河北省衡水中学2015-2016学年高二数学上学期二调考试试题 理

2015-2016学年度上学期高二年级二调考试

理科数学试卷

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。

第I 卷（选择题 共60分）

一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在下列四个选项中，只有一个是

符合题目要求的）

1. 若a<0，-1

A.a ab >>

2ab B.a ab ab >>2

C.2a ab ab >

> D.2ab a ab >>

2.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m,n 的比值 n

m ＝（ ）

A ．1

B ．3

1C ．92 D ．83 3.已知实数x ，y 满足??

???≥++≥+-≤--02022022y x y x y x ，则z=-3x+2y 的最小值为（ ）

Ａ．－４ Ｂ．２ Ｃ．４ Ｄ．６

４．下列函数中，最小值为４的是 （ ） Ａ．x x x f 4

)(+= Ｂ．x x x f cos 4cos )(+

= Ｃ．x x x f -?+=3

43)(

Ｄ．10l lg )(x og x x f +=

５.将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这600名学生分住在三个营区，从001到300在第一营区，从301到495住在第二营区，从496到600在第三营区，三个营区被抽中的人数依次为（ ）。

A: 26，16，8

B: 25，17，8

C: 25，16，9

D: 24，17，9

６．图1是某县参加20１５年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2，…，A10(如A2表示身高(单位：cm)在[150,155)内的学生人数)图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160～180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）

A. i<6

B. i<7

C. i<8

D. i<9

７．不等式组??

???≥≥≥+-1032x x y y x ，所表示的平面区域是Ω1，平面区域Ω2与Ω1关于直线

3x ?4y ?9=0对称，对于Ω1中的任意点A 与Ω2中的任意点B ，|AB|的最小值等于（）。

A. 28／5

B. 4

C. 12／5

D. 2

８．执行如图所示的程序框图，输出的ｋ的值为

（）

A.４

B.５

C.６

D.７

９．用辗转相除法求72与120的最大公约数，需要做除法次数为（）

A.３

B.４

C.5

D.6

１０．如图是将二进制数11111(2)化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（）

A. i?5

B. i?4

C. i>5

D. i>4

１１．某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的值是（）

A.３０１５

B. ３０１６

C. ３０１７

D.３０１８

１２．若正实数x,y满足x+2y+4=4xy,且不等式(x+2y)a2+2a+2xy-34≥0恒成立,则实数a的取

值范围是（ ） Ａ．),2

3[]23-，-（+∞∞ Ｂ．),2

3[]3-，-（+∞∞ Ｃ．

),25

[]3-，-（+∞∞ Ｄ．),2

5[]23-，-（+∞∞ 第ＩＩ卷（非选择题 共９０分）

二、 填空题（本大题共６小题、每小题５分，共３０分）

１３．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图所示，则直方图中x 的值为______.答案：０．００４４

１４．已知m,n ∈R+,m ≠n,x,y ∈(0,+∞),则有y

x n m y m x ++≥+222)(m ,且当y n x m =时等号成立,利用此结论,可求函数x

x x f -+=1334)(,x ∈(0,1)的最小值为___.答案：325 １５．已知正实数ｘ，ｙ满足ｘｙ＋２ｘ＋ｙ＝４，则ｘ＋ｙ的最小值为 。答案：362-

１６．若a ?0，b ?0，且当??

???≤+≥≥1y 00x y x 时，恒有ax+by ?1，则以a ，b 为坐标的点P(a,b)

所形成的平面区域的面积等于 答案：１

１７．已知数列｛ａｎ｝的首项是ａ１＝１，前ｎ项和为Ｓｎ，且Ｓｎ＋１＝２Ｓｎ＋３ｎ

＋１（ｎ∈Ｎ）。设)3(1

log +=an cn ，若存在常数ｋ，使不等式*)()25(1N n cn

n cn k ∈+-≥恒成立，则ｋ的最小值为 答案：361 １８.已知ａ，ｂ为正实数，且ａ＋ｂ＝２，则1

22

2+++b b a a 额最小值为 答案：3

226+ 三、解答题（本大题共５小题，共６０分。解答应写出必要的文字说明。证明过程或验算步骤）

１９.（本小题满分１２分）

某学校１８00名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,抽取其中50个样本,将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13,14],第二组[14,15),…,第五组[17,18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。

(1)若成绩小于1５秒认为良好，求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数；

(2)请估计学校１８００名学生中，成绩属于第四组的人数；

(3)请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和平均数。

（４）请根据频率分布直方图，求样本数据的中位数。（保留两位小数）

答案：（１）１１人 （２）５７６ （３）１５．５ １５．７

（４）１５．７４

２０．（本小题满分１２分）

已知数列｛ａｎ｝的各项全为正数,观察流程图,当时ｋ＝２,Ｓ＝41;当ｋ＝５时,Ｓ＝134.

（１）写出ｋ＝４时,Ｓ的表达式;(用ａ１,ａ２,ａ３,ａ４,等表示)

（２）求｛ａｎ｝的通项公式;

（３）令ｂｎ＝２ｎａｎ,求ｂ１＋ｂ２＋……＋ｂｎ.

答案：（１）4

3a 132a 121a 1S a a a ++= （２）ａｎ＝３ｎ－２，ｎ∈Ｎ＊

（３）*,102)53(1N n n n ∈+?-+

２１．（本小题满分１２分）

某工厂生产某种产品，每日的成本Ｃ（单位：万元）与日产量 （单位：吨）满足函数关系式Ｃ＝３＋ｘ，每日的销售额Ｓ（单位：万元）与日产量ｘ的函数关系式

??

???≥<<-++=6,1460,853S x x x k x 已知每日的利润Ｌ＝Ｓ－Ｃ，且当ｘ＝２时，Ｌ＝３．

（1）求ｋ的值；

（2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．

答案：（１）１８ （２）ｘ＝５ Ｌ＝６

２２．（本小题满分１２分）

已知数列{an}和{bn}满足a1a2a3?an=bn ）

2（（n ∈N ?）。若{an}为等比数列，且a1=2，b3=6+b2。 （I ）求an 与bn ；

（II ）设cn=bn

1-an 1（n ∈N ?），记数列{cn}的前n 项和为Sn 。 （i ）求Sn ；

（ii ）求正整数k ，使得对任意n ∈N ?均有Sk ?Sn 。

答案：（１））

*(2N n an n ∈= ）*)(1(b N n n n n ∈+=

（２）（ｉ））*(2

111S N n n n n ∈-+= （ｉｉ）ｋ＝４

２３．（本小题满分１２分）

已知数列{an}的前n 项和为Sn ，an )1n

2（-2Sn +=（n ≥1）． （1）求证：数列{n

an }是等比数列； （2）设数列{2n

an}的前n 项和为Tn ，An=

n 1312111T T T T +??+++．试比较An 与nan 2的大小．

答案：（１）略

（２）＜

2018年河北省衡水中学高三一模理科数学试题(1)(可编辑修改word版)

2 ? ? 2 河北省衡水中学 2018 高三第一次模拟理科数学试题 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1. 设全集为实数集 R ， M x 2 ， N x 1 x ，则图中阴影部分表示的集合是 ( ) A ． {x -2 ≤ x < 1} B ． {x -2 ≤ x ≤ 2 } C ． {x 1 < x ≤ 2} D ． {x x < 2} 2. 设 a ∈ R , i 是虚数单位，则“ a = 1 ”是“ a + i 为纯虚数”的（ ） a - i A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3．若{a n } 是等差数列，首项 a 1 > 0, a 2011 + a 2012 > 0 ， a 2011 ? a 2012 和 S n > 0 成立的最大正整数 n 是（ ） A ．2011 B ．2012 C ．4022 D ．4023 < 0 ，则使前 n 项 4. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续 7 天每天新增感染人数不超过 5 人”， 根据连续 7 天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（ ） ①平均数 x ≤ 3 ；②标准差 S ≤ 2 ；③平均数 x ≤ 3 且标准差 S ≤ 2 ； ④平均数 x ≤ 3 且极差小于或等于 2；⑤众数等于 1 且极差小于或等于 1。 A ．①② B ．③④ C ．③④⑤ D ．④⑤ 5. 在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1 中，对角线 B 1D 与平面A 1BC 1 相交于点E ，则点 E 为△A 1BC 1 的（ ） A ．垂心 B ．内心 C ．外心 D ．重心 ?3x - y - 6 ≤ 0, 6.设 x , y 满足约束条件 ? x - y + 2 ≥ 0, ?x , y ≥ 0, a 2 + b 2 的最小值是（ ） 若目标函数 z = ax + b y (a , b > 0) 的最大值是 12，则 A. 6 13 B. 36 5 C. 6 5 D. 36 13 7.已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为 （ ） A ．16 B ．4 C ．8 D ．2 8．已知函数 f ( x ) = 2 s in( x +) (ω > 0, -π < ? < π) 图像 的一部分（如图所示），则ω 与? 的值分别为（ ） A ． 11 , - 5π B ． 1, - 2π C ． 7 , - π D ． 10 6 4 , - π 5 3 3 10 6 9. 双曲线 C 的左右焦点分别为 F 1, F 2 ,且 F 恰为抛物线 y 2 = 4x 的焦点,设双 曲线C 与该抛物线的一个交点为 A ,若 ?AF 1F 2 是以 AF 1 为底边的等腰三角形, 则双曲线C 的离心率为（ ） A ． B ．1 + C ．1 + D ． 2 + 10. 已知函数 f (x ) 是定义在 R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数 x 1, x 2 ，不等式 2 3 3 1

河北省衡水中学2019学年高二上学期二调考试 物理试题

河北衡水中学2013～2019学年度高二上学期二调 高二年级 物理试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷共4页，第Ⅱ卷共2页。共110分。考试时间110分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共56分） 注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。不能答在试题卷上。 一、选择题（每小题4分，共56分。下列每小题所给选项至少有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上，全部选对的4分，有漏选的得2分，有错选的得0分） 1．关于磁场，下列说法中不正确．．．的是 ( ) A ．最早发现电流磁效应的科学家是法拉第 B ．磁场的最基本性质是对放在磁场中的磁体或电流有磁场力的作用 C ．电流和电流之间的相互作用也是通过磁场发生的 D ．磁场的方向和小磁针北极所指的方向相同 2．如图(甲)所示为一个质量为m 、带电荷量为+q 的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B 的匀强磁场中. 现给圆环向右初速度v 0 ，其中 0v >qB m g ，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是图（乙）中的（ ） 3．有两根长直导线a 、b 互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图.在图中所示的平面内，O 点为两根导线连线的中点，M 、N 为两导线附近的两点，它们在两导线连线

的中垂线上，且与O点的距离相等.若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，则关于线段MN上各点的磁感应强度，下列说法中正确的是( ) A.M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同 B.M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反 C.在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零 D.在线段MN上只有一点的磁感应强度为零 4．如图所示,台秤上放一光滑平板,其左边固定一挡板,一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来 ,现在磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒,当导体棒中通以如图所示的电流后,以下说法正确的是( ) A.弹簧长度将变长 B.弹簧长度将变短 C.台秤读数变小 D. 台秤读数变大 5．如图所示,a、b、c三个闭合线圈,放在同一平面内,当a线圈中有电流I通过时,它们的磁通量分别为Фa、Фb、Фc下列说法中正确的是( ) A．Фa＜Фb＜Фc B．Фa＞Фb＞Фc C．Фa＜Фc＜Фb D．Фa＞Фc＞Фb 6．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图1所示．它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子 在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最 大圆周半径时通过特殊装置被引出．如果用同一回旋加速器分别加速 氚核和α粒子，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动 能的大小，有 ( ) A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大 B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小 C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小 D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大 7．如图所示，一个带正电的小球沿光滑的水平绝缘桌面向右运动，速度的方向垂直于一个水平方向

河北衡水中学2021届全国高三第一次联合考试

绝密★启用前 河北衡水中学 2021 届全国高三第一次联合考试 数学 本试卷 4 页。总分 150 分。考试时间 120 分钟。注意 事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符题目要求的。 1.设集合A ={x | x2 - 4x + 3 0} ，B ={x ∈Z |1

z 1 -z |= 2 A.1 B. 2

3.某班级要从 6 名男生、3 名女生中选派 6 人参加社区宣传活动,如果要求至少有 2 名女生参加,那么不同的选派方案种数为 A.19 B. 38 C. 55 D. 65 4.数列 1,1,2,3,5,8,13,21,34,…称为斐波那契数列,是意大利著名数学家斐波那契于 1202 年在他撰写的《算盘全书》中提出的,该数列的特点是:从第三项起,每一项都等于它前面两项的和在该数列的前 2020 项中,偶数的个数为 A. 505 B. 673 C. 674 D. 1010 5.已知非零向量a , b 满足| a | = | b | ,且| a + b | = | 2a - b | ,则a 与b 的夹角为 A. 2 π 3 B. π 2 C. π 3 D. π 6 6.为加快新冠肺炎检测效率,某检测机构采取合并检测法,即将多人的拭子样本合并检测,若为阴性,则可以确定所有样本都是阴性的,若为阳性,则还需要对本组的每个人再做检测.现对 20 名密切接触者的拭子样本进行合并检测,每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是相 互独立的,每人检测结果呈阳性的概率为 p ,且检测次数的数学期望为 20,则 p 的值为 1 1

衡水中学2019届高三上学期一调(物理)

衡水中学 2018～2019 学年度高三年级上学期一调考试 物理试题 时间：110 分钟 分值：110 分 一、选择题（共 15 个，每个 4 分，共 60 分，在每个题目所给的选项中至少有一个选项正确，全部选对得 4 分，选不全者得 2 分，有错选的得 0 分） 1. 历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称“另类 匀变速直线运动”)，“另类加速度”定义为 A = v t - v 0 ，其中v 和v 分别表示某段位移 s 内的初速度和末 s t 速度。A>0 表示物体做加速运动，A<0 表示物体做减速运动，而现在物理学中加速度的定义式为 a = v t - v 0 ， t 下列说法正确的是( ) 若 A 不变，则 a 也不变 若 A>0 且保持不变，则 a 逐渐变大 若 A 不变，则物体在中间位置处的速度为 v 0 + v t 2 若 A 不变，则物体在中间位置处的速度为 2. 如图所示为某一质点做直线运动的位移 x 随时间变化的规律，图为一条抛物线，则 下列说法正确的是( ) A. 在 10s 末，质点的速率最大 B. 在 0~10s 内，质点所受合力的方向与速度方向相反 C. 在 8s 末和 12s 末，质点的加速度方向相反 D. 在 0~21s 内，质点的位移大小为 100m 3. 如图 1 所示，在光滑水平面上，O 为水平直线 MN 上的一点，质量为 m 的质点在 O 点的左方时受到水平 向右的恒力 F 1 作用，运动到 O 点的右方时，同时还受到水平恒力 F 2 的作用，设质点从图示位置由静止开始 运动，其 v-t 图象如图 2 所示，在 0- t 4 时间内，下列说法错误的是( ) A. 质点在 O 点右方运动的时间为t 3 - t 1 B. 质点在 O 点的左方加速度大小为v 1 / (t 4 - t 3 ) C. F 2 的大小为 2mv 1 / (t 3 - t 1 ) t 2 v 2 + v 2

河北省衡水中学地理试卷完整版

河北省衡水中学地理试 卷 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

河北省衡水中学2018年高三下学期期初考试（3月） 文综地理试题 第I卷（选择题） 一、选择题 伴随着城市化进程的加快，我国广大农村人口大规模地向城市流动，导致了农村“人口空心化”，也使农村耕地低效益趋势越来越突出。为提高农业收益，各地政府纷纷采取措施，鼓励耕地流转。据此完成下面小题。 1．上述材料对农村“人口空心化”最科学的表述是 A.男性比例降低 B.女性比例降低 C.青壮年比例降低 D.村中心人口减少 2．“人口空心化”引起的耕地低效益趋势主要表现在 ①播种面积减小②机械化水平下降③农药用量增加④技术进步缓慢 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 3．推测耕地流转将会带来的变化是 A.农产品种类更加丰富 B.农业生产走向专业化 C.农产品价格波动加大 D.人口大量向农村回流 2016年12月9日，首批21.9吨的德国鲜肉搭乘蓉欧快铁，直抵成都。全程历时13天，行程1万多千米，结束了欧洲肉类出口到中国单纯依赖海运的历史。目前，成都周边以及西南地区的货物不论是成列、成组、拼箱均可通过蓉欧快铁快捷、安全运抵欧洲任何地方，货运量迅速扩大。下图为中欧联系通道示意图，据此完成下面小题。 4．成都货物通过蓉欧快铁运输到西欧 A.比传统通道经过国家少 B.比传统通道运输时效高 C.比海运保鲜成本高 D.比海运安全系数低 5．第一批肉类运输过程中 A.沿途一片枯黄，难见绿色 B.沿途河流都处于结冰期 C.昼夜更替周期短于24小时 D.每天日出东北、日落西北 6．蓉欧快铁开通后 A.国内铁路运输压力会有所减轻 B.亚欧经济重心将逐渐向东移动 C.马六甲海峡交通地位大幅下降 D.成都成为亚欧入境货物的“分发站” 白尼罗河流经尼罗河上游盆地时形成的苏德沼泽，面积季节变化巨大，最小时约3万平方千米，最大时可超过13万平方千米。沼泽航道较浅，水深变化大，水面布满漂浮植物，给航运造成了巨大的障碍。为改善航运条件,20世纪80年代修建了琼莱运河(图)。据此完成下面小题。 7．苏德沼泽形成的主导因素是 A.蒸发较弱 B.地下水位高 C.地形平坦 D.降水丰富 8．苏德沼泽面积最小的时段是 A.2月—4月 B.5月—7月 C.8月一10月 D.11月一次年1月 9．琼莱运河建成后 A.尼罗河上游盆地可耕地增加 B.埃及水资源减少 C.尼罗河输沙量减小 D.苏德沼泽水质改善 科研人员采用人为放火的方法，对我国西北某地荒漠化草原草本植物物种丰富度、地上部生物量、植物多度等群落特征对火因子的响应进行了科学研究。结果表明：火烧后当年，火烧样地中

(完整word)2018年河北省衡水中学高三一模理科数学试题(1)

河北省衡水中学2018高三第一次模拟理科数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．设全集为实数集R ，{} 24M x x =>，{} 13N x x =<≤，则图中阴影部分表示的集合是( ) A ．{}21x x -≤< B ．{}22x x -≤≤ C ．{}12x x <≤ D ．{}2x x < 2．设,a R i ∈是虚数单位，则“1a =”是“ a i a i +-为纯虚数”的（ ） A.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3．若{}n a 是等差数列，首项10,a >201120120a a +>，201120120a a ?<，则使前n 项和0n S >成立的最大正整数n 是（ ） A ．2011 B ．2012 C ．4022 D ．4023 4. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（ ） ①平均数3x ≤；②标准差2S ≤；③平均数3x ≤且标准差2S ≤； ④平均数3x ≤且极差小于或等于2；⑤众数等于1且极差小于或等于1。 A C ．③④⑤D ．④⑤ 5. 在长方体ABCD —A 1 B 1 C 1 D 1中，对角线B 1D 与平面A 1BC 1相交于点 E ，则点E 为△A 1BC 1的（ ） A ．垂心 B ．内心 C ．外心 D ．重心 6.设y x ,满足约束条件?? ? ??≥≥+-≤--,0,,02,063y x y x y x 若目标函数y b ax z +=)0,(>b a 的最大值是12，则 22a b +的最小值是（ ） A ．613 B ． 365 C ．65 D ．3613 （ ） A ．16π B ．4π C ．8π D ．2π 8．已知函数()2sin()f x x =+ω?(0,)ω>-π

【首发】河北省衡水中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

2014-2015学年度上学期高二年级期末考试 理科数学试卷 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、复数11 22z i =- +的虚部是（ ） A ．12- B ．12i C ．1 2 D ．i 2、4名优秀学生,,,A B C D 全部被保送到甲乙丙3所学校，每所学校至少去一名，则不同的保送方案共有（ ） A ．18种 B ．36种 C ．72种 D ．108种 3、已知函数()2 122sin (),()()0f x x x x x R f x f x =++∈+>，则下列不等式正确的是（ ） A ．12x x > B ．12x x < C ．120x x +< D ．120x x +> 4、甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行某种劳动技术比赛决出第1名到第5名的名次（无并列），甲乙两名参赛者取询问成绩，问答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说“你当然不是最差的”，从这个人的回答中分析，5人中的名次情况共有（ ） A ．54种 B ．48种 C ．36种 D ．72种 5、子直角坐标系xOy 中，一个质点从12(,)A a a 出发沿图中路 线一次经过3456(,),(,)B a a C a a ，78(,),D a a ，按此规律已 知运动下去，则201320142015a a a ++=（ ） A ．1006 B ．1007 C ．1008 D ．1009 6、一个盒子里有3个分别标有号码为1,2,3的小球，每次取出一个，记下它的比哦好后再放回盒子中，共取3次，则取得小球标号最大值是3的取法有（ ） A ．12种 B ．15种 C ．17种 D ．19种 7、若2 91()x ax - 的展开式中3x 的系数为21 2 -，则函数()sin f x x =与直线,x x a ==-及x

河北衡水中学2021届全国高三第一次联合考试

河北衡水中学2021届全国高三第一次联合考试 数学 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的． 1．设集合A ＝{x |x 2-4x +3≤0}，B ＝{x ∈Z |1＜x ＜5}，则A ∩B ＝ A ．{2} B ．{3} C ．{2，3} D ．{1，2，3} 2．若复数z ＝1-i ，则| |1z z =- A ．1 B C ． D ．4 3．某班级要从6名男生、3名女生中选派6人参加社区宣传活动，如果要求至少有2名女生参加，那么不同的选派方案种数为 A ．19 B ．38 C ．55 D ．65 4．数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，…称为斐波那契数列，是意大利著名数学家斐波那契于1202年在他撰写的《算盘全书》中提出的，该数列的特点是：从第三项起，每一项都等于它前面两项的和在该数列的前2020项中，偶数的个数为 A ．505 B ．673 C ．674 D ．1010 5．已知非零向量a ，b 满足||||a b =，且|||2|a b a b +=-，则a 与b 的夹角为 A ．2π3 B ．π2 C ．π3 D ．π6 6．为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取合并检测法，即将多人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的，若为阳性，则还需要对本组的每个人再做检测．现对20名密切接触者的拭子样本进行合并检测，每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是相互独立的，每人检测结果呈阳性的概率为p ，且检测次数的数学期望为20，则p 的值为 A ．12011()20- B ．12111()20- C ．12011()21- D ．121 11()21 - 7．已知未成年男性的体重G （单位：kg ）与身高x （单位：cm ）的关系可用指数模型G ＝a e bx 来描述，根据大数据统计计算得到a ＝2.004，b ＝0.0197．现有一名未成年男性身高为110 cm ，体重为17.5 kg ，预测当他体重为35 kg 时，身高约为(ln 2≈0.69) A ．155 cm B ．150 cm C ．145 cm D ．135 cm 8．已知正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为2，M 为CC 1的中点，点N 在侧面ADD 1A 1内，若BM ⊥A 1N ．则△ABN 面积的最小值为 A B C ．1 D ．5 二、选择题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9．已知π3cos()55α+=，则3 sin(2π)5 α-= A ．2425- B ．1225- C ．1225 D ．24 25 10．已知抛物线C ：y 2＝4x ，焦点为F ，过焦点的直线l 抛物线C 相交于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点，则下列说法一定正确的是 A ．|A B |的最小值为2 B ．线段AB 为直径的圆与直线x ＝-1相切 C ．x 1x 2为定值 D ．若M (-1，0)，则∠AMF ＝∠BMF

河北省衡水中学2018届高三模拟考试数学(理)含答案

河北衡水中学2017—2018学年度第一学期高三模拟考试 数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1.设集合2{|log (2)}A x y x ==-，2{|320}B x x x =-+<，则A C B =（ ） A ．(,1)-∞ B ．(,1]-∞ C ．(2,)+∞ D ．[2,)+∞ 2.在复平面内，复数 2332i z i -++对应的点的坐标为(2,2)-，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.已知ABC ?中，sin 2sin cos 0A B C += c =，则tan A 的值是（ ） A ． 3 B ．3 C ．3 4.设{(,)|0,01}A x y x m y =<<<<，s 为(1)n e +的展开式的第一项（e 为自然对数的底数） ， m ，若任取(,)a b A ∈，则满足1ab >的概率是（ ） A ． 2e B ．2e C ．2e e - D ．1 e e - 5.函数4lg x x y x = 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 6.已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为2448π+，则该几何体的表面积为（ ） A ．2448π+ B ．2490π++ C ．4848π+ D ．2466π++7.已知117 17a = ，16log b = 17log c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b a c >> D ．c b a >> 8.执行如下程序框图，则输出结果为（ ） A ．20200 B ．5268.5- C ．5050 D ．5151- 9.如图，设椭圆E ：22 221(0)x y a b a b +=>>的右顶点为A ，右焦点为F ，B 为椭圆在第二象 限上的点，直线BO 交椭圆E 于点C ，若直线BF 平分线段AC 于M ，则椭圆E 的离心率是（ ） A ． 12 B ．23 C ．13 D ．1 4 10.设函数()f x 为定义域为R 的奇函数，且()(2)f x f x =-，当[0,1]x ∈时，()sin f x x =，则函数()cos()()g x x f x π=-在区间59 [,]22 - 上的所有零点的和为（ ） A ．6 B ．7 C ．13 D ．14 11.已知函数2 ()sin 20191 x f x x = ++，其中'()f x 为函数()f x 的导数，求(2018)(2018)f f +-'(2019)'(2019)f f ++-=（ ） A ．2 B ．2019 C ．2018 D ．0 12.已知直线l ：1()y ax a a R =+-∈，若存在实数a 使得一条曲线与直线l 有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段长度恰好等于a ，则称此曲线为直线l 的“绝对曲线”. 下面给出

河北省衡水中学高二下学期期末考试(物理)含参考答案

河北衡水中学高二第二学期期末考试试卷 物理 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷共4页，第Ⅱ卷共2页。共110分。考试时间110分钟。 第Ⅰ卷（选择题共54分） 注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。不能答在试题卷上。 一、选择题（每小题3分，共54分。下列每小题所给选项至少有一项符合题意，请将正确答案的序号 填涂在答题卡上） 1．甲物体的质量是乙物体的2倍，甲从H高处由静止开始自由下落，乙从2H高处与甲同时由静止 开始自由下落，不计空气阻力，则在落地之前，下列判断错误 ．．的是（） A．下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大 B．下落过程中，各自下落1s时，它们的速度相同 C．下落过程中，各自下落1m时，它们的速度相同 D．下落过程中，甲的加速度与乙的加速度相同 2．意大利著名物理学家伽利略开科学实验之先河，奠定了现代物理学的基础．图示是他做了上百次 的铜球沿斜面运动的实验示意图．关于该实验，下列说法中错误 ．．的是 A．它是伽利略研究自由落体运动的实验 B．它是伽利略研究牛顿第一定律的实验 C．伽利略设想，图中斜面的倾角越接近900，小球沿斜面滚下的运 动就越接近自由落体运动 D．伽利略认为，若发现斜面上的小球都做匀加速直线运动，则自由落体运动也是匀加速直线运动3．氢气球用绳子系着一个重物，以10m/s的速度匀速竖直上升，当到达40m高度时，绳子突然断开，

重物从断开到落地过程：（g=10m/s2） A、下落时间为4s B C、落地速度为10m/s D、落地速度为30m/s 4．质量m= 1kg的物体做直线运动的速度—时间图象如图所示,根据图 象可知，下列说法中正确的是 A.物体在0-8s内的平均速度方向与1s末的速度方向相同 B.物体在0-2s内的速度变化比2-4s内的速度变化快 C.物体在2-4s内合外力做的功为零 D.物体在2s末速度方向发生改变 5．a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的v－t图象 如图所示。在 t=5s时，它们第一次相遇。关于两车之间的关系，下 列说法正确的是 A．t=0s，a车在前 B．t=10s，两车第二次相遇 C．t=15s，两车第二次相遇 D．t=20s，两车第二次相遇 5．如图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s 熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度(v)－时间(t)图象可能是 7.匀变速直线运动的物体，初速度为10m/s，方向沿x轴正方向，经过2s，末速度变为10m／s，方向沿x轴负方向。则其加速度和2s内的平均速度分别是( )w.、.k.s.5*u.c.#o@ mA．10m/s2；0 B．0：10m/s C．－10m/s2；0 D．－10m/s2；10m/s 8.一条光线在三种介质的平行界面上反射或折射的情况如图，若光在 I、

河北省衡水中学(高三地理)

河北衡水一调考试 高三年级地理试卷 本试卷满分100分。考试时间90分钟。 注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 3.答卷Ⅱ时，答案一定要答在答案纸上，不能答在试卷上 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、单选题（每小题1分，共50分） 读我国喜马拉雅山、雅鲁藏布江图，回答1-2题。 1.图中②属于哪个板块 A．亚欧板块 B.印度洋板块 C. 非洲板块 D.太平洋板块 2.本区农业被称为 A. 灌溉农业 B. 河谷农业 C. 坝子农业 D. 绿洲农业 3．关于我国风能资源分布的叙述，不正确的是 A．甲地风能资源主要集中在冬季 B．乙地有效风能密度大的主要原因是距 离冬季风源地近，地表平坦 C．我国风能资源分布具有明显的不均衡 性 D．甲地风能资源利用前景优于丁地的原 因是甲地能源需求量比丁地大 图

图2 为世界某粮食作物主要产区分布示意图。读图回答4-5题。 4. 当图中P 点的太阳高度为90°时 A 衡水市已经夕阳斜照 B美国五大湖地区为黑夜 C 海口的正午太阳高度比广州大 D 南极洲小部分地区为极昼 5．形成图中粮食作物产区气候，最主要的原因是 A．盛行西风带的影响 B近海寒暖流的影响 C 副热带高压带的影响 D季风环流的影响 图为部分地区经纬网图，读图回答6-7题 6．C点在D点的： A．东北 B．西北 C．西南 D．东南 7．从A点飞往B点，沿最短航线飞行，合理的方向是 A．一直向东 B．一直向西 C．先东北再东南 D．先正北再正南 一种物质所产生的自身辐射或对外来辐射所产 生的反射和透射，形成了该物质的一种特殊标志—— 波谱特征。下图显示了松林、草地、红砂岩和泥浆的 反射波谱曲线，读图回答2题。 8.在可见光波段，反射率最大的是 A．泥浆 B．草地 C．红砂岩 D．松林 9. 下垫面的性质不同，其反射率不同，反射和辐射的波长也不同，要了解下垫面的状况，我们可以利用的地理信息技术是： A．RS B．GIS C．GPS D．数字地球 读某地气温和降水逐月分布图，回答下题。 10．该地7、8月份气温最高，降水量6月最多，该地区是

2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学(理)试题(解析版)

河北衡水中学2020年高三第一次教学质量检测 数学试题（理科） （考试时间：120分钟满分：150分） 第Ⅰ卷（满分60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的. 1.设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=．若{}1A B ?=，则B = ( ) A. {}1,3- B. {}1,0 C. {}1,3 D. {}1,5 【答案】C 【解析】 ∵ 集合{}124A ， ，= ，{}2|40B x x x m =-+=，{}1A B =I ∴1x =是方程240x x m -+=的 解，即140m -+= ∴3m = ∴{}{ } {}2 2 |40|43013B x x x m x x x =-+==-+==，，故选C 2.z 是z 的共轭复数，若()2,2(z z z z i i +=-=为虚数单位) ，则z =（ ） A. 1i + B. 1i -- C. 1i -+ D. 1i - 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：设,,,z a bi z a bi a b R =+=-∈，依题意有22,22a b =-=， 故1,1,1a b z i ==-=-. 考点：复数概念及运算． 【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项;复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化;用类比的思想学习复数中的运算问题. 3.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下

2015-2016学年河北省衡水中学高二(下)期中物理试卷(解析版)

2015-2016学年河北省衡水中学高二（下）期中物理试卷 一、选择题 1．下列叙述不正确的是（） A．一切物体都在辐射电磁波 B．微观粒子的能量是量子化的 C．当波长趋于零时，辐射可以无穷大 D．黑体辐射与材料种类和表面状况无关 2．入射光照到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，下列说法正确的是（） A．逸出的光电子的最大初动能减少 B．逸出的光电子的最大初动能不变 C．单位时间里从金属表面逸出的光电子数目减少 D．不发生光电效应 3．在光电效应实验中，小君同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图所示．则可判断出（） A．甲光的频率大于乙光的频率 B．甲光的照射功率大于乙光的照射功率 C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率 D．甲光对应的光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能 4．下列关于力的冲量和动量的说法中，正确的是（） A．物体所受的合力为零，它的动量一定为零 B．物体所受的合外力的做的功为零，它的动量变化一定为零 C．物体所受的合外力的冲量为零，它的动量变化不一定为零 D．物体所受的合外力不变，它的动量变化率不变 5．一质量为m的铁锤，以速度v竖直打在木桩上，经过△t时间而停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是（） A．mg△t B．C．+mg D．﹣mg 6．质量为m的物块以初速v0沿倾角为θ的粗糙斜面冲上斜面，滑到B点速度为零，然后滑下回到A点．关于物块所受的冲量，下述说法中正确的是（）

A．重力的冲量方向始终竖直向下 B．物块上滑过程和下滑过程受到摩擦力冲量等值反向 C．无论上滑过程还是下滑过程，物块所受支持力的冲量始终为零 D．物块从冲上斜面到返回斜面底端的整个过程中合外力的冲量总和小于 2mv0 7．如图所示，足够长的传送带以恒定的速率v1逆时针运动，一质量为m的物块以大小为v2的初速度从传送带的P点冲上传送带，从此时起到物块再次回到P点的过程中，下列说法正确的是（） A．合力对物块的冲量大小一定为2mv2 B．合力对物块的冲量大小一定为2mv1 C．合力对物块的冲量大小可能为零 D．合外力对物块做的功可能为零 8．（2014春?桃城区校级期末）如图所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1、m2，且m2=2m1．开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩的轻弹簧，烧断细绳后，两木块分别向左、右运动．若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数为μ1、μ2，且μ1=2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块（） A．动量大小之比为1：1 B．速度大小之比为2：1 C．通过的路程之比为2：1 D．通过的路程之比为1：1 9．如图所示，一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上，小车放在光滑水平面上．在小车正前边的碗边A处无初速度释放一只质量为m的小球．则小球沿碗内壁下滑的过程中，下列说法正确的是（半球形碗的半径为R）（） A．小球、碗和车组成的系统机械能守恒 B．小球的最大速度度等于 C．小球、碗和车组成的系统动量守恒 D．小球不能运动到碗左侧的碗边B点 10．质量为m a=1kg，m b=2kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移﹣时间图象如图所示，则可知碰撞属于（）

衡水中学2018-2019学年高二下一调考试数学(理)试题含答案

2019——2019学年度下学期高二年级一调考试 理科数学试卷 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知i 是虚数单位，m 和n 都是实数，且(1)7m i ni +=+，则 m ni m ni +=-（ ） A ．-1 B ．1 C ．-I D ．i 2、复数Z 点Z 对应，12,Z Z 为两个给定的复数，12Z Z ≠，则12Z Z Z Z -=-决定的Z 的轨迹是（ ） A ．过12,Z Z 的直线 B ．线段12,Z Z 的中垂线 C ．双曲线的一支 D ．以12,Z Z 为端点的圆 3、设两个不同的直线,a b 的方向向量分别是12,e e ，平面α的法向量是n ，则下列推理 ①121//////e e b e n α??????；②12//////e n a b e n ??????；③1212////e e b b e e αα??????⊥? ；④121////e e b e n α???⊥???； 其中正确的命题序号是（ ） A ．①②③ B ．②③④ C ．①③④ D ．①②④ 4、若24()b ax x +的展开式中3x 的系数为20，则22 a b +的最小值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5、22 2(2cos tan )2 x x dx ππ-+=?（ ） A ．2π + C ．2 π D ．π+6、已知[]x 表示不超过实数x 的最大整数()x R ∈，如：[][][]1.32,0.80,3.43-=-==，定义{}[]x x x =-，求1232014{}{}{}{}2014201420142014 ++++=（ ） A ．2019 B ．20132 C ．1007 D ．2019 7、若不等式1 (1)(1)2n n a n +--<+对于任意正整数n 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）

河北省衡水中学学生管理细则

衡水中学学习资料 1.计划管理一一有规律 2.(1)长计划，短安排在制定一个相对较长期目标的同时，一定要制定一个短期学习目标，这个目标要切合自己的实际，通过努力是完全可以实现的。最重要的是，能管住自己，也就挡住了各种学习上的负面干扰，如此，那个“大目标”也才会更接地气，这就是“千里之行，始于足下” 3.(2)挤时间，讲效率重要的是进行时间上的通盘计划，制定较为详细的课后时间安排计划表，课后时间要充分利用，合理安排，严格遵守，坚持下去，形成习惯。计划表要按照时间和内容顺序，把放学回家后自己的吃饭、休息、学习时间安排一下，学习时间以45分钟为一节，中间休息10分钟，下午第四节若为自习课也列入计划表内。 4. 5.2.预习管理一一争主动 6.(1)读:每科用10分钟左右的时间通读教材，对不理解的内容记录下来，这是你明天上课要重点听的内容。预习的目的是要形成问题，带着问题听课，当你的问题在脑中形成后，第二天听课就会集中精力听教师讲这个地方。所以，发现不明白之处你要写在预习本上。 7.(2)写:预习时将模糊的、有障碍的、思维上的断点(不明白之处) 书写下来。一读写同步走。 8.(3)练:预习的最高层次是练习，预习要体现在练习上，就是做课后能体现双基要求的练习题1到2道。做题时若你会做了，说明你的自学能力在提高，若不会做，没关系，很正常，因为老师没讲。 9.(4)写:随时记下重难点、漏缺点一定要在笔记中把它详细整理，并做上记

10.号，以便总复习的时候，注意复习这部分内容。一建立复习本。 11.(5)说:就是复述如:每天都复述一下自己学过的知识，每周末复述一下自己一周内学过的知识。听明白不是真的明白，说明白才是真的明白。 12.坚持2~ 3个月就会记忆力好，概括能力、领悟能力提高，表达能力增强，写作能力突飞猛进。一此法用于预习和复习。 13. 14. 3. 听课管理一重效益听课必须做到跟老师，抓重点，当堂懂。 听课时要跟着老师的思维走，不预习跟不上。跟老师的目的是抓重点，抓公共重点，如:定理、公式、单词、句型....更重要的是抓自己个性化的重点，抓自己预习中不懂之处。 事实证明:不预习当堂懂的在50%一60%左右，而预习后懂的则能在80%一90%左 右。当堂没听懂的知识当堂问懂、研究懂。 4.复习管理一讲方法有效复习的核心是做到五个字:想、查、看、写、说。 (1)想: 即回想，回忆，是闭着眼睛想，在大脑中放电影学生课后最需要做的就是是回想。此过程非常重要，几乎所有清华生、北大生、高考状元都是这样做的。学生应在每天晚上临睡前安排一定时间回想。 (2)查: 回想是查漏补缺的最好方法回想时，有些会非常清楚地想出来，有些 则模糊，甚至一点也想不起来。能想起来的，说明你已经很好地复习了一遍。通过这样间隔性的2-3遍，几乎能够做到不忘。而模糊和完全想不起来的就是漏缺部分，需要从头再学。 (3)看:即看课本，看听课笔记既要有面，更要有点。这个点，既包括课程内容上的重点，也包括回忆的时候没有想起来、较模糊的“漏缺”点。

2018年河北省衡水中学高三一模理科数学试题(1)

6?设x,y满足约束条件3x y 6 2 0, 0, 若目标函数z ax by (a,b 0)的最大值是12,则x,y 0, a2 b2的最小值是( 6 A.— 13 36 D. 36 13 7.已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为() A . 16 B . 4 &已知函数f x C. 8 D. 2 2sin( x ) ( 0, 的一部分(如图所示)，则与的值分别为( 11 5_ 10’ 6 7 _ 10, 6 )图像 ) 4 _ 5' 3 2 B . 1, 一 双曲线C的左右焦点分别为F1,F2 ,且F2恰为抛物线的焦点,设双曲线C与该抛物线的一 个交点为为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为( ) A . 10.已知函数f (x)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1,x2，不等式 X1f(xj X2f(X2) X1f(X2)X2f(xJ 恒成立，则不等式f(1 x) 0 的解集为( 9. y2 4x 1 2C. 1 3D. 2 A,若ARF2是以 河北省衡水中学2018高三第一次模拟理科数学试题 12小题，每小题5分，共60分) 3 ，则图中阴影部分表示的集合是 4. 在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众 显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是( ) ①平均数x 3 :②标准差|S 2 :③平均数x 3且标准差S 2 ； ④平均数x 3且极差小于或等于2;⑤众数等于1且极差小于或等于 A .①② B .③④C.③④⑤D .④⑤ 5. 在长方体ABCD —A1B1C1D1中，对角线B1D与平面A1BC1相交于点E,则点E A1BC 1 的() A .垂心B.内心 2 x 1 B . X2x2 1 x 2 D . X X 2 ” 是 2?设a R,i是虚数单位，则为纯虚数”的( A.充分不必要条件 C.充要条件 3. 若｛a n｝是等差数列，首 项 和S n 0成立的最大正整数 A. 2011 B. 2012 B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件 0, 31 0, 32011 32012 n是( ) C. 4022 a 2011 a 2012 0，则使前n项 D. 4023 一、选择题(本大题共 1.设全集为实数集R, xx2 4 , N 1。 C.外心 D.重心 5