分数墙2
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小探究——“分数墙”
打虎山路第一小学 王婷婷
教学内容：九年义务教育课本（试验本）四年级第一学期 P 36
教学目标： 知识与技能：
1、对分数的大小比较和加减计算进行整理。
2、以“分数墙”为依托，发现和列举大小相等的分数。 过程能力和方法：
1、通过对“分数墙”的观察、探究，直观建立起分数大小比较和加减法计算的统一模型。
2、能够简洁、有条理地表达思考过程。
情感、态度和价值观：
激发学生学习数学的兴趣，体会分数大小比较、加减计算在具体情境中的实用性。
教学重点：
建立分数大小比较和加减法计算的统一模型。
教学难点：
发现和探究大小相等的分数。
教学过程：
一、创设情境，引出课题：
师：昆虫王国举行运动会，现在正在进行跳远决赛，参加决赛的选手是昆虫界的两大跳远高手：蟋蟀、蚱蜢。决赛的场地是昆虫王国的“分数墙”。下面开始进行试跳。（出示比赛场景：昆虫王国跳远决赛、分数墙、蚱蜢、蟋蟀）
【教学策略：创设“昆虫王国跳远决赛”的学习情境，使学生在感兴趣的层面展开活动。这样学生在学习中就有了积极心态，就教学而言，找到了较好的生长点。】
二、整理与提高 ㈠、比大小
师：蚱蜢跳到了这条跑道的 ，而蟋蟀跳到了跑道的 ，你们说说谁跳得远一些呢？你是这么知道的？
（学生的回答出现三种情况：
11 16
7
16
1、 里有7个 ， 里有11个 ， 7个 ＜11个 所以 ＜ ，蟋蟀跳得远。
2、我从图上看出来的，蚱蜢比蟋蟀跳得近。 ＜ 。
3、同分母的分数比较大小，分子大，分数就大。）
小结：我们可以通过分数的意义比较出 和 的大小，也可以根据同分母分数比大小的方法比较出它们的大小。还可以从“分数墙”上不同的分数所表示的线段的长短，判断出他们的大小。
师：再来看第二次试跳的情况：蚱蜢跳了 ，蟋蟀跳了 ，结果怎样呢？ 小结：在分数墙上，不同的分数，表示的线段有长有短，线段比较长的那个分数就大，线段比较短的分数就小。
练习：P 36 练一练（先比较，然后在分数墙上验证）
【教学策略：通过蚱蜢和蟋蟀两次试跳成绩的比较，复习了同分母分数比大小和同分子分数比大小的方法，使学生对分数的大小产生了比较直观的，整体的感受。】
㈡、加减计算
师：决赛正式开始，选手们要连续跳跃两次，以终点的成绩决出胜负。
1、蚱蜢第一次跳了 ，第二次又跳了 ，请算出蚱蜢跳远的总成绩。
2、再来看看蟋蟀，它憋足了劲跳出了 的好成绩，可是由于用力过猛，脚崴
了一下受了伤，退出比赛，于是它往回跳了 ，那么它离起点还有多远呢？
师：请大家列式计算。（电脑情景模拟出现跳远情境） 板书： + =1 - = 师：你是怎么算出来的？
（学生回答出现如下情况：
1、分母不变，分子相加，4+5=9，所以板书： + = =1。
2、我是从图上看出来的，第二次跳跃的终点就是计算的结果。
3、计算 - 时，分母不变，分子相减，7-4=3，所以蟋蟀离终点还有 。
4、也可以从图上看出来，蟋蟀第二次跳跃的终点就是算式的结果。）
11 16
7
16
11 16 7 16
11 16
5
6
5 7
4 9
5 9 7
10
4
10
4
9
5 9
7 10
4 10
3 10
4
9
5 9 9 9 7 10 4 10 3
10
1 16 11 16 1 16 1 16 1 16 7 16 7 16
小结：你们观察地非常仔细，我们还可以通过分数墙进行分数的加、减运算。小蚱蜢很幸运,它获得了跳远决赛的冠军,向它表示祝贺。
练习：练习：P 37 练一练（先计算，然后在分数墙上验证）
【教学策略：决赛情节的设计，渗透了分数加、减运算的含义，感受到分数运算在实际场景中的运用。并且在复习整理分数加、减运算的基础上，以“分数墙”、跳跃的“箭头”展现变化过程，同样赋予了学生直观的感受。】
㈢、相等的分数
师：分数墙的作用可真大，可以帮助我们比较分数的大小。进行分数的加、减运算，还可以帮助我们验证结果。在分数墙上你们还能有什么发现呢？请你们仔细观察。（电脑演示，小组讨论）
（板书： = = = = = = = ） 师：你是怎么知道它们都相等的呢？（这些分数表示的线段的长度都相等。） 师：你们观察的真仔细，通过比较线段的长度，我们的确可以发现一些大小相等的分数。
师：请你们继续观察，看看还有哪些大小相等的分数？同桌可以互相交流一下 （根据学生汇报，教师板书，媒体验证）
【教学策略：在“分数墙”上找出相等的分数，为学生的思维提供了依托，使学生通过观察、比较，整理出了几组相等的分数。并且通过媒体演示验证了学生的发现。体验了研究学习的过程。并且，进一步强化了使学生对分数整体、直观的感受。】
师：你们找出了这么多大小相等的分数，真是不简单。在这些大小相等的分数之间你能发现什么小秘密呢？
选择练习：1、 = = = 2、 = = = 师：你是怎样得到这个结果的？
1
2
2 4
3 6
4 8
5 10
6 12
7 14
8 16
1
3
□ 6
□ 9
□
12
3 4
□ □
□ □
□
□
【教学策略：这儿的教学设计体现了对学生的分层要求。让具备不同学习能力的学生能有不同的提高。通过“分数墙”发现相等的分数，是对全体学生的要求。去发现这些分数中分子、分母的变化规律，则为一些善于思考和发现的学生提供了思维发展的空间】
三、总结
师：今天，你有什么收获？（板书课题）
板书： 分数墙
＜ + = = 1
= = = = = = = ＞ - =
课后反思：
在这节课之前，学生已经掌握了比较同分母分数的大小和比较同分子分数的大小的方法，对于同分母分数的加减法计算，学生也已经能熟练地掌握和应用。教材安排这节课，是意图利用“分数墙“对分数的大小比较和加减计算进行整理，直观建立起分数大小比较和加减法计算的统一模型。由于知识点自身难度不大，且不是新授知识，所以对学生来说可能缺乏挑战性，不容易激发学生学习的积极性。因此，我考虑创设了昆虫跳远比赛的情境，从学生感兴趣的事件出发，激发学生的学习兴趣。并且根据教学目标和教学内容安排了试跳、决赛，中途产生意外的情节，引导学生饶有兴趣地解决跳远比赛中发生的问题。
在教学过程中，不仅对学生已掌握的有关分数的知识进行了巩固，而且以“分数墙”为依托，通过分数大小比较、分数加减计算、相等的分数的整理这三个知识点的探究，使学生直观、统一建立分数大小和加减法计算模型的过程由懵懂模糊而不断清晰。而期间的一些环节，诸如：分数加减中计算结果思维过程的呈现，相等的分数中分子、分母变化规律的探究和发现┅ ┅，也体现了对学生思维能力的培养。
而发现相等的分数中分子、分母变化规律这一环节，教材中没有安排，也不
7 16
11 16
5
6
5 7
4 9
5 9
7 10
4 10
3 10
1 2
2 4
3 6
4 8
5 10
6 12
7 14
8 16
9 9
做要求。但是，不同的个体学习能力存在一定的差异，一些学习能力较强的学生他们不会满足于在“分数墙”上发现相等的分数，他们感兴趣的是这些分数怎么会相等的，其间有没有一定的规律。于是老师可以顺水推舟为他们搭建研究的平台，让他们通过小组讨论的形式共同讨论，共同探究，使他们的好奇之心得以激发，好学之心得以激励，最终也使好胜之心得以满足，增加学习成功的经验和信心，同样也带动学习伙伴积极思维。当然，这不作为必须掌握的知识，对整体而言，只要能在“分数墙”上发现相等的分数即可。最后的选择性练习，也体现了不同的学生可以有不同的发展水平。
2006．6