上海市四大名校高中自主招生物理真题解析-第1讲(学生版)

纵观去年的四校自招题，大部分题目集中在力学(悬浮在液体中的物体受力分析及运动分析）、运动学（多物体）、电学（电压串并联、电流表）部分，而对于光学、声学及热学的考察较少，一般是各一道题，华二和上中各有一题对于杠杆平衡的考查。不难看出，就物理而言，自招考试的目标很明确就是选拔更好的适合高中物理体系的有高中物理逻辑的中学生，考题还在侧重在初高衔接知识，或者说是在高一物理体系中占更大比例的，同样是高中阶段的基础知识板块，如运动学和力学及两者之间的相互关系——牛顿运动定律，着重考查学生的受力分析能力以及运动学的参考系选择能力。

考点一：光学

【例 01】【华二】纸面上有一个30°的角，用2倍的放大镜去看，则此角应为（）A．60°B．30°C．15°D．不一定

【例 02】如图所示，容器内有一凹面镜，平行于主光轴的光经凹镜反射后会聚于焦点，如果在送期内注满水，其他条件不变，则焦点的位置比不注入水的时候（）

A．向下移动B．保持不变

C．向上移动D．水平移动

【例 03】为什么人靠近平面镜时，他认为自己的像变大了？

01 真题分析1

真题分析

考点二：受力分析

【例 04】【华二】一质量均匀的不可伸长的绳索，重为G，A、B两端固定在天花板上，如图所示，今在最低点C施加一竖直向下的力将绳索拉至D点，则在此过程中，绳索AB的重心位置将（）A．逐渐升高B．先降低后升高

C．逐渐降低D．先升高后降低

【例 05】如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为F N1，球对板的压力为F N2。在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是（）

A．F N1减小，F N2减小B．F N1增大，F N2增大

C．F N1增大，F N2减小D．F N1减小，F N2增大

【例 06】【华二】如图所示，若在湖水里固定一细长圆管，它的下端位于水面上，

活塞的底面积S＝1cm2，质量不计，水面的大气压强p0＝1.0×105Pa，现把活塞缓慢

地提高H＝15m，则在活塞缓慢上升5m时拉力为N，整个活塞上升15m过

程中拉力对活塞做的功为J。（g＝10N/kg，水的密度为1000kg/m3）。

【例 07】人们常常用充气泵为金鱼缸内的水补充氧气,如图所示为充气泵气室的工作原理图。设大气压强为p0，气室中的气体压强为p，气体通过阀门S1、S2与空气导管相连接，下列选项中正确的是（）A．当橡皮碗被拉伸时，p＞p0，S1开通，S2关闭

B．当橡皮碗被拉伸时，p＜p0，S1开通，S2关闭

C．当橡皮碗被拉伸时，p＞p0，S1关闭，S2开通

D．当橡皮碗被压缩时，p＜p0，S1关闭，S2开通

【例 08】【上中】一个均匀的等腰三角形物块A，将其水平切割为B、C两块，分别置于水平地面上，求p B和p C的大小关系。

考点三：漂浮物体受力分析题

【例 09】【复旦附中】如图所示，试管A漂浮在水面上，试管B悬浮在水中，试管A与试管B都封闭有一定量的空气，以下说法正确的是（）

A．将试管A上提一微小距离，放手后A试管不会回到原来位置

B．将试管A下压一微小距离，放手后试管A会回到原来位置

C．将试管B上提一微小距离，放手后试管B会回到原来位置

D．将试管B下压一微小距离，放手后试管B会回到原来位置

【例 10】【华二】有一个物体漂浮在水面上，现把该物体分成a、b两部分，若不讨论总质量的改变，则下列情况中不可能出现的是（）

A．a、b两个部分都漂浮在水面上B．a、b两个部分都沉在水底

C．一部分漂浮在水面上，一部分沉在水底D．a、b两个部分都悬浮在水中间

【例 11】如图所示，装有石块的小船浮在水面上时，所受浮力为F1，当把石块卸入水中后，小船所浮力为F2，池底对石块的支持力为N，这时（）

A．石块所受的浮力为F 1－F2－N

B．池底所受压力减小了N

C．石块所受的重力大于F1－F2

D．船所排开水的体积减少了（F2＋N）/ 水g

【例 12】【华二】某食盐溶液的密度随深度h的变化规律为ρ=ρ0+kh，式中ρ0=1.0×103kg/m3。为了求出式中的k值，现向溶液中投入两只用一根细线系在一起的小球A和B，每个球的体积为V=1cm3，其质量分别为m A=1.2g和m B=1.4g。当将小球A置于水下，球心距水面的距离为0.25m时，A、B两个球在溶液中均处于静止，且线是拉紧的，两球心的距离为10cm，试求k值的大小。

考点四：运动学

【例 13】【复附】下雨了。如果忘了带伞又必须在雨中行走，是走还是跑才能被雨少淋？美国Discovery 探索频道的节目《流言终结者》中，两位实验专家通过控制变量法得到的结论是跑步比走路淋雨多。但节目中也提及美国北卡罗来州的两名气象学家曾做过这个实验，得到结果却是跑步比走路淋的雨少40%。同样的问题的出了两个截然相反的结论。让我们建立如下物理模型，讨论这个问题。

淋雨量问题涉及的主要因素有：单位体积降雨量ρ，竖直雨速，水平风速v雨，人

的行走速度v人（当跑步时，v人比较大），行走的直线距离L1和人的淋浴面积。人可简

化为一个长方体模型，如图所示，可能被淋到的面为：S顶、S正(代表人的正面)和S背。

若以上条件均已知，则：

（1）在无风的情况下，即v风=0，人在雨中行走或跑步，S顶、S正和S背三个面中，哪个面的淋雨为0？（2）请写出无风时，淋雨量不为0的各面的淋雨量的表达式。在无风的情况，是走还是跑才能被雨少淋？（3）若有风，且背面有风，求雨滴相对于地面的速度大小，并写出总淋雨量的表达式，说明是走还是跑才能被雨少淋。

【例 14】【上海中学】很多士兵排成一列纵队，相邻两个人士兵前后间距均为1m，正在匀速行军通过某隧道。传令兵甲从隧道入口开始匀速快走前进到隧道出口处，该过程中恰好从151名士兵身边经过（始末时刻的两名已计入其中），甲到出口处得到命令后迅速跑步匀速返回入口处，此过程又恰从301名士兵身旁经过（始末时刻的两名已计入其中），若传令兵甲跑步速度为士兵行军速度的五倍，停留时间不计，则其跑步速度是快走速度的倍，该隧道全长m。

【例 15】【华二】有一个人在街上匀速行走，他注意到每隔12min就有一辆电车超过他，而每隔6min 他就迎面遇到开来的一辆电车，设电车一到终点就回头，且往返运动的速度大小相等，问每隔min 就有一辆电车从起点或者从终点开出？电车与人的速度关系是v人= v车。

考点五：牛顿运动定律

【例 16】【华二】人在蹦极过程中，从静止下落开始至最低点整个过程中，速度怎么变化?机械能怎么变化？

【例 17】【华二】在广场游玩时，一个小孩将一个充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放置于水平地面上。已知小石块的质量为m1，气球（含球内氢气）的质量为m2，气球体积为V，空气密度为ρ（V和ρ均视作不变量），风沿水平方向吹，风速为v，已知空气对气球作用力F1=ku（式中k为一已知系数，u为气球相对空气的速度）。开始时，小石块静止在地面上，如图所示。

（1）若风速逐渐增大，小孩担心气球会同小石块一起被吹离地面，判断是否会出现这一情况并说明理由。（2）若细绳突然断开，已知气球飞上天空后，在气球所经过的空间中风速v为不变量，气球能达到的最大速度是多少?

【例 18】一辆满载物资的总重为G的运输车，将物资沿ABCD路线运至D处，AB段海拔高度为h1米，CD段海拔高度为h2米，如图所示。在整个运输过程中，汽车以恒定速度v米/秒运动，汽车t=0时经过A 处，t l时经过B处，t2时经过C处，在此过程中汽车牵引力功率P随时间，变化的图象可简化为图所示（P1、P2、t l和t2也为已知量）。

（1）请分析说明汽车在AB段和BC段运动时牵引力的大小关系。

（2）请用已知量求汽车沿斜坡BC段运动时所受总阻力的表达式（总阻力包括摩擦力和空气阻力）。

考点六：电磁学

【例 19】【华二】有一家用电熨斗，其电路结构如图所示，电热丝的电阻分

别为R1和R2，改变内部连线方式可以使电熨斗处于断开状态和获得低、中、

高三个不同的温度挡，下图是它的四种不同的连接方式，电熨斗处于断开状态

对应的连接方式是，其中能获得高挡温度和低挡温度时热功率之比

为。

A．B．C．D．

【例 20】如图所示电路中，当滑动变阻器的滑片在滑动过程中，电压表V1、V2示数的变化量的大小分别为△U1和△U2，那么（）

A．△U1＜△U2

B．△U1＞△U2

C．△U1＝△U2

D．因为无具体数据，故无法比较

【例 21】【华二】如图1所示，其中非线性电阻R两端电压u（单位：V）随通过该电阻的直流电流i （单位：mA）的变化关系如图2所示，电源电压为7.0V，且R1=1000Ω（不随温度变化）。

（1）如果加在电阻R两端的电压为1V，这时电阻R2的阻值为多大？

（2）若改变R2的阻值，使加在AB和BC间的电压相等，这时R的阻值为多大？通过R的电流为多大？

压强选择巩固

【巩固 01】（19年徐汇）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上。沿水平方向分别切去相同高度部分后，剩余部分对地面的压强相等。关于甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和原来的压强p甲、p乙的判断，正确的是（）

A．ρ甲＞ρ乙，p甲＝p乙B．ρ甲＝ρ乙，p甲＝p乙

C．ρ甲＞ρ乙，p甲＞p乙D．ρ甲＜ρ乙，p甲＞p乙

【巩固 02】（19年青浦）甲、乙两个均匀正方体（ρ甲<ρ乙）分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。现沿水平方向分别在甲、乙正方体上截去一部分，且截去部分的质量相等，则所截去的高度h甲、h乙的关系是（）

A．h甲一定大于h乙B．h甲一定小于h乙

C．h甲可能大于h乙D．h甲可能等于h乙

【巩固 03】（18年崇明）如图所示，实心均匀正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等。现从甲、乙正方体左侧沿竖直方向切去部分后，它们剩余部分的体积相等，则甲、乙对地面的压力和压强变化量△F甲、△F乙、△p甲、△p乙的关系是（）

A．△F甲小于△F乙，△p甲大于△p乙

B．△F甲小于△F乙，△p甲等于△p乙

C．△F甲大于△F乙，△p甲小于△p乙

D．△F甲大于△F乙，△p甲等于△p乙

【巩固 04】（19年普陀）如图所示，高度相同的均匀实心圆柱体A和正方体B放置在水平地面上，A 的直径等于B的边长，它们对水平地面的压强相等。现分别在两物体上沿图中虚线竖直切下底面积相等的部分，并将切下部分叠放在对方剩余部分的上方，此时它们对地面的压强分别为p A′、p B′，则（）A．p A′可能大于p B′

B．p A′一定大于p B′

C．p A′一定小于p B′

【巩固 05】（19年嘉定）A、B两个薄壁轻质圆柱形容器放置在水平桌面上，它们内部分别盛有质量相等的甲、乙两种液体，如图所示。若再向两容器内分别注入体积相同的各自原有液体后（都没有液体溢出）。关于甲、乙的密度和容器底部压强增加量的正确判断的是（）

A．ρ甲＞ρ乙，△p甲＞△p乙

B．ρ甲＜ρ乙，△p甲＞△p乙

C．ρ甲＜ρ乙，△p甲＜△p乙

D．ρ甲＞ρ乙，△p甲＜△p乙

【巩固 06】（19年杨浦）如图所示，两个底面积不同的薄壁轻质圆柱形容器甲和乙，放在水平地面上，容器内分别盛有体积相同的不同液体A和B，此时液体对容器底部的压强相等，现将完全相同的两个金属球分别浸没在A、B液体中（液体不溢出），则下列判断一定正确的是（）

A．液体对容器底部的压强变化量△p A＞△p B

B．容器对水平地面的压力变化量△F A＞△F B

C．容器对水平地面的压强p A＞p B

D．液体对容器底部的压力F A＞F B

【巩固 07】（19年闵行）甲、乙两圆柱形容器放置在水平地面上，容器内分别盛有体积相同的不同液体。将一小球放入甲容器内，待其静止后如图所示，此时甲、乙两容器底部受到的液体压强大小相等。如果将小球从甲容器中取出并放入乙容器中，待小球静止后（无液体溢出），两容器底部受到液体压强的变化量分别为△p 甲和△p乙。则关于△p甲和△p乙的大小关系，下列判断中正确的是（）A．△p甲一定大于△p乙B．△p甲可能小于△p乙

C．△p甲一定小于△p乙D．△p甲一定等于△p乙

【巩固 08】如图所示水平地面上放置着两个底面积不同的薄壁圆柱形容器甲和乙（S甲＜S乙），分别盛满质量相等的水和酒精，现将密度为ρ的物体A分别放入水和酒精中（ρ酒精＜ρ＜ρ水），待静止后，水和酒精对容器底部的压强分别为p水和p酒精，甲和乙容器对桌面的压力分别为F甲和F乙，则下列关系正确的是（）A．p 水＞p酒精，F甲＞F乙

B．p水＞p酒精，F甲＜F乙

C．p水＜p酒精，F甲＝F乙

1．【上中】在凹透镜的2f处放置一个物体，成立（放大或缩小）的像

2．【复附】一斜面长10米，高1米，一重100牛的物块恰好能沿此斜面匀速向下滑动，若以平行于斜面的力F将此物块匀速推上斜面，则F＝N。

3．【华二】甲同学站在讲台的南端，乙同学站在讲台的北端，同时推讲台，甲用30N的水平力向北推，乙用20N的水平力向南推，而讲台未能移动位置。那么，讲台在水平方向所受的合力是N。若乙同学改用40N的水平力向南推，而甲的推力大小、方向不变，则讲台（选填“一定不动”、“一定向南移动”或“可能向南移动”）

4．【华二】一根铜导线和一根铝导线，如果它们的质量和长度都相同，则这两根导线的横截面积之比是（已知铜的密度为8.9×103kg/m3，铝的密度为2.7×103kg/m3）（）

A．89：27 B．27：89 C．272：892 D．892：272

5．【华二】天文学中常用观念表示星体离地球的距离，所谓光年是光在一年中通过的距离，如果光速为每秒30万千米，则1光年变换成米作单位的数量级为（）

A．1012 B．1014 C．1016 D．1018

6．【上中】从中国乘坐飞机到洛杉矶（维度相同），考虑地球自转，去时时间为t1，回来时时间为t2，则t1，t2关系为（）

A．t1< t2B．t1= t2C．t1> t2D．无法确定

7．甲、乙两艘小船从河岸A处出发，水速恒定，两小船相对水的速度相等，两小船分别沿直线到达河对岸B、C处，且B相对C是上游。关于两船过河时间t甲和t乙关系的判断，正确的是（）A．若B、C均处于A的上游，则t甲可能小于t乙

B．若B、C均处于A的上游，则t甲一定大于t乙

C．若B、C均处于A的下游，则t甲可能等于t乙

8．U形管内注入适量的水银，然后在左右两管内分别注入水和煤油。两管通过水平细管相连，细管中的阀门将水和煤油隔离，两管中的水银面相平，如图所示。当阀门打开瞬间，细管中的液体会（）A．向左流动B．向右流动

C．水向右流动，煤油向左流动D．不动

9．把一个凸透镜固定于薄壁玻璃筒中间，在凸透镜的焦点F处放一个点光源S，然后注入水，使水面处于光源S和凸透镜之间，如图所示，为使凸透镜折射后的光线是一束平行光,则光源的位置（）A．应适当升高B．应适当降低

C．无论怎样变动，均无法实现D．应不动

10．如图所示直径为50cm碗口水平的半球形碗固定在水平面上。一根密度分布均匀、长度为60cm的光滑杆ABC搁置在半球碗上，碗的厚度不计，平衡时杆受到的重力与杆在B点受到的弹力大小之比为（）A．5：3 B．6：5

C．3：2 D．5：3

11．【华二】某厂研制的一种节能冰箱，一天的能耗只相当于一个25W的灯泡一天（24小时）工作的能耗，如图所示为该冰箱内的温度随时间变化的图像，则该冰箱工作时的功率为（）A．25W B．50W

C．75W D．100W

12．如图所示，用滑轮组从15m深的水底提起底面积为200cm2，高2m的圆柱形实心物体，已知该物体的密度为2.5×103kg/m3，力F作用的绳子所能承受的最大拉力为350N，问物体以0.2m/s的速度匀速提起时，经多长时间绳子被拉断?（g=10N/kg）