圆柱、圆锥体积计算专项训练8

9cm h=12cm

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r=6cm

3dm d=1cm 3dm 3dm h=12dm

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1dm d=2cm 1dm 1dm h=7dm

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3cm

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最新小学数学六年级下册《圆锥的体积计算》

小学数学六年级下册《圆锥的体积计算》

新人教版小学数学六年级下册《圆锥的体积计算》精品教 案 目标：1、理解和掌握圆锥体体积的计算方法，并能运用公式求圆锥体的体积，并能解决简单的实际问题。 2、通过动手实践，自主探求圆锥体积的计算方法，培养学生初步的逻辑推理能力和创新意识，发展空间观念。 3、激发学生热爱生活，勇于探索、乐于与人合作的情趣。 重点：掌握圆锥体积的方法 难点：公式的推导 准备：水，圆柱教具若干个，圆锥一个，其中要有一组等底等高的圆柱和圆锥 教程： 一、创设情境，生成问题 1、课件演示稻谷丰收的景象。师述：稻谷丰收了，农民伯伯忙着收割稻谷，他们把收好的稻谷堆成一个这样的图形（圆锥形谷堆），同学们你们认识吗？你能算出这堆稻谷的体积吗？它和圆柱的体积有什么联系呢？这就是我们这节课要学习的内容。 2、同学们，我们以前研究过一些立体图形，如长方体，正方体，圆柱体，它们的体积各是怎样计算的呢？ 二、探索交流，解决问题 1、初次猜想

⑴根据我们所学过的内容，请同学们猜一猜，圆锥的体积应该怎样计算？ ⑵圆锥的体积是否能用“底面积×高”来计算呢 ⑶学生通过观察，发现“底面积×高”不是圆锥的体积，而是与它等底等高的圆柱的体积。 2、再次猜想 ⑴通过模型演示， ⑵根据学生回答，从而得到如下结论： 底面积×高×1/3=体积 3、分组实验进行验证 ⑴让学生用三个不同的圆柱体和一个圆锥（其中必有一组等底等高的圆柱和圆锥）来进行实验。 ⑵分组讨论，分组汇报 圆锥的体积 = 1/3 ×圆柱的体积（等底等高） 用字母表示：V=1/3Sh 4、联系实际，进行运用 ⑴出示例1，学生尝试练习，集体订正。 ⑵教学例2、课件出示： 麦收季节，张小红把她家收的小麦堆成一个近似圆锥的麦堆，又给出测量的数据，让学生看图编一道求小麦重量的应用题。 编好后，分组讨论计算 学生自己列式计算，集体订正

圆柱与圆锥体积练习题

圆柱与圆锥体积练习题 一、填一填（圆柱与圆锥体积练习题） 1.圆柱的侧面是一个（），底面是2个相等的（）。 2.一个圆柱的底面直径是5厘米，高是10厘米，它的侧面积是（）平方厘米。 3.一个圆柱的体积是3立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是（）立方厘米。 4.一个圆柱的底面积是25平方厘米，高4厘米，体积是（）立方厘米。 5.圆柱体的侧面积是平方米，底面直径是2米，它的高是（）米。 6.一个圆柱的侧面展开是边长厘米的正方形。这个圆柱的体积是（）立方厘米。 7.等底等高的圆柱和圆锥各一个，体积之和是6立方米，圆柱的体积是（）立方米。 二、选一选 1.求做一个圆柱形茶叶罐需要多少硬纸板是求（）。 ①圆柱的侧面积②圆柱的体积③圆柱的表面积 2.一个圆锥的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，它的体积扩大（）倍。 ① 4 ②6 ③8 3.以两条直角边都是3厘米的三角板的一条直角边为轴旋转一周，得到的体积是（）立方厘米。 ① 9 ②③

三、圆柱圆锥练习题选（二） 1、做一节长1米，底面直径是20厘米的铁皮烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？ 2、一个圆柱形的体积是30立方米，底面积是15平方米，高是多少米？ 3、一个圆锥形沙堆，底面积是15平方米，高2米。用这堆沙铺在长400米、宽3米的路面上，能铺多厚？ 4、一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重吨。这堆沙重多少吨？ 5、一种无盖的圆柱形水桶，它的底面直径是4分米，高5分米。 ①做一个这样的水桶至少需多少平方米的铁皮？（得数保留整平方米）

②如果每升水重1千克，这个水桶最多能装水多少千克？（铁皮厚度不计） 6、一段圆柱形钢材长5米，横截成两个小圆柱表面积增加了20平方厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留整千克） 7、一个圆柱形水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没着一块铁件，当铁件取出时，水面下降了5厘米。这块铁件的体积是多少立方厘米？

圆柱和圆锥的体积练习题.doc

圆柱和圆锥的体积练习题 1．把圆柱切开、再拼起来，能得到一个（）。长方体的底面积等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱的（），因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝（），用字母表示是（）。2．⑴已知圆柱的底面半径和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）。 ⑵已知底面直径和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）；最后用公式（）求（）。 ⑶已知底面周长和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）；最后用公式（）求（）。 3．已知圆柱的体积和底面积，求高，用公式（）；已知圆柱的体积 和高，求底面积，用公式（）。 4．当圆柱和圆锥（）时，圆锥的体积是圆柱体积的1/3 。等底等高 的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥体积大（）倍，圆锥体积比圆柱体积小（）/（）。 5．圆锥的体积计算公式用字母表示是（）。已知圆锥的体积和底面积，求高，用公式（）。 6．长方体的表面积＝（），长方体的体积＝（）；正方体的表面积＝（），正方体的体积＝（）。 7．求一个圆柱形水池的占地面积，是求这个水池的（）；求一个圆柱形水池 能装多少水，是求这个水池的（）。 8．把一段圆柱形钢材加工成一个最大圆锥，削去的钢材的体积是24 立方厘米，这段圆柱形钢材的体积是（）立方厘米，加工成的圆锥的体积是（）立方厘米。 9．将一段棱长是20 厘米的正方体木材，加工成一个最大的圆柱，削去的木材的 体积是（）立方厘米。 二、解决问题。 1．一个圆柱的底面直径是 6 厘米，高是2．一个圆柱的底面周长是25.12分米， 10 厘米，体积是多少？高是2 分米，体积是多少？ 3．一个圆锥的底面半径是 5 米，高是6 4．一个圆锥的底面周长是18.84分米，体积是多少？米，高是12分米，体积是多少？

圆锥的体积圆锥的体积【圆锥体积计算公式】百度作业帮

圆锥的体积-圆锥的体积【圆锥体积计算公式】百度作业帮 圆锥的体积圆锥的体积 圆锥体体积=底×高÷3 长方形的周长=×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积=

×2 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体 的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2

＝ab/2·sinC ＝1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长 α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα 菱形a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆r－半径 d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4

扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 椭圆D－长轴 d－短轴S＝πDd/4 立方图形

圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式

刘老师 圆柱的侧面积=底面圆周长×高 字母表示：S 侧=C 底h 2． 底面圆周长=圆周率×直径=圆周率×2×半径 字母表示：C 底=πd=2πr 3． 求圆柱的表面积三步： （1）圆柱的底面积=S 底=πr2=π（d÷2）2=πd2÷4 （2）圆柱侧面积=S 侧=h×C 底（底面圆周长）=2πrh=πdh （3）圆柱表面积=S 表=S 侧+2S 底 圆柱体积的公式 圆柱的体积=底面积×高 字母表示：V 柱=S 底h 圆锥体积的公式 （1） 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的1/3 V 锥=V 柱÷3=S 底h÷3 （2） 已知圆锥底面积（S ）和高（h ），求体积的公式：V 锥=S 底h÷3 （3） 已知圆锥体积（V ）和高（h ），求底面积的公式：S 底=3V 锥÷h （4） 已知圆锥体积（V ）和底面积（S ），求高的公式：h=3V 锥÷S 底 板块一 圆柱与圆锥 【例 1】 如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的 表面积是多少平方米？(π取3.14) 1110.51 1.5 例题精讲 圆柱与圆锥

【例 2】有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？ 【例 3】(第四届希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米．(结果用π表示) 【例 4】如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这个油桶的容积．(π 3.14 =) 【巩固】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？(π 3.14 =) 【例 5】把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？

圆柱与圆锥体积练习题

圆柱与圆锥体积练习题 姓名：班级：得分： 一、填一填（圆柱与圆锥体积练习题） 1.圆柱的侧面是一个（），底面是2个相等的（）。 2.一个圆柱的底面直径是5厘米，高是10厘米，它的侧面积是（）平方厘米。 3.一个圆柱的体积是3立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是（）立方厘米。 4.一个圆柱的底面积是25平方厘米，高4厘米，体积是（）立方厘米。 5.圆柱体的侧面积是25.12平方米，底面直径是2米，它的高是（）米。 6.一个圆柱的侧面展开是边长6.28厘米的正方形。这个圆柱的体积是（）立方厘米。 7.等底等高的圆柱和圆锥各一个，体积之和是6立方米，圆柱的体积是（）立方米。 二、选一选 1.求做一个圆柱形茶叶罐需要多少硬纸板是求（）。 ①圆柱的侧面积②圆柱的体积③圆柱的表面积 2.一个圆锥的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，它的体积扩大（）倍。 ① 4 ② 6 ③8 3.以两条直角边都是3厘米的三角板的一条直角边为轴旋转一周，得到的体积是（）立方厘米。 ①9 ②84.78 ③28.26 三、圆柱圆锥练习题选（二） 1、做一节长1米，底面直径是20厘米的铁皮烟囱，至少需要多少平方米的铁皮？ 2、一个圆柱形的体积是30立方米，底面积是15平方米，高是多少米？ 3、一个圆锥形沙堆，底面积是15平方米，高2米。用这堆沙铺在长400米、宽3米的路面上，能铺多厚？

4、一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨。这堆沙重多少吨？ 5、一种无盖的圆柱形水桶，它的底面直径是4分米，高5分米。 ①做一个这样的水桶至少需多少平方米的铁皮？（得数保留整平方米） ②如果每升水重1千克，这个水桶最多能装水多少千克？（铁皮厚度不计） 6、一段圆柱形钢材长5米，横截成两个小圆柱表面积增加了20平方厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留整千克） 7、一个圆柱形水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没着一块铁件，当铁件取出时，水面下降了5厘米。这块铁件的体积是多少立方厘米？

圆锥的体积计算

第２单元圆柱与圆锥----圆锥的体积 伊宁县萨木于孜乡十三户小学：张志军 学情分析：我根据学生原有的知识状况进行教学的，本节课是学生在认识了圆锥特征的基础上进行学习的。圆锥高的概念仍是本节课学习的一个重要知识储备，因而有必要在复习阶段利用直观教具通过切、摸等活动，帮助学生理解透彻。学生分组操作时，肯定能借助倒水（或沙子）的实验，亲身感受等底等高的圆柱于圆锥体积间的3倍关系。但是他们不易发现隐藏在实验中的“等底等高”的这一条件，这是实验过程中的一个盲点。为凸显这一条件，可借助体积关系不是3倍的实验器材，引导学生经历去粗取精、去伪存真、又表到里、层层逼近的过程，进行深度教学加工。 教学内容:第25—26页，例2、例3及练习四的第3—8题。 教学目的： 1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初 步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和 自主探索能力。 3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发 展学生的空间观念。 教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。 教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。 教学过程： 一、复习 1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点） 2、圆柱体积的计算公式是什么？ 指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。 二、新课：

1、教学圆锥体积的计算公式。 （1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成 长方体来求得的． （2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们 可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式） （3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆 柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？” （4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？ （教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。） （5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的3 1） 板书：圆锥的体积＝31×圆柱的体积＝31×底面积×高，字母公式：V ＝3 1Sh 2、教学练习四第3题 （1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？ （2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做 完后集体订正。 3、巩固练习：完成练习四第4题。 4、教学例3． （1）出示例3 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。 （2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利 用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高） （3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径， 再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积） （4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）

圆柱表面积与圆柱圆锥体积专项练习题

圆柱表面积与圆柱圆锥体积实际应用练习题精选 姓名：_______________ 班级：______________________一、选择：(在正确答案下划线) （1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积） （2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积） （3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积）（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积） 二、深化练习 1、一个圆柱的体积是94.2平方厘米，底面直径是4厘米，它的高是多少？ 2、一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？ 3、用铁皮制10节同样大小的通风管，每节长5分米，底面直径1.2分米，至少需要多少平方分米铁皮？ 4、一种压路机的滚筒是圆柱形的筒宽1.5米,直径是0.8米。这种压路机每分钟向前滚动5周。这种压路机1分钟压路多少平方米？ 5、一个圆柱形蓄水池,从里面量底面直径是20米,深为5米, (1)要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米? (2)这个蓄水池最多可以蓄水多少吨?(每立方米水重1吨) 6、做一个底面直径是4分米,高是5分米的圆柱形铁皮油桶。 (1)做这个铁皮油桶,至少要用铁皮多少平方分米?( 得数用进一法保留整平方分米) (2)这个油桶里装了4/5的油,这些油重多少千克?(每升油重0.85千克，得数保留整千克数) 7、一根长4米,底面直径4厘米的圆柱形钢材,把它锯成同样长的3段,表面积比原来增加了多少平方厘米? 8、只列式不计算：用一块边长是9.42分米的正方形铁皮配上一个地面,做成一个圆柱形铁皮水桶。（1）这个水桶的底面半径是多少？ （2）这个水桶的侧面积是多少？ （3）这个水桶最多能容纳多少升水？ 9、一个水杯从里面量底面直径10厘米，高15厘米，杯里的水面离杯口5厘米，这个杯子有水多少升？ 10、有两个等底的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱高的4/5，第一个圆柱的体积是3.2立方厘米,第二个圆柱比第一个圆柱多多少立方厘米?

2019《圆锥的体积计算》教学案例.doc

《圆锥的体积计算》教学案例 ◆您现在正在阅读的《圆锥的体积计算》教学案例文章 内容由收集 ! 本站将为您提供更多的精品教学资源 ! 《圆锥的体积计算》教学案例一、教学目标 知识目标：知道圆锥体积公式的推导过程，能运用公式计算 圆锥的体积。 能力目标：培养学生的空间想象，动手操作、概括推理和创 新能力，能运用所学的知识解决生活中的实际问题。 情感目标：学生能感受到数学来源于生活，积极参与数学活动，体验数学活动中的探索与创造，本着实事求是的态度， 养成质疑和独立思考的良好习惯。二、教学重点、难点和关 键 重点：圆锥的体积计算公式。 难点：圆锥体积计算公式的推导过程。 关键：学生通过实验操作，理解圆锥的体积等于与它等底等 高圆 柱体积的三分之一。 三、教具和学具准备 学具：（ 4 人为一小组）每小组准备用硬纸自制等底等高、 圆柱和圆锥各一对，黄沙一堆。 教具：多媒体课件，透明的等底等高、等底不等高、等高不 等底、不等高不等底的圆柱和圆锥一对。

四、教学过程 （一）复习铺垫联系生活，激趣导入 1、模拟场景，呈现问题 师：同学们，小明有一个问题，看谁能帮助他解决。咱们一 起去看看吧。 课件出示：上学期，学校组织同学们到深圳珍珠乐园玩，那 里很多娱乐设施，小明玩得很开心，可就是天气有点热。他 来到雪糕店想吃雪糕，看到有两种雪糕，一种是圆柱形的， 2 元一支，一种是圆锥形的，0.5 元一支，小明比一比圆柱形雪糕和圆锥形雪糕底面相等，高度也相等，你们认为买哪 种雪糕合算呢？ 生 1：买圆柱形的雪糕。 生 2. ：买圆锥形的雪糕。（课堂气氛激烈，议论纷纷）2、引导探究，解决问题 为了解决这个问题，我们先来学习圆锥的体积计算好吗？[ 板书课题圆锥的体积计算] （教师充分利用学生知识经验，模拟春游这一生活情境，引导学生把所学的数学知识应用到 生活中，去解决身边的数学问题，从而形象地揭示出数学源 于生活，并与生活紧密联系的道理。） 再问：看到这个课题，你想知道什么？（让学生在悬念中提 出学习目标，明确探索的方向，这样做不但能激发学生学习 动机和主动性，变要我学为我要学，更重要的是当他们从悬

圆柱与圆锥的体积

圆柱与圆锥单元练习 1.圆锥体底面直径是2米，高2米，它的底面积是（），体积是（）。 2.将一张长30厘米，宽18厘米的长方形白纸卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。 3. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。 4. 1600毫升的果汁最多能冲满（）杯高10厘米，直径为6厘米的玻璃杯。 5. 要反映小明家上个月各项支出占他家总支出的关系，可选用（）统计图 6.一个圆柱体木料的底面半径是2分米，高6分米，这个圆柱的体积是（）立方分 米。把这个圆柱削成一个最大的圆锥体，体积约是（）立方分米。 7.做一节底面直径为10厘米，长40厘米的烟筒，至少需要（）平方分米铁片。 8.把一个底面半径为2厘米，高10厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，要削去（）立方厘米。 9.把一个底面直径为5厘米，高为12厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加（）。 10.有一根长2米的圆柱形钢材，如果把它截成3段同样的圆柱，表面积比原来增加40平方 厘米，这根圆柱的体积是（）立方厘米。 11.一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是 （），这个图形的体积是（）立方厘米。 二、选择题。 1.一个圆柱体切拼成一个近似长方体后，（） A 表面积不变，体积不变； B 表面积变大，体积不变； C 表面积变大，体积变大。 2.在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（），得出圆锥体的是（）。

A B C D 3.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 A 12 B 36 C 4 D 8 4.一个圆柱侧面展开是一个正方形，它的高是半径的（）倍。 A 2 B 2 C 6.28 5.将一个底面直径为4厘米，高5厘米的圆柱切成两个完全相等的部分，（）切法表面积增加的大。 A B 6.一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。 A n B 2n C 3n 7.一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（）厘米。 A 3 B 6 C 9 D 12 8.把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重（）千克。 A 24 B 16 C 12 D 8 9.圆锥的底面半径扩大3倍，高不变，那么它的体积就扩大（）倍。 A 3 B 9 C 18

六年级圆柱和圆锥的计算公式

一、圆柱：1、怎样求圆柱的侧面积 ①知道圆柱的底面周长和高。★用下面公式计算： 圆柱的侧面积=底面周长×高。（公式：S侧=C h） 例：圆柱的底面周长是31.4米，高是2米，侧面积是多少？ 用公式：S侧=C×h 31.4×2=62.8（平方米） ②知道圆柱的底面直径和高。★用下面公式计算： 圆柱的侧面积=π×底面直径×高。(公式：S侧=πd h) 例：一个圆柱的底面直径是4米，高是10米，侧面积是多少？ 用公式：S侧=π×d×h 3.14×4×10=125.6（平方米） ③知道圆柱的底面半径和高。★用下面公式计算： 圆柱的侧面积=2π×底面半径×高。(公式：S侧=2πd h) 例：一个圆柱的底面半径是5米，高是10米，侧面积是多少？用公式：S侧=2π×d×h2×3.14×5×10=314（平方米）2、怎样求圆柱的底面积：（因为圆柱的底面是一个圆。求圆柱 的底面积必须知道圆柱底面圆的半径。） 所以圆柱的底面积公式是: S底面积=πr2 例：一个圆柱的底面半径是3米，高是8米，底面积是多少？ 用公式：S底面积=πr2 3.14×32=28.26（平方米） 3、怎样求圆柱的表面积：因为圆柱体包括一个侧面积和两个

底面积。 (有时让求一个，如求水桶的表面积，这时应计算一个底面积) 计算方法：用上面的圆柱的侧面积和圆柱的底面积相加即可。 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2 公式：S 表面积=S 侧面积+S 底面积×2（有时候不用乘2, 如求水桶的表面积） 4、怎样求圆柱的体积： 圆柱的体积=底面积×高 公式：V 圆柱=S 底面积×h （公式：V 圆柱 =πr 2×h ） 例：圆柱的底面半径是5米，高是4米，圆柱的体积是多少？ 用公式：V 圆柱=πr 2×h 3.14×55×4=314（立方米） 二、怎样求圆锥的体积 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。 圆锥的体积= 底面积×高 公式：V 圆锥= S 底面积×h 公式：V 圆锥= πr 2×h 注：因为圆锥的底面是一个圆，所以圆锥的底面积（S 底面积） 计算公式是：S 底面积=πr 2 例题： 一个圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。这堆 煤有多少立方米？ 用公式：V 圆锥 = πr 2×h ×3.14×1.52×1.2=2.826(m 3 ) 知道圆锥的体积和底面积，求圆锥的高。 圆锥÷S 底面积 知道圆锥的体积和高，求圆锥的底面积。圆锥÷h 31313 13131

圆柱圆锥常用的表面积体积公式

圆柱、圆锥常用的表面积、体积公式 板块一 圆柱与圆锥 【例 1】 如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体．问这个物体的 表面积是多少平方米？(π取3.14 ) 1110.51 1.5 【例 2】 有一个圆柱体的零件，高10厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直 径是4厘米，孔深5厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方厘米？ 例题精讲 圆柱与圆锥

【例 3】(第四届希望杯2试试题)圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米．(结果用π表示) 【例 4】如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这个油桶的容积．(π 3.14 =) 【巩固】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个圆柱体，这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？(π 3.14 =) 【例 5】把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？ 【巩固】一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米．求这个圆柱体的表面积是多少？

【例 6】(2008年第二届两岸四地”华罗庚金杯”少年数学精英邀请赛)一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分．已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2 2008cm，则这个圆柱体木棒的侧面积是________2 cm．(π取3.14) 第2题 【巩固】已知圆柱体的高是10厘米，由底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了40平方厘米，求圆柱体的体积．(π3 =) 【例 7】一个圆柱体的体积是50.24立方厘米，底面半径是2厘米．将它的底面平均分成若干个扇形后，再截开拼成一个和它等底等高的长方体，表面积增加了多少平方厘米？(π 3.14 =) 【例 8】右图是一个零件的直观图．下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半．求这个零件 的表面积和体积． 【例 9】输液100毫升，每分钟输2.5毫升．如图，请你观察第12分钟时图中的数据，问：整个吊瓶的容积是多少毫升？

人教版六年级数学下册圆柱与圆锥体积专项练习题精选

圆柱与圆锥易错题精选 1．把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个( )，这个( )的长等于圆柱底面的( )，宽等于圆柱的( )，所以圆柱的侧面积等于( )。 2、单位换算 1升=（）毫升=（）立方分米=（）立方厘米 1平方米=（）平方分米 1公顷=（）平方米 415平方厘米＝( )平方分米 4.5立方米＝( )立方分米 2.4立方分米＝( )升( )毫升 4070立方分米＝（）立方米 3立方分米40立方厘米＝（）立方厘米 325立方米＝（）立方分米 5380毫升＝（）升（）毫升 基础练习 1.将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。 2．一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是( )分米。 3．一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，表面积增加20平方厘米，原钢材的体积是 ( )立方厘米。 4、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（）平方厘米。 5．一个圆柱体的底面半径为r，侧面展开图形是一个正方形。圆柱的高是( )。 6、一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么底面半径是（）厘

米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

7、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的（）倍，圆柱的体积的（）就等于圆锥的体积。 8一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是 ( )厘米。 9、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是( )立方米，圆锥的体积是( )立方米。 10、一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。 11、圆柱的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆柱的高是( )厘米。 12、一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。这个圆锥体的高是( )分米。 13、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，这段圆钢重( )千克． 14、一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方米． 15、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是( )分米。 16、底面积85立方厘米、高是12厘米的圆锥的体积是（）立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是（）立方厘米。 17、一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的（），长方体高是圆锥高的（）。

圆柱和圆锥的体积测试题.docx

圆柱和圆锥的体积测试题 一、填空 1、一个圆锥的体积是527.52cm 3，底面积是113.04cm 2，圆锥的高是（ ）cm 。 2、一个圆柱的底面半径是4分米，高是3米，它的底面积是（ ）平方米。 3、一个圆柱的侧面积是18.84平方米，高是3米，它的底面积是（ ）平方米。 4、一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积是19.2立方厘米，该圆柱的体积比圆锥多（ ）立方厘米。 5、等底等高的圆锥和圆柱，已知它们的体积之差是24立方分米，则圆柱的体积是（ ）立方分米。 6、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。圆柱的高是6分米，圆锥的高是（ ）分米。 7、把一个圆柱形的木块削成一个和它等底等高的圆锥形的木块，削去体积是这个圆柱体积的（ ）。 8、把一个棱长为6厘米的正方形削成尽可能大的圆柱，则这个圆柱的体积为（ ）立方厘米。 二、判断 1、v=sh 只能求圆柱的体积。 （ ） 2、圆锥的体积比圆柱的体积小。 （ ） 3、两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也相等。 （ ） 4、如果一个圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，那么他们的高一定相等。 （ ） 5、把一个底面积是4平方分米，高是4分米的大圆柱截成4个相等的小圆柱，其表面积增加了24平方分米。 （ ） 三、选择 1、压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（ ）。 A 、侧面积 B 、表面积 C 、体积 2、一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）。 A 、2 B 、4 C 、6 3、一个圆锥的体积是3立方米，底面积是3平方米，它的高是（ ）米。 A 、3 B 、1 C 、3 1 4、在棱长是8厘米的正方体的上面正中央处向下挖一个底面直径是2厘米，高是2厘米的圆柱，则正方体的表面积增加的部分是所挖圆柱的（ ）。 A 、侧面积 B 、侧面积+一个底面积 C 、表面积 5、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的2倍，圆锥的体积是圆柱体积的（ ） A 、21 B 、31 C 、6 1 四、解答题 1、一种圆柱形的通风管的底面直径是8分米，长是60分米，用铁皮制作12节这样的通风管至少需要多少平方米铁皮？

圆柱和圆锥的体积练习题讲课教案

圆柱和圆锥的体积练习题 2008-03-13 10:50:09|分类：默认分类|标签：|字号大中小订阅 1．把圆柱切开、再拼起来，能得到一个（）。长方体的底面积等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱的（），因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝（），用字母表示是（）。 2．⑴已知圆柱的底面半径和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）。 ⑵已知底面直径和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）；最后用公式（）求（）。 ⑶已知底面周长和高，求体积。先用公式（）求（）；再用公式（）求（）；最后用公式（）求（）。 3．已知圆柱的体积和底面积，求高，用公式（）；已知圆柱的体积和高，求底面积，用公式（）。 4．当圆柱和圆锥（）时，圆锥的体积是圆柱体积的1/3 。等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥体积大（）倍，圆锥体积比圆柱体积小（）/（）。 5．圆锥的体积计算公式用字母表示是（）。已知圆锥的体积和底面积，求高，用公式（）。 6．长方体的表面积＝（），长方体的体积＝（）；正方体的表面积＝（），正方体的体积＝（）。7．求一个圆柱形水池的占地面积，是求这个水池的（）；求一个圆柱形水池能装多少水，是求这个水池的（）。 8．把一段圆柱形钢材加工成一个最大圆锥，削去的钢材的体积是24立方厘米，这段圆柱形钢材的体积是（）立方厘米，加工成的圆锥的体积是（）立方厘米。 9．将一段棱长是20厘米的正方体木材，加工成一个最大的圆柱，削去的木材的体积是（）立方厘米。 二、解决问题。 1．一个圆柱的底面直径是6厘米，高是2．一个圆柱的底面周长是25.12分米， 10厘米，体积是多少？高是2分米，体积是多少？ 3．一个圆锥的底面半径是5米，高是64．一个圆锥的底面周长是18.84分米，高是 米，体积是多少？12分米，体积是多少？

一 圆柱与圆锥圆柱的体积

第3课时圆柱的体积 1．填一填。文档设计者：设计时间：文档类型：文库精品文档，欢迎下载使用。Word精品文档，可以编辑修改，放心下载 (1)把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的( ) 体。这个长方体的底面积等于圆柱体的( )，高就是圆柱的( )。 (2)圆柱体积的计算公式是( )，用字母表示是( )。 (3)一个圆柱形油桶的底面积是0．8平方米，高1．5米，体积是( )立方米。 (4)一个圆柱的底面半径是2cm，高是5cm，这个圆柱的体积是( )立方厘米。 2．精挑细选。(把正确答案填在括号里) (1)一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的( )倍。 A．2 B．4 C．8 (2)将一个棱长为4厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，则圆柱的体积是( )立 方厘米。 A．50.24 B．6.28 C．28.26 (3)一个圆柱体的体积是251.2立方分米，底面直径是8分米，则圆柱的高是( )分 米。 A．2.5 B．5 C．10 3.计算下面各圆柱的体积。 4.把下面圆柱形水桶装满水，倒人长方体水箱里，长方体水箱能装下吗?(单位：dm) 5.一段圆柱形钢材，它的底面周长是25.12厘米，高是28厘米，已知每立方厘米的钢重0．0078克，这段钢材约重多少克?(得数保留整克数) 6．两个高相等的圆柱，一个底面积是24平方厘米，体积是120立方厘米。另一个底面积是40平方厘米，它的体积是多少立方厘米?

7．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长1 5米，横截面是一个半径2米的半圆。 (1)覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米? (2)挖成这个蓄水池，共需挖土多少立方米? 8．用一张长25.12米，宽4米的铁皮围成一个容积最大的圆柱形粮囤(接头处损耗不计)，这个粮囤的容积是多少? 9．一个圆柱形蓄水池，底面直径l8米，深1.8米。 (1)这个水池占地面积是多少? (2)大棚内的空间大约有多大? (3)在池内的侧面和底而贴瓷砖，如果每平方米瓷砖的造价是38元，则贴完整个蓄水 池共需少元钱的瓷砖?(得数保留整数) 10．把一些苹果放在一个底面半径是1 5厘米的圆柱形容器里清洗，这时容器里的水深40厘米；拿出苹果后，水面下降5厘米。这些苹果的体积是多少立方厘米? 11．一个圆柱的高是8厘米，如果高缩短2厘米，它的表面积就减少12.56平方厘米。这个圆柱的体积是多少立方厘米? 12．下面是一根钢管，求它的体积。(单位：cm)

圆柱和圆锥专项练习题

圆柱和圆锥专项练习题 一、填空 1、一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥体积的（）． 2、一个圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。它的侧面积是( )平方厘米。 3、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是( )厘米。 4、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。 5、一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。 6、一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是( )立方厘米。 7、一根长2米的圆木，截成两同样大小的圆柱后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。 8、一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。 9、圆柱的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆柱的高是（）厘米。 10、圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是（）立方厘米。 11、一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。这个圆锥体的高是（）分米。 12、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，这段圆钢重（）千克． 13、一个圆锥的体积是7.2立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米． 14 、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米。 15、一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米． 二、应用题 1、一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？ 2、一个无盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高30厘米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮？如果用这对水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得数保留整千克） 3、大厅内有8根同样的圆柱形木柱，每根高5米，底面周长是3.2米，如果每千克油漆可漆4.5平方米，漆这些木柱需油漆多少千克？

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教学目标 (一)知识与技能 1.掌握圆周角概念。 2.了解圆周角和圆心角的关系,直径所对的圆周角的性质。 3.能应用圆心角和圆周角的关系、直径所对的圆周角的性质进行简单的证明和计算。 (二)过程与方法 1.通过对圆心角和圆周角关系的探索过程,培养学生实验、猜想、论证、探索、应用的能力。 2.通过圆周角定理的证明使学生进一步体会分类讨论思想、特殊到一般的数学思想方法。 (三)情感态度价值观 1.体会辩证唯物主义从未知到已知的认知规律。 2.培养学生勇于克服困难,积极追求真知的精神。 学情分析 九年级学生有较强的自我发展的意识,较感兴趣于有“挑战性”的任务,也具备一定的逻辑推理能力。所以在教学中应建立数学与生活的联系,创设一系列有启发性、挑战性的问题情景激发学生学习的兴趣,引导学生用数学的眼光思考问题、发现规律、验证猜想。 教学重点 了解圆周角和圆心角的关系,直径所对的圆周角的性质及应用。 教学难点 体会“分类讨论”及“特殊到一般”的化归思想。 教学过程 【导入】情境引入 足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈,进行无人防守的射门训练,如图,小明、小强两名同学分别站在圆心O、圆上点D处,他们都说自己所在位置,射门角度大,射门的机率高。如果你是教练,请评一评如果仅从射门角度的大小考虑,谁的位置射门更有利? 【讲授】学习定义 教师介绍圆周角定义,要求学生判断下列各图形中的角是不是圆周角,并说明为什么? 【活动】探究定理 先阅读课本156页,独立思考后小组交流。 ∠COB和∠CPB分分别是弧AB所对的圆心角和圆周角。

(1)、当P在圆上按顺时针方向移动时(点P与点B不重合),按照圆心O和圆周角的位置关系,可以分为几种不同的情形?请画出图形。(画在同一个圆中) (2)分别量出几种情况的图形中所对的圆周角和圆心角的度数, 你发现它们有怎样的数量关系? 我发现 : _______ _ 你能证明它吗? 圆周角性质定理 :________ 学生活动: 学生先动手画圆周角,再相互交流、比较,探究圆心角与圆周角的位置关系,并请学生代表上讲台用投影展示交流成果。 设计意图: 让学生有自主探索合作交流的时间和空间。渗透“分类“化归”等数学思想,化抽象为具体体、化一般为特殊学生豁然开朗。 【活动】精讲释疑 一个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长100m,测得圆周角 ∠C=45°,求这个人工湖的直径.

圆柱与圆锥的体积练习

圆柱与圆锥基础练习 1、圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。队鼓的底面直径是6分米，高是2.6分米。做一个这样的队鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？ 2、一个圆柱形的油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做一个这样的油桶至少需要多少平方米铁皮？（得数保留两位小数） 3、做一根长2米、管口直径0.15米的白铁皮通风管，至少需要白铁皮多少平方米？ 4、一个圆柱形的灯笼，底面直径是24厘米，高是30厘米。在灯笼的下底和侧面糊上彩纸，至少要多少平方厘米的彩纸？ 5、做一个高6分米、底面半径1.8分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米） 6、“博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是边长为30厘米的正方形。下面是底面直径16厘米、高是10厘米的无底的圆柱。制作20顶这样的“博士帽”，至少需要黑色卡纸多少平方分米？ 7、广场上一根花柱的高是3.5米，底面半径是0.5米，花柱的侧面和顶面都布满塑料花。如果每平方米有42朵花，这根花柱上有多少朵花？ 8、上下两层楼之间的柱子高3米，底面周长3.14米。给5根这样的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？ 9、一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3分米，高是5分米。如果每立方米水重1千克，这个保温桶能盛150千克水吗？ 10、银行的工作人员用纸把40枚1元的硬币摞在一起卷成圆柱的形状，圆柱的底面直径是2.5厘米，高是7.4厘米。你能算出每一枚元的硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数） 11、一个圆柱形茶杯，从里面量出它的高是30厘米，底面直径是8厘米，算出这个茶杯大约可盛水多少克？（1立方厘米水重1克） 12、牙膏厂将牙膏口的直径由原来的0.4厘米改为0.5厘米。如果每人每天用牙膏的长度是2厘米左右，一年里，每个人大约要比原来多用去多少立方厘米牙膏？