第22讲 奇数和偶数 讲义

第22讲奇数和偶数

一、奇数与偶数的运算性质

性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数

性质2：偶数±奇数=奇数

性质3：偶数个奇数的和或差是偶数，奇数个奇数的和或差是奇数

性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数

二、推论：

推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。

推论2：对于任意2个整数a,b ,有a+b与a-b同奇或同偶

【例1】三个连续偶数的和是12，它们的积是多少?

解答：设中间的偶数为a，则它前面的偶数为a-2，后面的偶数为a+2，由于三个连续偶数的和是12，所以a+a-2+a+2=12，即a=4，a-2=4-2=2，a+2=4+2=6，4×2×6=48.

答：它们的积是48.

【例2】由数字0，1，2，3，4组成三位数，可以组成多少个无重复数字的三位偶数?

解答：因为要求组成无重复数字的三位偶数，那么个位只能填0，2，4。

(1)若个位填0，从剩下的4个非零数字中选一个填百位，再从剩下的3个数字中选任选一个来天填十位，有：1×4×3=12个;

(2)若个位填2或4，从剩下的三个非零数字中选一个来填百位，再从剩下的3个数字中任选一个来填十位，有2×3×3=18个。

因此，所有满足条件的三位数共有：12+18=30(个)

【随堂练习1】沿着河岸长着8丛植物，相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个．问：8丛植物上能否一共结有225个浆果?说明理由。（俄罗斯小学生奥数竞赛题）

解答：不能。相邻的两个植物果实数目差1个意味着相邻2个植物的奇偶性不同，所以一定有4棵植物的果实为奇数个，总和一定为偶数，不能为225。

【例3】用l、2、3、4、5这五个数两两相乘，可以得到10个不同的乘积。问乘积中是偶数多还是奇数多？

解答：如果两个整数的积是奇数，那么这两个整数都必须是奇数。在这五个数中，只有三个奇数，两两相乘可以得到3个不同的奇数积。而偶数积共有7个。所以，乘积中是偶数的多。

【例4】已知a,b,c中有一个是511，一个是622，一个是793。求证：(a-1)(b-2)(c-3)是一个偶数。

【随堂练习2】（1）是否存在自然数a和b，使得ab(a＋b)=115?

解答：不存在。此类问题引导学生接触分类讨论的基本思想，即2个自然数在奇偶性的组合上只有3种情况，“2奇0偶，1奇1偶，0奇2偶”，可以分别讨论发现均不成立。

（2）是否存在自然数a、b、c，使得(a-b)(b-c)(a-c)=45327？

【例5】5只杯子杯口全都朝上。规定每次翻转4只杯子，经过若干次后，能否使杯口全部朝下？

解答：一只杯口朝上的杯子，要想使杯口朝下，必须翻转奇数次。要想5只杯口全都朝上的杯子，杯口全都朝下，则翻动的总次数也一定是奇数次才能办得到。现在每次只翻转4只杯子，无论翻多少回，总次数一定是偶数。所以，不能使杯口全部朝下。

【例6】某班同学参加学校的数学竞赛。试题共50道。评分标准是：答对一道给3分，不答给1分，答错倒扣1分。请你说明：该班同学得分总和一定是偶数。

解答：如果50道题都答对，共可得150分，是一个偶数。每答错一道题，就要相差4分，不管答错多少道题，4的倍数总是偶数。150减偶数，差仍然是一个偶数。同理，每不答一道题，就相差2分，不管有多少道题不答，2的倍数总是偶数，偶数加偶数之和为偶数。所以，全班每个同学的分数都是偶数。则全班同学的得分之和也一定是个偶数。

【随堂练习3】有两组数，甲组：1、3、5、7、9……、23；乙组：2、4、6、8、10、……24，从甲组任意选一个数与乙组任意选出一个数相加，能得到______个不同的和。

解答：甲组有12个奇数，乙组有12个偶数。甲组中任意一个数与乙组中任意一个数相加的和，必为奇数，其中最大是47，最小是3。从3到47不同的奇数共有23个。所以，能得到23个不同的和。本题中，我们不能认为12个奇数与12个偶数任意搭配相加，会得到12×12=144（个）不同的和。因为其中有很多是相同的。

作业一

7.

8.有12张扑克牌，2点，6点，10点各四张，能从中选出七张牌，使上面点数之和恰好等于52吗？

作业二

练习1. 东东在做算术题时，写出了如下一个等式：1038=13×75+64，他做得对吗？

练习2.（200+201+202+……+288）（151+152+153+……+233）的得数是奇数还是偶数？

练习3.1+2×3+4×5+6×7+……+98×99的计算结果是奇数还是偶数，为什么？

练习4.将97,98，99,100,101这五个数两两相乘，可以得到10个不同的乘积，问：乘积中师偶数多还是奇数多？

练习5.有15张卡片，其中有三张写着1，有五张写着3，有七张写着5，你能从其中选出五张来，使五个数的和为28吗？为什么？

练习6.小兰将连续偶数2,4,6,8,10，……逐个相加，得到结果2014，验算时发现漏加了一个数，那么这个漏加的偶数是多少？

练习7.1998是18个连续偶数的和，其中最大的偶数是多少？

练习8.1~2015这2015个自然数中，所有奇数之和与所有的偶数之和的差是多少？

练习9.一个图书馆分东西两个阅览室．东阅览室里每张桌子上有2盏灯．西阅览室里每张桌子上有3盏灯．现在知道两个阅览室里的总的桌子数和灯数都是奇数．问：哪个阅览室的桌子数是奇数？

练习10.师傅与徒弟加工同一种零件，各人把产品放在自己的箩筐里，师傅的产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只箩筐中，徒弟的产品放在2只箩筐中，每只箩筐都标明了产品的只数：78只，94只，86只，87只，82只，80只．根据上面的条件，你能找出哪两只筐的产品是徒弟制造的吗？

数学人教版五年级下册奇数与偶数

人教版小学五年级数学下册第二单元奇数与偶数教学设计及反思教材分析：奇数与偶数是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）五年级下册第二单元质数和合数例2，是以探索两数之和的奇偶性，让学生在探究过程中获得数学活动的经验，丰富解决问题的策略。在经历解决问题的过程中，不断丰富学生解决问题的策略，如利用算式表征问题理解题意，通过举例、说理获取结论等。 学情分析：学生在对奇数偶数非常熟悉的基础上，探究奇数偶数加法、乘法运算规律。用猜一猜给出三个问题，学生用举例、说理、图示的方法去探索规律。在举例得出结论后,可能学生不能再去验证规律。我会引导学生数学中的结论还需去论证。 教学过程： 教学内容：教材第15页例2 教学目标：1、理解和掌握奇数和偶数的特征。 2、在学习中，通过解决问题，培养学生的推理能力、归纳能力，培养学生通过实践去验证理论的思维。 3、经历奇数与奇数、偶数与偶数、奇数与偶数的和的探究过程，体验观察列举、归纳总结等学习方法。 教学重点：理解奇数与偶数的特征。 教学难点：认识两数之和奇偶性的必然性。 教学流程 一、旧知回顾 1、什么是偶数？奇数呢？ 2、按一个自然数是不是2的倍数，可以把自然数分成（）和（）。 3、每相邻两个奇数之间相差（），每相邻两个偶数之间相差（）。

二、新知导引我们已经知道了数学王国中的两大家族：奇数和偶数。它们还蕴含着很多规律，今天我们就一起来探索吧！（板书课题） 1、在预习的基础上，猜一猜。奇数+偶数=（奇数偶数） 奇数+奇数=（奇数偶数） 偶数+偶数=（奇数偶数） 2、举例验证猜想 （1）自己独立举例证明猜想。 （2）把自己的想法在小组里说一说。 三、自主学习 1、小组讨论。 2、汇报。 1+2=3 1+3=4 2+4=6 3、得出结论。 奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 4、数形证明结论。 5、合作探究。 奇数与奇数的积是奇数还是偶数?奇数与偶数的积呢?偶数与偶数的积呢?请在小组内用举例的方法探索规律 四、当堂检测。 1、不计算直接说出得数是奇数还是偶数。

五年级奥数题：奇数与偶数

七 奇数与偶数(B) 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1 ．五个连续奇数的和是85_____,_____. 2. ，如果 3. 已知a 、b 、c a +b =c ，那么a ?b ?_____. 4. 已知a 、b 、c 、d 都是不同的质数，a +b +c =d ，那么a ?b ?c ?d 的最小值是_____. 5. a 、b 、c 都是质数,c 是一位数,且a ?b +c =1993,那么a +b +c =_____. 6. 三个质数之积恰好等于它们和的7倍,则这三个质数为_____. 7. 如果两个两位数的差是30,下面第_____种说法有可能是对的. (1)这两个数的和是57. (2)这两个数的四个数字之和是19. (3)这两个数的四个数字之和是14. 8. 一本书共186页,那么数字1,3,5,7,9在页码中一共出现了_____次. 9. 筐中有60个苹果,将它们全部取出来,分成偶数堆,使得每堆的个数相同,则有_____种分法. 10. 从1至9这九个数字中挑出六个不同的数,填在下图所示的六个圆圈内,使任意相邻两个圆圈内数字之和都是质数.那么最多能找出_____种不同的挑法来.(六个数字相同,排列次序不同算同一种) 二、解答题 11. 在一张9行9列的方格纸上，把每个方格所在的行数和列数加起来，填在这个方格中，例如a =5+3=8.问:填入的81个数字中,奇数多还是偶数多?

的每个方框中,分别填入加号或 减号,使等式成立? 13. 在八个房间中,有七个房间开着灯,一个房间关着灯.如果每次同时拨动四个房间的开关,能不能把全部房间的灯关上?为什么? 14. 一个工人将零件装进两种盒子中,每个大盒子装12只零件,每个小盒子装5只零件,恰好装完.如果零件一共是99只,盒子个数大于10,这两种盒子各有多少个? ———————————————答案—————————————————————— 1. 21,13 这五个数的中间数85÷5=17,可知最大数是21,最小数是13. 2. 2 因为所以 2以外都是奇数,假如2,,那么偶数,显然这个 偶数不会是质数.所以 2. 3. 30 因为所有的质数除2以外都是奇数,题中a+b=c,仿上题,由数的奇偶性可以推知a=2,b,c都是质数,根据a?b?c的值最小的条件,可推知b=3,c=5,所以 a?b?c的最小值是2?3?5=30. 4. 3135 在所有质数中除2是偶数以外,其余的都是奇数,如果a,b,c,d中有一个为2,不妨设a=2,则b,c,d均为奇数,从而a+b+c为偶数,不符合条件a+b+c=d,所以a,b,c,d都是奇数.再根据a?b?c?d的值最小的条件,可推知a=3,b=5,c=11,d=19.因此a?b?c?d的最小值为 3?5?11?19=3135. 5. 194 由a?b+c=1993知,a?b与c奇偶性不同.当a?b为偶数,c为奇数时,c的值为3、5或7，不妨设b为2,则a的值为995，994或993.因为995、994、993 都不是质数，所以不合题意舍去.当a?b为奇数,c为偶数 时,c=2,a?b=1991,1991=11?181,从而a的值是11(或181),b的值是181(或11).2、11、181均为质数符合题意.所以a+b+c=2+11+181=194. 6. 3,5,7 依题意,设三个质数为X，Y，Z，则X+Y+Z= 7 Z ? ?Y X ，这样三个质数必定有一个质数是7.如果X=7,则Y?Z=Y+Z+7,即Y?Z-(Y+Z)=7. 根据数的奇偶性:偶-奇=奇；奇-偶=奇，进行讨论.

(完整版)一年级奥数3之奇数和偶数

二、奇数和偶数 知识点： 1、奇数：像1、3、5、7、9------这些单数，叫做奇数。 偶数：像2、4、6、8、10------这些双数叫做偶数 2、奇数与偶数的特性： 偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数 奇数+奇数=偶数奇数-奇数=偶数 奇数+偶数=奇数奇数（偶数）-偶数（奇数）=奇数 练习一 1、下面10个数，请你分一分。 偶数 奇数 2、一筐西红柿，2个2个往外拿，最后还余1个，这筐西红柿的个数是奇数还是偶数？

3、小方和姐姐一起放学回家，姐姐正准备打开电灯，谁知淘气的小方就一连拉了4次灯，这时屋里的电灯是亮了还是不亮？如果拉15次灯呢？拉100次呢？拉121次呢？ 4、王叔叔去小河边游泳，他把衣服放在右岸，开始游泳。从一岸游到另一岸叫做游一次，他游了5次之后上岸休息。这时他能拿到他的衣服吗？休息一会儿后他又接着游了5次，这时他能拿到他的衣服吗？为什么？ 5、把7颗糖分给3个小朋友吃，不要求每个小朋友分得的糖一样多，但分得的糖的颗数要是偶数，能分吗？为什么？ 6、把10面小红旗分别插到2个地方，要求每个地方的红旗的面数都是偶数，能分吗？如果能分，可以怎么分呢？

7、李老师要把9个风筝分给3个班，如果要求每个班分的个数都是偶数，能分吗？为什么？ 8、桌子上有9个苹果，小明先吃了一个。他想把剩下的苹果分给他的两个好朋友吃吗，要求每人分得的苹果个数都是偶数，可以分吗？如果可以，怎样分？ 9、张老师有11本书，想作为礼物送给3个小朋友，每个小朋友分得的本数都必须是奇数，可以分吗？怎样分？ 10、1+2+3+4+5+6+7+8不计算，猜一猜和是奇数还是偶数

奥数-奇数与偶数教案

奥数-奇数与偶数教案

奥数奇数和偶数 知识要点： 奇数和偶数的概念：整数可以分成奇数和偶数两大类。能被2整除的数叫做偶数（双数），不能被2整除的数叫做奇数（单数）。特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。因此最小的奇数是１，最小的偶数是0。 1、偶数与奇数的关系： 偶数＋偶数=（）偶数－偶数=（） 偶数＋奇数=（）偶数－奇数=（） 奇数＋奇数=（）奇数－奇数=（） 偶数×偶数=（）偶数×奇数=（） 奇数×奇数=（）偶数÷偶数=（） 偶数÷奇数=（）奇数÷奇数=（） 2、奇数个奇数的和等于奇数，偶数个奇数的和等于偶数，任意个偶数的和等于偶数。 3、任意个奇数的积等于奇数，偶数与任意自然数之积是偶数。 4、若干个自然数的积是奇数，则每一个乘数都是奇数；若干个自然数之积是偶数，则其中必定有一个乘数是偶数。 5、相邻的两个整数必为一奇一偶，它们的积必为偶数，它们的和必为奇数。例1、下表中有15个数，请选出五个数，使它们的和等于30.能做到吗？为什么？ 1 3 5 7 9 1 3 5 7 9 1 3 5 7 9 例2、在2003年“非典”时期，通信公司赠送某医院27部手机，它们的号码都是连续的。这27部手机的号码和是奇数还是偶数？ 例3、任意改变某个三位数的各数字的次序后得到一个新的三位数（比如423可

改变为432、342等），试问这个新的三位数与原来的那个三位数的和能不能等于999？如果能，试举一例；如果不能，请说明理由。 例4、赵老师在黑板上写了三个整数。然后擦去一个数，再写上其他两个数之和；然后再随意擦去一个数，再写出其他两个数之和。就这样一直做下去，最后得到2004,2005,2006。赵老师一开始写的三个数有没有可能是1,3,5？ 例5、张老师在黑板上依次写下0,1,3,8,21，…一列数，规律是：每个数的3倍等于它前后相邻的两个数字的和，那么张老师写的第20个数是奇数还是偶数？ 例6、a,b,c,d是四个不同的质数，且a﹢b﹢c＝d,那么a×b×c×d的积最小是多少？ 例7、已知a,b,c是三个连续的自然数，其中a是偶数，小红和小明两人的说法正确的是（） 小红：那么﹙a＋1﹚, ﹙b＋2﹚, ﹙c＋3﹚这三个数的乘积一定是奇数。 小明：不对，那么﹙a＋1﹚, ﹙b＋2﹚, ﹙c＋3﹚这三个数的乘积一定是奇数。 例8、小明的爸爸在饭桌上摆了5个水杯，杯口向上。小明每次只把两个杯子翻过来，到最后小明能不能使这5个杯子全部杯口向下？如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由。 例9、小明的爸爸在饭桌上摆了4个水杯，杯口向上。小明每次只把两3个杯子

五年级奥数(奇数与偶数)

个人收集整理-ZQ 例：······，结果是偶数还是奇数？ 分析与解答： 方法一：利用求和公式直接求和，可判断和地奇偶性 等差数列地和（首项末项）×项数÷ ······ （）×÷ （）× 因为是偶数，偶数与任一自然数地积仍是偶数，所以和是偶数 方法二： 在自然数列中，奇数与偶数相同排列，在这个自然数中，奇数、偶数各有（个），个奇数或偶数地和都是偶数.两个偶数地和是偶数，所以······地和是偶数.个人收集整理勿做商业用途练习： 、任意取出个连续自然数，它们地总和是奇数还是偶数？ 、用，，，······十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们地和是一个奇数，并且尽可能大，那么这五个两位数地和是多少？个人收集整理勿做商业用途 、判断××××地积是偶数还是奇数？ 、已知，请判断是奇数还是偶数？ 例．有张扑克牌，画面向上.小明每次翻转其中地张，那么，他能在翻动若干次后，使张牌地画面都向下吗？个人收集整理勿做商业用途 分析与解答：同学们可以试验一下，只有将一张牌翻动奇数次，才能使它地画面由向上变为向下.要想使张牌地画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次.个人收集整理勿做商业用途 个奇数地和是奇数，所以翻动地总张数为奇数时才能使张牌地牌面都向下.而小明每次翻动张，不管翻多少次，翻动地总张数都是偶数.个人收集整理勿做商业用途所以无论他翻动多少次，都不能使张牌画面都向下. 练习： 、小明涮了个碗，碗口向上地摆在桌上，他想每次翻转个碗，使它们地碗口转向相反地方向.翻转到某一时候，他能不能使碗口都向下呢？如果是个碗，每次翻转个呢？个人收集整理勿做商业用途 、有张扑克牌，画面朝上，小刚每次翻转其中地张.他能在翻转若干次后，使张牌地画面都向下吗？ 、个小朋友排成一排（站地方向相同），做“向后转”地游戏，每次其中地个小朋友做向后转地动作，能否经过若干次后使个小朋友全部改变站地方向？请说明理由.个人收集整理勿做商业用途 、电影院里有盏电灯，每盏灯由一根灯绳控制，拉一下亮.个学生依次进入电影院，第一个学生把地倍数地灯绳拉一下，灯全亮了，第二个学生把地倍数地灯绳都拉一下，第三个学生把地倍数地拉一下，······第个学生把地倍数地拉一下，最后，礼堂里有哪些灯是亮地？个人收集整理勿做商业用途 1 / 1

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一、奇数与偶数 一、新学： 1.奇数和偶数 整数可以分成奇数和偶数两大 .能被 2 整除的数叫做偶数，不能被 2 整除的数叫做奇数。 偶数通常可以用 2k（k 整数）表示，奇数可以用 2k+1（k 整数）表示。特注意，因 0 能被 2 整除，所以 0 是偶数。 2.奇数与偶数的运算性 性 1：偶数±偶数 =偶数，奇数±奇数 =偶数。 性 2：偶数±奇数 =奇数。 性 3：偶数个奇数相加得偶数。 性 4：奇数个奇数相加得奇数。 性 5：偶数×奇数 =偶数，奇数×奇数 =奇数。 利用奇数与偶数的些性，我可以精巧地解决多. 二、例 例 11+2+3+?+1993的和是奇数？是偶数？ 例 2 一个数分与另外两个相奇数相乘，所得的两个相差150，个数是多少？例 3 元旦前夕，同学相互送年卡 .每人只要接到方年卡就一定回年卡，那么送了奇数年卡的人数是奇数，是偶数？什么？ 例 4 已知 a、b、c 中有一个是 5，一个是 6，一个是 7.求 a-1，b-2，c-3的乘一定是偶数。 例 5 任意改某一个三位数的各位数字的序得到一个新数 .新数与原数之和不能等于 999。

例 7桌上有 9 只杯子，全部口朝上，每次将其中 6只同时“翻转”请.说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使 9 只杯子全部口朝下。 例 8假设 n 盏有拉线开关的灯亮着，规定每次拉动（n-1）个开关，能否把所有的灯都关上？请证明此结论，或给出一种关灯的办法。 例 9 在圆周上有 1987 个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红、一次蓝 .最后统计有 1987 次染红， 1987 次染蓝 .求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色。例 10 某校六年级学生参加区数学竞赛，试题 共 40 道，评分标准是：答对一题给 3 分，答错一题倒扣 1 分.某题不答给 1 分，请说明该校六年级参赛学生得分总和一定是偶数。 例 12 某学校一年级一班共有 25 名同学，教室座位恰好排成 5 行，每行 5 个座位 .把每一个座位的前、后、左、右的座位叫做原座位的邻位 .问：让这25 个学生都离开原座位坐到原座位的邻位，是否可行？ 例 13 在中国象棋盘任意取定的一个位置上放置着一颗棋子“马”，按中国象棋的走法，当棋盘上没有其他棋子时，这只“马”跳了若干步后回到原处，问：“马”所跳的步数是奇数还是偶数？ 例 14 线段 AB 有两个端点，一个端点染红色，另一个端点染蓝色 .在这个 AB 线段中间插入 n 个交点，或染红色，或染蓝色，得到 n＋1 条小线段（不重叠的线段） .试证：两个端点例外色的小线段的条数一定是奇数。三、练习题 1.有 100 个自然数，它们的和是偶数 .在这 100 个自然数中，奇数的个数比 偶数的个数多 .问：这些数中至多有多少个偶数？ 2.有一串数，最前面的四个数依次是 1、9、8、7.从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字 .问：在这一串数中，会依次出现 1、9、8、8 这四个数吗？ 3.求证：四个持续奇数的和一定是8 的倍数。 4.把任意 6 个整数分别填入右图中的 6 个小方格内，试说明一定有一个矩形，它的四个角上四个小方格中的四个数之和为偶数。 5.如果两个人通一次电

小学奥数奇数与偶数

3 本讲知识点属于数论大板块内的“定性分析”部分，小学生的数学思维模式大多为“纯粹的定量计算”，拿到一个题就先去试数，或者是找规律，在性质分析层面几乎为0，本讲力求实现的一个主要目标是提高孩子对数学的严密分析能力，培养孩子明白做题前有时要“先看能不能这么做，再去动手做”的思维模式。无论是小升初还是杯赛会经常遇到，但不会单独出题，而是结合其他知识点来考察学生综合能力。 一、奇数和偶数的定义 整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。通常偶数可以用2k （k 为整数）表示，奇数则可以用2k +1（k 为整数）表示。特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。 二、奇数与偶数的运算性质 性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数 性质2：偶数±奇数=奇数 性质3：偶数个奇数的和或差是偶数 性质4：奇数个奇数的和或差是奇数 性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数 三、两个实用的推论 推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。 推论2：对于任意2个整数a,b ,有a+b 与a-b 同奇或同偶 模块一、奇数偶数基本概念及基本加减法运算性质 【例 1】 1231993++++……的和是奇数还是偶数？ 【巩固】 2930318788+++++……得数是奇数还是偶数？ 【巩固】 (200201202288151152153233++++-++++……）（……） 得数是奇数还是偶数？ 【例 2】 12345679899+?+?+?++?L 的计算结果是奇数还是偶数，为什么？ 例题精讲 知识点拨 教学目标 5-1奇数与偶数

奇数与偶数一(含答案)

奇数与偶数（一） 阅读思考： 其实，在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数。 凡是能被2整除的数叫偶数，大于零的偶数又叫双数；凡是不能被2整除的数叫奇数，大于零的奇数又叫单数。 因为偶数是2的倍数，所以通常用2k这个式子来表示偶数（这里k是整数）。因为任何奇数除以2其余数都是1，所以通常用式子21 k+来表示奇数（这里k是整数）。 奇数和偶数有许多性质，常用的有： 性质1 两个偶数的和或者差仍然是偶数。 例如：8+4=12，8-4=4等。 两个奇数的和或差也是偶数。 例如：9+3=12，9-3=6等。 奇数与偶数的和或差是奇数。 例如：9+4=13，9-4=5等。 单数个奇数的和是奇，双数个奇数的和是偶数，几个偶数的和仍是偶数。 性质2 奇数与奇数的积是奇数。 例如：91199 ?=等 偶数与整数的积是偶数。 例如：25102816 ，等。 ?=?= 性质3 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。 例1. 有5张扑克牌，画面向上。小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗？ 分析与解答：同学们可以试验一下，只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下。要想使5张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次。 5个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。而小明每次翻动4张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数。 所以无论他翻动多少次，都不能使5张牌画面都向下。 例2. 甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？

奥数题：奇数与偶数

七 奇数与偶数 (B) 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1．五个连续奇数的和是85，其中最大的数是_____,_____. 2. ，如果 3. 已知a 、b 、c a +b =c ，那么a ?b _____. 4. 已知a 、b 、c 、d 都是不同的质数，a +b +c =d ，那么a ?b ?c ?d 的最小值是_____. 5. a 、b 、c 都是质数,c 是一位数,且a ?b +c =1993,那么a +b +c =_____. 6. 三个质数之积恰好等于它们和的7倍,则这三个质数为_____. 7. 如果两个两位数的差是30,下面第_____种说法有可能是对的. (1)这两个数的和是57. (2)这两个数的四个数字之和是19. (3)这两个数的四个数字之和是14. 8. 一本书共186页,那么数字1,3,5,7,9在页码中一共出现了_____次. 9. 筐中有60个苹果,将它们全部取出来,分成偶数堆,使得每堆的个数相同,则有_____种分法. 10. 从1至9这九个数字中挑出六个不同的数,填在下图所示的六个圆圈内,使任意相邻两个圆圈内数字之和都是质数.那么最多能找出_____种不同的挑法来.(六个数字相同,排列次序不同算同一种) 填? 的每个方框中,分别填入加号或减号,13. 在八个房间中,有七个房间开着灯,一个房间关着灯.如果每次同时拨动四个房间的开关,能不能把全部房间的灯关上?为什么? 14. 一个工人将零件装进两种盒子中,每个大盒子装12只零件,每个小盒子

装5只零件,恰好装完.如果零件一共是99只,盒子个数大于10,这两种盒子各有多少个? ———————————————答案—————————————————————— 1. 21,13 这五个数的中间数85÷5=17,可知最大数是21,最小数是13. 2. 2 因为所以 2以外都是奇数,假如2,,那么偶数,显然这个 偶数不会是质数.所以 2. 3. 30 因为所有的质数除2以外都是奇数,题中a+b=c,仿上题,由数的奇偶性可以推知a=2,b,c都是质数,根据a?b?c的值最小的条件,可推知b=3,c=5,所以 a?b?c的最小值是2?3?5=30. 4. 3135 在所有质数中除2是偶数以外,其余的都是奇数,如果a,b,c,d中有一个为2,不妨设a=2,则b,c,d均为奇数,从而a+b+c为偶数,不符合条件a+b+c=d,所以a,b,c,d都是奇数.再根据a?b?c?d的值最小的条件,可推知a=3,b=5,c=11,d=19.因此a?b?c?d的最小值为 3?5?11?19=3135. 5. 194 由a?b+c=1993知,a?b与c奇偶性不同.当a?b为偶数,c为奇数时,c的值为3、5或7，不妨设b为2,则a的值为995，994或993.因为995、994、993都不是质数，所以不合题意舍去.当a?b为奇数,c为偶数 时,c=2,a?b=1991,1991=11?181,从而a的值是11(或181),b的值是181(或11).2、11、181均为质数符合题意.所以a+b+c=2+11+181=194. 6. 3,5,7 依题意,设三个质数为X，Y，Z，则X+Y+Z= 7 Z ? ?Y X ，这样三个质数必定有一个质数是7.如果X=7,则Y?Z=Y+Z+7,即Y?Z-(Y+Z)=7. 根据数的奇偶性:偶-奇=奇；奇-偶=奇，进行讨论. 当Y?Z为偶数, Y+Z为奇数时,则Y(或Z)必定是2,从而有 2?3-(2+3)=1,2?5-(2+5)=3,2?11-(2+11)=9,……均不符合条件. 当Y?Z为奇数, Y+Z为偶数时,则Y、Z均为奇数.若Y=3,Z=5,则3?5-(3+5)=7,符合条件. 所以,这三个质数分别是3,5和7. [注]以上五题(题2—题6)都是质数与奇偶数的性质求解“小、巧、活”的例子.尤其要注意2是所有质数中唯一的偶数这一特征.命题者常在此涉足. 7. (2) 因为两个两位数的差是30,所以这两个两位数一定都是奇数,或都是偶数(因为只有偶数-偶数=偶数、奇数-奇数=偶数)，且偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，所以第(1)种说法显然不对.因为差是30,所以它们的个位数字相同,那么相加一定是偶数；又差的十位数字是奇数，故两个两位数的十位数字一定是一奇一偶.通过以个分析,可得出:两个两位数的四个数字相加之和肯定是奇数,而不是偶数,所以第(3)种说法也是错的.第(2)种说法有可能对.

精选小学生数学故事《奇数和偶数》

精选xx数学故事《奇数和偶数》 的认识 2019年7月9日活动课上，黑熊老师笑着对大家说：“我们来做个游戏好不好？” “好！”小动物们齐声回答。“请你们每位准备两张小纸条。”黑熊老师清了清嗓子说。小动物们不知道黑熊老师要他们做什么游戏，一个个兴奋的眼睛发亮，很快都把小纸条准备好了。 黑熊老师环视一下全班同学，说：“请你们在两张小纸条上分别写一个奇数和一个偶数，写好后，两手各握一张。不要给我也不要给你身边的同学看。” 小动物们不久前刚学过关于奇数和偶数的知识，不一会儿，大家都完成了黑熊老师提出的要求。“听着，”黑熊老师一字一句清晰地说道：“你们各位都请将右手中的数乘2，左手中的数乘3，再把乘积相加。不要算出声音来。” 等小动物们一个个都算好了，黑熊老师又叫算出得数是奇数的小动物们排成一队；得数是偶数的排成一队。小动物们都站好了，一个个感兴趣地看着黑熊老师，猜测着它下以步要它们做什么。 “好了！”黑熊老师指着得数是奇数的那排小动物说：“你们左手握的都是奇数。” 它又指着另一排小动物说：“你们左手握的都是偶数。”两排小动物们摊开手掌一看，可不是，黑熊老师猜得完全正 确。 小动物们惊奇极了，忍不住纷纷问道：“老师，您是怎么知道的？” 黑熊老师于是分析道：“ 奇数×2＝偶数奇数×3＝奇数 偶数×2＝偶数偶数×3＝偶数

偶数＋偶数＝偶数偶数＋奇数＝奇数 左手是奇数时，奇数×3是奇数，奇数＋偶数（右手中的偶数×2），结果是奇数。而如右手是奇数时，奇数×2成偶数，偶数＋偶数（左手中的偶数×3），结果是偶数。 单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。 单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能 力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。 这就是最后结果与左手中数字奇偶相同的原因，也即我这个猜法的根据。” 教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。 小动物们恍然大悟……22:41:44

2019年五年级奥数题：奇数与偶数

2019年五年级奥数题：奇数与偶数 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1．五个连续奇数的和是85，其中最大的数是_____,_____. 2. ，如果 3. 已知a 、b 、c a +b =c ，那么a ?b _____. 4. 已知a 、b 、c 、d 都是不同的质数，a +b +c =d ，那么a ?b ?c ?d 的最小值是_____. 5. a 、b 、c 都是质数,c 是一位数,且a ?b +c =1993,那么a +b +c =_____. 6. 三个质数之积恰好等于它们和的7倍,则这三个质数为_____. 7. 如果两个两位数的差是30,下面第_____种说法有可能是对的. (1)这两个数的和是57. (2)这两个数的四个数字之和是19. (3)这两个数的四个数字之和是14. 8. 一本书共186页,那么数字1,3,5,7,9在页码中一共出现了_____次. 9. 筐中有60个苹果,将它们全部取出来,分成偶数堆,使得每堆的个数相同,则有_____种分法. 10. 从1至9这九个数字中挑出六个不同的数,填在下图所示的六个圆圈内,使任意相邻两个圆圈内数字之和都是质数.那么最多能找出_____种不同的挑法来.(六个数字相同,排列次序不同算同一种) 二、解答题 11. 在一张9行9列的方格纸上，把每个方格所在的行数和列数加起来，填在这个方格中，例如a =5+3=8.问:填入的81个数字中,奇数多还是偶数多?

的每个方框中,分别填入加号或 减号, 13. 在八个房间中,有七个房间开着灯,一个房间关着灯.如果每次同时拨动四个房间的开关,能不能把全部房间的灯关上?为什么? 14. 一个工人将零件装进两种盒子中,每个大盒子装12只零件,每个小盒子装5只零件,恰好装完.如果零件一共是99只,盒子个数大于10,这两种盒子各有多少个? ———————————————答案—————————————————————— 1. 21,13 这五个数的中间数85÷5=17,可知最大数是21,最小数是13. 2. 2 因为所以 2以外都是奇数,假如2,则它一定是奇数,那么偶数,显然这个 偶数不会是质数.所以 2. 3. 30 因为所有的质数除2以外都是奇数,题中a+b=c,仿上题,由数的奇偶性可以推知a=2,b,c都是质数,根据a?b?c的值最小的条件,可推知b=3,c=5,所以 a?b?c的最小值是2?3?5=30. 4. 3135 在所有质数中除2是偶数以外,其余的都是奇数,如果a,b,c,d中有一个为2,不妨设a=2,则b,c,d均为奇数,从而a+b+c为偶数,不符合条件a+b+c=d,所以a,b,c,d都是奇数.再根据a?b?c?d的值最小的条件,可推知a=3,b=5,c=11,d=19.因此a?b?c?d的最小值为 3?5?11?19=3135. 5. 194 由a?b+c=1993知,a?b与c奇偶性不同.当a?b为偶数,c为奇数时,c的值为3、5或7，不妨设b为2,则a的值为995，994或993.因为995、994、993都不是质数，所以不合题意舍去.当a?b为奇数,c为偶数 时,c=2,a?b=1991,1991=11?181,从而a的值是11(或181),b的值是181(或11).2、11、181均为质数符合题意.所以a+b+c=2+11+181=194. 6. 3,5,7 依题意,设三个质数为X，Y，Z，则X+Y+Z= 7 Z ? ?Y X ，这样三个质数必定有一个质数是7.如果X=7,则Y?Z=Y+Z+7,即Y?Z-(Y+Z)=7. 根据数的奇偶性:偶-奇=奇；奇-偶=奇，进行讨论.

奥数 奇数与偶数教案

奥数奇数和偶数 知识要点： 奇数和偶数的概念：整数可以分成奇数和偶数两大类。能被2整除的数叫做偶数（双数），不能被2整除的数叫做奇数（单数）。特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。因此最小的奇数是１，最小的偶数是0。 1、偶数与奇数的关系： 偶数＋偶数=（）偶数－偶数=（） 偶数＋奇数=（）偶数－奇数=（） 奇数＋奇数=（）奇数－奇数=（） 偶数×偶数=（）偶数×奇数=（） 奇数×奇数=（）偶数÷偶数=（） 偶数÷奇数=（）奇数÷奇数=（） 2、奇数个奇数的和等于奇数，偶数个奇数的和等于偶数，任意个偶数的和等于偶数。 3、任意个奇数的积等于奇数，偶数与任意自然数之积是偶数。 4、若干个自然数的积是奇数，则每一个乘数都是奇数；若干个自然数之积是偶数，则其中必定有一个乘数是偶数。 5、相邻的两个整数必为一奇一偶，它们的积必为偶数，它们的和必为奇数。 例1、下表中有15个数，请选出五个数，使它们的和等于30.能做到吗？为什么？ 例2、在2003年“非典”时期，通信公司赠送某医院27部手机，它们的号码都是连续的。这27部手机的号码和是奇数还是偶数？ 例3、任意改变某个三位数的各数字的次序后得到一个新的三位数（比如423可

改变为432、342等），试问这个新的三位数与原来的那个三位数的和能不能等于999？如果能，试举一例；如果不能，请说明理由。 例4、赵老师在黑板上写了三个整数。然后擦去一个数，再写上其他两个数之和；然后再随意擦去一个数，再写出其他两个数之和。就这样一直做下去，最后得到2004,2005,2006。赵老师一开始写的三个数有没有可能是1,3,5？ 例5、张老师在黑板上依次写下0,1,3,8,21，…一列数，规律是：每个数的3倍等于它前后相邻的两个数字的和，那么张老师写的第20个数是奇数还是偶数？ 例6、a,b,c,d是四个不同的质数，且a﹢b﹢c＝d,那么a×b×c×d的积最小是多少？ 例7、已知a,b,c是三个连续的自然数，其中a是偶数，小红和小明两人的说法正确的是（） 小红：那么﹙a＋1﹚, ﹙b＋2﹚, ﹙c＋3﹚这三个数的乘积一定是奇数。 小明：不对，那么﹙a＋1﹚, ﹙b＋2﹚, ﹙c＋3﹚这三个数的乘积一定是奇数。 例8、小明的爸爸在饭桌上摆了5个水杯，杯口向上。小明每次只把两个杯子翻过来，到最后小明能不能使这5个杯子全部杯口向下？如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由。 例9、小明的爸爸在饭桌上摆了4个水杯，杯口向上。小明每次只把两3个杯子

幼儿园大班蒙氏数学教案：认识奇数与偶数

教学资料参考范本 幼儿园大班蒙氏数学教案：认识奇数与偶数 撰写人：__________________ 部门：__________________ 时间：__________________

【活动目标】 1、通过数字与筹码的工作发现奇数偶数，并在操作过程中进一步 感知奇数与偶数的概念。 2、培养幼儿乐于探究，主动操作的的探索能力。 3、喜欢参加数学活动。体验数学活动的乐趣。 【活动准备】 1、教师用大工作毯一张 2、蒙氏教具<数字与筹码1-10> 3、奇数与偶数的字卡。 4、木偶小猫1个，小狗2个，小鸭子3个。小鸡4个，小兔5个，小猪6个小熊7个。 5、神秘袋里装有若干个彩色扣子。 6、数学区教具：数棒。 7、1到10的数字卡人手一份。 8、水彩笔若干，纸上作业若干。 【活动过程】 一、预备活动： a、线上律动：十个印地安小朋友<复习数字1-10，进一步巩固数 与量的对应> b、请幼儿找一找自己身上的器官如。眼睛有2个，鼻子有1个， 嘴巴有1个，胳膊有两个，腿有两个，初步感知单与双的概念。 二、集体活动：

1、铺放工作毯，教师介绍工作，并在数学区取来数字与筹码的工作。 2、教师师范操作数字与筹码的工作让幼儿发现奇数与偶数。 a、教师取数字卡按照1-10的顺序排序，边取边读出数的数名引 导幼儿跟读。 b、给数字配上相应数量的筹码。 c、分别将1-10的数字筹码两个两个地摆放在一起，引导幼儿观 察看看哪些数下面的筹码可以两个两个地找到朋友，这些数叫偶数， 哪些数下面的筹码两个两个摆完后还剩下一个，这些数叫奇数，并配 上奇数与偶数的字卡。 d、请幼儿指认10以内的奇数与偶数，奇数：1，3。5。7。9。偶数：2，4，6，8，10， 3、生活迁移。进一步感知奇数和偶数的概念。 A、游戏"找朋友" 师：小朋友们，今天我们班来了许多小客人，要和大家一起做游戏，请小朋友们帮它们找朋友，看它们谁是奇数谁是偶数，好吗? 1)出示小猫。小狗。小鸭子。小鸡。小兔。小猪。小熊等动物， 引导幼儿数一数它们分别有几个并配上相应的数字卡。 2)引导幼儿给各种小动物两个两个的找朋友，看哪些能找到朋友，哪些找不到朋友，再次区分奇数和偶数，如：小鸡有4只可以两个两 的找到朋友，所以4是偶数;小兔有5只，两个两找朋友还剩下1只没 有朋友，所以5是奇数。 B、游戏"神秘袋"，

(完整版)小学数学人教版五年下册奇数与偶数问题练习大全

奇数和偶数 一、奇数和偶数的性质 （一）两个整数和的奇偶性。 奇数＋奇数＝（），奇数＋偶数＝（），偶数＋偶数＝（） 一般的，奇数个奇数的和是( )，偶数个奇数的和是( )，任意个偶数的和为( )。 （二）两个整数差的奇偶性。 奇数－奇数＝（），奇数－偶数＝（）， 偶数－偶数＝（），偶数－奇数＝（）。 （三）两个整数积的奇偶性。 奇数*奇数＝（），奇数*偶数＝（），偶数*偶数＝（） 一般的，在整数连乘当中，只要有一个因数是偶数，那么其积必为（）；如果所有因数都是奇数，那么其积必为（）。 （四）两个整数商的奇偶性。 在能整除的情况下，偶数除以奇数得（），偶数除以偶数可能得( )，也可能得( )，奇数不能被偶数整除。 (五)如果两个整数的和或差是偶数，那么这两个整数或者都是( ),或者都是( ). (六)两个整数之和与两个整数之差有相同的奇偶性，即A+B、A-B奇偶性相同(A、B为整数)。 (七)相邻两个整数之和为( )，相邻两个整数之积为( )。 (八)奇数的平方被除余1，偶数的平方是4的倍数。 (九)如果一个整数有奇数个约数，那么这个数一定是完全平方数(1,4， 9,16,25……是完全平方数)。如果一个数有偶数个约数，那么这个数一定不是完全平方数。

奇数与偶数练习题 一．填空题 1. 1+2+3+4+5+……+49+50的结果（）。（填偶数或奇数） 2. 有一列数1,1,2,4,7,13,24,44,81，……，从第4个数开始，每个数都是它 前边三个数之和，那么第100个数是（）。（填偶数或奇数） 3．某自然数分别与两个相邻自然数相乘，所得积相差100，某数是( ). 4. 三个相邻偶数的积是四位数***8，这三个相邻偶数是（）。 5. 每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。若共有盘子109 个，则圆桌有（）张,方桌有（）张。 小明看过后，说统计员肯定统计错了，你的看法是（）. 1）在由自然数组成的自然数列的前100个数中，即从1到100中，共有（）个奇数，共有（）个偶数。 2）算式11+12+13+14+……+89+90的得数的奇偶性为（）。 3）一群同学进行投篮球比赛，投进一球得5分，投不进得1分，每人都投进10次，这些同学得分总和的奇偶性为（） 4）有一列数，它们的排列顺序是：前两个数为4、5，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的和。这列数前1000个数（含第1000）中偶数有（）个。 5）每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。若共有盘子109个，则圆有（）张，方桌有（）张。 6）1+2×3+4×5+6×7+……+100×101的和的奇偶性为（）。 二．选择题 1）从3开始，根据后一数是前一数加上3，接连写出2000个数，排成一行：3,6,9，12,15,18,21……，在列数中第1997个、第1998个数的奇偶性为( )。 A 奇数、偶数 B奇数、奇数C 偶数、偶数 D偶数、奇数 2)已知三个数a,b,c的和是奇数，并且a-b=3，那么a,b,c的奇偶性适合( ) A三个都是奇数要 B两个奇数一个偶数 C一个奇数两个偶数 D 三个都是偶数

五年级奥数-奇数与偶数

奇数与偶数 能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的叫做奇数。奇数平常也叫做单数，偶数也叫做双数。0也是偶数。所以。一个整数不是奇数，就是偶数。 奇数和偶数的运算有如下一些性质： 1．偶数±偶数=偶数；奇数±奇数=偶数；偶数±奇数=奇数。 2．奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数。 3．如果一个偶数能被奇数整除，那么，商必是偶数。偶数除以，如果能整除，商可能是奇数，也可能是偶数。奇数不能被偶数整除。 4．偶数的平方能被4整除，奇数的平方被4除余1。 一、例题与方法指导 例1. 用0～9这十个数码组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是奇数，那么这五个两位数的和最大是多少？ 思路导航： 有时题目的要求比较多，可先考虑满足部分要求，然后再调整，使最后结果达到全部要求。 这道题的几个要求中，满足“和最大”是最容易的。暂时不考虑这五个数的和是奇数的要求。 要使组成的五个两位数的和最大，应该把十个数码中最大的五个分别放在十位上，即十位上放5，6，7，8，9，而个位上放0，1，2，3，4。根据奇数的定义，这样组成的五个两位数中，有两个是奇数，即个位是1和3的两个两位数。 要满足这五个两位数的和是奇数，根据奇、偶数相加减的运算规律，这五个数中应有奇数个奇数。现有两个奇数，即个位数是1，3的两位数。所以五个数的和是偶数，不合要求，必须调整。调整的方法是交换十位与个位上的数字。要使五个数有奇数个奇数，并且五个数的和尽可能最大，只要将个位和十位上的一个奇数与一个偶数交换，并且交换的两个的数码之差尽可能小，由此得到交换5与4的位置。满足题设要求的五个两位数的十位上的数码是4，6，7，8，9，个位上的数码是0，1，2，3，5，所求这五个数的和是（4+6+7+8+9）×10+（0+1+2+3+5）=351。 例2. 7只杯子全部杯口朝上放在桌子上，每次翻转其中的2只杯子。能否经过若干次翻转，使得7只杯子全部杯口朝下？ 思路导航： 盲目的试验，可能总也找不到要领。如果我们分析一下每次翻转后杯口朝上的杯子数的奇偶性，就会发现问题所在。一开始杯口朝上的杯子有7只，是奇数；第一次翻转后，杯口朝上的变为5只，仍是奇数；再继续翻转，因为只能翻转两只杯子，即只有两只杯子改变了上、下方向，所以杯口朝上的杯子数仍是奇数。类似的分析可以得到，无论翻转多少次，杯口朝上的杯子数永远是奇数，不可能是偶数0。也就是说，不可能使7只杯子全部杯口朝下。 例3. 有m（m≥2）只杯子全部口朝下放在桌子上，每次翻转其中的（m-1）只杯子。经过若干次翻转，能使杯口全部朝上吗？ 思路导航：

六年级下册数学总复习试题 奇数与偶数的初步认识通用版含答案

六年级下册数学试题-奇数与偶数的初步认识专项练 一、单选题 1.11个奇数的和一定是（） A. 奇数 数B. 偶 C. 质数 D. 无法确定）。2.两个不同奇数的和（偶一定是 B. A. 一定是奇数 可能是奇数，也可能是偶数 C. 数 . 3.自然数按因数的个数分，它可以分为（）合和B. 质数 A. 奇 数和偶数 和合、数C. 质数数 D. 素数、合数和 1 组数，从中任选两个数，这两个数的和是奇数的可能性4.(2016·湖南湘潭)下面( ) 大。、42、 B. 、A. 13、5 、C. 2、3 6

2 、 D. 0、2 5 5.下列说法正确的是（）偶A. 0既不是数，也不是奇相关联的两种 B. 数 量，不成正比例关系就成反比例关系与 D. 海拔500m C. 半径为2cm的圆，面积和周长不相 等 345m 155m相差海拔﹣①给一间教室铺地砖，每块地砖的面积和所需 6.在下面四句叙述中，正确的 是（）地砖的块数成反比例；段，每段占全长的；米长的绳子平均分成②把 4 ③一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数；，那圆锥的高一定是④一 个圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高为6cm18cm． A. ①② ①③ B. 1 C. ②④ D. ①④ 7.下面说法正确的有（）个． （1）两个奇数的和是奇数； （2）两个偶数的和是偶数； （3）两个质数的和是质数 （4）两个合数的和是合数． A. 1 B. 2 C. 3 4 D. ）（8.2015?红花岗区）两个连续自然数（不包括0）的积一定是（奇A. B. 数 偶 C. 数 质 D. 数 合数

三个连续偶数，如果中间的一个偶数用m表示，那么其中最小的一个偶数是（）9.﹣A. mm B. 1 2 ﹣ C. 2m m+2 D. ）。 n如果表示非零自然数，那么2n一定是（ 10.奇A. 数 B. 因 C. 数 偶 数 D. 倍数 二、判断题 判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．11. 2 任何一个奇数加1后都是2的倍数． 12.（2013秋?沾化县校级期中）一个偶然与一个奇数的和一定不是2的倍数。 13.与48相邻的两个奇数是47和49 14.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”． 自然数中，最小的偶数与最小的奇数的和是3． 15.所有的质数都是奇数．________(判断对错） 16.（2015?揭阳）如果数a能够被2整除，则a+1必定是奇数．________ 17.自然数可以分为奇数和偶数两类。（判断对错） ZXXK]:学科网[来源18.（2011?清原县）除2以外所有的质数都是奇数。 19.所有奇数加上1，一定是偶数． 20.任何一个偶数加上1一定是一个奇数．（判断对错） 三、填空题 21. 3的倍数中最小的奇数是________． 22.写出从10开始的连续3个偶数________ ________ ________ 23.判断下列算式的结果是偶数还是奇数，填在横线上. 456+782________ 1025+6487________ 95104+36513________ 999+4825451________ 15+16+17+18________ 96101﹣34569________. ～20中．24.在整数1________ ，合数有________奇数有________，偶数有________,质数有，既是质数又是奇数的数是 ________25.在10以内的自然数中，既是质数又是偶数的数是，既不________，既是奇数又是合数的数是________，既是偶数又是合数的数是________ 是质数又不是合数的数是