《导数在研究函数中的应用》易错点导学案

《导数在研究函数中的应用》易错点导学案

姓名: 班级: 组别: 组名:____________

【学习目标】

1.能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间；会利用单调性求参数的取值范围；

2.掌握利用导数求函数极值、最值的方法，并能解决相关综合问题；

【重点难点】

重点：能利用导数研究函数的单调性；

难点：掌握利用导数求函数最值的方法；

【学习过程】

知识点一：函数的单调性与导数

例1.求函数443

1)(3+-=

x x x f 的单调区间。

变式1：求函数3)(x x f =的单调区间。

变式2：已知函数1)(3+=ax x f 是R 上的增函数，求实数a 的取值范围。

结论：（1）函数单调递增的充分条件：

如果),(,0)('b a x x f ∈>，则f(x)在区间（a,b ）上

（2）函数单调递增的必要条件：

如果f(x)在区间（a,b ）上单调递增，则

注意：当)('x f 在某个区间内个别点处为零，在其余点处均为正时，f(x)在这个区间上也是单

调递增的。在求参数的取值范围时，应检验

知识点二：函数的极值与导数

例2.求函数16114)(23+-+=x x x x f 的极值。

结论：求函数极值的方法：

（1）求)('x f

（2）求方程0)('=x f 的根。

（3）检查)('x f 在方程根左右的值的符号，如果 或 即可取得

极值。

上述结论哪一点是最容易忽略什么呢？试做本题，做完后尝试作归纳：

变式题：若函数2

23)(a bx ax x x f +++=在x=1处取得极值10，试求a,b 的值。

知识点三：函数的最值与导数

题型一：利用导数求函数的最值

例3.（2007江苏）函数812)(3+-=x x x f 在区间[]3,3-上的最大值与最小值分别是M 和m ，

求M-m=

结论：求可导函数f(x)在闭区间[]b a ,上的最大值与最小值的步骤：

题型二：利用函数的最值求参数

变式1：函数b x x x f +-=12)(3在区间[]3,3-上的最小值为-8，求b 及它在该区间上的最大值。

【基础达标】

B1.已知函数),,0()(2R a x x

a x x f ∈≠+

=常数若函数[),2)(+∞∈x x f 在上是单调递增的，求a 的取值范围。

B2.直线y=a 与函数x x x f 3)(3-=的图象有三个相异的交点，求a 的取值范围。

C3.已知函数R x a x x x f ∈+-=,)(3

（1） 求函数f(x)在区间[]1,1-上的最值；

（2） 求证：对于区间[]1,1-上的任意两个自变量的值1)()(,,2121<-x f x f x x 都有

【课后反思】

2021高考物理一轮复习第2章相互作用热点专题系列二求解共点力平衡问题的八种方法学案新人教版

热点专题系列(二)求解共点力平衡问题的八种方法 热点概述：共点力作用下的平衡条件是解决共点力平衡问题的基本依据，广泛应用于力、电、磁等各部分内容的题目中，求解共点力平衡问题的八种常见方法总结如下。 [热点透析] 力的合成、分解法 三个力的平衡问题，一般将任意两个力合成，则该合力与第三个力等大反向，或将其中某个力沿另外两个力的反方向分解，从而得到两对平衡力。 如图所示，用三段不可伸长的轻质细绳OA 、OB 、OC 共同悬挂一重物使其静止，其中OA 与竖直方向的夹角为30°，OB 沿水平方向，A 端、B 端固定。若分别用F A 、F B 、F C 表示OA 、OB 、OC 三根绳上的张力大小，则下列判断中正确的是( ) A ．F A >F B >F C B ．F A F C >F B D ．F C >F A >F B 解析 根据平衡条件有细绳OC 的张力大小等于重物的重力，对O 点受力分析，如图所示。F A ＝mg cos30°＝233mg ，F B ＝mg tan30°＝33mg ，因此得F A >F C >F B ，C 正确。 答案 C 正交分解法 将各力分解到x 轴上和y 轴上，运用两坐标轴上的平衡条件F x ＝0、F y ＝0进行分析，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡。值得注意的是，对x 、y 方向选择时，尽可能使较多的力落在x 、y 轴上，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力。 如图所示，水平细杆上套有一质量为0.54 kg 的小环A ，用轻绳将质量为0.5 kg 的小球B 与A 相连。B 受到始终与水平方向成53°角的风力作用，与A 一起向右匀速运动，此时轻绳与水平方向夹角为37°，运动过程中B 球始终在水平细杆的下方，则：(取g ＝10 m/s 2 ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

学案18：共点力平衡1

学案18、共点力的平衡（一） 姓名__________班级________________ ★知识目标： 1．理解共点力作用下物体平衡的概念； 2．理解物体在共点力作用下的平衡条件； 3．学会利用力的合成、力的分解和正交分解等知识解决平衡问题； 4．经历在实际问题中建模、分析过程，领悟等效替代的思想方法。★课前小练： 1．共点力：物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的作用线交于，这几个力叫共点力。 2．平衡状态：一个物体在共点力作用下，如果保持或运动，则该物体处于平衡状态。 3．物体受到二力时的平衡条件是：。

★课堂讲练： 一、物体的平衡状态 下面请同学看四幅熟悉的图片，思考下列问题： （1）画出上图中各物体受到的力； （2）图中各物体是否均处于平衡状态为什么 （3）判别是否处于平衡状态，有何规律可循 归纳：物体保持 ．．．．．．，物体就处于平衡状态。 ．．静止 ．．或．做．匀速直线运动 二．共点力的平衡条件

1．定义：物体在共点力作用下，处于静止或做匀速直线运动的状态， 叫做共点力的平衡。 2．共点力的平衡条件：。 例1、分析课本P69图2—44中，静止悬挂于天花板上的电灯的受 力平衡情形。 分析：（1）电灯受到重力G和拉力T的二个力的作用； （2）这二个力的大小相等，方向相反，且在作 用在同一直线上； （3）这二个力的合力为零。 结论：二个共点力作用下，物体的平衡条件为： G=T，即： F合=G-T=0。 3．三个共点力作用时的平衡条件： （1）若物体受到不在同一直线上的三个力的作用时，平衡条件又

将如何呢 （2）在倾角为 的斜面上静止的小木块重为G，受 到的摩擦力和对斜面的压力分别为多少大 结论：三个共点力作用下，物体的平衡条件为：________________________。 推广：应用类似“等效替代”的方法，可得到三个以上的共点力 平衡条件仍是合力为零 ．．．．。 总结：共点力作用下物体的平衡条件为：作用在物体上各力的 ___________________。 三．应用 例2、用弹簧测力计沿着光滑斜面的方向将一个所受重力为5N的 木块匀速向上拉，这是弹簧测力计的读数为，求斜面对木块的弹力 的大小。

共点力的平衡导学案

第七课时共点力的平衡 【学习目标】 1知道在共点力作用下物体平衡的概念. 2. 理解物体在共点力作用下的平衡条件. 3. 能灵活的利用共点力平衡条件及推论解答平衡问题. 4. 进一步熟悉受力分析的方法，培养学生处理力学问题的基本技能. 【重点难点】 1. 物体在共点力作用下的平衡概念和平衡的条件的理解和应用. 2. 共点力的平衡条件的应用. 一、导读（自主学习 基础知识） （一） 共点力 物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的 ____________ 或者它们的 _______ 于同一点，这几个力叫共点力.能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。 （二） 平衡状态 1. _____________ 物体 ____________ 或 . 2. 共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。 ① 瞬时速度为0时,不一定处于平衡状态.如:竖直上抛最高点.只有能保持静止状态而加 速度也为零才能认为平衡状态 . ② .物理学中的 缓慢移动”一般可理解为动态平衡。 （三） 共点力作用下物体的平衡条件 1. ___________________ 物体受到的 .即F 合=0 其正交分解式为 F 合x =0 ; F 合y =0 2. 二力平衡：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，并作用于同一物体 （要注意与一对作用力与反作用力的区别 ）。 3. 三力平衡：三个力的作用线（或者反向延长线）必交于一个点，且三个力共面.称为汇交共 面性。三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量 也形；任意两个力的合力与第三个 力 ________________________________________ 。 4. 物体受多个力处于平衡状态，则：任意一个分力与剩余分力的合力 ______ ____________________________ O （四）处理平衡问题的基本方法 （1） （2） （3） （4） 二、例题精析 【静态平衡及解决方法】 1. 力的合成法（适用于三个力的平衡） 例题1如图所示，两轻弹簧a 、b 悬挂一小铁球处于平衡状态，a 弹簧与竖直方向成 30 ° 角，b 弹簧水平，a 、b 的劲度系数分别为k i 、k 2则两弹簧的伸长量x i 与X 2之比为多少？ 巩固1质量为m 的长方形木块静止在倾角为 力的合力方向应该是 （ ） A .沿斜面向下 B .垂直于斜面向上 力的平行四边形法则 力的三角形法则 整体法与隔离法 正交分解法 B 的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦 77: 夕 4

高考物理 共点力的平衡复习学案

第三章相互作用 §3.4 共点力的平衡复习学案 【学习目标】 1、理解共点力作用下的物体平衡条件及其在解题中的应用。 2、掌握几种常见的平衡问题的解题方法。 【自主学习】 1．共点力 物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的作用线交于，这几个力叫共点力。 2．平衡状态： 一个物体在共点力作用下，如果保持或运动，则该物体处于平衡状态． 3．平衡条件： 物体所受合外力．其数学表达式为：F合＝或F x合= F y合= ，其中F x合为物体在x轴方向上所受的合外力，F y合为物体在y轴方向上所受的合外力．平衡条件的推论 (1)物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力等大反向. (2)物体在同一平面内的三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力. (3)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的有向线段必构成封闭三角形，即表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形. 4．力的平衡： 作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做。 若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力． 若物体受到三个力的作用处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力． 5.解题途径 当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法. 【典型例题】 例1.一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是 A.探测器加速运动时，沿直线向后喷气

高二物理 第八讲 共点力作用下的物体平衡复习(1)学案

高二物理第八讲共点力作用下的物体平衡复 习（1）学案 姓名学号 一、物体的平衡物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动，即： 物体的为零；二是物体不转动或匀速转动（此时的物体不能看作质点）。 二、共点力几个力作用于物体的同一点或它们的交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫共点力。 三、共点力作用下物体的平衡 1、平衡条件：物体所受的各个力的，即F合＝或 Fx合＝， Fy合＝ 2、物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，则这三个力必为共点力。 3、物体在n个共点力的作用下处于平衡，则任意n-1个力的合力一定与第n个力大小相等方向相反。 4、解题方法若物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定，这两个力叫；若物体在三个共点力作用下平衡时，可根据任意两个力的合力与第三个力作出平行四边形，在根据具体情况应用三角函数，勾股定理、或相似三角形对应边成比例等求解。

当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法。例1：如图所示，两根细绳AA’和BB’把一根不均匀的棒水平吊起来，现测得两绳与竖直墙面的夹角分别为q1＝37，q2＝53，棒长25cm，则绳AA’和BB’所受拉力之比为________，棒的重心到A点的距离为__________cm。（sin37＝0、6，cos37＝0、8）例2：如图所示，用两根细线把 A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接 A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态。则该力可能为图中的： （）（A）F1 （B）F2。（C）F3。（D）F4。例3：、物块M 位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如图122所示，三根轻绳AO、BO、CO一端连成结点O，AO、BO的另一端固定在竖直墙壁上，CO下端拴一铁球，铁球重G=200N。现给结点O加上一方向与水平线成α=300向右上方的恒力F，使轻绳BO水平、轻绳AO与水平线夹角为θ=60，要使三绳子都能绷紧，求恒力F的大小范围。（已知AO=2BO）ABC甲乙ABC 4、一轻杆AB，A端铰于墙上，B端用细线挂于墙上的C点，并在B端挂一重物，细线较长使轻杆位置如图36乙所示时杆所受的压力大小为N2，则有： （）（A）N1 > N2，(B)

高三复习课共点力的平衡教学案

教学过程 一、导入 共点力平衡的问题是高考必考的问题。09年高考大纲对此知识点并没有单独列出，从属于牛顿运动定律应用部分，为了体现共点力平衡在高考中重要地位，今年高考大纲对共点力平衡这个知识点以较高要求独立列出一条。通过对近年来高考试题的研究发现，共点力平衡出现频率很高，多以选择题的形式出现。 可是通两次模拟考试以及平进综合测试我们发现，同学们共点力平衡问题的得分率很低，二模考试中同学们的15题得分率仅有14%左右。 为了提高大家分析、解决这类问题的能力，提高得分率，本节课我们利用专题研究共点力平衡，希望通过这节的学习，我们对共点力平衡问题的分析、解决能有所突破！ 大家有没有信心！ 二、教学内容 （一）首先！同学们出声阅读与本部分内容相关考点考纲的内容。 （二）接下来我们以性质力为线，对基本知识进行一下复习！ （学生，以接龙形式，回答问题，提高学生的注意力） （三）进行例题讲析 例1、1题。找学生阅读题意，找出关键词，和解题的关键所在，师生，边分析，教师边演示，边找学生起立回答。加强互动，建立学生的自信。 注意：1、教师在板前，要规范作图，同时严格要求学生也要规范作图， 循规蹈矩。 教学过程中，要注意引导学生，对于整体法和隔离法的灵活运用。 练习题：学生课前已经完也了一部分，要经过再一次的完善，互相计论，给出答 案。 例2、6题。电场力作用下，物体处于平衡状态的分析。（库仑定律，胡克定律） 练习7题中涉及到，洛伦兹力，要注意方身的判断，引导学生要动起手来。 练习8题中，涉及到电场力做功的问题。重力做功问题，动能定理的应用。磨擦 力大小的决定因素，以及点电荷间的作用力的大小方向的决定因素。 课后练习中，要注意给学生以提示，特别是课后练的4题，应用数学中的三角变 换，要给学生提示。第6题，综合应用了，法拉第电磁感应定律，安掊力等知识 点。 （四）小结 本节我们，训练了共点力平衡问题的解决方法，体会了共点力平衡问题在高考中的重要地位，大家在解决此类问题时要注意受力分析要认真，用好整体法隔离法，注重计算能力的训练。 循规蹈矩整体隔离要分析有序 数理结合方法灵活将虽难成易 同时，对这部分内容的能力提高以后，我们对后面的牛顿定律的应用的问题的解决也会感到顺手了，原来他们属于同一部分的。马上我们就要对下一部分内容进行专题训练。希望同学们课后加强训练。

高一升高二 暑期物理辅导 第七课时共点力的平衡 导学案 无答案

高一升高二暑期物理辅导 第七课时共点力的平衡导学案 一．共点力 物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的交于同一点，这几个力叫共点力．能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。 二、平衡状态 1.物体或． 2.共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。 ①瞬时速度为0时,不一定处于平衡状态. 如:竖直上抛最高点.只有能保持静止状态而加速度也为零才能认为平衡状态. ②.物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡。 三、共点力作用下物体的平衡条件 1.物体受到的．即F合=0 其正交分解式为F合x=0 ；F合y=0 2.二力平衡：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，并作用于同一物体 (要注意与一对作用力与反作用力的区别)。 3.三力平衡：三个力的作用线(或者反向延长线)必交于一个点,且三个力共面.称为汇交共面性。三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量 形；任意两个力的合力与第三个力。 4.物体受多个力处于平衡状态，则：任意一个分力与剩余分力的合力______ __ _____。 四、解决平衡问题的方法 1.力的合成法（适用于三个力的平衡） 例题1如图所示，两轻弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，b弹簧水平，a、b的劲度系数分别为k1、k2.则两弹簧的伸长量x1与x2之比为多少？ 巩固1质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是 () A．沿斜面向下 B．垂直于斜面向上 C．沿斜面向上 D．竖直向上 2.力的分解法 例题2如图所示：细线的一端固定于A点，线的中点挂一质量为m的物体，另一端B用手拉住，当AO与竖直方向成角，OB沿水平方向时，AO及BO对O点的拉力分别是多大？ 3.正交分解法 例题3如图所示，质量为M的物体，在与竖直线成θ角，大小为F的恒力作用 下，沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙壁间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦 力大小是（） A．Mg-Fcosθ B．μMg+Fcosθ C．Fsinθ D．μ(Mg-Fcosθ) 巩固2质量为m的物体，受到斜向右上方拉力F的作用，在水 平地面上匀速运动，物体与地面间的动摩擦因数为u，求物体受 到拉力方向与水平面夹角的正切值为多少时拉力最小。

高中物理 第4章 习题课：共点力平衡条件的应用学案5 沪科版必修

高中物理第4章习题课：共点力平衡条件的 应用学案5 沪科版必修 1、进一步理解共点力作用下物体的平衡条件、 2、掌握矢量三角形法解共点力作用下的平衡问题、 3、掌握动态平衡问题的分析方法、 4、掌握整体法和隔离法分析连接体平衡问题、1、共点力作用的平衡状态：物体在共点力作用下，保持静止或匀速直线运动状态、2、共点力作用下的平衡条件是合力为零，即F合＝0，用正交分解法表示的平衡条件：Fx合＝0，Fy合＝0、3、平衡条件的四个常用推论：(1)二力平衡时，二力等大、反向、(2)三力平衡时，任意两力的合力与第三个力等大、反向、(3)多力平衡时，任一个力与其他所有力的合力等大、反向、(4)物体处于平衡状态时，沿任意方向上分力之和均为零、 一、矢量三角形法(合成法)求解共点力平衡问题物体受多力作用处于平衡状态时，可用正交分解法求解，但当物体受三个力作用而平衡时，可用矢量三角形法，即其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，且这三个力首尾相接构成封闭三角形，通过解三角形求解相应力的大小和方向，当这个三个力组成含有特殊角( 60、

53、45)的直角三角形时尤为简单、例1 在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图1所示、仪器中一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球、无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度、风力越大，偏角越大，通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力的大小，那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？(试用矢量三角形法和正交分解法两种方法求解)图1答案F＝mgtan θ解析甲取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用：重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力T，如图甲所示、这三个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，则这三个力的合力为零，可以根据任意两力的合力与第三个力等大、反向求解，也可以用正交分解法求解、解法一矢量三角形法如图乙所示，风力F和拉力T的合力与重力等大反向，由矢量三角形可得：F＝mgtan θ、解法二 正交分解法以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立直角坐标系，如图丙所示、由水平方向的合力Fx合和竖直方向的合力Fy合分别等于零，即Fx合＝Tsin θ－F＝0，Fy合＝Tcos θ－mg＝0，解得F＝mgtan θ、由所得结果可见，当金属球的质量m一定时，风力F只跟偏角θ有关、因此，根据偏角θ的大小就可以指示出风力的大小、针对训练如图2所示，一质量为1 kg、横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC＝30，物块BC边紧靠光滑竖直墙面，用一推力垂直作用在AB边上

2021高三物理人教版一轮学案：第二单元专题二受力分析共点力的平衡含解析

专题二受力分析 共点力的平衡 考纲考情核心素养 ?受力分析 ?共点力的平衡Ⅱ ?受力分析时将研究对象在特定 环境中看做质点． ?共点力、平衡状态、平衡条件. 物理观 念 全国卷5年7考 高考指数★★★★★ ?受力分析的一般步骤与方法；用 图解法与解析法分析动态平衡和 极值问题. 科学思 维 突破1受力分析整体法与隔离法的应用 1．受力分析的步骤 2．受力分析的常用方法 方法解读 假设法 在未知某力是否存在时，先对其做出存在的假设，然后根据 该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在

整体法将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法 隔离法将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法 1.如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止．物体B的受力个数为(C) A．2 B．3 C．4 D．5 解析：以A为研究对象，受力情况如图甲所示，此时，墙对物体A没有支持力(此结论可利用整体法得出)． 再以B为研究对象，结合牛顿第三定律，其受力情况如图乙所示，即要保持物体B平衡，B应受到重力、压力、摩擦力、力F四个力的作用． 2．(多选)如图所示，质量分别为m A、m B的A、B两个楔形物体叠放在一起，B靠在竖直墙壁上，在水平力F的作用下，A、B静止不动，则(AC)

A．A物体受力的个数可能为3 B．B受到墙壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下 C．力F增大(A、B仍静止)，A对B的压力也增大 D．力F增大(A、B仍静止)，墙壁对B的摩擦力也增大 解析：隔离A物体，若A、B间没有静摩擦力，则A受重力、B 对A的支持力和水平力F三个力作用，选项A正确；将A、B看作一个整体，整体在竖直方向上受到重力和摩擦力，所以墙对B的摩擦力方向只能向上，选项B错误；若F增大，则F在垂直B斜面方向的分力增大，所以A对B的压力增大，选项C正确；对A、B整体受力分析，由平衡条件知，竖直方向上有F f＝G A＋G B，因此当水平力F增大时，墙壁对B的摩擦力不变，选项D错误． 3．如图所示，质量为m的长木板放在水平地面上，站在木板上的人用斜向右下方的力F推箱子，三者都保持静止．人和箱子的质量也均为m，重力加速度为g.下列说法正确的是(C) A．人对长木板的压力大小为mg B．长木板对地面的压力大于3mg C．箱子受到的摩擦力的方向水平向左 D．地面对长木板的摩擦力的方向水平向左 解析：本题考查整体法和隔离法在三体平衡中的应用，人用斜向下的力推箱子，对人受力分析，受重力、木板的支持力和箱子斜向左上的支持力(推力的反作用力)，人在竖直方向受力平衡，箱子的支持力

35共点力的平衡预习导学案-辽宁省营口市第二高级中学【新教材】人教版(2019)高一物理必修第一

3.5 共点力的平衡 【学习目标】 1、知道共点力及共点力作用下物体平衡的概念。 2、理解共点力作用下物体的平衡条件。 3、熟练应用正交分解法、力的合成与分解等常用方法解决平衡类问题。 【学习重点】 共点力作用下物体的平衡条件 【学习难点】 分析和解决共点力平衡的实际问题 预习案 一、共点力 几个力如果都作用在物体的 ,或者它们的作用线 ,这几个力叫作共点力. 二、共点力平衡的条件 1.平衡状态:物体受到几个力作用时, 或状态. 2.平衡条件:在共点力作用下物体平衡的条件是 . 3.平衡条件的推论 （1）二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小方向 （2）三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小，方向 . （3）多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小，方向 . 三、正交分解法 正交分解法(F x合=0,F y合 =0),其中和分别表示物体在x轴和y轴上所受的合力. 【自我检测】 1.思考判断 (1)某时刻物体的速度为零时,物体一定处于平衡状态.( )

(2)物体处于平衡状态时任意方向的合力均为零.( ) (3)相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态.( ) (4)“复兴”号列车在平直铁路上以350 km/h高速行驶时处于平衡状态.( ) (5)合力保持恒定的物体处于平衡状态.( ) (6)“嫦娥四号”落月前悬停在距月面100 m处时处于平衡状态.( ) 2.选择题 （1）若物体处于平衡状态，则此物体一定是（） A、静止的 B、匀速直线运动 C、速度为零 D、所受合力为零 （2）（多选）下列运动项目的运动员处于平衡状态的是（） A、体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时 B、蹦床运动员在空中上升到最高点 C、举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间 D、游泳运动员仰卧在水面静止不动时

高考物理 共点力的平衡复习学案

高考物理共点力的平衡复习学案 §3.4 共点力的平衡复习学案 【学习目标】 1、理解共点力作用下的物体平衡条件及其在解题中的应用。 2、掌握几种常见的平衡问题的解题方法。 【自主学习】 1．共点力 物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的作用线交于，这几个力叫共点力。 2．平衡状态： 一个物体在共点力作用下，如果保持或运动，则该物体处于平衡状态． 3．平衡条件： 物体所受合外力．其数学表达式为：F合＝或F x合= F y合= ，其中F x合为物体在x轴方向上所受的合外力，F y合为物体在y轴方向上所受的合外力．平衡条件的推论 (1)物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力等大反向. (2)物体在同一平面内的三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力. (3)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的有向线段必构成封闭三角形，即表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形. 4．力的平衡： 作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做。 若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力． 若物体受到三个力的作用处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力． 5.解题途径 当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法. 【典型例题】 例1.一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是 A.探测器加速运动时，沿直线向后喷气

2021届高考二轮专题复习 专题一 力与物体的平衡 学案

[核心要点]◎ 1．重力 方向：竖直向下。大小：G＝mg。 2．弹力 弹力的方向与接触面垂直，指向被支持或被挤压的物体。杆的弹力不一定沿杆。弹簧的弹力由胡克定律F＝kx计算，一般物体间弹力大小按物体受力分析和运动状态求解。 3．摩擦力 (1)方向：摩擦力的方向沿接触面与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。 (2)大小：静摩擦力的大小范围是0

整体法和隔离法。 2．受力分析中的“2分析”“2注意” (1)“2分析” ①只分析研究对象受的力，不分析研究对象给其他物体的力； ②只分析性质力(六种常见力)，不分析效果力，如向心力等。 (2)“2注意” ①合力与分力不可同时作为物体受的力； ②物体的受力情况与运动情况相对应。 3．求解平衡问题的常用方法 二力平衡法、合成法、正交分解法、相似三角形法、正弦定理法、图解法等。 4．抓好信息转化——平衡中的“四看”与“四想” (1)看到“缓慢”，想到“物体处于动态平衡状态”。 (2)看到“轻绳、轻环”，想到“绳、环的质量可忽略不计”。 (3)看到“光滑”，想到“摩擦力为零”。 (4)看到“恰好”，想到“题述的过程存在临界点”。 命题点一共点力作用下物体的平衡 处理静态平衡问题的基本思路 角度①__受力分析的方法__________________________ (2020·浙江普通高校招生选考)矢量发动机是 喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动 机。当歼-20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量 发动机的喷口如图所示。已知飞机受到重力G、发动机推力F1、与速度方向垂

受力分析 共点力的平衡教案

受力分析共点力的平衡 适用学科高中物理适用年级高中一年级 适用区域全国新课标课时时长（分钟）60 知识点 1.共点力平衡 2.平衡条件的推论 3.受力分析，隔离、整体法的应用 4.静态平衡问题分析 学习目标一、知识与技能 1．能利用共点力物体的平衡条件解决平衡问题； 2．通过解决平衡问题进一步理解共点力平衡； 5.能够熟练地应用力的合成与分解，隔离、整体法等方法 二、过程与方法 1．通过学案导学让学生自己探究共点力作用下物体平衡条件的应用思路 和法。 2．通过经历完整的探究过程，培养学生灵活分析和解决问题的能力。 3．通过学生间的交流和评价培养了学生合作学习的能力。 三、情感、态度与价值观 使学生感受到受力分析在物理中的地位，提高探究的乐趣。 学习重点受力分析正交分解法整体与隔离法 学习难点整体与隔离法，正交分解法，共点力平衡条件的综合应用。

学习过程 一、复习预习 上节课学习了力的合成与分解，知道了合力和分力是等效代替的关系．学习了共点力的特性和力的合成法则。力的分解方法有哪些？合理的范围怎么计算？ 本节课我们将以上节课所学知识为基础探讨物体在共点力作用下的平衡问题。 思考： 1.一个物体在多个力的作用下保持平衡，那这几个力的关系如何？ 2.当这些力中存在变力时，其他的力怎么改变？ 3.怎么通过其他的力来确定其中的某个力？ 我们将带着这几个问题进入本节课的学习

二、知识讲解 考点1、受力分析 1．概念 把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个过程就是受力分析． 2．受力分析的一般顺序 先分析重力，然后按接触面分析接触力(弹力、摩擦力)，再分析其他力(电磁力、浮力、已知力等)． 3．受力分析的步骤 ①明确研究对象：研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体的集合． ②隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用． ③画出受力示意图，标明各力的符号． ④检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，防止发生漏力、添力或错力现象．

【新教材】3.5 共点力的平衡导学案(2)-人教版高中物理必修第一册

第三章相互作用——力 3.5 共点力的平衡 1、会用正交分解的方法进行力的分解的方法。 2、共点力平衡条件及其应用 一、（1）共点力： 如果一个物体受到两个或更多力的作用，有些情况下这些力共同作用在________，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于________，这样的一组力叫做共点力。（63页） （2）平衡状态： 如果一个物体在力的作用下________ ___或状态，我们就这个物体处于平衡状态。（87页） （3）在共点力作用下物体的平衡条件是____________，用式子表示为 或者F x=0 (水平方向合力为零) F y=0 （竖直方向合力为零） （4）物体“保持静止”这种平衡状态的条件是。 （5）二力平衡条件 一个物体受到两个共点力作用下，而处于平衡状态，那么这两个力一定______________. ____ ____。 （6）当物体受到三个力作用而（物体处于）平衡时,这三个力之间的关系是：其中任意两个力的合力必然与第三个力________________________________ 当物体受到多个共点力作用而（物体处于）平衡时,其中任意一个力与其它力的合力之间的关系是：___________________________________________________________________。 一、力的正交分解法 1.概念：将力沿着两个选定的相互垂直的坐标轴进行分解，再在这两个坐标轴上求合力的方法，叫力的正交分解法。 2．优点：正交分解法是在平行四边形定则的基础上发展起来的，其目的是将矢量运算转化为代数运算。其优点有以下两点： (1)可借助数学中的直角坐标系对力进行描述。

2021版(新教材)高中物理人教版必修第一册学案：3.5 共点力的平衡 (含答案)

5.共点力的平衡 目标体系构建 明确目标·梳理脉络【学习目标】 1．知道共点力的概念。 2．理解物体的平衡状态，掌握共点力的平衡条件，即F合＝0。 3．会用共点力的平衡条件解决有关问题。 4．能用图解法、解析法解决动态平衡问题。 【思维脉络】 课前预习反馈 教材梳理·落实新知 知识点1平衡状态 物体受到几个力作用时，如果保持__静止__或__匀速直线运动__状态，我们就说这个物体处于__平衡状态__。 知识点2共点力平衡的条件 在共点力作用下物体平衡的条件是__合力为零__。 预习自测 『判一判』 (1)处于平衡状态的物体一定处于静止状态。(×) (2)运动的物体合力不会为0。(×) (3)物体受两个力作用处于平衡状态，这两个力的合力一定为0。(√) (4)速度为0的物体一定处于平衡状态。(×) (5)“复兴”号列车在平直铁路上以350 km/h高速行驶时处于平衡状态。(√) (6)合力保持恒定的物体处于平衡状态。(×) 『选一选』(2019·山东省济南市高一上学期期末)如图所示，轻绳OA、OB和OP将一只元宵花灯悬挂在P点，花灯保持静止。已知绳OA和OB的夹角为120°，对O点拉力的大

小皆为F，轻绳OP对O点拉力的大小为(A) A．F B．2F C．3F D．2F 解析：对O点受力分析并由平衡条件可知，OP绳的拉力等于OA绳与OB绳的拉力的合力，由于OA绳与OB绳的大小相等，夹角为120°，由平行四边形定则可知，两力的合力为F，即OP绳的拉力为F，故A正确。 『想一想』 孔明灯相传是由三国时的诸葛孔明发明的。如图所示，有一盏质量为m的孔明灯升空后向着东北偏上方向沿直线匀速上升，则此时孔明灯处于平衡状态吗？你能求出此时孔明灯所受空气作用力的大小和方向吗？ 解析：孔明灯升空后向着东北偏上方向匀速直线运动，合力为零，处于平衡状态；只受重力和空气的作用力，根据平衡条件得到空气的作用力的大小为mg，方向竖直向上。 课内互动探究 细研深究·破疑解难探究共点力作用下物体的平衡 ┃┃情境导入__■ 如图所示，甲图中的石头受到几个力的作用而处于静止状态；乙图中的飞机做水平方向的匀速直线运动。试结合上述现象讨论：处于平衡状态的物体有什么特点？物体若受多个共点力保持平衡，应满足什么条件？ 提示：处于平衡状态的物体，其运动状态不发生变化，加速度为0；共点力作用下物体的平衡条件是合力为0。

第三章 5 共点力的平衡导学案

5 共点力的平衡导学案 [学科素养与目标要求] 物理观念：理解平衡状态，掌握共点力的平衡条件． 科学思维：1.进一步熟练掌握受力分析的方法. 2.能根据共点力的平衡条件利用合成法或正交分解法分析计算平衡问题． 一、共点力 如果一个物体受到两个或更多个力的作用，这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但是它们的延长线交于一点，这样一组力叫作共点力． 二、共点力平衡的条件 1．平衡状态： 物体受到几个力作用时，保持静止或匀速直线运动的状态． 2．在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0. 即F 合＝0或??? ?? F x 合＝0 F y 合＝0 ，其中F x 合和F y 合分别是将力进行正交分解后， 物体在x 轴和y 轴上所受的合力． 1．判断下列说法的正误． (1)作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，则这两个力一定是共点力．( × ) (2)作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两个力

一定平衡．( × ) (3)某时刻物体的速度为零，物体一定处于平衡状态．( × ) (4)物体处于平衡状态时加速度一定为零．( √ ) (5)如果一个物体受到三个力作用而保持静止状态，则其中任意两力的合力与第三力等大反向．( √ ) 2.如图1所示，静止于倾角为30°的斜面上的物体，重力为10N ，则它受到的支持力为________N ，摩擦力为________N. 图1 答案 5 3 5 一、力的正交分解法 1．力的正交分解法：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法． 2．两种典型情况的力的正交分解(如图2甲、乙所示) (1)水平面上物体斜向上的拉力的分解 ????? F x ＝F cos αF y ＝F sin α 图2 (2)在斜面上物体重力的分解 ? ?? ?? G x ＝G sin αG y ＝G cos α

高中物理-共点力的平衡学案(1)

高中物理-共点力的平衡学案 学习目标：1.理解共点力作用下物体平衡状态的含义以及共点力作用下物体的平衡条件.2.会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题． 知识点一共点力 如果一个物体受到两个或更多力的作用,有些情况下这些力共同作用在同一点上,或者虽不作用在同一点上,但它们的延长线交于一点,这样的一组力叫作共点力． 知识点二共点力的平衡条件 1．平衡状态：如果一个物体在力的作用下,保持静止或匀速直线运动状态,我们就说这个物体处于平衡状态． 2．共点力作用下物体的平衡条件是合力为0,即F合＝0.物体所受合力为零,则在任一方向上,物体所受的合力都为零,即F x＝0、F y＝0. 1．处于平衡状态的物体一定处于静止状态．( ) 2．加速度始终为零时,物体一定处于平衡状态．( ) 3．物体的速度为零,即处于平衡状态．( ) 4．物体受两个力作用,处于平衡状态,这两个力必定等大反向．( ) 5．物体处于静止状态时,其所受的作用力必定为共点力．( ) [答案] 1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.× 竖直上抛的物体在最高点速度为0,自由落体的物体初速度为0,甲同学认为速度为0的物体处于平衡状态,而乙同学认为不是平衡状态,哪位同学说的有理？ [答案]乙同学说法正确．因为瞬时速度为0,但受重力合力不为0,故物体处于非平衡状态．

要点一共点力作用下的静态平衡 1．对静止状态的理解：静止与速度v ＝0不是一回事．物体保持静止状态,说明v ＝0,a ＝0,两者同时成立．若仅是v ＝0,a ≠0,如自由下落开始时刻的物体,并非处于静止状态． 2．平衡状态与运动状态的关系：平衡状态是运动状态的一种,平衡状态是指物体保持静止状态或匀速直线运动状态． 3．共点力平衡的条件：物体所受的合外力为零． 数学表达式有两种：①F 合＝0；②?? ? F x 合＝0，F y 合＝0. F x 合和F y 合分别是将力进行正交分解后,物体在x 轴和y 轴上所受的合力． 【典例1】 如图所示,质量为m 的小球置于倾角为30°的光滑斜面上,劲度系数为k 的轻质弹簧,一端系在小球上,另一端固定在墙上的P 点,小球静止时,弹簧与竖直方向的夹角为30°,则弹簧的伸长量为( )

共点力作用下物体的平衡导学案

共点力作用下物体的平衡导学案 【教学目标】 知识与技能 ●知道共点力作用下物体的平衡概念，掌握在共点力作用下物体的平衡条件 ●知道如何用实验探索共点力作用下的物体的平衡条件 ●应用共点力的平衡条件解决具体问题 情感态度与价值观 ●通过对处于平衡状态的物体的观察和实验，总结出力的平衡条件， 再用这个理论来解决和处理实际问题，使学生树立正确的认识观【重点难点】 重点： ●共点力平衡的特点及一般解法 难点： ●选用合适的解题方法求解共点力作用下的物体的平衡问题 ●学会正确受力分析、正交分解及综合应用 【教学内容】 【课前预习】 1．初中我们学习过两个力的平衡，请同学回答：二力平衡的条件是什么？ （两力大小相等、方向相反，而且作用在同一物体、同一直线上）2．平衡状态是一种常见的运动状态，请同学观察、思考，我们周围哪些物体是处于平衡状态？ 这一节课就是在初中二力平衡的基础上，进一步学习在共点力作用下物体的平衡条件，并运用平衡条件解决具体的实际问题。 一、平衡状态 1．共点力 画出下列物体的受力示意图，并判断这些力是不是共点力。 2．平衡状态： ⑴共点力作用下物体平衡状态的运动学特征：加速度为零。

⑵“保持”某状态与“瞬时”某状态有区别： 竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬间的速度为零。但这一状态不能保持，因而这一不能保持的静止状态不属于平衡状态。 新课讲授 二、共点力作用下物体的平衡条件 1．二力平衡条件：两力大小相等、方向相反，而且作用在同一物体、同一直线上。高中阶段我们学习了力的合成知识后，可以说成是：两力的合力为零。 思考：物体受到两个以上力的共点力作用时，又遵循怎样的平衡条件呢？。 2．三个共点力作用下的物体平衡条件：F合=0 或表述为： 任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。 再由此推广到： 3．多力作用下物体的平衡条件：F合=0 4．在共点力作用下物体的平衡条件： 在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即：F合=0 ⑴力的平衡：作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做力的 平衡。 ⑵F合=0则在任一方向上物体所受合力也为零。将物体所受的共点力正 交分解，则平衡条件可表示为下列方程组：F x=0，F y=0。 练习： 1、质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，求斜面对木块的支持力和摩擦力的合力的大小和方向？ 2、一个物体在多个力的作用下处于静止状态，其中一个力大小为10N，方向水平向左， ①如果将这个力撤去，求物体所受到的合力？ ②如果将这个力逆时针旋转90?，求物体所受到的合力？

高中物理新教材《共点力的平衡》导学案

5.共点力的平衡 1．理解共点力作用下物体处于平衡状态的含义以及物体在共点力作用下平衡的条件。 2．会用共点力平衡的条件解决有关共点力的平衡问题。 一、共点力 1．定义：□01同一点，或者它们的□02作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。 2．力的合成和分解的平行四边形定则，只适用于□03共点力。 二、共点力平衡的条件 1．平衡状态 物体在力的作用下保持的□01静止或□02匀速直线运动状态。 2．共点力平衡的条件：在共点力作用下物体平衡的条件是□03合力为0。 判一判 (1)共点力一定作用于物体上的同一点。() (2)共点力一定作用于同一物体上。() (3)作用于同一物体上的所有的力都是共点力。() (4)平直道路上高速匀速行驶的赛车处于平衡状态。() (5)百米竞赛中，运动员在起跑时速度为零的瞬间处于平衡状态。() (6)合力保持恒定的物体处于平衡状态。() 提示：(1)×共点力不一定作用于物体上的同一点，也可能是共点力的作用线交于一点。 (2)√共点力一定作用于同一物体上。 (3)×作用于同一物体上的力不一定是共点力，也可能是平行力。 (4)√赛车沿平直道路高速匀速行驶，合力为零，故赛车处于平衡状态。 (5)×运动员起跑瞬间虽然速度为零，但具有加速度，不处于平衡状态。 (6)×当合力恒定且不为零时，物体的速度会发生变化，物体不处于平衡状

态。 想一想 当物体的速度为零时，是否一定处于平衡状态？ 提示：不一定，如物体做自由落体运动的初始时刻速度为零，但合外力不为零，物体没有处于平衡状态。 课堂任务共点力及共点力的平衡条件 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 活动1：如图所示，重力为G的木棒处于平衡状态，根据每幅图中各个力作用线的几何关系，你能把这四种情况的受力分为哪两类？ 提示：甲图和丁图中力的作用线能交于一点，乙图和丙图中力的作用线不能交于一点。 活动2：如果物体保持静止或匀速直线运动状态，我们就说物体处于平衡状态。二力平衡的条件是什么？ 提示：初中我们学过，作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一直线上，这两个力平衡。即二力平衡时，物体所受的合力为0。 活动3：我们把类似于甲图、丁图中的一组力叫作共点力。根据上述活动以

23共点力的平衡-湖北省通山县第一中学高三物理一轮复习导学案(无答案)

第3节 共点力的平衡 考法一、 “整体法、隔离法”的应用 受力分析的四个注意点 (1)不要把研究对象________与研究对象__________混淆。 (2)每一个力都应找出其________，不能无中生有。 (3)合力和分力_____重复考虑。 (4)对整体进行受力分析时，组成整体的几个物体间的作用力为____，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，原来的____变成____，要在受力分析图中画出。 例一、3.如图所示，甲、乙两个小球的质量均为m ，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上。现分别用大小相等的力F 水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧。则平衡时两球的可能位置是下列选项中的( ) A B C D 考法二、 共点力的静态平衡 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小____，方向____。 (2)三力平衡：物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外两个力的合力大小____，方向____，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量______。 (3)多力平衡：物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外几个力的合力大小____，方向____。 例二、（静态平衡）如图所示，一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子 b 悬挂一质量为m 1的重物，另一端与另一轻质细绳相连于 c 点，ac ＝l 2 ，c 点悬挂质量为m 2的重物，平衡时ac 正好水平，此时质量为m 1的重物上表面 正好与ac 在同一水平线上且到b 点的距离为l ，到a 点的距离为54 l ，则两重物的质量的比值m 1m 2 为( ) A.52 B ．2 C.54 D.32