实验4 优化模型求解实验 (二)

实验4 优化模型求解实验（二）

一、实验目的和要求

掌握用Lingo软件求解优化模型的编程方法。

二、实验环境

Windows系列操作系统，Lingo软件。

三、实验内容

使用示例的内容学习Lingo中关于集的定义，进一步练习集循环函数。

四、实验步骤

（1）从网络教学平台下载实验文件到本地机上；

（2）练习实验内容中的相应例题；

（3）根据练习内容完成练习题1.

实验结果：

提交练习题1的程序及实验结果

一、定义一个基本集（原始集）

基本集的格式为：

集合名/成员1，成员2，…/：属性1，属性2，…;

例 1 产生表示价格的向量x=[35 26 45 78 69 66]：

在模型窗口中输入如图1：

图1

运行得到：

Variable Value

X(1) 35.00000

X(2) 26.00000

X(3) 45.00000

X(4) 78.00000

X(5) 69.00000 X(6) 66.00000

例2 定义一个名为产品的的基本集（可记为products ），包括三种产品A,B 和C （即它具有成员A,B 和C ），现在想研究它们对应的单位价格120、100和80以及对应的质量等级1、2和3（即属性可以记为price, quality ）

在模型窗口中输入如图2：

图2

运行结果为：

Variable Value PRICE(A) 120.0000 PRICE(B) 100.0000 PRICE(C) 80.00000 QUALITY(A) 1.000000 QUALITY(B) 2.000000 QUALITY(C) 3.000000

学习要点：

（1）定义一个基本集：集合名/集合的成员/：属性，属性，…，属性; （2）集合要夹在sets 和endsets 之间；

（3）连续可编号的n 个成员可以使用1..n 或用带字母的编号表示如w1..wn 来输入，也可以直接以逗号间隔，将n 个成员输入为w1，…，wn ；

（4）数据部分要夹在data 和enddata 之间； （5）成员可以当作数据输入.

二、定义一个派生集

派生集的基本格式：

派生集名（基本集1，基本集2，…）：属性1，属性2，…;

例3 导入矩阵?

?????=645241A . 在模型窗口中输入如图3：

图3

运行结果为：

Variable Value A(1,1) 1.000000 A(1,2) 2.000000 A(1,3) 4.000000 A(2,1) 4.000000 A(2,2) 5.000000 A(2,3) 6.000000

例4 产生矩阵??

??

?

?????---=314022221221B ，其中“-”表示对应位置没有数据. 在模型窗口中输入如图4：

图4

运行结果为：

Variable Value B(1,1) 21.00000 B(1,3) 40.00000 B(2,1) 12.00000 B(2,2) 22.00000 B(3,2) 22.00000 B(3,3) 31.00000

例5 在模型窗口中输入：

sets :

product/1..2/; quality/1..2/;

cost/1..2/;

links(product,quality,cost):x;

endsets

运行后会发现：派生集合links产生八个成员：(1,1,1)， (1,1,2)，(1,2,1)，(1,2,2) ，(2,1,1)，(2,1,2)，(2,2,1)，(2,2,2).

学习要点：

（1）派生集的基本格式为：派生集名（基本集1，基本集2）：属性1，属性2，…，属性n;利用派生集可以产生多维数组，它是基本集合成员的所有可能组合；

（2）对于派生集，可以定义其具体的成员，其格式与基本集的格式类似：派生集名（基本集1，基本集2）/成员/：属性1，属性2，…，属性n;

（3）在例4中只取了派生集links中的一些元素，也称为稀疏集.

三、集循环函数

集循环函数是指对集合的元素进行循环操作的函数，其格式为：

@函数名（集合（指标）|过滤条件：表达式）

函数有for，max，min，prod，sum五种，分别表示对集合满足过滤条件的每一元素：独立生成表达式，求最大元素，求最小元素，计算乘积，求和.下面以简单例子来介绍@for和@sum函数的使用：

1、@for

例6 产生序列{4 9 16 25 36 49}.

在模型窗口中输入：

model:

sets:

number/1..7/:x;

endsets

@for(number(i)|i#ge#2:x(i)=i^2);

end

运行结果为：

X(2) 4.000000

X(3) 9.000000

X(4) 16.00000

X(5) 25.00000

X(6) 36.00000

X(7) 49.00000

2)@sum 求和

例7 对数列1 2 5 4 6求和.

在模型窗口中输入：

model:

sets:

number/1..5/:x;

endsets

S=@sum(number(I):x(I));

data:

x=1 2 5 4 6 ;

enddata

end

运行结果为：

Variable Value

S 18.00000

X(1) 1.000000

X(2) 2.000000

X(3) 5.000000

X(4) 4.000000

X(5) 6.000000

学习要点：

（1）一个模型可写在model和end之间，这是为了表示一个完整的模型，不至于与模型窗口中的其它模型混淆；

（2）集合中使用符号“|”表示其后为过滤条件，只有集合中满足条件的指标才执行其后的表达式；

（3）如使用循环函数时，其中number(i) 表示集合number中的第i个元素，循环函数就会遍历number中满足条件的每个元素，执行其后所有表达式；

（4）“ge”为逻辑符号，表示“大于等于”，逻辑运算符使用时要夹在“#”之间；所有逻辑运算符按优先级顺序由高到低排序为：not（非）；eq（等于），ne（不等于），gt（大于），lt（小于）；ge（大于等于），le（小于等于）；and（与），or（或）.

练习：

求解运输问题

学习了LINGO的集合操作之后，运输问题就可以编写成简单的LINGO程序来求解.

例1计算有5个产地A1—A5，8个销地B1-B8的运输问题的最优调运方案.

model:

sets:

Suppliers/wh1..wh5/: capacity;

vendors/v1..v8/: demand;

links(Suppliers,vendors): cost, volume;

endsets

min=@sum(links: cost*volume);

@for(vendors(J):

@sum(Suppliers(I): volume(I,J))

@for(Suppliers(I):

@sum(vendors(J): volume(I,J))=capacity(I));

data:

capacity=40 20 30 45 25;

demand=23 45 18 24 48 36 50 20;

cost=2 7 1 9 2 3 5 2

5 8 4 1

6 5 5 5

4 1 2 7 4 4 4 4

3 7 6 3 2 2 6 2

6 2 8 4 5

7 6 4;

enddata

end

Global optimal solution found.

Objective value: 272.0000

Total solver iterations: 8

Variable Value Reduced Cost CAPACITY( WH1) 40.00000 0.000000 CAPACITY( WH2) 20.00000 0.000000 CAPACITY( WH3) 30.00000 0.000000 CAPACITY( WH4) 45.00000 0.000000 CAPACITY( WH5) 25.00000 0.000000 DEMAND( V1) 23.00000 0.000000 DEMAND( V2) 45.00000 0.000000 DEMAND( V3) 18.00000 0.000000 DEMAND( V4) 24.00000 0.000000 DEMAND( V5) 48.00000 0.000000 DEMAND( V6) 36.00000 0.000000 DEMAND( V7) 50.00000 0.000000 DEMAND( V8) 20.00000 0.000000 COST( WH1, V1) 2.000000 0.000000 COST( WH1, V2) 7.000000 0.000000 COST( WH1, V3) 1.000000 0.000000 COST( WH1, V4) 9.000000 0.000000 COST( WH1, V5) 2.000000 0.000000 COST( WH1, V6) 3.000000 0.000000 COST( WH1, V7) 5.000000 0.000000 COST( WH1, V8) 2.000000 0.000000 COST( WH2, V1) 5.000000 0.000000

COST( WH2, V3) 4.000000 0.000000 COST( WH2, V4) 1.000000 0.000000 COST( WH2, V5) 6.000000 0.000000 COST( WH2, V6) 5.000000 0.000000 COST( WH2, V7) 5.000000 0.000000 COST( WH2, V8) 5.000000 0.000000 COST( WH3, V1) 4.000000 0.000000 COST( WH3, V2) 1.000000 0.000000 COST( WH3, V3) 2.000000 0.000000 COST( WH3, V4) 7.000000 0.000000 COST( WH3, V5) 4.000000 0.000000 COST( WH3, V6) 4.000000 0.000000 COST( WH3, V7) 4.000000 0.000000 COST( WH3, V8) 4.000000 0.000000 COST( WH4, V1) 3.000000 0.000000 COST( WH4, V2) 7.000000 0.000000 COST( WH4, V3) 6.000000 0.000000 COST( WH4, V4) 3.000000 0.000000 COST( WH4, V5) 2.000000 0.000000 COST( WH4, V6) 2.000000 0.000000 COST( WH4, V7) 6.000000 0.000000 COST( WH4, V8) 2.000000 0.000000 COST( WH5, V1) 6.000000 0.000000 COST( WH5, V2) 2.000000 0.000000 COST( WH5, V3) 8.000000 0.000000 COST( WH5, V4) 4.000000 0.000000 COST( WH5, V5) 5.000000 0.000000 COST( WH5, V6) 7.000000 0.000000 COST( WH5, V7) 6.000000 0.000000 COST( WH5, V8) 4.000000 0.000000 VOLUME( WH1, V1) 0.000000 0.000000 VOLUME( WH1, V2) 0.000000 7.000000 VOLUME( WH1, V3) 8.000000 0.000000 VOLUME( WH1, V4) 0.000000 7.000000 VOLUME( WH1, V5) 12.00000 0.000000 VOLUME( WH1, V6) 0.000000 1.000000 VOLUME( WH1, V7) 0.000000 3.000000 VOLUME( WH1, V8) 20.00000 0.000000 VOLUME( WH2, V1) 0.000000 4.000000 VOLUME( WH2, V2) 0.000000 9.000000 VOLUME( WH2, V3) 0.000000 4.000000 VOLUME( WH2, V4) 20.00000 0.000000 VOLUME( WH2, V5) 0.000000 5.000000

VOLUME( WH2, V7) 0.000000 4.000000 VOLUME( WH2, V8) 0.000000 4.000000 VOLUME( WH3, V1) 0.000000 1.000000 VOLUME( WH3, V2) 20.00000 0.000000 VOLUME( WH3, V3) 10.00000 0.000000 VOLUME( WH3, V4) 0.000000 4.000000 VOLUME( WH3, V5) 0.000000 1.000000 VOLUME( WH3, V6) 0.000000 1.000000 VOLUME( WH3, V7) 0.000000 1.000000 VOLUME( WH3, V8) 0.000000 1.000000 VOLUME( WH4, V1) 0.000000 1.000000 VOLUME( WH4, V2) 0.000000 7.000000 VOLUME( WH4, V3) 0.000000 5.000000 VOLUME( WH4, V4) 0.000000 1.000000 VOLUME( WH4, V5) 9.000000 0.000000 VOLUME( WH4, V6) 36.00000 0.000000 VOLUME( WH4, V7) 0.000000 4.000000 VOLUME( WH4, V8) 0.000000 0.000000 VOLUME( WH5, V1) 0.000000 2.000000 VOLUME( WH5, V2) 25.00000 0.000000 VOLUME( WH5, V3) 0.000000 5.000000 VOLUME( WH5, V4) 0.000000 0.000000 VOLUME( WH5, V5) 0.000000 1.000000 VOLUME( WH5, V6) 0.000000 3.000000 VOLUME( WH5, V7) 0.000000 2.000000 VOLUME( WH5, V8) 0.000000 0.000000

Row Slack or Surplus Dual Price

1 272.0000 -1.000000

2 23.00000 0.000000

3 0.000000 2.000000

4 0.000000 1.000000

5 4.000000 0.000000

6 27.00000 0.000000

7 0.000000 0.000000

8 50.00000 0.000000

9 0.000000 0.000000

10 0.000000 -2.000000

11 0.000000 -1.000000

12 0.000000 -3.000000

13 0.000000 -2.000000

14 0.000000 -4.000000

快递员配送路线优化模型(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】 快递员配送路线优化模型 摘要 如今，随着网上购物的流行，快递物流行业在面临机遇的同时也需要不断迎接新的挑战。如何能够提高物流公司的配送效率并降低配送过程中的成本，已成为急需我们解决的一个问题。下面，本文将针对某公司的一名配送员在配送货物过程中遇到的三个问题进行讨论及解答。 对于问题一，由于快递员的平均速度及在各配送点停留的时间已知，故可将最短时间转换为最短路程。在此首先通过Floyd 求最短路的算法，利用Matlab程序将仓库点和所有配送点间两两的最短距离求解出来，将出发点与配送点结合起来构造完备加权图，由完备加权图确定初始H圈，列出该初始H圈加点序的距离矩阵，然后使用二边逐次修正法对矩阵进行翻转，可以求得近似最优解的距离矩阵，从而确定近似的最佳哈密尔顿圈，即最佳配送方案。 对于问题二，依旧可以将时间问题转化为距离问题。利用问题一中所建立的模型，加入一个新的时间限制条件，即可求解出满足条件的最佳路线。 对于问题三，送货员因为快件载重和体积的限制，至少需要三次才能将快件送达。所以需要对100件快件分区，即将50个配送点分成三组。利用距离矩阵寻找两两之间的最短距离是50个配送点中最大的三组最短距离的三个点，以此三点为基点按照准则划分配送点。

关键字：Floyd算法距离矩阵哈密尔顿圈二边逐次修正法矩阵翻转 问题重述 某公司现有一配送员，，从配送仓库出发，要将100件快件送到其负责的50个配送点。现在各配送点及仓库坐标已知，货物信息、配送员所承载重物的最大体积和重量、配送员行驶的平均速度已知。 问题一：配送员将前30号快件送到并返回，设计最佳的配送方案，使得路程最短。 问题二：该派送员从上午8：00开始配送，要求前30号快件在指定时间前送到，设计最佳的配送方案。 问题三：不考虑所有快件送达的时间限制，现将100件快件全部送到并返回。设计最佳的配送方案。配送员受快件重量和体积的限制，需中途返回取快件，不考虑休息时间。 符号说明 D：n个矩阵 n V：各个顶点的集合 E：各边的集合 e：每一条边 ij w:边的权 ()e G：加权无向图 , v v：定点 i j

数学建模实验报告

数学建模实验报告

一、实验目的 1、通过具体的题目实例，使学生理解数学建模的基本思想和方法，掌握 数学建模分析和解决的基本过程。 2、培养学生主动探索、努力进取的的学风，增强学生的应用意识和创新 能力，为今后从事科研工作打下初步的基础。 二、实验题目 （一）题目一 1、题目：电梯问题有r个人在一楼进入电梯，楼上有n层。设每个 乘客在任何一层楼出电梯的概率相同，试建立一个概率模型，求直 到电梯中的乘客下完时，电梯需停次数的数学期望。 2、问题分析 （1）由于每位乘客在任何一层楼出电梯的概率相同，且各种可能的情况众多且复杂，难于推导。所以选择采用计算机模拟的 方法，求得近似结果。 （2）通过增加试验次数，使近似解越来越接近真实情况。 3、模型建立 建立一个n*r的二维随机矩阵，该矩阵每列元素中只有一个为1，其余都为0，这代表每个乘客在对应的楼层下电梯（因为每 个乘客只会在某一层下，故没列只有一个1）。而每行中1的个数 代表在该楼层下的乘客的人数。 再建立一个有n个元素的一位数组，数组中只有0和1,其中1代表该层有人下，0代表该层没人下。 例如： 给定n=8;r=6（楼8层，乘了6个人）,则建立的二维随机矩阵及与之相关的应建立的一维数组为： m = 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 c = 1 1 0 1 0 1 1 1 4、解决方法（MATLAB程序代码）：

n=10;r=10;d=1000; a=0; for l=1:d m=full(sparse(randint(1,r,[1,n]),1:r,1,n,r)); c=zeros(n,1); for i=1:n for j=1:r if m(i,j)==1 c(j)=1; break; end continue; end end s=0; for x=1:n if c(x)==1 s=s+1; end continue; end a=a+s; end a/d 5、实验结果 ans = 6.5150 那么，当楼高11层，乘坐10人时，电梯需停次数的数学期望为6.5150。 （二）题目二 1、问题：某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6 千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5千 克,工人20名,可获利9万元.今工厂共有原料60千克,工人 150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过8百箱.问如何 安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大.进一步讨 论: 1)若投资0.8万元可增加原料1千克,问应否作这项投资. 2)若每百箱甲饮料获利可增加1万元,问应否改变生产计划. 2、问题分析 （1）题目中共有3个约束条件，分别来自原料量、工人数与甲饮料产量的限制。 （2）目标函数是求获利最大时的生产分配，应用MATLAB时要转换

4.比较静态分析

4比较静态分析 研究当任何外生变量或参数发生变化时，内生变量的均衡值将如何变化。 一．市场模型?? ?? ?+-=++=??????+-=-=d b bc ad Q d b c a P dP c bP a Q Q s d 为求解a 、b 、c 、d 中任一参数的无穷小变化如何影响P 值，可通过把P 的表达式对每一个参数求偏导数得到。 0,01) (2??=+=??+d P c a b P c P d b a P d b 作业：求出Q （均衡状态） 的比较静态导数 二．国民收入模型 t a a a Y a tY T a T Y a C C Y G I T C T T C C G I ?--++?-= ??? ???<<>+= <<>-+=++=1)10,0(,)10,0(),(0000 00000 0 ，政府支出乘数0110>?--=??t a a Y G 非所得税乘数,010

运输优化模型参考

运输 问题 摘要 本文根据运输公司提供的提货点到各个客户点的路程数据，利用线性规划的优化方法与动态优化模型——最短路径问题进行求解，得到相关问题的模型。 针对问题一 ，我们采用Dijkstra 算法，将问题转化为线性规划模型求解得出当运送员在给第二个客户卸货完成的时，若要他先给客户10送货，此时尽可能短的行使路线为： 109832V V V V V →→→→，总行程85公里。 针对问题二，我们首先利用prim 算法求解得到一棵最小生成树： 再采用Dijkstra 算法求得客户2返回提货点的最短线路为12V V →故可得到一条理想的回路是：121098436751V V V V V V V V V V V →→→→→→→→→→ 后来考虑到模型的推广性，将问题看作是哈密顿回路的问题，建立相应的线性规划模型求解，最终找到一条满足条件的较理想的的货车送货的行车路线： 121098436751V V V V V V V V V V V →→→→→→→→→→。 针对问题三，我们首先直接利用问题二得一辆车的最优回路，以货车容量为限定条件，建立相应的规划模型并设计一个简单的寻路算法，最终可为公司确定合理的一号运输方案:两辆车全程总和为295公里（见正文）；然后建立线性规划模型得出二号运输方案：两辆车全程总和为290公里（见正文）；最后再进一步优化所建的线性规划模型，为运输公 针对问题四，我们首先用Dijkstra 算法确定提货点到每个客户点间的最短路线，然后结合一些限定条件建立一个目标模型，设计一个较好的解决方案进行求解可得到一种很理 该方案得到运输总费用是645元。 关键字：Dijkstra 算法, prim 算法, 哈密顿回路 问题重述 某运输公司为10个客户配送货物，假定提货点就在客户1所在的位置，从第i 个客户

实验报告格式与要求

作业格式要求 一、作业题目 围绕如何学习信息安全专业课程，掌握专业知识等内容自拟题目并进行论述。 二、用纸、页面设置要求 作业应按规定格式用计算机打印，纸张大小一律使用A4复印纸，单面打印。 页面设置：每一面的上方（天头）和下方（地脚）应留边25mm左右，左侧（订口）和右侧（切口）应分别留边317mm左右。页码设置为：插入页码，居中。 三、作业内容打印要求 作业中所有标点符号必须是中文全角逗号、句号。 （一）目录 采用四号字，其中每章题目用黑体字，每节题目用宋体字，并注明各章节起始页码，题目和页码用“……”相连，如下所示： 目录（黑体小3号） （自然空一行） 第一章 XXXXXXXX ……………………………………………1 （黑体小4号） 1.1 XXXXXX ………………………………………………2 （宋体小4号） 1.1.1 XXXXX …………………………………………6 （宋体小4号） 第二章 XXXXXXXXXX ………………………………………40（黑体小4号）（二）正文字体要求 每章题目居中、黑体小三号；每节题目左顶边、宋体四号加黑；每小节题目左顶边、宋体小四号加黑。正文文字用宋体小四号汉字和小四号“Times New Roman”英文字体，每自然段首行缩进2个字符。 （三）行间距要求 每章题目与每节题目之间的行距设置：每章题目后设单倍行距，段后0.5 行。

每节题目与小节题目之间的行距设置：每节题目后设单倍行距，段后0.5 行。 正文行距设置：设多倍行距，设置值为1.25。 （四）正文章节序号编制 章，编写为：第一章，第二章…。 节，编写为：1. 1、1. 2…，2. 1、2. 2…。 小节，编写为：1. 1. 1, 1. 1. 2…。 小节以下层次，先以括号为序，如（1），（2）…；再以圈圈为序，如①, ②…。层次采用如下格式： 例如： 第一章 XXXXXXXX（黑体小三号）（单倍行距，段后0.5行） 1. 1 XXXXXXXX（宋体四号加黑）（单倍行距，段后0.5行） 1.1. 1 xxxxxx（宋体小四号加黑） （首行缩进2个字符）（1）xxxxx（小四号宋体） （首行缩进2个字符）① xxxxxx（小四号宋体） （下一章另起一页） 第二章 XXXXXXXX（黑体小三号）（单倍行距，段后0.5行） 2. 1 XXXXXXXX（宋体四号加黑）（单倍行距，段后0.5行） 2.1. 1 xxxxxx（宋体小四号加黑） （首行缩进2个字符）（1）xxxxx（宋体小四号） （首行缩进2个字符）① xxxxxx（宋体小四号） （五）报告的公式、图与表 公式号以章分组编号，如（2-4）表示第二章的第4个公式。 公式尽量采用公式编辑应用程序输入，选择默认格式，公式号右对齐，公式调整至基本居中。 图与表中的文字小于正文中的文字字号。 图与表以章分组编序号，如图3-5表示第三章的第5幅图。

UML面向对象建模 静态模型

昆明理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告 （ 2015 — 2016 学年第一学期） 课程名称：面向对象建模技术开课实验室：信自楼442 2015年11月24日年级、专业、班计科122班学号201210405204 姓名邹华宇成绩 上机项目名称实验二静态模型指导教师付晓东 教师评语该同学是否了解实验原理： A.了解□ B.基本了解□ C.不了解□ 该同学的实验能力： A.强□ B.中等□ C.差□ 该同学的实验是否达到要求： A.达到□ B.基本达到□ C.未达到□ 实验报告是否规范： A.规范□ B.基本规范□ C.不规范□ 实验过程是否详细记录： A.详细□ B.一般□ C.没有□ 注：5个A 为优 4个A为良 3个A 为及格其余为不及格。 教师签名： 年月日 一、实验目的 1、掌握 UML 的静态建模的方法。 2、实践用 UML 建立静态模型。 二、实验原理 对象类静态结构模型描述了系统的体系结构，包括构成系统的类和对象、它们的属性和操作，以及这些对象类之间的联系。实质上是定义系统“对谁做”的问题。 对象是一种人的认知概念，对应于现实世界和机器世界的各种元素。软件系统也是由对象构成的。要理解对象世界，首先要进行对象分析，建立对象类模型。类是对象的抽象，认识对象的类别是人类的本领。类之间的各种关系都可以在对象世界里找到对应物。UML的对象类模型把类分解为属性和操作，属性也可以按照这种方法再进行分解，这是解决问题的一种基本原理。操作与系统的改变有关，系统的改变被分解为对象的变化，而类的操作代表与之相关的对象改变的计算过程。 在建立对象类静态结构模型时，主要是将对象间的关系（如继承、聚集等）标注在关联线上，使对象间的关联关系更加明了。根据已建立的用例图和客户业

数学建模作业——实验1

数学建模作业——实验1 学院：软件学院 姓名： 学号： 班级：软件工程2015级 GCT班 邮箱： 电话： 日期：2016年5月10日

基本实验 1.椅子放平问题 依照1.2.1节中的“椅子问题”的方法，将假设中的“四腿长相同并且四脚连线呈正方形”，改为“四腿长相同并且四脚连线呈长方形”，其余假设不变，问椅子还能放平吗？如果能，请证明；如果不能，请举出相应的例子。 答：能放平，证明如下： 如上图，以椅子的中心点建立坐标，O为原点，A、B、C、D为椅子四脚的初始位置，通过旋转椅子到A’、B’、C’、D’，旋转的角度为α，记A、B两脚，C、D两脚距离地面的距离为f(α)和g(α)，由于椅子的四脚在任何位置至少有3脚着地，且f(α)、g(α)是α的连续函数，则f(α)和g(α)至少有一个的值为0，即f(α)g(α)=0，f(α)≥ 0，g(α)≥0，若f(0)＞0，g(0)=0，

则一定存在α’∈（0，π），使得 f(α’)=g(α’)=0 令α=π（即椅子旋转180°,AB 边与CD 边互换），则 f(π)=0，g(π)＞0 定义h(α)=f(α)-g(α)，得到 h(0)=f(0)-g(0)＞0 h(π)=f(π)-g(π)＜0 根据连续函数的零点定理，则存在α’∈（0，π），使得 h(α’)=f(α’)-g(α’)=0 结合条件f(α’)g(α’)=0,从而得到 f(α’)=g(α’)=0，即四脚着地，椅子放平。 2. 过河问题 依照1.2.2节中的“商人安全过河”的方法，完成下面的智力游戏：人带着猫、鸡、米过河，船除需要人划之外，至多能载猫、鸡、米之一，而当人不在场时，猫要吃鸡、鸡要吃米，试设计一个安全过河的方案，并使渡河的次数尽量的少。 答：用i =1,2,3,4分别代表人，猫，鸡，米。1=i x 在此岸，0=i x 在对岸，()4321,,,x x x x s =此岸状态，()43211,1,1,1x x x x D ----=对岸状态。安全状态集合为 :

路径成本优化模型

第 3 章港口集卡路径成本优化模型 3.1 港口集卡作业模式分析 3.1.1面向“作业路”的传统集卡作业模式 目前，我国大部分港口采用龙门吊装卸工艺，其中岸桥、集卡、龙门吊是完成集装箱装卸的主要机械设备，岸桥负责对到港的船舶进行装卸作业，龙门吊对堆场的集装箱进行进出场作业，集卡衔接码头前沿岸桥和后方堆场龙门吊的之间工作，是港口集装箱进口、出口、转堆作业过程中的重要运输设备，其主要在岸桥与堆场之间及堆场各箱区之间作水平运输。这些集装箱装卸设备只有相互协调、相互配合才能够保证集装箱装卸作业的顺利进行，否则会出现装卸设备等待现象和拥堵现象，降低设备资源的利用率和港口的物流能力。 但大部分港口目前仍采用传统的集卡作业模式，即面向“作业路” 的集卡作业模式。该模式可描述为：港口工作人员根据装卸集装箱的业务量配置岸桥，且按照一定的比例为每台岸桥分配一定数量的集卡，从而形成由几辆集卡所组成的一组固定集卡为某一台特定的岸桥服务。在整个集装箱的装卸作业过程中，集卡在预先设定的固定路线上行驶，岸桥、集卡和龙门吊形成固定作业线路运载集装箱。在集装箱的进口作业中，首先由岸桥将船舶上需进口的集装箱放到等待卸船的空集卡上，然后装载进口集装箱的集卡沿固定路线行驶，并到指定的堆场箱区卸下集装箱，最后空车行驶到岸桥下等待下一个卸船作业。同样在装船作业中，首先龙门吊将堆场箱区内的出口集装箱放在空集卡上，然后由集卡运输出口集装箱行驶到岸桥下等待装船作业，装船结束后集卡再空载行驶到堆场箱区进行下一个装船作业[56, 70]。 一般面向“作业路”的集卡作业模式会根据岸桥的配置数量安排需要服务的集卡数量，通常一台岸桥需要配置5~6 辆集卡，则所需集卡的总数量为装船和卸船岸桥总数的5 倍或6 倍[82]。这种面向“作业路”的传统集卡作业模式下司机操作简单、便于管理、沿固定作业路线不易出错，但是随着信息技术的进步、港口物流业的发展，这一模式逐渐暴露出缺点，阻碍港口物流效率的提高。其存在的弊端表现在以下几个方面：首先，如果某条作业路上集卡对岸桥的配置量是个已知的固定值，若集卡配置量少可能会导致岸桥等待集卡的现象，降低码头前沿的作业效率；相反，若集卡配置量过多又会产生资源的浪费、资源利用率低下；此作业路下可能会出现集卡排队等待的现象，而此时其它作业路可能集卡缺少，造成整个港口集卡资源的不合理利用，影响港口的整体运作效率。其次，在面向“作业路”的作业模式下，集卡为某一特定的岸桥服务，当集卡

化学实验报告格式

化学实验报告格式 例一定量分析实验报告格式 （以草酸中h2c2o4含量的测定为例） 实验题目：草酸中h2c2o4含量的测定 实验目的： 学习naoh标准溶液的配制、标定及有关仪器的使用； 学习碱式滴定管的使用，练习滴定操作。 实验原理： h2c2o4为有机弱酸，其ka1=5.9×10-2，ka2=6.4×10-5。常量组分分析时cka1＞10-8，cka2＞10-8，ka1/ka2＜105，可在水溶液中一次性滴定其两步离解的h+： h2c2o4+2naoh===na2c2o4+2h2o 计量点ph值8.4左右，可用酚酞为指示剂。 naoh标准溶液采纳间接配制法获得，以邻苯二甲酸氢钾标定： -cook -cooh +naoh=== -cook -coona +h2o 此反应计量点ph值9.1左右，同样可用酚酞为指示剂。 实验办法： 一、naoh标准溶液的配制与标定 用台式天平称取naoh1g于100ml烧杯中，加50ml蒸馏水，搅拌使其溶解。移入500ml试剂瓶中，再加200ml蒸馏水，摇匀。 准确称取0.4~0.5g邻苯二甲酸氢钾三份，分别置于250ml锥形瓶中，加20~30ml蒸馏水溶解，再加1~2滴0.2%酚酞指示剂，用naoh标准溶液滴定至溶液呈微红色，半分钟别褪色即为终点。 二、h2c2o4含量测定 准确称取0.5g左右草酸试样，置于小烧杯中，加20ml蒸馏水溶解，然后定量地转入100ml 容量瓶中，用蒸馏水稀释至刻度，摇匀。 用20ml移液管移取试样溶液于锥形瓶中，加酚酞指示剂1~2滴，用naoh标准溶液滴定至溶液呈微红色，半分钟别褪色即为终点。平行做三次。 实验数据记录与处理： 一、naoh标准溶液的标定 实验编号123备注 mkhc8h4o4 /g始读数

2015123352-韩吉-UML实验报告书实验2用例分析

淮海工学院计算机工程学院实验报告书 课程名：《UML理论及实践》 题目：用例分析 班级：软嵌151 学号：2015123352 姓名：韩吉

一、目的与要求 1、掌握分析模型和分析（用例实现）的过程与目的； 2、掌握跟踪关系图； 3、熟悉常用的MVC 架构模式与BCE 三层架构模式； 4、熟练掌握从用例模型中识别出分析类； 5、熟练使用顺序图进行交互分析，实现用例模型中的事件流； 6、掌握参与类类图； 7、掌握分析类图； 8、熟练掌握使用Rational Rose 进行分析建模（用例分析）。 二、实验内容或题目 根据实验一对教材第3章中旅游业务申请系统”用例建模得到的用例模型，对其进行首次迭代进行分析建模。(只需选择其中某个用例进行用例实现) 三、实验步骤及结果 1、跟踪关系图 办理申请手续——用例实现 办理申请手续 (from Use Cases) 打印旅游确认书和余额交款单——用例 实现 打印旅游确认书和余额交款单 (from Use Cases) 导出财务信息——用例实现 导出财务信息 (from Use Cases) 登录 (from Use Cases) 管理参加人 (from Use Cases) 完成支付 (from Use Cases) 登录——用例实现 管理参加人——用例实现 完成支付—— 用例实现 2、分析类 （1）边界类： 申请界面类 增加参加人界面类 完成支付界面类 登录界面类 发确认书界面类 导出财务信息界面类财务系统接口类 （2）实体类：

参加人 路线 旅游团 支付明细 申请 联系人用户（3）控制类： 申请控制类 增加参加人界面类 完成支付控制类 发确认书控制类 登录控制类导出财务信息控制类 3、顺序图 办理申请手续——用例实现的基本场景顺序图：

数学建模实验

数学建模课程实验报告 专题实验7 班级数财系1班学号2011040123 丛文 实验题目常微分方程数值解 实验目的 1．掌握用MATLAB求微分方程初值问题数值解的方法； 2．通过实例学习微分方程模型解决简化的实际问题； 3．了解欧拉方法和龙格库塔方法的基本思想。 实验容 (包括分 析过程、 方法、和 代码，结 果) 1. 用欧拉方法和龙格库塔方法求下列微分方程初值问题的数值 解，画出解的图形，对结果进行分析比较 解；M文件 function f=f(x,y) f=y+2*x; 程序； clc;clear; a=0;b=1; %求解区间 [x1,y_r]=ode45('f',[a b],1); %调用龙格库塔求解函数求解数值 解； %% 以下利用Euler方法求解 y(1)=1;N=100;h=(b-a)/N; x=a:h:b;

for i=1:N y(i+1)=y(i)+h*f(x(i),y(i)); end figure(1) plot(x1,y_r,'r*',x,y,'b+',x,3*exp(x)-2*x-2,'k-');%数值解与真解图 title('数值解与真解图'); legend('RK4','Euler','真解'); xlabel('x');ylabel('y'); figure(2)

plot(x1,abs(y_r-(3*exp(x1)-2*x1-2)),'k-');%龙格库塔方法的误差 title('龙格库塔方法的误差') xlabel('x');ylabel('Error'); figure(3) plot(x,abs(y-(3*exp(x)-2*x-2)),'r-')%Euler方法的误差 title('Euler方法的误差') xlabel('x');ylabel('Error');

数学建模路线优化问题

选路的优化模型 摘要: 本题是一个有深刻背景的NPC问题，文章分析了分组回路的拓扑结构，并构造了多个模型，从多个侧面对具体问题进行求解。最短树结构模型给出了局部寻优的准则算法模型体现了由简到繁，确保较优的思想而三个层次分明的表述模型证明了这一类问题共有的性质。在此基础上我们的结果也是比较令人满意的。如对第一题给出了总长为599.9，单项长为216的分组，第二题给出了至少分四组的证明。最后，我们还谈到了模型的优缺点及推广思想。 一、问题描述 “水大无情，人命关天”为考察灾情，县领导决定派人及早将各乡（镇），村巡视一遍。巡视路线为从县政府所在地出发，走遍各乡（镇），村又回到县政府所在地的路线。 1.若分三组巡视，试设计总路程最短且各组尽可能均衡的巡视路线。 2.假定巡视人员在各乡（镇）停留时间为T=2小时，在各村停留时间为t =1 小时， 汽车行驶速度为V=35公里/时，要在24小时内巡视完，至少分成几组；给出这 种分组下你认为最佳的巡视路线。 3.上述关于T，t和V的假定下，如果巡视人员足够多，完成巡视的最短时间是多 少？给出在这种最短时间完成巡视的要求下，你认为最佳的巡视路线。 4.巡视组数已定（如三组）要求尽快完成巡视，讨论T，t和V改变时最佳路线的 影响（图见附录）。 二、问题假设 1、乡（镇）村只考察一次，多次经过时只计算一次停留时间。 2、非本县村不限制通过。 3、汽车的行驶速度始终一致。 三、符号说明 第i 人走的回路Ti=vv i(i) v2(i)v n(i) Ti=00表示第i人在0点没移动 四、模型建立

在这一节里，我们将提出若干个模型及其特点分析，不涉及对题目的求解。 最简树结构模型 在这个模型中我们依靠利用最短树的特殊结构所给出的准则，进行局部寻优，在一个不大的图里，我们较易得到较优解。 (a)分片 准则1利用最短树的长度可大致的估算出路程长，在具体操作中，各片中 的最短路程长度不宜相差太大。 准则 2 尽可能将最短树连成一个回路，这可保证局部上路程是较短的。 (b)片内调整 a2 a3 a4 a5 a6假设a3 a4有路相连 细准1对于右图的最短树结构，最好的走法是a 若a3 a4 进去重复走的话，它与上述的走法路程差w(a3, a2)+w(a2 ,a5)+w(a4, a5)—w(a3, a4)。由两点间最小原则上式是大于0的优劣可见 细准2若有如图所示结构，一般思想是：将中间树枝上的点串到两旁树枝，以便连成回路。 五、模型求解 问题一该问题完全可以用均衡模型表述 用算法模型 1 经过局部优化手工多次比较我们能够给出的最佳结果为第一组路径为 0—P—28—27—26—N—24—23—22-17—16—1—15—1—18—K—21—20—25— M--0 长191.1 经5 镇6 村 第二组路径为 0—2—5—6—L—19—J—11--G—13—14—H—12—F—10—F—9—E—8—E—7—6—5—2—0 长216.5 经6 镇11 村第三组路径为O—2—3—D—4—D—3—C—B—1—A—34—35—33—31—32—30—Q—29 —R 长192.3 经6 镇11 村总长S=599.9 公里 由算法2 给出的为 1组0—P—29—R—31—33—A—34—35—32—30—Q—28—27—26—N—24—33—22—23—N—2 6—P—0 5 乡13 村长215.2 公里 2组0—M—25—21—K—17—16—I—15—I—18—K—21—25—20—L—19—J—11—G—13—14 —O 5 乡11 村长256.2 公里 3组 O—2—5—6—7—E—9--F—12--H--—12—F—10—F—9—E-8—4—0—7—6—M—5-2—3—L —13—1—0 8 乡11 村长256.3 公里 总长727.7 公里

实验报告标准范本_4

报告编号：LX-FS-A55866 实验报告标准范本 The Stage T asks Completed According T o The Plan Reflect The Basic Situation In The Work And The Lessons Learned In The Work, So As T o Obtain Further Guidance From The Superior. 编写：_________________________ 审批：_________________________ 时间：________年_____月_____日 A4打印/ 新修订/ 完整/ 内容可编辑

实验报告标准范本 使用说明：本报告资料适用于按计划完成的阶段任务而进行的，反映工作中的基本情况、工作中取得的经验教训、存在的问题以及今后工作设想的汇报，以取得上级的进一步指导作用。资料内容可按真实状况进行条款调整，套用时请仔细阅读。 一、实验目的及要求： 本实例是要创建边框为1像素的表格。 二、仪器用具 1、生均一台多媒体电脑，组建内部局域网，并且接入国际互联网。 2、安装windows xp操作系统;建立iis服务器环境，支持asp。 3、安装网页三剑客(dreamweaver mx;flash mx;fireworks mx)等网页设计软件; 4、安装acdsee、photoshop等图形处理与制作软件;

5、其他一些动画与图形处理或制作软件。 三、实验原理 创建边框为1像素的表格。 四、实验方法与步骤 1) 在文档中，单击表格“”按钮，在对话框中将“单元格间距”设置为“1”。 2) 选中插入的表格，将“背景颜色”设置为“黑色”(#0000000)。 3) 在表格中选中所有的单元格，在“属性”面版中将“背景颜色”设置为“白色”(#ffffff)。 4) 设置完毕，保存页面，按下“f12”键预览。 五、实验结果 六、讨论与结论 本实验主要通过整个表格和单元格颜色的差异来衬托出实验效果，间距的作用主要在于表现这种颜色

实验四 类模型的建立

实验四类模型的建立 1、实验类型 设计性实验 2、实验目的 （1）理解类的基本概念。 （2）掌握在Rational Rose 中绘制类的操作方法。 （3）掌握在Rational Rose 中绘制类的关联、依赖、泛化关系。 3、实验内容与要求 实验分成两部分：第 1 部通过完成的用例图，初步了解系统的业务功能，对需求进一步分析，从中识别出系统的概念类，对系统进行分析阶段的静态建模；第2 部分要求在第1 部分系统分析的基础上，精化、完善分析阶段的类图，使之成为计算机系统可实现的模型。 运用课堂所学的有关如何抽象出类的知识，完成如下任务： （1）寻找和抽象出图书管理功能中的类。 （2）识别类间的关系。 （3）精化、完善类图，使之成为计算机系统可实现的模型。 4、实验步骤 4.1 分析阶段的静态建模 1．分析：分析阶段类的识别仅限于业务领域的概念类（或称实体类），根据课堂教授的方法——名词短语策略和不同类别的概念，将图书管理业务领域的实体类识别如下：馆藏书目、馆藏资源品种、图书品种、碟片品种、资源项、借书记录、预定记录、逾期记录、罚款细则、图书管理员、读者。 2．绘制类的步骤： （1）打开图书管理系统.mdl。 （2）打开Rose 中的Logical View（逻辑视图），鼠标右键单击Logical View 根节点后，选择“New——Package”项，在逻辑视图下建一个名为“Class Diagram”（类图）的包，用于存放图书管理系统的静态模型。 （3）鼠标右键单击新建的“Class Diagram”包，在“Class Diagram”包下建立一张名为“Entity”的业务领域实体类图。鼠标双击“Entity”类图，在绘图窗口打开这张新建类图。 （4）添加以下如图所示的类

动态路径优化算法及相关技术

》本文对在GIS（地理信息系统）环境下求解动态路径优化算法及相关技术 进行了研究。最短路径问题是网络分析中的基本的问题，它作为许多领域中选择 最优值的一个基本却又是一个十分重要的问题。特别是在交通诱导系统中占有重 要地位。本文分析了GIS环境下动态路径优化算法的特点，对GIS环境下城市 路网的最优路径选择问题的关键技术进行了研究和验证。 》考虑现实世界中随着城市路网规模的日益增大和复杂程度不断增加的情况，充分利用GIS 的特点，探讨了通过限制搜索区域求解最短路径的策略，大大减少了搜索的时间。 》另一方面，计算机技术的进步，地理信息系统(GIS)得到了飞速的发展。地理信息系统是采集、存储、管理、检索、分析和描述整个或部分地球表面与空间地理分布数据的空间信息系统。它是一种能把图形管理系统和数据管理系统有机地结合起来的信息技术，既管理对象的位置又管理对象的其它属性，而且位置和其它属性是自动关联的。它最基本的功能是将分散收集到的各种空间、非空间信息输入到计算机中，建立起有相互联系的数据库。当外界情况发生变化时，只要更改局部的数据，就可维持数据库的有效性和现实性[3][4]，GIS为动态路径优化问题的研究提供了良好的环境。目前GIS带动的产业急剧膨胀，已经应用到各个方面。网络分析作为地理信息系统最主要的功能之一，在电子导航、交通旅游、城市规划以及电力、通讯等各种管网、管线的布局设计中发挥了重要的作用[5]。文献[6][7]说明了GIS 在城市道路网中的应用情况。而路网分析中基本问题之一是动态路径优化问题。所谓动态路径，不仅仅指一般地理意义上的距离最短，还可以应用到其他的参数，如时间、费用、流量等。相应的，动态路径问题就成为最快路径问题、最低费用问题等。 》GIS因为其强大的数据分析功能、空间分析功能,已被广泛应用于各种系统中与空间信息有密切关系的各个方面.各种在实际中的系统如电力系统，光缆系统涉及到最佳、最短抢修等问题都可以折合到交通网络中来进行分析，故而交通网络中最短路径算法就可以广泛的应用于其它很多的最佳、最短抢修或者报警系统中去[5]。最短路径问题是GIS网络分析功能的应用。最短路径问题可分为单源最短路径问题及所有节点间最短路径问题，其中单源最短路径更具有普遍意义[9]。 》2.1地理信息系统的概念 地理信息系统（Geographical Information System,简称GIS）是一种将空间位置信息和属性数据结合在一起的系统，是一种为了获取、存储、检索、分析和显示空间定位数据而建立的计算机化的数据库管理系统（1998年，美国国家地理信息与分析中心定义）[4]。这里的空间定位数据是指采用不同方式的遥感和非遥感手段所获得的数据，它有多种数据类型，包括地图、遥感、统计数据等，它们的共同特点都有确定的空间位置。地理信息系统的处理对象是空间实体，其处理过程正是依据空间实体的空间位置和空间关系进行的[25]。地理信息系统的外在表现为计算机软硬件系统，其内涵却是由计算机程序和地理数据组织而成的地理空间信息模型。当具有一定地理学知识的用户使用地理空间分析非空间分析等处理工具输入输出GIS数据库信息系统时，他所面对的数据不再是毫无意义的，而是把客观世界抽象为模型化的空间数据。用户可以按照应用的目的观测这个现实世界模型的各个方面的内容，取得自然过程的分析和预测的信息，用于管理和决策，这就是地理信息系统的意义。一个逻辑缩小的、高度信息化的地理系统，从视觉、计量和逻辑上对地理系统在功能上进行模拟，信息流动以及信息流动的结果，完全由计算机程序的运行和数据的变换来仿真。地理学家可以在地理信息系统支持下提取地理系统各个不同侧面、不同层次的空间和时间特征，也可以快速地模拟自然过程演变成思维过程的结果，取得地理预测或“实验”的结果，选择优化方案，用于管理与决策[26]。 一个完整的GIS主要有四个部分构成，即计算机硬件系统、计算机软件系统、地理数据（或空间数据）和系统管理操作人员。其核心部分是计算机系统（硬件和软件），地理数据反映

实验报告评语

实验报告评语 1、书写认真，干净。实验步骤清晰 2、书写整齐，实验数据真实，明确 3、书写杂乱， 4、实验目的明确，经过数据分析等到的结果很好 5、实验过程有些乱，但总体还好 6、实验设计合理，数据正确 7、通过这份实验报告，可以看出你能很好的完成实验 8、看了这份实验报告，可以看出你对知识的掌握很好 9、通过实验报告，可以看出你严谨的实验态度 学校班级 组别姓名 实验题目:氧气的实验室制取及其化学性质 实验用品:铁架台、大试管、带导管的单孔橡胶塞、集气瓶、水槽、毛玻璃片、药匙、酒精灯、火柴、高锰酸钾、木炭、澄清的石灰水、脱脂棉、水、细木条、剩余药品的回收容器。 实验过程:按照实验内容和步骤完成实验，并将表格中空格部分补充完整。 1 2 学校班级 组别姓名 实验题目:燃烧的条件

实验用品:酒精灯、蜡烛、玻璃棒、玻璃片、火柴、纸盒、小木条、水、坩埚钳、剩余药品的回收容器。 实验过程:按照实验内容和步骤完成实验，并将表格中空格部分补充完整。 3 4 学校班级 组别姓名 实验题目:质量守恒定律 实验用品:托盘天平、砝码、烧杯、镊子、CuSO4溶液、铁钉、砂纸、剩余药品的回收容器。 实验过程:按照实验内容和步骤完成实验，并将表格中空格部分补充完整。 石家庄铁道大学 实验报告 课程名称:管理信息系统任课教师: 陈艳春实验日期: 班级: 姓名:学号: 第 1 页共 4 页 第 2 页共 4 页 第 3 页共 4 页 第 4 页共 4 页 1、书写认真，干净。实验步骤清晰 2、书写整齐，实验数据真实，明确 3、书写杂乱， 4、实验目的明确，经过数据分析等到的结果很好 5、实验过程有些乱，但总体还好 6、实验设计合理，数据正确

静态分析比较静态分析和动态分析

静态分析、比较静态分析和动态分析 经济模型可以被区分为静态模型和动态模型。从分析方法上讲，与静态模型相联系的有静态分析方法和比较静态分析方法，与动态模型相联系的是动态分析方法。 1.静态分析与静态经济学 静态分析法分析经济现象达到均衡时的状态和均衡条件，而不考虑经济现象达到均衡状态的过程。应用静态分析方法的经济学称为静态经济学。 2.比较静态分析 比较静态分析法考察经济现象在初始均衡状态下，因经济变量发生变化以后达到新的均衡状态时的状况。考察的重点是两种均衡状况的比较，而不是达到新均衡的过程。 3.动态分析与动态经济学 动态分析：在假定生产技术、要素禀赋、消费者偏她等因素随时间发生变化的情况下，考察经济活动的发展变化过程。应用动态分析方法的经济学称为动态经济学。 大致说来，在静态模型中，变量所属的时间被抽象掉了，全部变量没有时间先后的差别。因此，在静态分析和比较静态分析中，变量的调整时间被假设为零。例如，在前面的均衡价格决定模型中，所有的外生变量和内生变量都属于同一个时期，或者说，都适用于任何时期。而且，在分析由外生变量变化所引起的内生变量的变化过程中，也假定这种变量的调整时间为零。而在动态模型中，则需要区分变量在时间上的先后差别，研究不同时点上的变量之间的相互关系。根据这种动态模型作出的分析是动态分析。蛛网模型将提供一个动态模型的例子。 由于西方经济学的研究目的往往在于寻找均衡状态，所以，也可以从研究均衡状态的角度来区别和理解静态分析、比较静态分析和动态分析这三种分析方法。所谓静态分析，它是考察在既定的条件下某—经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态。所谓比较静态分析，它是考察当原有的条件或外生变量发生变化时，原有的均衡状态会发生什么变化，并分析比较新旧均衡状态。所谓动态分析，是在引进时间变化序列的基础上，研究不同时点上的变量的相互作用在均衡状态的形成和变化过程中所起的作用，考察在时间变化过程中的均衡状态的实际变化过程。

路径优化的算法

摘要 供货小车的路径优化是企业降低成本,提高经济效益的有效手段,供货小车路径优化问题可以看成是一类车辆路径优化问题。 本文对供货小车路径优化问题进行研究，提出了一种解决带单行道约束的车辆路径优化问题的方法。首先，建立了供货小车路径优化问题的数学模型，介绍了图论中最短路径的算法—Floyd算法，并考虑单行道的约束，利用该算法求得任意两点间最短距离以及到达路径，从而将问题转化为TSP问题，利用遗传算法得到带单行道约束下的优化送货路线，并且以柳州市某区域道路为实验，然后仿真，结果表明该方法能得到较好的优化效果。最后对基本遗传算法采用优先策略进行改进，再对同一个供货小车路径网进行实验仿真，分析仿真结果，表明改进遗传算法比基本遗传算法能比较快地得到令人满意的优化效果。 关键字:路径优化遗传算法 Floyd算法

Abstract The Path Optimization of Goods Supply Car is the effective way to reduce business costs and enhance economic efficiency.The problem of the Path Optimization of Goods Supply Car can be seen as Vehicle routing proble. This paper presents a solution to Vehicle routing proble with Single direction road by Researching the Way of Path Optimization of Goods Supply Car. First, This paper Establish the mathematics model of Vehicle routing proble and introduced the shortest path algorithm-Floyd algorithm, then taking the Single direction road into account at the same time. Seeking the shortest distance between any two points and landing path by this algorithm,then turn this problem in to TSP. Solving this problem can get the Optimize delivery routes which with Single direction road by GA,then take some district in the state City of LiuZhou road as an example start experiment.The Imitate the true result showed that this method can be better optimize results. Finally improving the basic GA with a priority strategy,then proceed to imitate the true experiment to the same Path diagram. The result expresses the improvement the heredity calculate way ratio the basic heredity calculate way can get quickly give satisfaction of excellent turn the result. Keyword: Path Optimization genetic algorithm Floyd algorithm