高二数学12月第三次月考试题文

万全中学2016—2017学年度第一学期12月月考

高二年级数学试卷（文科）

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）

1.下列命题错误的是

A.若p 且q 为假命题，则p ，q 均为假命题

B.命题p ：?0x ∈R ，使得20010x x ++<，则p ?：?x ∈R ，都有210x x ++≥

C.命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠”

D.“1x <”是“2320x x -+>”的充分不必要条件

2.复数11z i =-（i 为虚数单位）的共轭复数z 是 A.1i - B ．1i + C ．

1122i - D ．1122i -+ 3.运行如右图的程序框图，则输出s 的结果是 A.61 B ． C ． D ． 4.某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如上表．已知在全校学生中随机抽取1名，

抽到二年级女生的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全

校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为 A. 12 B ．16 C ．18 D ．24

5.以坐标原点为对称中心，两坐标轴为对称轴的双曲线C 的渐近线方程为3

7±

=y ，则双曲线C 的离心率为 A.35或34 B. 34 C. 774或34 D. 774 6.若在区间[]20，

中随机地取两个数，则这两个数中较小的数大于32的概率是 A. 3

1 B. 3

2 C. 94 D. 91 7.已知点P 是抛物线x y 82-=上一点，设P 到此抛物线准线的距离是1d ，到直线010=-+y x 的

距离是2d ，则21d d +的最小值是

A.26

B.32

C.3

D.3

8.经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系．对某小

一年级 二年级 三年级 女生

373 男生 377 370

组学生每周用于数学的学习时间x 与数学成绩y 进行数据收集如下： 由表中样本数据求得回归方程为∧∧∧+=a x b y ，则点),(∧∧b a 与直线18100x y +=的位置关系是 A.点在直线左侧 B. 点在直线上 C. 点在直线右侧 D.无法确定

9.已知定点B ,A 且4AB =，动点P 满足3PB PA =-，则PA 的最小值是 A. 5 B ．

27 C ．23 D ．2

1 10.已知函数)(x f y =对任意的)2

,2(ππ-∈x 满足0>+x x f x x f sin )(cos )('（其中 )('x f 是函数)(x f 的导函数），则下列不等式成立的是

A.)()(320πf f >

B.)()(432ππf f <

C.)()(420πf f >

D.)()(4

32ππ-<-f f 11.已知P 是双曲线22

2

1(0)4x y b b -=>上一点，1F 、2F 是其左、右焦点，12PF F ?的三边长成等差数列，且12120F PF ∠=?，则双曲线的离心率等于

A ．27

B ．253

C ．72

D ．753 12.已知函数()()1114()ln 1x x f x x x ?+≤?=??>?

，则方程()f x ax =恰有两个不同的实根时，实数a 的取值范

围是（注：e 为自然对数的底数）

A.1(0,)e B ．)1,41[e C ．1(0,)4 D ． ),4

1[e

二、填空题：（本大共4小题，每小题5分，满分20分）

13.5.2PM 是指大气中直径小于或等于5.2微米的颗粒物，也称

为入肺颗粒物．右图是据北京某日早7点至晚8点甲、乙两个 5.2PM 监测点统计的数据列出的茎叶图（单位：毫克/每立方米），

则甲、乙两地浓度的中位数较低的是 ．

14.已知()tan f x x =,则)3

4('πf 等于.___________ 15.两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作11a =，第2个五角形数记作25a =，第3个五角