伺服系统的基本概念
伺服系统的基本概念（产品培训资料之一）
1伺服系统的基本概念
1.1伺服系统
“伺服”即“跟随”，“随动”的意思。所谓伺服系统，就是被调量跟随指令值变化的闭环调节系统。如果被调量是速度就称为速度伺服系统，如果被调量是位置则称为位置伺服系统。因为绝大多数伺服系统是以速度作为被调量，例如CNC机床中使用的伺服系统，所以一般“伺服系统”是指速度伺服系统，其他伺服系统要在伺服系统的前面冠以被调量名称。
伺服系统与调速系统都是以速度作为被调量的闭环调节系统，区别在于调速系统的速度指令值是恒值（称为恒值调节系统），不要求对速度指令值的快速响应，但要求系统对负载扰动有快速调节作用，即有较强的抗负载扰动能力；伺服系统的速度指令是变化的，要求系统对速度指令快速响应，且有极强的抗负载扰动能力。
对位置伺服系统的要求是快速跟踪位置指令值的变化。位置伺服系统用于定位控制（位置指令值为恒值）时，要求定位精度高，定位误差（位置稳态误差）小；当用于位置跟踪控制（位置指令值随机变化）时，还要求跟踪指令位置时的位置误差（位置跟踪误差）也小。位置随动系统用于位置跟踪控制时又称位置随动系统，简称随动系统。1.2伺服机构，闭环调节系统
伺服系统是通过伺服机构使电动机与被调节对象连接的。在CNC车床上，使刀架作直线运动进行切削的刀架滑座为被调节对象；在CNC铣床上，使工件作直线运动进行切削的工作台滑座为被调节对象；在舰炮控制中，使舰炮作方位回转和俯仰回转的滑座为被调节对象，等等。当被调节对象为直线运动时，伺服机构需将电动机的旋转运动转换为被调节对象的直线运动；当被调节对象为旋转运动时，伺服机构则将电动机的转速转换为符合被调节对象要求的转速。
将旋转运动转换为直线运动的伺服机构有螺母—丝杠副，滚珠丝杠副，齿轮—齿条副，蜗母—牙条副，等等；将电动机的转速转换为适合负载要求的转速的伺服机构有齿型带传动，齿轮减速器，行星齿轮减速器，谐波齿轮减速器，等等。
闭环调节系统的工作原理是不断比较被调节量与指令值计算出误差值，并使被调量向减小误差方向变化。被调量回馈到系统的输入端与指令值进行比较称为反馈，将被调量转换为可以与指令值（电信号）相比较的电信号的装置称为反馈装置。速度反馈装置一般为测速发电机（测速头），位置反馈装置可以是光电编码器，旋转变压器等。
反馈取至被调节对象，称为全闭环调节系统；反馈取至电动机轴，称为半闭环调节系统。全闭环调节系统中的伺服机构的误差可以得到系统的闭环补偿，因此调节精度高，但要求伺服机构刚性好，传动间隙小，否则得不到较好的补偿效果。半闭环调节系统由于伺服机构在闭环外，调节系统有较好的动态性能，但机械传动系统的误差（丝杠螺距误差，传动间隙）得不到闭环补偿。CNC机床利用CNC系统的存储式螺距误差补偿和间隙补偿功能对丝杠螺距误差和传动间隙进行开环补偿，但由于传动系统刚性不足产生的弹性变形引起的随机误差无法补偿，因此半闭环调节系统的伺服机构必须具有较好的刚度和精度，补偿才能获得较好的效果。
1.3伺服电机
电机是驱动机器运动部分的动力。绝大多数机器对电机的转矩（电流），速度和转角（位置）的控制没有精度和快速性的要求，但CNC机床控制刀具运动（CNC车床）的控制轴电机，控制主轴，工件运动（CNC铣床，加工中心）的控制轴电机，军工位置随动系统的随动轴电机等，要求其转矩（电流），速度和转角（位置）能精确而快速的跟
踪指令值的变化。为了区别普通用途电动机，称为伺服电机。伺服电机的特点是：
●转动惯量小，过载能力大：一般伺服电机具有细长的转子，转动惯量比普通电动
机小几个数量级；直流伺服电机具有5—8倍的过载能力，交流伺服电机具有3
—5倍的过载能力。由于伺服电机转动惯量小，过载能力大，具有很高的加/减
速能力。对CNC机床要求伺服电机带惯性负载加速到最高转速的时间小于100 ms
（间接判据）。
●转矩脉动小，低速性能好，调速范围大：伺服电机铁芯槽数多，换向器片数多
（直流伺服电机），正弦波电流驱动（交流伺服电机），因此转矩脉动小，低速性
能好。Kollmorgen公司的B/M系列伺服电机在BDS5系列伺服放大器驱动下，速
度分辨率为0.00005 rpm，调速范围为15000000 : 1。实测转动灵敏度为1角秒。
●电机寿命长，防护等级高：伺服电机绕组绝缘等级高，一般为H级或B级绝缘，
绕组寿命高。伺服电机一般采用含油轴承，免维护；轴承予加载，工作寿命长。
伺服电机具有IP44以上的防护等级，允许在恶劣的工业环境下工作。B/M系列
电机的防护等级为IP65，可选择IP67。
●可靠的电机过热保护：一般在伺服电机壳体上装有热动开关或在伺服电机绕组
内埋有热敏元件，防止电机过热。它比用过载继电器（热继电器）保护更可靠。
●丰富的选件：伺服电机为适应各种机器的不同要求，备有很多选件供选择。例
如使用滚珠丝杠的垂直轴伺服电机，由于滚珠丝杠没有自锁能力，为防止系统断
电时运动部分下滑，可选择带防滑制动器的伺服电机。需要减速器的机器可以选
择带齿轮头（齿轮减速器）的伺服电机。另外象反馈元件，电缆连接器等都可以
选择。
1.4伺服放大器，运动控制器
伺服放大器由给伺服电机供电的功率放大器和闭环控制用的调节器组成。电流（转矩）伺服放大器可进行电流（转矩）闭环控制，速度伺服放大器可进行速度闭环控制，位置伺服放大器可进行位置闭环控制。速度伺服放大器使用的最多，简称伺服放大器。
通常，伺服放大器只完成对伺服电机的控制，全部机器的控制还需有诸如CNC（数控系统），PLC（可编程控制器），工业PC（允许在工业环境下工作的个人计算机）等上位机来完成。由上位机向伺服放大器发出转矩（电流），速度和位置指令，伺服放大器控制伺服电机跟踪指令值的变化。
集伺服放大器，位置控制器和可编程控制器（PLC）为一体的装置称为运动控制器。
它可以完成控制要求不太复杂的机器的全部控制任务而不需要上位机。Kollmorgen公司的BDS5系列定位器，就是典型的运动控制器。
空间向量知识点归纳总结归纳
空间向量知识点归纳总结 知识要点。 1.空间向量的概念：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量。 注：（1）向量一般用有向线段表示同向等长的有向线段表示同一或相等的向量。 （2）空间的两个向量可用同一平面内的两条有向线段来表示。 2.空间向量的运算。 定义：与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法与数乘运算如下（如图）。 OB OA AB a b =+=+u u u r u u u r u u u r v r ;BA OA OB a b =-=-u u u r u u u r u u u r r r ;()OP a R λλ=∈u u u r r 运算律：⑴加法交换律：a b b a ? ??ρ+=+ ⑵加法结合律：)()(c b a c b a ? ???ρ?++=++ ⑶数乘分配律：b a b a ? ???λλλ+=+)( 3.共线向量。 （1）如果表示空间向量的有向线段所在的直线平行或重合，那么这些向量也叫 做共线向量或平行向量，a ρ平行于b ρ，记作b a ρ ?//。 当我们说向量a ρ、b ρ共线（或a ρ//b ρ）时，表示a ρ、b ρ 的有向线段所在的直线可能是同一直线，也可能是平行直线。 （2）共线向量定理：空间任意两个向量a ρ、b ρ（b ρ≠0ρ），a ρ//b ρ 存在实数λ，使a ρ ＝λb ρ。 4.共面向量 （1）定义：一般地，能平移到同一平面内的向量叫做共面向量。 说明：空间任意的两向量都是共面的。 （2）共面向量定理：如果两个向量,a b r r 不共线，p r 与向量,a b r r 共面的条件是存在 实数,x y 使p xa yb =+r r r 。 5.空间向量基本定理：如果三个向量,,a b c r r r 不共面，那么对空间任一向量p r ，存在 一个唯一的有序实数组,,x y z ，使p xa yb zc =++r r r r 。 若三向量,,a b c r r r 不共面，我们把{,,}a b c r r r 叫做空间的一个基底，,,a b c r r r 叫做基向量，空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底。 推论：设,,,O A B C 是不共面的四点，则对空间任一点P ，都存在唯一的三个有序 实数,,x y z ，使OP xOA yOB zOC =++u u u r u u u r u u u r u u u r 。 6.空间向量的直角坐标系： （1）空间直角坐标系中的坐标： 在空间直角坐标系O xyz -中，对空间任一点A ，存在唯一的有序实数组(,,)x y z ，使++=，有序实数组(,,)x y z 叫作向量A 在空间直角坐标系O xyz -中的坐标，记作(,,)A x y z ，x 叫横坐标，y 叫纵坐标，z 叫竖坐标。 （2）若空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长为1，这个基底叫单位正交基底，用{,,}i j k r r r 表示。 （3）空间向量的直角坐标运算律： ①若123(,,)a a a a =r ，123(,,)b b b b =r ，则112233(,,)a b a b a b a b +=+++r r ，
热力学基本概念式
第一章热力学基本概念 一、基本概念 热机：可把热能转化为机械能的机器统称为热力发动机，简称热机。工质：实现热能与机械能相互转换的媒介物质即称为工质。 热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分割开来，这种人为分割的研究对象，称为热力系统。 边界：系统与外界得分界面。 外界：边界以外的物体。 开口系统：与外界有物质交换的系统，控制体（控制容积）。 闭口系统：与外界没有物质的交换，控制质量。 绝热系统：与外界没有热量的交换。 孤立系统：与外界没有任何形式的物质和能量的交换的系统。 状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况。 平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变，系统内外同时建立热和力的平衡，这时系统的状态就称为热力平衡状态。 状态参数：温度、压力、比容（密度）、内能、熵、焓。 强度性参数：与系统内物质的数量无关，没有可加性。 广延性参数：与系统同内物质的数量有关，具有可加性。 准静态过程：过程进行的非常缓慢，使过程中系统内部被破坏了的平衡有足够的时间恢复到新的平衡态，从而使过程的每一瞬间系统内部的状态都非常接近于平衡状态。
可逆过程：当系统进行正反两个过程后，系统与外界都能完全回复到出示状态。 膨胀功：由于系统容积发生变化（增大或者缩小）而通过系统边界向外界传递的机械功。（对外做功为正，外界对系统做功为负）。 热量：通过系统边界向外传递的热量。 热力循环：工质从某一初态开始，经历一系列中间过程，最后又回到初始状态。 二、基本公式 ??=-=0 2 1 1 2 dx x x dx 理想气体状态方程式： RT pV m = 循环热效率 1 q w net t = η 制冷系数 net w q 2 = ε 第二章 热力学第一定律 一、基本概念 热力学第一定律：能量既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一种形式转换成另一种形式，或从一个系统转移到另一个系统，而其总量保持恒定。
平面向量的基本概念及线性运算知识点
平面向量 一、向量的相关概念 1、向量的概念：既有大小又有方向的量，注意向量和数量的区别。向量常用有向线段来表示，注意不能说向量就是有向线段（向量可以平移）。如已知A （1,2），B （4,2），则把向量AB u u u r 按向量a r ＝（－1,3）平移后得到的向量是_____（3,0） 2、向量的表示方法：用有向线段来表示向量. 起点在前，终点在后。有向线段的长度表示向量的大小，用_____箭头所指的方向____表示向量的方向.用字母a ，b ，…或用AB ，BC ，…表示 （1） 模：向量的长度叫向量的模，记作|a |或|AB |. （2）零向量：长度为0的向量叫零向量，记作：0，注意零向量的方向是任意的； （3）单位向量：长度为一个单位长度的向量叫做单位向量(与AB u u u r 共线的单位向量是|| AB AB ±u u u r u u u r )； （4）相等向量：长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量，相等向量有传递性。 （5）平行向量（也叫共线向量）：方向相同或相反的非零向量a 、b 叫做平行向量，记作：a ∥b ，规定零向量和任何向量平行。提醒：①相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定相等；②两个向量平行与与两条直线平行是不同的两个概念：两个向量平行包含两个向量共线, 但两条直线平行不包含两条直线重合；③平行向量无传递性！（因为有0r )；④三点A B C 、、共线? AB AC u u u r u u u r 、共线； （6）相反向量：长度相等方向相反的向量叫做相反向量。a 的相反向量是－a 。零向量的相反向量时零向量。 二、向量的线性运算 1.向量的加法： （1）定义：求两个向量和的运算，叫做向量的加法. 如图，已知向量a ，b ，在平面内任取一点A ，作AB =u u u r a ，BC =u u u r b ，则向量AC 叫做a 与b 的和，记作a+b ，即 a+b AB BC AC =+=u u u r u u u r u u u r 。AB BC CD DE AE +++=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r 特殊情况：a b a b a+b b a a+ b (1)平行四边形法则三角形法则 C B D C B A 对于零向量与任一向量a ，有 a 00+=+ a = a （2）法则：____三角形法则_______，_____平行四边形法则______ （3）运算律：____ a +b =b +a ；_______，____（a +b ）+c =a +（b +c ）._______ 当a 、b 不共线时，
程序设计基础知识点)
第三部分程序设计基础 3.1 程序、程序设计、程序设计语言的定义 ⑴程序：计算机程序，是指为了得到某种结果而可以由计算机等具有信息处理能力的装置执行的代码化指令序列，或者可以被自动转换成代码化指令序列的符号化指令序列或者符号化语句序列。 ⑵程序设计：程序设计是给出解决特定问题程序的过程，是软件构造活动中的重要组成部分。程序设计往往以某种程序设计语言为工具，给出这种语言下的程序。程序设计过程应当包括分析、设计、编码、测试、排错等不同阶段。 ⑶程序设计语言：程序设计语言用于书写计算机程序的语言。语言的基础是一组记号和一组规则。根据规则由记号构成的记号串的总体就是语言。在程序设计语言中，这些记号串就是程序。程序设计语言有3个方面的因素，即语法、语义和语用。 3.2 高级语言和低级语言的概念及区别 ⑴高级语言：高级语言（High-level programming language）是高度封装了的编程语言，与低级语言相对。
它是以人类的日常语言为基础的一种编程语言，使用一般人易于接受的文字来表示（例如汉字、不规则英文或其他外语），从而使程序编写员编写更容易，亦有较高的可读性，以方便对电脑认知较浅的人亦可以大概明白其内容。 ⑵低级语言：低级语言分机器语言（二进制语言）和汇编语言（符号语言），这两种语言都是面向机器的语言，和具体机器的指令系统密切相关。机器语言用指令代码编写程序，而符号语言用指令助记符来编写程序。 ⑶区别： 高级语言：实现效率高，执行效率低，对硬件的可控性弱，目标代码大，可维护性好，可移植性好低级语言：实现效率低，执行效率高，对硬件的可控性强，目标代码小，可维护性差，可移植性差 了解知识：CPU运行的是二进制指令，所有的语言编写的程序最终都要翻译成二进制代码。越低级的语言，形式上越接近机器指令，汇编语言就是与机器指令一一对应的。而越高级的语言，一条语句对应的指令数越多，其中原因就是高级语言对底层操作进行了抽象和封装，
[高二数学]平面向量的概念及运算知识总结
平面向量的概念及运算 一．【课标要求】 （1）平面向量的实际背景及基本概念 通过力和力的分析等实例，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的几何表示； （2）向量的线性运算 ①通过实例，掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义； ②通过实例，掌握向量数乘的运算，并理解其几何意义，以及两个向量共线的含义； ③了解向量的线性运算性质及其几何意义 （3）平面向量的基本定理及坐标表示 ①了解平面向量的基本定理及其意义； ②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示； ③会用坐标表示平面向量的加、减与数乘运算； ④ 理解用坐标表示的平面向量共线的条件 二．【命题走向】 本讲内容属于平面向量的基础性内容，与平面向量的数量积比较出题量较小。以选择题、填空题考察本章的基本概念和性质，重点考察向量的概念、向量的几何表示、向量的加减法、实数与向量的积、两个向量共线的充要条件、向量的坐标运算等。此类题难度不大，分值5~9分。 预测2010年高考： （1）题型可能为1道选择题或1道填空题； （2）出题的知识点可能为以平面图形为载体表达平面向量、借助基向量表达交点位置或借助向量的坐标形式表达共线等问题。 三．【要点精讲】 1．向量的概念 ①向量 既有大小又有方向的量。向量一般用c b a ,,……来表示，或用有向线段的起点与终点 的大写字母表示，如：AB 几何表示法AB ，a ；坐标表示法),(y x j y i x a =+= 。向量的大小即向量的模（长度），记作|AB |即向量的大小，记作｜a |。 向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小 ②零向量 长度为0的向量，记为0 ，其方向是任意的，0 与任意向量平行零向量a ＝0 ?｜a ｜ ＝0。由于0的方向是任意的，且规定0平行于任何向量，故在有关向量平行（共线）的问题中务必看清楚是否有“非零向量”这个条件。（注意与0的区别） ③单位向量 模为1个单位长度的向量，向量0a 为单位向量?｜0a ｜＝1。 ④平行向量（共线向量） 方向相同或相反的非零向量。任意一组平行向量都可以移到同一直线上，方向相同或相
(激励与沟通)人际沟通
人际沟通 (一)什么是人际沟通 人际沟通是一个古老的课题，早在古希腊就有哲学家研究了沟通的形式。现代信息论出现和信息概念被引入社会心理学领域后，它又成了社会心理学中的一个崭新的课题。人们常用科学的术语去解释人际沟通。人际沟通是指人们之间的信息交流过程，也就是人们在共同活动中彼此交流各种观念、思想和感情的过程。这种交流主要通过言语、表情、手势、体态以及社会距离等来表示。 (二)人际沟通的特点 把人的观念、思想、情感等看作信息，把人际沟通看作信息交流的过程，按照苏联社会心理学家安德列耶娃的说法，这种观点可以说是迈出了很有意义的一步，使之可以用信息论的观点来解释人际沟通的整个过程。但是，在方法论上却不能认为这种观点是正确的。因为这种观点忽略了人际沟通的某些重要特点。安德列耶娃指出人际沟通有以下特点： 1.人际沟通不同于两套设备间的简单的“信息传输”，其中每一个个体都是积极的主体。也就是说，人际沟通中的每一个参加者都要求自己的对方具有积极性，不能把沟通伙伴看成是某种客体。因此在沟通过程中，信息发出者必须判定对方的情况，分析他的动机、目的、态度等，并预期从对方的回答中得到新信息。因此人际沟通的过程不是简单的“信息传输”，而至少是一种信息的积极交流。 2.人们之间的信息交流不同于设备之间的信息交流，沟通双方借助符号系统相互影响。人与人的交流产生的沟通影响是以改变对方行为为目的一个沟通者对另一个沟通者的心理作用。 3.作为信息交流结果的沟通影响，只有在发送信息和接受信息的人掌握统一的编码译码系统的情况下才能实现。这个法则用一般的话说，就是要使用双方都熟悉的同种语言说话。
4.人际沟通可能产生完全特殊的沟通障碍。这些障碍与某些沟通渠道的弱点以及编码译码的差错无关，而是社会性的和心理性的障碍。 (三)人际沟通的功能 关于人际沟通的功能，社会心理学家有不同的提法，美国社会心理学家费斯汀格认为人际沟通有两方面的功能：(1)传达信息；(2)满足个人心理需要。而苏联心理学家洛莫夫则认为人际沟通有信息、思想、情感等三方面的沟通功能。 以上两位社会心理学家提出了人际沟通的最基本的功能是传达信息。美国学者还注意到它在满足人的心理需要方面的作用。这有助于我们认识和理解这个问题。但他们对于人际沟通功能的概括和分析，却不能认为是完满的和充分的。 人际沟通在社会心理现象的形成和发展中有着巨大的作用。无论是个体心理现象或是群体社会心理现象的形成和发展都有赖于人际沟通，所以我们认为人际沟通起码有三方面的功能：(1)传达信息一通过沟通，人们交流消息、知识、经验、思想和情感；(2)心理保健一人与人之间的交往是重要的心理需要，正常的人际沟通是心理保健所不可缺少的；(3)形成和发展社会心理棗人的社会心理正是在人际沟通中形成和发展的。 人际沟通过程 (一)信息沟通的一般模型 沟通过程，无论是通讯设备之间的信息交流、人——机之间的信息交流，还是人与人之间的信息交流，都服从于以下的信息沟通的共同规律。 (1)发送信息者(信源)棗进行沟通的主体。 (2)信息一沟通的内容。 (3)信息通道(信道)棗信息的载体。 (4)接受信息者棗信息到达的客体。
最新向量空间的定义教案(50分钟)
向量空间的定义教案 (50分钟)
“向量空间的定义”教案（50分钟） I 教学目的 1、使学生初步掌握向量空间的概念。 2、使学生初步了解公理化方法的含义。 3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。 II 教学重点 向量空间的概念。 Ⅲ 教学方式 既教知识，又教思想方法。 Ⅳ 教学过程 第六章 向量空间 §6.1 定义和例子 一、向量空间概念产生的背景 1）αββα+=+ 数 a+b, ab; 2）)()(γβαγβα++=++ 几何向量 αβα a ,+; 3）αα=+0 多项式 f(x)+g(x),af(x); 4）0='+αα 函数 f(x)+g(x),af(x); 5）βαβαa a a +=+)( 矩阵 A+B ，aA; 6）αααb a b a +=+)( …… 7）)()(ααb a ab = 8）αα=1 二、向量空间的定义 定义1 令F 是一个数域，F 中的元素用小写拉丁字母a,b,c,…来表示。令V 是一个非空集合，V 中元素用小写希腊字母 ,,,γβα来表示。把V 中的元素叫做向量，而把F 中的元素叫做数（标）量，如果下列条件被满足，就称V 是F 上的向量空间： 1 在V 中定义了一个加法，对于V 中任意两个向量βα,，有唯一确定的向量与它们对应，这个向量叫做βα与的和，并且记作βα+。
即若,,V V ∈∈βα则V ∈+→βαβα),(。 2 有一个数量与向量的乘法，对于F 中每一个数a 和v 中每一个向量α有v 中唯一确定的向量与它们对应，这个向量叫做a 与α的积，并且记作αa 。 即V a a V F a ∈→∈∈ααα),(,,。 3 向量的加法和数与向量的乘法满足下列算律： 1）αββα+=+； 2）)(γβαγβα++=++； 3）在V 中存在一个零向量，记作0，它具有以下性质：对于V 中每一个向量 α，都有αα=+0； 4）对于V 中每一向量α，在V 中存在一个向量α'，使得0=+'αα，这样的α'叫做α的负向量。 5）βαβαa a a +=+)(； 6）ba a b a +=+αα)(； 7）)()(ααb a ab =； 8）αα=1。 注1：定义1称为公理化定义，以公理化定义为基础进行研究的方法称为公理化方法。 公理化方法???形式以理化方法 实质公理化方法 注2：数域F 称为基础域。 三、向量空间的例子 例1 解析几何里，V 2或V 3对于向量的加法和实数与向量的乘法来说作成实数域上的向量空间。 例2 M mn （F ）对于矩阵的加法和数乘来说作成F 上的向量空间。 特别，},,2,1,|),,,{(21n i F a a a a F i n n =∈=关于矩阵加法和数乘构成的F 上的向量空间称为F 上的n 元列空间。
工程热力学基本概念
第一章 工质：实现热能和机械能之间转换的媒介物质。 系统：热设备中分离出来作为热力学研究对象的物体。 状态参数：描述系统宏观特性的物理量。 热力学平衡态：在无外界影响的条件下，如果系统的状态不随时间发生变化，则系统所处的状态称为热力学平衡态。 压力：系统表面单位面积上的垂直作用力。 温度：反映物体冷热程度的物理量。 温标：温度的数值表示法。 状态公理：对于一定组元的闭口系统，当其处于平衡状态时，可以用与该系统有关的准静态功形式的数量n加上一个象征传热方式的独立状态参数，即（n+1）个独立状态参数来确定。 热力过程：系统从初始平衡态到终了平衡态所经历的全部状态。 准静态过程：如过程进行的足够缓慢，则封闭系统经历的每一中间状态足够接近平衡态，这样的过程称为准静态过程。 可逆过程：系统经历一个过程后如果系统和外界都能恢复到各自的初态，这样的过程称为可逆过程。无任何不可逆因素的准静态过程是可逆过程。 循环：工质从初态出发，经过一系列过程有回到初态，这种闭合的过程称为循环。 可逆循环：全由可逆过程粘组成的循环。 不可逆循环：含有不可逆过程的循环。 第二章 热力学能：物质分子运动具有的平均动能和分子间相互作用而具有的分子势能称为物质的热力学能。 体积功：工质体积改变所做的功。 热量：除功以外，通过系统边界和外界之间传递的能量。 焓：引进或排出工质输入或输出系统的总能量。 技术功：工程技术上将可以直接利用的动能差、位能差和轴功三项之和称为技术功。 功：物质间通过宏观运动发生相互作用传递的能量。 轴功：外界通过旋转轴对流动工质所做的功。 流动功：外界对流入系统工质所做的功。 第三章
(完整版)《C语言程序设计》基本知识点
《C语言程序设计》教学基本知识点 第一章C语言基本知识 1.C源程序的框架 尽管各个C源程序的功能千变万化，但框架是不变的，主要有：编译预处理、主函数()、函数n()等，主函数的位置不一定在最前面，可以在程序的中部或后面，主函数的名字固定为main。 2.C语言源程序的书写规则： (1)C源程序是由一个主函数和若干个其它函数组成的。 (2)函数名后必须有小括号，函数体放在大括号内。 (3)C程序必须用小写字母书写。 (4)每句的末尾加分号。 (5)可以一行多句。 (6)可以一句多行。 (7)可以在程序的任何位置加注释。 3.语句种类 语句是程序的基本成分，程序的执行就是通过一条条语句的执行而得以实现的，根据表现形式及功能的不同，C语言的基本语句可以分为五大类。 (1)流程控制语句 流程控制语句的功能是控制程序的走向，程序的流程有三种基本结构：顺序结构、分支结构和循环结构，任何复杂的程序都可以由这三种基本结构复合而成。其中后两种结构要用特定的流程控制语句实现。 (2)表达式语句 表达式语句的形式是：表达式；，即表达式后跟一分号“；”，分号是语句结束符，是一个语句必不可少的成分。表达式和表达式语句的区别在于表达式代表的是一个数值，而表达式语句则代表一种动作。最常见的表达式语句是赋值语句。 (3)函数调用语句 函数调用语句实际上也是一种表达式语句，形式为：在一次函数调用的小括号后面加上一个分号。 (4)空语句 空语句的形式就是一个分号，它不代表任何动作，常常作为一个意义转折点使用。 (5)复合语句 复合语句从形式上看是多个语句的组合，但在语法意义上它只相当于一个语句，在任何单一语句存在的地方都可以是复合语句。注意复合语句中最后一个语句末尾的分号不能少。复合语句右大括号后面没有分号。 4.运算符 用来表示数据各种操作的符号称为运算符。运算符实际上代表了一种类型数据的运算规则。不同的运算符具有不同的运算规则，其操作的数据类型必须符合该运算符的要求，运算结果的数据类型也是固定的。 根据参加操作的数据个数多少，可以将C语言的运算符分为单目运算符，双目运算符和三目运算符(三目运算符只有条件运算符一个)。 根据运算对象和运算结果的数据类型可分为算术运算符、关系运算符、逻辑运算符等。 5.表达式 表达式是由常量、变量、函数，通过运算符连接起来而形成的一个算式。一个常量，一个变量或一个函数都可以看成是一个表达式。 表达式的种类有： 算术表达式、关系表达式、逻辑表达式、赋值表达式、字位表达式、强制类型转换表达式、逗号
空间向量知识点总结.doc
空间向量与立体几何知识点总结 一、基本概念 : 1、空间向量： 2、相反向量： 3 、相等向量： 4、共线向量： 5 、共面向量： 6、方向向量 : 7 、法向量 8、空间向量基本定理： 二、空间向量的坐标运算： 1.向量的直角坐标运算 r r 设 a ＝(a1,a2 , a3 ) ， b ＝ (b1 , b2 , b3 ) 则 (1) r r b1, a2 b2, a3 b3 ) ；(2) r r a ＋b＝(a1 a －b＝( a1 (3) r a2 , a3 ) (λ∈R)；(4) r r λ a ＝( a1, a · b ＝ a1b1 2.设 A( x1, y1, z1)， B( x2, y2, z2)，则b1 , a2 b2 , a3b3 ) ；a2b2a3b3； uuur uuur uuur AB OB OA = (x2x1 , y2y1 , z2z1 ) . r r 3、设a ( x1 , y1, z1 ) ， b ( x2, y2 , z2 ) ，则 r r r r r r r r r r a P b a b(b 0) ； a b a b 0 x1 x2 y1 y2 z1z2 0 . 4. 夹角公式 r r r r a1b1 a2 b2 a3b3 . 设 a ＝(a1,a2, a3)，b＝(b1, b2, b3)，则 cos a,b a12 a22 a32 b12 b22 b32 5．异面直线所成角 r r r r | a b | | x1x2 y1 y2 z1 z2 | cos | cos a,b . |= r r x12 y12 z12 x22 y22 z22 | a | | b | 6．平面外一点p 到平面的距离 n r 已知 AB 为平面的一条斜线， n 为平面的一个法 α
第一章 编程的基本概念
第一章，编程的基本概念 首先，作为介绍编程的基础章节，第一点要明白的就是什么是编程。 编程，简单来说就是为了让笨笨的计算机理解我们想让他干什么而编写程序（指令）。如果计算机没有了我们为他设定好的程序，那么它连“吃奶”都不懂得是什么回事，它的最初形态是只认识1和0的怪家伙，傻得很~ 我们通过编程，教会计算机在什么样的情况下应该如何处理问题，教会他1+1的情况是等于2，我们甚至不用跟他说为什么会这样，因为它不需要理解，它只需要按照我们编写的程序去执行，就可以了。 那么如何可以让计算机按照我们所想的去工作呢？ 文中红色部分由小甲鱼提供，在此表示感谢。 1.1计算机语言 如果我们现在去百度搜索一下，什么是计算机语言，网上一定会有很多的答案。但是他们无非是介绍一门语言的作用，语法啊，优缺点等等。但是对于没有编程基础的人来说，这些简直就是天书。下面要先介绍一下什么是计算机语言。 首先，我们抛去“计算机语言”中的前三个字，只剩下“语言”。我相信这个词汇一定很熟悉。什么是语言？语言的作用是什么？ 像中文，英文，俄文，日文这些都是语言，几乎每个国家或者地区都有自己的语言。语言是用来沟通的，如果我们都会同一门语言，那么我们的交流与沟通是很方便的。但是如果我们使用不同的语言，沟通的难度可想而知。 那么，在刚开始我提到过，计算机只不过是一个很笨的工具，我们需要告诉计算机怎么样去做。可以让计算机明白人的意思的语言便叫计算机语言。 1.2计算机可以“听”的懂什么语言？ 和我们学习英语一样，首先要学习字母，然后学习单词，然后学习词组和句子，最后可以用句子来组成文章。通过一篇完成的文章可以表达出我们的意思，别人也可以看的明白。 计算机也是一样，但是计算机不可能像我们人类一样，计算机不可能学习一下汉语来和我们交流。计算机只能识别由1和0组成的二进制代码，也称为机器语言。也就是说，在计算机语言中，字母就是0和1，单词或者词组，就是0和1的各种组合，句子就是更多的0和1的组合所组成的。在计算机语言中，
空间向量的基本运算
第六节 空间向量 1. 空间向量的概念：在空间，我们把具有 和 的量叫做向量。 2. 空间向量的运算。 定义：与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法与数乘运算如下（如图）。 OB OA AB a b =+=+;BA OA OB a b =-=-;()OP a R λλ=∈ 运算律：⑴加法交换律：a b b a +=+ ⑵加法结合律：)()(c b a c b a ++=++ ⑶数乘分配律：b a b a λλλ+=+)( 3. 共线向量。 （1）如果表示空间向量的有向线段所在的直线 或 ，那么这些向量也叫做共 线向量或平行向量，a 平行于b ，记作b a //。 （2）共线向量定理：空间任意两个向量a 、b （b ≠0 ），a //b 存在实数λ， 使a ＝ 。 4. 共面向量 （1）定义：一般地，能平移到同一 内的向量叫做共面向量。 说明：空间任意的两向量都是 的。 （2）共面向量定理：如果两个向量,a b 不共线，p 与向量,a b 共面的条件是存在实数,x y ，使 。 5. 空间向量基本定理：如果三个向量,,a b c 不共面，那么对空间任一向量p ，存在一个唯一的有序实数组,,x y z ，使 。 若三向量,,a b c 不共面，我们把{,,}a b c 叫做空间的一个基底，,,a b c 叫做基向量，空间任意三个 的向量都可以构成空间的一个基底。 推论：设,,,O A B C 是不共面的四点，则对空间任一点P ，都存在唯一的三个有序实数,,x y z ，使OP xOA yOB zOC =++。 6. 空间向量的直角坐标系： （1）空间直角坐标系中的坐标： 在空间直角坐标系O xyz -中，对空间任一点A ，存在唯一的有序实数组(,,)x y z ，使zk yi xi OA ++=，有序实数组 (,,)x y z 叫作向量A 在空间直角坐标系O xyz -中的坐标，记作
平面向量概念教学设计
篇一：平面向量概念教案 平面向量概念教案 一．课题：平面向量概念 二、教学目标 1、使学生了解向量的物理实际背景，理解平面向量的一些基本概念，能正确进行平面向量的几何表示。 2、让学生经历类比方法学习向量及其几何表示的过程，体验对比理解向量基本概念的简易性，从而养成科学的学习方法。 3、通过本节的学习，让学生感受向量的概念方法源于现实世界，从而激发学生学习数学的热情，培养学生学习数学的兴趣 三．教学类型：新知课 四、教学重点、难点 1、重点：向量及其几何表示，相等向量、平行向量的概念。 2、难点：向量的概念及对平行向量的理解。 五、教学过程 （一）、问题引入 1、在物理中，位移与距离是同一个概念吗？为什么？ 2、在物理中，我们学到位移是既有大小、又有方向的量，你还能举出一些这样的量吗？ 3、在物理中，像这种既有大小、又有方向的量叫做矢量。 在数学中，我们把这种既有大小、又有方向的量叫做向量。而把那些只有大小，没有方向的量叫数量。 （二）讲授新课 1、向量的概念 练习1 对于下列各量： ①质量②速度③位移④力⑤加速度⑥路程⑦密度⑧功⑨体积⑩温度 其中，是向量的有：②③④⑤ 2、向量的几何表示 请表示一个竖直向下、大小为5n的力，和一个水平向左、大小为8n的力（1厘米表示1n）。思考一下物理学科中是如何表示力这一向量的？ （1）有向线段及有向线段的三要素 （2）向量的模 （4）零向量，记作＿＿＿＿； （5）单位向量 练习2 边长为6的等边△abc中，＝＿＿，与相等的还有哪些？ 总结向量的表示方法： 1）、用有向线段表示。 2）、用字母表示。 3、相等向量与共线向量 （1）相等向量的定义 （2）共线向量的定义 六．教具：黑板 七．作业 八．教学后记 篇二：平面向量的实际背景及基本概念教学设计 平面向量的实际背景及基本概念教学设计
最新程序设计基本概念
第一章程序设计基本概念 1.1程序和程序设计 程序：连续执行的一条条指令的集合称为“程序”。 对于计算机来说，它不能识别由高级语言编写的程序，它只能接受和处理由0和1的代码构成的二进制指令或数据。由于这种形式的指令是面向机器的，因此也被称为“机器语言”。所以所有由高级语言编写的程序都要经过编译，编译成二进制代码。这种具有翻译功能的软件称为编译程序。 语言有很多种，我们现在要谈论的就是C语言。为什么计算机会能进行各种各样的操作，就是由不同的指令来实现的。而不是只有C语言才可以实现这样的功能。还有其它很多语言。但是我们一般说C语言是其它语言的母语。会了C语言其它的语言在学习的过程就会感到轻松一些。 1.1.2程序设计 1.确定数据结构 2.确定算法 3.编码 4.在计算机上调试程序 5.整理并写出文档资料 1.2算法 定义：是指为了解决某个特定的问题而采取的确定且有限的步骤。 1.有穷性 2.确定性 3.可行性 4.有零个或多个输入 5.有一个或多个输出 1.3结构化程序设计和模块化结构 结构化程序由三种基本结构组成 顺序结构 1. 2.选择结构
3.循环结构
12）计算机能直接执行的程序是（B ）。 A）源程序 B）目标程序 C）汇编程序 D）可执行程序 13）以下叙述中正确的是( D ) A）程序设计的任务就是编写程序代码并上机调试 B）程序设计的任务就是确定所用数据结构 C）程序设计的任务就是确定所用算法 D）以上三种说法都不完整 第二章：C程序设计的初步知识 2．1 C语言程序的构成和格式 #include
空间向量
学校：年级：教学课题：空间向量 学员姓名：辅导科目：数学学科教师： 教学目标掌握空间向量的基本概念及应用 教学内容 空间向量及其运算 一、学习目标 1. 理解空间向量的概念，掌握其表示方法； 2. 会用图形说明空间向量加法、减法、数乘向量及它们的运算律； 3. 能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题． 复习1：平面向量基本概念： 具有和的量叫向量，叫向量的模（或长度）；叫零向量，记着；叫单位向量. 叫相反向量，a的相反向量记着. 叫相等向量. 向量的表示方法有，， 和共三种方法. 复习2：平面向量有加减以及数乘向量运算： 1. 向量的加法和减法的运算法则有法则和法则. 2. 实数与向量的积： 实数λ与向量a的积是一个量，记作，其长度和方向规定如下： (1)|λa|＝ . (2)当λ＞0时，λa与A. ； 当λ＜0时，λa与A. ； 当λ＝0时，λa＝. 3. 向量加法和数乘向量，以下运算律成立吗？ 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋（b＋c） 数乘分配律：λ(a＋b)＝λa＋λb
二、知识点讲解 探究任务一：空间向量的相关概念 问题： 什么叫空间向量？空间向量中有零向量，单位向量，相等向量吗？空间向量如何表示？ 新知：空间向量的加法和减法运算： 空间任意两个向量都可以平移到同一平面内，变为两个平面向量的加法和减法运算，例如右图中， OB = ， AB = ， 试试：1. 分别用平行四边形法则和三角形法则求 ,. a b a b +-a . b 2. 点C 在线段AB 上，且 5 2 AC CB =,则 AC = AB , BC = AB . 反思：空间向量加法与数乘向量有如下运算律吗？ ⑴加法交换律：A. + B. = B. + a ； ⑵加法结合律：(A. + b ) + C. =A. + (B. + c )； ⑶数乘分配律：λ(A. + b ) =λA. +λb ． 典型例题 例1 已知平行六面体''''ABCD A B C D -（如图），化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量： AB BC +⑴； 'AB AD AA ++⑵；1 '2 AB AD CC ++⑶ 1 (')2 AB AD AA ++⑷． 变式：在上图中，用',,AB AD AA 表示' ',AC BD 和'DB .
化工热力学基本概念和重点
第一章热力学第一定律及其应用 本章内容： *介绍有关热力学第一定律的一些基本概念，热、功、状态函数，热力学第一定律、热力学能和焓，明确准静态过程与可逆过程的意义，进一步介绍热化学。 第一节热力学概论 *热力学研究的目的、内容 *热力学的方法及局限性 *热力学基本概念 一．热力学研究的目的和内容 目的： 热力学是研究热和其它形式能量之间相互转换以及转换过程中所应遵循的规律的科学。 内容： 热力学第零定律、第一定律、第二定律和本世纪初建立的热力学第三定律。其中第一、第二定律是热力学的主要基础。 一．热力学研究的目的和内容 把热力学中最基本的原理用来研究化学现象和化学有关的物理现象，称为化学热力学。 化学热力学的主要内容是： *利用热力学第一定律解决化学变化的热效应问题； *利用热力学第二律解决指定的化学及物理变化实现的可能性、方向和限度问题，建立相平衡、化学平衡理论； *利用热力学第三律可以从热力学的数据解决有关化学平衡的计算问题。 二、热力学的方法及局限性 方法： 以热力学第一定律和第二定律为基础，演绎出有特定用途的状态函数，通过计算某变化过程的有关状态函数改变值，来解决这些过程的能量关系和自动进行的方向、限度。 而计算状态函数的改变只需要根据变化的始、终态的一些可通过实验测定的宏观性质，并不涉及物质结构和变化的细节。 二、热力学的方法及局限性 优点： *研究对象是大数量分子的集合体，研究宏观性质，所得结论具有统计意义。 *只考虑变化前后的净结果，不考虑物质的微观结构和反应机理，简化了处理方法。 二、热力学的方法及局限性 局限性： *只考虑变化前后的净结果，只能对现象之间的联系作宏观的了解，而不能作微观的说明或给出宏观性质的数据。 例如：热力学能给出蒸汽压和蒸发热之间的关系，但不能给出某液体的实际蒸汽压的数值是多少。 *只讲可能性，不讲现实性，不知道反应的机理、速率。 三、热力学中的一些基本概念 *系统与环境 系统：
平面向量的基本概念练习题
平面向量的实际背景及基本概念 一、选择题： 1．下列物理量中，不能称为向量的是（ ） A ．质量 B ．速度 C ．位移 D ．力 2．设O 是正方形ABCD 的中心，向量AO 、OB 、CO 、OD 是（ ） A ．平行向量 B ．有相同终点的向量 C ．相等向量 D ．模相等的向量 3．下列命题中，正确的是（ ） A ．||||a b =a b ?= B ．||||a b >a b ?> C ．a b a =?与b 共线 D ．||00a a =?= 4．在下列说法中，正确的是（ ） A ．两个有公共起点且共线的向量，其终点必相同 B ．模为0的向量与任一非零向量平行 C ．向量就是有向线段 D ．若||||a b =，则a b = 5．下列各说法中，其中错误的个数为（ ） （1）向量AB 的长度与向量BA 的长度相等；（2）两个非零向量a 与b 平行，则a 与b 的方向相同或相反；（3）两个有公共终点的向量一定是共线向量；（4）共线向量是可以移动到同一条直线上的向量；（5）平行向量就是向量所在直线平行 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 *6．ABC ?中，D 、E 、F 分别为BC 、CA 、AB 的中点，在以A 、B 、C 、D 、E 、F 为端点的有向线段所表示的向量中，与EF 共线的向量有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．6个 D ．7个 二、填空题： 7．在（1）平行向量一定相等；（2）不相等的向量一定不平行；（3）共线向量一定相等；（4）相等向量一定共线；（5）长度相等的向量是相等向量；（6）平行于同一个向量的两个向量是共线向量中，说法错误的是 ． 8．如图，O 是正方形ABCD 的对角线的交点，四边形OAED 、OCFB 是正方形，在图中所示的向量中， （1）与AO 相等的向量有 ； （2）与AO 共线的向量有 ； （3）与AO 模相等的向量有 ； （4）向量AO 与CO 是否相等答： ． 9．O 是正六边形ABCDEF 的中心，且AO a =，OB b =，AB c =，在以A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 为端点的向量中： （1）与a 相等的向量有 ； （2）与b 相等的向量有 ； （3）与c 相等的向量有 ． O A B C D E F
c语言程序设计基本概念考点归纳
第1章程序设计基本概念考点归纳 1.1 C语言的特点 C语言是近年来非常流行的语言，很多人宁愿放弃已经熟悉的其他语言而改用C语言，其原因是C语言有优于其他语言的一系列特点。下面是C语言的主要特点： (1)语言简洁、紧凑，并且使用方便、灵活； (2)运算符丰富； (3)数据结构丰富； (4)具有结构化的控制语句； (5)语法限制不太严格，使程序设计比较自由； (6)C语言允许用户直接访问物理地址，能进行位(bit)操作，可以直接对硬件进行操作。 1.2 源程序的书写规则 C语言的书写规则。C语言书写格式自由，一行内可以写几个语句，一个语句也可以分写在多行上。C程序没有行号，每个语句和数据定义的最后必须有一个分号。C语言中分号是语句中不可少的，即使是程序中的最后一个语句也应该包含分号。C语言中的注释可以用″/*″用″*/″结束，注释可以在任何允许插入空格符地方插入。C语言中注释不允许嵌套，注释可以用西文，也可以用中文。 1.3 C语言的风格 由于C语言对语法限制不太严格，为了保证程序的准确性和可读性，建议在书写程序采用阶梯缩进格式。也就是按如下格式书写C语言程序： **********; *****() { **********；
********； { ******; …… } *********; } 概括起来，C语言程序具有如下的风格： ①C语言程序的函数具体模块结构风格，使得程序整体结构清晰、层次清楚，为模块化程序设计提供了强有力的支持。 ②C语言的源程序的扩展名都是.C。 ③C语言中的注释格式为： /*注释内容*/ /与*之间不允许有空格，注释部分允许出现在程序中的任何位置。 ④C语言中的所有语句都必须以分号“；”结束。 第2章 C程序设计的初步知识考点归纳 2.1 程序的构成 尽管C程序的内容千变万化，但是它们的构成都是一致的，一个完整的C源程序的格式可以如下表示： 编译预处理 主函数() 函数()
工程热力学基本概念与重要公式
第一章基本概念 1.基本概念 热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，称为热力系统，简称系统。 边界：分隔系统与外界的分界面，称为边界。 外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。 闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。 开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制界面。 绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。 孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。 单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。 复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。 单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。 多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。 均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。 非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。 热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。 平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称为平衡状态。 状态参数：描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。如温度（T）、压力（P）、比容（υ）或密度（ρ）、内能（u）、焓（h）、熵（s）、自由能（f）、自由焓（g）等。 基本状态参数：在工质的状态参数中，其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来，称为基本状态参数。 温度：是描述系统热力平衡状况时冷热程度的物理量，其物理实质是物质内部大量微观分子热运动的强弱程度的宏观反映。 热力学第零定律：如两个物体分别和第三个物体处于热平衡，则它们彼此之间也必然处于热平衡。 压力：垂直作用于器壁单位面积上的力，称为压力，也称压强。 相对压力：相对于大气环境所测得的压力。如工程上常用测压仪表测定系统中工质的压