河南省郸城县光明中学2014年中考数学 解答题专项训练

河南省郸城县光明中学2014年中考数学解答题专项训练

卷1－18.（9分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC 的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.

(1)求证：AF=DC;

(2)若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论，

卷1－22.（10分）如图①所示，已知A、B为直线l上两点，点C为直线l上方一动点，连接AC、BC，分别以AC、BC为边向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，过点D作DD1⊥l于点D1，过点E作EE1⊥l于点E1.

(1)如图②，当点E恰好在直线l上时（此时E1与E重合），试说明DD1=AB；

(2)在图①中，当D、E两点都在直线l的上方时，试探求三条线段DD1、EE1、AB之间的

数量关系，并说明理由：

(3)如图③，当点E在直线l的下方时，请直接写出三条线段DD1、EE1、AB之间的数量

关系．（不需要证明）

卷1－23.（11分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-3，0），B(1.0)，C(0，-3).

卷2－18.（9分）如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CE'F'D'拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD，旋转角为α．

(1)当点D'恰好落在EF边上时，求旋转角α的值：

(2)如图2，G为BC的中点，且0°<α<90°，求证：G D'=E D'；

(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DC D'与△CB D'能否全等？若能，

直接写出旋转角α的值；若不能，说明理由．

卷2－22．（10分）(1)如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点(不含端点B、C)，连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN.求证：∠ABC=∠ACN.

【类比探究】

(2)如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件

不变，(1)中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由，

【拓展延伸】

(3)如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结

AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC.连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．

卷2－23.（11分）如图抛物线y=ax2十bx+c经过A(-1，O)、B(3，O)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．

(1)求抛物线的函数关系式：

(2)设点P是直线l上的一个动点，当△P AC的周长最小时，求点P的坐标。

(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件

的点M的坐标；若不存在，请说明理由，

卷3－18．（9分）如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．

(1)求证：BF=2AE;

(2)若CD=2，求AD的长．

卷3－20．（9分）已知反比例函数

1

k

y

x

-

=图象的两个分支分别位于第一、三象限．

(1)求k的取值范围；

(2)若一次函数y=2x+k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4．

①求当x=－6时反比例函数y的值；

②当0

2

时，求此时一次函数y的取值范围．

卷3－21.(10分)某文具店准备购进甲，乙两种铅笔，若购进甲种钢笔100支，乙种铅笔50支，需要1000元，若购进甲种钢笔50支，乙种钢笔30支，需要550元．

(1)求购进甲，乙两种钢笔每支各需多少元？

(2)若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔，考虑顾客需求，要求购进甲

种钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍，且不超过乙种钢笔数量的8倍，那么该文具店共有几种进货方案？

(3)若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元，销售每支乙种钢笔可获利润3元，在第

(2)问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

卷3－22.（10．分）在Rt△ABC，∠C=90°，D为AB边上一点，点M、N分别在BC、AC边上，且DM⊥DN．作MF⊥AB于点F，NE⊥AB于点E．

(1)特殊验证：如图1，若AC=BC，且D为AB中点，求证：DM=DN，AE=DF;

(2)拓展探究：若AC≠BC.

①如图2，若D为AB中点，(1)中的两个结论有一个仍成立，请指出并加以证明；

②如图3，若BD=kAD，条件中“点M在BC边上”改为“点M在线段CB的延长线上”，其

它条件不变，请探究AE与DF的数量关系并加以证明，

卷4－17.(9分)某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)九(1)班的学生人数为________，并把条形统计图补充完整；

(2)扇形统计图中m=______，n=__________，表示“足球”的扇形的圆心角是_______度；

(3)排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排

球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．

卷4－19.（9分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，

已知山坡AB的坡度i=1:3，AB=10米，AE=15米．（i=1:3是指坡面的铅直高度BH

与水平宽度AH的比）

(1)求点B距水平面AE的高度BH;

(2)求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：2

≈1.414，3≈1.732）

卷4－20.（9分）甲、乙两个港口相距72千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）．已知水流速度是2千米／时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：

(1)轮船在静水中的速度是_______千米／时；快艇在静水中的速度是_______千米／时；

(2)求快艇返回时的解析式，写出自变量取值范围；

(3)快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果）

卷4－21.（10分）为了迎接“十·一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋，其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：

运动鞋价格甲乙

进价（元／双）m m-20

售价（元／双）240 160

已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．

(1)求m的值；

(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价一进价）不少于21700

元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？

(3)在(2)的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每

双优惠a(50

卷4－22．（10分）如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别为EB，CD的中点，

(1)当把△ADE绕点A旋转到图2的位置时，CD=BE吗？若相等请证明，若不等于请说明

理由：

(2)当把△ADE绕点A旋转到图3的位置时，△AMN还是等边三角形吗？若是请证明，若

不是，请说明理由（可用第一问结论）．

卷4－23.（11分）如图，抛物线y=－x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D.

(1)直接写出A、Ｂ、C三点的坐标和抛物线的对称轴：

(2)连结BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥

DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m．

①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？

②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系．

卷5－20.（9分）如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0，2)，点B的坐标为(O，

-3)，反比例函数

k

y

x

的图象经过点Ｃ，一次函数y=ax+b的图象经过点Ｃ，一次函数

y=ax+b的图象经过点A，

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)求点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P

点的坐标．

卷5－21.（10分）某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．

(1)两种跳绳的单价各是多少元？

(2)若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过

长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？

卷5－22.（10分）已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF

(1)如图1，当点D在线段BC上时．求证CF+CD=BC;

(2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三

条线段之间的关系；

(3)如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其

他条件不变；

①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；

②若正方形ADEF的边长为22，对角线AE，DF相交于点O，连接OC.求OC的长度，

卷5－23．（11分）如图，把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上，已知点A(1，2)，过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点

E、F．抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、C三点．

(1)求该抛物线的函数解析式：

(2)点P为线段OC上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交x轴于点N，

问是否存在这样的点P，使得四边形ABPM为等腰梯形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)若△AOB沿AC方向平移（点A始终在线段AC上，且不与点C重合），△AOB在平移的

过程中与△COD重叠部分的面积记为S．试探究S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

卷6－19.（9分）钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理，如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．（结果保留根号）

卷6－20.（9分）如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A(m，-2).

(1)求反比例函数的解析式；

(2)观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；

(3)若双曲线上点C(2，n)沿OA方向平移5个单位长度得到点B，判断四边形OABC的

形状并证明你的结论．

卷6－21.（10分）端午节期间，某校“慈善小组”筹集到1240元善款，全部用于购买水果和粽子，然后到福利院送给老人，决定购买大枣粽子和普通粽子共20盒，剩下的钱用于购买水果，要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元，已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元，若用300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子．

(1)请求出两种口味的粽子每盒的价格；

(2)设买大枣粽子x盒，买水果共用了w元，

①请求出w关于x的函数关系式；

②求出购买两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多．

卷6－22.（10分）将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角α得到正方形A1B1C1D1，如图1所示．

(1)当α=45°时（如图2），若线段OA与边A1D1的交点为E，线段OA1与AB的交点为F，

可得下列结论成立①△EOP≌△FOP；②PA=PA，试选择一个证明．

(2)当0°<α<90°时，第(1)小题中的结论PA=PA,还成立吗？如果成立，请证明：如果

不成立，请说明理由．

(3)在旋转过程中，记正方形A1B1C1D1与AB边相交于P、Q两点，探究∠POQ的度数是否

发生变化？如果变化，请描述它与α之间的关系：如果不变，请直接写出∠POQ的度数．

卷6－23.（11分）如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（-1，O）、B(3，O)，与y 轴相交于点C，点P为线段O B上的动点（不与O、B重合），过点P垂直于x轴的直线与抛物线及线段BC分别交于点E、F，点D在y轴正半轴上，OD=2，连接DE、OF.

(1)求抛物线的解析式；

(2)当四边形ODEF是平行四边形时，求点P的坐标；

(3)过点A的直线将(2)中的平行四边形ODEF分成面积相等的两部分，求这条直线的解析

式．（不必说明平分平行四边形面积的理由）

2018年度中考数学压轴题

1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．（1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H，

∵AP=x ，∴BP=10﹣x ，BQ=2x ，∵△QHB ∽△ACB ， ∴ QH QB AC AB = ，∴QH=错误!未找到引用源。x ，y=错误!未找到引用源。BP ?QH=1 2 （10﹣x ）?错误!未找到引用源。x=﹣4 5 x 2+8x （0＜x ≤3）， ②当点Q 在边CA 上运动时，过点Q 作QH ′⊥AB 于H ′， ∵AP=x ， ∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH ′∽△ABC ， ∴'AQ QH AB BC =，即：' 14106 x QH -=错误!未找到引用源。，解得：QH ′=错误!未找到引用源。（14﹣x ）， ∴y= 12PB ?QH ′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

河南中考数学模拟试卷(三)(含答案)

河南中考数学模拟试卷（三） （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．计算()32-+-的结果是（ ） A ．﹣5 B ．﹣1 C ．1 D ．5 2. 下列运算正确的是（ ） A ．2a 3+3a 2=5a 5 B ．3a 3b 2÷a 2b =3ab C ．(a -b )2=a 2-b 2 D ．(-a )3+a 3=2a 3 3. 不等式组312 20 x x ->??-?≥的解集在数轴上表示为（ ） A ． 02 1 B ． 02 1 C ． 02 1 D ． 02 1 4. 反比例函数)0(2 ＞x x y -=的图像在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5. 如图，在□ABCD 中，点 E 是边AD 上一点，且AE =2ED ，EC 交对角线BD 于点 F ，则EF FC 等于（ ） A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 F E D C B A 第5题图 第7题图 6．关于x 一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0，则a 的值为（ ） A ．1或1- B ．1 C ．1- D ．0 7．如图，在△ABC 中，EF//BC ， EB AE =2 1 ，8=BCFE S 四边形，则ABC S ?的面积是（ ） A ．9 B ．10 C ．12 D ．13 8. 下列说法正确的是（ ）

A ．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式。 B ．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖。 C ．甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方2.0S 1.0S 2 2==乙甲 ， ，则甲组数据比乙组数据稳定。 D ．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件。 9. 如图，将△ABC 绕点C （0，-1）旋转0180得到△A B C ，，，设点A ，的坐标为（a,b ）则点A 的坐标为（ ） A . （-a,-b ） B. (-a,-b-1) C. (-a,-b+1) D. (-a,-b-2) 第9题图 第10题图 10. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，… 组成一条平滑的曲线．点P 从原点D 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 2π 个单位长度，则第2015秒时，点P 的坐标是（ ） A.（2014,0） B.（2015,－1） C.（2015,1） D.（2016,0） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．1273--= 12．已知直线m //n ，将一块含有30°角的直角三角板ABC 如图方式放置，其中A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，若∠1=20°，则∠2= 度。 第12题图 第14题图 13．有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3，4，5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机

中考数学压轴题100题精选【含答案】

中考数学压轴题100题精选【含答案】 【001 】如图，已知抛物线 2 (1)y a x =-+a ≠0）经过点(2)A -，0，抛物线的顶点为D ，过O 作射线OM AD ∥．过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ，B 在x 轴正半轴上，连结BC ． （1）求该抛物线的解析式； （2）若动点P 从点O 出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点P 运动的时间为 ()t s ．问当t 为何值时，四边形DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？ （3）若O C O B =，动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t ()s ，连接PQ ，当t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此时PQ 的长． 【002】如图16，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P 从点C 出发沿CA 以每秒1 个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回；点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动．伴随着P 、Q 的运动，DE 保持垂直平分PQ ，且交PQ 于点D ，交折线QB-BC-CP 于点E ．点P 、Q 同时出发，当点Q 到达点B 时停止运动，点P 也随之停止．设点P 、Q 运动的时间是t 秒（t ＞0）． （1）当t = 2时，AP = ，点Q 到AC 的距离是 ； （2）在点P 从C 向A 运动的过程中，求△APQ 的面积S 与 t 的函数关系式；（不必写出t 的取值范围） （3）在点E 从B 向C 运动的过程中，四边形QBED 能否成 为直角梯形？若能，求t 的值．若不能，请说明理由；

2015年河南省中考数学试题及答案解析

2015年河南省普通高中招生考试试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 题号 一 二 三 总分 1～8 9～15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 一、选择题（每小题3分，共24分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．下列各数中最大的数是 【 】 （A ）5 （B ）3 （C ）π （D ）－8 2．如图所示的几何体的俯视图是 【 】 3．据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40 570亿元．将数据40 570亿用科学记数法表示为 【 】 （A ）4.0570×l09 （B ）0.40570×l010 （C ）40.570×l011 （D ）4.0570×l012 4．如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为【 】 （A ）550 （B ）600 （C ）700 （D ）75。 5．不等式组? ? ?-≥+130 5＞x x 的解集在数轴上表示为 【 】 6．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次 按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是 【 】 （A ）255分 （B ）184分 （C ）84.5分 （D ）86分 7．如图，在□ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ．若BF ＝6，AB ＝5，则AE 的长为 【 】 （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10 8．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…组成一条平滑的曲线．点P 从原点D 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 2 π 个单位长度，则第2015秒时，点P 的坐

深圳十年中考数学压轴题汇总

压轴、 200621．如图9，抛物线2812(0)y ax ax a a =-+<与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），抛物线上另有一点C OCA ∽△OBC . (1)(3分)求线段OC 的长. 解： (2)(3分)求该抛物线的函数关系式． 解：

(3)(4分)在x轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形若存在，求出所有符合 条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由. 解： 200622．(10分)如图10-1，在平面直角坐标系xoy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A B 、两点，且C为AE的中点，AE交y轴于G 、两点，交y轴于C D 点，若点A的坐标为（－2，0），AE8 (1)(3分)求点C的坐标 解： 图10－1

(2)(3分)连结MG BC 、，求证：MG ∥BC 证明： (3)(４分) 如图10-2，过点D 作⊙M 的切线，交x 轴于点P .动点F 在⊙M 的圆周上运动时，PF OF 化规律. 解： 200722．如图6，在平面直角坐标系中，正方形AOCB 的边长为1，点D 在x 轴的正半轴上，且OD OB ，BD 交OC 于点E ．

（1）求BEC ∠的度数． （2）求点E的坐标． （3）求过B O D ，，三点的抛物线的解析式．（计算结果要求分母有理化．参考 2525 5 55 = =； 1 ==； == 分母有理化）

200723．如图7，在平面直角坐标系中，抛物线2164y x =-与直线12 y x =相交于A B ，两点． （1）求线段AB 的长． （2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB 的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少 （3）如图8，线段AB 的垂直平分线分别交x 轴、y 轴于C D ，两点，垂足为点M ，分别求出OM OC OD ，，的长，并验证等式 222 111 OC OD OM +=是否成立． （4）如图9，在Rt ABC △中，90ACB =∠，CD AB ⊥，垂足为D ，设BC a =，AC b =， AB c =．CD b =，试说明： 222111 +=． D

2020年河南省中考数学一模试卷及答案

2020 年河南省中考数学模拟试卷解析版 一.选择题(10小题，满分30分，每小题3分) 1.下列关系一定成立的是( ) A.若|a|=|b|，则a=b B.若|a|=b，则a=b C.若|a|=-b，则a=b D.若a=-b，则|a|=|b| 2.根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”.预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万 人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区.130万用科学记数法表示 为( ) A.1.3×106 B.130×104 C.13×105 D.1.3×105 3.将一个正方体沿图1所示切开，形成如图2的图形，则图2的左视图为( ) 4.如图，直线a// b，点C， D分别在直线b， a上， AC上BC， CD平 分∠AC B，若∠1=65°，则∠2的度数为( )

A.65° B.70° C.75° D.80° 5.为迎接体育中考，九年级(1)班八名同学课间练习垫排球，记录成绩(个数)如下：40，38，42，35，45，40，42，42，则这组数据的众数与中位数分别是( ) A.40，41 B.42，41 C.41，42 D.41，40 6.不等式组???≥+<-0 1123x x 的解集在数轴上表示正确的是( ) 7.如图， 菱形 ABCD 中， 对角线AC 、BD 交于点0， 点E 为AB 的中点， 连接OE ， 若OE=3， ∠ADC=60°， 则BD 的长度为( ) A.63 B.6 C.33 D.3 8.两个不透明的袋子中分别装有标号1、2、3、4和标号2、3、4的7个小球，7个小球除标号外其余均相同，随机从两个袋子中抽取一个小球，则其标号数字和大于6的概率为( ) A.21 B.31 C.41 D.6 1 9.如图， 在平面直角坐标系中， 等边▲OBC 的边OC 在x 轴正半轴上， 点0为原点， 点C 坐标为(12，0)，D 是OB 上的动点，过D 作DE 上x 轴于点E ，过E 作EF 上BC 于点F ，过F 作FG ⊥OB 于点G.当G 与D 重合时，点D 的坐标为

2014年河南省中考数学试卷含答案(word版)

2014年河南省中考数学试卷（word版） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）下列各数中，最小的数是（） A．0 B．C．﹣ D．﹣3 2．（3分）据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n，则n等于（） A．10 B．11 C．12 D．13 3．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（） A．35°B．45°C．55°D．65° 4．（3分）下列各式计算正确的是（） A．a+2a=3a2B．（﹣a3）2=a6C．a3?a2=a6 D．（a+b）2=a2+b2 5．（3分）下列说法中，正确的是（） A．“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件 B．某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖 C．神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查 D．了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查 6．（3分）将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）

A．B．C．D． 7．（3分）如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（） A．8 B．9 C．10 D．11 8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（） A．B．C． D． 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．（3分）计算：﹣|﹣2|=． 10．（3分）不等式组的所有整数解的和为．

上海历年中考数学压轴题复习[试题附答案解析]

历年中考数学压轴题复习 2001年市数学中考 27．已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＜BC ，且AD ＝5，AB ＝DC ＝2． （1）如图8，P 为AD 上的一点，满足∠BPC ＝∠A ． 图8 ①求证；△ABP ∽△DPC ②求AP 的长． （2）如果点P 在AD 边上移动（点P 与点A 、D 不重合），且满足∠BPE ＝∠A ，PE 交直线BC 于点E ，同时交直线DC 于点Q ，那么 ①当点Q 在线段DC 的延长线上时，设AP ＝x ，CQ ＝y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域； ②当CE ＝1时，写出AP 的长（不必写出解题过程）． 27．（1）①证明： ∵ ∠ABP ＝180°－∠A －∠APB ，∠DPC ＝180°－∠BPC －∠APB ，∠BPC ＝∠A ，∴ ∠ ABP ＝∠DPC ．∵ 在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，∴ ∠A ＝∠D ．∴ △ABP ∽△DPC ． ②解：设AP ＝x ，则DP ＝5－x ，由△ABP ∽△DPC ，得 DC PD AP AB = ，即252x x -=，解得x 1＝1，x 2＝4，则AP 的长为1或4． （2）①解：类似（1）①，易得△ABP ∽△DPQ ，∴ DQ AP PD AB =．即y x x += -252，得22 5 212-+-=x x y ，1＜x ＜4． ②AP ＝2或AP ＝3－5．

（题27是一道涉及动量与变量的考题，其中（1）可看作（2）的特例，故（2）的推断与证明均可借鉴（1）的思路．这是一种从模仿到创造的过程，模仿即借鉴、套用，创造即灵活变化，这是中学生学数学应具备的一种基本素质，世上的万事万物总有着千丝万缕的联系，也有着质的区别，模仿的关键是发现联系，创造的关键是发现区别，并找到应付新问题的途径．） 市2002年中等学校高中阶段招生文化考试 27．操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q． 图5图6图7 探究：设A、P两点间的距离为x． （1）当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到结论； （2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；如果不可能，试说明理由． （图5、图6、图7的形状大小相同，图5供操作、实验用，图6和图7备用） 五、（本大题只有1题，满分12分，（1）、（2）、（3）题均为4分） 27．

河南2020年中考数学模拟试卷 四(含答案)

河南2020年中考数学模拟试卷四 一、选择题 1.计算1-(-2)的正确结果是( ) A.-2 B.-1 C.1 D.3 2.计算2x3÷x2的结果是（） A.x B.2x C.2x5 D.2x6 3.如图，AB∥EF，BC∥DE，∠B=70°，则∠E的度数为（） A.90° B.110° C.130° D.160° 4.下列二次根式中，与是同类二次根式的是( ) A． B． C． D． 5.如图所示几何体的俯视图是（） 6.关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（） A.k=﹣4 B.k=4 C.k≥﹣4 D.k≥4

7.某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售 情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是( ) A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元 8.在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到 的抛物线解析式为( ) A.y=(x＋2)2＋2 B.y=(x-2)2-2 C.y=(x-2)2＋2 D.y=(x＋2)2-2 9.勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”．我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在 注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽．下列图案中是“赵爽弦图”的是( ) 10.如图，在三个同样大小的正方形中，分别画1个内切圆，面积为S ；画4个半径相同，相邻 1 两个相互外切且和正方形都内切的圆，面积为S4；同样的要求画9个圆，面积为S9，则S1，S4，S9的大小关系为( ) A.S1最大 B.S4最大 C.S9最大 D.一样大 二、填空题 11.约分: = . 12.若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞1，则m的取值范围是． 13.袋中装有一个红球和二个黄球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后

中考数学压轴题专题复习——旋转的综合含详细答案

一、旋转真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图1，在□ABCD中，AB=6，∠B= (60°<≤90°). 点E在BC上，连接AE，把△ABE沿AE折叠，使点B与AD上的点F重合，连接EF. (1)求证：四边形ABEF是菱形； (2)如图2，点M是BC上的动点，连接AM，把线段AM绕点M顺时针旋转得到线段MN，连接FN，求FN的最小值(用含的代数式表示). 【答案】（1）详见解析；（2）FE·sin(－90°) 【解析】 【分析】 (1)由四边形ABCD是平行四边形得AF∥BE，所以∠FAE=∠BEA，由折叠的性质得 ∠BAE=∠FAE，∠BEA=∠FEA,所以∠BAE=∠FEA，故有AB∥FE，因此四边形ABEF是平行四边形，又BE=EF,因此可得结论； (2)根据点M在线段BE上和EC上两种情况证明∠ENG＝90°－，利用菱形的性质得到∠FEN＝－90°，再根据垂线段最短，求出FN的最小值即可. 【详解】 （1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠FAE=∠BEA， 由折叠的性质得∠BAE=∠FAE，∠BEA=∠FEA, BE=EF， ∴∠BAE=∠FEA， ∴AB∥FE， ∴四边形ABEF是平行四边形， 又BE=EF， ∴四边形ABEF是菱形； （2）①如图1，当点M在线段BE上时，在射线MC上取点G，使MG＝AB，连接GN、EN.

∵∠AMN＝∠B＝，∠AMN+∠2＝∠1+∠B ∴∠1＝∠2 又AM＝NM，AB＝MG ∴△ABM≌△MGN ∴∠B＝∠3，NG＝BM ∵MG＝AB＝BE ∴EG＝AB＝NG ∴∠4=∠ENG= (180°－)＝90°－ 又在菱形ABEF中，AB∥EF ∴∠FEC＝∠B= ∴∠FEN＝∠FEC－∠4=－ (90°－)＝－90° ②如图2，当点M在线段EC上时，在BC延长线上截取MG＝AB，连接GN、EN. 同理可得：∠FEN＝∠FEC－∠4=－ (90°－)＝－90° 综上所述，∠FEN＝－90° ∴当点M在BC上运动时，点N在射线EH上运动(如图3) 当FN⊥EH时，FN最小，其最小值为FE·sin(－90°) 【点睛】 本题考查了菱形的判定与性质以及求最短距离的问题，解题的关键是分类讨论得出∠FEN ＝－90°，再运用垂线段最短求出FN的最小值. 2．在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，B(4，4)，点M，N是射线OC上两动点(OM＜

2014年河南省中考数学试卷(含答案和解析)

编辑人：王练电话：1879812669 2014年河南省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共24分） ．C 【考点】：实数的大小比较M117 【难易度】：容易题 【分析】：根据实数的比较，有﹣3，所以最小的数是-3. 【解答】：答案D． 【点评】：本题考查了有理数比较大小，属于送分题，熟知正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键． 2．（3分）（2014?河南）据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5 n 【考点】：科学记数法M11C 【难易度】：容易题 【分析】：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．因为3875.5亿=3875 5000 0000，则489 000用科学记数法表示为3.8755×1011 【解答】：答案B． 【点评】：此题考查了科学记数法的表示方法．属于基础题，是中考常见的考题，需要熟记科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键是要正确确定a的值以及n的值． 3．（3分）（2014?河南）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（）

【考点】：相交线（对顶角、邻补角、同位角、同旁内角、内错角、）M31A 垂线、垂线段M312 【难易度】：容易题 【分析】：因为射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，所以∠MOC=35°，又ON⊥OM，则 ∠CON=∠MON﹣∠MOC=90°﹣35°=55°. 【解答】：答案C． 【点评】：本题主要考查了垂线和角平分线的性质，难度不大，在解答有关角的题目时，准确找到角之间的关系解答题目的关键． 【考点】：整式运算M11N 【难易度】：容易题 【分析】：A、由合并同类项法则知，a+2a=3a，故本选项错误； B、由积的乘方的运算有，（﹣a3）2=a6，故本选项正确； C、由同底数幂的乘法有，a3?a2=a5，故本选项错误； D、由完全平方公式展开式有，（a+b）2=a2+b2+2ab，故本选项错误 【解答】：答案B． 【点评】：本题考查了整式的运算，难度不大，主要考查学生的计算能力，熟知整式运算的法则以及一些基本公式即可解答本题。 【考点】：事件M221； 普查、调查M213； 概率的意义、应用M223 【难易度】：容易题 【分析】：必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．A．“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，本项错误； B．某种彩票中奖概率为10%是指买十张可能中奖，也可能不中奖，本项错误； 不易采集到数据的调查要采用抽样调查的方式， C．神舟飞船反射前需要对零部件进行全面调查，本项错误； D．解某种节能灯的使用寿命，具有破坏性适合抽样调查． 【解答】：答案D． 【点评】：本题考查了调查的方式和事件的分类．难度不大，不易采集到数据的调查要采用抽样调查的方式；必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

2017年挑战中考数学压轴题(全套)

第一部分函数图象中点的存在性问题 §1．1 因动点产生的相似三角形问题§1．2 因动点产生的等腰三角形问题§1．3 因动点产生的直角三角形问题§1．4 因动点产生的平行四边形问题§1．5 因动点产生的面积问题§1．6因动点产生的相切问题§1．7因动点产生的线段和差问题 第二部分图形运动中的函数关系问题 §2．1 由比例线段产生的函数关系问题 第三部分图形运动中的计算说理问题 §3．1 代数计算及通过代数计算进行说理问题 §3．2 几何证明及通过几何计算进行说理问题 第四部分图形的平移、翻折与旋转 §4．1 图形的平移§4．2 图形的翻折§4．3 图形的旋转§4．4三角形§4．5 四边形§4．6 圆§4．7函数的图象及性质§1．1 因动点产生的相似三角形问题 课前导学相似三角形的判定定理有3个，其中判定定理1和判定定理2都有对应角相等的条件，因此探求两个三角形相似的动态问题，一般情况下首先寻找一组对应角相等．判定定理2是最常用的解题依据，一般分三步：寻找一组等角，分两种情况列比例方程，解方程并检验．如果已知∠A＝∠D，探求△ABC与△DEF相似，只要把夹∠A和∠D的两 边表示出来，按照对应边成比例，分AB DE AC DF =和 AB DF AC DE =两种情况列方程． 应用判定定理1解题，先寻找一组等角，再分两种情况讨论另外两组对应角相等． 应用判定定理3解题不多见，根据三边对应成比例列连比式解方程（组）． 还有一种情况，讨论两个直角三角形相似，如果一组锐角相等，其中一个直角三角形的锐角三角比是确定的，那么就转化为讨论另一个三角形是直角三角形的问题．求线段的长，要用到两点间的距离公式，而这个公式容易记错．理解记忆比较好． 如图1，如果已知A、B两点的坐标，怎样求A、B两点间的距离呢？ 我们以AB为斜边构造直角三角形，直角边与坐标轴平行，这样用勾股定理就可以求斜边AB的长了．水平距离BC的长就是A、B两点间的水平距离，等于A、B两点的横坐标相减；竖直距离AC就是A、B两点间的竖直距离，等于A、B两点的纵坐标相减． 图1 图1 图2 例 1 湖南省衡阳市中考第28题 二次函数y＝a x2＋b x＋c（a≠0）的图象与x轴交于A(－3, 0)、B(1, 0)两点，与y轴交于点C(0,－3m)（m＞0），顶点为D．（1）求该二次函数的解析式（系数用含m的代数式表示）； （2）如图1，当m＝2时，点P为第三象限内抛物线上的一个动点，设△APC的面积为S，试求出S与点P的横坐标x之间的函数关系式及S的最大值； （3）如图2，当m取何值时，以A、D、C三点为顶点的三角形与△OBC相似？

2015年河南省郑州市中考数学模拟试卷

2015年河南省郑州市中考数学模拟试卷 朱新宇命题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）的算术平方根是（ A ） A ． 2 B ． ±2 C ． D ． ± 2．（3分）河南省卫生计生委2014年新农合实施情况最新发布：数字显示，去年河南省累计补偿住院医疗费用250.56亿元，广大人民群众享受到新农合政策带来的好处．下面对“250.56亿”科学记数正确的是（ A ） A ． 2.5056×1010 B ． 2.5056×109 C ． 2.5056×108 D ． 2.5056×107 3．（3分）如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（ D ） A ． B ． C ． D ． 4．（3分）在英语句子“I like jing han “（我喜欢京翰）中任选一个字母，这个字母为“i ”的概率是（ B ） A ． B ． C ． D ． 5．（3分）2013年6月由中央电视台科教频道《读书》栏目发起，京翰举办“中国读书达人秀”活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备元钱买门票．（ B ） A ． 33 B ． 34 C ． 35 D ． 36 6．（3分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=60°，DE 是斜边AC 的中垂线，分别交AB 、AC 于D 、E 两点．若BD=2，则AC 的长是（ ） A ． 4 B ． 4 C ． 8 D ． 8

2020中考数学压轴题100题精选(附答案解析)

2020中考数学压轴题100题精选 （附答案解析） 【001 】如图，已知抛物线2(1)y a x =-+（a ≠0）经过点 (2)A -，0，抛物线的顶点为D ，过O 作射线OM AD ∥．过顶点D 平行于x 轴的直线交射线OM 于点C ，B 在x 轴正半轴上，连结 BC ． （1）求该抛物线的解析式； （2）若动点P 从点O 出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM 运动，设点P 运动的时间为()t s ．问当t 为何值时，四边形DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？ （3）若OC OB =，动点P 和动点Q 分别从点O 和点B 同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC 和BO 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t ()s ，连接PQ ，当t 为何值时，四边形BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此时PQ 的长．

【002】如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A 出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B 时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t 秒（t＞0）． （1）当t = 2时，AP = ，点Q到AC的距离是； （2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S 与 t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（3）在点E从B向C 成 为直角梯形？若能，求t （4）当DE经过点C 时，请直接 图16 【003】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点. (1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；

2014年河南省中考数学试卷及解析

2014年省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 2．（3分）（2014?）据统计，2013年省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表示为n 3．（3分）（2014?）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（） 6．（3分）（2014?）将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（） 7．（3分）（2014?）如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（） 8．（3分）（2014?）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（） 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．（3分）（2014?）计算：﹣|﹣2|= _________ ． 10．（3分）（2014?）不等式组的所有整数解的和为_________ ． 11．（3分）（2014?）如图，在△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点； ②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为_________ ．

12．（3分）（2014?）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为_________ ． 13．（3分）（2014?）一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是_________ ． 14．（3分）（2014?）如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，其中点C的运动路径为，则图中阴影部分的面积为_________ ． 15．（3分）（2014?）如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为_________ ． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16．（8分）（2014?）先化简，再求值：+（2+），其中x=﹣1． 17．（9分）（2014?）如图，CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA，PB，切点分别为点A，B． （1）连接AC，若∠APO=30°，试证明△ACP是等腰三角形； （2）填空： ①当DP= _________ cm时，四边形AOBD是菱形； ②当DP= _________ cm时，四边形AOBD是正方形． 18．（9分）（2014?）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图． 请根据以上信息解答下列问题： （1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为_________ ； （2）请补全条形统计图； （3）该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数； （4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由． 19．（9分）（2014?）在中俄“海上联合﹣2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数，参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，1.7）

2014中考数学压轴题及答案40例

2014中考数学压轴题精选精析（21-30例） 21．（2011?湖南邵阳）如图（十一）所示，在平面直角坐标系Oxy 中，已知点A (－94 ，0)，点C (0，3)，点B 是x 轴上一点(位于点A 的右侧)，以AB 为直径的圆恰好经过．．．． 点C ． （1）求∠ACB 的度数； （2）已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋3经过A 、B 两点，求抛物线的解析式； （3）线段BC 上是否存在点D ，使△BOD 为等腰三角形．若存在，则求出所有符合条件的点D 的坐标；若不存在，请说明理由． 【解题思路】：(1) ∵以AB 为直径的圆恰好经过．．．．点C ∴∠ACB =0 90 (2) ∵△AOC ∽△ABC ∴OB AO OC ?=2 ∵A (－94，0)，点C (0，3)，∴4 9=AO 3=OC ∴OB 4 932= ∴ 4=OB ∴B(4,0) 把 A 、B 、C 三点坐标代入得 3127312++-=x x y (3) 1）OD=OB , D 在OB 的中垂线上，过D 作DH ⊥OB,垂足是H 则H 是OB 中点。DH=OC 21 OB OH 2 1= ∴D )23,2( 2) BD=BO 过D 作DG ⊥OB,垂足是G ∴OG:OB=CD:CB DG:OC=1:5 ∴ OG:4=1:5 DG:3=1:5 ∴OG= 54 DG=53 ∴D(54,53)

【点评】：本题考察了相似、勾股定理、抛物线的解析式求解等知识，运用平行于三角形一边的直线截其他两边所得的三角形与原三角形相似构建比例式，求解点到坐标轴的距离，进而得出相应的坐标。难度中等 24、（2011?湖北荆州）如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA 所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）．若⊙P过A、B、E三点（圆心在x轴上），抛物线y= 14x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1． （1）求B点坐标； （2）求证：ME是⊙P的切线； （3）设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此轴称轴上不与N点重合的一动点， ①求△ACQ周长的最小值； ②若FQ=t，S△ACQ=S，直接写出S与t之间的函数关系式． 考点：二次函数综合题． 分析：（1）如图甲，连接PE、PB，设PC=n，由正方形CDEF的面积为1，可得CD=CF=1，根据圆和正方形的对称性知：OP=PC=n，由PB=PE，根据勾股定理即可求得n的值，继而求得B的坐标； （2）由（1）知A（0，2），C（2，0），即可求得抛物线的解析式，然后求得FM的长，则可得△PEF∽△EMF，则可证得∠PEM=90°，即ME是⊙P的切线； （3）①如图乙，延长AB交抛物线于A′，连CA′交对称轴x=3于Q，连AQ，则有AQ=A′Q，△ACQ周长的最小值为AC+A′C的长，利用勾股定理即可求得△ACQ周长的最小值； ②分别当Q点在F点上方时，当Q点在线段FN上时，当Q点在N点下方时去分析即可求

2020年河南省中考数学模拟试题(含答案)

2020年河南省中考数学模拟试题含答案 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用黑色水笔把答案直接写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效． 一、选择题 （每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母 涂在答题卡上． 1．下列各数中，最小的数是 A ．3 B ． 32 C ．2p D ．23 - 2．据报道，中国工商银行2015年实现净利润2 777亿元．数据2 777亿用科学计数法表示为 A ．2.777×1010 B ．2.777×1011 C ．2.777×1012 D ．0.2777×1013 3．下列计算正确的是 A ．822-= B ．2(3)-＝6 C ．3a 4－2a 2＝a 2 D ．32()a -＝a 5 4．如图所示的几何体的俯视图是 5．某班50名同学的年龄统计如下： 年龄（岁） 12 13 14 15 学生数（人） 1 23 20 6 该班同学年龄的众数和中位数分别是 A ．6 ,13 B ．13，13.5 C ．13，14 D ．14，14 A B C D （第4题）

6．如图，AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点O ，若AO ＝2，DO ＝4，BO ＝3，则BC 的长为 A ． 6 B ．9 C ．12 D ．15 7．如图所示，点D 是弦AB 的中点，点C 在⊙O 上，CD 经过圆心O ，则下列结论中不一定．．．正确的是 A ．CD ⊥A B B ．∠OAD ＝2∠CBD C ．∠AO D ＝2∠BCD D ．弧AC ＝ 弧BC 8．从2，2，3，4四个数中随机取两个数，第一个作为个位上的数字，第二个作为十位上的 数字，组成一个两位数，则这个两位数是2的倍数的概率是 A ．1 B ．45 C ．34 D ． 12 9．如图，CB 平分∠ECD ，AB ∥CD ，AB 与EC 交于点A ． 若∠B ＝40°，则∠EAB 的度数为 A ．50° B ． 60° C ． 70° D ．80° 10．如图，△ABC 是边长为4cm 的等边三角形，动点P 从点A 出发，以2cm/s 的速度沿A →C →B 运动，到达B 点即停止运动，PD ⊥AB 交AB 于点D ．设运动时间为x （s ），△ADP 的面积为y （cm 2），则y 与x （第6题） O A B C D D （第7题） P A B C D A B C D （第10 题） （第9题） E A C D B

历年河南省中考数学试卷

2014年至2017年河南中考数学试卷 及答案解析 2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. （3分）下列各数中比1大的数是（ ） A . 2 B. 0 C. - 1 D .- 3 2. （3分）2016年，我国国内生产总值达到 74.4万亿元，数据“74.万亿”用科 学记数法表示（ ） A . 74.4X 1012 B. 7.44X 1013 C. 74.4X 1013 D . 7.44X 1015 3. （3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（ ） 4. ------------------------------------ （3分）解分式方程 2= ，去分母得（ ） K -L 1-K A. 1 - 2 （x - 1） =-3 B. 1 - 2 （x - 1） =3 C. 1- 2x -2=- 3 D . 1 - 2x+2=3 5. （3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分 , 左视国

95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）

6. （3分）一元二次方程2x 2- 5x -2=0的根的情况是（ ） A .有两个相等的实数根 B .有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根D .没有实数根 7. （3分）如图，在?ABCD 中，对角线AC, BD 相交于点0,添加下列条件不能 判定?ABCD 是菱形的只有（ ） A . AC 丄BD B . AB=B C C. AC=B D D .Z 仁/2 8. （3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘， 盘面被等分成四个扇形区域， 并分别标有数字-1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指 区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都 是正数的概率为（ ） 9. （3分）我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长 为2的正方形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点是坐标原点 0,固定点A ，B ， 把正方形沿箭头方向推，使点 D 落在y 轴正半轴上点D 处，则点C 的对应点C 的坐标为（ ） D .