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研究生张量分析试题(2010-2011第1学期)

研究生课程（考试类）试题

2010 /2011 学年第 1 学期课程名称：张量分析

课程代码： 11000116

开课学院：能源与动力工程

任课教师签字：

日期：2011年12 月16日

上海理工大学研究生课程试题

2010 /2011 学年第 1 学期考试课程张量分析学号姓名得分

一、如图所示为笛卡尔直角坐标系（平面），i Y 和i u

为原坐标系及其

单位矢量，*

i Y 和*i u 为新坐标系及其单位矢量，两坐标系间夹角为θ，R 为

通过坐标原点o 的矢经，其在原、新坐标系下的坐标（分量）分别为i y 和

i y 。请用常规方法（非本课程方法）推导出新、原坐标系间的矢径R 分

量的关系：

二、将非定常不可压N.S 方程的动量方程在任意三维曲线坐标系下展开，给出各分方程的形式，并统计（说明）分方程中各项及整个分方程由多少项组成。

三、对于任意二阶张量T 和矢量A ，0A ≠ ，若标量λ使： i ij i

A T A a t a λλ?=??

?=?? 成立。则称λ为特征值，A 为主向量（特征向量）；A

的方向称主方向（特

征方向）。

由上定义可得关于λ和A

分量i a 的齐次方程：

其中i I 为不变量，是张量T 分量ij t 的函数。因此，解方程（2）可求得张

量T 的3个主值123,,λλλ，对于每一个特征值i λ，可通过方程组（1）求的

特征矢量A

的三个分量123,,a a a 。

由此可推出：对于每一个λ可得一个A

。问题是由二阶对称张量的性

质：1.“二阶对称张量T 的三个主值中有两个相等”；2. “二阶对

111122133211222233311322

333()0()0()0

t a t a t a t a t a t a t a t a t a λλλ-++=??

+-+=??++-=? （1） 321230I I I λλλ-+-=

（2

）

11122212(,)

(,)

y f y y y f y y *

*==**11122212

(,)

y f y y y f y y

****==

2Y *

称张量T 的三个主值相同时，123λλλλ===它们所对应的三个主方向也必互相垂直”；3. “二阶对称张量恒有三个互相垂直的主方向”

第一：三个性质相互矛盾。∵一个λ对应一个A

，∴“2.” 三个主值相同，为什么会有三个主方向？

第二：上述性质均是对二阶对称张量的，如果“1.”成立，说明不一定三个主值相等，则“1.”与“2.”矛盾。

第三：如果“3.”成立，是否说明此时的三个主值不一定相等，不然为何将“2.”作为一个性质。

第四：三个性质有何关系，理论上最能说明问题的是“2.”，为何还要给出性质“1. ”和“3. ”

请查阅资料予以解释。

四、按定义V v e αα= ，表示矢量V 在基底向量e α

上的分解，v α称为逆变

分量。而又称v e V αα=? 为V 在e α

上的分量，那么v α与v α有什么关系？既然v α

是在e α 上的分量，为何不能写成V v e αα=

？请解释。

五、如下图所示，设{y i }为直角笛卡尔坐标系,{x i }为曲线坐标系,存在下列关系且单值连续可导：

p 为{y i

}任意点，其矢径为p r ，123(,,)p p r r x x x = ，即矢径p r 是i x 的函数，则p

r 的全微分为：

证明：

r x ?? 为p 点沿坐标线｛i x ｝的切线。

的论文，就你感兴趣部分（各论文或论文的某一部分均可）写出心得体会

注：1. 每题20分。

2. 四、五题选一。

3. 试卷（答题）请使用Microsoft Word 排版，公式及符号使用公式编辑器，格式按照上海理工大学学报要求。

123(,,)()i i i j x x y y y x y == （1） 123(,,)()i i i j y y x x x y x ==

（2）

123123p p p p i p i r r r r dr dx dx dx dx x x x x

????=++=????

(完整版)《张量分析》报告

一爱因斯坦求和约定 1.1指标变量的集合： n n y y y x x x ,...,,,...,,2121 表示为： n j y n i x j i ...,3,2,1,,...,3,2,1,== 写在字符右下角的指标，例如xi 中的i 称为下标。写在字符右上角的指标，例如yj 中的j 称为上标；使用上标或下标的涵义是不同的。用作下标或上标的拉丁字母或希腊字母，除非作了说明，一般取从1到n 的所有整数，其中n 称为指标的范围。 1.2求和约定若在一项中，同一个指标字母在上标和下标中重复出现，则表示要对这个指标遍历其范围1，2，3，…n 求和。这是一个约定，称为求和约定。例如： 3 3 33 2 32 1 31 2 3 23 2 22 1 21 1 3 13 2 12 1 11 b x A x A x A b x A x A x A b x A x A x A =++=++=++

筒写为： i j ij b x A = ｊ——哑指标ｉ——自由指标，在每一项中只出现一次，一个公式中必须相同遍历指标的范围求和的重复指标称为“哑标”或“伪标”。不求和的指标称为自由指标。 1.3 Kronecker-δ符号（克罗内克符号）和置换符号 Kronecker-δ符号定义 j i j i ij ji ≠=???==当当0 1δδ 置换符号 ijk ijk e e =定义为: ?? ? ??-==的任意二个指标任意k j,i,当021) (213,132,3的奇置换3，2，1是k j,i,当112)(123,231,3的偶置换3，2， 1是k j,i,当1ijk ijk e e i,j,k 的这些排列分别叫做循环排列、逆循环排列和非循环排列。置换符号主要可用来展开三阶行列式： 23123133122123321123123113322133221133 323 123222 113121 1a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a ---++==

张量分析习题答案

第一章习题7：若c a m b =+，则 2322(12)(2)(32)a c m b i j k i j k i j k m m m m m m =-=++--+=-+-+- 注意 0a b ?=，则 2(12)(2)2(32)0m m m -+--+= 29 m =- 132023999a i j k = + + 习题10：（1.2.17）式为： )1 23g g g = ? )2 31g g g = ? )3 12g g g = ? ()123g g g g =??()()2i j k i j =+-?+= 2 = ()12011101i j k g g i j k ?= =+- 则 ()1 12 g i j k =+- ()231011 10i j k g g i j k ?= =-++ ()2 12 g i j k = -++ ()311 100 11 i j k g g i j k ?==-+ ()312 g i j k =-+ 11112g g g =?= 222g = 332g =

()()12211j k i k g g = ++== ()( )1331 1j k i j g g =++ == ()()32231g i k i j g =++== 习题24： T =N N T =ΩΩ T ?=?=?u N N u N u T ?=?=-?u u u ΩΩΩ 习题34： :()():ij ji ij i j i j j i T a b T a b T a b ====N ab ba N :()():ij ji ij i j i j j i a b a b a b =Ω=-Ω=-Ω=-ab ba ΩΩ 习题36： ??=??a T b a S b 推出 ()0?-?= a T S b 对a ，b 为任意张量都成立，，则0-=T S ，即=T S 习题48：设 s r s r u u ==u g g ()pq r pq p q r q p u u ?=Ω ?=Ωu g g g g Ω 1 :2?? ?- ? ?? ? u =u ∈Ωω ()()11:221122 11 22 12 i j k pq s pq j k i s ijk p q s ijk p q s jk i s jk ist ijk s ijk s t ist jk s s t s t jk ijk s j k k j s t st ts st pq s t s t u u u u u u u u δδδδδδδ??-∈Ω?=-∈Ω? ? ?? =-∈Ω ?= ∈Ω ∈ =-Ω=- -Ω= Ω-Ω =Ω=Ω =g g g g g g g g g g g g g g g q p u g

(完整版)张量分析中文翻译

张量张量是用来描述矢量、标量和其他张量之间线性关系的几何对象。这种关系最基本的例子就是点积、叉积和线性映射。矢量和标量本身也是张量。张量可以用多维数值阵列来表示。张量的阶（也称度或秩）表示阵列的维度，也表示标记阵列元素的指标值。例如，线性映射可以用二位阵列--矩阵来表示，因此该阵列是一个二阶张量。矢量可以通过一维阵列表示，所以其是一阶张量。标量是单一数值，它是0阶张量。张量可以描述几何向量集合之间的对应关系。例如，柯西应力张量T 以v 方向为起点，在垂直于v 终点方向产生应力张量T(v)，因此，张量表示了这两个向量之间的关系，如右图所示。因为张量表示了矢量之间的关系，所以张量必须避免坐标系出现特殊情况这一问题。取一组坐标系的基向量或者是参考系，这种情况下的张量就可以用一系列有序的多维阵列来表示。张量的坐标以 “协变”（变化规律）的形式独立，“协变”把一种坐标下的阵列和另一种坐标下的阵列联系起来。这种变化规律演化成为几何或物理中的张量概念，其精确形式决定了张量的类型或者是值。张量在物理学中十分重要，因为在弹性力学、流体力学、广义相对论等领域中，张量提供了一种简洁的数学模型来建立或是解决物理问题。张量的概念首先由列维-奇维塔和格莱格里奥-库尔巴斯特罗提出，他们延续了黎曼、布鲁诺、克里斯托费尔等人关于绝对微分学的部分工作。张量的概念使得黎曼曲率张量形式的流形微分几何出现了替换形式。历史现今张量分析的概念源于卡尔?弗里德里希?高斯在微分几何的工作，概念的制定更受到19世纪中叶代数形式和不变量理论的发展[2]。“tensor ”这个单词在 1846年被威廉·罗恩·哈密顿[3]提及，这并不等同于今天我们所说的张量的意思。 [注1]当代的用法是在1898年沃尔德马尔·福格特提出的[4]。 “张量计算”这一概念由格雷戈里奥·里奇·库尔巴斯特罗在1890年《绝对微分几何》中发展而来，最初由里奇在1892年提出[5]。随着里奇和列维-奇维塔1900年的经典著作《Méthodes de calcul différentiel absolu et leurs applications 》（绝对微分学的方法及其应用）出版而为许多数学家所知[6]。在20世纪，这个学科演变为了广为人知的张量分析，1915年左右，爱因斯坦的广义相对论理论中广泛应用了这一理论。广义相对论完全由张量语言表述。爱因斯坦曾向几何学家马塞尔·格罗斯曼学习过张量方法，并学得很艰苦。[7]1915 年到1917年之间，列维·奇维塔在与爱因斯坦互相尊重互相学习的氛围下，对爱因斯坦的张量表述给与了一些指正。 “我很佩服你的计算方法的风采，它必将使你在数学大道上策马奔腾，然而我们却只能步履蹒跚。”阿尔伯特·爱因斯坦，意大利相对论数学家[8]。柯西应力张量是一个二阶张量。该张量的元素在三维笛卡尔坐标系下组成如下矩阵： 312()()()111213212223313233 T T T =e e e σσσσσσσσσσ??=???????????? 该矩阵的各列表示作用在 e 1,e 2,e 3方向正方体表面上的应力（单位面积上的力）。

《不平凡的求学生涯》阅读及答案

《不平凡的求学生涯》阅读及答案《不平凡的求学生涯》阅读及答案不平凡的求学生涯 1931年9月，清华大学招入了一批新学生，其中有一个瘦小的戴眼镜的无锡人。这位新生作文和历史拿了满分，理科却几乎是零分，他就是后来成为中国近代力学之父的钱伟长。清华当年招生的作文题目是《梦游清华园》，钱伟长写了一篇四百五十字的赋，出题目的老师想改改不了，只能给了满分。历史考题更奇怪，要求写出二十四史的作者、注者和卷数，许多考生望“题”兴叹，而钱伟长却答得分毫不差。钱伟长的文科好，一点也不奇怪。他的父亲和祖父都是教书先生，四叔是著名的文科学者钱穆。他中学的文史老师，则是语文学家吕叔湘。钱伟长自小看古书长大，十岁的时候就可以把《三国演义》倒背如流。可是，19岁的钱伟长在数理上一塌糊涂，物理只考了5分，数学、化学共考了20分，英文因没学过是0分。但正是这样一个在文史上极具天赋、数理上极度“瘸腿”的学生，却在一夜之间做出了一个大胆的决定——弃文从理。这个决定缘于1931年9月18日，日本发动了震惊中外的“九·一八事变”。听到了这个消息后，钱伟长拍案而起，他说：我不读历史系了，我要学造飞机大炮。他决定转学物理以振兴中国的军力。于是钱伟长几次跑去找物理系主任吴有训，吴先生被这位青年的爱国热情打动了，答应他试读一年。为了能尽早赶上课程，钱伟长来往于宿舍、教室和图书馆之间，早起晚归，

极度用功。他克服了用英语听课和阅读的困难，一年后数理课程超过了70分，四年后，成了一名出类拔萃的优秀生。正如他后来常说的：“我从来不相信有什么‘天才’，而只是相信人的才能是用艰苦的劳动培植出来的。奋发才有为，勤学才有识。” 1940年1月钱伟长考取中英庚款会的公费留学生，赴加拿大多伦多大学学习。钱伟长与自己的导师辛吉教授第一次面谈时，发现两人都在研究板壳理论，于是师生俩开始共同啃这块硬骨头。的确，板壳内禀理论是一大难题，但是很有实用价值。在航空航海工程、武器装备、仪器仪表和各项工程设施中，到处可见到平板和壳体。多年来对于各种各样的板壳，各学派学者用不同的方程式来描述，钱伟长认为它们应该有内在的联系，有必要加以统一。于是他开始废寝忘食地寻求这种联系。经过半年多努力，用掉了几尺厚的草稿纸，他终于以严谨简约的张量分析为基本工具，建立了板壳的基本理论，对原有的各种论述进行分类，提炼出本质的核心内容，找到了一组统一的方程式。与此同时，辛吉教授通过另一途径得到了类似的结果。1941年，他们合写成了一再为人们称道、引用的著名论文《弹性板壳的内禀理论》。这篇论文发表于世界导弹之父冯·卡门的60岁祝寿文集。该文集的作者多数是当时世界上第一流的科学家，28岁的钱伟长，是文集作者中最年轻的学者、唯一的中国人。爱因斯坦看后也由衷感叹，这位中国青年解决了困扰我多年的问题。此文奠定了钱伟长在美国科学界的地位。1942年取得博士学位后，经过辛吉教授特地推荐，钱伟长到了冯·卡门

电力系统分块计算的意义和策略

电力系统分块计算的意义和策略何小庆11031009 摘要：本文阐述了电力系统分块可行性和电力系统分块意义，介绍了了两种重要的分块方法：节点撕裂法和支路切割法。通过这几种方法做了比较，最后对电力系统分块做了展望。关键字：电力系统分块，节点撕裂法，支路切割法 Abstract：This paper presents a reliability of a section algorithm of power system and the importance of this algorithm,and introduces two vital methods of a section algorithm of power system,node tearing and branch cutting .Through comparing those methods,we can conclude the future of a section algorithm of power system. Key word： a section algorithm of power system,node tearing,branch cutting 0 前言网络分块计算最早有Kron[1]于20世纪50年代初提出，他利用张量分析的概念发展了网络分裂算法（piecewise diakoptics），其基本思想是吧电网分解成若干规模较小的子网，对每一个子网在分割的边界处分别进行等值计算，然后再求出分割边界处的协调变量，最后求出各个子网的内部电量，得到却系统的解。 1 电力系统分块可行性分析电力系统能够分块计算具有以下几个原因：一，现代电力系统规模庞大，节点众多，分块处理可将大系统拆分为大量小系统，最终简化分析计算过程。二，目前的计算工具无法满足计算速度的要求。分块处理应用于某一台计算机上，通过串行处理而有效地求解交大系统的分析结果，虽然对于缩短计算时间成效不大，但对于减少内存占用意义明显。分块处理应用于多台计算机上，通过并行处理可提供比单台计算机更快的计算速度，从而缩短计算时间。三，电力系统本身所具有的分层分区结构特别适合分块计算的应用。就信息的传送而言，每一个地区电网只能收集到本地区系统内的信息，其中重要的信息将被传送到更高一级的调度中心。调度中心根据各地区传送来德尔信息进行加工处理，将协调信息传送给各地区电力系统的调度中心。分块计算正好可以适应这一分层调度的要求。近年来，随着计算机的发展，各种并行计算机和多处理机组成的列阵机相继出现。这样的应用背景促进了人们对并行计算的兴趣，并开展了大量的研究工作，提出了各种基于网络分块的并行计算。根据协调变量的不同，网络分块计算主要分为两类：一类是支路切割法（branch cutting），通过切割原网络中的某些支路把原网络分解；另一类是节点撕裂法（node tearing），即将原网络的部分节点“撕裂”开，把网络分解。前者的协调变量是切割电流，后者的协调变量是分裂点点位。两种方法有各自的特点，将两种方法统一起来，就产生了统一的网络分裂算法。 2 电力系统分块意义现代电力系统规模庞大，使进行各种分析的计算量很大，以致现有计算工具无法满足计算速度的要求。分块处理可以达到利用现有计算工具，大大缩短计算时间的要求。对于电力系统，通常情况下，是在各电力公司的边界线对系统进行分割。分割理论的应用至少有二：第一种应用是，把分割法应用于某一台计算机上，通过串行处理而有效地求解较大系统的分析结果，这中方法的

张量分析与材料应力张量习题解答

练习题Ⅱ（金属所） 1. 用下标符号证明：C B A B C A C B A )()()(?-?=??。 2. 证明 nk nj ni mk mj mi lk lj li lmn ijk δδδδδδδδδ=∈∈ 3. 证明ijk klm =(δil δjm -δim δjl ) 4. 证明ijk ikj =-6。 5. 证明 ijk mik =-2δjm 。 6. 证明具有中心对称的晶体不具有由奇阶张量描述的物理性质，但由偶阶张量描述的物理性质也具有中心对称的特性。 7. B 为矢量，M 为二阶张量，证明： (div M )?B =div(M ?B )-{ (B ?)∶M } 8. 设在P 点的应力张量 σ如下：求法线方向为]221[的面上的正应力。 ???? ? ??----=211121112)(ij σ 9. 设在P 点的应力张量 σ如下：求该处的主应力及主方向。并验证主方向是相互正交的。 ???? ? ??=740473037)(ij σ 10. 位移场u 在给定坐标系下的分量分别是：u 1= ax 2+bx 3，u 2=ax 1 cx 3，u 3= bx 2+cx 3；其中a 、b 、c 皆为常数。求这个位移场的应变张量Γ。 11. 弹性体的的应变张量场如下所示，这个应变张量场合理吗？ ???? ??????++--=3222 2111 216112226226)(x x x x x x x ij ε 12. 在立方晶体中承受一均匀应力场，以]101[、]211[和[111]为x 1、x 2和x 3坐标轴的应力分量只有σ13和σ23两项，求以三个晶轴作坐标系的各应力分量σ’ij 。

实用类文本阅读试题及答案

实用类文本阅读一、阅读下面的文字，完成1--3小题。不平凡的求学生涯 1931年9月，清华大学招入了一批新学生，其中有一个瘦小的戴眼镜的无锡人。这位新生作文和历史拿了满分，理科却几乎是零分，他就是后来成为中国近代力学之父的钱伟长。清华当年招生的作文题目是《梦游清华园》，钱伟长写了一篇四百五十字的赋，出题目的老师想改改不了，只能给了满分。历史考题更奇怪，要求写出二十四史的作者、注者和卷数，许多考生望“题”兴叹，而钱伟长却答得分毫不差。钱伟长的文科好，一点也不奇怪。他的父亲和祖父都是教书先生，四叔是著名的文科学者钱穆。他中学的文史老师，则是语文学家吕叔湘。钱伟长自小看古书长大，十岁的时候就可以把《三国演义》倒背如流。可是，19岁的钱伟长在数理上一塌糊涂，物理只考了5分，数学、化学共考了20分，英文因没学过是0分。但正是这样一个在文史上极具天赋、数理上极度“瘸腿”的学生，却在一夜之间做出了一个大胆的决定——弃文从理。这个决定缘于1931年9月18日，日本发动了震惊中外的“九·一八事变”。听到了这个消息后，钱伟长拍案而起，他说：我不读历史系了，我要学造飞机大炮。他决定转学物理以振兴中国的军力。于是钱伟长几次跑去找物理系主任吴有训，吴先生被这位青年的爱国热情打动了，答应他试读一年。为了能尽早赶上课程，钱伟长来往于宿舍、教室和图书馆之间，早起晚归，极度用功。他克服了用英语听课和阅读的困难，一年后数理课程超过了70分，四年后，成了一名出类拔萃的优秀生。正如他后来常说的：“我从来不相信有什么‘天才’，而只是相信人的才能是用艰苦的劳动培植出来的。奋发才有为，勤学才有识。” 1940年1月钱伟长考取中英庚款会的公费留学生，赴加拿大多伦多大学学习。钱伟长与自己的导师辛吉教授第一次面谈时，发现两人都在研究板壳理论，于是师生俩开始共同啃这块硬骨头。的确，板壳内禀理论是一大难题，但是很有实用价值。在航空航海工程、武器装备、仪器仪表和各项工程设施中，到处可见到平板和壳体。多年来对于各种各样的板壳，各学派学者用不同的方程式来描述，钱伟长认为它们应该有内在的联系，有必要加以统一。于是他开始废寝忘食地寻求这种联系。经过半年多努力，用掉了几尺厚的草稿纸，他终于以严谨简约的张量分析为基本工具，建立了板壳的基本理论，对原有的各种论述进行分类，提炼出本质的核心内容，找到了一组统一的方程式。与此同时，辛吉教授通过另一途径得到了类似的结果。1941年，他们合写成了一再为人们称道、引用的著名论文《弹性板壳的内禀理论》。这篇论文发表于世界导弹之父冯·卡门的60岁祝寿文集。该文集的作者多数是当时世界上第一流的科学家，28岁的钱伟长，是文集作者中最年轻的学者、唯一的中国人。爱因斯坦看后也由衷感叹，这位中国青年解决了困扰我多年的问题。此文奠定了钱伟长在美国科学界的地位。 1942年取得博士学位后，经过辛吉教授特地推荐，钱伟长到了冯·卡门所在的美国加州理工学院做博士后研究。由于反法西斯战争的需要，美国当时正在加紧研究火箭、导弹，精确地计算火箭导弹的弹道成了当务之急。钱伟长担起了这个重任，他经常到喷气推进研究所在地墨西哥州的白沙基地参加火箭试验，对各种型号的导弹的弹道及空气动力学性能进行了细致的分析，写出了许多保密的内部报告，并提出了有关火箭、导弹落点的理论。在第二次世界大战中，伦敦遭到德国导弹的袭击，英国首相邱吉尔很着急，向美国求援，问题转达到冯·卡门那里，钱伟长提出了一个对运行的导弹加以干扰迫使其射程减小的方案，立即得到采纳。因此战争中尽管伦敦东码头区遭到德国导弹破坏，市中心却安然无恙。邱吉尔在回忆录中提起此事，说美国青年人很厉害，但实际上应该说：中国青年人很厉害! （摘编自戴世强《钱伟长小传》） 1．下列对传记有关内容的分析和概括，最恰当的两项是（5分） A．钱伟长在清华大学入学考试中，文史成绩优异，作文和历史都拿了满分，是因为钱伟长受到良好的家庭环境的熏陶和影响，自小是看古书长大的。 B．钱伟长基于爱国的崇高理想，弃文从理，转系后读书极为用功，最终成为一名优秀的理科毕业生，这充分说明了奋发才能有为、勤学才能有识的道理。 C．多年来各学派学者对平板和壳体进行了广泛研究，但没有找到内在联系，钱伟长在前人研究的基础上建立起板壳的基本理论，与导师辛吉的研究结果相似。 D．由于反法西斯战争的需要，钱伟长在美国加州理工学院时主要从事有关火箭、导弹的研究，他提出的方案曾帮助伦敦在二战中免遭德国导弹的破坏。 E．本文用形象生动的语言，记叙了钱伟长青年时期刻苦求学的过程，展现了一代科学大师的成长历程，塑造了一个成就卓著、令人尊敬的科学家的形象。 2．本文反映了钱伟长哪些优秀的品格?请简要概括。（6分） 3．文史上极具天赋的钱伟长上大学时却弃文从理，最终在科学领域还取得了杰出的成就；而人们平时却常说扬长避短更容易取得成功。对此，你有何看法?请结合选文探究。（8分）二、阅读下面的文字，完成4--6小题寂静钱钟书周劼人 12月19日，寂寥的寒夜，清华园日晷旁，烛光隐隐。小提琴哀婉的曲调飘散在清冷的夜空，人们伫立无语，鞠躬，献上白菊。偶有路人好奇：“这是在祭奠谁？” 有人低声答语：“今天是钱钟书先生辞世10周年。” 10年前，钱钟书先生安详离世。遵钱先生遗嘱，“一切从简”，连在八宝山的告别仪式也只有短短的20分钟。“如此寂静。”钱先生的一位生前好友说。那日，清华的南北主干道上飘起了一千只纸鹤，学生们用这种方式，静静地送别他们的老学长。他的人生，本不寂静。无论是人们熟稔的《围城》，还是近乎天书的《管锥编》，都惊讶了世人，折服了学界。《管锥编》单是书证就数万条，引述涉及四千位作家上万种著作。世人惊叹“大师风华绝代，天才卓尔不群”。然而他却又静静地坐在书斋里，照例埋头读他的书，做他的学问。图书馆内很多冷僻线装书的借书单上，只有他一人的名字。即使是身处困境，他也只是默默地埋头书本。“文革”时他被送去干校劳动改造，能看的只有寥寥几本书，但只要抱起书本来，就能兴致盎然。第一批“大赦”回京的名单中，没有钱钟书，也没有杨绛。他们夫妻二人平静地走回窝棚，杨先生说：“给咱们这样一个棚，咱们就住下，行吗？”钱先生歪着脑袋认真的想了一下，说：“没有书。” “文革”后，对钱钟书先生的称颂日渐声高，然而钱家的书斋内一如既往地平静。他谢绝了一切记者和学者的拜访，有人将此误读为“清高孤傲，自以为是”。他人的不解，钱先生并未在意过。杨绛先生说：“他从不侧身大师之列……他只想安安心心做学问。” “钱先生做学问是‘心在焉’,”清华大学一位老师说：“而我们今天这个社会上，今天这个校园里，有多少人则是‘心不在焉’。” 清华大学一位博士生说，他多次读《围城》，读第三遍时忽然明白，“围城不是别人给的，

河北省定州中学2017-2018学年高三上学期周练(11.25)语文试题 Word版含答案

河北定州中学2017-2018学年第一学期高三语文周练试题（10）一、选择题 1．下列各句中，没有语病的一句是（） A 政府只有坚持改善和保障民生，才能激发人民推动科学发展的积极性、主动性和创造性，赢得广大群众的信任、拥护和支持。 B 第五届美洲国家首脑会议期间，奥巴马表示，美国将寻求开启与古巴关系的新开端，并承诺将与其他美洲国家树立平等的战略伙伴关系。 C 课程标准强调，高中教学内容既要有利于进一步提升所有学生的共同基础，又要有利于为每一位学生的发展奠定不同基础。 D 语文教师如果看不到学生自身发展的创造性和主动性，一味让他们模仿“考场满分作文”，那么就会变成束缚学生写作能力发展的枷锁。 2．依次填入下面横线处的语句，与上下文衔接最恰当的一组是（）一个人不喜欢诗，何以文学趣味就低下呢? 。一部好小说或是一部好戏剧都要当作一首诗看。诗比别类文学较严谨、较单纯、较精微。如果对于诗没有兴趣，对于戏剧散文小说等等的佳妙也终不免有些隔膜。，大半在小说和戏剧中只能见到最粗浅的一部分，就是故事。我们读小说和戏剧只见到故事而没有见到它的诗，。 ①因为一切纯文学都要有诗的特质②因为一切诗都要有文学的特质 ③不爱好诗而爱好小说戏剧的人们④爱好诗而不爱好小说戏剧的人们 ⑤就像看到架上的花而忘记花架⑥就像看到花架而忘记架上的花 A．①③⑥ B．②④⑤ C．①③⑤ D．②④⑥ 3．依次填入下列两句中横线处的词语，与上下文语意连贯，音节和谐的一组是（）（1）每逢深秋时节，松竹山茶，色彩绚丽，美景尽览。（2）远眺群山环抱，近看小河流水，茶园葱绿，松竹并茂。 ①置身山顶，俯瞰槐榆丹枫， ②置身山顶俯瞰，槐榆丹枫， ③白云缭绕，层林叠翠； ④层林叠翠，白云缭绕； A．①③ B．①④ C．②④ D．②③ 4．下图是“亚投行”的徽标，对其寓意理解不恰当的一项是（）

张量分析作业11

张量分析 1张量代数 1.1坐标系在三维空间中，一个笛卡尔坐标系用图表示为三个相互垂直的轴，分别记为 x轴、y轴、z轴。为以后方便起见，坐标轴可更方便地表示成轴、轴、轴，而不是更熟悉的记法x轴、y轴、z轴。图1.1所示的坐标系假定采用右手记法，轴、轴位于图纸平面内，轴垂直指向读者。在这种记法中，坐标轴分别平行于（右手）指向观察者的中指、指向右边的大拇指和垂直向上的食指。坐标的正向为手指的指向，如果我们想像一个右手方向旋转的螺杆，由轴向轴旋转会导致螺杆沿着轴的正向前进。同样可以轮流采用标记1、2和3来检验螺杆沿正方向前进的情况。正因为如此，图1.1所示的坐标系为右手坐标系。不是右手坐标系的叫左手坐标系。如用左手，则图1.1中轴正向朝下。注意任何两个具有相同原点的右手坐标系，都可以将一个坐标系转到另一个坐标系上，使之重合。这也适用于左手坐标系，图1.1右手螺旋定则但不适用一左一右的情况。 1.2矢量代数矢量既有大小又有方向，这与标量不同，标量只有大小。例如，速度是矢量，温度是标量。在坐标系中矢量通常用箭头表示，箭头的方向为矢量的方向，箭头的长度与矢量的大小成比例。图1.2中表示沿三个相互垂直轴方向的单位矢量、和。例如，单位矢量为单位长度（从原点量起）并沿轴，因而必须垂直另外两个坐标轴和。对空间中任意一点P，坐标是、和，可以表示为矢量OP或V。这个矢量V可以想像为矢量、和的组合，故有 =++(1.1) 或根据单位矢量得 V=++（1.2）其中，、和为标量值。进一步简化，上式课简写为 =（）（1.3）显然这个形式中3个标量的排序时至关重要的。可以看出矢量的标记形式上采用了P点的笛卡尔坐标表示。