二次根式单元 期末复习同步练习试卷

一、选择题

1．若实数m 、n 满足等式402n m -+=-，且m 、n 恰好是等腰ABC 的两条边的边长，则ABC 的周长（ ） A ．12

B ．10

C ．8

D ．6

2．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A ． 1.5

B ．

13

C ．10

D ．27

3．下列各式中，正确的是（ ） A ．42=±

B ．822-=

C ．

()

2

33-=- D ．342=

4．要使2020x -有意义，x 的取值范围是（ ） A ．x≥2020

B ．x≤2020

C ．x> 2020

D ．x< 2020

5．若2019202120192020a =?-?，2202242021b =-?，2202020c =+，则

a ，

b ，

c 的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．a c b <<

C ．b a c <<

D ．b c a <<

6．化简x 1

x

-，正确的是（ ） A ．x - B ．x

C ．﹣x -

D ．﹣x

7．当11994

2

x +=时，多项式()20193419971994x x --的值为( ). A ．1 B ．1- C ．20022 D ．20012-

8．将1、

、

、

按图2所示的方式排列，若规定（m ，n ）表示第m 排从左到右第

n 个数，则（4,2）与（21,2）表示的两数的积是（ ）

A ．1

B ．2

C ．

D ．6

9．下列各式计算正确的是（ ）

A 235+=

B ．2

36=（）

C 824=

D 236=

10．下列根式中是最简二次根式的是（ ） A 2

3

B 10

C 9

D 3a 二、填空题

11．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简2a﹣|a﹣c|+2

()

c b

-﹣|﹣b|＝_______．

12．若2x﹣3x2﹣x=_____．

13．若613x，小数部分为y，则(213)

x y的值是___.

14．已知实数m、n、p满足等式

33352

m n m n m n p m n p

-+--+----，则p=__________．

15．化简：321 x

16．计算：

20082009

2+323

?-=_________．

17．20n n的最小值为___ 181262_____．

19．已知x 51

-

，y＝

51

2

，则x2＋xy＋y2的值为______．

20．下列各式：2

5

21

+

n③

2

4

b

0.1y是最简二次根式的是:_____（填

序号）

三、解答题

21．观察下列各式子，并回答下面问题．

2

11

-

2

22

-

2

33

-

2

44

-

（1）试写出第n个式子（用含n的表达式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？（2）你估计第16个式子的值在哪两个相邻整数之间？试说明理由．

【答案】（12n n

-，该式子一定是二次根式，理由见解析；（224015和16之间．理由见解析．

【分析】

（1）依据规律可写出第n个式子，然后判断被开方数的正负情况，从而可做出判断；（2）将16

n=代入，得出第16240，再判断即可．

【详解】

解：（12n n

-

该式子一定是二次根式，

因为n 为正整数，2(1)0n n n n -=-≥，所以该式子一定是二次根式

（2

15=16=，

∴1516<

<.

15和16之间． 【点睛】

本题考查的知识点是二次根式的定义以及估计无理数的大小，掌握用“逼近法”估算无理数的大小的方法是解此题的关键．

22．先观察下列等式，再回答问题：

=1+1=2；

12=2 12

；

=3+

13=31

3

；… （1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；

（2）请按照上面各等式规律，试写出用 n （n 为正整数）表示的等式，并用所学知识证明．

【答案】（1=144+=144；（2=211n n n n

++=

，证明见解析． 【分析】

（1）根据“第一个等式内数字为1，第二个等式内数字为2，第三个等式内数字为3”，

=414+

=414

；

（2=n 211

n n n

++=

”，再利用222

112n n n n

++=+（）（）开方即可证出结论成立．

【详解】

（1=1+1=2=212+

=212

；

=313+

=31

3

；里面的数字分别为1、2、3，

∴④22

1

424（）++= 144+

= 144

． （2）观察，发现规律：22

1

121

++=（）1+1=2，

221222++=（）212+=222113223，（）++=313+=322

114234

++=，（）414+=4

14，…，∴2

212n n ++=（） 211

n n n n

++=

． 证明：等式左边2

221112n n n n n n =+?+=+（）（）=n 211

n n n

++==右边．

故2

212n n ++=（）n 211

n n n

++=

成立． 【点睛】

本题考查了二次根式的性质与化简以及规律型中数的变化类，解题的关键是：（1）猜测出第四个等式中变化的数字为4；（2）找出变化规律

“2

212n n ++=（）n 211

n n n

++=

”．解决该题型题目时，根据数值的变化找出变化规律是关键．

23．阅读下列材料，然后解答下列问题： 在进行代数式化简时，我们有时会碰上如53，2

31

+这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： (一)

5353

333

?==?； (二)

231)

=3131(31)(31)

-=-++-（； (三) 22(3)1(31)(31)=3131313131

-+-===-++++.

以上这种化简的方法叫分母有理化．

(1)请用不同的方法化简5+3：

①参照(二)式化简

5+3

＝__________. ②参照(三)式化简

5+3

＝_____________

(2)化简：

++++

315+

37+5

99+97

+.

【答案】见解析. 【分析】

（1）原式各项仿照题目中的分母有理化的方法计算即可得到结果； （2）原式各项分母有理化，计算即可. 【详解】 解:(1)①

;

②; (2)原式

故答案为:(1)①;②

【点睛】

此题主要考查了二次根式的有理化，解答此题要认真阅读前面的分析，根据题目的要求选择合适的方法解题.

24．a ab

a b

+）÷ab b +ab a -ab ）（a ≠b ）．

【答案】a b 【解析】

试题分析：先计算括号内的，然后把除法转化为乘法，约分即可得出结论． 试题解析：解：原式＝

a a

b b ab a b

++-+÷

()()

(

)(

)

a a

a b b b

a b a b a b ab

a b

a b

--+-+-a b

+÷()()

2222a a ab b ab b a b ab a b a b ----++-a b +·()ab a b a b ab a b -+a b

25．先化简，再求值：212a a -+a ＝1007．

如图是小亮和小芳的解答过程．

（1） 的解法是错误的；

（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质： ； （3）先化简，再求值：269a a -+a ＝﹣2018． 【答案】（1）小亮（22a （a ＜0）（3）2013. 【解析】

试题分析：（12a ，判断出小亮的计算是错误的； （22a 的应用错误；

（3）先根据配方法把被开方数配成完全平方，然后根据正确的性质化简，再代入计算即可. 试题解析：（1）小亮 （22a （a ＜0） （3）原式＝()2

3a -a+2（3-a ）＝6-a=6-（-2007）＝2013.

26．先化简再求值：321943x y x y x x x x y ?- ?，其中340x y --=． 【答案】(25x x xy -3 【分析】

先根据二次根式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用非负数的性质得出x ，y 的值，继而将x 、y 的值代入计算可得答案． 【详解】

解：321943x y x y x x x x y ?- ? ()()

24x xy x x xy =-

(25x x xy =-∵ 340x y -- ∴ 3,4x y == 当3,4x y ==时

原式(233512310393=-=-=【点睛】

本题主要考查了二次根式的化简求值，解题的关键是掌握非负数的性质和二次根式的混合运算顺序和法则．

27．计算：

【答案】【分析】

先将括号内的二次根式进行化简并合并，再进行二次根式的乘法运算即可． 【详解】

解：

=

=

= 【点睛】

此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．

28．已知长方形的长a =

b =. (1)求长方形的周长；

(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系．

【答案】（1）2）长方形的周长大. 【解析】

试题分析：（1）代入周长计算公式解决问题；

（2）求得长方形的面积，开方得出正方形的边长，进一步求得周长比较即可． 试题解析：

(1)()11222223a b ?+=?=???=?= ?

∴长方形的周长为 .

(2)11

4.23

=??=

正方形的面积也为4. 2.= 周长为：428.?=

8.>

∴长方形的周长大于正方形的周长．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B 解析：B 【分析】

先根据绝对值的非负性、二次根式的非负性求出m 、n 的值，再根据三角形的三边关系、等腰三角形的定义求出第三边长，然后根据三角形的周长公式即可得． 【详解】

由题意得：20,40m n -=-=， 解得2,4m n ==，

设等腰ABC 的第三边长为a ，

,m n 恰好是等腰ABC 的两条边的边长， n m a n m ∴-<<+，即26a <<，

又

ABC 是等腰三角形， 4a n ∴==，

则ABC 的周长为24410++=， 故选：B ． 【点睛】

本题考查了绝对值的非负性、二次根式的非负性、三角形的三边关系、等腰三角形的定义等知识点，根据三角形的三边关系和等腰三角形的定义求出第三边长是解题关键．

2．C

解析：C 【分析】

化简得到结果，即可做出判断． 【详解】

解：A

B ，不是最简二次根式；

C 是最简二次根式；

D 故选：C ． 【点睛】

本题考查最简二次根式，熟练掌握二次根式的化简公式是解题关键．

3．B

解析：B 【分析】

本题可利用二次根式的化简以及运算法则判断A 、B 、C 选项；利用立方根性质判断D 选项．

A，故该选项错误；

B==

C3

=，故该选项错误；

D

112

2

333

4=(2)2

==，故该选项错误；

故选：B．

【点睛】

本题考查二次根式以及立方根，二次根式计算时通常需要化为最简二次根式，然后按照运算法则求解即可，解题关键是细心．

4．A

解析：A

【分析】

先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．

【详解】

∴x-2020≥0，

解得：x≥2020；

故选：A．

【点睛】

本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．

5．A

解析：A

【分析】

利用平方差公式计算a，利用完全平方公式和二次根式的化简求出b，利用二次根式大小的比较办法，比较b、c得结论．

【详解】

解：a=2019×2021-2019×2020

=（2020-1）（2020+1）-（2020-1）×2020

=20202-1-20202+2020

=2019；

∵20222-4×2021

=（2021+1）2-4×2021

=20212+2×2021+1-4×2021

=20212-2×2021+1

=（2021-1）2

=20202，

∵222020202020+>， ∴c ＞b ＞a ． 故选：A ． 【点睛】

本题考查了完全平方公式、平方差公式、二次根式的化简、二次根式大小的比较等知识点．变形2019×2021-2019×2020、2202242021-?，利用完全平方公式计算出其值，是解决本题的关键．

6．C

解析：C 【解析】

根据二次根式有意义的条件可知﹣

1

x

＞0，求得x ＜0，然后根据二次根式的化简，可得x 1x -

=﹣2x ?1

x

-=﹣x -. 故选C ．

7．B

解析：B 【解析】 【分析】

由原式得()2

211994x -=，得244+11994x x -=，原式变形后再将244+11994x x -=代和可得出答案. 【详解】 ∵11994

x +=

， ()2

211994x ∴-=，即24419930x x --=，

()()32241997199444199344199311x x x x x x x ∴--=--+---=-． ∴原式()

2019

11=-=-．

【点睛】

本题难度较大，需要对要求的式子进行变形，学会转化.

8．D

解析：D 【解析】

（4，2）表示第4排从左向右第2个数是：

，

（21，2）表示第21排从左向右第2个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1， 第21排是奇数排，最中间的也就是这排的第1个数是1，那么第2个就是：

，

?=6,故选D

9．D

解析：D

【分析】

根据二次根式的运算法则一一判断即可．

【详解】

A23

B、错误，2

（）；

=

2312

C8222232

==

D23236

=?=

故选：D．

【点睛】

本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的加减乘除运算法则，属于中考常考题型．

10．B

解析：B

【分析】

根据最简二次根式的条件：①根号下不含能开得尽方的因数或因式；②根号下不含分母，据此逐项判断即可．

【详解】

解：A、被开方数含分母，故A不符合题意；

B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．，故B符合题意；

C9被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；

D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；

故选：B．

【点睛】

本题考查了最简二次根式，解题的关键是掌握最简二次根式的两个条件．

二、填空题

11．-2a

【分析】

根据数轴判断出a、b、c的正负情况以及大小情况，然后根据绝对值和二次根式的性质去掉根号和绝对值号，再进行计算即可得解．

【详解】

由图可知，

∴

∴﹣|a ﹣c|+﹣|﹣b| ＝

解析：-2a 【分析】

根据数轴判断出a 、b 、c 的正负情况以及大小情况，然后根据绝对值和二次根式的性质去掉根号和绝对值号，再进行计算即可得解． 【详解】

由图可知，0c a b ＜＜＜ ∴00.a

c c b ＞，＜

|a ﹣c ﹣|﹣b | ＝||()||a a c c b b =()a a

c

b c b

=a a c b c b

=-2a . 【点睛】

本题考查二次根式的性质与化简和化简绝对值.在解决本题时需注意①对于任意实数a ,都有

||a =；②在化简绝对值时，绝对值内如果是一个多项式,要给化简后的结果带上括号. 12．【解析】 【分析】

根据完全平方公式以及整体的思想即可求出答案． 【详解】 解：∵2x ﹣1= ， ∴（2x ﹣1）2=3 ∴4x2﹣4x+1=3 ∴4（x2﹣x ）=2 ∴x2﹣x= 故答案为 【点

解析：

12 【解析】 【分析】

根据完全平方公式以及整体的思想即可求出答案． 【详解】

解：∵2x ﹣

， ∴（2x ﹣1）2=3 ∴4x 2﹣4x+1=3

∴4（x 2﹣x ）=2

∴x 2﹣x=

12 故答案为1

2

【点睛】

本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．

13．3 【分析】

先估算,再估算,根据6－的整数部分为x,小数部分为y,可得: x=2, y=,然后再代入计算即可求解. 【详解】 因为, 所以,

因为6－的整数部分为x,小数部分为y, 所以x=2,

解析：3 【分析】

先估算34<<,再估算263<<,根据6x ,小数部分为y ,可

得: x =2, y=4然后再代入计算即可求解. 【详解】

因为34<,

所以263<-<,

因为6x ,小数部分为y ,

所以x =2, y=4-,

所以(2x y =(4416133=-=,

故答案为:3. 【点睛】

本题主要考查无理数整数部分和小数部分,解决本题的关键是要熟练掌握无理数估算方法和无理数整数和小数部分的求解方法.

14．5 【解析】

试题解析：由题可知， ∴， ∴， ∴，

①②得，， 解方程组得， ∴． 故答案为：5.

解析：5 【解析】

试题解析：由题可知30

30

m n m n -+≥??

--≥?， ∴3m n +=，

0=， ∴35200m n p m n p +--=??

--=?

①

②，

①-②得2620m n +-=，31m n +=， 解方程组331m n m n +=??

+=?得4

1

m n =??

=-?， ∴4(1)5p m n =-=--=． 故答案为：5.

15．【解析】

根据二次根式的性质，化简为：-=-=-4；==. 故答案为 ； .

解析：

【解析】

根据二次根式的性质，化简为：

故答案为

；

16．【解析】原式== 17．5 【分析】

因为是整数，且，则5n 是完全平方数，满足条件的最小正整数n 为5． 【详解】 ∵，且是整数，

∴是整数，即5n 是完全平方数； ∴n 的最小正整数值为5． 故答案为5．

主要考查了

解析：5

【分析】

，则5n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为5．

【详解】

∴是整数，即5n是完全平方数；

∴n的最小正整数值为5．

故答案为5．

【点睛】

主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答．

18．6

【分析】

利用二次根式乘除法法则进行计算即可．

【详解】

＝

＝

＝6，

故答案为6．

【点睛】

本题考查了二次根式的乘除法，熟练运用二次根式的乘除法法则是解题的关键．

解析：6

【分析】

==进行计算即可．

【详解】

＝6，

故答案为6．

本题考查了二次根式的乘除法，熟练运用二次根式的乘除法法则是解题的关键．

19．4 【详解】

根据完全平方公式可得： 原式=－xy==5－1=4．

解析：4 【详解】

根据完全平方公式可得：

原式=2

()x y +－xy=2

1515151

)2222

=5－1=4． 20．②③ 【分析】

根据最简二次根式的被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，可得答案． 【详解】

② ③ 是最简二次根式， 故答案为②③． 【点睛】

本题考查最简二次根式的定义，

解析：②③ 【分析】

根据最简二次根式的被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，可得答案． 【详解】

是最简二次根式， 故答案为②③． 【点睛】

本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

三、解答题 21．无 22．无

23．无24．无25．无26．无27．无28．无

二次根式单元测试题含答案

《二次根式》单元测试题 （一）判断题：（每小题1分，共5分） 1．ab 2)2(-＝－2ab ．…………………（ ）【提示】2)2(-＝|－2|＝2．【答案】×． 2．3－2的倒数是3＋2．（ ）【提示】 2 31 -＝4323-+＝－（3 ＋2）．【答案】×． 3．2)1(-x ＝2)1(-x ．…（ ）【提示】2)1(-x ＝|x －1|，2)1(-x ＝x －1（x ≥1）．两式相等，必须x ≥1．但等式左边x 可取任何数．【答案】×． 4．ab 、 3 1 b a 3、 b a x 2-是同类二次根式．…（ ）【提示】3 1 b a 3、 b a x 2- 化成最简二次根式后再判断．【答案】√． 5．x 8， 3 1 ，29x +都不是最简二次根式．（ ）29x +是最简二次根式．【答案】×． （二）填空题：（每小题2分，共20分） 6．当x __________时，式子 3 1 -x 有意义．【提示】x 何时有意义？x ≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x ≥0且x ≠9． 7．化简－ 8 15 27102 ÷3 1225 a ＝_．【答案】－2a a ．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用． 8．a －12-a 的有理化因式是____________．【提示】（a －12-a ）（________）＝a 2－22)1(-a ．a ＋12-a ．【答案】a ＋12-a ． 9．当1＜x ＜4时，|x －4|＋122+-x x ＝________________． 【提示】x 2－2x ＋1＝（ ）2，x －1．当1＜x ＜4时，x －4，x －1是正数还是负数？ x －4是负数，x －1是正数．【答案】3． 10．方程2（x －1）＝x ＋1的解是____________．【提示】把方程整理成ax ＝b 的形式后，a 、b 分别是多少？12-，12+．【答案】x ＝3＋22． 11．已知a 、b 、c 为正数，d 为负数，化简 2 2 22d c ab d c ab +-＝______．【提 示】22d c ＝|cd |＝－cd ． 【答案】ab ＋cd ．【点评】∵ ab ＝2)(ab （ab ＞0），∴ ab －c 2d 2＝（cd ab +）（cd ab -）．

第十六章-二次根式单元测试题

姓名：_______________ 班级：_ 一.选择题：（每小题3分，共15分） 学号: 成绩: 1 . 若3-m为二次根式，则m的取值为 2. A . m< 3 B. m v 3 以下运算错误的是( ) A. 、, 3 5 = , 3 ：：」5 C. 2 2 = 2.2 3 . F列二次根式中，最简二次根式是 A. 、3a B . 4. F列式子中二次根式的个数有 ⑴：3 ；「_3；八丿 5 、C. m> 3 .16 9 = .16 .9 4a2b3二2ab , b C. 153J43 1 :⑷3 8 ；5) . (- 1) 若A—（a2?9）4，则、一A等于 （） 3 B、(a2 3)2c、(a2 9)2 二、填空题: （每空2分，共22 分） 6?当x 时，式子■ x 1有意义，当X. 7.已知: ---------- 2 x x y 0，则 C. 4个 8.化简：24 = 9.比较大小: -3 2 -2 3; 10.若，3 -x -xy = ，32 ;⑹1 - x(x .1) ；7) . x22x 3 . a2 9 时,式子I?有意义; J2x -4 二"_2成立，则x满足; .3 -x 2 12.要切一块面积为6400 cm的正方形大理石地板砖，则它的边长要切成cm ; 三.解答题: 13. 3 3 ■ ? 2 -'2 2 -"2 3 14. 3-\3 2~i2 「3 一2

16?已知：x =2 一 ...3 , y = 2 ?3，求代数式 x 2 y 2 的值; 17.有这样一类题目：将 .a_2「b 化简，如果你能找到两个数 m 、n ,使m 2 ? n 2 = a 并且 mn = .b ,则将a _2-、b 变成m 2 ? n 2 _2mn 二m _ n ?开方，从而使得 、a _2 . b 化简。 例如：化简\3_2「2 2 2 ：3 2.2=1 2 2、、2=12 .2 2&h]1 & ...3 2 :2=- 1 -； 2 i =1 仿照上例化简下列各式： 19.已知.x-2y-5与2x -3y -8或为相反数，求二次根 式...x-8y 的值. 20.把下列各式化成最简二次根式: 15. (..18-2.2). 16. (4b P +J9ab) ⑴ (1) 18.

最新第16章《二次根式》单元测试卷(含答案)

八年级数学第十六章二次根式测试题 时间：45分钟 分数：100分 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列说法正确的是（ ） A ．若a a -=2，则a<0 B ．0,2>=a a a 则若 C ．4284b a b a = D ． 5的平方根是5 2．二次根式13)3(2++m m 的值是（ ） A ．23 B ．32 C ．22 D ．0 3．化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是（ ） A ．x y 2- B ．y C ．y x -2 D ．y - 4．若b a 是二次根式，则a ， b 应满足的条件是（ ） A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号 C ．a ≥0，b>0 D ．0≥b a 5．已知a< b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ） A ．ab a -- B ．ab a - C ．ab a D ．ab a - 6．把m m 1-根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m - C ．m -- D ．m - 7．下列各式中，一定能成立的是（ ）。 A ．22)5.2()5.2(=- B ．22)(a a = C ．122+-x x =x-1 D ．3392+?-= -x x x 8．若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ） A ．022=-y x B ．033=+y x C ．022=- y x D ．0=+y x

9．当3-=x 时，二次根7522++x x m 式的值为5，则m 等于（ ） A ．2 B ．22 C ．5 5 D ．5 10．已知10182 22=++x x x x ，则x 等于（ ） A ．4 B ．±2 C ．2 D ．±4 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是 。 12．已知a<2，=-2)2(a 。 13．当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 。 14．计算：=?÷182712 ；=÷-)32274483( 。 15．若一个正方体的长为cm 62，宽为cm 3，高为cm 2，则它的体积为 3cm 。 16．若433+-+-=x x y ，则=+y x 。 17．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 。 18．若3)3(-?= -m m m m ，则m 的取值范围是 。 19．若=-???? ??-=-=y x y x 则,432311, 132 。 20．已知a ，b ，c 为三角形的三边，则、 222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+= 。 三、解答题（21~25每小题4分，第26小题6分，第27小题8分，共44分） 21． 21418122-+- 22．3)154276485(÷+- 23．x x x x 3)1246 (÷- 24．21)2()12(18---+++

(完整版)初三数学二次根式单元测试题及答案

二次根式单元测试 (考试时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（每题3分，共24分） 1.若有意义，则能取得最小整数是（） A. 0 B. 1 C. -1 D. -4 2.已知，则的值为（） A. 1 B. -1 C. D. 以上答案都不对 3.下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（） A.和 B.和 C.和 D.和 4.若，则的值是（） A. B. C. D. 5.在下列根式中，不是最简二次根式的是（） A. B. C. D. 6.的整数部分为，的整数部分为，则的值是（） A. 1 B. 2 C. 4 D. 9 7.把根号外的因式移到根号内，得（） A. B. C. D. 8.若，则的值是（） A. -2 B. 0 C. 2 D.

二、填空题（每题4分，共20分） 9.若二次根式有意义，则的取值范围是___________. 10.已知，则. 11.比较大小：. 12.在实数范围内因式分解：. 13.若，则__________. 三、计算（每题6分，共24分） 14.；15.； 16.；17.. 四、解答题（18、19题每题7分，20题8分，21题10分） 18.当时，化简：. 19.当时，求的值. 20.如图：面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1） 21.若最简二次根式是同类二次根式. ⑴求的值；

⑵求平方和的算术平方根. 答案与解析： 1.A 2.B 3.B 4.C 5.D 6.D 7.D 8.D 9. ；10. 8；11. ；12. ；13. -8； 14. 解：原式； 15. 解：原式； 16. 解：原式； 17. 解：原式； 18. 解： ∴原式； 19. 解： 当时，原式 ； 20. 由大正方形的面积为48，得大正方形的边长为； 由小正方形的面积为3，得小正方形的边长为，即长方体的高为； 所以长方体的底面边长为 答：长方体底面边长为3.5cm；高为1.7cm； 21. 解：(1)由题意可列，解得；

二次根式单元测试题八年级

二次根式测试题 一、单项选择题 1.下列式子一定是二次根式的是 （ ） A.2--x B.x C.22+x D.22-x 2.若 b b -=-3)3(2，则 （ ） A.b>3 B.b<3 C.b ≥3 D.b ≤3 3.若 13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 （ ） A.m=0 B.m=1 C.m=2 D.m=3 4.化简 )22(28+-得 （ ） A.—2 B. 22- C.2 D.224- 5.下列根式中，最简二次根式是( ) A. a 25 B.2 2b a + C. 2 a D.5.0 6.如果 )6(6-=-?x x x x 那么 （ ） A.x ≥0 B.x ≥6 C.0≤x ≤6 D.x 为一切实数 7.若x ＜2，化简 x x -+-3)2(2的正确结果是（ ） A.-1 B.1 C.2x-5 D.5-2x 8.设a b a 1,322= -=，则a 、b 大小关系是( ) A.a=b B.a ＞b C.a ＜b D.a ＞-b 9.若最简二次根式 a a 241-+与是同类二次根式，则a 的值为 （ ） A.43-=a B.3 4 =a C.1=a D.1-=a 10．已知10182 22=++x x x x ，则x 等于 （ ） A.4 B.±2 C.2 D.±4 二、填空题（每小题3分，共30分） 1.52- 的绝对值是__________，它的倒数__________. 2.当x___________时， 52+x 有意义，若 x x -2有意义，则x________. 3.化简=?0 4.0225_________，=-22108117_____________.

浙教版数学八下《二次根式》单元测试题及答案

浙教版数学八下《二次根式》单元测试题 考试时间：120分钟满分：120分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 2.下列各实数中最大的一个是（） A. 5× B. C. D. + 3.已知x为实数，化简的结果为（） A. B. C. D. 4.函数的自变量x的取值范围是( ) A. x≥1 B. x≥1且x≠3 C. x≠3 D. 1≤x≤3 5.已知是正整数，则实数n的最大值为（） A. 12 B. 11 C. 8 D. 3 6.对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结 果为（） A. 2﹣4 B. 2 C. 2 D. 20 7.已知，，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）=8，则a的值等于（） A. ﹣5 B. 5 C. ﹣9 D. 9 8.已知a是1997的算术平方根的整数部分，b是1991的算术平方根的小数部分，则化简 的结果为（） A. B. C. D. 9.若，则的值为( ) A. 2 B. －2 C. D. 2 10.已知：m, n是两个连续自然数（m

A. 总是奇数 B. 总是偶数 C. 有时奇数,有时偶数 D. 有时有理数,有时无理数 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11.化简二次根式的结果是________. 12.已知x1= + ，x2= ﹣，则x12+x22=________． 13.观察下列各式：┉┉请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是________. 14.若实数x，y，m满足等式，则m+4的算术平方根为________． 15.已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 ________. 16.如果（x﹣）（y﹣）=2008，求3x2﹣2y2+3x﹣3y﹣2007=________． 三、解答题（本大题有7小题，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17.（6分）已知，求的值. 18.（8分）解答下列问题： （1）试比较与的大小； （2）你能比较与的大小吗？其中k为正整数.

《二次根式》单元测试题

《二次根式》练习题题(1) 一、 填空题(每题2分，共２０分) １、当ａ 时, 有意义 2、计算: 3、计算: ４ 、 （ａ>0,b >0,c ＞0） ５、计算： = = ７、 则 2014 3 1４个4 ８、 ９、观察以下各式: 利用以上规律计算： 1０、已知 二、 选择题(每题3分，共３０分） １１、若32+x 有意义，则 ( )? A 、 B 、 C 、 Ｄ、 () =-231）（a -1() = 2232）（=???? ????? ? ?--2511）（== -?）（）（273 11= c b a 2382）（7 3 )1(a 38)2(= +=+=+22 22 2 2 444333443343，，= +22444333 =+-20062005)12()12(343 41 2323112121-=+-=+-=+，，() =+??? ??++++++++120062005200613412311 21 = ??? ? ?-???? ??+-=+=x y y x 11111313，则，2 3 -≥x 2 3-≤x 3 2-≥x 3 2- ≤x

１2、化简 的结果是 ( ) A 、0 B 、2a -4 Ｃ、4 Ｄ、４－2a １３、能使等式 成立的条件是 ( ) A 、x ≥0 Ｂ、x ≥3 Ｃ、x >3 D 、x >3或x <０ 14、下列各式中,是最简二次根式的是 ( ） A 、 x 8 B 、 b a 2 5 C 、 2 294b a + Ｄ、 15、已知 ,那么 的值是 （ ) Ａ、1 B 、－1 C 、±1 D 、4 18题图 16、如果 ，则a 和b 的关系是 ( ) A 、a ≤ｂ B 、ａ＜b Ｃ、a ≥b D 、a >b 18、如图，Rt △AMC 中,∠Ｃ=90°,∠AMC ＝３0°，A Ｍ∥BN,M Ｎ=2 cm ， BC ＝1cm ,则AC 的长度为 ( ) A 、23cm B 、３cm C 、３.２ｃm D 、 １9、下列说法正确的个数是 ( ) ①２的平方根是 ;② 是同类二次根式; ③ 互为倒数；④ Ａ、１ B 、2 Ｃ、3 D 、４ ２０、下列四个算式,其中一定成立的是 （ ) ① ; ② ; ③ ④ A 、①②③④ B 、①②③ C 、①③ Ｄ、① 三、解答题(共７0分) 21、求 有意义的条件(5分) 22、已知 求3x +4y 的值(５分) 2)2(2-+-a a 3 3 -=-x x x x 2 y 51 =+x x x x 1-121 22-=+-?-b ab a b a 3M A N B C cm 32 3 a a 2.05与21212+-与3223--的绝对值是11222+=+a a ）（a a =2）（0>?=a b b a ab 1 1)1)(1(-?+=-+x x x x 1 1+-x x 21442 2-+-+-=x x x y

新人教版八年级下册二次根式 单元测试题

二次根式 单元测试题 一、选择题 1、下列判断⑴12 3 和1 3 48 不是同类二次根式；⑵ 1 45 和1 25 不是同类二次根式；⑶8x 与 8 x 不是同类二次根式，其中错误的个数是（ ） A 、3 B 、2 C 、1 D 、0 2、如果a 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ） A 、 a B 、 1a 2 C 、3－a D 、－a 2 3、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ） A 、52x 和3x B 、12ab 和 1 3ab C 、x 2y 和xy 2 D 、 a 和1a 2 4、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A 、8x B 、x 2－3 C 、x －y x D 、3a 2b 5、在27 、 1 12 、11 2 中与 3 是同类二次根式的个数是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 6、若a<0，则|a 2 －a|的值是（ ） A 、0 B 、2a C 、2a 或－2a D 、－2a 7、把(a －1) 1 1－a 根号外的因式移入根号内，其结果是（ ） A 、1－a B 、－1－a C 、a －1 D 、－a －1 8、若 a+b 4b 与3a ＋b 是同类二次根式，则a 、b 的值为（ ） A 、a=2、b=2 B 、a=2、b=0 C 、a=1、b=1 D 、a=0、b=2 或a=1、b=1 9、下列说法错误的是（ ） A 、(－2)2的算术平方根是2 B 、 3 － 2 的倒数是 3 + 2 C 、当2

二次根式单元测试题经典3套

-- -- 二次根式单元测试题一 一、填空题(每题2分,共20分) 1、当ａ 时， 有意义 2、计算： 3、计算： ４、计算: (a >0，b >0,c >０) ５、计算: = = 6、 ７、 则 2006个3 ２0０6个4 ８、 9、观察以下各式： 利用以上规律计算: １０、已知 二、选择题(每题3分，共30分） 11、若32+x 有意义，则 ( ) A 、 B 、 Ｃ、 Ｄ、 １2、化简 的结果是 ( ) A 、０ B 、2a -4 Ｃ、4 D 、4-2ａ 1３、能使等式 成立的条件是 （ ) A 、x ≥0 B 、ｘ≥3 Ｃ、x >3 Ｄ、x ＞3或ｘ<0 １4、下列各式中,是最简二次根式的是 ( ) A 、x 8 B 、b a 25 C 、2294b a + D 、 15、已知 ,那么 的值是 ( ） Ａ、1 B 、-1 C 、±１ D 、4 １６、如果 ,则ａ和b 的关系是 ( ） A 、a ≤b Ｂ、ａ0，化简二次根式 的正确结果为 ( ) A 、 Ｂ、 Ｃ、 D 、 １８、如图,Ｒt △AMC 中,∠C=90°， ∠AMC=30°，ＡM ∥BN ，MN=2 ｃm , BC=1cm ,则AC 的长度为 ( ) A 、２3cm Ｂ、3ｃm Ｃ、3.２cm D 、 19、下列说法正确的个数是 ( ) ①2的平方根是 ;② 是同类二次根式; ③ 互为倒数；④ Ａ、1 B 、2 C 、3 D 、4 ２０、下列四个算式,其中一定成立的是 ( ) ① ; ② ； ③ ④ A 、①②③④ B 、①②③ C 、①③ Ｄ、① 三、解答题(共７0分) 21、求 有意义的条件(5分) ２２、已知 求3ｘ+4ｙ的值(5分) ２3、化简625①- ②627- (共8分) ２4、在实数范围内将下列各式因式分解（３＋3+3＋4=13分) ① ② ③ ④ ２5、已知实数a 满足 ,求a -20052的值 (5分) 26、(共6分)设长方形的长与宽分别为a 、ｂ，面积为S ①已知 ;②已知S= cm ２ ，ｂ= cm,求 a 27、(共8分）①已知 ; ②已知x = 求ｘ２-４x －6的值 28、已知Rt △ABC 中，∠ＡCB ＝9０°，AC=２2cm, BC=10cm ，求ＡB 上的高C Ｄ长度（５分) 29、计算: (5分) () =-2 31）（a -1() =2 232）（=??? ? ???? ? ??--2 511）（==-?）（）（273 11=c b a 2382）（73)1(a 38 )2(=->2,0xy xy 化简如果= += += +222222444333443343，，= +22444333 =+-20062005 )12()12(343 41 2323112121-=+-=+-=+，，() = +??? ??++++++++120062005200613412311 21 = ??? ? ?-???? ??+-=+=x y y x 11111313，则，2 3-≥x 23-≤x 32-≥x 32-≤x 2)2(2 -+-a a 3 3-=-x x x x 2 y 51 =+x x x x 1- 1212 2-=+-?-b ab a b a 2x y x -y y -y -y --3M A N B C cm 32 3 a a 2.05与 21212+-与3223--的绝对值是1122 2+=+a a ）（a a =2）（0>?=ab b a ab 1 1)1)(1(-?+=-+x x x x 11 +-x x 2 14422-+-+-=x x x y 3322+-x x 752-x 44-x 44 +x a a a =-+-200620057250 S cm b cm a ，求，1022==11322 +--=x x x ，求102-C A B D ()()()() 1 2112313130 2-+ -+---+2 32 32323+-=-+= y x ，y x 1 1+y x x y +

二次根式单元测试题及答案

九年级数学第二十一章二次根式基础测试题（A ） 时间：45分钟 分数：100分 姓名---分数---- 一、选择题（每小题2分，共20分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．（2005·岳阳）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ． b a D ．44+a 6．如果)6(6-=-?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =；②a a a 25105=?；③a a a a a =?=112；④a a a =-23。 做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简6 151+的结果为（ ） A ．3011 B ．33030 C ．30 330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ） A ．43-=a B ．3 4=a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简)22(28+- 得（ ） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224-

二、填空题（每小题2分，共20分） 11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。 12．二次根式31 -x 有意义的条件是 。 13．若m<0，则332||m m m ++= 。 14．1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15．比较大小： 。 16．=?y xy 82 ，=?2712 。 17．计算3 393a a a a -+= 。 18．232 31+-与的关系是 。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。 20．化简??? ? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题24分，共48分） 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2） a 831- （3）42+m （4）x 1- 22．化简： （1）)169()144(-?- （2）22531- （3）5102421?- （4）n m 218

二次根式单元测试题()

二次根式测试题 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列式子一定是二次根式的是（ ） A ．2--x B ．x C ．22+x D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ） A ．b>3 B ．b<3 C ．b ≥3 D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4．若x<0，则x x x 2 -的结果是（ ） A ．0 B ．—2 C ．0或—2 D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ． b a D ．44+a 6．如果)6(6-=-?x x x x ，那么（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数 7．小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =； ②a a a 25105=?； ③a a a a a =?=112；④a a a =-23。做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简6151+的结果为（ ） A ．3011 B ．33030 C ．30 330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ）

A ．43 -=a B ．3 4=a C ．a=1 D ．a= —1 10．化简)22(28+-得（ ） A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224- 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。 12．二次根式31 -x 有意义的条件是 。 13．若m<0，则332||m m m ++= 。 14．1112-=-?+x x x 成立的条件是 。 15．比较大小：32 13。 16．=?y xy 82 ，=?2712 。 17．计算3393a a a a -+= 。 18．23231 +-与的关系是 。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。 20．化简???? ??--+1083114515的结果是 。 三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题16分，共40分） 21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2） a 831- （3）42+m （4）x 1- 22．化简： （1）)169()144(-?- （2）22531- （3）510242 1?- （4）n m 218 23．计算：

二次根式专题专练-二次根式综合复习单元测试题

二次根式综合练习题 一、亮出你的观点，明智选择！（每小题2分，共16分） 1.若12-x 是二次根式，则x 的取值范围是（ ）. （A ）0x ≥ （B ）2x ≥ （C ）12x ≥ （D ）12 x > 2.下列各式中属于最简二次根式的是（ ）. （A （B （C （D ）0.5 3. ）. （A （B （C （D 4.下列运算中错误的是（ ）. （A =（B 3= （C ）(a b =-（D = 5. 化简二次根式3)5(2?-得（ ）. （A ）35- （B ）35 （C ）35± （D ）30 6. 把ab a 123化去分母中的根号后得（ ）. （A ）b 4 （B ）b 2 （C ） b 21 （D ） b b 2 7. 已知0a <2a 可化简为（ ）. （A ）a - （B ）a （C ）3a - （D ）3a 8. 计算2 9328+-的结果是（ ） （A ）22- （B ）22 C.2 （D ）2 23 二、写出你的结论，完美填空！（每小题3分，共24分） 9.当x 满足条件________. 10.计算：(2=_______=_________________________.

11.=_________=____________=________________. 12.直角坐标系中，点A（，6）到原点的距离是___________. 13.如图所示，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为___________． 14. 如果△ABC的三边a b，c________________. 15. 已知2＜x＜5________. 16. 观察下列各式： ==请你将发现的规律用含自然数 n(n≥1)的等式表示出来． 三、展示你的思维，规范解答！（共60分） 17.（24分）计算： --；（2）（ （1）3(16)(36) （3；（4）. 18.（12，学校要重新规划，现要 将其改成一个面积相等的圆形游泳池，那么这个圆形游泳池的半径是多少？

最新二次根式单元测试题(含答案)

一．选择题（共10小题） 1．（2013?宜昌）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） 2．（2013?宜宾）二次根式的值是（） 4．（2011?泸州）设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是（） 5．（2011?凉山州）已知，则2xy的值为（） 6．（2009?襄阳）函数y=的自变量x的取值范围是（） 7．（2009?济宁）已知a为实数，那么等于（） 8．（2009?荆门）若=（x+y）2，则x﹣y的值为（） 9．（2004?泰州）若代数式+的值为2，则a的取值范围是（） 10．（2002?鄂州）若x＜0，且常数m满足条件，则化简所得的结果是 11．（2013?盘锦）若式子有意义，则x的取值范围是_________． 12．（2012?自贡）函数中，自变量x的取值范围是_________．

13．（2012?眉山）直线y=（3﹣a）x+b﹣2在直角坐标系中的图象如图所示，化简： =_________． 14．（2010?孝感）使是整数的最小正整数n=_________． 15．（2010?黔东南州）把根号外的因式移到根号内后，其结果是_________．16．（2002?娄底）若=﹣1，则x_________． 17．（2001?沈阳）已知x≤1，化简=_________． 18．（2012?肇庆）计算的结果是_________． 19．（2009?大连）计算：（）（）=_________． 20．（2006?厦门）计算：（）0+?（）﹣1=_________． 21．（2007?河池）化简：=_________． 22．（2011?威海）计算的结果是_________． 三．解答题（共8小题） 23．（2003?海南）先化简，后求值：（x+1）2﹣x（x+2y）﹣2x，其中x=+1，y=﹣1． 24．计算题： （1）； （2）． 25．计算：（﹣）2 26．计算：． 27．计算：12． 28．（2010?鄂尔多斯）（1）计算﹣22+﹣（）﹣1×（π﹣）0；

二次根式单元测试题及答案

八年级下册数学目标单元检测题（一） 《 二次根式》 一、选择题：（每小题2分，共26分） 1、下列代数式中，属于二次根式的为（ ） A 、 B 、 C 、 (a ≥1) D 、— 2、在二次根式， 中，x 的取值范围是（ ） A 、x ≥1 B 、x ＞1 C 、x ≤1 D 、x ＜1 3、已知（x －1）2＋ =0，则（x ＋y ）2的算术平方根是（ ） A 、1 B 、±1 C 、－1 D 、0 4、下列计算中正确的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 5、化简 =（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6、下列二次根式： ， ， ， ， ， ， 其中是最简二次根式的有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、1个 D 、4个 7、若等式 成立，则m 的取值范围是（ ） A 、m ≥ B 、m ＞3 C 、 ≤m ＜3 D 、m ≥3 8、已知直角三角形有两条边的长分别是3cm ，4cm ，那么第三条边的长是（ ） A 、5cm B 、 cm C 、5cm 或 cm D 、 cm 9、把二次根式 化简，得（ ） A 、x 2＋xy B 、 C 、 D 、 10、下列各组二次根式中，属于同类二次根式的为（ ） A 、 和 B 、 和 C 、 和 D 、 和 4-3x -1-a 2-1 1 --x 2+y 532=+y x y x -=-2)(a a 11=324 3=3 1 2 1+56 1306 1 5630 6a 5.03a b a 221-a 411222y x +n m 23 1 2312--=--m m m m 2 1 21775224y x x +y x x +xy x +122 2y x x +2b a 222 ab 1+a 1-a 1221 3 )1(a -

八年级数学下册二次根式单元测试题

八年级数学下册二次根式单元测试题 一、选择题：（每小题3分，共36分） 1 x 的取值范围是（ ） A ．1x > B ．1x ≥ C ．1x ≤ D ．1x < 2 ） A ． B C ．2- D ．2 3．下列根式中属最简二次根式的是（ ） A B C D 4．下列计算错误．． 的是 ( ) A = B =C = D ．3= 5．已知直角三角形的一条直角边长为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（ ） A ．1 B C ．19 D 6 n 的最小值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．设a =19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ） A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和5 8．如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体 纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短 路线的长是（ ） A ．9 B ．10 C ．24 D ．172 9．若3x =-，则 1等于（ ） A ．1 B ．-1 C ．3 D ． -3 10．已知1a a + =1 a a -的值为（ ） A ．± B ．8 C ． D ．6 11 =，则a 的取值范围是（ ） A ．0a ≤ B ．0a < C ．01a <≤ D ．0a > 12. k 、m 、n 为三整数，若 =k ， =15 ， =6 ，则k 、m 、 n 的大小关系是（ ） A ．k ＜m=n B ．m=n ＜k C ．m ＜n ＜k D ．m ＜k ＜n 二、填空题：（每小题3分，共18分） 13．已知2= a ，则代数式12-a 的值是 ． 14．若0)1(32 =++-n m ，则m －n 的值为 ． 15.比较大小； ______. 16．如果最简二次根式a +1与24-a 是同类根式，那么a = ． 17．观察下列各式：①312 311=+ ，②413412=+ ③5 1 4513=+，…… 请用含n （n ≥1）的式子写出你猜想的规律： ． 18．当1＜x ＜4时，|x －4|＋122 +-x x ＝______． 三、解答题：（共9小题，共66分） 19．计算：（每小题3分，共12 分） （1 ） - ； （2 ）； （3 ）( ； （4 ）(÷ 学校： 班级： 姓名： 座号： （密 封 线 内 请 不 要 答 题） …………⊙…………⊙……密………⊙………封……⊙………装……⊙………订……⊙………线……⊙……………⊙………… B

张爱国二次根式_单元测试题(含答案)(1)

淮安外国语学校初二数学二次根式试卷 命题人：张爱国 审核人：鲁绪文 初二（ ）班 姓名：_______评价：_______ 一、选择题 1．已知233x x +＝－x 3+x ，则………………………………………………（ ） A ．x ≤0 B ．x ≤－3 C ．x ≥－3 D ．－3≤x ≤0 2．化简a a 3-(a ＜0)得……………………………………………………………（ ） A ．a - B ．－a C ．－a - D ．a 3．当a ＜0，b ＜0时，－a ＋2ab －b 可变形为…………………………………（ ） A ．2)(b a + B ．－2)(b a - C ．2)(b a -+- D ．2)(b a --- 4．在根式①22b a + ② 5 x ③xy x -2 ④ abc 27中，最简二次根式是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①④ 5．下列二次根式中，可以合并的是…………………………………………………（ ） A ．23a a a 和 B ．232a a 和 C ．a a a a 132 和 D ．2423a a 和 6．如果1122=+-+a a a ，那么a 的取值范围是……………………………（ ） A ．0=a B ．1=a C ．1≤a D ．10==a a 或 7．能使 2 2 -=-x x x x 成立的x 的取值范围是…………………………………（ ） A ．2≠x B ．0≥x C ．2≥x D ．x ＞2 8．若化简|1－x|2x-5，则x 的取值范围是………………（ ） A ．x 为任意实数 B ．1≤x ≤4 C ．x ≥1 D ．x ＜4 9．已知三角形三边为a 、b 、c ，其中a 、b 两边满足0836122=-++-b a a ，那 么这个三角形的最大边c 的取值范围是……………………………………………（ ） A ．8>c B ．148<

八年级数学-《二次根式》单元测试卷(有答案)

八年级数学-《二次根式》单元测试卷 一、填空题：（每空3分,共33分） 1．下列各式：、、、（x＞0）、、﹣、、（x≥0,y≥0）中是二次根式． 2．当x时,在实数范围内有意义． 3．化简=．（x≥0） 4．计算：=； ×=； ）=； =． 5．若n＜0,则代数式=． 6．实数a在数轴上的位置如图所示,则|a﹣1|+=． 7．若+y2﹣4y+4=0,则xy的值为． 8． +的有理化因式是． 二、选择题（每小题3分,共18分） 9．下列各式中,正确的是（） A．2＜＜3 B．3＜＜4 C．4＜＜5 D．14＜＜16 10．下列二次根式中,是最简二次根式的是（） A．B． C．D． 11．把二次根式（y＞0）化为最简二次根式结果是（） A．（y＞0）B．（y＞0）C．（y＞0）D．以上都不对 12．以下二次根式：①；②；③；④中,与是同类二次根式的是（）A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④

13．化简：a的结果是（） A． B．C．﹣D．﹣ 14．当a≥0时,,,﹣中,比较它们的结果,下面四个选项中正确的是（）A．=≥﹣B．＞＞﹣ C．＜＜﹣D．=＜﹣ 三、解答题 15．计算： （1）﹣； （2）×； （3）﹣； （4）（+3）； （5）（3+2）（2﹣3）； （6）（3﹣）2； （7）； （8）×+． 16．先化简,再求值,其中x=,y=27． 17．解方程：（x﹣1）=（x+1） 18．先阅读下列的解答过程,然后作答： 形如的化简,只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n,这样（）2+（）2=m,?=,那么便有==±（a＞b）例如：化简 解：首先把化为,这里m=7,n=12； 由于4+3=7,4×3=12,即（）2+（）2=7,?=, ∴===2+ 由上述例题的方法化简： （1）； （2）；

二次根式经典单元测试题(含答案)

二次根式单元测试（中考实战） 一．选择题（共10小题） 1．（2013?宜昌）若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） 2．（2013?宜宾）二次根式 的值是（ ） 4．（2011?泸州）设实数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是 （ ） 5．（ 2011?凉山州）已知，则2xy 的值为（ ） D 6． （2009?襄阳）函数y=的自变量x 的取值范围是（ ） 7．（2009?济宁）已知a 为实数，那么等于（ ） 8． （2009?荆门）若=（x+y ）2，则x ﹣y 的值为（ ） 9．（2004?泰州）若代数式 + 的值为2，则a 的取值范围是（ ） 10．（2002?鄂州）若x ＜0，且常数m 满足条件，则化简 所 11．（2013?盘锦）若式子有意义，则x 的取值范围是 _________ ． 12．（2012?自贡）函数 中，自变量x 的取值范围是 _________ ． 13．（2012?眉山）直线y=（3﹣a ）x+b ﹣2在直角坐标系中的图象如图所示，化简： = _________ ． 14．（2010?孝感）使是整数的最小正整数n= _________ ． 15．（2010?黔东南州）把 根号外的因式移到根号内后，其结果是 _________ ． 16．（2002?娄底）若 =﹣1，则x _________ ． 17．（2001?沈阳）已知x ≤1，化简= _________ ． 18．（2012?肇庆）计算的结果是 _________ ． 19．（2009?大连）计算： （）（）= _________ ． 20．（2006?厦门）计算：（）0+ ?（ ）﹣1= _________ ． 21．（2007?河池）化简：= _________ ． 22．（2011?威海）计算 的结果是 _________ ． 三．解答题（共8小题） 23．（2003?海南）先化简，后求值：（x+1）2﹣x （x+2y ）﹣2x ，其中x=+1，y= ﹣ 1． 24．计算题：