2019-2020学年七年级(上学期)期中考试
数学试卷
一.选择题(共10小题)
1.已知在某个时刻时钟的时针与分针所成的最小的角为直角,则这个时刻可能是()A.3:30B.9:00C.12:15D.6:45
2.在校园艺术节活动中,参加摄影大赛的作品共有98件,比上届参赛作品增加了40%,则上届参赛作品有()
A.39件B.60件C.70件D.71件
3.一块长方体豆腐切三刀,最多能切成的块数(形状,大小不限)是()
A.10B.8C.7D.6
4.如果一个数的倒数是﹣2,那么这个数的相反数是()
A.B.C.2D.﹣2
5.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么这两个有理数()A.都等于零
B.互为倒数
C.有一个等于零
D.互为相反数且都不等于零
6.如果|a﹣3|=3﹣a,下列成立的是()
A.a>3B.a<3C.a≥3D.a≤3
7.下列说法中,正确的是()
A.两个有理数的和一定大于每个加数
B.3与互为倒数
C.0没有倒数也没有相反数
D.绝对值最小的数是0
8.下列说法中,正确的是()
A.近似数117.08精确到了十分位
B.按科学记数法表示的数5.04×105,其原数是50400
C.将数60340精确到千位是6.0×104
D.用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到了千分位
9.A、B两地相距m千米,甲每小时行a千米,乙的速度是甲的1.2倍,那么乙从A地到B地的时间用式子表示为()
A.小时B.小时
C.小时D.小时
10.下列说法正确的是()
A.﹣1不是单项式B.2πr2的次数是3
C.的次数是3D.﹣的系数是﹣1
二.填空题(共14小题)
11.把一张长方形纸片剪去一个角后,还剩个角.
12.课本从第28页到第75页共有页.
13.若一件衣服打八折出售,现价为200元,则这件衣服的原价是元.
14.观察下列一组数:,,,,…根据该组数的排列规律,可推出第10个数是.15.数轴上与表示数1的点的距离为8个单位长度的点所表示的数是.
16.下列各数﹣4,3,0,﹣1,﹣2中最小的数是.
17.比﹣3大的负整数是,比3小的非负整数是.
18.绝对值和相反数相等的数.
19.若a﹣b=1,则整式a﹣(b﹣2)的值是.
20.若a、b互为倒数,c、d互为相反数,则(ab)4﹣3(c+d)3=.
21.用科学记数法表示:425000=.
22.一桶水,桶和水重a千克.桶重b千克,把水平均分成3份,每份重千克.
23.已知x﹣3y=3,则7+6y﹣2x=.
24.单项式﹣的系数为,次数是.
三.解答题(共5小题)
25.(1)
(2)﹣24+|6﹣10|﹣3×(﹣1)2019
26.已知|a|=8,|b|=2;
(1)当a、b同号时,求a+b的值;
(2)当a、b异号时,求a+b的值.
27.某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻,某天他从岗亭出发,晚上停留在A处,规定向北方向为正,当天行驶情况记录如下(单位:千米):
+10,﹣8,+7,﹣15,+6,﹣16,+4,﹣2
(1)A处在岗亭何方?距离岗亭多远?
(2)若摩托车每行驶1千米耗油a升,这一天共耗油多少升?
28.某农场有耕地1000亩,分别种植粮食、棉花和蔬菜,其中蔬菜用地a亩,粮食用地比蔬菜用地的6倍还多b亩.
(1)请用含a、b的代数式表示棉花的用地;
(2)当a=120,b=4时,棉花用地多少亩?
29.小明和妈妈玩游戏,小明每次从篮子中拿出8个球,妈妈就放回去3个,篮子中共有108个球.(1)第一次拿出后,篮子中剩下个球.
(2)小明要取多少次才能把球全部拿出来?
参考答案
一.选择题(共10小题)
1.已知在某个时刻时钟的时针与分针所成的最小的角为直角,则这个时刻可能是()A.3:30B.9:00C.12:15D.6:45
【分析】根据分针在12,时针在3或9时,夹角正好是3个大格,是90°,即直角.
【解答】解:3:00或9:00时,时针与分针的夹角为:3×30°=90°,即时针与分针所成的最小的角为直角.
故选:B.
2.在校园艺术节活动中,参加摄影大赛的作品共有98件,比上届参赛作品增加了40%,则上届参赛作品有()
A.39件B.60件C.70件D.71件
【分析】设上届参赛作品有x件,由参加摄影大赛的作品共有98件,比上届参赛作品增加了40%,列出方程,求解即可.
【解答】解:设上届参赛作品有x件,
根据题意可得:(1+40%)x=98,
解得:x=70,
答:上届参赛作品有70件,
故选:C.
3.一块长方体豆腐切三刀,最多能切成的块数(形状,大小不限)是()
A.10B.8C.7D.6
【分析】应该使每刀都同时经过四个面,这样最多可切8块.
【解答】解:如图:
切三刀,最多切成8块,
故选:B.
4.如果一个数的倒数是﹣2,那么这个数的相反数是()
A.B.C.2D.﹣2
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数;
根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.
【解答】解:﹣2的倒数是﹣,
﹣的相反数是,
故选:A.
5.如果两个有理数的和除以它们的积,所得的商为零,那么这两个有理数()A.都等于零
B.互为倒数
C.有一个等于零
D.互为相反数且都不等于零
【分析】根据0除以任何不为零的数商为0,结合和为0的两个数互为相反数,即可进行判断.
【解答】解:根据0除以任何不为零的数商为0可知,这两个数互为相反数,根据0不能做除数可以得出这两个数的积不为0,所以这两个数都不为0,
故选:D.
6.如果|a﹣3|=3﹣a,下列成立的是()
A.a>3B.a<3C.a≥3D.a≤3
【分析】根据|a﹣3|=3﹣a,可得a﹣3≤0,即可求得a的取值范围.
【解答】解:∵|a﹣3|=3﹣a,
∴a﹣3≤0,
解得:a≤3.
故选:D.
7.下列说法中,正确的是()
A.两个有理数的和一定大于每个加数
B.3与互为倒数
C.0没有倒数也没有相反数
D.绝对值最小的数是0
【分析】根据有理数、倒数、相反数及绝对值的定义对各小题进行逐一判断.
【解答】解:A、若a>0,b<0,则a+b<a,所以两个有理数的和一定大于每个加数说法错误;
B、3的倒数是,﹣3的倒数是﹣,所以本选项错误;
C、0没有倒数但0的相反数是本身0,所以0没有倒数也没有相反数说法错误;
D、∵对于任何有理数a,都有|a|≥0,所以绝对值最小的数是0,故本选项正确;
故选:D.
8.下列说法中,正确的是()
A.近似数117.08精确到了十分位
B.按科学记数法表示的数5.04×105,其原数是50400
C.将数60340精确到千位是6.0×104
D.用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到了千分位
【分析】根据题目中的说法可以写出正确的结果,单后对照,即可得到哪个选项是正确,本题得以解决.【解答】解:A、近似数117.08精确到百分位,故该选项错误;
B、按科学记数法表示的数5.04×105,其原数是504000,故该选项错误;
C、将数60340精确到千位是6.0×104,正确;
D、用四舍五入得到的近似数8.1750精确到万分位,故该选项错误.
故选:C.
9.A、B两地相距m千米,甲每小时行a千米,乙的速度是甲的1.2倍,那么乙从A地到B地的时间用式子表示为()
A.小时B.小时
C.小时D.小时
【分析】首先表示出乙的速度,然后利用路程除以速度即可得到时间.
【解答】解:甲每小时行a千米,乙的速度是甲的1.2倍,
则乙的速度是1.2a千米/小时,
则乙从A地到B地的时间用式子表示为.
故选:B.
10.下列说法正确的是()
A.﹣1不是单项式B.2πr2的次数是3
C.的次数是3D.﹣的系数是﹣1
【分析】直接利用单项式的定义以及单项式的次数与系数确定方法分析即可.
【解答】解:A、﹣1是单项式,故此选项错误,不合题意;
B、2πr2的次数是2,故此选项错误,不合题意;
C、的次数是3,正确,符合题意;
D、﹣的系数是﹣,故此选项错误,不合题意;
故选:C.
二.填空题(共14小题)
11.把一张长方形纸片剪去一个角后,还剩3或4或5个角.
【分析】剪掉一个角以后,多边形的边数可能增加了1条,也可能减少了1条,或者边数不变.【解答】解:如图所示,把一张长方形纸片剪去一个角后,可得三角形或四边形或五边形,故还剩3或4或5个角,
故答案为:3或4或5.
12.课本从第28页到第75页共有48页.
【分析】75页﹣开始页数+1=中间页数.
【解答】解:75﹣28+1
=47+1
=48.
故答案为:48
13.若一件衣服打八折出售,现价为200元,则这件衣服的原价是250元.
【分析】根据一件衣服打八折出售,现价为200元,可以设这件衣服的原件为x元,从而可以列出相应的方程,求得这件衣服的原价.
【解答】解:设这件衣服的原价为x元,
0.8x=200,
解得,x=250,
即这件衣服的原件是250元,
故答案为:250.
14.观察下列一组数:,,,,…根据该组数的排列规律,可推出第10个数是.【分析】由分子1,2,3,4,5,…即可得出第10个数的分子为10;分母为3,5,7,9,11,…即可得出第10个数的分母为:1+2×10=21,得出结论.
【解答】解:∵分子为1,2,3,4,5,…,
∴第10个数的分子为10,
∵分母为3,5,7,9,11,…,
∴第10个数的分母为:1+2×10=21,
∴第10个数为:,
故答案为:.
15.数轴上与表示数1的点的距离为8个单位长度的点所表示的数是9或﹣7.【分析】所求的点可能在数轴上表示1的点右边,也可能在左边,因此有两种结果,即1+8=9或1﹣8=﹣7.
【解答】解:所求的点可能在表示1的点右边,也可能在左边,因此有两种结果,即1+8=9或1﹣8=﹣7.
故答案为:9或﹣7.
16.下列各数﹣4,3,0,﹣1,﹣2中最小的数是﹣4.
【分析】先比较大小,再选出即可.
【解答】解:﹣4,3,0,﹣1,﹣2中最小的数是﹣4,
故答案为:﹣4.
17.比﹣3大的负整数是﹣2,﹣1,比3小的非负整数是0,1,2.
【分析】根据有理数的大小比较写出答案即可.
【解答】解:比﹣3大的负整数是﹣2,﹣1;比3小的非负整数是0,1,2.
故答案为:﹣2,﹣1,0,1,2.
18.绝对值和相反数相等的数非正数.
【分析】根据相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值进行分析即可.
【解答】解:绝对值和相反数相等的数是非正数,
故答案为:非正数.
19.若a﹣b=1,则整式a﹣(b﹣2)的值是3.
【分析】先化简,再整理,使结果中出现a﹣b的形式,再代入计算即可.
【解答】解:a﹣(b﹣2)=a﹣b+2,
∵a﹣b=1,
∴a﹣b+2=1+2=3.
故答案是3.
20.若a、b互为倒数,c、d互为相反数,则(ab)4﹣3(c+d)3=1.
【分析】两数互为相反数,和为0;两数互为倒数,积为1,由此可解出此题.
【解答】解:依题意得:ab=1,c+d=0,
所以(ab)4﹣3(c+d)3=1﹣0=1,
故答案为:1.
21.用科学记数法表示:425000= 4.25×105.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:将425000用科学记数法表示为4.25×105.
故答案为:4.25×105.
22.一桶水,桶和水重a千克.桶重b千克,把水平均分成3份,每份重千克.【分析】直接根据题意表示出总的质量进而除以3得出答案.
【解答】解:∵一桶水,桶和水重a千克.桶重b千克,把水平均分成3份,
∴每份重千克.
故答案为:.
23.已知x﹣3y=3,则7+6y﹣2x=1.
【分析】根据等式的性质,可得6y﹣2x的值,再根据有理数的加法,可得答案.
【解答】解:x﹣3y=3,
方程两边都乘以﹣2,得
6y﹣2x=﹣6,方程两边都加7,得
7+6y﹣2x=﹣6+7=1,
故答案为:1.
24.单项式﹣的系数为﹣,次数是3.
【分析】根据单项式系数和次数的概念求解即可.
【解答】解:单项式﹣的系数为﹣,次数是3,
故答案为:﹣,3.
三.解答题(共5小题)
25.(1)
(2)﹣24+|6﹣10|﹣3×(﹣1)2019
【分析】(1)先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;
(2)先算乘方,再算乘法,最后算加减法;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有绝对值,要先做绝对值内的运算.
【解答】解:(1)
=3+50÷4×(﹣)﹣1
=3﹣2.5﹣1
=﹣0.5;
(2)﹣24+|6﹣10|﹣3×(﹣1)
=﹣16+4+3
=﹣9.
26.已知|a|=8,|b|=2;
(1)当a、b同号时,求a+b的值;
(2)当a、b异号时,求a+b的值.
【分析】各项根据题意,利用绝对值的代数意义求出a与b的值,即可求出a+b的值.
【解答】解:(1)∵|a|=8,|b|=2,且a,b同号,
∴a=8,b=2;a=﹣8,b=﹣2,
则a+b=10或﹣10;
(2)∵|a|=8,|b|=2,且a,b异号,
∴a=8,b=﹣2;a=﹣8,b=2,
则a+b=6或﹣6.
27.某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻,某天他从岗亭出发,晚上停留在A处,规定向北方向为正,当天行驶情况记录如下(单位:千米):
+10,﹣8,+7,﹣15,+6,﹣16,+4,﹣2
(1)A处在岗亭何方?距离岗亭多远?
(2)若摩托车每行驶1千米耗油a升,这一天共耗油多少升?
【分析】(1)由已知,把所有数据相加,如果得数是正数,则A处在岗亭北方,否则在南方.所得数的绝对值就是离岗亭的距离.
(2)把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程,已知摩托车每行驶1千米耗油a升,那么乘以a就是一天共耗油的量.
【解答】解:(1)根据题意:
10+(﹣8)+(+7)+(﹣15)+(+6)+(﹣16)+(+4)+(﹣2)=﹣14,
答:A处在岗亭南方,距离岗亭14千米;
(2)由已知,把记录的数据的绝对值相加,即10+8+7+15+6+16+4+2=68,
已知摩托车每行驶1千米耗油a升,
所以这一天共耗油,68a升.
答:这一天共耗油68a升.
28.某农场有耕地1000亩,分别种植粮食、棉花和蔬菜,其中蔬菜用地a亩,粮食用地比蔬菜用地的6倍还多b亩.
(1)请用含a、b的代数式表示棉花的用地;
(2)当a=120,b=4时,棉花用地多少亩?
【分析】(1)棉花用地=1000﹣蔬菜用地﹣粮食用地,把相关数值代入即可求解;
(2)把a=120,b=4代入(1)中得到的式子求值即可.
【解答】解:(1)粮食用地为6a+b,∴棉花的用地亩数=1000﹣a﹣(6a+b)=1000﹣7a﹣b;
(2)当a=120,b=4时,1000﹣7a﹣b=156.
答:棉花用地156亩.
29.小明和妈妈玩游戏,小明每次从篮子中拿出8个球,妈妈就放回去3个,篮子中共有108个球.(1)第一次拿出后,篮子中剩下100个球.
(2)小明要取多少次才能把球全部拿出来?
【分析】(1)根据拿出的小球求出剩下的即可;
(2)根据题意列出算式,计算即可求出值.
【解答】解:(1)第一次拿出后,篮子中剩下100个球,故答案为:100;
(2)(108﹣8)÷(8﹣3)+1=21,
则小明要取21次才能把球全部拿出来.