北大2005年秋经济学原理期末试题答案与解析

2005年秋季学期《经济学原理》期末试题

注意：请全部用中文回答（留学生可用英文）。试卷的答案必须写在答题册上才有效，请记住在答题册上写下姓名和学号。 Good luck!

一、判断题（判断并必须说明理由，可以用文字或图形。每题5分，共40分）

注意以下各题中出现的斜体字部分是已知条件，不用做出判断。

1.垄断厂商的定价总是选择在其需求曲线缺乏弹性（即需求价格弹性小于1）的地方。 错。垄断者选择在弹性大于1的地方生产。参见作业第15章第13题答案。

2. 如果一个行业的企业的定价在边际成本以上，经济学家就认定存在市场势力。小王这么说，一个行业所有的企业的成本情况都相同，且利润都等于零，那么该行业一定不存在市场势力。请判断小王的说法。

不对，垄断竞争企业的长期利润等于零，但是存在市场势力（定价高于边际成本）。

3.由于存在边际产量递减，所以企业的长期平均总成本曲线最终会向上弯曲。

不对，边际产量递减是短期平均成本曲线向上弯曲的原因。长期平均成本曲线向上弯曲的原因是规模不经济。

4.虽然某垄断厂商所面临的需求曲线从D1变为D2，但是有可能该厂商所生产的产品数量不变。请用图形来说明你的判断（不用图形，即使判断正确也扣3分）。

正确。如下图：

5.价格歧视虽然增加了垄断者的利润但是也都对经济效率带来了无谓损失。

错误，完全价格歧视就没有任何效率损失。

6.在完全竞争的情况下所有的农民采用新技术降低了小麦的生产边际成本（随着边际成本的P Q D2

D1

MR1

MR2 MC

P2

P1

降低，平均成本也会向下移动），结果小麦的供给上升，价格下降，由于小麦的需求缺乏弹性，那么农民的收入下降，这就是“谷贱伤农”。既然情况如此，为什么每个农民都希望发明新技术来降低边际成本呢？小王的解释是对于每个农民来讲，采用新技术是其优势战略，所以出现了斜体字部分所描述的那种“谷贱伤农”情况；小张的解释是每个农民都采用新技术是一种纳什均衡状况，但不是优势战略均衡状况。小张的说法正确，小王的说法错误。错误。根据题中的条件可以知道采用新技术是每个农民的优势战略。理由是当其他农民都不采用新技术时，采用新技术（正利润）要好于不采用新技术（利润为零）；当其他农民都采用新技术时，采用新技术（利润为零）也要好于不采用新技术（亏本）。

7. 一个完全竞争行业处于长期均衡，然后政府决定对于该行业的每个企业（注意只要进入该行业即可获得补贴）给予一次性的补贴（即补贴与产量无关）。给予补贴后，该行业再一次达到长期均衡。小王认为，补贴并达到长期均衡后，补贴前就已经在该行业的边际企业的产量将下降。

正确，因为补贴使得平均成本下降（边际成本不会变化），每个原有企业获得正利润，吸引其他企业进入，市场价格下降，原有的边际企业就会沿着边际成本减少产量。

8.当对一个完全竞争行业进行价格上限管制（该价格上限低于市场均衡价格）时，达到长期均衡后，该价格上限等于边际企业的边际成本，同时也等于该企业的最低平均总成本。

正确。限制性价格上限低于市场均衡价格，使得一部分企业退出市场。达到长期均衡后，边际企业的经济利润等于零。即限制性价格上限等于边际成本，也等于最低平均成本。

二、选择题（每题3分且只有一个正确答案。共30分）

1.Accounting profit is equal to

(i) total revenue – implicit costs.

(ii) total revenue – opportunity costs.

(iii) economic profit + implicit costs.

A. (i) only

B. (iii) only

C. (i) and (ii)

D. None of the above are correct.

2. Because each oligopolist cares about its own profit rather than the collective profit of all the oligopolists together,

A. they are unable to maintain the same degree of monopoly power enjoyed by a monopolist.

B. each firm’s profit always ends up being zero.

C. society is worse off as a result.

D. All of the above are correct.

3. As new firms enter a monopolistically competitive market, profits of existing firms

A. rise and product diversity in the market increases.

B. rise and product diversity in the market decreases.

C. decline and product diversity in the market increases.

D. decline and product diversity in the market decreases.

4.垄断厂商的边际成本曲线是MC=8，该厂商所面临的需求曲线是P=40-Q，其中P代表价格，Q代表数量。下面哪个产量使得该垄断厂商的利润最大：

A 32

B 16

C 64

D 72

5.最近纽约公交地铁系统工会组织大罢工为了争取更好的待遇（现已结束），很多经济学家在罢工还没结束时就相信劳动方（即工会）的要求将会得到一定程度的满足，经济学家的理由最有可能是以下哪一个？

A 罢工会对社会带来巨大损失，劳资双方出于社会财产的关心达成妥协

B 政府施加压力使得资方不得不满足劳方部分要求

C 工会是劳动力供给的垄断者，它们对劳动力的价格有较强的控制能力

D 工会的谈判技巧高超

6.北京的手机资费往往比外地（包括上海等高收入城市）高出许多（假设每个城市主要的手机营运商都只有两家：当地的中国移动分公司和联通分公司）。以下是一些基本事实，你认为哪一个是最主要的原因？

A 北京市电信管理部门起到了一个更加协调两个公司定价行为的作用

B 北京市的居民收入稍高

C 北京市的需求略高

D 北京市的语音信号更清晰

7. 垄断者面临的需求曲线不变（假设固定成本为零）。当边际成本为C1，垄断者的定价和产量分别为P1和Q1；假设由于某种原因（比如税收）垄断者的边际成本上升为C2，此时垄断者的定价变为P2和Q2，那么

A P1*Q1－C1*Q1≧P2*Q2－C1*Q2

B P2*Q2－C2*Q2≧P1*Q1－C2*Q1

C P1*Q1－C1*Q1≧P2*Q2－C2*Q2

D 以上各式都成立

8. 关于长期成本和短期成本的关系，以下说法那个不对：

A 在任何一个产量水平上，长期总成本都小于或等于短期总成本

B 在任何一个产量水平上，长期平均成本都小于或等于短期平均成本

C 在任何一个产量水平上，短期平均成本都和长期平均成本相切在短期的最低点上

D 存在一个短期规模，其短期平均成本和长期平均成本相切在两者的最低点上

9.完全竞争行业的供给曲线向上倾斜，有人列出了三种的原因：（1）由于生产的投入资源是有限的，随着生产者数目的增加，这些投入资源的价格上涨，导致所有生产者的成本上升。（2）行业中每个企业的边际成本是向上倾斜的（3）企业（包括潜在进入者）的成本不同。哪个或哪些不是真正的原因？

A （1）和（2）

B （3）和（2）

C （1）和（3）

D 只有（2）

10.小王主修经济学，但是希望加强数学基础，他有两种选择：第一是旁听数学系的课程，第二是辅修数学系（假设辅修课的成绩会计入平均绩点）。一般说来，第二种选择可以更好的达到加强数学基础的目的。从经济学的视角来看，你认为以下哪种解释最合理？

A 第二种选择的课程安排的合理性好于旁听

B 两种选择的激励不一样

C 辅修课的学生有答疑时间，而旁听没有

D 辅修是一种理性选择，而旁听不是

三、问答与计算题（共35分）

（一）、某大学的经济学原理课程对该学校经济学院的学生来说是任选课，但是经济学院规定只要该院的同学想修经济学原理的课程就只能修本院的经原课，即对于经院学生来说，经济学院是经原课程的唯一供给者。（以上所有条件在下列问题中都适用）

1.D是本院同学的需求曲线，请在下图中描绘出经济学院的课程收费（即价格）是多少？

有多少个学生选修该课？无谓损失是多少？（2分）

答案如图。

2.假设该校有很多其他系（比如经济中心、管理学院和国际关系学院等）也纷纷开设同样

的课程（不同系开设的经原课相互之间完全替代），外系也有很多学生想修经济学原理课程，即经济学院在本院外是一个完全竞争者的地位，它所面临的外系同学的需求曲线d是水平的（为简单起见，假设d曲线经过MC和D的交点）。经济学院是一个利润最大化者，其经济学原理的课程面向本院和外系同学。那么请仍然利用下图回答：

（a）经济学院对本院学生的收费是多少？有多少学生选修？相比第1问来讲收费是变得更低还是更高？（3分）

对经济学院的学生收费是P1，有Q1个学生选修。相对于第一问来说收费变得

更高了。

（b）经济学院对外系学生的收费是多少？招收多少外系学生选修？（2分）对外系学生收费是P2，招收Q2-Q1个外系学生。

（c）根据前面的回答，请说明是否发生了价格歧视，并在图中找出相应的无谓损失是多少？和第1问中的无谓损失相比是更大、更小还是不确定？（3分）

经济学院以不同的收费来招收学生，这就是价格歧视（1分）。图中三角形A就

是无谓损失，A的面积和第一问中的无谓损失相比关系不确定。

（d）根据本题的回答。你能否解释一个贸易小国唯一的汽车制造商在国际贸易放开之前的汽车的国内售价低于采用单方面贸易政策后（其含义是指该小国的贸易

政策是可以出口汽车但是不对他国开放本国汽车市场）的国内售价？（2分）

根据前面的回答易知该贸易小国单方面贸易政策后的国内售价将上涨。

d

（二）某个滑雪场只有两家餐馆（A 和B ），在每个滑雪季节两家的营业利润各是4百万。直到有一天两家的CEO 决定组成行动一致的卡特尔。

1.请问形成卡特尔后，他们如何制定价格和总产量？（2分）

形成卡特尔后他们就完全按垄断者来定价，并且两家的总产量等于垄断产量。

2.假设两家餐馆都遵守卡特尔协议，那么每家的利润各是1千2百万。如果某家不遵守协议暗中降价，那么其利润达到一千八百万，使得另外一家遵守协议的餐馆只有2百万利润。如果都不遵守协议，两家的利润又回复到各4百万。请用一个矩形状表格标明两家餐馆的战略和对应的利润。（2分）

A

B

3.利用前面矩形表格简单说明为什么这个卡特尔协议较难维持。（2分）

根据上述矩形，给定对手遵守协议，那么本餐馆遵守协议的利润小于不遵守协议的利润，故每家都有偏离协议的激励，所以较难维持卡特尔。 4.如果两家慢慢明白它们之间的博弈是多次的（因为每年都会有滑雪季节），请简单解释卡特尔协议将会得到很好的维持（假设每家的战略都是只要对方偏离协议，则从下一期开始永远执行不遵守协议的战略）。(2分)

因为短期偏离协议的收益是一千八百万，比遵守协议的利润高出6百万，但是这会引起对方的惩罚，即回到都不遵守协议的状况。这意味着以后每期所得到的利润都会比大家遵守协议减少8百万。因此，比较短期收益和长远收益后，两家都遵守协议是会得到维持的。 d

P1

P2

（三）某垄断竞争厂商的长期总成本函数是320.0010.51200LTC Q Q Q =-+，并假设该厂商达到长期均衡时，其产量和价格之间的关系为2380.5P Q =-，点弹性的定义是dQ P dP Q

ε=-?，ε代表点弹性。 1.求该垄断竞争厂商长期均衡时的产量及价格（提示：出现负值就舍去）。（3分）

根据垄断竞争长期均衡的条件可知P=LAC ，代入已知条件可以求得Q=200，P=138

2.边际收益dTR MR dQ

=，TR 为总收益。请将边际收益用点弹性来表示，并且根据这个表示式和第1问的计算求出该厂商在长期均衡时其需求曲线上的点弹性值（保留到整数）。（4分）

1()(1)dP Q TR P Q Q MR P P dQ P ε

=?→=+?=-。因为MR=MC ，而MC 可以求出，其值等于MC=76=MR 。将MR 和P 的值代入即可得到弹性约等于2

3.假设该厂商所面临的需求曲线是线性的，请求出该厂商在长期均衡时的需求曲线的线性表达式。（3分）

根据长期均衡时需求曲线和平均成本曲线相切，可知需求曲线的斜率为-0.11，同时又知道该曲线穿过点（138，200）那么该直线式子是P =－0.11Q+160

清华北大自主招生模拟试题(数学)

自主招生模拟试题--03 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1.设A 是整数集的一个非空子集,对于A k ∈,如果A k ?-1,且A k ?+1,那么称k 是A 的一个“孤立元”．给定}8,7,6,5,4,3,2,1{=S ,由S 的三个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合个数为【 】． A.5 B.6 C.7 D.8 2.若函数1463)(2 3 +++=x x x x f ,且1)(=a f ,19)(=b f ,则=+b a 【 】． A.2- B.0 C.1 D.2 3.如果一条直线与一个平面垂直,那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是【 】． A.12 B.18 C.24 D.36 4.某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批同意方可投入生产．已知该生产线连续生产 n 年的累计产量为)12)(1(2 1 )(++=n n n n f 吨,但如果年产量超过150吨,将会给环境造成危害． 为保护环境,环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限的年数为【 】． A.5 B.6 C.7 D.8 5.若ABC ?的内角A B C ,,所对的边,,a b c 成等比数列,则 sin cot cos sin cot cos A C A B C B ++的取值范围是【 】． A.(0,)+∞ B.51(0, )2+ C.5151(,)22-+ D.51 (,)2 -+∞ 6.若设集合}10,,2,1{ =A ,则满足“每个子集至少有2个元素,且每个子集中任意两个元素之差的绝对值均大于1.”的A 的子集个数为【 】． A.55 B.89 C.109 D.133 二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分) 7.函数424236131y x x x x x = --+--+的最大值为____________. 8.若函数x x a y sin )3cos (2 -=的最小值为3-,则实数a 的取值范围是____________.

2015北大自主招生数学试题

一.选择题 1.整数x,y,z 满足xy+yz+zx=1，则(1+2x )(1+2y )(1+2z )可能取到的值为（ ） A ．16900 B ．17900 C ．18900 D ．前三个答案都不对 2.在不超过99的正整数中选出50个不同的正整数，已知这50个数中任两个的和都不等于99，也不等于100．这50个数的和可能等于（ ） A ．3524 B ．3624 C ．3724 D ．前三个答案都不对 3.已知x ∈[0,2 π]，对任意实数a ，函数y=2cos x ?2a cosx+1的最小值记为g(a )，则当a 取遍所有实数时，g(a )的最大值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．前三个答案都不对 4.已知2010?202是2n 的整数倍，则正整数n 的最大值为（ ） A ．21 B ．22 C ．23 D ．前三个答案都不对 5.在凸四边形ABCD 中，BC=4，∠ADC=60°，∠BAD=90°，四边形ABCD 的面积等于 2AB CD BC AD ?+?，则CD 的长（精确到小数点后1位）为（ ） A ．6.9 B ．7.1 C ．7.3 D ．前三个答案都不对 二.填空题 6.满足等式120151 11+)(1)2015 x x +=+（的整数x 的个数是_______． 7.已知a ,b,c,d ∈[2,4]，则2 2222()()() ab cd a d b c +++ 的最大值与最小值的和为___________ 8.对于任意实数x ∈[1,5],|2x +px+q|≤2,的最大整数是__________ 9.设x=2222b c a bc +-,y=2222a c b ac +-,z=222 2b a c ba +-,且x+y+z=1，则201520152015x y z ++的值为___ 10.设12,,...,n A A A 都是9元集合{1,2,3,…,9}的子集，已知|i A |为奇数，1≤i ≤n,|i j A A ?|为偶数，1≤i ≠j ≤n ，则n 的最大值为____________ 三．解答题 11.已知数列{n a }为正项等比数列，且3412a a a a +--=5,求56a a +的最小值 12.已知f (x)为二次函数，且a ,f (a ),f (f (a )),f (f (f (a )))成正项等比数列，求证：f (a )=a 13.称四个顶点都在三角形边上的正方形为此三角形的内接正方形。若锐角△ABC 的三边满足a >b>c ， 求证：这个三角形内接正方形边长的最小值为sin sin ac B a c B + 14.从O 出发的两条射线12,l l ，已知直线l 交12,l l 于A 、B 两点，且AOB S ?=c(c 为定值),记AB 的中点为X ， 求证：X 的轨迹为双曲线 15.已知i a (i=1,2,3,…,10)满足：1210...a a a +++=30，1210...a a a <21，求证：i a ?，使得i a <1 ##Answer## 1．1+2x =xy+yz+zx+2x =(x+y)(x+z)，同理1+2y =(y+z)(y+x),1+2 z =(z+x)(z+y)

数学分析期末考试题

数学分析期末考试题 一、单项选择题（从给出的四个答案中，选出一个最恰当的答案填入括号内，每小题2分， 共20分） 1、 函数)(x f 在[a,b ]上可积的必要条件是（ ） A 连续 B 有界 C 无间断点 D 有原函数 2、函数)(x f 是奇函数，且在[-a,a ]上可积，则（ ） A ?? =-a a a dx x f dx x f 0 )(2)( B 0)(=?-a a dx x f C ?? -=-a a a dx x f dx x f 0 )(2)( D )(2)(a f dx x f a a =?- 3、 下列广义积分中，收敛的积分是（ ） A ? 1 1dx x B ? ∞ +1 1dx x C ? +∞ sin xdx D ?-1 131dx x 4、级数 ∑∞ =1 n n a 收敛是 ∑∞ =1 n n a 部分和有界且0lim =∞ →n n a 的（ ） A 充分条件 B 必要条件 C 充分必要条件 D 无关条件 5、下列说法正确的是（ ） A ∑∞ =1n n a 和 ∑∞ =1 n n b 收敛， ∑∞ =1 n n n b a 也收敛 B ∑∞ =1 n n a 和 ∑∞ =1 n n b 发散， ∑∞ =+1 )(n n n b a 发散 C ∑∞ =1n n a 收敛和 ∑∞ =1 n n b 发散， ∑∞ =+1 )(n n n b a 发散 D ∑∞=1 n n a 收敛和∑∞ =1 n n b 发散， ∑∞ =1 n n n b a 发散 6、 )(1 x a n n ∑∞ =在[a ，b ]收敛于a （x ），且a n （x ）可导，则（ ） A )()('1'x a x a n n =∑∞ = B a （x ）可导 C ?∑? =∞ =b a n b a n dx x a dx x a )()(1 D ∑∞ =1 )(n n x a 一致收敛，则a （x ）必连续 7、下列命题正确的是（ ）

近十年清华北大自主招生试题汇总

1.（2007清华） 对于集合2 M R ?（表示二维点集），称M 为开集，当且仅当0,0P M r ?∈?>，使得{}2 P R PP r M ∈?与集合{}(,)0,0x y x y ≥>?是否为开集，并证明你的结论。 2，（2009北大） 已知,cos cos 21x R a x b x ?∈+≥-恒成立，求max ()a b + 3，（2009清华） 已知,,0x y z >，a 、b 、c 是x 、y 、z 的一个排列。求证： 3a b c x y z ++≥。 4，（2006清华） 已知a ，b 为非负数，44M a b =+，a+b=1，求M 的最值。 5，（2008北大） 实数(1,2,i i a i b i ==满足123a a a b b b ++=++，122313122313a a a a a a bb b b bb ++=++，123123min(,,)min(,,)a a a b b b ≤。求证：12312m a x (,, )m a x (,,)a a a b b b ≤。 6，（2009清华） 试求出一个整系数多项式110()n n n n f x a x a x a --=+++…，使得()0f x =有一根为 7，（2009清华） x>0,y>0,x+y=1,n 为正整数，求证：222112n n n x y -+≥ 8，（2007北大） 已知22()5319653196f x x x x x =-++-+，求f(1)+f(2)+…＋f(50)。 9，（2006清华） 设正三角形1T 的边长为a ，1n T +是n T 的中点三角形，n A 为n T 除去1n T +后剩下三个三角形内

数学分析1-期末考试试卷(A卷)

数学分析1 期末考试试卷（A 卷） 一、填空题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 1、设 82lim =?? ? ??-+∞→x x a x a x ， 则 =a 。 2、设函数) 2(1 )(--=x x e x f x ，则函数的第一类间断点是 ，第二类间断点 是 。 3、设)1ln(2 x x y ++=，则=dy 。 4、设)(x f 是连续函数，且dt t f x x f )(2)(1 0?+=，则=)(x f 。 5、xdx arctan 1 ?= 。 二、单项选择题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 1、设数列n x 与数列n y 满足0lim =∞ →n n n y x ，则下列断言正确的是（ ）。 （A ）若n x 发散，则n y 必发散。 （B ）若n x 无界，则n y 必无界。 （C ）若n x 有界，则n y 必为无穷小。 （D ）若n x 1 为无穷小，则n y 必为无穷小。 2、设函数x x x f =)(，则)0(f '为（ ）。 （A ） 1。 （B ）不存在。 （C ） 0。 （D ） -1。 3、若),() ()(+∞<<-∞=-x x f x f 在)0(，-∞内0)(,0)(<''>'x f x f ，则 )(x f 在),0(+∞内有（ ）。 （A ）0)(,0)(<''>'x f x f 。 （B ）0)(,0)(>''>'x f x f 。

（C ）0)(,0)(<''<'x f x f 。 （D ）0)(,0)(>''<'x f x f 。 4、设)(x f 是连续函数，且? -=dt t f x F x e x )()(，则)(x F '等于（ ） 。 （A ）() )(x f e f e x x ----。 （B ）() )(x f e f e x x +---。 （C ） () )(x f e f e x x --- 。 （D ）() )(x f e f e x x +--。 5、设函数x x a x f 3sin 31sin )(+=在3 π =x 处取得极值，则（ ）。 （A ）)3(,1πf a =是极小值。 （B ）)3 (,1π f a =是极大值。 （C ）)3(,2πf a =是极小值。 （D ）)3 (,2π f a =是极大值。 三、计算题（本题共7个小题，每小题6分，满分42分） 1、求 ) 1ln(sin 1tan 1lim 30x x x x ++-+→ 2、设4lim 221=-++→x x b ax x x ，求 b a 、。

近年清华北大自主招生试题[1]

2010年北大自主招生试题（理科） 数学： 1.AB为正五边形边上的点，证明：AB最长为（根5+1）/2(25分) 2.AB为y=1-x^2上在y轴两侧的点，求过AB的切线与x轴围成面积的最小值。(25分) 3.向量OA与OB已知夹角，|OA|=1，|OB|=2，OP=tOA，OQ=（1-t）OB，|PQ|在t0是取得最小值，问当0

北大自主招生试题及答案

北大自主招生试题及答案 2008北京大学自主招生语文试题及答案 一共五大题。 一、写出一个四字短语，要求：偏旁相同。 二、用十个字写一句语义明确的话，要求：声母都是卷舌音，即zh,ch,sh,ri. 三、用文言写一段话，字数50以内。要求：至少出现三个“之”，每个之的意思用法都不相同。 四、默写一首五言律诗。再在每句适当的地方添加两个字，使之成为一首七言绝句。意境不必相同。 五、某官员贪污腐败被人检举，在单位的职工大会上作了检讨。请你模拟想象该官员的心理与口气，写一份检讨书。要求：检讨看似深刻，实际上毫无悔改之心，堆砌词藻，敷衍了事。字数600-700。 参考答案： 1、江河湖海波涛汹涌汹涌澎湃魑魅魍魉琴瑟琵琶 2、这是成人日，仍属正常处。（怎么说怎么别扭） 3 、（1）本日，百数人齐聚京师之考场，为大学之自主招生，全国瞩目之。有人捧卷，久之，叹息搁笔。（就地取材。第一个“之”是“的”。第二个是“的”。第三个是代词。第四个是音节助词。） （2）翌日，各路英雄好汉齐聚长春大学之综合楼，摩拳擦掌，跃跃欲试。忽闻一兄台曰：科举考试，听之任之，如是而已。呜呼，真英雄耳！ 4、春晓

春眠不觉晓，处处闻啼鸟。夜来风雨声，花落知多少。 悠悠春眠不觉晓，时时处处闻啼鸟。漫漫夜来风雨声，家家花落知多少。 5、这个题有点怪，好像不教人学好。为什么要让学生写这种假惺惺的文章？ 人活着是为了生活快乐幸福，我却把生活当成了战场。我的生活主旋律是不满足也不幸福，因为贪婪占有的心是永远满足不了的，永远体验不到真正的幸福，永远在苦苦地追求更大的权力、更高的地位、更多的金钱，在恶性循环中耗尽生命之能。 回想我没有出事前，常常感到疲惫不堪，暴躁易怒，匆忙急躁，活得很累。一年来我反复思考这个问题，寻找原因。如今我感到，最根本的一点，是因为把自己看得太重要了，把权力、地位、金钱看得太重要了。总以为自己比别人强，总想得到更多人的尊重羡慕，总想得到更大的名声；总怕自己的自尊和面子受到伤害；总想得到更大的权力、更高的地位、更多的财富。按常理，追求这些很正常，但我太过分了、扭曲了、变态了。一个目标刚实现，立刻又有了新的目标，马不停蹄，费尽心机，精疲力尽、暴躁易怒。 我现在感到，追求事业首先不应有贪婪占有思想，应当客观根据自身的条件、能力，以平和的心态做事，要把做事本身作为目的，把过程作为目的。 在这种拜金主义思想的支配和影响下，金钱左右了我的价值取向、思想行为，使我失去了宝贵的自由。现在我知道，与自由相比，金钱一文不值。这种动机与结果的关系，细想让人感到真是莫大的讽刺。每个人都希望拥有幸福，但拜金主义不会给人带来幸福，只能使人走向贪婪。贪婪的人永远不满足，因此，可能抢占、囤积了许多财物，但精神永远是空虚不幸福的。我曾以为可以通过追求权力、地位、财富使自己获得幸福，没想到成了没有自由的最不幸福的人。 考生乙答案（回忆版） 1 魑魅魍魉 2 忍失人生志，执之只是痴

北京大学考研真题经济学原理2002答案

答案部分 北京大学（经济学院）2002年硕士研究生入学考试试题 考试科目：经济学原理 考试时间：2002年1月27日下午 招生专业：各专业 研究方向： 政治经济学 1．试论货币的本质（15分） 答：（1）货币是商品交换发展到一定阶段的产物，是商品内在矛盾发展的必须结果。从货币的起源看，货币只不过是固定地充当一般等价物的商品，货币体现着商品生产者之间的生产关系，它是一个历史范畴。 （2）货币的本质体现在货币的职能上。货币有以下五种职能： ①价值尺度。价值尺度是货币表现、衡量、计算商品价值的尺度。货币能够充当价值尺度，是因为货币本身也是商品，具有价值。 货币执行价值尺度职能时，就是要把商品的价值表现为价格。商品价格是商品价值的货币表现。货币充当价值尺度时，只是表现价值，不是实现价值，因此，货币在执行此职能时，可以是想象的或观念的货币。 货币作为价值尺度的职能，是通过价格标准来实现的。价格标准是包含一定贵金属重量的货币计量单位及其等分。货币作为价值尺度与货币本身的价格标准是两个不同的范畴，它们的区别是：（1）前者是代表一定量的社会劳动，用来衡量其他商品的价值；后者则是代表一定的金属重量，用来衡量货币本身的量。（2）前者是在商品经济中自发地发生的，它不依存于国家的权力；后者则通常是由国家以法律规定的。（3）作为价值尺度的货币本身具有价值，其价值随着生产货币的劳动生产率的变化而变化；而作为价格标准则和劳动生产率的变化无关。 ②流通手段。货币的流通手段是指货币充当商品交换媒介的职能。货币执行流通手段的职能，必须是现实的货币。 货币作为流通手段，打破了直接物物交换中存在的时间上和空间上的限制，推动了商品经济的发展。同时，商品交换中出现的时间和空间的买卖脱节加深了商品的内在矛盾，隐含了商品流通中断、发生危机的可能性 铸币在流通中会不断磨损，从而使它代表的一定金属重量面额价值名称与实际包含的金属重量逐渐脱离，成为不足值的货币。但是这种不足值的铸币仍然可以和足值的铸币一样，执行流通手段的职能，于是就逐渐出现了用贱金属铸造的辅币。既然不足值的铸币可以作为流通手段，也就有可能用没有价值的铸币符号来代替铸币执行流通手段的职能。于是就出现了纸币。纸币是由国家发行并强制流通的价值符号，它是金属货币的代表，它自身没有价值，只是代替金属货币来执行流通手段的职能。 ③贮藏手段。贮藏手段是指货币退出流通领域当作独立的价值形式和社会财富贮藏起来的职能。执行贮藏手段职能的货币，既不能是观念上的货币，也不能是价值符号，而必须是足值的金属货币。 货币贮藏能够自发调节流通中的货币量。当流通中需要的货币量减少时，多余的金属货币就会从流通中退出，贮藏起来；当流通中需要的货币量增加时，贮藏的货币就会自动地加入到流通过程。 ④支付手段货币的支付手段是指货币用来清偿债务或支付赋税、租金、利息、工资等的职能。支付手段是随着商品交换过程中赊账买卖的出现而产生的。 货币在执行支付手段的职能时，首先要完成两种职能。第一，对所卖商品执行价值尺

数学系一年级《数学分析》期末考试题

（一）数学系一年级《数学分析》期末考试题 学号 姓名 一、（满分10分，每小题2分）单项选择题： 1、{n a }、{n b }和{n c }是三个数列，且存在N,? n>N 时有≤n a ≤n b n c ，则（ ） A {n a }和{n b }都收敛时，{n c }收敛； B. {n a }和{n b }都发散时，{n c }发散； C {n a }和{n b }都有界时，{n c }有界； D. {n b }有界时，{n a }和{n c }都有界； 2、=)(x f ??? ? ???>+=<,0 ,2.( ,0 ,0, ,sin x x k x k x x kx 为常数） 函数 )(x f 在 点00=x 必 （ ） A.左连续； B. 右连续 C. 连续 D. 不连续 3、' 'f （0x ）在点00=x 必 （ ） A. x x f x x f x ?-?+→?) ()(lim 02020 ； B. ' 000)()(lim ???? ???-?+→?x x f x x f x ; C. ' 000)()(lim ??? ? ???-?+→?x x f x x f x ; D. x x f x x f x ?-?+→?) ()(lim 0'0'0 ； 4、设函数)(x f 在闭区间[b a ,]上连续，在开区间（b a ,）内可微，但≠)(a f )(b f 。则（ ） A. ∈?ξ（b a ,），使0)(' =ξf ； B. ∈?ξ（b a ,），使0)(' ≠ξf ; C. ∈?x （b a ,），使0)('≠x f ； D.当)(b f >)(a f 时，对∈?x （b a ,），有)(' x f >0 ； 5、设在区间Ⅰ上有?+=c x F dx x f )()(， ?+=c x G dx x g )()(。则在Ⅰ上有（ ） A. ?=)()()()(x G x F dx x g x f ； B. c x G x F dx x g x f +=?)()()()( ；

2013清华北大自主招生测评试题数学自主招生数学与逻辑测评试题.docx

2013 清华北大自主招生 测评试题 数学 自主招生数学与逻辑测评试题 （考试时间： 90 分钟，总分 100 分） 一、选择题：本大题共 6 小题．每小题 6 分，共 36 分．在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设 z 1,z 2 为一对不相等的共轭复数，且 z 1 = 3, z 12 为实数，则 z 1-z 2 的值为 z 2 （ ） A ． 3 B ． 6 C ．3 D ．23 2. 若点 P 在曲线 y=-x 2 -1上，点 Q 在曲线 x=1+y 2 上，则 PQ 的最小值为 （） A ．3 2 B ．3 2 C ． 3 2 D ． 3 2 2 4 8 3. 在 ABC 中，三边和三角满足 a cos B-b cos A= 3 c 则 tan A = （ ） 5tan B A 。3 B 。4 C 。5 D 。6 4. 如图，在正四棱锥 P-ABCD 中，∠ APC =60 °，则二面角 A-PB-C 的平面角的余弦值为（ ） A. 1 B. 1 7 7 C. 1 D. 1 P 2 2 D M C A B 5. 设 P 是函数 y=x+ 2 x>2 图像上任意一点，过点 P 分别向直线 y=x 和 y x 轴作垂线，垂足分别为 A 、B ，则 PA PB = （ ） A ．1 B ．2 C ．-1 D ．-2 6. 某情报站有 A 、B 、C 、D 四种互不相同的密码，每周使用一种，且每

周都是从上周没使用的三种密码中等可能的随机选用一种，设第一周使 用 A 密码，则第七周也使用 A 密码的概率为（）（用最简分数表示） A．43 B． 61 C． 48 D． 61 8124324381 选择题答题处： 1.() 2.() 3.() 4.()5.()6.( )二、解答题 (每题 16 分,共 64 分) 7. 设函数f n x =x n1-x2在1 ,1上的最大值为 a n n=1,2,3, 2 （1）求数列 a n的通项公式； （2）求证：对任何正整数 n n 2 ，都有 a n1成立； 2 n+2 （3）设数列 a n的前 n 项和为S n，求证：对任意正整数 n ，都有S n<7 成16 立。

北京大学经济学原理作业

经济学原理 第一次作业 学号院系姓名成绩 1. Economic choice and competitive behavior are the result of a. basic human greed. b. poverty. c. private ownership of resources. d. scarcity. 2. Adam Smith argues in the Wealth of Nations that an economy will produce more goods and services if a. people act in the public interest than if they act selfishly. b. people act selfishly, than if the government directs economic activity. c. the government controls the use of the nation's scarce resources. d. people ignore their own interests and contribute to national wealth as a whol e. 3. Which one of the following is a positive economic statement? a. An increase in the minimum wage will reduce employment. b. The minimum wage should be raised to reduce poverty. c. Social conscience demands that we increase the minimum wage. d. Thoughtful people oppose an increase in the minimum wag e. 4. The cost to Air China of letting its employees fly at no charge a. is zero. b. will depend on the value employees place upon travel. c. is greater during the Spring Festival than at most other times. d. depends on the alternatives open to the employees. 5. Suppose you are considering going to the movies, and you place a RMB12 value on your anticipated enjoyment of the movie. The ticket price is RMB 6 and you would be giving up two hours of work, where you earn RMB5 per hour. You would go to a. work; the total cost of the movies exceeds the expected benefit. b. the movies; your incentive is the RMB6 excess expected benefit. c. the movies; your enjoyment will exceed the lost wages by RMB2. d. the movies; the benefit of RMB18 exceeds the lost wages. 6. Which of the following would most likely increase the demand for peanut butter? a. a decrease in the price of bread, a good that is often used with peanut butter b. a discovery that the average daily consumption of peanut butter decreases one's life span by 15 years c. crop failures that raise the price of peanuts d. a decrease in the price of all substitute protein products 7. If an economy is operating at a point just on the production possibilities curve, a. its resources are being wasted. b. the curve will begin to shift inward. c. the curve will begin to shift outwar d. d. the society is making full use of its resources.

数学分析 期末考试试卷

中央财经大学2014—2015学年 数学分析期末模拟考试试卷（A 卷） 姓名： 学号： 学院专业： 联系方式： 一、填空题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 1、设 82lim =?? ? ??-+∞→x x a x a x ， 则 =a 。 2、设函数) 2(1 )(--=x x e x f x ，则函数的第一类间断点是 ，第二类间断点 是 。 3、设)1ln(2 x x y ++=，则=dy 。 4、设)(x f 是连续函数，且dt t f x x f )(2)(1 0?+=，则=)(x f 。 5、xdx arctan 1 ?= 。 二、单项选择题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 1、设数列n x 与数列n y 满足0lim =∞ →n n n y x ，则下列断言正确的是（ ）。 （A ）若n x 发散，则n y 必发散。 （B ）若n x 无界，则n y 必无界。 （C ）若n x 有界，则n y 必为无穷小。 （D ）若n x 1 为无穷小，则n y 必为无穷小。 2、设函数x x x f =)(，则)0(f '为（ ）。 （A ） 1。 （B ）不存在。 （C ） 0。 （D ） -1。 3、若),() ()(+∞<<-∞=-x x f x f 在)0(，-∞内0)(,0)(<''>'x f x f ，则 )(x f 在),0(+∞内有（ ）。

（A ）0)(,0)(<''>'x f x f 。 （B ）0)(,0)(>''>'x f x f 。 （C ）0)(,0)(<''<'x f x f 。 （D ）0)(,0)(>''<'x f x f 。 4、设)(x f 是连续函数，且? -=dt t f x F x e x )()(，则)(x F '等于（ ） 。 （A ）() )(x f e f e x x ----。 （B ）() )(x f e f e x x +---。 （C ） () )(x f e f e x x --- 。 （D ）() )(x f e f e x x +--。 5、设函数x x a x f 3sin 31sin )(+ =在3 π =x 处取得极值，则（ ） 。 （A ）)3(,1πf a =是极小值。 （B ）)3 (,1π f a =是极大值。 （C ）)3(,2πf a =是极小值。 （D ）)3 (,2π f a =是极大值。 三、计算题（本题共7个小题，每小题6分，满分42分） 1、求 ) 1ln(sin 1tan 1lim 3 x x x x ++-+→ 2、设4lim 221=-++→x x b ax x x ，求 b a 、。

Aofafcs北大课程-曼昆经济学原理(上)微观部分--期中试题参考答案

Aofafcs北大课程-曼昆经济学原理(上)微观部分--期中试题参考答案

七夕，古今诗人惯咏星月与悲情。吾生虽晚，世态炎凉却已看透矣。情也成空，且作“挥手袖底风”罢。是夜，窗外风雨如晦，吾独坐陋室，听一曲《尘缘》，合成诗韵一首，觉放诸古今，亦独有风韵也。乃书于纸上。毕而卧。凄然入梦。乙酉年七月初七。 -----啸之记。 经济学原理期中考试试题 一、选择题（每题只有一个正确答案，10小题，每题2分，共20分） 1、“资源是稀缺的”是指（） A、资源是不可再生的 B、资源必须留给下一代 C、资源终将被消耗殆尽 D、相对于需求而言，资源总是不足的 2、小强星期六下午决定学习三个小时，而不是去打网球。请问他学习的机会成本是（） A、学习三个小时后，学习成绩的提高 B、学习成绩的提高减去打网球带来的快乐 C、从打网球中得到的快乐和锻炼 D、没有机会成本 3、以下哪一项是宏观经济学研究的内容：（） A、政府管制对民航机票价格的影响

B、农民决定今年种植多少粮食的决策 C、加入WTO对中国汽车企业的影响 D、中国的高储蓄对经济增长的影响 4、以下哪一种表述是实证而非规范的表述：（） A、我国政府应该调高人民币汇率 B、农民工的合法权益理应得到保障 C、印度去年的GDP增长率为9% D、我们必须要遏制经济过热的势头 5、以下哪个概念不能用生产可能性边界表现出来？（） A、效率 B、公平 C、权衡取舍 D、机会成本 6、假定在某个市场中，消费者用于购买正常品的收入减少，而生产该物品的投入品的价格下降。那么，我们可以预期：（） A、均衡价格将上升，但对该市场均衡数量的影响则是不确定的。 B、均衡价格将下降，但对该市场均衡数量的影响则是不确定的。 C、均衡价格与均衡数量都上升。 D、均衡数量将上升，但对该市场均衡价格的影响则是不确定的。 7、当禽流感到来时，鸡蛋的销量下降了，但价格却没有太大的变化。 对此解释最为合理的是：（）

上海财经大学 数学分析 测试题 (大一)

《数学分析》考试题 一、（满分10分，每小题2分）单项选择题： 1、{n a }、{n b }和{n c }是三个数列，且存在N,? n>N 时有≤n a ≤n b n c ， （ ） A. {n a }和{n b }都收敛时，{n c }收敛； B. {n a }和{n b }都发散时，{n c }发散； C. {n a }和{n b }都有界时，{n c }有界； D. {n b }有界时，{n a }和{n c }都有界； 2、=)(x f ??? ????>+=<,0 ,2.( ,0 ,0, ,sin x x k x k x x kx 为常数） 函数 )(x f 在 点00=x 必 （ ） A.左连续； B. 右连续 C. 连续 D. 不连续 3、''f （0x ）在点00=x 必 （ ） A. x x f x x f x ?-?+→?)()(lim 02020 ； B. ' 000)()(lim ??? ? ???-?+→?x x f x x f x ; C. '000)()(lim ???? ???-?+→?x x f x x f x ; D. x x f x x f x ?-?+→?)()(lim 0'0'0 ； 4、设函数)(x f 在闭区间[b a ,]上连续，在开区间（b a ,）内可微，但≠)(a f )(b f 。则 （ ） A. ∈?ξ（b a ,），使0)('=ξf ； B. ∈?ξ（b a ,），使0)('≠ξf ; C. ∈?x （b a ,），使0)('≠x f ； D.当)(b f >)(a f 时，对∈?x （b a ,），有)('x f >0 ； 5、设在区间Ⅰ上有?+=c x F dx x f )()(， ?+=c x G dx x g )()(。则在Ⅰ上有 （ ） A. ?=)()()()(x G x F dx x g x f ； B. c x G x F dx x g x f +=?)()()()( ； C. ?+=+c x G x F dx x F x g dx x G x f )()()]()()()([ ；

自主招生考试试题解析——北大清华英语译古诗

北大清华自主招生用英语译古诗给歌曲挑语病 2009年第一天，北京大学、清华大学同时进行2009年保送生暨自主招生笔试、文艺特长生笔试。两校河南考点都设在郑州大学南校区，全省约400名学生参加了笔试。与高考不同，自主招生题目不仅灵活，而且“另类”，让考生们大呼“想不到”。 北大清华自主招生同时开考 1月1日上午9时，清华和北大自主招生、保送生考试同时在郑州大学南校区开考。 清华大学河南考区负责老师丁青青介绍，自2008年11月以来，全国共有1.3万名学生经过中学推荐和自我推荐的方式申请清华大学2009年保送生和自主招生，经过筛选，3000余名学生幸运地走进清华大学保送生与自主招生的考场。其中河南考生190余人。而今年报考北大自主招生的考生，全国超过了1.5万名，最终近4000人参加了考试，其中河南考生近200人。 清华的笔试有两天，1月1日上午进行的是中英文综合，下午文科考生考数学(文)和历史，理科考生考数学(理)和物理。2日上午考理科综合或文科综合。北大的笔试安排在1月1日，上午考语、数、外，下午文科考历史、政治，理科考物理、化学。每个科目分值100分，总分500分。 今年两校自主招生的优惠幅度都高于往年。北大自主招生比例将不再设定5%上限，招生比例预扩为10%左右，获得北大自主招生资格的学生优惠幅度扩大到降分30分以内。2009年清华大学认定的自主招生一般给予30分之内的优惠，对于有特殊潜能的考生，优惠幅度将不受30分限制。 清华：用英语翻译杜甫古诗 我省参加两所国内顶尖高校自主招生测试笔试的考生，都是来自我省各个高中的拔尖学生，不过今年两校的“怪题”却难倒了许多考生。 “清华的语文和英语在同一张卷子上，用英语来翻译古文，我还是头一次做这样的题。”中英文综合考完，来自郑州外国语学校的徐重说，考题里选了《汉书·艺文志》中的一段话，“小说家者流，盖处于稗官，街谈巷语，道听途说者之所造也……”先用中文解释其含义，再用英文概括其大意，并用英文评论其观点。 徐重说，古文他还勉强能翻译，但要再译成英文就太难了，“稗官”这样的词他实在不知道用英语怎么说。 在另一题中，还要求将杜甫的《旅夜书怀》翻译成英文。“把古诗翻译成英语，还要考虑押韵和工整的问题，对中英文的要求太高了。”考试结束，不少考生连连摇头，说很多题“太活”，从来没见过，“考得不好”。 北大：给《青花瓷》挑语病 和清华相比，北京大学的试题则紧扣“流行文化”。语文题中，要求给周杰伦《青花瓷》中的一句歌词“素坯勾勒出青花笔锋浓转淡，瓶身描绘的牡丹一如你初妆……”挑语病。“这首歌很多同学都会唱，但谁也没想过其中的语法有毛病。”来自洛阳一高的冯坤说，这些试题充分体现了北大的自由和人文色彩，看起来非常生活化，但想要答得好很难。

北大经济学院经济学及金融学本科培养方案

经济学专业 一、专业简介及培养目标 为了满足社会对经济学基础理论人才的需要，基于“厚基础、宽口径”的办学理念，经济学专业培养经济理论基础扎实、知识宽厚、综合素质高，具备熟练的外语应用能力、经济数学运用能力、计算机操作能力和经济活动实践能力等方面的理论和实践相结合的复合型人才。经济学专业充分吸收了国内外著名大学经济学系的课程设置思想，通过理论经济学、应用经济学、经济史和经济思想史学、经济分析工具、部门经济等系列课程的教学以及社会调查、毕业论文等实践环节的系统、严格和规范训练，学生将具有在经济学各个分支学科攻读研究生学位、从事高级经济工作和公共管理工作的能力。 二、授予学位 经济学学士学位 三、学分要求与课程设置 总学分：140学分，其中： 1．必修课程：86学分 2．选修课程：51学分 3．毕业论文：3学分 学习好帮手

1）全校公共必修课程：36学分 课程编号课程名称学时学分开课学期 03835061大学英语（一）22全年 03835062大学英语（二）22全年 03835063大学英语（三）22全年 03835067大学英语（四）22全年 02533180政治经济学（上）33秋季 02533190政治经济学（下）33春季 思想道德修养与法律基 04031650 22全年 础 04031660中国近现代史纲要22全年 学习好帮手

马克思主义基本原理概论 04031681 22秋季 （上） 毛泽东思想和中国特色社会 34全年 04031730 主义理论体系概论 00831610文科计算机基础（上）33秋季 00831611文科计算机基础（下）33春季 60730020军事理论42春季 ――――体育系列课程－4全年 注：全校公共必修“马克思主义基本原理概论（下）”课程的内容，分别用本院开设课程“政治经济学（上）”和“政治经济学（下）”涵盖，经教务部批准，准予代替开设。 学习好帮手

(汇总)数学分析3试卷及答案.doc

数学分析(3)期末试卷 2005年1月13日 班级_______ 学号_________ 姓名__________ 考试注意事项： 1.考试时间：120分钟。 2.试卷含三大题，共100分。 3.试卷空白页为草稿纸，请勿撕下！散卷作废！ 4.遵守考试纪律。

一、填空题(每空3分，共24分) 1、 设z x u y tan =，则全微分=u d __________________________。 2、 设32z xy u =，其中),(y x f z =是由xyz z y x 3333=++所确定的隐函数，则 =x u _________________________。 3、 椭球面14222=-+z y x 在点)1,1,2(M 处的法线方程是__________________。 4、 设,d ),()(sin 2y y x f x F x x ? =),(y x f 有连续偏导数，则=')(x F __________________。 5、 设L 是从点(0,0)到点(1,1)的直线段，则第一型曲线积分?=L s x yd _____________。 6、 在xy 面上，若圆{} 12 2≤+=y x y x D |),(的密度函数为1),(=y x ρ，则该圆关 于原点的转动惯量的二重积分表达式为_______________，其值为_____________。 7、 设S 是球面1222=++z y x 的外侧，则第二型曲面积分=??dxdy z S 2 _______。 二、计算题(每题8分，共56分) 1、 讨论y x y x y x f 1 sin 1sin )(),(-=在原点的累次极限、重极限及在R 2上的连续性。