第二章__资金的时间价值

练习一下下列关于净现金流量的说法中，正确的是（） A 收益

获得的时间越晚、数额越大，其现值越大 B 收益获得的时间越早、

数额越大，其现值越小 C 投资支出的时间越早、数额越小，其现值

越大 D 投资支出的时间越晚、数额越小，其现值越大 * * 【例2-7】：

某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为

8％，问该公司现在应筹集多少资金？

解法1 解法2 解法3 【例2-8】i 10%, 4―8年每年年末提2万，

需一次性存入银行多少？0 3 4 5 6 7 8

解：（1）现值法（2）终值法【例2-9】地方政府投资5000万建

公路，年维护费150万，求与此完全等值的现值是多少？（思考：

以1万为标准，发生在10、20、30、50、100年末时的情况，设i 10%，

作比较，看相差多少？）解：常识：当寿命 50年，或题中未出n

时，可把它视作永续年金。【例2-10】15年前投资10000元建厂，

现拟22000元转让，求投资收益率。查复利表可知：时时用线性

插入法得：或由：此误差在使用上可忽略不计解：由得：【例

2-11】当利率为5%时，需要多长时间可使本金加倍？解：根据题

意，利用终值求解为查复利表得：用线性插入法求得：【例2-12】

每半年存款1000元，年利率8%，每季计息一次，复利计息。问五年

末存款金额为多少？解法1：按收付周期实际利率计算半年期实际

利率第一年第二年第三年

第四年第五年 1000 解法3：按计息周期利率，且把

每一次收付看作一次支付来计算 F＝1000 1＋8%／4 18＋1000

1＋8%／4 16＋…＋1000 ＝12028.4元 A＝1000（A／F，2％，

2）＝495元 F＝495（F／A，2％，20）＝12028.5元一季度二

季度三季度四季度一季度二季度三季

度四季度解法2：按计息周期利率，且把每一次收付变为计

息周期末的等额年金来计算例题【例1】：某人每年年初存入银行

5000元，年利率为10％，8年后的本利和是多少【例2】：某公司租

一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8％，问

该公司现在应筹集多少资金？【例3】：设利率为10％，现存入多

少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2万元？

【例1】：【例2】：【例3】： * :1, 1, 3 :1, 1, 3 * :1, 1, 3

* :1, 1, 3 * * * * * * * * A ? P n 2 3 n - 2 n -1 1 0 三、

资金时间价值的计算公式注意：等差数列的现值永远位于等差G开

始的前2年 + PA 0 1 2 3 n-1 n A1 n-1 G PG 0 1 2 3 n-1 n 2G G 0 §2 资金的时间价值 0 1 2 3 n-1 n P ? A1+ n－1 G A1 A1+G G 2G （n-2）G

n-1 G 2.等差系列现金流量n-1 G PG 0 1 2 3 n-1 n 2G G 0 §2 资金的时间价值减去三、资金

时间价值的计算公式 1 等差现值计算（已知G，求P） 2 等差终

值计算（已知G，求F）§2 资金的时间价值三、资金时间价值的

计算公式①现金流量等差递增的公式②现金流量等差递减的公式

①现金流量等差递增的公式②现金流量等差递减的公式例题 AG ?

（3）等差年金计算（已知G，求A）定差年金因子等差数列年金公

式n-1 G PG 0 1 2 3 n-1 n 2G G 0 §2 资金的时间价值三、资金时间价值的计算公式三、

资金时间价值的计算公式 t 1,…,n g ―现金流量逐年递增的

比率0 1 2 3 4 n-1 n A 1+g A 1+g 2 A 1+g 3 A 1+g n-2 A 1+g n-1 A §

2 资金的时间价值 3.等比系列现金流量（1）等比系列现值计算（2）

等比系列终值计算§2 资金的时间价值三、资金时间价值的计算公

式或等比系列现值系数或等比系列终值系数小结：复利系数之

间的关系§2 资金的时间价值注意互为倒数四、复利计算小结

五、名义利率与实际利率年利率为12％，每年计息1次――计息

周期等于付息周期，都为一年，12％为实际利率；年利率为12％，

每年计息12次――计息周期为一年，付息周期为一月，计息周期不

等于付息周期，12％为名义利率，实际相当于月利率为1％。 1. 实

际利率与名义利率的含义§2 资金的时间价值 1 . 名义利率 r

当利息在一年内要复利若干次时，所给出的年利率叫做名义利率。名

义利率周期利率×每年的复利周期数 2 . 实际利率 i 当一年

内复利若干次时，按实际得到的利息计算的年利率。例题则：单位

计息周期的利率为r/m，设：P ―年初本金；F ―年末本利和；L ―年内产生的利息； r ―名义利率；I ―实际利率；m ―在一年中的计息次数。 2.实际利率与名义利率的关系§2 资金的时间价值五、名义利率与实际利率§2 资金的时间价值在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法：将其换算为实际利率后，再进行计算。直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。五、名义利率与实际利率例题§2 资金的时间价值 3.连续复利计息周期无限缩短（即计息次数m→∞） i ？五、名义利率与实际利率讨论 1 一年中只计息一次，m 1，i r 2 一年中计息多次， m＞ 1，i ＞ r 3 一年中无限次连续计息，m→∞，i ？其中：等值计算公式的应用§2 资金时间价值计算公式的应用 1.预付年金的等值计算 2.延期年金等值计算 3.永续年金的计算 5.计息周期小于资金收付周期 4.求解未知计息期数例题【例1】：某人每年年初存入银行5000元，年利率为10％，8年后的本利和是多少【例2】：某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8％，问该公司现在应筹集多少资金？【例3】：设利率为10％，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2万元？【例1】：【例2】：【例3】：例题1:某新建工程欲投资200万元，工程1年建成，生产经营期为9年，期末不计算余值。期望投资收益率为12%，问每年至少应等额回收多少金额？例题2：某工程项目通过银行贷款的方式进行投资，从现在起连续3年等额年末支付借款1000万元，贷款年利率为12%，每季度计息一

次，问与其等值的第3年年末的借款金额为多少？例题3：某房地产开发商拟购买土地进行房地产开发，与土地开发商签订的土地出让协议如下：现时点支付600万元；第一个五年没半年支付40万元；第二个五年每半年支付60万元；第三个五年每半年支付80万元。按复利计息，每半年利率4%。则按房地产开发商支付的土地出让价格相当于现时点的价值是多少？作业P34 9,11,12 1.某项工程第一年投资1000万元，第2年投资2000万元，第3年投资1500万元，其中第2年和第3年的投资为银行贷款，年利率为12%。贷款从第三年开始获利并偿还贷款，还款期6年。问每年应偿还银行多少万元？

2.假定现金流量是：第6年年末支付300元，第9、10、11、12年末各支付60元，第13年年末支付210元，第15、16、17年年末各获得80元。按年利率5%计息，与此等值的现金流量现值P为多少？熟悉现金流量的概念熟悉构成现金流量的基本经济要素掌握现金流量图的绘制及主要注意事项掌握利润总额、所得税的计算及净利润的分配顺序熟悉资金时间价值的概念掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式掌握名义利率和实际利率的计算掌握资金等值计算及其应用本章要求本章重点现金流量的概念、分类及其确定资金时间价值的概念、等值的概念和计算公式单利与复利名义利率和实际利率本章难点等值的概念和计算名义利率和实际利率参考文献 [1]刘晓君.技术经济学[M].北京：科学出版社，2008；

[2]刘晓君.技术经济学（第三版）[M].西安：西北大学出版社,2003；

[3]刘晓君.工程经济学（普通高等教育“十五”国家及规划教材、高

校工程管理专业指导委员会规划推荐教材）[M].北京：中国建筑工业

出版社,2003； [4]国家发展改革委建设部发布.建设项目经济评价方

法与参数（第三版）[M].北京：中国计划出版社,2006； [5]傅家骥

等.技术经济学前沿问题[M].北京：经济科学出版社,2003； [6]刘长

滨.建筑工程技术经济学[M].北京：中国建筑工业出版社,1992. 本章

结束【例2-1】借款50000元，年利率10%，借期5年，问5年后的

本利和是多少？解：已知P，i，n，则有或查复利表 0 1

2 3 4 5 50000万

F ？或由查表可得 A 20000 0 1 2

3 4 5 F ？【例2-2】每年年末存款

20000元，利率10%，求5年末可得款多少？解：【例2-3】一台

机械价值10万元，希望5年收回全部投资，若折现率为8%，问每年

至少等额回收多少？解：已知求或利用复利因子表得： 0 1 2 3 4 5 10万 A ？ 0 1 2 3 4 5 6 7

8 【例2-4】计算图中等差数列的现值及年金。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6

7 8 解： 0 1 2 3 4 5 6 7

8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 则：

【例2-5】现设年名义利率r 10%，则年、半年、季、月、日的年实

际利率如表2-1： 10.52% 0.0274% 365 日 10.47% 0.833% 12 月

10.38% 2.5% 4 季 10.25% 5% 2 半年 10% 10% 1 年 10% 年实际利率计息期利率 i r/m 年计息次数 m 计息期年名义利率

r 表2-1 从上表可以看出，每年计息期m越多，与r相差越大。解：（1）用年实际利率算：（2）用周期实际利率算：月利率1%，计息期数24 【例2-6】本金1000元，年利率12%，每月计息一次，求2年后的本利和。工程经济学 * * 第二章现金流量与资金的时间价值本章内容 1 现金流量及其分类 2 项目的现金流量 3 资金的时间价值 4 资金时间价值计算公式的应用现金流入 CI §1 现金流量及其分类一、现金流量的概念 1. 现金流量的定义现金流出CO CO现金流出特定经济系统（一定时期内）特定经济系统（一定时期内）同一时点上现金流入与流出之差（CI－CO）净现金流量 2. 确定现金流量应注意的问题§1 现金流量及其分类一、现金流量的概念每一笔现金流入和现金流出都应有明确的发生时点 1 每一笔现金流量都必须是实际发生的 2 对同一项活动的现金流量要有明确的分析立场和出发点 3 二、现金流量图定义：为了形象地表述现金的变化过程，通常用图示的方法将现金流入与流出、量值的大小、发生的时点描绘出来，并把该图称为现金流量图。现金流量图的作法： 100 150 150 200 100 0 1 2 3 4 5 6 现金流量三要素大小方向时点约定投资发生在各个计息期期初；销售收入、经营成本、利润等经常性收益和费用发生在计息期期末，回收固定资产残值与流动资金在项目经济寿命周期终了时；本期期末为下期期初；年值是在考察期间间隔等值发生

的； 4. 现金流量的作用 3 现金流量能够真实揭示经济系统的盈利能力和清偿能力现金流量能够反映人们预先设计的各种活动方案的全貌 2 将技术方案的物质形态转化为货币形态，为正确计算和评价活动方案的经济效果提供统一的信息基础 1 §1 现金流量及其分类一、现金流量的概念现金流入收回投资所得到的现金分得股利或利润所收到的现金取得债券利息收入所得处置固定资产、无形资产和其他长期投资所得现金净额现金流出构建固定资产、无形资产和其他投资而支付的现金或偿还相应的应付款项投资支付现金二、各类经济活动的主要现金流量§1 现金流量及其分类投资活动现金流量现金流出偿还债务所支付的现金分配股利和利润所支付的现金融资租赁所支付的现金增加注册资本所支付的现金吸收权益性投资所收到的现金发行债券所收到的现金借款所收到的现金现金流入筹资活动现金流量§1 现金流量及其分类二、各类经济活动的主要现金流量现金流入销售商品或提供劳务所取得的现金收入收到的租金其他现金收入现金流出购买商品或使用劳务所支付的现金经营租赁所支付的现金支付给职工的工资、奖金以及为职工支付的现金支付的各种税费经营活动现金流量§1 现金流量及其分类二、各类经济活动的主要现金流量例题：投资3000万元，投产后年操作费1000万元，经济寿命5年，残值800万元。§ 2 资金的时间价值一、资金时间价值的含义我们把资金所具有的随时间推移而增值的性质称为资金的时间价值。资金时间价值的实现方式投资储蓄资金时间价值的表现形式绝对尺

度――利息相对尺度――利率（一）资金等值 1、什么是资金等值？在技术经济分析中等值的含意是：由于利息的存在，因而使不同时点上的不同金额的货币可以具有相同的经济价值。应该指出，如果两个现金流量等值，则在任何时点其相应的值必相等。 2、影响资金等值的因素资金额的大小；计息次数；利率的大小。二、单利和复利 1、单利单利――即只计算本金的利息，而本金所产生的利息不再计算利息。单利利息：I P ?? n ?? i 到期之后本利和 F 为：F P ?? 1 + n ?? i 单利计算实例【例】：某企业有一张带息的期票，面额为1200 元，票面利率为 4%，出票日期为 6 月15 日，8 月14 日到期（60天）。计算到期时的利息和本利和。解：到期时的利息：到期时的本利和： 2、复利复利――借款人在每期末不支付利息，而将该利息转为下期的本金，下期再按本利和的总额计息。即不但本金产生利息，而且利息的部分也产生利息。复利利息：P ??[ 1+i n-1] 到期之后本利和 F 为：F P ?? 1 + i n 间断复利和连续复利复利计算实例【例】：有本金 1000 元，投资 5 年，利率为 8%，每年复利一次，其本利和与复利息是多少？解：比较单利――考虑了一部分资金时间价值；复利――对资金的时间价值考虑的比较充分。问题2-1 1、如何理解资金的时间价值？ 2、单利和复利的定义？有何区别？ 1 一次支付终值公式已知 P，i，n，求 F 为一次支付终值系数，记为（F / P，i，n） F ? n 1 2 3 n-1 0 P §2 资金的时间价值三、资金时间价值的计算公式例题 2 一次支付现值公式一次支付

现值的现金流量图（已知 F，i，n，求 P） F n 1 2 3 n-1 P ? 0 4 案例：P19案例2-5 结论 3 等额支付终值公式最后一次支付时的本利和，是每次支付的复利终值之和现金流量图（已知陆续存入的等额年金 A，i，n，求 F） F ? n 2 3 n - 2 n -1 1 0 A 年金终值与最后一期等额年金发生在同一时刻 F ? n 2 3 n - 2 n -1 1 0 A 例题 4 偿债基金公式为在约定的未来某一时刻清偿某笔债务或积累一定数额的资本，而必须分次等额提取的存款准备金。为使年金终值达到既定金额，每年末应支付的年金数额。现金流量图（已知终值 F，i，n，求年金 A） A ? F n 2 3 n - 2 n -1 1 0 是等额分付终值的逆运算 5 等值支付现值公式为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额把年金的分次支付或收入折算成的现值之和现金流量图（已知系列等额年金 A，i，n，求现值 P）A P ? n 2 3 n - 2 n -1 1 0 A P ? n 2 3 n - 2 n -1 1 0 例题 6 资金回收公式已知期初投入一笔资金，求在 n 期内每年应回收的等额年金在给定的年限内等额收回或清偿初始收入的资金或所欠的债务把现值折算为年金 A 现金流量图（已知 P，i，n，求 A）A ? P n 2 3 n - 2 n -1 1 0 工程经济学 * * :1, 1, 3 :1, 1, 3 * :1, 1, 3 * :1, 1, 3 * * * * * * * * * *

第二章货币的时间价值

第二章货币的时间价值学习建议：一、货币时间价值的概念1、定义货币时间价值(TVM)是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。西方学者观点马克思的观点 2、货币时间价值的内涵货币时间价值是没有风险报酬率和通货膨胀条件下的社会平均利润率，是公司资金利润率的最低度。公司金融中的TVM不是针对风险和通货膨胀因素的投资报酬率，它只是投资在时间上得到的回报，没有任何风险。单纯的货币时间价值率在现实生活中并不容易表现，即使是银行存款利率，也包括通货膨胀率。 3、货币时间价值的表现形式相对数: 时间价值率比较: 存款利率、贷款利率、债券利率、股利率绝对数: 时间价值额二、货币时间价值的计算表示不同时期的货币时间价值的两个概念现值 P：一定量货币在“现在”的价值，也暗指投资起点的本金。终值F ：一定量的货币投资一段时间后的本金和时间价值之和。终值和现值是相对的。货币时间价值的计算有：单利终值与现值复利终值与现值年金终值与现值（一）单利终值与现值单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。我国银行一般是按照单利计算存款利息的。 在单利计算中，设定以下符号： P——本金（现值）； i——利率； I——利息； F——本利和（终值）； t——时间。 1.单利终值：是本金与未来利息之和。其计算公式为： F＝P＋I＝P＋P ×i×t＝P(1+ i×t) 比较概念：贴现值由终值求现值，称为折现，折算时使用的利率称为折现率。贴现值的计算公式为： P＝F－I

＝F－F×i×t＝F（1-i×t）单利终值计算举例例1：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算）一年后：100×（1+10%）＝110（元）两年后：100×（1+10%×2）＝120（元）三年后：100×（1+10%×3）＝130（元）单利终值公式： F＝ P(1+ i×t) F＝P＋I＝P＋P×i×t＝P(1+ i×t) 例2：甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5%，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，目前需存入的资金为（）元。 A．30000 B．29803.04 C．32857.14 D．31500 【答案】A 贴现值计算举例某公司有一张带息的商业汇票,半年后到期, 到期值为100万,若企业急需资金,现将商业汇票到银行贴现,年贴现率是5%,问这张商业汇票的现值是多少? （二）复利终值与现值复利，就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息（利息资本化），即通常所说的利滚利。在复利的计算中，设定以下符号： F——复利终值； i——利率； P——复利现值； n——期数。 1．复利终值复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。复利终值的计算公式为： F＝P×（1+ i）n 复利终值公式中，（1+ i）n 称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示。举例 2．复利现值

第二章货币的时间价值与风险()

第二章 货币的时间价值与风险 重点：复利计算，年金概念及其计算，风险 第一节 货币时间价值 一、货币时间价值的概念 举例：今天100元年 年1%6=i 106元 现值 终值 本金 本利和 差额6元→利息 概念：是指一定货币由于时间因素而形成的差额价值。 实质：资金被使用，参与劳动 表现形式：利息、股息、债息等等 表示方式：?? ???=利息绝对值货币时间价值额利息率相对值本金 增值额资金时间价值率)()( 0V —现值 n v —终值 I —利息额 i —利率 n —期数 二、货币时间价值的计算：（一次性收付款项） （一）单利及其计算 单利：在规定的期限内，仅对本金计息，对本金产生的利息不计算。（计息基础不变） 1、i n V I ??=0 2、)n i 1(v V 0n ?+?=

3、i n 11V V n 0?+?= 例：3年后100元，年利率为9%，现在存入银行多少钱？ （二）复利及其计算 复利：在规定的期限内，每期均以上期末的本金和为基础计算利息。（利上加利，利滚利） 1、复利终值：)i 1(V V 01+?= n n i V V )1(0+?= （n V /0V ,i,复利终值系数） 例：某人将1000元存入银行，定期3年，年利率为10%，按复利计算，银行到期激昂 付给他 多少钱？ 2、复利现值： n n i V V )1(10+?= （n i ) 1(1+查1元复利现值系数表） 例： 3、复利利息： 复利利息=终值—现值 =n 0)i 1(V +?-0V （三）年金及其计算（复利计算的一种特殊形式） 1、年金：等期等额收付的系列款项（R ） 如：折旧、租金、工资等 ??? ????→收付年金期末以后某一时点开始递延年金：是指第一期续收付永续年金：无限期的连 ：每期期初即付年金（先付年金）年金的基本形式：每期期末普通年金（后付年金）不同按年金每次收付时点的2、普通年金的计算

第2章资金时间价值

第2章资金时间价值 一、本章习题 （一）单项选择题 1.若希望在3年后取得500元，利率为10％，则单利情况下现在应存入银行（）。 A.384.6 B.650 C.375.6 D.665.5 2.一定时期内每期期初等额收付的系列款项称为（）。 A.永续年金 B.预付年金 C.普通年金 D.递延年金 3.某项永久性奖学金，每年计划颁发 50 000元，若年利率为 8％，采用复利方式计息，该奖学金的本金应为（）元。 A.625 000 B.605 000 C.700 000 D.725 000 4.某项存款年利率为6％，每半年复利一次，其实际年利率为（）。 A.12.36％ B.6.09％ C.6％ D.6.6％ 5.某企业从银行取得50000元贷款，10年期，年利率12％，每年末等额偿还。已知年金现值系数（P／A，12％，10）＝5.6502，则每年应付金额为（）元。 A.8849 B.5000 C.6000 D.2825 6.在普通年金终值系数的基础上，期数加l、系数减1所得的结果，在数值上等于（）。 A.普通年金现值系数 B.即付年金现值系数 C.普通年金终值系数 D.即付年金终值系数 7.以10%的利率借得50000元，投资于寿命期为5年的项目，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收回的现金数额为（）元。 A.10000 B.12000 C.13189 D.8190 8.下列各项中，代表即付年金现值系数的是（）。 A.〔(P/A,i，n＋1)-1〕 B.〔(P/A,i，n＋1)＋1〕 C.〔(P/A,i，n－1)－1〕 D.〔(P/A,i，n－1)＋1〕 9.当银行利率为10%时，一项2年后付款800万元的购货，若按单利计息，相当于第一年初一次现金支付的购价为（）万元。 A.451.6 B.500 C.800 D.480 10.普通年金现值系数的倒数称为（）。 A.复利现值系数 B.普通年金终值系数 C.偿债基金系数 D.资本回收系数 11.大华公司于2010年初向银行存入5万元资金，年利率为8%，每半年复利一次，则第10年末大华公司可得到本利和为（）万元。 A.10 B.8.96 C.9 D.10.96 12.在下列各资金时间价值系数中，与偿债基金系数互为倒数关系的是（）。 A.（P/F,i,n） B.（P/A,i,n） C.（F/P,i,n） D.（F/A,i,n）

第二章 货币时间价值习题

第二章货币时间价值与风险分析 一、单项选择题 *1.为在第5年获本利和100元，若年利率为8%，每3个月复利一次，求现在应向银行存入多少钱，下列算式正确的是（）。 (A) (B) (C) (D) 2.甲方案在三年中每年年初付款500元，乙方案在三年中每年年末付款500元，若利率为10%，则两个方案第三年年末时的终值相差（）。 (A) 105元 (B) 165.50元 (C) 665.50元 (D) 505元 3.以10% 的利率借得50000元，投资于寿命期为5年的项目，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收回的现金数额为（）元。 (A) 10000 (B) 12000 (C) 13189 (D) 8190 4.投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金价值的额外收益，称为投资的（）。 (A)时间价值率 (B)期望报酬率 (C)风险报酬率 (D)必要报酬率 * 5.一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每年半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（）。 (A) 4% (B) 0.24% (C)0.16% (D) 0.8% 6.企业某新产品开发成功的概率为80％，成功后的投资报酬率为40%，开发失败的概率为20%，失败后的投资报酬率为-100％，则该产品开发方案的预期投资报酬率为（）。 (A) 18% (B) 20% (C) 12% (D) 40% 7.表示资金时间价值的利息率是（）。 (A)银行同期贷款利率 (B)银行同期存款利率

(C)没有风险和没有通货膨胀条件下社会资金平均利润率 (D)加权资本成本率 8.投资者甘冒风险进行投资的诱因是（）。 (A)可获得投资收益 (B)可获得时间价值回报 (C)可获得风险报酬率 (D)可一定程度抵御风险 9.从财务的角度来看风险主要指（）。 (A)生产经营风险 (B)筹资决策带来的风险 (C)无法达到预期报酬率的可能性 (D)不可分散的市场风险 10.当银行利率为10%时，一项6年后付款800元的购货，若按单利计息，相当于第一年初一次现金支付的购价为（）元。 (A) 451.6 (B) 500 (C) 800 (D) 480 11.某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率为10%，五年后该项资本本利和将为（）元。 (A) 671600 (B) 564100 (C) 871600 (D) 610500 12.假如企业按12%的年利率取得贷款200000元，要求在5年内每年年末等额偿还，每年的偿付额应为（）元。 (A) 40000 (B) 52000 (C) 55482 (D) 64000 *13.若使复利终值经过4年后变为本金的2倍，每半年计息一次，则年利率应为（）。 (A) 18.10％ (B) 18.92％ (C) 37.84％ (D) 9.05％ 14.下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（）。 (A)普通年金 (B)即付年金 (C)永续年金 (D)先付年金 15.从第一期起、在一定时期内每期期初等额收付的系列款项是（）。 (A)先付年金 (B)后付年金 (C)递延年金 (D)普通年金

第二章 货币的时间价值

第二章货币的时间价值 一、货币时间价值的概念 在商品经济中，货币的时间价值是客观存在的。如将资金存入银行可以获得利息，将资金运用于公司的经营活动可以获得利润，将资金用于对外投资可以获得投资收益，这种由于资金运用实现的利息、利润或投资收益表现为货币的时间价值。由此可见，货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。 由于货币的时间价值，今天的100元和一年后的100元是不等值的。今天将100元存入银行，在银行利息率10%的情况下，一年以后会得到110元，多出的10元利息就是100元经过一年时间的投资所增加了的价值，即货币的时间价值。显然，今天的100元与一年后的110元相等。由于不同时间的资金价值不同，所以，在进行价值大小对比时，必须将不同时间的资金折算为同一时间后才能进行大小的比较。 二、货币时间价值的计算 为了计算货币时间价值量，一般是用“现值”和“终值”两个概念表示不同时期的货币时间价值。 现值，又称本金，是指资金现在的价值。 终值，又称本利和，是指资金经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值。通常有单利终值与现值、复利终值与现值、年金终值与现值。 （一）单利终值与现值 单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。我国银行一般是按照单利计算利息的。 在单利计算中，设定以下符号： P──本金（现值）； i──利率； I──利息； F──本利和（终值）； t──时间。 １．单利终值。单利终值是本金与未来利息之和。其计算公式为： F＝P＋I＝P＋P×i×t＝P(1+ i×t) 例：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算）

第三章资金时间价值练习及答案

第三章资金时间价值练习及答案 资金的时间价值行使 1.有人要出国十年。在国外期间，他每年年底必须支付1万元的住房和物业管理费。考虑到银行利率是2%，他现在应该存多少钱到银行？ 2.每三期开始时存入10，000元，年利率为10%，最后的价值是多少？现值是多少？ 3.一家公司想使用办公楼。有两种选择。 方案一:永久租用一栋办公楼，每年年初租金为10万元，最高可达无限。选项2:一次性购买并支付1XXXX年金。哪个选项更好？4.当一家公司计划购买一处房产时，业主会提出三种支付方案: (1)从现在开始，每年年初从XXXX开始，每年年末支付25万元，连续10次，共计250万元；(3)从第五年开始，每年年初支付24万元，连续10次，共计240万元。假设公司的资本成本率(即最低回报率)为10%，你认为公司应该选择哪个计划？5.对于永久奖学金，计划每年发放5万元奖金。如果年利率为8%，奖学金本金为()元。 6.个人第一年存款1万元，第二年3万元，第三年至第五年4万元，存款利率为5%。问一下5年期存款的总现值(每笔存款在每年年底存入)，存款利率为10%。(混合现金流:每年收入和支出不相等的现金流。) 7.有两种设备可供选择。设备甲的年使用费比设备乙低500元，但XXXX年的价格比设备乙高。选择设备甲是有利的.. 8.只有现在把XXXX的年利率I存入银行，我们才能保证在接下来的9年里每年得到4000元。

9.现在有人想存一笔钱，以便在随后的XXXX年里每年年底拿到3000元，银行存款利率为10%。 10.时代公司需要一台设备。购买价格为1600元，可使用10年。如果你租房，你必须在每年年初支付租金。在XXXX收到的60元独生子女费将在每年年底存入银行，年利率为5%。当独生子女年满14岁时，按复利计算的本金和利息之和是多少？ 12.一名大学生在大学四年学习期间，每年年初从银行借4000元来支付学费。如果复利按每年6%计算，在第四年年底偿还所有本金和利息要花多少钱？ 13.一家工厂想积累一笔50万元的设备更新基金，用于4年后的设备更新。如果银行利率是5%，那么至少在每年年底应该存多少钱？14.如果一个项目在一年内建成投产，服务期为五年，年净回报率为5万元，投资回报率为10%，就能收回其生命周期内的全部初始投资。项目开始时将投资多少钱？ 回答 1.有人要出国十年。在国外期间，他每年年底必须支付1万元的住房和物业管理费。鉴于银行利率是2%，你现在需要存多少？ 答:p = a * (p/a，I，n) = 1 * (p/a，2%，10) = 8.9826 2.每三期开始时存入10，000元，年利率为10%，最后的价值是多少？现值是多少？ 方法1。在时间点0之前做一个假周期，假设它的起点是0’，那么这一系列的收入和支出可以被视为0’和2之间的普通年金，将年金贴

第二章货币时间价值和风险(精品文档)

第二章货币时间价值和风险 第一节货币时间价值 大纲： 一、货币时间价值的概念 二、货币时间价值的计算 三、货币时间价值计算中的几个特殊问题 一、货币时间价值的概念 自2008年12月23日起，五年期以上商业贷款利率从原来的6.12%降为5.94%，以个人住房商业贷款50万元（20年）计算，降息后每月还款额将减少52元。但即便如此，在12月23日以后贷款50万元（20年）的购房者，在20年中，累计需要还款85万5千多元，需要多还银行35万元余元，这就是资金的时间价值在其中起作用。 （一）概念：货币时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。（the time value of money） （1）货币时间价值是指"增量"，一般以增值率表示； （2）必须投入生产经营过程才会增值； （3）需要持续或多或少的时间才会增值； 货币的时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。 在商品经济中，有这样一种现象：即现在的1元钱和1年后的1元钱其经济价值不相等，或者说其经济效用不同。现在的1元钱，比1年后的1元钱经济价值要大一些，即使不存在通货膨胀也是如此。例如，将现在的1元钱存入银行，假设存款利率为10%，1年后可得到1．10元。这1元钱经过1年时间的投资增加了0.10元，这就是货币的时间价值。在实务中，人们习惯使用相对数字表示货币的时间价值，即用增加价值占投入货币的百分数来表示。例如，前述货币的时间价值为l0%。 （二）表示方式： 1.绝对数：将现在的1元钱存入银行，假设存款利率为10%，1年后可得到1.10元。这1元钱经过1年时间的投资增加了0.10元，这就是货币的时间价值。 2.相对数：前述货币的时间价值为l0%。 （三）从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 马克思曾精辟地论述了剩余价值是如何转化为利润，利润又如何转化为平均利润的，而后，投资于不同行业的资金会获得大体相当的投资报酬率或社会平均的资金利润率。因此在确定时间价值时，应以社会平均资金利润率或平均投资报酬率为基础。当然，在市场经济条件下，投资都或多或少的带有风险，通货膨胀又是客观存在的经济现象，因此，投资报酬率或资金利润率除包含时间价值以外，还包括风险报酬和通货膨胀贴水，在计算时间价值时，后两部分是不应包括在内的。 二、货币时间价值的计算 （一）终值与现值 终值（future value）：又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。比如存入银行一笔现金100元，年利率为10%，一年后取出110元，则110元为终值。 现值（present value）：又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值。如上例中，一年后的110元折合到现在的价值为100元，这100元即为现值。

第二章 资金时间价值计算题及答案

第二章资金时间价值计算题及答案 资金时间价值练习 1.某企业购置一台新设备，方案实施时，立即投入20 000元，第二年末又投入15 000元，第4年末又投入10 000元，年利率为5%，问第10年末此设备价值为多少？ 2.某企业从银行贷款，年利率为6%，议定一次贷款分两期偿还。贷款后第2年末偿还10万元，第4年末偿还20万元。问该企业现在从银行可贷款多少钱？ 3.某人出国5年，请你代付房租，每年年末付租金2 500元，若i=5%, (1)若现在付，一次给你多少钱？ (2)若回来付，一次给你多少钱? 4.若年利率6%,半年复利一次,现在存入10万元,5年后一次取出多少? 5.现在存入20万元,当利率为5%,要多少年才能到达30万元? 6.已知年利率12%，每季度复利一次，本金10 000元，则第五年末为多少？ 7.购5年期国库券10万元,票面利率5%,单利计算,实际收益率是多少? 8.年初存入10 000元，若i=10%,每年末取出2 000元，则最后一次能足额提款的时间为第几年？ 9.假设以10%的年利率借得30 000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少等额收回多少款项方案才可行？ 10.公司打算连续3年每年初投资100万元，建设一项目，现改为第一年初投入全部资金，若i=10%,则现在应一次投入多少？ 11.一项固定资产使用5年,更新时的价格为200 000元,若企业资金成本为12%,每年应计提多少折旧才能更新设备? 12.有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低2 000元，但价格高10 000元，若资金成本为5%，甲的使用期应长于多少年，选用甲才是合理的？ 13.公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出1 000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？ 若改为从第4年初起取款，其他条件不变,期初将有多少款项？ 14.拟购一房产，两种付款方法： (1)从现在起,每年初付20万,连续付10次,共200万元。 (2)从第五年起,每年初付25万,连续10次,共250万元。 若资金成本5%，应选何方案？

第3章_资金时间价值

第三章资金时间价值 一、单项选择题 1. 若希望在 3年后取得 500元,利率为 10%,则单利情况下现在应存入银行( 。 A.384.6 B.650 C.375.6 D.665.5 2. 一定时期内每期期初等额收付的系列款项称为( 。 A.永续年金 B.预付年金 C.普通年金 D.递延年金 3. 某项永久性奖学金,每年计划颁发 50 000元,若年利率为 8%,采用复利方式计息,该奖学金的本金应为(元。 A.625 000 B.605 000 C.700 000 D.725 000 4. 某项存款年利率为 6%,每半年复利一次,其实际利率为( 。

A.12.36% B.6.09% C.6% D.6.6% 5. 某企业年初借得 50000元贷款, 10年期,年利率 12%,每年末等额偿还。已知年金现值系数(P /A , 12%, 10=5.6502,则每年应付金额为(元。 A.8849 B.5000 C.6000 D.2825 6. 在普通年金终值系数的基础上,期数加 l 、系数减 1所得的结果,在数值上等于( 。 A.普通年金现值系数 B.即付年金现值系数 C.普通年金终值系数 D.即付年金终值系数 7. 一项 600万元的借款,借款期 3年,年利率为 8%,若每半年复利一次,年实际利率会高 出名义利率( 。 A.4%

B.0.24% C.0.16% D.0.8% 8. 某人年初存入银行 10000元,假设银行按每年 8%的复利计息,每年末取出2000元,则最后一次能够足额(2000元提款的时间是( 。 A.6年 B.7年末 C.8年 D.9年末 9. 投资者因冒风险进行投资,所获得超过资金时间价值的那部分额外报酬称为( 。 A.无风险报酬 B.风险报酬 C.平均报酬 D.投资报酬 10. 当一年内复利 m 次时 , 其名义利率 r 与实际利率 i 之间的关系是 ( 。 A.i=(1+r/mm -1 B.i=(1+r/m-1 C.i=(1+r/m-m -1

第三章 资金时间价值习题

第三章资金时间价值习题 一、单选 1.公积金贷款的计息周期为月，月利率为3‰，则贷款的名义年利率（）。 A．8‰ B．8％ C．3.6％ D．3.6‰ 2．若名义利率一定，年有效利率与一年中计息周期数m的关系为( )。 A．计息周期增加，年有效利率不变 B．计息周期增加，年有效利率减小 C．计息周期增加，年有效利率增加 D．计息周期减小，年有效利率增加 3．从现在起每年年初存款1000元，年利率12％，复利半年计息一次，第5年年末本利和为( )元。 A．13181 B．6353 C．7189 D．14810 4.某人希望两年后能得到5万元钱，已知银行存款利率为10%，则现在他应存款多少 ( ) A．41322元 B．42322元 C．43322元 D．44322元 5.某人每年年末存入1000元存款，利率为10%，则问6年后本息共计多( ) A．1000×(P/A,10%,6) B．1000×(F/A,10%,6) C．1000×(A/P,10%,6) D．1000×(A/F,10%,6) 6.某工程一年建成并投产，寿命期10年，每年净收益2万元，按10％折现率计算恰好能在寿命期内把投资全部收回。已知（P/A,10%,10）=6.145，则该工程期初投入为（）万元。 A．20 B．18.42 C．12.29 D．10 7. 在资金回收额一定的情况下，离现在越近的时点，资金的时间价值（）。A．越小B．越大C．越保险D．越不保险 8.公式A=F(A/F,i,n)中的F 应发生在（） A．第一期等额支付时刻的前一期 B.与最后一期等额支付时刻相同 C．与第一期等额支付时刻相同 D.任意时刻 9.已知某项目计息周期为半年，名义年利率为8%，则项目的实际年利率（）。 A ．4% B． 8% C ．8.16% D ．16.64% 10.下列关于时间价值系数的关系式，表达不正确的是（）。 A．（F/A, i, n）=(F/P, i, n)×(P/A, i, n) B．（F/P, i, n）=(F/P, i, n1)×(F/P, i, n2),其中：n1+n2=n C．（F/P, i, n）=(F/P, i, n1)+(F/P, i, n2), 其中：n1+n2=n D．（P/A, i, n）=(P/F, i, n)/(F/A, i, n) 11.等额分付终值系数（F/A, i, n）与（）。 A．i成正比 B．i成反比 C．n成反比 D．与i, n 无关 12.资金的时间价值是指（）

第二章货币的时间价值教材

第二章财务管理基础 本章考情分析 本章考点既有客观题的考点也有主观题的考点，另外作为相关章节的基础和后续相关章节结合综合考察。同时中级财务会计中许多事项的核算也会运用到现值。 本章基本结构框架

第一节货币的时间价值 学习要求： ?1、彻底理解时间价值的概念。 ?2、学会画时间轴。 ?3、重点背诵复利现值、年金现值系数的公式和计算方法，其次背诵其他系数公式。 ?4、学会查系数表。 一、货币时间价值的含义 1、定义：货币时间价值，是指一定量货币资本在不同时点上的价值量差额。 2、本质描述：通常情况下，它相当于没有风险和通货膨胀情况下的社会平均资金利润率，即纯利率理论。它来源于资金进入社会再生产过程后的价值增值，是利润平均化规律发生作用的结果。、 3、内在要求：由于时间价值存在，不同时点的资金量不等，不能直接进行“加减乘除”运算与比较，须折合相同时点才予以进行“加减乘除”运算与比较。 【例题·单选题】下列哪个指标可以用来表示资金时间价值（）。 ?A.企业债券利率 ?B.社会平均利润率 ?C.通货膨胀率极低情况下的国债利率 ?D.无风险报酬率 ?【答案】C ?【解析】应是无风险、无通货膨胀下的社会平均利润率。 二、终值和现值的计算 终值（Future Value），又称将来值，是现在－定量的货币折算到未来某－时点所对应的金额，通常记作F。 现值（Present Value ），是指未来某－时点上－定量的货币折算到现在所对应的金额，通常记作P。 利率（折现率）：i 计息期：n。 时间轴 左边就是0点，右边是n点。一般我们一个格子表示一期。 在0点，通常表示第一期期初，在1点的地方，表示第一 期期末和第二期期初。

第二章货币的时间价值讲解学习

第二章货币的时间价值学习建议：一、货币时间价值的概念 1、定义货币时间价值(TVM)是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值。西方学者观点马克思的观点 2、货币时间价值的内涵货币时间价值是没有风险报酬率和通货膨胀条件下的社会平均利润率，是公司资金利润率的最低度。公司金融中的TVM不是针对风险和通货膨胀因素的投资报酬率，它只是投资在时间上得到的回报，没有任何风险。单纯的货币时间价值率在现实生活中并不容易表现，即使是银行存款利率，也包括通货膨胀率。 3、货币时间价值的表现形式相对数: 时间价值率比较: 存款利率、贷款利率、债券利率、股利率绝对数: 时间价值额二、货币时间价值的计算表示不同时期的货币时间价值的两个概念现值 P：一定量货币在“现在”的价值，也暗指投资起点的本金。终值F ：一定量的货币投资一段时间后的本金和时间价值之和。终值和现值是相对的。货币时间价值的计算有：单利终值与现值复利终值与现值年金终值与现值（一）单利终值与现值单利是指只对借贷的原始金额或本金支付（收取）的利息。我国银行一般是按照单利计算存款利息的。 在单利计算中，设定以下符号： P——本金（现值）； i——利率； I——利息； F——本利和（终值）； t——时间。 1.单利终值：是本金与未来利息之和。其计算公式为： F＝P＋I＝P＋P ×i×t＝P(1+ i×t) 比较概念：贴现值由终值求现值，称为折现，

折算时使用的利率称为折现率。贴现值的计算公式为： P＝F－I ＝F－F×i×t＝F（1-i×t）单利终值计算举例例1：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算）一年后：100×（1+10%）＝110（元）两年后：100×（1+10%×2）＝120（元）三年后：100×（1+10%×3）＝130（元）单利终值公式： F＝ P(1+ i×t) F＝P＋I＝P＋P×i×t＝P(1+ i×t) 例2：甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5%，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，目前需存入的资金为（）元。 A．30000 B．29803.04 C．32857.14 D．31500 【答案】A 贴现值计算举例某公司有一张带息的商业汇票,半年后到期, 到期值为100万,若企业急需资金,现将商业汇票到银行贴现,年贴现率是5%,问这张商业汇票的现值是多少? （二）复利终值与现值复利，就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息（利息资本化），即通常所说的利滚利。在复利的计算中，设定以下符号： F——复利终值； i——利率； P——复利现值； n——期数。 1．复利终值复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。复利终值的计算公式为： F＝P×（1+ i）n 复利终值公式中，（1+ i）n

第三章 资金时间价值练习及答案

资金时间价值练习 1．某人现要出国，出国期限为10年。在出国期间，其每年年末需支付1万元的房屋物业管理等费用，已知银行利率为2％，求现在需要向银行存入多少 2．每三期期初存入1万元，年利率为10％，终值为多少现值为多少 3.某公司想使用一办公楼，现有两种方案可供选择。 方案一、永久租用办公楼一栋，每年年初支付租金10万，一直到无穷。 方案二、一次性购买，支付120万元。 目前存款利率为10％，问从年金角度考虑，哪一种方案更优 4.某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案： （1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元； （2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元； （3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。 假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案5.某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（）元。 6.某人准备第一年存1万，第二年存3万，第三年至第5年存4万，存款利率5%，问5年存款的现值合计（每期存款于每年年末存入）,存款利率为10％。 (混合现金流：各年收付不相等的现金流量。) 7.有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低500元，但价格高于乙设备2000元。若资本成本为10%，甲设备的使用期应长于（）年，选用甲设备才是有利的。 8.现在向银行存入20000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年得到4000元本利。 9.某人现在欲存一笔钱，以便在以后的20年中每年年底得到3000元，设银行存款利率为10%。

第二章 资金时间价值

第二章资金时间价值 一、单项选择题 1．资金时间价值的实质是( )。 A.暂缓消费的补偿 B.资金周转使用后的增殖额 C.资金所有者与资金使用者分离的结果 D.时间推移带来的差额价值 2. 资金的时间价值是货币资金在价值运动中形成的一种（） A.客观属性 B.主观属性 C.价值 D.计量方法 3.资金时间价值产生的前提是( )。 A.市场经济的发展 B.银行业务高度发展 C.商品经济的高度发展和借贷关系的普遍存在 D.货币的出现 4.在利润不断资本化的条件下，时间价值应按( )计算。 A.单利 B.年金 C.复利 D.现值 5.下列关于现值的说法中错误的是( )。 A.以后年份收到或付出资金的现在价值 B.可用倒求本金的方法计算 C.现值与时间成正比 D.由终值求现值，叫做贴现 6.某人将现金 1000元存入银行，银行的年利率为 10 %，按单利计算，5年以后该人可得到的本利和是( )元。 A. 1400 B. 1500 C. 1550 D. 1611 7.某人计划 5年后需要现金 2800元，在银行存款年利率为8%，按单利计算的情况下，现在应存入银行( )元。 A. 1906 B. 2000 C: 1900 D. 2100 8.某人将 2000元存入银行，银行年利率 12%，按复利计算，5年后的本利和是( )元。 A. 3200 B. 3440 C. 3524 D. 3550 9.某人准备在 5年后购入电脑一台，价值 10000元，在银行存款年利率为10%，按复利计算的情况下，现应存入现金( )元。 A. 66?0 B. 6300 C. 6500 D. 6210 10.资金的时间价值是在没有风险和通货膨胀下的( )。 A.利息率 B.资金利润率 C.资金利用率 D.投资收益率

第二章货币的时间价值

第二章货币的时间价值 一、名词解释： 1．货币的时间价值： 是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。 2．终值： 又称本利和，是指资金经过若干时期后，包括本金和时间价值在内的未来价值。 3．复利： 就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息，即通常所说的“利滚利”。 4．复利终值： 复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。 5．复利现值： 复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，即为取得未来一定本利和现在所需要的本金。 6．递延年金： 递延年金是指第一次收付款发生时间是在第二期或者第二期以后的年金。 1．现金流量： 现金流量是企业在一定时期内的经营过程或一项投资项目的资金投入与收回过程中所发生的现金流出与流入。 二、判断题： 1．货币时间价值的表现形式通常是用货币的时间价值率。（错） 2．实际上货币的时间价值率与利率是相同的。（错） 3．单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值。（对） 4．普通年金终值是指每期期末有等额的收付款项的年金。（错） 5．永续年金没有终值。（对） 6．货币的时间价值是由时间创造的，因此，所有的货币都有时间价值。（错） 7．复利的终值与现值成正比，与计息期数和利率成反比。（错） 8．若i>0,n>1,则PVIF 一定小于1。（对） 9．若i>0,n>1,则复利的终值系数一定小于1。（错） 三、单项选择题： 1．A公司于2002年3月10日销售钢材一批，收到商业承兑汇票一张，票面金额为60 000元，票面利率为4%，期限为90天（2002年6月10日到期），则该票据到期值为（ A ）A．60 600（元） B．62 400（元） C．60 799（元） D．61 200（元） 2．复利终值的计算公式是（ B ） A．F＝P·(1+i) B．F＝P·(1+i) n

第二章__资金的时间价值

练习一下下列关于净现金流量的说法中，正确的是（） A 收益 获得的时间越晚、数额越大，其现值越大 B 收益获得的时间越早、 数额越大，其现值越小 C 投资支出的时间越早、数额越小，其现值 越大 D 投资支出的时间越晚、数额越小，其现值越大 * * 【例2-7】： 某公司租一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为 8％，问该公司现在应筹集多少资金？ 解法1 解法2 解法3 【例2-8】i 10%, 4―8年每年年末提2万， 需一次性存入银行多少？0 3 4 5 6 7 8 解：（1）现值法（2）终值法【例2-9】地方政府投资5000万建 公路，年维护费150万，求与此完全等值的现值是多少？（思考： 以1万为标准，发生在10、20、30、50、100年末时的情况，设i 10%， 作比较，看相差多少？）解：常识：当寿命 50年，或题中未出n 时，可把它视作永续年金。【例2-10】15年前投资10000元建厂， 现拟22000元转让，求投资收益率。查复利表可知：时时用线性 插入法得：或由：此误差在使用上可忽略不计解：由得：【例 2-11】当利率为5%时，需要多长时间可使本金加倍？解：根据题 意，利用终值求解为查复利表得：用线性插入法求得：【例2-12】 每半年存款1000元，年利率8%，每季计息一次，复利计息。问五年 末存款金额为多少？解法1：按收付周期实际利率计算半年期实际 利率第一年第二年第三年 第四年第五年 1000 解法3：按计息周期利率，且把

每一次收付看作一次支付来计算 F＝1000 1＋8%／4 18＋1000 1＋8%／4 16＋…＋1000 ＝12028.4元 A＝1000（A／F，2％， 2）＝495元 F＝495（F／A，2％，20）＝12028.5元一季度二 季度三季度四季度一季度二季度三季 度四季度解法2：按计息周期利率，且把每一次收付变为计 息周期末的等额年金来计算例题【例1】：某人每年年初存入银行 5000元，年利率为10％，8年后的本利和是多少【例2】：某公司租 一仓库，租期5年，每年年初需付租金12000元，贴现率为8％，问 该公司现在应筹集多少资金？【例3】：设利率为10％，现存入多 少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末等额提取2万元？ 【例1】：【例2】：【例3】： * :1, 1, 3 :1, 1, 3 * :1, 1, 3 * :1, 1, 3 * * * * * * * * A ? P n 2 3 n - 2 n -1 1 0 三、 资金时间价值的计算公式注意：等差数列的现值永远位于等差G开 始的前2年 + PA 0 1 2 3 n-1 n A1 n-1 G PG 0 1 2 3 n-1 n 2G G 0 §2 资金的时间价值 0 1 2 3 n-1 n P ? A1+ n－1 G A1 A1+G G 2G （n-2）G n-1 G 2.等差系列现金流量n-1 G PG 0 1 2 3 n-1 n 2G G 0 §2 资金的时间价值减去三、资金 时间价值的计算公式 1 等差现值计算（已知G，求P） 2 等差终