数学七年级上册第一章 知识点

第一章 有理1.1 正数和负数

1.2 有理数 1.

2.1 有理数

1.2.2 数轴

1.2.3 相反数

1.2.4 绝对值

1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加减法

1.3.2 有理数的减法

1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法

1.4.2 有理数的除法

1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方

1、在正数前加上符号“-”（负）的数叫做负数。

2、0既不是正数也不是负数。

3、如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。

1、正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。

1、在一条直线上取一个点O为基准点，用0表示它，用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边

2、可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

1、如1和-1，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

2、0的相反数是0.

1、数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。

2、一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

3、在数轴上表示有理数，他们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数

4、两个负数绝对值大的反而小。

1、符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加； 符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大

2、加法交换律：a+b=b+a

3、加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

1、减去一个数，等于加这个数的相反数。

1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0.

2、乘积是1的两个数互为倒数。

3、乘法交换律：ab=ba

4、乘法结合律：（ab）c=a（bc）;

5、分配律：a（b+c）=ab+ac

1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数都得0.

1、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂， a叫做底数，n叫做指数。读作a的n次幂或a的n次

2、有理数的混合运算： 1.先乘方，再乘除，后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括

有理数。

点O右边的点。

边的数。

结果的符号与绝对值较大的加数相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个读作a的n次幂或a的n次方。

3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

的两个数相加，结果为0.