从算式到方程练习题(基础题)
从算式到方程基础练习题
1．下列各式中不是方程的是
A．2x+3y=1 B．3π+4≠5
C．–x+y=4 D．x=8
2．下列四个式子中，是方程的是
A．3+2=5 B．3x–2=1
C．2x–3<0 D．a2+2ab+b2
3．下列方程中，解为x=1的是
A．x–1=–1 B．–2x=
C．x=–2 D．2x–1=1
4．下列方程中，解为x=2的方程是
A．x+2=0 B．2+3x=8
C．3x–1=2 D．4–2x=1
5．下列方程中，是一元一次方程的是
A．x2+x+1=x2+2 B．x+y=9
C．x+=2 D．3x=3（x–1）
6．下列方程中是一元一次方程的是
A．3x–1=B．x2–4x=3
C．xy–3=5 D．x+2y=1
7．下列等式变形正确的是
A．若–3x=5，则x=–B．若，则2x+3（x–1）=1 C．若5x–6=2x+8，则5x+2x=8+6 D．若3（x+1）–2x=1，则3x+3–2x=1 8．下列利用等式的性质，错误的是
A．由a=b，得到1–a=1–b B．由=，得到a=b
C．由a=b，得到ac=bc D．由ac=bc，得到a=b
9．下列结论不成立的是
A．若x=y，则m–x=m–y B．若x=y，则mx=my
C．若mx=my，则x=y D．若，则nx=ny
10．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是
A．如果a=b，那么a+5=b+5 B．如果a=b，那么a–=b–
C．如果ac=bc，那么a=b D．如果，那么a=b
11．下列方程：
（1）2x–1=x–7，（2）x=x–1，（3）2（x+5）=–4–x，（4）x=x–2．
其中解为x=–6的方程的个数为
A．4个B．3个C．2个D．1个
12．在0，1，2，3中，__________是方程2x–1=–5x+6的解．
13．如果关于x的一元一次方程ax+2x=4的解是x=4，那么a的值为__________．
14．有下列等式：①由a=b，得5–2a=5–2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得；④由，得3a=2b；⑤由a2=b2，得a= b．其中正确的是__________．
15．由5x=4x+5得5x–4x=5，在此变形中，方程两边同时加上了__________．
16．如果5x=10–2x，那么5x+__________=10．
17．若–=，根据等式性质__________（填“1”或“2”）得到–2x=3y–5．18．在下列方程中：①x+2y=3，②，③，④，是一元一次方程的有__________（只填序号）．
19．若（a–1）x|a|=3是关于x的一元一次方程，则a=__________．
20．检验下列各数是不是方程的解．
（1）x=2；
（2）x=–1．
21．老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x=4（a+3）．王聪说x=4，刘敏说不一定，当x≠4
时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由．
22．我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为b–a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4–2，则该方程2x–4是差解方程．
（1）判断3x=4.5是否是差解方程；
（2）若关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，求m的值．
高二数学直线和圆的方程综合测试题
高二数学《直线和圆的方程》综合测试题 一、 选择题： 1．如果直线l 将圆：04222=--+y x y x 平分，且不通过第四象限，那么l 的斜率取值范围是（ ） A ．]2,0[ B ．)2,0( C ．),2()0,(+∞-∞ D ．),2[]0,(+∞-∞ 2.直线083=-+y x 的倾斜角是( ) A. 6π B. 3 π C. 32π D. 65π 3. 若直线03)1(:1=--+y a ax l ，与02)32()1(:2=-++-y a x a l 互相垂直， 则a 的值为（ ） A ．3- B ．1 C ．0或2 3 - D ．1或3- 4. 过点)1,2(的直线中被圆04222=+-+y x y x 截得的弦长最大的直线方程 是( ) A.053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 053=+-y x 5.过点)1,2(-P 且方向向量为)3,2(-=的直线方程为( ) A.0823=-+y x B. 0423=++y x C. 0132=++y x D. 0732=-+y x 6.圆1)1(22=+-y x 的圆心到直线x y 3 3 = 的距离是( ) A. 2 1 B. 23 C.1 D. 3 7.圆4)1()3(:221=++-y x C 关于直线0=-y x 对称的圆2C 的方程为:( ) A. 4)1()3(22=-++y x B. 4)3()1(22=-++y x C. 4)3()1(22=++-y x D. 4)1()3(22=++-y x
8.过点)1,2(且与两坐标轴都相切的圆的方程为（ ） A ．1)1()1(22=-+-y x B ．25)5()5(22=-++y x C ．1)1()1(22=-+-y x 或25)5()5(22=-+-y x D ．1)1()1(22=-+-y x 或25)5()5(22=-++y x 9. 直线3y kx =+与圆22(2)(3)4x y -+-=相交于N M ,两点，若≥||MN 则k 的取值范围是( ) A ．3 [,0]4 - B ．[ C ．[ D ．2 [,0]3 - 10. 下列命题中，正确的是（ ） A ．方程 11 =-y x 表示的是斜率为1，在y 轴上的截距为2的直线； B ．到x 轴距离为5的点的轨迹方程是5=y ； C ．已知ABC ?三个顶点)0,3(),0,2(),1,0(-C B A ，则 高AO 的方程是0=x ； D ．曲线023222=+--m x y x 经过原点的充要条件是0=m . 11.已知圆0:22=++++F Ey Dx y x C ,则0==E F 且0 直线与圆的方程练习题 1．圆的方程是(x －1)(x+2)+(y －2)(y+4)=0，则圆心的坐标是( ) A 、(1,－1) B 、(21,－1) C 、(－1,2) D 、(－2 1,－1) 2．过点A(1,－1)与B(－1，1)且圆心在直线x+y －2=0上的圆的方程为（ ） A ．(x －3)2+(y+1)2=4 B ．(x －1)2+(y －1)2=4 C ．(x+3)2+(y －1)2=4 D ．(x+1)2+(y+1)2=4 3．方程()22()0x a y b +++=表示的图形是（ ） A 、以(a,b)为圆心的圆 B 、点(a,b) C 、(－a,－b)为圆心的圆 D 、点(－a,－b) 4．两圆x2+y2－4x+6y=0和x2+y2－6x=0的连心线方程为（ ） A ．x+y+3=0 B ．2x －y －5=0 C ．3x －y －9=0 D ．4x －3y+7=0 5．方程 052422=+-++m y mx y x 表示圆的充要条件是（ ） A ．141< 圆与方程测试题 一、选择题 1．若圆C的圆心坐标为(2，－3)，且圆C经过点M(5，－7)，则圆C的半径为()． A．5B．5 C．25 D．10 2．过点A(1，－1)，B(－1，1)且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是()． A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4 B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4 C．(x－1)2＋(y－1)2＝4 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4 3．以点(－3，4)为圆心，且与x轴相切的圆的方程是()． A．(x－3)2＋(y＋4)2＝16 B．(x＋3)2＋(y－4)2＝16 C．(x－3)2＋(y＋4)2＝9 D．(x＋3)2＋(y－4)2＝19 4．若直线x＋y＋m＝0与圆x2＋y2＝m相切，则m为()． A．0或2 B．2 C．2D．无解 5．圆(x－1)2＋(y＋2)2＝20在x轴上截得的弦长是()． A．8 B．6 C．62D．43 6．两个圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的位置关系为()． A．内切B．相交C．外切D．相离 7．圆x2＋y2－2x－5＝0与圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的交点为A，B，则线段AB的垂直平分线的方程是()． A．x＋y－1＝0 B．2x－y＋1＝0 C．x－2y＋1＝0 D．x－y＋1＝0 8．圆x2＋y2－2x＝0和圆x2＋y2＋4y＝0的公切线有且仅有()． A．4条B．3条C．2条D．1条 9．在空间直角坐标系中，已知点M(a，b，c)，有下列叙述： 点M关于x轴对称点的坐标是M1(a，－b，c)； 点M关于y oz平面对称的点的坐标是M2(a，－b，－c)； 点M关于y轴对称的点的坐标是M3(a，－b，c)； 点M关于原点对称的点的坐标是M4(－a，－b，－c)． 其中正确的叙述的个数是()． A．3 B．2 C．1 D．0 10．空间直角坐标系中，点A(－3，4，0)与点B(2，－1，6)的距离是()． A．243B．221C．9 D．86 二、填空题 11．圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的动点Q到直线3x＋4y＋8＝0距离的最小值为． 12．圆心在直线y＝x上且与x轴相切于点(1，0)的圆的方程为． 13．以点C(－2，3)为圆心且与y轴相切的圆的方程是． 14．两圆x2＋y2＝1和(x＋4)2＋(y－a)2＝25相切，试确定常数a的值． 15．圆心为C(3，－5)，并且与直线x－7y＋2＝0相切的圆的方程为． 16．设圆x2＋y2－4x－5＝0的弦AB的中点为P(3，1)，则直线AB的方程是． 专题：直线与圆 1．圆 C1 : x2＋ y2＋ 2x＋ 8y－ 8＝0 与圆 C2 : x2＋ y2－ 4x＋4y－ 2＝ 0 的位置关系是 ( ) ． A ．相交B．外切C．内切D．相离 2．两圆 x2＋ y2－4x＋ 2y＋ 1＝ 0 与 x2＋ y2＋ 4x－4y－ 1＝ 0 的公共切线有 ( ) ． A．1 条B．2 条C．3 条D．4 条 3．若圆 C 与圆 ( x＋ 2) 2＋ ( y－ 1) 2＝ 1 关于原点对称，则圆 C 的方程是 ( ) ． A ． ( x－ 2) 2＋ ( y＋ 1) 2＝ 1 B． ( x－ 2) 2＋ ( y－ 1) 2＝1 C． ( x－ 1) 2＋ ( y＋ 2) 2＝ 1 D．( x＋ 1) 2＋ ( y－ 2) 2＝ 1 4．与直线 l : y＝ 2x＋ 3 平行，且与圆x2＋ y2－2x－ 4y＋ 4＝0 相切的直线方程是 ( ) ． A ． x－ y± 5 ＝ 0 B． 2x－ y＋ 5 ＝ 0 C． 2x－ y－ 5 ＝ 0 D．2x－ y± 5 ＝ 0 5．直线 x－ y＋ 4＝ 0 被圆 x2＋ y2＋ 4x－4y＋ 6＝ 0 截得的弦长等于 ( ) ． A ． 2 B． 2 C．2 2 D． 4 2 6．一圆过圆 x2＋ y2－ 2x＝0 与直线 x＋ 2y－ 3＝0 的交点，且圆心在y 轴上，则这个圆的方程是( ) ． A ． x2＋ y2＋4y－ 6＝ 0 B． x2＋ y2＋ 4x－ 6＝ 0 C． x2＋ y2－ 2y＝ 0 D． x2＋ y2＋ 4y＋ 6＝ 0 7．圆 x2＋ y2－ 4x－4y－ 10＝ 0 上的点到直线 x＋y－ 14＝ 0 的最大距离与最小距离的差是( ) ． A．30 B． 18 C．6 2 D． 5 2 8．两圆 ( x－ a) 2＋ ( y－b) 2＝ r 2和 ( x－ b) 2＋( y－ a) 2＝ r 2相切，则 ( ) ． A ． ( a－ b) 2＝ r2 B． ( a－ b) 2＝ 2r2 C． ( a＋ b) 2＝ r 2 D．( a＋ b) 2＝ 2r 2 9．若直线 3x－ y＋ c＝ 0，向右平移 1 个单位长度再向下平移 1 个单位，平移后与圆 x2＋ y2＝ 10相切，则 c 的值为 ( ) ．A．14 或－ 6 B．12 或－ 8 C．8 或－ 12 D．6 或－ 14 10．设 A( 3，3，1) ，B( 1，0，5) ，C( 0，1，0)，则 AB 的中点 M 到点 C 的距离 | CM| ＝( ) ． 53 B．53 53 D． 13 A ．C． 2 4 2 2 11．若直线 3x－ 4y＋ 12＝ 0 与两坐标轴的交点为A，B，则以线段AB 为直径的圆的一般方程为____________________． 12．已知直线x＝ a 与圆 ( x－ 1) 2＋y2＝ 1 相切，则a 的值是 _________． 13．直线 x＝ 0 被圆 x2＋ y2― 6x― 2y―15＝ 0 所截得的弦长为_________． 14．若 A( 4，－ 7， 1) ，B( 6， 2， z) ， | AB| ＝ 11，则 z＝ _______________ ． 15．已知 P 是直线 3x＋ 4y＋ 8＝ 0 上的动点， PA，PB 是圆 ( x－ 1) 2＋ ( y－ 1) 2＝ 1 的两条切线， A， B 是切点， C 是圆心，则四边形PACB 面积的最小值为． 三、解答题 16．求下列各圆的标准方程： ( 1) 圆心在直线y＝0 上，且圆过两点A( 1， 4) ， B( 3， 2) ； ( 2) 圆心在直线2x＋ y＝0 上，且圆与直线x＋y－ 1＝ 0 切于点 M( 2，－ 1) ． 圆的方程专项测试题 一、选择题 1.若直线4x-3y -2=0与圆x 2+y 2-2ax+4y +a 2-12=0总有两个不同交点，则a 的取值范围是( ) ＜a ＜7 ＜a ＜4 ＜a ＜3 ＜a ＜19 2.圆(x-3)2+(y -3)2=9上到直线3x+4y -11=0的距离等于1的点有( ) 个 个 个 个 3.使圆(x-2)2+(y +3)2=2上点与点(0，-5)的距离最大的点的坐标是( ) A.(5，1) B.(3，-2) C.(4，1) D.(2 +2，2-3) 4.若直线x+y =r 与圆x 2+y 2=r(r ＞0)相切，则实数r 的值等于( ) A. 2 2 B .1 C.2 5．若曲线x 2+y 2+a 2x +(1–a 2)y –4=0关于直线y –x =0的对称曲线仍是其本身，则实数a =（ B ） A ．2 1± B ．22± C ．2221-或 D ．2221或- 6.直线x-y +4=0被圆x 2+y 2+4x-4y +6=0截得的弦长等于( ) B.4 2 2 7．圆9)3()3(22=-+-y x 上到直线3 x + 4y －11=0的距离等于1的点有（ C ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8.圆(x-3)2+(y +4)2=2关于直线x+y =0的对称圆的标准方程是( ) A.(x+3)2+(y -4)2=2 B.(x-4)2+(y +3)2=2 C.(x+4)2+(y -3)=2 D.(x-3)2+(y -4)2=2 9.点P(5a+1,12a)在圆(x-1)2+y 2=1的内部，则实数a 的取值范围是( ) A.｜a ｜＜1 B.｜a ｜＜ 5 1 C.｜a ｜＜ 12 1 D.｜a ｜＜ 13 1 10.关于x,y 的方程Ax 2+Bx y +C y 2+Dx+E y +F=0表示一个圆的充要条件是( ) =0，且A=C≠0 =1且D 2+E 2-4AF ＞0 =0且A=C≠0，D 2+E 2-4AF≥0 =0且A=C≠0,D 2+E 2-4AF ＞0 11.过点P(-8，-1)，Q(5，12)，R(17，4)三点的圆的圆心坐标是( ) A.( 3 14 ，5) B.(5，1) C.(0，0) D.(5，-1) 12.若两直线y =x+2k 与y =2x+k+1的交点P 在圆x 2+2=4的内部，则k 的范围是( ) 5 1 ＜k ＜-1 5 1 ＜k ＜1 第四章单元测试题 (时间：120分钟总分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知两圆的方程是x2＋y2＝1和x2＋y2－6x－8y＋9＝0，那么这两个圆的位置关系是( ) A．相离B．相交 C．外切D．内切 2．过点(2,1)的直线中，被圆x2＋y2－2x＋4y＝0截得的最长弦所在的直线方程为( ) A．3x－y－5＝0 B．3x＋y－7＝0 C．x＋3y－5＝0 D．x－3y＋1＝0 3．若直线(1＋a)x＋y＋1＝0与圆x2＋y2－2x＝0相切，则a的值为( ) A．1，－1 B．2，－2 C．1 D．－1 4．经过圆x2＋y2＝10上一点M(2，6)的切线方程是( ) A．x＋6y－10＝0 x－2y＋10＝0 C．x－6y＋10＝0 D．2x＋6y－10＝0 5．点M(3，－3,1)关于xOz平面的对称点是( ) A．(－3,3，－1) B．(－3，－3，－1) C．(3，－3，－1) D．(3,3,1) 6．若点A是点B(1,2,3)关于x轴对称的点，点C是点D(2，－2,5)关于y轴对称的点，则|AC|＝( ) A．5 C．10 7．若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝1相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°(其中O为坐标原点)，则k的值为( ) 或－ 3 和－2 8．与圆O1：x2＋y2＋4x－4y＋7＝0和圆O2：x2＋y2－4x－10y＋13＝0都相切的直线条数是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 9．直线l将圆x2＋y2－2x－4y＝0平分，且与直线x＋2y＝0垂直，则直线l的方程是( ) A．2x－y＝0 B．2x－y－2＝0 C．x＋2y－3＝0 D．x－2y＋3＝0 精心整理 直线与圆的方程练习题 1．圆的方程是(x －1)(x+2)+(y －2)(y+4)=0，则圆心的坐标是() A 、(1,－1) B 、(21,－1) C 、(－1,2) D 、(－2 1,－1) 2．过点A(1,－1)与B(－1，1)且圆心在直线x+y －2=0上的圆的方程为（） A ．(x －3)2+(y+1)2=4 B ．(x －1)2+(y －1)2=4 C ．(x+3)2+(y －1)2=4 D ．(x+1)2+(y+1)2=4 3．方程()22()0x a y b +++=表示的图形是（） A 、以 4．两圆A ．5．方程 A ． 41<6．圆x 27．圆O 1D ．内 切 8．圆x 22D ．1 9．±2 D ．±4 10．当程为( A ．4y ＝0 11．设P ( ) A ．12．已知三点A(1,0)，B(0，)，C(2 ，)，则△ABC 外接圆的圆心到原点的距离为( )A ．B ．C ． D ． 13.过点(3,1)作圆(x －1)2＋y 2＝1的两条切线，切点分别为A ，B ，则直线AB 的方程为( ) A ．2x ＋y －3＝0 B ．2x －y －3＝0 C ．4x －y －3＝0 D ．4x ＋y －3＝0 14．圆22220x y x y +-+=的周长是（）A ． B ．2π C D ．4π 15．若直线ax+by+c=0在第一、二、四象限，则有（） A 、ac>0,bc>0 B 、ac>0,bc<0 C 、ac<0,bc>0 D 、ac<0,bc<0 16．点(1,2-a a )在圆x 2+y 2 －2y －4=0的内部，则a 的取值范围是（） 第四章《圆与方程》单元测试题 （时间：60分钟，满分：100分） 班别 座号 姓名 成绩 一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.方程x 2+y 2+2ax-by+c=0表示圆心为C （2，2），半径为2的圆，则a 、b 、c 的值 依次为 （A ）2、4、4； （B ）-2、4、4； （C ）2、-4、4； （D ）2、-4、-4 2.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2=9截得的弦长为（ ） (A)22 (B)4 (C)24 (D)2 3.点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部，则a 的取值范围是（ ） (A) 11<<-a (B) 10<-0）内异于圆心的一点，则直线x 0x+y 0y=a 2与 该圆的位置关系是（ ） A 、相切 B 、相交 C 、相离 D 、相切或相交 南头中学高一数学周周练：圆与方程测试题 （本卷满分：100分，时间：45分钟） 2010年3月3日 命题人：田彦武 一、选择题（本大题共6小题，每题6分，共36分．四个选项中只有一个是正确的） 1．方程2 2 2460x y x y ++--=表示的图形是（ ） Ａ．以(12)-， Ｂ．以(12)，为半径的圆 Ｃ．以(12)--， Ｄ．以(12)-，为半径的圆 2．点(11)，在圆2 2 ()()4x a y a -++=的内部，则a 的取值范围是（ ） Ａ．11a -<< Ｂ．01a << Ｃ．1a <-或1a > Ｄ．1a =± 3．若2 2 (1)20x y x y λλλ++-++=表示圆，则λ的取值范围是（ ） Ａ．(0)+，∞ Ｂ．114?? ???? ， Ｃ．1(1)()5 +- ，∞∞， Ｄ．R 4．设直线l 过点)0,2(-，且与圆12 2 =+y x 相切，则l 的斜率是（ ） A 1± B 2 1± C ．3 3± D 3± 5． 直线l 过点） ，（02-，l 与圆x y x 22 2 =+有两个交点时，斜率k 的取值范围是( ) A ），（2222- B ），（22- C ），（4242- D ） ，（8 1 81- 6． 两圆229x y +=和22 8690x y x y +-++=的位置关系是（ ） A 相离 B 相交 C 内切 D 外切 二、填空题（本大题共4小题，每题6分，共24分） 7． 圆：06422=+-+y x y x 和圆：062 2=-+x y x 交于,A B 两点，则AB 的垂直平分线的方程是 8．两圆221x y +=和22 (4)()25x y a ++-=相切，则实数a 的值为 9．P 为圆12 2=+y x 上的动点， 则点P 到直线01043=--y x 的距离的最小值为_______ 10．若直线2=-y x 被圆4)(2 2=+-y a x 所截得的弦长为22，则实数a 的值为 必修2第四章《圆与方程》单元测试题 （时间：60分钟，满分：100分） 班别 座号 姓名 成绩 一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.方程x 2+y 2+2ax-by+c=0表示圆心为C （2，2），半径为2的圆，则a 、b 、c 的值依次为 （A ）2、4、4； （B ）-2、4、4； （C ）2、-4、4； （D ）2、-4、-4 2.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2=9截得的弦长为（ ） (A)22 (B)4 (C)24 (D)2 3.点4)()()1,1(22=++-a y a x 在圆的内部，则a 的取值范围是（ ） (A) 11<<-a (B) 10<-所表示的曲线关于直线y x =对称，必有 （ ） A ．E F = B ．D F = C ． D E = D ．,,D E F 两两不相等 8. 已知点A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4)则三角形ABC 的形状是（ ） (A) 直角三角形 （B ）锐角三角形 （C ）钝角三角形 （D ）斜三角形 9．直线0323=-+y x 截圆x 2+y 2=4得的劣弧所对的圆心角是 A 、 6π B 、4π C 、3π D 、2 π 10．两圆x 2+y 2－4x +6y =0和x 2+y 2－6x =0的连心线方程为 （ ） A ．x +y +3=0 B ．2x －y －5=0 C ．3x －y －9=0 D ．4x －3y +7=0 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.以点A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为 . 12.设A 为圆1)2()2(22=-+-y x 上一动点，则A 到直线05=--y x 的最大距离为 _____. 13.过点P(-1,6)且与圆4)2()3(22=-++y x 相切的直线方程是________________. 直线与圆的方程练习题1．圆的方程是(x －1)(x+2)+(y －2)(y+4)=0，则圆心的坐标是( ) A 、(1,－1) B 、(21,－1) C 、(－1,2) D 、(－2 1,－1) 2．过点A(1,－1)与B(－1，1)且圆心在直线x+y －2=0上的圆的方程为（ ） A ．(x －3)2+(y+1)2=4 B ．(x －1)2+(y －1)2=4 C ．(x+3)2+(y －1)2=4 D ．(x+1)2+(y+1)2=4 3．方程()22()0x a y b +++=表示的图形是（ ） A 、以(a,b)为圆心的圆 B 、点(a,b) C 、(－a,－b)为圆心的圆 D 、点(－a,－b) 4．两圆x2+y2－4x+6y=0和x2+y2－6x=0的连心线方程为（ ） A ．x+y+3=0 B ．2x －y －5=0 C ．3x －y －9=0 D ．4x －3y+7=0 5．方程 052422=+-++m y mx y x 表示圆的充要条件是（ ） A ．141< 高中数学圆的方程测试题 一.选择题：（本题共12小题,每小题5分，共６0分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1．圆2 2 220x y x y +-+=的周长是 ( ） ?Ａ. Ｂ．2π? C ?Ｄ.4π 2．点(1,2-a a )在圆x 2＋y 2 -２y －4=0的内部,则a 的取值范围是（ ） ? A.－1 7.如果圆ｘ２ +ｙ2+D x +E y +F=０与ｘ轴相切于原点，则( ） A.Ｅ≠0，D=F=0 B ．D ≠０，E ≠0，F=0 ?C.D ≠０,Ｅ=F=０ D.F ≠0,D=Ｅ＝０ 8.圆02222 2 =---+y x y x 与直线04=--y x 的位置关系是 （ ） （A)相切 (B)相离 (C)相交 （D)相交且过圆心 9．方程()04122=-+-+y x y x 所表示的图形是（ ) A .一条直线及一个圆 B ．两个点 C ．一条射线及一个圆 ? D ．两条射线及一个圆 10．圆9)3()3(22=-+-y x 上到直线3 ｘ ＋ ４y -11=0的距离等于１的点有( ） A ．1个 Ｂ.２个 C.３个 ?D ．4个 11．由直线1y x =+上的一点向圆2 2 (3)1x y -+=引切线,则切线长的最小值为 （ ） A ．1? Ｂ.? C ? D ．3 １2.若直线1+=kx y 与圆122=+y x 相交于P 、Q 两点,且∠POQ ＝１2０（其中Ｏ为原点），则ｋ的取值为 （ ) A . ? Ｃ． 二 .填空题（本题共4小题,每小题4分，共1６分） 13.已知两圆22 10x y +=和2 2 (1)(3)20x y -+-=相交于A B ，两点，则直线AB 的方程是 ． 1４．在空间直角坐标系中,点A(-３,4，0)与点B(2，-１,６)的距离是___＿ ＿__＿＿_. 必修二《圆与方程》基础卷 一、选择题(每题5分，共50分) １．圆22(2)5x y ++=关于原点(0,0)P 对称的圆的方程为 ( ) A ．22(2)5x y -+= B ．22(2)5x y +-= C ．22(2)(2)5x y +++= D ．22(2)5x y ++= 2．若)1,2(-P 为圆25)1(22=+-y x 的弦AB 的中点，则直线AB 的方程 是（ ） A. 03=--y x B. 032=-+y x C. 01=-+y x D. 052=--y x 3．圆012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是（ ） A ．2 B ．21+ C ．2 21+ D ．221+ 4．圆0422=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为（ ） A ．023=-+y x B ．043=-+y x C ．043=+-y x D ．023=+-y x 5．若直线2=-y x 被圆4)(22=+-y a x 所截得的弦长为22, 则实数a 的值为（ ） A ．1-或3 B ．1或3 C ．2-或6 D ．0或4 6．直线032=--y x 与圆9)3()2(22=++-y x 交于,E F 两点， 则?EOF （O 是原点）的面积为（ ） Ａ．23 Ｂ．43 Ｃ．52 Ｄ．5 56 7．直线l 过点），（02-，l 与圆x y x 222=+有两个交点时， 斜率k 的取值范围是( ) A ．），（2222- B ．） ，（22- C ．），（4 242- D ．），（8181- 8．已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线0443=++y x 与 圆C 相切，则圆C 的方程为（ ） A ．03222=--+x y x B ．0422=++x y x C ．03222=-++x y x D ．0422=-+x y x 9．设直线l 过点)0,2(-，且与圆122=+y x 相切，则l 的斜率是（ ） A ．1± B ．21± C ．33± D ．3± 10.点M (3，－3,1)关于xOz 平面的对称点是( ) A ．(－3,3，－1) B ．(－3，－3，－1) C ．(3，－3，－1) D ．(3,3,1) 二、填空题（每题5分，共20分） 11.若经过点(1,0)P -的直线与圆032422=+-++y x y x 相切，则此直线在y 轴上的截距是 __________________. 12．若点A 是点B (1,2,3)关于x 轴对称的点，点C 是点D (2，－2,5)关于y 轴对称的点，则|AC |＝ . 13．直线20x y +=被曲线2262150x y x y +---=所截得的弦长等于 14．P 为圆122=+y x 上的动点，则点P 到直线01043=--y x 的距离的 最小值为_______. 三、解答题（每题10分，共80分） 15．点(),P a b 在直线01=++y x 上，求22222+--+b a b a 的最小值。 直线与圆的方程练习题1．圆的方程是(x －1)(x+2)+(y －2)(y+4)=0，则圆心的坐标是( ) A 、(1,－1) B 、(21,－1) C 、(－1,2) D 、(－2 1,－1) 2．过点A(1,－1)与B(－1，1)且圆心在直线x+y －2=0上的圆的方程为（ ） A ．(x －3)2+(y+1)2=4 B ．(x －1)2+(y －1)2=4 C ．(x+3)2+(y －1)2=4 D ．(x+1)2+(y+1)2=4 3．方程()22()0x a y b +++=表示的图形是（ ） A 、以(a,b)为圆心的圆 B 、点(a,b) C 、(－a,－b)为圆心的圆 D 、点(－a,－b) 4．两圆x2+y2－4x+6y=0和x2+y2－6x=0的连心线方程为（ ） A ．x+y+3=0 B ．2x －y －5=0 C ．3x －y －9=0 D ．4x －3y+7=0 5．方程 052422=+-++m y mx y x 表示圆的充要条件是（ ） A ．141< 单元检测(七) 直线和圆的方程 (满分:150分 时间:120分钟) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1.若直线x+ay-a=0与直线ax-(2a-3)y-1=0垂直,则a 的值为( ) A.2 B.-3或1 C.2或0 D.1或0 解析：当a=0时,显然两直线垂直;a≠0时,则1321-=-?- a a a ,得a=2.故选C. 答案：C 2.集合M={(x,y)|y=21x -,x 、y ∈R },N={(x,y)|x=1,y ∈R },则M∩N 等于( ) A.{(1,0)} B.{y|0≤y≤1} C.{1,0} D. 解析：y=21x -表示单位圆的上半圆,x=1与之有且仅有一个公共点(1,0). 答案：A 3.菱形ABCD 的相对顶点为A(1,-2),C(-2,-3),则对角线BD 所在直线的方程是 …( ) A.3x+y+4=0 B.3x+y-4=0 C.3x-y+1=0 D.3x-y-1=0 解析：由菱形的几何性质,知直线BD 为线段AC 的垂直平分线,AC 中点O )25,21(-- 在BD 上,31= AC k ,故3-=BD k ,代入点斜式即得所求. 答案：A 4.若直线1=+b y a x 经过点M(cosα,sinα),则 ……( ) A.a 2+b 2≤1 B.a 2+b 2≥1 C. 11122≤+b a D.1112 2≥+b a 解析：直线1=+b y a x 经过点M(cosα,sinα),我们知道点M 在单位圆上,此问题可转化为直线1=+b y a x 和圆x 2+y 2=1有公共点,圆心坐标为(0,0),由点到直线的距离公式,有.111111|1|222 2≥+?≤+-b a b a 答案：D 5.当圆x 2+y 2+2x+ky+k 2=0的面积最大时,圆心坐标是( ) A.(0,-1) B.(-1,0) C.(1,-1) D.(-1,1) 解析：r 2=2224 31444k k k -=-+, ∴当k=0时,r 2最大,从而圆的面积最大. 此时圆心坐标为(-1,0),故选B. 直线与圆的方程基础测试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、填空题：(4`*10=40`) 1.设圆0 5422=--+x y x 的弦AB 的中点为)1,3(P ，则直线AB 的方程是 __________________________ 2.若过点（1，2）总可以作两条直线和圆0 152222=-++++k y kx y x 相切，则实数k 的取值范围是_________________． 3.设有两点A(7,-4)，B(-5,6)则线段AB 的垂直平分线方程是____________________. 4.过点B(2,3)且在两坐标轴上有相等截距的直线方程是__________________________. 5.与二直线5x-12y-1=0和5x-12y+25=0都相切的圆的直径是 ． 6.若直线方程是32sin +?=π x y ，则直线的倾斜角是________. 7.若直线y=ax+2 与直线 y=3x-b 关于直线 y=x 对称, 则有 a=________，b=________. 8.如果点（4,a ）到直线4x-3y-1=0的距离不大于3，那么a 的取值范围是______. 9.两直线2x – y + k = 0 与4x – 2y + 1 = 0的位置关系为__________. 10.过两点P(m,2m+2)，Q(1,4)的直线与直线2x-y-3=0平行，则m 的值是__________. 二、选择题(5`*10=50`) 1.若方程 (2m 2+m -3)x +(m 2-m )y -4m +1=0表示一直线 ( ) A 1≠m B 23 -≠m C 0≠m D 1≠m 且23- ≠m 且0≠m 2.直线x+y+a=0与半圆y=21x --有两个不同的交点. 则a 的取值范围是 ( ) A )2,1[ B [1,]2 C []1,2-- D )1,2(-- 3.圆x 2+y 2-2x=0 和圆x 2+y 2+4x=0 的位置关系是 ( ) A 相离 B 外切 C 相交 D 内切 4.曲线 0 222222=-++y x y x 关于 ( ) A 直线x=2 轴对称 B 直线y=x 轴对称 C 点 (中心对称 D 点 (0)- 中心对称 5.若点)0,(m P 到点)8,2()2,3(B A 及-的距离之和最小，则m 的值为圆与方程基础练习题.
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