MINITAB案例：用缺失数据进行实验设计

MINITAB案例：用缺失数据进行实验设计

【文章摘要】通过获得最佳的焊缝渗透的工艺参数的实验设计，剖析了由于缺失数据的存在，造成了正交性与平衡性的失拟，导致了因子的效应不能独立预估，并降低了模型的精确度。通过对失拟的程度评判作出决策，如果稍有一些失拟，影响也比较小，但是，如果随着缺失数据的增加，失拟也在增大。针对多数情况，还是可以通过功能强大的MINITAB的菜单操作能够轻易完成的。本实验的成功应用到实际工作中，开创了解决异常问题的复杂实验设计的新局面。

通过获得最佳的焊缝渗透的工艺参数的实验设计，剖析了由于缺失数据的存在，造成了正交性与平衡性

的失拟，导致了因子的效应不能独立预估，并降低了模型的精确度。通过对失拟的程度评判作出决策，如果

稍有一些失拟，影响也比较小，但是，如果随着缺失数据的增加，失拟也在增大。针对多数情况，还是可以

通过功能强大的M I N I T A B的菜单操作能够轻易完成的。本实验的成功应用到实际工作中，开创了解决异常问题的复杂实验设计的新局面。

概述

什么是实验设计中的缺失数据？

如果一个或多个实验处理没有响应值，那么DOE的分析涉及到缺失数据的分析。

什么时候在设计的实验中会发生缺失数据？

有好几种情况导致不完全的实验设计的发生，形成了实验中的缺失数据：

- 实验被停止，因为完成实验所需要的资源不再提供，如没有时间、资金、原材料等。

- 从实验中获得的数据不正确的，在残差分析中出现明显的奇异数据。观察到的奇异数据，常常是由于测量错误，数据登录错误，不寻常的环境条件，和实验设置的问题。

- 观察到的数据丢失了。

在实验设计中怎样分析缺失数据？

你可以使用 MINITAB 的DOE 菜单来分析，虽然设计一般不再正交，但是，我们通过评估缺失数据对模型的影响程度，利用逐步回归进行分析，在减少模型时，一次减少一个因子的方法，最后得到简化的适合模型。

问题的由来

一种钨(惰性气体)焊接操作是在二块钢板之间产生一条焊缝，焊缝渗透深度会影响装配件的使用寿命。期望获得较大的焊缝渗透深度，制造厂购买了一种新的焊接设备。工程师进行试验来找出以获得最佳的焊缝渗透深度的工艺设计参数。

焊接工艺关键的可控制的变量是：

火把/电极速度(Speed)，焊接电流(Current)，气体流动速度(Flow)和工件到焊接点的距离(Distance)。这些因子有些在实际应用中有交互作用，因此工程师们创建了一个全因子设计来考虑和估计交互作用。他们复制了一个全因子实验设计，以获得更好的因子主效应与交互作用的效应估计。

数据收集

数据文件Missingdata.MPJ

变量描述

StdOrder 标准序

RunOrder 运行序

CenterPt 中心点

Block 区组

速度(Speed) 电极速度

焊接电流(Current) 焊接电流

流速(Flow) 气体流速

距离(Distance) 工件和电极尖端的距离

焊缝渗透深度(Weld Penetration) 二块钢板的焊缝深度

分析步骤

阶段 1 : 制定完全模型(Full model)的 ANOVA表，解释结果

1)打开文件 MISSINGDATA.MPJ

2)选择统计 > DOE > 因子 > 分析因子设计

3)在响应栏选择Weld Penetration（焊缝渗透深度）

4)点击项

5)完成如下对话框

6)点击确定

结果分析

拟合因子: Weld Penetration 与 Speed, Current, Flow, Distance Weld Penetration 的效应和系数的估计（已编码单位）

项效应系数系数标准误 T P

常量 20.7631 0.7069 29.37 0.000

Speed -0.7988 -0.3994 0.7069 -0.56 0.580

Current 1.0563 0.5281 0.7069 0.75 0.466

Flow 0.7637 0.3819 0.7069 0.54 0.597

Distance -0.3825 -0.1912 0.7069 -0.27 0.790

Speed*Current -1.5738 -0.7869 0.7069 -1.11 0.282

Speed*Flow 0.4912 0.2456 0.7069 0.35 0.733

Speed*Distance 0.5000 0.2500 0.7069 0.35 0.728

Current*Flow -0.2512 -0.1256 0.7069 -0.18 0.861

Current*Distance 0.5125 0.2563 0.7069 0.36 0.722

Flow*Distance -0.4050 -0.2025 0.7069 -0.29 0.778

Speed*Current*Flow 1.2263 0.6131 0.7069 0.87 0.399

Speed*Current*Distance -1.3500 -0.6750 0.7069 -0.95 0.354 Speed*Flow*Distance -0.7600 -0.3800 0.7069 -0.54 0.598

Current*Flow*Distance 0.1950 0.0975 0.7069 0.14 0.892

Speed*Current*Flow*Distance -1.0800 -0.5400 0.7069 -0.76 0.456 S = 3.99907 PRESS = 1023.52

R-Sq = 25.68% R-Sq（预测） = 0.00% R-Sq（调整） = 0.00%

我们利用显著水平α＝0.05来判断显著的因子，发现没有一项是显著的。阶段 2：分析残差图(residual plots), 确认模型的适合性

分析因子设计

1）Ctrl+E

2）点击图形

3）完成如下对话框

4）点击确定

输出如下：

从残差图上可以观察到４个不正常的数据点。用刷子刷一下，就可知道对应数据工作表中对应的数据行行号，其中有２个不正常的数据点，因为２个复制，所以在图上显示有４个不正常的数据点。

研究人员对实验过程作了调查，设备在实验的结束阶段发生了损坏，维修人员进行了修理，保证了最后部分的实验完成。

焊接测量是破坏性的，并且劳动强度大。经过几天的实验与分析数据，得出二个结论。

- 由于产生奇异点是不知道的，不能重复产生奇异点的条件。- 重新进行完整的实验是不现实的。

基于以上情况，我们只能针对已有的数据进行分析。

建立子集化工作表：

1)选择数据 > 子集化工作表

2)完成下列对话框

3)点击确定

移去最后二行，再进行分析。

因移去了2行，原来的设计不再正交了，如果很多数据缺失（比如超过一半的数据），一些因子相关系数几乎达到１，意谓着他们的效应完全混杂（Confounded）了。

下面对正交性进行进一步的检查。

显示数据与相关性

1）选择统计 > DOE > 显示设计

2）选择已编码单位

3）点击确定

4）选择统计 > 基本统计 > 相关

5）完成如下对话框

输出结果如下：

相关: Speed, Current, Flow, Distance

Speed Current Flow

Current 0.071

Flow 0.000 -0.000

Distance -0.071 0.071 0.000

从上面结果可以得出，正交性的失拟现象是很小的，所以我们可以选择减少模型来继续分析。事实上，我们几乎得到相同的模型，不管你用那种方法。

在MINITAB的DOE菜单中，不正交设计还是可以进行分析的，关键是我们已经了解了混杂的程度，并且在减少模型时，如有必要，每次减少一个因子

显示设计与分析因子设计

1)选择统计 > DOE > 显示设计

2)选择未编码单位，然后点击确定

3)选择统计 > DOE > 因子 > 分析因子设计

4)在响应栏，输入Weld Penetration（焊缝渗透深度）

5)点击图形，完成如下对话框

6)点击确定

输出如下：

拟合因子: Weld Penetration 与 Speed, Current, Flow, Distance

Weld Penetration 的效应和系数的估计（已编码单位）

项效应系数系数标准误 T P

常量 19.907 0.4131 48.19 0.000

Speed -2.511 -1.256 0.4131 -3.04 0.009

Current 2.769 1.384 0.4131 3.35 0.005

Flow 0.826 0.413 0.4131 1.00 0.334

Distance -2.095 -1.047 0.4131 -2.54 0.024

Speed*Current 0.139 0.069 0.4131 0.17 0.869

Speed*Flow 0.554 0.277 0.4131 0.67 0.514

Speed*Distance -1.213 -0.606 0.4131 -1.47 0.164

Current*Flow -0.314 -0.157 0.4131 -0.38 0.710

Current*Distance 2.225 1.113 0.4131 2.69 0.017

Flow*Distance -0.343 -0.171 0.4131 -0.41 0.685

Speed*Current*Flow 1.164 0.582 0.4131 1.41 0.181

Speed*Current*Distance 0.363 0.181 0.4131 0.44 0.667

Speed*Flow*Distance -0.697 -0.349 0.4131 -0.84 0.413

Current*Flow*Distance 0.133 0.066 0.4131 0.16 0.875

Speed*Current*Flow*Distance -1.142 -0.571 0.4131 -1.38 0.188

S = 2.20293 PRESS = *

R-Sq = 70.96% R-Sq（预测） = *% R-Sq（调整） = 39.85%

解释结果：

由于移去了2行数据缺失行，一些项已经是显著的了，Residual error S，SE Coef. 与原先相比，已经小了很多，说明一些奇异数据对实验的预估值影响是很大的。

由于移去了2行数据缺失行，设计已不具备了正交性，要求你移去非显著的项时，先移去交互作用项，一次只能移去一项。但是，由于本设计

很接近正交性，所以还是能够一次性地移走非显著项的，而并不影响最终模型的结果。

分析因子设计

1）Ctrl+E

2）点击项

3）完成如下对话框

4）点击确定

5）击点图形

6）选择四合一

7）点击确定

输出如下：

拟合因子: Weld Penetration 与 Speed, Current, Distance

Weld Penetration 的效应和系数的估计（已编码单位）

项效应系数系数标准误 T P

常量 19.985 0.3936 50.78 0.000

Speed -2.355 -1.178 0.3936 -2.99 0.006

Current 2.613 1.306 0.3936 3.32 0.003

Distance -1.939 -0.970 0.3936 -2.46 0.021

Current*Distance 2.069 1.035 0.3936 2.63 0.014

检查其残差图，没有显示不正常的特性。

最后的模型方程为：

在最后的模型中，Speed, Current, Distance 及 Current*Distance 是显著项，因而其方程为：Weld Pen = 19.985 – 1.178*Speed + 1.306*Current

– 0.970*Distance + 1.035*Current*distance

阶段3: 通过图表分析，分析主效应和交互作用效应

1)选择统计 > DOE > 因子 >因子图

2)点击主效应图

3)点击设置

4)完成如下对话框

5)点击确定，完成对话框

6)点击交互作用图

7)点击设置

8)完成如下对话框

9)点击确定，完成对话框

其主效应图如下：

从主效应图可以看出，随着速度（Speed）因子，从低水平到高水平的过程中，减少了焊缝渗透深度（Weld Penetration）2个单位的效应。

其交互作用图为：

从交互作用图可以看出，焊接电流（Current）与距离（Distance）有交互作用。在低水平的焊接电流（Current）下，距离（Distance）从低水平到高水平几乎减少了焊缝渗透深度（Weld Penetration）近４个单位的效应。

阶段4 : 导出结论，提出方案。

通过实验，可以得出以下结论：

- 增加火把/电极速度（Speed），将减少焊缝渗透深度，所以，要获得高的焊缝渗透深度，火把/电极速度（Speed）就必须设置在低水平。

- 要获得大的焊缝渗透深度，焊接电流（Current）就必须设置高水平，基于以下二条理由：

－高的焊接电流对形成焊缝渗透深度有利；

－在实际生产过程中，高的焊接电流对焊缝渗透深度更加稳健。

- 由于在焊接电流高水平时，距离的变化对响应的影响并不大，而且操作人员在研究的距离范围内调节比较容易实现。

- 尽管气体流动速度（Flow）对响应有所影响，但影响并不大，不是显著因子。

得到的启发：

从模拟情况可以看出，我们设置的区域范围，工艺相对来说比较稳定，因子水平设置也比较容易。

这个案例剖析了由于缺失数据的存在，造成了正交性与平衡性的失拟，导致了因子的效应不能独立预估，并降低了模型的精确度。如果稍有一些失拟，影响也比较小。但是，如果随着缺失数据的增加，失拟也在增大。

数据缺失行，设计已不具备了正交性，要求你移去非显著的项时，先移去交互作用项，一次只能移去一项。这是一个逐步回归的过程，当然，通过功能强大的MINITAB的菜单能够轻易完成的。

另一个技术，就是有效地处理这些缺失数据，然后再进行分析。

[参考文献]

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11,M i n i t a b m a n u a l:D e s i g n o f E x p e ri m e n t G u i d e&St a t i s t i c s a n d G ra p h i c s G u i d e

12,M o t o r o l a U n i v e r s i t y:L e a d e r s h i p,L e a r n i n g&P er f o r m a n c e s e r i a l b o o k s.

Minitab15简单应用教程-图文.

教程概述 用图形表示数据 用图形表示数据 您对负载和时间这对变量之间的关系感兴趣。由于变量之一是时间的测量值,因此可能倾向于使用时间序列图,但注意数据不是在一段时间内收集的,而是在不同时间收集的。您可能测量一段时间内的股票市场或单个患者的心率。在研究中,您收集了有关一段时间内许多不同区组的木材在不同时间的信息,而非单个区组的信息。您选择绘制散点图。 1 选择图形 > 散点图。 步骤 4:使用图库 在选择要创建的图形类型后,必须用图库缩小选择范围。这些库提供常用的图形变异,从而可以创建根据您的需要定制的且输入最少的图形。 图库选项将有所不同,以适合所创建的图形,但通常提供以下版本: ? 简单 - 用于没有类别分组变量的情况 ? 含组 - 用于具有类别分组变量的情况 ? 多个 Y - 当类别图中包括多个变量时 ? 向上述选择之一中添加数据显示或拟合线的版本 1 选择含组 ,并单击确定。 步骤 5:在图形对话框中输入数据 此时出现“散点图 - 数据源”对话框,提示输入要在图形中使用的变量。 数。

? 3D 散点图 - 在 X 、 Y 和 Z 变量定义的三个维度 中标绘单独的观测值。 ? 3D 曲面图 - 类似于 3D 散点图,但它显示连续 曲面或网格而非单独的数据点。 此时,您不确定是否需要回归或连接线,但确实要利 用分组变量“解决方案”和“保持力”。您决定使用 含组选项。 注 选择某些图库基于所用变量的数量和类型(简单、含组、多个 Y ,而其他图库只是添加了项(包含回归、包含连接线。如果不确定哪个图库选项适合您的需要,则首先关注将用于创建图形的变量。 Y 列第一行周围的黑色粗线(活动位 置表示将在此放置从列表中选择的变 量。要向活动的位置中插入变量,请单 击变量列表框中的变量并单击选择 ,或 仅仅双击变量。对于此图形,您要绘制 每块木板的最大负载重量及其在老化箱 中的时间,并按所用溶液和吸收量水平 对数据进行分组。 请注意尺度、标签、数据视图、多图形和数据选项 这些按钮。使用这些按钮可以访问在创建图形时要使用的常用图形选项(根据当前图形定 制。在下一步骤中,您将研究这些选项。

运用MiniTAB进行正交试验设计

利用Minitab进行正交试验设计 1．试验设计 试验设计可分为单因素问题试验设计与多因素试验设计。 常用的单因素试验设计方法有：对分法、0.618法等等。 常用的多因素试验设计方法有：曲面响应法、全因子试验法、正交试验设计等。其中正交试验设计法是研究与处理多因素实验的一种科学方法。利用规格化的表格—正交表,科学地挑选试验条件,合理安排实验。 该方法是在上世纪50年代由日本质量管量专家田口玄一提出的，由于其具有均衡分配、整齐可比的特点，所需工作量小，却可得到全面的试验分析结果，因而得到了广泛的应用，称为国际标准型正交试验法，又称为田口设计。我国于上世纪70年代由数学家张里千教授经过简化得到了中国型正交试验法。两者的主要区别在于中国型采用极差分析的方法对试验结果进行评价，计算量小、简单；田口型采用方差分析的方法，可得到因素间相互影响大小的结论。 常用的术语： 【试验指标】作为试验研究过程的因变量，常为试验结果特征的量 【因素】作试验研究过程的自变量，常常是造成试验指标按某种规律发生变化的那些原因 【水平】试验中因素所处的具体状态或情况，又称为等级 2. 利用Minitab进行正交试验设计 a．启动

b．创建正交设计表 在这里选择3－Level Design，在因素数量上选择4 factors。 选择正交设计试验表，选Design： 选择L9_3_4正交表设计：

进行因素设计，选择Factor。

对因素名称和水平值进行设定，也可以不进行设定。

在options选项中选择将设计保存于工作表。 点击ok，在工作表区生成所需正交表。

minitab16产品密钥

minitab16产品密钥 补丁安装使用步骤使用： 1、下载mtbzh1610su.exe后安装（一路下一步，要密匙的话别理他选择否），安装后暂时不要打开，操作下面的第2步； 2、下载MtbAuth.dll 3、找到目录C:\Program+Files\Common+Files\Minitab+Shared\Auth\SU；将MtbAuth.dll文件放到该目录下，替换原MtbAuth.dll文件； 4、以防万一，可以把原目录文件重新命名为MtbAuth.dllbak；防止crack失败，可以重新更改回来使用；（此步骤可以不用做，是为了以防万一的） 5、完成后就开始使用吧 『提供单位』联建企业管理顾问有限公司贵阳分公司 『课程名称』贵阳Mintable软件应用 『授课方式』企业内训 『培训费用』2000元 『课程类别』内训课程→ 团队建设 『联系人』林洋 课程简介 贵阳Mintable软件应用 一、适合对象： 质量、生产和工程工作的中高层技术及管理人员 二、您的收获： 掌握基本统技技术的Minitab操作方法? ? 进一步理解和巩固SPC\DOE\MSA\QC常见工具 能结合六西格项目和质量管理需要选择适用的统计工具? ? 掌握相关工具的minitab操作、数据和图形结果的分析与判定 三、课程核心 第一章六西格玛专用软件MINITAB基础介绍 1、MINITAB的作用、视窗、基本操作

2、MINITAB统计分析工具介绍 3、MINITAB实际操作演练 第二章QC七大基本质量图表在Minitab中应用 1、散点图及其在Minitab中应用 2、矩阵图及其在Minitab中应用 3、箱线图及其在Minitab中应用 4、直方图及其在Minitab中应用 5、饼图及其在Minitab中应用 6、3D图及其在Minitab中应用 7、描绘性统计选图 8、六西格玛项目案例中图形选用分析 9、用MINITAB绘制质量图，并进行结果分析 第三章相关统计控制图在MINITAB中的应用 1、Box-Cox转换数据为正态 2、Xbar-R图与Xbar-S 图 3、I-MR-R/S 图 4、P 图、NP 图、C 图 5、六西格玛项目案例中图形选用分析案例 6、用MINITAB绘制任一控制图，并进行结果分析第四章MSA测量系统分析及其在MINITAB中的应用 1、测量误差的组成 2、测量系统分析的目的与步骤 3、连续数据测量系统分析 4、离散数据测量系统分析 5、破坏性试验数据测量系统分析 6、测量系统分析的应用案例演示讲解与自主练习 第五章假设检验与回归及其在MINITAB中的应用 1、显示描述统计在Minitab中应用 2、单样本Z测试在Minitab中应用 3、单样本T测试与双样本T测试在Minitab中应用 4、成对T测试在Minitab中应用 5、1比率测试与2比率测试在Minitab中应用 6、相关分析在Minitab中应用 7、一元回归与逐步回归 8、拟合线图 9、偏最小二乘法 10、残差分析图 11、回归分析应用实例演示讲解与自主练习 第六章多变量分析技术在MINITAB中的应用 1、变异类别

minitab正交试验设计

食品科学研究中实验设计的案例分析 ——正交设计优选白芨多糖包合丹皮酚最佳工艺以及包合物的鉴定[1] 摘要：本实验采用用minitab软件设计L9(34)正交试验优选白芨多糖包合丹皮酚的最佳工艺，结果显示：以丹皮酚和白芨多糖的物料比、反应时间和反应温度为考察指标，得到优化工艺为：物料比1:6、反应时间4h、温度30℃，包封率可达29.38%，收得率74.29%。 关键词：正交设计 minitab 1 正交试验因素水平的确定 选择丹皮酚与白芨多糖的A物料比(W/W)、B反应时间(h)、C包合温度(℃)三个对试验结果影响较大的因素为考察对象，每个因素各取三个水平(表1)。采用L9(34)正交试验表进行正交试验。以所得包合物的收得率和药物包封率为考察指标，确定最佳工艺。 表一正交试验因素水平表 水平 因素 A物料比（w/w）B反应时间（h）C反应温度（℃） 1 1： 2 2 30 2 1：4 3 40

3 1：6 4 50 2 正交试验设计步骤： 1 选择统计—＞DOE—＞田口—＞创建田口设计。 2 得出田口设计窗口，在这个窗口中我们可以设计正交试验，本试验选择3水平4因素，其中一个因素作为误差列。 3 点击显示可用设计，进入如下图的窗口，选择L9 2-4

4 点击“设计”选项，选择L9 3**4，这样我们就得到了L9(34) 6 设计完成，得到如下图的正交试验表

7 导入数据（包封率和收得率） 8 点击“DOE”—＞“田口”—＞“分析田口设计”，得到下图

9 在响应数据位于栏中选择“包封率” 10 在“项”选项中，选中A B C的内容，注意不要选中误差列，按下图进行设计。 11 点击确定，可得出下列的分析数据。（再按上述8-11，对收得率进行分析，可得出另外一个分析数据）

Minitab田口实验设计

Minitab 的田口实验设计 ——MINITAB统计分析教程 续表 创建田口实验：

分析田口实验的设置：

实验结果： ————— 987351:11:22 ————————————————————欢迎使用 Minitab，请按 F1 获得有关帮助。

田口设计 田口正交表设计 L8(2**4) 因子: 4 试验次数: 8 列 L8(2**7) 阵列 1 2 3 4 田口分析:司机, 生铁与直径, 波纹, 厚度 线性模型分析:信噪比与直径, 波纹, 厚度 信噪比的模型系数估计 系数标 项系数准误 T P 常量 23.8587 2.041 11.689 0.000 直径 118 1.7154 2.041 0.840 0.448 波纹 392 0.6990 2.041 0.342 0.749 厚度 0.03 -4.1803 2.041 -2.048 0.110 S = 5.773 R-Sq = 55.6% R-Sq（调整） = 22.4% 对于信噪比的方差分析 来源自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P 直径 1 23.542 23.542 23.542 0.71 0.448 波纹 1 3.909 3.909 3.909 0.12 0.749 厚度 1 139.801 139.801 139.801 4.19 0.110 残差误差 4 133.317 133.317 33.329 合计 7 300.569

线性模型分析:均值与直径, 波纹, 厚度 均值的模型系数估计 系数标 项系数准误 T P 常量 110.40 24.95 4.425 0.011 直径 118 51.30 24.95 2.056 0.109 波纹 392 23.25 24.95 0.932 0.404 厚度 0.03 -22.84 24.95 -0.915 0.412 S = 70.56 R-Sq = 59.7% R-Sq（调整） = 29.5% 备注：Seq SS： Sum of Squares Adj MS: Adjusted Mean Square 对于均值的方差分析 来源自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P 直径 1 21054 21054 21054 4.23 0.109 波纹 1 4324 4324 4324 0.87 0.404 厚度 1 4172 4172 4172 0.84 0.412 残差误差 4 19915 19915 4979 合计 7 49465 备注：Seq SS： Sum of Squares Adj MS: Adjusted Mean Square 线性模型分析:标准差与直径, 波纹, 厚度 标准差的模型系数估计 项系数系数标准误 T P 常量 5.8336 0.7717 7.559 0.002 直径 118 1.1667 0.7717 1.512 0.205 波纹 392 1.1667 0.7717 1.512 0.205 厚度 0.03 0.5834 0.7717 0.756 0.492 S = 2.183 R-Sq = 56.2% R-Sq（调整） = 23.4%

minitab正交分析、响应分析

页眉内容
Minitab 实验之试验设计
实验目的：
本实验主要引导学生利用 Minitab 统计软件进行试验设计分析，包括全因子 设计、部分因子设计、响应曲面设计、混料设计、田口设计以及响应优化，并能 够对结果做出解释。
实验仪器：Minitab 软件、计算机
实验原理：
“全因子试验设计”的定义是：所有因子的所有水平的所有组合都至少要进 行一次试验的设计。由于包含了所有的组合，全因子试验所需试验的总次数会比 较多，但它的优点是可以估计出所有的主效应和所有的各阶交互效应。所以在因 子个数不太多，而且确实需要考察较多的交互作用时，常常选用全因子设计。一 般情况下，当因子水平超过 2 时，由于试验次数随着因子个数的增长而呈现指数 速度增长，因而通常只作 2 水平的全因子试验。
进行 2 水平全因子设计时，全因子试验的总试验次数将随着因子个数的增加 而急剧增加，例如，6 个因子就需要 64 次试验。但是仔细分析所获得的结果可 以看出，建立的 6 因子回归方程包括下列一些项：常数项、主效应项有 6 项、二 阶交互作用项 15 项、三阶交互项 20 项，…，6 阶交互项 1 项，除了常数项、主 效应项和二阶交互项以外，共有 42 项是 3 阶以及 3 阶以上的交互作用项，而这 些项实际上已无具体的意义了。部分因子试验就是在这种思想下诞生的，它可以 使用在因子个数较多，但只需要分析各因子和 2 阶交互效应是否显著，并不需要 考虑高阶的交互效应，这使得试验次数大大减少。
在实际工作中，常常要研究响应变量 Y 是如何依赖于自变量，进而能找到 自变量的设置使得响应变量得到最佳值（望大、望小或望目）。如果自变量的个 数较少（通常不超过 3 个），则响应曲面方法（response surface methodology，RSM） 是最好的方法之一，本方法特别适合于响应变量望大或望小的情形。通常的做法 是：先用 2 水平因子试验的数据，拟合一个线性回归方程（可以包含交叉乘积项）， 如果发现有弯曲的趋势，则希望拟合一个含二次项的回归方程。其一般模型是（以 两个自变量为例）：
这些项比因子设计的模型增加了各自的变量的平方项。由于要估计这些项的 回归系数，原来因子设计所安排的一些设计点就不够用了，需要再增补一些试验 点。这种先后分两阶段完成全部试验的策略就是“序贯试验”的策略。适用于这 种策略的方法有很多种，其中最常用的就是中心复合设计（central composite design，CCD）。
稳健参数设计（robust parameter design）（也称健壮设计、鲁棒设计，简称参 数设计）是工程实际问题中很有价值的统计方法。它通过选择可控因子的水平组 合来减少一个系统对噪声变化的敏感性，从而达到减小此系统性能波动的目的。 过程的输入变量有两类：可控因子和参数因子。可控因子是指一旦选定就保持不 变的变量，它包括产品或生产过程设计中的设计参数，而噪声因子是在正常条件 下难以控制的变量。在做参数设计时，就是把可控因子的设计当做研究的主要对 象，与此同时让噪声因子按照设定的计划从而系统改变其水平的方法来表示正常

Minitab15简单应用教程_图文.

教程概述 用图形表示数据

用图形表示数据

您对负载和时间这对变量之间的关系感兴趣。由于变量之一是时间的测量值,因此可能倾向于使用时间序列图,但注意数据不是在一段时间内收集的,而是在不同时间收集的。您可能测量一段时间内的股票市场或单个患者的心率。在研究中,您收集了有关一段时间内许多不同区组的木材在不同时间的信息,而非单个区组的信息。您选择绘制散点图。 1 选择图形 > 散点图。 步骤 4:使用图库 在选择要创建的图形类型后,必须用图库缩小选择范围。这些库提供常用的图形变异,从而可以创建根据您的需要定制的且输入最少的图形。 图库选项将有所不同,以适合所创建的图形,但通常提供以下版本: ? 简单 - 用于没有类别分组变量的情况 ? 含组 - 用于具有类别分组变量的情况 ?

多个 Y - 当类别图中包括多个变量时 ? 向上述选择之一中添加数据显示或拟合线的版本 1 选择含组 ,并单击确定。 步骤 5:在图形对话框中输入数据 此时出现“散点图 - 数据源”对话框,提示输入要在图形中使用的变量。数。 ? 3D 散点图 - 在 X 、 Y 和 Z 变量定义的三个维度

中标绘单独的观测值。 ? 3D 曲面图 - 类似于 3D 散点图,但它显示连续 曲面或网格而非单独的数据点。 此时,您不确定是否需要回归或连接线,但确实要利 用分组变量“解决方案”和“保持力”。您决定使用 含组选项。 注 选择某些图库基于所用变量的数量和类型(简单、含组、多个 Y ,而其他图库只是添加了项(包含回归、包含连接线。如果不确定哪个图库选项适合您的需要,则首先关注将用于创建图形的变量。 Y 列第一行周围的黑色粗线(活动位 置表示将在此放置从列表中选择的变 量。要向活动的位置中插入变量,请单 击变量列表框中的变量并单击选择 ,或 仅仅双击变量。对于此图形,您要绘制 每块木板的最大负载重量及其在老化箱 中的时间,并按所用溶液和吸收量水平 对数据进行分组。 请注意尺度、标签、数据视图、多图形和数据选项

minitab正交分析、响应分析

Minitab 实验之试验设计
实验目的：
本实验主要引导学生利用 Minitab 统计软件进行试验设计分析，包括全因子 设计、部分因子设计、响应曲面设计、混料设计、田口设计以及响应优化，并能 够对结果做出解释。
实验仪器：Minitab 软件、计算机 实验原理：
“全因子试验设计” 的定义是：所有因子的所有水平的所有组合都至少要进 行一次试验的设计。 由于包含了所有的组合，全因子试验所需试验的总次数会比 较多， 但它的优点是可以估计出所有的主效应和所有的各阶交互效应。所以在因 子个数不太多，而且确实需要考察较多的交互作用时，常常选用全因子设计。一 般情况下， 当因子水平超过 2 时，由于试验次数随着因子个数的增长而呈现指数 速度增长，因而通常只作 2 水平的全因子试验。 进行 2 水平全因子设计时， 全因子试验的总试验次数将随着因子个数的增加 而急剧增加，例如，6 个因子就需要 64 次试验。但是仔细分析所获得的结果可 以看出，建立的 6 因子回归方程包括下列一些项：常数项、主效应项有 6 项、二 阶交互作用项 15 项、三阶交互项 20 项，…，6 阶交互项 1 项，除了常数项、主 效应项和二阶交互项以外，共有 42 项是 3 阶以及 3 阶以上的交互作用项，而这 些项实际上已无具体的意义了。 部分因子试验就是在这种思想下诞生的，它可以 使用在因子个数较多， 但只需要分析各因子和 2 阶交互效应是否显著，并不需要 考虑高阶的交互效应，这使得试验次数大大减少。 在实际工作中，常常要研究响应变量 Y 是如何依赖于自变量，进而能找到 自变量的设置使得响应变量得到最佳值（望大、望小或望目） 。如果自变量的个 数较少 （通常不超过 3 个） 则响应曲面方法 ， （response surface methodology， RSM） 是最好的方法之一， 本方法特别适合于响应变量望大或望小的情形。通常的做法 是： 先用 2 水平因子试验的数据， 拟合一个线性回归方程 （可以包含交叉乘积项） ， 如果发现有弯曲的趋势， 则希望拟合一个含二次项的回归方程。 其一般模型是 （以 两个自变量为例） ：
y ? b 0 ? b1 x 1 ? b 2 x 2 ? b1 1 x 1 ? b 2 2 x 2 ? b1 2 x 1 2 ? ?
2 2
这些项比因子设计的模型增加了各自的变量的平方项。 由于要估计这些项的 回归系数， 原来因子设计所安排的一些设计点就不够用了，需要再增补一些试验 点。这种先后分两阶段完成全部试验的策略就是“序贯试验”的策略。适用于这 种策略的方法有很多种，其中最常用的就是中心复合设计（central composite design，CCD） 。 稳健参数设计（robust parameter design） （也称健壮设计、鲁棒设计，简称参 数设计） 是工程实际问题中很有价值的统计方法。它通过选择可控因子的水平组 合来减少一个系统对噪声变化的敏感性，从而达到减小此系统性能波动的目的。 过程的输入变量有两类： 可控因子和参数因子。可控因子是指一旦选定就保持不 变的变量， 它包括产品或生产过程设计中的设计参数，而噪声因子是在正常条件

minitab实验之试验设计

Minitab_专业论坛 https://www.sodocs.net/doc/ec1784088.html,
Minitab 实验之试验设计
实验目的： Minitab_专业论坛
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本实验主要引导学生利用 Minitab 统计软件进行试验设计分析，包括全因子 设计、部分因子设计、响应曲面设计、混料设计、田口设计以及响应优化，并能 够对结果做出解释。
实验仪器：Minitab 软件、计算机 实验原理：
“全因子试验设计” （full factorial design）的定义是：所有因子的所有水平 的所有组合都至少要进行一次试验的设计。由于包含了所有的组合，全因子试验 所需试验的总次数会比较多， 但它的优点是可以估计出所有的主效应和所有的各 阶交互效应。所以在因子个数不太多，而且确实需要考察较多的交互作用时，常 常选用全因子设计。一般情况下，当因子水平超过 2 时，由于试验次数随着因子 个数的增长而呈现指数速度增长，因而通常只作 2 水平的全因子试验。 进行 2 水平全因子设计时， 全因子试验的总试验次数将随着因子个数的增加 而急剧增加，例如，6 个因子就需要 64 次试验。但是仔细分析所获得的结果可 以看出，建立的 6 因子回归方程包括下列一些项：常数项、主效应项有 6 项、二 阶交互作用项 15 项、三阶交互项 20 项，…，6 阶交互项 1 项，除了常数项、主 效应项和二阶交互项以外，共有 42 项是 3 阶以及 3 阶以上的交互作用项，而这 些项实际上已无具体的意义了。 部分因子试验就是在这种思想下诞生的，它可以 使用在因子个数较多， 但只需要分析各因子和 2 阶交互效应是否显著，并不需要 考虑高阶的交互效应，这使得试验次数大大减少。 在实际工作中，常常要研究响应变量 Y 是如何依赖于自变量，进而能找到 自变量的设置使得响应变量得到最佳值（望大、望小或望目） 。如果自变量的个 数较少 （通常不超过 3 个） ， 则响应曲面方法 （response surface methodology， RSM） 是最好的方法之一， 本方法特别适合于响应变量望大或望小的情形。通常的做法 是： 先用 2 水平因子试验的数据， 拟合一个线性回归方程 （可以包含交叉乘积项） ， 如果发现有弯曲的趋势， 则希望拟合一个含二次项的回归方程。 其一般模型是 （以 两个自变量为例） ：
2 2 y ? b0 ? b1 x1 ? b2 x2 ? b11 x1 ? b22 x2 ? b12 x12 ? ?
这些项比因子设计的模型增加了各自的变量的平方项。 由于要估计这些项的 回归系数， 原来因子设计所安排的一些设计点就不够用了，需要再增补一些试验 点。这种先后分两阶段完成全部试验的策略就是“序贯试验”的策略。适用于这 种策略的方法有很多种，其中最常用的就是中心复合设计（ central composite

Minitab实现正交试验设计

Minitab实现正交试验设计 Yearmay 实验设计在学术研究、工程应用中有着十分广泛的应用。由于自身的需要，Yearmay 开始了实验设计的学习。并将学习笔记拿出来与大家分享。希望与同样在学习的朋友进行交流。空间地址：https://www.sodocs.net/doc/ec1784088.html,/yearmay。若能得到行家的指正，荣幸之至；若对初学者有些帮助，深感欣慰。 正交试验需要进行以下一些工作： 1）明确实验目的 2）明确试验指标 3）确定因子与水平 4）选用合适的正交表，进行表头设计 5）列出试验计划 6）进行实验和记录试验结果 7）数据分析 在此以一具体事例，说明如何用minitab实现正交试验设计及分析的。 某化工厂希望寻找提高产品转化率的生产工艺条件。 1）实验目的 提高转化率 2）试验指标 转化率。转化率越大越好，这一指标是一个望大特性。 3）因子与水平 经分析影响转化率的可能因子有三个，相对应的水平见表1 表1 因子与水平 因子一水平二水平三水平A：反应温度（℃）80 85 90 B：反应时间（min）90 120 150 C：加碱量（%） 5 6 7 4）选用正交表和设计表头 由于因子均为3水平,故选用三水平正交表。由正交表每列自由度f列等于各列的水平数减1，两交互作用的自由度等于两因素的自由度的乘积，则因子与交互作用的自由度之和为： fA+ fB + fC = fA+ fB + fC=6 据选择正交表的必要条件，其行数n应满足：n＞6。为了避免表头出现混杂现象，并且尽量保证试验次数尽量少。此例不考虑交互作用，表头设计见表2。 表2 表头设计 表头设计 A B C 列号 1 2 3 4 5）列出试验计划 试验计划可用minitab帮助实现。见图1。

minitab正交分析、响应分析

Minitab实验之试验设计 实验目的： 本实验主要引导学生利用Minitab统计软件进行试验设计分析，包摇全因子设计、部分因子设计、响应曲而设计、混料设计、田口设计以及响应优化，并能够对结果做出解释。 实验仪器：Mimtab软件、计算机 “全因子试验设计”的定义是：所有因子的所有水平的所有组合都至少要进行一次试验的设计。由于包含了所有的组合，全因子试验所需试验的总次数会比较多，但它的优点是可以估计出所有的主效应和所有的各阶交互效应。所以在因子个数不太多，而且确实需要考察较多的交互作用时，常常选用全因子设计。一般情况下，当因子水平超过2时，由于试验次数随着因子个数的增长而呈现指数速度增长，因而通常只作2水平的全因子试验。 进行2水平全因子设计时，全因子试验的总试验次数将随着因子个数的增加而急剧增加，例如，6个因子就需要64次试验。但是仔细分析所获得的结果可以看出，建立的6因子回归方程包括下列一些项：常数项、主效应项有6项、二阶交互作用项15项、三阶交互项20项，…，6阶交互项1项，除了常数项、主效应项和二阶交互项以外，共有42项是3阶以及3阶以上的交互作用项，而这些项实际上已无具体的意义了。部分因子试验就是在这种思想下诞生的，它可以使用在因子个数较多，但只需要分析各因子和2阶交互效应是否显著:，并不需要考虑高阶的交互效应，这使得试验次数大大减少。 在实际工作中，常常要研究响应变量Y是如何依赖于自变最，进而能找到自变量的设置使得响应变最得到最佳值（望大、與小或望目）。如果白变量的个数较少（通常不超过3个），则响应曲而方法（response surface methodology, RSM）是最好的方法之一，本方法特别适合于响应变量望大或望小的情形。通常的做法是：先用2水半因子试验的数据，拟合一个线性回归方程（可以包含交义乘积项）, 如果发现有弯曲的趋势，则希與拟合一个含二次项的回归方程。其一般模型是（以两个自变量为例）： y = + b“ + b2x2 + + b22x} + Z?12x12 + s 这些项比因子设计的模型增加了各自的变量的平方项。由于要估计这些项的回归系数，原來因子设计所安排的一些设计点就不够用了，需要再增补一些试验点。这种先后分两阶段完成全部试验的策略就是“序贯试验”的策略。适用于这种策略的方法有很多种，其中最常用的就是中心复合设计（cenml composite design* CCD）O 稳健参数设计（robustpaiameterdesign）（也称健壮设计、鲁棒设计，简称参数设计）是工程实际问题中很有价值的统计方法。它通过选择可控因子的水平组合来减少一个系统对噪声变化的敏感性，从而达到减小此系统性能波动的目的。过程的输入变量有两类：可控因子和参数因子。可控因子是指一口选定就保持不

试验设计与分析minitab论文分析

试验设计与分析 结课论文 论文名称：水射流钻头喷嘴电火花线切割加工工艺正交优化试验姓名：李西洋 学号：2009092749 院系专业班级：机电学院09工业1班 任课教师：梅卫江 2012年 5月5日

水射流钻头喷嘴电火花线切割加工工艺 正交优化试验 [摘要] 针对水射流钻头喷嘴制造过程中存在的问题，试验采用正交优化试验方法，通过极差分析和方差分析，研究了电火花线切割脉冲电流、脉冲宽度和脉冲间隔等工艺参数对射流钻头喷嘴孔口表面粗糙度的影响，确定了因素的最佳水平组合和因素的主次顺序及线切割的最佳工艺参数。试验结果表明，当采用脉冲电流 1.6A、脉冲宽度 8μs和脉冲间隔40μs的参数组合时，喷嘴孔口表面质量较高，其表面粗糙度小于2.4μm。研究结果可为选择水射流喷嘴电火花线切割加工工艺制定提供试验依据。 [关键词] 铣削加工；正交优化试验；MINITAB 正文 高压水射流技术是近 20年来发展起来的一门新技术，已被广泛应用于煤炭、石油化工、交通运输、钢铁、机械等行业。高压水射流基本原理是利用高压水发生设备产生高压，通过喷嘴将压力能转变为高度聚集的水射流动能，可用这种射流对物料进行切割、破碎和清洗。 喷嘴是高压水射流钻头的重要部件，其加工质量 (表面质量、形状和尺寸精度)的好坏直接影响到切割效果。电火花线切割加工方法可以加工出精密细小、形状复杂的零件，完全能满足水射流钻头喷嘴加工的技术要求。 电火花线切割加工质量受到多种因素影响，而脉冲电流、脉冲宽度和脉冲间隔等工艺参数等加工参数是影响加工质量的关键因素，若加工参数选择不当，会引起加工过程的不稳定，直接地影响加工后的加工质量。因此，该试验采用正交试验方法，对电火花线切割加工工艺参数进行优化，获得最佳组合工艺参数，为制造高质量的水射流钻头喷嘴提供试验依据。 1. 试验原理、目的及条件 正交试验设计是研究多因素多水平的一种高效率、快速、经济的试验设计方法。它用正交表来安排试验，能以较少的试验次数、较短的试验周期，用极差分析方法、方差分析方法、回归分析方法等对试验结果进行分析，迅速找出影