光线跟踪 辐射度法 OpenGL中的光照

全局光照

2.5 光线跟踪算法

2.5 光线跟踪算法

2.5.1 基本光线跟踪算法

z

T

1 R

1

2

2.5.1 基本光线跟踪算法

吸收光检测原理及应用

吸收光检测原理及应用 1. 检测原理 a) 布格-朗伯-比尔定律，是光吸收的基本定律，适用于所有的电磁辐射和所有的吸光物质，包括气体、固体、液体、分子、原子和离子。比尔-朗伯定律是吸光光度法、比色分析法和光电比色法的定量基础。 b) 朗伯-比尔定律：OD = ε?C ?b光吸收值（OD）与浓度成正比 c) 比尔—朗伯定律数学表达式: A=lg(1/T)=Kbc A为吸光度,T为透射比,是透射光强度比上入射光强度K为摩尔吸收系数.它与吸收物质的性质及入射光的波长λ有关. c为吸光物质的浓度b为吸收层厚度 d) 物理意义是当一束平行单色光垂直通过某一均匀非散射的吸光物质时,其吸光度A与吸光物质的浓度c及吸收层厚度b成正比。 2. 吸收光的应用 a) 生物大分子定量：基于260nm、280吸收光检测-核酸定量 i.核酸的最高吸收峰的吸收波长260 nm。 吸收紫外光的性质是嘌呤环和嘧啶环的共轭双键系统所具有的，所以嘌呤和嘧啶以及一切含有它们的物质，不论是核苷、核苷酸或核酸都有吸收紫外光的性质。最佳测量值的范围为0.1 至1.0。每种核酸的分子构成不一，因此其换算系数不同。定量不同类型的核酸，事先要选择对应的系数。如：1OD 的吸光值分别相当于50μg / mL 的dsDNA，37μg / mL 的ssDNA，40μg/mL 的RNA，30μg/mL 的寡核苷酸。 ii.A280nm 是蛋白和酚类物质最高吸收峰的吸收波长，比值可进行核酸样品纯度评估： 纯DNA 的A260/A280 比值为1.8，纯RNA 为2.0。假如比值低，表示受到蛋白（芳香族）或酚类物质的污染，需要纯化样品。 iii.A230nm 是碳水化合物最高吸收峰的吸收波长，比值可进行核酸样品纯度评估： 纯DNA 和RNA 的A260/A230 比值为2.5。若比值小于2.0 表明样品被碳水化合物（糖类）、盐类或有机溶剂污染，需要纯化样品。

第六章固体中的光吸收和光发射

第六章固体中的光吸收和光发射 光通过固体后，其强度或多或少地会减弱，实际上就是一部分光能量被固体吸收。而固体施加外界作用，如加电磁场等激发，固体有时会产生发光现象。这里涉及两个相反的过程：光吸收和光发射。 光吸收：光通过固体时，与固体中存在的电子、激子、晶格振动及杂质和缺陷等相互作用而产生光的吸收。 光发射：固体吸收外界能量，其中一部分能量以可见光或近于可见光的形式发射出来。 研究目的：研究固体中的光吸收和光发射，可直接地获得有关固体中的电子状态，即电子的能带结构及其它各种激发态的信息。 本章首先引出描述固体光学性质的若干参数及相互间的关系，主要用到电动力学知识；然后将陆续介绍几种主要的光吸收过程；最后还有固体发光的一些基本知识，其中用到固体物理和半导体物理一些知识。

1． 固体光学常数间的基本关系 （1） 吸收系数 我们知道，当光透射（射向）固体时，光的强度或多或少地被削弱，这一衰减现象为光的吸收。从宏观上讲，固体的光学性质可由折射率n 和消光系数κ来描述。实际上，它们分别是复数折射率n c 的实部和虚部。 κi n n c +=. （1） 当角频率为ω的平面电磁波射入一固体并沿固体中某一方向（x 轴）传播时，电场强度E ： E ＝)](exp[0t v x i E -ω. （2） 其中，v 为波在固体中的波速，而v 与复数折射率有如下关系： c n c v /=，c 为光速. （3） 结合（1）、（2）和（3）式可得到， )exp()exp()exp(0c x c n i t i E E κ ω κω ω--=. （4） 上式最后为衰减因子。 光强：I *2EE E =∝，于是， )exp()0()(x I x I α-=. （5） 其中 42λπκ ωκα== c . （6）

各种激发光和吸收光波长

各种激发光和吸收光波长 现在发现一个更全的有关激发光和发射光的波长图谱。这对CONFOCAL去做多重染色时是必不可少的参考资料。 全部文件请到这里下载！ Excitation and Emission Wavelengths of Fluorophores Tavi\'s \"FluoroTable\": Common fluorophores (from Zeiss Corporation website) Fluorophore Absorption E mission Other info 1,5 IAEDANS 336490 1,8-ANS372480 4-Methylumbelliferone385502 5-carboxy-2,7-dichlorofluorescein504529 5-Carboxyfluorescein (5-FAM)492518 5-Carboxynapthofluorescein (pH 10)512/598563/668Ratio Dye, pH 5-Carboxytetramethylrhodamine (5-TAMRA) 542568 5-FAM (5-Carboxyfluorescein)492518 5-HAT (Hydroxy Tryptamine)370-415520-540 5-Hydroxy Tryptamine (HAT)370-415520-540 5-ROX (carboxy-X-rhodamine)578 567604 591 5-TAMRA (5-Carboxytetramethylrhodamine)548 542 552 568 6-Carboxyrhodamine 6G518543 6-CR 6G518543 6-JOE520548 7-Amino-4-methylcoumarin351430

第四章 光的发射和吸收(二)

第四章 光的发射和吸收(二) 试看单轴晶体的计算。为表达的方便，用S (i,f )表示上述公式中的电偶极矩矩阵元的平方和，把沿某一方向偏振的电偶极跃迁的几率写成 ()()f ,i S c e .P p p ε ω3 2 3 34sp.em k = (4.23) 对于π和σ偏振的自发辐射跃迁，可以分别写出其跃迁几率 ()()f ,i S c e .P k π3 2 3 π34sp.em ε ω =，()()f ,i S c e .P k σ32334sp.em εωσ = 按照全概率公式，总的自发辐射跃迁几率为 ()()()()()()().P .P .P p .P p .P sp.em 3 2 sp.em 31sp.em σsp.em πsp.em σπσπ+=+= (4.24) 必须指出，应用这些公式到晶体介质的计算中，还要考虑进介质折射率的改正因子。以后将看到，利用(4.24)式计算各向异性介质中激活离子能级寿命，就不至于发生过高估计跃迁几率的错误。 现在来讨论磁偶极跃迁和电四极跃迁、从单电子的情况出发并假定与电偶极跃迁相关的=0，根据展开式(4.18)先分析自发发射过程（见(4.16)式）的矩阵元),可得 ()()e e e e i f i i f i e ????p e r k p e r k ??-=??- (4.25) 为方便表示，式中e 为e α(k )。为了同跃迁机理相联系，习惯上将(k ?r )(e ?p )分 成两部分，即 ()()() () ()()()() ∑∑∑∑ ∑∑++ ??-=++??= ++ -== =??j ,i i j j i j i j ,i i j j i j i j ,i i j j i j i j ,i i j j i j i j ,i j i j i j ,i j j i i p r p r e k p r p r e k p r p r e k p r p r e k p r e k p e r k 2 1212 121 2 12 1l k e l e k p e r k (4.26) 式(4.26)中i ，j 表征上述各个矢量的三个分量，l =r ?p 是轨道角动量算符。类 似于式(4.19)和(4.20)推导过程中利用的动量p 的矩阵元到坐标r 的矩阵元的转换，上式第二部分的矩阵元可作如下转换 e e e e i j i f i i j j i f r r im p r p r ??ω??k =+ (4.27) 因此

光的发射和吸收解析

8.ξ光的发射和吸收的半经典处理 关于原子结构的认识，主要来自对光（辐射场）与原子相互作用的研究， 在光照射下，原子可能吸收光而从低能级跃迁到高能级，或从较高能级跃迁到较 低能级而放出光，这分别叫光的吸收和受激辐射，实验还观察到没有外界光照射原子从激态发光跃迁到低能级而发光的自发辐射现象。 对原子吸收或放出的光进行光谱分析，可获得原子能级及相关性质的知识，光谱分析中有两个重要观测量——谱线频率和谱线相对强度。前者取决于初末态的能量差，后者则与跃迁速率成正比。 光的吸收与辐射，涉及到光子的产生和湮灭，严格处理要用量子电动力学，即要把电磁场量子化（光子就是电磁场量子）。但对光的吸收和受激辐射，可用半经典方法处理。即把光子产生和湮灭的问题，转化为在电磁场作用下原子在不同能级之间跃迁的问题，此时，原子被作为一个量子力学体系对待；但辐射场仍用一个连续变化的电磁场来描述，并未进行量子化，即把光辐射场作为一个与时间有关的外界微扰，用微扰论近似计算原子的跃迁几率。这个办法对处理自发辐射（无外界微扰——原子的H ∧ 是守恒量，如果初始时刻原子处于某定态——H ∧的本征态，则原子应保持在该定态，不会跃迁到较低能级，没有自发辐射）无能为力。但有趣的是，爱因斯坦在量子力学和量子电动力学建立之前，基于热力学和统计物理中平衡概念的考虑，回避了光子的产生和湮灭，巧妙地说明了原子的自发辐射。 1.爱因斯坦的发射和吸收系数 如下图： 自发发射系数mk A ：原子的单位时间内由m ε能级自发跃迁到k ε能级的几率。 受激发射系数mk B 吸收系数mk B ：设作用于原子的光波在d ωωω→+频率范围的能量密度是()I d ωω，则在单位时间内原子m ε能级受激跃迁到k ε能级并发出能量为mk ω的光子几率为()mk B I ω；原子由k ε能级吸收能量mk ω的光子并跃迁到m ε能级的几率为()mk B I ω。 利用热平衡条件及普朗克里体辐射公式推得，三个系数之间的关系为：

物质颜色和吸收光颜色的对应关系_互补色关系

物质颜色和吸收光颜色的对应关系 简单的讲，颜色常见的方式有3种： 第一是吸收色，它一定是需要一个光源的。如太阳光于叶绿素，太阳光照射到叶子上，被吸收掉蓝光与红光之后，留下绿光，进入到人眼。所以叶子是绿色的。又如印刷行业中的cmyk印刷色彩模式（与RGB发射色构成白光同等重要）。在互补色中，红色对应的靛青，绿色对应的是品红，蓝色对应的是黄色。所以在UV-Vis吸收谱中，如果450nm及以下有强吸收，那么这种物质多半是黄色的（吸收色），如果550nm及以下有吸收，那么多半是红色（吸收色）的，如果700nm及以下都有吸收，那么一定是黑色（吸收色）的。 第二种是发射色，就入lz所说的PL发射色了。各种波长对应颜色的关系，大致可以划分为450nm蓝色，550nm绿色，650nm红色；420nm以下是紫色，480nm 是青色（靛青），580nm是黄色（正黄），600nm是橙色，绿色的波长范围是最宽的，大概从510-570nm都是很夺眼的绿色。 第三种就是衍射色了，常见的如贝壳的那一层珍珠膜的颜色，还有已经over的光子晶体。 还有种常见的就是吸收色和发射色的叠加。 The Relation between Matter’s Color and Color Absorbed 序号(No.) 物质颜色 (Matter’s color) 吸收光颜色(Color absorbed) 波长范围 (wavelength) λ/nm 1 黄绿色紫色400～450 2 黄色蓝色450～480 3 橙色绿蓝色480～490 4 红色蓝绿色490～500 5 紫红色绿色500～560 6 紫色黄绿色560～580 7 蓝色黄色580～600 8 绿蓝色橙色600～650 9 蓝绿色红色650～750

固体中的光跃迁过程练习与思考题

固体中的光跃迁过程：练习与思考题 1.本课程中的下列概念： 1）绝热近似；2）单电子近似；3）电子组态；4）联合态密度； 5）有效质量近似；6）光谱线的非均匀加宽；7）位形坐标模型；8）黄昆因子； 9）等电子联合中心；10）中心间非辐射（共振）能量传递；11）敏化与猝灭 2.下列过程的物理原因（相互作用）： 1）导带中离带底较远（能量较高）的电子很快弛予到带底附近； 2）固体中的分立中心处于位形坐标曲线上部（较高的晶格振动能），很快弛予到该曲线的底部； 3）中心间非辐射交叉弛予过程； 4）电子跃迁后的晶格弛豫过程。 3.推导电子带间直接和间接光跃迁的准动量守恒定则。 4.导出三维情形M2型临界点（鞍点）附近的联合态密度的行为，并图示其变化规律。 5.试就二维情形，讨论不同临界点附近的联合态密度。 6.对电子的带间间接跃迁（吸收一个光子，放出一个声子），试讨论主要的中间态|β>及 其对跃迁矩阵元的贡献。 7.求电子从价带跃迁到电离浅施主的吸收光谱(采用有效质量近似)，并求出它的光谱峰 值位置(?ω)。 8.给出直接带材料带间辐射复合光谱的表达式。说明式中各因子的物理意义。 9.自由激子的能带有一定的宽度，为什么其光跃迁呈现很锐的线谱？ 10.为什么晶体中三价稀土离子4n f组态内，各能级间的光跃迁呈现为尖锐的谱线，而对 晶体中的过度金属离子，与其自由离子的3n d组态相应的各能级间的光跃迁有尖锐的线谱，也有宽的带谱。 11.证明孤立离子光跃迁的宇称选择定则(对电偶极跃迁)。讨论固体中杂质离子组态内光 跃迁宇称禁戒解除的原因。 12.推导施主受主对发射的光子能量与施主受主间距离的关系。 13.简要说明另声子线均匀加宽的物理原因。比较均匀加宽和非均匀加宽的温度依赖关 系。在低温下测到的光谱线具有什么样的线形，主要是什么物理原因导致这样的线型。 14.分别用经典物理和量子力学阐述Franck-Condon近似。 15.在电－声子耦合的单频近似下，利用谐振子波函数，直接求T=0 ?K时的谱形函数 W P，并求出此情形下的P和2) P ，分别说明它们的物理意义。 (P

固体中的光跃迁过程

固体中的光跃迁过程 Optical transition processes in solids 目录 前言 第一章绪论 1.1 光和固体组成的体系 1.2 体系状态随时间的变化—辐射跃迁 第二章固体的能量状态 2.1 绝热近似下固体能量状态的描述 2.2 理想晶体的电子态 2.2.1独立电子近似下多电子体系的状态 2.2.2理想晶体的单电子态--能带近似 2.2.3激子和其它元激发 2.3 晶体中的杂质和缺陷电子态 2.3.1 浅杂质态 2.3.2 紧束缚杂质态 2.3.3 等电子杂质中心 2.3.4 结构缺陷的电子态 2.3.5 束缚激子 2.3.6 杂质浓度的影响 2.4 晶格振动与声子 2.4.1 简谐近似和正则振动模 2.4.2 晶格振动的量子化 2.4.3 声子的热平衡 2.4.4 电子-声子相互作用 第三章理想晶体带间光跃迁 3.1 直接跃迁的速率和选择定则 3.2 带间直接跃迁光吸收与吸收系数 3.3 吸收光谱的结构特征 3.3.1 联合态密度和临界点 3.3.2 直接带材料的光学吸收边和带隙 3.4 带间间接光跃迁

3.4.1间接跃迁的量子理论 3.4.2 间接带材料的吸收边 3.5 带间光发射跃迁 3.5.1 带间直接跃迁导致的光发射 3.5.2 带间间接复合 3.5.3 自吸收的影响 3.5.4 无辐射复合—俄歇复合 3.6 激子的光跃迁 3.6.1 带边吸收光谱的精细结构与激子跃迁 3.6.2 自由激子的光发射跃迁 3.7 高激发密度下的发光 3.7.1 激子分子的发光 3.7.2 电子-空穴液滴的发光 第四章晶体中杂质中心的光跃迁 4.1杂质中心内的光跃迁 4.1.1 静态环境中的稀土离子 4.1.2 静态环境中的过渡金属离子 4.2 杂质能级与能带间的光跃迁 4.2.1浅杂质中心的光吸收 4.2.2浅杂质中心的光发射 4.2.3 高杂质浓度材料的光跃迁现象 4.2.4 通过深陷阱的光跃迁 4.3 等电子中心与束缚激子的光跃迁 4.3.1 GaP中N等电子中心的发光 4.3.2 等电子中心NN对的发光 4.3.3 束缚激子的光跃迁 4.3.4 束缚激子发光的双电子跃迁 4.4 施主—受主对发光 4.4.1 施主-受主对发光的基本特点 4.4.2 浅施主-受主对复合发光及其特征 4.4.3 深施主—受主对发光 第五章局域中心光跃迁中的电声子耦合问题 5.1线宽和线形 5.1.1 能级寿命与光谱线的线型和线宽 5.1.2 谱线的宽化：均匀宽化与非均匀宽化 5.2声子协同的光跃迁---位形坐标模型和夫兰克—康登原理5.2.1 位形坐标模型 5.2.2 夫兰克—康登（Franck-Condon）原理 5.2.3 平衡位形与电子态的关系 5.3单频近似理论

固体中的光吸收

固体中的光吸收 光通过固体后，其强度或多或少地会减弱，实际上就是一部分光能量被固体吸收。而固体施加外界作用，如加电磁场等激发，固体有时会产生发光现象。这里涉及两个相反的过程：光吸收和光发射。 光吸收：光通过固体时，与固体中存在的电子、激子、晶格振动及杂质和缺陷等相互作用而产生光的吸收。 光发射：固体吸收外界能量，其中一部分能量以可见光或近于可见光的形式发射出来。 研究目的：研究固体中的光吸收和光发射，可直接地获得有关固体中的电子状态，即电子的能带结构及其它各种激发态的信息。 本章首先引出描述固体光学性质的若干参数及相互间的关系，主要用到电动力学知识；然后将陆续介绍几种主要的光吸收过程；最后还有固体发光的一些基本知识，其中用到固体物理和半导体物理一些知识。 1．固体光学常数间的基本关系 （1） 吸收系数 我们知道，当光透射（射向）固体时，光的强度或多或少地被削弱，这一衰减现象为光的吸收。从宏观上讲，固体的光学性质可由折射率n 和消光系数κ来描述。实际上，它们分别是复数折射率n c 的实部和虚部。 κi n n c +=. （1） 当角频率为ω的平面电磁波射入一固体并沿固体中某一方向（x 轴）传播时，电场强度E ： E ＝)](exp[0t v x i E -ω. （2） 其中，v 为波在固体中的波速，而v 与复数折射率有如下关系： c n c v /=，c 为光速. （3） 结合（1）、（2）和（3）式可得到， )exp()exp()exp(0c x c n i t i E E κ ω κω ω--=. （4） 上式最后为衰减因子。 光强：I *2 EE E =∝，于是， )exp()0()(x I x I α-=. （5） 其中 42λπκ ωκα== c . （6）

第四章 光的发射和吸收(一)

第四章 光的发射和吸收 光的发射和吸收是光谱学所要讨论的主要过程，而这些过程中所涉及的吸收系数、发射和吸收截面、振子强度等概念和有关的计算公式是激光材料光谱和激光性能研究中经常要用到的。因此，从电动力学和量子力学的基本原理出发,比较系统地叙述这些概念并推导出相关的计算公式是必要的，这是本章的中心问题。在讨论中，我们把概率论的全概率公式应用到光跃迁几率的计算中，对各向异性介质中的跃迁几率计算给出比较清晰的论述。另一方面也给出振子强度的正确定义。 一.电磁场与激活离子的相互作用 材料中的激活离子受到周围晶格离子的静态晶场作用以及晶格振动和外场的各种相互作用，这是它表现出各种发射和吸收特性的物理基础。这一章先讨论它与电磁场的相互作用，介绍激活离子发射和吸收电磁辐射的计算公式。 要统一处理受激辐射(吸收)和自发辐射必须用全量子理论，即电磁场和激活离子及其相互作用都用量子力学方法讨论和计算。自发辐射是无法用经典或半经典理论解释的。在量子理论中，电磁场由一个个能量为 ωk 、动量为 k 的光子体现。如果用α标记光子的偏振状态，引入光子的产生算符a +k α和湮灭算符a k α，它们遵守如下对易规则 []ααααδδ''+''=k k k k ,a ,a ，[]0=''ααk k a ,a (4.1) 这些算符作用在光子数表象的电磁场波函数?n k α>上可以得到 11++=+ ααααk k k k n n n a ，1-=α αααk k k k n n n a ，a a n n n k k k k k ααααα+= (4.2) 经典电动力学用Maxwell 方程描写电磁波。引入满足0=??≡A A div 的电磁场的矢势A ，可以将磁场强度表示成 A A B ??≡=rot 而t c ??A E 1＝ 由电磁学的安培定律和法拉第总结出的磁感应电的定律，Maxwell 导出如下称为Maxwell 电磁场方程组 01=????t c B E ＋,01=??-??t c D H ,0=??B , 0=??D (对应于无自由电荷的 电磁场) 此处H B μ＝，E D ε＝ 研究光的发射和吸收必须用量子力学化的电动力学公式，因此首要的任务是用光子产生算符a +k α和湮灭算符a k α来表示在光跃迁中起最重要作用的电磁场强度物理量，或者说在光子数表象下描写电磁场物理量。

固体物理考题 第九章 固体中的光吸收

第九章固体中的光吸收 1半导体材料可能发生哪几种光吸收过程？什么是半导体的本征吸收？ 本征吸收、激子吸收、晶格振动吸收、杂质吸收及自由载流子吸收、磁吸收和回旋共振吸收。本征吸收是指价带中电子吸收光子跃迁到导带，形成电子、空穴对，电子和空穴的运动是自由的。 2什么是激子光吸收，为什么说只有在较低的温度下才能在实验上测到激子的吸收峰？ 激子光吸收，就是对应着在光学作用下电子从基态到激子激发态之间的跃迁。 激子光吸收过程所需要的光子的能量较小，也就是激子的电离能较小，而当kT(k是玻尔兹曼常数)值接近或大于激子电离能时,激子会因热激发而发生分解.所以,在许多半导体材料中,只有低温下才能观测到清晰的激子发光。 3什么是半导体的带间光吸收和自由载流子光吸收？ 半导体的带间吸收是指价带|v,k>状态的电子在光的作用下跃迁到导带的|c, k’>状态。 自由载流子吸收过程联系着的是同一个能带内电子状态之间的跃迁，载流子的吸收是一个二级过程，在吸收光子的同时，伴随有声子的散射和电离杂质的散射。 4什么是激子？它有几种类型？各有什么特点？激子光吸收和本征光吸收有哪些差异？ 电子和空穴由于它们之间的库仑相互作用有可能结合在束缚状态中，电子和空穴所形成的这种相互束缚的状态便是所谓的激子。 激子态有两种典型的情况，一类是电子和空穴之间的束缚比较弱，束缚能小，电子和空穴之间的平均距离远大于原子间距，种子情况称为弱束缚激子，或称瓦尼尔激子：反之是另一类，称为紧束缚激子，或称弗仑克尔激子。 激子光吸收过程所需要光子的能量比本征吸收要小 5固体中有哪几种可能的光吸收过程？ 本征吸收、激子吸收、晶格振动吸收、杂质吸收及自由载流子吸收、磁吸收和回旋共振吸收 6假定某材料的介电常数ε(ω) 是频率的复函数，为什么其实部和虚部不能是相互独立的？ 7简述固体光吸收过程的本证吸收、激子吸收及自由载流子吸收的特点，用光吸收的实验如何确定半导体的带隙宽度？ 本征吸收是指价带中电子吸收光子跃迁到导带，形成电子、空穴对，电子和空穴的运动是自由的。 激子光吸收，就是对应着在光学作用下电子从基态到激子激发态之间的跃迁。 激子光吸收过程所需要的光子的能量较小，也就是激子的电离能较小，而当kT(k是玻尔兹曼常数)值接近或大于激子电离能时,激子会因热激发而发生分解.所以,在许多半导体材料中,只有低温下才能观测到清晰的激子发光。 自由载流子吸收过程联系着的是同一个能带内电子状态之间的跃迁，载流子的吸收是一个二级过程，在吸收光子的同时，伴随有声子的散射和电离杂质的散射。 本征吸收的特点是吸收系数很高，在它的低能量的一段，吸收系数下降很快，本征吸收边的能量位置与带隙宽度相对应。

第四章 光的发射和吸收(三)

Judd-Ofelt 参数的计算 在稀土激光材料光谱性质的研究中，由Judd 和Ofelt 所建立的计算方法，特别是其三参数方法，已经变得十分普及。虽然这个方法包含了许多近似，但它在估算稀土激光材料的几个重要光谱参数时却是很实用的。这里主要介绍Judd-Ofelt 三参数方法，利用这种方法可以根据吸收光谱实验数据计算激光材料的辐射寿命、量子效率和发射及吸收截面。 从前面的讨论中式(4.34) ()2 2 233 3234sp.em μω??? ? ??+=n c n .P k k 可以导出从简并度为g 2的能级，沿着e α偏振方向的自发跃迁的几率为 2 i f 2 2 2334323π64??ναα P e ???? ? ??+=n g hc n P sp (4.64) 式中P 表示偶极矩，对电偶极跃迁而言 ∑-=i i e r P (4.65) 如果用球张量1 q C 来表示电子的矢径r ，把偏振方向e α写成e q 则 () ∑-=?i i q i q C r e 1 P e (4.66) 式中q 可以是0，±1，q =0相当于π偏振，q =±1相当于σ偏振。 相似于式(4.47)，可以把相应的吸收系数的积分写成 ()() 2 i 1f 1 2 22 i f 1 2 3π43π4??χ?ω??χ?ωωωκ∑? = ?= i i q i q q C r cg N e cg N d P e (4.67) 现在的问题归结为计算上式的矩阵元平方。对于稀土离子来讲，4f n 组态内部的跃迁本来是禁戒的。Judd 和Ofelt 理论的主要思想是：奇宇称晶场和奇晶格振动将宇称不同的另一组态的波函数混入初态和终态的波函数，使得上述矩阵元不为零。用V od 表示奇宇称晶场势，则受其微扰后的波函数展开至一级项就成为 ()() ()()() ()()nl nl E M J f E nl V M J f M J f nl n n n ??????∑-- =i i od i i i i i (4.68) 上式?(nl )是与4f n 不同宇称的另一组态（一般为4f n-15d ）的波函数。用同样的办法可以写出 ?f 的相应表达式。于是，某一偏振方向q 的偶极跃迁矩阵元可以表示成

材料的光吸收和光发射

第二篇：材料的光吸收和光发射 早在4000年前的古代中国青铜器时代，人们就已经知道通过材料的光泽和颜色来估计铜合金的组分，对材料的光学性质有了初步的认识。而在公元前四世纪周朝墨子的著作中就有“光至，景亡；若在，尽古息”。也就是说，当光线透过物体时，物体的影子就会消亡；若物体的影子存在，则光线就被物体终止。实际上这里描述了物体对光的透射、吸收和反射。十九世纪末，二十世纪初，通过光与物质的相互作用的研究使得物理学和材料科学发生了重大转折：1）X光的发现是材料科学研究中革命性的变革；2）天然放射性的发现开辟了原子核物理和原子能的时代；3）黑体辐射的发现奠定了量子理论的基础；4）激光器的发明从根本上改变了人们对光性质的认识；5）到了上世纪八十年代后，纳米材料所显示出来的特殊的光学性质，表明物体维度的变化会引起材料光谱性质发生显著变化。这种量子尺寸效应形成了材料光学特性又一新的重大科学问题。 光通过材料后，其强度或多或少地会减弱，实际上就是一部分光能量被固体吸收。而对材料施加外界作用，如加电磁场等激发，有时会产生发光现象。这里涉及两个相反的过程：光吸收和光发射。 光吸收：光通过固体时，与固体中存在的电子、激子、晶格振动及杂质和缺陷等相互作用而产生光的吸收。 光发射：固体吸收外界能量，其中一部分能量以可见光或近于可见光的形式发射出来。 由此可见，研究固体中的光吸收和光发射，可直接地获得有关固体中的电子状态，即电子的能带结构及其它各种激发态的信息。本篇首先引出描述固体光学性质的若干参数及相互间的关系；然后将陆续介绍几种主要的光吸收过程等。 §1材料光学常数间的基本关系 在各种波长的光波中，能为人眼所感受的叫可见光的波长范围是：λ= 400—760 nm的窄小范围。对应的频率范围是：ν =7.5 ~4.3 ?1014 Hz。在可见光范围内，不同频率的光波引起人眼不同的颜色感觉。图1是可见光不同的波长所对应的不同颜色。 图1不同波长的可见光所对应的不同颜色。