《多边形的面积》教学设计

《多边形的面积》教学设计

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》P79-81 教学目标：

1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能准确地计算平行四边形的面积；

2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观点，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽

象、概括和解决实际问题的水平。

教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能准确使用。

教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

教学方法：动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。

教学准备：

1. 平行四边形卡纸

要求：底为6厘米，高为4厘米，最小的内角为45度，形状为：；

2. 剪刀、三角尺、文具（铅笔、橡皮等）

3. 板贴

文字为：“平行四边形的面积”；

“长方形的面积=长×宽”“平行四边形的面积=底×高”“S=ah”；

“平行四边形的面积＝相邻两边的乘积”

教学

环节

教师活动及教师语言学生活动及学生语言课件设计

复习导入

探索师：同学们，你们好！很高兴又能和

大家一起探讨有趣的数学问题了!

那么今天聪聪将带我们去什么地方

探讨怎样的数学问题呢？（课件：出

示课本P79主题图）

师：仔细观察找一找图中有哪些学过

的图形？

师：好，下面谁来说一说你找到了哪

些学过的图形？

（教师随着学生的回答点击课件相

对应的画面）

师：你们知道这两个花坛中哪个面积

大吗？

生（齐）：老师好！

学生观察、思考。

生1：斑马线上有长方形，地砖上

有正方形。

生2：房顶上有三角形，左边的花

坛是长方形的，右边的花坛是平行

四边形的。

生3：车窗是梯形的。

生4：车轮是圆形的。

点击出示课本P79主题图，（要

求：图中文字部分不要，聪聪是

活动的）并说：“同学们，在这

个街区图中，你发现了哪些图

形？”

点击斑马线上的长方形，其中的

一个长方形闪烁变红；点击花纹

地砖，其中一个正方形闪烁变

红；点击房顶上的三角形，其中

的一个三角形闪烁变红；点击左

边花坛，长方形闪烁变红；点击

右边花坛，平行四边形闪烁变

红；点击车窗，其中的一个梯形

闪烁变红。点击车轮，其中的一

个圆闪烁变红。

点击，小精灵说：“同学们真善

于用数学的眼光观察，发现了这

新知

师：那么，谁的想法准确呢？我们一

起来验证一下，好吗？

请大家看屏幕。（点击课件，边点击

边说）

师：我们把这两个花坛画到纸上，用

数方格的方法数数看。注意：这里的

每个方格表示1平方米，不满一格的

都按半格计算。数一数，它们的面积

各是多少？

师：下面请同学们打开书第80页，

先独立思考并数一数，然后再和同桌

互相交流。

师：好，谁来说一说你是怎么数的。

（师随生说点击课件）

师：哦，你们数的结果是都是24平

方米，说明……

也就是……

（一生举手，老师示意其发言）

师：这个问题提得很好，那平行四边

形的面积公式是什么呢？这就是我

们这节课要研究的内容。生1抢先站起来：长方形的面积大；

生2起来反驳：平行四边形的面积

大；

生3：我认为长方形和平行四边形

的面积一样大。

学生独立思考后，互相交流。

生１：长方形每行有6格，一共有

4行，面积就是6×4=24（平方米）；

生2：平行四边形整格的有20个，

半格的有8个。不满一格的按半格

计算，平行四边形的面积是

20＋8÷2 = 24（平方米）。

生（齐）：平行四边形的面积和长

方形的面积同样大。

生（齐）：两个花坛的面积同样大。

生２：我觉得长方形的面积不用这

样数。我们已经学过了长方形的面

积计算公式，只要数出长和宽，直

接计算就能够了。

生3（站起来说）：老师，我有一

个问题，平行四边形的面积是不是

也有计算公式呢，如果有就方便了。

么多学过的图形。不过，我还有

一个问题，你们知道这两个花坛

中哪个面积大吗？”小精灵说

完，手一挥。

点击：原来的两个花坛变成书

P80带有方格的平行四边形与长

方形图（如：）

点击：图下方出现文字并留住。

“不满一格的都按半格计算。”

点击长方形长的6个格一格一格

闪烁变红，最后一格出现文字

“6格”并留住；点击，宽一行

一行闪烁变红，最后一行出现文

字“4行”。点击，长方形下方

表现文字“6×4=24（平方米）”

并留住。

点击该平行四边形的整方格处，

则红色显示平行四边形中的20

个整方格；点击该平行四边形的

半方格处，则蓝色显示平行四边

形中的8个半方格。点击，平行

四边形下方表现文字

“20+8÷2=24（平方米）”并留

住。

（出示课题）

师：下面请同学们继续观察这两个图形，并完成课本第80页下方的表格。完成后想一想，除了面积相等外，它们还有什么关系呢？

师：谁来汇报一下你填的结果？

（师随学生汇报点击课件，补充表格）

师：通过这个表格，你们有什么发现呢？

师：大家同意吗？

那谁能根据表格中的数据，大胆地猜测一下，平行四边形面积的计算方法？

（教师板贴：平行四边形的面积＝相邻两边的乘积）

师：那这个猜想对不对呢？请大家想办法验证验证。

师：验证完了吗？

师：这个猜想对吗？

师：那谁来说一说你是怎样验证的？

师：哦，我听明白了。你是这样验证的。（点击课件，演示过程）你画了这样的两个平行四边形，它们的底边相等，与底边相邻的边也相等。那大学生填写表格，并思考。

生1：平行四边形的底和长方形的

长都是6米；平行四边形的高和长

方形的宽都是4米，长方形的面积

和平行四边形的面积都是24平方

米。

生２：平行四边形的底与长方形的

长相等，高与长方形的宽相等，它

们的面积也是相等的。

生（齐）：同意！

生１：长方形的面积公式是长乘宽，

也就是相邻两边的乘积，所以我认

为平行四边形的面积公式也应该是

相邻两边的乘积。

生集体验证。

生（齐）：验证完了。

生（齐）：不对。

生1（举起练习本）：我画了这样

两个平行四边形（如右图），它们

的底边相等，与底边相邻的边也相

等。如果面积公式是相邻两边相乘，

面积应该是相等的，但是一眼就能

看出它们的面积并不相等。所以这

个猜想不对。

生（齐）：不相等。

生（齐）：不相等。

点击：在这两个图形下出现书

P80下面的表格。

点击，“底”和“长”同时出现

数字“6”并留住；点击，“高”

和“宽”处同时出现数字“4”

并留住；点击，“面积”处同时

出现数字“24”并留住；

点击，数字6变为红色同时加粗；

点击，数字4变为蓝色同时加粗；

点击，数字24变为绿色同时加

粗。

家看它们的面积相等吗？

（点击课件）那这样呢，它们的面积相等吗？

（点击课件）这样呢？

师：同学们，你们也是这样验证的吗？

师：看来，这个猜想（指黑板）不准确（在板贴公式的等号上画上斜杠）。那谁还有不同的猜想呢？

（教师板贴）

师：能说说你的理由吗？

（师在刚才贴的上面贴上长方形面

积公式）

师：那这个猜想到底对不对呢（在平行四边形面积公式的等号上方画上

问号）？请大家借助手中的平行四边形卡片、剪刀等学具想办法验证验证。

师：验证完了吗？

师：谁愿意把你的验证方法说给大家听听？

师：你为什么想到这样转化？

师：那你接着说说是怎样把平行四边形转化成长方形的。

师：哦，这位同学是这样（点击课件）沿着平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成一个长方形。那谁能说说，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？

师：非常准确！转化后，长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有生（齐）：不相等。

生（齐）：是的。

生２：我认为平行四边形的面积公

式应该等于它的底乘高。

生２：因为我们刚才填表格时，发

现这个长方形的长和这个平行四边

形的底相等，长方形的宽又和这个

平行四边形的高相等，它们的面积

也相等。而长方形的面积等于长乘

宽，所以我想平行四边形的面积等

于底乘高。

学生分组操作，教师巡视。

生（齐）：验证完了。

生1：因为我们刚才发现底和长方

形的长相等、高和长方形的宽相等

的平行四边形面积和这个长方形的

面积相等。我就想到了把平行四边

形转化成长方形。

生１（从投影仪演示）：我先从平

行四边形的一个顶点画了一条高，

这样剪出了一个直角三角形和一个

直角梯形，把平行四边形转化成了

长方形。

生２：形状变了，面积没有变。

生３：转化后的长方形，长与原来

平行四边形的底相等，宽与原来平

行四边形的高相等。

点击，出现上图中的两个平行四

边形；点击，共同的底边闪烁两

次变红并留住；点击，高的平行

四边形左侧邻边闪烁1次变蓝后

移动并与低的平行四边形的左

侧邻边重合；点击，高平行四边

形的面积闪烁2次，点击，低平

行四边形的面积闪烁2次；

点击，低的平行四边形消失；高

平行四边形左侧边转动成与底

边夹角更小的侧边，底边上移画

出更矮的平行四边形。

点击，像上面一样，继续变化成

更矮的两个平行四边形。

点击，依次演示左侧平行四边形

的转化过程。如书P80图：（注：

此图居中。）

多边形的面积单元测试题(两套).doc

多边形的面积单元测试题（1） 一、填空题 1.一个三角形和一个平行四边形的面积相等 ,高也相等 ,如果三角形的高是6 厘米 ,平行四边形的高是（）厘米 2. 2.3m2=( ) dm2 3200cm2=( )dm2 5平方米10平方分米=（）平方分米 0.25m2=( )cm2 6500平方米=（）公顷 3.一个平行四边形的底和高都是1.4m ,它的面积是（）m2 ,和它等底等高的三角形的面积是（）m2。 4.一个直角三角形的两条直角边分别是0.3cm和0.4cm ,斜边长0.5cm ,这个直角三角形的面积是（）cm2。 5.一个三角形的面积是240m2 ,高是40m ,底是（）m。 6.两个完全一样的梯形可以拼成一个（）。 7.一个正方形的周长是32dm ,那么它的边长是（）dm ,面积是（）dm2。 8.一个平行四边形的面积是36m2 ,如果把它的底和高都缩小到原来的3倍,得到的平行四边形的面积是（）m2。 9.一个梯形的上底扩大2倍,下底也扩大2倍,高不变,那么它的面积扩大（）倍。 10.设计一个面积为24平方米的三角形,底为（）,高为（）。 11、在一个长方形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是长方形的 （）,这个长方形的面积是三角形的（）, 12、一个梯形的高是6厘米 ,梯形的上下底的和是8厘米 ,梯形的面积是（）平方分米 二、判断题 1.三角形的面积等于平行四边形的一半。（） 2.面积相等两个三角形,它们的形状不一定一样。（） 3.一个三角形的底扩大2倍,高不变,它的面积也扩大2倍。（） 4.同底等高的两个三角形,形状不一定相同,但它们的面积一定相等。（）５.两个面积相等的梯形纸片一定能拼成一个平行四边形。（） 三、选择题 1.一个平四边形的面积是4.2cm2 ,高是2cm ,底是（）cm。 A. 2.1 B. 1.05 C. 2 D. 4.2 2.学校篮球场占地面积约是0.6（） A.公顷 B.平方米 C.米 D.平方千米 3.能拼成一个长方形的是两个完全一样的（）三角形。 A.锐角 B.等腰 C.钝角 D.直角 4.已知梯形的面积是45dm2 ,上底是4dm ,下底是6dm ,它的高是（）dm。 A. 9 B. 4.5 C. 2.25 D. 45

五上多边形的面积复习课教案

五上：《多边形的面积复习课》教案 教学内容： 人教版小学数学教材五年级上册第113页第2题及相关练习。 教学目标： （一）知识与技能 复习已学的多边形面积的计算公式。 （二）过程与方法 利用转化思想，推导出平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，将各种组合图形的面积转化为已学的多边形面积并加以计算。 （三）情感态度和价值观 加强知识间的联系，培养学生综合运用各种知识解决问题的能力。 目标解析： 本学期所学的平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式都可以从长方形的面积计算公式推导而来。理解推导的过程，对加强知识间的内在联系、掌握转化的数学思想方法起着重要的作用。掌握了这些，学生今后即使忘记某个多边形的面积计算公式，也可自行推导得出。在计算组合图形的面积时，可以鼓励学生采用不同的方法进行计算，提高学生解决问题的能力。

教学重点： 利用转化思想掌握多边形面积的计算公式。 教学难点： 采用不同方法计算组合图形的面积，提高综合应用知识解决问题的能力。 教学准备： 教具：课件； 学具：每人准备两个完全相同的三角形、梯形和一个平行四边形。 教学过程： 一、创设情境，引出新课 李爷爷有一块地，种了三种蔬菜，是哪三种呢？我们一起去看看（课件出示图片）。 教师引导学生发现信息与问题。 信息：种茄子的是一块三角形的地，底长15 m，高是32 m；种黄瓜的是一块平行四边形的地，底长25 m，高是32 m；种西红柿的是一块梯形的地，上底是15 m，下底是23 m，高是32 m。 问题：茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？ 【设计意图】通过情境的创设，拉近数学与生活的联系，使学生产生亲切感，产生学习的兴趣。

(word完整版)五年级上册多边形面积的计算

不规则图形面积的计算（一） 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表： 实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。 例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。

例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF 的面积彼此相等，求三角形AEF的面积. 例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。 例4 如右图，A为△CDE的DE边上中点，BC=CD，若△ABC（阴影部分）面积为5平方厘米.求△ABD及△ACE的面积.

例5 如下页右上图，在正方形ABCD中，三角形ABE的面积是8平方厘 例6 如右图，已知：S△ABC=1， 例7 如下页右上图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，矩形DEFG 的长DG为5厘米，求它的宽DE等于多少厘米？

例8 如右图，梯形ABCD的面积是45平方米，高6米，△AED的面积是5平方米，BC=10米，求阴影部分面积. 例9 如右图，四边形ABCD和DEFG都是平行四边形，证明它们的面积相等.

习题一 一、填空题（求下列各图中阴影部分的面积）：

最新各种图形面积计算公式

各种图形面积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr 11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 12、长方体的体积=长×宽×高V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h

18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh 各种图形体积计算公式 平面图形 名称符号周长C和面积S 1、正方形a—边长C＝4a S＝a2 2、长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 3、三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 4、四边形d,D－对角线长 α－对角线夹角S＝dD/2·sinα 5、平行四边形a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα 6、菱形a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 7、梯形a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh

新北师大版五年级上册数学第四单元《多边形的面积》知识点总结(全)

五上第四单元《多边形的面积》知识点总结 一、 平行四边形的面积=底×高 S = ah 逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a = S÷h） 平行四边形的高=面积÷底（h = S÷a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。 平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。 任何平行四边形都有无数条高。 二、三角形的面积公式与推导 （1）（2） 三角形的面积=底×高÷2 S = ah÷2逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高（a = 2S÷h） 三角形的高=面积×2÷底（h = 2S÷a）注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。

三、等底等高的平行四边形与三角形 Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。 Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。 Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 Ⅰ. S 1 = S 2 Ⅱ. S △1 = S △2 Ⅲ. S 1÷2 = S △2 四、梯形的面积公式与推导 （1） （2） 梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 S =（a ＋b ）×h ÷2 逆运算公式： 梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高 梯形的上底=面积×2÷高－下底 （a = 2S ÷h-b ） 梯形的下底=面积×2÷高－上底 （b = 2S ÷h-a ） 梯形的高=面积×2÷（上底＋下底） h = 2S ÷（a ＋b ） 注意：任何梯形都有无数条高。

即时练习1 1.计算下面各图形的面积。 2.填表 平行四边形三角形梯形 底高面积底高面积上底下底高面积 12m5m24m8m5m4m12m 3dm27dm29dm81dm29dm4dm48 dm2 7cm98cm214cm98cm28cm10cm63cm2 即时练习2 填空： 1.下图中，甲、乙两个三角形的面积比较， S甲（）S乙（填＞、＜或者=）。 2.如图，平行四边形的面积平方厘米， 阴影部分的面积是（）平方厘米。 3.在右图中，平行四边形的面积是阴影部分 面积的（）倍。 4.右图中四边形ABCE与FBCD是平行四边形， 阴影面积S1 = S2,BC=10cm， 梯形ABCD的面积是（）cm2 . 中点

人教版五年级上册数学第五单元《多边形的面积》探究教学设计

第五单元多边形的面积 教学目标： 1、利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。 2、认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。 教材简析： 1、本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。 平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。到这一单元结束，多边形面积的计算就基本学完。 组合图形的面积在义务教育的教材中是选学内容。本单元安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。 2、因为平行四边形、三角形和梯形面积计算联系比较紧密，本单元教材把它们编排在一起。教材编排注意突出以下特点。 （1）加强知识之间的联系，根据图形面积计算之间的内在联系安排教学顺序，以促进知识的迁移和学习能力的提高。在认识这些图形时是按照四边形和三角形分类编排，学习这些图形的面积计算则以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。 （2）体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。 各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。 平行四边形面积的计算，是先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积；再引导学生将平行四边形转化为一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。三角形的面

《多边形的面积》教学设计说明

【多边形的面积回顾与整理】教学设计 备课人：焦功佩 【教学容】 九年义务教育课程标准实验教科书版小学数学五年级上册第五单元多边形的面积整理与回顾。 【教材简析】 多边形面积的回顾与整理是在学生掌握这一单元基本知识的基础上进行教学的。本单元教学是在学习了长方形、正方形的面积公式的基础上进行教学的。通过转化的方法，让学生自主推导出平行四边形、三角形、梯形的面积公式，并能灵活运用。本课引导学生对整个单元知识进行回顾与整理，重在通过整理，让学生明确知识的整理要做到全面、有条理，并要注意知识间的联系，并掌握各种整理的方法。【教学目标】 1、通过引导学生回顾整理，加深学生对平面图形的特征和面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。 2、让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受不同平面图形之间的在联系和相似容之间的差异。 3、进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。 【教学重点】让学生理解并发现知识间的联系。

【教学难点】让学生理解并发现推导方法之间的联系。 【教学过程】 一、谈话导入 谈话：同学们，水产养殖场-多边形的面积这一单元你都学到了什么知识？（学生自由发言）前面还学过哪些平面图形？（长方形、正方形）这节课我们一起把这些平面图形的知识整理一下，通过整理，不仅要复习一下基础知识，还要找出它们之间的联系。 二、合作交流分析归纳 （一）小组交流 老师已经布置自己回家整理知识了，现在小组之间先交流一下，重点交流①整理了哪些知识？②你是用什么方法整理的？ 小组讨论交流，教师检查指导学生讨论情况。 （二）全班交流 1、首先指名上前介绍自己整理的情况 （1）让学生说明：①自己整理了哪些方面的知识？预设：学生一般会按图形特征、面积推导、公式方面来整理。可能还会有学生整理了公式的变化应用，和知识之间的联系。 ②整理的方法一般会有两种：一是列表法，二是一一列举法。 ③让学生介绍自己整理的知识，老师适时引导学生说明。重点从以下方面入手： 特征：从边和角说。注意让学生补充完整。 面积：指名说说推导过程并演示。强调：三角形、梯形求面积时

五年级数学上(多边形面积的计算)复习题

五年级《多边形面积的计算》复习题姓名： 一、我会填。 1、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平行四边形的面积( )， 这个长方形的长等于原平行四边形的( )，这个长方形的宽等于原平行四边形的( )。长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于( )乘( )，用字母表示的公式为( )。 2、一个平行四边形的底为15分米，高为18分米，面积为( )平方分米。如果一个 平行四边形底为12分米，面积为180平方分米，则高为( )分米。 3、一个平行四边形的底扩大4倍，高缩小2倍，则面积( )；如果它的底缩小 3倍，高扩大3倍，则面积( )。 4、一个梯形的面积是42平方米，它的上下底之和与一个平行四边形的底边相等，高与 平行四边形的高相等，这个平行四边形的面积是( )平方米。 5、一个梯形的面积是22平方分米，上、下底之和为11分米，它的高是( )分米。 6、一个梯形的面积是24平方分米，下底是5分米，高是4分米，上底是( )分米。 7、一个平行四边形的面积为64平方厘米，高为8厘米，底为( )厘米。 8、一块直角三角形的地，两条直角边的长分别是36米、27米，这块地的面积是( )。 9、一个三角形，它的面积为36平方分米，高为8分米，则它的底为( )分米。 10、一块直角梯形的地，它的下底是40米，如果上底增加38米，这块地就变成了正方 形，原梯形的面积是( )平方米。 11、一个长方形木框，长10dm，宽8dm，将它拉成一个平行四边形，面积变( )， 这个平行四边形的周长为( )dm。 12、三角形有一条边的长为9厘米，这条边上的高为4厘米，另一条边长6厘米，这条 边上的高是( )厘米。 13、一个三角形的面积为10平方分米，若底扩大2倍，高缩小4倍，则现在的面积为 ( )平方分米。 14、一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12平方分米，则平行四边 形的面积是( )平方分米，三角形的面积为( )平方分米。 15、一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等，如果三角形的高是8米，那 么平行四边形的高是( )米；如果平行四边形高是8米，那么三角形的高是( )米 16、填“＞”、“＜”或“＝”。 ①A的面积( )B的面积②A的面积( )B的面积

第二讲不规则图形面积的计算(二)

第二讲不规则图形面积的计算（二） 不规则图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、差关系，同时还常要和“容斥原理”（即：集合A与集合B 之间有：S A∪B＝S A＋S b-S A∩B）合并使用才能解决。 例1 如右图，在一个正方形内，以正方形的三条边为直径向内作三个半圆.求阴影部分的面积。 解法1：把上图靠下边的半圆换成（面积与它相等）右边的半圆，得到右图.这时，右图中阴影部分与不含阴影部分的大小形状完全一样，因此它们的面积相等.所以上图中阴影部分的面积等于正方形面积的一半。 解法2：将上半个“弧边三角形”从中间切开，分别补贴在下半圆的上侧边上，如右图所示.阴影部分的面积是正方形面积的一半。解法3：将下面的半圆从中间切开，分别贴补在上面弧边三角形的两侧，如右图所示.阴影部分的面积是正方形的一半. 例2 如右图，正方形ABCD的边长为4厘米，分别以B、D为圆心以4厘米为半径在正方形内画圆，求阴影部分面积。 解：由容斥原理 S阴影＝S扇形ACB＋S扇形ACD-S正方形ABCD

例3 如右图，矩形ABCD中，AB＝6厘米，BC＝4厘米，扇形ABE半径AE＝6厘米，扇形CBF的半CB=4厘米，求阴影部分的面积。 解：S阴影＝S扇形ABE+S扇形CBF-S矩形ABCD ＝13π-24=15（平方厘米）（取π=3）。 例4 如右图，直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且AB＝20厘米，如果阴影（Ⅰ）的面积比阴影（Ⅱ）的面积大7平方厘米，求BC长。 分析已知阴影（Ⅰ）比阴影（Ⅱ）的面积大7平方厘米，就是半圆面积比三角形ABC面积大7平方厘米；又知半圆直径AB＝20厘米，可以求出圆面积.半圆面积减去7平方厘米，就可求出三角形ABC的面积，进而求出三角形的底BC的长. ＝（157-7）×2÷20 =15（厘米）。 例5 如右图，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。

多边形的面积单元练习题

多边形的面积单元练习 题 集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-

五年级上册数学《多边形的面积》练习题 姓名：等第： 一、填空 1.在括号里填上合适的数。 2.在括号里填上合适的单位名称。 3.一个三角形底8dm ，高6dm ，面积是（）dm 2，与它等底等高的平行四边形面积是（）平方厘米。 4.右图平行四边形的面积是15cm 2， 阴影部分的面积是（）。 5.一个梯形的上底是24cm ，下底16cm ，高1dm ，面积是（）。

6.一个平行四边形的面积是60cm2，把它的高缩小3倍，底不变，面积是（）。 7.一堆木材堆成近似的梯形，最上层有5根，最底层有10根，每下一层都上一层多一根，这堆木材有（）层，一共有（）根。 8.把一个长方形木框拉成一个平行四边形，其周长（），面积（）。 9.一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，面积是（）。 10.一个三角形的面积是16平方米，高是8分米，底是（）分米。 二、选择 1.已知梯形的面积是42dm2，上底是3dm，下底是7dm，它的高是（） A、42.5×2÷（3+7） B、42.5÷（3+7） C、42.5÷（3+7-3） 2.如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积比原来（） A、缩小2倍 B、扩大4倍 C、缩小4倍 3.一个三角形的底不变，要使面积扩大3倍，高要扩大（）。 A、1.5倍 B、3倍 C、6倍 三、画图 在下面的方格纸上画出面积都是6平方厘米的一个三角形、一个平行四边形、一个梯形和一个长方形。（每个方格表示1平方厘米） 四、求下面图形中阴影部分的面积 五、递等式计算（能简算的要简算） 83×102－83×298×199435－78－122 178×99+17888×125128－46+272－254 16cm

人教版小学五年级上册多边形的面积教案

多边形的面积。 复习目标： 1、回顾三角形、平行四边形和梯形的面积公式的推导过程，使学生进一步掌握它们面积的计算方法、理解这些图形之间的联系，能够比较熟练地计算多边形的面积。 2、能运用公式解决生活中的实际问题。 3、选择合适的方法计算组合图形的面积。 复习重点：平行四边形、三角形和梯形面积的计算方法以及这些平面图形的联系。 复习难点：灵活运用知识解决实际问题。 复习过程： 一、基础再现： 今天这节课我们来复习多边形的面积和组合图形的面积。（板书课题） 我们学习过哪些平面图形的面积呢？平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？ 指名口述这三种平面图形面积推导过程，教师板书面积公式。 S=ah÷2 S=ab S=ah S=（a+b）h÷2 问：计算这些平面图形的面积时应注意什么？ 师强调：1、注意底与高相对应；2、计算三角形和梯形面积时要除以2。 二、基本练习 1、多边形面积的练习： ①出示平行四边形、三角形、梯形的数据，要求学生求出图形的面积。（注意：有多余条件，需要学生正确判断与选择对应的底与高） ②填空： 两个一样的梯形可以拼成一个（），它的底边等于梯形的（）。 一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，（）不变，（）变小。 一个三角形的面积是60米，底边是12米，高（），与它等底等高的平行四边形的面积是（） 一个三角形和一个平行四边形面积和底边都相等，三角形的高是12厘米，平行四边形的高是（） ③解决问题 一块梯形的果园，上底是250米，下底是350米，高100米，平均每公顷收苹果2.5吨，这个果园可以收多少苹果？ 2、组合图形的练习： P124第9题 学生独立计算，交流不同的计算方法。 老师在学生完成的基础上小结计算组合图形的方法。 三、作业 1.总复习第7题。 2.P 124第7、8、10题。 课后小记： 在多边形面积计算部分，本课强化了底与高的“对应”，及时弥补了前期教学中的 疏漏。练习中呈现多组有多余条件的图形，要求学生自己辨析哪些是有用数据，并正确列式，

不规则图形面积的计算及详细讲解

第一讲不规则图形面积的计算（一） 习题一（及详细答案） 一、填空题（求下列各图中阴影部分的面积）： 二、解答题： 1.如右图，ABCD为长方形，AB=10厘米，BC=6厘米，E、F分别为AB、AD中点，且FG=2GE.求阴影部分面积。 2.如右图，正方形ABCD与正方形DEFG的边长分别为12厘米和6厘米.求四边形CMGN （阴影部分）的面积. 3.如右图，正方形ABCD的边长为5厘米，△CEF的面积比△ADF的面积大5平方厘米.求CE的长。 4.如右图，已知CF=2DF，DE=EA，三角形BCF的面积为2，四边形BEDF的面积为4.求三角形ABE的面积. 5.如右图，直角梯形ABCD的上底BC=10厘米，下底AD=14厘米，高CD＝5厘米.又三角形ABF、三角形BCE和四边形BEDF的面积相等。求三角形DEF的面积. 6.如右图，四个一样大的长方形和一个小的正方形拼成一个大正方形，其中大、小正方形的面积分别是64平方米和9平方米.求长方形的长、宽各是多少？ 7.如右图，有一三角形纸片沿虚线折叠得到右下图，它的面积与原三角形面积之比为2：3，已知阴影部分的面积为5平方厘米.求原三角形面积.

8.如右图，ABCD的边长BC=10，直角三角形BCE的直角边EC长8，已知阴影部分的面积比△EFG的面积大10.求CF的长. 习题一解答 一、填空题： 二、解答题： 3．CE=7厘米． 可求出BE=12．所以CE=BE-5=7厘米． 4．3．提示：加辅助线BD ∴CE=4，DE=CD-CE=5-4=1。 同理AF=8，DF=AD-AF=14-8=6， 6．如右图，大正方形边长等于长方形的长与宽的和.中间小正方形的边长等于长方形的长与宽的差.而大、小正方形的边长分别是8米和3米，所以长方形的宽为（8-3）÷2=（米），长方形的长为=（米）.

多边形的面积-单元分析

第6单元多边形的面积 单元分析 【教材分析】 本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。 【学情分析】 学生已经对空间观念和直观几何有了较为丰盛的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来学习圆的面积作好铺垫。 【教学目标】 知识技能：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。 数学思考：在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的过程。

问题解决：能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的欢乐。 情感态度：培养学生认真思考、比较、推理和概况的能力。 教学重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。 教学难点：渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。 【课时划分】 1．平行四边形的面积………………………2课时 2．三角形的面积……………………………2课时 3．梯形的面积………………………………2课时 4．组合图形的面积…………………………2课时 5．整理和复习………………………………1课时

第五单元 多边形的面积计算 全单元教案

第五单元多边形的面积计算全单元教案 The area calculation of the fifth unit polygon

第五单元多边形的面积计算全单元教案前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 教学内容：本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。 教学目标： 1．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。 2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。 教学重难点： 会计算平行四边形、三角形和梯形的面积是本单元的教学重点，难点是学生借助长方形和正方形的面积计算方法推导出这几种图形的计算方法。 学情分析： 平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是

进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。本单元面积公式的 推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操 作是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要 包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念， 培养动手操作能力。 “转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单元面 积公式的推导都采用了转化的方法。 课时安排：9课时 教学过程： 第一课平行四边形面积的计算 教学目标 1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积． 2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学 生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育． 教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积． 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程． 学具准备：每个学生准备一个平行四边形。 教学过程： 1、什么是面积？

多边形面积的计算练习题

五年级数学上册期末复习：多边形面积的计算练习题 一、单位换算 1.25公顷=（）平方米5600平方分米=（）平方米 0.85公顷=（）平方米0.56平方千米=（）公顷 86000平方米=（）公顷9.28平方米=（）平方厘米 12.5公顷=（）平方米78000平方米=（）公顷 680平方厘米=（）平方分米0.75平方米=( )平方分米 二、（平行四边形）平行四边形的面积=底×高S=ah （1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。这个长方形的长等于平形四边形的（），宽等于平行四边形的（）。平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。 （2）一个平行四边形的底为15分米，高为18分米，面积为( )平方分米。如果一个平行四边 底为12分米，面积为180平方分米，则高为( )分米。 （3）一个平行四边形的底扩大4倍，高缩小2倍，则面积( )；如果它的底缩小3倍，高扩大3倍，则面积( )。 （4）一个长方形木框，长10dm，宽8dm，将它拉成一个平行四边形，面积变( )，这个平行四边形的周长为( )dm。 （5）把一个长8厘米，宽4厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这时面积减少8平方厘米，平行四边形的面积为( )平方厘米，这时平行四边形的高为( )厘米。 三、（三角形）三角形的面积=底×高÷2 S= a h÷2 （1）两个完全一样的三角形能拼成（），所以三角形的面积等于（）。用字母表示是（）。 （2）一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（）。 （3）一个三角形，它的面积为36平方分米，高为8分米，则它的底为( )分米。 （4）一个三角形的面积是4.8 m2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。 （5）一个三角形的面积为10平方分米，若底扩大2倍，高缩小4倍，则现在的面积为( )平方分米。 （6）一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少12平方分米，则平行四边形的面积是( )平方分米，三角形的面积为( )平方分米。 （7）一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是8米，那么平行四边形的高是( )米；如果平行四边形的高是8米，那么三角形的高是( )米。 （8）一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形面积大48平方厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。 四、（梯形）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）×h÷2 （1）两个完全一样的梯形能拼（），所以梯形的面积等于（）。用字母表示是（）。 （2）一个梯形的面积是22平方分米，上、下底之和为11分米，它的高是( )分米。 （3）一个梯形的面积是24平方分米，下底是5分米，高是4分米，上底是( )分米。 （4）一个梯形的面积是42平方米，它的上下底之和与一个平行四边形的底边相等，高与平行四边形的高相等，这个平行四边形的面积是( )平方米。

人教版-数学-五年级上册-《多边形的面积》单元教学分析

《多边形的面积》单元教学分析教学目标 1．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。 2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。 教材说明 1．本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。 平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。到这一单元结束，多边形面积的计算就基本学完。 组合图形的面积在义务教育的教材中是选学内容。本单元安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，学生在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，有利于发展学生的空间观念。 2．因为平行四边形、三角形和梯形面积计算联系比较紧密，本单元教材把它们编排在一起。教材编排注意突出以下特点。 （1）加强知识之间的联系，根据图形面积计算之间的内在联系安排教学顺序，以促进知识的迁移和学习能力的提高。在认识这些图形时是按照四边形和三角形分类编排，学习这些图形的面积计算则以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。 安排顺序： （2）体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。 各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这

五年级数学：《多边形面积的计算》教案

小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案 编订：XX文讯教育机构

《多边形面积的计算》教案 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学内容：现代小学数学第九册 教学目的：1、在掌握长方形面积计算公式的基础上利用知识的迁移学会 平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法并运用于实践。 2、通过在电脑上搜集有关的资料经过整理加工、分析比较，能总结推导平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式。 3、学会把不熟悉的图形通过转化变成熟悉的图形，培养迁移 能力，渗透转化思想。 教学重点：学会搜集信息，整理加工，分析比较，总结推导出平行四边 形、三角形的面积计算公式。 （一）新授课 一、导入新课： 1、出示各种多边形在日常生活中的实例。

2、出示草坪、红领巾、跳箱、圆木堆的实例图： 提问：要算一算有多大，有多少，该怎么办？ 3、揭题：多边形面积的计算 二、教学新课： （一）平行四边形面积的计算： 1、比较平行四边形与长方形的大小：（熟悉操作方法） 2、选择其中一些图形剪拼成长方形或正方形：（图略） 3、观察剪拼过程，思考：选择的是什么图形？剪拼后的长方形、正方形和原图形有什么关系？ 4、在图形中找出和长方形a面积相等的平行四边形。（图略） 5、在剪拼成的长方形中找出平行四边形的底和高：（操作） 6、学生观察并推导出平行四边形的面积计算公式： 平行四边形的面积=底×高 s=ah 7、练一练：计算平行四边形的面积。 （二）三角形和梯形面积的计算： 1、选择三角形和梯形拼成已学过的图形：（图略）

多边形的面积思维导图教学设计

多边形的面积思维导图教学设计 设计人：李慧 教学内容：整理《多边形的面积》 教学目标： 1．通过整理与复习，进一步熟悉平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法及公式的推导过程，加深对多边形面积计算公式间关系的理解。 2．利用平行四边形、三角形、梯形的面积公式解决与这些图形有关的实际问题，培养学生动手操作、观察、概括及解决问题的能力。 3．进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和信心。 4．经历整理与复习的全过程，学习整理知识的方法，提高初步归纳，整理知识的能力，逐步养成梳理知识的习惯。 教学重点：进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式及推导过程，灵活运用平面图形面积公式解决问题。 教学难点：沟通面积公式之间的内在联系,深刻领会转化思想，进一步培养学生的空间观念。 思维导图： 教学过程： 一、创设情境，导入课题

谈话：元旦快到了，为了迎接元旦，学校准备用红、白、黄三种颜色的菊花摆成下面的形状， 出示课件： 提出问题： 占地0.1平方米，要计算三部分菊花分别摆多少盆，应该怎么办？ 预设：图中有三角形、平行四边形、梯形。需要分别计算这三种图形的面积。 导入课题：看来，学会各平面图形的面积计算方法可以帮助我们解决生活中的一些实际问题，这节课我们就一起来对它们的面积计算公式进行回顾和整理。（板书：多边形的面积） 二、合作探究，自主整理 1、交流整理方法 师：在你们的整理中，用到了哪些方法？ 生：文字描述，列表法，图文结合，思维导图，鱼骨法..... 师：同学们的方法真多。老师从同学们的作品中选了几组，我们一起来欣赏一下。 2、合作探究，自主整理 提出学习任务：以小组为单位，围绕问题进行整理复习。 课件出示问题： 问题1.平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样的？你能先用语言叙述，再用字母来表示吗？ 问题2.这些平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的？ 问题 3.想一想这些面积公式的推导有怎样的联系呢？用你喜欢的方法表示出来。能整理成知识网络吗？ 学生活动：在自主梳理的基础上，小组交流。 教师活动：教师巡视，对于知识点整理困难或不完善的小组予以科学指导。 三、汇报交流，评价质疑

(完整版)苏教版五年级第二单元《多边形面积的计算》练习题

苏教版五年级第二单元《多边形面积的计算》练习题 一、我会填。 1、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来 平行四边形的面积( )，这个长方形的长等于原平行四边形的( )，这个长方形的宽等于原平行四边形的( )。长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于( )乘( )，用字母表示的公式为( )。 2、一个平行四边形的底为15分米，高为18分米，面积为 ( )平方分米。如果一个平行四边形底为12分米，面积为180平方分米，则高为( )分米。 3、一个平行四边形的底扩大4倍，高缩小2倍，则面积 ( )；如果它的底缩小3倍，高扩大3倍，则面积( )。 4、一个梯形的面积是42平方米，它的上下底之和与一个平 行四边形的底边相等，高与平行四边形的高相等，这个平行四边形的面积是( )平方米。 5、一个梯形的面积是22平方分米，上、下底之和为11分 米，它的高是( )分米。 6、一个梯形的面积是24平方分米，下底是5分米，高是4 分米，上底是( )分米。 7、一个平行四边形的面积为64平方厘米，高为8厘米，底 为( )厘米。 8、一块直角三角形的地，两条直角边的长分别是36米、27 米，这块地的面积是( )平方米。 9、一个三角形，它的面积为36平方分米，高为8分米，则 它的底为( )分米。 10、一块直角梯形的地，它的下底是40米，如果上底增加 38米，这块地就变成了正方形，原梯形的面积是( )平方米。 11、一个长方形木框，长10dm，宽8dm，将它拉成一个平行 四边形，面积变( )，这个平行四边形的周长为( )dm。 12、三角形有一条边的长为9厘米，这条边上的高为4厘米， 另一条边长6厘米，这条边上的高是( )厘米。

多边形面积的计算

多边形面积的计算 多边形面积的计算第三单元多边形面积的计算 1·平行四边形面积的计算 课题一：平行四边形面积的计算 教学内容：教科书第70页一第72页的内容，完成练习十七的第l～3 题。 教学目的：1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能够正确地计算平行四边形的面积。 2.使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，能够正确地计算平行四边形的面积。 教学难点：通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。 教具准备：参照教科书第70页的方格纸，投影片; 教学过程：一、复习 1.出示方格纸上画的平行四边形。提问:方格纸上面的是什么图形?什么叫平行四边形?它有什么特征? 2·让学生指出平行四边形的底，再指出它的高。然后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高。(教师巡视，注意画得是否正确。)

教师：今天我们就来学习平行四边形面积的计算方法。 板书课题：平行四边形的面积 二、新课 1.用数方格的方法计算平行四边形的面积。 (1)我们在计算长方形的面积时，曾经用数方格的方法来计算它的面积，现在我们学习平行四边形面积的计算，也先用数方格的方法数一数它的面积是多少。请打开教科书，看第70页上边的平行四边形图，每一个方格表示一平方厘米，自己数一数是多少平方厘米? 请同学们认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，该怎么数呢?(可以都按半格计算。)然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。 (2)出示方格纸上画的长方形，要求直接计算出它的面积。然后指名说出计算结果。 (3)比较平行四边形和长方形。 提问：平行四边形的底和长方形的长有什么关系?平行四边形的高和长方形的宽呢?它们的面积怎么样? 启发学生把比较的结果重复说一遍。平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的党分别相等，它们的面积也相等。 (4)小结：从上面的研究我们知道，平行四边形的面

多边形的面积单元练习题

多边形的面积单元练习题 Prepared on 24 November 2020

五年级上册数学《多边形的面积》练习题 姓名： 等第： 一、填空 1.在括号里填上合适的数。 2.在括号里填上合适的单位名称。 3. 一个三角形底8dm ，高6dm ，面积是（ ） dm 2，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）平方厘米。 4. 右图平行四边形的面积是15 cm 2，

阴影部分的面积是（）。 5. 一个梯形的上底是24 cm，下底16 cm，高1 dm，面积是（）。 6. 一个平行四边形的面积是60 cm2，把它的高缩小3倍，底不变，面积是（）。 7.一堆木材堆成近似的梯形，最上层有5根，最底层有10根，每下一层都上一层多一根，这堆木材有（）层，一共有（）根。 8. 把一个长方形木框拉成一个平行四边形，其周长（），面积 （）。 9. 一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，面积是 （）。 10. 一个三角形的面积是16平方米，高是8分米，底是（）分米。 二、选择 1.已知梯形的面积是42dm2，上底是3dm，下底是7dm，它的高是（） A、×2÷（3+7） B、÷（3+7） C、÷（3+7-3） 2.如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积比原来（） A、缩小2倍 B、扩大4倍 C、缩小4倍 3.一个三角形的底不变，要使面积扩大3倍，高要扩大（）。 A、倍 B、 3倍 C、 6倍 三、画图

在下面的方格纸上画出面积都是6平方厘米的一个三角形、一个平行四边形、一个梯形和一个长方形。（每个方格表示1平方厘米） 四、求下面图形中阴影部分的面积 五、递等式计算（能简算的要简算） 83×102－83×2 98× 178×99+178 88×125 128－46+272－254 六、解决问题 1. 在一块底边长8米，高米的平行四边形菜地里种萝卜。如果每平方米收萝卜千克，这块地可收萝卜多少千克 2. 一个果园近似梯形，它的上底120米，下底180米，高60米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵 3. 已知平行四边形的面积是72平方厘米，求阴影部分的面积。 4. 用篱笆围成一个梯形的养鸡场，一边利用房屋的墙壁（如下图），篱笆长20米，求这个养鸡场的面积。 5.米，平行四边形底是8厘米，高是多少厘米 6.人民医院用一块长60米，宽1米的白布做成底和高都是3分米的包扎三角巾，一共可做多少块 7.下图是一个大正方形和一个小正方形拼成的图形，已知小正方形的边长是5厘米，阴影部分的面积是45平方厘米，请能求出空白部分的面积吗 16cm