变量与函数总结

一.常量与变量

常量与变量:在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量、在问题的研究过程中,有一种量的取值始终保持不变,我们称之为常量、

例1. 在

中,它的底边长就是a ,底边上的高就是h ,则三角形面积 ,当a 为定长时,在此

式子中( )

（A ）S 、h 就是变量,a 就是常量 (B)S 、h 、a 就是变量,

就是常量 （B ）(C)a 、h 就是变量, 、S 就是常量 (D)S 就是变量, 、a 、h 就是常量 例2 写出下列各问题中的函数关系式,并指出其中的常量与变量:

(1)圆的周长C 与半径r 的函数关系式;

(2)火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s (千米)与所用时间t (时)的函数关系式;

(3)n 边形的内角与的度数S 与边数n 的函数关系式.

二.函数的意义

自变量与因变量:一般地,如果在一个变化过程中,有两个变量,例如x 与y ,如果对于x 的每一个值,y 都有唯一值与之对应,那么把y 叫做x 的函数、其中x 叫做自变量,y 叫做因变量、

注意:(1)在理解函数的意义时要抓住三点:①有一个反映变化的过程.②有两个变量x 与y .③变量x 一旦变化,变量y 都有唯一值与它对应..

(2)在表示函数时,如果要把y 表示成x 的函数,其实就就是用含x 的代数式表示y 。

例1.下列关于变量x 、y 的关系:①3x -2y =5;②y =|x |;③2x -y 2=10、其中表示y 就是x 的函数关系的就是( )

A 、①②③

B 、①②

C 、①③

D 、②③

例2.下列图形中的曲线不表示y 就是x 的函数的就是( ) 例3、已知函数

,当 时函数值为1,则m 值为( ) (A)1 (B)3 (C)-3 (D)-1 例4、已知 。 (1)用含 的代数式表示 ,并指出 的取值范围;

(2)求当 时, 的值;当 时, 的值。

三.函数中自变量的取值范围及函数值 在一个变化过程中,自变量的取值通常有一定的范围,这个范围我们叫它为自变量的取值范围.确定自变量的取值范围通常要从两个方面考虑:①使含自变量的代数式有意义.②结合实际意义,使函数在实际情况下有意义.

即:使函数有意义的自变量的全体取值

函数表达式(右边)

自变量x 取值范围的要求 整式

x 取全体实数 分式 令分母不等于零,求x 的取值

(B) y

x 0 (D)

y x 0 (A) y x 0

(C) y O x

偶次根式令被开方项大于或等于零,求x的取值

奇次根式x取全体实数

例1、函数中,自变量x的取值范围就是( )

A. B. C.且 D.

例2、在函数中,自变量x的取值范围就是( )

(A) (B)(C)且(D)或

例3.函数的自变量x的取值范围就是( )

A. B. C. D.

例4.函数中自变量x的取值范围就是_______、

例5.函数的自变量x的取值范围就是_________、

四.表示函数关系的方法

表示函数关系的方法通常有三种:

1、解析法;(用式子的方法来表示)

2、列表法;(用列表的方法来表示)

3、图象法、(用图象的方法来表示)

例1、如图,四幅图象分别表示变量之间的关系,请按图象

．．的顺序,将下面的四种情境与之对应排序、

①②③④

.a运动员推出去的铅球(铅球的高度与时间的关系)

.b静止的小车从光滑的斜面滑下(小车的速度与时间的关系)

.c一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加(弹簧的长度与所挂重物的质量的关系)

.d小明从A地到B地后,停留一段时间,然后按原速度原路返回(小明离A地的距离与时间的关系) 正确的顺序就是( )

（A）abcd(B)adbc(C)acbd(D)acdb

例2.已知有两人分别骑自行车与摩托车沿着相同的路线从甲地到乙地去,?下图反映的就是这两个人行驶过程中时间与路程的关系,请根据图象回答下列问题:

(1)甲地与乙地相距多少千米？两个人分别用了几小时才到达乙地？?谁先到达了乙地？早到多长时

间？

(2)分别描述在这个过程中自行车与摩托车的行驶状态.

(3)求摩托车行驶的平均速度.

例3、一水管以均匀的速度向容积为100立方米的空水池中注水,注水的时间t 与注入的水量Q 如下表: t(分钟) 2 4 6 8 … Q(立方米) 4 8 12 16

… 请从表中找出t 与Q 之间的函数关系式,且求当t=5分15秒时水池中的水量Q 的值、

【解答】∵水管就是匀速流出水于池中,速度就是(4÷2)=2,即每分钟2立方米,函数解析式为Q=2t,自变量t 为非负数、

又∵水池容积为100 m 3,时间不能超过100÷2=50(分钟),

∴0≤t ≤50、当t=5分15秒时,Q=2×5

41=1021, 即当t 为5分15秒时,水量为102

1立方米、 例4、下表就是某市2000年统计的该市中小学男学生各年龄组的平均身高、

(1)从表中您能瞧出该市14岁的男学生的平均身高就是多少不?

(2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加?

(3)上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个就是自变量?哪个就是因变量?

例5、 某单位急需用车,但又不准备买车,她们准备与一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同.设汽车每月行驶x km,应付给个体车主的月费用就是

元,应付给出租车公司的月费用就是元,与x 之间的函数关系图像如图所示.(1)观察图像并根据图像选择较合算的车;(2)如果这个单位估计每月行驶路程为2700km,又如何选择？

人教版八年级数学下册《变量与函数》练习.docx

初中数学试卷 桑水出品 《变量与函数》练习 一、选择——基础知识运用 1．下列四个关系式：（1）y=x；（2）y=x2；（3）y=x3；（4）|y|=x，其中y不是x的函数的是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4） 2．如果每盒钢笔有10支，售价25元，那么购买钢笔的总钱数y（元）与支数x之间的关系式为（） A．y=10x B．y=25x C．y= 2 5 x D．y= 5 2 x 3．如图，y是x的函数图像的是（）A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（） A．变量x、y满足y2=x，则y是x的函数 B．变量x、y满足x+3y=1，则y是x的函数

C ．代数式4 3πr 3是它所含字母r 的函数 D ．在V=43 πr 3中，4 3 是常量，r 是自变量，V 是r 的函数 5．已知x=3-k ，y=2+k ，则y 与x 的关系是（ ） A ．y=x-5 B ．x+y=1 C ．x-y=1 D ．x+y=5 6．已知两个变量x 和y ，它们之间的3组对应值如下表，则y 与x 之间的函数关系式可能是（ ） x -1 0 1 y -3 -4 -3 A ．y=3x B ．y=x-4 C ．y=x2-4 D ．y=3 x 二、解答——知识提高运用 7．圆柱的底面半径为10cm ，当圆柱的高变化时圆柱的体积也随之变化， （1）在这个变化过程中自变量是什么？因变量是什么？ （2）设圆柱的体积为V ，圆柱的高为h ，则V 与h 的关系是什么？ （3）当h 每增加2，V 如何变化？ 8．某镇居民生活用水的收费标准如表。 月用水量x （立方米） 0＜x ≤8 8＜x ≤16 x ＞16 收费标准y （元/立方米） 1.50 2.5 4 （1）y 是关于x 的函数吗？为什么？ （2）小王同学家9月份用水10立方米，10月份用水8立方米，两个月合计应付水费多少元？ 9．瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y 与层数x 之间的关系式，并写出自变量x 的取值范围。 10．如图，长方形ABCD 中，AB=4，BC=8．点P 在AB 上运动，设PB=x ，图中阴影部分的面积为y 。 （1）写出阴影部分的面积y 与x 之间的函数解析式和自变量x 的取值范围； （2）点P 在什么位置时，阴影部分的面积等于20？ 11．用一根长是20cm 的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为x cm ，它的面积为y cm 2。

变量与函数的概念测试

2.1.1 函数（第一课时）教学设计教学过程：

复习引入 探索新知 问题:初中学过哪些函数? 问题：初中函数的定义呢？ 定义在一个变化过程中，有两个变量x和 y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯 一的值与它对应，那么就说y是x的函数，其 中x叫自变量，y叫因变量. 学生积极思考，回答 教师提出的问题 复习初中学 过的函数和 函数的定义， 既有利于巩 固旧知识也 有利于新知 识的学习，为 下面的学习 奠定基础．函数概念的发展史初步了解： 1.function（函数）一词首次提出； 2.函数传统定义的形成过程； 3.与函数概念有关的数学家． 实例：在加油站汽车加油动画演示 问题：在汽车加油的过程中，加油金额与加 油量之间是函数关系吗？ 问题：由初中函数定义你能判断 “y=1 ”是否表示一个函数？ 很多数学家也发现函数的传统定义有一定 的局限性，他们逐步完善、丰富函数的内涵， 等到康托创立的集合论在数学中占有重要地位 之后，奥斯瓦尔德维布伦用“集合”和“对 应”的概念给出了函数近代定义—“对应说” 函数的近代定义是如何定义的呢？请先带 幻灯片播放有关图片 学生小组讨论 学生回答，质疑争论 学生独立思考2-3分 了解函数概 念发展史 从生活问题 入手，再现初 中变量观点 描述函数概 念 引出学习函 数新的定义 的必要性 了解一点数 学史：函数概 念由变量说 到对应说 用实际问题 5.14 y x = ) (R x∈

概念形成2.问题：函数由几部分组成? 定义域、对应法则、值域. 值域被定义域、对应法则完全确定. 两要素：定义域、对应法则． 3.问题：你理解符号“f”的含义吗？ “y=f(x)”即为“y是x的函数”的符号表示； y=f(x)不一定能用解析式表示； 在同时研究两个或多个函数时，常用不同 符号表示不同的函数，除用符号f(x)外，还常 用g(x)、F(x)、φ(x)等符号来表示． f(a)表示当自变量x=a 时函数f(x)的值， 是常量，f(x)是自变量x的函数，它是一个变 量， （三）函数实例 问题：你能举出一个函数实例吗？ 教师举例：考试成绩查询系统，可以看做一个 函数模型 得出 1．函数概念关键词： 非空数集、任意、唯 一． 2.函数的两要素：定 义域、对应法则 多名学生举例，并加 以分析是否是函数， 定义域是什么？对应 法则是什么？ 教师举例 加深概念的 理解 师生互动，抓 住函数概念 这一重点，通 过举出的函 数实例，让同 学们进一步 理解函数的 概念、突破理 解对应法则 这一难点

新人教版八年级数学下册19.1.1变量与函数(第1课时)同步练习及答案解析

一次函数 19.1 变量与函数（1） （时间：25分，满分60分） 班级姓名得分 1．（6分）以21m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h（m）与小球运动的时间t（s）之间的关系是h=21t﹣4.9t2．下列说法正确的是（） A．4.9是常量，21，t，h是变量B．21，4.9是常量，t，h是变量 C．t，h是常量，21，4.9是变量D．t，h是常量，4.9是变量 【答案】B 【解析】解：A、21是常量，故A错误； B、21，4.9是常量，t，h是变量，故B是正确； C、D、t、h是变量，21，4.9是常量，故C、D错误； 故选：B． 2．（6分）小王计划用100元钱买乒乓球，所购买球的个数W（个）与单价n（元）的关系式中（） A．100是常量，W，n 是变量B．100，W是常量，n 是变量 C．100，n是常量，W是变量D．无法确定 【答案】A 3．（6分）自由下落物体下落的高度h与下落的时间t之间的关系为h=gt2（g=9.8m/s2），在这个变化中，变量为（） A．h，t B．h，g C．t，g D．t 【答案】A 【解析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行分析．在这个变化中，变量为h、t． 故选：A 4．（6分）球的体积V与半径R之间的关系式为V=πR3，下列说法正确的是（） A．变量为V，R，常量为π，3 B．变量为V，R，常量为，π C．变量为V，R，π，常量为D．变量为V，R3，常量为π 5．（14分）下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据： （1）时间是8分钟时，水的温度为；

（2）此表反映了变量和之间的关系，其中是自变量，是因变量； （3）在时间内，温度随时间增加而增加；时间内，水的温度不再变化． 【答案】（1）100℃（2）温度，时间，时间，温度；（3）0至8分钟，8至12分钟． 【解析】（1）第8分钟时水的温度为100℃； （2）反映的温度随着时间的变化而变化的，时间是自变量，温度是因变量； （3）观察表格发现在0至8分钟时间内，温度随时间增加而增加；8至12分钟时间内，水的温度不再变化．6．（10分）观察图，回答问题： （1）设图形的周长为L，梯形的个数为n，试写出L与n的函数关系式（提示：观察图形可以发现，每增加一个梯形，周长增加3）； （2）n=11时图形的周长是． 【答案】（1）L=4n+1 （2）45 【解析】（1）根据图，分析可得：梯形的个数增加1个，周长为L增加4； 故L与n的函数关系式L=5+（n﹣1）×4=4n+1． （2）n=11时，代入所求解析式为：L=4×11+1=45． 7．（12分）说出下列各个过程中的变量与常量： （1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟， t分钟内卫星绕地球的周数为N，N=； （2）铁的质量m（g）与体积V（cm3）之间有关系式； （3）矩形的长为2cm，它的面积为S（cm2）与宽a（cm）的关系式是S=2a． 【答案】（1）N和t是变量，106是常量； （2）m和V是变量，ρ是常量； （3）S和a是变量，2是常量．

八年级数学下册第十九章一次函数函数变量与函数测试题新人教版

第十九章一次函数 19.1 函数 19.1.1 变量与函数 1.下列关系式中,y不是x的函数的是( B ) (A)y=(B)y2=2x (C)y=x (D)y=x2-2 2.函数y=的自变量x的取值范围是( B ) (A)x≠0 (B)x>-3 (C)x≥-3且x≠0 (D)x>-3且x≠0 3.下列图象中,y是x的函数的是( C ) 4.某学校欲购买一些足球,单价为35元/个,总价y随购买个数x的变化而变化.其中的变量为总价y和个数x,常量是单价3 5 元/个. 5.当x=2及x=-3时,分别求出下列函数的函数值: (1)y=(x+1)(x-2); (2)y=. 解:(1)当x=2时,y=(x+1)(x-2)=(2+1)×(2-2)=0, 当x=-3时,y=(x+1)(x-2)=(-3+1)×(-3-2)=10. (2)当x=2时,y===4, 当x=-3时,y===. 6.分别写出下列各题中的函数解析式及自变量的取值范围. (1)已知等腰三角形的面积为20,设它的底边长为x,底边上的高y随x的变化而变化. (2)水池中有水10 L,此后每小时漏水0.05 L,水池中的水量V随时间t的变化而变化.

解:(1)y=,x>0. (2)V=10-0.05t,0≤t≤200. 7.如图,等腰Rt△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点M重合,让△ABC向右运动,最后点A与点N重合. (1)试写出重叠部分面积y与AM的长度x之间的函数解析式并写出自变量的取值范围; (2)当AM=1时,重叠部分的面积是多少? 解:(1)y与x之间的函数解析式为y=x2, 自变量的取值范围是0≤x≤10. (2)当AM=1,即x=1时, y=×12=. 所以,当AM的长为1时,重叠部分的面积为.

1简介戴维南定理

1简介戴维南定理（又译为戴维宁定理）又称等效电压源定律，是由法国科学家L·C·戴维南于1883年提出的一个电学定理。由于早在1853年，亥姆霍兹也提出过本定理，所以又称亥姆霍兹-戴维南定理。其内容是：一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端，就其外部型态而言，在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效。在单频交流系统中，此定理不仅只适用于电阻，也适用于广义的阻抗。对于含独立源，线性电阻和线性受控源的单口网络（二端网络），都可以用一个电压源与电阻相串联的单口网络（二端网络）来等效，这个电压源的电压，就是此单口网络（二端网络）的开路电压，这个串联电阻就是从此单口网络（二端网络）两端看进去，当网络内部所有独立源均置零以后的等效电阻。 uoc 称为开路电压。Ro称为戴维南等效电阻。在电子电路中，当单口网络视为电源时，常称此电阻为输出电阻，常用Ro表示；当单口网络视为负载时，则称之为输入电阻，并常用Ri表示。电压源uoc和电阻Ro的串联单口网络，常称为戴维南等效电路。 当单口网络的端口电压和电流采用关联参考方向时，其端口电压电流关系方程可表为：U=R0i+uoc[1]戴维南定理和诺顿定理是最常用的电路简化方法。由于戴维南定理和诺顿定理都是将有源二端网络等效为电源支路，所以统称为等效电源定理或等效发电机定理。 2证明戴维南定理可以在单口外加电流源i，用叠加定理计算端口电压表达式的方法证明如下。 戴维南定理证明 在单口网络端口上外加电流源i，根据叠加定理，端口电压可以分为两部分组成。一部分由电流源单独作用（单口内全部独立电源置零）产生的电压u’=Roi，另一部分是外加电流源置零（i=0），即单口网络开路时，由单口网络内部全部独立电源共同作用产生的电压u”=uoc。由此得到： U=u’+u”=Roi + uoc[1]3详解戴维南定理指出，等效二端网络的电动势E等于二端网络开路时的电压，它的串联内阻抗等于网络内部各独立源和电容电压、电感电流都为零时，从这二端看向网络的阻抗Zi。设二端网络N中含有独立电源和线性时不变二端元件（电阻器、电感器、电容器），这些元件之间可以有耦合，即可以有受控源及互感耦合；网络N的两端ɑ、b接有负载阻抗Z（s），但负载与网络N 图2 内部诸元件之间没有耦合，U（s）=Z（s）I（s）（图1）。当网络N中所有独立电源都不工作（例如将独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替），所有电容电压和电感电流的初始值都为零的时候，可把这二端网络记作N0。这样，负载阻抗Z（s）中的电流I（s）一般就可以按下式1计算（图2） 式1 式中E（s）是图1二端网络N的开路电压，亦即Z（s）是无穷大时的电压U（s）；Zi（s）是二端网络N0呈现的阻抗；s是由单边拉普拉斯变换引进的复变量。 和戴维南定理类似，有诺顿定理或亥姆霍兹－诺顿定理。按照这一定理，任何含源线性时不变二端网络均可等效为二端电流源，它的电流J等于在网络二端短路线中流过的电流，并联内阻抗同样等于看向网络的阻抗。这样，图1中的电流I（s）一般可按下式2计算（图3）式2 式中J（s）是图1二端网络N的短路电流，亦即Z（s）等于零时的电流I（s）；Zi（s）及s 的意义同前。 图2、图3虚线方框中的二端网络，常分别称作二端网络N的戴维南等效电路和诺顿等效电路。 图3

函数与变量的测试题

关于函数与变量的测试题 一、填空题(每小题3分，共24分) 1.矩形的面积为，则长和宽之间的关系为，当长一定时，是常量， 是变量. 2.飞船每分钟转30转，用函数解析式表示转数和时间之间的关系式是. 3.函数中自变量的取值范围是 4.函数中，当时，，当时，. 5.点在函数的图象上，则点的坐标是. 6.函数中自变量的取值范围为. 7.下列：①;②;③;④，具有函数关系(自变量为)的是. 8.圆的面积中，自变量的取值范围是. 二、选择题(每小题3分，共24分) 1.在圆的周长公式中，下列说法错误的是() A.是变量，2是常量 B.是变量，是常量 C.是自变量，是的函数 D.将写成，则可看作是自变量，是的函数 2.边形的内角和，其中自变量的取值范围是() A.全体实数 B.全体整数 C. D.大于或等于3的整数 3.在下表中，设表示乘公共汽车的站数，表示应付的'票价(元) (站)12345678910 (元)1122233344 根据此表，下列说法正确的是() A.是的函数 B.不是的函数 C.是的函数 D.以上说法都不对

4.油箱中有油20升，油从管道中匀速流出，100分钟流成.油箱中剩油量(升)与流出的时间(分)间的函数关系式是() A.B.C.D. 5.根据下表写出函数解析式() A.B.C.D. 6.如果每盒圆珠笔有12支，售价为18元，那么圆珠笔的售价(元)与支数 之间的函数关系式为() A.B.C.D. 7.设等腰三角形(两底角相等的三角形)顶角的度数为，底角的度数为，则 有() A.(为全体实数) B. C.D. 8.下列有序实数对中，是函数中自变量与函数值的一对对应值的是 ()[B.C.D. 三、解答题(共40分) 1.(10分)如图1是襄樊地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中： (1)气温(℃)(填“是”或“不是”)时间(时)的函数. (2)时气温最高，时气温最低，最高汽温是℃，最低气温是℃. (3)10时的气温是℃. (4)时气温是4℃. (5)时间内，气温不断上升. (6)时间内，气温持续不变. 2.(10分)按图2方式摆放餐桌和椅子.若用来表示餐桌的张数，来表示可 坐人数，则随着餐桌数的增加： (1)题中有几个变量?

变量与函数测试题及答案

变量与函数测试题及答 案 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】

八年级上册第变量与函数水平测试题 跟踪反馈 挑战自我 一、慧眼识金选一选！（每小题3分，共24分） 1.某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t 之间的关系中，下列说法正确的是（ ）. （A ）数100和η，t 都是变量 （B ）数100和η都是常量 （C ）η和t 是变量 （D ）数100和t 都是常量 2. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t 小时，则汽车离开甲站所走的路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系式是（ ）. （A ）1060s t =+ （B ）60s t = （C ）6010s t =- （D ）1060s t =- 3.（课本39页习题1变形）如图，若输入x 的值为－5，则输出的结果（ ）. （A ）―6 （B ）―5 （C ）5 （D ）6 4.下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高d 处落下时，弹跳高度b 与下落高度d 的关系： 50 80 100 150 25 40 50 75 则能反映这种关系的式子是（ ）. （A ）2b d = （B ）2b d = （C ）2 d b = （D ）25b d =- 5.下列函数中，自变量x 不能为1的是（ ）. （A ）1y x = （B ）21x y x +=- （C ）21y x =+ （D ）8 x y = 6.（2008年广安）下列图形中的曲线不表示y 是x 的函数的是（ ） （B ） y x y x y x y

华东师大版八年级数学下册 变量与函数习题

《变量与函数》习题 1.指出下列变化关系中，哪些y 是2的函数？哪些不是？ (1)xy =2（ ） (2)x 2+y 2 =10（ ） (3)x +y =5 （ ） 2．如果水的流速是a m /min （一定量），那么每分钟的进水量Q （m 3）与所选择的水管直径D （m ）之间的函数关系式是________，其自变量是_______． 3．在函数y 中，自变量x 的取值范围是________． 4.下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A .y =x -2 B .y =21 -x C .y =24x D .12 1≠x x 且＞﹣ 5．汽车由北京驶往相距120km 的天津，平均速度是30km /h ，则汽车距天津的路程s （km ）与行驶时间t （h ）的函数关系式及自变量t 的取值范围是（ ） A ．s =120－30t （0≤t ≤4） B ．s =30t （0≤t ≤4） C ．s =120－30t （t >0） D ．s =30t （t =4） 6．下列关于变量x ，y 的关系式中：①5x －2y =1；②y =│3x │；③x －y =2，?其中表示y 是x 的函数的是（ ） A ．② B ．②③ C ．①② D ．①②③ 7．某人骑车外出所行的路程s （km ）与时间t （h ）的函数关系如图所示，?现有下列四种说法： ①第3h 中的速度比第1h 中的速度快； ②第3h 中的速度比第1h 中的速度慢； ③第3h 后已停止前进；④第3h 后保持匀速前进． 其中说法正确的是（ ） A ．②③ B ．①③ C ．①④ D ．②④ 8.写出下列问题中的函数关系式，并指出其中的常量与变量. (1)等腰三角形的顶角度数y 与底角度数x 的关系式； (2)时速为110千米的火车行驶的路程：y (千米)与行驶的时间 x (小时)之间的关系式； (3)底边长为10的三角形的面积y 与高x 之间的关系式； (4)某种弹簧原长20厘米，每挂重物1千克，伸长0.2厘米，挂上重物后的长度y (厘米)与所挂

2020-2021学年 华东师大版八年级数学下册 17.1 变量与函数 同步测试题

17.1 变量与函数同步测试题 （满分120分；时间：90分钟） 一、选择题（本题共计6 小题，每题3 分，共计18分，） 1. 半径是R的圆的周长C=2πR，下列说法正确的是（） A.C、π、R是变量 B.C是变量，2、π、R是常量 C.R是变量，2、π、C是常量 D.C、R是变量，2、π是常量 2. 下面的图表列出了一项试验的统计数据，表示将皮球从高处?落下，弹跳高度m与下落高度?的关系 试问下面哪个式子能表示这种关系（单位：cm）（） A.m=?2 B.m=2? C.m=? D.m=?+25 2 3. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与悬挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系： 下列说法不正确的是（） A.x和y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B.弹簧不悬挂重物时的长度为0 C.在弹性限度内，物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm D.在弹性限度内，所挂物体的质量为7kg，弹簧长度为13.5cm 4. 1?6个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4000克的婴儿，他们的体重y（克）

和月龄x（月）之间的关系如表所示，则6个月大的婴儿的体重为（） A.7600克 B.7800克 C.8200克 D.8500克 5. 如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S(m2)，周长为 p(m)，一边长为a(m)，那么S，p，a中是变量的是() A.S和p B.S和a C.p和a D.S，p，a 6. 下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是() A.用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化 B.用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值 C.用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值 D.任何函数关系都可以用上述三种方法来表示 二、填空题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，） 7. 潍坊市出租车计价方式如下：行驶距离在2.5km以内（含2.5km）付起步价6元，超过2.5km后，每多行驶1km加收1.4元，试写出乘车费用y（元）与乘车距离x(km)(x>2.5)之间的函数关系为________． 8. 设路程为s，人速度为v，时间为t，在关系式s=vt中，当t一定时，s随v的变化而变化，则________为函数值，________为自变量，________为常量． 9. 在下列关系式中：①长方形的宽一定时，其长与面积的关系；②等腰三角形的底边长与面积；③圆的面积与圆的半径．其中，是函数关系的是________（填序号）. 10. 声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x(°C)之间的关系如下从表中可知音速y随温度x的升高而________．在气温为20°C的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点________米．

1.《戴维宁定理》教学设计

《戴维宁定理》 一、教材分析 “戴维宁定理”是《电工基础》中“直流电路分析”一章的重点内容之一，它是简化复杂电路的重要方法，特别适用于求解复杂网络内部某一支路中电流或电压，而且也是直流电路分析中的一个普遍实用的重要定理和方法。对学生来讲，它是本章的重点之一，也是难点之一。因此,本节课的内容是至关重要的,它对直流电路分析起到了变难为易的作用。 二、教学目标 1．知识目标： 理解戴维宁定理的内容；掌握用戴维宁定理求解某一条支路的步骤，并能熟练应用到实际电路中。 2．能力目标： 通过戴维宁定理的教学，培养学生观察、猜想、归纳问题的能力，分析电路的能力，调动学生探求新知的积极性。 3．情感目标： 通过戴维宁定理的学习，使学生学会处理复杂问题时所采用的一种化繁为简（变难为易）的思想．培养学生从实践、实验出发勇于探索的科学精神。 三、教学重点和难点 教学重点： 1、戴维宁定理的内容及应用。 2、应用戴维宁定理如何将复杂的含源二端网络等效化简为一个电压源和一个电阻相串联。 教学难点： 应用戴维宁定理解题时如何具体计算含源二端网络的开路电压。 四、教学方法 为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取： 1、启发式教学、形象直观式教学 为了充分调动学生学习此内容的积极性，使学生变被动为主动的愉快的学习，我正确处理好主导与主体的关系，启发式教学始终贯穿于始终，通过师生间的一系列互动活动，如提问与回答，讲授与思考，口述与板书等，从复习旧课，到提出问题，由旧到新，由浅入深，循序渐进，将学生的学习积极性充分调动起来，充分发挥学生的主体作用，让他们在愉快的氛围中接受知识和技能。 2、采用演示实验，提高教学效率和教学质量。 五、学习方法 1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过典型例题的演示分析指导，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。 2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。 六、教学程序 （一）创设情景，揭示课题 问；复杂直流电路的分析方法有哪些各自的适用范围 答：支路电流法：适用于线性和非线性电路中求解各支路电流； 电压源与电流源的等效变换：适用于求解某一条支路的电流； 叠加定理：适用于线性电路中计算各支路电流和电压，不能用于计算功率。

变量与函数测试题

变量与函数、函数的图象及正比例函数测试题习题一 一、填空题 1、某本书的单价是14元，当购买x 本这种书时，花费为y 元，则用x 表示y 时，应有 ，其中变量是 ，常量是 。 2、一汽车油箱中有油60升，若每小时耗油6升，则油箱中剩余油量y （升）与时间t （时）之间的函数关系式为 ，其中变量是 ，常量是 。 3、当x ＝2时，函数y ＝2x+k 和y=3kx －2的函数值相等，则k ＝ 。 4、已知矩形的周长为6，设它的一条边长为x ，那么它的面积y 与x 之间的函数关系式是 ，x 的取值围为 。 5、一盒装冰淇淋售价19元，装有6枝小冰淇淋，请写出每枝冰淇淋售价 y （元）与函数x （枝）之间的关系式 。 6、在函数关系式33 4R V π=中， 是常量， 是变量。 7、函数的三种表示方法是 ， ， 。 8、用描点法画函数图象的一般步骤是 ， ， 。 9、一棵2米高树苗，按平均每年长高10厘米计算，树高h （厘米）与年数n 之 间的函数关系式是 ，自变量n 的取值围是 。 10、形如_____ ______的函数是正比例函数 11、正比例函数y=kx （k 为常数，k<0）的图象依次经过第________象限，函数 值y 随自变量x 的增大而_________． 12、已知y 与x 成正比例，且x=2时y=-6，则y 与x 的函数关系式为____ __． 二、选择题 13、函数y =x 的取值围是（ ） A ．x ≥2 B ．x>2 C ．x<2 D ．x ≠2 14、下列关系中的两个量成正比例的是（ ） A ．从甲地到乙地，所用的时间和速度； B ．正方形的面积与边长 C ．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量； D ．人的体重与身高 15、下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=4x+1 B ．y=2x 2 C ．y=-5x D ． 16、若函数y=（2m+6）x 2+（1-m ）x 是正比例函数，则m 的值是（ ） A ．m=-3 B ．m=1 C ．m=3 D ．m>-3 17、已知（x 1，y 1）和（x 2，y 2）是直线y=-3x 上的两点，且x 1>x 2，则y 1与y 2? 的大小关系是（ ） A ．y 1>y 2 B ．y 1

八年级数学：变量与函数 练习(含答案)

八年级数学：变量与函数练习（含答案） 一、选择题: 1．下列关于圆的面积S与半径R之间的函数关系式S=πR2中,有关常量和变量的说法正确的是（） A．S,R2是变量,π是常量 B．S,R是变量,2是常量 C．S,R是变量,π是常量 D．S,R是变量,π和2是常量 2．据调查,?北京石景山苹果园地铁站自行车存车处在某星期日的存车量为4000次,其中电动车存车费是每辆一次0.3元,普通车存车费是每辆一次0.2元．?若普通车存车数为x辆次,存车费总收入为y元,则y关于x的函数关系式是（） A．y=0.1x+800（0≤x≤4000） B．y=0.1x+1200（0≤x≤4000） C．y=-0.1x+800（0≤x≤4000） D．y=-0.1x+1200（0≤x≤4000） 3．某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系,就此他与同学们选择了一种类型的体温计,经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程．他们收集的数据如下： 请你根据上述数据分析判断,水银柱的长度L（mm）与体温计的读数t℃（35≤t?≤42）之间存在的函数关系式为（） A．L= 1 10 t-66 B．L= 113 70 t C．L=6t- 307 2 D．L= 3955 2t 二、填空题 4．小明带10元钱去文具商店买日记本,已知每本日记本定价2元,?则小明剩余的钱y（元）与所买日记本的本数x（元）?之间的关系可表示为y=?10-?2x．?在这个问题中______是变量,_______是常量． 5．在函数y= 1 2 x- 中,自变量x的取值范围是______． 6．某种活期储蓄的月利率是0.16%,存入10000元本金,按国家规定,?取款时应缴纳利息部分20%的利息税,则这种活期储蓄扣除利息税后,实得本息和y（元）与所存月数x之间的函

电路基础-实验1 戴维南定理(操作实验)

实验一 戴维南定理和诺顿定理的验证 —— 有源二端网络等效参数的测定 一、实验目的 1.验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，加深对改定理的理解。 2.掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。 二、原理说明 1. 任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其 余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源一端口网络）。 戴维南定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势Us 等于这个有源二端网络的开路电压Uoc ，其等效内阻Ro 等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。 诺顿定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电流源与一个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流Is 等于这个有源二端网络的短路电流Isc ，其等效内阻Ro 定义同戴维南定理。 Uoc （Us ）和Ro 或者I sc （Is ）和Ro 称为有源二端网络的等效参数。 2.有源二端网络等效参数的测量方法 （1）开路电压、短路电流法测Ro 在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压Uoc ，然后再将其输出端短路， 用电流表测其短路电流Isc ，测等效内阻为 Ro= SC OC I U 如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路，则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。 （2）伏安法测Ro 用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，如图1-1所示。根据外特性曲线求出斜率tg Φ，则内阻Ro=tg Φ= SC OC I U I U =??。 图1-1 也可以先测量开路电压Uoc ，再测量电流为额定值N I 时的输出端电压值N U ，则内阻为

电路与信号系统实验报告1戴维南定理

实验1 戴维南定理 12微电子程彪 学号1228402019 一、实验原理 一个含独立源、线性电阻和受控源的一端口网络，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换，其等效电压源的电压等于该一端口的开路电压，其等效电阻等于将该一端口网络中所有独立源都置为零后的输入电阻，这一定理称为戴维南定理。 二、实验方法 1、比较测量法 戴维南定理是一个等效定理，验证等效前后对其他电路的影响是否一致，即外特性是否一致。 首先测量原电路的外特性，再测量等效电路的外特性，比较两者是否一致。 实验中器件的参数应使用实际测量值，实际值和器件的标称值是有差别的，所有的理论计算应基于器件的实际值。 2、等效参数的获取 等效电压Uoc：直接测量被测电路的开路电压，该电压就是等效电压。 等效电阻Ro：将电路中所有电压源短路，所有电流源开路，使用万用表电阻档测量。 3、测量点个数以及间距的选取测试过程中测量点个数以及间距的选择与测量特性和形状有关。 为了比较完整的反应特性和形状，一般取10个以上的测量点。 本实验中由于特性曲线是直线形状，因此测量点应均匀选取。 4、电路的外特性测量方法 在输出端口上接可变负载，改变负载测量端口的电压和电流。 三、实验注意事项 1、电流表的使用。由于电流表内阻很小，为防止电流过大，先使用大量程粗测，在使用常规量程。 2、等效电源电压和电阻的理论值计算应根据实际测量值，而不是标称值。 3、为保证外特性测量点的分布合理，应先测量最大值和最小值，再根据外特性线性的特征均匀取点。 4、电压源置零，必须先与外界电源断开，再短路。 实验 一、实验目的 二、实验仪器与器件 1、计算机一台 2、通用电路板一块 3、万用表两只 4、直流稳压电源一台 5、电阻若干

人教版八年级下册数学《变量与函数》测试卷

变量与函数 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.某型号的汽车在路面上的制动距离s=错误!未找到引用源。,其中变量是( ) A.s,v B.s,v2 C.s D.v 2.(2013·泸州中考)函数y=错误!未找到引用源。自变量x的取值范围是( ) A.x≥1且x≠3 B.x≥1 C.x≠3 D.x>1且x≠3 3.根据如图所示程序计算函数值,若输入的x的值为错误!未找到引用源。,则输出的函数值为( ) A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.(2012·巴中中考)函数y=错误!未找到引用源。中,自变量x的取值范围是. 5.购买一些签字笔,单价3元,总价为y元,签字笔为x支,y随x变化的关系式y= , 是自变量, 是的函数. 6.某水果批发市场香蕉的价格如表: 购买香蕉数(kg) 不超过 20kg 20kg以上 但不超过40kg 40kg 以上 每kg价格8元7元6元 若小强购买香蕉xkg(x大于40kg)付了y元,则y关于x的函数解析式为.(写出自变量的取值范围) 三、解答题(共26分) 7.(8分)下表给出了橘农王林去年橘子的销售额y(元)随橘子卖出质量x(kg)的变化的有关数

据: 卖出质量(kg) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 销售额(元) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系?并写出函数的解析式. (2)哪个是自变量?哪个是自变量的函数? (3)当橘子卖出5kg时,销售额是多少? (4)估计当橘子卖出50kg时,销售额是多少? 8.(8分)已知一根长为20m的铁丝围成一个长方形,若宽为x,长为y: (1)求出y关于x的函数解析式. (2)写出自变量x的取值范围. (3)求当x=4时所对应的函数值. 【拓展延伸】 9.(10分)如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方 形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在同一直线上,开始时点A 与点M重合,让△AB向右移动,最后让点A与点N重合,试写出 重叠部分面积y(cm2)与线段MA的长度x(cm)之间的函数解析 式,并写出自变量的取值范围. 答案解析 1.【解析】选A.∵制动距离s=错误!未找到引用源。,∴s随着v的变化而变化,∴变量是s,v. 2.【解析】选A.根据题意得错误!未找到引用源。解得x≥1且x≠ 3. 【归纳整合】求自变量的取值范围的四种情况 (1)整式:其自变量的取值范围是全体实数. (2)分式:其自变量的取值范围是使得分母不为0的实数. (3)二次根式:其自变量的值范围是使得被开方数为非负的实数. (4)当函数表示实际问题时,自变量的取值必须使实际问题有意义. 3.【解析】选B.∵x=错误!未找到引用源。时,2≤x≤4, ∴将x=错误!未找到引用源。代入函数y=错误!未找到引用源。得y=错误!未找到引用源。.

八年级数学下册变量与函数知识点归纳及同步练习

2012年中考数学复习教材回归知识讲解+例题解析+强化训练 变量与函数 ◆知识讲解 ①在某一变化过程中，可以取不同数值的值叫做变量．数值保持不变的量叫常量．常量和变量是相对的，判断常量和变量的前提是“在某一变化的过程中”，同一量在不同的变化过程中可以为常量也可以为变量，这是根据问题的条件而定的．常量和变量并一定都是量，也可以是常数或变数． ②在某一变化的过程中有两个变量x与y，如果对于x在取值范围内取的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么说x是自变量，y是x的函数，函数不是数，?它是指某一变化过程中两个变量之间的关系． ③自变量的取值必须使含自变量的代数式有意义．自变量的取值范围可以是无限的也可以是有限的．可以是几个数，也可以是单独的一个数，表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义． ④对于自变量在取值范围内取一个确定的值，函数都有唯一确定的值与之对应，这个对应值叫做函数的一个函数值．函数由一个解析式表示时，求函数的值，就是求代数式的值，函数的值是唯一确定的，但对应的自变量的值可以是多个．函数值的取值范围是随自变量的取值范围的变化而变化的． ⑤函数的三种表示法：解析法、列表法、图像法．这三种表示法各具特色，在应用时，?通常将这三种方法结合在一起运用，其中画函数图像的一般步骤为：列表、描点、连线．◆例题解析 例1 观察右图，回答下列问题： （1）自变量x的取值范围；（2）函数y的取值范围； （3）当x取何值时，y的值最小，并写出这个最小值； （4）当x取何值时，y的值最大，并写出这个最大值； （5）当x=0或－5时，y的值；（6）当y=0和2时，x的值； （7）当y随x的增大而增大时，x的取值范围； （8）当y随x的增大而减小时，x的取值范围． 【解答】（1）由图像可知：图像左端端点横坐标为－5，右端端点横坐标为5，且5用了空心点，所以自变量x的取值范围为－5≤x<5；

实验一 叠加定理和戴维南定理

实验一叠加定理和戴维南定理 一、实验目的 1.通过实验方法验证叠加定理和戴维南定理。 2.通过实验加深对电位、电压与参考点之间关系的理解。 3.通过实验加深对电路参考方向的掌握和运用能力。 4.学会使用直流电流表和数字万用表。 二、实验原理 1. 叠加定理是线性网络的重要定理。在一个线性网络中，当有n 个独立电源共同作用时，在电路中任一部分产生的响应(电压或电流)等于各独立源单独作用时在该部分产生响应的代数和。 2. 戴维南定理是指一线性含源二端网络，对外电路来说等效为一个电压源与电阻串联，电压源的电压等于二端网络的开路电压，串联电阻为二端网络内部所有独立源为零时的输入端等效电阻。 3. 测量电路中电流的方法 在电路插接板上有电流测试孔，在未接入电流测试线时，电路保持接通状态；当测量电流时，须将电流测试线与电流表相连，其红色接线夹与电流表的正极相连、黑色接线夹与电流表的负极相接，然后将插头插入待测电流电路的电流测试孔，此刻电流表即串接在该电路中，读完电流表数值后，将电流测试插头拔下，当电流测试插头被拔出之后，电流表即脱离该电路，其电流测试

插座仍能保持电路处于接通状态。 三、实验内容 根据提供的电阻参数，设计并选择合适的电压E1，E2 ，测量电路中的电流I1、I2、I3，与理论值比较。 四、实验装置 实验装置如图1—1所示： 图1―1：戴维南定理和叠加定理实验装置 开关K1和K2手柄指向电压源，则相应在AB、CD端接入的电压源被接入电路；若开关K1和K2手柄指向短路线，则AB、CD 端被电路中的短路线短接。 开关K3和K4为单刀三位开关，开关手柄指向左侧ON的位置，则K3、K4处短路；开关手柄指向右侧R4或D1的位置，则K3、

(完整版)变量与函数测试题

变量与函数测试题 一、填空题 1．设在某个变化过程中有两个变量x 和y ，如果对于变量x 取值范围内的______，另一个变量y 都有______的值与它对应，那么就说______是自变量，______是的函数． 2．设y 是x 的函数，如果当x ＝a 时，y ＝b ，那么b 叫做当自变量的值为______时的______． 3．对于一个函数，在确定自变量的取值范围时，不仅要考虑______有意义，而且还要注意问题的______． 4．飞轮每分钟转60转，用解析式表示转数n 和时间t （分）之间的函数关系式： （1）以时间t 为自变量的函数关系式是______． （2）以转数n 为自变量的函数关系式是______． 5．某商店进一批货，每件5元，售出时，每件加利润0.8元，如售出x 件，应收货款y 元，那么y 与x 的函数关系式是______，自变量x 的取值范围是______． 6．已知5x ＋2y －7＝0，用含x 的代数式表示y 为______；用含y 的代数式表示x 为______． 7．已知函数y ＝2x 2－1，当x 1＝－3时，相对应的函数值y 1＝______；当52-=x 时，相对应的函数值y 2＝______；当x 3＝m 时，相对应的函数值y 3＝______．反过来，当y ＝7时，自变量x ＝______． 8．已知,6 y =根据表中 自变量x 的值，写出相对应的函数值． 9．在下列等式中，y 是x 的函数的有（ ） 3x －2y ＝0，x 2－y 2＝1，.|||,|,y x x y x y === A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．设一个长方体的高为10cm ，底面的宽为x cm ，长是宽的2倍，这个长方体的体积 V （cm 3）与长、宽的关系式为V ＝20x 2，在这个式子里，自变量是（ ） A ．20x 2 B ．20x C ．V D ．x 11．电话每台月租费28元，市区内电话（三分钟以内）每次0.20元，若某台电话每次通 话均不超过3分钟，则每月应缴费y （元）与市内电话通话次数x 之间的函数关系式 是（ ） A ．y ＝28x ＋0.20 B ．y ＝0.20x ＋28x C ．y ＝0.20x ＋28 D ．y ＝28－0.20x 三、求出下列函数中自变量x 的取值范围 12．52 +-=x x y 13．3 24-= x x y 14．32+=x y 15．1 2-= x x y 16．321x y -= 17．2 3 ++= x x y

19.1.1 变量与函数(第1课时)课后作业

19.1.1变量与函数 【课后作业】 【基础巩固】 1.甲、乙两地相距s千米,某人行完全程所用的时间t(小时)与他的速度v(千米/时)满足vt=s,在这个变化过程中,下列判断中错误的是() A.s是变量 B.t是变量 C.v是变量 D.s是常量 2.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本,则他剩余的钱Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式是() A.Q=8x B.Q=8x-50 C.Q=50-8x D.Q=8x+50 3.(2015·临沂中考)已知甲、乙两地相距20千米,汽车从甲地运输匀速行驶到乙地,则汽车行驶时间t(单位:小时)关于行驶速度v(单位:千米/时)的函数关系式是() A.t=20v B.t= C.t= D.t= 4.长方形相邻两边长分别为x,y,面积为30,则用含x的式子表示y为,则这个问题中,是常量;是变量. 5.汽车开始行驶时油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,那么油箱内剩余油量Q(升)与行驶时间t(小时)的关系式是. 6.根据下列题意写出适当的关系式,并指出其中的变量与常量. (1)多边形的内角和W与边数n的关系; (2)甲、乙两地相距y千米,一自行车以每小时10千米的速度从甲地驶向乙地,试用行驶时间t(小时)表示自行车离乙地的距离s(千米).

【能力提升】 7.某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y. x与y之间的关系式是. 8.现有笔记本500本,学生x人,若每人5本,则余下y本笔记本,用含x的式子表示y为y=,其中常量是,y和x都是量. 9.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7 ℃,已知山脚下的温度是23 ℃,则温度y(℃)与上升高度x(米)之间的关系式为. 【拓展探究】 10.圆柱形物体如下图(横截面)那样堆放.试确定圆柱形物体的总数y与层数x 之间的关系式.