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加筋挡墙有限元计算与离心模型试验结果的比较分析

内蒙古工业大学学报

JOURNAL OF INNER M ONGOLIA

第27卷　第2期UNIVERSIT Y OF T ECHNOLOGY Vol.27No.22008 文章编号:1001-5167(2008)02-0136-07

加筋挡墙有限元计算与离心模型试验结果的

比较分析

闫景晨,崔亚楠,王　岚,苏跃宏

(内蒙古工业大学建筑工程学院道路交通工程系,呼和浩特010051)

摘要:本文以加筋挡墙筋材与挡墙及墙后填土相互作用机理为基础,运用有限元

计算与离心模型试验的方法对以风积砂及粉煤灰作为回填材料的加筋挡墙进行综

合分析,得到墙后填土路堤中筋材的受力特性,对加筋挡墙设计和施工有一定的参

考价值.

关键词:加筋挡墙;离心模型试验;有限元法

中图分类号:U213.1 文献标识码:A

0　引　言

随着西部大开发的战略实施,西部地区公路网将得到进一步的完善.西部地区公路大多存在挡墙建设的问题,特别是加筋挡墙已经得到广泛的应用.而工程中对加筋挡墙的研究仅限于关注挡墙本身的稳定及强度问题,而没有对筋材及墙后填料进行综合的分析.目前,调查资料显示大多数挡墙段,虽然挡墙本身满足稳定性及强度要求,但墙后加筋复合体却经常发生开裂及筋材拔出破坏等问题.特别是针对我国西部地区广泛存在的风积砂及粉煤灰作为回填料的分析还没有见到.数值模拟方法中,有限元方法的突出优点是适于处理非线性、非均质和复杂边界问题,而挡墙与填料之间的应力-应变分析恰好就存在这些困难,所以很适宜采用有限元方法,本文运用大型有限元软件ABAQU S进行有限元计算.而由于回填材料应力应变的非线性,当采用模型试验研究其自身或它与结构物的共同作用性状时,惟有创造相同应力条件,模型才能表现出原型的性状.土工离心模型试验恰恰具有这样的优点,从而满足土工模型试验的前提要求.本次模型试验安排在某水利科学研究院50-gton中型土工离心机上进行.

1　有限元计算模型的建立

加筋挡墙回填料设计的有限元几何模型如图1.

1.1　回填料的本构关系的选取

在土体有限元计算中,由于本构关系的非线性及塑性的存在,导致有限元计算的复杂性.而对于每一种特定的土体,本构关系又是千差万别的.目前,没有一种普适的本构关系.所以在有限元计算时只能尽量选择与土体贴近的本构关系.考虑到挡墙后填料为风积砂、粉煤灰,其应力—应变特点可使用Drucker-Pr ager本构关系.

F=J2- I1-K=0

收稿日期:2007-03-16

基金项目:交通部西部项目

作者简介:闫景晨(1974～),男,山西人,硕士,内蒙古工业大学建筑工程学院,讲师.主要从事岩土工程方面的教学和科研工作.E-ma il:yjc@https://www.sodocs.net/doc/ee892296.html,

其屈服面形状为一圆锥面,在平面上为一圆

图1　加筋挡墙有限元几何建模图

Drucker-Prager 模型认为当材料处于弹性阶段(F <0)或卸载时(F =0,同时 F <0),应力-应变关系为

!ij = I 19K ij + S ij 2G

当F =0,且加载时( F =0),应力—应变关系为 !ij = I 19K ij + S ij 2G +d ?- ij + ij 2J 2　d ?=-3k !kk +Gs mn e mn

J 29K 2+G

其中 ,K 可用土的粘聚力C

和内摩擦角#来表示

=sin 3(3+sin 2#)　K =3C cos #3+sin 2#

1.2　有限元数值模拟过程中需解决的几个问题1.

2.1　土与挡墙及土基间接触问题的模拟　接触问题指两种材料性质相差很远,在一定的受力条件下有可能在接触面上产生错动、滑移或开裂.在挡墙的计算中,存在几个典型的接触问题.包括:墙背与墙后填料之间的接触;挡墙基础与土基之间的接触;填料与土基之间的接触;特别是存在筋材与墙后填料之间的接触.在A BAQU S 中采用*Contact Pair 来模拟面面接触,可以考虑面与面间作用时的挤压、剪切以及相应方向的位移情况,同时可模拟面与面间的脱开现象.为避免接触面间的过渡接近和从属面上的节点过渡切入主面,A BAQU S 设置了参数来调节过渡切入的节点.

在处理计算模型中接触问题时,在上述四个接触面处设置四个接触,分别定义其摩擦特性及摩擦系数.同时,分别定义接触单元的积分函数形式.其中,在设置墙体与土基、填料与土基之间的接触时,由于本次研究主要关心的是填料稳定性,所以在假定土基承载力满足要求的前提下,把土基设置成一模量达1015N/m 3

数量级的弹性体,在其顶面上设置摩擦.每个界面接触特性采用拉格朗日乘子摩擦表达形式.

1.2.2　单元网格划分　鉴于挡墙沿路堤方向为一典型平面应变问题,故在建模计算时采用平面应变模型.由于回填土体不存在大的不均匀变形,所以土体单元网格划分不必考虑网格畸变的影响而采用高阶平面应变8结点剪缩积分单元CPE8R;因墙体和土基的压缩很小,墙体和土基单元网格划分采用平面应变8结点剪缩积分杂交单元CPE 8RH .

1.2.3　筋材的模拟　加筋材料的特点是厚度薄,强度高,自重极小,与填料之间有极大的似摩阻.模拟筋材时不但要考虑以上特点,还应当注意到如果采用实体单元,由于筋材厚度极薄会引起由于实体单元受压上下两层填料之间过度靠近而产生负特征值的问题.在A BAQU S 中,有一类单元称为束单元137第2期闫景晨等　加筋挡墙有限元计算与离心模型试验结果的比较分析

(T RU SS),此类单元恰好与加筋材料的特性相符,而且由于T RU SS单元不能产生法向压缩,故不会引起上下填料之间的过渡接触而产生负特征值问题.所以加筋挡墙数值模拟中,单元网格采用两节点线性二维束单元(T2D2H).

1.2.4　荷载的设定　数值模拟过程中,墙后土体主要承受自重应力及上部行车荷载的影响,将上部行车荷载进行等代换算为一定厚度的回填土进行计算.模拟的过程中,考虑挡墙及墙后土体的自重引起的挡墙及墙后土体的应力、应变.自重通过对土体及墙体施加Body force来实现.另外,墙背与墙后填料之间、挡墙基础与土基之间、填料与土基之间由于设置了摩擦系数,在Body for ce的作用下这几个界面之间都会产生fr ictio n,所以在数值模拟的过程中充分考虑了界面之间的摩擦影响.

2　离心模型试验的方法

本次模型试验安排在某水利科学研究院50-gton中型土工离心机上进行,根据该离心机所配备的模型箱尺寸大小,拟模拟的原型挡墙高度为6.0m,Hp=6.0m故模型与原型几何相似比例尺确定为1/ 25,即N=25.

2.1　模型制备

模型制备时,采用砂雨法制作,土料在相同落高条件下,从单孔漏斗均匀撒落在指定的回填区域内.

2.2　土工格栅选取

模型土工格栅选自某土工合成材料有限公司生产的6m m×6mm预拉伸土工格网,其抗拉强度Tm = 1.0kN/m,初始拉伸模量E i,m=22.0kN/m.图2给出了该种土工格网纵横两个方向的抗拉特性曲线.根据模型相似律,若对应模型几何比例尺1/25,它所模拟的原型土工格栅具有抗拉强度Tp= 25kN/m,初始拉伸模量E i,p=550kN/m.

2.3

　外部位移测量图2　土工格网的抗拉特性曲线

位移测量传感器为德国Weng lor公司的高精度激光感应器,这是一种非接触式位移,其量程50 mm,测量分辨率优于20?m.在加筋挡土墙刚性面层侧面布置了1只位移传感器,测量挡墙的侧向位移;在回填区布置了4只位移传感器,测量回填体表面的沉降.

2.4　应变测量

本次模型试验尝试两种方法进行应变测量,一种是在模型格栅上粘贴微型电阻应变片,其中两片作为工作片,另两片作为温度补偿片,然后将它们连接后,构成桥路〔1〕;另一种借鉴sham a〔2,3〕思路,先粘贴基片,再在基片上形成上述桥路测量单元,最后切开格栅筋条,让基片受力,间接量得格栅的应变.最后数据采集系统,测量回填体整体受力过程中加筋格栅的拉伸应变.

2.5　横断面变形测量

为了实时监测和记录模型侧面上土体变形发展动态,在模型侧面上布设位移变形网格,间距为12 mm×12m m.试验时,通过带高分辨率的闭路电视摄像头,透过模型箱透明有机玻璃板窗口,即可以观察到加筋土挡墙和墙后回填体的位移发展情况.另外,还可根据试验后位移网格结点坐标读数值,可绘制出模型土体所发生的位移矢量图,从而可大致发现模型土体位移模式,如果模型发生了破坏,则可以判断出土体的破坏模式.

3　加筋挡墙有限元仿真分析与离心模型试验结果比较分析

本次研究以6m高加筋挡墙为例进行分析.为了对比数值模拟与离心模型试验的结论,加筋挡墙数值模拟算例的几何尺寸与离心模型试验一致.混凝土刚性面板厚50cm,墙高6m,墙后填土宽11.25m,筋带竖向间距1.2m,筋带长5m,模型参数采用表1所列数值,筋带的抗拉模量E和泊松比%与离心模型138内蒙古工业大学学报2008年

试验一致,对于单宽抗拉模量为550kN/m 的土工格栅其模量为E =1e6pa 、%=0.18,筋带与填料间的似

摩阻系数风积砂f 1=0.4,粉煤灰f 2=0.25〔3〕.

表1　D rucker-Pr ager 模型参数

材料类型

&d c #′E ?d (R !ini vol K k/m /da y 粉砂

19.2 6.03 2.067000.2839.637.70.330.0050.03 1.0 3.63e-3粉煤灰

11.421.725.8108400.2646.341.50.330.0050.03 1.07.63e-3砂砾20.4 3.83 6.0254000.2154.341.70.330.0050.03 1.0 1.0

3.1　水平位移分析

经过数值模拟与离心模型试验,由图3、4可见挡墙加筋效果是显著的.以风积砂为例比较加筋挡墙与素土填筑,其水平位移是可观的

图3　数值模拟风积砂加筋挡墙水平位移图图4　数值模拟风积砂素土填筑水平位移图

对应于风积砂离心模型试验表2给出了对照结果.

表2　挡墙水平位移对照表

挡墙类型

加筋挡墙素土离心试验墙顶水平位移(m )

1.2e -2 1.5e -2数值模拟墙顶水平位移(m ) 1.3e -2 4.5e -2

由表2可见,素土填筑的墙顶水平位移要远大于加筋挡墙;其次素土填筑墙顶水平位移数值模拟结果要比离心模型试验大很多,分析认为是由于数值模拟过程中素土填筑已发生倾覆,而且在此过程中,墙体与填料之间的摩阻迅速降低导致墙体失稳.

3.2　不同填料性状分析

轻质填料加筋效果十分显著.以粉煤与风积砂填筑为例,风积砂回填体的重度(17.0kN /m 3)比粉

煤灰回填体的重度(15.0kN/m 3)大〔4〕

图5　数值模拟分积砂加筋挡墙水平位移图图6　数值模拟粉煤灰加筋挡墙水平位移图由上图5、6及表3可见,采用轻质填料可以大大降低墙体后水平方向应力水平,从而大大降低墙体139第2期闫景晨等　加筋挡墙有限元计算与离心模型试验结果的比较分析

滑动失稳的可能性.另外,本数值模拟还考虑到粉煤灰与筋材间的似摩阻系数要小于风积砂与筋材间的

似摩阻系数〔4〕,从而在设置筋材与填料间摩阻系数时减小了粉煤灰与筋材间的摩阻系数.从表3可以很

直观的看到,在相同外部条件下,粉煤灰加筋挡墙的位移量要比风积砂加筋挡墙的位移量小将近2倍左右.

表3　挡墙水平位移对照表

挡墙类型

风积砂加筋挡墙粉煤灰加筋挡墙离心试验墙顶水平位移(m )

1.2e -20.68e -2数值模拟墙顶水平位移(m ) 1.3e -20.60e -2

3.3　筋材应力分布规律

筋材的拉应力分布不是沿筋带长度线性分布,而是呈抛物线状分布.以风积砂加筋挡墙为例,图7反映了6m 高挡墙距土基顶面2.4m 位置处筋带水平方向主应力S11沿筋带方向的变化

图7　数值模拟筋带水平方向主应力S 11沿筋带长度方向变化图

由图7可见,加筋挡墙筋带受拉应力以中间部分和远墙端为最大,而在墙体附近没有充分发挥其抗拉特性.设计时应充分考虑筋带受拉特性,保证有足够的安全储备.

另外值得关注的是,在数值模拟过程中出现的远墙端拉应力值增大的现象在离心模型试验过程中由于应变片布设困难的原因没能观察到(图8).离心模型试验距离墙体最远的应变片位置为3.75m ,而数值模拟显示,在筋带距墙大约3/4位置处开始出现拉应力增高的现象

图8　筋带水平方向应变数值模拟与离心模型试验结果比较

3.4　破坏模式分析

数值模拟结果显示,不同层位的筋带所产生的节点位移值是不同的,以风积砂加筋挡墙为例,由图9,10可见,中间层位的筋带水平位移值是顶端和底端层位筋带位移值的2～5倍,故存在拔出破坏的筋带在中间层位.尤其是第3、4层位.设计时应当重点验算这两层拔出破坏的可能性.

140内蒙古工业大学学报2008年

图9　数值模拟不同层位筋带

固定端水平位移值

图10　离心模型试验极限工作状态试验(250g )后各土层在筋材长度范围内的平

均应变

图11　数值模拟筋带竖向间距1.2m 图12　数值模拟筋带竖向间距0.6

m 图13　离心模型试验回填区中有侧向位移的范围(线左侧为侧向位移区)

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第2期闫景晨等　加筋挡墙有限元计算与离心模型试验结果的比较分析

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3.5　侧向位移分析

随着筋带竖向间距的减小即筋带布置变密,更多的土体的抗剪能力被调动起来了.图11、12可见,竖向间距0.6m的筋带所调动的土体大于竖向间距1.2m的筋带所调动的土体.而图13离心模型试验结果也表明,减小筋带的竖向间距会增大加筋挡墙的稳定性.但是,并不是筋材竖向间距越小越好,通过离心模型试验得出,当筋带间距小于0.3m时,不会引起更多的土体的抗剪能力被调动起来.

4　结　论

4.1　通过对加筋挡墙与素土填料挡墙的数值模拟及离心模型试验分析,得出素土填料挡墙侧向位移值远大于加筋挡墙的结论.针对西部广泛存在的风积砂,其重度比砂砾要小,而风积砂加筋的效果产生的侧向位移明显减小.

4.2　通过数值模拟与离心模型试验分析,得出轻质填料,特别是西部地区广泛拥有的粉煤灰资源是挡墙后优质填料.

4.3　通过对筋带的数值模拟及离心模型试验分析,可见加筋材料本身的抗拉性能在填料中并不是全部的发挥,而是存在中间部分小,两边大的现象.

4.4　由数值模拟的结果及离心模型试验分析显示,不同层位的筋带所受水平拉应力是不同的,以中间层位的筋带受拉最大,所以设计时应当关注中间层位筋带的抗拉强度,以中间层位的筋带抗拉强度作为设计的抗拉强度.同时,特别需要验证中间层位是否存在拔出破坏的可能性.

4.5　通过对筋带竖向间距的数值模拟及离心模型试验分析得出,在竖直方向筋带间距越小则调动越大范围的土体的抗剪性能,从而会增加挡墙的稳定性.但是并不是间距越小越好,由离心模型试验结果可以看出,间距减小到0.3m时调动土体的范围基本不再发生变化.

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I nclusions[J].Geo tex tiles a nd Geo membranes,2003,21:123～149.

A CO M PA RE BET WEEN FEM A N A LYSIS

A N D CEN T RIFU G A L M ODEL T EST

OF RET AINING WA LL REINFO RCED WIT H G EO GRIDS

YAN Jing-chen,CUI Ya-nan,W ANG Lan,SHU Yue-hong

(School of A rchitectural and Civil Engineering,

I nner M ongolia University o f T echnology,H ohhot010051,China)

Abstract:Base o n the char acteristic betw een g eogrids and filled materials,this paper analy sis the retaining w all reinforced w ith geog rids w ith a m ethod of finite element metho d and centrifug al m odel test.So me special mechanical pheno mena of geogr ids w hich inside the backfill materials of retaining w all has been fo und through the analy sis.It has som e practical meaning to the r etaining w all reinforced w ith geog rids in desig n and construction.

Keywords:reinforced r etaining w all;centr ifugal m odel test;finite element metho d

西工大-有限元试题(附答案)

1．针对下图所示的3个三角形元，写出用完整多项式描述的位移模式表达式。 2．如下图所示，求下列情况的带宽: a)4结点四边形元； b)2结点线性杆元。 3．对上题图诸结点制定一种结点编号的方法，使所得带宽更小。图左下角的四边形在两种不同编号方式下，单元的带宽分别是多大 4．下图所示，若单元是2结点线性杆单元，勾画出组装总刚后总刚空间轮廓线。系统的带宽是多大按一右一左重新编号（即6变成3等）后，重复以上运算。

5．设杆件1－2受轴向力作用，截面积为A，长度为L，弹性模量为E，试写出杆端力F 1，F 2 与杆端位移 2 1 ,u u之间的关系式，并求出杆件的单元刚度矩阵)(] [e k 6．设阶梯形杆件由两个等截面杆件○1与○2所组成，试写出三个结点1、2、3的结点轴向力F 1，F 2 ，F 3 与结点轴向位移 3 2 1 , ,u u u之间的整体刚度矩阵[K]。 7．在上题的阶梯形杆件中，设结点3为固定端，结点1作用轴向载荷F 1 =P，求各结点的轴向位移和各杆的轴力。

8．下图所示为平面桁架中的任一单元，y x ,为局部坐标系，x ，y 为总体坐标系，x 轴与x 轴的夹角为θ。（1）求在局部坐标系中的单元刚度矩阵 )(][e k （2）求单元的坐标转换矩阵 [T]；（3）求在总体坐标系中的单元刚度矩阵 )(][e k 9．如图所示一个直角三角形桁架，已知27/103cm N E ?=，两个直角边长度 cm l 100=，各杆截面面积210cm A =，求整体刚度矩阵[K]。

10．设上题中的桁架的支承情况和载荷情况如下图所示，按有限元素法求出各结点的位移与各杆的力。 11．进行结点编号时，如果把所有固定端处的结点编在最后，那么在引入边界条件时是否会更简便些 12．针对下图所示的3结点三角形单元，同一网格的两种不同的编号方式，单元的带宽分别是多大

有限元分析报告样本

《有限元分析》报告基本要求： 1. 以个人为单位完成有限元分析计算，并将计算结果上交；（不允许出现相同的分析模型，如相同两人均为不及格） 2. 以个人为单位撰写计算分析报告； 3. 按下列模板格式完成分析报告； 4. 计算结果要求提交电子版，报告要求提交电子版和纸质版。（以上文字在报告中可删除）《有限元分析》报告一、问题描述（要求：应结合图对问题进行详细描述，同时应清楚阐述所研究问题的受力状况和约束情况。图应清楚、明晰，且有必要的尺寸数据。）一个平面刚架右端固定，在左端施加一个y 方向的-3000N 的力P1，中间施加一个Y 方向的-1000N 的力P2，试以静力来分析，求解各接点的位移。已知组成刚架的各梁除梁长外，其余的几何特性相同。横截面积：A=0.0072 m2 横截高度：H=0.42m 惯性矩：I=0.0021028m4ｘ弹性模量： E=2.06ｘ10n/ m2/ 泊松比：u=0.3 二、数学模型（要求：针对问题描述给出相应的数学模型，应包含示意图，示意图中应有必要的尺寸数据；如进行了简化等处理，此处还应给出文字说明。）（此图仅为例题）

三、有限元建模（具体步骤以自己实际分析过程为主，需截图操作过程）用ANSYS 分析平面刚架 1．设定分析模块选择菜单路径：MainMenu—preference 弹出“PRreferences for GUI Filtering”对话框，如图示，在对话框中选取：Structural”,单击[OK]按钮，完成选择。 2．选择单元类型并定义单元的实常数（1）新建单元类型并定（2）定义单元的实常数在”Real Constants for BEAM3”对话框的AREA中输入“0。0072”在IZZ 中输入“0。0002108”，在HEIGHT中输入“0.42”。其他的3个常数不定义。单击[OK]按钮，完成选择 3．定义材料属性在”Define Material Model Behavier”对话框的”Material Models Available”中，依次双击“Structural→Linear→Elastic→Isotropic”如图

有限元试题及答案

一判断题（20分）（×）1. 节点的位置依赖于形态，而并不依赖于载荷的位置（√）2. 对于高压电线的铁塔那样的框架结构的模型化处理使用梁单元（×）3. 不能把梁单元、壳单元和实体单元混合在一起作成模型（√）4. 四边形的平面单元尽可能作成接近正方形形状的单元（×）5. 平面应变单元也好，平面应力单元也好，如果以单位厚来作模型化处理的话会得到一样的答案（×）6. 用有限元法不可以对运动的物体的结构进行静力分析（√）7. 一般应力变化大的地方单元尺寸要划的小才好（×）8. 所谓全约束只要将位移自由度约束住，而不必约束转动自由度（√）9. 同一载荷作用下的结构，所给材料的弹性模量越大则变形值越小（√）10一维变带宽存储通常比二维等带宽存储更节省存储量。二、填空（20分） 1．平面应力问题与薄板弯曲问题的弹性体几何形状都是薄板，但前者受力特点是：平行于板面且沿厚度均布载荷作用，变形发生在板面内；后者受力特点是：垂直于板面的力的作用，板将变成有弯有扭的曲面。 2．平面应力问题与平面应变问题都具有三个独立的应力分量：σx，σy，τxy ，三个独立的应变分量：εx，εy，γxy，但对应的弹性体几何形状前者为薄板，后者为长柱体。3．位移模式需反映刚体位移，反映常变形，满足单元边界上位移连续。 4．单元刚度矩阵的特点有：对称性，奇异性，还可按节点分块。

5．轴对称问题单元形状为：三角形或四边形截面的空间环形单元，由于轴对称的特性，任意一点变形只发生在子午面上，因此可以作为二维问题处理。6．等参数单元指的是：描述位移和描述坐标采用相同的形函数形式。等参数单元优点是：可以采用高阶次位移模式，能够模拟复杂几何边界，方便单元刚度矩阵和等效节点载荷的积分运算。 7．有限单元法首先求出的解是节点位移，单元应力可由它求得，其计算公式为。（用符号表示即可） 8．一个空间块体单元的节点有 3 个节点位移： u，v，w 9．变形体基本变量有位移应变应力基本方程平衡方程物理方程几何方程 10.实现有限元分析标准化和规范化的载体就是单元

挡土墙验算安全系数取值问题

各规中关于挡墙稳定验算安全系数的规定 1、建筑支挡： 1.1 《GB 50330-2002 建筑边坡工程技术规》规定： 5.3.1 边坡工程稳定性验算时，其稳定性系数应不小于下表规定的稳定安全系数的要求，否则应对边坡进行处理。注：对地质条件很复杂或破坏后果极严重的边坡工程，其稳定安全系数宜适当提高。 10.2.3 重力式挡土墙抗滑稳定性安全系数不得小于1.3。 10.2.4 重力式挡土墙抗倾覆稳定性安全系数不得小于1.6。 10.2.5 重力式挡土墙的土质地基稳定性可采用圆滑滑动法验算，岩质地基稳定性可采用平面滑动法验算。 2、水利支挡： 2.1 《CJJ 50-1992 城市防洪工程设计规》规定： 2.4.1 堤（岸）坡抗滑稳定安全系数，应符合下表的规定。 2.4.2 建于非岩基上的混凝土或圬工砌体防洪建筑物与非岩基接触面的水平抗滑时稳定安全系数，应符合下表的规定。 2.4.3 建于岩基上的混凝土或圬工砌体防洪建筑物与岩基接触的抗滑稳定安全系数，应符合下表的规定。 2.4.4 防洪建筑物抗倾覆稳定安全系数应符合下表的规定。

2.2 《GB 50286-1998 堤防工程设计规》规： 2.2.3 土堤的抗滑稳定安全系数不应小于下表的规定。 2.2.4 滨海软弱堤基上的土堤的抗滑稳定安全系数，当难以达到规定数值时，经过论证，并报行业主管部门批准后，可以适当降低。 2.2.5 防洪墙抗滑稳定安全系数，不应小于下表的规定。 2.2.6 防洪墙抗倾覆稳定安全系数不应小于下表的规定。 2.3 《SL 379-2007 水工挡土墙设计规》规定： 3.2.7沿挡墙基底面的抗滑稳定安全系数不应小于下表规定的允许值。注：特殊组合Ⅰ适用于施工情况及校核洪水位情况，特殊组合Ⅱ适用于地震情况。 3.2.8 当土质地基上的挡土墙沿软弱土体整体滑动时，按瑞典圆弧法或折线滑动法计算的抗滑稳定安全系数不应小于上表规定的允许值。 3.2.9 岩石地基上挡土墙沿软弱结构面整体滑动，当按公式6.3.6计算的稳定安全系数允许值，可根据工程实践经验按上表中相应规定的允许值降低采用。 3.2.11 对于加筋式挡土墙，不论其基本，基本荷载组合条件下的抗滑稳定安全系数不应小于 1.40，特殊荷载组合条件下的抗滑稳定安全系数不应小于1.30。 3.2.12 土质地基上挡土墙的抗倾覆稳定安全系数不应小于下表规定的允许

加筋土挡土墙施工方法

加筋土挡土墙施工方法加筋土挡土墙施工 1 施工准备经过加筋土挡土墙设计计算和稳定性分析后，挡土墙进入施工阶段。但是，在施工之前应做好施工准备，其需要准备的工作有[14]：（1）熟悉施工图和设计文件，做好现场材料，特别是填枓与土工格栅拉筋的核查工作（质量和数量）。（2 ）根据现场情况、设计文件和工期要求，编制实施性施工组织设计文件。其内容一般包括施工方法、主要工程数量、开工、完工日期、劳动力、机械设备（重点是压实机械设备）和运输车辆的调配计划、主要材料数量和进度计划、关键技术问题、质量保证体系、安全施工措施、临时工程及现场布置等。（3）设置施工基线和施工水准点，进行中线测量、水平测量，复测横断面。施工基线和高程控制点布设时要考虑到工程施工中和竣工后能对加筋土工程的沉降和位移进行连续和可靠的观测数据。（4 ）临时道路，临时设施，预制场和工地仓库的修建，施工用水、电和通讯线路的铺设等。（5）加筋材料，钢筋，水泥，砂，石，防腐材料，反滤材料等的直接采购或招标采购；材料有关性能指标必须达到设计要求相符合国家标准或行业规范要求。勘测填料采集场，取样进行必要的土工试验。

（6 ）施工机具准备。碾压机械：加筋土工程都必须用机械碾压；对砂砾石填料，宜选用振动式压路机：对坡面附近，宜选用平板夯、蛙式打夯机或轻型压路机；其它施工机械：混凝土搅拌机、挖掘饥、铲运车、点焊机、运输车辆、钢筋加工机械等。测量检测仪器：水平仪、经纬仪、填料压实度检测设备和仪器及混凝土性能检测设备和仪器。 7）工地现场管理人员，专业技木人员，技木工人和农民工等人员的组织。（8）其它各种施工记录表格、各类材料出厂质保书．分部分项工程质检（自检）和报检。 2 填筑前基底处理为了能更好的经济施工，在确保结构物整体稳定的前提下土工格栅加筋土结构一般都是利用当地土石作填料、按一定方案在原地面上填筑起来的。为使基底与原地面两者结合紧密，避免沿基底发生滑动、防止因草皮、树根腐烂而引起加筋土边坡沉陷，保证边坡具有足够的强度和稳定性，必须了解并掌握基底的土质、水文、坡度和植被情况及填筑高度等情况。在加筋土结构用地范围内，认真清除地表植被、杂物、积水、淤泥和表土，处理坑塘，并对基底进行认真处理和压实，使其达到设计要求的密实度。 3 加筋土挡土墙施工 3.1 基底砂石垫层施工地表清理完成后，开挖基坑，并从基底标高处再向下开挖2m 作为换填土层。其工序为：（1）开挖基坑并放坡；（2 ）人工配合机械进行平整场地，并进行压实处理；（3 ）铺设砂石、砾石垫层并平整压实；（4）铺设完成后进行质量检测，如果不符合则继续进行压实处理；（5 ）质量符合要求后，进行下一工序。 3.2 加筋土挡土墙基础工程

加筋土挡土墙设计计算书

加筋土挡土墙设计计算书一、设计资料 1. 加筋土路肩墙墙高H=11m ，分段长度为10m 2. 路基宽度B=41m ，路面宽度B ｀ =39.5m 3. 荷载标准为汽车—超20级 4. 加筋体填料：墙后填土均为砂土，砂土容重γ1=19KN/m 3 ，计算内摩擦角φ=35°。墙体采用矩形断面，加筋体宽为14m 5. 筋带采用CAT 钢塑复合筋带，宽度为30mm ，厚度为2mm ，容许拉应力[σ2]=80Mpa 6. 土与筋带之间的视摩擦系数f * =0.4，加筋体与地基之间的摩擦系数f=0.4 7. 地基为粘土，容许承载力根据地质报告 8. 面板采用50X100cm 板厚25cm ，混凝土标号为25号，S x =0.5m ，S y =0.5m 9. 以荷载组合Ⅰ进行计算二、内部稳定计算 1.筋带受力计算 1）计算加筋体填土重力的等代土层厚度h F =0 2）计算汽车—超20级重车荷载作用下的等代土层厚度h c （1）B 0的确定汽车超—20级中的重车为550KN ，前后轴距L *=3+1.4+7+1.4=12.8m ，车轮接地长度a * =0.2m ，因此，重车的扩散长度B 0* 为 B 0*= L *+ a *+（2a+H ）tg30。=12.8+0.2+（2×0+11）tg30。 =19.35m 由于扩散长度B 0*=19.35m<20m 故取B 0= B 0* =19.35m （2）L 0的确定决定L 0的限值，由于0.3H=0.3×11=3.3m ，故活动区进入路基宽度，因此取路基全宽和活动区宽度分别进行计算h h 1= 43.019 35.1941550 12γB 00∑=×××= L G h 2= ( ) 59.019 35.1975.03.3550 γ B 00∑=××= L G 因为h 2> h 1, ，故L 0=0.33m h c = h 2=0.59 将等代均布土层h c 布置在路基全宽上，以2：1向下扩散，根据公式 T i =K i （r 1h i +r 1h c ）s x s y 计算得各层筋带所受拉力列于表-1中

ANSYS有限元分析与实体建模

第五章实体建模 5.1实体建模操作概述用直接生成的方法构造复杂的有限元模型费时费力，使用实体建模的方法就是要减轻这部分工作量。我们先简要地讨论一下使用实体建模和网格划分操作的功能是怎样加速有限元分析的建模过程。自下向上地模造有限元模型：定义有限元模型顶点的关键点是实体模型中最低级的图元。在构造实体模型时，首先定义关键点，再利用这些关键点定义较高级的实体图元（即线、面和体）。这就是所谓的自下向上的建模方法。一定要牢记的是自下向上构造的有限元模型是在当前激活的坐标系内定义的。图5-1自下向上构造模型自上向下构造有限元模型：ANSYS程序允许通过汇集线、面、体等几何体素的方法构造模型。当生成一种体素时，ANSYS程序会自动生成所有从属于该体素的较低级图元。这种一开始就从较高级的实体图元构造模型的方法就是所谓的自上向下的建模方法。用户可以根据需要自由地组合自下向上和自上向下的建模技术。注意几何体素是在工作平面内创建的，而自下向上的建模技术是在激活的坐标系上定义的。如果用户混合使用这两种技术，那么应该考虑使用CSYS，WP或CSYS，4命令强迫坐标系跟随工作平面变化。图5-2自上向下构造模型（几何体素）注意：建议不要在环坐标系中进行实体建模操作，因为会生成用户不想要的面或体。

运用布尔运算：可以使用求交、相减或其它的布尔运算雕塑实体模型。通过布尔运算用户可直接用较高级的图元生成复杂的形体。布尔运算对于通过自下向上或自上向下方法生成的图元均有效。图5-3使用布尔运算生成复杂形体。拖拉或旋转：布尔运算尽管很方便，但一般需耗费较多的计算时间。故在构造模型时，如果用拖拉或旋转的方法建模，往往可以节省计算时间，提高效率。图5-4拖拉一个面生成一个体〔VDRAG〕移动和拷贝实体模型图元：一个复杂的面或体在模型中重复出现时仅需要构造一次。之后可以移动、旋转或拷贝到所需的地方。用户会发现在方便之处生成几何体素再将其移动到所需之处，这样往往比直接改变工作平面生成所需体素更方便。图5-5拷贝一个面网格划分：实体建模的最终目的是为了划分网格以生成节点和单元。在完成了实体建模和建立了单元属性，网格划分控制之后，ANSYS程序可以轻松地生成有限元网格。考虑到要满足特定的要求，用户可以请求映射网格划分生成全部都是四边形、三角形或块单元。

挡土墙稳定性计算

2、农田护墙（挡土墙）稳定性计算书（1）：墙身尺寸: 墙身高: 1.500(m) 墙顶宽: 0.500(m) 面坡倾斜坡度: 1:0.250 背坡倾斜坡度: 1:0.200 采用1个扩展墙址台阶: 墙趾台阶b1: 0.300(m) 墙趾台阶h1: 0.400(m) 墙趾台阶与墙面坡坡度相同墙底倾斜坡率: 0.200:1 （2）：物理参数: 圬工砌体容重: 23.000(kN/m3) 圬工之间摩擦系数: 0.400 地基土摩擦系数: 0.500 墙身砌体容许压应力: 2100.000(kPa) 墙身砌体容许剪应力: 110.000(kPa) 墙身砌体容许拉应力: 150.000(kPa) 墙身砌体容许弯曲拉应力: 280.000(kPa) （3）：挡土墙类型: 一般挡土墙墙后填土内摩擦角: 35.000(度) 墙后填土粘聚力: 0.000(kPa) 墙后填土容重: 19.000(kN/m3) 墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度) 地基土容重: 18.000(kN/m3) 修正后地基土容许承载力: 500.000(kPa) 地基土容许承载力提高系数: 墙趾值提高系数: 1.200 墙踵值提高系数: 1.300 平均值提高系数: 1.000

墙底摩擦系数: 0.500 地基土类型: 土质地基地基土内摩擦角: 30.000(度) 土压力计算方法: 库仑（4）：坡线土柱: 坡面线段数: 2 折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数 1 3.000 2.000 0 2 5.000 0.000 0 坡面起始距离: 0.000(m) 地面横坡角度: 20.000(度) 墙顶标高: 0.000(m) （5）：稳定性计算书：第 1 种情况: 一般情况 [土压力计算] 计算高度为 1.807(m)处的库仑主动土压力按实际墙背计算得到: 第1破裂角： 38.300(度) Ea=21.071 Ex=18.463 Ey=10.154(kN) 作用点高度 Zy=0.615(m) 因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：第2破裂角=10.021(度) 第1破裂角=39.550(度) Ea=23.256 Ex=16.438 Ey=16.450(kN) 作用点高度 Zy=0.632(m) 墙身截面积 = 1.603(m2) 重量 = 36.866 kN 墙背与第二破裂面之间土楔重 = 0.733(kN) 重心坐标(0.633,-0.594)(相对于墙面坡上角点) (一) 滑动稳定性验算基底摩擦系数 = 0.500 采用倾斜基底增强抗滑动稳定性,计算过程如下: 基底倾斜角度 = 11.310 (度) Wn = 36.869(kN) En = 19.355(kN) Wt = 7.374(kN) Et = 12.893(kN) 滑移力= 5.519(kN) 抗滑力= 28.112(kN) 滑移验算满足: Kc = 5.093 > 1.300 地基土摩擦系数 = 0.500 地基土层水平向: 滑移力= 16.438(kN) 抗滑力= 29.149(kN) 地基土层水平向: 滑移验算满足: Kc2 = 1.773 > 1.300 (二) 倾覆稳定性验算相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 0.865 (m) 相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 1.425 (m) 相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 0.325 (m) 验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性倾覆力矩= 5.334(kN-m) 抗倾覆力矩= 56.294(kN-m)

2D实体模型及有限元模型的建立

2D实体模型及有限元模型的建立 1. 设定分析模块：main menu: preferences: structural-OK （结构静解析选择） 2. 创建实体模型：main menu: preprocessor>modeling-create-areas-rectangle（矩形例） -by 2 corners（三种方法）输入：x,0; y,0: W,10; H,20; OK 或，拾取2对角点（拾取栏同时显示2点的坐标）-OK 3. 材料属性定义：main menu: preprocessor>material properties>constant-isotropic（各向同性，各向异性两种），指定材料1-OK, 定义EX=某常数(15)-OK 4. 定义单元类型：main menu: preprocessor>element type>add/edit/delet 选择add，单元类型选择solid（实体）-quad 4node 42-OK-close 5. 网格划分：main menu: preprocessor>meshtool-smart sizing-Mesh, Pick拾取区域，OK （智能网格划分，多种划分方法） 6. 加载约束载荷：main menu: solution>loads-apply-structural-displacement>symmetry B.C. >on lines, 拾取约束线，对称约束，OK 实体模型加载：main menu: solution>loads-apply>pressure（应为拉应力）>on lines Pick,拾取顶线，Apply, p=30, OK （施加均布压力于拾取线上，输入均布压力值，apply, OK） 7. 进行求解：main menu: solution>solve-current LS, OK 8. 结果的绘图和列表：（1）绘变形图：main menu: general postprocessor>plot results>deformed shape（变形/原形）（2）变形动画：utility menu: plotctrls>animate> deformed shape（变形/原形）（3）节点反力列表：main menu: general postprocessor>list results>reaction solution （4）应力等值线：main menu: general postprocessor>plot results>contour plot nodal solution （5）应力等值线动画：utility menu: plotctrls>animate> deformed results 均布载荷p 对称性1/4解析注：各向同性材料薄板拉伸，均布载荷p=50N/cm，材料E=15Mpa，交互模式下分析。

挡土墙稳定计算

For personal use only in study and research; not for commercial use 挡土墙型式划分重力式挡土墙：由墙身和底板构成的、主要依靠自身重量维持稳定的挡土建筑物。半重力式挡土墙：为减少圬工砌筑量而将墙背建造为折线型的重力式挡土建筑物。衡重式挡土墙：墙背设有衡重台(减荷台)的重力式挡土建筑物。悬臂式挡土墙：由底板及固定在底板上的悬臂式直墙构成的，主要依靠底板上的填土重量维持稳定的挡土建筑物。扶壁式挡土墙(扶垛式挡土墙)：由底板及固定在底板上的直墙和扶壁构成的，主要依靠底板上的填土重量维持稳定的挡土建筑物。空箱式挡土墙：由底板、顶板及立墙组成空箱状的，依靠箱内填土或充水的重量维持稳定的挡土建筑物。板桩式挡土墙：利用板桩挡土，依靠自身锚固力或设帽梁、拉杆及固定在可靠地基上的锚碇墙维持稳定的挡土建筑物。锚杆式挡土墙：利用板肋式、格构式或排桩式墙身结构挡土，依靠固定在岩石或可靠地基上的锚杆维持稳定的挡土建筑物。加筋式挡土墙：利用较薄的墙身结构挡土，依靠墙后布置的土工合成材料减少土压力以维持稳定的挡土建筑物。级别划分水工建筑物中的挡土墙应根据所属水工建筑物级别，按表3.1.1 确定。根据建筑物级别确定洪水标准水工挡土墙的洪水标准应与所属水工建筑物的洪水标准一致。稳定计算表 3.2.7 挡土墙抗滑稳定安全系数的允许值滑动面的形状与边坡土质的关系一般情况下，分三种情况： 1、均质黏性土，滑动面的形状在空间上呈圆柱状，剖面上呈曲线（圆弧）状，在坡顶处接近垂直，坡脚处趋于水平； 2、均质无黏性土，滑动面在空间上为一斜面，剖面上近于斜直线； 3、在土坡坡底夹有软层时，可能出现曲线与直线（软层处）组合的复合滑动面。当土质地基上的挡土墙沿软弱土体整体滑动时，按瑞典圆弧法或折线滑动法计算的抗滑稳定安全系数不应小于表3.2.7规定的允许值。无粘性土稳定计算按公式(6.3.5-1)计算。粘性土地基上的1、2 级挡土墙，沿其基底面的抗滑稳定安全系数宜按公式(6.3.5-2)计算。tgφ 岩石地基上挡土墙沿软弱结构面整体滑动，当按公式(6.3.6)计算的稳定安全系数允许值，可根据工程实践经验按表3.2.7 中相应规定的允许值降低采用。

有限元考试试题及答案

一、简答题（共40分，每题10分） 1. 论述单元划分应遵循的原则。 2. 说明形函数应满足的条件。 3. 说明四边形等参数单元中“等参数”的含义，即为什么要引入等参数单元。 4. 阐述边界元法的主要优缺点。二、计算题（共60分，每题20分） 1. 一杆件如图3所示，杆件上方固定后，在下方受垂直向下的集中力作用，已知：杆件材料的杨氏模量2 721/100.3in lbf E E ?==，截面积2125.5in A =， 2275.3in A =，长度in L L 1221==，集中力lbf P 100=，用有限元方法求解B 点和C 点位移。备注：（1）1 lbf （磅力，libra force ） = N 。（2）杨氏模量、弹性模量、Young 氏弹性模量具有相同含义（10分） 2. 如图2 所示，有一正方形薄板，沿对角承受压力作用，厚度t=1m ，载荷 F=20KN/m ，设泊松比μ=0，材料的弹性模量为E ，试求它的应力分布。（15分）学院专业学号姓名 y 图1

图2 3. 图示结点三角形单元的124边作用有均布侧压力q，单元厚度为t，求单元的等效结点荷载。图3

一、简答题 1. 答： 1）合理安排单元网格的疏密分布 2）为突出重要部位的单元二次划分 3）划分单元的个数 4）单元形状的合理性 5）不同材料界面处及荷载突变点、支承点的单元划分 6）曲线边界的处理，应尽可能减小几何误差 7）充分利用结构及载荷的对称性，以减少计算量 2. 答：形函数应满足的三个条件： a.必须能反映单元的刚体位移，就是位移模式应反映与本单元形变无关的由其它单元形变所引起的位移。 b.能反映单元的常量应变，所谓常量应变，就是与坐标位置无关，单元内所有点都具有相同的应变。当单元尺寸取小时，则单元中各点的应变趋于相等，也就是单元的形变趋于均匀，因而常量应变就成为应变的主要部分。 c.尽可能反映位移连续性；尽可能反映单元之间位移的连续性，即相邻单元位移协调。 3. 答：含义：所谓的等参数单元，就是在确定单元形状的插值函数和确定单元位移场的插值函数中采用了完全相同的形函数。意义：构造出一些曲边地高精度单元，以便在给定地精度下，用数目较少地单元，解决工程实际地具体问题。 4. 答：有限单元法是基于变分原理的里兹（Ritz）法的另一种形式，从而使里兹法分析的所有理论基础都适用子有限单元法，确认了有限单元法是处理连续介质问题的一种普遍方法．利用变分原理建立有限元方程和经典里兹法的主要区别是有限单元法假设的近似函数不是在全求解域而是在单元上规定的，面且事先不要求满足任何边界条件，因此它可以用来处理很复杂的连续介质问题。有限单元法中所利用的主要是伽辽金（Galerkin）法。它可以用于已经知道问题的微分方程和

理正挡土墙设计详解

1第一章功能概述挡土墙是岩土工程中经常遇到的土工构筑物之一。为了满足工程技术人员的需要，理正开发了本挡土墙软件。下面介绍挡土墙软件的主要功能： ⑴包括13种类型挡土墙――重力式、衡重式、加筋土式、半重力式、悬臂式、扶壁式、桩板式、锚杆式、锚定板式、垂直预应力锚杆式、装配式悬臂、装配式扶壁、卸荷板式； ⑵参照公路、铁路、水利、市政、工民建等行业的规范及标准，适应各个行业的要求；可进行公路、铁路、水利、水运、矿山、市政、工民建等行业挡土墙的设计。 ⑶适用的地区有：一般地区、浸水地区、抗震地区、抗震浸水地区； ⑷挡土墙基础的形式有：天然地基、钢筋砼底板、台阶式、换填土式、锚桩式； ⑸挡土墙计算中关键点之一是土压力的计算。理正岩土软件依据库仑土压力理论，采用优化的数值扫描法，对不同的边界条件，均可快速、确定地计算其土体破坏楔形体的第一、第二破裂面角度。避免公式方法对边界条件有限值的弊病。尤其是衡重式挡土墙下墙土压力的计算，过去有延长墙背法、修正延长墙背法及等效荷载法等，在理论上均有不合理的一面。理正岩土软件综合考虑分析上、下墙的土压力，接力运行，得到合理的上、下墙的土压力。保证后续计算结果的合理性； ⑹除土压力外，还可考虑地震作用、外加荷载、水等对挡土墙设计、验算的影响； ⑺计算内容完善――土压力、挡土墙的抗滑移、抗倾覆、地基强

度验算及墙身强度的验算等一起呵成。且可以生成图文并茂的计算书，大量节省设计人员的劳动强度。

2第二章快速操作指南 2.1操作流程图2.1-1 操作流程 2.2快速操作指南 2.2.1选择工作路径图2.2-1 指定工作路径注意：此处指定的工作路径是所有岩土模块的工作路径。进入某一计算模块后，还可以通过按钮【选工程】重新指定此模块的工作路径。

(绝密试题)弹性力学与有限元分析试题及其答案

2012年度弹性力学与有限元分析复习题及其答案 (绝密试题) 一、填空题 1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。 2、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相适应。 3、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相适应。 4、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。与物体的形变和材料强度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量，也就是正应力和切应力。应力及其分量的量纲是L -1MT -2。 5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。 6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。 7、已知一点处的应力分量100=x σMPa ，50=y σMPa ，5010=xy τ MPa ，则主应力=1σ150MPa ，=2σ0MPa ，=1α6135' 。 8、已知一点处的应力分量， 200=x σMPa ，0=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ512 MPa ，=2σ-312 MPa ，=1α-37°57′。 9、已知一点处的应力分量，2000-=x σMPa ，1000=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ1052 MPa ，=2σ-2052 MPa ，=1α-82°32′。 10、在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。 11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。 12、边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。 13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。 14、有限单元法首先将连续体变换成为离散化结构，然后再用结构力学位移法进行求解。其具体步骤分为单元分析和整体分析两部分。 15、每个单元的位移一般总是包含着两部分：一部分是由本单元的形变引起的，另一部分是由于其他单元发生了形变而连带引起的。 16、每个单元的应变一般总是包含着两部分：一部分是与该单元中各点的位置坐标有关的，是各点不相同的，即所谓变量应变；另一部分是与位置坐标无关的，是各点相同的，即所谓常量应变。 17、为了能从有限单元法得出正确的解答，位移模式必须能反映单元的刚体位移和常量应变，还应当尽可能反映相邻单元的位移连续性。 18、为了使得单元内部的位移保持连续，必须把位移模式取为坐标的单值连续函数，为

加筋挡土墙计算算例

加筋挡土墙计算算例一、设计计算资料（1）初步拟定挡土墙的全长为80米，沉降缝的间距为20米，挡土墙的个高度为6.0米。（2）路基宽度为12.0米，路面的宽度为9.0米。（3）挡土墙的面板选用2.0m ×1.0m 矩形混凝土板，板的厚度为12cm,混凝土强度为C20 （4）筋带采用聚丙烯土工带，筋带宽度为18mm 、厚度为 1.0mm ，其容许拉应力 []50L MPa σ=，似摩擦系数0.40f =，筋带要求抗拔稳定系数 2.0f F ??=??。 (5) 筋带节点的设计水平间距0.50x S =m ，垂直间距0.50y S =m 。（6）挡土墙填料采用工程附近的砂土，砂土湿密度20ρ=kN/m 3,计算内摩擦角25?=?。（7）挡土墙的地基为中低液限粉性土，其内摩擦角'25?=?，黏聚力' 55c =kPa,湿密度 '18ρ=kN/m ，容许承载力[]0500σ=kPa 。（8）按照荷载组合I （即挡土墙结构自重、土重和土压力相结合）进行结构计算。二、设计计算步骤（一）计算汽车-20级重车作用下的等代土层厚度h 1.计算荷载布置长度B 汽车-20级重车作用时，取重车的扩散长度，已知汽车-20级重车的前后L=1.4+4.0=5.4(m)，车轮接地长度a=0.2m,则荷载布置长度为 tan 30 5.40.2tan 309.06B L a H =++?=++?=（m ） 2.计算荷载布置宽度L 0 该挡土墙为路肩式挡土墙，活动区已进入路基宽度，按照规定分别用路基宽度和活动区宽度计算等代土层厚度h ，取h 较大者对应的荷载布置宽度L 0。车辆横向布置为后轮中线距路面边缘0.50m,破裂面距加筋体顶部面板的水平距离为 0.30.36 1.80H =?=，进入路面内0.42m 。（1）按路基全宽布置汽车荷载求h ’ 由于路面的宽度为9.0m,横向可以布置三辆重车， 3003900,12G kN kN L =?==∑m ，则 ' /900/9.0612200.33h G BL ρ= =??=∑（m ）（2）按活动区宽度布置汽车荷载求h ’ 因破裂面进入路面内0.42m ，仅能布置一侧重车车轮的一半，故取0 300/475, 1.8G kN kN L ===∑m ，9.06B =m ，则 ' 0/75/9.06 1.8200.23h G BL ρ= =??=∑（m ）由以上计算结果可得：' 0.33h =m 。（二）计算各层拉筋的土应力系数K 1 静止土压力系数 01sin 1sin 250.577K ?=-=-?= 主动土压力系数 2 0tan (45/2)0.406K ?=-=

有限元考试试题及答案第一组

有限元考试试题及答案一、简答题（5道，共计25分）。 1.有限单元位移法求解弹性力学问题的基本步骤有哪些？（5分）答：（1）选择适当的单元类型将弹性体离散化；（2）建立单元体的位移插值函数；（3）推导单元刚度矩阵；（4）将单元刚度矩阵组装成整体刚度矩阵；（5）代入边界条件和求解。 2. 在划分网格数相同的情况下，为什么八节点四边形等参数单元精度大于四边形矩形单元？（5分）答：在对于曲线边界的边界单元，其边界为曲边，八节点四边形等参数单元边上三个节点所确定的抛物线来代替原来的曲线，显然拟合效果比四边形矩形单元的直边好。 3.轴对称单元与平面单元有哪些区别？（5分）答：轴对称单元是三角形或四边形截面的空间的环形单元，平面单元是三角形或四边形平面单元；轴对称单元内任意一点有四个应变分量，平面单元内任意一点非零独立应变分量有三个。 4.有限元空间问题有哪些特征？（5分）答：（1）单元为块体形状。常用单元：四面体单元、长方体单元、直边六面体单元、曲边六面体单元、轴对称单元。（2）结点位移3个分量。（3）基本方程比平面问题多。3个平衡方程，6个几何方程，6个物理方程。 5.简述四节点四边形等参数单元的平面问题分析过程。（5）分）答：（1）通过整体坐标系和局部坐标系的映射关系得到四节点四边形等参单元的母单元，并选取单元的唯一模式；（2）通过坐标变换和等参元确定平面四节点四边形等参数单元的几何形状和位移模式；

（3）将四节点四边形等参数单元的位移模式代入平面问题的几何方程，得到单元应变分量的计算式，再将单元应变代入平面问题的物理方程，得到平面四节点等参数单元的应力矩阵；（4）用虚功原理求得单元刚度矩阵，最后用高斯积分法计算完成。二、论述题（3道,共计30分）。 1. 简述四节点四边形等参数单元的平面问题分析过程。（10分）答：（1）通过整体坐标系和局部坐标系的映射关系得到四节点四边形等参单元的母单元，并选取单元的唯一模式；（2）通过坐标变换和等参元确定平面四节点四边形等参数单元的几何形状和位移模式；（3）将四节点四边形等参数单元的位移模式代入平面问题的几何方程，得到单元应变分量的计算式，再将单元应变代入平面问题的物理方程，得到平面四节点等参数单元的应力矩阵；（4）用虚功原理求得单元刚度矩阵，最后用高斯积分法计算完成。 2.轴对称问题的简单三角形单元是否是常应力，常应变？为什么？（10分）答：不是常应力和常应变。因为应变与位移分量的关系式为: ? ?????????????? ? ?????????????? ???? =????????????????????????+??????=??? ???????????=w u 010r r u r u }{rz z r r z z r r w z u z w γεεεεθ,这里除含有微分算符外，还包含了r 的倒数项1/r ,则即使位移模式为线性的，但由于该项的存在，使得应变与坐标有关，即不会是常应变。应力应变的物理关系为{ }[]{}εσD = ，由于应变不是常应变，则所求得的应力也不会是常应力。

有限元分析

隔板对悬臂梁力学性能影响的静力学分析（byTYH 机自）摘要：本文基于现代设计技术课程，结合课上所学到的有限元分析技术及理论，运用ansys workbench软件对模型进行静力分析，获得采用不同类型隔板的空心悬臂梁受力后的变形情况，分析其力学性能，验证以前学到的理论知识。正文：一.模型悬臂梁模型一。如图1所示，其基本尺寸为：400mm×100mm×100mm，壁厚为10mm，其中一端固定，另一端为自由状态。为了便于在自由端施加作用力，在自由端增加一个尺寸为：100mm×20mm×5mm的凸台。图1.悬臂梁模型一悬臂梁模型二在模型一的基础上添加纵向隔板，如图2所示。图2.悬臂梁模型二悬臂梁模型三在模型一的基础上添加斜向隔板隔板，如图3所示。图3.悬臂梁模型三悬臂梁模型四在模型一的基础上添加横向隔板隔板，如图4所示。图4.悬臂梁模型四为了更易于分析，以上四个模型先在3维绘图软件solidworks中绘制出来，在分析时依次导入使用。二.有限元分析

启动Ansys Workbench进入工作界面，要做的分析类型为静态结构分析，因此双击toolbox中的在工具箱中的Analysis System→Static StStatic新建一个项目。项目建好后，首先需要编辑材料参数。所用材料为45号钢，查相关资料可知45号钢的密度为7890 kg/m^-3，杨氏模量为2.09E+11，泊松比为0.269。双击项目框中的Engineering Data项，进入材料参数设置界面，新建材料并命名45，选中Density和IsotropicElastidty选项，然后输入相应参数，如图5所示。材料设置好后退回workbench主界面。图5.编辑材料参数导入模型，双击项目框中的Geometry，进入建模界面。由于模型已经提前建好，因此这里只需导入即可，如图6所示。完成之后退回workbench主界面。图6.导入模型分析预处理。双击项目框中的Model，进入操作界面。由于软件默认材料为结构钢，首先需要定义模型材料，将材料选为45号钢，如图7。图7.定义材料划分网格，这里我将使用智能网格划来划分网格。选中project中的mesh，在details of mesh中设置网格参数，右键选择“Generate Mesh”即可完成网格划分。网格划分完成后如图8所示。

加筋土挡土墙设计大赛初赛

加筋土挡土墙设计大赛初赛 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

加筋土挡土墙设计大赛初赛设计原理：利用加筋条与土之间的摩擦和作用在挡墙上的土压力之间平衡从而实现挡墙挡土的效果。加筋土挡墙在墙后土体内埋设筋带，使土体与筋带组成复合土体共同作用，以增强其自身稳定性，能够弥补土的抗剪强度低和没有抗拉强度的弱点。需要计算的几个内容：一、应力计算应力计算主要是计算土体的竖向应力、横向应力二、配筋计算主要是确定配筋深度、配筋的长度和宽度、锚固端的长度加筋土挡墙的具体破坏模式（1）筋带拉断引起的破坏，如图所示；筋带的抗拉强度验证（2）筋带拔出引起的破坏，如图所示；筋带的抗拔(有效摩擦力)强度验证（3）挡土墙倾覆破坏，如图所示；整个墙体的抗倾覆强度验证破裂面的确定

现行设计理论对破裂面的类型和位置的假定只要有以下四种，即直线型、对数螺旋线型、折线型和复合型。设计计算中破裂面通常选用折线型的法。 a ）直线型 b ）对数螺旋线型 c ）折线型 d ）复合型图破裂面形式现行加筋土相关设计规范的折线法确定破裂面有两种：《公路路基支挡结构设计规范》（TB10025-2006 ）所推荐的确定方法如图a ）所示，破裂面上部2H 取墙后处的竖直面，下部2 H 取墙脚与的连线[16]。《公路路基设计规范》（JTGD30-2004）的折线法竖直部分取在墙后处，破裂面下部的斜面为和水平面成45/2??+的斜面[17]，如图 b ）所示。破裂面将墙后的土体分为活动区（非锚固区）和稳定区（锚固区）两部分。 a) b) 图折线法确定破裂面加筋挡土墙的基本假定通过前面所述的设计原理，加筋土挡墙在设计计算时可做以下几点基本假定[18]：（1）墙面板承受填料产生的主动土压力，且每块面板承受各自相应范围内的土压力，并由连接在墙面板上的拉筋的有效摩擦阻力即抗拔力来平衡；（2）挡土墙内部加筋体分为活动区（非锚固区）和稳定区（锚固区），这两区分界面即为土体的破裂面。破裂面通常按折线法来确定。靠近面板活动区内的拉筋长度a L 为无效长度；作用于面板上的土压力由稳定区与填料之间的摩擦阻力平衡，在稳定区内拉筋长度b L 为有效长度；