四升五数学暑假补课资料
四升五数学暑期培训教材
目录
第1讲和差问题
第2讲和倍问题（一）
第3讲和倍问题（二）
第4讲差倍问题
第5讲简单的年龄问题
第6讲一半问题
第7讲等量代换
第8讲鸡兔同笼
第9讲五年级上册新课（小数乘法（1）(2)）
【例1】、植树节，育红小学五、六年级学生共植树106棵，六年级比五年级多植树24棵，五、六年级各植树多少棵？
【例2】．小明期终考试，语文和数学的平均分数是97分，语文比数学系少6分，语文和数学各得了几分？
【例3】、一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价32元。上、中、下三册各多少元？
【例4】．甲、乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉还比乙筐的香蕉多2千克。甲、乙两筐原有香蕉各多少千克？
【例5】．这里有三道加法算式，当正方形、三角形、圆形各代表什么数，才能使等式成立？
□+□+△+○=20 (1)
□+△+△+○=17 (2)
□+△+○+○=15……（3
练习与思考：
1．小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只。小红养母鸡、公鸡各多少只？
2．甲、乙、丙三个数，和为300，已知甲比乙大50，乙比丙大20，
甲数是多少？
4．小明比小华多30块糖果，小明给小华25块糖果，这时谁的糖果多？多几块？
5．张宁同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分，数学和外语平均成绩是88分，外语和语文平均成绩是86分。张宁同学语文、数学、外语各得多少分？
6．如果两个数的和与差的积是77，这两个数各是多少？
7．已知△=8，你能根据下面两道算式，算出□和○各表示几吗？
□+□+△+○=46
□+△+△+○=37
我们把已知几个数的和及它们之间的倍数关系，求这几个数各是多少的问题称为和倍问题。解答和倍问题，要在已知条件中确定一个数为标准（一般以小数作为标准），假定小数是1倍或1份，再根据其他几个数与小数的倍数关系，确定总和相当于1倍数的多少倍，然后用除法求出小数，再算出其他各数。
和倍问题的数量关系是：和÷（倍数+1）=小数小数×倍数=大数
【例1】、六合农场把98000千克粮食分别存入两个仓库，已条存入第一仓库里的粮食是第二仓库的3倍。两个仓库各存多少千克粮食？
【例2】、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？
【例3】、三篮桃子共有117个，第一篮的桃子是第二篮的2倍，第三篮的桃子是第一篮的3倍。这三篮桃子各有多少个？
【例4】、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个加数相同。这两个数各是多少？
【例5】、有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个。问：从第一堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆了2倍？
练习与思考
1．已知两个数的和是160，大数是小数的3倍，求这两个数。
3．两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。
4．姐姐和妹妹共有人民币264元（两人都是整元的钱），姐姐的钱数的个位是0，如果姐姐把自己钱数的个位上的0去掉，恰好和妹妹的钱数相等。姐姐、妹妹各有人民币多少元？
5．王村原有水田325公顷，旱田155公顷，现在计划把一部分旱田改成水田，使全村水田的公顷数相当于旱田的3倍，应该把多少公顷旱田改成水田？
6.甲、乙两箱茶叶共84千克，如果从乙箱取出12千克放入甲箱，则甲箱茶叶的重量是乙箱的2倍。两箱原来各有茶呆多少千克？
7．把一个减法算式里的被减数、减数与差相加，得数是990，已知
减数是差的2倍，减数是多少？
【例1】百货公司卖出花布和白布共395米，卖出的花布是白布的4倍，花布每米6元，白布每米5元，卖出的花布和白布共值多少元？
【例2】．甲、乙两人共储蓄1000元，甲取出240元，乙又存入80元，这时甲蓄储的钱正好是乙的3倍。原来甲比乙多储蓄多少元？
【例3】．光明小学买来足球和篮球共30个，已知买来足球的个数比篮球的2倍少3个，学校买来足球的篮球各多少个？
【例4】大水池里有水2600立方米，小水池里有水1200立方米，如果大水池的水以每分23立方米的速度流入小水池，那么，多少分后小水池中的水是大水池的4倍？
练习与思考
1．甲瓶里有酒精470毫升，乙瓶里有酒精190毫升，为了使甲瓶的酒精是乙瓶酒精的2倍，应该把甲瓶的酒精倒入乙瓶多少毫升？
2．两个自然数的和是286，其中一个数的末位数是0，如果把这个0
去掉，所得的数与另一个数相同。原来两个数的积是多少？
4．甲、乙两个冷藏库共存鸡蛋1570箱，从甲库运走350箱后，这时乙库存的鸡蛋比甲库剩下的2倍还多80箱。甲、乙两库原来各存鸡蛋多少箱？
5．南水池有水3830立方米，北水池有水850立方米，如果南水池里的水以每分32立方米的速度流入北水池，那么，多少分后南水池中的水是北水池的3倍？
6．面值10元的面值5元的钞票若干张，共175元。10元的张数是
5元张数的3倍。这两种钞票各几张？