内部排序算法比较课程设计报告(7种基本排序)
合肥学院
计算机科学与技术系
课程设计报告
2017～2018 学年第一学期
课程数据结构与算法
课程设计名称内部排序算法比较
学生姓名操彦
学号1504012027
专业班级计算机科学与技术系15级2 班
指导教师
2017 年9 月
1、问题分析和任务定义
各种内部排序算法的时间复杂度分析结果只给出了算法执行时间的阶，或大概执行时间，存在一定的却缺陷。我们将通过随机的数据比较各算法的关键字比较次数和关键字移动次数，以取得直观感受。所设计的程序应能够将产生的随机数据同时用不同的内部排序算法排序，并列出关键字比较次数与移动次数，方便比较。待排序表的表长不少于100，为方便起见，我们令表长等于100，用5组随机的数据排序的结果作比较。
2、数据结构的选择和概要设计
一．可能排序表的抽象数据类型定义：
ADT OrderableList｛
数据对象：D=｛|∈IntegerSet，i=1，2，……，n，n≥0｝
数据关系：R1=｛<,|,∈D,i=2,……n｝
基本操作：
InitList（n）
操作结果：构造一个长度为n，元素值依次为1，2，……，n的有序表。
RandomizeList(d,isInverseOrder)
操作结果：首先根据isInverseOrder为True或False，将表置为逆序或正序，然后将表进行d（0≤d≤8）级随机打乱。d为0时表不打乱，d越大，打乱程度越高。
RecallList（）
操作结果：恢复最后一次用RandomizeList随机大乱的可排序表。
ListLength（）
操作结果：返回可排序的长度。
ListEmpty（）
操作结果：若可排序表为空表，则返回True，否则返回False。
BubbleSort（&c，&s）
操作结果：进行冒泡排序，返回关键字比较次数c和移动次数s。
InsertSort（&c，&s）
操作结果：进行插入排序，返回关键字比较次数c和移动次数s。
SelectSort（&c，&s）
操作结果：进行选择排序，返回关键字比较次数c和移动次数s。
QuickSort（&c，&s）
操作结果：进行快速排序，返回关键字比较次数c和移动次数s。
ShellSort（&c，&s）
操作结果：进行希尔排序，返回关键字比较次数c和移动次数s。
HeapSort（&c，&s）
操作结果：进行堆排序，返回关键字比较次数c和移动次数s。
ListTraveres（visit()）
操作结果：依次对L中的每个元素调用函数visit（）。
｝ADT OrderableList
二．概要设计：
1.冒泡排序：
冒泡排序的基本概念是：依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，大数放在后面。即在第一趟：首先比较第1个和第2个数，将小数放前，大数放后。然后比较第2个数和第3个数，
将小数放前，大数放后，如此继续，直至比较最后两个数，将小数放前，大数放后。至此第一趟结束，将最大的数放到了最后。在第二趟：仍从第一对数开始比较（因为可能由于第2个数和第3个数的交换，使得第1个数不再小于第2个数），将小数放前，大数放后，一直比较到倒数第二个数（倒数第一的位置上已经是最大的），第二趟结束，在倒数第二的位置上得到一个新的最大数（其实在整个数列中是第二大的数）。如此下去，重复以上过程，直至最终完成排序。
2.直接插入排序：
直接插入排序是一种最简单的排序方法，它的基本操作是将一个记录插入到已牌号序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增1的有序表。
3.简单选择排序：
在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环。
4.希尔排序：
希尔排序又称“缩小增量排序”，它也是一种属插入排序类的方法，但在时间效率上较前述集中排序方法有较大的改进。它的基本思想是：先将整个待排序记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录“基本有序”时，再对全体记录进行一次直接插入排序。
5.堆排序：
由二叉堆的定义可知，堆顶元素（即二叉堆的根节点）一定为堆中的最大值或最小值，因此如果我们输出堆顶元素后，将剩余的元素再调整为二叉堆，继而再次输出堆顶元素，再将剩余的元素调整为二叉堆，反复执行该过程，这样便可输出一个有序序列，这个过程我们就叫做堆排序。
6.归并排序：
归并的含义很明显就是将两个或者两个以上的有序表组合成一个新的有序表。归并排序中一般所用到的是2-路归并排序，即将含有n个元素的序列看成是n个有序的子序列，每个子序列的长度为1，而后两两合并，得到n/2个长度为2或1的有序子序列，再进行两两合并。。。直到最后由两个有序的子序列合并成为一个长度为n的有序序列。2-路归并的核心操作是将一维数组中前后相邻的两个有序序列归并为一个有序序列。
7.快速排序：
快速排序的基本实现思想就是将当前待排序列分成两个部分、一个值。一个值：就是选定出一个值作为被比较的元素。两个部分：所有比该被选定元素大的部分都去该元素的右边，所有比被选定元素小的部分都去该元素的左边。这样我们就确定了该元素在这个待排序列中的位置，其实也就是我们已经将这个元素“排好了”。
3、详细设计和编码
1.冒泡排序：
void gensort(int b[],int n)
{
int i,j;int s=0,t=0;
for(i=0;i { for(j=i+1;j { if(b[i]>b[j]) { int temp=b[i]; b[i]=b[j]; b[j]=temp; s+=3; }}} cout<<"移动次数="< } 2.直接插入排序： void insertsort(sqlist b,int n) { int i,j;int s=0,t=0; for(i=2;i { b[0]=b[i]; s++; j=i-1; t++; while(b[0].key { b[j+1]=b[j]; j--; s++; t++; } b[j+1]=b[0]; s++; } cout<<"移动次数="< 3.简单选择排序： void gentsort(int b[],int n) { int i,j,k; int s=0,t=0; for(i=0;i { k=i; for(j=i+1;j { t++; if(b[k]>b[j]) } if(k!=i) {int temp=b[k]; b[k]=b[i]; b[i]=temp; s+=3; }} cout<<"移动次数="< 4.希尔排序： void shellsort(sqlist b,int n) { int i,j,gap; rec x; int s=0,t=0; gap=n/2; while(gap>0) { for(i=gap+1;i { j=i-gap; while(j>0) { t++; if(b[j].key>b[j+gap].key) { x=b[j];b[j]=b[j+gap]; b[j+gap]=x;j=j-gap; s+=3; } else j=0; gap=gap/2; }} cout<<"移动次数="< 5.堆排序： void sift(sqlist r,int s,int m) { int j; rec x; x=r[s]; for(j=2*s;j<=m;j*=2) {q++; if(j ++j; q++; if(!(x.key r[s]=r[j];s=j;p++;} r[s]=x;p++; } void heapsort(sqlist &r,int m) { int i;rec w; for(i=m/2;i>0;--i) sift(r,i,m); for(i=m;i>1;--i) { w=r[i];r[i]=r[1]; r[1]=w; p+=3; sift(r,1,i-1); } } void sorting(sqlist &r,int t) { BeforeSort(); heapsort(r,t); display(p,q); } void init(int a[]){//随机生成N个整数并 int i; srand ( ( unsigned int ) time ( NULL ) ); for(i=0;i a[i]=rand()%99+1; } 6.归并排序： #include void cutTwo(int sourceArr[],int *tempArr[],int start,int end); void merge(int sourceArr[],int *tempArr[],int start,int mid,int end); int main(int argc, char *argv[]) { int a[8]={ 50, 10, 20, 30, 70, 40, 80, 60 }; int *b[8]={ }; int i; cutTwo(a,b,0,8); for(i=0;i<8;i++){ printf("%d ",a[i]); } return 0; } /* 归并排序算法： */ void merge(int sourceArr[],int *tempArr[],int start,int mid,int end){ //当前我们有一个源数组，我们在比较时将这个源数组一分为二进行比较归并排序 /* 因为我们要进行归并排序，所以我们需要两个指针分别指向两个子序列的开始位置，即start指向左边部分的开始位置， mid+1指向右边部分的开始位置，我们还需要一个k的下标，用于存储我们交换过来的数组到临时数组tempArr[] */ int i=start; //定义一个i下标，用于表示左边部分开始的位置下标 int j=mid+1; //定义一个j下标，用于表示右边部分开始的位置下标 int k=0; /* 因为我们在比较时是不断的比较，直到一个子序列到达最后，所以我们应该用while 循环来做，结束条件：无非就是左边序列到头了 或者是右边序列到头了，即：i<=mid&&j<=end 只有在这两个条件都成立的条件下说明两个子序列都没有到头 */ while(i<=mid&&j<=end){ //当i=mid+1或者j=end+1时说明子序列中有一个到头了，则跳出循环 if(sourceArr[i]<=sourceArr[j]){ //表示当前i比较小，那么我们就将小的值赋给k tempArr[k]=sourceArr[i]; k=k+1; i=i+1; } else{ tempArr[k]=sourceArr[j]; k=k+1; j=j+1; } /* 不能将k,i,j的加1操作放在if else判断的外面，因为我们在进行比较的时候，只是将下标所指的数字小的放在左边，将下标所指的数字 大的不动，因为我们小的下标加1后还要和刚才下标所指的数字再次进行比较，如果放在外面，那么我们的比较的对象不对了（ 因为的大的数字的下标加1了，前面的一个数字没有进行比较） */ } /* 当有一个子序列到头以后，我们就要将剩余没到头的子序列的剩余元素放到k的右边，因为剩余的肯定是已经有序的，且肯定比已经 到头的子序列的全部元素都要大的。 */ while(j<=end){ //i==mid+1&& 因为左边序列i跳出循环的条件肯定是当前i=mid+1了，则我们移动右边j的子序列就好了 tempArr[k]=sourceArr[j]; k++; j++; } while(i<=mid){ // &&j==end+1 则此时表示当前跳出循环的是j右边的子序列，则我们移动左边的i的子序列 tempArr[k]=sourceArr[i]; k++; i++; } int m; for(m=0;m sourceArr[start+m]=tempArr[m]; } } /* 上述操作完成仅仅是完成了对一个大的序列中一部分的排列，因为我们的做法是对整个的序列进行二分，二分之后对子序列进行归并排序 */ void cutTwo(int sourceArr[],int *tempArr[],int start,int end){ if(start int mid; //设置一个取中间的变量 mid=(start+end)/2; cutTwo(sourceArr,tempArr,start,mid); cutTwo(sourceArr,tempArr,mid+1,end); merge(sourceArr,tempArr,start,mid,end); } } 7.快速排序： void output(sqlist b,int n)//输出元素值 { for(int i=0;i cout< cout< } void display(int n,int m)//输出计数 { cout<<"移动次数="< void BeforeSort()//初始化计数器 { p=0;q=0; } void quicksort(sqlist r,int s,int t) { int i=s,j=t; if(s { r[0]=r[s];p++; while(i { p++; while(i j--; r[i]=r[j]; q++; p++; p++; while(i i++; r[j]=r[i];q++;p++; } r[i]=r[0];p++; } else return; quicksort(r,s,j-1); quicksort(r,j+1,t); } void sort(sqlist r,int s,int t) { BeforeSort(); quicksort(r,s,t); display(p,q); } 4、上机调试过程 编程过程中出现了各种各样的错误,如输错代码,未定义变量,数组下标越界,产生随机数据的程序不工作等等,导致编译没能通过没有结果.最后和组员讨论,又请教一些同学,终于把所有问题都解决掉,运行出了结果. 5、测试结果及其分析 下图是自动产生的五组随机产生的100个数据的排序结果，由图可知希尔排序、快速排序的关键字移动次数和比较次数都相对较少。起泡排序、选择排序中关键字比较次数很大，起泡排序、插入排序移动次数很大。这样方便我们快捷的看出排序优缺点。 图1 图2 图3 图4 图5 6、用户使用说明 内部排序算法比较用户使用说明 本系统采用Visual C++语言编写,运用软件工程的思想, 采用面向对象分析、设计的方法学完成。本程序主要用于人们比较排序算法，从直观感受各种排序的优缺点。 7、参考文献 [1] 严蔚敏，吴伟民. 数据结构(C语言版) [M]. 北京：清华大学出版社，1997.04 [2] 严蔚敏，吴伟民. 数据结构题集(C语言版) [M]. 北京：清华大学出版社，1997.04 [3] 汪杰等，数据结构经典算法实现与习题解答[M]. 北京：人民邮电出版社，2004 [4] 陈媛，何波，涂晓红等，算法与数据结构[M]. 北京：清华大学出版社，2005 [5]李春葆.数据结构习题与解析(第二版) [M].北京：清华大学出版社，2004.07 8、附录 #include #include #include #include #include #define N 100 int p,q; //起泡排序 void gensort(int b[],int n) { int i,j;int s=0,t=0; for(i=0;i { for(j=i+1;j { t++; if(b[i]>b[j]) { int temp=b[i]; b[i]=b[j]; b[j]=temp; s+=3; }}} cout<<"移动次数="< } //插入排序 typedef int KeyType; struct rec { KeyType key; }; typedef rec sqlist[N]; void insertsort(sqlist b,int n) { int i,j;int s=0,t=0; for(i=2;i { b[0]=b[i]; s++; j=i-1; t++; while(b[0].key { b[j+1]=b[j]; j--; s++; t++; } b[j+1]=b[0]; s++; } cout<<"移动次数="< //希尔排序 void shellsort(sqlist b,int n) { int i,j,gap; rec x; int s=0,t=0; gap=n/2; while(gap>0) { for(i=gap+1;i { j=i-gap; while(j>0) { t++; if(b[j].key>b[j+gap].key) { x=b[j];b[j]=b[j+gap]; b[j+gap]=x;j=j-gap; s+=3; } else j=0; gap=gap/2; }} cout<<"移动次数="< //选择排序 void gentsort(int b[],int n) { int i,j,k; int s=0,t=0; for(i=0;i { k=i; for(j=i+1;j { t++; if(b[k]>b[j]) {k=j;} } if(k!=i) {int temp=b[k]; b[k]=b[i]; b[i]=temp; s+=3; }} cout<<"移动次数="< //快速排序 void output(sqlist b,int n)//输出元素值 { for(int i=0;i cout< cout< } void display(int n,int m)//输出计数 { cout<<"移动次数="< void BeforeSort()//初始化计数器 { } void quicksort(sqlist r,int s,int t) { int i=s,j=t; if(s { r[0]=r[s];p++; while(i { p++; while(i r[i]=r[j]; q++; p++; p++; while(i i++; r[j]=r[i];q++;p++; } r[i]=r[0];p++; } else return; quicksort(r,s,j-1); quicksort(r,j+1,t); } void sort(sqlist r,int s,int t) { BeforeSort(); quicksort(r,s,t); display(p,q); } //堆排序 void sift(sqlist r,int s,int m) { int j; rec x; x=r[s]; for(j=2*s;j<=m;j*=2) {q++; if(j q++; if(!(x.key r[s]=r[j];s=j;p++;} r[s]=x;p++; } void heapsort(sqlist &r,int m) { int i;rec w; for(i=m/2;i>0;--i) sift(r,i,m); for(i=m;i>1;--i) { w=r[i];r[i]=r[1]; r[1]=w; p+=3; sift(r,1,i-1); } } void sorting(sqlist &r,int t) { BeforeSort(); heapsort(r,t); display(p,q); } void init(int a[]){//随机生成N个整数并 int i; srand ( ( unsigned int ) time ( NULL ) ); for(i=0;i a[i]=rand()%99+1; } void main() { int a1[N],i; int e=N; sqlist a,b,c,d; int c1[N]; int low=0,high=10; init(a1); for(i=0;i { c1[i]=a1[i]; a[i].key=a1[i]; b[i].key=a1[i]; c[i].key=a1[i]; d[i].key=a1[i]; } cout<<"排序前数组:\n"; for(i=0;i cout< cout< cout<<"起泡排序运行结果:\n"; gensort(a1,sizeof(a1)/sizeof(int)); cout<<"插入排序运行结果:\n"; insertsort(a,N); cout<<"希尔排序运行结果:\n"; shellsort(b,N); cout<<"选择排序运行结果:\n"; gentsort(c1,N); cout<<"快速排序运行结果:\n"; sort(c,low,high); cout<<"堆排序运行结果:\n"; sorting(d,N); cout<<"排序后数组:\n"; for(i=0;i cout< cout< cin.get(); } 一、问题描述 1、排序问题描述 排序是计算机程序设计的一种重要操作，他的功能是将一组任意顺序数据元素（记录），根据某一个（或几个）关键字按一定的顺序重新排列成为有序的序列。简单地说，就是将一组“无序”的记录序列调整为“有序”的记录序列的一种操作。 本次课程设计主要涉及几种常用的排序方法，分析了排序的实质，排序的应用，排序的分类，同时进行各排序方法的效率比较，包括比较次数和交换次数。我们利用java语言来实现本排序综合系统，该系统包含了：插入排序、交换排序、选择排序、归并排序。其中包括： （1）插入排序的有关算法：不带监视哨的直接插入排序的实现； （2）交换排序有关算法：冒泡排序、快速排序的实现； （3）选择排序的有关算法：直接选择排序、堆排序的实现； （4）归并排序的有关算法：2-路归并排序的实现。 2、界面设计模块问题描述 设计一个菜单式界面，让用户可以选择要解决的问题，同时可以退出程序。界面要求简洁明了，大方得体，便于用户的使用，同时，对于用户的错误选择可以进行有效的处理。 二、问题分析 本人设计的是交换排序，它的基本思想是两两比较带排序记录的关键字，若两个记录的次序相反则交换这两个记录，直到没有反序的记录为止。应用交换排序基本思想的主要排序方法有冒泡排序和快速排序。 冒泡排序的基本思想是：将待排序的数组看作从上到下排列，把关键字值较小的记录看作“较轻的”，关键字值较大的纪录看作“较重的”，较小关键字值的记录好像水中的气泡一样，向上浮；较大关键字值的纪录如水中的石块向下沉，当所有的气泡都浮到了相应的位置，并且所有的石块都沉到了水中，排序就结束了。 冒泡排序的步骤： 1)置初值i=1； 2)在无序序列｛r[0],r[1],…，r[n-i]｝中，从头至尾依次比较相邻的两个记录r[j] 与r[j+1]（0<=j<=n-i-1）,若r[j].key>r[j+1].key，则交换位置； 3)i=i+1； 4)重复步骤2）和3），直到步骤2）中未发生记录交换或i=n-1为止； 要实现上述步骤，需要引入一个布尔变量flag，用来标记相邻记录是否发生交换。 快速排序的基本思想是：通过一趟排序将要排序的记录分割成独立的两个部分，其中一部分的所有记录的关键字值都比另外一部分的所有记录关键字值小，然后再按此方法对这两部分记录分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个记录序列变成有序。 快速排序步骤： 1)设置两个变量i、j，初值分别为low和high，分别表示待排序序列的起始下 数据结构课程设计 课程名称：内部排序算法比较 年级/院系：11级计算机科学与技术学院 姓名/学号： 指导老师： 第一章问题描述 排序是数据结构中重要的一个部分，也是在实际开发中易遇到的问题，所以研究各种排算法的时间消耗对于在实际应用当中很有必要通过分析实际结合算法的特性进行选择和使用哪种算法可以使实际问题得到更好更充分的解决！该系统通过对各种内部排序算法如直接插入排序，冒泡排序，简单选择排序，快速排序，希尔排序，堆排序、二路归并排序等，以关键码的比较次数和移动次数分析其特点，并进行比较，估算每种算法的时间消耗，从而比较各种算法的优劣和使用情况！排序表的数据是多种不同的情况，如随机产生数据、极端的数据如已是正序或逆序数据。比较的结果用一个直方图表示。 第二章系统分析 界面的设计如图所示： |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------| |-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------| |******************************| 请选择操作方式： 如上图所示该系统的功能有： （1）：选择1 时系统由客户输入要进行测试的元素个数由电脑随机选取数字进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并 打印出结果。 （2）选择2 时系统由客户自己输入要进行测试的元素进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并打印出结果。 （3）选择0 打印“谢谢使用！！”退出系统的使用！！ 第三章系统设计 （I）友好的人机界面设计：（如图3.1所示） |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------| |-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------| 第10章内部排序习题练习答案 1.以关键字序列(265，301，751，129，937，863，742，694，076，438)为例，分别写出执行以下排序算法的各趟排序结束时，关键字序列的状态。 (1) 直接插入排序(2)希尔排序(3)冒泡排序(4)快速排序 (5) 直接选择排序(6) 堆排序(7) 归并排序(8)基数排序 上述方法中，哪些是稳定的排序?哪些是非稳定的排序?对不稳定的排序试举出一个不稳定的实例。 答： (1)直接插入排序:(方括号表示无序区) 初始态: 265[301 751 129 937 863 742 694 076 438] 第一趟：265 301[751 129 937 863 742 694 076 438] 第二趟：265 301 751[129 937 863 742 694 076 438] 第三趟：129 265 301 751[937 863 742 694 076 438] 第四趟：129 265 301 751 937[863 742 694 076 438] 第五趟：129 265 301 751 863 937[742 694 076 438] 第六趟：129 265 301 742 751 863 937[694 076 438] 第七趟：129 265 301 694 742 751 863 937[076 438] 第八趟：076 129 265 301 694 742 751 863 937[438] 第九趟：076 129 265 301 438 694 742 751 863 937 (2)希尔排序(增量为5，3，1) 初始态: 265 301 751 129 937 863 742 694 076 438 第一趟：265 301 694 076 438 863 742 751 129 937 第二趟：076 301 129 265 438 694 742 751 863 937 第三趟：076 129 265 301 438 694 742 751 863 937 (3)冒泡排序(方括号为无序区) 初始态[265 301 751 129 937 863 742 694 076 438] 第一趟：076 [265 301 751 129 937 863 742 694 438] 第二趟：076 129 [265 301 751 438 937 863 742 694] 第三趟：076 129 265 [301 438 694 751 937 863 742] 第四趟：076 129 265 301 [438 694 742 751 937 863] 第五趟：076 129 265 301 438 [694 742 751 863 937] 第六趟：076 129 265 301 438 694 742 751 863 937 (4)快速排序：（方括号表示无序区，层表示对应的递归树的层数） 《排序问题求解》实验报告 一、算法的基本思想 1、直接插入排序算法思想 直接插入排序的基本思想是将一个记录插入到已排好序的序列中，从而得到一个新的，记录数增1 的有序序列。 直接插入排序算法的伪代码称为InsertionSort，它的参数是一个数组A[1..n]，包含了n 个待排序的数。用伪代码表示直接插入排序算法如下： InsertionSort (A) for i←2 to n do key←A[i] //key 表示待插入数 //Insert A[i] into the sorted sequence A[1..i-1] j←i-1 while j>0 and A[j]>key do A[j+1]←A[j] j←j-1 A[j+1]←key 2、快速排序算法思想 快速排序算法的基本思想是，通过一趟排序将待排序序列分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。 假设待排序序列为数组A[1..n]，首先选取第一个数A[0]，作为枢轴（pivot），然后按照下述原则重新排列其余数：将所有比A[0]大的数都排在它的位置之前，将所有比A[0] 小的数都排在它的位置之后，由此以A[0]最后所在的位置i 作为分界线，将数组A[1..n]分成两个子数组A[1..i-1]和A[i+1..n]。这个过程称作一趟快速排序。通过递归调用快速排序，对子数组A[1..i-1]和A[i+1..n]排序。 一趟快速排序算法的伪代码称为Partition,它的参数是一个数组A[1..n]和两个指针low、high,设枢轴为pivotkey，则首先从high 所指位置起向前搜索，找到第一个小于pivotkey 的数，并将其移到低端，然后从low 所指位置起向后搜索，找到第一个大于pivotkey 的数，并将其移到高端，重复这两步直至low=high。最后，将枢轴移到正确的位置上。用伪代码表示一趟快速排序算法如下： Partition ( A, low, high) A[0]←A[low] //用数组的第一个记录做枢轴记录 privotkey←A[low] //枢轴记录关键字 while low 数据结构课程设计 设计题目：有向图拓扑排序 专业：信息与计算科学 学号：021240616 姓名：黄秋实 指导教师：文军 2013年11月28日 数据结构课程设计 ----拓扑排序 一需求分析 1.问题描述 本次课程设计题目是：用邻接表构造图然后进行拓扑排序，输出拓扑排序序列 拓扑排序的基本思想为： 1).从有向图中选一个无前驱的顶点输出；2).将此顶点和以它为起点的弧删除；3). 重复1),2)直到不存在无前驱的顶点；4). 若此时输出的顶点数小于有向图中的顶点数，则说明有向图中存在回路，否则输出的顶点的顺序即为一个拓扑序列。 2.拓扑排序有向图拓朴排序算法的基本步骤如下：①从图中选择一个入度为0的顶点，输出该顶点；②从图中删除该顶点及其相关联的弧，调整被删弧的弧头结点的入度（入度-1）；③重复执行①、②直到所有顶点均被输出，拓朴排序完成或者图中再也没有入度为0的顶点（此种情况说明原有向图含有环）。 3基本要求 (1) 输入的形式和输入值的范围； 首先是输入要排序的顶点数和弧数，都为整型，中间用分隔符隔开；再输入各顶点的值，为正型，中间用分隔符隔开；然后输入各条弧的两个顶点值，先输入弧头，再输入弧尾，中间用分隔符隔开，输入的值只能是开始输入的顶点值否则系统会提示输入的值的顶点值不正确，请重新输入，只要继续输入正确的值就行。 (2) 输出的形式； 首先输出建立的邻接表，然后是最终各顶点的出度数，再是拓扑排序的序列，并且每输出一个顶点，就会输出一次各顶点的入度数。 (3) 程序所能达到的功能； 因为该程序是求拓扑排序，所以算法的功能就是要输出拓扑排序的序列，在一个有向图中，若用顶点表示活动，有向边就表示活动间先后顺序，那么输出的拓扑序列就表示各顶点间的关系为反映出各点的存储结构，以邻接表存储并输出各顶点的入度。 二概要设计 1. 算法中用到的所有各种数据类型的定义 在该程序中用邻接表作为图的存储结构。首先，定义表结点和头结点的结构类型，然后定义图的结构类型。创建图用邻接表存储的函数，其中根据要求输入图的顶点和边数，并根据要求设定每条边的起始位置，构建邻接表依次将顶点插入到邻接表中。 拓扑排序的函数在该函数中首先要对各顶点求入度，其中要用到求入度的函数，为了避免重复检测入度为零的顶点，设置一个辅助栈，因此要定义顺序栈类型，以及栈的函数：入栈，出栈，判断栈是否为空。 2.各程序模块之间的层次调用关系 第一部分，void ALGraph *G函数构建图，用邻接表存储。这个函数没有调 可用C++(Visual C++ 6.0),JA V A（JSP，STRUTS），C#(https://www.sodocs.net/doc/df1811725.html, ，Visual Studio 2005)，试题目而定。 1、综合购物频道（限最多3人选） 项目描述：是一个在线销售系统，是一个B-C模式的电子商务系统，由前台的B/S模式购物系统和后台的C/S模式的管理系统两部分组成。该电子商务系统可以实现会员注册、浏览商品、查看商品详细信息、选购商品、取消订单和查看订单等功能，前台系统的详细功能。目的：了解项目开发的一个基本流程以及如何运用现行的框架搭建一个大型的综合型系统2、某大型企业内部OA（限最多3人选） 项目描述：采用网络办公自动化系统，不仅能快速提高企业的运作效率，节省大量的办公费用，能全面提升企业的核心竞争力和生产力以及提高工作效率。该企业内部OA系统采用模型组件与WEB技术结合的方式，具有强大的功能，广泛的适用性、可靠安全性和可扩展性。目的：学习运用当前热门的前台技术。 3、产品展示厅（限最多3人选） 项目描述： 在互联网发达的今天，当您想客户宣传自己的产品时，最好的方式是拥有自己的网站，通过网络来传播和展示您的产品信息。产品展示系统，为客户详细介绍自己的产品，提供了一个功能强大的平台。 系统界面友好、功能强大、操作简便，用户可以方便迅速掌握系统的操作。 4人事管理系统（限最多3人选） 项目描述：人事档案完整资料、人事分类管理（员工户口状况、员工政治面貌、员工生理状况、员工婚姻状况、员工合同管理、员工投保情况、员工担保情况）、考勤管理、加班管理、出差管理、人事变动管理（新进员工登记、员工离职登记、人员变更记录）、员工培训管理（员工培训、员工学历）、考核奖惩、养老保险等几大模块。系统具有人事档案资料完备，打印灵活，多样、专业的报表设计，灵活的查询功能等特点。 主要技能：掌握项目的开发流程：需求分析、详细设计、测试等；熟悉VC的多文档的开发技能和技巧；利用ADO技术操作SQL Server数据库；掌握数据库的开发和操作技能。 5、即时通讯系统（限最多3人选） 项目描述：系统采用UDP协议，具有：收发在线和离线消息、添加/删除好友、服务器端存储好友列表、在客户端存储好友资料和聊天记录、添加/删除好友组、可以群发消息、收发文件等功能。 主要技能：掌握项目的开发流程：需求分析、详细设计、测试等；熟悉VC的网络通信的开发技能和技巧，包括：TCP和UDP协议、线程等；利用ADO技术操作SQL Server数据库； 6、推箱子（限最多3人选） 【规则】本游戏的目的就是把所有的箱子都推到目标位置上。箱子只能推动而不能拉动。一次只能推动一个箱子。 经典的推箱子是一个来自日本的古老游戏,目的是在训练你的逻辑思考能力。在一个狭小的仓库中,要求把木箱放到指定的位置,稍不小心就会出现箱子无法移动或者通道被堵住的情况,所以需要巧妙的利用有限的空间和通道~！ 7、贪吃蛇（限最多3人选） 【规则】： A 用键盘的方向键控制蛇的上下左右移动。 B 游戏分为三种难度，SLUG为慢速，每吃一朵花得1分；WORM 为中速，每吃一朵花得2分；PYTHON为快速，每吃一朵花得3分。 C 游戏目标：操纵屏幕上那条可爱的小蛇，在黑框中不停吃花，而每吃一朵 *******大学 《数据结构与算法分析》课程设计 题目：数据结构上机试题 学生姓名： 学号： 专业：信息管理与信息系统 班级： 指导教师： 2014年04月 目录 一、顺序表的操作 (2) 【插入操作原理】 (2) 【删除操作原理】 (2) 【NO.1代码】 (3) 【运行截图演示】 (7) 二、单链表的操作 (10) 【创建操作原理】 (10) 【插入操作原理】 (10) 【删除操作原理】 (10) 【NO.2代码】 (11) 【运行截图演示】 (20) 三、顺序栈的操作 (25) 【数值转换原理】 (25) 【NO.3代码】 (26) 【运行截图演示】 (30) 四、查找算法 (32) 【顺序查找原理】 (32) 【折半查找原理】 (32) 【NO.4代码】 (33) 【运行截图演示】 (38) 五、排序算法 (40) 【直接插入排序原理】 (40) 【快速排序原理】 (40) 【NO.5代码】 (41) 【运行截图演示】 (46) 一、顺序表的操作 （1）插入元素操作：将新元素x 插入到顺序表a 中第i 个位置； （2）删除元素操作：删除顺序表a 中第i 个元素。 【插入操作原理】 线性表的插入操作是指在线性表的第i-1个数据元素和第i 个数据元素之间插入一个新的数据元素，就是要是长度为n 的线性表： ()11,,,,,i i n a a a a -………… 变成长度为n+1的线性表： ()11,,,,,,i i n a a b a a -………… 数据元素1i a -和i a 之间的逻辑关系发生了变化。 （其【插入原理】在课本P23的算法2.3有解释） 【删除操作原理】 反之，线性表的删除操作是使长度为n 的线性表： ()111,,,,,,i i i n a a a a a -+………… 变成长度为n-1的线性表： ()111,,,,,i i n a a a a -+………… 数据元素1i a -、i a 和1i a +之间的逻辑关系发生变化，为了在存储结构上放映这个变化，同样需要移动元素。 （其【删除原理】在课本P24的算法2.4有解释） ? & 数据结构课程设计报告 —几种排序算法的演示( ； 时间：2010-1-14 … 一需求分析 运行环境 Microsoft Visual Studio 2005 程序所实现的功能 对直接插入排序、折半插入排序、冒泡排序、简单选择排序、快速排序、堆排序、归并排序算法的演示，并且输出每一趟的排序情况。 程序的输入（包含输入的数据格式和说明） % <1>排序种类三输入 <2>排序数的个数的输入 <3>所需排序的所有数的输入 程序的输出（程序输出的形式） <1>主菜单的输出 <2>每一趟排序的输出，即排序过程的输出 " 二设计说明 算法设计思想 <1>交换排序（冒泡排序、快速排序） 交换排序的基本思想是：对排序表中的数据元素按关键字进行两两比较，如果发生逆序（即排列顺序与排序后的次序正好相反），则两者交换位置，直到所有数据元素都排好序为止。 <2>插入排序（直接插入排序、折半插入排序） % 插入排序的基本思想是：每一次设法把一个数据元素插入到已经排序的部分序列的合适位置，使得插入后的序列仍然是有序的。开始时建立一个初始的有序序列，它只包含一个数据元素。然后，从这个初始序列出发不断插入数据元素，直到最后一个数据元素插到有序序列后，整个排序工作就完成了。 <3>选择排序（简单选择排序、堆排序） 选择排序的基本思想是：第一趟在有n个数据元素的排序表中选出关键字最小的数据元素，然后在剩下的n-1个数据元素中再选出关键字最小（整个数据表中次小）的数据元素，依次重复，每一趟（例如第i趟，i=1，…，n-1）总是在当前剩下的n-i+1个待排序数据元素中选出关键字最小的数据元素，作为有序数据元素序列的第i个数据元素。等到第n-1趟选择结束，待排序数据元素仅剩下一个时就不用再选了，按选出的先后次序所得到的数据元素序列即为有序序列，排序即告完成。 <4>归并排序（两路归并排序） 两路归并排序的基本思想是：假设初始排序表有n个数据元素，首先把它看成是长度为 设计题目： 示例数据：输入：学期数：5，课程数：12，课程间的先后关系数：16，课程的代表值：v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8,v9,v10,v11,v12。课程间两两间的先后关系：v1 v2,v1 v3, v1 v4,v1 v12,v2 v3,v3 v5,v3 v7,v3 v8,v4 v5, v5 v7,v6 v8,v9 v10, v9 v11 , v9 v12,v10 v12,v11 v6 输出：第1学期应学的课程：v1 v9 第2学期应学的课程：v2 v4 v10 v11 第3学期应学的课程：v3 v6 v12 第4学期应学的课程：v5 v8 第5学期应学的课程：v7 一需求分析 1.1 引言 通常，这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列，简称拓扑序列。简单的说，由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序，这个操作称之为拓扑排序。离散数学中关于偏序和全序的定义： 若集合X上的关系是R,且R是自反的、反对称的和传递的，则称R是集合X上的偏序关系。 设R是集合X上的偏序（Partial Order）,如果对每个x,y属于X必有xRy 或 yRx，则称R是集合X上的全序关系。 比较简单的理解：偏序是指集合中只有部分成员可以比较，全序是指集合中所有的成员之间均可以比较。 一般应用：拓扑排序常用来确定一个依赖关系集中，事物发生的顺序。例如，在日常工作中，可能会将项目拆分成A、B、C、D四个子部分来完成，但A依赖于B和D，C依赖于D。为了计算这个项目进行的顺序，可对这个关系集进行拓扑排序，得出一个线性的序列，则排在前面的任务就是需要先完成的任务。 1.2 拓扑排序的了解 ①.问题的描述 在AOV网中为了更好地完成工程，必须满足活动之间先后关系，需要将各活动排一个先后次序即为拓扑排序。拓扑排序可以应用于教学计划的安排，根据课程之 《HTML网页编程技术综合课程设计》教学实施方案 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 《网页编程技术综合课程设计》教学方案 一、课程设计目标 通过该课程设计综合应用本学期所学的网页制作知识，全面建立对网站的认知，建立网站设计与网页制作的基本思想；学会网站功能规划、网站布局、网页制作、网页配色等的基本技巧，掌握网页制作与网站设计相关软件的使用方法；通过课程设计教学环节能够制作有一定实用性的网站；能解决一些实际应用问题并以此为基础进一步扩展到相关的学科上；通过本课程设计提高网页的审美意识；通过团队合作制作网站，培养团队协作精神，初步了解软件企业开发软件系统模式，为将来适应工作打开良好的基础。 二、设计要求 1．本课程设计分小组进行，各小组成员原则上2~4人，不得超过4人,由小组长协调分工,每个组员充分发挥团队协作精神。 2．自选主题，使用Dreamweaver网页设计与制作软件，设计并制作一个内容完整、结构规范合理的静态网站，要求选取内容健康，网站中出现一定数量的图像和多媒体。网站主题应大小适中、内容健康、具有时代气息；网站提供的信息应与网站主题相符合, 主题突出、内容丰富； 3.页面设计合理、美观，有创意，适用于各种显示器的分辨率和颜色。 4.每个页面都要求有导航条和页脚信息，需要将这些信息制作成库项目，然后根据需要将之插入到模板或其它页面中。各个页面都要有标题，而且布局要合理、美观、大方。布局网页时要尽量主流布局方法（必须使用Div、表格等），并要有一定复杂度。 5.页面中需要有文字、图像、多媒体、超链接等，要求达到图文并茂的效果。所使用的文字的大小、字体和颜色要认真处理，除非特殊需要，不能出现空链接，文字不能简单用截图代替；所需图像和多媒体素材尽量自己设计，如有下载，自己必须再作处理，不得直接使用现有商业网站标志。 6. 为了保证页面的设计效果更好地兼容各种浏览器以及便于改版，要求用独立的CSS文件设置页面内容格式。 7.为主页添加背景音乐。 8.需要使用一定量的JavaScript脚本，使网页具有一定的交互功能。每小组必须制作一个表单，表单输入内容需要使用正则表达式进行验证。 排序算法课程设计 专业 班级 学号 姓名 指导老师 一：课程设计的目的 1.掌握各种排序的基本思想 2.掌握各种排序的算法实现 3.掌握各种排序的算法优劣分析花费的时间计算 4.掌握各种排序算法所适用的不同场合。 二：课程设计的内容 （1）冒泡、直插、选择、快速、希尔、归并、堆排序算法进行比较； （2）待排序的元素的关键字为整数。其中的数据用伪随机产生程序产生（如10000个,1000个），再使用各种算法对其进行排序，记录其排序时间，再汇总比较；（3）将每次测试所用的时间，用条形图进行表示，以便比较各种排序的优劣。 三：课程设计的实现 （1）直接插入排序 #include while(j > -1 && temp.key <= a[j].key) { a[j+1] = a[j]; j--; } a[j+1] = temp; } } void main() { /*srand((unsigned)time(NULL));// 随机种子*/ /*time_t t; srand((unsigned)time(&t));*/ time_t t1,t2; srand((unsigned)GetCurrentTime()); datatype num[10000]; t1=GetCurrentTime(); for(int i=0;i<10000;i++) { num[i].key=rand(); } int n=10000; InsertSort(num,n); for(int j=0;j<10000;j++) cout< 常见内部排序算法比较 排序算法是数据结构学科经典的内容，其中内部排序现有的算法有很多种，究竟各有什么特点呢？本文力图设计实现常用内部排序算法并进行比较。分别为起泡排序，直接插入排序，简单选择排序，快速排序，堆排序，针对关键字的比较次数和移动次数进行测试比较。 问题分析和总体设计 ADT OrderableList { 数据对象：D={ai| ai∈IntegerSet,i=1,2,…,n,n≥0} 数据关系：R1={〈ai-1，ai〉|ai-1, ai∈D, i=1,2,…,n} 基本操作： InitList(n) 操作结果：构造一个长度为n，元素值依次为1，2，…，n的有序表。Randomizel(d,isInverseOrser) 操作结果：随机打乱 BubbleSort( ) 操作结果：进行起泡排序 InserSort( ) 操作结果：进行插入排序 SelectSort( ) 操作结果：进行选择排序 QuickSort( ) 操作结果：进行快速排序 HeapSort( ) 操作结果：进行堆排序 ListTraverse(visit( )) 操作结果：依次对L种的每个元素调用函数visit( ) }ADT OrderableList 待排序表的元素的关键字为整数.用正序,逆序和不同乱序程度的不同数据做测试比较,对关键字的比较次数和移动次数(关键字交换计为3次移动)进行测试比较.要求显示提示信息,用户由键盘输入待排序表的表长(100-1000)和不同测试数据的组数(8-18).每次测试完毕,要求列表现是比较结果. 要求对结果进行分析. 详细设计 1、起泡排序 算法：核心思想是扫描数据清单，寻找出现乱序的两个相邻的项目。当找到这两个项目后，交换项目的位置然后继续扫描。重复上面的操作直到所有的项目都按顺序排好。 bubblesort(struct rec r[],int n) { int i,j; struct rec w; unsigned long int compare=0,move=0; for(i=1;i<=n-1;i++) for(j=n;j>=i+1;j--) { if(r[j].key 排序算法： (1) 直接插入排序 (2) 折半插入排序(3) 冒泡排序 (4) 简单选择排序 (5) 快速排序(6) 堆排序 (7) 归并排序 【算法分析】 （1）直接插入排序；它是一种最简单的排序方法，它的基本操作是将一个记录插入到已排好的序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增加1的有序表。 （2）折半插入排序：插入排序的基本操作是在一个有序表中进行查找和插入，我们知道这个查找操作可以利用折半查找来实现，由此进行的插入排序称之为折半插入排序。折半插入排序所需附加存储空间和直接插入相同，从时间上比较，折半插入排序仅减少了关键字间的比较次数，而记录的移动次数不变。 （3）冒泡排序：比较相邻关键字，若为逆序（非递增），则交换，最终将最大的记录放到最后一个记录的位置上，此为第一趟冒泡排序；对前n-1记录重复上操作，确定倒数第二个位置记录；……以此类推，直至的到一个递增的表。 (4)简单选择排序：通过n-i次关键字间的比较，从n-i+1个记录中选出关键字最小的记录，并和第i（1<=i<=n）个记录交换之。 (5)快速排序:它是对冒泡排序的一种改进，基本思想是，通过一趟排序将待排序的记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。 (6)堆排序: 使记录序列按关键字非递减有序排列，在堆排序的算法中先建一个“大顶堆”，即先选得一个关键字为最大的记录并与序列中最后一个记录交换，然后对序列中前n-1记录进行筛选，重新将它调整为一个“大顶堆”，如此反复直至排序结束。 (7)归并排序:归并的含义是将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。假设初始序列含有n个记录，则可看成是n个有序的子序列，每个子序列的长度为1，然后两两归并，得到n/2个长度为2或1的有序子序列；再两两归并，……，如此重复，直至得到一个长度为n的有序序列为止，这种排序称为2-路归并排序。 【算法实现】 （1）直接插入排序： void InsertSort(SqList &L){ for(i=2;i<=L.length ;i++) if(L.elem[i] 《数据结构课程设计》报告 题目：课程设计题目2教学计划编制 班级：700 学号：09070026 姓名：尹煜 完成日期：2011年11月7日 一．需求分析 本课设的任务是根据课程之间的先后的顺序，利用拓扑排序算法，设计出教学计划，在七个学期中合理安排所需修的所有课程。 （一）输入形式：文件 文件中存储课程信息，包括课程名称、课程属性、课程学分以及课程之间先修关系。 格式：第一行给出课程数量。大于等于0的整形，无上限。 之后每行按如下格式“高等数学公共基础必修6.0”将每门课程的具体信息存入文件。 课程基本信息存储完毕后，接着给出各门课程之间的关系，把每门课程看成顶点，则关系即为边。 先给出边的数量。大于等于0的整形。 默认课程编号从0开始依次增加。之后每行按如下格式“1 3”存储。此例即为编号为1的课程与编号为3的课程之间有一条边，而1为3的前驱，即修完1课程才能修3课程。 例： （二）输出形式：1.以图形方式显示有向无环图 2.以文本文件形式存储课程安排 （三）课设的功能 1.根据文本文件中存储的课程信息（课程名称、课程属性、课程学分、课程之间关系） 以图形方式输出课程的有向无环图。 拓展：其显示的有向无环图可进行拖拽、拉伸、修改课程名称等操作。 2.对课程进行拓扑排序。 3.根据拓扑排序结果以及课程的学分安排七个学期的课程。 4.安排好的教学计划可以按图形方式显示也可存储在文本文件里供用户查看。 5.点击信息菜单项可显示本人的学好及姓名“09070026 尹煜” （四）测试数据（见六测设结果） 二．概要设计 数据类型的定义： 1.Class Graph即图类采用邻接矩阵的存储结构。类中定义两个二维数组int[][] matrix 和Object[][] adjMat。第一个用来标记两个顶点之间是否有边，为画图服务。第二个 是为了实现核心算法拓扑排序。 2.ArrayList 题目1： 利用随机函数产生N个随机整数（20000以上），对这些数进行多种方法进行排序。 要求： 1)至少采用三种方法实现上述问题求解（提示，可采用的方法有插入排序、希尔排序、起泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序）。并把排序后的结 果保存在不同的文件中。 2)统计每一种排序方法的性能（以上机运行程序所花费的时间为准进行对比），找出其中两种较快的方法。 代码如下： #include 课题：内部排序算法比较 第一章问题描述 排序是数据结构中重要的一个部分，也是在实际开发中易遇到的问题，所以研究各种排算法的时间消耗对于在实际应用当中很有必要通过分析实际结合算法的特性进行选择和使用哪种算法可以使实际问题得到更好更充分的解决！该系统通过对各种内部排序算法如直接插入排序，冒泡排序，简单选择排序，快速排序，希尔排序，堆排序、二路归并排序等，以关键码的比较次数和移动次数分析其特点，并进行比较，估算每种算法的时间消耗，从而比较各种算法的优劣和使用情况！排序表的数据是多种不同的情况，如随机产生数据、极端的数据如已是正序或逆序数据。比较的结果用一个直方图表示。 第二章系统分析 界面的设计如图所示： |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------| |-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------| |******************************| 请选择操作方式： 如上图所示该系统的功能有： （1）：选择 1 时系统由客户输入要进行测试的元素个数由电脑随机选取数字进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并打印出结果。 （2）选择 2 时系统由客户自己输入要进行测试的元素进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并打印出结果。 （3）选择0 打印“谢谢使用！！”退出系统的使用！！ 第三章系统设计 （I）友好的人机界面设计：（如图3.1所示） |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------| |-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------| |******************************| （3.1） （II）方便快捷的操作：用户只需要根据不同的需要在界面上输入系统提醒的操作形式直接进行相应的操作方式即可！如图（3.2所示） |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------| |-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------| 数据结构课程设计报告 —几种排序算法的演示 时间：2010-1-14 一需求分析 运行环境 Microsoft Visual Studio 2005 程序所实现的功能 对直接插入排序、折半插入排序、冒泡排序、简单选择排序、快速排序、堆排序、归并排序算法的演示，并且输出每一趟的排序情况。 程序的输入（包含输入的数据格式和说明） <1>排序种类三输入 <2>排序数的个数的输入 <3>所需排序的所有数的输入 程序的输出（程序输出的形式） <1>主菜单的输出 <2>每一趟排序的输出，即排序过程的输出 二设计说明 算法设计思想 <1>交换排序（冒泡排序、快速排序） 交换排序的基本思想是：对排序表中的数据元素按关键字进行两两比较，如果发生逆序（即排列顺序与排序后的次序正好相反），则两者交换位置，直到所有数据元素都排好序为止。 <2>插入排序（直接插入排序、折半插入排序） 插入排序的基本思想是：每一次设法把一个数据元素插入到已经排序的部分序列的合适位置，使得插入后的序列仍然是有序的。开始时建立一个初始的有序序列，它只包含一个数据元素。然后，从这个初始序列出发不断插入数据元素，直到最后一个数据元素插到有序序列后，整个排序工作就完成了。 <3>选择排序（简单选择排序、堆排序） 选择排序的基本思想是：第一趟在有n个数据元素的排序表中选出关键字最小的数据元素，然后在剩下的n-1个数据元素中再选出关键字最小（整个数据表中次小）的数据元素，依次重复，每一趟（例如第i趟，i=1，…，n-1）总是在当前剩下的n-i+1个待排序数据元素中选出关键字最小的数据元素，作为有序数据元素序列的第i个数据元素。等到第n-1趟选择结束，待排序数据元素仅剩下一个时就不用再选了，按选出的先后次序所得到的数据元素序列即为有序序列，排序即告完成。 <4>归并排序（两路归并排序） 两路归并排序的基本思想是：假设初始排序表有n个数据元素，首先把它看成是长度为1的首尾相接的n个有序子表（以后称它们为归并项），先做两两归并，得n/2上取整个长度为2的归并项（如果n为奇数，则最后一个归并项的长度为1）；再做两两归并，……，如此重复，最后得到一个长度为n的有序序列。 程序的主要流程图数据结构课程设计-排序
数据结构课程设计(内部排序算法比较_C语言)
中南大学数据结构与算法第10章内部排序课后作业答案
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