天津大学 第五版 物理化学上册习题答案
第一章 气体的pVT 关系
1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：
1 1T
T p V p V V T V V ????
????-=??? ????=
κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？
解：对于理想气体，pV=nRT
111 )/(11-=?=?=???
????=??? ????=
T T
V
V p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=?=?=???? ????-=???? ????-
=p p V V p
nRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3
，若以每小时90kg 的流量输往使
用车间，试问贮存的气体能用多少小时？
解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为
mol RT pV n 623.1461815
.300314.8300106.1213=???==
每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 13
3153.144145
.621090109032-?=?=?=h mol M v Cl H C
n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时
1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33
714.015
.273314.81016101325444--?=???=?=?=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ
1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρ
n=m/M=pV/RT
mol g pV RTm M ?=?-??==-31.3010
13330)0000.250163.25(15.298314.84
1-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其
中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。
解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为 )/(2,2,1i i i i RT V p n n n =+=
终态（f ）时 ???
?
??+=???? ??+=
+=f f f
f f f
f f f f T T T T R V
p T V T V R p n n n ,2,1,1,2,2,1,2,1
kPa
T T T T T p T T T T VR n p f f f f i i f
f f f f 00.117)
15.27315.373(15.27315.27315.373325.1012 2,2,1,2,1,2,1,2,1=+???=?
??? ??+=???? ??+=
1-6 0℃时氯甲烷（CH 3Cl ）气体的密度ρ随压力的变化如下。试作ρ/p —p 图，用外推法求氯甲烷的相对分子质量。
P/kPa 101.325 67.550 50.663 33.775 25.331 ρ/（g ·dm -3
）
2.3074
1.5263
1.1401
0.75713 0.56660 解：将数据处理如下：
P/kPa 101.325
67.550 50.663 33.775
25.331 (ρ/p)/（g ·dm -3
·kPa ） 0.02277
0.02260 0.02250
0.02242
0.02237
作(ρ/p)对p 图
0.0222
0.02230.02240.02250.02260.02270.02280.02290
20
40
6080100120
p
ρ/p
ρ/p
线性 (ρ/p)
当p →0时，(ρ/p)=0.02225，则氯甲烷的相对分子质量为
()10529.5015.273314.802225.0/-→?=??==mol g RT p M p ρ
1-7 今有20℃的乙烷-丁烷混合气体，充入一抽真空的200 cm 3
容器中，直至压力达101.325kPa ，测得容器中混合气体的质量为0.3879g 。试求该混合气体中两种组分的摩尔分数及分压力。 解：设A 为乙烷，B 为丁烷。
mol RT pV n 008315.015
.293314.8102001013256
=???==
- B A B B A A y y mol g M y M y n m M 123.580694.30 867.46008315.03897
.01+=?==+==
- （1） 1=+B A y y （2）
联立方程（1）与（2）求解得401.0,599.0==B B y y
kPa
p y p kPa p y p B B A A 69.60325.101599.063.40325.101401.0=?===?==
1-8 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。
H 2 3dm 3
p T
N 2 1dm 3
p T
（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。
（2）隔板抽去前后，H 2及N 2的摩尔体积是否相同？
（3）隔板抽去后，混合气体中H 2及N 2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？ 解：（1）抽隔板前两侧压力均为p ，温度均为T 。
p dm
RT n p dm RT n p N N H H ====3
3132222 （1） 得：2
2
3N H n n =
而抽去隔板后，体积为4dm 3
，温度为，所以压力为
3331444)3(2222dm
RT n dm RT n dm RT n n V nRT p N N N N ==+==
（2） 比较式（1）、（2），可见抽去隔板后两种气体混合后的压力仍为p 。 （2）抽隔板前，H 2的摩尔体积为p RT V H m /2
,=，N 2的摩尔体积p RT V N m /2
,=
抽去隔板后
2
2
222222223n 3 /)3(/H ,,N N N N N N m N H m H n p
RT n p
RT n p RT n n p nRT V n V n V =+
=+==+= 总
所以有 p RT V H m /2
,=，p RT V N m /2
,= 可见，隔板抽去前后，H 2及N 2的摩尔体积相同。 （3）4
1 ,433322
222
==
+=
N N N N H y n n n y p p y p p p y p N N H H 4
1
;432222===
= 所以有 1:34
1:43:2
2
==p p p p N H
3
3144
1
3443
22
22dm V y V dm V y V N N H H =?===?== 1-9 氯乙烯、氯化氢及乙烯构成的混合气体中，各组分的摩尔分数分别为0.89、0.09和0.02。于恒定压力101.325kPa 条件下，用水吸收掉其中的氯化氢，所得混合气体中增加了分压力为2.670 kPa 的水蒸气。试求洗涤后的混合气体中C 2H 3Cl 及C 2H 4的分压力。
解：洗涤后的总压为101.325kPa ，所以有
kPa p p H C Cl H C 655.98670.2325.1014232=-=+ （1） 02.0/89.0///423242324232===H C Cl H C H C Cl H C H C Cl H C n n y y p p （2）
联立式（1）与式（2）求解得
kPa p kPa p H C Cl H C 168.2 ;49.964232==
1-10 室温下一高压釜内有常压的空气。为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下向釜内通氮直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。这种步骤共重复三次。求釜内最后排气至年恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为1∶4。
解: 高压釜内有常压的空气的压力为p 常，氧的分压为
常p p O 2.02=
每次通氮直到4倍于空气的压力，即总压为
p=4p 常，
第一次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为
常
常常
常p y p p p p p
p y O O O O ?=?===
=
=
05.005
.04
2
.042.01,1,1,2222 第二次置换后釜内氧气的摩尔分数及分压为
常常常
常p y p p p p p
p y O O O O ?=
?==
=
=
4
05
.0405.0405.02,2,1,2,2222
所以第三次置换后釜内氧气的摩尔分数
%313.000313.016
05
.04)4/05.0(2,3,22===
=
=
常
常
p p p
p y O O 1-11 25℃时饱和了水蒸汽的乙炔气体（即该混合气体中水蒸汽分压力为同温度下水的饱和蒸气压）总压力为138.7kPa ，于恒定总压下泠却到10℃，使部分水蒸气凝结成水。试求每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出水的物质的量。已知25℃及10℃时水的饱和蒸气压分别为 3.17kPa 和1.23kPa 。
解：p y p B B =，故有)/(///B B A B A B A B p p p n n y y p p -=== 所以，每摩尔干乙炔气含有水蒸气的物质的量为 进口处：)(02339.017
.37.13817.3222222mol p p n n H C O H H C O H =-=?
???
??=????
??进进 出口处：)(008947.0123
7.1381232
222
22mol p p n n H C O H H C O H =-=?
???
??=????
??出出 每摩尔干乙炔气在该泠却过程中凝结出的水的物质的量为 0.02339-0.008974=0.01444（mol ）
1-12 有某温度下的2dm 3湿空气，其压力为101.325kPa ，相对湿度为60％。设空气中O 2和N 2
的体积分数分别为0.21和0.79，求水蒸气、O 2和N 2的分体积。已知该温度下水的饱和蒸气压为20.55kPa （相对湿度即该温度下水蒸气分压与水的饱和蒸气压之比）。
解：水蒸气分压＝水的饱和蒸气压×0.60＝20.55kPa ×0.60＝12.33 kPa O 2分压＝（101.325-12.33 ）×0.21＝18.69kPa N 2分压＝（101.325-12.33 ）×0.79＝70.31kPa 33688.02325
.10169
.1822
2dm V p p V y V O O O =?=
=
=
33878.12325
.10131
.70222dm V p
p V y V N N N =?=
=
=
32434.02325
.10133
.122
22dm V p
p V y V O
H O H O H =?=
=
=
1-13 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水，当容器于300K 条件下达到平衡时，器内压力为101.325kPa 。若把该容器移至373.15K 的沸水中，试求容器中达到新的平衡时应有的压力。设容器中始终有水存在，且可忽略水的体积变化。300K 时水的饱和蒸气压为3.567kPa 。
解：300K 时容器中空气的分压为 k P a k P a k P a p 758.97567.3325.101=-='空 373.15K 时容器中空气的分压为
)(534.121758.9730015
.37330015.373kPa p p =?='=空空
373.15K 时容器中水的分压为 =O H p 2
101.325kPa
所以373.15K 时容器内的总压为
p=空p +=O H p 2
121.534+101.325=222.859（kPa ）
1-14 CO 2气体在40℃时的摩尔体积为0.381dm 3·mol -1。设CO 2为范德华气体，试求其压力，
并与实验值5066.3kPa 作比较。
解：查表附录七得CO 2气体的范德华常数为
a=0.3640Pa ·m 6·mol -2；b=0.4267×10-4m 3·mol -1
5187.7kPa
5187675250756176952362507561100.338332603.5291
)10381.0(3640
.0104267.010381.015.313314.8)(3
-2
3432==-=-?=
?-
?-??=--=---Pa V a b V RT p m m 相对误差E=5187.7-5066.3/5066.3=2.4%
1-15今有0℃、40530kPa 的氮气体，分别用理想气体状态方程及范德华方程计算其摩尔体积。其实验值为70.3cm 3·mol -1。
解：用理想气体状态方程计算如下： 1
313031.56000056031.0 40530000
15.273314.8/--?=?=÷?==mol cm mol m p RT V m
将范德华方程整理成
0/)/()/(23=-++-p ab V p a V p RT b V m m m (a)
查附录七，得a=1.408×10-1Pa ·m 6·mol -2，b=0.3913×10-4m 3·mol -1
这些数据代入式（a ），可整理得
10
0.1)}/({100.3 )}/({109516.0)}/({13
1392
134133
=?-??+??-?------mol m V mol m V mol m V m m m 解此三次方程得 V m =73.1 cm 3·mol -1
1-16 函数1/（1-x ）在-1＜x ＜1区间内可用下述幂级数表示：
1/（1-x ）=1+x+x 2+x 3+…
先将范德华方程整理成
2
/11m
m
m V a
V b V RT p -???? ??-=
再用述幂级数展开式来求证范德华气体的第二、第三维里系数分别为
B （T ）=b-a （RT ） C=（T ）=b 2
解：1/（1-b/ V m ）=1+ b/ V m +（b/ V m ）2+… 将上式取前三项代入范德华方程得
3222221m m m m m m m V RTb V a RTb V RT V a V b V b V RT p +-+=-???? ?
?++=
而维里方程（1.4.4）也可以整理成 32m
m m V RTC V RTB V RT p ++=
根据左边压力相等，右边对应项也相等，得 B （T ）=b – a/（RT ） C （T ）=b 2
*1-17 试由波义尔温度T B 的定义式，试证范德华气体的T B 可表示为
T B =a/（bR ）
式中a 、b 为范德华常数。
解：先将范德华方程整理成2
2
)(V an nb V nRT p -
-= 将上式两边同乘以V 得 V
an nb V nRTV pV 2
)(-
-= 求导数
22222222)( )()( )()(nb V RT bn V an V an nb V nRTV nRT nb V V an nb V nRTV p p pV T
T --=+---=???? ?
?--??=???? ????
当p →0时0]/)([=??T p pV ，于是有 0)
(2
222=--nb V RT
bn V an 2
2)(bRV a nb V T -=
当p →0时V →∞，（V-nb ）2≈V 2，所以有 T B = a/（bR ）
1-18 把25℃的氧气充入40dm 3的氧气钢瓶中，压力达202.7×102kPa 。试用普遍化压缩因子图求解钢瓶中氧气的质量。
解：氧气的临界参数为 T C =154.58K p C =5043kPa
氧气的相对温度和相对压力
929.158.154/15.298/===C r T T T
019.45043/107.202/2=?==C r p p p
由压缩因子图查出：Z=0.95
mol mol ZRT pV n 3.34415
.298314.895.01040107.2023
2=?????==-
钢瓶中氧气的质量 kg kg nM m O O 02.1110999.313.34432
2=??==- 1-19
1-20
1-21 在300k 时40dm 3钢瓶中贮存乙烯的压力为146.9×102kPa 。欲从中提用300K 、101.325kPa 的乙烯气体12m 3，试用压缩因子图求解钢瓶中剩余乙烯气体的压力。
解：乙烯的临界参数为 T C =282.34K p C =5039kPa 乙烯的相对温度和相对压力
063.134.282/15.300/===C r T T T
915.254039/109.146/2=?==C r p p p
由压缩因子图查出：Z=0.45
)(3.52315
.300314.845.010*******.1463
32mol mol ZRT pV n =??????==-
因为提出后的气体为低压，所提用气体的物质的量，可按理想气体状态方程计算如下：
mol mol RT pV n 2.48715
.300314.812
101325=??==
提 剩余气体的物质的量
n 1=n-n 提=523.3mol-487.2mol=36.1mol 剩余气体的压力
kPa Z Pa Z V RT n Z p 13
1
111225210
4015.300314.81.36=???==- 剩余气体的对比压力
11144.05039/2252/Z Z p p p c r ===
上式说明剩余气体的对比压力与压缩因子成直线关系。另一方面，T r =1.063。要同时满足这两个条件，只有在压缩因子图上作出144.0Z p r =的直线，并使该直线与T r =1.063的等温线相交，此交点相当于剩余气体的对比状态。此交点处的压缩因子为
Z 1=0.88
所以，剩余气体的压力
kPa kPa kPa Z p 198688.022********=?==
第二章 热力学第一定律
2-1 1mol 理想气体于恒定压力下升温1℃，试求过程中气体与环境交换的功W 。 解：J T nR nRT nRT pV pV V V p W amb 314.8)(121212-=?-=+-=+-=--=
2-2 1mol 水蒸气（H 2O ，g ）在100℃，101.325 kPa 下全部凝结成液态水。求过程的功。 解： )(g l amb V V p W --=≈kJ RT p nRT p V p g amb 102.315.3733145.8)/(=?=== 2-3 在25℃及恒定压力下，电解1mol 水（H 2O ，l ），求过程的体积功。
)(2
1
)()(222g O g H l O H +=
解：1mol 水（H 2O ，l ）完全电解为1mol H 2（g ）和0.50 mol O 2（g ），即气体混合物的总的物质的量为1.50 mol ，则有
)()(2l O H g amb V V p W --=≈)/(p nRT p V p g amb -=-
kJ nRT 718.315.2983145.850.1-=??-=-= 2-4 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径a 的Q a =2.078kJ ，W a = -4.157kJ ；而途径b 的Q b = -0.692kJ 。求W b 。
解：因两条途径的始末态相同，故有△U a =△U b ，则 b b a a W Q W Q +=+ 所以有，kJ Q W Q W b a a b 387.1692.0157.4078.2-=+-=-+=
2-5 始态为25℃，200kPa 的5 mol 某理想气体，经a ，b 两不同途径到达相同的末态。途径a 先经绝热膨胀到 – 28.57℃，100kPa ，步骤的功W a = - 5.57kJ ；在恒容加热到压力200 kPa 的末态，步骤的热Q a = 25.42kJ 。途径b 为恒压加热过程。求途径b 的W b 及Q b 。
解：过程为：
2
00,42.252
00,57.51
020*******.285200255V kPa C t mol
V kPa C mol V kPa C mol a a
a a
W kJ Q Q kJ W ?????→
?-?????→
?=''=''='-='
途径b 33111062.0)10200(15.2983145.85/m p nRT V =?÷??==
33222102.0)10100()15.27357.28(3145.85/m p nRT V =?÷+-??==
kJ J V V p W amb b 0.88000)062.0102.0(10200)(312-=-=-??-=--=
kJ W W W a a a 57.5057.5-=+-=''+'=
kJ Q Q Q a a
a 42.2542.250=+=''+'= 因两条途径的始末态相同，故有△U a =△U
b ，则 b b a a W Q W Q +=+ kJ W W Q Q b a a b 85.270.857.542.25=+-=-+=
2-6 4mol 某理想气体，温度升高20℃，求△H -△U 的值。 解：
665.16J
208.3144 )20()( 2020,,20,20,=??=-+==-=-=?-??
?
?
?++++T K T nR nRdT dT C C n dT
nC dT nC U H K T T
K
T T
m V m p K
T T
m V K
T T m p
2-7 已知水在25℃的密度ρ=997.04 kg ·m -3
。求1 mol 水（H 2O ，l ）在25℃下： （1）压力从100 kPa 增加到200kPa 时的△H ； （2）压力从100 kPa 增加到1 MPa 时的△H 。
假设水的密度不随压力改变，在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关。 解：)(pV U H ?+?=?
因假设水的密度不随压力改变，即V 恒定，又因在此压力范围内水的摩尔热力学能近似认为与压力无关，故0=?U ，上式变成为
)()(12122p p M p p V p V H O
H -=
-=?=?ρ
（1）J p p M H O
H 8.110)100200(04.9971018)(33
122=?-??=-=
?-ρ
（2）J p p M H O
H 2.1610)1001000(04
.9971018)(33
122=?-??=-=
?-ρ
*
2-8 某理想气体, 1.5V m C R =。今有该气体5 mol 在恒容下温度升高50℃，求过程的W ，Q ，△H 和△U 。
解：恒容：W=0；
kJ
J K nC T K T nC dT nC U m V m V K T T
m V 118.33118503145.823
550 )
50(,,50,==???=?=-+==??
+
kJ
J K
R C n T K T nC dT nC H m V m p K
T T
m p 196.55196503145.82
5
5 50)()50(,,50,==???=?+==-+==??
+
根据热力学第一定律，：W=0，故有Q=△U=3.118kJ
2-9 某理想气体, 2.5V m C R =。今有该气体5 mol 在恒压下温度降低50℃，求过程的W ，Q ，△H 和△U 。 解：
kJ
J K nC T K T nC dT nC U m V m V K T T
m V 196.55196503145.825
5)50( )
50(,,50,-=-=???-=-?=--==??
-
kJ
J K nC T K T nC dT nC H m p m p K
T T
m p 275.77275503145.82
7
5)50( )
50(,,50,-=-=???-=-?=--==??
-
kJ
kJ kJ Q U W kJ
H Q 079.2)725.7(196.5275.7=---=-?=-=?=
2-10 2mol 某理想气体，R C m P 2
7,=。由始态100 kPa ，50 dm 3
，先恒容加热使压力升高至200
kPa ，再恒压泠却使体积缩小至25 dm 3
。求整个过程的W ，Q ，△H 和△U 。 解：整个过程示意如下：
3
3320
3125200250200250100221dm kPa T mol dm kPa T mol dm kPa T mol W W ?→
???→?=
K nR V p T 70.3003145.821050101003
3111=????==- K nR V p T 4.6013145.8210501020033222=????==-
K nR V p T 70.3003145
.821025102003
3333=????==-
kJ J V V p W 00.5500010)5025(10200)(331322==?-??-=-?-=-
kJ W kJ W W 00.5W W ;00.5 ;02121=+=== 0H 0,U ;70.300 31=?=?∴==K T T -5.00kJ -W Q 0,U ===?
2-11 4 mol 某理想气体，R C m P 2
5,=。由始态100 kPa ，100 dm 3
，先恒压加热使体积升增大到150
dm 3
，再恒容加热使压力增大到150kPa 。求过程的W ，Q ，△H 和△U 。 解：过程为
3
30
323115015041501004100100421dm kPa T mol dm kPa T mol dm kPa T mol W W ??→
??→?= K nR V p T 70.3003145.84101001010033111=????==-； K nR V p T 02.4513145.8410150101003
3222=????==-
K nR V p T 53.6763145
.8410150101503
3333=????==-
kJ J V V p W 00.5500010)100150(10100)(331311-=-=?-??-=-?-=-
kJ W kJ W W 00.5W W ;00.5 ;02112-=+=-==
)(2
3
)(13,,31
31T T R n dT R C n dT nC U T T m p T T m V -??=-==???
kJ J 75.1818749)70.30053.676(314.82
34==-???=
)(2513,31
T T R n dT nC H T T m P -??==??kJ J 25.3131248)70.30053.676(314.82
5
4==-???=
kJ kJ kJ W U Q 23.75)00.5(75.18=--=-?=
2-12 已知CO 2（g ）的
C p ，m ={26.75+42.258×10-3（T/K ）-14.25×10-6（T/K ）2} J ·mol -1·K -1 求：（1）300K 至800K 间CO 2（g ）的m p C ,；
（2）1kg 常压下的CO 2（g ）从300K 恒压加热至800K 的Q 。
解： （1）：
?=?2
1
,T T m p m dT C H
1
-12615.80015.3003mol 22.7kJ )/(})/(1025.14)/(10258.4275.26{?=??-?+=---?
mol J K T d K T K T K
K
11113,4.45500/)107.22(/----??=???=??=K mol J K mol J T H C m m p
（2）：△H=n △H m =（1×103）÷44.01×22.7 kJ =516 kJ
2-13 已知20 ℃液态乙醇（C 2H 5OH ，l ）的体膨胀系数131012.1--?=K V α，等温压缩系数191011.1--?=Pa T κ，密度ρ=0.7893 g ·cm -3
，摩尔定压热容11,30.114--??=K mol J C m P 。求20℃，液态乙醇的m V C ,。
解：1mol 乙醇的质量M 为46.0684g ，则 ρ/M V m =
=46.0684g ·mol -1
÷（0.7893 g ·cm -3
）=58.37cm 3
·mol -1
=58.37×10-6m 3
·mol -1
由公式（2.4.14）可得：
1
1111119213136112
,,963.94337.1930.1141011.1)1012.1(1037.5815.29330.114 /--------------??=??-??=?÷?????-??=-=K mol J K mol J K mol J Pa K mol m K K mol J TV C C T
V m m p m V κα 2-14 容积为27m 3的绝热容器中有一小加热器件，器壁上有一小孔与100 kPa 的大气相通，以维持容器内空气的压力恒定。今利用加热器件使容器内的空气由0℃加热至20℃，问需供给容器内的空气多少热量。已知空气的11,4.20--??=K mol J C m V 。 假设空气为理想气体，加热过程中容器内空气的温度均匀。
解：假设空气为理想气体 RT
pV n =
kJ
J J T T R pV R C T d R
pV
C dT RT pV C dT nC H Q Q m
V T T m
p T T m p T T m p p 59.6658915
.27315.293ln 8.314271000008.314)(20.40 ln
)(ln 1
2
,,,,2
1
2
12
1
==??
+=+====?==?
?
?
2-15 容积为0.1m 3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0℃，4 mol 的Ar （g ）及150℃，2mol 的Cu （s ）。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t 及过程的△H 。 已知：Ar （g ）和Cu （s ）的摩尔定压热容C p ，m 分别为20.78611--??K mol J 及24.43511--??K mol J ，且假设均不随温度而变。
解：用符号A 代表Ar （g ），B 代表Cu （s ）;因Cu 是固体物质，C p ，m ≈C v ，m ；而 Ar （g ）：1111,472.12)314.8786.20(----??=??-=K mol J K mol J C m V 过程恒容、绝热，W=0，Q V =△U=0。显然有 {}{}0)()(n(B)C )()(n(A)C )
()(12m V,12m V,=-+-=?+?=?B T T B A T T A B U A U U
得
K
K B C B n A C A n B T B C B n A T A C A n T m V m V m V m V 38.34724.435
212.4724423.15
24.4352273.1512.4724 )
()()()()
()()()()()(,,1,1,2=?+???+??=
++=
所以，t=347.38-273.15=74.23℃
{}{})()(n(B)C )()(n(A)C )
()(12m p,12m p,B T T B A T T A B H A H H -+-=?+?=?
kJ
J J J J J H 47.2246937036172 )15.42338.347(435.242)15.27338.347(786.204==-=-??+-??=?
2-16水煤气发生炉出口的水煤气温度是1100℃，其中CO （g ）及H 2（g ）的体积分数各为0.50。若每小时有300kg 水煤气有1100℃泠却到100℃，并用所回收的热来加热水，使水温有25℃升高到75℃。试求每小时生产热水的质量。
CO （g ）和H 2（g ）的摩尔定压热容Cp ，m 与温度的函数关系查本书附录，水（H 2O ，l ）的比定压热容c p =4.18411--??K g J 。
解：已知 5.0y ,01.28M ,016.22
2
H CO ====CO H y M
水煤气的平均摩尔质量
013.15)01.28016.2(5.022=+?=+=CO CO H H M y M y M
300kg 水煤气的物质的量 mol mol n 19983013
.15103003
=?=
由附录八查得：273K —3800K 的温度范围内
2316213112,103265.010347.488.26)(T K mol J T K mol J K mol J H C m p --------???-???+??= 231621311,10172.1106831.7537.26)(T K mol J T K mol J K mol J CO C m p --------???-???+??=
设水煤气是理想气体混合物，其摩尔热容为
2
3162131
1,)(,10)172.13265.0(5.0 10)6831.7347.4(5.0 )537.2688.26(0.5)(T K mol J T K mol J K mol J B C y C B
m p B mix m p --------???+?-???+?+??+?==∑ 故有
2
31621311)(,1074925.0 1001505.67085.26T K mol J T K mol J K mol J C mix m p --------???-???+??= 得 dT C H Q K
K
mix m p m m p ?
=?=15.37315.1373)(,,
{}
dT
T K mol J T K mol J K mol
J Q K
K
p 231621315.37315.13731
1
1074925.0100151.6 7085.26--------???-???+??=?
= 26.7085×（373.15-1373.15）1
-?mol J
+2
1×6.0151×（373.152
-1373.152
）×10-3
1
-?mol J
-3
1×0.74925×（373.153
-1373.153
）×10-6
1
-?mol J = -26708.51-?mol J -5252.081-?mol J +633.661
-?mol J
=313271
-?mol J =31.3271
-?mol kJ 19983×31.327=626007kJ
kg kg g kg C Q m kg p p 35,1099.2387.29922992387)
2575(184.410626007t ?===-??=??-=
水
2-17 单原子理想气体A 与双原子理想气体B 的混合物共5mol ，摩尔分数y B =0.4，始态温度T 1=400 K ，压力p 1=200 kPa 。今该混合气体绝热反抗恒外压p=100 kPa 膨胀到平衡态。求末态温度T 2及过程的W ，△U ，△H 。
解：先求双原子理想气体B 的物质的量：n （B ）=y B ×n=0.4×5 mol=2mol ；则 单原子理想气体A 的物质的量：n （A ）=（5-2）mol =3mol
单原子理想气体A 的R C m V 23,=，双原子理想气体B 的R C m V 25,=
过程绝热，Q=0，则 △U=W
)())(()())(()(1212,12,V V p T T B C B n T T A C A n amb m V m V --=-+-
1
2112121211212125.055)/()(5)(5.4)(25
2)(233T T T p p n nT T T T T p nRT p nRT p T T R T T R amb amb amb ?+-=?+-=-?+-????
? ??--=-?+-?
于是有 14.5T 2=12T 1=12×400K
得 T 2=331.03K
33222213761.010000003.331314.85//--=÷??===m m p nRT p nRT V abm
3311108314.0200000400314.85/--=÷??==m m p nRT V
kJ J V V p W U amb 447.5)08314.013761.0(10100)(312-=-??-=--==?
kJ
J J J J V p V p U pV U H 314.8831428675447 )08314.010********.010(100-5447J )
()(331122-=-=--=??-??+=-+?=?+?=? 2-18 在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为2mol ，0℃的单原子理想气体A 及5mol ，100℃的双原子理想气体B ，两气体的压力均为100 kPa 。活塞外的压力维持 100kPa 不变。
今将容器内的绝热隔板撤去，使两种气体混合达到平衡态。求末态温度T 及过程的W ，△U 。
解：单原子理想气体A 的R C m p 25,=，双原子理想气体B 的R C m p 27,=
因活塞外的压力维持 100kPa 不变，过程绝热恒压，Q=Q p =△H=0，于是有
)15.373(5.17)15.273(50)15.373(2
7
5)15.273(2520)15.373)(()()15.273)(()(,,=-?+-?=-?+-?=-+-K T K T K T R K T R K T B C B n K T A C A n m p m p
于是有 22.5T=7895.875K 得 T=350.93K W -369.3J 2309.4-1940.1J )15.37393.350(2
3145
.855)15.27393.350(23145.832 )
15.373)(()()15.273)(()(,,===-???+-???
=-+-=?J J K T B C B n K T A C A n U m V m V 2-19在一带活塞的绝热容器中有一固定绝热隔板，隔板活塞一侧为2mol ，0℃的单原子理想气体A ，压力与恒定的环境压力相等；隔板的另一侧为6mol ，100℃的双原子理想气体B ，其体积恒定。
今将绝热隔板的绝热层去掉使之变成导热隔板，求系统达平衡时的T 及过程的W ，△U 。
解：过程绝热，Q=0，△U=W ，又因导热隔板是固定的，双原子理想气体B 体积始终恒定，所以双原子理想气体B 不作膨胀功，仅将热量传给单原子理想气体A ，使A 气体得热膨胀作体积功，因此，W=W A ，故有
△U=W=W A
得
{}
K
T K T K T p K R p RT p K T R K T R V V p K T B C B n K T A C A n amb amb amb A A amb m V m V 15.27322)15.373(15)15.273(3/15.2732()/2( )15.373(25
6)15.273(232)()15.373)(()()15.273)(()(1,2,,,?+-=-?+-??--=-?+-?
--=-+-
得 20×T=6963K 故 T=348.15K
332,205789.010000015.3483145.82/--=÷??==m m p nRT V abm A 331,104542.010000015.2733145.82/--=÷??==m m p nRT V abm A J J V V p W U A A amb 1247)04542.005789.0(10100)(3,1,2-=-??-=--==?
2-20 已知水（H 2O ，l ）在100℃的饱和蒸气压p s
=101.325 kPa ，在此温度、压力下水的摩尔蒸发焓1668.40-?=?mol kJ H m vap 。求在100℃，101.325 kPa 下使1kg 水蒸气全部凝结成液体水时的Q ，W ，△U 及△H 。设水蒸气适用理想气体状态方程。 解：过程为 kPa C g O kgH 325.101,100),(10
2kPa C l O kgH 325.101,100),(102 mol n 524.5501.18/1000==
H kJ kJ H n Q Q m vap p ?=-=-?=?-?==2258)668.40(524.55)(
kJ J RT n pV V V p W g g g l amb 35.172)15.373314.818
1000
()(=??==≈--=
kJ W Q U 65.2085)35.1722258(-≈+-=+=?
2-17今有温度分别为80℃、40℃及10℃的三种不同的固体物质A 、B 及C 。若在与环境绝热条件下，等质量的A 和B 接触，热平衡后的温度为57℃；等质量的A 与C 接触，热平衡后的温度为36℃。若将等质量的B 、C 接触，达平衡后系统的温度应为多少？
解：设A 、B 、C 的热容各为c A 、c B 、c C ，于是有
mc A （57-80）+m c B （57-40）=0 （1） mc A （36-80）+ mc C （36-10）=0 （2） mc B （t-40）+m c C （t-10）=0 （3） 得：c A （57-80）= - c B （57-40） （4）
c A （36-80）= - c C （36-10） （5） c B （t-40）+ c C （t-10）=0 （6） 由式（4）除以式（5），解得 c B =0.7995c C 将上式代入式（6）得
0.7995c C （t-40）+ c C （t-10）=0 （7） 方程（7）的两边同除以c C ，得
0.7995×（t-40）+ （t-10）=0 （8） 解方程（8），得 t=23.33℃
结果表明，若将等质量的B 、C 接触，达平衡后系统的温度应为23.33℃。
2-21 求1mol N 2（g ）在300K 恒温下从2 dm 3 可逆膨胀到40 dm 3
时的体积功W r 。 （1）假设N 2（g ）为理想气体；
（2）假设N 2（g ）为范德华气体，其范德华常数见附录。 解：（1）假设N 2（g ）为理想气体,则恒温可逆膨胀功为
)/ln(12V V nRT W r -== -1×8.3145×300×ln （40÷2）J = - 7472J =7.472 kJ
（2）查附录七，得其范德华常数为
2613108.140mol m Pa a ???=---；1361013.39---??=mol m b
-7.452kJ
-7452J 102110401108.1401- 1013.3911021013.3911040300ln 8.314-1 11V -nRTln 333263-63-12
212222
1
2
1==???
???-???????
?
????-???-???=???? ??-+???? ??--=???? ?
?---=-=-----?
?J J
V V an nb V nb dV V an nb V RT pdV W V V V V r 2-22 某双原子理想气体1mol 从始态350K ，200 kPa 经过如下四个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的功W 。
（1）恒温可逆膨胀到50 kPa ；
（2）恒温反抗50 kPa 恒外压不可逆膨胀； （3）绝热可逆膨胀到50kPA ；
（4）绝热反抗50 kPa 恒外压不可逆膨胀。 解：（1）恒温可逆膨胀到50 kPa ：
()kJ J J p p nRT W r 034.4403410201050ln 3503145.81/ln 3
312-=-=????
? ?
?????==
（2）恒温反抗50 kPa 恒外压不可逆膨胀:
{}{}{}kJ
J J p p nRT p nRT p V V p W amb amb amb 183.22183 200/50(13503145.81)/(p -1-nRT )/()/()(1amb 112-=-=-??-==--=--=
（3）绝热可逆膨胀到50kPa: K K T p p T R R C R m
p 53.235350102001050)
2/7/(331/122,=??
??
?
????=????
? ??=
绝热，Q=0，
kJ J J T T C n dT nC U W T T m V m V 379.22379)35053.235(2
8.3145
51 )
(12,,2
1-=-=-???
=-??==?=?
（4）绝热反抗50 kPa 恒外压不可逆膨胀 绝热，Q=0， U W ?= {})
()2/5()/()/()
()(1211212,12T T R n p nRT p nRT p T T nC V V p amb amb m V abm -?=---=--
上式两边消去nR 并代入有关数据得
K T K T 3505.25.235025.022?-=?+-
3.5T 2=2.75×350K 故 T 2=275K kJ J J T T C n dT nC U W T T m V m V 559.11559)350275(2
8.3145
51 )
(12,,2
1-=-=-???
=-??==?=?
2-23 5 mol 双原子理想气体1mol 从始态300K ，200 kPa ，先恒温可逆膨胀到压力为50kPa ，再绝热可逆压缩末态压力200 kPa 。求末态温度T 及整个过程的Q ，W ，△U 及△H 。
解：整个过程如下
mol
p kPa T
mol p kPa K mol kPa K 5200550300520030021=????→?=????→?绝热可逆压缩恒温可逆膨胀 K K T p p T R R C R m
p 80.445400105010200)
2/7/(3
3
1/12,=????
? ????=??
??
? ??=
恒温可逆膨胀过程：
()kJ J J p p nRT W r 29.171728910201050ln 3003145.85/ln 3
3
12-=-=????
? ?
?????== 因是理想气体，恒温，△U 恒温=△H 恒温=0 绝热可逆压缩：Q=0，故
kJ
J J T T R T T nC U W m V 15.1515153)30080.445(314.82
5
5 )
(25
5)(11,==?-???=-?=-=?=绝绝
kJ
J J T T R T T nC H m p 21.2121214)30080.445(314.82
7
5 )
(27
5)(11,==?-???=-?=-=?绝
故整个过程：
W=W r +W 绝= （-17.29+15.15）kJ=2.14 kJ △U=△U r +△U 绝=（0+15.15）=15.15kJ △H=△H r +△H 绝=（0+21.21）=21.21kJ
2-24 求证在理想气体p —V 图上任一点处，绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的斜率的绝对值。
解：理想气体绝热可逆方程为：=γpV 常数=K （1）
理想气体恒温可逆方程为：=pV 常数=C （2）
对方程（1）及方程（2）求导，得
)/()/(V p V p Q γ-=?? （3）
)/()/(V p V p T -=?? （4）
因m V m p C C ,,/=γ＞1，故在理想气体p —V 图上任一点处，绝热可逆线的斜率的绝对值)/(V p γ-大于恒温可逆线的斜率的绝对值)/(V p -。
2-25一水平放置的绝热圆筒中装有无磨檫的绝热理想活塞，左、右两侧分别为50dm 3
的单原子
理想气体A 和50dm 3
的双原子理想气体B 。两气体均为0℃、100kPa 。A 气体内部有一体积及热容均可忽略的电热丝.现在经通电无限缓慢加热左侧气体A ，推动活塞压缩右侧气体B 使压力最终到达200kPa 。求：（1）气体B 的最终温度；（2）气体B 得到的功；（3）气体A 的最终温度；（4）气体A 从电热丝得到的热。
解：（1）右侧气体B 进行可逆绝热过程
K K p p T R R C R
m p 97.3321010010
20015.273T 2
/733
1212,=???
?
?????=?
??
? ???=
(2) 因绝热，Q B =0， )()(12,1
1
112,T T C RT V p T T nC U W m V m V B -=
-=?= kJ J J 738.22738)15.27397.332(2
314.8515.273314.810501010033==?-???????=-
（3）气体A 的末态温度：
333
31221122
11
1226.48.3015
.2731020097.3325010100dm dm T p T V p p RT RT V p p nRT V B =?????==== V A =（2×50-30.48）dm 3=69.52dm 3
K K V p T V p R RT V p V p R n V p T A A A A B 58.759501010015.27352.6910200)/(3
3111211122=?????==== （4）气体A 从电热丝得到的热： B A n mol RT V p n ==????==-2017.215
.273314.81050101003
3111
kJ
kJ kJ kJ kJ W T T nC W U Q B
B m V 094.16738.2356.13 738.210)15.27358.759(314.82
3
2017.2 )(31,=+=+?-???=+-=-?=-
2-26 在带活塞的绝热容器中有4.25 mol 的某固态物质A 及5 mol 某单原子理想气体B ，物质A 的11,454.24--??=K mol J C m p 。始态温度T 1=400 K ，压力p 1=200 。
今以气体B 为系统，求经可逆膨胀到p 2=100 kPa 时，系统的T 2及过程的Q ，W ，△U 及△H 。(注意：以p 2=50kPa 解题，得不到和答案一样的结果，可能是p 2=100 kPa 。估计是打印错误所致)
解：今以气体B 为系统：
K K T p p T R R C R m
p 14.3034001020010100)
2/5/(3
3
1/122,=????
? ????=??
??
? ??=
kJ J J J
dT Q Q K
K
A 07.1010067)}40014.303(454.2425.4{}454.2425.4{14.303400≈=-??-=?-=-=?
kJ J J R U 04.66040)}40014.303(23
0.5{-≈-=-??=?
kJ J J R H 07.1010067)}40014.303(2
5
0.5{-≈-=-??=?
kJ Q U W 11.16-=-?=
2-28 已知100kPa 下冰的熔点为0℃，此时冰的比熔化焓13.333-?=?g J h fus 。水的均比定压热容11184.4--??=K g J c p 。求绝热容器内向1kg 50℃的水中投入0.1 kg 0℃的冰后，系统末态的温度。计算时不考虑容器的热容。
解：变化过程示意如下 （ 0.1kg ，0℃冰）（ 0.1kg ，0℃，水）
（ 0.1kg ，t ，水）
（ 1kg ，50℃，水）（ 1kg ，t ，水）
过程恒压绝热：0=?=H Q p ，即021=?+?=?H H H K
1433015.564602.4T 0)15.323(184.41000 )15.273(184.41003.333100111111==-????+-????+???------K T K g J K T K g J g K g J g
311.363K T =， 故 t=38.21℃
2-29 已知100kPa 下冰的熔点为0℃，此时冰的比熔化焓13.333-?=?g J h fus 。水和冰的均比定压热容p c 分别为11184.4--??K g J 及11000.2--??K g J 。今在绝热容器内向1kg 50℃的水中投入0.8 kg 温度-20℃的冰。求：（1）末态的温度；（2）末态水和冰的质量。
解：过程恒压绝热：0=?=H Q p ，即021=?+?=?H H H
261.27K
T 7531.2T 1352059.6-914287.68-26664032000 0
)15.323(184.41000 )
15.273(184.480033.333800)15.25315.273(0.280011111111==+=-????+-????+???+-????--------K T K g J K T K g J g K g J g K K K g J g
这个结果显然不合理，只有高温水放出的热量使部分冰熔化为水，而维持在 0℃，所以末态的温度
为 0℃。
（2）设0℃冰量为 m ，则0℃水量为（500 – m ）g ，其状态示意如下
K
l O H g K
s O mH l O gH m K l O H g K s O H g p Q 15.273 ),( ,100015.273 ),( ),()800(15.323 ),( ,100015.253 ),(,800222022-??→
?= 800 g ×2. J ·g -1·K -1×（273.15 K –253.15K ）+（800-m ）g ×333.3 J ·g -1 + 1000g ×4.184 J ·g -1·K -1×（273.15K – 323.15K ）=0 333.3 m = 89440 g
m=268g =0.268 kg =冰量
水量= {1000+（800-268）}g = 1532 g =1.532 kg 2-30 蒸气锅炉中连续不断地注入20℃的水，将其加热并蒸发成180℃，饱和蒸气压为1.003Mpa 的水蒸气。求每生产1kg 饱和水蒸气所需的热。
已知：水（H 2O ，l ）在100℃的摩尔相变焓1668.40)15.373(-?=?mol kJ K H m vap ，水的平均摩尔定压热容为12,32.75),(-?=mol J l O H C m p ，水蒸气（H 2O ，g ）的摩尔定压热容与温度的关系见附录。 解：据题意画出下列方框图： Q p =△H
△H 1 △H 2
△vap H kg （373.15K ）
△H 1 =J J t t C m m p l O H 76.334)20100(32.7518
1000
)(12,)(2
=-??=
- kJ
kJ K dT K T K T dT nC H K
K
T T g O H p 54.154}/)/102.002- /1049.1416.29(181000{226-15.45315.3733)(,2212=??+=????- 所以每生产1kg 饱和蒸气所需的热
Q p =△H=△H 1+△vap H kg （373.15K ）+△H 2= =（334.76+2257+154.54）kJ =2.746×103kJ
2-31 100kPa 下，冰（H 2O ，s ）的熔点为0℃，在此条件下冰的摩尔熔化焓1012.6-?=?mol kJ H m fus 。已知在-10℃～0℃范围内过泠水（H 2O ，l ）和冰的摩尔定压热容分别为C p ，m （H 2O ，
l ）=76.2811--??K mol J 和C p ，m （H 2O ，s ）=37.2011--??K mol J 。求在常压下及 – 10℃下过泠水结冰的摩尔凝固焓。 解：
H 2O （l ）
，1kg 20℃，1000.3kPa H 2O （g ），1kg 180℃，1000.3kPa H 2O （l ），1kg 100℃，101.325kPa H 2O （g ），1kg 100℃，101.325kPa
kJ kJ 2259668.40181000=?
C s O H C l O H m
H 020210),(10),(-??→?-?
△H 1，m △H 3，m
C s O H C l O H m
H
02020 ),(0 ),(,2??→??
1,2012.6-?-=?-=?mol kJ H H m fus m
1
112,,22,215.26315.273,,2215.27315.263,,3,2,1621.55621 )102.3760121028.76( )15.27315.263(),( )
15.26315.273(),( ),(),( 1
---?-=?-=??--?=-?+?+-?=+?+=?+?+?=??
?
mol kJ mol J mol J K K s O H C H K K l O H C dT
s O H C H dT l O H C H H H H m p m m p K
K
m p m K K m p m m m m
2-32 已知水（H 2O ，l ）在100℃的摩尔蒸发焓1668.40-?=?mol kJ H m vap ，水和水蒸气在25～100℃的平均摩尔定压热容分别为75.75),(2,=l O H C m p 11--??K mol J 和76.33),(2,=g O H C m p 11--??K mol J 。求在25℃时水的摩尔蒸发焓。
解：C g O H C
l O H m
H 020
225 ),(25 ),(??→??
△H 1，m △H 3，m
C g O H C
l O H m
vap H
0202010 ),(010 ),(??→
??
1
112,2,215.29815.373,,2215.37315.298,,3,13821.443817 )7576.33406687575.75( )15.37315.298(),( )
15.29815.373(),( ),(),( 1
---?-=?-=??-+?=-?+?+-?=+?+=?+?+?=??
?
mol kJ mol J mol J K K g O H C H K K l O H C dT
s O H C H dT l O H C H H H H m p m vap m p K
K
m p m K
K m p m m vap m m
2-33 25℃下，密闭恒容的容器中有10g 固体萘C 10H 8（s ）在过量的O 2（g ）中完全燃烧成CO 2
（g ）和H 2O （l ）。过程放热401.727 kJ 。求
（1）)(4)(10)(12)(222810l O H g CO g O s H C +=+的反应进度； （2）C 10H 8（s ）的θm C U ?； （3）C 10H 8（s ）的θ
m C H ?。 解：（1）反应进度：mmol mol n n n 019.78078019.0173
.12810
1//===?=?=?=νξ
（2）C 10H 8（s ）的θ
m C U ?：M 萘=128.173 每摩尔萘的恒容恒温燃烧热为
1
15149 )727.401(10
173
.128)15.298()15.298(--?-=?-?=
?=?mol kJ mol kJ K U K U m r m c θ
天津大学《物理化学》第五版-习题及解答
天津大学《物理化学》第五版习题及解答 目录 第一章气体的pVT性质 (2) 第二章热力学第一定律 (6) 第三章热力学第二定律 (24) 第四章多组分系统热力学 (51) 第五章化学平衡 (66) 第六章相平衡 (76) 第七章电化学 (85) 第八章量子力学基础 (107) 第九章统计热力学初步 (111) 第十一章化学动力学 (118)
第一章气体的pVT性质
1.1 物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下 试推出理想气体的，与压力、温度的关系。 解：根据理想气体方程 1.5 两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到100 °C，另一个球则维持0 °C，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。 解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。 标准状态： 因此， 1.9 如图所示，一带隔板的容器内，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均可视为理想气体。
（1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。 （2）隔板抽取前后，H2及N2的摩尔体积是否相同？ （3）隔板抽取后，混合气体中H2及N2的分压立之比以及它们的分体积各为若干？解：（1）等温混合后 即在上述条件下混合，系统的压力认为。 （2）混合气体中某组分的摩尔体积怎样定义？ （3）根据分体积的定义 对于分压 1.11 室温下一高压釜内有常压的空气，为进行实验时确保安全，采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮气直到4倍于空气的压力，尔后将釜内混合气体排出直至恢复常压。重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含氧的摩尔分数。 解：分析：每次通氮气后至排气恢复至常压p，混合气体的摩尔分数不变。 设第一次充氮气前，系统中氧的摩尔分数为，充氮气后，系统中氧的摩尔分数为 ，则，。重复上面的过程，第n次充氮气后，系统的摩尔分数为 ， 因此 。 1.13 今有0 °C，40.530 kPa的N2气体，分别用理想气体状态方程及van der Waals方程计算其摩尔体积。实验值为。
物理化学课后答案
第一章 气体的pVT 关系 1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下： 1 1T T p V p V V T V V ???? ????-=??? ????= κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系? 解：对于理想气体,pV=nRT 111 )/(11-=?=?=??? ????=??? ????= T T V V p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=?=?=???? ????-=???? ????- =p p V V p nRT V p p nRT V p V V T T T κ 1—2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯(C 2H 3Cl ）气体300m 3 ，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？ 解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为 mol RT pV n 623.1461815 .300314.8300 106.1213=???== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 13 3153.144145 .621090109032-?=?=?=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441。153）=10.144小时 1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。 解：33 714.015 .273314.81016101325444 --?=???=?=?=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ 1—4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。若改用充以25℃、13。33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25。0163g 。试估算该气体的摩尔质量。 解：先求容器的容积33 ) (0000.1001 0000.100000 .250000.1252 cm cm V l O H == -= ρ n=m/M=pV/RT mol g pV RTm M ?=?-??== -31.3010 13330) 0000.250163.25(15.298314.84 1-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气.若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃,忽略连接管中气体体积,试求该容器内空气的压力。 解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为 )/(2,2,1i i i i RT V p n n n =+= 终态（f ）时 ??? ? ??+=???? ??+ =+=f f f f f f f f f f T T T T R V p T V T V R p n n n ,2,1,1,2,2,1,2,1
物理化学习题及答案
物理化学习题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
物理化学期末复习 一、单项选择题 1. 涉及焓的下列说法中正确的是() (A) 单质的焓值均等于零 (B) 在等温过程中焓变为零 (C) 在绝热可逆过程中焓变为零 (D) 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化 2. 下列三种胶体分散系统中，热力不稳定的系统是：() A.大分子溶胶 B.胶体电解质 C.溶胶 3. 热力学第一定律ΔU=Q+W 只适用于() (A) 单纯状态变化 (B) 相变化 (C) 化学变化 (D) 封闭物系的任何变化 4. 第一类永动机不能制造成功的原因是() (A) 能量不能创造也不能消灭 (B) 实际过程中功的损失无法避免 (C) 能量传递的形式只有热和功 (D) 热不能全部转换成功 5. 如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，今以电阻丝为体系有（） (A) W =0，Q <0，U <0 (B). W＞0，Q <0，U >0 (C) W <0，Q <0，U >0
(D). W <0，Q =0，U >0 6. 对于化学平衡, 以下说法中不正确的是（） (A) 化学平衡态就是化学反应的限度 (B) 化学平衡时系统的热力学性质不随时间变化 (C) 化学平衡时各物质的化学势相等 (D) 任何化学反应都有化学平衡态 7. 封闭系统内的状态变化：（） A 如果系统的?S >0，则该变化过程自发 sys B 变化过程只要对环境放热，则该变化过程自发 ，变化过程是否自发无法判断 C 仅从系统的?S sys 8. 固态的NH HS放入一抽空的容器中，并达到化学平衡，其组分数、独立组分 4 数、相数及自由度分别是（） A. 1，1，1，2 B. 1，1，3，0 C. 3，1，2，1 D. 3，2，2，2 9. 在定压下，NaCl晶体，蔗糖晶体，与它们的饱和混合水溶液平衡共存时，独立组分数C和条件自由度f'：（） A C=3，f'=1 B C=3，f'=2 C C=4，f'=2 D C=4，f'=3 10. 正常沸点时，液体蒸发为气体的过程中（） (A) ΔS=0 (B) ΔG=0
物理化学天津大学版答案解析
1、2、1 填空题 1.温度为400K,体积为23 m 的容器中装有2mol 的理想气体A 与8mol 的理想气体B,则该混合气体中B 的分压力B p =(13、302)kPa 。 ()a k P V RT n p B B P 302.13a 2/400314.88/=??== 或 ()[]B B A B B y V RT n n py p /+== =()}{kPa Pa 302.138.02/400314.828=???+ 2.在300K,100kPa 下,某理想气体的密度3 3-108275.80-??=m kg ρ。则该气体的摩尔质量M=( 2、01613-10-??mol kg )。 ()()p RT M RT M V RT M m nRT pV ///ρρ==== =() Pa K K mol J m kg 31133-10100/300314.8108275.80???????--- =13-10016.2-??mol kg 3.恒温100C ?下,在一带有活塞的气缸中装有3、5mol 的水蒸气()g O H 2,当缓慢地压缩到压力=p (101、325)kPa 时才可能有水滴()l O H 2出现。 ()出现。时才会有水滴，故当压缩至时的水的饱和蒸气压为l O H p kPa C 2kPa 325.101325.101100=? 4.恒温下的理想气体,其摩尔体积随压力的变化率()γρ??/m V =( 2 /-p RT )。 ()()2///,0/,p RT p V p V V p V p RT pV m m m m m -=-=??=+??=γγ即所以 状态方程，理想气体满足理想气体 5.一定量的范德华气体,在恒容条件下,其压力随温度的变化率()V T ??/ρ=(()nb V nR -/)。 将范德华状态方程改写为如下形式: 22 V an nb V nRT p --= 所以 ()()nb V nR T p V -=??// 6.理想气体的微观特征就是:(理想气体的分子间无作用力,分子本身不占有体积 )。 7.在临界状态下,任何真实气体的宏观特征为:(气相、液相不分)。
物理化学课后习题及答案(天津大学)第五版
第七章电化学 7.1用铂电极电解溶液。通过的电流为20 A，经过15 min后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的?(2) 在的27 ?C，100 kPa下的？ 解：电极反应为 电极反应的反应进度为 因此： 7.2在电路中串联着两个电量计，一为氢电量计，另一为银电量计。当电路中 通电1 h后，在氢电量计中收集到19 ?C、99.19 kPa的；在银电量 计中沉积。用两个电量计的数据计算电路中通过的电流为多少。 解：两个电量计的阴极反应分别为 电量计中电极反应的反应进度为 对银电量计 对氢电量计
7.3用银电极电解溶液。通电一定时间后，测知在阴极上析出的 ，并知阴极区溶液中的总量减少了。求溶液中的和。 解：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。显然阴极区溶液中的总量的改变等于阴极析出银的量与从阳极迁移来的银的量 之差： 7.4用银电极电解水溶液。电解前每溶液中含。阳极溶解下来的银与溶液中的反应生成，其反应可表示 为 总反应为 通电一定时间后，测得银电量计中沉积了，并测知阳极区溶液重 ，其中含。试计算溶液中的和。 解：先计算是方便的。注意到电解前后阳极区中水的量不变，量的改变为
该量由两部分组成（1）与阳极溶解的生成，（2）从阴极迁移到阳极 7.5用铜电极电解水溶液。电解前每溶液中含 。通电一定时间后，测得银电量计中析出，并测知阳极区溶 液重，其中含。试计算溶液中的和。 解：同7.4。电解前后量的改变 从铜电极溶解的的量为 从阳极区迁移出去的的量为 因此， 7.6在一个细管中，于的溶液的上面放入 的溶液，使它们之间有一个明显的界面。令的电流直上而下通过该管，界面不断向下移动，并且一直是很清晰的。以后，
物理化学试题及答案
物理化学试题之一 一、选择题(每题2分，共50分,将唯一的答案填进括号内) 1. 下列公式中只适用于理想气体的是1. B A. ΔU=Q V B. W=nRTln(p 2/p 1)(用到了pv=nRT) C. ΔU=dT C m ,V T T 2 1? D. ΔH=ΔU+p ΔV 2. ΔH 是体系的什么 2. C A. 反应热 B. 吸收的热量 C. 焓的变化 D. 生成热 3. 2000K 时反应CO(g)+1/2O 2(g)=CO 2(g)的K p 为 6.443,则在同温度下反应为2CO 2(g)=2CO(g)+O 2(g)的K p 应为3. C A. 1/6.443 B. (6.443)1/2 C. (1/6.443)2 D. 1/(6.443)1/2 4. 固态的NH 4HS 放入一抽空的容器中，并达到化学平衡，其组分数、独立组分数、相数及自由度分别是 A. 1，1，1，2 B. 1，1，3，0 C. 3，1，2，1 D. 3，2，2，2 5. 下列各量称做化学势的是 A. i j n ,V ,S i )n ( ≠?μ? B. i j n ,V ,T i )n p (≠?? C. i j n ,p ,T i )n (≠?μ? D. i j n ,V ,S i )n U (≠?? 6. A 和B 能形成理想溶液。已知在100℃时纯液体A 的饱和蒸汽压为133.3kPa, 纯液体B 的饱和蒸汽压为66.7 kPa, 当A 和B 的二元溶液中A 的摩尔分数为0.5时，与溶液平衡的蒸气中A 的摩尔分数是 A. 1 B. 0.75 C. 0.667 D. 0.5 7. 理想气体的真空自由膨胀，哪个函数不变？ A. ΔS=0 B. V=0 C. ΔG=0 D. ΔH=0 7. D ( ) 8. A 、B 两组分的气液平衡T-x 图上，有一最低恒沸点，恒沸物组成为x A =0.7。现有一组成为x A =0.5的AB 液体混合物，将其精馏可得到 A. 纯A 和恒沸混合物 B. 纯B 和恒沸混合物 C. 只得恒沸混合物 D. 得纯A 和纯B 8. B
天津大学版物理化学复习提纲
物理化学复习提纲 一、 热力学第一定律 1. 热力学第一定律：ΔU = Q -W (dU=δQ -δW ,封闭体系、静止、无 外场作用) *热Q,习惯上以系统吸热为正值，而以系统放热为负值；功W ，习惯上以系统对环境作功为正值，而以环境对系统作功为负值。 **体积功 δW=（f 外dl ＝p 外·Adl ）=p 外dV=nRT ?21/V V V dV =nRTlnV 2/V 1=nRTlnp 1/p 2 2. 焓：定义为H ≡U+pV ；U ，H 与Q ，W 区别（状态函数与否？） 对于封闭体系，Δ H= Qp, ΔU= Qv, ΔU= -W （绝热过程） 3. Q 、W 、ΔU 、ΔH 的计算 a. ΔU=T nCv.md T T ?21= nCv.m(T 2-T 1) b. ΔH=T nCp.md T T ?21= nCp.m(T 2-T 1) c. Q ：Qp=T nCp.md T T ?21；Qv=T nCv.md T T ?2 1 d. T ，P 衡定的相变过程：W=p (V 2-V 1)；Qp=ΔH=n ΔH m ；ΔU=ΔH -p(V 2-V 1) 4. 热化学 a. 化学反应的热效应,ΔH=∑H(产物)-∑H （反应物）＝ΔU+p ΔV (定压反应) b. 生成热及燃烧热，Δf H 0m （标准热）；Δr H 0m （反应热）
c. 盖斯定律及基尔戈夫方程 [G .R.Kirchhoff, (?ΔH/?T)=C p(B) -C p(A)= ΔCp] 二、 热力学第二定律 1. 卡诺循环与卡诺定理：η＝W/Q 2=Q 2+Q 1/Q 2=T 2-T 1/T 2,及是 (Q 1/T 1+Q 2/T 2=0)卡诺热机在两个热源T 1及T 2之间工作时，两个热源的“热温商”之和等于零。 2. 熵的定义：dS=δQr/T, dS ≠δQir/T (克劳修斯Clausius 不等式, dS ≥δQ/T ；对于孤立体系dS ≥0，及孤立系统中所发生任意过程总是向着熵增大的方向进行)。 熵的统计意义：熵是系统混乱度的度量。有序性高的状态 所对应的微观状态数少，混乱度高的状态所对应的微观状态数多，有S=kln Ω, 定义：S 0K =0, 有 ΔS=S (T)-S 0K =dT T Cp T ??/0 3. P 、V 、T 衡时熵的计算： a. ΔS=nRlnP 1/P 2=nRlnV 2/V 1(理气，T 衡过程) b. ΔS=n T T nCp.md T T /21?(P 衡，T 变) c. ΔS=n T T nCv.md T T /21?（V 衡，T 变） d. ΔS=nC v.m lnT 2/T 1+ nC p.m lnV 2/V 1(理气P 、T 、V 均有变化时) 4. T 、P 衡相变过程：ΔS=ΔH 相变/T 相变 5. 判据： a. ΔS 孤｛不能实现可逆，平衡不可逆，自发 00 0?=? （ΔS 孤＝ΔS 体+ΔS 环, ΔS 环＝－Q 体/T 环）
物理化学课后习题答案
四．概念题参考答案 1．在温度、容积恒定的容器中，含有A 和B 两种理想气体，这时A 的分压 和分体积分别是A p 和A V 。若在容器中再加入一定量的理想气体C ，问A p 和A V 的 变化为 ( ) (A) A p 和A V 都变大 (B) A p 和A V 都变小 (C) A p 不变，A V 变小 (D) A p 变小，A V 不变 答：(C)。这种情况符合Dalton 分压定律，而不符合Amagat 分体积定律。 2．在温度T 、容积V 都恒定的容器中，含有A 和B 两种理想气体，它们的 物质的量、分压和分体积分别为A A A ,,n p V 和B B B ,,n p V ，容器中的总压为p 。试 判断下列公式中哪个是正确的 ( ) (A) A A p V n RT = (B) B A B ()pV n n RT =+ (C) A A A p V n RT = (D) B B B p V n RT = 答：(A)。题目所给的等温、等容的条件是Dalton 分压定律的适用条件，所 以只有(A)的计算式是正确的。其余的,,,n p V T 之间的关系不匹配。 3． 已知氢气的临界温度和临界压力分别为633.3 K , 1.29710 Pa C C T p ==?。 有一氢气钢瓶，在298 K 时瓶内压力为698.010 Pa ?，这时氢气的状态为 （ ） (A) 液态 (B) 气态 (C)气-液两相平衡 (D) 无法确定 答：(B)。仍处在气态。因为温度和压力都高于临界值，所以是处在超临界 区域，这时仍为气相，或称为超临界流体。在这样高的温度下，无论加多大压力， 都不能使氢气液化。 4．在一个绝热的真空容器中，灌满373 K 和压力为 kPa 的纯水，不留一点 空隙，这时水的饱和蒸汽压 （ ） （A ）等于零 （B ）大于 kPa （C ）小于 kPa （D ）等于 kPa 答：（D ）。饱和蒸气压是物质的本性，与是否留有空间无关，只要温度定了， 其饱和蒸气压就有定值，查化学数据表就能得到，与水所处的环境没有关系。
物理化学(天大第五版全册)课后习题答案
第一章 气体pVT 性质 1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下： 1 1T T p V p V V T V V ???? ????-=??? ????= κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？ 解：对于理想气体，pV=nRT 111 )/(11-=?=?=??? ????=??? ????= T T V V p nR V T p nRT V T V V p p V α 1 211 )/(11-=?=?=???? ????-=???? ????- =p p V V p nRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。 若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接管中气体体积，试求该容器内空气的压力。 解：方法一：在题目所给出的条件下，气体的量不变。并且设玻璃泡的体积不随温度而变化，则始态为 )/(2,2,1i i i i RT V p n n n =+= 终态（f ）时 ??? ? ??+=???? ??+= +=f f f f f f f f f f T T T T R V p T V T V R p n n n ,2,1,1,2,2,1,2,1 kPa T T T T T p T T T T VR n p f f f f i i f f f f f 00.117)15.27315.373(15.27315.27315.373325.1012 2,2,1,2,1,2,1,2,1=+???=? ??? ??+=???? ??+= 1-8 如图所示一带隔板的容器中，两侧分别有同温同压的氢气与氮气，二者均克视为理想气体。 H 2 3dm 3 p T N 2 1dm 3 p T （1）保持容器内温度恒定时抽去隔板，且隔板本身的体积可忽略不计，试求两种气体混合后的压力。 （2）隔板抽去前后，H 2及N 2的摩尔体积是否相同？ （3）隔板抽去后，混合气体中H 2及N 2的分压力之比以及它们的分体积各为若干？ 解：（1）抽隔板前两侧压力均为p ，温度均为T 。 p dm RT n p dm RT n p N N H H ====33132222 （1）
物理化学习题及答案
一、单选题（每题2分，共30分） 1. 在298K及101.325KPa下的1.00dm3氢气，等温可逆膨胀到 2.00 dm3，所做功的绝对值为C A、0.418 J B、0.0418 J C、70.3J D、7.11J 2. 对于孤立体系的实际过程，下列关系式不正确的是D A、W=0 B、Q=0 C、△U=0 D、△H=0 3. 一封闭系统进行可逆循环，其热温商之和D A、总是正值 B、总是负值 C、是温度的函数 D、总为零 4. 液体A和B混合成实际溶液时，当A和B之间的作用力大于相同分子之间的作用力时，该溶液对拉乌尔定律将 B A、产生正偏差 B、产生负偏差 C、不产生偏差 D、无法确定 5. 关于偏摩尔量，下面的叙述不正确的是B A、偏摩尔量是状态函数，其值与物质的量无关 B、偏摩尔量的值不能小于零 C、体系的强度性质无偏摩尔量 D、纯物质的偏摩尔量等于摩尔量 6.克拉贝龙方程dP/dT=△H m(相变)/T△Vm(相变)，其应用条件是D A、只适用于纯物质的气液、气固平衡 B、只适用于服从理想气体行为的为气液、气固平衡 C、任何纯物质的相变热不随温度而变的两相平衡 D、任何纯物质两相平衡体系 7.含KNO3和NaCl的水溶液与纯水达到渗透平衡，其自由度数f为D A、1 B、2 C、3 D、4 8.分解反应A(s)=B(g)+2C(g) 该反应的平衡常数Kp与分解压力P的数值之间为 C A、Kp=P3 B、Kp>P3 C、Kp
物理化学上册习题答案
第一章 气体的pVT 关系 1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下： 1 1T T p V p V V T V V ???? ????-=??? ????= κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系 解：对于理想气体，pV=nRT 111 )/(11-=?=?=??? ????=??? ????= T T V V p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=?=?=???? ????-=???? ????- =p p V V p nRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3 ，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时 解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为 mol RT pV n 623.1461815 .300314.8300 106.1213=???== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 13 3153.144145 .621090109032-?=?=?=h mol M v Cl H C n/v=（÷）=小时 1-3 0℃、的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。 解：33 714.015 .273314.81016101325444 --?=???=?=?=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为。充以4℃水之后，总质量为。若改用充以25℃、的某碳氢化合物气体，则总质量为。试估算该气体的摩尔质量。 解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρ n=m/M=pV/RT mol g pV RTm M ?=?-??== -31.3010 13330) 0000.250163.25(15.298314.84 1-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其
物理化学考试题库及答案(5)
物理化学试题及答案 一、选择题： 1. 二组分体系恒温时．可能同时存在的最大相数为 （ ） (A) Φ=2 (B) Φ=3 (C) Φ=4 2. 在α、β两项中都含有A 和B 两种物质，当达相平衡时，下列哪种情况正确 （ ） A B A A A B A B (A ) (C) (D) (B )αααβαβββμμμμμμμμ==== 3. 在101325Pa 下，水、冰和水蒸气平衡的系统中，自由度为 （ ） (A) 0 (B) 1 (C) 2 4. 在密闭容器中有食盐饱和溶液，并且存在着从溶液中析出的细小食盐结晶， 则系统的自由度是 （ ） (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 5. 系统是N 2和O 2两种气体的混合物时，自由度应为 （ ） (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 6. 在101325 Pa 下，水和水蒸气呈平衡的系统，其自由度f 为 （ ） (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 7. NH 4Cl(s)在真空容器中分解达到平衡NH 4Cl(s) → HCl(g) + NH 3(g) （ ） (A) K =3, Φ=2, f =2 (B) K =2, Φ=2, f =1 (C) K =1, Φ=2, f =1 (D) K =4, Φ=2, f =1 8. 25 ℃及标准压力下，NaCl(s)与其水溶液平衡共存 （ ） (A) K =1, Φ=2, f =1 (B) K =2, Φ=2, f =1 (C) K =2, Φ=2, f =0 (D) K =4, Φ=2, f =1 9. 已知在318 K 时纯丙酮的的蒸气压为43.063 kPa ，今测得氯仿的摩尔分数为 0.30的丙酮－氯仿二元溶液上丙酮的蒸气压为26.77 kPa ，则此溶液： （ ） (A) 为理想液体混合物 (B) 对丙酮为负偏差 (C) 对丙酮为正偏差 (D) 无法确定 10. 苯(A)与甲苯(B)形成理想混合物，当把5 mol 苯与5 mol 甲苯混合形成溶液， 这时，与溶液相平衡的蒸汽中，苯(A)的摩尔分数是： （ ） (A) y A = 0.5 (B) y A < 0.5
物理化学(天津大学第四版)上册答案完整版
一章气体的pVT关系 1.1 物质的体膨胀系数与等温压缩率的定义如下 试推出理想气体的，与压力、温度的关系。 解：根据理想气体方程 1.2 气柜内贮有121.6 kPa，27℃的氯乙烯（C2H3Cl）气体300 m3，若以每小时90 kg的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？ 解：假设气柜内所贮存的气体可全部送往使用车间。 1.3 0℃，101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度？ 解：将甲烷(M w=16g/mol)看成理想气体： PV=nRT , PV =mRT/ M w 甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PM w/RT =101.32516/8.314273.15(kg/m3) =0.714 kg/m3 1.4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g充以4℃水之后，总质量为125.0000g。若改充以25℃，13.33 kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为 25.0163g。试估算该气体的摩尔质量。水的密度1g·cm3计算。 解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1 g.cm-3=100 cm3 将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ M w M w= mRT/ PV=(25.0163-25.0000)8.314300.15/(1333010010-6) M w =30.51(g/mol)
1.5 两个容积均为V 的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到 100℃，另一个球则维持 0℃，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。 解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。 标准状态： 因此， 1.6 0℃时氯甲烷（CH 3Cl ）气体的密度ρ随压力的变化如下。试作p p -ρ 图，用外推法求氯甲烷的相对 分子质量。
物理化学第五版课后习题答案
第十章界面现象 10－1 请回答下列问题： (1) 常见的亚稳定状态有哪些？为什么产生亚稳态？如何防止亚稳态的产生？ (2) 在一个封闭的钟罩内，有大小不等的两个球形液滴，问长时间放置后，会出现什么现象？ (3) 下雨时，液滴落在水面上形成一个大气泡，试说明气泡的形状和理由？ (4) 物理吸附与化学吸附最本质的区别是什么？ (5) 在一定温度、压力下，为什么物理吸附都是放热过程？ 答：(1) 常见的亚稳态有：过饱和蒸汽、过热液体、过冷液体、过饱和溶液。产生这些状态的原因就是新相难以生成，要想防止这些亚稳状态的产生，只需向体系中预先加入新相的种子。 (2) 一断时间后，大液滴会越来越大，小液滴会越来越小，最终大液滴将小液滴“吃掉”，根据开尔文公式，对于半径大于零的小液滴而言，半径愈小，相对应的饱和蒸汽压愈大，反之亦然，所以当大液滴蒸发达到饱和时，小液滴仍未达到饱和，继续蒸发，所以液滴会愈来愈小，而蒸汽会在大液滴上凝结，最终出现“大的愈大，小的愈小”的情况。 (3) 气泡为半球形，因为雨滴在降落的过程中，可以看作是恒温恒压过程，为了达到稳定状态而存在，小气泡就会使表面吉布斯函数处于最低，而此时只有通过减小表面积达到，球形的表面积最小，所以最终呈现为球形。 (4) 最本质区别是分子之间的作用力不同。物理吸附是固体表面分子与气体分子间的作用力为范德华力，而化学吸附是固体表面分子与气体分子的作用力为化学键。 (5) 由于物理吸附过程是自发进行的，所以ΔG＜0，而ΔS＜0，由ΔG=ΔH－TΔS，得 ΔH＜0，即反应为放热反应。
10－2 在293.15K 及101.325kPa 下，把半径为1×10－3m 的汞滴分散成半径为1×10－9m 的汞滴，试求此过程系统表面吉布斯函数变(ΔG )为多少？已知293.15K 时汞的表面张力为0.4865 N ·m －1。 解： 3143r π＝N×3243r π N ＝3 132 r r ΔG ＝2 1 A A dA γ?＝ (A 2－A 1)＝4·( N 2 2 r －21 r )＝4 ·(3 12 r r －21r ) ＝4× ×(339 (110)110 --??－10－6) ＝5.9062 J 10－3 计算时373.15K 时，下列情况下弯曲液面承受的附加压力。已知时水的表面张力为58.91×10－3 N ·m －1 (1) 水中存在的半径为0.1μm 的小气泡；kPa (2) 空气中存在的半径为0.1μm 的小液滴； (3) 空气中存在的半径为0.1μm 的小气泡； 解：(1) Δp ＝2r γ＝36 258.91100.110--???＝1.178×103 kPa (2) Δp ＝2r γ ＝36 258.91100.110--???＝1.178×103 kPa (3) Δp ＝4r γ＝36 458.91100.110--???＝2.356×103 kPa 10－4 在293.15K 时，将直径为0.1nm 的玻璃毛细管插入乙醇中。问需要在管内加多大的压力才能防止液面上升？若不加压力，平衡后毛细管内液面的高度为多少？已知该温度下乙醇的表面张力为22.3×10－3 N ·m －1，密度为789.4 kg ·m －3，重力加速度为9.8 m ·s －2。设乙醇能很好地润湿玻璃。
物理化学课后习题解答
第8章 表面和胶体化学 习题解答 1. 若一球形液膜的直径为2×10-3 m ，比表面自由能为0.7 J ·m -2 ，则其所受的附加压力是多少？ 解：球形液膜 3440.7 kPa 2.8 kPa 210/2 p r γ-??= ==? 2. 若水在293 K 时的表面力为72.75×10-3 N ·m -1 ，则当把水分散成半径为10-5 m 的小液滴时，曲 面下的附加压力为多少？ 解：34 52272.7510 Pa 1.4510 Pa 10 p r γ--???===? 3. 在293 K 时把半径1 mm 的水滴分散成半径为1 μm 的小水滴，问比表面增加了多少倍？表面吉 布斯函数增加了多少？完成该变化时，环境至少需做多少功？已知水的表面力为72.75×10-3 N ·m -1 。 解：设半径1 mm 水滴的表面积为A 1，体积为：V 1，半径为：R 1；半径1 μm 水滴的表面积为A 2，体积为：V 2，半径为：R 2；N 为小水滴的个数。 33 1212 44 , 33 V NV R N R ππ== 3 3 912 1 mm 101 μm R N R ????=== ? ????? 2 2 922211 4 1 μm 1010004 1 mm A N R A R ππ???=== ??? 12 22144 0.07288 N m 4() =9.14510 N m 9.14510 J A G dA NR R γπ---?==??-??=? 49.14510 J A W G -=-?=-? 4. 在298 K ，101.325 kPa 下，将直径为1 μm 的毛细管插入水中，问管需加多大压力才能防止水面上升？若不加额外压力，让水面上升达平衡后，管液面上升多高？已知：该温度下水的表面力为 0.072 N ·m -1，水的密度为1000 kg ·m -3，设接触角为0o ，重力加速度为9.8 m ·s -2 。 解：cos cos01θ==o 6 220.072 kPa 288 kPa 11102 s p R γ-?= =='?? 3 28810 m 29.38 m 10009.8 s p h g ρ?===? 5. 已知毛细管半径R = 1×10-4 m ，水的表面力γ = 0.072 N ·m -1 ，水的密度ρ = 103 kg ·m -3 ，接触角θ = 60o，求毛细管中水面上升的高度h 。 解：34 2cos 20.072cos 60 m 0.0735 m 109.810 h gR γθρ-?===??o 6. 303 K 时，乙醇的密度为780 kg ·m -3 ，乙醇与其蒸气平衡的表面力为2.189×10-2 N ·m -1 ，试计 算在径为0.2 mm 的毛细管中它能上升的高度?
物理化学期末考试试题库-2017(附答案与解析)汇总
物理化学期末考试试题库-2017(附答案与解析)汇总 1 / 7 第一章 热力学第一定律 选择题 1．关于焓的性质, 下列说法中正确的是（ ） (A) 焓是系统内含的热能, 所以常称它为热焓 (B) 焓是能量, 它遵守热力学第一定律 (C) 系统的焓值等于内能加体积功 (D) 焓的增量只与系统的始末态有关 答案：D 。因焓是状态函数。 2．涉及焓的下列说法中正确的是（ ） (A) 单质的焓值均等于零 (B) 在等温过程中焓变为零 (C) 在绝热可逆过程中焓变为零 (D) 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化 答案：D 。因为焓变ΔH=ΔU+Δ(pV)，可以看出若Δ(pV)＜0则ΔH ＜ΔU 。 3．与物质的生成热有关的下列表述中不正确的是（ ） (A) 标准状态下单质的生成热都规定为零 (B) 化合物的生成热一定不为零 (C) 很多物质的生成热都不能用实验直接测量 (D) 通常所使用的物质的标准生成热数据实际上都是相对值 答案：A 。按规定，标准态下最稳定单质的生成热为零。 4．下面的说法符合热力学第一定律的是（ ） (A) 在一完全绝热且边界为刚性的密闭容器中发生化学反应时,其内能一定变化 (B) 在无功过程中, 内能变化等于过程热, 这表明内能增量不一定与热力学过程无关 (C) 封闭系统在指定的两个平衡态之间经历绝热变化时, 系统所做的功与途径无关 (D) 气体在绝热膨胀或绝热压缩过程中, 其内能的变化值与过程完成的方式无关 答案：C 。因绝热时ΔU ＝Q ＋W ＝W 。（A ）中无热交换、无体积功故ΔU ＝Q ＋W ＝0。（B ）在无功过程中ΔU ＝Q ，说明始末态相同热有定值，并不说明内能的变化与过程有关。（D ）中若气体绝热可逆膨胀与绝热不可逆膨胀所做的功显然是不同的，故ΔU 亦是不同的。这与内能为状态函数的性质并不矛盾，因从同一始态出发，经绝热可逆膨胀与绝热不可逆膨胀不可能到达同一终态。 5．关于节流膨胀, 下列说法正确的是 (A) 节流膨胀是绝热可逆过程(B)节流膨胀中系统的内能变化(C)节流膨胀中系统的焓值改变(D)节流过程中多孔 塞两边的压力不断变化 答案：B 6．在实际气体的节流膨胀过程中，哪一组描述是正确的: （A ）Q >0, H ＝0, p < 0 （B ）Q ＝0, H <0, p >0 （C ）Q ＝0, H ＝0, p <0 （D ）Q <0, H ＝0, p <0 答案：C 。节流膨胀过程恒焓绝热且压力降低。 7．系统经一个循环后，ΔH 、ΔU 、Q 、W 是否皆等于零？ 答：否。其中H 和U 为状态函数，系统恢复至原态后其值复原，即ΔH ＝0、ΔU ＝0。而热与功是与途径有关的函数，一般不会正好抵消而复原，除非在特定条件下，例如可逆绝热膨胀后又可逆绝热压缩回至原态，或可逆恒温膨胀后又可逆恒温压缩回至原态等。 1. 在温度T 、容积V 都恒定的容器中，含有A 和B 两种理想气体，它们的物质的量、分压和分体积分别为nA ， pA ，V A 和nB ，pB ，VB ，设容器中的总压为p 。试判断下列公式中哪个是正确的（ ）。 （A ）A A p V n RT = （B ）B A B ()pV n n RT =+ （C ）A A A p V n RT = （D ）B B B p V n RT = 答：（A ）只有（A ）符合Dalton 分压定律。 4. 真实气体液化的必要条件是（ ）。 （A ）压力大于 C p （B ）温度低于C T （C ）体积等于 m,C V （D ）同时升高温度和压力 答：（B ）C T 是能使气体液化的最高温度，温度再高无论加多大压力都无法使气体液化。
关于物理化学课后习题答案
关于物理化学课后习题 答案 文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
第一章两个容积均为V的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。若将其中的一个球加热到 100 C，另一个球则维持 0 C，忽略连接细管中气体体积，试求该容器内空气的压力。 解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。 标准状态： 因此， 如图所示，一带隔板的容器中，两侧分别有同温、不同压的H2与N2，P(H2）=20kpa，P(N2)=10kpa,二者均可视为理想气体。 H2 3dm3 P(H2） T N2 1dm3 P(N2) T （1） 两种气体混合后的压力； （2）计算混合气体中H2和N2的分压力； （3）计算混合气体中H2和N2的分体积。 第二章 1mol水蒸气（H2O,g）在100℃，下全部凝结成液态水，求过程的功。假 设：相对水蒸气的体积，液态水的体积可以忽略不计。 1mol某理想气体与27℃，的始态下，先受某恒定外压恒温压缩至平衡态， 在恒容升温至℃，。求过程的W,Q, ΔU, ΔH。已知气体的体积Cv,m=*mol-1 *K-1。 容积为 m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0 C，4 mol的Ar(g)及150 C，2 mol的Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度
t及过程的。已知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容分别为 及，且假设均不随温度而变。 解：图示如下 假设：绝热壁与铜块紧密接触，且铜块的体积随温度的变化可忽略不计 则该过程可看作恒容过程，因此 假设气体可看作理想气体，，则 冰（H2O,S）在100kpa下的熔点为0℃，此条件下的摩尔熔化焓 ΔfusHm=*mol-1 *K-1。已知在-10~0℃范围内过冷水（H2O,l）和冰的摩尔定压热容分别为Cpm（H2O,l）=*mol-1 *K-1和Cpm（H2O,S）=*mol-1 *K-1。求在常压及-10℃下过冷水结冰的摩尔凝固焓。 O, l）在100 C的摩尔蒸发焓。水和水蒸气已知水（H 2 在25~100℃间的平均摩尔定压热容分别为Cpm（H2O,l）=*mol-1 *K-1和Cpm （H2O,g）=*mol-1 *K-1。求在25C时水的摩尔蒸发焓。 应用附录中有关物资的热化学数据，计算 25 C时反应 的标准摩尔反应焓，要求：（1）应用25 C的标准摩尔生成焓数据；
物理化学期末考试试题库-2017(附答案与解析)汇总
。 -可编辑修改- 第一章 热力学第一定律 选择题 1．关于焓的性质, 下列说法中正确的是（ ） (A) 焓是系统内含的热能, 所以常称它为热焓 (B) 焓是能量, 它遵守热力学第一定律 (C) 系统的焓值等于内能加体积功 (D) 焓的增量只与系统的始末态有关 答案：D 。因焓是状态函数。 2．涉及焓的下列说法中正确的是（ ） (A) 单质的焓值均等于零 (B) 在等温过程中焓变为零 (C) 在绝热可逆过程中焓变为零 (D) 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化 答案：D 。因为焓变ΔH=ΔU+Δ(pV)，可以看出若Δ(pV)＜0则ΔH ＜ΔU 。 3．与物质的生成热有关的下列表述中不正确的是（ ） (A) 标准状态下单质的生成热都规定为零 (B) 化合物的生成热一定不为零 (C) 很多物质的生成热都不能用实验直接测量 (D) 通常所使用的物质的标准生成热数据实际上都是相对值 答案：A 。按规定，标准态下最稳定单质的生成热为零。 4．下面的说法符合热力学第一定律的是（ ） (A) 在一完全绝热且边界为刚性的密闭容器中发生化学反应时,其内能一定变化 (B) 在无功过程中, 内能变化等于过程热, 这表明内能增量不一定与热力学过程无关 (C) 封闭系统在指定的两个平衡态之间经历绝热变化时, 系统所做的功与途径无关 (D) 气体在绝热膨胀或绝热压缩过程中, 其内能的变化值与过程完成的方式无关 答案：C 。因绝热时ΔU ＝Q ＋W ＝W 。（A ）中无热交换、无体积功故ΔU ＝Q ＋W ＝0。（B ）在无功过程中ΔU ＝Q ，说明始末态相同热有定值，并不说明内能的变化与过程有关。（D ）中若气体绝热可逆膨胀与绝热不可逆膨胀所做的功显然是不同的，故ΔU 亦是不同的。这与内能为状态函数的性质并不矛盾，因从同一始态出发，经绝热可逆膨胀与绝热不可逆膨胀不可能到达同一终态。 5．关于节流膨胀, 下列说法正确的是 (A) 节流膨胀是绝热可逆过程(B)节流膨胀中系统的内能变化(C)节流膨胀中系统的焓值改变(D)节流过程中多孔