研究生教材

第一单元 层次分析法—AHP 简介

(The Analgtic Hierarachy Process----AHP)

前言

最优化技术在决策分析中占着极重要的位置，数学模型在最优化技术中占着统治地位；由于系统越来复杂，数学模型也越来越复杂，掌握运用困难很多，并且随着复杂性增加，模型解与实际要求距离也在增加。事实上，数学模型也非万能，决策中大量因素无法定量表示，所以，有时人们不得不回到决策的起点和终点：——人的选择和判断，需要认真地研究选择和判断的规律，这就是AHP 产生的背景。

匹兹堡大学Saaty 教授于七十年代中期提出层次分析法A HP 。于80年代初由Saaty 的学生介绍到我国。

层次分析AHP 的特点：

1. 输入信息主要是决策者的选择和判断。决策过程充分反映了决策者对决策问题的认识；

2. 简洁性：基于高中知识，可不用计算机完成计算；

3. 实用性：能进行定量分析，也可定性分析；而通常最优化方法只能用于定量分析；

4. 系统性：

人们决策大致分三种：（因果判断、概率推断和系统推断），AHP 把问题看作一个系统属于第三种，真正要搞清楚AHP 原理，需要深刻的数学背景。好在我们只重应用，并不过多涉及AHP 的数学背景。

AHP 的主要不足在于：

1. AHP 只能用于选择方案，而不能生成方案；主观性太强，从层次结构建立，判断矩阵的构造，均依赖决策人的主观判断，选择，偏好，若判断失误，即可能造成决策失误。

规划论——采用较严格的数学计算，把人的主观性降到最低程度；但有些决策结果令决策人难以接受。

AHP ——从本质上讲是试图使人的判断条理化，所得结果基本上依据人的主观判断，当决策者的判断因受个人偏好影响对客观规律歪曲时，AHP 的结果显然靠不住，所以，AHP 中通常是群组判断方式。

尽管AHP 在理论上尚不完善，应用中也有缺陷；但由于AHP 简单、实用，仍被视为是多目标决策的有效方法，至今仍被广泛应用的一种无结构决策方法。

§1 AHP 预备知识（一）

1. 特征根与特征向量

设()

n m ij a A ?=为n 阶方阵，若存在常数λ和非零n 维向量),,,(21n g g g g

=，使得

g g A

λ= (1)

则称，λ是矩阵A 的特征根（或特征值），非零向量g

是矩阵A 关于特征根λ的特征向量。

1.1 特征根的求法

由（1）得()00=-?=-g E A g g A

λλ，这是一个n 元一次线性齐次方程组，按题意该方程组有非零解，则其充分必要条件为：系数行列式为零，即

0=-E A λ （2）

称（2）式为矩阵A 的特征方程，它是一个一元n 次方程，由代数基本定理知，该方程有且只有n 个根。

2. 重量模型

设n u u u ,,,21 为n 个物体，重量分别是n g g g ,,,21 。但是，我们并不知道物体的重量，只知两两之间重量比的比值：

j i ij g g a =

设准则C 为重量，问题是：

已知),1(n j i a ij ≤≤，在准则C 下对元素n u u u ,,,21 排序，也就是按其重量大小排序已知。

()?????????

? ??==?n

n n n n n m

n ij g g g g g g g g g g g g g g g g g g a A

2

1

2221212111 显然ij a 满足（1）（2）： （1）0>ij a

（2）ji

ij a a 1

=

（3）ik jk ij a a a =?

但是，（3）式通常不被满足，满足（1）、（2）的A 为正互反矩阵；满足（1）、（2）并且（3）也成立时的()ij a 称为一致性判断矩阵。问题是：已知判断矩阵A ，在准则C 下对n 个物体排序。即按重量大小排序。

如果，j i ij g g

a =是，i g ，j g 是重量的精确值，此时（3）式必定成立，即A 是一致

性矩阵。令

()T

n g g g g 21=

则ng Ag =

显见n 是方阵A 的特征根，g 是A 的与n =λ对应的特征向量；事实上此时不难验证：n 是方阵A =(a ij )的最大特征根，其余n -1个特征根全为零，而g 是A 的与最大特征根n 对应的特征向量。（证明见附录）g 的n 个分量是物体的相对重量，因此，可按此对n u u u ,,,21 排序。

如果对矩阵A 有一个小的扰动，即ij a 不再是真实重量的比值，这时显然A 不满足一致性条件，此时A 的最大特征根max λ不再是n ；因扰动很小，自然max λ离n 不远，这时max

λ对应的特征向量虽然不会是n 个物体的真实重量()T

n g g g g ,,,21 =，但是，变动也不会太大。我们设想：如果扰动不大，则max λ离n 就不远，此时max λ对应的特征向量g '与g 差不多，如果g '不改变g 的各分量的大小次序，则g '同样给出n 个物体n u u u ,,,21 按重量大小的真实排序。

这样，对不满足一致性的正互反矩阵n n ij a A ?=)(，我们求其最大特征根max λ，再求与max λ对应的特征向量g ，则可按g 对n 个物体n u u u ,,,21 按重量大小排序。但是，这一番理论有几个疑点：①当A 不满足一致性时，A 还有没有最大正的特征根；②既使A

有最大特征根，那么，这个最大特征根max λ对应的特征向量的全部分量能否还是正数？因为，该特征向量的各个分量对应的是n 个物体的相对重量（特征向量乘一个非零常数仍是特征向量）。因为矩阵代数中Perro —Frobineus 理论明确地回答了这个问题。 Perro-Frobineus 定理：

1. 正矩阵存在重数为1重的正特征根，其它特征根的模均小于这个正特征根，该正特征根对应的特征向量可以全部由正分量组成，经“归一化”处理后该特征向量是帷一的。（证明略）

Perron 定理明白地告诉我们，对正的互反矩阵A ，既使它不满足一致性，也一定存在最大正的实特征根，它对应的特征向量的各个分量都可以是正数，并且“归一化”后是帷一的。但是，我们能否按这个“归一化”后是帷一的特征向量对n 个物体按重量大小排序呢？或说这个“归一化”后的特征向量是否会改变扰动前的一致性矩阵A 的最大特征根max λ=n 对应的特征向量的各分量间大小的排序呢？这个问题太难了，人们简直难于正面明确地回答，而只能给出一个并不是十分令人满意的简接回答。那就是对判断矩阵()ij a A =的一致性满意程度进行检验：

我们说过，由于对A 不大的扰动，最大特征根离n 不应太远，所以一致性检验自然与n 有关。我们可以证明：只要A 的一致性不被满足，那么A 的最大特征根max λ一定比n 大，即max λ–n >0。（证明略） 令

1..max --=

n n

I C λ

显然，我们希望..I C 尽量小；但是，..I C 小到什么程度，才能使max λ与n 对应的特征向量“归一化”后各分量大小次序不被破坏呢？这仍是一个非常非常困难的问题，可以说，人们难以正面回答这个问题。为此，Saaty 给出了平均一致性检验值..I R 。我们重复1000次，对随机判断矩阵A 的最大特征根进行计算后求取算术平均值得到如下平均随机一致性检验指标如下：

阶数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 R.I . 0

0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59

令 .

..

...I R I C R C =

当1.0..

..1.0..1.0..I R I C R C <<即时，就是说，当给定的判断矩阵)(ij a A =的一致性指标C .I.不超过平均随机一致性指标R.I.的0.1倍时，认为判断矩阵)(ij a A =的一致性是可以被接受的。言外之意：此时的A 的max λ对应的特征向量“归一化”后，能给出n 个物体n u u u ,,,21 按重量大小的真实排序。明显看出这个回答不是正面的，也有些令人难以置信。但是，这已是目前为止最好的回答了，这也是A HP 理论上不够严谨的问题。不过，从应用角度讲，当C .R.<0.1时，排序的正确性已为所有应用例子所证实。但是，当C .R.>0.1时，AHP 不再适用，这时，只能回头考虑，变更递阶层次结构，或对判断矩阵A 重新赋值。

由此得层次分析法AHP 的步骤如下。 结论：

1. 给了A 后求max λ及相应特征向量；

2. 将特征向量“规一”后，即得排序向量；

3. 排序向量是否可信，须进行一致性检验，若检验难过则可信；否则重新检验A 。

§2 AHP 的基本步骤

用AHP 解决问题，有四个步骤： 1. 建立问题的递阶层次结构； 2. 构造两两比较判断矩阵；

3. 由判断矩阵计算被比较元素相对权重；

4. 计算各层元素组合权重，并进行一致性检验。

下面通过一个应用实例说明A HP 的每个步骤的实施。 A HP 决策方法应用实例

例：某闹市区一商场附近交通拥挤。目标G ：改善该街区交通环境。有三种方案可供选择：1A ：修天桥或修高架桥；2A ：修地道；3A ：商场搬迁。

选择方案的准则有5个：1c ：通车能力；2c ：方便市民；3c ：改造费用；4c ：安全性；5c ：市容美观。

试用AHP 方法决策

决策步骤：

一、建立递阶层次结构：

二、构造两两比较判断矩阵

n n ij a A ?=)(

在单准则下分别构造，即在G 下对1c 2c 3c 4c 5c ，构造A ；分别在1c 2c 3c 4c 5c 下对

1A 2A 3A 构造A

2. 准则层

3. 方案层

1. 目标层

在单一准则下，如何具体构造两两比较判断矩阵)(ij a A =呢？即如何具体确定比值ij a 呢？在A HP 中采用1–9比例标度法。

2.1 关于1–9比例标度

n 个元素n u u u ,,,21 ，两两比较其重要性共要比较

2

)

1(-n n 次。第i 个元素i u 与第j 个元素j u 重要性之比为ij a 。问题是如何得出ij a 的值。A HP 采用1–9比例标度来确定ij a ；这是A HP 的特点，也是优点。本来，n 个元素比较n –1次，即可确定顺序，为什么要比较2

)1(-n n 次呢？这是由事物的复杂性和决策人的局限性决定的，事实证明，n 个元素按

重要性只有两两比较，才能揭示重要性的内在规律，仅仅比较n –1次是决然不行的，因为只比较n –1次，其中若有一次失误，则排序就将遭到破坏。而两两比较可减少失误。

1–9 比例标度表

=ij a 1 表示i u 与j u 重量相同，或重要性相同； =ij a 3 表示i u 比j u 稍重； =ij a 5 表示i u 比j u 明显重； =ij a 7 表示i u 比j u 强烈重； =ij a 9 表示i u 比j u 极端重；

数2、4、6、8则为上述判断的中值。

两两比较两个元素的重要性，总是在某种准则（准则层比较是以总目标G 为准则，方案层比较，分别以准则层中各元素为准则）下进行的。至于为什么取1–9比例标度，而不取别的，是因为人们直觉最多只能判断出9个等级的差异，再细的差异，人的直觉是分辨不出来的，而两两比较判断矩阵是领域专家靠感觉去分辨和构造的。从理论上讲，用1–15比例标度也未尝不可，只是人的直觉分辨不出。对n 个物体，两两比较其重要性得判断矩阵n n ij a A ?=)(，显然ij a 满足：

0>ij a ，ji

ij a a 1

=

，1=ii a 共计)1(2

1

-n n 个判断，所以A 是正的互反矩阵，且对角线上元素为1，这样的n 阶

矩阵可表示为上三角或下三角矩阵。但A 的元素ij a 通常不具有传递性，即

ik jk ij a a a ≠?

这是由事物的复杂性和人的认识的局限性造成的。 如果

ik jk ij a a a =?

成立，则称A是一致性矩阵。从判断矩阵A出发到导出元素在某种准则C下按重要性大小的排序，矩阵A的一致性起着至关重要的作用。

按着1–9比例标度的上述说明，具体构造应用举例的六个准则下的两两比较判断矩

三、计算单一准则下各元素的相对权重

对给出的共6个正互反矩阵，分别求

λ

(1)

max

λ对应的特征向量并归一化得排序相对权重向量。

(2)与

max

λ后，都要进行一致性检验。

(3)每个矩阵求

max

例如：

c作准则的判断矩阵为：

1. 以

1

???

?

? ??=15/15/1511511

A 因阶数低，可直接求出最大特征根。由于A 是一致的，知max λ=3，

其它的特征根均为0。下面来验证这一点：

λ

λλλ

λλλλ

λ---+--=---=

-15/15

1)(15/15/15115

1115/15

/1511

511||E A

??

?===?=--=-=--+--=0

30)

2()()()2)((00005

1132max 222λλλλλλλλλλ

λ

2．考虑：准则2c 下的A ，显然A 不满足一致性，如5623132312=≠=?=?a a a 。

?????

? ??=12/15/1213/1531

A 由

λ

λλλ

λλλλ

λ---+--=---=-12/12

1)(12/15/1213/15

3112/15

/1213

/1531||E A

)2()(30

1

)()

2)((10/103/10

5

31222λλλλλλλλλ

--=++

-=--+---=

30

1

3)2(30

1

)(2322=++-=-++

=λλλλλ

由于A 出现一个小的扰动而不满足一致性，此时不能再有max λ=3，而是max λ>3，这是，通常用迭代算法求解出max λ再进行一致性检验。 3.1 补充：求最大特征根的迭代算法 步骤1：对n n ij a A ?=)(，设初值向量为：

??? ??=n n

n W 1,,1

,10

步骤2：计算

),2,1(1

==-k AW W k k

迭代过程中，每一个1-k W 均是“归一化”了的。 步骤3：对预先设定的阀值0>ε，计算使

ε<--i i k k W W )1(max

时，则停止，否则继续。其中，i k W 是向量k W 的第i 个分量。 步骤4：计算

∑=-=n i k k i

i

W W n 1)1(max

1λ 由此求出最大特征根max λ，以备作一致性检验用。在此，归一化后的k W 便是排序向量。

关于用迭代法求max λ的思路 1. 由W AW max λ=

设W 是“归一化”了的，由Perro n 定理知与max λ对应的特征向量归一化后是帷一的，所以，令

??

??

?==???

??=- ,2,11,,1

,110k W AW n n n W k k 每迭代一次得k W ，将k W 归一化后作为下一次迭代初值，直到

ε<--i i k k W W )1(max

为止，则k w 就是帷一的归一化后的特征向量。 由1max 1--==k k k W AW W λ

i i k k W W )1(max -=λ

故 ∑=-=n i k k i

k

W W n 1)1(m a x 1λ

结合上述具体例子，进行A HP 的第四步 四、计算各层元素的组合权重

1. 设第一层元素相对于总目标的排序权重向量为：

T

m a a a a ),,,(112111 = （本例中m =5）

第2层在第一层j 元素准则下的排序向量为：

),,2,1()

,,,(2

22212m j b b b b j j j n j == （本例中n =3）

令),,,(2

22212m b b b B = (m =5)

则第2层n (n =3)个元素相对于总目标的组合权重向量为：

122a B a ?=

在本例中为：

????

? ??=??????

?

?

??????? ??*********************** 最后得到的()T

*,*,*就是方案A 、B 、C 在总目标G 下的排序向量。

2. 对于递阶层次组合判断的一致性检验

我们要逐层计算..I C ，若得到第一层的计算结果为：

1..I C ，1..I R ，1..R C

则第二层的相应指标为：

()

1

222122..,,..,....a I C I C I C I C m = ()

1

222122..,,..,....a I R I R I R I R m =

本例中m =5，则

2

2

12........I R I C R C R C +

= 上面i I C 2..和i I R 2..分别是第一层第i 个准则下判断矩阵的一致性指标和平均随机一致性指标。 当1.0..2

认为递阶层次在2层水平上整个判断有满意的一致性。

请按本文给的例题，补齐A HP 的四个求解步骤。最后求出方案A 、B 、C 在总目标G 下的权重排序，以此作为本单元的考核。

§3 层次分析模型A HM

与无结构决策的层次分析法AHP 相近的一种层次分析模型是AHM （Analytic Hierarachincal Model ）

层次分析法AHP 是一个重量模型

元素n u u u ,,,21 为n 个物体，其重量n g g g ,,,21 不知，只知其两两比较的比值

),1(n j i g g a j

i ij ≤≤=，()n n ij a A ?=

由比例标度测度矩阵A 求导出标度T n w w w w ),,,(21 =，则w 给出物体n u u u ,,,21 按重量大小的排序，从w A →，由特征根法求取，并进行一致性检验，一致性检验是特征根法要求的。下面给出一种球赛模型：

球塞模型：

元素n u u u ,,,21 为n 个球队，每两队进行一场比赛，共赛()12

1

-n n 场，每场比赛为

1分，i u 和)(j i u j ≠比赛得分分别为ij μ和ji μ。准则c 为得分，在准则c 下对元素

n u u u ,,,21 按得分多少排序。

ij μ与ji μ满足：

00≥≥ji ij μμ，

j i ji ij ≠=+1μμ

0=ii μ （表明一个队无法与自己比赛）

在实际问题中，ij μ可取到[0,1]上的一切实数。

ij μ称作i u 和)(j i u j ≠的相对测度

()n n ij ?=μμ

为两两比赛判断矩阵。

如果ji ij μμ>，则称i u 比j u 强，记为i u >j u ，含意是两者比赛完后i u 得分ij μ比j u 得分ji μ多，即i u 胜了；若判断矩阵（ij μ）满足：

当k j j i u u u u >>,时，有k i u u >, 则称判断矩阵()

μμ=?n

n ij

具有一致性。

注意：k j j i u u u u >>,，而i k u u >在此并不罕见，即甲胜乙、乙胜丙，而丙胜甲的连环套是常有的。一致性矩阵的含意是：全部比赛未出现“连环套”的情况，允许甲大胜乙，乙大胜丙，而甲仅仅小胜丙的情况出现。此时重量模型的一致性不被满足，但是球赛的一致性却可以被满足，故球赛型比重量模型的两两比较判断矩阵的一致性要求要低很多。

i u 的总得分∑==n

j ij i f 1

μ，显然

)1(2

1

1

-=

∑=n n f

n

i i

总共比赛)1(21-n n 场，共得)1(21-n n 分。

令()

T

c

u c u c u c n

w w w w ,,,21 =

∑=-=n

j ij c u n n w i

1)1(2

μ （在得分准则下）

称c w 为相对权向量，以上讨论可由下表给出：

从(n

n ij

?μ由于两两比较测度判断矩阵()

n

n ij

?μ的一致性是j i u u >；两两比较比例标度判断矩阵

()

n

n ij a ?的一致性要求ik jk ij a a a =?，显然在A HP 的判断矩阵的一致性要求高，通常的判

断矩阵的一致性不被满足；而AHM 的判断矩阵的一致性要求很低，只要甲比乙强、乙比丙强，则甲比丙强，至于强多少没有具体要求，所以一致性要求低，在AHP 中一致性不被满足时，对应到AHM 时一致性却经常可以被满足，并且一致性可从()

n n ij ?μ自身

中观察检验，通常有下述定理：

定理（一致性判定定理）若

?

?

?≤>=5.0,05

.0,1)(x x x g {

}

n j g j I ij i ≤≤==1,1)(μ

则比较判断矩阵()

n

n ij

?μ具有一致性的必要充分条件是：对任何i ，为i I 非空时

())1(0)(n k g g i I j jk ik ≤≤≥???

? ??-∑∈μμ (1) 符号解释：i I 非空是指对给定的i ，至少有一个j 使5.0>ij μ，即i 比j 强，所以，i

I 非空是指i 不是最小者。

证明：必要性，若一致性成立，即k j j i u u u u >>,，则k i u u >成立。因此k i u u >知

1)(5.0=?>ik ik g μμ，所以（1）成立。

充分性：若i I 非空是，())1(0)(n k g g i I j jk ik ≤≤≥???

? ??-∑∈μμ，试证当k j j i u u u u >>,是，有k i u u >。证：因为i I 非空，i I j ∈知，j i u u >，

又因为k j u u >知j I 非空，且5.0>jk μ，知()1)(1=?=???

?

??∑∈ik I j jk g g i μμ，所以k i u u >，证毕。 应用中不必用此定理，对（u ij ）进行逐行检验即可验证。

注：比赛模型有两类：一类如田径、游泳、跳水、体操…运动员的成绩可以单独测量出来；另一类如击剑、拳击、球赛，只有通过两队比赛才能定出来。重量模型、球赛模型反映了这两类不同的比赛。

模型不同，处理方法不同：AHP 用特征根法，A HM 则不用。用特征根法则要求判断矩阵()

n n ij a A ?=的一致性被允许条件下，由比较测度矩阵A 转化换后求出导出测度w ，

才是重要性排序权向量。

AHM 中的比较判断矩阵)(ij μμ=通常是难以求出的，但可由AHP 中的比较判断矩阵)(ij a A =中导出：转模公式为：

????

?

??????==≠==+=+=j i a j

i a k

a k k a j k ij ij ij

ij ij 1015.01111βββμ或 ??????

???==≠==+=+=j i a j i a k a k k a k k ij ij ij ij ij 1015.01121122μ 当∞→β时?????→→01

ji

ij μμ，相当于两队比赛，一队胜得1分，另一队败得0分，当β取

定，如2=β如上右式。

k =9，9474.0=ij μ，这相当于全胜，极端强；

k =2，8.0=ij μ，微强； k =3，=ij μ0.857，稍强； k =5，=ij μ0.909，明显强； k =6，=ij μ0.923，特别强；

通常情况下2=β比较合适。 有了上述定理（或从)(ij μ中直接）检验一致性，就可以应用AHM 。实际上当)(ij μ一致性成立，就可用

()

T

c n c c c w w w w )()2()1(,,, =

来按分量大小对u i 排序；综合得分率最高者认为名次在前。事实上，当判断矩阵μ不满足一致性时，仍然可以计算各队的得分率，并按得分率对各队排序也是可以的，故一致性检验是非本质的。

AHM 层次决策例

仍用“AHP ”的例子，某闹市区一商场附近交通拥挤。目标G ：为改善该街区交通环境。有三种方案可供选择：1A ：修天桥或修高架桥；2A ：修地道；3A ：商场搬迁。选择方案的准则有5个：1c ：通车能力；2c ：方便市民；3c ：改造费用；4c ：安全性；

5c ：市容美观。两两比较的比例标度判断矩阵如前。 问题：选择哪种方案？

解：1、建立递阶层次结构：

2、单一准则下的相对权向量 转换公式：

???

?

????

?==≠==+=+=j

i a j i a k

a k k a k k ij ij ij ij ij 1015.01

121122μ

比如计算准则

12345件。

3、计算各方案对目标的合成权重

G c c c G A W w w w W ),,,(521 =

即：

3

21182.0406.0412.0052.0236.0123.0236.0353.0453.0453.006.0097.006.0433.0433.0333.0314.047.0114.0114.0607.0589.047.0A A A W GA ????? ??=???

???

?

? ??????? ??=

由此知，方案1A 的权重最大，故决策1A ，此结论与文献[1]中用AHP 所得结论相同。

结论：层次分析AHP ，与层次分析模型A H M 是两种不同模型，AHP 基于重量模型，A H M 基于球赛模型，本质区别在于1=ii a ，而0=ii μ，ij a 是正整数或其倒数，而ij μ可在[0,1]上取连续数ji ij μμ-=1，但是应用上，两两比较确定ij μ较困难，而用1–9比例标

度确定ij a 直观且易操作，故两两比较测度ij μ常从两两比较标度中转换得来。 二者最本质判别是：A HP 用特征根法求导出排序向量，而特征根法要求必须对n n ij a ?)(作一致性检验：

ik jk ij a a a =?

严格满足一致性条件，几乎是不可能的，所以，只是近似满足，认为当C .R.<0.1时，一致性是可以被接受的。这是一种难令人满意的间接检验，使之理论上存有不足。而转化成A H M 后，因A H M 不是用最大特征权法排序，条件要求放宽很多，一致性条件只要k j j i u u u u >>,时，就有k i u u >即可。从本质上讲，不进行一致性检验，由得分率仍然给出n u u u ,,,21 在准则C 下的一种排序。且运算简单，仅用加乘，故是一种简单的决策方法。

关于一致性检验：

1. AHP 中，一致性检验；

2. AHM ，本质上没有一致性检验的条件限制。

附录：关于特征方程的补充

设两两比较相对重量的精确测度为：

???????????????????

?=n n n n n n W W W W W W W W W W W W W W W W W W A

2122212

12

1

11

则特征方程0||=-E A κ，有一重实根n =λ及n –1重0根。 证明：

??

???????

???????????---=-=λλλλλn n n n n n n W W W W W W W W W W W W W W W W W W E A f

21222121211

1

||)(

()()

λλλλλλ112

1

22

2

12121

11

)

()(---+=-+??

??

????

????????????--=n n n n

n n n n f B f W W W W W W W W W W W

W W W W W W W

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故n =λ为一重特征根，0=λ为n –1重特征根。

证毕！

(完整版)北邮研究生概率论与随机过程2012-2013试题及答案

北京邮电大学2012——2013学年第1学期 《概率论与随机过程》期末考试试题答案 考试注意事项：学生必须将答题内容（包括填空题）做在试题答题纸上，做在试卷纸上一律无效。在答题纸上写上你的班号和选课单上的学号，班内序号! 一. 单项选择题和填空题：（每空3分，共30分） 1.设A 是定义在非空集合Ω上的集代数,则下面正确的是 .A （A ）若A B ∈∈A,A ,则A B -∈A ; （B ）若A A B ∈?A,,则B ∈A ; （C ）若12n A n =∈?A,,,,则 1 n n A ∞=∈A ; （D ）若12n A n =∈?A,,,,且123A A A ??? ,则 1 n n A ∞ =∈A . 2. 设(),ΩF 为一可测空间，P 为定义在其上的有限可加测度，则下面正确的是 .c （A ）若A B ∈∈F,F ,则()()()P A B P A P B -=-； （B ）若12n A n =∈?F,,,,,且123A A A ??? ，则1 li ( )()m n n n n P A A P ∞→∞ ==； （C ）若A B C ∈∈∈F,F,F,，则()()()()P A B C P A P AB P A BC =++； （D ）若12n A n =∈?F,,,,,且,i j A i j A =??=/，1 1 ( )()n n n n P P A A ∞ ∞===∑. 3.设f 为从概率空间(),P ΩF,到Borel 可测空间(),R B 上的实可测函数，表达式为100 0()k A k f kI ω==∑，其中1000 ,, i j n n i j A A A ==??=Ω/=，则fdP Ω=? ；

金融研究生必读书目和经典文献-国际金融学

金融研究生必读书目和经典文献-国际 金融学 国际金融 国际金融理论作者出处 1、购买力平价理论卡塞尔Cassel,G. 1916, “The present situation of the foreign exchanges”, Economic Journal 26,March: 62－5 2、资产组合平衡分析Branson Branson,” Asset market and relative prices in exchange rate determination”, 1977 3、利率平价理论 4、一价定律Izard Isard, p. 1979, “How far can we push the law of one price?” American Economic Review 67 5、特里芬难题特里芬Triffen,R.1960, “ Golden and dollar crisis”, New Haven: Yale University Press 6、M－F模型Mundell R.A Mundell R.A ,“The appropriate us e of monetary and fiscal policy under fixed exchange rate” IMF Staff Paper, 1962 7、格雷欣法则Thomas Gresham 1560, Thomas Gresham 1869, “The history of economics”, London: bliss, sands and Co. 8、J－曲线效应(J－curve effect) 麦吉Magee, S., 1973, “Currency contracts, pass-through , and devaluation” Brookings paper on economic Activity” 9、国际收支的吸收分析法(Absorption approach to the balance of payments) 亚历山大Alexander, S. S., 1952, “effects of devaluation on a trade balance”, International monetary fund Staff papers, Vol.2:263-78Alexander, S.S.,1959, “A simplified synthesis of elastic ties and absorption approaches”, American Economic Review 49:22-42 10、最优货币区理论(optimal currency areas) 蒙代尔Mundell,R.A.1961, “A theory of optimum currency areas”, American Economic Review,Septe mber:657-65 11、国际收支的弹性分析方法(Elasticities approach to the balance of payments) 查尔斯.比克迪克Bickerdike, C.F.1920, “The instability of foreign exchange” ,Economic Journal 30,March:118-22 12、抵补利率平价(covered interest parity) 凯恩斯Keynes,J.M,1923 “A tract on monet ary reform”, London: Macmillan 13、马歇尔－勒纳条件(Marshall-Lener Condition) 马歇尔Marshall,A.1923 “Money, credit and commerce” London: Macmillan 14、货币贬值的吸收方法悉尼.亚特兰大Alexander,S. 1952, “Effects of a devaluation on a trade balance” ,International Monetary Fund St aff Paper 2 :263-78 15、货币贬值的货币方法蒙代尔Mundell,R.A. 1971, “monetary theory” pacific palisades: Good year 16、国际收支依赖性经济模型斯旺Swan, T.W. 1960, “Economic control in a dependent

考研复试自我介绍及注意事项

考研复试自我介绍及注意事项 考研复试自我介绍及注意事项 自我介绍好不好，甚至直接关系到你给别人的第一印象的好坏及以后交往的顺利与否。同时，也是认识自我的手段。以下是小编为大家整理的考研复试自我介绍及注意事项，欢迎阅读! 考研复试自我介绍范文 Respected Professors，Good afternoon! I’m great honored to meet you here.Now allow me to give a brief self-introduction. I’m ，26 years old ， born in city ， Province.In the year of ，I entered University， majoring in Machincal Designing and

Producing. During those 4 years’study，I worked hard and I was always active in various activities. I gained the first scholarship for four times and I joined the Communist Party at the college. After my graduation in June ，I worked in company. I got a position in the Technology Department the first year and I was involved in several internet projects， such as the one for College student Recruitment in Henan Province and the one for Computer Center in Mathmatics Department in Zhengzhou University. Owning to my hard work ，I was awarded the Best Newcomer Prize in the year . The next year， I was transferred into the Principal Customer Department，responsible for developing and strengthening a good relationship between the principal customers and my company. Two major customers， Henan Provincipal Department of Transportation and Henan Provincial Department of Personnel，are under my work.

2012在职研究生报考条件——分享至：中国在职研究生网

2012年在职研究生报名报考条件 又到了报考在职研究生的时期，一些同学对在职研究生的报考条件还不是很清楚，中国在职研究生网为大家分享一下2012年在职研究生报名报考的条件： 一、大专学历（大专学历如何报考在职研究生？） 大专生读在职研究生报名条件： 在职研究生大部分专业报名条件都是要求至少本科学历，大专学历的学员是没有资格参加申硕考试并取得硕士学位的（有别于全日制研究生中的大专毕业两年就可以报读）。 但是大专学历学员是可以参加在职研究生大部分专业（先入学后考试的专业）课程班学习的，毕业后取得研究生课程班结业证书。但是没有资格参加毕业后的申硕考试取得硕士学位证书。学员如果不需要硕士学位，可以参加高级研修班学习，2012年在职研究生报名一般参加高研班学习的学员，工作经历和职位都比较高，对于拓展人脉关系也是一个很好的平台。 大专生可以报读并取得学位的专业包括： 每年十月份的在职联考（GCT）里的，农业推广硕士（专科三年）、畜牧兽医硕士（专科三年）、艺术硕士（专科五年）等专业。此外专科毕业满5年可以报读MBA。进入在职联考专题查看详情>>https://www.sodocs.net/doc/d514133543.html,/zaizhi/ 大专生报读在职研究生考试方式 1）大专生可以一边读在职研究生课程班一边参加专升本的学习，在取得本科毕业证书和学士学位后，再进行报读。 2）大专学历还可以参加国外课程的学习，国外课程个别院校大专及以上学历通过论文答辩也可以申请硕士学位。 3）按要求报读农业推广硕士（专科三年）、畜牧兽医硕士（专科三年）、艺术硕士（专科五年）等专业硕士及MBA（专科满5年），取得硕士学位 二、大本学历（大本学历如何报考在职研究生？） 本科无学位 本科学历读在职研究生条件 在职研究生大部分专业申硕条件是要求本科学历且有学士学位。但是也有些专业（大部分要求毕业满三年）对于没有学士学位的考生也是可以报读的，只是录取时会有10%的名额限制。 本科无学位可以报读的专业包括： 十月在职联考（GCT）里面的十七类专业：工程硕士、公共管理硕士、教育硕士、体育硕士、会计硕士、工商管理硕士…查看全部>>https://www.sodocs.net/doc/d514133543.html,/ 十七类中大部分专业要求本科且毕业满三年。其中农业推广硕士、兽医硕士、风景园林硕士、艺术硕士、汉语国际教育硕士、翻译硕士以及工程硕士中的电子与通信工程、控制工程、计算机技术等领域本科毕业一年即可报读。 注：本科无学位不能参加五月同等学力申硕考试（所有先读后考的专业）。 本科无学位报读在职研究生考试方法 1)可以根据自身的情况通过成考、自考、电大的途径再去申请一个学士学位，等学士学位拿

心理学研究生推荐书目(理论方面)

研究生推荐书目（理论方面） 一、重要期刊： 1. Annual Review of Psychology; 2. American Psychology; 3. Psychology Review； 4. Theory & Psychology; 5. 《心理科学进展》 6. 《心理科学》 7. 《心理学探新》 二、重要著作： 1.James, W. Psychology: The briefer course[M]. New York: Henry Holt and Company, 1920 2.Kock, S.&Leary, D. A century of psychology as science[M]. New York: McGraw-Hill Book Company, 1985. 3.Kock, S.(Eds). Psychology: A Study of a science [M].V ol.3.London: Routledge, 1959. 4.Kendler, H. Psychology:A science in conflict[M].New York: Oxford University Press,1981. 5.Uttal, W. R. The war between Mentalism and Behaviorism [M]. Mahwah: Lawrenca Erlbaum Associates, Inc.,Publishers, 2000. 6.Wundt, W. Outlines of Psychology[M]. Leipzig: William Engelmann, 189 7. 7.(美)波林.实验心理学史[M].高觉敷,译.北京:商务印书馆, 1982. 8.车文博.西方心理学史[M].杭州:浙江教育出版社, 1998. 9.(英)查尔默斯.科学究竟是什么?[M].北京:商务印书馆,2007 10.(德)冯特.民族宗教心理学纲要[M].陆丽青,译.北京:宗教文化出版社,2008. 11.(德)冯特.人类与动物心理学论稿[M].李维等,译.杭州:浙江教育出版社,1997. 12.高觉敷.西方心理学史论[M].合肥:安徽教育出版社, 1995. 13.霍涌泉.心理学理论价值的再发现[M].北京:中国社会科学出版社,2009 14.黄光国.社会科学的理路[M].北京:中国人民大学出版社,2010. 15.(德)卡西尔.人论[M].甘阳译.上海:上海译文出版社,2004. 16.(英)Kline.心理学大曝光-皇帝的新装[M].郑伟建,译.中国人民大学出版社,1992 17.(美)黎黑.心理学史-心理学思想的主要趋势[M].刘恩久等,译.上海:上海译文出版

考研复试自我介绍范文8篇

考研复试自我介绍范文8篇 自我介绍 1 Good morning， everyone! I am glad to be here for this interview. First，let me introduce myself to you. My name is Qin Jiayin. I was born on April 23， 1981. I am a local person.I am graduating from Jilin Normal University this June. I major in Chinese literature. I hope I could get the opportunity to finish my postgraduate courses in Jilin University which I have desired for a long time. I have the confidence because I have such ability! I am a girl who is fervent， outgoing and creative. At the same time， I think I am quick in mind and careful in everything. I am looking forward to my postgraduate studies and life. I will soon prove that your decision of choosing me is the wisest. Thank you for giving me such a valuable opportunity! 自我介绍 2 Good morning, dear professors.Thank you for giving me the opportunity to have this interview.I am 姓名，graduating from the Department of 专业 at 大学 University. Born into a middle-class family in 城市，省份，I have been influenced by my father’s keen interest in 学科. He teaches 学科 in a University and always tells me a lot about 学科内容.Therefore, when I was a little kid, I enjoyed reading stories about the 学科，from...to... That’s why I decided to take 学科 as my major in university. I am open-minded, quick in thought and very fond of 学科. In my spare time, I have broad interests like many other students. I like reading books, especially those about 学科.I also like English very much, and have pass CET-6 this last year, but I do think there’s still a long way to go, so I won’t give up my English study, and I’ll keep improving my oral and listening

如何报考在职研究生

在职研究生的招生方式有同等学力申硕、中外合作办学硕士和非全日制研究生这三种方式。招生方式不同，报考也有所不同。下面就来给大家详细介绍一下。 第一个大问题，如何报？在报名之前，这里有一个大前提是：你要确定好想考的院校和专业。 同等学力申硕的报考流程： 参加在职研修班- 结业考试拿到申硕资格卡- 报名申硕考试- 论文答辩- 拿到证书。所以选择同等学力申硕这种方式报考，是先报名在职研修班，后期申硕。 专科以上学历都可以报名在职研修班，但后期申硕必须是本科有学士学位，也就是说专科学历不能申硕，只能参加在职研修班学习。 在职研修班一般是春秋两季滚动招生，由于部分学校有录取名额限制，所以研修班也是早报名为好，这样能更早的拿到硕士学位证书。 非全日制研究生报考流程： 研招网报名-学校复试-被录取进入学校学习-论文答辩-拿到证书 所以对于非全日制研究生，报名是10月研招网报名，绝大部分的专业，本科应届或专科毕业2年以上就可以报考；特殊的管理类专业需要本科毕业3年或专科毕业5年以上才可以报考。 注意： 2021年全国硕士研究生招生考试初试时间确定：2020年12月26日至27

日（每天上午8:30-11:30，下午14:00-17:00）。 正式报名时间为2020年10月10日至10月31日，每天9:00—22:00。网上预报名时间为2020年9月24日至9月27日，每天9:00—22:00。部分省市往届生可参加预报名，两阶段的报名均为有效报名，考生无需重新填报。 中外合作办学硕士报考流程： 符合条件的学员一般在通过面试之后，就可以进入学校学习，学员学完全部专业课程并完成论文撰写，毕业将颁发国外合作院校的硕士学位证书，部分院校获得的证书，可在中国教育部留学服务中心做学历学位认证，认证后效力等同于国内的研究生双证，可享受海归待遇。 入学方式：面试入学 报考时间：常年招生，但是名额有限。 报考条件：大专及以上学历，具有一定工作经验，具体还要看学校要求。 考试科目：学校组织，考试科目不定 学习方式：周末或集中学习 学习费用：十几万以上 获得证书：国外硕士学位(可通过国内留学服务中心认证，效力等同于双证) 下面是第二个大问题，怎么考？ 同等学力申硕： 申硕考试是在每年的5月，考试科目只有两门：外语和学科综合，满分为

哈尔滨工程大学硕士研究生随机过程测试第1页

哈尔滨工程大学理学院 化学危险物品安全监督管理办法 页脚内容 哈尔滨工程大学 2013级硕士研究生随机过程第一次测试 1、已知随机过程)(t X ，x 是任一实数，定义另一个随机过程 ? ? ?>≤=x t X x t X t Y )(,0)(,1)( 试求：)(t Y 的均值和自相关函数。 解：均值为：[]()1{()1}0{()0}E Y t P Y t P Y t =?=+?= {()}P X t x =≤ (;)X F x t = 相关函数为：[]1212(,)()()Y R t t E Y t Y t = 1221{()1,()1}0{()0,()0}P Y t Y t P Y t Y t =?==+?== 1122{(),()}P X t x X t x =≤≤ 1212(,;,) X F x x t t = 2、随机过程00()cos sin X t A t B t ωω=+，其中0ω为常数，A 、B 均为高斯变 量，并且[][]0E A E B ==，222[][]E A E B σ==。 （1） 若A 、B 相互独立，判断该过程是否宽平稳、是否严平稳。 （2） 若A 、B 相互独立，求(0)X 和(1)X 的一维概率密度。 （3） 若A 、B 正交，判断该过程是否宽平稳、是否严平稳。 解：（1）]sin []cos []sin cos [)]([t B E t A E t B t A E t X E ωωωω+=+= t B E t A E ωωsin ][cos ][+= 0= （0][][==B E A E ） )]sin cos )(sin cos [()]()([),(22112121t B t A t B t A E t X t X E t t R X ωωωω++== ] sin sin cos sin sin cos cos cos [2122121212t t B t t AB t t AB t t A E ωωωωωωωω+++= 21212 2 1212 []cos cos [][]cos sin [][]sin cos []sin sin E A t t E A E B t t E A E B t t E B t t ωωωωωωωω=+++ 212212sin sin ][cos cos ][t t B E t t A E ωωωω+= （22])[(][][X E X D X E +=） )(cos 122t t -=ωσ )(cos 2τωσ= （12t t -=τ） 2 2[()](0)X X D X t R m σ=-= 可见()X t 是宽平稳随机过程。 在任意时刻对()X t 采样得到高斯变量A 、B 的线性组合，可见()X t 为一高斯随机过程. 所以它也是严平稳的。 （2 ）一维概率密度：22(,0)(,1)2X X x f x f x σ??== -???? （3）A 、B 为高斯随机变量，所以不相关与统计独立等价，又因为这两个变量均值为零，所以不相关与正交等价。因此在A 、B 正交的情况与A 、B 统计独立情况等价，()X t 为宽平稳过程，也为严平稳过程 3、)(t X 和)(t Y 联合平稳过程定义了一个随机过程t t Y t t X t V 00sin )(cos )()(ωω+= （1）)(t X 和)(t Y 数学期望和相关函数满足那些条件可使)(t V 是平稳过程。 （2）在（1）结果的基础上用)(t X 和)(t Y 的功率谱密度和互谱密度表示的)(t V 的 功率谱密度。 （3）如果)(t X 和)(t Y 不相关，那么)(t V 的功率谱密度是什么？ 解：（1）00[()][()cos ()sin ]E V t E X t t Y t t ωω=+00[()]cos [()]sin E X t t E Y t t ωω=+ 欲使)]([t V E 与时间无关，不随时间函数t 0cos ω、0sin ωt 变化， )(t X 和)(t Y 的数学期望必须是0)]([,0)]([==t Y E t X E ；

研究生英语课本

1 Part I(1-3) Introduction to key players:what and how Part II(4-12) Traits of key players: Trait1:The selfless collaborator Trait2:A sense of urgency Trait3:Risk tolerance Trait4:Strength in interpersonal relationships 第一部分（1-3） 关键球员介绍：什么和如何 第二部分（4-12） 关键球员的特征： 特点1：无私的合作者 特质2：紧迫感 特质3：风险承受能力 特质4：人际关系中的力量 4 Part I Introduction(Paras.1-3) Love is essential for human survival. Part II Body(Paras.4-7) What is love? Part III Conclusion(Para.8-12) What brings people together?And is there a person out there that one in meant for? 第一部分导论（第1-3） 爱是人类生存的基本。 第二部分体（了4-7） 什么是爱？ 第三部分结论（Para。8-12） 什么东西把人们聚集在一起？有一个人在那里，一个意味着？ 6 1.Gifts of loneliness and privacy,and opportunities for fulfillment; 2.Full of tall deeds,great people and wonderful undertakings; 3.18inches far from/near to those famous people; 4.The option of participation or insulation; 5.The choice is with the individual--New Yorkers are lucky in this regard; 6.The insulation may weaken them as individual; 7.However,the insulation has a positive effect on the creative capacities of New Yorkers; 8.The abundance of excitments prevents New Yorkers from a deficiency of spirit 1。礼物的孤独和隐私，以及实现的机会； 2。高大的事迹，伟大的人民和美好的事业；

老师推荐研究生必读书目

上海财大经济学社推荐书目 经济学入门读物： 格莱斯皮，经济学专业英语基础：图示教程，上海外语教育出版社，2000年。 点评：在英国被用于相关专业的大学预科教育，图文并茂、价格低廉、清晰明白，非常适于初学者学习。 萨缪尔森、诺德豪斯，经济学（第16版），华夏出版社，1999年版。 点评：尽管第17版中译本已经出版，第18版也已经在国外推出，但这本再版次数最多的经典初级教科书的第16版中译本仍然是最容易找到的。根据已经掌握到的信息，第18版增加了不少时髦内容，有兴趣的读者也可以关注。 斯蒂格利茨，经济学（第二版），中国人民大学出版社，2000

年。 点评：全新体系结构的一本教科书，而且所配教辅读物比较齐全。 曼昆，经济学原理（第三版），机械工业出版社，2003年。点评：曼昆入门教材曾被寄予超越萨缪尔森《经济学》的厚望，该版本的缺点是价格过于昂贵，而且编辑对作者的介绍还犯了可笑的低级错误。相比之下，梁晶工作室的第二版更容易获得。 钱颖一，现代经济学与中国经济改革，中国人民大学出版社，2003。 点评：用现代经济学基本研究规范解析中国经济学和中国经济改革的一本佳作。 杨小凯、张永生，新兴古典经济学与超边际分析（修订版），社会科学文献出版社，2003。 点评：除却对新型古典经济学与超边际分析思想的介绍外，起首几章还精炼地综述现代经济学的基本研究规范。

史普博，经济学的著名寓言：市场失灵的神话，上海人民出版社，2004年。 点评：平凡的外表下蕴含着深邃的思想，对树立坚定的自由市场经济理念非常有帮助。 唐·埃思里奇，应用经济学研究方法论，经济科学出版社，1998年。 点评：详述了经济学研究的方法论基础和学术规范，并且以实例讲解了如何开展经济学课题研究。 一些经典著作： 亚当·斯密的《国富论》 大卫·李嘉图的《政治经济学及赋税原理》 艾尔弗雷德·马歇尔的《经济学原理》

关于硕士研究生自我介绍

关于硕士研究生自我介绍 每年年底的研究生考试都让人捏一把汗，怎样通过自荐来自我介绍呢下面小编为你带来硕士研究生自我介绍的内容，希望你们喜欢。 关于硕士研究生自我介绍篇一：尊敬的领导： 您好!感谢您在百忙之中能够浏览我这一份粗浅的简历!首先请允许我做一下自我介绍：姓名，杨术友;男，中共党员，80年9月28日生，安徽霍邱县人，就读于西华师范大学马克思主义学院，20XX届硕士研究生。 你也许从我的自我介绍中感到有点失望吧，怎么会有这个年龄的研究生，那你就慢慢听我述说吧，相信我的经历会使你发现我正是你要寻求的人才。 一、追求上进的进取精神，其实让您失望的可能不仅仅是我的自我介绍，还有我的第一学历——中师。尊敬的领导，看到这里请您不要仍了我的简历，继续听完我的故事吧。中师毕业我就到了一所农村中学教书，由于对知识的向往、对人生的追求和不满足于只拥有一个中师生的水平，我就刻苦自学，努力进取，终于走进了西华师范大学，获得了就读硕士研究生的机会，实现了攀登知识高峰的梦想。当然，硕士研究生的学历并不代表你就拥有丰富的知识，所以在读硕士期间，我就拼命的努力，最终发表了三篇论文，还荣获了三等奖学金。这一切不正是我追求上进的结果吗相信这一精神

已经融入我的血液里去了，成了我人生的理念——生命不息、奋斗不止! 二、忠于工作的职业精神，也许你会认为这样的人才在工作上不够敬业吧，那你想错了，其实在原单位里，我是最敬业的一名教员了。我中师毕业本应该到小学校去教书的，但就是因为我的敬业(在那个单位实习期间)感动了领导，把我调到了中学，并很快成为了单位的一名骨干教师。我在这个单位工作了7年，年年都任主课老师，带班主任，即使在考研的情况下，也没耽误过学生一节课，所任的课、所带的班都是名列前茅，不然领导怎么放心把一个班级、主要课程交个一个“要飞”的教师去带呢!那么，是什么能使我在把握人生转折的重要时刻还这么敬业呢是因为我忠于工作的职业精神。我认为个人的事情再大也大不过工作任务，忠于的你职业这应该是人生的理念，没有别的任何理由可以推卸。 三、踏实工作的实干精神，我在原单位能够得到领导的信任，不仅仅是我有忠于职业的精神，主要还有踏实工作的实干精神。再美的谎言也不能取的优秀的成果，脚踏实地的努力，会让你硕果累累，没有实干精神的人，只能为优秀的成功的果实添一朵无果之花，稍纵即逝。这种员工也不会令领导放心的使用，我相信最踏实工作的员工是领导最放心的员工! 四、团结合作的团队精神，没有团结合作精神的人是不

硕士研究生必读书目

硕士生读书计划 西方文论名着 尼采：《悲剧的诞生》、《查拉图斯特拉如是说》 弗洛伊德：《梦的解析》、《精神分析引论》、《性学三论》附：欧文·斯通：《弗洛伊德传》 弗莱：《批评的解剖》 荣格：《分析心理学的理论与实践》 叶舒宪编：《神话—原型批评》 加缪：《加缪文集》 考夫曼：《存在主义》 今道友信：《存在主义美学》 列维—施特劳斯：《原始思维》（〈野性的思维〉） 罗兰·巴特：《写作的零度》 什克罗夫斯基等：《俄国形式主义批评文选》 艾略特等：《新批评文集》 德里达：《文学行动》 希利斯·米勒：《重申解构主义》 保罗·德曼：《解构之图》 巴赫金：《小说理论》、《巴赫金文选》、《文本、对话与人文》 福科：《知识考古学》、《规训与刑罚》、《疯癫与文明》 赛义德：《赛义德自选集》 张京媛编：《新历史主义与文学批评》、《当代女性主义文学批评》 海登·怀特：《后现代历史叙事》 本雅明：《本雅明文选》 文学史名着 勃兰兑斯：《十九世纪文学主流》 夏志清：《中国现代小说史》 杨义：《中国现代小说史》 陈平原编：《二十世纪中国小说理论资料》（五卷） 洪子诚：《问题与方法》 陈思和：《陈思和自选集》 张健：《喜剧的守望》、《二十世纪中国戏剧史论》 作家作品 鲁迅全集 现代文学大家三至四家（沈从文、老舍、曹禺、张爱玲、钱钟书、巴金）通读 “红色经典”选读 新潮及先锋小说作家至少选读五家（莫言、王安忆、张炜、韩少功、贾平凹、张承志、余华、苏童、格非、毕飞宇、东西等） 诗歌散文戏剧方面根据个人爱好安排 书刊 选读理论刊物：《文学评论》、《中国社会科学》、《文艺研究》、《当代作家评论》、《南方文坛》、《小说评论》、《人大复印资料·中国现当代文学研究》、《人大复印资料·文艺理论》、《人大复印资料·文化研究》、《读书》、 选读文学期刊：《收获》、《人民文学》、《钟山》、《上海文学》、《北京文学》、《十月》、《花城》、《天涯》、《大家》、《山花》、《作家》等 读书要求 要求按照自己的兴趣和积累，在上面书目基础上再加强个人的选择性阅读。特别是在作品方面，要求有自己的特殊对象，即别人很少涉猎的更无研究的部分，力求发现其价值。 要做读书笔记，前两年每学期读书笔记不少于五万字。每一个月半月汇报一次，期末总检查。

研究生入学的自我介绍范文

研究生入学的自我介绍范文 同学们大家好，我是***，来自***，*岁。 在我的大学生涯中，我一直都认为人应该是活到老学到老的我对知识、对本专业一丝 不苟，因而在成绩上一直都得到肯定，每学年都获得三等奖学金。在不满足于学好理论课 的同时也注重于对各种应用软件和硬件的研究。因此在第四学期开始就被老师信任为计算 机房的负责人。 有广泛爱好的我特别擅长于排版及网页美工和多媒体的制作，就任本班组织委员的同 时也加入了校学生会宣传部。对工作热情、任劳任怨，和部内成员团结一致，一年间我由 部委升为部长。在任部长期间注重配合学校、学生会其它部门，出色的完成各项宣传工作，促使学校的各种运作更顺利的同时行。 学校的各种活动都热情的参加，在2021年至2021年间获校文娱比赛及知识问答比赛 等一等奖。大胆创新对校报版面进行改革,使得校报的受视率提高到一个层次。学校的各 种活动都热情的参加，在2021年4月获校网页比赛三等奖。身为学生的我在修好学业的 同时也注重于对社会的实践。本着学以致用，实践结合理论发挥2002年暑假我以熟练的 计算机技术应聘入衡阳联想电脑城实习。本人具有热爱等祖国等的优良传统，积极向上的 生活态度和广泛的兴趣爱好，对工作责任心强、勤恳踏实，有较强的组织、宣传能力，有 一定的艺术细胞和创意，注重团队合作精神和集体观念。 不知道对于我的介绍您是不是能对我有个好的印象，希望您对我的不足作出建议。 研究生新生入学自我介绍 各位老师，早上好!很荣幸有机会参加此次面试。我希望今天我能有好的表现。我希 望此次面试能够成功。现在，请允许我自我介绍一下。我叫***，今年26岁，出生于**省。毕业于**学院**专业。我在***年毕业获得学士学位。大学期间，我努力学习，掌握了基 本的专业知识。成为一名优秀的企业经理人是我长期渴望的梦想。我渴望有机会施展我的 才能。 本科毕业后，我在***实习，从事***工作，扎实的会计专业课基础使我在工作中如鱼 得水。实习期间，我努力做好本职工作的同时，注意发现大厅人员管理中的问题，并带来 了很多新颖的可操作的发展思路。2021年，我进入***公司，从事***工作。较强的逻辑思维能力和系统思维能力，使我在工作中能够正确处理***工作方方面面的问题。通过参加 公司内部计划的制定，我对管理知识有了更深入的理解和掌握，因此，我有信心进一步学 习管理知识，从事企业管理或相关研究工作。

史上最完整在职研究生报考流程

史上最完整在职研究生报考流程 暑期就要来临了，2017年在职研考生正争分夺秒地复习。紧张备考之余，考生也要对考研日程有一个全局上的把握。其中涵盖了招生简章公布、招生政策公布、预报名、正式报名、现场确认、打印准考证、初试、查成绩、全国初试成绩基本要求公布、复试和调剂等各个环节。 第一步：招生单位公布招生简章、教育部公布招生政策、考研预报名 1.各招生单位将公布招生简章、硕士专业目录，考生可了解报考院校的新政策。 2.教育部将公布2017年全国硕士研究生招生工作管理规定、招生考试公告，确定初试时间、初试科目、报名要求等内容。考生特别要注意认真阅读报名要求。 3.省级招考管理机构、招生单位、报考点发布网报公告。 4.应届生可登录全国硕士生招考网报平台进行预报名。 第二步：正式报名、网上缴费 1.具备报名资格的考生可登录全国硕士生招考网报平台完成网上报名及缴费。 2.考生在选择报考点时，首先要认真阅读网报公告，了解省级教育招生考试管理机构、招生单位、报考点的有关要求;其次，如有疑问，电话咨询省级教育招考管理机构、招生单位、报考点进行确认。

第三步：现场确认 1.现场确认时间由各省级教育招考管理机构根据国家招生工作安排和本地区报考组织情况自行确定和公布。 2.现场确认时，考生提交本人居民身份证、学历证书(普通高校、成人高校、普通高校举办的成人高校学历教育应届本科毕业生持学生证)和网上报名编号，由报考点工作人员进行核对。 3.选择非网上缴纳报考费报考点的考生要在现场确认时缴费。 4.采集考生图像信息。 第四步打印准考证、初试 1.考生凭网报用户名和密码登录研招网下载打印《准考证》。准考证正反面不得有任何涂改。 2."准考证"由考生使用A4复印纸在规定时间内上网自行下载并打印。《准考证》正反两面在使用期间不得涂改。 3.考生凭"准考证"及居民身份证按规定时间进入考场，对号入座。 4.考试地点由报考点指定，建议考生在考试前一天到考试地点了解考场有关注意事项。 第五步：准备复试、查询初试成绩

学科教学语文研究生必读书目

学科教学语文研究生必读书目 一、著作类（50种） [1]小威廉姆·E·多尔：后现代课程观（王红宇译）[M].北京：教育科学出版社2002年版. [2]大卫·杰弗里·史密斯：全球化与后现代教育学[M]. 北京：教育科学出版社，2001年版. [3张华：课程与教学论[M]. 上海：上海教育出版社，2000年版. [4]雅斯贝尔斯：什么是教育（邹进译）[M].北京：三联书店，1991年版. [5]Bruce Joyce等著，荆建华等译：教学模式[M].北京：中国轻工业出版社，2009年版. [6]古德、布罗菲著，陶志琼译：透视课堂[M].北京：中国轻工业出版社，2002年版. [7]佐藤学著，钟启泉译：静悄悄的革命——创造活动的、合作的、反思的综合性学习[M].长春：长春出版社，2003年版. [8]加里?D.鲍里奇著，易东平译：有效教学方法[M].南京：江苏教育出版社，2002年版. [9]马克斯?范梅南著，李树英译：教学机智——教学智慧的意蕴[M].北京：人教育科学出版社，2001年版. [10] 钟启泉、崔允郭主编：新课程的理念与创新（师范生读本）[M].北京：高等教育出版社，2003年版. [11]靳健：后现代文化视界的语文课程与教学论[M]. 兰州：甘肃教育出版社，2006年版. [12]倪文锦、欧阳汝颖：语文教育展望[M]. 上海：华东师大出版社，2002年版. [13]王荣生：语文科课程论基础[M]. 上海：上海教育出版社，2006年版. [14]倪文锦、谢锡金：新编语文课程与教学论[M]. 上海：华东师范大学出版社，2006年版. [15]林存华：听课的变革[M].教育科学出版社，2007. [16]郑金洲：说课的变革[M].教育科学出版社，2007. [17]沈毅等：课堂观察——走向专业的听评课[M].华东师范大学出版社，2009. [18]欧培民：语文课堂教学行为研究及案例[M].江西教育出版社，2009. [19]王尚文：语文教学对话论[M].浙江教育出版社，2004. [20]姚素珍：香港中学文学教学研究[M].广东教育出版社，2006. [21]张永德：香港小学文学教学研究[M].广东教育出版社，2006. [22]蔡美惠：台湾中学国文教学研究[M].广东教育出版社，2006. [23]方智范：初中语文新课程案例分析[M].高等教育出版社，2008. [24]李山林：语文课程与教学论案例教程[M].湖南师范大学出版社，2006年版. [25]王荣生：走进课堂——高中语文必修课例分析[M].高等教育出版社，2006年版.

研究生入学自我介绍范文

研究生入学自我介绍范文 自我介绍也被称为研究生“面试第一问”。那么研究生要怎么自我介绍?以下是小编为您整理的研究生入学自我介绍内容，希望能帮到你。 研究生入学自我介绍第一篇 Good morning，my dear teachers，my dear professors. I am very glad to be here for your interview. My name is Song Yonghao，I am 22 years old. I come from Luoyang，a very beautiful ancient city. my undergraduate period will be accomplished in Changan university in July，20xx;and now，I am trying my best for obtaining a key to Tongji University. Generally speaking，I am a hard working student especially do the thing I am interested in. I will try my best to finish it no matter how difficult it is. When I was sophomore，I found web design very interesting，so I learned it very hard. To weaver a homepage for myself，I stayed with my personal computer for half a month，and I am the first one in my class who own his homepage. Furthermore，I am a person with great perseverance. During the days preparing for