宁夏银川市2021年中考数学试卷C卷
宁夏银川市2021年中考数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·柘城模拟) 的绝对值是（）
A .
B .
C . 7
D .
2. （2分）(2018·通辽) 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）瑞安市新行政区划调整为5镇10街道，市区总人口687498人，将这个总人口数保留两个有效数字并用科学记数法表示，则为（）
A . 6.8×105
B . 6.9×105
C . 68×104
D . 69×104
4. （2分） (2020八上·昆明期末) 下列计算正确的是（）
A . a2?a3＝a6
B . a+2a2＝3a3
C . 4x3?2x＝8x4
D . （﹣3a2 ）3＝﹣9a6
5. （2分）如图，直线AB∥CD ， AF交CD于点E ，∠CEF=140°，则∠A等于（）
A . 50°
B . 45°
C . 40°
D . 35°
6. （2分）函数y=中自变量x的取值范围为（）
A . x≥0
B . x≥﹣1
C . x＞﹣1
D . x≥1
7. （2分）(2017·辽阳) 如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在黑色区域的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）设有反比例函数y＝，（x1 ， y1）、（x2 ， y2）为其图象上的两点，若x1＜0＜x2时y1＞y2 ，则k的取值范围是（）
A . k＞0
B . k＜0
C . k＞-1
D . k＜-1
10. （2分）如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已知OA=8，OC=4，则点A1的坐标为（）
A . （4.8，6.4）
B . （4，6）
C . （5.4，5.8）
D . （5，6）
11. （2分）如图1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=7时，点E应运动到（）
A . 点C处
B . 点D处
C . 点B处
D . 点A处
12. （2分）下列说法中①不相交的两条直线叫做平行线；②对顶角的角平分线在同一直线上；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④几个有理数相乘，积的符号有负因数的个数确定．正确的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2016·深圳模拟) 分解因式：ax2﹣4ax+4a=________
14. （1分）(2016·聊城) 如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有两个不相等的实根，那么k的取值范围是________．
15. （1分） (2017八下·丛台期末) 已知一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5的平均数是2，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数是________．
16. （1分） (2017八下·安岳期中) 已知直线y= x+ （n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn ，则S1+S2+S3+…Sn=________．
三、解答题 (共10题；共111分)
17. （5分）(2017·芜湖模拟) 计算：（﹣1）0+（﹣1）2015+（）﹣1﹣2sin30°．
18. （10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，
（1）求作∠BAC的平分线，与BC交于点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
（2）若CD=4，AB=15，求△ABD的面积．
19. （6分）(2014·扬州) 商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．
（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是________；
（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．
20. （5分） (2018九上·吴兴期末) 小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片 ABCD 放在每格宽度都为6mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α =36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）
21. （15分） (2018九上·娄底期中) 如图，一次函数y＝k1x+b与反比例函数的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S△ABC＝5．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式．
（2）根据所给条件，请直接写出不等式k1x+b＞的解集；
（3）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y＝图象上的两点，且y1≥y2，求实数p的取值范围．
22. （15分）(2019·黄冈模拟) 某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成此项工程的天数是乙工程队单独施工完成此项工程的天数的2倍.
（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？
（2）甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作多少天可完成此项工程（用含a的式子表示并化简）；
（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？
23. （10分）(2016·凉山) 如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（4，3）、B（4，1），把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C．
（1）画出△A1B1C，直接写出点A1、B1的坐标；
（2）求在旋转过程中，△ABC所扫过的面积．
24. （15分）(2017·黔东南) 如图，⊙M的圆心M（﹣1，2），⊙M经过坐标原点O，与y轴交于点A，经过点A的一条直线l解析式为：y=﹣ x+4与x轴交于点B，以M为顶点的抛物线经过x轴上点D（2，0）和点C（﹣4，0）．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
求证：直线l是⊙M的切线；
（3）
点P为抛物线上一动点，且PE与直线l垂直，垂足为E，PF∥y轴，交直线l于点F，是否存在这样的点P，使△PEF的面积最小？若存在，请求出此时点P的坐标及△PEF面积的最小值；若不存在，请说明理由．
25. （15分）(2017·奉贤模拟) 已知，如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC= ，点D在边BC上（不与点B、C重合），点E在边BC的延长线上，∠DAE=∠BAC，点F在线段AE上，∠ACF=∠B．设BD=x．
（1）
若点F恰好是AE的中点，求线段BD的长；
（2）
若y= ，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）
当△ADE是以AD为腰的等腰三角形时，求线段BD的长．
26. （15分）(2018·新乡模拟) 如图，一次函数分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线
过A、B两点.
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于点M，交这个抛物线于点N.求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共111分)
17-1、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、
20-1、21-1、21-2、21-3、
22-1、22-2、22-3、
23-1、23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、26-1、
26-2、
26-3、