比例尺的应用练习题

比例尺的应用练习题

1、在一幅比例尺是30：1的图纸上，一个零件的长度是

12厘米，它的实际长度是多少厘米？

2、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，

已知甲、乙两地的实际距离是780千米。

（1）、求这幅图的比例尺。

（2）、在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。

3、有一块铜、锌合金，铜和锌的重量比为2：3，如果再

加入锌6克，则新合金的重量为36克，求新合金中铜和锌

的重量比。

4、一只猎狗追一只野兔，猎狗与野兔的速度比为35：24。

野兔跑出550米后，猎狗才开始追，猎狗跑出多少米才能

追上野兔？

5、在比例尺是1：12000000的地图

上，量得济南到青岛的距离是4

厘米。在比例尺是1：18000000

的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？

6、甲、乙、丙三种商品的总价值为5800元，按数量，甲与乙的比是1：2，乙与丙的比是1：2.5；按单价，甲与乙的比是3：2，乙与丙的比是4：3.三种商品各值多少元？

7、月球的半径是1700千米，地球的半径是6400千米。在一张教学挂图上把地球画成半径是6.4厘米的圆,月球相应地应画成多大直径的圆?

8、在比例尺是1：30000的图纸上量得长是5厘米的一条公路，由甲和乙两个队共同修需要6天完成。甲、乙两队的工作效率之比是2：3，如果共同修5天，乙队要比甲队多修多少米？

人教版数学六年级下册：《比例尺》练习题精选

比例尺练习题 一、填空题： 1、（ ）和（ ）的比叫做比例尺。 比例尺=（ ）:（ ）,比例尺实际上是一个（ ）。 2、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。也就是图上距离 是实际距离的1 （ ） ，实际距离是图上距离的（ ）倍。 3、一幅图的比例尺是 1:100 ，那么图上的 1厘米表示实际距离（ ）；实际距离50千米在图上要画（ ）厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 6、如果将一个长3cm,宽2cm 的长方形放大到原来的4倍,放大后的长方形长( ) cm, 宽( ) cm ,面积( ) cm 2 ;如果要缩小到原来的12 ,缩小后的长方形长( ) cm, 宽( ) cm ,面积( ) cm 2.． 二、填写下表。 三、解答题 1、 在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少 千米？ 5 0 15 km 10

2、英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各 应画多少厘米？ 3、一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。 4、某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1 ：2000的平面图上，长是6厘米，宽是4 厘米，这块地基的面积是多少？ 5、画一画 (1)将下面的梯形按3：1放大 (2)将下面的三角形按1：2缩小

6、一幅地图的线段比例尺是： 0 40 80 120 160千米，甲乙两城在 这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多 少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？ 7、在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，经过 3小时两车在途中相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？ 8、在比例尺是1：12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。在比例尺是1：8000000的 地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？ 9、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。 （1）求这间教室的图上面积与实际面积。 （2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？ 10、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲乙两地的实际距离是780千米。（1）求这幅图的比例尺。 （2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是5厘米，求A、B两城的实际距离。

有关比例、比例尺的应用题

有关比例、比例尺的应用题 1.一块长方形菜地的周长是640米，长与宽的比是5：3，这个长方形菜地的面积是多少？ 2.用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？ 3.买一套衣服用了640元，其中裤子和上衣价钱比是3 ：5，上衣和裤子各需要多少钱？ 4.水泥、沙子和石子的比是2：3：5。要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？ 5.淘气一家三口和笑笑一家四口一起外出自驾游，总共消费2800元。两家决定按人数分摊费用，两家各付多少钱？ 6.小明语文、数学两科平均成绩是90分，语文、数学成绩的比是5 ：4.小明的语文、数学成绩分别是多少分？ 7.等腰三角形的周长是70厘米，一条腰与底边长度的比是3：4，这个三角形的底边是多少厘米？ 8.在同一时间、同一地点测得一棵树高1.5米，影长0.3米。一栋楼的影长2.4米，这栋楼有多高？ 9.在同一时间、同一地点，树高和影长的比是1 ：0.6。 （1）如果树高为4米，影长应为多少米？ （2）如果影长为3.6米，树高应为多少米？ 10. 某天下午2时，一根旗杆和一棵大树的影子长度分别是6米、4米。 （1）已知旗杆高为15米，这棵大树高为多少米？

（2）下午4时测得树的影长6米，你能求出此时旗杆影子有多长吗？ 11.一种药水，药和水的质量比是1 ：100，现在有药2千克，按同样的比例配制成药水，需要多少千克水？ 12.男工有40人，男工与女工的比是4：5，女工有多少人？一共有多少人？ 13.一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5：3：2混合而成的。（1）如果先称20千克的水果糖，奶糖与软糖各需多少千克？ （2）如果先称出15千克的奶糖，水果糖与软糖各需多少千克？14.一块长方形土地，长和宽的比是5 ：3，长比宽多24米。这块土地的面积是多少平方米？ 15.男工与女工的比是4：5，女比男多4人，男、女各多少人？ 16.沙和石的比是7：9，沙比石少10吨，沙、石各多少吨？ 17.佘惠芬跑一圈需要4分钟，黄玉婷跑一圈需要6分钟，佘惠芬和黄玉婷的速度比是多少？ 18.一个长方形操场，长50米，宽30米，画在比例尺为1：200的图纸上，长和宽各应画多少厘米？ 19.一张比例尺是1：100的楼房图纸，量得它的长是80厘米，已知长与宽的比是4：1，这座楼房的实际占地面积是多少平方米？ 20.一张地图上2厘米长的线段表示40千米，这张地图的比例尺是多少？已知长与宽的比是4：1，这座楼房的实际占地面积是多少平方米？ 21.在地图上量得2厘米长的铁路实际长1600米，这张地图的比例尺是多少？

根据比例尺和图上距离求实际距离

课题：根据比例尺和图上距离求实际距离 教材简析 本节课实际上是由行程问题和根据比例尺和图上距离求实际距离两部分构成。教学时，可以出示题目，小组讨论解决问题的步骤，然后选择汇报。 学情分析 学生已经学习了比的知识，在本单元的第一个信息窗中也认识了比例尺。根据比例尺求实际距离，是依据比例尺的意义进行计算的，教学时要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生进一步建立明晰的概念，把握概念的内涵。 教学目标 1、进一步理解比例尺的意义。 2、会利用比例尺的知识求实际距离。 3、在具体情境中经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养问题意识和解决问题的能力。 教学重难点 比例尺的意义 应用比例尺的知识解决生活中的实际问题 教学过程 一、回顾自学问题 自学（要点）问题 1、分析题目，明确思路，你能用几种方法解答？具体写出解题步骤，并且清楚此法解题的依据是什么？ 2、你还有什么问题？ 二、小组长带领组员在小组内交流自学成果，并对不懂的问题相互释疑，同时记录下通过交流还不明白的问题。 小组交流自学情况 三、交流展示 1、师提问：通过自学和讨论，有什么问题需要大家帮助解决吗？ 预设：为什么要解设实际距离为X厘米？ 2、学生展示其他的方法，算术法求出济南到青岛的实际距离。 1、理解比例尺的意义，列出比例式的依据是什么？ 2、数值比例尺中单位问题。 3、理解数值比例尺的含义。 四、归纳总结 1、分析题目，想要求时间，要先求路程，求路程就是求实际距离。 2、有两种方法求实际距离，可以根据比例尺列出比例式，也可以用算术法。 五、巩固训练 课本第58-59页，第1-5题。学生独立完成后，集体订正。 板书设计

《比例、比例尺》测试题

比例、比例尺练习题（三）姓名 一、填空题： 1、比例尺=（）:（）,比例尺实际上是一个（），比例尺分为（）比例尺和（）比例尺。 2、一幅图的比例尺是1：10000000。AB两地相距320km，画在这幅图上应是（）cm。 3、一个零件长8毫米，画在设计图上是16厘米，这幅设计图的比例尺是（）。 4、六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成（）比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成（）比例；3x=y,x和y成（）比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成（）比例。 5、在一幅平面图上，5厘米的线段表示实际距离50米。这幅图的比例尺是（）。 6、小林骑自行车从家到学校,他骑车的速度和所需时间成( )比例。 7、在A×B=C中,当C一定时,A和B( )比例，当B一定时,A和C( )比例。 8、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。也 就是图上距离是实际距离的 1 （） ，实际距离是图上距离的（）倍。 9、一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。 二、判断题 1、平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例。（） 2、一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例。（） 3、订阅《少年文艺》的份数与总钱数成反比例。（） 4、长方体的底面积一定，高和体积成反比例。（） 三、选择题 1、一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是10：1的图纸上的长度是（） A、8分米 B、8毫米 C、8厘米 2、圆的周长和滚过的路程（）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 3、长方形的长一定，它的周长与宽（）。 A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 4、（）中的两种量不成比例。 A、从北京到广州，列车行驶的平均速度和所需时间 B、一箱苹果，吃去的个数和剩下的个数。 C、同一时刻、同一地点物体的高度和影子的长度。

小学六年级比例尺练习题

一、填空。 ⑴比例尺分为（）和（）。 ⑵在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。 ⑶一幢教学大楼平面图的比例尺是1/200，表示实际距离是图上距离的（）倍。 ⒉脑筋转转转，答案全会选。 ⑴一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是4厘米，这张图纸的比例尺是（）。 A. 1：20 B.20：1 C. 2：1 D.1：2 二、解决问题。 ⑴在比例尺是1：6000000的地图上，量得重庆到上海的距离是24厘米，重庆到上海的实际距离是多少千米？ ⑵在比例尺是1/1000的地图上，量得一间房屋地基长8厘米，宽5厘米。这间房屋实际的长和宽分别是多少？ ⑴实际距离240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画多少厘米？ ⑵一个长方形操场，长160米，宽120米。如果把它画在比例尺是1/4000的地图上，长和宽各应画多少厘米？ 三、判断。 ⑴实际距离一定比图上距离大。（） ⑵在比例尺是10：1的图纸上，2厘米的线段表示零件实际长度是20厘米。（） 四、灵活多变，解决问题。 1、在比例尺是1/5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？

2、下面是某学校教学楼的地基占地平面图，请量出图上的长和宽，再算出教学楼地基实际的长和宽和教学楼的占地面积。（图形显示不出，故给出图形信息长为3cm,宽为1.5cm，比例尺1：1500) 五、一题多变化，动脑解决它 1、在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。如果把南京到北京的距离画在比例尺是1：5000000的地图上，应该画多少厘米？ 2、在一幅地图上，用5厘米的距离表示实际距离1500千米。在这幅地图上量得A、B两地的距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条640千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米? 六、身边数学 ⒑在比例尺是1：5000000的地图上，量得沈阳和重庆两地相距6厘米。如果甲、乙两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米。几小时后两车能相遇？

比例尺应用题及答案

比例尺应用题及答案 比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。 比例尺应用题及答案1 应用题 1. 在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米 2. 英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？ 3. 一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。 4. 一幅地图的线段比例尺是： 0 40 80 120 160千米，甲乙两城在 这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米 5. 某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1 ：2000的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？ 6. 在比例尺是1 ：2500000的地图上，量得甲乙两城之间的距离是 7.2厘米。一辆汽车从甲城到乙城，每小时行80千米，需要多少小时？ 7. 一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是

3毫米。求这幅图的比例尺。 8. 在比例尺是1 ：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是3.6厘米。如果汽车以每小时30千米的速度于上午8时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地时是什么时间？ 9. 在比例尺是1：12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。在比例尺是1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？ 10.在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。 （1）求这间教室的图上面积与实际面积。 （2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？ 答案 1.实际距离=图上距离/比例尺=7.5*3000000=22500000cm=225Km 2.图上距离=实际距离*比例尺 图上长=120*100*（1/4000）=3cm 图上宽=8*100*（1/4000）=2cm 3.比例尺=图上距离/实际距离=4cm/5mm=4/0.5=8:1 4.先求出比例尺，比例尺=图上距离/实际距离=1/(40*1000*100)=1:4000000 地图上相距18厘米的两城间的实际距离=图上距离/比例

比例尺的应用----求实际距离)

比例尺的应用----求实际距离 教学目标： 使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 教学重难点： 根据比例尺，求图上距离或实际距离。 教学过程： 一、创设情境，初步感知。 复习导入：上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺？ 利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。 二、体验合作，自主探究 1、出示信息窗，学生观看大屏幕， 提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？ 根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？ 2、师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？ 讨论后得出： 1、要用路程除以速度。 2、需要先求从济南到青岛的实际距离。 3、要求出实际距离，得先量出图上距离。 3、以小组为单位合作解决。（小组合作解答，教师巡视） 4、汇报交流 师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？ 生：我们组先量出图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间。解法如下： 解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。 根据图上距离：实际距离=比例尺，列方程为： 4/x=1/8000000 X=32000000 2000000厘米=320千米 320÷100=3.2（小时） 师：还有不同解法吗？ 可能会有学生这样解答：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米） 320÷100=3.2（小时） 师：说一说你们是怎样想的？ 生：我们是这样想的：根据比例尺“1：8000000”推出实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。 师：哪个小组还愿意说一说？ 生：4÷1/8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时） 师：“4÷1/8000000”求出的是什么？你们是怎样想的？ 生：“4÷1/8000000“求出的是实际距离。我们组是这样想的：因为“图上距离：实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项；实际距离是比的后项；比例尺相当于比值。所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺“我们组就是根据这种关系求实际距离的。 4、师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？在设未知数x时，由于

运用比例尺和实际距离求图上距离的导学案

运用比例尺和实际距离求图上距离和实际距离的导学案 学习内容：课本第69页例3，练习十八第3——8题。 学习目标：1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求图上距离。 2、结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。 3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。 学习重点：利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。 学习难点：感知不同领域数学内容的内在联系，培养学生灵活运用知识的能力。 学习过程： 一、知识链接 1、根据实际距离 图上距离=比例尺可知：（ ）○（ ）=图上距离 （ ）○（ ）=实际距离 2、1米=（ ）厘米 1毫米=（ ）厘米 1千米=（ ）厘米 二、探索新知 （一）独立自学。自学课本第69页例3，思考： 1、儿童乐园是长方形的，通过读题你知道了一些什么信息？ 2、要求它的长和宽必须先知道哪些内容？ 3、例题中为什么要换单位？ 4、如何根据比例尺和实际距离求图上距离？ （二）同伴助学 小组的同学讨论上面的思考题。特别要注意学困生。 （三）互动展学 抽两个小组的同学上台展示他们学习的结果，培养学生学会用语言表达的能力。 （四）教师导学 在学生展学完毕以后，强调：求图上距离时要统一单位。图上距离一般用厘米作单位。此题也可以用方程解。如果同一个题有两个问题，在设未知数的时候要设不同的未知数。求实际距离的方法也不是唯一的。学生能想出不同的方法更好，如果学生想不出不同的方法，在后面的练习课中再做指导。记住两点： 1、已知比例尺和图上距离，求实际距离，用“图上距离÷比例尺=实际距离”。 2、已知比例尺和实际距离，求图上距离，用“实际距离×比例尺=图上距离”。一定别忘了单位的换算。 （五）反馈拓学 完成课本第71页课堂活动第2、3题。 四、全课小结，布置作业 本节课我们学习了什么内容？你有什么收获？还有什么疑问？ 作业：练习十八第3——8题和《同步练习》的相应的作业。

新人教版六年级下册第四单元正反比例比例尺的专项应用题及答案(个人整理)

正反比例的应用题 1、用同样的方砖铺地，铺20平方米要320块，如果铺42平方米，要用多少块方砖？ 2、一间教室，用面积是0.16平方米的方砖铺地，需要275块，如果用面积是0. 25平方米的方砖铺地，需要方砖多少块？ 3、建筑工地原来用4辆汽车，每天运土60立方米，如果用6辆同样的汽车来运，每天可以运土多少立方米？ 4我国发射的人造地球卫星绕地球运行3周约3.6小时，运行20周约需多少小时？ 5、一种铁丝，7.5米长重3千克，现在有19.5米长的这种铁丝，重多少千克？ 6、汽车在高速公路上3小时行240千米，照这样计算，5小时行多少千米？ 7、修一条公路，4天修了200米，照这样计算，又修了6天，又修了多少米？

8、小明读一本书，每天读12页，8天可以读完。如果每天多读4页，几天可以读完？ 9、今春分配给学校一些植树任务，每天栽200棵6天可以完成任务，现在需要4天完成任务，实际每天比原计划多栽多少棵？ 10、农场用3辆拖拉机耕地，每天共耕225公顷，照这样速度，用5辆同样拖拉机，每天共耕地多少公顷？ 11、一艘轮船，从甲地从开往乙地，每小时航行20千米，12小时到达，从乙地返回甲地时，每小时多航行4千米，几小时可以到达？ 12、100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？ 13、学校计划买54张桌子，每张30元，如果这笔钱买椅子，可以买90张，每张椅子多少钱？ 14、一对互相咬合的齿轮，主动轮有20个齿，每分钟转60转，如果要使从动轮每分钟转40转，从动轮的齿数应是多少？

15、把3米长的竹竿直立在地面上，测得影长1.2米，同时测得一根旗杆的影长为4.8米，求旗杆的高是多少米？ 16、一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。（5分） 17、地图上的26厘米，在比例尺为1∶1300000的地图上约是多少千米？（5分） 18、李师傅计划生产450个零件，工作8小时后还差330个零件没有完成，照这样速度，共要几小时完成任务？ 19、用一批纸装订同样的练习本，如果每本30页，可以装订80本。如果每本页数减少20%，这批纸可以装订多少本？ 20、某印刷厂计划四月份印刷课本20000本，结果8天就印刷了5600本，照这样速度，四月份能印多少本？ 21、食堂有一批煤，计划每天烧105千克可以烧30天。改进烧煤技术后，每天烧煤90千克，这批煤可以多烧多少天？ 22、跃进机床厂原计划30天制造机床200台，结果做20天就只差40台没有做，照这样计算，可以提前几天完成任务？

小学六年级数学比例应用题典型题库

小学数学比和比例应用题典型题库 一、判断。 1.某班男生有8人，女生有10人，男生与女生人数之比是0.8。（） 2.甲、乙二人同时走同一条路，甲走完需20分钟，乙走完需30分钟，甲和乙的 速度比是2∶3。（） 3.在比例尺是8∶1的图纸上，2厘米的线段表示零件的实际长16厘米。（） 4.两个圆的周长比是2∶3，面积之比是4∶9。（） 二、选择题 1、固定电话先收座机费24元，以后按一定标准时间加收通话费，则每月应交电话费与通话时间（） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 三、解答应用题。 1、在一幅地图上，5厘米的长度表示地面上150千米的距离，求这幅地图的比例尺。 2、在比例尺是1∶6000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是25厘米，求两地间的实际距离。若一架飞机以每小时750千米的速度从北京飞往南京，大约需要多少小时？ 3、混凝土的配料是水泥∶黄沙∶石子=1∶2∶3。现在要浇制混凝土楼板40块，每块重0.3吨，需要水泥、黄沙、石子各多少吨做原料？

4、一艘轮船，从甲港开往乙港，每小时航行25千米，8小时可以到达目的地．从乙港反回甲港，每小时航行20千米，几小时可以到达？ 5、某工人要做504个零件，他5天做了120个，照这样的速度，余下的还要做多少天？ 6、一间大厅，用边长6分米的方砖铺地，需用324块；若改铺边长4分米的方砖，需要多用几块？ 7、一根皮带带动两个轮子，大轮直径30厘米，小轮直径10厘米；小轮每分钟转300转，大轮每分钟转几转？ 8、一件工程，如果34人工作需20天完成，若要提前3天完工，现在需要增加几名工人？ 9、一本文艺书，每天读6页，20天可以读完，要提前8天看完，每天要比原来多看几页？

比例尺的应用

比例尺（一）研学案 研学内容：书48至49页 研学目标： 1．使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。 2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。 3．理解比例尺的书写特征。 研学重点：比例尺的意义。 研学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。 学前导入： 同学们见过地图吗？中国地图实际上是把实际距离按一定比例缩小画在地图上的。在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上，这时就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。 一幅图的（）和（）的比，叫做比例尺。 即：（）：（）＝比例尺 也可以写成分数形式：?? ? ?? =比例尺 研学内容一：看课本48页两幅图，认识数值比例尺和线段比例尺，并进行互化。 （1）1：100000000是（）比例尺，表示图上距离（）厘米相当于实际距离（）厘米，也可以表示图上距离（）厘米相当于实际距离（）千米。 1：100000000也可以写成分数形式（），改写成线段比例尺（） 0 50km是（）比例尺，表示图上距离1厘米相当于实际距离（）千米，改写成数值比例尺是：图上距离：实际距离 = = = 由于图上距离和实际距离的单位不同，要把不同单位化成（）单位。 研学内容二：找出书49页的比例尺，并说说它的意义。 1、在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸（）一定的倍数以后，再画在图纸上。 2、比例尺2:1表示图上距离（）厘米相当于实际距离（）厘米。 3、这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点和不同点？ 相同点：都是（）和（）的比。 不同点：一种是图上距离（）实际距离，另一种是图上距离（）实际距离。

北师大版六年级数学下册--解比例应用题

解比例应用题 (5)在一幅比例尺是１：30000 的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？ (6)甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？ (7)一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？ (8)在一幅比例尺是1：4000 的平面图上，量得一块三角形的菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块菜地的实际面积是多少公顷？ (10)一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行64千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需行驶多少千米？（用比例解） (11)修一条公路，原计划每天修360米，30天可以修完。如果要提前5天修完，每天要修多少米？（用比例解）

(12)修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，可以提前几天可以修完？（用比例方法解） (13)修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？（用比例解答） (14)修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完？（用比例方法解） (16)工厂有一批煤，计划每天烧2.4吨，42天可以烧完。实际每天节约1/8，实际可以烧多少天？（比例解） (17)解放军某部行军演习，4小时走了22.4千米，照这样的速度又行了6小时，一共行了多少千米？（用比例方法解） (19)6台榨油机每天榨油48.6吨，现在增加了13台同样的榨油机，每天共榨油多少吨？（用比例方法解）

(20)一某工厂要生产一批机器零件，5天生产410个，照这样计算，要生产1066个机器零件需要多少天？（用比例方法解） (21)某工地要运一堆土，每天运150车，需要24天运完，如果要提前４天完成，每天要多运多少车？（用比例方法解） (22)用一边长为30厘米的方砖铺地，需200块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地需多少块？（用比例方法解） (23)一种农药，药液与水重量的比是1：1000。 （1）20克药液要加水多少克？ （2）在6000克水中，要加多少克药液？ （3）现在要配制这种农药500.5千克，需要药液和水各多少千克？ (24)一种稻谷每1000千克能碾出大米720千克。照这样计算，要得到180吨大米，需要稻谷多少吨？

根据比例尺和图上距离求实际距离教学设计.doc

2《根据比例尺和图上距离求实际距离》教案 [教学目标] 知识与技能： 知识与技能：通过学习使学生进一步理解比例尺的意义，以及根据比例尺和图上距离求实际距离，并能应用这部分知识解决生活中的实际问题。 过程与方法： 通过操作、观察、思考、讨论、归纳等教学活动，发展学生的思维能力、解决实际问题的能力和实践操作能力。 情感态度和价值观： 结合问题情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，能积极参与到教学学习中，培养学生热爱学习、热爱家乡的思想感情。 [重点难点] 重点：能够灵活利用比例尺和图上距离求实际距离。 难点：设未知数时对长度单位的正确使用。 [课前准备] 直尺，课本，多媒体课件 [课时安排] 1课时 [教学过程] 一、创设情境，引入新课 1．用课件带领学生简要回顾本章的情境图：雏鹰少年足球队的教练和同学们刻苦地训练，认真地研究战略战术（信息窗1），今天我们要从济南出发，到青岛去参加比赛了（信息图2）。 请同学们仔细观察，认真思考，看看能找到那些信息，根据这些信息你又能提出什么数学问题？ 学生找到图中的信息。 预设学生提问的问题： （1）雏鹰少年足球队大约需要几小时到达青岛？ （2）济南到青岛的图上距离是多少？

（3）济南到青岛的实际距离是多少？ [设计意图] 关注学生提高出问题的质量，了解学生对比例尺意义的理解。培养学的观察能力和提出问题的能力。 二、合作探索，学习新知 1.课件出示红点内容，请各小组结合信息窗和问题，讨论解决问题的步骤。 学生汇报并进行试算。教师根据学生的汇报对精彩发言进行鼓励性评价。然后师生共同完整地分析这一思考过程。 师：在这个题目中已知是什么？求什么？根据路程问题，要算时间，还需要知道什么？（路程）。三者的关系是什么？（时间=路程÷速度）。 师：济南到青岛的实际距离并没有直接给出，但是我们能不能算出来？学生回答。 那么图上的距离怎样找呢？（在图上用刻度尺进行测量，就能得到济南到青岛的图上距离4厘米。） 根据比例尺的意义，能不能用解比例的方法求出实际距离呢？怎样求呢？ 各个小组说出不同的做法及原因，其他小组评价。 [设计意图] 关注学生的算法多样化，和对比例及比例尺意的理解， 2.用比例方法解答 根据学生的回答教师讲解：根据比例尺的意义，我们知道比例尺是一个常数，也就是说，图上距离和实际距离成正比例关系，所以有关比例尺的问题也可以用正比例来解。已知比例尺是1:8000000，又量出图上距离是4厘米，要求济南到青岛的实际距离用未知数x 表示，所以可列比例式x 4=8000000 1 讨论：这个比例式中的x 指的是实际距离，两个城市之间的实际距离一般用“千米”，本题中的速度也是用“千米/时”，但是这里因为是用比例尺的相关知识在计算，所设未知数x 应用什么单位合适？为什么？ [设计意图] 这是本节课的一个难点内容，要提醒学生注意：用比例尺进行计算时，因为图上距离与实际距离的单位名称必须相同，已知的图上距离是4厘米，所以要先设实际距离为x 厘米，等计算出结果后，再将其换算成千米。

(完整版)六年级数学下册正反比例应用题新人教版

（人教新课标）六年级数学下册正反比例应用题 班级：姓名：得分： 一、选择、填空： 1、如果3a=4b，那么a∶b＝（）。 A、3∶4 B、4∶3 C、3a∶4b 2、一项工程，单独做甲队要10天，乙队要8天，甲乙两队工效比是( )。 A、10：8 B、5：4 C、8：10 D、4：5 3、比例尺1：800000 表示( ). A、图上距离是实际距离的 B、实际距离是图上距离的800000倍 C、实际距离与图上距离的比为1 ：800000 4、在比例尺是1 ：8的图纸上，甲、乙两个圆直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（） A、1 ：8 B 、4 ：9 C、2 ：3 5、下面不成比例的是( )。 A、正方形的周长和边长 B、某同学从家到学校的步行速度和所用时间 C、圆的体积和表面积 6、下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（）。 A 、a×8＝b5 B 、9a＝6b C 、a×13 －1÷b= 0 D、a＋710 ＝b 7、在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）千米。 A 、672 B 、1008 C 、336 D、1680 8、根据3A＝5B可以写成（） A、3:A=5:B B、A:B=5:3 C、A:B=3:5 9、如果图上距离3厘米表示实际距离1.5毫米，那么这幅图的比例尺是（） A、1:20 B、1:2 C、20:1 10、如果a×8=b×1/8,那么a：b=( )：( ) 11、如果y=15x, x和y成( )比例；如果y=15/x, x和y成( )比例 12、甲数是乙数的20%，甲数与乙数的比是（），乙数与甲乙两数之和的比是（）。 13、要配制石灰水320千克，石灰与水的比是1:7，石灰要用（）千克，水要用（）千克。

(完整版)小学数学比和比例应用题(小升初)

第3讲 比和比例、工程、路程等应用题 一、基础知识 两个数的的比实际上就是两个数的商 a:b=b a =a ÷ b a:b=c:d 可以化作 b a =d c ；也可以化作a ×d=c ×b 。 三个数的比叫连比，如a:b:c ，满足a:b:c=na: nb:nc(n ≠0)。 正比例： y=kx 反比例： y ·x ＝k （定值）或y=k/x 例如:速度v 一定时，路程s 与时间t 成正比例即s=vt 速度v 与时间t 就成反比例；即v=s/t 工作效率一定时，工作量与工作时间成正比例,即工作量=工作效率×工作时间；工作效率与 工作时间成反比例；工作效率=工作量/工作时间 浓度一定时,溶质重量与溶液重量成正比例，即溶质重量=溶液重量×浓度 溶质重量一定时，浓度与溶液重量成反比例；浓度=溶液重量/溶质重量 二、典型例题 例1、①a 的75等于b 的4 3，那么b a :=________. ①4:3:=b a ，6:5:=c b ，那么=c b a ::__________. 例2、甲、乙两个瓶子里装的酒精体积相等，甲瓶中究竟与水的体积比是3：1，乙瓶中究竟与水的体积比是4：1，现在把两瓶溶液混合在一起，这时酒精和水的体积比是多少？ 例3、在比例尺为1：4000000的地图上，量得A 城与B 城的距离是2.5厘米，一辆汽车以每小时50千米的速度从A 城开往B 城，几小时可以到达？ 例4、甲、乙、丙三个数的比试6：7：8，已知这三个数的平均数是42，求甲、乙、丙三个数各是多少？

例5、甲、乙两个课外小组人数比是5：3，如果从甲组调9人去乙组，那么甲、乙两组人数比是2：3，求甲、乙两组原来各有多少人. 例6、有两支同样质地的蜡烛，粗细、长短不同，一支能燃烧3.5小时，一支能燃烧5小时，当燃烧2小时的时候，两支蜡烛的长度恰好相同，这两支蜡烛长度之比是多少？ 三、比和比例应用题随堂练习 1、甲乙两厂人数的比是7∶6。从甲厂调360人到乙厂后，甲乙两厂人数比为2∶3，甲乙两厂原有多少人？ 2、一辆汽车在甲、乙两站之间匀速行驶，往返一次共用去4小时（停车时间不计算在内）。已知汽车去时速度为每小时45千米，返回时速度为每小时30千米，甲乙两站相距多少千米？ 3、A、C两站相距10千米，A、B两站相距2千米，甲车从A站，乙车从B站同时向C站开去，当甲车到达C站时，乙车距C站还有0.5千米，甲车是在离C站多远的地方追上乙车的？ 4、某班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男、女生各自的平均成绩分别是75.5分、81分。这个班男、女生人数的比是多少？ 5、王师傅原定在若干小时内加工完一批零件。他估算了一下，如果按原定速度加工120个零件后工作效率提高25%，可提前40分钟完成；如一开始工作效率就提高20%的话，就可提前1小时完成。他原计划每小时加工多少个零件？ 6、一只野兔跑出80步后，猎狗才追它。野兔跑8步的路程，猎狗只需跑3步；猎狗跑4步的时间，野兔要跑9步。那么猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？ 7、某团体100名会员，男会员与女会员的人数之比是14∶11，会员分成三个组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多，且各组男会员与女会员人数之比是：甲：（12∶13）、乙：（5∶3）、丙：（2∶1）。那么丙组有多少名男会员？

《根据比例尺求实际距离》优秀教案

《根据比例尺求实际距离》 教学内容：青岛版小学数学六年级下册56、57、58页 教学目标 1.通过学习进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺用多种方法计算实际 距离。 2.在具体情境中经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养问题意识和解决问题的能力。 3.结合问题情境，体验数学与生活的密切联系，感受学习数学知识的重要 性。 教学重难点 教学重点：进一步认识比例尺，能根据比例尺用多种方法计算实际距离。 教学难点：计算实际距离,设未知数时单位名称的正确使用。 教具、学具 教师准备：多媒体课件 学生准备：直尺 教学过程 一、创设情景，提出问题 1.复习铺垫：（课件出示） （1）上一节课我们一起认识了比例尺，什么是比例尺？怎样求比例尺？ 生答：图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺。 图上距离:实际距离＝比例尺 （2）比例尺有哪些表示形式？数值比例尺有什么特点？在计算时比例尺要注意什么？ 师生共同总结如下： ①比例尺从形式上可分为“数值比例尺”和“线段比例尺”。 ②特点：1.数值比例尺是一个比，可以写成比的形式也可以写成分数的形式；2. 比例尺的前项或后项一般是1。 ③计算过程中要注意单位统一；1千米=100000厘米 （3）在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍。

（4）生活中哪些地方用到“比例尺”？请举例说一说这个比例尺所表示的意义， 前项和后项有怎样的倍数关系？ 小结：通过刚才同学们的举例可以看出，比例尺在生活中应用很广泛，应用比例尺还可以解决哪些实际问题呢？这节课就让我们共同探究怎样根据比例尺求实际距离。（板书课题） 2.提出问题。（课件出示情境图） 通过观察你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？ 根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？ 【设计意图：从雏鹰少年足球队乘车情景导入新课，学生能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。】 二、自主学习，小组探究 教师出示问题：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？ 学生可能会答道：1、要用路程除以速度。 2、需要先求从济南到青岛的实际距离。 3、要求出实际距离，得先量出图上距离。（课件出示） 师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。 出示探究要求： （1）理解题意，找出条件和问题。 （2）分析数量关系，要求“雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？”，还 需要什么条件？ （3）怎样根据比例尺求出济南到青岛的实际距离？ （4）尝试用不同方法解答这个问题。 （小组合作解答，教师巡视指导学困生） 三、汇报交流，评价质疑 师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？ 生：我们组先量出图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间，解法如下（板书）： 解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。 根据图上距离:实际距离＝比例尺，列方程为： 4：X=1:8000000 X=4×8000000 X=32000000 32000000厘米=320千米

(完整版)1六年级数学下册比例尺练习题

1 六年级数学下册比例尺练习题 一、对号入座。 1.在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。也就是图上距离是实际距离的（）实际距离是图上距离的（）倍。 2.一幅地图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离（）；实际距离50千米在图上要画（）厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（）。 3.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。 4.实际距离5毫米，图上距离10厘米，比例尺是（）。 5.把一个长方形按1：3进行缩小，就是把长方形的长（），宽（）。 6．在一幅比例尺是30 ：1的图纸上，一个零件的图上长度是12厘米，它的实际长度是（）。 四、解决问题。 1．一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是12厘米，已知甲乙两地实际距离是480千米。 （1）求这幅图的比例尺。

（2）在这幅地图上量得A、B两城的图上距离是4厘米， 求A、B两城的实际距离。 2．在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？ 3．甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？5．在一张图纸上， 量得学校操场的长是12厘米，宽是8厘米。这张图纸的比例尺是1：200，这个操场的实际面积是多少平方米？ 4．甲、乙两城市间的实际距离是120千米，在比例尺1∶4000000的地图上，这两个城市间的图上距离是多少？ 5、某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1 ：2000的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的 实际面积是多少？ 6、在比例尺是1：12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。在比例尺是1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？ 7、甲乙两地相距100千米，在一幅地图上测得距离为5 厘米。乙丙两地在这幅地图上测得距离为8厘米，则乙丙 两地实际相距多远？

六年级比例全章重点应用题点大全

六年级比例应用题练习 一、对号入座。 1.在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米。也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的（）倍。 2.一幅图的比例尺是，那么图上的1厘米表示实际距离（）；实际距离50千米在图上要画（）厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（）。 3.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。 4.判断下列各题中两种量是否成比例?成什么比例? (1)路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数。（）(2)长方形的长一定，宽和面积。（） (3)大米的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量。（）(4)圆的半径和周长。（） (5)分数的分子一定，分数值和分母。（）(6)铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。（） (7)铺地面积一定，方砖面积和所需块数。（）(8)除数一定，被除数和商。（） 5．A、B 、C 三种量的关系是：A×B ＝ C （1）如果 A一定，那么 B和 C成（）比例；（2）如果 B一定，那么 A和C 成（）比例； （3）如果 C一定，那么 A和 B成（）比例． 6．4X=Y，X和Y成（）比例。4÷X=Y ，X和Y成（）比例。 :（）=20÷16==（）%=（）（填小数）

8.因为X=2Y，所以X：Y=（）：（），X和Y成（）比例。 9.一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（）。4.向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少（）% 四年级比三年级多（）% 10.甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是（），甲乙两个正方形的面积比是（）。 12.一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是和5，这个比例是 （）。 13.已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是（）。 14.在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是（）千米；这幅地图的比例尺是（）。 15.从2:8、: 和 : 这三个比中，选两个比组成的比例是（）。 16.一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重（）克。如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是（）。 17、图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（）千米。实际距离150千米在图上要画（）厘米。 18、 12的约数有（），项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。甲乙两队的工作效率比是4：5。（） 2.圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。（） 3.甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的。（） 4.比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（）

比例尺求实际距离的练习题

一．填空题（共21小题） 1．在比例尺是的地图上，量得甲乙两地的距离是8厘米，甲乙两的实际距离是_________ 千米． 2．把在比例尺是1：的地图上，量得两城市间的距离是8厘米，如果画在比例尺是1：的地图上，图上距离是_________厘米． 3．一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上，长应画_________厘米． 4．一张地图，比例尺为1：800000，滁州到南京的距离是48千米，在这张地图上的距离应该是 _________厘米． 5．把线段比例改成数值比例尺是 _________，在这幅地图上量得两地的距离是2.5厘米，那么实际距离是_________千米．

6．在比例尺是1：的地图上，量得温州到上海的两地距离为10厘米，温州到上海的实际距离是 _________千米． 7．在比例尺1：的地图上，量得天津到北京的图上距离是2厘米，天津到北京的实际距离是 _________千米． 8．手机某个零件图纸的比例尺是5：1，在图纸上量得零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是 _________厘米． 9．甲乙两地相距120千米，在一幅比例尺是1：的地图上量得甲、乙两地的距离是_________厘米． 10．在地图上测得某地到成都的图上距离为4.5cm，这副地图的比例尺是1：30000，某地到成都的实际距离为_________． 11．在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得杭州弯跨海大桥全长的图上距离是7.2厘米，这座跨海大桥的实际全长有_________千米．

12．在一幅比例尺是的地图上，量得杭州到郑州的距离是4厘米，杭州到郑州的实际距离有 _________千米．全长5400千米的黄河在这幅地图上长_________厘米． 13．在比例尺是1：的地图上，量得南京到北京的距离是4.5厘米，则南京到北京的实际距离大约是 _________千米． 14．在一幅比例尺是1：的地图上，量得两地间的距离是10厘米，两地间的实际距离是_________千米．一列火车上午10时以每小时120千米的速度从一地开往另一地，到_________时才能行完全程． 15．一幅地图的比例尺为02040km改成数值比例尺是_________，甲乙两地相距600km，在这幅地图上应画_________cm． 16．一个机器零件图纸的比例尺是2：1，如果图上量得机器零件长25厘米，则此零件实际长 _________厘米．