2011～2012学年度九年级语文第一次月考试卷

江苏省如皋市2011-2012学年10月三校联考

九年级数学试题

（试卷满分：150分 考试时间：120分）

一、选择题（3′*10） 1．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若BOC ∠=36°,则∠C 的度数是 （ ） A.74? B. 36° C. 18° D. 16? 2．如图，⊙O 的弦AB ＝16，M 是AB 的中点，且OM ＝6，则⊙O 的半径等于 （ ）

17. 16 B. 4 C. 20 D. 10 3．如图，若AB 是⊙0的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD =58°， 则∠BCD 的度数为 （ ）

A ．116°

B ． 64°

C ．58°

D ． 32°

4．如图所示，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，则∠ADB 的度数是 （ ）．

A ．60°

B ．45°

C ．30°

D ．22．5°

5．已知两圆的半径分别为5cm 和7cm ，圆心距为15cm ，那么这两个圆的位置关系是 （ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离

6．如图，AB 、AC 切⊙O 于B 、C ，AO 交⊙O 于D ，过D 作⊙O 切线分别交AB 、AC 于E 、F ，若OB ＝6， AO ＝10，则△AEF 的周长是 （ ）

A.10

B.12

C.14

D.16

7. 某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2 m 长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是 ( ) A ．6πm 2 B ．5πm 2 C ．4πm 2 D ．3πm 2

8．如图，在△ABC 中，点P 是△ABC 的内心，则∠PBC +∠PCA +∠P AB 的度数为 （ ）. A ．150° B ．120° C ．

9．矩形ABCD 中，AB ＝8，BC =P 在边AB 上，且BP ＝6，如果圆P 是以点P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是 （ ）．

A ．点

B 、

C 均在圆P 外； B ．点B 在圆P 内、点C 在圆P 外；

A

第4题图

第3题图 第2题图

第6题图

第7题图

第8题图

C ． 点B 在圆P 外、点C 在圆P 内；

D ． 点B 、C 均在圆P 内．

10．等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是 （ ）

A ．23

B ．33

C ．3

D ．2

3

二、填空题（3′*8）

11．圆内接四边形ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C =5∶2∶1，则∠D = ． 12．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是 ．

13．已知:如图,菱形ABCD 的边长为4，?=∠60A ，以点A 为圆心，AD 长为半径画弧，以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，则图中阴影部分的面积是 .

14．如图，AB 是⊙O 的直径，弧BC 、弧CD 与弧DE 相等，∠COD=35°，则∠A OE = ．

15．如图，AB 、AC 都是圆O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，如果MN ＝3，那么BC ＝_________． 16．如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 都在⊙O 上，已知∠D =30°，BC ＝3，则AB 的长是 ．

17．如图，P A 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，

∠P =50o，求∠BAC = °． 18．如图，△ABC 的外心坐标是__________.

三、解答题

19．（6分）一天早晨，小明不小心把妈妈心爱的镜子（圆形）打破了，小明为了不让妈妈失望，拿了其中的一块碎片，如图

所示，到玻璃店准备划一块新的，但划玻璃的师傅很为难，不知道怎样才能确定该碎片的圆心和半径，你能帮助师傅解决这个问题吗？请用尺规作图的方法作出你解决问题的方案．（不写作法，保留作图痕迹） 20．（6分）如图，⊙O 中，直径CD ⊥弦AB 于E 点，若CD =10，DE =2，求AB 的长.

N M

O C B

A

第13题图

第14题图

第15题图

第16题图

第17题图

21．（8分）已知两同心圆，大圆的弦AB 切小圆于M ，若环形的面积为9π，求AB 的长． 22．（8分）如图，半圆的直径10AB ，P 在AB 上，点C D ，为半圆的三等分点，求阴影部分的面积．

23．（10分）已知如图，在△ABC 中，∠BAC =120°，AB =AC ，BC =43，

（1）过点A 作线段AH ⊥BC ，垂足为H ，求出AH 的长；

（2）以A 为圆心，2为半径作⊙A ，试问：直线BC 与⊙A 的关系如何？并证明你的结论． 24．（10分） 如图 ，AB 、AC 切⊙O 于B 、C ，BC 交OA 于D ，AB=10，AD=8， （1）线段AO 与BC 有何关系？并说明理由； （2）求BC 的长。

25．（10分）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AP 和过C 点的切线互相垂直，垂足为P ，

求证：AC 平分∠P AB

26．（10分）如图，BC 是⊙O 的直径，A 是弦BD

求证： AC 是⊙O 的切线．

27．（12分） 如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 相交于点E ，若AE =5,BE =1, ∠AED =30°。 （1）求OE 和OA 的长； （2）求CD 的长。.

28．（16分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M 与x 轴交于A 、B 两点，AC 是⊙M 的直径，过点C 的直线交x 轴于点D ，连

接BC ，已知点M 的坐标为（0， 3 ），直线CD 的函数解析式为y=－ 3 x ＋5 3 ．

⑴求点D 的坐标和BC 的长； ⑵求点C 的坐标和⊙M 的半径；

⑶求证：CD 是⊙M 的切线．

x