【精品试卷】专题04平抛运动与圆周运动-高考物理母题题源系列复习专用试卷

高中物理学习材料

（精心收集**整理制作）

【母题来源一】2016年全国新课标Ⅲ卷

【母题原题】（多选）如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则：（）

A．

2()

mgR W

a

mR

-

B．

2mgR W

a

mR

-

=C．

32

mgR W

N

R

-

=D．

)

mgR W

N

R

-

=

2(

【答案】AC

【学科网考点定位】考查了动能定理、圆周运动

【方法技巧】应用动能定理应注意的几个问题：(1)明确研究对象和研究过程，找出始末状态的速度；(2)要对物体正确地进行受力分析，明确各力做功的大小及正负情况(待求的功除外)；(3)有些力在物体运动过程中不是始终存在的，若物体运动过程中包括几个阶段，物体在不同阶段内的受力情况不同，在考虑外力做功时需根据情况区分对待。

【母题来源二】2016年江苏卷

【母题原题】有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是：（）

A．①B．②C．③D．④

【答案】A

【学科网考点定位】考查抛体运动

【方法技巧】两球的质量不同是本题的一个干扰因素，重在考查学生对物体运动规律的理解，抛体运动轨迹与物体的质量无关，只要初始条件相同，则轨迹相同。

【命题意图】考查平抛运动规律，摩擦力、向心力的来源、圆周运动的规律以及离心运动等知识点，意在考查考生对圆周运动知识的理解能力和综合分析能力。

【考试方向】高考对平抛运动与圆周运动知识的考查，命题多集中在考查平抛运动与圆周运动规律的应用及与生活、生产相联系的命题，多涉及有关物理量的临界和极限状态求解或考查有关平抛运动与圆周运动自身固有的特征物理量。竖直平面内的圆周运动结合能量知识命题，匀速圆周运动结合磁场相关知识命题是考试重点，历年均有相关选择题或计算题出现。

单独命题常以选择题的形式出现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合常以计算题的形式出现。平抛运动的规律及其研究方法、近年考试的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题。圆周运动的角速度、线速度及加速度是近年高考的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题，这样的题目往往难度较大。

【得分要点】1. 对于平抛运动，考生需要知道以下几点：

（1）解决平抛运动问题一般方法

解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用分解初速度，也不用分解加速度，即先求分速度、分位移，再求合速度、合位移；特别提醒：分解平抛运动的末速度往往成为解题的关键。

（2）常见平抛运动类型：求运动时间往往是突破口

①在水平地面水平平抛：

②在半圆内的平抛运动：

③斜面上的平抛问题：顺着斜面平抛；对着斜面平抛。

④对着竖直墙壁平抛

（3）类平抛运动的求解方法

①常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。

②特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为a x 、a y ，初速度v 0分解为v x 、v y ，然后分别在x 、y 方向列方程求解。

2.对于圆周运动，考生需要知道以下几点：

（1）描述匀速圆周运动的各物理量间的关系：rn fr r T

r v ππωπ222＝===，a=r v 2=2ωr ． （2）向心力是根据力的作用效果命名的，而不是一种特定的力（如重力），因此在分析物体的受力时，切记不可将向心力也作为物体的受力考虑在内。

（3）在分析传动装置的线速度、角速度、向心加速度与半径之间的关系时，关键是抓住不变量，确定另一变量与半径的正比或反比关系进行判断。如同轴转动的物体上各点的角速度ω、转速n 和周期T 相等，根据公式ωr v =，可知线速度v 与半径r 成正比；皮带传动中，在皮带不打滑的情况下，通过皮带连接的轮子边缘的各点的线速度大小相等（不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点的线速度也大小相等），根据公式r

v =ω，可知角速度ω与半径r 成反比。 （4）做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或者不足以提供物体做圆周运动所需的向心力的情况下，质点是做半径越来越大的运动或沿切线方向飞去的运动，它不是沿半径方向飞去,做离心运动的质点不存在的所谓的“离心力”作用，因为没有任何物体提供这种力.

【母题1】如图，一小球从一半圆轨道左端A 点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点。O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R ，OB 与水平方向夹角为60°，重力加速度为g ，则小球抛出时的初速度为：（）

A ．23gR B. gR C. 2

33gR D. gR 3 【答案】C

【名师点睛】根据平抛运动速度与水平方向夹角的正切值等于位移与水平方向夹角正切值的2倍，求出竖直方向上的位移，从而求出竖直方向上的分速度，根据速度方向求出平抛运动的初速度。

【母题2】如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P ，细线的上端固定在金属块Q 上，Q 放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动.现使小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动，而金属块Q 始终静止在桌面上的同一位置，则改变高度后与原来相比较，下面的判断中正确的是：（）

A.细线所受的拉力变小

B.小球P 运动的角速度变大

C.Q 受到桌面的静摩擦力变小

D.Q 受到桌面的支持力变大

【答案】B

【解析】AB、设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L．

P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有：

mg

T

cosθ=，

mgtanθ=mω2Lsinθ，得角速度

g

Lcos

ω

θ

=，使小球改到一个更高的水平面上作匀速圆周运动时，θ

增大，cosθ减小，则得到细线拉力T增大，角速度ω增大．故A错误，B正确．对Q球，由平衡条件得知，Q受到桌面的静摩擦力等于细线的拉力大小，Q受到桌面的支持力等于重力，则静摩擦力变大，Q所受的支持力不变，故CD错误；

故选B。

考点：圆周运动、牛顿定律的应用

【名师点睛】本题中一个物体静止，一个物体做匀速圆周运动，采用隔离法，分别根据平衡条件和牛顿第二定律研究，分析受力情况是关键。由向心力知识得出小球P运动的角速度、加速度与细线与竖直方向夹角的关系。

【母题3】如图所示，a b

、两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度

v同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等且在同一竖直面内，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球b能落到斜面上，下列说法正确的是：（）

A、a b

、不可能同时分别落在半圆轨道和斜面上

B、a球一定先落在半圆轨道上

C、a球可能先落在半圆轨道上

D、b球一定先落在斜面上

【答案】C

【名师点睛】本题考查平抛运动比较灵活，学生容易陷入计算比较的一种错误方法当中，不能想到将半圆轨道和斜面轨道重合进行分析比较。

【母题4】（多选）一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B，沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则：（）

A．A球的角速度必小于B球的角速度

B．A球的线速度必大于B球的线速度

C．A球的运动频率必大于B球的运动频率

D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力

【答案】AB

考点：向心力；牛顿第二定律；线速度、角速度和周期。

【名师点睛】对小球受力分析，抓住重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律比较角速度的大小关系，根据平行四边形定则比较支持力的大小，从而比较出压力的大小关系。

【母题5】如图所示，光滑斜面与水平面成α角，斜面上一根长为l=0.30cm 的轻杆，一端系住质量为0.2kg 的小球，另一端可绕O 点在斜面内转动，先将轻杆拉至水平位置，然后给小球一沿着斜面并与轻杆垂直的初速度03/v m s =，2

10/g m s =，则：（）

A 、此时小球的加速度大小为2

30/m s

B 、小球到达最高点时杆的弹力沿斜面向上

C 、若增大0v ，小球达到最高点时杆子对小球的弹力一定增大

D 、若增大0v ，小球达到最高点时杆子对小球的弹力可能减小

【答案】C

考点：考查了圆周运动，动能定理的综合应用

【名师点睛】本题重点是分析小球圆周运动的向心力来源，这个情形虽然不是在竖直平面内的圆周运动，但是其原理和竖直平面内的圆周运动一样，要利用运动的合成与分解的观点结合牛顿第二定律求解

【母题6】（多选）如图是滑雪场的一条雪道。质量为70 kg的某滑雪运动员由A点沿圆弧轨道滑下，在B点以5m／s的速度水平飞出，落到了倾斜轨道上的C点（图中未画出）。不计空气阻力，θ=30°，g=10 m/s2，则下列判断正确的是：（）

A.该滑雪运动员腾空的时间为1s

B.BC两点间的落差为53m

C.落到C点时重力的瞬时功率为35007W

D.若该滑雪运动员从更高处滑下，落到C点时速度与竖直方向的夹角不变

【答案】AD

【名师点睛】此题是对平抛运动的规律的考查；要知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平位移与竖直位移之间的关系求的时间和距离。

【母题7】（多选）如图所示，某物体自空间O 点以水平初速度V 0抛出，落在地面上的A 点，其轨迹为一抛物线．现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与OA 完全重合的位置上，然后将此物体从O 点由静止释放，受微小扰动而沿此滑道滑下，在下滑过程中物体未脱离滑道．P 为滑道上一点，OP 连线与竖直成45°角，不计空气阻力，则此物体：（）

A ．由O 运动到P 点的时间为02V g

B ．物体经过P 点时，速度的水平分量为0255V

C ．物体经过P 点时，速度的竖直分量为V 0

D ．物体经过P 点时的速度大小为2V 0

【答案】BD

【解析】

考点：平抛物体的运动

【名师点睛】解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．且分运动与合运动具有等时性。

【母题8】如图所示，M 为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd 为半径是R 的34圆形足够光滑的轨道，ɑ为轨道最高点，de 面水平且有一定长度，今将质量为m 的小球在d 点的正上方高为h 处由静止释放，其自由下落到d 处切入轨道内运动，不计空气阻力，则以下论断正确的是：（）

A.只要h 大于R ，释放后小球就能通过a 点

B.调节h ，可以使小球通过a 点做自由落体运动

C.无论怎样改变h ，都不可能使小球通过a 点后落回轨道内

D.只要改变h ，就能使小球通过a 点后，既可以落回轨道内又可以落到de 面上

【答案】C

【解析】小球恰能通过a 点的条件是小球的重力提供向心力，根据牛顿第二定律：2

v mg m R = 解得：v gR =；根据动能定理：212

mg h R mv -=（），得：h=1.5R ；可知只有满足h≥1.5R ，释放后小球才能通过a 点，故A 错误；小球离开a 点时做平抛运动，用平抛运动的规律，水平方向的匀速直线运动：x=vt ；竖直方向的自由落体运动：212R gt =，解得：2x R R =＞，故无论怎样改变h 的大小，都不可能使小球通过a 点后落回轨道内，小球将通过a 点不可能到达d 点．只要改变h 的大

小，就能改变小球到达a点的速度，就有可能使小球通过a点后，落在de之间或之外．故BD错误，C正确．故选C.

考点：牛顿第二定律；动能定理；平抛运动的规律

【名师点睛】此题综合考查了牛顿第二定律、动能定理、平抛运动及圆周运动的规律，实质是临界问题，要充分挖掘临界条件，即在最到点的临界条件是只受重力作用，要理解平抛运动的规律：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动。

【母题9】如图所示，D、E、F、G为地面上间距相等的四点，三个质量相等的小球A、B、C分别在E、F、G的正上方不同高度处，以相同的初速度水平向左抛出，最后均落在D点．若不计空气阻力，则可判断A、B、C三个小球：（）

A. 初始离地面的高度比为1：2：3

B. 落地时的速度大小之比为1：2：3

C. 落地时重力的瞬时功率之比为1：2：3

D. 从抛出到落地的过程中，动能的变化量之比为1：2：3

【答案】C

考点：平抛运动；动能定理

【名师点睛】本题就是对平抛运动规律的直接考查，突破口是由相同的抛出速度，不同的水平位移从而确定运动的时间．所以掌握住平抛运动的规律及运动学公式就能轻松解决。

【母题10】宇航员在某星球表面完成下面实验，如图所示，在半径为r的竖直光滑圆轨道内部，

有一质量为m 的小球（可视为质点），在最低点给小球某一水平初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，测得轨道在最高点和最低点时所受压力大小分别为12F F 、，已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，则该星球的第一宇宙速度是：（）

A 、()214F F R m -

B 、()212F F R m -

C 、()216F F R m -

D 、()212F F R m

+ 【答案】C

【名师点睛】解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力两知识点．以及知道圆周运动的最高点和最低点是合力提供向心力，并掌握会推导第一宇宙速度表达式