数字信号的基础知识

数字信号的基础知识

在人们生存的社会环境中，有各种各样的信号，这些信号有的以电的形式出现，有的以声、光、磁、力等的形式出现。目前在信号处理方面以电信号的处理最为方便，技术上也最为成熟。研究电信号的产生与处理的技术就是电子技术。

电子技术分为两大部分，其一是模拟电子技术，其二是数字电子技术。本课程研究的就是数字电子技术部分。电子技术研究的对象是载有信息的电信号，以下简称为信号。在电子技术中会遇到多种电信号，按其特点可以将这些信号分为两大类，即模拟信号与数字信号。

1.1.1 数字信号与模拟信号

模拟信号是指：物理量的变化在时间上和幅度上都是连续的。把表示模拟量的信号称为模拟信号，并把工作在模拟信号下的电路称为模拟电路。声音、温度、速度等都是模拟信号。图1-1就是模拟信号的例子，正弦波信号是典型的模拟信号。

图1-1模拟信号

数字信号是指：物理量的变化在时间上和数值（幅度）上都是不连续（或称为离散）的。把表示数字量的信号称为数字信号，并把工作在数字信号下的电路称为数字电路。十字路口的交通信号灯、数字式电子仪表、自动生产线上产品数量的统计等都是数字信号。图1-2就是数字信号的例子，矩形波信号是典型的数字信号。

图1-2 数字信号

由图1-2可以看出，数字信号的特点是：突变和不连续。数字电路中的波形都是这类不连续的波形，通常这类波形又称为脉冲。

1.1.2 数字电路的特点

数字电路处理的信号包括反映数值大小的数字量信号和反映事物因果关系的逻辑量信号，它们是在时间和数值上都不连续变化的离散信号，在数字电路中用高、低电平表示，在运算中则用“0”和“1”来表示，因此数字电路具有以下特点。

①数字电路所研究的问题是输入的高、低电平与输出的高、低电平之间的因果关系，称为逻辑关系。

②研究数字电路逻辑关系的主要工具是逻辑代数。在数字电路中，输入信号也称为输入变量，输出信号称为输出变量，也称逻辑函数，它们均为二值量，非“0”即“1”。逻辑函数为二值函数，逻辑代数概括了二值函数的表示方式、运算规律及变换规律。

③由于数字电路的输入和输出变量都只有两种状态，因此组成数字电路的半导体器件绝大多数工作在开关状态。当它们导通时相当于开关闭合，当它们截止时相当于开关断开。

④数字电路不仅可以对信号进行算术运算，而且还能够进行逻辑判断，即具有一定的逻辑运算能力，这就使它能在数字计算机、数字控制、数据采集和处理及数字通信等领域中获得广泛的应用。

⑤因为数字电路的主要研究对象是电路的输入和输出之间的逻辑关系，所以，数字电路也称为逻辑电路。它的一套分析方法也与模拟电路不同，采用的是逻辑代数、真值表、卡诺图、特性方程、状态转换图和时序波形图等。

随着电子工业的飞速发展，数字电路的集成度越来越高，正以功能齐全、价格低廉、可靠性高而被广泛地应用于国民经济的各个领域。

1.1.3 脉冲的基本知识

1．描述脉冲的几个名词

（1）对于脉冲的波形而言，有脉冲的上升沿（正边沿）与脉冲的下降沿（负边沿）。脉冲波形由低电位跳变到高电位称为脉冲的上升沿；脉冲波形由高电位跳变到低电位称为脉冲的下降沿。

（2）对于脉冲的变化过程而言，有脉冲的正跳变与负跳变。脉冲波形由低电位跳变到高电位的过程称为脉冲的正跳变；脉冲波形由高电位跳变到低电位的过程称为脉冲的负跳变。

（3）对于脉冲的极性而言，有正脉冲与负脉冲。如果脉冲出现时的电位比脉冲出现前后的电位值高，这样的脉冲称为正脉冲。如果脉冲出现时的电位比脉冲出现前后的电位值低，这样的脉冲称为负脉冲。

（4）脉冲的前沿与脉冲的后沿：脉冲出现称为脉冲的前沿；脉冲消失称为脉冲的后沿。

（5）电平：数字电路中电位的习惯叫法。高电位称为高电平，用UH表示；低电位称为低电平，用UL 表示。

2．脉冲的波形

广义上，一切非正弦的带有突变特点的电压或电流统称为脉冲。脉冲有许多种，常见的几种脉冲波形如图1-3所示。

图1-3 常见的几种脉冲波形

3．矩形脉冲的主要参数

在如图1-3 （a）所示的波形中，脉冲的上升沿与下降沿都是陡直的，这样的脉冲称为理想的矩形脉冲。

理想的矩形脉冲可以用三个参数来描述：

（1）脉冲的幅度：脉冲的底部到脉冲的顶部之间的变化量称为脉冲的幅度，用Um表示。

（2）脉冲的宽度：从脉冲出现到脉冲消失所用的时间称为脉冲的宽度，用t w表示。

（3）脉冲的重复周期：在重复的周期信号中两个相邻脉冲对应点之间的时间间隔称为脉冲的重复周期，用T表示。

实际的矩形脉冲往往与理想的矩形脉冲不同，即脉冲的前沿与脉冲的后沿都不是陡直

的，如图1-4所示。实际的矩形脉冲可以用如下的五个参数来描述。

（1）脉冲的幅度Um：脉冲的底部到脉冲的顶部之间的变化量。

（2）脉冲的宽度t w：从脉冲前沿的0.5Um到脉冲后沿的0.5Um两点之间的时间间隔称为脉冲的宽度，又可以称为脉冲的持续时间。

（3）脉冲的重复周期T：在重复的周期信号中两个相邻脉冲对应点之间的时间间隔称为脉冲的重复周期。

（4）脉冲的上升时间t r ：指脉冲的上升沿从0.1Um上升到0.9Um所用的时间。

（5）脉冲的下降时间t f ：指脉冲的下降沿从0.9Um下降到0.1Um所用的时间。

图1-4 实际矩形脉冲的主要参数

数字信号处理基础实验指导书

《数字信号处理》实验指导书 光电工程学院二○○九年十月

实验一离散时间信号分析 一、实验目的 1．掌握各种常用的序列，理解其数学表达式和波形表示。 2．掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。 3．掌握序列的相加、相乘、移位、反转等基本运算及计算机实现与作用。 4．掌握线性卷积软件实现的方法。 5．掌握计算机的使用方法和常用系统软件及应用软件的使用。 6．通过编程，上机调试程序，进一步增强使用计算机解决问题的能力。 二、实验原理 1．序列的基本概念 离散时间信号在数学上可用时间序列来表示，其中代表序列的第n个数字，n代表时间的序列，n的取值范围为的整数，n取其它值没有意义。离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号进行等间隔采样，采样间隔为T，得到一个有序的数字序列就是离散时间信号，简称序列。 2．常用序列 常用序列有：单位脉冲序列（单位抽样）、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。 3．序列的基本运算 序列的运算包括移位、反转、和、积、标乘、累加、差分运算等。 4．序列的卷积运算 上式的运算关系称为卷积运算，式中代表两个序列卷积运算。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。其计算的过程包括以下4个步骤。 （1）反褶：先将和的变量换成，变成和，再将以纵轴为对称轴反褶成。 （2）移位：将移位，得。当为正数时，右移位；当为负数时，左

移位。 （3）相乘：将和的对应点值相乘。 （4）求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得。 三、主要实验仪器及材料 微型计算机、Matlab软件6.5或更高版本。 四、实验内容 1．知识准备 认真复习以上基础理论，理解本实验所用到的实验原理。 2．离散时间信号（序列）的产生 利用MATLAB或C语言编程产生和绘制下列有限长序列： （1）单位脉冲序列 （2）单位阶跃序列 （3）矩形序列 （4）正弦型序列 （5）任意序列 3．序列的运算 利用MATLAB编程完成上述两序列的移位、反转、加法、乘法等运算，并绘制运算后序列的波形。 4．卷积运算 利用MATLAB编制一个计算两个序列线性卷积的通用程序，计算上述两序列，并绘制卷积后序列的波形。 5．上机调试并打印或记录实验结果。 6．完成实验报告。 五、实验报告要求 1. 简述实验原理及目的。 2. 给出上述序列的实验结果。 3. 列出计算卷积的公式，画出程序框图，并列出实验程序清单 （可略）（包括必要的程序说明）。 4. 记录调试运行情况及所遇问题的解决方法。 5. 给出实验结果，并对结果做出分析。 6. 简要回答思考题。 1 如何产生方波信号序列和锯齿波信号序列? 2 实验中所产生的正弦序列的频率是多少?是否是周期序列?

数字信号处理实验一

实验一 离散时间信号分析 班级 信息131班 学号 201312030103 姓名 陈娇 日期 一、实验目的 掌握两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等基本运算。 二、实验原理 1．序列的基本概念 离散时间信号在数学上可用时间序列)}({n x 来表示，其中)(n x 代表序列的第n 个数字，n 代表时间的序列，n 的取值范围为+∞<<∞-n 的整数，n 取其它值)(n x 没有意义。离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号)(t x a 进行等间隔采样，采样间隔为T ，得到)}({nT x a 一个有序的数字序列就是离散时间信号，简称序列。 2．常用序列 常用序列有：单位脉冲序列（单位抽样）） （n δ、单位阶跃序列)(n u 、矩形序列)(n R N 、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。 3．序列的基本运算 序列的运算包括移位、反褶、和、积、标乘、累加、差分运算等。 4．序列的卷积运算 ∑∞ -∞==-= m n h n x m n h m x n y )(*)()()()( 上式的运算关系称为卷积运算，式中代表两个序列卷积运算。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。其计算的过程包括以下4个步骤。 （1）反褶：先将)(n x 和)(n h 的变量n 换成m ，变成)(m x 和)(m h ，再将)(m h 以纵轴为对称轴反褶成)(m h -。

（2）移位：将)(m h -移位n ，得)(m n h -。当n 为正数时，右移n 位；当n 为负数时，左移n 位。 （3）相乘：将)(m n h -和)(m x 的对应点值相乘。 （4）求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得)(n y 。 三、主要实验仪器及材料 微型计算机、Matlab6.5 教学版、TC 编程环境。 四、实验内容 （1）用Matlab 或C 语言编制两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等的程序； （2）画出两个序列运算以后的图形； （3）对结果进行分析； （4）完成实验报告。 五、实验结果 六、实验总结

数字信号处理实验

实验一 离散傅里叶变换（DFT ）对确定信号进行谱分析 一．实验目的 1．加深对DFT 算法原理和基本性质的理解。 2．熟悉DFT 算法和原理的编程方法。 3．学习用DFT 对信号进行谱分析的方法，了解可能出现的误差及其原因，以便在实际中正确利用。 二．实验原理 一个连续信号)(t x a 的频谱可以用其傅里叶变换表示，即 dt e t x j X t j a a Ω-∞ ∞ -? = Ω)()( 若对)(t x a 进行理想采样可得采样序列 )(|)()(nT x t x n x a nT t a === 对)(n x 进行DTFT ，可得其频谱为： ∑∞ -∞ =-= n n j j e n x e X ωω )()( 其中数字频率ω与模拟频率Ω的关系为： s f T Ω = Ω=ω )(n x 的DFT 为∑∞ -∞ =-= n nk N j e n x k X π 2)()( 若)(t x a 是限带信号，且在满足采样定理的条件下，)(ω j e X 是)(Ωj X a 的周期延拓， )(k X 是)(ωj e X 在单位圆上的等间隔采样值，即k N j e X k X πωω2| )()(= =。 为在计算机上分析计算方便，常用)(k X 来近似)(ω j e X ，这样对于长度为N 的有限 长序列（无限长序列也可用有限长序列来逼近），便可通过DFT 求其离散频谱。 三．实验内容 1．用DFT 对下列序列进行谱分析。 （1）)()04.0sin(3)(100n R n n x π=

1 （2）]0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1[)(=n x 2．为了说明高密度频谱和高分辨率频谱之间的区别，考察序列 )52.0cos()48.0cos()(n n n x ππ+= （1）当0≤n ≤10时，确定并画出x(n)的离散傅里叶变换。 （2）当0≤n ≤100时，确定并画出x(n)的离散傅里叶变换。 四．实验结果 1. （1） （2）

PSK的调制解调要点

1 引言 通信按照传统的理解就是信息的传输。在当今高度信息化的社会，信息和通信已成为现代社会的命脉。信息作为一种资源，只有通过广泛的传播与交流，才能产生利用价值，促进社会成员之间的合作，推动社会生产力的发展，创造出巨大的经济效益。而通信作为传输信息的手段或方式，与传感技术，计算机技术相互融合，已为21世纪国际社会和世界经济发展的强大推动力。 1.1 数字通信系统的模型 按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号，相应的将通信系统分为模拟通信系统和数字通信系统。模拟通信系统是利用模拟信号来传递信息的通信系统，模拟信号有时也称连续信号。而数字通信系统是利用数字信号来传递信息的通信系统。数字信号有时也称为离散信号。近年来数字通信的发展远远超过模拟通信，数字通信在各个领域的应用也越来越广泛。本文讨论的也是数字通信中调制解调原理。数字通信系统的一般模型如图1所示。 图1 数字通信系统模型 其中，信源编码有两个基本功能：一是提高信息传输的有效性，即设法减少码元数目和降低码元速率。二是完成数/模转换，即当信息源给出的是模拟信号时，信源编码器将其转换成数字信号，信源译码是信源编码的逆过程。信道编码的目的是增强数字信号的抗干扰能力，信道译码是信道编码的逆过程。加密和解密是为了保证所传信息的安全。数字调制就是将数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输的带通信号。图1为数字通信系统的一般化模型，实际的数字通信系统不一定包含图中的所有环节。模拟信号经过数字编码后也可以在数字通信系统中传输。 1.2 数字通信的特点 目前，数字通信在不同的通信业务中都得到了广泛的应用，究其原因也是数字通信相较于模拟同通信具有以下的一些优点。 （1）数字通信系统抗干扰能力强，且噪声不积累。数字通信系统中传输的 信息源 信源编码 加密 信道编码 数字调制 信道 数字解调 信道译码 解密 信源译码 受信者 躁声源

数字信号处理实验答案完整版

数字信号处理实验答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

实验一熟悉Matlab环境 一、实验目的 1.熟悉MATLAB的主要操作命令。 2.学会简单的矩阵输入和数据读写。 3.掌握简单的绘图命令。 4.用MATLAB编程并学会创建函数。 5.观察离散系统的频率响应。 二、实验内容 认真阅读本章附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。在熟悉了MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。 上机实验内容： （1）数组的加、减、乘、除和乘方运算。输入A=[1 2 3 4]，B=[3 4 5 6]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F=A./B，G=A.^B并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。 clear all; a=[1 2 3 4]; b=[3 4 5 6]; c=a+b; d=a-b; e=a.*b; f=a./b; g=a.^b; n=1:4; subplot(4,2,1);stem(n,a); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('A'); subplot(4,2,2);stem(n,b); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('B'); subplot(4,2,3);stem(n,c); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('C'); subplot(4,2,4);stem(n,d); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('D'); subplot(4,2,5);stem(n,e); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('E'); subplot(4,2,6);stem(n,f); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('F'); subplot(4,2,7);stem(n,g); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('G'); （2）用MATLAB实现下列序列： a) x(n)= 0≤n≤15 b) x(n)=e+3j)n 0≤n≤15 c) x(n)=3cosπn+π)+2sinπn+π) 0≤n≤15 d) 将c)中的x(n)扩展为以16为周期的函数x(n)=x(n+16),绘出四个周期。

数字信号处理基础书后题答案中文版

Chapter 2 Solutions 2.1 最小采样频率为两倍的信号最大频率，即44.1kHz 。 2.2 (a)、由ω = 2πf = 20 rad/sec ，信号的频率为f = 3.18 Hz 。信号的奈奎斯特采样频率为6.37 Hz 。 (b)、3 5000π=ω，所以f = 833.3 Hz ，奈奎斯特采样频率为1666.7 Hz 。 (c)、7 3000π=ω，所以f = 214.3 Hz ，奈奎斯特采样频率为428.6 Hz 。 2.3 (a) 1258000 1f 1T S S ===μs (b)、最大还原频率为采样频率的一半，即4000kHz 。 2.4 ω = 4000 rad/sec ，所以f = 4000/(2π) = 2000/π Hz ，周期T = π/2000 sec 。因此，5个周期为5π/2000 = π/400 sec 。对于这个信号，奈奎斯特采样频率为2(2000/π) = 4000/π Hz 。所以采样频率为f S = 4(4000/π) = 16000/π Hz 。因此5个周期收集的采样点为(16000/π samples/sec )(π/400 sec) = 40。 2.5 ω = 2500π rad/sec ，所以f = 2500π/(2π) = 1250 Hz ，T = 1/1250 sec 。因此，5个周期为5/1250 sec 。对于这个信号，奈奎斯特采样频率为2(1250) = 2500 Hz ，所以采样频率为f S = 7/8(2500) = 2187.5 Hz 。采样点数为(2187.5 点/sec)(5/1250 sec) = 8.75。这意味着在模拟信号的五个周期内只有8个点被采样。事实上，对于这个信号来说，在整数的模拟周期中，是不可能采到整数个点的。 2.6 2.7 信号搬移发生在kf S ± f 处，换句话说，频谱搬移发生在每个采样频率的整数倍 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 频率/kHz

数字信号处理实验三

实验三：离散LSI 系统的频域分析 一、实验内容 2、求以下各序列的z 变换： 12030() ()sin() ()sin()n an x n na x n n x n e n ωω-=== 程序清单如下： syms w0 n z a; x1=n*a^n;X1=ztrans(x1) x2=sin(w0*n);X2=ztrans(x2) x3= exp(-a*n)*sin(w0*n);X3=ztrans(x3) 程序运行结果如下： X1 =z/(a*(z/a - 1)^2) X2 =(z*sin(w0))/(z^2 - 2*cos(w0)*z + 1) X3 =(z*exp(a)*sin(w0))/(exp(2*a)*z^2 - 2*exp(a)*cos(w0)*z + 1) 3、求下列函数的逆z 变换 0 312342 1 1() () () ()() 1j z z z z X z X z X z X z z a z a z e z ω---= = = = ---- 程序清单如下： syms w0 n z a; X1=z/(z-a);x1=iztrans(X1) X2= z/(a-z)^2;x2=iztrans(X2) X3=z/ z-exp(j*w0);x3=iztrans(X3) X4=(1-z^-3)/(1-z^-1);x4=iztrans(X4) 程序运行结果如下： x1 =a^n x2 =n*a^n/a 课程名称 数字信号 实验成绩 指导教师 实 验 报 告 院系 信息工程学院 班级 学号 姓名 日期

x3 =charfcn[0](n)-iztrans(exp(i*w0),w0,n) x4 =charfcn[2](n)+charfcn[1](n)+charfcn[0](n) 4、求一下系统函数所描述的离散系统的零极点分布图，并判断系统的稳定性 （1） (0.3)()(1)(1) z z H z z j z j -= +-++ z1=[0,0.3]';p1=[-1+j,-1-j]';k=1; [b1,a1]=zp2tf(z1,p1,k); subplot(1,2,1);zplane(z1,p1); title('极点在单位圆外); subplot(1,2,2);impz(b1,a1,20); 由图可见:当极点位于单位圆内，系统的单位序列响应随着频率的增大而收敛；当极点位于单位圆上，系统的单位序列响应为等幅振荡；当极点位于单位圆外，系统的单位序列响应随着频率的增大而发散。由此可知系统为不稳定系统。 -1 -0.5 00.51 -2 -1.5-1-0.500.511.5 2Real Part I m a g i n a r y P a r t 极点在单位圆外 n (samples) A m p l i t u d e Impulse Response

ASK调制解调设计报告

4.1 2ASK的调制基本原理 调制信号为二进制数字信号时，这种调制称为二进制数字调制。在2ASK调制中，载波的幅度只有两种变化状态，即利用数字信息“0”或“1”的基带矩形脉冲去键控一个连续的载波，使载波时断时续的输出。有载波输出时表示“1”，无载波输出时表示发送“0”。 2ASK信号可表示为 式中，为载波角频率，是为单极性NRZ矩形脉冲序列 其中，g(t)是持续时间为Ts的基带脉冲波形。为简便起见，通常假设g（t）是高度为1、宽度等于Ts的矩形脉冲；是第n个符号的电平取值。 则相应的2ASK信号就是OOK信号。 图4-1.1 2ASK/OOK信号的时间波形

2ASK/OOK信号的产生方法通常有两种：模拟调制法和键控法，相应的调制器如下图所示。图（a）就是一般的模拟幅度调制的方法，用乘法器实现；图（b）就是一种数字键控法，其中的开关电路受s（t）控制。 （a）模拟相乘法（b）数字键控法 图4-1.2 2ASK/OOK信号调制器原理框图 4.2 2ASK/OOK的调制仿真 2ASK/OOK信号调制仿真结果：

图4-2 2ASK/OOK信号调制仿真图 4.3 2ASK的解调基本原理 与AM信号的解调方法一样。2ASK/OOK信号也有两种基本的解调方法：非相干解调（包络检波法）和相干解调（同步检测法），相应的接受系统组成方框图如图所示。与模拟信号的接受系统相比，这里增加了一个“抽样判决器”方框， 这对于提高数字信号的接受性能是必要的。 （a）非相干解调方式

（b）相干解调方式 图4-3 2ASK/OOK信号的接收系统组成方框图 抽样判决器的作用是：信号经过抽样判决器，即可确定接收码元是“1”还是“0”。假设抽样判决门限为b，当信号抽样值大于b时，判为“1”码；信号抽样值小于b时，判为“0”码。当本实验为简化设计电路，在调制的输出端没有加带通滤波器，并且假设信道时理想的，所以在解调部分也没有加带通滤波器。 2ASK是20世纪初最早运用于无线电报中的数字调制方式之一。但是，ASK 传输技术受噪声影响很大。噪声电压和信号一起改变了振幅。在这种情况下，“0”可能变为“1”，“1”可能变为“0”。可以想象，对于主要依赖振幅来识别比特的ASK调制方法，噪声是一个很大的问题。由于ASK是受噪声影响最大的调制技术，现已较少应用，不过，2ASK常常作为研究其他数字调制的基础，还是有必要了解它。 4.4 2ASK的解调仿真 2ASK解调仿真结果： 图4-4 2ASK/OOK的信号解调仿真图

数字信号处理基础书后题答案中文版

数字信号处理基础书后题答案中文版

Chapter 2 Solutions 2.1 最小采样频率为两倍的信号最大频率，即44.1kHz 。 2.2 (a)、由ω = 2πf = 20 rad/sec ，信号的频率为f = 3.18 Hz 。信号的奈奎斯特采样频率为6.37 Hz 。 (b)、35000π =ω，所以f = 833.3 Hz ，奈奎斯特采样频率为1666.7 Hz 。 (c)、7 3000π =ω，所以f = 214.3 Hz ，奈奎斯特采样频率为428.6 Hz 。 2.3 (a) 1258000 1f 1T S S === μs (b)、最大还原频率为采样频率的一半，即4000kHz 。 2.4 ω = 4000 rad/sec ，所以f = 4000/(2π) = 2000/π Hz ，周期T = π/2000 sec 。因此，5个周期为5π/2000 = π/400 sec 。对于这个信号，奈奎斯特采样频率为2(2000/π) = 4000/π Hz 。所以采样频率为f S = 4(4000/π) = 16000/π Hz 。因此5个周期收集的采样点为(16000/π samples/sec )(π/400 sec) = 40。 2.5 ω = 2500π rad/sec ，所以f = 2500π/(2π) = 1250 Hz ，T = 1/1250 sec 。因此，5个周期为5/1250 sec 。对于这个信号，奈奎斯特采样频率为2(1250) = 2500 Hz ，所以采样频率为f S = 7/8(2500) = 2187.5 Hz 。采样点数为(2187.5 点/sec)(5/1250 sec) = 8.75。这意味着在模拟信号的五个周期内只有8个点被采样。事实上，对于这个信号来说，在整数的模拟周期中，是不可能采到整数个点的。 2.7 信号搬移发生在kf S ± f 处，换句话说，频谱搬移发生在每个采样频率的整数 倍 -200 200 400 600 800 1000 1200 0.10.20.30.40.50.60.70.80.91 幅度 频

实验一 基于Matlab的数字信号处理基本

实验一 基于Matlab 的数字信号处理基本操作 一、 实验目的：学会运用MA TLAB 表示的常用离散时间信号；学会运用MA TLAB 实现离 散时间信号的基本运算。 二、 实验仪器：电脑一台，MATLAB6.5或更高级版本软件一套。 三、 实验内容： （一） 离散时间信号在MATLAB 中的表示 离散时间信号是指在离散时刻才有定义的信号，简称离散信号，或者序列。离散序列通常用)(n x 来表示，自变量必须是整数。 离散时间信号的波形绘制在MATLAB 中一般用stem 函数。stem 函数的基本用法和plot 函数一样，它绘制的波形图的每个样本点上有一个小圆圈，默认是空心的。如果要实心，需使用参数“fill ”、“filled ”，或者参数“.”。由于MATLAB 中矩阵元素的个数有限，所以MA TLAB 只能表示一定时间范围内有限长度的序列；而对于无限序列，也只能在一定时间范围内表示出来。类似于连续时间信号，离散时间信号也有一些典型的离散时间信号。 1. 单位取样序列 单位取样序列)(n δ，也称为单位冲激序列，定义为 ) 0() 0(0 1)(≠=?? ?=n n n δ 要注意，单位冲激序列不是单位冲激函数的简单离散抽样，它在n =0处是取确定的值1。在MATLAB 中，冲激序列可以通过编写以下的impDT .m 文件来实现，即 function y=impDT(n) y=(n==0); %当参数为0时冲激为1,否则为0 调用该函数时n 必须为整数或整数向量。 【实例1-1】 利用MATLAB 的impDT 函数绘出单位冲激序列的波形图。 解：MATLAB 源程序为 >>n=-3:3; >>x=impDT(n); >>stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on >>title('单位冲激序列') >>axis([-3 3 -0.1 1.1]) 程序运行结果如图1-1所示。 图1-1 单位冲激序列

数字信号处理实验4

数字信号处理实验四 第一题结果： （1）没有增加过渡点 源码如下： N = 15; H = [1 1 1 0.5 zeros(1,7) 0.5 1 1 1]; %确定抽样点的幅度大小 %H(3,13) = 0.75;H(5,11) = 0.25; %设置过渡点 k = 0:N-1; A = exp(-j*pi*k*(N-1)/N); %抽样点相位大小 HK = H.*A; %求抽样点的H(k) hn = ifft(HK,N); %求出FIR的单位冲激响应h(n) freqz(hn,1,256); %画出幅频相频曲线figure(2); stem(real(hn),'.'); %绘制单位冲激响应的实部 line([0,35],[0,0]);xlabel('n');ylabel('Real(h(n))'); 单位脉冲响应曲线 幅频和相频特性曲线

（2）增加过渡点 源码如下： N = 15; H = [1 1 1 0.5 zeros(1,7) 0.5 1 1 1]; %确定抽样点的幅度大小 H(3) = 0.75;H(13) = 0.75;H(5) = 0.25;H(11) = 0.25; %设置过渡点 k = 0:N-1; A = exp(-j*pi*k*(N-1)/N); %抽样点相位大小 HK = H.*A; %求抽样点的H(k) hn = ifft(HK,N); %求出FIR的单位冲激响应h(n) freqz(hn,1,256); %画出幅频相频曲线figure(2); stem(real(hn),'.'); %绘制单位冲激响应的实部 line([0,35],[0,0]);xlabel('n');ylabel('Real(h(n))'); 单位脉冲响应曲线 幅频和相频特性曲线 第二题结果：

数字信号处理基础实验报告_

本科生实验报告 实验课程数字信号处理基础 学院名称地球物理学院 专业名称地球物理学 学生姓名 学生学号 指导教师王山山 实验地点5417 实验成绩 二〇一四年十一月二〇一四年十二月

填写说明 1、适用于本科生所有的实验报告（印制实验报告册除外）； 2、专业填写为专业全称，有专业方向的用小括号标明； 3、格式要求： ①用A4纸双面打印（封面双面打印）或在A4大小纸上用蓝黑色水笔书写。 ②打印排版：正文用宋体小四号，1.5倍行距，页边距采取默认形式（上下2.54cm， 左右2.54cm，页眉1.5cm，页脚1.75cm）。字符间距为默认值（缩放100%，间距：标准）；页码用小五号字底端居中。 ③具体要求： 题目（二号黑体居中）； 摘要（“摘要”二字用小二号黑体居中，隔行书写摘要的文字部分，小4号宋体）； 关键词（隔行顶格书写“关键词”三字，提炼3-5个关键词，用分号隔开，小4号黑体)； 正文部分采用三级标题； 第1章××(小二号黑体居中，段前0.5行) 1.1 ×××××小三号黑体×××××（段前、段后0.5行） 1.1.1小四号黑体（段前、段后0.5行） 参考文献（黑体小二号居中，段前0.5行），参考文献用五号宋体，参照《参考文献著录规则（GB/T 7714－2005）》。

实验一生成离散信号并计算其振幅谱 并将信号进行奇偶分解 一、实验原理 单位脉冲响应h(t)=exp(-a*t*t)*sin(2*3.14*f*t)进行离散抽样，分别得到t=0.002s，0.009s，0.011s采样的结果。用Excel软件绘图显示计算结果。并将信号进行奇偶分解，分别得到奇对称信号h(n)-h(-n)与偶对称信号h(n)+h(-n)。用Excel 软件绘图显示计算结果。 二、实验程序代码 （1）离散抽样 double a,t; a=2*f*f*log(m); int i; for(i=0;i

网络基础 调制与解调

网络基础调制与解调 人们常说的Modem，其实是Modulator（调制器）与Demodulator（解调器）的简称，中文称为调制解调器。也有人跟据Modem的谐音，亲昵地称之为“猫”。大家知道，计算机内的信息是由“0”和“1”组成数字信号，而在电话线上传递的却只能是模拟电信号。于是，当两台计算机要通过电话线进行数据传输时，就需要一个设备负责数模的转换。这个数模转换器就是这里要讨论的Modem。计算机在发送数据时，先由Modem把数字信号转换为相应的模拟信号，这个过程称为“调制”。经过调制的信号通过电话载波传送到另一台计算机之前，也要经由接收方的Modem负责把模拟信号还原为计算机能识别的数字信号，这个过程我们称“解调”。正是通过这样一个“调制”与“解调”的数模转换过程，从而实现了两台计算机之间的远程通讯。 在频带传输系统中，计算机通过调制解调器与电话线路连接。在发送端，调制解调器将计算机产生的数字信号转换成电话交换网可以传送的模拟数据信号；在接收端，调制解调器将接收到的模拟数据信号还原成数字信号传送给计算机。在全双工通信方式中，调制解调器应具有同时发送与接收模拟数据信号的能力。计算机通过调制解调器与电话交换网实现远程通信的结构如图3-23所示。 图3-23 远程通信的结构 根据模拟数据编码类型的不同，可以将调制解调器分成多种类型。图3-24给出了FSK 方式的调制解调器工作原理示意图。发送端调制器是用输入的数字脉冲信号控制两个不同频率振荡器信号的输出来实现数字信号-模拟信号的转换。当输入的数字脉冲信号为高电平（对应于逻辑1）时，频率f1=1270Hz的振荡器有信号输出，当输入的数字脉冲信号为低电平（对应于逻辑0）时，频率f2=1070Hz的振荡器有信号输出。在调制器的输出端，通过组合器将根据输入的数字脉冲信号1、0序列排列顺序控制的两种频率的正（余）弦信号组合起来，就构成了FSK信号。由于对应1、0的两种不同频率的正（余）弦信号是处于电话交换网的通频带内，因此模拟数据信号FSK可以顺利地通过模拟电话交换网到达接收端。在接收端通过设置对应f1、f2两种频率的带通滤波器，将两种不同频率的正（余）弦信号分开，使频率为f1和f2的正（余）弦信号分别通过两个检波器，再将检波器输出信号送给组合器叠加。组合器输出的解调信号对应的数字脉冲信号的高、低电平（即逻辑1与0）的变化规律与调制器输入的数字数据信号的高、低电平变化规律相同。

数字信号处理试题和答案

一. 填空题 1、一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为y(n-3) 。 2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最高频率 f max关系为：fs>=2f max。 3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的N 点等间隔采样。 4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。 5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。 6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是(N-1)/2 。 7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。 8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。 9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 8 。 10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关 11．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。 12．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用x m(n)表示，其数学表达式为x m(n)= x((n-m))N R N(n)。 13．对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。 14.线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。 15.用DFT近似分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有混叠失真、泄漏、栅栏效应和频率分辨率。 16.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，串联型和并联型四种。 17.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs，每次复数加需要1μs，则在此计算机上计算210点的基2 FFT需要10 级蝶形运算，总的运算时间是______μs。 二．选择填空题 1、δ(n)的z变换是 A 。

数字信号处理基础实验报告 (2)

成都理工大学 《信号处理基础》实验 开设时间：2013—2014学年第2学期

题目1：信号的产生和显示 一、实验目的： 认识基本信号 通过使用MATLAB 设计简单程序, 掌握对MATLAB 的基本使用方法 二、实验原理： 找出下列表达式的信号与：正弦信号、最小相位信号、最大相位信号、零相位信号的对应关系。 1、sin60t 2、e-60t sin60t 3、(1- e-60t)sin60t 4、e60t sin60t 三、实验内容： 产生上述信号的信号并显示 （1）t=[-pi/30:0.001:pi/30]; f=sin(60*t); plot(t,f) 产生图形如下：

（2）t=[0:0.001:pi/30]; f=exp(-60*t).*sin(60*t); plot(t,f) 产生图形如下:

（3）t=[-5*pi/30:0.001:5*pi/30]; f=(1-exp(-60*t)).*sin(60*t); plot(t,f) 产生图形如下： (4) t=[-pi/30:0.001:pi/30]; f=exp(6*t).*sin(60*t); plot(t,f) 产生如下波形:

四、实验结果与讨论： 讨论上述信号的特点 从第一个波形图可以看出，它的波形与正弦函数sin（t）的相像，只是相位上有改变，是一个正弦信号。最大相位信号的能量集中在后面，最小相位能量集中在前面，所以第二个是一个最小相位，第四个是一个最大相位信号。第三个由于波形在t>0时没有，所以是一个零相位信号。 题目2：频谱分析与显示 一、实验目的 初步认识频谱分析

数字信号处理上机实验答案完整版

数字信号处理上机实验 答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

第十章上机实验 数字信号处理是一门理论和实际密切结合的课程，为深入掌握课程内容，最好在学习理论的同时，做习题和上机实验。上机实验不仅可以帮助读者深入的理解和消化基本理论，而且能锻炼初学者的独立解决问题的能力。本章在第二版的基础上编写了六个实验，前五个实验属基础理论实验，第六个属应用综合实验。 实验一系统响应及系统稳定性。 实验二时域采样与频域采样。 实验三用FFT对信号作频谱分析。 实验四 IIR数字滤波器设计及软件实现。 实验五 FIR数字滤波器设计与软件实现 实验六应用实验——数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用 任课教师根据教学进度，安排学生上机进行实验。建议自学的读者在学习完第一章后作实验一；在学习完第三、四章后作实验二和实验三；实验四IIR数字滤波器设计及软件实现在。学习完第六章进行；实验五在学习完第七章后进行。实验六综合实验在学习完第七章或者再后些进行；实验六为综合实验，在学习完本课程后再进行。 functiontstem(xn,yn) %时域序列绘图函数 %xn:信号数据序列，yn:绘图信号的纵坐标名称（字符串） n=0:length(xn)-1; stem(n,xn,'.');boxon xlabel('n');ylabel(yn); axis([0,n(end),min(xn),*max(xn)]) 实验一: 系统响应及系统稳定性 1.实验目的 （1）掌握求系统响应的方法。 （2）掌握时域离散系统的时域特性。 （3）分析、观察及检验系统的稳定性。 2.实验原理与方法 在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MATLAB语言的工具箱函数filter函数。也可

数字信号处理实验八

实验报告 实验名称：FIR数字滤波器设计及应用 课程名称____数字信号处理________ 院系部:电气与电子工程专业班级：信息1002 学生姓名：王萌学号: 11012000219同组人:实验台号: 指导教师：范杰清成绩： 实验日期: 华北电力大学

一、实验目的 加深理解 FIR 数字滤波器的时域特性和频域特性，掌握FIR 数字 滤波器的设计原理与设计方法，以及FIR 数字滤波器的应用。 二、 实验原理 FIR 数字滤波器可以设计成具有线性相位，在数据通信、图像处理、 语音信号处理等实际应用领域得到广泛应用。 M 阶FIR 数字滤波器的系统函数为： FIR 数字滤波器的单位脉冲响应h [k ]是长度为M +1的有限长因果序列。当满足对称条件时，该FIR 数字滤波器具有线性相位。FIR 数字滤波器设计方法主要有窗口法、频率取样法及优化设计法。 MATLAB 中提供的常用FIR 数字滤波器设计函数有： fir1 窗函数法设计FIR 数字滤波器（低通、高通、带通、 带阻、多频带滤波器） fir2 频率取样法设计FIR 数字滤波器：任意频率响应 firls FIR 数字滤波器设计：指定频率响应 firrcos 升余弦型 FIR 数字滤波器设计 intfilt 内插FIR 数字滤波器设计 kaiserord 凯塞(Kaiser)窗函数设计法的阶数估计 firpm Parks-McClellan 算法实现FIR 数字滤波器优化设计 firpmord Parks-McClellan 数字滤波器的阶数选择 cremez 复系数非线性相位FIR 等波纹滤波器设计 1、 窗口法设计FIR 数字滤波器 fir1函数可以很容易地实现FIR 数字滤波器窗口法设计。 可设计低通、高通、带通、带阻滤波器、多频带滤波器。 k M k z k h z H -=∑=][)(0

模拟信号和数字信号调制解调

哈尔滨工业大学 信息科学与工程学院 通信原理实验报告 姓名：XXX 学号：XXX 2011年7月15日

一、任务与要求 1.1设计任务 1. 模拟调制与解调 用matlab实现AM、DSB、SSB调制与解调过程。 2. 数字调制与解调 用matlab实现2ASK、2FSK、2PSK调制与解调过程。 1.2设计要求 1. 掌握AM, DSB, SSB 三种调制方式的基本原理及解调过程。 2. 掌握2ASK, 2FSK, 2PSK 三种调制方式的基本原理及解调过程。 3. 学习MATLAB软件，掌握MA TLAB各种函数的使用，能将调制解调过程根据调制解调过程的框图结构，用matlab程序实现，仿真调制过程，记录并分析仿真结果。 4. 对作出的波形和曲线进行分析和比较，讨论实际值和理论值的误差原因和改进方法。 二、设计原理 （1）模拟调制与解调 DSB调制属于幅度调制。幅度调制是用调制信号去控制高频载波的振幅，使其按调制信号的规律而变化的过程。 设正弦型载波c(t)=Acos(wc*t),式中：A为载波幅度， wc为载波角频率。 根据调制定义，幅度调制信号（已调信号）一般可表示为： f(t)=Am(t)cos(t)（公式1-1）,其中，m(t)为基带调制信号。 设调制信号m(t)的频谱为M()，则由公式1-1不难得到已调信号(t)的频谱。 在波形上，幅度已调信号随基带信号的规律呈正比地变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移。 如果在AM调制模型中将直流去掉，即可得到一种高调制效率的调制方式—抑制载波双边带信号(DSB—SC)，简称双边带信号。 其时域表达式为f(t)=m(t)cos(t) 式中，假设的平均值为0。DSB的频谱与AM的谱相近，只是没有了在处的 函数，即f()=[M(w-wc)+M(w+wc)] 其典型波形和频谱如图1-1所示：

数字信号处理 实验一

数字信号处理实验一 序列的绘图 一、实验目的: 1.了解MATLAB的实验环境； 2.充分熟悉subplot函数的使用； 3.能够画出单位脉冲序列及单位阶跃序列的图形； 4.能够画出矩形序列及正弦序列的图形。 二、实验步骤: 1.打开MATLAB，了解三个区域（工作区、命令区、历史记录区）的作用； 2.用help查找subplot函数的使用情况； 3.编辑并生成函数impseq.m(单位脉冲序列) function [x,n] = impseq(n0,n1,n2) % 产生 x(n) = delta(n-n0); n1 <= n,n0 <= n2 % [x,n] = impseq(n0,n1,n2) if ((n0 < n1) | (n0 > n2) | (n1 > n2)) error('参数必须满足 n1 <= n0 <= n2') end n = [n1:n2]; %x = [zeros(1,(n0-n1)), 1, zeros(1,(n2-n0))]; x = [(n-n0) == 0]; 以及函数stepseq.m(单位阶跃序列) function [x,n] = stepseq(n0,n1,n2) % 产生 x(n) = u(n-n0); n1 <= n0 <= n2 % [x,n] = stepseq(n0,n1,n2) if ((n0 < n1) | (n0 > n2) | (n1 > n2)) error('参数必须满足n1 <= n0 <= n2') end n = [n1:n2]; %x = [zeros(1,(n0-n1)), ones(1,(n2-n0+1))]; x = [(n-n0) >= 0]; 主函数test1.m n=[-5:5];

数字信号处理实验报告(全)

实验一、离散时间系统及离散卷积 1、单位脉冲响应 源程序： function pr1() %定义函数pr1 a=[1,-1,0.9]; %定义差分方程y(n)-y(n-1)+0.9y(n-2)=x(n) b=1; x=impseq(0,-40,140); %调用impseq函数 n=-40:140; %定义n从-40 到140 h=filter(b,a,x); %调用函数给纵座标赋值 figure(1) %绘图figure 1 (冲激响应) stem(n,h); %在图中绘出冲激 title('冲激响应'); %定义标题为:'冲激响应' xlabel('n'); %绘图横座标为n ylabel('h(n)'); %绘图纵座标为h(n) figure(2) %绘图figure 2 [z,p,g]=tf2zp(b,a); %绘出零极点图 zplane(z,p) function [x,n]=impseq(n0,n1,n2)%声明impseq函数 n=[n1:n2]; x=[(n-n0)==0]; 结果： Figure 1: Figure 2:

2、离散系统的幅频、相频的分析 源程序： function pr2() b=[0.0181,0.0543,0.0543,0.0181]; a=[1.000,-1.76,1.1829,-0.2781]; m=0:length(b)-1; %m从0 到3 l=0:length(a)-1; %l从0 到3 K=5000; k=1:K; w=pi*k/K; %角频率w H=(b*exp(-j*m'*w))./(a*exp(-j*l'*w));%对系统函数的定义 magH=abs(H); %magH为幅度 angH=angle(H); %angH为相位 figure(1) subplot(2,1,1); %在同一窗口的上半部分绘图 plot(w/pi,magH); %绘制w(pi)-magH的图形 grid; axis([0,1,0,1]); %限制横纵座标从0到1 xlabel('w(pi)'); %x座标为 w(pi) ylabel('|H|'); %y座标为 angle(H) title('幅度，相位响应'); %图的标题为:'幅度，相位响应' subplot(2,1,2); %在同一窗口的下半部分绘图 plot(w/pi,angH); %绘制w(pi)-angH的图形 grid; %为座标添加名称