马尔萨斯

托马斯·罗伯特·马尔萨斯牧师（Thomas Robert Malthus，1766年2月13日－1834年12月23日），一般被称呼为托马斯·马尔萨斯，虽然他喜欢自称为罗伯特·马尔萨斯。他是英国人口学家和政治经济学家。他的学术思想悲观但影响深远。

一、生平

马尔萨斯出生于一个富有的家庭。他的父亲丹尼尔是哲学家、怀疑论者大卫·休谟和让-雅克·卢梭的朋友。马尔萨斯年幼时在家接受教育，直到1784年被剑桥大学耶稣学院录取。他在那里学习了许多课程，并且在辩论、拉丁文和希腊文课程中获奖。他的主修科目是数学。1791年他获得硕士学位，并且在两年后当选为耶稣学院院士。1797年他被按立为圣公会的乡村牧师。1798年，马尔萨斯针对18世纪末英国工业革命所造成的大批工人事业失业、贫困问题突出等社会问题以匿名的方式发表了自己的《人口原理》，其理论与19世纪所盛行的社会富足促成的经济进步的乐观主义思想相抵触，因此遭到了猛烈地批判。

马尔萨斯于1804年结婚，并且养育了三个孩子。1805年他成为英国第一位（或许是世界上第一位）政治经济学教授，执教于东印度公司学院。他的学生亲切地称呼他为“人口”马尔萨斯。从那时直至去世，马尔萨斯一直都在黑利伯瑞的东印度公司学院担任政治经济学和近代史教授。

他与另一位经济学大师李嘉图在纯学术与公共经济政策上有许多争论，不过两人的争执仅限于君子之争，事实上两人在因报章上的论战熟识对方之后还成为了挚友。

1833年以前，马尔萨斯拒绝肖像绘画，因为他有兔唇。这个缺陷后用手术矫正，他还被看作是个英俊的人。他口腔内上颚左侧有裂缝，影响说话。这一先天缺陷在他的家族中很常见。

马尔萨斯死后葬于英格兰的巴斯修道院。

二、主要思想

预言

马尔萨斯的思想很大程度是对他的父亲及其朋友们（如卢梭）的乐观思想的反动。他的一些文章也是对孔赛伯爵的回应。在1798年发表的《人口学原理》中，马尔萨斯作出一个着名的预言：人口增长超越食物供应，会导致人均占有食物的减少。

人口学

人口学原理的基本思想是：如没有限制，人口是呈指数速率（即：2，4，8，16，32，64，128等）增长，而食物供应呈线性速率（即：1，2，3，4，5，6，7等）增长。注意：马尔萨斯使用的相对应术语是几何和算术。

只有自然原因（事故和衰老），灾难（战争，瘟疫，及各类饥荒），道德限制和罪恶（马尔萨斯所指包括杀婴，谋杀，节育和同性恋）能够限制人口的过度增长。参见马尔萨斯灾难。

马尔萨斯倾向于用道德限制（包括晚婚和禁欲）手段来控制人口增长。然而值得注意的是，马尔萨斯建议只对劳动群众和贫困阶级采取这样的措施。那么根据他的理论，较低的社会阶层对于社会弊病要承担较大的责任。这就从根本上导致了推动立法手段使英国的穷人生存状况更为恶化，但也减缓了贫困人口的增长。

马尔萨斯自己注意到许多人误用他的理论，痛苦地阐明他没有仅仅预测未来的大灾难。他辩解道，“……周期性灾难持续存在的原因自人类有史以来就已经存在，目前仍然存在，并且将来会继续存在，除非我们的大自然的物理结构发生决定性的变化。”因此，马尔萨斯认为他的《人口学原理》是对人类过去和目前状况的解释，以及对我们未来的预测。

此外，许多人辩驳道，马尔萨斯没有认识到人类有能力增加食物供应。关于这个论题，马尔萨斯写道，“将人类与其他动物相区别的主要特性是人的生存能力，和具有大量增加生存手段的能力。”

马尔萨斯的进化学说

马尔萨斯的《1798论文》表达了以下八个主要观点：

（1）人口数量严重受限于生存手段

（2）当生存手段增加后，人口也相应增加

（3）人口压力刺激生产增长

(4)生产增长反过来也刺激人口增长

(5)从长远来看，生产增长不能与人口的增长潜力保持同步，人口数量与供养能力之间必将出现巨大裂痕

(6)性、劳动和子女等影响人口和生产力的诸多因素由个人的收支决定所影响

(7)当人口增长超过供养能力时，正面的抑制因素会发挥作用

(8)这些抑制因素的本质将对生物社会系统的其他部分产生影响

三、影响

在东印度公司学院，马尔萨斯发展出一套需求供应失衡理论，他称之为过剩。在当时这被看做荒唐的理论，却是后来有关大萧条的一系列经济理论的先驱，他的崇拜者、经济学家约翰·梅纳德·凯恩斯将这个思想引入了著作。

以往高出生率被认为有利于经济，因为会提供更多的劳力。然而，马尔萨斯却从一个新的视角看待出生率，并且说服了大多数经济学家：即使高出生率可以增加毛生产量，它更趋于降低人均生产量。马尔萨斯具有广泛的影响力，他的崇拜者包括知名的经济学家大卫·李嘉图等人。

他的理论的一个最知名的门徒，是英国首相小威廉·皮特。1830年代，马尔萨斯的著作强烈地影响了辉格党人，他们改变了托利党的家长式作风，于1834年引入了《坏法修正法案》。

对马尔萨斯理论的关注也帮助了英国全国人口普查的实施。1801年，政府官员约翰·李克曼主导了第一次现代人口普查。

马尔萨斯人口理论的门徒，还包括知名的神创论者、自然神学家威廉·佩里大主教，他于1802年发表了《自然神论》。他认为马尔萨斯的人口学原理证明了神的存在。

讽刺的是，马尔萨斯自己反对节育，他的著作却强烈地影响了弗朗西斯·普勒斯，后者发动了极端马尔萨斯主义运动以推动节育。普勒斯于1822年发表了论文《人口学原理的证明》。

马尔萨斯理论对现代进化论创始人达尔文和阿尔佛雷德·华莱士产生关键影响。达尔文在他的《物种起源》一书中说，他的理论是马尔萨斯理论在没有人类智力干预的一个领域里的应用。达尔文终生都是马尔萨斯的崇拜者，称他为“伟大的哲学家”。华莱士称马尔萨斯的著作是“……我所阅读过的最重要的书”，并把他和达尔文通过学习马尔萨斯理论，各自独立地发展出进化论，称做“最有趣的巧合”。

进化论学家们普遍认可马尔萨斯无意中对进化论做出了许多贡献。马尔萨斯对于人口问题的思考是现代进化理论的基础。马尔萨斯强化了对“有限增长”条件下“生存挣扎”的观察。由于马尔萨斯理论，达尔文认识到了生存竞争不仅发生在物种之间，而且也在同一物种内部进行。

联合国教科文组织的发起人、进化论学者和人道主义者于连·赫胥黎在1964年出版的著

作《进化论的人道主义》中描述了“拥挤的世界”，呼吁制订“世界人口政策”。联合国人口基金会等国际组织关于地球能容纳多少人的辩论即起源于马尔萨斯。

时至今日，马尔萨斯仍然发挥着重要影响。一个例子就是，1972年罗马俱乐部发表的报告《增长的极限》和《环球2000》，送达了当时的美国总统。科幻作家艾萨克·阿西莫夫发表了许多有关人口控制的文章，反映出来自马尔萨斯的观点。

马尔萨斯被视为现代人口学的奠基人。马尔萨斯宣称他的人口学原理不仅对人类，而是对所有物种普适的自然法。现在可以证明，没有一种东西会以固定速率呈指数方式增长。

马尔萨斯关于食物供应的算术模型被普遍拒绝，因为在过去的两个世纪里，食物供应与人口增长保持了同步。

四、批评

奥地利经济学派的古典自由主义者对马尔萨斯的人口理论持批评态度。他们认为人口增长和科技的进步相匹配的情况下，人口不会成为社会进步的障碍。

相关书籍

对马尔萨斯的反对声音也来自19世纪中叶的共产主义者卡尔·马克思（1867年，《资本论》）和弗里得里希·恩格斯（1844年，《政治经济学批判大纲》）。他们看来，马尔萨斯所谓人口对生产力造成压力的问题，实际上是生产力对人口的压力。换句话说，马尔萨斯把生产力低下归咎于过剩的人口，实际上是动荡的资本主义经济造成的后果，危机、失业、贫困等都是资本主义私有制统治的产物。

恩格斯称马尔萨斯的理论“……是现存最冷酷无情、最野蛮的理论，一个摧毁了爱人如己和世界公民等所有美好词汇的、绝望的系统。”

尽管出现了1921年俄罗斯饥荒，共产主义者总的来说仍然反对马尔萨斯理论。1954年在罗马召开的联合国人口会议上，苏联代表声称，“在社会主义国家，人口过剩问题从来没有出现……马尔萨斯理论完全是错误的。”

中国共产党在大跃进期间对于人口过于自信，马尔萨斯的人口理论在当时的中国受到批判。三年自然灾害之后，中国开始实行计划生育政策，从而改变了对人口控制的观点。

马尔萨斯的结论被许多20世纪的经济学家所诟病。由于技术进步，大规模的人口增长并未造成马尔萨斯灾难。所以有人称他是失败的咒诅先知。

首先，一个广为接受的事实是，人口增长几乎从未呈指数方式，里面的变数太多，绝非一个简单的数学模型所能概括。自马尔萨斯的时代以来，人口增长率变得平缓并且是拜经济繁荣所赐。马尔萨斯生活的时代，英国人口经历了增长率变平之前的增加，而他没有研究亚洲地区的大量人口以及过去几千年出生率平缓的证据。

其次，粮食的增长也不是线性方式。特别是由于社会和农业技术的进步，使粮食增长超过了人口的增长，虽然这样的增长是以沉重的资源负担、大量使用化肥为代价，仍未被证明

是可持续的。

天主教经济学者拒绝接受马尔萨斯理论，批评他只不过是一个17世纪威尼斯某异端邪说的复制品。天主教百科全书写道，“……他对人类的知识和福祉没有任何贡献，……扩散人口过度增长的恐惧，……适当的解决方法是寻求更好的社会和产业方式，更好的医疗保障，促进道德和宗教教育。”然而，天主教会反对节育和人口控制，这与马尔萨斯的思想相同。

马尔萨斯《人口原理》读后感

《人口原理》读后感 在老师的推荐下，我读了马尔萨斯所著的《人口原理》，深有所感。长期以来，人们对《人口原理》进行了多角度、多层次的评价且褒贬不一。马尔萨斯的人口理论对西方经济学有着深远的影响，而在《人口原理》一书中，其制度思想贯穿始终，因此，努力挖掘马尔萨斯的制度思想, 对于进一步理解《人口原理》，加深人们对制度问题的认识, 具有一定的理论意义和现实意义。下面，我就《人口原理》的制度思考来谈一下我对马尔萨斯观理论的认识。 一、马尔萨斯的制度观 制度，从最一般地意义上讲，可以看作是社会中个人必须遵循的一套行规则。在制度经济学家看来，人类社会的制度可以分为三个部分: 正式制度, 例如政治、经济、社会等方面的政策法规; 非正式制度, 例如风俗、习惯、惯例、道德伦理和意识形态及实施机制。制度本质上是一种行为规范，它旨在约束追求主体利益或效用最大化利益的个人行为。自从人类社会形成以来, 制度就不断地被构建出来以规范人们的行为, 维护社会的生产和生活秩序，促进人类社会的不断发展。《人口原理》是马尔萨斯从维护私有制的立场出发，为攻击当时风行一时的社会改革论和空想社会主义而写作的，彼此之间的论争，其实质就是制度之争在意识形态领域尤其是人口经济领域的具体体现。在马尔萨斯看来,由于人口法则的作用,人类社会是不可改善的,自由平等的美好制度只是空想社会主义者一厢情愿的想法,任何通过大规模的社会改良达到美好社会形态的努力都是徒劳的,都会遇到巨大的不可克服的阻碍,资本主义私有制是人类社会最优越的社会制度。在《人口原理》中,马尔萨斯对其初步的想法进行了整理,阐述了其人口法则的思想,认为人口法则是固定的,人类的任务在于寻找一种相对有的制度安排,而这只能是资本

malthus人口模型

常微分方程在数学建模中的应用 这里介绍几个典型的用微分方程建立数学模型的例子. 一、人口预测模型 由于资源的有限性,当今世界各国都注意有计划地控制人口的增长,为了得到人口预测模型,必须首先搞清影响人口增长的因素,而影响人口增长的因素很多,如人口的自然出生率、人口的自然死亡率、人口的迁移、自然灾害、战争等诸多因素,如果一开始就把所有因素都考虑进去，则无从下手.因此,先把问题简化,建立比较粗糙的模型,再逐步修改,得到较完善的模型. 例1（ 马尔萨斯 （Malthus ） 模型） 英国人口统计学家马尔萨斯（1766—1834）在担任牧师期间,查看了教堂100多年人口出生统计资料,发现人口出生率是一个常数,于1789年在《人口原理》一书中提出了闻名于世的马尔萨斯人口模型,他的基本假设是：在人口自然增长过程中,净相对增长（出生率与死亡率之差）是常数,即单位时间内人口的增长量与人口成正比,比例系数设为r ,在此假设下,推导并求解人口随时间变化的数学模型. 解 设时刻t 的人口为)(t N ,把)(t N 当作连续、可微函数处理（因人口总数很大,可近似地这样处理,此乃离散变量连续化处理）,据马尔萨斯的假设,在t 到t t ?+时间段内,人口的增长量为 t t rN t N t t N ?=-?+)()()(, 并设0t t =时刻的人口为0N ,于是 ?????==． ， 00)(d d N t N rN t N 这就是马尔萨斯人口模型,用分离变量法易求出其解为 )(00e )(t t r N t N -=, 此式表明人口以指数规律随时间无限增长. 模型检验：据估计1961年地球上的人口总数为9 1006.3?,而在以后7年中,人口总数以每年2%的速度增长,这样19610=t ,901006.3?=N ,02.0=r ,于是 ) 1961(02.09 e 1006.3)(-?=t t N . 这个公式非常准确地反映了在1700—1961年间世界人口总数.因为,这期间地球上的人 口大约每35年翻一番,而上式断定34.6年增加一倍（请读者证明这一点）． 但是,后来人们以美国人口为例,用马尔萨斯模型计算结果与人口资料比较,却发现有很大的差异,尤其是在用此模型预测较遥远的未来地球人口总数时,发现更令人不可思议的问题,如按此模型计算,到2670年,地球上将有36 000亿人口.如果地球表面全是陆地（事实上,地球表面还有80%被水覆盖）,我们也只得互相踩着肩膀站成两层了,这是非常荒谬的,因此,这一模型应该修改. 例2（逻辑Logistic 模型） 马尔萨斯模型为什么不能预测未来的人口呢？这主要是地

马尔萨斯人口理论在中国

2003年7月南京人口管理干部学院学报Jul.,2003第19卷　第3期 Journal of Nanjing college for P opulation Programme Management V ol.19　N o.3 [收稿日期]2003-05-08;[修订日期]2003-06-11 [作者简介]谢勇(1975-)男,安徽淮南人,南京大学商学院硕士研究生,研究方向:劳动经济与社会保障。 ①引自参考文献[1]李宗正“评马尔萨斯〈人口原理〉第一版”一文。 人口研究 马尔萨斯人口理论在中国 谢　勇,徐　倩 (南京大学商学院,江苏南京210093) [摘要]马尔萨斯人口理论在传入我国的100多年里,始终伴随着争议,我国学术界对其态度也经历了从最初的倍加推崇到上世纪50年代起的全盘否定再到改革开放后的部分肯定的转变。而在可持续发展日益受到重视的今天,重新认识和评价马尔萨斯人口理论已成为许多学者的共识。 [关键词]马尔萨斯人口理论;推崇;否定;重新评价 [中图分类号]C92 [文献标识码]A [文章编号]1007-032X (2003)03-0022-04 Abstract :Malthus P opulation Theory always comes with disputes since it was introduced in China m ore than 100years ag o.China ’s academic circle has als o experienced from excessive encomium in the early stage ,via full denial in 1950’s ,to partial acceptance after the reform and opening.T oday ,however ,with greater im portance attached to sus 2tainable development ,many scholars have reached a comm on understanding to study and evaluate Malthus P opulation Theory from a new point of view. K ey Words :Malthus P opulation Theory ;Encomium ;Deny ;Reappraise 一、马尔萨斯和他的人口理论 托马斯?罗伯特?马尔萨斯(1766-1834),英国经济学家,近代人口问题研究的先驱。1798年他 匿名发表了《人口原理》 (第一版),引起了广泛的关注。该书在马尔萨斯生前共出过6版,并对后人造成了极大的影响。 马尔萨斯的人口理论从两条公理出发,即“第一,食物为人类生存所必需。第二,两性间的情欲是必然的,且几乎会保持现状”,同时根据“土地肥力递减法则”引申出食物增长和人口增长两者之间是不平衡的,因为“人口若不受到抑制便会以几何比率增加,而生活资料却仅仅以算术比率增加。懂得一点算术的人都知道,同后者相比,前者的力量多么巨大”。由此,马尔萨斯得出三个命题:“人口没有生活资料便无法增加这一命题是极其明了的,无需再加以任何说明。只要有生活资料,人口便会增加,所有民族的历史已充分证明了这一点。占优势的人口增殖力若不产生贫困与罪恶便不会受到抑制”。最后,马尔萨斯得出了他的结论, “较强的人口增殖力为贫困和罪恶所抑制,因而实际人口同 生活资料保持平衡”[1] 。 马尔萨斯的人口理论自诞生之日起就伴随着 广泛的争议,《人口原理》甚至被认为是200多年来社会科学领域内争议最多的一部著作。在我国,对它的评价也一直是毁誉参半,众说纷纭。本文将对马尔萨斯人口理论一个世纪以来、尤其是新中国成立后在中国的遭遇做简要的回顾与述评。 二、解放前马尔萨斯人口理论倍受推崇马尔萨斯《人口原理》翻译成中文的时间较晚,直到1933年世界书局才出版了郭大力同志译的 《人口论》,而且印数很少。① 但这并没有影响我国学者对这一人口思想的研究。1906年《独立评论》发表的章宗元的文章《论古今生计界之竞争》,就主要宣传了马尔萨斯的生存竞争思想。 虽然马尔萨斯人口理论在中国传播的初期也曾经遭到过批评,例如梁启超、孙中山、廖仲恺等学者和政治家都从不同的角度对其进行过批评,其中不乏真知灼见,而马克思主义在中国最早的传播者李大钊和陈独秀更是运用历史唯物主义的观点,批判了马尔萨斯的人口观点;但是总体来说,当时社会上对马尔萨斯人口理论还是推崇备至的。这与旧中国现实的人口状况有着密切的联系:由于三座 2 2

马尔萨斯定律与人口增长模型

马尔萨斯生物定律与人口增长模型 马尔萨斯生物总数增长定律指出：在孤立的生物群体中，生物总数)(t N 的变化率与生物总数成正比，其数学模型为 ?????==0 0)()()(N t N t rN dt t dN （1） 其中r 为常数. 方程（1）的解为 )(00)(t t r e N t N -=（2） 因此，遵循马尔萨斯生物总数增长定律得任何生物都是随时间按指数方式增长，在此意义下，马尔萨斯方程（1）又称指数增长模型。人作为特殊的生物总群，人口的增长也应满足马尔萨斯生物总数增长定律，此时的（1）式称为马尔萨斯人口方程。 英国人口学家马尔萨斯根据百余年的人口统计资料，于1798年提出了人口指数增长模型。根据国家统计局1990年10月30日发布的公告，1990年7月1日我国人口总数为11.3368亿，今年的人口平均增长率为14.8‰. 假设人口的增长率保持不变，那么2000年我国的人口数量将达到13.45亿。 事实上，将 0148.0,2000,19900===r t t 代入到（2）式得 45.133368.11)()19902000(0148.0==-e t N （亿） 显然根据马尔萨斯人口方程预测2000年我国人口数量与全国第五次人口普查公报公布的12.9533亿，相差较大。造成误差过大的主要原因是人口的增长率r 不是常数，它是随时间而变化的，很多试验和事实也证明r 是时变的。为此修改马尔萨斯人口方程为 ?????=--=0 00)()())(()(N t N t N t t B A dt t dN (3) 其中)()(0t t B A t r r --==为时变人口增长率，B A ,为定常参数。求解微分方程 （3），得其特解为 2 00)(21)(0)(t t B t t A e N t N ---=（4）

评析马尔萨斯陷阱

评 析 马 尔 萨 斯 陷 阱 历史文化学院 09文化产业管理 杨英英 090244086

评析马尔萨斯陷阱 在人口学研究中间发现，早期的人口再生产情况是高出生率和高死亡率同时存在，人口的高出生率受到高死亡率抵消之后，呈现低增长率趋势。在工业革命之后，大约经过了100多年的时间，西方人口生产上的“两高一低（高出生率、高死亡率、低增长率）”就逐步被“三低（低出生率、低死亡率、低增长率）”趋势所取代。许多经济学家认为高死亡率的各种因素，是人口再生产与农业时代生存资料实现匹配的关键过程，马尔萨斯说战争、饥荒和瘟疫都是促使人口下降到与生存资料生产水平相适应的道路，人口数量要在某种方式和程度上与农业发展成比例的观点是一个内含的逻辑。马尔萨斯还说人口增长是按照几何级数增长的，而生存资料仅仅是按照算术级数增长的，多增加的人口总是要以某种方式被消灭掉，人口不能超出相应的农业发展水平就被人称为“马尔萨斯陷阱”。 马尔萨斯人口论是马尔萨斯于1798年所创立的关于人口增加与食物增加速度相对比的一种人口理论，其主要论点和结论为：认为生活资料按算术级数增加，而人口是按几何级数增长的，因此生活资料的增加赶不上人口的增长是自然的、永恒的规律，只有通过饥饿、繁重的劳动、限制结婚以及战争等手段来消灭社会…下层?，才能削弱这个规律的作用。把资本主义制度所造成的一切问题和灾难归结为人口过剩的结果。 马尔萨斯的“人口陷阱”即是说人口是经济增长的阻碍，经济增长的同时要带来人口的增长。一直到将人均产出，即人均收放降到只能维持人的最低生活。此时人口才停止增长。一但经济增长人口也增长。

马尔萨斯人口论 马尔萨斯人口论是马尔萨斯于１７９８年所创立的关于人口增加与食物增加速度相对比的一种人口理论，其主要论点和结论为：认为生活资料按算术级数增加，而人口是按几何级数增长的，因此生活资料的增加赶不上人口的增长是自然的、永恒的规律，只有通过饥饿、繁重的劳动、限制结婚以及战争等手段来消灭社会…下层?，才能削弱这个规律的作用。把资本主义制度所造成的一切问题和灾难归结为人口过剩的结果。 马尔萨斯在《人口原理》从两个抽象前提出发：第一，食物为人类生存所必需；第二，两性间的情欲是必然的，但几乎保持现状；认为在这两者中，人口增殖力比土地生产人类生活资料力更为巨大。人口，在无所妨碍时，以几何级数率增加，即以１、２、４、８、１６、３２、６４、１２８、２５６、５１２的增加率增加；生活资料将以１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０的算术级数增加率增加。当人口增加超过了生活资料的增加，自然就会发生贫困和罪恶来限制人口增加。马尔萨斯在《人口原理》第一版中把自己的理论归结为三点：“人口增加，必须受生活资料的限制；生活资料增加，人口必然增加；占优势的人口增加力，为贫穷及罪恶所抑压，致使现实人口得与生活资料相平衡。”在《人口原理》第二版中，马尔萨斯提出了所谓道德抑制，即无力赡养子女的人不要结婚，并且在婚前要保持贞操。他认为，如果不实行道德抑制，那么由人口增殖超过生活资料增长而产生的贫困和罪恶就无法避免。他把原先提出三点结论改为“１、人口必然地为生活资料所限制。２、只要生活资料增长，人口一定会坚定不移地增长，除非受到某种非常有力而又显著的抑制的阻止。３、这些抑制和那些遏止人口优势力量并使其结果与生活资料保持同一水平的抑制，全部可以归纳为道德的节制，罪恶和贫困。”马尔萨斯认为这就是支配人类命运的永恒的和自然的人口规律。 马尔萨斯人口模型的修改 1、人口具有无限增长的趋势。因为任何生物的生殖能力都要大大超过生物的简单更替水平，人作为生物界的一个种属一点也不例外，所以人口的自然增长完全根源于人的生物属性。用n表示人口数量（人）。 2、个人为维持生存所必需的生活资料（以粮食为例）有下限。它是马尔萨斯理论中“食物为人类生存所必需”的数量化和精确化的表述。它也根源于人的生物属性。用s表示这一下限，即表示确保生存的基本口粮水平（斤/人）。 3、单位土地的产出量有上限，这就是“土地生产率界限法则”。它也根源于农业的生物学属性。裴先生指明，在不同时代、不同技术条件下，“土地生产率界限”并不相同，一般地，它随着技术水平的提高而提高。从这一角度看，“土地生产率界限”是相对的；但是在任何一个相对稳定的时期，社会往往没有什么技术进步，稳定的（更确切些说是停滞的）技术状况又决定了当时的“土地生产率界限”具有不可突破性，从这一角度看它又具有绝对性。裴先生用y表示亩产量的上限（斤/亩）。 4、社会所能够利用的土地（面积）是有限的。它根源于人类无法改变的地理条件。裴先生用a表示土地（亩）。

中国人口转变理论

当代中国人口转变的理论分析 专业： 指导教师： 学生姓名： 学号：

摘要：中国人口转变发生在中国经济水平较低的情况下。中国人口转变是社会经济和计划生育政策共同作用的结果，最初的死亡率下降得益于新中国的建立，公有制的分配制度和医疗卫生体系有效地降低了农村婴儿死亡率。计划生育政策使生育率迅速下降，总和生育率迅速下降。中国人口转变是在以社会经济发展为基础，国家人口政策控制之下发生的。中国人口转变经历了不同的阶段，都有着重要的意义。关键词：中国人口转变人口出生率人口死亡率人口自然增长率一、概念： 人口转变理论是指人口再生产模式由高水平的人口均衡向低水平的人口均衡的转变，人口再生产经历了一个由高死亡率、高生育率和低的人口自然增长率的模式经过低死亡率、高生育率和高的人口自然增长率的模式转变为低死亡率、低生育率和低的人口自然增长率的模式的全过程。它描述的是人口再生产类型从传统模式向现代模式过渡的趋势，反映社会经济现代化过程与人口在生产的内在联系。二、分析方法： 当加入民族国家的概念考察某一阶段一国人口的增减时，有四个最基本的要素需要考察：一是这个时期开始时的出生率和死亡率；二是死亡率下降的速度；三是出生率下降的速度；四是移民的数量。 具体到中国，中国人口转变的制约因素及研究方法有：1.社会生产方式等经济因素，人口转变过程既是经济增长的结果又是影响经济增长的重要因素之一。社会生产方式的转变及相应的经济制度转变是影响人口转变的决定因素。2.计划生育政策因素，我国在短时间内实

现人口再生产类型的转变，除社会经济因素外，还有一个重要的因素，这就是人口政策影响。中外学者一致认为中国生育率下降的主导因素是计划生育政策，大致占60%~70%。我国严格的计划生育政策是促进我国人口迅速转变的重要原因。3.社会文化因素，中国两千多年的封建文化对现代化进程有很大的影响，并影响到生育。在现代文明已经比较发达的条件下，传统文化还有很大影响，中国人口控制工作的巨大成就，实际上已经利用了社会文化中的有利因素。4.其它因素，技术因素和制度因素、流行疾病模式因素、人口质量因素等。 三、具体分析： 中国人口转变是社会经济和计划生育政策共同作用的结果，最初的死亡率下降得益于新中国的建立，公有制的分配制度和医疗卫生体系有效地降低了农村婴儿死亡率。计划生育政策使生育率迅速下降，总和生育率由1969年的5.7下降到1979年的2.7，下降了50%以上。人均收入、教育水平是对生育率影响最大的两项社会经济参数。中国人口转变是在以社会经济发展为基础，国家人口政策控制之下发生的。 中国人口伴随不断变化的国际国内环境，经过了50年代和60年代无计划的高速增长、70年代生育水平的大幅下降、80年代的徘徊波动，终于在世纪之交，在社会主义市场经济的新形势下，完成了人口的“两个转变”。 中国人口发展经历的两个不同时期： 一是实行计划生育政策之前，人口发展处于无计划、自发的高增

马尔萨斯的人口理论

马尔萨斯的人口理论 王恩涌 马尔萨斯（Thomas Robert Malthus，1766～1834年），出生于英国工业革命开始的年代，他1784年进入剑桥大学学习历史、英语、拉丁语和希腊语，并专攻数学。1788年毕业，并获得神职。1805年担任伦敦附近的东印度学院（East India College）的历史与经济学教授。1798年出版的他的著作《人口论及其对未来社会的进步的影响》。1799年他到瑞典、挪威、芬兰和俄国调查土地、粮食与人口的关系。1802年，他访问了法国和瑞士。次年，对其著作作了修改补充，出了第二版。 马尔萨斯的人口论，有三个主要的观点，就是“两个公理”“两个级数”和“两种抑制”。 “两个公理”：第一是“食物是人类生活所必需的”；第二是“两性间的情欲是必然的，在将来也是如此”。 “两个级数”：“人口在没有阻碍的条件下是以几何级数增加，而生活资料只能以算术级数增加。稍微熟悉数量的人就会知道，前一量比后一量要大得多”；“根据自然规律，食物是生活所必需，这两个不相等的量就必须保持平衡”。 “两种抑制”：当人口增长超过生活资料增长，二者出现不平衡时，自然规律就强使二者恢复平衡。恢复平衡的手段，一种是战争、

灾荒、瘟疫等，对此，马尔萨斯称其为“积极抑制”；另一种是要那些无力赡养子女的人不要结婚，马氏称其为“道德抑制”。 马尔萨斯人口论是根据农业社会与工业社会初期的人口现象提 出来的，当时，对他的理论存在着不同看法，在马尔萨斯的两个公理中，把人与自然界的动物等同起来，当作超社会的自然规律，从而忽视了人口问题的社会性，至于“两个级数”，虽然他说是在“没有限制的条件下”的增长规律，但是，从整个人类历史看，没有限制的条件是不存在的，所以从总的情况来说，“几何级数”增长也是不存在的。最后“两种抑制”的办法中，“积极抑制”的战争、灾荒和瘟疫其实质都是社会原因为主而引起的；“道德抑制”更是不切实际的。 虽然马尔萨斯的人口论存在一些问题，但是，它是第一部较为系统的人口学著作。所以，长期以来吸引各方面学者的注意。有些西方学者根据历史发展，认为该学说尽管反映了18世纪及其以前历史上人口发展的若干现象，但不能反映当时人口现象的社会原因，更没有预见到现代科学技术在提高工农业生产与科学避孕的作用。因此，也有学者认为马尔萨斯的人口学说在反映农业社会人口增长的规律基本上是正确的。总之人口问题是个社会问题，随着生产的发展而有不同的表现。 萨特说，人是生而要受自由之苦。自由是选择的自由，这种自由实质上是一种不“自由”，因为人无法逃避选择的宿命。人是社会的动物，因而人无可逃避地会去选择了解，选择去爱周围的人，这是生而为人

马尔萨斯人口陷阱

马尔萨斯人口陷阱 亲爱的女儿，你好： 今天老爸尝试给你讲一个没有定论的话题，也可以称之为理论或学说，叫做“马尔萨斯人口理论”。 先说一下马尔萨斯这个人。他是一位英国学者，生活在18世纪。这哥们和达尔文一样，爱专研偏门的理论。虽然现在人们知道达尔文的更多，但在当时，马尔萨斯名气更大。据说达尔文还是马尔萨斯的粉丝，专门研读过他的著作。 让达尔文都崇拜的马尔萨斯先生，有着耀眼的履历。他的父亲是有名的哲学家，他自己也是剑桥大学的高材生，并且还是英国的第一位经济学教授，32岁发表《人口原理》，名满天下。 那么，他的理论讲的是什么呢？ 简单来说就两点：一、食物的增长呈算数基数，增长较慢。二、人口的增长呈几何级数，增长很快，大约25年就翻一番。 两者矛盾的最终结果就是人口达到一定数量，必然会造成食物不足，为争夺资源，就会爆发社会动荡、战争等消减大量人口，然后再开始新的死循环。 要解决这个矛盾，有三个途径，一个途径是用宗教教化人少吃东西；一个是用战争或生育控制来减少人口总量；一

个是发展对资源的开发利用，增加食物总量。 宗教教化当然是一个看起来很美好，实际没有操作性的理想化建议。但另外两个建议却对后世影响深远。 马尔萨斯的人口理论给决策者们造成了极大的影响，在世界范围掀起一股控制生育的浪潮。而讽刺的是，马尔萨斯虽然提出控制人口总量，他自己却是虔诚的教徒，反对控制生育。 那么马尔萨斯的人口理论到底对不对呢？到目前为止，没有一个确切的结论。支持者中有著名的经济学家凯恩斯，联合国教科文组织发起人赫胥黎等一大票牛人，反对者中也有马克思、恩格斯这样的巨匠。 在老爸看来，支持和反对都有其合理性，也有其不合理性。关键的差异在于他们如何看待“时间”这个维度和“粮食总量”、“人口总量”这两个变量的不确定性。 我们把时间定格在18世纪，往前翻中国的历史。可以发现，明朝以前，华夏大地的人口最大容量大约是6000万，一旦达到这个数字，大规模的饥荒和战争就会来临，造成人口急剧减少。 举几个例子。西汉人口达到6000万顶峰时，爆发了绿林、

马尔萨斯的人口论及其发展

经济学院学年论文 学院经济学院 专业经济学 班级2014级经济学辅修学号20131424103 姓名杜雪珊 指导教师商海岩 二Ｏ一六年六月

马尔萨斯的《人口论》及其评价 摘要：人口是一个区域、国家、整个世界最活跃的因素，马尔萨斯的《人口论》是研究人口问题的经典，本文简述了马尔萨斯人口理论的主要观点，分析了其中的欠缺之处及合理成分，并分析其对解决现阶段中国的人口问题的几点启示。关键词：马尔萨斯人口论评价 一、引言 人口是社会最活跃的因素，人口数量、质量、人口流动等都是近代学者研究人口问题的主要内容，但在历史的局限下，对人口的研究主要侧重数量的多寡及其对经济的不同影响。 人口研究最早可以追溯到古希腊：著名的思想家柏拉图在《理想国》描绘了一个理想国家的人口情况；近代人口思想源于重商主义,重商主义提倡快速增加人口数量可以扩大对外贸易,是从流通领域中研究人口与经济的关系；古典经济学派侧重从生产领域考察人口经济关系，提出人口与财富之间存在比例关系,人口生产会受劳动需求的调节,而流动资本的多少影响劳动需求,通过资本与劳动之间的供求关系自发地调节人口生产。亚当·斯密说:“对工资劳动者的需求,必随着一国的收入和资本的增加而增加。收入和资本的增加,就是国民财富的增加。李嘉图说:“我认为在任何情况下,资本增加而劳动需求不随之增加是难以想象的，至多只能说劳动增加率是递减的。”[] 与重商主义和古典经济学派不同,马尔萨斯从消费领域分析人口生产和生活资料之间的关系，即消费是人口生产和再生产的根本条件,人类离开消费就无法生存和繁衍,更谈不上人口生产与再生产。人口生产与再生产同时与拉动国民经济的生产、分配、交换三驾马车都有一定关系,然而消费欲望、消费方式、生活资料、消费水平都会影响人口生产。所有这些因素中,生活资料无疑对人口生产的影响最大。马尔萨斯高明之处在于他敏锐地发现了这一点,并从这一点入手,进行分析和探索。 二、马尔萨斯的生平及其《人口论》的历史背景 2.1马尔萨斯的生平 托马斯·罗伯特·马尔萨斯于1776年2月出生在英国伦敦的一个贵族家庭。1784年,马尔萨斯进入著名的剑桥大学耶稣学院学习神学和哲学。1798年,加入英国教会,取得僧籍,之后当牧师。1804年,马尔萨斯成为新成立的东印度学院的历史学和政治经济学教授,直至1834年去世。马尔萨斯常与他的父亲丹尼尔·马尔萨斯进行有关人口与经济方面的讨论,正

马尔萨斯的人口论及其发展

山西大学研究生学位课程论文（2013----2014学年第1学期） 学院（中心、所）：经济与管理学院 专业名称：人口、资源与环境经济学 课程名称：经济学名著导读 论文题目：马尔萨斯的《人口论》及其评价授课教师（职称）：李苗 研究生姓名：刘鸿雁 年级：2012级 学号：201221608001 成绩： 评阅日期： 山西大学研究生学院 2014年2月11日

马尔萨斯的《人口论》及其评价 摘要：人口是一个区域、国家、整个世界最活跃的因素，马尔萨斯的《人口论》是研究人口 问题的经典，本文简述了马尔萨斯人口理论的主要观点，分析了其中的欠缺之处及合理成分，并分析其对解决现阶段中国的人口问题的几点启示。 关键词：马尔萨斯人口论评价 一、引言 人口是社会最活跃的因素，人口数量、质量、人口流动等都是近代学者研究人口问题的主要内容，但在历史的局限下，对人口的研究主要侧重数量的多寡及其对经济的不同影响。 人口研究最早可以追溯到古希腊：著名的思想家柏拉图在《理想国》描绘了一个理想国家的人口情况；近代人口思想源于重商主义,重商主义提倡快速增加人口数量可以扩大对外贸易,是从流通领域中研究人口与经济的关系；古典经济学派侧重从生产领域考察人口经济关系，提出人口与财富之间存在比例关系,人口生产会受劳动需求的调节,而流动资本的多少影响劳动需求,通过资本与劳动之间的供求关系自发地调节人口生产。亚当·斯密说:“对工资劳动者的需求,必随着一国的收入和资本的增加而增加。收入和资本的增加,就是国民财富的增加。李嘉图说:“我认为在任何情况下,资本增加而劳动需求不随之增加是难以想象的，至多只能说劳动增加率是递减的。”[] 与重商主义和古典经济学派不同,马尔萨斯从消费领域分析人口生产和生活资料之间的关系，即消费是人口生产和再生产的根本条件,人类离开消费就无法生存和繁衍,更谈不上人口生产与再生产。人口生产与再生产同时与拉动国民经济的生产、分配、交换三驾马车都有一定关系,然而消费欲望、消费方式、生活资料、消费水平都会影响人口生产。所有这些因素中,生活资料无疑对人口生产的影响最大。马尔萨斯高明之处在于他敏锐地发现了这一点,并从这一点入手,进行分析和探索。 二、马尔萨斯的生平及其《人口论》的历史背景 2.1马尔萨斯的生平 托马斯·罗伯特·马尔萨斯于1776年2月出生在英国伦敦的一个贵族家庭。1784年,马尔萨斯进入著名的剑桥大学耶稣学院学习神学和哲学。1798年,加入英国教会,取得僧籍,之后当牧师。1804年,马尔萨斯成为新成立的东印度学院的历史学和政治经济学教授,直至1834年去世。马尔萨斯常与他的父亲丹尼尔·马尔萨斯进行有关人口与经济方面的讨论,正是一次又一次的探讨与争论,使得他对人口与经济方面的问题有了独到的见解。又由于他的《人口论》及人口思想的特殊性及在历史中的特殊作用,使得他在人口学方面的影响远超过

人口转变理论

问题：人口转变理论综述 答：人口转变是人口再生产类型从一种形态向另一种形态的过渡。人口转变理论是由汤姆森、诺特斯坦、布莱克等人口学家在上世纪40—50年代从发达国家人口发展过程中研究得出的一般结论。它是由死亡率、出生率、人口自然增长率的联系中提出的关于人口发展的一般规律。下面介绍几种人口学家的人口转变理论： 一、欧姆兰提出的“流行病转变理论” 欧姆兰认为人类疾病类型的变化直接作用于死亡率的下降。他提出了五个基本命题和四种转变类型，来说明流行病的历史性变化对死亡率下降及不同社会群体的影响。 他提出的五个基本命题是： 1、死亡率是构成人口再生产的基本要素； 2、死亡率的变化是通过死因变化而发生作用的，这是一个从恶性传染 病猖獗到人为疾病增加的过程，此过程可以分为三个阶段； 3、流行病的转变过程对不同群体的功效是不同的； 4、对于欧洲国家与发展中国家来说流行病转变的主要原因是不同的； 5、流行病转变具有四种模式: (1)典型的西方模式，以西方社会近200年来的流行病的转变为代表； (2)加速的转变模式，以日本、东欧和苏联的流行病转变为主； (3)延迟转变模式，反映了大多数发展中国家的变化； (4)改变的延迟模式，以中国的台湾、新加坡等为代表。 二、戴维斯提出的“人口变迁与反响理论” 1、人口转变与反响理论首次把宏观上的社会人口变迁与微观的个人日常生活变迁联系在一起，由此迁出地描绘出死亡率下降所导致的社会运作方式的转变。前工业社会由死亡率控制人口再生产模式的变化直接改变了人们的生产方式，它意味着由抗衡高死亡率的多育生活方式向低死亡率的少育生活方式的转变； 2、戴维斯的人口转变与反响理论，目的在于回答“死亡率的下降如何能够导致生育率的下降”。他将个人的生活变化---自我发展的愿望---和人口变化结合起来考察，结论是：个人对人口变化所做出的反应是自我发展的愿望，但他没有指出引起一种反应所需要的发展水平。 3、戴维斯认为，人们通过感受家庭生活的变化感受人口压力，因此死亡率下降后的二三十年生育率便会下降。他也认为现代化并不直接作用于生育率，而是要通过一些中间环节。 三、诺特斯坦 1、诺特斯坦认为，死亡率的下降最终改变了人们对子女价值的看法，由此减少了生育率，他是将人口转变的说法概括和上升为一种理论的，后来的人口转变理论基本上是诺氏理论的补充和完善； 2、诺特斯坦指出，传统社会的高死亡率必然导致人类为了确保人口的生存而采取高出生率的人口再生产模式，但死亡率的降低改变了人们的生育意愿，而养育子女的动机的变化是生育率下降的根本原因； 3、诺特斯坦从宏观方面论证了人口转变的经济根源，把现代化、工业化和城市化作为人口转变的根本原因。他认为现代化使生活水平的提高、采用控制疾病的新手段等原因，促使死亡率下降。城市现代化的生活方式，子女培育费用增长，

走出“马尔萨斯陷阱”

走出“马尔萨斯陷阱” 丹麦学者埃斯特?博塞拉普（1910～1999）是西方农业经济理论家中对理解中国农业历史贡献最大的理论家之一。和诺贝尔经济学奖得主西奥多?舒尔茨（Theodore Schultz）不同，她没有简单从西方的理论前提和西方的经验出发，把非西方国家的农业历史硬塞进现代西方经济学理论的框架。相反，她主要从发展中国家农业经验出发，加以归纳和推理，而后再返回到发展中国家的实际经验中去检验。她的理论的最大特点是并没有把来自现代工业的农业投入（机械、化肥、农药、科学选种）出现之前的“传统农业”想象为一个简单的同一体，而是仔细勾勒了其在世界历史上所展示的各种不同形态和变迁。她特别强调的是农业历史中土地使用频率的变迁，即从20～25年的“森林休耕”制度到6～10年的“灌木休耕”（中国农史中一般把两者统称为“刀耕火种”），再到固定土地上的“短期休耕”，而后是基本不休耕的一年一茬或多茬的农业体系。其中关键的变迁是，伴随人口的增长，“休耕”期变得越来越短，土地的耕种频率越来越高。她把这个过程称作“集约化”（intensification），而她试图解答的问题是：是什么样的机制推动了如此的变化？ 她提出的论点和马尔萨斯（Thomas Robert Malthus）截

然相反。对马尔萨斯来说，在其1798年发表的著作《人口原理》的第一版（到1826年五次修改、补充，前后共六版）便说明，食物生产一般只能以算术级数增长，而人口则是以几何级数增长的。如果食物生产多于人们生存所需，便会促使人口增长，但后者的增长远快于前者，由此导致人口过剩，饥荒、贫困、疾病、战争和死亡，亦即他所谓的“自然的（“积极的”）抑制”（positive check）。其后，一旦食物供应多于人口所需，整个演变过程会周而复始。也就是说，在食物生产与人口变量中，前者是独立的自变量，后者则是因变量。（Malthus，1798：尤见第2、第5、第7章；“Thomas Robert Malthus”，2015）从这一理论来观察中国的历史，会得出一幅简单的周期性图像：食物生产上升→人口上升→人口过剩→灾荒和战争→大规模死亡，直到人口降到食物生产之下，从而再次促使人口增长，基本是一个（今天的人口学称作）“死亡推动”的人口演变过程。人们甚至可能简单地认为，中国历代皇朝的更替以及伴之而来的战争和死亡正体现了 如此的“马尔萨斯主义”理论。在这样的图景中，传统农业技术和体系基本上只是个笼统的同一体，我们看不到中国农业史中的复杂多元变迁，诸如战国时期铁犁的发明（欧洲要到18世纪才用上汉代那样的抛物线形翻泥板铁犁）、公元10世纪吴越国在江南地区建立的（“5里7里为一纵浦、7里10里为一横塘”）灌溉和运输系统、占城稻的引进、红薯与玉

马尔萨斯人口论

马尔萨斯人口论的内容可以简单概括为：两个公理、两个级数、两个抑制、一条规律、一个适度、三个命题、四点结论。 1、两个公理。也称为“两个假设”，即食物为人类生存所必需；两性间的情欲是必然的，且几乎保持恒状。这“两个公理”是马尔萨斯得出结论的两个基本前提。 2、两个级数。人口在无妨碍时以几何级数增加，而生活资料只以算术级数增加。人口增殖力和土地生产力增殖之间不平衡，前者要大于后者。 3、两个抑制。所谓两个抑制，就是妨碍人口增长的手段或力量，包括积极抑制和道德抑制。积极抑制：即用提高人口死亡率的办法来使人口与生活资料之间保持平衡。道德抑制(也叫预防的抑制)即让人们通过各种主观努力在道德上限制生殖的本能，即预见到未来家庭的困难，而自觉地少生孩子，降低出生率。因此，他提出让人们禁欲、不婚、不育。这两种抑制的重点是道德抑制。 4、一条规律：即土地肥力递减规律。就是在一定范围的土地上，由于土地生产潜力的影响，递加投资不能相应地增加农产品的产量，而是到一定限度后收益递减。这条规律是马尔萨斯人口论的理论基础。 5、一个适度：人口的增长必须要有一个适当的限度。 6、三个命题：根据“两个公理”和“两个级数”，马尔萨斯推出三个命题：第一，人口必然为生活资料所限制。第二，只要生活资料增长，人口一定会坚定不移的增长，除非受到某种非常有力而又显著的阻止。第三，占优势的人口繁殖力，为贫困和罪恶所抑制，因而使现实的人口和资料保持一样。 7、四点结论：第一，认为工人贫困、失业并非资本主义制度所造成，而是人口法则作用的结果。第二，建立在财产公有制基础上的平等社会制度，不过是幻想，相反，财产私有制的社会制度却是不可避免的，因为它是出自人口的自然法则产生的。第三，在资本主义社会.工人的工资同样受人口法则的支配，工资水平是受人口的增减而变动的。第四，反对救济穷人，救济穷人即帮助穷人，制造穷人。 关于两个公理：马尔萨斯的两个公理所要阐明的意思即是说，人类要生存就不能没有生活资料，人类要延续后代，就不能不结婚并生儿育女，这两类需求，即食物需求和性需求在人类需求层级结构中是最基本的。马尔萨斯从人类需求的角度出发来研究人口问题可以说是抓住了问题的根本。 其次马尔萨斯从人类的本性出发思考人口问题的产生机制是深刻的。人口的自然属性和生物属性是基本的，人类生活在自然环境中，是大自然的一个组成部分，是受着自然界各种变化的制约。既如此，人口的再生产也必然受自然规律的制约。尽管人类可以通过科学技术的提高对大自然进行各种改造，但是人类永远不可能脱离自然界而生存。整个自然界是一个具有自己平衡机制的系统，人类不能通过自身的力量强行破坏它的循环，人类当然也不能让自己的行为完全不受自然规律的制约。所以马尔萨斯认为人口再生产受自然规律的制约也无可厚非。 “两个级数”推断的合理性 有学者指出，“马尔萨斯的‘两个级数’论”，不但完全抹杀了两种生产的社会关系和科学技术不断发展的积极作用，而且也抹杀了历史的事实，但是，马尔萨斯明确指出，人口以几何级数增长、动植物以算术级数增长并不是一般规律，而只是一种假设前提成立下的外推，这个假设即“人口若不受到抑制”，两个级数的存在只是在这种假设条件满足时的结果，马尔萨斯只是试图通过这一假设阐明人口与生活资料的对立统一关系，但是并未断言“人口增长总是快于生活资料的增长”，而是坚持“人口增长不能超过生活资料的增长”。

传染病模型马尔萨斯人口预测模型

数学建模常用模型方法总结 无约束优化 线性规划连续优化 非线性规划 整数规划离散优化 组合优化 数学规划模型多目标规划 目标规划 动态规划从其他角度分类 网络规划 多层规划等… 运筹学模型 （优化模型） 图论模型存 储论模型排 队论模型博 弈论模型 可靠性理论模型等… 运筹学应用重点:①市场销售②生产计划③库存管理④运输问题⑤财政和会计⑥人事管理⑦设备维修、更新和可靠度、项目选择和评价⑧工程的最佳化设计⑨计算器和讯息系统⑩城市管理 优化模型四要素：①目标函数②决策变量③约束条件 ④求解方法(MATLAB--通用软件LINGO--专业软件) 聚类分析、 主成分分析 因子分析 多元分析模型判别分析 典型相关性分析 对应分析 多维标度法 概率论与数理统计模型 假设检验模型 相关分析 回归分析 方差分析

贝叶斯统计模型时间序列分析模型决策树 逻辑回归

传染病模型马尔萨斯人口预测模型微分方程模型人口预 测控制模型 经济增长模型Logistic 人口预测模型 战争模型等等。。 灰色预测模型 回归分析预测模型 预测分析模型差分方程模型 马尔可夫预测模型 时间序列模型 插值拟合模型 神经网络模型 系统动力学模型(SD) 模糊综合评判法模型 数据包络分析 综合评价与决策方法灰色关联度 主成分分析 秩和比综合评价法 理想解读法等 旅行商(TSP)问题模型 背包问题模型车辆路 径问题模型 物流中心选址问题模型 经典NP问题模型路径规划问题模型 着色图问题模型多目 标优化问题模型 车间生产调度问题模型 最优树问题模型二次分 配问题模型 模拟退火算法(SA) 遗传算法(GA) 智能算法 蚁群算法(ACA) (启发式) 常用算法模型神经网络算法 蒙特卡罗算法元 胞自动机算法穷

马尔萨斯的人口理论的主要内容

马尔萨斯的人口理论的主要内容。 ⑴. 构成人口理论的两个原理。一是食物是人类生存所必需的；二是人类两性间的性欲是必然的。 ⑵. 两个级数的论断。在不限制的条件下，人口是以几何级数增长的，其增殖力是无限的；而生活资料生产是以算术级数增长的，比人口增长要慢得多。 ⑶. 减少人口的两种途径。一种是“积极抑制”；另一种是“预防性抑制 (4)人口波动规律的理论：①.人口增加必然要受到生活资料生产的限制；②.只要生活资料增长，人口一定会不断增长（除非受到抑制）； ③.抑制人口增长力量使现实人口与生活资料相平衡。 现阶段我国人口发展呈现出哪些特征？或者现阶段我国人口发展的主要问题？ ①人口基数巨大且继续保持增长势头； 我国是世界上第一人口大国，在今后相当长一段时期，人口问题仍将迅速持续增长。 ②人口文化素质偏低；我国人口文化素质不高，整体受教育水平与发达国家差距较大。 ③人口年龄结构趋于老化； 我国人口老龄化的特点是发展快、总量大， 而且是在经济尚不富 裕，社会养老保障制度 很不健全的情况下到 来的。 ④就业人口持续增加， 就业压力进一步增大； 庞大的劳动人口将对 我国就业市场构成长 期的、巨大的压力。 ⑤人口性别比偏高。 第五次人口普查数据 表明，我国出生人口男 女性别比例达117： 100，大大超过国际公 认正常值范围。 简述我国人口老龄化 发展的主要特征。（★ ★★） 与西方国家相比，中国 人口年龄结构或者说 人口老龄化的发展过 程及其未来趋势主要 有以下特点： （1)人口老龄化的起 点比西方国家 晚，但是它的速 度快、来势猛、 规模大。 （2)中国人口老龄化 是在严格控制人 口增长，通过全 面实行计划生育 使人口出生率、 生育率和自然增 长率急剧下降的 人为条件下进行 的，因此明显地 表现为一种刚性 的过程。 （3)中国人口老龄化 过程较早地出现 了西方国家高度 老龄化社会所有 的现象，也就是 70或80岁以上的 老龄中后期人口 的比重提高得较 快。 人口城镇化过程主要 包含哪些内容？（★★ ★） （1)乡村农业人口向 非农人口转化并 集聚和居住在城 镇，他们的居住 方式和生活方式 逐渐脱离农村而 转向城镇。 （2)在城镇人口数量 和比重增加的同 时，城镇数量随 着增加并逐渐形 成各种规模和不 同类型相结合的 城镇体系。 （3)随着非农化和工 业化的发展，城 镇人口在总人口 中的比重占绝对 多数，城镇日益 成为国民经济发 展中心，对乡村 地区以至全国产 生日益强大的影 响。 （4)传统农业社会转 变为现代工业社 会。人口城镇化 是社会劳动分工 不断完善和生产 力发展的必然结 果。 分析影响人口死亡率 的自然、社会经济因 素：（★★★） ①自然生态因素； 死亡率作为人口自然 变动的一种重要变量， 无疑会受到自然生态 因素的影响。 ②经济因素； 从宏观上看，最根本的 是社会生产方式即生 产力和生产关系的性 质与发展水平。从历史 经验得出结论：人均收 入水平和死亡率水平 通常是反向关系。 ③医疗卫生条件； 一般说来，医疗卫生条 件的好坏同死亡率水 平的高低成负相关关 系。 ④婚姻家庭关系； 大量资料证明，婚姻家 庭关系恶劣，以及大龄 未婚，离婚或丧偶的人 口死亡率较高，一般高 于婚姻家庭关系良好 的人口的死亡率。 ⑤文化水平。 最明显的事例就是母 亲文化水平对婴儿死 亡率的影响，二者是负 相关关系。 分析影响人口自然增 长的因素。（★★★） 出生、死亡与婚姻是影 响人口自然变动的三 大要素。对人口增长有 直接影响的，就是出生 与死亡，其他因素都只 能视为间接因素。 （一）政策因素 国家对生育的政策，是 鼓励生育还是限制生 育，是提倡计划生育还 是放任自流，这对人口

马尔萨斯人口增长

2015年数学建模论文 第二套 题目：人口增长模型的确定专业、姓名：自动化强晓鹏 提交日期：2015.7.3

题目：人口增长模型的确定 摘要 人口预测是制定正确的人口政策的科学依据。预测人口增长的数学模型通常采用 3 种函数 ,即指数函数、Logistic函数和双曲函数。3种模型的数学根源都在于二阶 Bernoulli 式微分方程。文章用matlab等软件对美国1790-1980年的人口数据情况进行研究和处理，得到其人口增长所符合的不同模型结果，并探讨是否预测合理。同时，根据走势预测了之后几十年的人口总数。为控制人口发展提供了可靠依据。 关键词：美国人口模型matlab 马尔萨斯模型logistic模型 一、问题重述： 图表中给出的是1790-1980年间美国每隔10年的人口记录情况，从表中可以看出美国人口基本呈增长趋势。由此， 1.将表中的数据进行处理建立马尔萨斯（Malthus）人口指数增长模型。

2.进行分析预测接下来每隔十年的五次人口数量。 3.查阅实际数据与预测的数据进行对比。 4.马尔萨斯指数增长模型是否合理，尝试采用其他模型进行分析。 二、问题分析： 首先，我们用matlab软件进行编程（见附录1），绘制出1790-1980年美国人口数据图，如图1。 图1. 1790-1890年美国人口增长数据图 从图1可以看出1790年到1980年的人口是呈增长的趋势的，而且类似指数增长。 马尔萨斯生物总数增长定律指出：在孤立的生物群体中，生物总数N的变化率与生物总数成正比，其数学模型为

（）= （1） （） 其中r为常数。则方程组（1）的的解为 （）（2） 由此可看出，马尔萨斯生物总数增长定律指出任何生物都是随时间按指数方式增长的。在此意义下，马尔萨斯方程（1）又称指数增长模型。人作为特殊的生物总群，人口的增长也应满足马尔萨斯生物总数增长定律，此时的（1）式称为马尔萨斯人口方程。 根据马尔萨斯模型进行分析预测，如果预测值与实际值有差别，那么可以改进该模型或者使用其他模型（Logistic）。 三、问题假设： 1、马尔萨斯人口增长模型 假设马尔萨斯指数增长模型可以正确并能合理的预测出未来几十年内美国人口数量的变化情况，即满足马尔萨斯指数增长的两个前提：第一，食物是人类生存所必需的； 第二，两性间的情欲是必然的，而且几乎保持现状。 从这两个固定法则可以得出一个最基本的经济比例：食物或生活资料的增长与人口之间的关系。人口的增殖比生活资料增长的要快，人口是按几何级数增长的，而生活资料则只按算术级数增长。 假设人口增长率r保持不变。按此模型进行分析处理，如果该模型不满足或者预测未来人口数量有误差，则采用Logistic等其他模型来解决并进行预测。 2、改进的马尔萨斯人口指数增长模型 由于社会的快速发展，自然环境遭受严重破坏，人口的高速增长等一系列