【基础班】代数式的值练习题

代数式的值基础练习

选择题

1、下列选项错误的是 （ ）

A 、3＞2是代数式

B 、式子2－5是代数式

C 、x ＝2不是代数式

D 、0是代数式

2、下列代数式书写规范的是 （ ）

A 、a ×2

B 、2a 2

C 、112a

D 、()5÷3 a 3、“a 的相反数与a 的2倍的差”，用代数式表示为 （ ）

A 、a －2a

B 、a ＋2a

C 、－a －2a

D 、－a ＋2a

4、用代数式表示与2a －1的和是8的数是 （ ）

A 、8－(2a －1)

B 、(2a －1)＋8

C 、8－2a －1

D 、2a －1－8

5、已知2x －1＝0，则代数式x 2＋2x 等于 （ ）

A 、2

B 、114

C 、212

D 、112

6. 某班的男生人数比女生人数的 多16人，若男生人数是a ，则女生人数为 （ ）

A. a+16

B. a －16

C. 2（a+16）

D. 2（a －16）

7. 原产量n 千克增产20%之后的产量应为 （ ）

A.（1－20%）n 千克

B.（1+20%）n 千克

C. n+20%千克

D. n ×20%千克

8. 若x －1=y －2=z －3=t+4，则x ，y ，z ，t 这四个数中最大的是 （ ）

A. x

B. y

C. z

D. t

9. 甲乙两人的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x 岁，乙y 岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示 （ ）

A.（x+3y ）

B.（x －y ）

C. 3（x －y ）

D. 3（x+y ）

10. 三个连续的奇数，若中间一个为2n+1，则最小的，最大的分别是 （ ）

A. 2n －1 ，2n+1

B. 2n+1，2n+3

C. 2n －1，2n+3

D. 2n －1，3n+1

11. 当x ＝3时，代数式px 2＋qx ＋1的值为2002，则当x ＝－3时，代数式px 2－qx ＋1的值为

（ ）

A. 2000

B. 2002

C. －2000

D. 2001

12. 若a 是一个两位数，b 是一个一位数，如果把b 放在a 左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示

为 （ ）

A. ba

B. b+a

C. 10b+a

D. 100b+a

13． 当12x =时，代数式21(1)5

x +的值为 （ ） A. 15 B.14 C. 1 D.35 14． 当a ＝5时，下列代数式中值最大的是 （ ）

A.2a ＋3

B.12a -

C.212105a a -+

D.271005

a - 15．已知

3a b =，a b a

-的值是 （ ） A.4 B.1 C.2 D.0

16．如果代数式

22

m n m n -+的值为0，那么m 与n 应该满足 （ ） A.m ＋n ＝0 B.mn ＝0 C.m ＝n ≠0 D.m n ≠1 17．某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P 千米的路程（P ＞7）所需费用是 （ ）

A.5＋1.5P

B.5＋1.5

C.5－1.5P

D.5＋1.5（P －7）

18．求下列代数式的值，计算正确的是 （ ）

当x ＝0时，3x ＋7＝0 B.当x ＝1时，3x 2－4x ＋1＝0

当x ＝3，y ＝2时，x 2－y 2＝1 C.当x ＝0.1，y ＝0.01时，3x 2＋y ＝0.31

19．当a ＝

12

，b ＝13，c ＝16时，代数式（a －b ）（a －c ）（b －c ）的值是 （ ） A.19 B.136 C.154 D.1108 20．已知a ，b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则代数式2（a ＋b ）－3cd 的值为 （ ）

A.2

B.－1

C.－3

D.0

21．当x ＝3时，代数式px 2＋qx ＋1的值为2002，则当x ＝－3时，代数式px 2＋qx ＋1的值为

（ ）

A.2000

B.－2002

C.－2000

D.2001

22．关于代数式

213a a -+的值，下列说法错误的是 （ ） A.当a ＝12

时，其值为0 B.当a ＝－3时，其值不存在 C.当a ≠－3时，其值存在 D.当a ＝5时，其值为5

23．某人以每小时3千米的速度登山，下山时以每小时6千米的速度返回原地，则来回的平均速度为 （ ）

A.4千米/小时

B.4.5千米/小时

C.5千米/小时

D.5.5千米/小时

24. 某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为 （ ）

A. 0.7a 元

B.0.3a 元

C. 元

D. 元

25. 根据下列条件列出的代数式，错误的是 （ ）

A. a 、b 两数的平方差为a 2-b 2

B. a 与b 两数差的平方为(a-b)2

C. a 与b 的平方的差为a 2-b 2

D. a 与b 的差的平方为(a-b)2

26. 如果那么代数式(a+b)2005的值为 （ ）

A. –2005

B. 2005

C. -1

D. 1

27. 笔记本每本m 元，圆珠笔每支n 元，买x 本笔记本和y 支圆珠笔，共需 （ ）

A. （ mx+ny ）元

B. (m+n)(x+y)

C. （nx+my ）元

D. mn(x+y) 元

28. 当x=-2,y=3时,代数式4x 3-2y 2的值为 （ ）

A. 14

B. –50

C. –14

D. 50

29. 下列式子中符合代数式的书写格式的是 （ ）

A. x ·

B.

C.

D.

30. 一个长方形的周长是45cm ，一边长acm ，这个长方形的面积为 （ ）

A. B. C. D.

31. 当a=-2,b=4时，代数式的值是（）

A.56

B.48

C. –72

D.72

32. 某班的男生人数比女生人数的多16人，若男生人数是a，则女生人数为（）

A. a+16

B. a－16

C. 2（a+16）

D. 2（a－16）

33. 火车从甲地开往乙地，每小时行v千米，则t小时可到达，若每小时行x千米，可提前（）

A. t

B.vt-x

C. t-vt/x

D.t-x

34. 原产量n千克增产20%之后的产量应为（）

A.（1－20%）n千克

B.（1+20%）n千克

C. n+20%千克

D. n×20%千克

35. 若x－1=y－2=z－3=t+4，则x，y，z，t这四个数中最大的是（）

A. x

B. y

C. z

D. t

36. 用代数式表示：“x的2倍与y的和的平方”是（）

A.2x+y

B.2x+y^2

C.(2x+y)^2

D.(2x^2)+y

填空题

1. 一个正方体边长为a，则它的表面积是_______.

2. 鸡，兔同笼，有鸡a只，兔b只，则共有头_______个，脚_______只.

3. 代数式2x2+3x+7的值为12，则代数式4x2+6x－10=___________.

4.甲以a千米/小时、乙以b千米/小时（a＞b）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲追上乙需_____________小时.

5、当a＝－2，b＝－3，c＝－1时，代数式a2－b2＋2bc－c2的值是。

6.当a＝4，b＝12时，代数式a2－b

a

的值是___________。

7.小张在计算31＋a的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a的值应为_____________。

8.当x＝_______时，代数式

5

3

x-

的值为0。

9.三角形的底边为a，底边上的高为h，则它的面积s＝_______，若s＝6cm2，h＝5cm，则a＝_______cm。

10.当x y

x y

-

+

＝2时，代数式

x y

x y

-

+

－

22

x y

x y

+

-

的值是___________。

11.邮购一种图书，每册书定价为a元，另加书价的10％作为邮费，购书n册，总计金额为y元，则y为___________；当a＝1.2，n＝36时，y值为___________。

12.当a＝2，b＝1，c＝－3时，代数式

2

c b

a b

-

+

的值为___________。

13.若x＝4时，代数式x2－2x＋a的值为0，则a的值为________。

14.当a＝

1

1

2

时，

2

2

1

1

a a

a a

++

-+

＝____________。

15.如图3－3所示，四边形ABCD和EBGF都是正方形，则阴影部分面积为_______cm2

16.如果某船行驶第1千米的运费是25元，以后每增加1千米，运费增加5元，现在某人租船要行驶s千米（s为整数，s≥1），所需运费表示为_________，当s＝6千米时，运费为________________

17.某市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价1.2元，则乘坐出租车走x (x﹥3)千米应付______________元.

18.当x=1时，代数式的值为2005，求x=－1时，代数式的值.

19.下图是一个数值转换机的示意图，请你用x、y表示输出结果，并求输入x的值为3，y的值为-2时的输出结果.

20. 有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n年后的树高为________________，计算10年后的树高为_________米.

21. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n＞2的自然数）应收租金_________________________元.

22. 观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4···请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来______________________.

23. 一个两位数，个位上的数是a，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_________，当a=5时，这个两位数为_________.

24. 某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则剩下_________人.

25.甲以a千米/小时、乙以b千米/小时（a＞b）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲追上乙需_____________小时.

26.若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形的面积为____________;当a=2cm，b=4cm，h=3cm时，梯形的面积为____________.

27.若一个两位数十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是_________.

28.某品牌服装以a元购进，加20%作为标价.由于服装销路不好，按标价的八五折出售，降价后的售价是__________元，这时仍获利________________________元.

29. 当a ＝2，b ＝1，c ＝－3时，代数式ab+ca 的值为___________.

30. 代数式2x2+3x+7的值为12，则代数式4x2+6x －10=___________.

31. 已知 a+b =3，则0.1(a+b) 的值等于________

32.设甲数为x ，乙数比甲数的3倍多2，则乙数为___________

33.设甲数为a ，乙数为b ，则它们的倒数和为___________

34.一辆汽车从甲地出发，先以a 千米/时速度走了m 小时，又以b 千米/时的速度走了n 小时到达乙地，则汽车由甲地到乙地的平均速度为___________千米/时

35.摆1个三角形需要3根小棒，摆a 个这样的三角形需要___________根小棒。

解答题

1.已知225x y ++的值是7，求代数式2364x y ++的值

2. 已知2a b =；5c a =，求

624a b c a b c +--+的值(0)c ≠

3. 已知

113b a -=，求222a b ab a b ab

---+的值。

4.已知y ＝ax 2＋bx ＋3，当x ＝－3时，y ＝－7，试求x ＝－3时，y 的值。

5.已知a 2＋5ab ＝76，3b 2＋2ab ＝51，求代数式a 2＋11ab ＋9b 2的值。

6. 已知：当1x =时，代数式31Px qx ++的值为2007，求当1x =-时，代数式31Px qx ++的值。

7. 已知等式(27)(38)810A B x A B x -+-=+对一切x 都成立，求A 、B 的值。

8. 当多项式210m m +-=时，求多项式3222006m m ++的值。

9.一个堤坝的截面是等腰梯形，最上面一层铺石块a 块，往下每层多铺一块，最下面一层铺了b 块，共铺了n 层，共铺石块多少块？当a ＝20，b ＝40，n ＝17时，堤坝的这个截面铺石块多少块？

10.已知多项式 6y+2ky+4ky+1 不含y 的项，则k 的值是_______。

11.若关于x 的多项式-2x 2+ax+bx 2-5x-1的值与x 的取值无关，求a+b 的值。

13.已知代数式

的值为7，求代数式的值.

14.当

时，求代数式的值.

15.当2,3==b a 时，求a b +代数式的值：；

16. 当2,21-==

b a 时，求2)(b a -代数式的值：

17.当2,3-==b a 时，求33b a -代数式的值：

18.若代数式22+-x x 的值为5，则2222+-x x 的值是多少？

19.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么山上500米处的温度为多少？想一想，山上x 米处的温度呢？

20.当a=5，b=－2时，求下列代数式的值：

（1）（a+2b ）（a －2b ） （2）a2+2ab+b2.

21、求当a=－1，b=－2，c=3时，求b 2－4ac 代数式的值：

22、若

22=-b a ab ,求ab b a b a ab )2(223-+-的值

一元二次方程应用题经典题 型汇总含答案

z一元二次方程应用题经典题型汇总 一、增长率问题 例1　恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率. 解　设这两个月的平均增长率是x.，则根据题意，得200(1－20%) (1+x)2＝193.6， 即(1+x)2＝1.21，解这个方程，得x1＝0.1，x2＝－2.1（舍去）. 答　这两个月的平均增长率是10%. 说明　这是一道正增长率问题，对于正的增长率问题，在弄清楚增长的次数和问题中每一个数据的意义，即可利用公式m(1+x)2＝n求解，其中m＜n.对于负的增长率问题，若经过两次相等下降后，则有公式m(1－x)2＝n即可求解，其中m＞n. 二、商品定价 例2　益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？ 解　根据题意，得(a－21)(350－10a)＝400，整理，得a2－56a+775＝0， 解这个方程，得a1＝25，a2＝31. 因为21×(1+20%)＝25.2，所以a2=31不合题意，舍去. 所以350－10a＝350－10×25＝100（件）. 答　需要进货100件，每件商品应定价25元. 说明　商品的定价问题是商品交易中的重要问题，也是各种考试的热点.

三、储蓄问题 例3　王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税） 解　设第一次存款时的年利率为x. 则根据题意，得[1000(1+x)－500](1+0.9x)＝530.整理，得 90x2+145x－3＝0. 解这个方程，得x1≈0.0204＝2.04%，x2≈－1.63.由于存款利率不能为负数，所以将x2≈－1.63舍去. 答　第一次存款的年利率约是2.04%. 说明　这里是按教育储蓄求解的，应注意不计利息税. 四、趣味问题 例4　一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？ 解　设渠道的深度为xm，那么渠底宽为(x+0.1)m，上口宽为 (x+0.1+1.4)m. 则根据题意，得 (x+0.1+x+1.4+0.1)·x＝1.8，整理，得x2+0.8x－1.8＝0. 解这个方程，得x1＝－1.8（舍去），x2＝1. 所以x+1.4+0.1＝1+1.4+0.1＝2.5. 答　渠道的上口宽2.5m，渠深1m.

3.2求代数式地值地方法

教师陆阳红学生年级一年级上课日期2019.5.25 学科数学课题名称求代数式值的方法上课时间13:00-15:00 教学目标 1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法. 2.会利用代数式求值推断代数式反映的规律. 3.能解释代数式求值的实际应用. 教学重难点 重点：列代数式，会求代数式的值 难点：感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法 课程教案 一、创设情境 如图就是小明设计的一个程序.当输入x的值为3时，你能求出输出的值吗？ 二、 知识点一、代数式的值 1、概念像这样，用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果称为代 数式的值（value of algebraic expression）． 通过上面的游戏，我们知道，同一个代数式，由于字母的取值不同，代数式的值会有变化． 2、字母的取值 ①代数式中的字母取值必须使这个代数式有意义．如在代数式 1 x－3 中，x不能取3，因为当x＝3时，分母x－3＝0，代数式 1 x－3 无意义． ②实际问题中，字母的取值要符合题意．如当x表示人数时，x不能取负数和分数． [例题1] ：下列代数式中，a不能取0的是( )． A. 1 3 a B. 3 a C. 2 a－5 D．2a－b 解析：代数式中字母的取值必须使这个代数式有意义，由分母不能为0可知，B选项中的a不能取0.故选B. 答案：B 练一练 1、要使代数式 1 x 1 - 有意义，则x需要满足什么条件？ 2、要让代数式 9 3 8 - x 有意义，则x需要满足什么条件？

知识点二、代数式求值的步骤 1、步骤 第一步：代入，用具体数值代替代数式里的字母 第二步：计算，按照代数式中指明的运算，计算出结果 2、注意事项 ①一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值去代替。 ②如果代数式里省略乘号，那么字母用数值代替时要添上乘号，代入负数和分数时要加括号。 ③代入时，不能改变原式中的运算符号及数字。 ④运算时，要注意运算顺序，即先算平方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的。 [例题2]当a=2,b=-1,c=-3,求下列代数式的值 （1）b 2-4ac （2）(a+b+c)2 解析：（1）当a=2,b=-1,c=-3（注意：一定要这步！！！） b 2-4ac=（-1）2-4×2×（-3） =1+24 =25 （2） 练一练 1. 已知x=1，y=2，则代数式x-y 的值为（ ） A.1 B.-1 C.2 D.-3 2.(2016)当填x=1时，代数式4-3x 的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3. 某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则买n 个茶杯需付款 元.如果茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得付款 元.当n=300时，该商店的利润为 元，n=3561时你能确定利润吗？ 知识点三、求代数式的值的方法 （1）直接求值法 [例题3] 当a ＝12，b ＝3时，求代数式2a 2 ＋6b －3ab 的值. 解析：直接将a ＝12 ，b ＝3代入2a 2 ＋6b －3ab 中即可求得. 解：原式＝2×（12）2＋6×3－3×12×3＝12＋18－9 2 ＝14. 方法总结：（1）代入时要“对号入座”，避免代错字母；（2）代入后要恢复省略的乘号；（3）分数的立方、 平方运算，要用括号括起来. 试一试 根据下列各组x 、y 的值，分别求出代数式 x 2 ＋2xy+y 2 与x 2-2xy+y 2的值： （1）x=2，y=3； （2）x=－2，y=－4。 练一练

配方法及其应用(题目)

配方法及其应用 初一（ ）班 学号：_______ 姓名：____________ 一、配方法： 将一个式子变为完全平方式，称为配方，它是完全平方公式的逆用。配方法是一种重要的数学方法，它是恒等变形的重要手段，又是求最大最小值的常用方法，在数学中有广泛的应用。 配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成“完全平方”)的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简，何时配方需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方，有时也将其称为“凑配法”． 配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2 ，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如： a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ＝(a －b )2＋2ab ； a 2＋a b ＋b 2＝(a ＋b )2－ab ＝(a －b )2 ＋3ab ＝? ????a ＋b 22＋? ????32b 2； a 2＋b 2＋c 2＋ab ＋bc ＋ca ＝12 [(a ＋b )2＋(b ＋c )2＋(c ＋a )2]． 下面举例说明配方法的应用： 一、求字母的值 【例1】已知a ，b 满足a 2＋2b 2－2ab －2b ＋1＝0，求a ＋2b 的值． 分析:可将含x,y 的方程化为两个非负数和为0的形式,从而求出两个未知数的值. 解：∵a 2＋2b 2－2ab －2b ＋1＝0， ∴a 2＋b 2－2ab ＋b 2－2b ＋1＝0， ∴(a －b )2＋(b －1)2＝0. ∵(a －b )2≥0，(b －1)2≥0， ∴a －b ＝0，b －1＝0， ∴a ＝1，b ＝1， ∴a ＋2b ＝1＋2×1＝3， ∴a ＋2b 的值是3. 变式练习： 1、已知,6134222x xy x y x =+++则x,y 的值分别为___ ___.

代数式经典测试题及答案

代数式经典测试题及答案 一、选择题 1．若（x +1）（x +n ）＝x 2+mx ﹣2，则m 的值为（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．﹣2 D ．2 【答案】A 【解析】 【分析】 先将(x+1)(x+n)展开得出一个关于x 的多项式，再将它与x 2+mx-2作比较，即可分别求得m ，n 的值． 【详解】 解：∵(x+1)(x+n)=x 2+(1+n)x+n ， ∴x 2+(1+n)x+n=x 2+mx-2， ∴12n m n +=??=-? ， ∴m=-1，n=-2． 故选A ． 【点睛】 本题考查了多项式乘多项式的法则以及类比法在解题中的运用． 2．下列各运算中，计算正确的是( ) A ．2a?3a ＝6a B ．(3a 2)3＝27a 6 C ．a 4÷a 2＝2a D ．(a+b)2＝a 2+ab+b 2 【答案】B 【解析】 试题解析：A 、2a ?3a =6a 2，故此选项错误； B 、（3a 2）3=27a 6，正确； C 、a 4÷a 2=a 2，故此选项错误； D 、（a+b ）2=a 2+2ab +b 2，故此选项错误； 故选B ． 【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识，正确化简各式是解题关键． 3．下列运算正确的是（ ） A ．21ab ab -= B 3=± C ．222()a b a b -=- D ．326()a a = 【答案】D 【解析】 【分析】 主要考查实数的平方根、幂的乘方、同类项的概念、合并同类项以及完全平方公式.

解： A 项，2ab ab ab -=，故A 项错误； B 3=，故B 项错误； C 项，222()2a b a ab b -=-+，故C 项错误； D 项，幂的乘方，底数不变，指数相乘，32236()a a a ?==. 故选D 【点睛】 本题主要考查： （1）实数的平方根只有正数，而算术平方根才有正负. （2）完全平方公式：222()2a b a ab b +=++，222()2a b a ab b -=-+. 4．已知：1+3＝4＝22，1+3+5＝9＝32，1+3+5+7＝16＝42，1+3+5+7+9＝25＝52，…，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+…+199＝（ ） A ．7500 B ．10000 C ．12500 D ．2500 【答案】A 【解析】 【分析】 用1至199的奇数的和减去1至99的奇数和即可. 【详解】 解：101+103+10 5+107+…+195+197+199 ＝22119919922++????- ? ????? ＝1002﹣502， ＝10000﹣2500， ＝7500， 故选A ． 【点睛】 本题考查了规律型---数字类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题． 5．下列各式中，计算正确的是（ ） A ．835a b ab -= B ．352()a a = C ．842a a a ÷= D ．23a a a ?= 【答案】D 【解析】 【分析】 分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可．

求代数式的值的方法

一. 教学内容： 寒假专题——求代数式值的方法 学习要求： 1. 掌握代数式值的概念 2. 掌握求代数式的值的方法，并会准确地求出代数式的值 知识内容： 1. 代数式的值的概念 用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果就叫做代数式的值。 2. 求代数式的值的方法 求代数式的值的方法是本节的重点，它的一般步骤是：先代入，再计算。 3. 注意事项：(1）代数式里字母的取值要求： ①必须确保代数式有意义 例如，中的x就不能取3，因为当时，分母，也就是除数为0，这是没有意义的。 ②确保字母本身所表示的量有意义 例如，若用n表示旅客人数，则n只能取整数。 （2）一个代数式的值是由这个代数式中的字母的取值与指明的运算共同确定的。因此，在很多情况下，同一个代数式可能有很多个不同的值。 （3）求代数式的值时，应特别注意代数式所指明的运算，代入时，省略的乘号应复原，遇到字母取值为分数或负数时，应根据情况适当添加括号。 4. 整体代入法 在未明确给定或不能求出单个字母的取值的情况下，某些代数式的求值要借助于“整体代入法” 例如，已知，求代数式的值，我们无法知道a、b两字母的具体数值，如果把变形为，然后把看成一个整体，用数值5来 代入。即有： 【典型例题】 例1. 求当，b＝3时，代数式的值。 解：当，b＝3时 原式 说明 1. 将代数式中的a用数字代替，b用数字3代替，这个过程叫做代入。 2. 计算时，按先乘方，再乘除，后加减的顺序 3. 注意“对号入座”不要错位，也就是说，代数式中的字母a只能用代替，b只能用3代替。

4. 要恢复省略了的乘号。 5. 是分数，如果代入后是对它进行立方、平方运算，必须把它用括号括起来。 例2. 根据如图所示的程序计算函数值。若输入的x 值为，则输出的结果为（ ） A. B. C. D. 解析：将x 的值代入代数式之前，先要判断应该代入哪个代数式中，而这一点必须根据方框中对x 的取值的限制来确定，由于，属于 的范围中，故应将 代入代数式 中，当 时，代数式 ，即此时 ，也就 是输出的y 值为。 解：选C 归纳：题目中指输出的y 值，实际上就是符合范围的对应的代数式的值，代数式的值与以后学习的函数值是有联系的。 例3. 已知 ， ，求 的值 分析：先将原式合并同类项，化为含有，xy 的代数式，再将，xy 之值 代入求得 解：原式 ， 原式 说明：本题采用“整体代入法”，整体思想是数学中常用的思想方法。用这种方法常常使某些较复杂的问题简单化。 整体代入就是根据不同的需要将问题中的某个部分看成一个整体，即相当于一个大字母，而我们要面对的较复杂的代数式就变成关于这个大字母的简单的代数式了，如本题可看作求 的值。 例4. 当时，求代数式 的值 解：

中考数学十大解题思路之配方法

中考数学专项讲解 配方法 知识梳理 把代数式通过凑配等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加问题的条件的目的，这种解题方法叫配方法． 配方法的作用在于改变代数式的原有结构，是求解变形的一种手段；配方法的实质在于改变式子的非负性，是挖掘隐含条件的有力工具，配方法在代数式的化简求值、解方程、解最值问题、讨论不等关系等方面有广泛的应用． 运用配方法解题的关键是恰当的“凑配”，应具有整体把握题设条件的能力，即善于将某项拆开又重新分配组合，得到完全平方式． 典型例题 一、配方法在解一元二次方程中的应用 【例1】用配方法解方程x 2+6x+3=0． 【解】 移项，得x 2+6x =－3 配方，得222 666322x x ????++=-+ ? ????? 即(x+3) 2=6，从而3x += 所以13x =，23x =． 二、配方法在一元二次方程根的判别式中的应用 一般地，这种题型方程系数含有字母，可通过配方法把b 2－4a c 变形为±(m ±h) 2+k 的形式，由此得出结论，无论m 为何值，b 2－4a c ≥0或b 2－4a c ≤0，从而判定一元二次方程根的情况． 【例2】 已知关于x 的方程x 2－m x+m －2=0．求证：方程有两个不相等的实数根． 【证明】 因为△=(m －2)2+4>0 所以方程x 2－mx+m －2=0有两个不相等的实根； 变式；已知二次函数y=x 2－mx+m －2，求证：不论m 为何值，抛物线y=x 2－mx+m －2总与x 有两个不同的交点． 三、配方法在求二次函数的顶点坐标和最值的应用 对于任何一个二次函数都可以通过配方法把原来的二次函数配方成y=a (x －h) 2+k 的形式，则得到顶点坐标(h ，k)；若a >0，函数值y 有最小值k ；若a <0时，函数值y 有最大值为k ． 【例3】通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标： (1)y=x 2－2x －4； (2)21522 y x x =-+- 【解】 (1)()22 222 2224241522y x x x x x ????=--=-+--=-- ? ????? a =1>0，∴开口向上． 对称轴方程是x=1，顶点坐标是(1，－5)．

初一数学家庭作业：代数式的值训练试题及答案

初一数学家庭作业：代数式的值训练试题及答案学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。因此，精品小编精心为大家整理了这篇初一数学家庭作业：代数式的值训练试题及答案，供大家参考。 一、判断题 1、单独一个数如- 不是代数式( ) 2、s=r2是一个代数式( ) 3、当a是一个整数时，总有意义( ) 4、代数式的值不能大于1 5、x与y的平方和与x、y的和的平方的差为(x+y)2-(x2+y2) 6、某工厂第一个月生产a件产品，第二个月增产x%，两个月共生产a+ax% 二、填空： 1、设甲数为x，乙数比甲数的3倍多2，则乙数为 2、设甲数为a，乙数为b，则它们的倒数和为 3、能被3和4整除的自然数可表示为 4、a是一个两位数，b是一位数，如果把a放在b的左边，则所在的三位数是 5、一项工程甲独做需x天完成，乙独做需y天完成，甲先做2天，乙再加入做a天，这时完成的工程为 6、一辆汽车从甲地出发，先以a千米/时速度走了m小时，

又以b千米/时的速度走了n小时到达乙地，则汽车由甲地到乙地的平均速度为千米/时 7、一件商品，每件成本a元，将成本增加25%定出价格，后因仓库积压调作，按价格的92%出售，每件还能盈利 8、有一列数：1,2,3,4,5,6,,当按顺序从第2个数数到第6个数时共数了个数;当按顺序从第m个数数到第n个数(nm)时共数了个数。 9、某项工程，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则 (1)甲每天完成工程的 (2)乙每天完成工程的 (3)甲、乙合做4天完成工程的 (4)甲做3天，乙做5天完成工程的 (5)甲、乙合做天，才能完成全部工程。 三、选择题： 1、下列代数式中符号代数式书写要求的有( ) ① ②abc2 ③ ④ ⑤2(a+b) ⑥ah2 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、a、b两数的平方差除以a与b的差的平方的商用代数式表示为( ) A、 B、 C、 D、 3、矩形的周长为s，若它的长为a，则宽为( )

七年级数学二元一次方程经典练习题及答案

二元一次方程组练习题100道（卷一） （范围：代数： 二元一次方程组） 一、判断 1、??? ??-==312y x 是方程组?????? ?=-=-9 1032 6 5 23y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组? ? ?=+-=5231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ） 4、方程组???????=-++=+++2 5323 473 5 23y x y x ，可以转化为???-=--=+27651223y x y x （ ） 5、若(a 2-1)x 2 +(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ） 7、方程组? ? ?=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ） 8、方程组?? ???=+=+62 3 131 y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组? ? ?=+=-351 3y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组 ?? ?=+=-3 51 3y x y x 的解 ………（ ） 11、若|a +5|=5，a +b =1则3 2 -的值为b a ………（ ） 12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则4 37y x += （ ） 二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解； （C ）三个解； （D ）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）

3.2求代数式的值的方法

教师姓名 陆阳红 学生姓名 年 级 一年级 上课日期 2019.5.25 学 科 数学 课题名称 求代数式值的方法 上课时间 13:00-15:00 教学目标 1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法. 2.会利用代数式求值推断代数式反映的规律. 3.能解释代数式求值的实际应用. 教学重难点 重点：列代数式，会求代数式的值 难点：感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法 课程教案 一、创设情境 如图就是小明设计的一个程序.当输入x 的值为3时，你能求出输出的值吗？ 二、 知识点一、代数式的值 1、概念 像这样，用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果称为代数式的值（value of algebraic expression ）． 通过上面的游戏，我们知道，同一个代数式，由于字母的取值不同，代数式的值会有变化． 2、字母的取值 ①代数式中的字母取值必须使这个代数式有意义．如在代数式1 x －3 中，x 不能取3，因为当x ＝3时，分母x －3 ＝0，代数式1 x －3 无意义． ②实际问题中，字母的取值要符合题意．如当x 表示人数时，x 不能取负数和分数． [例题1] ：下列代数式中，a 不能取0的是( )． A.1 3 a B.3a C.2a －5 D ．2a －b 解析：代数式中字母的取值必须使这个代数式有意义，由分母不能为0可知，B 选项中的a 不能取0.故选B. 答案：B 练一练 1、要使代数式 1x 1 -有意义，则x 需要满足什么条件？ 2、要让代数式9 38 -x 有意义，则x 需要满足什么条件？

北师大版七年级数学上册《代数式》典型例题(含答案)

《代数式》典型例题 例1 列代数式，并求值． 有两种学生用本，一种单价是0.25元，另一种单价是0.28元，买这两种本的数分别是m 和n ．（1）问共需要多少元？（2）如果单价是0.25元的本和单价是0.28元的本分别买了20和25本，问共花了多少钱？ 例2 某城市居民用电每千瓦时（度）0.33元，某户本月底电能表显示数m ，上月底电能表显示数为n ，（1）用m 和n 把本月电费表示出来；（2）若本月底电能表显示数是1601，上月底电能表显示数为1497，问本月的电费是多少？ 例3 春节前夕，铁路为了控制客流，使其卧铺票票价上浮20％，春节期间按原价下浮10％，若某地到北京的卧铺票原价是x 元，如果在春节期间乘坐要比春节前少花多少钱，用x 表示出；当228=x 时，求这个代数式的值。 例4 22b a -可以解释为___________． 例5 一个三位数，百位数上的数是a ，十位上的数是b ，个位上的数是c ． （1）用代数式表示这个三位数． （2）把它的三位数字颠倒过来，所得的三位数又该怎样表示？ 例6 选择题 1．x 的3倍与y 的2倍的和，除以x 的2倍与y 的3倍的差，写成的代数式是（ ） A ． y x y x 3223-+ B ．x y y x 2323-+ C ．y x y x 3223-+ D ．y x y x 2223-+ 2．如图，正方形的边长是a ，圆弧的半径也是a ，图中阴影部分的面积是（ ）

A ．224a a -π B ．22a a π- C ．22a a -π D ．224a a π- 例7 通过设2003 1413121,20021413121++++=++++= b a 来计算： ).20021413121()200314131211()20031413121()200214131211(++++?+++++-++++?+++++ 例8 按给的例子，把输出的数据填上 例9 对于正数，运算“*”定义为b a a b b a +=*，求)333**（．

代数式求值的十种常用方法

代数式求值的十种常用方法 一、利用非负数的性质 若已知条件是几个非负数的和的形式，则可利用“若几个非负数的和为零，则每个非负数都应为零”来确定字母的值，再代入求值。目前，经常出现的非负数有，，等。 例1、若和互为相反数，则 =_______。 解：由题意知，，则且，解得 ，。因为，所以，故填37。 二、化简代入法 化简代入法是指先把所求的代数式进行化简，然后再代入求值，这是代数式求值中最常见、最基本的方法。 例2、先化简，再求值：，其中 ，。 解：原式。 当，时， 原式。 三、整体代入法 当单个字母的值不能或不用求出时，可把已知条件作为一个整体，代入到待求的代数式中去求值的一种方法。

通过整体代入，实现降次、归零、约分的目的，以便快速求得其值。 例3、已知，则=_______。 解：由，即。 所以原式 。 故填1。 四、赋值求值法 赋值求值法是指代数式中的字母的取值由答题者自己确定，然后求出所提供的代数式的值的一种方法。这是一种开放型题目，答案不唯一，在赋值时，要注意取值范围。 例4、请将式子化简后，再从0，1，2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值代入求值。 解：原式 。 依题意，只要就行，当时，原式或当时，原式。 五、倒数法 倒数法是指将已知条件或待求的代数式作倒数变形，从而求出代数式的值的一种方法。 例5、若的值为，则的值为

A. 1 B. –1 C. D. 解：由，取倒数得， ，即。 所以 ， 则可得，故选A。 六、参数法 若已知条件以比值的形式出现，则可利用比例的性质设比值为一个参数，或利用一个字母来表示另一个字母。 例6、如果，则的值是 A. B. 1 C. D. 解：由得，。 所以原式 。

初中数学方法篇一：配方法

数学方法篇一：配方法 把代数式通过凑配等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加问题的条件的目的，这种解题方法叫配方法． 【范例讲析】 1．配方法在确定二次根式中字母的取值范围的应用 在求二次根式中的字母的取值范围时，经常可以借助配方法，通过平方项是非负数的性质而求解。 例1、二次根式322+-a a 中字母a 的取值范围是_________________________. 点评：经过配方，观察被开方数，然后利用被开方数必须大于等于零求得所需要的解。 2．配方法在化简二次根式中的应用 在二次根式的化简中，也经常使用配方法。 例2、化简526-的结果是___________________. 点评：题型b a 2+一般可以转化为y x y x +=+2 )(（其中? ??==+b xy a y x ）来化简。 3．配方法在证明代数式的值为正数、负数等方面的应用 在证明代数式的值为正数或负数，配方法也是一种重要的方法。 例3、不管x 取什么实数，322-+-x x 的值一定是个负数，请说明理由。 点评：证明一个二次三项式恒小于0的方法是通过配方将二次三项式化成“2a -+负数”的形式来证明。 4．配方法在解某些二元二次方程中的应用 解二元二次方程，在课程标准中不属于考试内容，但有些问题，还是可以利用我们所学的方法得以解决。 例4、解方程052422=+-++y x y x 。 点评：把方程052422=+-++y x y x 转化为方程组???=-=+010 2y x 问题，把生疏问题转化为熟悉 问题，体现了数学的转化思想，正是我们学习数学的真正目的。 5．配方法在求最大值、最小值中的应用 在代数式求最值中，利用配方法求最值是一种重要的方法。可以使我们求出所要求的最值。 例5、若x 为任意实数，则742++x x 的最小值为_______________________. 点评：配方法是求一元二次方程根的一种方法，也是推导求根公式的工具，同时也是求二次三项式最值的一种常用方法。 6．配方法在一元二次方程根的判别式中的应用 配方法是求一元二次方程根的一种方法，也是推导求根公式的工具，并且也是解决其他问题的方法，其用途相当广泛。在一元二次方程根的判别式中也经常要应用到配方法。 例6、证明：对于任何实数m ，关于x 的方程()22231470x m x m m +-+--=都有两个不相等的实数根。 点评：利用判别式证明方程根的情况是一种常见的题型，其实质上判断判别式的正负，一般都可以利用配方法解决。 7．配方法在恒等变形中的应用 配方法在等式的恒等变形中也经常用到，特别是含有多个二次式时，经常把他们分别配方，转变为平方式。然后再进行解决。 例7、已知ac bc ab c b a ++=++222又知a 、b 、c 为三角形的三条边， 求证：该三角形是等边三角形。 点评：配方法在等式恒等变形中的应用，经常会让我们收到意想不到的效果。

青岛版-数学-七年级上册-《代数式的值》专题练习

5.3 代数式的值 专题一代数式的值的意义与求值 1. a为有理数．下列说法中正确的是( ) A．(a＋1) 2的值是正数B．a2＋1的值是正数C．－(a＋1)2的值是负数D．－a2＋1的值小于1 2. 如果1＜x＜2,则代数式 21 21 x x x x x x -- -+ -- 的值是( ) A．1 B．－1 C．2 D．3 专题二与代数式的值有关的探究题 3. 已知代数式 253 42 () x ax bx cx x dx ++ + ，当x=1时，值为1，那么该代数式当x=1 -时 的值是（） A. 1 B. 1- C. 0 D.2 4. 已知y＝ax7＋bx5＋cx3＋dx＋e，其中a，b，c，d，e为常数，当x＝2时，y ＝23；当x＝－2时，y＝－35，那么e的值是（） A．6 B．－6 C．12 D．－12 5. QQ是一种流行的中文网络即时通讯软件．注册用户通过累积“活跃天数”就可获得相应的等级，如果用户当天（0：00～24：00）使用QQ在2小时以上（包括2小时），其“活跃天数”累积为1天．一个新用户等级升到1级需要5天的“活跃天数”，这样可以得到1个星星，此后每升1级需要的“活跃天数”都比前一次多2天，每升1级可以得到1个星星，每4个星星可以换成一个月亮，每4个月亮可以换成1个太阳．网名是“未来”的某用户今天刚升到2个月亮1个星星的等级，那么他可以升到1个太阳最少还需经过的天数是多少天？

状元笔记 【知识要点】 1. 代数式的值：一般地，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫代数式的值． 2. 求代数式的值的步骤：一代入，二求值. 【温馨提示（针对易错）】 求代数式的值时，要注意书写格式；代入负数或分数时，要注意适时添加括号. 【方法技巧】 求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，利用“整体”代入．

代数式知识点、经典例题、习题及答案(供参考)

1.2 代数式 【考纲说明】 1、理解字母表示数的意义及用代数式表示规律。 2、用代数式表示实际问题中的数量关系，求代数式的值。 【知识梳理】 1、代数式：指含有字母的数学表达式。 2、一个代数式由数、表示数的字母、运算符号组成。单个字母或数字也是代数式。 3、代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。 4、用字母表示数的规范格式： （1）、数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替。（2）、当数和字母相乘，省略乘号时，要把数字写到前面，字母写后面。如：100a或100?a，na或n?a。 （3）、后面接单位的相加式子要用括号括起来。如：（5s ）时 （4）、除法运算写成分数形式。 （5）、带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。 5、列代数式时要注意： （1）语言叙述中关键词的意义，如“大”“小”“增加”“减少”。 “倍”“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系。 （2）要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误，例如“积的和”与“和的积”“平方差”“差的平方”等等。 （3）在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。 【经典例题】 【例1】（2012重庆，9，4分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成。其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五

角星，…，则第⑥个图形中的五角星的个数为（ ） 【解析】仔细观察图形的特点，它们都是轴对称图形，每一行的个数都是偶数，分别是2，4，6，…，6,4,2，故第⑥个图形中五角星的个数为2+4+6+8+10+12+10+8+6+4+2=72。 答案：D 【例2】（2011甘肃兰州，20，4分）如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为 . 【解析】由中点四边形的性质可知，每次所得新中点四边形的面积是前一个图形的 12，故后一个矩形的面积是前一个矩形的14 ，所以第n 个矩形的面积是第一个矩形面积的1221142n n --????= ? ?????，已知第一个矩形面积为1，则第n 个矩形的面积为2212n -?? ???。 【例3】按一定规律排列的一列数依次为 111111,,,,,,2310152635 …，按此规律，第7个数是 。 【解析】先观察分子：都是1；再观察分母：2,3,10,15,26，…与一些平方数1,4,9,16，…都差1,2=12+1，3=22-1，10=32+1，15=42-1，26=52+1，…，这样第7个数为 2117150=+。 答案：150 【例4】已知： 114a b -=，则2227a ab b a b ab ---+的值为（ ） A ．6 B ．--6 C ．215- D ．27 - 【解析】由已知114a b -=，得4b a ab -=， ∴4,4, 2()242 6.2272()787b a ab a b ab a ab b a b ab ab ab a b ab a b ab ab ab ∴-=-=-------∴===-+-+-+答案：A 【课堂练习】 1、（2012湖北武汉，9，3分）一列数a1，a2，a3，…，其中a1= 111,21n n a a -=+（n 为不

如何求代数式的值

1 如何求代数式的值 1.直接求值法 先把整式化简，然后代入求值. 例1 先化简，再求值:3-2xy+2yx 2+6xy-4x 2y ，其中x=-1,y=-2. 2.隐含条件求值法 先通过隐含条件将字母取值求出，然后化简求值. 例2 若单项式-3a 2-m b 与b n+1a 2是同类项，求代数式m 2-(-3mn+3n 2)+2n 2的值. 例3 已知2-a +(b+1)2=0，求5ab 2-[2a 2b-(4ab 2-2a 2 b)]的值. 3.整体代入法 不求字母的值，将所求代数式变形为与已知条件有关的式子，如倍差关系、 和差关系等. 例4 已知x 2+4x-1=0，求2x 4+8x 3-4x 2-8x+1的值. 例5 已知x 2-x-1=0，求x 2+21 x 的值. 4.换元法 出现分式或某些整式的幂的形式时，常常需要换元. 例6 已知b a b a +-2=6，求代数式b a b a +-)2(2+)2() (3b a b a -+的值. 5.特值代入求值 在选择题与填空题中,由于不用计算过程,也可以用特殊值法来计算,即选取符合条件的字母的值,直接代入代数式得出答案. 例7 已知－1＜b ＜0, 0＜a ＜1,那么在代数式a －b 、a+b 、a+b 2、a 2+b 中，对任意的a 、 b ，对应的代数式的值最大的是 (A) a+b (B) a －b (C) a+b 2 (D) a 2+b 解:取21-=b ，2 1=a ,分别代入四个选择支计算得:(A)的值为0;(B)的值1；(C) 的值为43;(D)的值为4 3,所以选(B) 例8 设,)1()1(322dx cx bx a x x +++=-+则=+++d c b a 析解：d c b a +++恰好是32dx cx bx a +++当1=x 时的值。故取1=x 分别代入等 式,)1()1(322dx cx bx a x x +++=-+左边是0，右边是d c b a +++，所以

代数式求值经典题型(含详细答案)

代数式求值 经典题型 【编著】黄勇权 经典题型： 1、x+x 1 =3，求代数式 x 2 -2 x 1的值。 2、已知a+b=3ab ，求代数式b 1 a 1+的值。 3、已知 x 2 -5x+1=0,求代数式x 1x +的值。 4、已知x-y=3，求代数式（x+1） 2 -2x+y （y-2x ）的值。 5、已知x-y=2，xy=3，求代数式x 2 -xy 6+y 2的值。 6、已知y x =2，则x y -x 的值是多少？

7、若2y 1x 1=+，求代数式：3y xy -3x y 3xy -x ++的值。 8、已知5-x =4y-4-y 2，则代数式2x-3+4y 的值 是多少？ 9、化简求值，12x x 1-x 2 ++÷）（1x 2 1+-， 其中x=13- 10、x 2-4x+1=0，求代数式：x 2 +2 x 1 的值。 【答案】 1、x+x 1 =3，求代数式：x 2 -2 x 1的值。 解：x 2 -2 x 1 =（x+x 1）（x-x 1 ） =（x+x 1 ）2x 1-x ）（ =（x+x 1 ）2 2x 12x +- =（x+x 1）4x 12x 2 2 -++ =（x+x 1）4x 1x 2 -+）（ 将 x+x 1 =3 代入式中

=3×432- =35 2、已知a+b=3ab ，求代数式：b 1 a 1+的值。 解：b 1 a 1+ =ab b a + 将a+b=3ab 代入式中 =3 3、已知x 2 -5x+1=0,求代数式：x 1 x +的值。 解：因x 2 -5x+1=0， 等式两边同时除以x 则有：x 0 x 1x x 5x x 2=+- 化简得：x-5+x 1 =0 把-5移到等号的右边，得： x 1 x +=5

中考求代数式的值(方法归类)

如何求代数式的值 求代数式的值是数学中的一个重要的内容,它是中考和数学竞赛中的必考内容.求代数式的值的一般步骤是先代入,再计算求值.但在实际解题时,常常需要综合运用知识求值,现介绍一些求代数式的值的一些常用的方法,以供同学们参考. 一、单值代入求值 用单一的字母数值代替代数式中的字母，按代数式指明的运算，计算出结果； 例1当x=2时,求x3+x2-x+3的值. 析解：当x=2时,原式=23+22-2+3=13. 二、多值代入求值 用多个的字母数值代替代数式中的相应字母，按代数式指明的运算，计算出结果 例2当a=3，a-b=1时，代数式a2-ab的值 . 析解：将a=3代入a-b=1得b=2,则原式=32-3×2=3.三、整体代入求值 根据条件,不是直接把字母的值代入代数式,而是根据代数式的特点,将整体代入以求得代数式的值. 例3如果代数式238 b a -+ -++的值为18，那么代数式962 a b 的值等于（） A．28B．28 -C．32D．32 -分析:根据所给的条件,不可能求出具体字母 a b的值,

可考虑采用整体代入的方法,所要求的代数式962b a -+可变形为3(-2a+3b+8)-22,,从而直接代入238a b -++的值 求出答案. 解：原式=3(-2a+3b+8)-22=3×18-22=32. 例4如果012=-+x x ，那么代数式2622-+x x 的值为 （ ） A 、64 B 、5 C 、—4 D 、—5 分析：本题中没有给出的值，所以不能直接代入求 值．所以我们应设法把原代数式化成用含12-+x x 的式子来表示的形式，然后再把12-+x x 看作一整体，把它的值整体代入求值． 解：原式=4024)1(22-?=--+x x =-4，所以选C. 例5当x=1时,代数式px 3+qx+1的值为2004,则x=-1时,代数式px 3+qx+1的值为[（ ） A.-2002 B.-2003 C.-2001 D.2005 解, 当x=1时 px 3+qx+1=p+q+1=2004,p+q=2003. 当x=-1时,px 3+qx+1=-p-q+1=-2003+1= -2002 故选A. 四、特值代入求值 在选择题与填空题中,由于不用计算过程,也可以用特殊值法来计算,即选取符合条件的字母的值,直接代入代数式得

求代数式的值专项练习60题(有答案)ok

求代数式的值专项练习60题（有答案） 1．当x=﹣1时，代数式2﹣x的值是_________ ． 2．若a2﹣3a=1，则代数式2a2﹣6a+5的值是_________ ． 3．若a2+2a=1，则（a+1）2= _________ ． 4．如图是一个数值转换机，若输入a值为2，则输出的结果应为 _________ ． 5．若x+y=﹣1，且（x+y）2﹣3（x+y）a=7，则a2+2= _________ ． 6．若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则式子2（a+b）+5xy的值为_________ ． 7．若a+b=2，则2a+2b+1= _________ ． 8．当a=1，|a﹣3|= _________ ． 9．若x=﹣3，则= _________ ，若x=﹣3，则﹣x= _________ ． 10．若a，b互为相反数，且都不为零，则（a+b﹣1）（+1）的值为_________ ． 11．若a﹣b=，则10（b﹣a）= _________ ． 12．如果m﹣n=，那么﹣3（n﹣m）= _________ ． 13．a、b互为相反数，m，n互为倒数，则（a+b）2+= _________ ． 14．a，b互为相反数，a≠0，c、d互为倒数，则式子的值为_________ ．15．若a﹣b=1，则代数式a﹣（b﹣2）的值是_________ ；若a+b=1，则代数式5﹣a﹣b的值是_________ ．16．d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则d﹣e+2f的值是_________ ． 17．当x= _________ 时，代数式2009﹣|2008﹣x|有最大值，最大值为_________ ． 18．若|m|=3，则m2= _________ ． 19．若代数式2a+2b的值是8，则代数式a+b的值是_________ ．