【典型题】高一数学上期末试卷含答案

【典型题】高一数学上期末试卷含答案

一、选择题

1．已知定义在R 上的增函数f (x )，满足f (－x )＋f (x )＝0，x 1，x 2，x 3∈R ，且x 1＋x 2>0，x 2＋x 3>0，x 3＋x 1>0，则f (x 1)＋f (x 2)＋f (x 3)的值 ( ) A ．一定大于0 B ．一定小于0 C ．等于0

D ．正负都有可能

2．已知()f x 在R 上是奇函数，且2(4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时，则 A ．-2 B ．2 C ．-98 D ．98 3．已知a =21.3，b =40.7，c =log 38，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）

A ．a c b <<

B ．b c a <<

C ．c a b <<

D ．c b a <<

4．已知2log e =a ，ln 2b =，1

2

1

log 3

c =，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．a b c >> B ．b a c >>

C ．c b a >>

D ．c a b >>

5．已知函数3

()3(,)f x ax bx a b =++∈R .若(2)5f =，则(2)f -=（ ）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

6．若函数*12*log (1),()3,x x x N f x x N

?+∈?

=????，则((0))f f =( ) A ．0

B ．-1

C ．

1

3

D ．1

7．已知函数ln ()x

f x x

=，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a <<

B ．b a c <<

C ．a c b <<

D ．c a b <<

8．对于函数()f x ，在使()f x m ≤恒成立的式子中，常数m 的最小值称为函数()f x 的

“上界值”，则函数33

()33

x x f x -=+的“上界值”为（ ）

A ．2

B ．－2

C ．1

D ．－1

9．函数()f x 的反函数图像向右平移1个单位，得到函数图像C ，函数()g x 的图像与函数图像C 关于y x =成轴对称，那么()g x =（ ） A ．(1)f x + B ．(1)f x -

C ．()1f x +

D ．()1f x -

10．若0.33a =，log 3b π=，0.3log c e =，则（ ）

A ．a b c >>

B ．b a c >>

C ．c a b >>

D ．b c a >>

11．点P 从点O 出发，按逆时针方向沿周长为l 的平面图形运动一周，O ，P 两点连线的距离y 与点P 走过的路程x 的函数关系如图所示，则点P 所走的图形可能是

A ．

B ．

C ．

D ．

12．已知定义在R 上的函数()f x 在(),2-∞-上是减函数，若()()2g x f x =-是奇函数，且()20g =，则不等式()0xf x ≤的解集是（ ）

A ．][(),22,-∞-?+∞

B ．][)

4,20,?--?+∞?

C ．][(),42,-∞-?-+∞

D ．][(),40,-∞-?+∞

二、填空题

13．已知幂函数(2)m

y m x =-在(0,)+∞上是减函数，则m =__________．

14．若函数(),0

21,0

1x x f x x mx m ≥?+=?<+-?在(),∞∞-+上单调递增，则m 的取值范围是

__________．

15．通过研究函数()42

21021=-+-f x x x x 在x ∈R 内的零点个数，进一步研究得函数

()221021=+--n g x x x x （3n >，n N ∈且n 为奇数）在x ∈R 内零点有__________个

16．已知函数()f x 满足1121-+??

??+

=+ ? ?????

x x f f x x x ，其中x ∈R 且0x ≠，则函数()f x 的解析式为__________

17．对于函数f （x ），若存在x 0∈R ，使f （x 0）=x 0，则称x 0是f （x ）的一个不动点，已知f （x ）=x 2+ax +4在[1，3]恒有两个不同的不动点，则实数a 的取值范围______.

18．对于复数a b

c d ，，，，若集合{}S a b c d =，，，具有性质“对任意x y S ∈，，必有xy S ∈”，则当221{1a b c b

===，

，时，b c d ++等于___________

19．若点(4,2)在幂函数()f x 的图像上，则函数()f x 的反函数1()f x -=________. 20．若存在实数(),m n m n <，使得[],x m n ∈时，函数()(

)2log x

a f x a

t =+的值域也为

[],m n ，其中0a >且1a ≠，则实数t 的取值范围是______.

三、解答题

21．已知函数1

3

2

()log 2ax f x x

-=-的图象关于原点对称，其中a 为常数. （1）求a 的值；

（2）若当(7,)x ∈+∞时，

13

()log (2)f x x m +-<恒成立.求实数m 的取值范围. 22．已知函数()2

1

log 1

x f x x +=-. （1）判断()f x 的奇偶性并证明； （2）若对于[]

2,4x ∈，恒有()2

log (1)(7)

m

f x x x >-?-成立，求实数m 的取值范围.

23．已知函数()x x

k f x a ka -=+，（k Z ∈，0a >且1a ≠）.

（1）若1132f ??

=

???

，求1(2)f 的值； （2）若()k f x 为定义在R 上的奇函数，且01a <<，是否存在实数λ，使得

(cos 2)(2sin 5)0k k f x f x λ+->对任意的20,3x π??

∈????

恒成立若存在，请写出实数λ的取

值范围；若不存在，请说明理由. 24．

已知函数()f x =

（1）判断函数()f x 在区间[0,)+∞上的单调性，并用定义证明；

（2）函数2()()log 2g x f x x =+-在区间(1,2)内是否有零点？若有零点，用“二分法”求零点的近似值（精确到0.3）；若没有零点，说明理由.

1.118≈

， 1.225≈

1.323≈，2log 1.250.322≈，

2log 1.50.585≈，2log 1.750.807≈）

25．某支上市股票在30天内每股的交易价格P （单位：元）与时间t （单位：天）组成有序数对(),t P ，点．(),t P 落在．．如图所示的两条线段上.该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q （单位：万股）与时间t （单位：天）的部分数据如下表所示：

（Ⅰ）根据所提供的图象，写出该种股票每股的交易价格P 与时间t 所满足的函数解析式；

（Ⅱ）根据表中数据确定日交易量Q 与时间t 的一次函数解析式；

（Ⅲ）若用y （万元）表示该股票日交易额，请写出y 关于时间t 的函数解析式，并求出在这30天中，第几天的日交易额最大，最大值是多少？ 26．已知函数2

()1f x x x m =-+.

（1）若()f x 在x 轴正半轴上有两个不同的零点，求实数m 的取值范围； （2）当[1,2]x ∈时，()1f x >-恒成立，求实数m 的取值范围.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．A 解析：A 【解析】

因为f (x ) 在R 上的单调增,所以由x 2＋x 1>0，得x 2>-x 1,所以

21121()()()()()0f x f x f x f x f x >-=-?+>

同理得2313()()0,()()0,f x f x f x f x +>+> 即f (x 1)＋f (x 2)＋f (x 3)>0,选A.

点睛：利用函数性质比较两个函数值或两个自变量的大小，首先根据函数的性质构造某个函数，然后根据函数的奇偶性转化为单调区间上函数值，最后根据单调性比较大小，要注意转化在定义域内进行

2．A

解析：A 【解析】

∵f(x＋4)＝f(x)，∴f(x)是以4为周期的周期函数，∴f(2 019)＝f(504×4＋3)＝f(3)＝f(－1)．又f(x)为奇函数，∴f(－1)＝－f(1)＝－2×12＝－2，即f(2 019)＝－2. 故选A

3．C

【解析】 【分析】

利用指数函数2x

y =与对数函数3log y x =的性质即可比较a ，b ，c 的大小． 【详解】

1.30.7 1.4382242c log a b =<<===<，

c a b ∴<<． 故选：C ． 【点睛】

本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

4．D

解析：D 【解析】

分析：由题意结合对数函数的性质整理计算即可求得最终结果. 详解：由题意结合对数函数的性质可知：

2log 1a e =>，()21ln 20,1log b e ==

∈，1222

1

log log 3log 3c e ==>， 据此可得：c a b >>. 本题选择D 选项.

点睛：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．

5．D

解析：D 【解析】 【分析】

令()3

g x ax bx =+，则()g x 是R 上的奇函数，利用函数的奇偶性可以推得(2)f -的值．

【详解】

令3

()g x ax bx =+ ，则()g x 是R 上的奇函数，

又(2)3f =，所以(2)35g +=， 所以(2)2g =，()22g -=-，

所以(2)(2)3231f g -=-+=-+=，故选D. 【点睛】

本题主要考查函数的奇偶性的应用，属于中档题．

6．B

【解析】 【分析】

根据分段函数的解析式代入自变量即可求出函数值. 【详解】

因为0N *?,所以0

(0)3=1f =，((0))(1)f f f =，

因为1N *∈，所以(1)=1f -，故((0))1f f =-，故选B. 【点睛】

本题主要考查了分段函数，属于中档题.

7．D

解析：D 【解析】 【分析】

可以得出11

ln 32,ln 251010

a c =

=，从而得出c ＜a ，同样的方法得出a ＜b ，从而得出a ，b ，c 的大小关系． 【详解】

()ln 2ln 322210a f ===

, ()1ln 25

5ln 5510

c f ===,根据对数函数的单调性得到a>c, ()ln 333b f ==

,又因为()ln 2ln8226a f ===，()ln 3ln 9336

b f ===，再由对数函数的单调性得到a

c ＜a ，且a ＜b ；∴c ＜a ＜b ． 故选D ． 【点睛】

考查对数的运算性质，对数函数的单调性．比较两数的大小常见方法有：做差和0比较，做商和1比较，或者构造函数利用函数的单调性得到结果.

8．C

解析：C 【解析】 【分析】

利用换元法求解复合函数的值域即可求得函数的“上界值”. 【详解】 令3,0x

t t => 则

36

1133

t y t t -=

=-<++ 故函数()f x 的“上界值”是1； 故选C 【点睛】

本题背景比较新颖，但其实质是考查复合函数的值域求解问题，属于基础题，解题的关键是利用复合函数的单调性法则判断其单调性再求值域或 通过换元法求解函数的值域.

9．D

解析：D 【解析】 【分析】

首先设出()y g x =图象上任意一点的坐标为(,)x y ，求得其关于直线y x =的对称点为

(,)y x ，根据图象变换，得到函数()f x 的图象上的点为(,1)x y +，之后应用点在函数图象

上的条件，求得对应的函数解析式，得到结果. 【详解】

设()y g x =图象上任意一点的坐标为(,)x y ， 则其关于直线y x =的对称点为(,)y x ， 再将点(,)y x 向左平移一个单位，得到(1,)y x +， 其关于直线y x =的对称点为(,1)x y +， 该点在函数()f x 的图象上，所以有1()y f x +=， 所以有()1y f x =-，即()()1g x f x =-， 故选：D. 【点睛】

该题考查的是有关函数解析式的求解问题，涉及到的知识点有点关于直线的对称点的求法，两个会反函数的函数图象关于直线y x =对称，属于简单题目.

10．A

解析：A 【解析】

因为00.31,1e <，所以0.3log 0c e =<，由于

0.30.3031,130log 31a b ππ>?=><>，应选答案A ．

11．C

解析：C 【解析】 【分析】

认真观察函数图像，根据运动特点，采用排除法解决. 【详解】

由函数关系式可知当点P 运动到图形周长一半时O,P 两点连线的距离最大，可以排除选项A,D,对选项B 正方形的图像关于对角线对称，所以距离y 与点P 走过的路程x 的函数图像应该关于2

l

对称，由图可知不满足题意故排除选项B ， 故选C ． 【点睛】

本题考查函数图象的识别和判断，考查对于运动问题的深刻理解，解题关键是认真分析函数图象的特点．考查学生分析问题的能力．

12．C

解析：C 【解析】 【分析】

由()()2g x f x =-是奇函数，可得()f x 的图像关于()2,0-中心对称，再由已知可得函数()f x 的三个零点为-4，-2，0，画出()f x 的大致形状，数形结合得出答案. 【详解】

由()()2g x f x =-是把函数()f x 向右平移2个单位得到的，且()()200g g ==，

()()()4220f g g -=-=-=，()()200f g -==，画出()f x 的大致形状

结合函数的图像可知，当4x ≤-或2x ≥-时，()0xf x ≤，故选C. 【点睛】

本题主要考查了函数性质的应用，作出函数简图，考查了学生数形结合的能力，属于中档题.

二、填空题

13．-3【解析】【分析】根据函数是幂函数可求出m 再根据函数是减函数知故可求出m 【详解】因为函数是幂函数所以解得或当时在上是增函数；当时在上是减函数所以【点睛】本题主要考查了幂函数的概念幂函数的增减性属于

解析：-3 【解析】 【分析】

根据函数是幂函数可求出m,再根据函数是减函数知0m <，故可求出m. 【详解】 因为函数是幂函数

所以||21m -=，解得3m =-或3m =.

当3m =时，3

y x =在(0,)+∞上是增函数； 当3m =-时，y x =在(0,)+∞上是减函数， 所以3m =-. 【点睛】

本题主要考查了幂函数的概念，幂函数的增减性，属于中档题.

14．【解析】【分析】由题意根据函数在区间上为增函数及分段函数的特征可求得的取值范围【详解】∵函数在上单调递增∴函数在区间上为增函数∴解得∴实数的取值范围是故答案为【点睛】解答此类问题时要注意两点：一是根 解析：(0,3]

【解析】 【分析】

由题意根据函数1y mx m =+-在区间(),0-∞上为增函数及分段函数的特征，可求得m 的取值范围． 【详解】

∵函数(),0

21,0

1x x f x x mx m ≥?+=?<+-?在(),-∞+∞上单调递增，

∴函数1y mx m =+-在区间(),0-∞上为增函数，

∴0

01212m m >??-≤+=?

，解得03m <≤， ∴实数m 的取值范围是(0,3]．

故答案为(0,3]． 【点睛】

解答此类问题时要注意两点：一是根据函数()f x 在(),-∞+∞上单调递增得到在定义域的每一个区间上函数都要递增；二是要注意在分界点处的函数值的大小，这一点容易忽视，属于中档题．

15．3【解析】【分析】令（为奇数）作出两个函数的图象后可判断零点的个数【详解】由题意令则零点的个数就是图象交点的个数如图所示：由图象可知与的图象在第一象限有一个交点在第三象限有一个交点因为当为正奇数时的

解析：3 【解析】 【分析】

令()2n s x x =（n 为奇数，3n >），()2

1021h x x x =-++，作出()s x 、()h x 两个函数的

图象后可判断()g x 零点的个数. 【详解】

由题意，令()*2,,5n s x x n N n =∈≥，()2

1021h x x x =-++，则()()()g x s x h x =-，

()g x 零点的个数就是()(),s x h x 图象交点的个数，

如图所示：

由图象可知，()s x 与()h x 的图象在第一象限有一个交点，在第三象限有一个交点， 因为当n 为正奇数时()2n

s x x =的变化速度远大于()h x 的变化速度，故在第三象限内，

()s x 、()h x 的图象还有一个交点，故()(),s x h x 图象交点的个数为3，

所以()g x 零点的个数为3. 故答案为：3. 【点睛】

本题主要考查了函数的零点的判定，其中解答中把函数的零点问题转化为两个函数的图象的交点个数求解是解答的关键，着重考查了数形结合思想的应用，属于中档试题.

16．【解析】【分析】用代换可得联立方程组求得再结合换元法即可求解【详解】由题意用代换解析式中的可得……（1）与已知方程……（2）联立（1）（2）的方程组可得令则所以所以故答案为：【点睛】本题主要考查了函 解析：()11

(1)3

1

f x x x =-

≠-- 【解析】 【分析】

用x -代换x ，可得1121x x f f x x x +-??

??

+=-

? ?????

，联立方程组，求得

11

3

x f x x +??=- ???，再结合换元法，即可求解. 【详解】

由题意，用x -代换解析式中的x ，可得1121x x f f x x x +-??

??

+=- ? ?????

，…….（1） 与已知方程1121-+??

??

+

=+ ? ???

??

x x f f x x x ，……（2） 联立（1）（2）的方程组，可得11

3

x f x x +??=-

???，

令

1

,1

x

t t

x

+

=≠

，则

1

1

x

t

，所以()

11

31

f t

t

=-

-

，

所以()

11

(1)

31

f x x

x

=-≠-

-

.

故答案为：()

11

(1)

31

f x x

x

=-≠-

-

.

【点睛】

本题主要考查了函数解析式的求解，解答中用x

-代换x，联立方程组，求得11

3

x

f x

x

+

??

=-

?

??

是解答的关键，着重考查了函数与方程思想，以及换元思想的应用，属于中档试题.

17．【解析】【分析】不动点实际上就是方程f（x0）=x0的实数根二次函数f（x ）=x2+ax+4有不动点是指方程x=x2+ax+4有实根即方程x=x2+ax+4有两个不同实根然后根据根列出不等式解答即可

解析：

10

,3

3

??

--?

???

【解析】

【分析】

不动点实际上就是方程f（x0）=x0的实数根，二次函数f（x）=x2+ax+4有不动点，是指方程x=x2+ax+4有实根，即方程x=x2+ax+4有两个不同实根，然后根据根列出不等式解答即可．

【详解】

解：根据题意，f（x）=x2+ax+4在[1，3]恒有两个不同的不动点，得x=x2+ax+4在[1，3]有两个实数根，

即x2+（a﹣1）x+4=0在[1，3]有两个不同实数根，令g（x）=x2+（a﹣1）x+4在[1，3]有两个不同交点，

∴

2

(1)0

(3)0

1

13

2

(1)160

g

g

a

a

≥

?

?≥

??

?-

<<

?

?

-->

??

，即

2

40

3100

1

13

2

(1)160

a

a

a

a

+≥

?

?+≥

??

?-

<<

?

?

-->

??

，

解得：a ∈10,33??

-

-????

； 故答案为：10,33??

--????

．

【点睛】

本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、函数与方程的综合运用，属于中档题．

18．-1【解析】由题意可得：结合集合元素的互异性则：由可得：或当时故当时故综上可得：

解析：-1 【解析】

由题意可得：2

1,1b a == ，结合集合元素的互异性，则：1b =- ， 由21c b ==- 可得：c i = 或c i =- ， 当c i = 时，bc i S =-∈ ，故d i =- ， 当c i =- 时，bc i S =∈ ，故d i = ， 综上可得：1b c d ++=- .

19．【解析】【分析】根据函数经过点求出幂函数的解析式利用反函数的求法即可求解【详解】因为点在幂函数的图象上所以解得所以幂函数的解析式为则所以原函数的反函数为故答案为：【点睛】本题主要考查了幂函数的解析式 解析：2(0)x x ≥

【解析】 【分析】

根据函数经过点(4,2)求出幂函数的解析式，利用反函数的求法，即可求解． 【详解】

因为点(4,2)在幂函数()()f x x R α

α=∈的图象上，所以24α=，解得1

2

α=

， 所以幂函数的解析式为1

2y x =， 则2

x y =，所以原函数的反函数为1

2()(0)f x x x -=≥．

故答案为：1

2()(0)f x x x -=≥

【点睛】

本题主要考查了幂函数的解析式的求法，以及反函数的求法，其中熟记反函数的求法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．

20．【解析】【分析】由已知可构造有两不同实数根利用二次方程解出的范围即可【详解】为增函数且时函数的值域也为相当于方程有两不同实数根有两不同实根即有两解整理得：令有两个不同的正数根只需即可解得故答案为：【

解析：10,4??

???

【解析】 【分析】

由已知可构造(

)2log x

a a t x +=有两不同实数根，利用二次方程解出t 的范围即可.

【详解】

()

2()log x a f x a t =+为增函数，

且[],x m n ∈时，函数()(

)2log x

a f x a

t =+的值域也为[],m n ，

(),()f m m f n n ∴==，

∴相当于方程()f x x =有两不同实数根,

()2log x a a t x ∴+=有两不同实根，

即2x x a a t =+有两解， 整理得：20x x a a t -+=， 令,0x

m a m => ，

20m m t ∴-+=有两个不同的正数根，

∴只需1400t t ?=->??>?

即可，

解得1

04

t <<

， 故答案为：10,4??

???

【点睛】

本题主要考查了对数函数的单调性，对数方程，一元二次方程有两正根，属于中档题.

三、解答题

21．（1）1a =-（2）2m ≥- 【解析】 【分析】

（1）根据奇函数性质()()f x f x -=-和对数的运算性质即可解得； （2）根据对数函数的单调性即可求出. 【详解】

解：（1）∵函数()f x 的图象关于原点对称， ∴函数()f x 为奇函数， ∴()()f x f x -=-，

即1

113

33

222log log log 222ax ax x

x x ax ----=-=+--， 2222ax x x ax ---∴=+-，即

22

2

414a x x

解得：1a =-或1a =， 当1a =时，()1

13

3

2

()log log 21x f x x -==--，不合题意； 故1a =-；

（2）11

113

3

33

2()log (2)log log (2)log (2)2x

f x x x x x ++-=+-=+-， ∵函数

13

log (2)y x =+为减函数，

∴当7x >时，

113

3

log (2)log (27)2x +<+=-，

∵(7,)x ∈+∞时，13

()log (2)f x x m +-<恒成立，

∴2m ≥-. 【点睛】

本题主要考查函数的奇偶性和单调性，函数恒成立的问题，属于中档题. 22．（1）奇函数，证明见解析；（2）015m << 【解析】 【分析】

（1）先求出函数定义域，再利用函数奇偶性的定义判断即可；

（2）由题意，101(1)(7)x m x x x +>>---对[]2,4x ?∈恒成立，转化为0

(1)(7)

m m x x >??<+-?恒成立，求出函数()()()17g x x x =+-的最小值进而得解. 【详解】 （1）因为

1

01

x x +>-，解得1x <-或1x >， 所以函数()f x 为奇函数，证明如下： 由（1）知函数()f x 的定义域关于原点对称，

又因为1

222111()log log log ()111x x x f x f x x x x --+-+??-====- ?--+-??

， 所以函数()f x 为奇函数； （2）若对于[]2,4x ∈，2

()log (1)(7)

m

f x x x >--恒成立，

即221log log 1(1)(7)

x m

x x x +>---对[]2,4x ∈恒成立， 即

101(1)(7)

x m x x x +>>---对[]2,4x ∈恒成立， 因为[]

2,4x ∈，所以107m

x x

+>

>-恒成立， 即0(1)(7)m m x x >??<+-?

恒成立，

设函数()()()17g x x x =+-，求得()g x 在[]

2,4上的最小值是15， 所以015m <<. 【点睛】

本题考查函数奇偶性的判断及不等式的恒成立问题，考查分离变量法的运用，考查分析问题及解决问题的能力，难度不大. 23．（1）47；（2）存在，3λ< 【解析】 【分析】

（1）由指数幂的运算求解即可.

（2）由函数()k f x 的性质可将问题转化为cos252sin x x λ<-对任意的20,3x π??

∈????

恒成立，分离变量后利用均值不等式求最值即可得解. 【详解】

解：（1）由已知1

1

2

21132f a a -??=+= ???

，

2

1

1

12229a a a a --??∴+=++= ???

，17a a -∴+=， ()2

122249a a a a --∴+=++=，

2247a a -∴+=，

即22

1(2)47f a a -=+=.

（2）若()k f x 为定义在R 上的奇函数， 则(0)10k f k =+=，解得1k =-，

01a <<，()x x k f x a a -∴=-，在R 上为减函数，

则(cos 2)(2sin 5)0k k f x f x λ+->，

可化为(cos 2)(2sin 5)(52sin )k k k f x f x f x λλ>--=-， 即cos252sin x x λ<-对任意的20,

3x π??

∈????

恒成立，

即25cos 22sin 42

sin 2sin 2sin sin x x x x x x

λ-+<==+，对任意的20,3x π??∈????恒成立， 令sin ,t x =[0,1]t ∈，则2

y t t

=+为减函数， 当1t =时，y 取最小值为3， 所以3λ<. 【点睛】

本题考查了不等式恒成立问题，重点考查了均值不等式，属中档题. 24．（1）见解析；（2）有，1.5 【解析】 【分析】

（1）由条件利用函数的单调性的定义即可证得函数f （x ）在区间[

)0,+∞上的单调性．（2）结合函数单调性，由零点存在性定理得出连续函数()g x 在区间()1,2上有且仅

有一个零点，由二分法即可得出零点的近似值（精确到0.3）. 【详解】

（1）函数()f x 在区间[

)0,+∞上是增函数， 设[

)12,0,x x ∈+∞，且12x x <， 则()(

)

120f x f x -=

=

=

<，

所以()()12f x f x <

，

故函数()f x 在区间[

)0,+∞上是增函数. （2）(

)2log 2g x x =

-是增函数，

又因为(

)21

log 1210g =-=-<，()22log 2210g =-=

>， 所以连续函数()g x 在区间()1,2上有且仅有一个零点0x

因为()21.5log 1.52 1.2250.58520.190g -

≈+-=-<， 所以()0 1.5,2x ∈

又因为()21.75log 1.752 1.3230.80720.130g =-≈+-=->， 所以()0 1.5,1.75x ∈

又1.75 1.50.250.3-=<，所以()g x 零点的近似值为1.5. 【点睛】

本题考查了用定义证明函数单调性，零点存在性定理的应用，二分法求零点的近似值，属于中档题.

25．（Ⅰ）1

2,0205

18,203010

t t P t t ?+<≤??=??-+<≤??；（Ⅱ）40Q t =-+；（Ⅲ）第15天交易额最

大，最大值为125万元． 【解析】 【分析】

（Ⅰ）由一次函数解析式可得P 与时间t 所满足的函数解析式； （Ⅱ）设Q kt b =+，代入已知数据可得；

（Ⅲ）由y QP =可得，再根据分段函数性质分段求得最大值，然后比较即得． 【详解】

（Ⅰ）当020t <≤时，设11P k t b =+，则1112206b k b =??+=?，解得112

15b k =??

?=??

，

当2030t ≤≤时，设22P k t b =+，则2222206305k b k b +=??+=?，解得228

110b k =??

?=-??

所以1

2,0205

18,203010

t t P t t ?+<≤??=??-+<≤??．

（Ⅱ）设Q kt b =+，由题意4361030k b k b +=??+=?，解得1

40k b =-??=?

，

所以40Q t =-+．

（Ⅲ）由（Ⅰ）（Ⅱ）得1

(2)(40),0205

1(8)(40),203010t t t y t t t ?+-+<≤??=??-+-+<≤??

即2

21680,0205

112320,203010

t t t y t t t ?-++≤≤??=??-+<≤??，

当020t <≤时，22

11680(15)12555

y t t t =-++=--+，15t =时，max 125y =，

当20t 30<≤时，2211

12320(60)401010

y t t t =-+=--，它在(20,30]上是减函数， 所以21

(2060)4012010

y <

?--=．

综上，第15天交易额最大，最大值为125万元． 【点睛】

本题考查函数模型应用，解题时只要根据所给函数模型求出函数解析式，然后由解析式求得最大值．只是要注意分段函数必须分段计算最大值，然后比较可得． 26．（1）2m >；（2

）m < 【解析】 【分析】

（1）首先>0?，保证有两个不等实根，又121=x x ，两根同号，因此只要两根的和也大于0，则满足题意；

（2）当[1,2]x ∈时，()1f x >-恒成立，转化为2

m x x

<+

在[1,2]x ∈上恒成立即可 ,只要求得2

x x +

在[1,2]上的最小值即可． 【详解】

（1）由题知210x mx -+=有两个不等正根，则21212

40010m x x m x x ??=->?

+=>??=>?，∴2m >；

（2）211x mx -+>-恒成立即22mx x <+恒成立， 又[1,2]x ∈，故2

m x x

<+在[1,2]x ∈上恒成立即可 , 又2

y x x

=+

在[1,2]x ∈

上的值域为 ,

故m < 【点睛】

本题考查一元二次方程根的分布，考查不等式恒成立问题．一元二次方程根的分布可结合二次函数图象得出其条件，不等式恒成立可采用分离参数法，把问题转化为求函数的最值．

【典型题】高一数学上期末试卷(及答案)

【典型题】高一数学上期末试卷(及答案) 一、选择题 1．设集合{} 1 |21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则 B A =（ ） A ．()0,1 B ．[)0,1 C ．(]0,1 D ．[]0,1 2．若函数()2log ,? 0,? 0x x x f x e x >?=?≤? ，则 12f f ? ? ??= ? ????? （ ） A ． 1e B ．e C ． 2 1e D ．2e 3．设f(x)＝()2,01 ,0 x a x x a x x ?-≤? ?++>?? 若f(0)是f(x)的最小值，则a 的取值范围为( ) A ．[－1，2] B ．[－1，0] C ．[1，2] D ．[0，2] 4．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是 （ ） A ．()3log 2,1 B ．[)3log 2,1 C ．61log 2,2? ? ??? D ．61log 2,2? ? ?? ? 5．已知全集为R ，函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+，且R A B ? ，则a 的取值范围是（ ） A ．210a -≤≤ B ．210a -<< C ．2a ≤-或10a ≥ D ．2a <-或10a > 6．已知函数()2 x x e e f x --=，x ∈R ，若对任意0,2πθ??∈ ???，都有 ()()sin 10f f m θ+->成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．()0,1 B ．()0,2 C ．(),1-∞ D ．(] 1-∞， 7．已知()y f x =是以π为周期的偶函数，且0, 2x π?? ∈???? 时，()1sin f x x =-，则当5,32x ππ?? ∈???? 时，()f x =（ ） A ．1sin x + B ．1sin x - C ．1sin x -- D ．1sin x -+ 8．已知函数()ln f x x =，2 ()3g x x =-+，则()?()f x g x 的图象大致为（ ）

高一数学下册期末考试试题(数学)

出题人：孔鑫辉 审核人：罗娟梅 曾巧志 满分：150分 2009-07-07 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共计50分） 1、经过圆:C 22(1)(2)4x y ++-=的圆心且斜率为1的直线方程为 （ ） A 、30x y -+= B 、30x y --= C 、10x y +-= D 、30x y ++= 2、半径为1cm ，中心角为150o 的弧长为（ ） A 、cm 32 B 、cm 32π C 、cm 65 D 、cm 6 5π 3、已知△ABC 中，12tan 5A =- ，则cos A =（ ） A 、1213 B 、 513 C 、513- D 、 1213 - 4、两个圆0222:221=-+++y x y x C 与0124:222=+--+y x y x C 的位置关系是（ ） A 、外切 B 、内切 C 、相交 D 、外离 5、函数1)4(cos 22--=π x y 是 （ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为π的偶函数 C 、最小正周期为2 π的奇函数 D 、最小正周期为2π的偶函数 6、已知向量()2,1a =，10a b ?=，||52a b +=，则||b =（ ） A 、5 B 、10 C 、5 D 、 25 7、已知21tan = α，52)tan(=-αβ，那么)2tan(αβ-的值为（ ） A 、43- B 、121- C 、 89- D 、 9 7 8、已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为（ ） A 、2(2)x ++2(2)y -=1 B 、2(2)x -+2 (2)y +=1 C 、2(2)x ++2(2)y +=1 D 、2(2)x -+2(2)y -=1 9、已知函数()3cos (0)f x x x ωωω=+>，()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的单调递增区 间是（ ）A 、5[,],1212 k k k Z ππππ-+∈ B 、511[,],1212k k k Z ππππ++∈C 、[,],36k k k Z ππππ-+∈ D 、2[,],63 k k k Z ππππ++∈10、设向量a ，b 满足：||3a =，||4b =，0a b ?=，以a ，b ， a b -的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 ( )A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共计20分）

(上)高一数学期末试卷

06-07（上）高一数学期末试卷 （本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）两部分共150分） （考试时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷 一、 选择题（每小题只有唯一正确答案，请将答案填在答卷纸的表格中，每小 题5 分，共60分） 1．已知U 为全集，集合M 、N 是U 的子集，若M ∩N=N ，则( ) A 、u u C M C N ? B 、u M C N ? C 、u u C M C N ? D 、u M C N ? 2、过直线0121=--y x l ：和0442=++y x l ：的交点，且平行于直线01=+-y x 的直线方 程为（ ）。 Ａ、x-y+２=0 Ｂ、x －y －２=0 Ｃ、2x-2y+3=0 Ｄ、2x －2y －3=0 3、向高为Ｈ的水瓶中注水，注满为止，如果注水量Ｖ与水深ｈ的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是( ). 4、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有( ). A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5、若1,0,022<<>>b a b a ，则 （ ） A 、10<<>a b D 、1>>b a 6、方程022=++-+m y x y x 表示一个圆，则m 的取值范围是（ ） A 、2≤m B 、m ＜ 2 C 、 m ＜ 21 D 、2 1 ≤m 7、木星的体积约是地球体积的30240倍，则它的表面积约是地球表面积的（ ）倍. Ａ、60 Ｂ、120 Ｃ、3060 Ｄ、30120 8、函数y=1 1 +-x x In 是 （ ） A 、是奇函数但不是偶函数 B 、是偶函数但不是奇函数 C 、既是奇函数又是偶函数 D 、非奇非偶函数 9、在正方体1111 ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是( ) A 、11AC AD ⊥ B 、 11D C AB ⊥ C 、 1 AC 与DC 成45o 角 D 、 11 AC 与 1B C 成60o 角 10若圆022=++b y x 与圆 0862 2=+-+y x y x 没有公共点，则b 的取值范围 是（ ）. A 、b<－5 B 、b<－25 C 、 b<－10 D 、b<－100 11、函数(]2,1,322-∈--=x x x y 的值域：（ ） A 、[-3，0） B 、[-4,0) C 、(-3,0] D 、(-4,0] 12、已知圆Ｃ方程为：9)1()2(22=-+-y x ，直线a 的方程为3x －4y －12=0,在圆Ｃ上到直线a 的距离为１的点有（ ）个。 A 、１ B 、２ C 、３ D 、４ 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题4分，共16分；请将答案填在答卷纸的横线上） 13、函数)1(log 2 120++-+= x x x y 的定义域 14、一个正方体的六个面上分别标有字 母Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、 Ｆ，如右图所示 是此正方体的两种不同放置，则与Ｄ面相 对的面上的字母是 。 15、已知Ａ（－2，3，4），在ｙ轴上求一点Ｂ，使6=AB ，则点Ｂ的坐标为 。 16. 圆822=+y x 内有一点Ｐ（－１，２），ＡＢ为过点Ｐ且被点Ｐ平分的 弦，则ＡＢ所在的直线方程为 。

最新高一数学上期末试卷及答案

最新高一数学上期末试卷及答案 一、选择题 1．已知2log e =a ，ln 2b =，1 2 1 log 3 c =，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c b a >> D ．c a b >> 2．若函数,1()42,1 2x a x f x a x x ?>? =??? -+≤ ??? ??是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．()1,+∞ B ．（1,8） C ．（4,8） D ．[ 4,8) 3．若函数* 12*log (1),()3,x x x N f x x N ?+∈? =????，则((0))f f =( ) A ．0 B ．-1 C ． 1 3 D ．1 4．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知定义域R 的奇函数()f x 的图像关于直线1x =对称，且当01x ≤≤时， 3()f x x =，则212f ?? = ??? （ ） A ．278 - B ．18 - C ． 18 D ． 278 6．用二分法求方程的近似解，求得3 ()29f x x x =+-的部分函数值数据如下表所示： x 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.8125 ()f x -6 3 -2.625 -1.459 -0.14 1.3418 0.5793

则当精确度为0.1时，方程3290x x +-=的近似解可取为 A ．1.6 B ．1.7 C ．1.8 D ．1.9 7．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足：(1)(3)0f x f x ++-=，且(1)0f ≠，若函数 6()(1)cos 43g x x f x =-+?-有且只有唯一的零点，则(2019)f =（ ） A ．1 B ．-1 C ．-3 D ．3 8．函数ln x y x = 的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．已知全集为R ，函数()()ln 62y x x =--的定义域为集合 {},|44A B x a x a =-≤≤+，且R A B ? ，则a 的取值范围是（ ） A ．210a -≤≤ B ．210a -<< C ．2a ≤-或10a ≥ D ．2a <-或10a > 10．已知函数()ln f x x =，2 ()3g x x =-+，则()?()f x g x 的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 11．若函数()[)[] 1,1,0{44,0,1x x x f x x ?? ∈- ?=?? ∈，则f (log 43)＝( ) A ． 13 B ． 14 C ．3 D ．4 12．函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数且f （2）=0，则使f （x ）<0的x 的取值范围（ ） A ．（－∞，2） B ．（2，+∞）

最新职高-高一下期末数学试卷

2014-2015学年高一第二学期期末数学试卷（二） 第Ⅰ卷（共40分） 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求的答案填写在下面的表格内） 1．已知等差数列｛a n ｝中，===n a a a 则,12,853 A ．n 2 B ． 12+n C ．22-n D ．22+n 2．空间不共面的4 个点最多可以确定的平面个数为 A . 0个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3．一个口袋内装有大小相同的1 个白球和3个红球（已编有不同号码），从中摸出两个红球的概率是 A . 31 B .41 C .21 D .3 2 4．分别与两条异面直线同时相交的直线 A ．一定是异面直线 B ．不可能平行 C ．不可能相交 D ．相交、平行和异面都有可能 5．为了解某地区的职业中学学生身高情况,拟从该地区的职业中学学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区职中一年级、职中二年级、职中三年级三个学段学生的身高情况差异比较大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法为 A ．简单随机抽样 B ．分层抽样 C ．系统抽样 D ．无法确定 6. 两个事件互斥是这两个事件对立的 A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 7．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，1O 为底面的中心，则1O A 与上底面1111D C B A 所成角的正切值是 A.1 B. 2 2 C.2 D.22 8. 有五位同学参加三项不同的比赛，每位同学只参加一项比赛，有 种不同的结果. A . 8 B . 15 C . 3 5 D . 5 3

高一数学期末综合测试题

高一数学期末综合测试题 姓名： 成绩： 第I 卷 选择题（共50分） 一、 选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1.已知集合{}{}11|14M N x x x =-=-<<∈Z ，，，，则M N =（ ） A ．{}1-，0 B. {}0 C. {}1 D. {}01， 2.sin 480?的值为（ ） A. 12 B. 2 C. 12 - D. 2- 3. 在下列定义域为R 的函数中，一定不存在的是（ ） （Ａ）既是奇函数又是增函数 （Ｂ）既是奇函数又是减函数 （Ｃ）既是增函数又是偶函数 （Ｄ）既非偶函数又非奇函数 4.下列叙述正确的是（ ） A. 函数x y cos =在),0(π上是增加的 B. 函数x y tan =在),0(π上是减少的 C. 函数x y 2cos =在)2,0(π 上是减少的 D. 函数x y sin =在),0(π上是增加的 5. 函数()f x = ） A. ))(2 ,2 (Z k k k ∈+ -π ππ π B. (,]()24 k k k Z π π ππ-+∈ C. [,)()42k k k Z ππππ- +∈ D. [,)()42 k k k Z ππ ππ++∈ 6. 已知a =（1,2），b =（-3,2），且b a k 2+与b a 42-平行，则k 为（ ） A.-1 B.1 C.2 D.0 7. 若函数12)(2-+=ax x x f 在区间]2 3 ,(-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．]23,(--∞ B ．),2 3 [+∞- C ．),2 3 [+∞ D ． ]23,(-∞ 8. 函数)(x f y =的部分图像如图所示，则)(x f y =的解析式为（ ）

【压轴题】高一数学上期末试卷带答案

【压轴题】高一数学上期末试卷带答案 一、选择题 1．已知集合21,01,2A =--｛，，｝，{}|(1)(2)0B x x x =-+<,则A B =I （ ） A ．{}1,0- B ．{}0,1 C ．{}1,0,1- D ．{}0,1,2 2．已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π 对称，当[0,)2 x π ∈时，()1cos f x x =-， 则当5( ,3]2 x π π∈时，()f x 的解析式为（ ） A ．()1sin f x x =-- B ．()1sin f x x =- C ．()1cos f x x =-- D ．()1cos f x x =- 3．设6log 3a =，lg5b =，14log 7c =，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．a b c >> C ．b a c >> D ．c a b >> 4．已知4213 3 3 2,3,25a b c ===，则 A ．b a c << B ．a b c << C ．b c a << D ．c a b << 5．已知0.1 1.1x =， 1.1 0.9y =，2 3 4 log 3 z =，则x ，y ，z 的大小关系是( ) A ．x y z >> B ．y x z >> C ．y z x >> D ．x z y >> 6．设4log 3a =，8log 6b =，0.12c =，则（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >> D ．c b a >> 7．在实数的原有运算法则中，补充定义新运算“⊕”如下：当a b ≥时，a b a ⊕=；当 a b <时，2a b b ⊕=，已知函数()()()[]()1222,2f x x x x x =⊕-⊕∈-，则满足 ()()13f m f m +≤的实数的取值范围是（ ） A ．1,2??+∞???? B ．1,22 ?????? C ．12,23 ?????? D ．21,3 ??-??? ? 8．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是 （ ） A ．()3log 2,1 B ．[ )3log 2,1 C ．61log 2, 2?? ??? D ．61log 2,2 ?? ?? ? 9．设函数()()21 2 log ,0,log ,0.x x f x x x >?? =?--,则实数的a 取值范围是( ) A ．()()1,00,1-? B ．()(),11,-∞-?+∞

江苏高一数学下学期期末考试试题苏教版

江苏高一数学下学期期末考试试题苏教版 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

高一下学期期末考试数学试题 一、填空题：（本题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填写在答卷相应位 置上） 1．某运动员在某赛季的得分如右边的茎叶图，该运动员得分的方差为 ▲ . 2．连续抛掷一颗骰子两次，则2次掷得的点数之和为6的概率是 ▲ . 3．两根相距6米的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于 2米的概率是 ▲ . 4．根据如图所示的伪代码，输出的结果S 为 ▲ . 5．若a>1则y=1 1-+a a 的最小值为 ▲ . 6．在△ABC 中，若a=2bcosC ，则△ABC 的形状为 ▲ . 7．我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600 人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的 人数分别为 ▲ . 8．不等式02<+-b ax x 的解集为{}32|<--ax bx 的解集为 ▲ . 9．设x>0,y>0，x+y=4，则y x u 11+=的最小值为 ▲ . 10．在△ABC 中，∠A=600,b=1,这个三角形的面积为3，则△ABC 外接圆的直径是 ▲ . 11．等差数列{}n b 中，53=b ，95=b ，数列{}n a 中，11=a ，n n n b a a =--1()2≥n ，则 数列{}n a 的通项公式为=n a ▲ . 1 8 9 2 0 1 2

D C B A 12．若实数a,b 满足()1014>=+--a b a ab ，则()()21++b a 的最小值为 ▲ . 13．在等差数列{}n a 中，若42≥S ，93≤S ，则4a 的最大值为 ▲ . 14．已知数列{}n a 满足n a a a a n n n n =+--+++1 111（n 为正整数），且62=a ，则数列{}n a 的通项公式为n a = ▲ . 二、解答题（本题共6个小题，每题15分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16． (1)从集合｛0，1，2，3｝中任取一个数x ，从集合｛0，1，2｝中任取一个数y ，求x>y 的概率。 （2）从区间[0，3]中任取一个数x,，从区间[0，2]中任取一个数y ，求x>y 的概率。 17．在△ABC 中，∠A, ∠B, ∠C 所对的边分别为a,b,c ，且222c b bc a +=+（1）求∠A 的大小；（2）若b=2，a=3，求边c 的大小；（3）若a=3，求△ABC 面积的最大值。 18．已知函数()()1 31--+=x x a x (1)当a=1时，解关于x 的不等式()1x 恒成立，求a 的取值范围 19．如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm 2，四周空白的宽度为10cm ，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm. (1)怎样确定广告的高与宽的尺寸

高一数学期末试卷及答案试卷

2018-2019学年度第一学期第三次质量检测 高一数学试题 试卷总分：150分； 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数，则a 的取值范围是（ ） A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为（ ） A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且（ ） A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为（ ） A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =（ ） A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为（ ） A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为（ ） A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是 （填序号） (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数.

2014-2015学年第一学期高一数学试卷(含答案)

(第12题图) C B A D A' C' D' 2014－2015学年第一学期期末调研测试试卷 高一数学 2015. 1 注意事项： 1．本试卷共160分，考试时间120分钟； 2．答题前，务必将自己的姓名、学校、考试号写在答卷纸的密封线内。 一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题．．纸．相应的．．． 位置．． 上。 1．已知集合{}{}1,1,2,1,0,2A B =-=-，则A B I ＝ ▲ ． 2．角α的终边过点(?3，?4)，则tan α＝ ▲ ． 3．函数()log (1)1(01)a f x x a a =-+>≠且恒过定点 ▲ ． 4．已知a ＝(cos40?，sin40?)，b ＝(sin20?，cos20?)，则a ·b ＝ ▲ ． 5．若tan 3α=，4tan 3β=，则tan()αβ-＝ ▲ ． 6．函数232y x x =-+的零点是 ▲ ． 7．将函数sin y x =的图象上所有点的横坐标缩小到原来的12 (纵坐标不变)，再将图象上所有点向 右平移 个单位，所得函数图象所对应的解析式为y ＝ ▲ ． 8．若2cos 2π2sin() 4 αα=--，则sin 2α＝ ▲ ． 9．若函数()248f x x kx =--在[]5,8上是单调函数，则k 的取值范围是 ▲ ． 10．已知向量a ＝(6，－4)，b ＝(0，2)，OC uuu r ＝a ＋λb ，O 为坐标原点，若点C 在函数y ＝sin π 12 x 的图象上，实数λ的值是 ▲ ． 11．四边形ABCD 中，()1,1AB DC ==u u u r u u u r ，2BA BC BD BA BC BD +=uu r uu u r uu u r uu r uu u r uu u r ，则此四边形的面积等于 ▲ ． 12．如图，矩形ABCD 中，AB ＝12，AD ＝5，将矩形ABCD 绕点B 按 顺时针方向旋转45o 后得到矩形A'BC'D'，则点D'到直线AB 的距 离是 ▲ ． 13．已知函数 (0), ()(3)4 (0)x a x f x a x a x ?<=? -+?… 是减函数，则a 的取值范围是 ▲ ． 14．设两个向量a 22(2,cos )λλα=+-和b (2sin )m m α=+，，其中m λα，，为实数．若a = 2b ， 则m λ的取值范围是 ▲ ． 3π

新高一数学上期末试卷(带答案)

新高一数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知()f x 是偶函数，它在[)0,+∞上是增函数.若()()lg 1f x f <-，则x 的取值范围 是（ ） A ．1,110?? ??? B ．() 10,10,10骣琪??琪桫 C ．1,1010?? ??? D ．()()0,110,?+∞ 2．已知函数22 log ,0()2,0. x x f x x x x ?>=? --≤?，关于x 的方程(),f x m m R =∈，有四个不同的实数 解1234,,,x x x x ,则1234x x x x +++的取值范围为（ ） A ．(0,+)∞ B ．10,2? ? ??? C ．31,2?? ??? D ．(1,+)∞ 3．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-1)的图像是( ) A ． B ． C ． D ． 5．已知函数ln ()x f x x =，若(2)a f =，(3)b f =，(5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b c a << B ．b a c << C ．a c b << D ．c a b << 6．若()()2 34,1,1 a x a x f x x x ?--<=? ≥? 是(),-∞+∞的增函数,则a 的取值范围是( ) A ．2,35?????? B ．2,35 ?? ??? C ．(),3-∞ D ．2,5??+∞ ??? 7．函数()2 sin f x x x =的图象大致为( )

最新高一数学下期末试卷(含答案)

高一数学下学期期末考试 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 参考公式： 三角函数积化和差公式 三角函数和差化积公式 sin αcos ρ=2 1 [sin(α+ρ)+sin(α﹣ρ)] sin α+sin ρ=2sin 2+ραcos 2ρα cos αsin ρ= 2 1 [sin(α+ρ)﹣sin(α﹣ρ)] sin α﹣sin ρ=2cos 2+ραsin 2ρα cos αcos ρ=2 1 [cos(α+ρ)+cos(α﹣ρ)] cos α﹣cos ρ=2cos 2+ραcos 2ρα sin αsin ρ=－ 2 1 [cos(α+ρ)－sin(α﹣ρ)] cos α﹣cos ρ=--2sin 2+ραsin 2ρα y=Asin ωx+Bcos ωx=22+B A sin(ωx+θ)，其中cos θ= 2 2 +B A A ，sin θ= 2 2 +B A B θ ∈[)π2,0 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分） 1． 用sin 34π，cos 65π，tan 4π，cot 43π，2sin 3π·cos 3 π 作为集合A 中的元素，则集合A 中元素的个数为 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2．已知点（3，4）在角α的终边上，则sin α+cos α+tan α的值为 A 、 37 B 、73 C 、2043 D 、15 41 3．已知|a|=8, |b|=6, 向量a 、b 所夹角为120°,则|a ﹣b|为 A 、237 B 、37 C 、213 D 、13 4．已知集合M={a|a=2k π k ∈z} P={a|a=(2k+1)π k ∈z)} Q={a|a=(4k+1)π k ∈z} a ∈M, b ∈P 则a+b ∈（ ） A 、M B 、P C 、Q D 、不确定 5．若非零向量a 、b ，a 不平行b,且|a|=|b|，那么向量a+b 与a ﹣b 的关系是 A 、相等 B 、相交且不垂直 C 、垂直 D 、不确定 6．下列命题中正确的是 ①|a·b|=|a||b| ②(ab)2=a 2·b 2 ③a ⊥(b －c)则ab －ac=0 ④a·b=0,则|a+b|=|a －b| A 、①② B 、③④ C 、①③ D 、②④ 7．在△ABC 中，∠B 为一内角，sinB －cosB>0, cotB

【常考题】高一数学上期末试题(带答案)

【常考题】高一数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1．已知定义在R 上的增函数f (x )，满足f (－x )＋f (x )＝0，x 1，x 2，x 3∈R ，且x 1＋x 2>0，x 2＋x 3>0，x 3＋x 1>0，则f (x 1)＋f (x 2)＋f (x 3)的值 ( ) A ．一定大于0 B ．一定小于0 C ．等于0 D ．正负都有可能 2．已知函数()()2,2 11,2 2x a x x f x x ?-≥? =???-?=?≤? ，则 12f f ? ? ??= ? ????? （ ） A ． 1e B ．e C ． 2 1e D ．2e 6．把函数()()2log 1f x x =+的图象向右平移一个单位，所得图象与函数()g x 的图象关于直线y x =对称；已知偶函数()h x 满足()()11h x h x -=--，当[]0,1x ∈时， ()()1h x g x =-；若函数()()y k f x h x =?-有五个零点，则正数k 的取值范围是 （ ） A ．()3log 2,1 B ．[ )3log 2,1 C ．61log 2, 2?? ??? D ．61log 2,2 ?? ?? ? 7．已知函数()2log 14x f x x ?+=?+? 0x x >≤，则()()3y f f x =-的零点个数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．已知01a <<，则方程log x a a x =根的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．1个或2个或3根 9．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y ＝10lg x 的定义域和值域相同的是( )

高一数学期末考试试卷

2015—2016学年度下学期期末考试试题 高一数学 时间：120分钟满分：150分 注意事项：1、请将第一题选择题答案按标准涂在答题卡上，答在试卷上无效。 2、请将主观题的答案写在答题卷上，答在试题卷上无效 第I 卷（60分） 一、选择题（每题5分，共12题60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.0sin 750=（） A.0B.12C.2 D.2 2.下列说法正确的是（ ） A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小. B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小. C.向量的大小与方向有关. D.向量的模可以比较大小. 3.已知α是第四象限角，那么2α 是（） A.第一象限角 B.第二象限角 C.第二或第三象限角 D.第二或第四象限角 4.为了得到函数y=cos 2x 6π+ （）的图像，只要把y=cos2x 的图像（） A.向左平移12π个长度单位B.向右平移12 π个长度单位 C.向左平移6π个长度单位D.向右平移6 π个长度单位 5.下列各组向量中，可以作为一组基底的是 A.a=0,0b=1,3-（），（）B.a=3,2b=,4--（），（6） C.a=2,3b=4,4--（），（）D.a=1,2b=,4（），（2） 6.化简cos （α-β）cos α＋sin （α-β）sin α等于() A ．cos （α＋β） B ．cos （α-β） C ．cos β D ．-cos β 7.等边三角形ABC 的边长为2，a =b c a b b c c a=BC CA AB ==?+?+?，，，那么（） A.3B.-3C.6D.-6 8.sin =33π π -（）

高一数学上册期末考试试题(含答案)

D C A B 8 8 8 8 4 4 4 4 x x y y y y O O O O 数学部分 一、选择题 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组的解集是( A ) A 、 B 、 C 、 D 、无解 3、如果，那么下列各式中正确的是( D ) A 、 B 、 C 、 D 、 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( A ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x ，6，0，3，若=5，则x 应等于( B ) A 、6 B 、5 C 、4 D 、2 6、下列说法错误的是( B ) A 、长方体、正方体都是棱柱； B 、三棱住的侧面是三角形； C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D 、球体的三种视图均为同样大小的图形； 7、△ABC 的三边为a 、b 、c ，且 ，则( D ) A 、△ABC 是锐角三角形； B 、c 边的对角是直角； C 、△ABC 是钝角三角形； D 、a 边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是( C ) A 、中位数； B 、平均数； C 、众数； D 、加权平均数； 9、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于( A ) A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：(1)若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；(2)若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水x 立方米，水 1 a b 4 1 3 2 1 2 6

【必考题】高一数学下期末试题附答案

【必考题】高一数学下期末试题附答案 一、选择题 1．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 A ．甲地：总体均值为3，中位数为4 B ．乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C ．丙地：中位数为2，众数为3 D ．丁地：总体均值为2，总体方差为3 2．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 ± C ． 110 ± D ． 322 ± 3．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边为a ，b ，c ，且B 为锐角，若 sin 5sin 2A c B b =，7sin B = ，57ABC S =△，则b =（ ） A ．23 B ．27 C ．15 D ．14 4．如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ，则()y f x =在[0,]π上的图象大致为（ ） A ．

B ． C ． D ． 5．已知曲线C 1：y =cos x ，C 2：y =sin (2x + 2π 3 )，则下面结论正确的是( ) A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度，得到曲线C 2 B ．把 C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12 个单位长度，得到曲线C 2 C ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的1 2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度，得到曲线C 2 D ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的1 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个 单位长度，得到曲线C 2 6．已知函数()y f x =为R 上的偶函数，当0x ≥时，函数()()2 10216()122x x x f x x ?≤≤?? =???? > ???? ?，若关于x 的方程[]()2 ()()0,f x af x b a b R ++=∈有且仅有6个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（ ） A ．51,24?? -- ?? ? B ．11,24?? - - ?? ? C ．1111,,2448?? ?? - --- ? ??? ?? D ．11,28?? - - ???

【常考题】高一数学下期末试卷及答案

【常考题】高一数学下期末试卷及答案 一、选择题 1．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S = A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 2．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A ．20π B ．24π C ．28π D ．32π 3．已知不等式220ax bx ++>的解集为{} 12x x -<<，则不等式220x bx a ++<的解集为（ ） A ．112x x ??-< ???? 或 C ．{} 21x x -<< D ．{} 21x x x <->或 4．设样本数据1210,, ,x x x 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数， 1,2, ,10)i =，则1210,, ,y y y 的均值和方差分别为（ ） A ．1,4a + B ．1,4a a ++ C ．1,4 D ．1,4a + 5．已知曲线C 1：y =cos x ，C 2：y =sin (2x + 2π 3 )，则下面结论正确的是( ) A ．把C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度，得到曲线C 2 B ．把 C 1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12 个单位长度，得到曲线C 2 C ．把C 1上各点的横坐标缩短到原来的1 2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度，得到曲线C 2

D ．把C 1 上各点的横坐标缩短到原来的1 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π12个 单位长度，得到曲线C 2 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹=40尺，一丈=10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加量为 A ． 1 2 尺 B ． 815 尺 C ． 1629 尺 D ． 1631 尺 7．已知函数()y f x =为R 上的偶函数，当0x ≥时，函数()()2 10216()122x x x f x x ?≤≤?? =????> ???? ?，若关于x 的方程[]()2 ()()0,f x af x b a b R ++=∈有且仅有6个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（ ） A ．51,24?? -- ?? ? B ．11,24?? - - ?? ? C ．1111,,2448?? ?? - --- ? ????? D ．11,28?? - - ?? ? 8．函数223()2x x x f x e +=的大致图像是（ ） A ． B ． C ． D ．