2014年安徽中考数学试题(word版,含答案)

2014年安徽省初中毕业学业考试

数学

本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确

选项的代号写在题后的括号内。每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号

超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1、（―2

）×3的结果是……………………………………………………………【】

A、―5

B、1

C、―6

D、6

2、x2·x4=…………………………………………………………………………【】

A、x5

B、x6

C、x8

D、x9

3、如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是【】

D

C

B

A

4、下列四个多项式中，能因式分解的是……………………………………………【】

A、a2+1

B、a2―6a+9

C、x2+5y

D、x2―5y

5、某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维

进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如右表，则棉花纤维长

度的数据在8≤x＜32这个范围的频率为……【】

A、0.8

B、0.7

C、0.4

D、0.2

6、设n为正整数，且n＜65＜n+1，则n的值为…………………………………【】

A、5

B、6

C、7

D、8

7、已知x2—2x—3=0，则2x2—4x的值为…………………………………………【】

A、―6

B、6

C、―2或6，

D、―2或30

8、如图，Rt ΔABC 中，AB=9，BC=6，∠B=900

，将ΔABC 折叠，使

点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段BN 的长为【

】A 、35

B 、25

C 、4

D 、5

9、如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，动点P 从A 点出发，按A →B →C 的方向在AB 和BC 上移动，记PA=x ，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是【 】

D C

B A

第9题图

A

P

10、如图，正方形ABCD 的对角线BD 长为22，若直线l 满足：（1）点D 到直线l 的距离为3，（2）A 、C 两点到直线l 的距离相等，则符合题意的直线l 的条数为【 】

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11、据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户

25000000户，其中25000000用科学记数法表示为 12.某厂今年一月份新产品的研发资金为a 元，以后每月新产品的研发资金

与上月相比增长率都是x ，则该厂今年三月份新产品的研发资金y （元）关于x 的函数关系式为y=

13.方程2

12

4--x x = 3的解是x=

14.如图，在 ABCD 中，AD=2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）

（1）∠DCF=2

1

∠BCD ，

（2）EF=CF ；

（3）S △BEC =2S △CEF ； （4）∠DFE=3∠AEF

第8题图

N

A

D

第10题图

A

第14题图

三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

―(―π)0+2013

15、计算：25―3

【解】

16、观察下列关于自然数的等式：

（1）32—4×12=5 （1）

（2）52—4×22=9 （2）

（3）72—4×32=13 （3）

……

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第四个等式：92—4×（）2=（）；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性。

【解】

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ΔABC （顶点是网格线的交点）。

（1）请ΔABC 向上平移3个单位得到ΔA 1B 1C 1，请画出ΔA 1B 1C 1；

（2）请画一个格点ΔA 2B 2C 2，使ΔA 2B 2C 2∽ΔABC ，且相似比不为1。

18.如图，在同一平面内，两行平行高速公路l 1和l 2间有一条“z ”型道路连通，其中AB 段与高速公路l 1成300，长为20km ，BC 段与AB 、CD 段都垂直，长为10km ；CD 段长为30km ，求两高速公路间的距离（结果保留根号）

第17题图第18题图

l 2A

D

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图，在⊙O 中，半径OC 与弦AB 垂直，垂足为E ，以OC 为直径的圆与弦AB 的一个交点为F ，D 是CF 延长线与⊙O 的交点，若OE=4，OF=6，求⊙O 的半径和CD 的长。

20. 2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨，建筑垃圾处理费16元/吨标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元，从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元，

（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？

（2）该企业计划2014年将上述两种垃圾处理量减少到240吨，且建筑垃圾处理费不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？

第19题图

C

六、（本题满分12分）

21.如图，管中放置着三根同样绳子AA 1、BB 1、CC 1。

（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA 1的概率是多少？

（2）小明先从左端A 、B 、C 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A 1、B 1、C 1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子连结成一根长绳的概率。

C 1

B 1A 1C

B A 第21题图

七、（本题满分12分）

22.若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”。（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；

（2）已知关于x的二次函数y1=2x2—4mx+2m2+1，和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过

点A（1，1），若y

1+y

2

为y

1

为“同簇二次函数”，求函数y

2

的表达式，并求当0≤x≤3

时，y

2的最大值。

八、（本题满分14分）

23.如图1，正六边形ABCDEF 的边长为a ，P 是BC 边上一动点，过P 作PM ∥AB 交AF 于M ，

作PN ∥CD 交DE 于N ，

（1） （1）∠MPN= （2）求证：PM+PN=3a

（2）如图2，点O 是AD 的中点，连接OM 、ON 。求证：OM=ON

（3）如图3，点O 是AD 的中点，OG 平分∠MON ，判断四边形OMGN 是否为特殊四边形，并说明理由。

第23题图1A D

P 第23题图2

A D

P

第23题图3

G A

D

P