完整word2016年安徽省合肥市高考数学二模试卷理科解析版
2016 年安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科）
12560.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合一、选择题：本大题共分，共个小题，每小题分. 题目要求的
1）．若集合为自然数集，则下列选项正确的是（
N=N M∪2}CM∩N={0} D?{x|x≥1} BM?{x|xAM．．．＞﹣．|2z3|=1iz=1z2i）﹣）（，则．若是虚数单位，复数满足（﹣
DA B C ．．．．a=1S=0Sn}3{anS），的值为（的前项和为，当，．已知等差数列取最大值时nnn18910 B8 CD9
A7 ．．．．
4ab）．若，都是正数，则的最小值为（10
9 DA7 B8 C．．．．2 MF5y=2pxp0MF2p）．已知抛物线的斜率为（的距离等于（＞，则直线）上一点到焦点
±1
DCA
B ．．．．
ABCG == =6△的重心，设．点，为（，则）
A 2DB2 C﹣．﹣．．．7）．由棱锥和棱柱组成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
（
C 14 AB22 D．．．．n8）．执行下面的程序框图，则输出的的值为
（
2048
CA11 1024 D10
B．．．．
ABCPPAABC⊥ABC9P﹣中，，﹣平面．在三棱锥，则三棱锥）的外接球的表面积为（C28πD32πA20πB24
π．．．．
y5k10xyz=kx）的最小值为﹣．已知实数，，则实数满足，若﹣的值为（3 5 D±B35 C3A3 ．．．﹣或﹣．﹣或﹣B“A115都不是第一个出场，学生采用抽签法决定演讲顺序，在．某校组织由和名学生参加的演讲比赛，”CB）的前提下，学生第一个出场的概率为（不是最后一个出场
C DA B ．．．．2xf′xRfxf′xx2fx+12恒成上的偶函数（（（）的导函数为）＜（）．定义在，若对任意的实数），都有22 fxf1xx1x）的取值范围为（（）﹣﹣（立，则使）＜成立的实数10∪0111A{x|x≠±1} BD∞∪1+∞C1）（﹣．（，，．．．（﹣，﹣（﹣））（，，））
520分，将答案填在答题纸上）二、填空题（每题分，满分
______13“”．．命题的否定是
c|=2cOF14F|FF为半径．双曲线的左，右焦点分别为，以坐标原点，为圆心，，记2121
______MP|PF|=c+2P．在第一象限的交点为，则，若点的横坐标为的圆与双曲线1
=______ Sa15{a}n．，若．已知各项均为正数的数列项和为，则前nnn22 ______a2a|x1|+a4=x16fxx．）﹣的取值范围为﹣．若函数﹣（）个零点，则有（
70..5）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题（本大题共小题，共
ACBaABC△bc17已知函数所对的边分别为，三个内角，．，，在，中，
为偶函数，b1；（）求ABCS△2a=3．，求（）若的面积x18个月）和市场．某品牌手机厂商推出新款的旗舰机型，并在某地区跟踪调查得到这款手机上市时间（y%）的几组相关对应数据；占有率（5 2 1 3 4 x
0.18
0.15 y 0.02 0.05 0.1
y1x的线性回归方程；）根据上表中的数据，用最小二乘法求出关于（2）根据上述回归方程，分析该款旗舰机型市场占有率的变化趋势，并预测自上市起经过多少个月，该（0.5%（精确到月）款旗舰机型市场占有率能超过
．附：
19ABCDHEFGABCDAEBFCGDHABCD，若，．如图，六面体都垂直于平面中，四边形为菱形，，，DA=DH=DB=4AE=CG=3 ，1EG⊥DF ；（）求证：2BEEFGH 所成角的正弦值．）求（与平面
EF20F的左，，是椭圆．已知椭圆经过点，且离心率为，21右焦点1E的方程；（）求椭圆BABBEyAPE2A的是椭圆上异于上关于是椭圆）若点轴对称两点（，，，不是长轴的端点）（，点GPByMNMFNFPA在定圆上．轴于点与直线，一点，且直线的交点，分别交，求证：直线2123 +x+xa21gx=ax为实数））．已知函数（（1gx）的单调性；（（）试讨论函数
∞a+2?x∈0的取值范围．）恒有，（（）若对，求实数
. 232422三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分、请考生在、BD MCBPAPACBDPA∥22PAABCD如图，于点相交于点，，．为四边形与外接圆的切线，的延长线交1∠ACB=∠ACD；（）求证：ABPA=3PC=6AM=12的长．，）若，求（，
xO23xOyα轴的非负半轴为为极点，中，曲线为参数），在以（．在直角坐标系l+ρcosθ=mρsinθ：极轴的极坐标系中，直线l1m=0C的位置关系；（）若，判断直线与曲线
2lPCm的取值范围．（）若曲线上存在点到直线的距离为，求实数a
4|+|x=|xxf24∈aa|R）的最小值为．已知函数﹣）（﹣（
1a 的值；）求实数（2fx≤5 ．（）解不等式（）
2016 年安徽省合肥市高考数学二模试卷（理科）答案与解析
一、选择题1）．若集合为自然数集，则下列选项正确的是（
N=N
∪D．MC．M∩N={0} ＞﹣B．M?{x|x{x|xA．M?≥1} 2}
＞﹣2}错误；?{x|x≥1}错误；M?{x|x解：∵=[﹣2，1），N为自然数集，故MC M∪N=NM∩N={0}；选错误正确；
z=1|2z3|=2iz1i）．若，则是虚数单位，复数满足（﹣﹣）（ D B C A．．．．
z=a+bi，设解：a+bi=1z=1i1i，））（）则（﹣﹣（ai=1∴a+b+b，（））﹣（ab=0∴a+b=1，﹣，
B
2+i|=3|=|2+i3|=|∴a=b=|2z，选（）﹣，则﹣﹣
n=0SS3{a}nSa=1），当的前取最大值时项和为，的值为（．已知等差数列，n18nn910 D7 A B8 C9 ．．．．
S{a}d∵a=1=0，，设等差数列，的公差为解：189n d=0+8d=118a+∴a，，11 =17d=2a．可得：，﹣1 2nna=1721=19∴，）﹣（﹣﹣n a≥0，，解得由n C 9Sn∴．选取最大值时当的值为n
b4a），的最小值为（都是正数，则．若10
D 8 B 7 A C9
．．．．
b∵ab=2a=9+≥5+20=5+．时取等号，都是正数，则，当且仅当＞解：C 选
2 MFFM0y5=2pxp2p）的距离等于，则直线．已知抛物线的斜率为（（＞）上一点到焦点A ±C B 1
D．．．．
x=F0．抛物线的焦点为，准线方程为（，﹣）解：
x=2p∵MF2p∴M．点﹣到焦点的距离等于的距离等于到准线，
x=y=±p∴．，代入抛物线方程解得MM
D
k==∴．选MF
=△ABC== G6），则的重心，设，．点为
（
B2A C D 2 ﹣．．．．﹣
，由题意知解：
+=，+=，即 C
2==2 选﹣﹣故
7）．由棱锥和棱柱组成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（
CD 22 B14 A．．．．
4+×V=2=14A
．选由三视图可知：该几何体的体积解：
8n的值为（）．执行下面的程序框图，则输出的
2048
DC1024 BA10 11 ．．．．