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2007~2008学年度第二学期江苏省启东中学高二数学期中测试题(文科)

2007~2008学年度第二学期江苏省启东中学高二数学期中测试题(文科)
2007~2008学年度第二学期江苏省启东中学高二数学期中测试题(文科)

2007~2008学年度第二学期江苏省启东中学高二数学期中测试题(文科)

命题人:张杰

参考公式:(1)χ2

=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

,其中n=a+b+c+d 为样本量

(2)线性回归:①相关系数)

)()()((1

221

221

∑∑∑===--?-=

n

i i n i i n

i i

i y n y x n x y

x n y

x r

②2

1

21

)(?∑∑==-?-=n i i

n

i i i

x n x

y

x n y x

b

, x b y a

??-= 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.将答案填在题中的横线上.

1.若i x x )2007()2008

(++-是纯虚数,则x = 。 2. 已知013

=+ω,且ω是复数,请你写出满足条件的一个你喜欢的数 。

3.平行于同一直线的两直线平行. ∵a ∥b ,b ∥c ,∴a ∥c. 这个推理称为 推理.

4.在平面几何“圆”的性质中,有“经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心”,请你类比写出在立体几何“球”中的性质是

5.在5个点组成的散点图中,已知点A(1,3),B(2,4),C(3,10), D(4,6), E(10,12),则去掉点 后,使剩下的四点组成的数组相关系数最大.

6.如果(1)n i R +∈(i 是虚数单位),则正整数n 的最小值是 . 7.已知12121z z z z ==-=,则12z z +等于 8。观察下列等式:

11,14(12),149(123),=-=-+-+=++14916(1234),-+-=-+++…,

由此推测第n 个等式为 。(不必化简结果)

9.已知Z 1、Z 2是复平面上两个定点,点Z 在线段Z 1Z 2的垂直平分线上,根据复数的几何意义,写出它们所对应的复数Z 、Z 1、Z 2满足的关系式是

10.报载,中国的青少年在最近几年的体质情况逐年下降,某高校调查询问了56名男女大 学生,在课余时间是否参加运动,得到

下表所示的数据,从表中数据分析,认

为大学生的性别与参加运动之间有关

系的把握有

附表:

11.若z ∈C 且|z +2-2i |=1,则|z -2-2i |的最小值等于 。

12.设π

02θ<<,已知12cos a θ=

,1n a +*()n ∈N ,通过计算数列{a n }的前几项,猜想

其通项公式为n a = *()n ∈N .

13.若数列}{n a (n ∈N *),0n a >)是等差数列,设n

a a a

b n

n +++=

21(n ∈N *),则数列

{}n b 也是等差数列.类比上述性质有:若数列}{n c (n ∈N *,0n c >)是等比数列,设=n d

(n ∈N *),则数列{}n d 也是等比数列.

14.在回归分析中,对于y x ,随机取到的n 对数据),,2,1)(,(n i y x i i =,样本相关系数r 具有下列哪些性质:(1)1≤r ;(2)r 越接近于1,y x ,的线性相关程度越弱;

(3)r 越接近于1,y x ,的线性相关程度越强;(4)r 越接近于0,y x ,的线性相关程度越强;请将正确的序号写出: 。

二、解答题:本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分)

某班一次期中考试之后,从全班同学中随机抽出5位,这5位同学的数学、物理分数见下表:

(1)研究变量y 与x 的相关关系时,计算得0.94r ≈,这说明y 与x 的相关程度如何? (2)求得y 与x 的线性回归方程之后,该方程所表示的直线一定经过哪个定点。(写出解答过程)

16.(本小题满分14分))随着科学技术的不断发展,人类通过计算机已找到了630万位的最大质数。陈成在学习中发现由41,43,47,53,61,71,83,97组成的数列中每一个数都是质数,他根据这列数的一个通项公式,得出了数列的后几项,发现它们也是质数。于是他断言:根据这个通项公式写出的数均为质数。(1)请你求出这个通项公式; (2)从这个通项公式举出一个反例,说明陈成的说法是错误的。

17.(本小题满分14分)

已知复数z 1满足(1+i )z 1=-1+5i , z 2=a -2-i ,其中i 为虚数单位,a ∈R , 证(1)试求复数z 1;

(2)若121z z z -<,求a 的取值范围.

18.(本小题满分16分)

先解答(Ⅰ),再通过结构类比解答(Ⅱ): (Ⅰ)求证:1tan tan()4

1tan x

x x

π

++

=

-;

(Ⅱ) 设1()

(),1()

f x x R f x f x π+∈+=-且试问:()f x 是周期函数吗?证明你的结论。

19.(本小题满分16分)

(1)已知Z 是复数,求证:①Z Z Z

?=2

;②Z Z Z Z -=-;

(2)已知z 1, z 2是复数,若|z 1-2z |=|1- z 1z 2|,求证:|z 1|, |z 2|中至少有一个值为1. 20(本小题满分16分)对于函数)],([)(1

1

)(2x f f x f x x x f =+-=

,设 )]([)(,)],([)(123x f f x f x f f x f n n ==+ )2*,(≥∈n N n 且,

(1)写出),(2x f ),(3x f ),(4x f )(5x f 的表达式;

(2)根据(1)的结论,请你猜想并写出)(14x f n -的表达式; (3)若C x ∈,求方程x x f =)(2007的解集。

2007~2008学年度第二学期

江苏省启东中学高二数学期中答题卷(文科)一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.将答案填在题中的横线上.

1.2.3.4.

5.6.7.8.

9.10.11.12.

13.14.

二、解答题:本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(本小题满分14分)

16.(本小题满分14分)

18.(本小题满分16分)

20.(本小题满分16分)

江苏省启东中学高二数学期中测试题(文科)参考答案

参考答案:

1.2008. 2. i 2

321±=

ω 3。演绎推理 4。经过切点且垂直于切面的直线必经 过球心。 5。点C 6。4 7

8。)321()1(432121222n n n ++++-=?-++-+-- 9.21z z z z -=- 10。95% 11。3. 12。1

2cos

2

n θ

- 13

14。(1)(3)

15.(1)具有较强的正相关 (2)(80,80.8)

16.解:(1)根据题意知通项公式是)1(264241-+++++=n a n 41)1(+-=n n ; (2)取41=n 得16814141=?=n a 显然不是质数。 17. (1)由题意得 z 1=

i

i

++-151=2+3i ; (2)因21z z -=i a 24+-=4)4(2

+-a ,1z =13

4)4(2+-a <13得a 2-8a +7<0,1

18.(Ⅰ)tan tan

tan 11tan 4tan()4

1tan 1tan 1tan tan

4

x x x x x x

x π

π

π++++

=

==--- (Ⅱ)()f x 是以4π为其一个周期的周期函数。

[]1()(2)()1()f x f x f x f x πππππ+++=++=-+ =

1()

111(1()()11(f x f x f x f x f x +

+

-

=-+

--

))

, ∴[]1

(4)(2)2()(2)

f x f x f x f x ππππ+=++=-

=+,

所以()f x 是周期函数,其中一个周期为4π。 19.(1)设),(R b a bi a z ∈+=,证之。

(2)∵|z 1-2z |=|1- z 1z 2| ∴|z 1-2z |2

=|1- z 1z 2|2

. ∴(z 1-2z ))(21z z -=(1- z 1z 2))1(21z z -. ∴(z 1-2z )(1z - z 2)=( 1- z 1z 2)(1-1z 2z ). 化简后得z 11z + z 22z =1+ z 1z 21z 2z .

∴|z 1|2+|z 2|2=1+|z 1|2·|z 2|2. ∴(|z 1|2-1)(|z 2|2-1)=0. ∴|z 1|2=1,或|z 2|2

=1.

∴|z 1|,|z 2|中至少有一个为1. 20. (1)x

x

x f x x x x f x f x x f -+=

-=+-=+-=∴+-

=11)(,1111)(21)(121)(32 )().....,()(,)(54x f x f x f x x f n 故==是以4为周期. (2) x x

x f x f n -+=

=∴-11)()(314; (3)0111)()(232007=+?=-+=

=∴x x x

x

x f x f ,所以原方程的解集为{}i i -,。

江苏省启东中学学校网站改版采购询价公告【模板】

江苏省启东中学学校网站改版采购询价 公告 询价编号: QDZX******** 江苏省启东中学根据XX市财政局、教育局采购管理的有关规定,就XX市教育体育局2020年3月5日批准的XX市教育系统政府采购项目集中采购审批表,江苏省启东中学校园网改版及网站托管维护等服务项目进行询价采购(详细内容见附表)。 说明: 一、本项目的总价最高限价为人民币伍万贰仟肆佰元柒拾伍元(52475),具体内容详见表一,报价超过最高限价的为无效报价。 二、供应商资格要求: 投标人须符合《中华人民共和国政府采购法》第二十二条的规定及《中华人民共和国政府采购法实施条例》第十七条的规定,并在投标文件中提供下列材料: (1)提供营业执照、税务登记证、组织机构代码证(或三证合一的营业执照)副本扫描件,且营业执照中有相关项目的资质。 (2)提供2019年财务审计报告的复印件(原件备查)或开户银行出具的资信证明。 (3)提供近期依法缴纳员工社会保障记录 三、报价注意事项: 1.供应商应按照本询价公告的要求编制报价文件,报价文件应对本询价公告提出的要求和条件作出实质性响应(规格、参数、数量详见表一)。否则按照不响应处理。报价中含相关附件、货物运输、税

金、质保、售后服务等所有相关费用,学校在使用过程中不增加任何 费用,请各供应商在报价时请充分考虑各种因素(如运输、送货、安 全保险等各种费用)。 2.供应商应详细阅读询价文件的全部内容,供应商对询价文件有 疑问或异议的,请在递交报价文件3日前以书面形式(加盖单位公章)递交至采购单位。 3.采购内容:江苏省启东中学校园网改版及网站托管维护等服 务。 有关技术及需求问题,请与采购单位联系。 采购单位:启东中学联系人: XXX 联系电话:******** 4.报价文件构成 (1)资质证明文件(加盖报价单位公章):(1)法定代表人身份 证明书及法定代表人身份证复印件;(2)法定代表人授权委托书及代 理人身份证复印件(如有);(3)企业营业执照、税务登记证、组织机 构代码证(三证合一的只提供企业营业执照);(4)业绩证明材料(附 合同);(5)报价清单(附表二);(6)报价承诺书(按照附件四格式 填写) 上述资料复印件须加盖公章,材料清单依次装订成册。投标时一 次性递交资料,并提供相应原件以供审核,不接受补充资料。投标 文件一式二份(正本壹份、副本壹份)。上述材料本公告提供格式 的,请按附件中的格式填写。 报价文件中必须包含上述要求提供的所有材料,否则以未实质性 响应询价文件处理。报价文件装订成册并密封,密封袋上标明:询价 编号、项目名称、报价单位名称,否则视为无效报价。 5.报价文件递交 报价文件请于2020年 3月 30 日上午 8 :30 - 9 :30密封

2020高二数学期中测试题B卷

高中二年级2013—2014学年下学期数学期中测试题B 卷 考试时间:100分钟,满分:150分 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分) 1.复数i -2 1+2i =( ). A .i B . i - C .-45-3 5 i D .-45+3 5 i 2.已知数列{a n }中,a 1=1,n ≥2时,a n =a n -1+2n -1,依次计算a 2,a 3,a 4后,猜想a n 的表达式是( ) A .3n -1 B .4n -3 C .n 2 D .3 n -1 3.若f (x )=ln x x ,ef (b ) B .f (a )=f (b ) C .f (a )1 4.下列函数求导运算正确的个数为( ) ①(3x )′=3x log 3e ;②(log 2x )′=1x ·ln 2;③(e x )′=e x ;④(1ln x )′=x ;⑤(x ·e x )′= e x +1. A .1 B .2 C .3 D .4 5.??0 1(e x +2x )d x 等于( ) A .1 B .e -1 C .e D .e +1 6.在R 上可导的函数f (x )的图象如图所示,则关于x 的不等式x ·f ′(x )<0的解集为( )

A.(-∞,-1)∪(0,1) B.(-1,0)∪(1,+∞) C.(-2,-1)∪(1,2) D.(-∞,-2)∪(2,+∞) 7.若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题,则该 命题称为“可换命题”。下列四个命题,其中是“可换命题”的 是() ①垂直于同一平面的两直线平行;②垂直于同一平面的两平面平行; ③平行于同一直线的两直线平行;④平行于同一平面的两直线平行. A.①② B.①④ C.①③ D.③④ 8.已知f(x)=x2,i是虚数单位,则在复平面中复数 (1) 3 f i i + + 对应的点在( ) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 9.若凸n(n≥4)边形有f(n)条对角线,是凸(n+1)边形的对角线条数f(n+1)为( ) A.f(n)+n-2 B.f(n)+n-1 C.f(n)+n D.f(n)+n+1 10.设S是至少含有两个元素的集合.在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a,b∈S, 对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应).若对任意的a,b∈S, 有a*(b*a)=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是 ( ) A.(a*b)*a=a B.[a*(b*a)]*(a*b)=a C.b*(b*b)=b D.(a*b)*[b*(a*b)]=b 二、填空题(每小题6分, 共24分)

数学江苏省启东中学2017高二下学期期中考试数学理试题Word版含答案

江苏省启东中学2017-2018学年度第二学期期中考试 高二理科数学试卷 (满分160分,考试时间120分钟) 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上......... 1.函数()sin f x x x =的导数是 ▲ . 2.若56 n n C C =,则9 n C = ▲ .(用数字作答) 3.设曲线3 y ax x =+在(1,)a 处的切线与直线260x y --=平行,则实数a 的值为 ▲ . 4.人民路华石路口一红绿灯东西方向的红灯时间为37 s ,黄灯时间为3 s ,绿灯时间为60 s .从西向东行驶的一辆公交车通过该路口,遇到绿灯的概率为 ▲ . 5.函数()ln f x x x =的单调减区间是 ▲ . 6.函数311 ()433 f x x x = -+的极大值是 ▲ . 7.将黑白2个小球随机放入编号为1,2,3的三个盒子中,则黑白两球均不在1号盒子的概率为 ▲ . 8.设函数()f x 的导函数为' ()f x ,若3 ' ()52(1)f x x xf =+,则' (3)f = ▲ . 9.用数字1到9组成没有重复数字的三位数,且至多有一个数字是偶数,这样的四位数一共有 ▲ 个.(用数字作答) 10.已知函数3 ()27f x x x =-在区间[,1]a a +上不是单调函数,则实数a 的取值范围是 ▲ . 11.已知两曲线()sin f x a x =,()2cos ,(,)2 g x x x π π=∈相交于点P ,若两曲线在点P 处的切线互相垂 直,则实数a 的值是 ▲ . 12.某种圆柱形的饮料罐的容积为V ,为了使得它的制作用料最省(即表面积最小),则饮料罐的底面半 径为(用含V 的代数式表示) ▲ . 13. 已知直线y m =,分别与直线55y x =-和曲线2x y e x =+交于点M,N 两点,则线段MN 长度的最小值是 ▲ . 14. 已知a 为常数,函数2 (0)()1ln (0)x x f x x x x +?≤? =+??>? ,若关于x 的方程()2f x ax =+有且只有四个不同的解, 则实数a 的取值所构成的集合为 ▲ . 二、解答题:本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域.......内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分)在班级活动中,4 名男生和3名女生站成一排表演节目:(写出必要的数学式,结果用数字作答)

江苏省盐城中学高二数学下学期期末考试【会员独享】

江苏省盐城中学09-10学年高二下学期期末考试 数学试题 试卷说明: 答卷时间为120分钟,满分150分.填空题将正确答案填入答题纸的相应横线上.........,.解答题请在答题纸...指定区域....内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 一、填空题(共14小题,每小题5分,共计70分) 1.已知数列{}n a 是等差数列,且22a =,416a =,则该数列的通项公式n a =__ ▲ __. 2.已知3 sin 5 θ= ,且角θ是锐角,则sin 2θ=__ ▲ __. 3.数列{}n a 的前n 项和2 n S n =,则678a a a ++=__ ▲ __. 4.一个三角形的两个内角分别为30和45,如果45所对的边长为6,则30角所对的边长是__ ▲ __. 5.不等式 211 x x <-的解集是__ ▲ __. 6.设,x y 满足线性约束条件021x x y x y ≥?? ≥??-≤? ,则32z x y =+的最大值是__ ▲ __. 7.已知 23 2(0,0)x y x y +=>>,则xy 的最小值是__ ▲ __. 8.已知3,2==a b ,若3?-a b =,则a 和b 的夹角为__ ▲ __. 9.已知(0,),(,)22π παβπ∈∈,且33sin()65αβ+= ,5 cos 13 β=-,则sin α=__ ▲ __. 10.在4和67之间插入一个n 项等差数列后,仍构成一个等差数列,且新等差数列的所有项的和是781,则n 的值为__ ▲ __. 11.在等比数列{}n a 中,已知1231a a a ++=,4562a a a ++=-,则该数列的前15项的和 15=S __ ▲ __.

浙江省绍兴市高二数学期中试卷

浙江省绍兴市高二数学期中试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题;共60分) 1. (5分) (2016高二下·黑龙江开学考) 记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人照相,要求排成一排,2位老人不相邻,不同的排法共有()种. A . 240 B . 360 C . 480 D . 720 2. (5分)(2017·资阳模拟) 将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球放入编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子,每个盒子放一个小球,若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同,则不同的放法总数是() A . 40 B . 60 C . 80 D . 100 3. (5分)“中国农谷杯”2012全国航模锦标赛于10月12日在荆门开幕,文艺表演结束后,在7所高水平的高校代表队中,选择5所高校进行航模表演.如果M、N为必选的高校,并且在航模表演过程中必须按先M后N 的次序(M、N两高校的次序可以不相邻),则可选择的不同航模表演顺序有() A . 120种 B . 240种 C . 480种 D . 600种

4. (5分)从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有一人参加,星期六有两人参加,星期日有一人参加,则不同的选派方法共有() A . 60种 B . 96种 C . 120种 D . 48种 5. (5分)如图所示,使电路接通,开关不同的开闭方式有() A . 11种 B . 20种 C . 21种 D . 12种 6. (5分) (2017高二下·深圳月考) 将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作,每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为() A . 540 B . 300 C . 180 D . 150 7. (5分)将4个红球与2个蓝球(这些球只有颜色不同,其他完全相同)放入一个3×3的格子状木柜里(如图所示),每个格至多放一个球,则“所有红球均不位于相邻格子”的放法共有()种.

高二数学期中考试试题及答案

精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项:1.本试卷全卷150分,考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷,共4页,答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中,三内角A 、B 、C 成等差数列,则sinB=A.1B.C.D.2 2

2 3 4.在等差数列an中,已知a521,则a4a5a6等于 A. 5. A. 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn,若an1,则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中,AB=3,BC=,AC=4,则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322

10.已知x>0,y>0,且x+y=1,求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.,则 14.在△ABC中,若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏,第一次走1米放2颗石子,第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子,当小明一共走了36米时,他投放石子的总数是______.

16.若不等式mx+4mx-4<0对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17. ,求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c (1 (2 数学试题第3页,共4页 第3/7页 19.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和Snn248n。

江苏省南通市启东中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题

江苏省南通市启东中学2017-2018学年高二下学期 期中考试数学(理)试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、填空题 1. 函数的导数为_____________ . 2. 若,则=______.(用数字作答) 3. 设曲线在处的切线与直线平行,则实数 的值为______. 4. 人民路华石路口一红绿灯东西方向的红灯时间为37 s,黄灯时间为3 s,绿灯时间为60 s.从西向东行驶的一辆公交车通过该路口,遇到绿灯的概率为 ______. 5. 函数的单调减区间是______. 6. 函数的极大值是______. 7. 设函数的导函数为,若,则=______. 8. 用数字1到9组成没有重复数字的三位数,且至多有一个数字是偶数,这样的四位数一共有______个.(用数字作答) 9. 已知函数在区间上不是单调函数,则实数的取值 范围是______.

10. 已知两曲线,相交于点P,若两曲线在点P处的切线互相垂直,则实数的值是______. 11. 某种圆柱形的饮料罐的容积为,为了使得它的制作用料最少(即表面积最小),则饮料罐的底面半径为(用含的代数式表示)______. 12. 已知直线,分别与直线和曲线交于点M,N两点,则线段MN长度的最小值是______. 13. 已知为常数,函数,若关于的方程有且只有四个不同的解,则实数的取值所构成的集合为______. 二、解答题 14. 在班级活动中,4 名男生和3名女生站成一排表演节目:(写出必要的数学式,结果用数字作答) (1)三名女生互不相邻,有多少种不同的站法? (2)四名男生相邻有多少种不同的排法? (3)女生甲不能站在左端,女生乙不能站在右端,有多少种不同的排法?(4)甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法?(甲乙丙三位同学身高互不相等) 15. 设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0,其中a,b是某范围内的随机数,分别在下列条件下,求上述方程有实根的概率. (1)若随机数a,b∈{1,2,3,4,5}; (2)若a是从区间[0,5]中任取的一个数,b是从区间[0,4]中任取的一个数. 16. 已知曲线在点(0,)处的切线斜率为. (1) 求的极值; (2) 设,若在(-∞,1]上是增函数,求实数k的取值范围.

江苏省盐城中学高二数学暑假作业:集合与命题教师

盐城中学高二数学暑假作业(1) -----集合与命题 姓名 学号 班级 一、填空题 1. 已知集合{2,3},{1,},{2},A B a A B A B === =若则 . {}1,2,3 2. 集合{}1,0,1-共有 个子集.8 3. 已知集合已知集合? ?? ???∈= =R x y y A x ,21 |,{}2 |log (1),B x y x x R ==-∈,则 =?B A .(1,)+∞ 4. 已知集合{}274(2)i A m m =-++,,(其中i 为虚数单位,m ∈R ),{83}B =,,且A B ≠?,则m 的值为 . -2 5.命题:“(0,),sin 2 x x x π ?∈≥”的否定是 , 否定形式是 命题(填“真或假”)(0,),sin 2 x x x π ?∈<真 6. 已知集合P={x ︱x 2≤1},M={a }.若 P ∪M=P,则a 的取值范围是 . [-1,1] 7. “1x >”是“ 1 1x <”的 条件.充分不必要 8.若集合()() +∞-=∞-=,3,2,2 a B a A ,φ=?B A ,则实数a 的取值范围是 ________.[3,1]- 9.有下列四个命题,其中真命题的序号为 .①③ ①“若x +y =0,则x 、y 互为相反数”的逆命题; ②“全等三角形的面积相等”的否命题; ③“若q ≤1,则x 2+2x +q =0有实根”的逆命题; ④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题. 10. 已知集合{} {},,03|,,012|2 R x ax x B R x x x x A ∈=+=∈=+-=若A B ?,则 二.解答题 15. 已知R 为实数集,集合A ={x |232x x -+≤0},若B R A =R ,B R A ={x |0 <x <1或2<x <3},求集合B . A ={x |1≤x ≤2},R A ={x |x <1或x >2} A R A =R ,∵B R A =R ,B R A ={x |0<x <1或2<x <3} ∴ {x |0<x <1或2<x <3} B ,故B ={x |0<x <3} 16.已知 ]4,2[,2∈=x y x 的值域为集合A ,)]1(2)3([log 2 2+-++-=m x m x y 定义域为集合B ,其中1≠m . (Ⅰ)当4=m ,求B A ?; (Ⅱ)设全集为R ,若B C A R ?,求实数m 的取值范围.

高二期中考试数学试题卷

天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间:120分钟,满分:100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B .现在考试吗? C .x +5>0 D .这道题真容易呀! 2.下列给出的算法语句正确的是 ( ). A.3A = B.1+=x x C.INPUT y x + D. PRINT 1+=x x 3.F 1,F 2是定点,且|F 1F 2|=6,动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6,则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16,)0,3(-A ,B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5.下列说法正确的是( ) A .命题“若x 2=1,则x =1”的否命题为:“若x 2=1,则x ≠1” B .“x =-1”是“x 2-5x -6=0”的必要不充分条件 C .命题“存在x ∈R ,使x 2+x +1<0”的否定是:“对任意x ∈R, 均有x 2+x +1>0” D .命题“若x =y ,则sin x =sin y ”的逆否命题为真命题 6.用秦九韶算法求多项式f(x)=0.5x 5+4x 4-3x 2+x -1当x =3的值时,先算的是( ) A .3×3=9 B .0.5×35=121.5 C .0.5×3+4=5.5 D .(0.5×3+4)×3=16.5 7.运行如图的程序框图,设输出数据构成的集合为A ,从集合A 中任取一个元素α,则函数y =x α ,x ∈[0,+∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8.某中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270,并在使用系统抽样时,将整个编号依次分为10段. 如果抽得号码有下列四种情况: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250;

高二理科数学期中测试题及答案

高二期中理科数学试卷 第I 卷 (选择题, 共60分) 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ,则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈,函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ,且()'f x 是奇函数,则a 为( ) A .0 B .1 C .2 D .-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为( ) A .e -2 B .e - C .e D .e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1+12+13+ (1) 2n -1 0,则必有( ) A .f (0)+f (2)< 2 f (1) B .f (0)+f (2)≥ 2 f (1) C .f (0)+f (2)> 2 f (1) D .f (0)+f (2)≤ 2 f (1) 第Ⅱ卷 (非选择题, 共90分) 二.填空题(每小题5分,共20分) 13、设2,[0,1]()2,(1,2] x x f x x x ?∈=?-∈?,则2 0()f x dx ?= 14、若三角形内切圆半径为r ,三边长为a,b,c 则三角形的面积1 2 S r a b c = ++(); 利用类比思想:若四面体内切球半径为R ,四个面的面积为124S S S 3,,S ,; 则四面体的体积V= 15、若复数z =2 1+3i ,其中i 是虚数单位,则|z |=______. 16、已知函数f(x)=x 3+2x 2-ax +1在区间(-1,1)上恰有一个极值点,则实数a 的取值范围 _____. 三、解答题(本大题共70分) 17、(10分)实数m 取怎样的值时,复数i m m m z )152(32 --+-=是: (1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数? 18、(12分)已知函数3 ()3f x x x =-. (1)求函数()f x 在3 [3,]2 -上的最大值和最小值. (2)过点(2,6)P -作曲线()y f x =的切线,求此切线的方程.

2020年江苏省启东中学高考模拟试卷(一)高中物理

2020年江苏省启东中学高考模拟试卷(一)高中物理 物理试题 一、单项选择题〔此题共6小题,每题3分,共18分。每题只有一个选项符合题意〕 1.玻尔认为,围绕氢原子核做圆周运动的核外电子,轨道半径只能取某些专门的数值,这种现象叫做轨道的量子化。假设离核最近的第一条可能的轨道半径为1r ,那么第n 条可 能的轨道半径为12r n r n =〔n =1,2,3…〕,其中n 叫量子数。设氢原子的核外电子绕 核近似做匀速圆周运动形成的等效电流,在2=n 状态时其等效电流为I ,那么3=n 在状态时等效电流为 A .I 23 B .I 32 C .I 94 D .I 27 8 2.电磁波和机械波相比较:①电磁波传播不需要介质,机械波传播需要介质;②电磁波在任何物质中传播速度都相同,机械波波速大小决定于介质;③电磁波、机械波都会发生衍射;④机械波会发生干涉,电磁波可不能发生干涉。以上讲法正确的选项是 A .①③ B .②④ C .①④ D .②③ 3.如以下图所示,用薄金属板制成直角U 形框,U 形框的a 、b 两面水平放置,将一质量为m 的带电小球用绝缘细线悬挂在a 面的中央,让整个装置始终置于水平匀强磁场中;并以水平速度v 向左匀速运动〔v 垂直于B 〕。U 形框的竖直板c 与v 垂直,在那个运动过程中U 形框的a 板电势低,b 板的电势高。设悬线对小球的拉力大小为F ,不计a 、b 面由于运动产生的磁场,那么以下讲法中正确的选项是 A .一定是mg F = B .可能是0=F C .可能是mg F > D .可能是mg F <,)0(≠F 4.宇航员在探测某星球时发觉:①该星球带负电,而且带电平均;②该星球表面没有大气;③在一次实验中,宇航员将一个带电小球〔其带电荷量远远小于星球电荷量〕置于离星球表面某一高度处无初速开释,恰好处于悬浮状态。假如选距星球表面无穷远处的电势为零,那么依照以上信息能够推断 A .小球一定带正电 B .小球的电势能一定小于零

江苏省启东中学2014-2015学年高二上学期第一次月考数学试题 Word版无答案

一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上........ . 1.命题:p x ?∈R ,方程310x x ++=的否定是 ▲ . 2.已知椭圆22110064 y x +=上一点P 到一个焦点的距离为8,则点P 到另一焦点的距离 是 ▲ . 3.命题“若α为锐角,则sin 0α>”的否命题是 ▲ . 4.设双曲线的渐近线方程为3y x =±,它的一个焦点是,则双曲线的方程 为 ▲ . 5.以点(1,2)为圆心,且与直线43150x y +-=相切的圆方程是 ▲ . 6.已知12,F F 是双曲线2 2 1y x -=的两个焦点,点P 是双曲线上一点,若1234PF PF =,则12PF F ?的面积为 ▲ . 7.若圆锥曲线2 2151y x k k +=--的焦距为k = ▲ . 8.与圆22(3)9x y ++=外切且与圆22(3)1x y -+=内切的动圆圆心的轨迹方程为 ▲ . 9.已知椭圆C 的中心在原点,焦点12,F F 在y ,过1F 的直线交椭圆于,A B ,且2ABF ? 的周长为16,则椭圆C 的方程为 ▲ . 10.将一个半径为R 的蓝球放在地面上,被阳光斜照留下的影子是椭圆.若阳光与地面成60角,则椭圆的离心率为 ▲ . 11.若直线1ax by +=与圆221x y +=相切,则实数ab 的最大值与最小值之差为 ▲ . 12.已知命题4:11 p x --≤,命题22:q x x a a -<-,且q ?的一个充分不必要条件是p ?,则实数a 的取值范围是 ▲ . 13.已知22:4O x y +=的两条弦,A B C D 互相垂直,且交于点M ,则A B C D +的最小值为 ▲ . 14.已知直线3y kx =+与曲线222cos 2(1sin )(1)0x y x y αα+-++-=有且只有一个公共点,则实数k 的值 为 ▲ . 二、解答题:本大题共6小题,共90分.请在答题卡指定区域....... 内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (本小题满分14分) 已知命题:[0,1],e x p x a ?∈≥;命题:q x ?∈R ,使得240x x a ++=;若命题p q ∧是真命题,求实数a 的取值范围.

2020-2021高二数学上期中试卷带答案(4)

2020-2021高二数学上期中试卷带答案(4) 一、选择题 1.某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验,若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是 A .8号学生 B .200号学生 C .616号学生 D .815号学生 2.为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试,得分(十分制)如图所示,假设得分值的中位数为e m ,众数为0m ,平均值为x ,则( ) A .e m =0m =x B .e m =0m

生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( ) A .100,20 B .200,20 C .100,10 D .200,10 6.6件产品中有4件合格品,2件次品.为找出2件次品,每次任取一个检验,检验后不放回,则恰好在第四次检验后找出所有次品的概率为( ) A . 35 B . 13 C . 415 D . 15 7.已知甲盒中仅有1个球且为红球,乙盒中有m 个红球和n 个篮球()3,3m n ≥≥,从乙盒中随机抽取()1,2i i =个球放入甲盒中. (a )放入i 个球后,甲盒中含有红球的个数记为()1,2i i ξ =; (b )放入i 个球后,从甲盒中取1个球是红球的概率记为()1,2i p i =. 则 A .()()1212,p p E E ξξ>< B .()()1212,p p E E ξξ C .()()1212,p p E E ξξ>> D .()()1212,p p E E ξξ<< 8.从区间[] 0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ,…,n x ,1y ,2y ,…,n y ,构成n 个数对 ()11,x y ,()22,x y ,…,(),n n x y ,其中两数的平方和小于1的数对共有m 个,则用随机 模拟的方法得到的圆周率π的近似值为 A . 4n m B . 2n m C . 4m n D . 2m n 9.某次测试成绩满分是为150分,设n 名学生的得分分别为()12,,,1n i a a a a N i n ∈≤≤L , ()1150k b k ≤≤为n 名学生中得分至少为k 分的人数.记M 为n 名学生的平均成绩,则( ) A .12150 b b b M n ++=L B .12150 150b b b M ++=L C .12150 b b b M n ++> L D .12150 150 b b b M ++> L 10.为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:

高二理科数学期中测试题

A B 第8题 图 一、选择题: 1. n N ∈且55n <,则乘积(55)(56)....(69)n n n ---等于( ) A .5569n n A -- B .1569n A - C .1555n A - D .14 69n A - 2. 在平面直角坐标系内,方程 1x y a b + =表示在x 轴、y 轴上的截距分别为a b ,的直线,拓展 到空间,在x 轴、y 轴、z 轴上的截距分别为(0)a b c abc ≠,,的平面方程为( ) A. 1x y z a b c ++= B. 1x y z ab bc ca + + = C. 1xy yz zx ab bc ca ++ = D.1ax by cz ++= 3、复数(1)()z a i a R =-+∈是纯虚数,则 1i a i +=- ( ) A .1- B .1 C .i - D .i 4、若n x x )1(+ 展开式的二项式系数之和为64, 则展开式的常数项为( ) A.10 B.20 C.30 D.120 5.如图,蚂蚁从A 沿着长方体的棱以 的方向行走至B ,不同的行走路线有( ) A .6条 B .7条 C .8条 D .9条 6.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作,若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作,则选派方案共有( ) A .96种 B .180种 C .240种 D .280种 7.某个命题与正整数有关,若当 ) (* N k k n ∈=时该命题成立,那么可推得当=n 1+k 时该命题也成立, 现已知当5=n 时该命题不成立,那么可推得( (A)当6=n 时,该命题不成立 (B)当6=n 时,该命题成立 (C)当4=n 时,该命题成立 (D)当4=n 时,该命题不成立 8.设()5 2 5 01252x a a x a x a x -=++ ,那么 024 13a a a a a +++的值为( ) A 、- 122121 B 、- 6160 C 、-244241 D 、—1 9.在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的概率是 ( ) 10.随机变量X 的概率分布列为)1()(+==n n a n X P ,(1,2,3,4n =) 其中a 为常数,则) 2521(<时,有()()0xf x f x '-<成立,则不等式2 ()0x f x ?>的解集是( ). A 、12694 3100C C C B 、126993100C C C C 、33100943100C C C - D 、33100943 100 A A A -

2014-2015学年江苏省南通市启东中学高二(上)期末数学试卷解析

2014-2015学年江苏省南通市启东中学高二(上)期末数学试卷一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分) 1.(5分)(2012?江苏模拟)命题p:?x∈R,x2+1>0的否定是. 2.(5分)(2013?南通三模)设复数z满足(3+4i)z+5=0(i是虚数单位),则复数z的模为. 3.(5分)(2014秋?启东市校级期末)“直线l∥平面α”是“直线l?平面α”成立的 条件(在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中选填一个). 4.(5分)(2014秋?启东市校级期末)抛物线y=ax2的焦点坐标为.5.(5分)(2013秋?仪征市期末)函数y=+2lnx的单调减区间为. 6.(5分)(2014?镇江一模)已知双曲线﹣=1的离心率为,则实数m的值 为. 7.(5分)(2012?陕西)观察下列不等式: , , … 照此规律,第五个不等式为. 8.(5分)(2014秋?启东市校级期末)若“任意x∈R,不等式|x﹣1|﹣|x+1|>a”为假命题,则实数a的取值范围为. 9.(5分)(2013秋?金台区期末)以直线3x﹣4y+12=0夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为. 10.(5分)(2014秋?启东市校级期末)在Rt△ABC中,AC⊥BC,AC=a,BC=b,则△ABC 的外接圆半径r=;类比到空间,若三棱锥S﹣ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两 互相垂直,且长度分别为a、b、c,则三棱锥S﹣ABC的外接球的半径R=.11.(5分)(2014秋?启东市校级期末)若直线l与曲线C满足下列两个条件:(ⅰ)直线l 在点P(x0,y0)处与曲线C相切;(ⅱ)曲线C在点P附近位于直线l的两侧,则称直线l 在点P处“切过”曲线C.下列命题正确的是. ①直线l:x=﹣1在点P(﹣1,0)处“切过”曲线C:y=(x+1)2; ②直线l:y=0在点P(0,0)处“切过”曲线C:y=x3; ③直线l:y=x﹣1在点P(1,0)处“切过”曲线C:y=lnx; ④直线l:y=x在点P(0,0)处“切过”曲线C:y=sinx; ⑤直线l:y=x在点P(0,0)处“切过”曲线C:y=tanx. 12.(5分)(2010?绍兴县校级模拟)若曲线C:x2+y2+2ax﹣4ay+5a2﹣4=0上所有的点均在第二象限内,则a的取值范围为.

高二数学期中考试试卷

高二期中考试数学试卷 试卷满分:150分 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若a ,b ,c ∈R ,a >b ,则下列不等式成立的是( ) A . b a 11< B .a 2> b 2 C . 22 +1+1 a b c c > D .a|c|>b|c 2. 在△ABC 中,若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ,则△ABC 的形状是( ) A .直角三角形 B . 等腰直角三角形 C .等边三角形 D .等腰三角形 3. 在数列}{n a 中,设32,211+==+n n a a a ,则通项n a 可能是( ). A .53n - B. 1321n -?- C.253n - D. 1523n -?- 4. 如右图所示,一个空间几何体的主(正)视图和左(侧)视图 都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆, 那么这个几何体的表面积为 ( ) A .π3 B .π2 C .π2 3 D .π4 5.不等式组2210 30x x x ?-

【100所名校】江苏省启东中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题(解析版)

江苏省启东中学2017-2018学年高一下学期第一次月考 数 学 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交. 第I 卷(非选择题) 一、填空题 1.ABC ?的内角A,B,C 的对边分别为,,a b c , 60ab =, 面积ABC S ?= ABC ? 则c =________. 2.若数列{}n a 满足( )* 1220n n n a a a n N ++-+=∈,且1 22,4a a ==,则数列{}n a 的通项公式为 n a =____________. 3.在△ABC 中, BC = , 1AC =,且6 B π = ,则A =______. 4.在等比数列{}n a 中,已知253432,4a a a a =-+=,且公比为整数,则9a =_______. 5.若在,x y 两数之间插入3个数,使这五个数成等差数列,其公差为()110d d ≠,若在,x y 两数之间插入4 个数,使这6个数也成等差数列,其公差为()220d d ≠,那么12 d d =______. 6.已知数列{}n a 的前n 项和2 1n S n =+,则15a a += ___________. 7.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和, ()7193S a a =+则的 5 4 a a 值为____________. 8.已知等比数列的前n 项和为n S ,若32:3:2S S =,则公比q = . 9.在ABC ?中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c , 已知2,sin ,a b B C +== sin 2 C =______________. 10.已知{}{},n n a b 均为等比数列,其前n 项和分别为,n n S T ,若对任意的* n ∈N ,总有314 n n n S T +=,则3 3 a b = . 11.各项均为正数的等比数列{}n a 中,211a a -=.当3a 取最小值时,数列{}n a 的通项公式a n = . 12.在ABC ?中,已知1,2,b c AD ==是A ∠的平分线, AD = ,则C ∠=________. 13.在锐角三角形ABC 中,角A,B,C 的对边分别为,,a b c ,且满足22b a ac -=,则11 tan tan A B - 的取值范围为___________. 14.已知等差数列{}n a 的公差d 不为0,等比数列{}n b 的公比q 是小于1的正有理数.若1a d =,且 222 123 123 a a a b b b ++++是正整数,则q 等于_______. 二、解答题 15.在ABC ?中, ,,a b c 分别为角A 、B 、C 的对边, (1)若,,A B C 成等差数列,求cos cos A C +的取值范围; (2)若,,a b c 成等差数列,且4cos 5B =,求11 tan tan A C +的值. 16.已知数列{a n }是首项为a 1= 14,公比q=14的等比数列,设14 23log n n b a +=(n ∈N *),数列{c n }满足c n =a n ?b n (1)求证:{b n }是等差数列; (2)求数列{c n }的前n 项和S n . 17.已知数列{}n a 的首项为2,前n 项和为n S ,且() *1112.41 n n n n N a a S +-=∈-. (1)求2a 的值; (2)设1n n n n a b a a += -,求数列{}n b 的通项公式; (3)求数列{}n a 的通项公式; 18.如图,半圆O 的直径为2, A 为直径延长线上的一点, 2OA =, B 为半圆上任意一点,以AB 为一边作等边三角形ABC ,设AOB α∠= (0)απ<<. 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

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