1、6公倍数与最小公倍数

1.6公倍数与最小公倍数

【教学目标】

1．通过解决实际问题的活动，理解公倍数、最小公倍数的意义，掌握求公倍数、最小公倍数的基本方法。

2．经历分析数量关系、观察和讨论的过程，进一步体会公倍数、最小公倍数的意义，会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数；会求是互素数或有倍数关系的两个数的最小公倍数，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。

3．在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。

【教学重点和难点】会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数

教学过程设计

一、情景导入

问题的提出：在上海南站，地铁1号线每隔3分钟发车，轨道交通3号线每隔4分钟发车，如果地铁1号线和轨道交通3号线早上6：00同时发车，那么至少再过多少时间它们又同时发车？

问题的分析：早晨6点以后地铁1号线发车间隔的时间（分钟）是3的倍数，而轨道交通3号线发车的时间（分钟）是4的倍数，

这个问题可以转化为求3和4的最小公倍数

师（启发式）：谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？

问题的探究：

1、看了这个问题题，你想在这节课中了解些什么？请学生写在纸上，并贴到黑板上。

2、四人一组合作解决1--2个问题，举例说明，组长笔录。

3、成果汇报：（由学生任选一种方法） （1）公倍数有多少个？ （2）求最小公倍数的方法 问题的解决：

3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21，24，27… 4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，36，40… 3和4公有的倍数有：12，24…其中最小的一个是12

所以12分钟后地铁1号线和轨道3号线再次同时发车 二、新知识的探索

几个整数的公有的倍数叫做他们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数.

例题1 求18和30的最小公倍数.

（这个题可以让学生先做，在上个问题的分析的基础上，学生对这个问题会很感兴趣，可以采取比赛的方法）

解法1： 18的倍数有18，36，54，72，90，…； 30的倍数有 30，60，90，120，160，….

所以18和30的最小公倍数是90.

拓展：又没有更快捷的方法呢？

3和4公有的倍数

...

(40)

36

282016

8427

21

18159

632412

解法2：把18和30分解素因数 18=2×3×3 30=2×3×5

探究：18和30的公倍数里，应当既包含18 的所有素因数，又包括30的所有素因数，但相同的素因数可以只取一个，只要取出18，30的所有公有的素因数（1个2和1个3），再取各自剩余的素因数（3和5），将这些数连乘，所得得积2×3×3×5（90）就是30和18的最小公倍数 所以18和30的最小公倍数是90（2×3×3×5） 这个方法学生比较容易接受

归纳：求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余的素因数，将这些数连乘，所得得积就是这两个数的最小公倍数 拓宽：在上面的问题中还有其它的方法吗？

--------可以用短除法 解法3

18和30公有的素因数

30的素因数

18的素因数

5

2

33

除到两个商互素为止

用公有的素因数3 除 用公有的素因数2 除 15930185

3

3

2

18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90 三、巩固加深 课堂练习

1．求36和84的最小公倍数

在解这个题的时候，不要说明用哪一个方法好，学生们会在摸索的时候发现短除法的优势 解：

36和84的最小公倍数是2×2×3×3×7=252 2．求30和45的最大公因数和最小公倍数

在解这个题的时候，也是不要说明用哪一个方法好，学生们会在摸索的时候发现短除法的优势，他们开始理解这个方法

30和45的最大公因数是3×5=15 30和45的最小公倍数3×3×2×5=90

用公有的素因数2 除 3

7

3

除到两个商互素为止

用公有的素因数3 除 用公有的素因数2 除 4218843621

922

3

153

2

除到两个商互素为止

用公有的素因数5 除 用公有的素因数3 除 1045305

六年级下册数学试题-找最小公倍数的七种方法汇总及专项练习 全国通用(无答案)

找最小公倍数的七种方法汇总及专项练习（无答案） 一、列举法： 1、先找各个数的倍数。 2、找出两个数公倍数。 3、确定最小公倍数。 例如： 找6和8的最小公倍数 6的倍数有（6,12,18,24,30，36，42，48，…）； 8的倍数有（8,16,24,32,40,48,56,64，…）； 6和8的公倍数有（24,48，…）； 6和8的最小公倍数是（24）。 二、图示法找： 6的倍数： 8的倍数： 6和8的最小公倍数是24。 三、筛选法找： 先出8的倍数，再从8的倍数中按从小到大的顺序圈出6的倍数，第一个被圈出的数，就是6和8的最小公倍数。 8的倍数有8,16,24,32,40,48,56,64，… 其中6的倍数有24，48，…最小的是24。 6和8的最小公倍数是24。

四、分解质因数法找： 在6和8的公倍数里，应当既包含6的所有质因数，有包含8的所有质因数（两个数相同的质因数取一个），所以6和8的最小公倍数里必须包含它们全部共同的质因数（一个2）以及各自独有的质因数。 6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24 五、利用短除法找 用短除法求18和30的最小公倍数 2 6 8 3 4 6和8的最小公倍数是2×3×4＝24 六、用倍数关系找 两个数成倍数关系，最小公倍数是较大数。 例如：2和8的最小公倍数是8。 七、用互质数找 两个数互质，（只有公因数1），它们的最小公倍数是两者的乘积。 例如：2和3的最小公倍数是6。 最小公倍数练习题 一、填空： 1、自然数a是自然数b的5倍，则a和b的最小公倍数是（）。 2、两个质数的最小公倍数是35，这两个数是（）和（）。

快速求最小公倍数的四种方法精编版

快速求最小公倍数的四种方法 我们在求最小公倍数时一般用短除法来求的，其实在很多情况下， 求两个数的最小公倍数可以用口算直接求出。下面就给大家介绍四种。 一、两数相乘法。 如果两个数是互质数。那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。 例如：4和7的最小公倍数就是4×7=28。 二、找大数法。 如果两个数有倍数关系。那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。 例如：3和15的最小公倍数就是较大数15。 三、扩大法 如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、 ……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。 例如：18和30的最小公倍数，就是把30扩大2倍得60，60不是18 的倍数； 再把30扩大3倍得90，90是18的倍数，那么90就是18和30的最小公倍数。 四、两数的乘积再除以两数的最大公约数法。 这个方法虽然比较复杂，但是使用范围很广。 因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。 例如：4和6的最大公约数是2，最小公倍数是12，那么，4×6=2×12。

为了便于口算，我们可以把两个数中的任意一个数先除以它们的最大公约数， 然后再和另一个数相乘。例如：18和30的最大公约数是6， 要求18和30的最小公倍数时，可以先用18除以6得3，再用3和30相乘得90； 或者先用30除以6得5，再用5和18相乘得90。这90就是18和30的最小公倍数。 方法1：把他们的倍数罗列出来找 因为：6的倍数：6、12、18、24、30`````` 10的倍数有：10 、20、30、40`````` 15的倍数有：15、30、45、60、75`````` 所以：6、10、15的最小公倍数是30 方法2：分解质因数 6=2*3 10=2*5 15=3*5 他们的最小公倍数：2*3*5=30 方法3：短除法

《最大公因数与最小公倍数》教案

昆山泛美国际教育培训中心 五年级数学最大公因数与最小公倍数 知识与方法 1、质数和合数（P88 1、2两题） 质数：一个数除了1和它本身以外，不再有别的因数，这个数叫质数。 合数：一个数除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫做合数。 ☆1既不是质数也不是合数。 ☆最小的质数是2，最小的合数是4。 ☆常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、 53、59、61、67、71、73、79、83、89、97共计25个。 ☆除了2，其余的质数都是奇数，除了2和5，其余质数的各位数字只能是1、3、7或9. 2、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。例如，因为70=2×5×7，所以2，5，7是70的质因数。 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 3、分解质因数的方法（P88第3题） 把一个合数分解质因数，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小开始）去除，出得商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商是合数，按照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止．然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。 ★合数都能分解质因数。 ★1是任何合数的因数。 ★质因数、合数与1组成自然数。 4、最大公因数（P85 第4题P86 第2题） 定义：几个自然数公有的因数，叫做这几个自然数的公因数。公因数中最大的一个公因数，称为这几个自然数的最大公因数。 5、互质数：公因数只有1的两个数叫互质数。 互质的两个数不一定都是质数。有可能有以下几种情况： ⊙两个数都是质数。 ⊙两个数都是合数。 ⊙一个是质数，另一个是合数。 ⊙一个是1，另一个是质数或合数。 ⊙相邻的两个数都是互质的。 6、最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

人教版五年级下册数学最小公倍数的应用

人教版五年级下册数学最小公倍数的应 用 第10课时最小公倍数的应用 教材分析： 本课教学内容是要让学生学会用数学的眼光来思考并分析身边的问题，教材中的铺砖这一实际生活离学生的实际生活还有一定的距离，课前我特意创造性加入了课前的游戏将公倍数知识蕴藏在游戏活动中，让学生在解决实际问题前能够感悟知识与生活的紧密联系。 学情分析： 五年级下学期的学生已经具备了一定的生活实际经验，但是铺砖的生活情境离学生还是有一定的距离，让学生在课堂当中动手操作，可以给学生更多的思考和交流空间。让抽象的数学知识更形象。 教学内容： 人教版数学五年级下册70页以及相关练习。 教学目标： 1. 学会用公倍数和最小公倍数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。 2. 结合解决问题理解公倍数和最小公倍数的现实意义，进一步熟悉求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 3.在学生愉快的活动过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神，感受到数学学习的快乐和价值，让学生学会用数学的眼光分析并解决生活实际问题。 教学重难点： 重点：学会用公倍数和最小公倍数的知识解决简单的实际问题。 难点：体会公倍数和最小公倍数的现实意义。色圃中小 课前准备： 多媒体课件，方格纸，长方形学具，水彩笔。 教学过程： 一、课前引入 1.师课前谈话：各位亲爱的同学，我们已经认识了最小公倍数和公倍数，而且还学会了如何找两个数的最小公倍数和公倍数。为了表示对你们在学习上的收获。周老师在今天的这节课带给大家一首最原生态的歌曲，看看我们在共同庆

贺的时候，还能在学习上得到什么！ 2.师出示歌唱要求： 一起来看歌唱要求：男生每2秒唱出歌词“嘿”，而女生则每3秒唱出歌词“哈”。 师：大家已经明白要求了吗？一起来试一试。让我们一起关注时钟上跳动的数字，按照要求一起唱出歌词。 3.在学生完成第一次试唱后，教师提问： 根据要求，在哪些时钟数字时男生会唱出歌词？大家同意吗？ 师板书，同时小结（2的倍数） 然后继续提出：男生已经找到了他们的时钟数字，看一看在下一次的歌声中，女同学也能找到属于你们的时钟数字吗？一起准备，请关注滚动的时钟数字。 女同学们，你们是否已经找到了属于你们的时钟数字。请告诉我们，大家同意吗？ 师板书，同时小结（3的倍数） 现在我们把歌声中再加入一点配乐，一起来看。能够做到吗？ 【设计意图】欢快的歌声让抽象的数学知识瞬间变得触手可及。而在欢快的歌声中，学生能够很自然地运用倍数的知识来说明并解决问题。让学生在不知不觉中建立起数学知识和活动要求的联系。以达到润物无声的效果。欢快的歌声也会激发出学生的学习兴趣和欲望，同时这样的数学课堂也别具感染力。能够增强学生参与课堂学习的积极性。 二、新授 1.看看我们的歌声中，加入了配乐会有多么的雄壮。并播放课件出示要求： 男生每2秒唱出歌词“嘿”，同时拍桌子，而女生则每3秒唱出歌词“哈”同时击掌。 2.学生在完成歌唱后，教师提出： 在我们的歌声中，只有男同学齐唱，女同学齐唱的歌声吗？（不是），那还有什么？对，还有男女生的合唱。你能找出男女生在哪些时候会一起唱出歌词呢？ 师板书数字，同时小结（2和3的公倍数） 3.在学生指出合唱时间后，教师相机提出： 看来我们在歌声中还找到了关于倍数和公倍数的知识。接下来，让我们带上知识走入生活，一起解决实际问题。一起来看。 三、引入新知 师：出示张叔叔要用长3分米，宽2分米的长方形瓷砖在外墙铺一个正方形。

两个数的最小公倍数

两个数的最小公倍数 教学内容：P72例1P73例2 教学目标： 1、使学生理解最小公倍数的意义，初步掌握求两个数的最小公倍数的方法，会求两个数的最小公倍数。 2、培养学生的观察能力，分析能力，归纳概括能力。 教学重点：会求两个数的最小公倍数。 教学难点：探索求两个数的最小公倍数的方法。 教学过程： 一、新课引入 师：前几天我们学习了求两个数的最大公约数，今天我们一起来研究两个数的公倍数。板书部分课题：两个数的公倍数。 二、进行新课 1、公倍数和最小公倍数的意义 师：谁能说说什么是两个数的公倍数？ 师：下面请同学们分小组找找4和6的公倍数，看哪一组想到的办法多。 小组活动后汇报。 师：冈財同学们自己想出了不少办法求4和6的公倍数，发现它们的公倍数有多少？有没有 最大的？最小的是几？我们可以把12叫做什么？ 补充课题板书：最小 2、探索求最小公倍数的方法 师：我们能不能找到一种简便地求两个数的的最小公倍数的方法？ 12是4和6的最小公倍 数，我们来看看12与4和6的的质因数之间有什么关系？ 4 = 2*2 6 = 2*3 发现4和6有公有的质因数2, 4还有独有的质因数2, 6还有独有的质因数3, 只要将4 和6公有的质因数2取一次，再乘以它们各自独有的质因数，即2*2*3就是4和6的最 小公倍数。 为了简便，我们可以将两个短除合并，这样写： 2| 4 6 2 3 4和6的最小公倍数是2*2*3 = 12 试一试：P74做一做 三、课堂练习 1、求下面每组数的最小公倍数。 30和40 24和20 16和72 3、判断 2 | 4 8 18 2 4 9 4 8和18的最小公倍数是2*24*9 = 432

六年级数学下册最大公约数与最小公倍数一课一练(无答案)北师大版

（北师大版）六年级数学下册最大公约数与最小公倍数 班级______姓名______ 一、填空。 1. 如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 2. 最小质数与最小合数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 3. 能被5、7、16整除的最小自然数是（）。 4. 5和12的最小公倍数减去（）就等于它们的最大公约数。91和13的最小公倍数是它们最大公约数的（）倍。 5. 已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（）和（）。 6. 甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 7. 3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（）、（）和（）。 8. 被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（），最小三位整数是（）。 9. 一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（）个。 10. 三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公约数是（）。 11. 三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（）、（）和（）。 12. 自然数m和n，n= m+1，m和n的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 13. 把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m ，如果a与b的最小公倍数是2 730，那么m = （）。 14.（273，231，117）=（），[273，231，117]=（） 15. 三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同。这三个数分别是（）、（）和（）。 16. 已知（A，40）=8，[A，40]=80，那么A=（）。 17. 找一个与众不同的数（三个方法）并说明理由：1、2、3、5、7、9、15 （1）选，因 为 （2）选，因 为 （3）选，因 为

快速求最小公倍数的四种方法

快速求最小公倍数的四种方法

快速求最小公倍数的四种方法 我们在求最小公倍数时一般用短除法来求的，其实在很多情况下， 求两个数的最小公倍数可以用口算直接求出。下面就给大家介绍四种。 一、两数相乘法。 如果两个数是互质数。那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。 例如：4和7的最小公倍数就是4×7=28。 二、找大数法。 如果两个数有倍数关系。那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。 例如：3和15的最小公倍数就是较大数15。 三、扩大法 如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、 ……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。 例如：18和30的最小公倍数，就是把30扩大2倍得60，60不是18的倍数； 再把30扩大3倍得90，90是18的倍数，那么90就是18和30的最小公倍数。 四、两数的乘积再除以两数的最大公约数法。 这个方法虽然比较复杂，但是使用范围很广。 因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。 例如：4和6的最大公约数是2，最小公倍数是12，那么，4×6=2×12。

为了便于口算，我们可以把两个数中的任意一个数先除以它们的最大公约数， 然后再和另一个数相乘。例如：18和30的最大公约数是6， 要求18和30的最小公倍数时，可以先用18除以6得3，再用3和30相乘得90； 或者先用30除以6得5，再用5和18相乘得90。这90就是18和30的最小公倍数。 方法1：把他们的倍数罗列出来找 因为：6的倍数：6、12、18、24、30`````` 10的倍数有：10 、20、30、40`````` 15的倍数有：15、30、45、60、75`````` 所以：6、10、15的最小公倍数是30 方法2：分解质因数 6=2*3 10=2*5 15=3*5 他们的最小公倍数：2*3*5=30 方法3：短除法

公倍数和最小公倍数教学设计教学内容

公倍数和最小公倍数 [教学内容]《义务教育教科书·数学（五年级下册）》41～42页。 [教学目标] 1.结合实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。学会用列举法和短除法找两个数的公倍数和最小公倍数。 2.在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力。能用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考，培养学生大胆质疑的习惯。 3.在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。 [教学重点]理解公倍数与最小公倍数的意义，会求两个数的最小公倍数。 [教学难点]用短除法求最小公倍数。 [教学学具] 多媒体课件、实物投影仪。长3厘米、宽2厘米的长方形纸片若干张。 [教学过程] 课前游戏 师：体育课上我们都报数，今天这节课上也请大家报数（1－30），但是你还要记住自身所报的数是多少。学生报数1、2、3...... 师：请所报数是2的倍数的同学举起左手，再请所报数是3的倍数的同学举起右手，仔细观察，你有什么发现？ 预设：有的同学一只手也没举，有的只举一只手，有的两只手都举起来了。 师：为什么会这样呢? 预设：没举手的同学报的数既不是2的倍数也不是3的倍数，举一只手的同学报的数有的是2的倍数，有的是3的倍数，举两只手的同学报的数既是2的倍数也是3的倍数。 师：同学们观察仔细，善于发现。今天这节课，我们将继续研究有关倍数的问题。 【设计意图】课前以小游戏为载体引入教学，激活学生的思维，激发学生学习的热情，为新课铺路搭桥。

人教版小学五年级下册数学《最小公倍数》教案

人教版小学五年级下册数学《最小公倍数》教案 篇一 教材分析： 该内容是在学生已经学习了“约数和倍数的意义”、“质数和合数、分解质因数”、“公约数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的。 学情分析： 五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。 教学目标： （体现多维目标；体现学生思维能力培养） 1、让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列举法求两个数的最小公倍数。 2、让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，培养学生自主探索合作交流的能力。

3、渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力 教学重点： 公倍数与最小公倍数的概念建立。 教学难点： 运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题 教法学法： 为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中，引导学生动手、动脑、动口。 教学过程： 媒体运用 任务导学 明确任务 师：课前我们来做个报数游戏，看谁的反应最快。请两大组的同学参加。 师：请报到3的倍数的同学起立，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么？他们为什么要起立两次？（因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是吗？咱们一起来验证一下。（师板书：12、24） 师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。（板书：公倍数）今天这节课我们一起来研究公倍数。

倍数、公倍数与最小公倍数

倍数、公倍数与最小公倍数 一、基本概念 1、倍数：如果a×b=c，那么，c是a、b的倍数。 2、公倍数和最小公倍数：几个数共有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个数，叫做这几个数的最小公倍数。数a、b的最小倍数是n，记作：[a，b]=n 二、求两个数的最小公倍数的方法 1、如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数是这两个数的乘积 2、如果较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数是这两个数的最小公倍数 3、两个数既不互质，又不是倍数关系时，可以用短除法、分解质因数法等方法求最小公倍数。 三、最大公因数与最小公倍数的关系 a与b的最大公因数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积，即： （a，b）×[a，b]= a×b 例1：如果a=2×3×7，b=2×3×3×5，则a和b的最大公约数和最小公倍数是多少？ 例2：一个数能同时被3、4、5、6整除，此数最小是几？ 例3：一个数被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，这个数最小是多少？ 练习1：五（2）班同学上体育课，排成三排多两人，排成四排少一人，排成五排多四人，排成六排少一人。问上体育课的同学最少为多少？ 练习2、在你前面有一条长长的阶梯，如果你每步跨2阶，最后剩下一阶；如果每步跨三个阶梯最后剩下2阶；如果每步跨5阶，最后剩下4阶；每步跨6阶，最后剩下5阶；每步跨7阶时，最后正好走完。请计算一下，这段阶梯最少共有多少阶？ 例4：从运动场的一端到另一端全长108米，从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗，现在要改成每隔6米插一面小红旗，问可以不必拔出来的小红旗有多少面？

练习3：从甲地到乙地原来每段50米安装一段电线杆，加上两端的两根一共有121根电线杆。现在改为每隔75米安装一根电线杆，除两端的两根不需移动外，中间外还有多少根不要移动？ 例5：两个数的最小公倍数是180，它正好是这两个数的最大公因数的6倍，求这两个数。 例6：两个自然数的最大公因数是13，最小公倍数是390，这两个数的和为143，这两个数各是多少？ 练习4：两个数的最大公约数是8，最小公倍数是96，求这两个数的和是多少？ 例7：甲乙丙三人同时同地同方向地沿着周长为1200米的圆形跑道跑步，三个人速度分别为每分钟260、220、160米，出发后至少经过多少分钟，三人又可相聚？ 例8：甲乙丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次。如果3月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次相遇的时间是几月几日？ 例9：某农民家养了三种鸡，甲种鸡连续下蛋7天停1天，乙种鸡连续下蛋5天停1天，丙种鸡连续下蛋3天停1天，假设3月2日这天，三只鸡都不下蛋，那么至少哪一天，这三只鸡又都同时不下蛋？

求几个数的最小公倍数的方法

求几个数的最小公倍数的方法答案 例1．某中学学生排队，如果每10人一排，多1人，每9人一排，仍多1人，每7人一排，少4人，问这学生至少有451人． 考点：求几个数的最小公倍数的方法． 专题：压轴题． 分析：先根据公倍数的求法得到比10和9的公倍数多1的数，再找到其中比7的倍数少4的数中最小的一个． 解答：解：因为比10和9的公倍数多1的数有：91，181，271，361，451，…，比7的倍数少4的数有：3，10，17，24，31，…，451，…， 所以学生至少有451人． 故答案为：451． 点评：考查了求几个数的最小公倍数的方法，本题关键是求出比10和9的公倍数多1的数，比7的倍数少4的数． 例2．张集小学学前班买来一筐橙子，分给5个人最后余2个，分给7人最后余2个，分给9人也余2个，学前班最少买来多少个橙子？ 考点：求几个数的最小公倍数的方法． 专题：约数倍数应用题． 分析：根据分给5个人余2个，分给7人余2个，分给9人也余2个，可知这筐橙子的总个数减去2就是5、7和9的公倍数，要求至少也就是用5、7和9的最小公倍数加上2即可． 解答：解：因为5、7和9三个数两两互质， 所以它们的最小公倍数是它们的乘积，即5×7×9=315， 所以这筐橙子至少有：315+2=317（个）； 答：学前班最少买来317个橙子． 点评：解答本题关键是理解：这筐橙子的总个数减去2就是5、7和9的公倍数，求至少有的个数，就用它们的最小公倍数加上2即可． 例3．一次数学竞赛，结果学生中获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获纪念奖．已知参加这次竞赛的学生不满50人，问获纪念奖的有多少人？ 考点：求几个数的最小公倍数的方法． 分析：即求在50以内的7、3和2的公倍数，先求出这三个数的最小公倍数，因为这三个数两两互质，这三个数的最小公倍数即这三个数的乘积，然后根据题意，进行选择，判断出参加这次竞赛的学生的人数；然后把参加这次竞赛的学生的人数看作单位“1”， 获纪念奖的人数占参加竞赛人数的（1﹣﹣﹣），继而根据一个数乘分数的意义， 用乘法解答即可． 解答：解：2、3和7的最小公倍数是2×3×7=42， 1

最小公倍数计算

自然数的“公倍数”是数学中的一个非常基础的也是非常重要的概念，在近几年公务员考试 试题中，这类题目也屡见不鲜，最小公倍数的题目已经成为一个我们不可忽视的模块。常 见的题型，多是要寻找一个周期性的数值，而这个周期性的数值必须要协调其他几个不同 条件相统一。而这个统一周期的寻找，一般都是通过最小公倍数来求解。 常见的题型是：多辆车的再次相遇问题、日期的变化问题、多人的再次相遇问题。 例1：有甲、乙、丙三辆公交车于上午8：00同时从公交总站出发，三辆车再次回 到公交总站所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟。假设这三辆公交车中途不休息，请问它们下次同时到达公交总站将会是几点?( ) A.11点20 B.11点整 C.11点 40分 D.12点整 【解析】这一题是一个典型的通过求最小公倍数来确定周期，然后解出答案的题目。40、25、50的最小公倍数是200，也就是说，经过200分钟后，这三辆车再次相遇同 时达到终点。也就是经过3小时20分之后，到达三车再次相遇，8点整，经过3小时2 分之后，是11点20分，A答案。 这个题目出现之后，同样是当年的政法干警题目，出了一题非常类似的试题。解法也 是一样。 例2：1路、2路和3路公交车都是从8点开始经过A站后走相同的路线到B站。 之后分别是每30分钟，40分钟和 50分钟就有1路、2路和3路车到B站，在傍晚17 点05分有位乘客在A站等候准备前往B站，他先等到几路车( ) A.1路 B.2路 B.3路 D.2路和3路 【解析】这个题目的解题思路与上一题非常的类似。自8点开始，每600分钟(40，50，60的最小公倍数)，三路车同时经过A站，那么到下午 18:00的时候三辆车再次同 时经过A站台。由此时间往前推，17:10分的时候3路车经过A站台，17:20的时候2 路车经过A站台，17:30分的时候1路车经过A站，由此可见他先等到3路车，选择C 选项。 而同年安徽省省考试题也出现了利用最小公倍数来解题的试题。 例3：在我国民间常用十二生肖进行纪年，十二生肖的排列顺序是：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2011年是兔年，那么2050年是( )。A.虎年 B.龙 年 C.马年 D.狗年 【解析】这是一题典型的通过公倍数求周期的问题，每12年是一个周期，每过一个 周期，相应值是不变的，可以先将完整的周期部分舍去。在多人相遇的日期问题中，这类 题目非常典型。 2011年到2050年，中间经过39年，其中12X3=36是12的三个周期，周期过 程中不予考虑。因此2050年就是兔年向后数3年后的年，也就是C马年。

求最小公倍数的几种方法

百度文库- 让每个人平等地提升自我！ 1 求最小公倍数的几种方法 1、列举法。把两个数的公倍数分别列举出来，然后找出它们的 最小公倍数。如：求6和9的最小公倍数，6的倍数：6、12、18、24、30……，9的倍数：9、18、27、36它们的最小公倍数是18。列举法是最基本的方法。 2、互质法。如果两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。如：求3和7的最小公倍数，它们只有公因数1，它们的最小公倍数就是3×7＝21。 3、倍数法。如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大数。如：求12和24的最小公倍数，24是12的倍数，因此它们的最小公倍数就是较大数24。 4、翻倍法。从前面的列举法可以看出，两个数的最小公倍数分别是较大数和较小数的倍数，把较大数进行翻倍（如：扩大到原来的1倍、2倍、3倍……），翻倍后的数如果是较小数的倍数，这个数就是它们的最小公倍数。如：求6和9的最小公倍数，9×1＝9，9 不是6的倍数，9×2＝18，18是6的倍数。因此，6和9的最小公倍数是18。同样把较小数进行翻倍也可以，6×1＝6，6不是9的倍数，6×2＝12，12不是9的倍数，6×3＝18，18是9的倍数，因此6和9的最小公倍数是18，但较小数翻倍显得有点繁。 5、短除法。除到最后两个商只有公因数1时，再把除数和商连乘起来，就是它们的最小公倍数。3×2×3＝18，因此6和9的最小公倍数是18。 6、除以最大公因数法。从前面的短除法中可以看出，最大公因数×最小公倍数＝两个数的乘积，即最小公倍数＝A×B÷最大公因数＝A÷最大公因数×B=B÷最大公因数×A，如：求18和24的最小公

最小公倍数(1)

最小公倍数 罗奕霞 教学内容：人教版五年级下册88页—90页 教学目标： 1.理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数最小公倍数的方 法。 2.通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的 某些应用。 3.培养学生的抽象、概括能力。 教学重点： 求两个数的最小公倍数的方法 教具、学具准备： 课件、长方形纸片（长3厘米，宽2厘米） 教程： 一．情景引入。 1.你们的柳老师最近买了一套新房子，这几天正忙着设计该怎样装修呢。我们一起去看看 [出示课件，这是我买的一种墙砖，这种墙砖长3分米，宽2分米，我想用这种墙砖铺一个正方形（使用的墙砖都是整块）] 2.“如果用这种墙砖铺一个正方形（使用的墙砖都是整块）”，这句话是什么意思呢？同桌之间讨论一下。 3.那现在你明白柳老师的意思了吗？我们再来看看需要我们帮忙解决什么问题。（出示课件——正方形的边长可以是多少？） 4.如果按柳老师的想法正方形的边长可以是多少呢？ 看来想一下子解决这个问题有一定的难度，我们可以借助学具来完成，课前老师为大家准备了长3厘米，宽2厘米的长方形，这里的每个长方形都可以代表长3分米，宽2分米的长方形，同学们可以用摆一摆，也可以用画一画的方法，看正方形的边长可以是多少？同时呀，老师还想请同学们边操作，边思考这样的两个问题。 出示课件：1.拼出的正方形的边长是多少？2.正方形的边长与长方形的长、宽有怎样的关系？ 听明白了吗？小组之间开始合作吧。 5.汇报 说的真好，那老师这里有一个疑问诺。能拼出边长是8的正方形吗？为什么？有困难的同学可以用小纸片铺铺看，谁来说说你的想法。 那什么情况下才符合柳老师的要求呢？ 如果老师现在给你足够多的时间和足够多的纸片那你还能拼出边长是多少的正方形呢？这样的数多吗？有多少个呀？ 6.小结 刚才大家通过摆一摆和画一画，知道了正方形的边长可以是6、12、18…还知道了这些数既是2的倍数又是3的倍数。同学们真了不起，发现了里面含有的有关因数和倍数的知识，今天我们就进一步用有关因数和倍数的知识来解决“为什么正方形的边长是6分米、12分米…” 二．教学意义。 1.同学们说，老师来写，2的倍数有~ 3的倍数有~

最小公倍数练习题

最小公倍数练习题 求下列每组数的最小公倍数。 12和15 32和18 24和30 63和42 54和36 36和108 判断。 （1）两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。（） （2）两个数互质，最小公倍数是14，这两个数可能是2和7（） （3）相邻两个自然数（0除外）的积一定是它们的最小公倍数（） （4）两个数的公倍数是有限的。（） （5）两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。（） 填空。 （1）自然数a是自然数b的5倍，则a和b的最小公倍数是（）。 （2）20以内2和3的公倍数有（）个，最小公倍数是（）。 （3）100以内3和5的公倍数中，最大的两位奇数是（），最大的两位偶数是（）。（4）一个数除以4和除以6的余数都是1，这个数最小是（） （5）两个不同质数的和是10，他们的最小公倍数是（） （6）两个连续自然数的和是15，这两个自然数的最小公倍数是（）。 四、解决问题。 （1）五（1）班学生做早操，每行12人或16人都正好站成整行，这个班不到50人，这个班究竟有多少人？ （2）一块砖长42厘米，宽26厘米，用这样的砖铺成一块正方形地，至少要多少块？ （3）有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人都没有剩余。这筐苹果至少有多少个？ （4）有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？ (5) 1路、2路车都从东站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，当这两种路线的车同时发车后，至少要过多少分钟又有这两种路线同时发车？ （6）小明6天去一次图书馆，小红8天去一次图书馆。今天他们两人一起去图书馆，下次两人同时去图书馆是多少天以后？

最大公因数和最小公倍数知识点归纳

【记忆背诵要点】家长签字：姓名：注意：每一个分数无论题目要求没，要约分后才能作为最后的结果。 一：约分的方法： 1、先找到分子，分母的最大公因数； 2、利用分数的性质约去最大公因数； 3、化成最简分数。（即不能再约分为止） 二:比较分数大小的方法: 1、分别对每个分数进行约分(或者通分),变成 同分母分数, 或者变成同分子分数； 2、比较化简后的两个分数的大小； 3、比较原数的大小。 三：弄清互质的几种情况 互质：两个数的最大公因数为1就叫做这两个数互质。 1.两个连续自然数是互质的。例如：8与9；15与16 2.两个质数必然是互质的。例如：5和7；11和13 3.一个质数和不是它倍数的合数。例如：5和14；3和8 4.尽管两个数都是合数，但一个是2或3的倍数，另一个数 是7或5的倍数。例如：15和8，21和10 四：求最大公因数或最小公倍数的方法： 1.若两个数是互质的，则最大公因数为1， 最小公倍数为这两个数的乘积。

2.若两个数是倍数关系，则较小的数为它们的最大 公因数，较大的数为它们的最小公倍数。当两个数相差 较大时，要判断大数是否为小数的倍数。例如：13与 26，39，52，65，78；14与28，42，56，70，84；17 与34，51等等。以上两种情况不需要用分解质因数的 方法。 3.两个数不是倍数关系的，也不是互质的才适合用 分解质因数去求最大公因数和最小公倍数。 五：应用题中如何识别是求公因数还是公倍数的方法 1.分析题意，判断结果应该比所给数量大，则是求公倍数； 2.分析题意，判断结果应该比所给数量小，则是求公因数； 3.题目中含“最多”或“最长”等字眼，则是求最大公因数； 4.题目中含“至少”，“下一次”字眼，则是求最小公倍数； 【认真练习】1.填空 75和15 16和30 77和44 6和10 13和91 21和35 12和18 3和14 最大公因数 最小公倍数 2.比较大小：（1）和（2）和

最小公倍数教案

第六节最小公倍数和通分 最小公倍数 一、教学内容 课本P88～90 例1、例2。 二、教学目标 1．知识与技能 理解最小公倍数的概念，理解求两个数最小公倍数的算理，掌握用短除法求最小公倍数的方法。 2．过程与方法 使学生经历探索理解最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的算理，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。 3．情感、态度与价值观 在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。三、重点难点 1．教学重点 最小公倍数的概念。 2．教学难点 两个数最小公倍数的算理。 四、教学用具 自制课件。 五、教学设计 （一）复习导入 1．什么是最大公约数？最大公约数与两个数的质因数之间有什么关系？怎样求两个数的最大公约数？ 2．导入：让学生在练习本上画长度为2 厘米、3 厘米的线段，到多少厘米时两条线段一样长？出示动画11用长方形摆正方形的动画 （二）探究新知 1．最小公倍数的概念。 （1）学生先独立思考。 （2）再合作讨论自己是如何做的。 （3）全班交流。 2．小结：6，12，18，…是3 和2 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 3．举例说明：求6 和8 的最小公倍数。

（1）学生独立完成，全班交流。出示动画12找2和3公倍数的动画 （2）学生的方法有：①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。 例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，… 8 的倍数：8，16，24，32，40，48，… 6 和8 公倍数：24，48，… 6 和8 的最小公倍数：24 ②大数翻倍法：8，16，24，… 6 和8 的最小公倍数：24 ③分解质因数法： 8＝2×2×2 6=2×3 8 和6 的最小公倍数包括8 和6 的公有质因数和各自独有的质因数。 ④画图法。 4．用喜欢的方法求12 和15 的最小公倍数。 学生汇报。 5．用分解质因数法求18 和8 的最小公倍数。 6．求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？ 4 和 5 13 和7 48 和1 6 1 7 和85 7．小结：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，大数是两数的最小公倍数。 （三）巩固练习 1．求下面每组数的最小公倍数。 ［15，9］［18，24］［18，27］［14，21］ ［32，40］［25，45］［26，39］［54，63］ 2．下面的说法对吗? 说一说你的理由。 （1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 （2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。 （四）全课总结 通过这节课的学习，你有什么收获？ （五）板书设计

小学六年级最大公约数与最小公倍数复习题完整版

小学六年级最大公约数与最小公倍数复习题集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

小学六年级数学总复习资料（三）【最大公约数与最小公倍数】 班级：姓名： 一、填空： 1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公约数是 （），最小公倍数是（）。 2、最小质数与最小合数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 3、能被5、7、16整除的最小自然数是（）。 4、⑴（7、8）=（），[7，8 ] =（）⑵（25，15）=（）， [25、15 ]=（） ⑶（140，35）=（），[140，35 ]=（）⑷（24，36）=（）， [24、36 ]=（） ⑸（3，4，5）=（），[3，4，5 ]=（）⑹（4，8，16）=（），[4，8，16 ]=（） 4、5和12的最小公倍数减去（）就等于它们的最大公约数。91和13的最小公倍数是它们最大公约数的（）倍。 5、已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（）和（）。 ６、甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 7、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（）、（）和（）。 8、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（），最小三位整数是（）。 9、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（）个。 10、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公约数是（）。 11、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（）、（）和（）。

12、自然数m和n，n= m+1，m和n的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 13、把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m ，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m = （）。 14、（273，231，117）=（），[273，231，117]=（） 15、三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同。这三 个数分别是（）、（）和（）。 16、已知（A，40）=8，[A，40]=80，那么A=（）。 17、找一个与众不同的数（三个方法）并说明理由）：1、2、3、5、7、9、15 1：选，因为 2：选，因为 3：选，因为 18、按要求写互质数 两个都是质数（）和（）；两个都是合数（）和（）；一个质数和一个奇数（）和（）；一个偶数5和一个合数（）和（）；一个质数和一个合数 （）和（）；一个偶数和一个合数（）和（）。 二、解决下列的问题： 1、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个 2、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种 3、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖 4、有一个长80厘米，宽60厘米，高115厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块 5、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少

求最大公因数和最小公倍数的方法(简单实用)

一、 特殊情况： 1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。（如；6和12的最大公因数是6，最小公倍数是12。） 2、互质关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。（如，5和7的最大公因数时1，最小公倍数是5×7=35） 二、一般情况： 1求最大公因数： 列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法。 ①列举法：如，求18和27的最大公因数 先找出两个数的所有因数 18的因数有：1、2、3、6、9、18 27的因数有：1、3、9、27 再找出两个数的公因数： 18的因数有：1、2、3、6 、9、18 27的因数有：1、3、9、27 1、3、9 最后找出最大公因数： 9 ②单列举法：如，求18和27的最大公因数 先找出其中一个数的因数：18的因数有：1、2、3、6、9、18 再找这些因数中那些又是另一个数的因数：1、3、9又是27的因数 最后找出最大公因数： 9 ③短除法： 3 18 27 3 6 9 除到商是互质数为止，最后把所有的除数相乘 2 3 3×3=9 ④除法算式法： 用这两个数同时除以公因数，除到最大公因数为止。 18 ÷ 9就是18和27的最大公因数 27 2、求最小公倍数：

列举法、单列举法、大数翻倍法、分解质因数法或短除法。 ①列举法：如，求18和12的最小公倍数 先按从小到大的顺序找出这两个数的倍数： 18的倍数：18、36、54、72 12的倍数：12、24、36、48 再找出两个数的最小公倍数： 18的倍数：18、36、54、72 12的倍数：12、24、36、48 ②单列举法：如，求18和12的最小公倍数 先找出一个数的倍数： 18的倍数有：18、36、54、72 再按从小到大的顺序找这些倍数中那个又是另一个数的倍数，找出最小公倍数： 36 ③大数翻倍法：如，求18和12的最小公倍数 把较大的数翻倍（2倍开始），每次翻倍后看结果是不是另一个数的倍数，直到找到最小公倍数为止。 如，求18和12的最小公倍数。可以把18翻倍：18×2=36，36又是12的倍数，所以36是18和12的最小公倍数。 ④短除法：用这两个数同时除以一个质数（要能整除） 如，求18和12的最小公倍数，先用18和12同时除以质数2，再同时除以质数3，除到两个商是互质数（公因数只有1）为止。 2 18 12 3 除数 商 3 2 9 6

最大公倍数和最小公倍数求法

一、观察法． 运用能被2、3、5整除的数的特征进行观察． 例如，求225和105的最大公约数．因为225、105都能被3和5整除，所以225和105至少含有公约数（3×5）15．因为225÷15＝15，105÷15＝7．15与7互质，所以225和105的最大公约数是15． 二、查找约数法． 先分别找出每个数的所有约数，再从两个数的约数中找出公有的约数，其中最大的一个就是最大公约数． 例如，求12和30的最大公约数． 12的约数有：1、2、3、4、6、12； 30的约数有：1、2、3、5、6、10、15、30． 12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公约数． 三、分解因式法． 先分别把两个数分解质因数，再找出它们全部公有的质因数，然后把这些公有质因数相乘，得到的积就是这两个数的最大公约数． 例如：求125和300的最大公约数．因为125＝5×5×5，300＝2×2×3×5×5，所以125和300的最大公约数是5×5＝25． 四、关系判断法． 当两个数关系特殊时，可直接判断两个数的最大公约数．例如，两个数互质时，它们的最大公约数就是这两个数的乘积；两个数成倍数关系时，它们的最大公约数就是其中较小的那个数． 五、短除法． 为了简便，将两个数的分解过程用同一个短除法来表示，那么最大公约数就是所有除数的乘积． 例如：求180和324的最大公约数． 因为： 5和9互质，所以180和324的最大公约数是4×9＝36． 六、除法法．

当两个数中较小的数是质数时，可采用除法求解．即用较大的数除以较小的数，如果能够整除，则较小的数是这两个数的最大公约数． 例如：求19和152，13和273的最大公约数．因为152÷19＝8，273÷13＝21．（19和13都是质数．）所以19和152的最大公约数是19，13和273的最大公约数是13． 七、缩倍法． 如果两个数没有之间没有倍数关系，可以把较小的数依次除以2、3、4……直到求得的商是较大数的约数为止，这时的商就是两个数的最大公约数．例如：求30和24的最大公约数．24÷4＝6，6是30的约数，所以30和24的最大公约数是6． 八、求差判定法． 如果两个数相差不大，可以用大数减去小数，所得的差与小数的最大公约数就是原来两个数的最大公约数．例如：求78和60的最大公约数．78－60＝18，18和60的最大公约数是6，所以78和60的最大公约数是6． 如果两个数相差较大，可以用大数减去小数的若干倍，一直减到差比小数小为止，差和小数的最大公约数就是原来两数的最大公约数．例如：求92和16的最大公约数．92－16＝76，76－16＝60，60－16＝44，44－16＝28，28－16＝12，12和16的最大公约数是4，所以92和16的最大公约数就是4． 九、辗转相除法． 当两个数都较大时，采用辗转相除法比较方便．其方法是： 以小数除大数，如果能整除，那么小数就是所求的最大公约数．否则就用余数来除刚才的除数；再用这新除法的余数去除刚才的余数．依此类推，直到一个除法能够整除，这时作为除数的数就是所求的最大公约数． 例如：求4453和5767的最大公约数时，可作如下除法． 5767÷4453＝1余1314 4453÷1314＝3余511 1314÷511＝2余292 511÷292＝1余219 292÷219＝1余73 219÷73＝3