(完整版)圆锥的体积练习题

圆锥的体积练习题

一、填空：

1、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体的体积是 是（ ）立方米。

2、等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是

（ ）立方米。

是（ ）立方米。

二、判断。

① 圆锥的体积等于圆柱体积的。 （ ）

（） ③ 一个圆锥形物体， 底面积是 a 平方米， 高是 b 米，它的体积是 ab 立 方米。 （ ）

④ 把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体， 削去体积是圆锥体积的 2 倍。（ ）

⑤ 圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） ⑥圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 （ ）

⑦正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ） ⑧一个圆柱的体积是 27 立方米，和它等底等高的圆锥的体积是 9 立方米。

（）

三、求下列各圆锥的体积：

（1）底面周长是 9.42 米，高是 1.8米；

(2) 底面半径是 4 厘米，高是 21 厘米；

3、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体的体积是

33 立方米，那么圆锥的体积

90 立方米，那么圆锥的体积 9 立方米，圆柱体的体积是 ② 两个体积相等的等底圆柱和圆锥，

圆锥的高一定是圆柱高的 3 倍

( 3)底面直径是 6 分米，高是 6 分米；

四、解决问题。

① 一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？

②有一块正方体的木材，它的棱长是 9 分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去的体积是多少？③在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是 4 米，高是 1.2米。每立方米小麦约重 735 千克，这堆小麦约有多少千克？ (得数保留整千克)

④一个圆锥形沙堆，底面周长是 25.12 米，高 1.5 米，每立方米的沙重 1.5 吨，这堆沙有多少吨？

⑤把一块底面半径 2厘米、高 6厘米的圆柱形泥巴捏成一个与圆柱底面相等的圆锥形。请你算出它的高。

1 ．把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个 ( )，这个 ( )的长等于圆柱底面的( ) ，宽等于圆柱的 ( ) ，所以圆柱的侧面积等于 ( )

一、圆柱体积。

1. 求下面各圆柱的体积。

(1)底面积 0.6 平方米，高 0.5 米

( 2)底面半径是 3厘米，高是 5 厘米。

（ 3）底面直径是 8 米，高是 10 米。

（ 4）底面周长是 25.12分米，高是 2 分米。

2. 有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。

第一个圆柱的体积是 24 立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？

3. 在直径 0.8 米的水管中，水流速度是每秒 2 米，那么 1 分钟流过的水有多少立方米？

4. 牙膏出口处直径为 5 毫米，小红每次刷牙都挤出 1 厘米长的牙膏。这支牙膏可用 36 次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为 6 毫米，小红还是按习惯每次挤出 1 厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？

5. 一根圆柱形钢材，截下 1.5米，量得它的横截面的直径是 4 厘米。如果每立方厘米钢重 7.8 克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）

6. 把一个棱长 6 分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？

7. 右图是一个圆柱体，如果把它的高截短 3 厘米，它的表面积减少 94.2 平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？

二、圆锥体积。

1.选择题。

（1）一个圆锥体的体积是 a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（）

① a 立方米② 3a 立方米③ 9 立方米

（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是 6 立方米，圆锥体体积是（）立方米。

① 6 立方米② 3 立方米③ 2 立方米

2.判断对错。

（ 1）圆柱的体积相当于圆锥体积的 3 倍。???（）

（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是

2 ： 1。???（）

（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差 21 立方厘米，圆锥的体积是 7 立方厘米。???（）

3. 填空。

（1）一个圆柱体积是 18 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。

（ 2）一个圆锥的体积是 18 立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。

（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是 144 立方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

4. 求下列圆锥体的体积。

（ 1）底面半径 4 厘米，高 6 厘米。

（ 2）底面直径 6 分米，高 8 厘米。

（3）底面周长 31.4 厘米，高 12厘米。

5. 一个圆锥形沙堆，高是 1.5米，底面半径是 2 米，每立方米沙重 1.8 吨。这堆沙约重多少吨？

6. 一个近似圆锥形的麦堆，底面周长 12.56米，高 1.2 米，如果每立方米小麦重 750 千克，这堆小麦重多少千克？

7. 一个长方体容器，长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米，装满水后将水全部倒入一个高 6 厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？

北师大版六年级数学下册 《圆锥的体积》优质教案【新版】

圆锥的体积 教学目标： 知识与能力：使学生理解求圆锥体积的计算公式。 过程与方法：会运用公式计算圆锥的体积。 培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。 教学重点：圆锥体体积计算公式的推导过程。 教学难点：正确理解圆锥体积计算公式。 教法：引导法 学法：自主探究 教学过程： 一、铺垫孕伏 1、提问： （1）圆柱的体积公式是什么？ （2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。 2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积） 二、探究新知 （一）指导探究圆锥体积的计算公式。 1、教师谈话：

下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土。实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里。倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？ 2、学生分组实验 学生汇报实验结果 ①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。 ②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。 ③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。 4、引导学生发现： 圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的。 板书： 5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式。板书： 6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

小学六年级数学：圆锥的体积教案

新修订小学阶段原创精品配套教材 圆锥的体积教案教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Conical volume lesson plan 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育

圆锥的体积教案 目标定位： a教学 1. 使学生理解、掌握圆锥体积计算公式，能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。 2. 培养学生观察、操作、推理的能力。 b教学 1. 合理、有效、有序地开展小组合作学习，在“实验操作—合作交流—自主探究”的过程中感悟、推理出圆锥体积计算公式，渗透“转化”的数学思想。 2. 会运用公式计算圆锥的体积，能解决现实生活中类似或相关的问题。 3. 在活动中使学生的观察、比较、分析、归纳、推理等能力得到发展，合作意识、协作精神得以增强，空间观念得到强化。 ［ （一）、复习引入、铺垫孕伏

a教学提问 1. 我们已经学过哪些立体图形体积的计算方法？ 2. 我们是用怎样的方法推导圆柱体积计算公式的？ 3. 用字母公式表示圆柱的体积。 4. 说一说圆锥体的各部分名称及其特征 板书课题：圆锥的体积 b教学创设情境，引发兴趣及思考 1. 我们认识了圆锥，谁来向大家介绍一下圆锥的各部分及其特征。什么是圆锥的高？生活中你见过哪些物体的形状是圆锥形的？ 2. 如果要把一根底面直径8厘米、高20厘米的圆柱形木料，加工成底面直径是12厘米、高10厘米的圆锥，大家想一想，该怎么办？（多媒体课件演示圆柱形木料旋转切削转化为圆锥的过程，并将圆柱与圆锥重叠，突出“等底等高”）师提问：①制成的圆锥的底面积与截取圆柱的底面积有什么关系？制成的圆锥的高与截取圆柱的高有什么关系？ ②大家可以试着猜想、估计一下，制成的圆锥的体积与截取圆柱的体积有什么关系？ 同学们的猜想、估计对不对呢？我们一起来研究“圆锥的体积”。（板书课题） 考！ （二）、实验操作、合作交流、自主探究