运筹学方法

运筹学方法

“运筹”在中文意义上即运算筹划、以策略取胜的意义。运筹学是指用数学方法研究经济、社会和国防等部门在内外环境的约束条件下合理调配人力、物力、财力等资源，使实际系统有效运行的技术科学。它可以用来预测系统发展趋势、制订行动规划或优选可行方案。第二次世界大战中，盟军科学家在研究如何有效地使防空作战系统运行，合理配置雷达站，使整个空军作战系统协调配合来有效地防御德军收音机入侵的过程中发展出了运筹学。二战以后，研究军事运筹学的科学家纷纷转向民用部门，迅速促进了运筹学在社会经济领域的应用。运筹学作为一个系统科学中的学科体系，研究的内容十分广泛，主要分支有：线性规划、非线性规划、整数规划、几何规划、大型规划、动态规划、图论、网络理论、博弈论、决策论、排队论、存储论、搜索论等。

应用运筹学处理问题一般分为五个阶段：（1）规定目标和明确问题：包括把整个问题分解成若干子问题，确定问题的尺度、有效性度量、可控变量和不可控变量。（2）收集数据和建立模型：包括定量关系、经验关系和规范关系。（3）求解模型和优化方案：包括确定求解模型的数学方法，程序设计、调试运行和方案选优。（4）检验模型和评价：包括检验模型在主要参数变动时的结果是否合理，输入发生微小变化时输出变化的相对大小是否合适以及模型是否容易解出等方面的检验和评价。（5）方案实施和不断优化：包括应用所得的结果解决实际问题，并在方案实践过程中发现新的问题不断优化。上述五个阶段在实际过程中往往交叉重复进行，不断反复。

运筹学 学习指南

运筹学 学习指南 运筹学是管理类专业的一门重要的专业基础课，是以定量分析为主的技术方法学课程，其整体优化的深刻内涵又使其具有一定的管理哲学和思维方法课程的特性。 学习本课程的基本目的是：（1）掌握运筹学的基本理论和方法；（2）掌握管理决策中一类重要的定量分析技术和工具；（3）培养整体优化的思维方式和逻辑推理与建模计算能力。通过本课程的学习，还可以了解运筹学的总体研究范式，为学习其他管理课程和进行管理科学研究提供启迪。 因此，在学习过程中，不仅要牢固掌握基本概念、原理和方法，而且要注意总结其思想和规律；不仅要掌握每一章节的特有知识内容，而且要注意总结整体的共有属性和内在关联。 运筹学是一门具有多分支的学科，其主要分支包括：数学规划（本课程主要介绍线性规划）、动态规划、图与网络方法、决策分析、存储论、排队论、对策论和随机模拟等。如果把运筹学及相关内容比作一棵大树（图1），则大树的主干就是“最优化”，大树的根系是其基础科学，大树的分枝是在各个角度和方向上的最优化，大树的茂密枝叶是其丰富的内容，而大树的果实则是运筹学在各个领域中的应用成果。 图1 运筹学的内容体系树 本课程将系统介绍运筹学的整体思想和主要分支。教学模块按照有利于切入核心内容和展现内在关联的顺序排列。 绪论中将介绍运筹学的学科描述、产生历史、学科地位、内容框架和应用程序等。通过绪论的学习，要掌握运筹学的学科性质、核心思想和总体内容框架，了解运筹学在管理决策中的应用一般程序。 线性规划将介绍在有限的资源条件下如何进行规划以达到总体效益最优的一种方法。线性规划是运筹学所有分支中最具有代表性和基础性的内容，通过线性规划的学习，要系统深入掌握其建模求解的全部概念、原理和方法。重点是模型结构、单纯形法原理、对偶理论和对偶经济意义。 动态规划将介绍解决多阶段决策问题的一种方法。通过动态规划的学习，要系统掌握基于贝尔曼最优性原理的概念、递推方程和求解方法，以及主要应用类

运筹学期末复习及答案

运筹学概念部分 一、填空题 1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。 2．运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。 3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。 4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。 6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。 7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。 9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。 10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。 11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。 12．运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。 13用运筹学解决问题时，要分析，定义待决策的问题。 14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。 15.数学模型中，“s·t”表示约束（subjectto 的缩写）。 16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。 18. 1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。 二、单选题 19．建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（ A ） A．销售数量B．销售价格C．顾客的需求 D．竞争价格 20．我们可以通过（ C）来验证模型最优解。 A．观察B．应用C．实验D．调查 21．建立运筹学模型的过程不包括（ A ）阶段。 A．观察环境B．数据分析C．模型设计D．模型实施 22.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（B ） A数量B变量C约束条件 D 目标函数 23.模型中要求变量取值（ D ） A可正 B可负 C非正 D非负 24.运筹学研究和解决问题的效果具有（A ） A 连续性 B整体性C 阶段性D再生性

《运筹学》复习题#(精选.)

运筹学-学习指南 一、名词解释 1松弛变量为将线性规划问题的数学模型化为标准型而加入的变量。 2可行域 满足线性约束条件的解（x,y）叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。 3人工变量亦称人造变量 .求解线性规划问题时人为加入的变量。用单纯形法求解线性规划问题，都是在具有初始可行基的条件下进行的,但约束方程组的系数矩阵 A 中所含的单位向量常常不足 m 个，此时可加入若干（至多 m）个新变量，称这些新变量为人工变量。 4对偶理论每一个线性规划问题都存在一个与其对偶的问题，在求出一个问题解的同时，也给出了另一个问题的解。研究线性规划中原始问题与对偶问题之间关系的理论 5灵敏度分析 研究与分析一个系统（或模型）的状态或输出变化对系统参数或周围条件变化的敏感程度的方法。在最优化方法中经常利用灵敏度分析来研究原始数据不准确或发生变化时最优解的稳定性。通过灵敏度分析还可以决定哪些参数对系统或模型有较大的影响。 6影子价格 反映资源配置状况的价格。影子价格是指在其他资源投入不变的情况下,每增加一单位的某 种资源的投入所带来的追加收益。即影子价格等于资源投入的边际收益。只有在资源短缺的情况 下 ,每增加一单位的投入才能带来收益的增加 7产销平衡运输一种特殊的线性规划问题。产品的销售过程中，产销平衡是指工厂产品的产量等于市场上的销售量。 8西北角法 是运筹学中制定运输问题的初始调运方案（即初始基可行解）的基本方法之一。也就是从运价表的西北角位置开始，依次安排 m 个产地和 n 个销地之间的运输业务，从而得到一个初始调运方案的方法。 9最优性检验检验当前调运方案是不是最优方案的过程。 10动态规划解决多阶段决策过程优化问题的方法：把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，利用各阶段之间的关系，逐个求解 11状态转移方程 从阶段 K 到 K+1 的状态转移规律的表达式 12逆序求解法 在求解时，首先逆序求出各阶段的条件最优目标函数和条件最优决策，然后反向追踪，顺序地求出改多阶段决策问题的最优策略和最优路线。 13最短路问题

运筹学经典案例

案例一：鲍德西（（B AWDSEY）雷达站的研究 20世纪30年代，德国内部民族沙文主义及纳粹主义日渐抬头。以希特勒为首的纳粹势力夺取了政权开始为以战争扩充版图，以武力称霸世界的构想作战争准备。欧洲上空战云密布。英国海军大臣丘吉尔反对主政者的“绥靖”政策，认为英德之战不可避免，而且已日益临近。他在自己的权力范围内作着迎战德国的准备，其中最重要、最有成效之一者是英国本土防空准备。 1935年，英国科学家沃森—瓦特（R．Watson-Wart）发明了雷达。丘吉尔敏锐地认识到它的重要意义，并下令在英国东海岸的Bawdsey建立了一个秘密的雷达站。 当时，德国已拥有一支强大的空军，起飞17分钟即可到达英国。在如此短的时间内，如何预警及做好拦截，甚至在本土之外或海上拦截德机，就成为一大难题。雷达技术帮助了英国，即使在当时的演习中已经可以探测到160公里之外的飞机，但空防中仍有许多漏洞，1939年，由曼彻斯特大学物理学家、英国战斗机司令部科学顾问、战后获诺贝尔奖金的为首，组织了一个小组，代号为“Blachett马戏团”，专门就改进空防系统进行研究。 这个小组包括三名心理学家、两名数学家、两名应用数学家、一名天文物理学家、一名普通物理学家、一名海军军官、一名陆军军官及一名测量人员。研究的问题是：设计将雷达信息传送给指挥系统及武器系统的最佳方式；雷达与防空武器的最佳配置；对探测、信息传递、作战指挥、战斗机与防空火力的协调，作了系统的研究，并获得了成功，从而大大提高了英国本土防空能力，在以后不久对抗德国对英伦三岛的狂轰滥炸中，发挥了极大的作用。二战史专家评论说，如果没有这项技术及研究，英国就不可能赢得这场战争，甚至在一开始就被击败。“Blackett马戏团” 是世界上第一个运筹学小组。在他们就此项研究所写的秘密报告中，使用了 “Operational Research”一词，意指作战研究”或“运用研究”。就是我们所说的运筹学。Bawdseg雷达站的研究是运筹学的发祥与典范。项目的巨大实际价值、明确的目标、整体化的思想、数量化的分析、多学科的协同、最优化的结果，以及简明朴素的表述，都展示了运筹学的本色与特色，使人难以忘怀。

__运筹学概述

第一讲运筹学概述 一、运筹学是什么 ----------------------晕愁学 其实，这绝对一种误解，事实上运筹学方法及应用早在中小学就比较系统地学过，并且在我们每时每刻的生活过程中都在利用。 北师大版小学语文第六册教材中就有一篇课文《田忌赛马》，在座的各位应该都不陌生。这是战国时期运筹学思想成功应用的典型实例。孙膑同志合理地利用当时的现有资源、条件和比赛规则，只建议田忌调换了赛马的出场顺序，就使得原来屡战屡败的战局得到了彻底的扭转，以获胜而告终。形成了本文主题中“初战失败”、“孙膑献计”、“再赛获胜”的三部分内容。 运筹学思想体现的是，将现有资源的作用得到充分发挥，以获得最优的结果。运筹让生活得更有条理的艺术。 谈起运筹学，是否会想到很通俗的例子——沏茶水。沏茶，看起来是一件日常生活中再小不过的事情，却包含着运筹学的道理。让我们来看一看，沏茶的过程可以分为烧开水、洗茶壶、放茶叶多道“工序”。其中，烧开水所需的时间最长，洗茶壶、放茶叶的时间则较短。善于运筹的人，应该是先将水烧上，在烧水的过程中，从从容容地把茶壶洗净，把茶叶放好。而不善运筹的人，可能会先把茶壶洗净，把茶叶放好，才想起来水还没有烧；或者先把水烧开了，才急急忙忙去洗茶壶、放茶叶，搞得手忙脚乱。 另外还有一个例子我们外地生到上海的路线选择，虽然条条大路都能通到上海，但我们都有一个明确的目标，有些人的目标是准备用最短的时间到达，有些人的目标是用最少费用到达，这样基于不同的目标，就会选择不同的最佳路线。 这两个生活中的运筹学实例说明了运筹学应用的思想并不神秘，而现实的生活中，从沏茶、选择路线这样一件小事，到规模宏大的建设项目，都能运用运筹学的原理。在人生大事的安排上，也同样需要下功夫好好运筹一番。 从技术是，也就是运筹学解决决策问题的工具方面，在初中的数学教材中有一个重要的内容是《线性规划》，其中比较详细地讲述了线性规划的数学表述形式和求解方法。只不过没有详细介绍在实际决策过程中的应用。而线性规划是运筹学的主要决策工具，并且我们

运筹学简答题

简答题 1、运用动态规划方法解决多阶段决策问题应采取哪些步骤？ 参考答案：1、分阶段，确定阶段变量； 2、选择状态变量。 3、确定决策变量及其之间关系； 4、列出状态转移方程； 5、确定阶段指标函数和指标函数以及他们之间的关系。 2、运用动态规划理论求解的经典问题有哪几类？ 参考答案：1、分配问题； 2、装载问题。 3、可靠性问题。 3、（1）谈一谈你在生活中遇到过哪些与运筹学有关的现象。 （2）你是如何解决的？（涉及计算的不用书写计算过程，说明原理即可） 参考答案：本题是自由发挥题目，只要言之有理即可。 4、1）通过本学期对军事运筹学的学习，你都掌握了哪些知识？ （2）在这些知识中，你对哪方面的知识最感兴趣？说明原因（要简单叙述一下该知识点的原理） 参考答案：本题是自由发挥题目，第（1）题，知识点主要有网络规划原理与运用、线性规划模型、动态规划、排队论、矩阵对策、序贯决策技术、遗传算法，写全这几个大标题即可得满分，不用做具体说明，写不全酌情扣分。第（2）题，说明喜欢的原因可以得2分，在写出原因的基础上写出原理可得满分。 5、资源优化过程中一般要考虑如下几项基本原则？ 参考答案：1、任何时刻资源需求均不能超过保障能力 2、绝对保证关键工作的资源需求。 3、优先保证机动时间小的资源需求； 4、优先保证资源需求总量大的工作的资源需求； 5、有限保证不能中断的工作的资源需求。 6、优先保证工作强度大的资源需求 7、优化处理一般从前向后进行。 6、性规划数学模型由几部分组成？分别是什么？ 1.确定决策变量---可以不算组成部分； 2.确定目标函数； 3.确定不等式约束 4.确定等式约束， 5.确定决策变量的上下界lb,ub向量。 7、排队论的概述？ 参考答案：排队论是研究系统随机聚散现象、随机服务系统工作过程的数学理论和方法，又称为随机服务系统理论，是运筹学的重要分支。

西交大《运筹学》

运筹学 一、单选题 1. μ是关于可行流f 的一条增广链，则在μ上有（D） A.对一切 B.对一切 C.对一切 D.对一切 2.不满足匈牙利法的条件是(D) A.问题求最小值 B.效率矩阵的元素非负 C.人数与工作数相等 D.问题求最大值 3.从甲市到乙市之间有—公路网络，为了尽快从甲市驱车赶到乙市，应借用（）C A.树的逐步生成法 B.求最小技校树法 C.求最短路线法 D.求最大流量法 4.串联系统可靠性问题动态规划模型的特点是（）D A.状态变量的选取 B.决策变量的选取 C.有虚拟产地或者销地 D.目标函数取乘积形式 5.当基变量xi的系数ci波动时，最优表中引起变化的有(B) A.最优基B B.所有非基变量的检验数 C.第i列的系数Ni D.基变量XB 6.当非基变量xj的系数cj波动时，最优表中引起变化的有(C) A.单纯形乘子 B.目标值 C.非基变量的检验数 D. 常数项 7.当线性规划的可行解集合非空时一定(D) A.包含点X=(0,0,···,0) B.有界 C.无界 D.是凸集 8.对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证(B) A.使原问题保持可行 B.使对偶问题保持可行 C.逐步消除原问题不可行性 D.逐步消除对偶问题不可行性 9.对偶单纯形法迭代中的主元素一定是负元素（ A ） A.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断 10.对偶单纯形法求解极大化线性规划时，如果不按照最小化比值的方法选取什么变量则在下一个解中至少有一个 变量为正（B ） A.换出变量 B.换入变量 C.非基变量 D.基变量 11.对LP问题的标准型：maxZ=CX,AX=b,X≥0，利用单纯形表求解时，每做一次换基迭代，都能保证它相应的目 标函数值Z必为（B ） A.增大 B.不减少 C.减少 D.不增大 12. 单纯形法迭代中的主元素一定是正元素( A ） A.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断 13.单纯形法所求线性规划的最优解（ A ）是可行域的顶点。 A.一定 B.一定不 C.不一定 D.无法判断 14.单纯形法所求线性规划的最优解（ A ）是基本最优解。 A.一定 B.一定不 C.不一定 D.无法判断 15.动态规划最优化原理的含义是：最优策略中的任意一个K-子策略也是最优的（A ） A.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断 16.动态规划的核心是什么原理的应用（A ） A.最优化原理 B.逆向求解原理 C.最大流最小割原理 D.网络分析原理 17.动态规划求解的一般方法是什么？（C ） A.图解法 B.单纯形法 C.逆序求解 D.标号法 18.工序（i,j）的最乐观时间、最可能时间、最保守时间分别是5、8和11，则工序（i,j）的期望时间是（C） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 19.工序A是工序B的紧后工序，则错误的结论是（B） A．工序B完工后工序A才能开工 B.工序A完工后工序B才能开工 C.工序B是工序A的紧前工序 D.工序A是工序B的后续工序 20.工序（i，j）的最迟必须结束时间TLF（i，j）等于(C) A. ) , ( ) (j i t i T E + B. ij L t j T- ) ( C. TL（j） D.ij L t j T＋ ) ( 21.工序（i，j）的最早开工时间TES（i，j）等于( C) A.TE（j） B. TL（i） C. {} max() E ki k T k t + D. {} min() L ij i T j t - 22.工序（i，j）的总时差R(i，j)等于(D) A． ()() L E ij T j T i t -+ B. ) ,( ) ,(j i T j i T ES EF - C.(,)(,) LS EF T i j T i j - D. ij E L t i T j T－ ) ( ) (- 23.活动（i，j）的时间为tij ，总时差为R(i,j) ，点i及点j的最早开始时刻为TE(i)和TE(j),最迟结束时间为TL(i)和TL(j),下列正确的关系式是（A） A. B. C D. 24.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系(A) A.一个问题具有无界解，另一问题无可行解B原问题无可行解，对偶问题也无可行解 C.若最优解存在，则最优解相同 D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解 25.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系(B) A.原问题有可行解，对偶问题也有可行解 B.一个有最优解，另一个也有最优解 C.一个无最优解，另一个可能有最优解 D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解 26.静态问题的动态处理最常用的方法是？B A.非线性问题的线性化技巧 B.人为的引入时段 C.引入虚拟产地或者销地 D.网络建模 27.基本可行解是满足非负条件的基本解。（ A ） A.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断 28. 极大化线性规划，单纯形法计算中，如果不按照最小化比值的方法选取换出变量，则在下一个解中至少有一个 变量为负，改变量为什么变量？（ D ） A.换出变量 B.换入变量 C.非基变量 D.基变量 29.可行解是满足约束条件和非负条件的决策变量的一组取值。（）A A.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断 30. 连通图G有n个点，其部分树是T，则有（C） A.T有n个点n条边 B.T的长度等于G的每条边的长度之和 C.T有n个点n－1条边 D.T有n－1个点n条边 31. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是(B) A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n－1个变量不包含任何闭回路 C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 32.(A) A.无可行解 B.有唯一最优解 C.有无界解 D.有多重最优解

运筹学方法总结

一．线性规划 1.问题背景：线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人 们进行科学管理的一种数学方法.在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源. 线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题 2.求解方法： a.单纯形法： 适用的问题：约束条件全部为≤，右边常数全部为非负，对目标函数的系数没有要求。 min z=3x1-2x2 s.t. x1+2x2≤12 2x1+ x2≤18 x1,x2≥0 求解步骤： STEP 0 将线性规划问题标准化 STEP 1 是否有明显的初始基础可行解，如果有，转STEP 3，否则，转STEP 2。 STEP 2 构造辅助问题，用两阶段法求解辅助问题。如果辅助问题最优解的目标函数值大于0，原问题无可行解，算法终止。否则转STEP 3。 STEP 3 写出单纯形表，将基变量在约束条件中的系数消为单位矩阵，将基变量在目标函数中的系数消为0。转STEP 4。 STEP 4 如果所有非基变量的检验数全为负数或0，则已获得最优解，算法终止。否则，选择检验数为正数并且绝对值最大的非基变量为进基变量。转STEP 5。 STEP 5 如果进基变量在约束条件中的系数全为负数或0，目标函数无界，算法终止。否则根据右边常数和正的系数的最小比值，确定离基变量。转STEP 6。 STEP 6 进基变量列和离基变量行交叉的元素称为主元。对单纯形表进行行变换，将主元变为1，将主元所在列的其他元素变为0。转STEP 4。 b.对偶单纯形法： 适用的问题:约束条件中至少有一个是≥，相应的右边常数为非负，目标函数系数全部为非负。 min z=3x1+2x2 s.t. x1+2x2≥12 2x1+ x2≤18 x1,x2≥0 求解步骤： 步骤1 确定原问题（L）的初始基B，使所有检验数，即是对偶可行解，建立初始单纯形表。 步骤2 检查基变量的取值，若≥0，则已得最优解，计算停；否则求确定单纯形表第L行对应的基变量为旋出变量。 步骤3 若所有,则原问题无可行解，计算停；否则，计算确定对应的为旋入变量。 步骤4 以为主元作（L，K）旋转变换，得新的单纯形表，转步骤2。可以证明，按上述方法进行迭代，所得解始终是对偶可行解。 二．运输问题 1.问题背景：一般的运输问题就是要解决把某种产品从若干个产地调运到若干个销地，在每个产 地的供应量与每个销地的需求量已知，并知道各地之间的运输单价的前提下，如何确定一个使得总的运输费用最小的方案。

运筹学

摘要：本文对运筹学在物流管理中的基本应用与发展进行了总结，分析了一些物流管理中常用的运筹学方法。目前物流产业作为社会的基础产业，已经成为推动经济持续发展的重要力量。在物流系统中的应用优化技术，合理配置物流资源，有效控制物流活动，以降低物流系统成本，显得尤为重要。 关键词：运筹学运输管理线性规划存储论对策论 近年来。随着我国经济水平的提高，连锁企业的迅速发展，连锁经营已成为我国商业企业发展的主要模式，伴随而来的物流管理方面的问题如采购量不当、库存过多，运输安排不合理等已成为制约企业发展壮大的瓶颈。运用运筹学的理论，可以为解决这些问题提供科学的方法。运筹学是采用系统化的方法，解决企业物流管理中的采购、仓储和运输等方面的问题。 运筹学是一门应用科学，运筹学是分析、实验、量化的方法，对经济管理系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，已实现最有效的管理。我国古代有很多有关运筹学的思想方法的典故，例如，齐王赛马，丁谓修皇宫的故事就充分说明了我国不仅在很早以前就有了朴素的运筹思想，而且已经在生产实践中实际运用了生产方法，但是运筹学作为一门新型的学科是在第二次世界大战期间出现的。 运筹学与物流学从一开始，两者就密切地联系在一起，相互渗透和交叉发展。与物流学联系最为紧密的理论有：系统论、运筹学、经济管理学，运筹学作为物流学科体系的理论基础之一，其作用是提供实现物流系统优化的技术与工具，是系统理论在物流中应用的具体方法。二战后，各国都转向快速恢复工业和发展经济，而运筹学此时正转向经济活动的研究，因此极大地引起了人们的注意，并由此进入了各行业和部门，获得了长足发展和广泛应用，形成了一套比较完整的理论，如规划论、存储论、决策论和排队论等。而战后的物流并没像运筹学那样引起人们及时的关注，直到上世纪60年代，随着科学技术的发展、管理科学的进步、生产方式和组织方式等的改变，物流才为管理界和企业界所重视。因此，相比运筹学，物流的发展滞后了一些。不过，运筹学在物流领域中的应用却随着物流学科地不断成熟而日益广泛。 三、运筹学在物流管理中的应用价值及主要应用 运筹学是一门新兴的、发展及其迅速的应用学科，它的一个根本特点是：以系统化、数量化以及最优化的核心，用数学的方法、数学的思考模式去解决实际应用中的问题。 它的产生是由于实际应用的迫切需要，它的进一步发展仍然是由于实际应用上的需要来

__运筹学概述

第一讲 运筹学概述 一、运筹学是什么？ ----------------------晕愁学 其实，这绝对一种误解，事实上运筹学方法及应用早在中小学就比较系统地学过，并且在我们每时每刻的生活过程中都在利用。 北师大版小学语文第六册教材中就有一篇课文《田忌赛马》，在座的各位应该都不陌生。这是战国时期运筹学思想成功应用的典型实例。孙膑同志合理地利用当时的现有资源、条件和比赛规则，只建议田忌调换了赛马的出场顺序，就使得原来屡战屡败的战局得到了彻底的扭转，以获胜而告终。形成了本文主题中“初战失败”、“孙膑献计”、“再赛获胜”的三部分内容。 运筹学思想体现的是，将现有资源的作用得到充分发挥，以获得最优的结果。运筹让生活得更有条理的艺术。 谈起运筹学，是否会想到很通俗的例子——沏茶水。沏茶，看起来是一件日常生活中再小不过的事情，却包含着运筹学的道理。让我们来看一看，沏茶的过程可以分为烧开水、洗茶壶、放茶叶多道“工序”。其中，烧开水所需的时间最长，洗茶壶、放茶叶的时间则较短。善于运筹的人，应该是先将水烧上，在烧水的过程中，从从容容地把茶壶洗净，把茶叶放好。而不善运筹的人，可能会先把茶壶洗净，把茶叶放好，才想起来水还没有烧；或者先把水烧开了，才急急忙忙去洗茶壶、放茶叶，搞得手忙脚乱。 另外还有一个例子我们外地生到上海的路线选择，虽然条条大路都能通到上海，但我们都有一个明确的目标，有些人的目标是准备用最短的时间到达，有些人的目标是用最少费用到达，这样基于不同的目标，就会选择不同的最佳路线。 这两个生活中的运筹学实例说明了运筹学应用的思想并不神秘，而现实的生活中，从沏茶、选择路线这样一件小事，到规模宏大的建设项目，都能运用运筹学的原理。在人生大事的安排上，也同样需要下功夫好好运筹一番。 从技术是，也就是运筹学解决决策问题的工具方面，在初中的数学教材中有一个重要的内容是《线性规划》，其中比较详细地讲述了线性规划的数学表述形式和求解方法。只不过没有详细介绍在实际决策过程中的应用。而线性规划是运筹学的主要决策工具，并且我们这堂课所研究的优化决策问题，几乎全部用的都是线性规划。因此，谈不上有多难。仅仅是对具体方法的理解和应用的技巧做进一步的研究。 学习运筹学，技术不是问题，关键是运用。我们现在谈的运筹学的来历源自于西方国家，原称为： 美：Operations Research 欧：Operational Research 不同的国家和地区有不同的译意，有： 操作研究、作业研究、作战研究，我们国家译为“运筹学”。是从《史记》的“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中的“运筹”二字，其含义是运用筹划，出谋献策，以策略取胜，既显示其军事的起源特征，也表明它在我们已早有萌芽。 几乎每本运筹学的参考书，包括我们的教材上都对运筹学给出了多种不同的定义（由于是新兴学科，还没有公认为最权威的定义，只是不同的“说法”）。其实我们对这些学术上定义并不感兴趣。而结合应用于管理的语言来描述，（包括我们前面谈的实例）我们可以总结为： 在有限的资源、环境及自身条件下，使企业获得最优经营效果的决策方法。 简称：OR

运筹学

《运筹学》的指导意义 “运筹帷幄,百战不殆。”没错，这是运筹学的核心思想。(我这么认为) 相信大家也曾听过这样一个故事，在战国时期，曾经有过一次流传千古的赛马比赛，那就是田忌赛马。在这次比赛中，为何较弱的田忌一方会赢得比赛，主要原因就是田忌运用了运筹学的原理。他安排他的下等马和对手的上等马比试，中等马和对手的下等马比试，上等马和对手的中等马比试，这样三局两胜就取得了比赛的最终胜利。田忌的聪明才智将运筹学理论用得淋漓尽致。 然而运筹学究竟是一门什么样的学科呢？其实它就是近代数学的一个分支，主要是将生产管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用。运筹学本身也在不断发展，现在已经是一个包括好几个分支的数学部门了。比如：数学规划（又包含线性规划；非线性规划；整数规划；组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、对策论、搜索论、模拟等等。 运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如服务、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性、等各个方面。 运筹学是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质，是系统工程学和现代管理科学中的一种基础理论和不可缺少的方法、手段和工具。运筹学已被应用到各种管理工程中，在现代化建设中发挥着重要作用。 这些概念都是运筹学的广义解释，而狭隘的运筹学在我看来就是通过自我的谋划，设计，解决生活中的普遍问题。 现实中的运筹学 运筹学无处不在，贯穿我们一生。小到日常生活中的三餐，我们究竟吃什么，怎么吃才能更节省。大到如何谋划自己的人生，如何实现自己的人生价值。 说到吃，相信大家都会，然而怎样吃，吃什么，又营养又节省，这可并不是每个人都能妥善安排的。然而我们可以运用运筹学的原理，好好计划一下，例如：作为大学生的我们，生活费都是有限的，然而食堂的饭菜又不好吃，难免会选择美食城，可这样一来，想必大家都会超值吧，那让我们来算计一下，一天三餐，早上在食堂吃花3元，午餐也在食堂吃花7元，晚餐到美食城吃花10元。这样一个月以30天计算就是600元，也不是很贵。如果你三餐到美食城吃平均每餐10元计算，那就是一天30元，一个月就900元，比前一种吃法每个月贵了300元，不划算。其实要味道也不一定要去美食城，楠园食堂就比竹园好多了。所以我们应该好好规划我们的花销，应用运筹学原理一定可以为我们节省很大一笔开销。 而至于谋划自己的人生，这可是每个人必须做到的，只有谋划好自己的人生，才有动力奋斗，规划好人生，做到未雨绸缪，让我们能够多方位发展，不至于在一棵树上吊死。 线性规划中的运筹学 线性规划问题是运筹学的一个重要分支，广泛运用于军事作战，经济分析，经营管理和工程技术等反面。为合理的利用有限的人力，物力，财力等资源做出的最优抉择，提供科学的依据。如何利用现有的有限资源，最大限度的发挥资源的能力，产生最优的效果，这就是线性规划问题甚至于整个运筹学学科一直在研究的问题。 就一实例来说，当我们修建一个操场时，由于时间与空间，材料等因素的限制，我们