数学建模与高等数学教学的体会

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数学建模与高等数学教学的体会

作者：方次军

来源：《科技视界》2013年第07期

【摘要】本文从数学建模意义出发，从高等数学教学中如何开展和建立理工科学生建模

的思想和创新方法，介绍了一些具体做法和体会。

【关键词】数学建模；教学模式；创新教育

近二十余年在我国普遍兴起的数学建模教学和竞赛，为高等数学教学打开了新思路，开辟了新途径。数学建模就是用数学的思想、方法和手段辅以计算机技术对实际问题进行抽象和合理假设、创造性地建立数学模型加以求解，再返回到实际中去解释、分析验证实际问题，它为人们解决实际问题提供了科学依据和手段。开设数学建模课的目的是让学生学会灵活运用已学过的数学方法和计算机技术去分析研究对象的特点，抓住关键因素，进而建立一个解决实际问题的数学模型，并通过求解数学模型来解决实际问题。它是启迪创新意识和创新思维、锻炼创新能沟通现实世界与数学世界的桥梁、培养高层次人才的一条重要途径；也是激发学生欲望，培养主动探索、努力进取学风和团结协作精神的有力措施。数学建模需要对现象和过程进行合理的抽象和量化，然后利用数学公式进行模拟和验证、应用计算机进行数值计算和模拟的一种方法，也是数学应用于科学和社会最基本的途径，是创新人才所必备的数学素质的重要方面。开展数学建模教学，应有其独特的教育模式，要结合大学生的知识结构特点，结合正常教学的教材内容，分层次逐步推进，分阶段培养数学建模能力，从而达到全面提高大学生数

学素质的目的。本文将结合自己在教学指导中的经验，介绍了一些具体做法和体会。

1 数学建模课的宣传和开展

首先，让学生知道建模是怎么一回事，了解数学在实际生活中实实在在的应用。如制作

的电子教学课件中的数学应用例题库，广泛宣传数学建模思想。使学生知道数学有用，体会

到在真正的应用中还需要结合实际，从而激发学生学好数学的兴趣，增强求知欲。在平常高等数学教学中，可结合一些生产、生活、工程等实际问题，如运筹学、统计、灰色理论、神经网络等，建立数学模型模进行讲解。同时初步介绍Mathematica、Matlab、Maple 等数学软件的使用，尽可能安排数学实验课。

2 开设数学建模课

数学建模课是一个新生事物，它的教学内容、教学方法、教学手段都值得认真研究。理工科学生在学完高等数学、线性代数、概率论和数理统计之后，建议另外开设一门选修课《数学建模》，课时在48～64 学时之间。选拔一批高学历、高职称教师来任教，主要讲授运筹学、数理统计、微分方程、计算方法、模糊数学等基础知识及相关的数学模型。在教学思想、教学内容上，将以往注重理论推导、计算技巧的训练，转变为重视思想方法及分析问题、解决问题