公务员考试之数量关系

近三年来，安徽省公务员考试《行政职业能力倾向测试》题型稳定为五大部分，题量一般为100题，测试时间90分钟，其内容结构及参考时限如下表：

部分测试内容题数

（道）参考时间（分钟）

数量关系数字推理 5 13

数学运算10

言语理解与表达选词填空10 28 语句表达10

阅读理解10

判断推理定义判断/事件排序/类

比推理

10 36

图形推理10

演绎推理10

常识判断10

资料分析文字资料 5 13

统计图 5

统计表 5

合计100 90

归纳近五年来的真题，可以发现：

（1）“判断推理”部分题量一直很大，对此部分考生应重点关注。尤其是图形推理，2006年图形推理部分新增加了图形坐标推理和图形重组两种新题型，课后应重点训练。

（2）“言语理解与表达”部分相对其他题型而言，具体试题变化较明显。本部分是行政职业能力倾向测试的难点所在，应增加平时对这部分习题的练习，进行有针对性地训练。

（3）“常识判断”部分的参考时间和实际命题量呈现减少乃至取消趋势，并且日益侧重于法律知识的考察，因此在复习时要侧重法律知识的复习。

（4）“数量关系”和“资料分析”这两部分相对稳定。“数量关系”在2005年的试卷中呈现出题量增加、难度加大的趋势，应由足够的心理准备。“资料分析”的题型、题量、难度都相对固定，是最容易拿分的部分，要“确保”在这部分获得高分乃至满分。

第一部分数量关系

这一部分的题型主要有数字推理和数学运算两种，前者通常给你一个数列，中间（或首尾）缺了某一项，要你仔细观察数列的排列规律，从四个备选项中找出正确答案。后者通常是给你一些题目，让你进行简单的数学运算后，从中选出正确答案。

历年安徽省公务员考试数字推理部分考察的主要知识点有：

⑴等差数列及其变式

⑵等比数列及其变式

⑶等差数列和等比数列的混合形式

⑷四则运算（加、减、乘、除）规律数列

⑸平方、立方规律数列及其变式

⑹简单有理化规律数列

⑺其他的利用上述基本规律进行组合或者变形的数列

第一种题型：数字推理

一、等差数列及其变式

等差数列的特征是数字依次递增或递减，且幅度不大，相邻两个数之差为某一常数。该常数即为公差d这种数列出现的最频繁，是解答数列类题目的首选考虑。

等差数列解题思路点拨

首先观察第2项与第1项的差，以及第3项与第2项的差，如果两者为一相等的常数，就可猜想（或）判定该数列为一等差数列，该常数就是公差。然后就可以运用等差数列的通项公式a n＝a1＋(n－1)d(n为自然数1，2，3，4，5，6……，d为公差)求解。

典型例题

例1、1.1，1.15，1.2，1.25，（ ）

A、1.3

B、1.35

C、1.4

D、1.45

解析：运用上面介绍的思路，可以迅速地得出该数列是等差数列，其公差为0.05，于是正确答案是1.3，选A。

例2、123，456，789，（ ）

A、1122

B、101112

C、11112

D、100112

解析：正确答案是A。该题实际上也是一个等差数列，公差为333，据此可推知第四项应该是789+333=1112。

注意：解答数字推理题时，一定要着眼于探寻数列中各数字间的内在规律，而不能从数字表面上去寻找规律。比如本题不能看见第1项是123，第2项是456，第3项是789，就误认为第4项应该是101112。

例3、102，314，526，（ ）

A、624

B、738

C、809

D、849

解析：观察可得这是一个等差数列，公差是212，于是正确答案是B。

提醒：观察出是一个等差数列后，还可以利用“尾数对比法”迅速找出正确答案，而不必经过烦琐的计算，这样可以节约时间，提高答题的速度和效率。

例4、16，13，10，7，（ ）

A、4

B、7

C、10

D、13

解析：该数列符合等差数列的特征，公差为－3，运用通项公式，可知空缺项应该为16+（5－1）×（－3）=4，故选A。

例5、18，12，6，（ ），0

A、6

B、4

C、16

D、1

解析：该数列看上去似乎符合等差数列的特征，但事实上却不是一个等差数列！而是属于“两项之差等于第三项”的数列，观察+猜想可知：18-12=6，12-6=6，6-6=0，于是正确答案是A。

提醒：不是所有符合上述特征的数列都是等差数列！但碰到数字依次递增或递减的时候应该首先考虑用加减法计算，并猜想其为等差数列或“两项之和（差）等于第三项的数列。

等差数列变式及其解题思路点拨：

二级等差数列是指相邻两项数字的差构成一个等差数列。二级等差数列的变式是指相邻两项数字的差构成一个新数列，这个新数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列或者与加减“1”、“2”的形式有关，数列各项变化幅度较大。等差数列变式解题思路与等差数列是一致的，只是做这种题目是需要大胆猜想，猜出答案后代入原数列进行规律验算，如符合已发现规律则为正确答案。

典型例题

例1、12，13，15，18，22，（）

A、25

B、27

C、30

D、34

解析：依次拿该数列的后一项减去前一项，得到一个新的数列：1，2，3，4，（）。新数列是一个等差数列，空缺的应为5，于是原数列空缺项是22+5=27。正确答案是B。

例2、500，400，319，（），206

A、287

B、250

C、263

D、255

解析：该数列数字较大，运算起来不是很方便，但依然符合递减的规律，依次拿前一项减去后一项，得到一个新数列：100，81，319-k,k-206。新数列的前两项分别是10的平方和9的平方，于是猜想它是平方数列，第三项和第四项应该分别是8的平方（64）和7的平方（49），符合条件的k值只有255，经验算无误。故选D。

例3、3，4，8，17，（），58

A、25

B、29

C、33

D、41

解析：依次拿后一项减去前一项，得到新数列：1，4，9，k-17,58-k。该数列前三项分别是1的平方、2的平方和3的平方，于是猜想它是一个平方数列，第4、第5项应该分别是16和25，符合条件k值只有33，验算无误，正确答案是C。

例4、22，35，56，90，（），234

A、162

B、156

C、148

D、145

解析：如果用我们上面一直采用的思路，依次拿后一项减去前一项，得到新数列：13，21，34，k-90,234-k。观察该新数列的前三项，恰好符合“两项之和等于第三项”的特征，于是大胆猜想第4、5项分别为21+34=55，34+55=89，符合条件的k值为145。于是选D。

但事实上该数列还有另外一个规律，即“前两项之和减去1等于第三项，据此也能得出正确答案是D（145）的结论。

提醒：在某一数列存在两个以上规律的情况下，根据任何一个规律做答即可。一般地，规律殊途同归，结论是相同的。这时应选用最简单、最明显的规律。

例5、11，13，16，21，28，39，（）

A、43

B、47

C、49

D、52

解析：依次用后一项减去前一项，得到新数列：2，3，5，7，11，（），新数列是一个依次排列的质数，空缺应该为13，于是正确答案是52，选D。

例6、19／13，1，13/19，10/22，（）

A、7／24

B、7／25

C、5／26

D、7／26

解析：该数列从表面上看不出有什么规律，具有相当难度。但如果把1换成16／16，则规律就很明显了，那就是分子构成一“首项19，公差﹣3的等差数列”，分母构成一“首项13，公差3的等差数列”。据此，可以找出正确答案7／25。故选B。

提醒：碰到整数和分数相混合的数列时，应统一换算成分数（或整数）形式再去寻找规律。

二、等比数列及其变式

等比数列的特征是数字依次递增或递减，且幅度较大，相邻两项的商为某一固定常数，该常数即为公比q,等比数列是另一种常见的数列。

等比数列解题思路点拨：

观察数列的前三项（或连续三项），如果该数列第2项与第1项的商以及第3项与第2项的商为相等的常数，就可初步判断它是一个等比数列。再运用等比数列的通项公式a n＝a n＋1/q即可求出正确答案。典型例题

例1、3，9，27，81，（）

A、243

B、342

C、433

D、135

解析：该数列符合上述等比数列的特征，是一公比为3的等比数列。运用通项公式可迅速求出正确答案是A。

例2、1，10，100，1000，（）

A、10000

B、100000

C、1000000

D、50000

解析：这是一个公比为10的等比数列。正确答案是A。

例3、1，1/3，1/9，1/27，（）

A、1/54

B、1/81

C、1/108

D、1/135

解析：此数列典型地符合等比数列的特征，公比是1/3，运用通项公式，求得正确答案是B。

等比数列变式及其解题思路点拨：

二级等比数列是指相邻两项数字的商构成一个等比数列。二级等比数列的变式是指相邻两项数字的差构成一个新数列，这个新数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列或者与加减“1”、“2”的形式有关，这种数列数值呈逐渐增加或减少，且变化幅度较大。等比数列变式解题思路与等比数列是一致的，只是做这种题目是需要大胆猜想，猜出答案后代入原数列进行规律验算，如符合已发现规律则为正确答案。

典型例题

例1、3，3，6，18，（）

A、24

B、72

C、36

D、48

解析：后一项除以前一项，得到新数列1，2，3，（），该数列难以判定它是公差为1等差数列还是“两项之和等于第三项的数列”。观察四个选择项，如果是等差数列的话，原数列空缺处应该是72，如果是“两项之和等于第三项的数列”的话，空缺项应该是18×5=120，但四个选择支中没有120。所以正确答案是B

提醒：有时候可以借助选择支帮助推断和确定数列规律。

例2、1／2，1／8，1／24，1／48，（）

A、1／96

B、1／48

C、1／64

D、1／81

解析：依次用该数列后一项除以前一项，得到一个新数列4，3，2，（），它是一个公差为﹣1的等差数列，据此规律，新数列空缺处为1，所以原数列空缺项为1／48，正确答案B。

例3、2，4，16，（），2048

A、32

B、64

C、128

D、1056

解析：后一项除以前一项，得到一新数列2，4，8，16，是一个公比为2的等比数列，正确答案是128，选C。

例4、8，14，26，50，（）

A、76

B、98

C、100

D、104

解析：乍一看该数列数字之间并不具备直接的乘法关系，但仔细分析就会发现所个四个数字，只要将前一项数字乘2减2，就得到后一项数字，即8×2－2＝14，14×2－2＝26，26×2－2＝50。据此规律，空缺项应为50×2－2＝98，正确答案是B。

例5、8，8，12，24，60，（）

A、90

B、120

C、180

D、240

解析：如果按照习惯思维，减出来的新数列0，4，12，36，（）一时不容易找出规律。但是如果依次把原数列的后一项除以前一项得到的商1，1.5，2，2.5，（）却是一个很明显的等差数列，空缺为3，于是原数列的空缺项为60×3=180，C是正确答案。

三、等差数列与等比数列混合数列

该数列要么分子、分母分别是一等差数列或等比数列，要么就是将等差数列与等比数列隔项相加。解答时分开考虑就行。

典型例题

例1、3/7，5/14，7/28，9/56，（），13/224

A、2/7

B、11/112

C、11/49

D、15/63

解析：分子、分母分开考虑。分子为3，5，7，9，（），13。是一个首项为3，公差为2的等差数列，空缺处分子应为11。分母为7，14，28，56，（），224。是一个首项为7，公比为2的等比数列，空缺处分母应为112，正确答案是B。

例2，1，2，3，4，5，8，7，16，（），（）

A、9，30

B、10，32

C、9，32

D、11，32

解析：如果只看前五项，很容易误认为这是一个自然数列，但接下来的8，7，16说明此思路不通。把奇、偶项分开考虑，得到1，3，5，7，（）和2，4，8，16（）两个新数列，前者是等差数列，后者是等比数列，于是选C。

四、四则运算（加、减、乘、除法规律）数列及其变式

加、减、乘、除法规律是指数列的“两项之和/差/积/商等于第三项”或者“后一项是全面所有项之和/差/积/商”或者“后一项是前几项之和/差/积/商加减某个常数”。加、减、乘、除法规律的变式是指两项（或前几项）相加、减、乘、除经过变化之后得到第三项。这种变化可以是加、减、乘、除某个常数，或者每两项相加与项数之间存在某种关系，或者前两项相加之后得到等差、等比、平方、立方数列。

这种数列的特征是通常在第2项和第3项之间数字大小突然发生变化，且连续三项符合“第三项等于前两项之和/差/积/商”。具有这种特征的数列一般应把“两项之和/差/积/商等于第三项”规律作为假设之一进行考证。这种数列是数列类题目的又一种重要和常见题型。做这种题目要记住加法规律的通项公式：a n加、减、乘、除a n+1=a n+2典型例题

例1、34，35，69，104，（）

A、138

B、139

C、173

D、179

解析：观察得到69=34+35，于是猜想它是一个两项之和等于第

三项的数列。又因为104=35+69，猜想得到了验证，于是正确答案是69+104=173，选C。

例2、1，1，2，3，5，（），13

A、8

B、9

C、7

D、11

解析：这是一个所谓“生兔子问题的数列”，观察得到1+1=2，1+2=3，2+3=5，符合两项之和等于第三项的特征。据此可得到正确答案A。

例3、1／6，1／6，1／12，1／24，（）

A、1／48

B、1／28

C、1／36

D、1／24

解析：该数列分子没有变化，都是1，应该重点观察分母。发现分母是一个6，6，12，24，（）的数列。其规律是“后一项等于前面所有项之和”，6+6=12，6+6+12=24，于是空缺应该是6+6+12+24=48，选A。

例4、6，3，3，（）3，﹣3

A、0

B、1

C、2

D、3

解析：观察前三项，发现6－3=3，于是猜想它是一个两项之差等于第三项的数列，空缺处应该是3－3=0，把0代入原数列发现它确实符合这一规律。于是可以肯定A是正确答案。

例5、1，2，2，4，（），32，256

A、6

B、10

C、8

D、25

解析：观察数列的前四项，发现1×2=2，2×2=4，于是猜想它是一个两项之积等于第三项的数列，空缺为2×4=8。把8代入原数列进行验算，8×32=256，确实符合猜想的规律。于是C是正确答案。

例6、100，50，2，25，（）

A、1

B、3

C、2／25

D、2／5

解析：观察数列的前四项，发现100÷50=2，50÷2=25，于是猜想它是一个两项之商等于第三项的数列，空缺项为2÷25=2／25。C 是正确答案。

例7、5，6，6／5，1／5，（）

A、6

B、1／6

C、1／30

D、6／25

解析：观察数列的前四项，发现6÷5=6／5，6／5÷6=1／5。于是猜想它是一个两项之商等于第三项的数列。据此规律可求出正确答案是B。

例8、1，3，4，8，16，（）

A、26

B、24

C、32

D、16

解析：观察数列的前五项，发现1+3=4，1+3+4=8，1+3+4+8=16，于是判定它是一个“后一项等于前面所有项之和”的数列。由此规律可求出正确答案是32，选C。

例9、3，6，10，15，21，（）

A、25

B、30

C、36

D、28

解析：两两相加，得到新数列9，16，25，36，（），这是一个3，4，5，6自然数的平方数列，于是空缺项为49－21=28，选D。

例10、2，3，4，9，12，15，22，（）

A、25

B、26

C、27

D、28

解析：这是一个“三项相加”后的自然数平方数列，运用和上一题同样的思路，得到正确答案为C。

例11、1，1，1，2，3，5，9，（）

A、10

B、12

C、13

D、16

解析：这是一个“三项相加后减1等于第四项”的数列。正确答案是D。

例12、57，22，36，－12，51，（）

A、－59

B、62

C、－32

D、43

解析：观察发现，57－22+1=36，22－36+2=－12，36－（－12）+3=51，于是猜测它是一个a n－a n+1+n=a n+2的数列，正确答案是A。

例13、2，6，13，79，（）

A、1026

B、1027

C、1028

D、1029

解析：这是一个乘法数列的变式，规律是a n×a n+1+1=a n+2，正确答案是C。

例14、3，9，36，180，（）

A、960

B、1200

C、1800

D、1080

解析：前一项除以后一项，得到1/3，1/4，1/5，（），于是空缺除是180×6=10801，选D。

五、平方（立方、开根）数组成的数列及其变式

平方（立方、开根）数组成的数列的特征是数字依次递增或递减，且幅度极大。数列中的某一项或某几项是常见的自然数的平方（或立方、开根）。

解题思路点拨：

记住常见的自然数（1，2，3，4，5，……）的平方、立方或开根数，对解答这类问题时会很有帮助。

典型例题：

例1、1，4，9，16，（），36

A、10

B、14

C、20

D、25

解析：这是一个平方数组成的数列，各项依次是1，2，3，4，5，6的平方，故空缺处应该是5的平方25。正确答案是D。

例2、1，9，25，49，（）

A、63

B、72

C、76

D、81

解析：这也是一个平方数组成的数列，各项依次是1，3，5，7，9的平方。正确答案D。

例3、1，2，5，26，（）

A、31

B、51

C、81

D、677

解析：这题表面上很难看出有什么规律，具有一定的难度。仔细观察数列的前四项，发现2=12+1，5=22+1，26=52+1，于是大胆猜想，该数列的规律为“后一项等于前一项的平方+1”。由此得出正确答案是262+1=677，选D。

例4、0，3／2，8／3，15／4，（）

A、17／5

B、17／6

C、24／5

D、19／5

解析：首先把第一项换算成0／1，于是看出了数列的规律，那就是分母是一等差数列：1，2，3，4，5。分子是一等比数列的变形，规律是1，2，3，4，5，的平方数减1，由此得出正确答案是C。

例5、8，8，6，2，（）

A、﹣4

B、4

C、0

D、﹣2

解析：该题转折较多，具有相当的难度。其规律是在8，10，12，14，16的基础上分别加上1，2，3，4，5。得到9，12，15，18，21，再分别减去1，2，3，4，5的平方1，4，9，16，25，刚好得到原数列8，8，6，2，﹣4。正确答案是A。

一般地，这类题目有两个特征：一是前两项相等，二是数列中出现了一项负数。如果有数列符合这两种特征，应优先考虑把这一规律作为假设之一进行考证。

但事实上，该数列还有一更简单的规律，那就是前一项减去后一项，得到新数列0，2，4，（），这是一个等差数列，公差为2，于是找出正确答案﹣4，选A。

例6：1，8，27，（）

A、36

B、64

C、72

D、81

解析：这是一个立方数组成的数列，各项分别是1，2，3，4的立方。正确答案是B。

例7、0，7，26，63，（）

A、89

B、108

C、124

D、148

解析：这是一个立方数组成的数列的变形，规律是1，2，3，4，5的立方减1，于是正确答案是C。

例8、0，6，24，60，120，（）

A、186

B、210

C、220

D、226

解析：这同样是一个立方数组成数列的变形，各项分别是1，2，3，4，5，6的立方分别减去1，2，3，4，5，6。依此规律可求得正确答案是63-6=210，选B

六、组合数列

这种数列出题比较灵活，是几种数列组合在一起，难度较大。常见的有以下几种组合方式：

1、间隔组合：指一个数列由两种数列隔项组合而成，解答的时候只要把奇、偶项分开就可以了。

例如：5，4，10，8，15，16，（），（）

A、20，18

B、18，32

C、20，32

D、18，32

解析：奇偶项分开考察，得到5，10，15，（）和4，8，16，（）两个新数列。前者是一等差数列，公差是5；后者是一等比数列，公比为2。于是两个空缺项应该是20和32，正确答案C。

2、分段组合：数列中连续几项为一组，组与组之间呈现同一规律。解答的时候分组考虑。

例如：4，10，17，25，31，（），46

A、38

B、40

C、41

D、42

解析：后一项减去前一项，得到新数列6，7，8，6，（7），8，这是一个分段组合数列。正确答案是A。

3、特殊组合：一般是分子、分母或整数与无理数或整数和小数，解答的时候分别考虑分子、分母（或整数、小数或整数、无理数部分）。

例如：1／13，1／24，1／27，1／49，（），1／99

A、1／62

B、1／55

C、1／64

D、1／65

解析：该数列分子是相同的，可以不必理会。重点放在分母上，但是数列13，24，27，49，（），99很难一下子看出有什么规律出来。然而细心观察，发现13×2+1=27，24×2+1=49，49×2+1=99。原来它是一个双重数列啊！规律是奇数项后项的分母是前项分母的两倍加1，偶数项也是同样的规律。于是找出了正确答案27×2+1=55。选B。

再如：1.01，2.02，4.03，8.05，( )

A、12.07

B、16.07

C、12.08

D、16.08

解析：整数部分是1，2，4，8，是一个公比为2的等比数列，因此空缺项的整数部分应该为16。小数部分为1，2，3，5，是一个两项之和等于第三项的数列，空缺项的小数部分应该是08。选D。

4、纯数字组合：只看数列各项数字之间的关系。

例如：34，48，716，1132，（）

A、1896

B、1696

C、1669

D、1864

解析：数列各项最高为是3，4，7，11，是一个两项之和等于第三项的数列，推测空缺项最高为是18。各项最高位以后的数字是4，8，16，32，是一个等比数列，推测空缺项最高位后面的数字为64。正确答案是D。

教师忠告：

数列的排列规律多种多样，做数列类题目时有一个基本思路：“试错法”，首先观察数列的前两项或前三项，根据上面常见的规律介绍提出假设，再在第三或第四项中进行验证，如果符合的就说明假设的规律是正确的，如果不符合的就应该改变思路，提出另一种假设规律，如此反复，直到找到正确规律为止。

如果在数列中出现了无理数，一般先进行有理化运算，出现分数、小数、整数等形式混杂的数列时，尽量先统一形式，有时甚至还要进行约分化简。

数列的空缺项在最后的，从前向后推导规律；空缺项在最前面的，从后向前推导规律；空缺项在中间的可以两边同时推导。

如果自己一时难以找出规律，可以利用常见的规律来“对号入座”。常见的数列排列规律有：

（1） 奇偶数规律：数列各项都是奇数（单数）或偶数（双数）（2） 等差数列：相邻两项之差为一固定常数，数列依次递增（减）（3） 等比数列：相邻两项之商一固定常数，数列依次递增（减）（4） 二级等差数列：相邻两数之间的差或比构成一个等差数列（5） 二级等比数列：相邻两数之间的差或比构成一个等比数列（6） 加（减、乘、除）法规律：两项之和（差、积、商）等于第三个数。或后一个数等于前面所有项的和（差、积、商）（7） 完全平方（立方、开根）数规律：数列中蕴涵中一个完全平方（立方、开根）数序列，或明显、或隐含

（8） 组合型规律：上述所有规律中的两个或两个以上混合而成。

这种数列最难。

熟记一些常见的平方、立方数。（教材P94）

第二种题型：数学运算

该题型一般给你出一些数学题目，要你进行简单运算后迅速找出正确答案。回答这类问题的关键在于找到巧妙的运算方法，因为有严格的时间限制，死算是吃力不讨好的事情，要尽量运用简便算法，同时注意不能落入出题者的圈套之中。

这种题型又有以下几种计算方法和问题

一、利用“凑整法”求解

典型例题：

例1、12.5×0.25×0.5×32的值为（）

A、100

B、50.25

C、50 25

解析：这条题目是“凑整法”的典型，首先把32拆成4×8，再利用乘法的交换律和结合律，使12.5×8=100，0.25×5=1，心算就可以得出正确答案是50

例2、85.7－7.8+4.3－12.2=（）

A、60

B、70

C、80

D、81

解析：利用交换律和巧用括号，使得题目变成85.7+4.3－（12.2+7.8），心算就可得出正确答案是70

例3、456×55+457×45=（）

A、45645

B、45655

C、45665

D、45675

解析：原题目可化为456×55+（456+1）×45=456×（55+45）+45=45600+45=45645。正确答案是A。

二、利用“（首）尾数估算法”求解

典型例题：

例1、425+683+544+828=（）

A、2488

B、2486

C、2484

D、2480

解析：题目中的数字比较大，死算的话耗时费力。该题目可采用“尾数估算法”，只计算四项的尾数之和（是0）。符合尾数是0的只有D。

提醒：在四则运算中，如果几个数的数值较大，又似乎没有什么规律可循，可以先利用个位数进行运算得到尾数，再与选项中的尾数进行对比，如果有唯一的对应项，则该项就是正确答案。如果对应项不唯一，再按部就班的笔算也不迟。

例2、158.93+75.62－11.475的值是（）

A、203.075

B、213.075

C、222.075

D、223.075

解析：该题目四个选择项的尾数都是一样的，显然不能用尾数估算法，但却可以利用“首数估算法”，只计算整数部分（158+75－11=222）考虑到0.93+0.62的值1.55其小数部分比0.475要大，因此还要在整数部分再加上1。于是得到正确答案D

例3、123456×654321=（）

A、80779853376

B、80779853375

C、80779853378

D、80779853377

解析：这题目数字极大，肯定不能进行死算。运用尾数估算法可以迅速找出正确答案是A。

三、利用“基准数”求解

典型例题：

例1、1997+1998+1999+2000+2001=（）

A、9993

B、9994

C、9995

D、9996

解析：该题目中的数字比较大，但集中在2000左右，可以采用基准数法进行简便计算。选取2000为基准数，其他数分别比2000少3，2，1和多1，故五个数的和是9995，选C。

提醒：当遇到两个以上的数相加，且他们的值相互接近时，可以选取一个中间数作为基准，然后加上每个加数与基准数的差，从而求

得他们的和。这种方法还可以用于求几个相近数的算术平均数。

例2、2.97+3.98+4.99+5.11+6.02+7.23=（）

A、29.2

B、30.3

C、31.4 32.5

解析：可利用“凑整法”把式子变成（2.97+7.23）+（3.98+6.02）+（4.99+5.11）=10.2+10+10.1=30.3，选C。

也可采用5.11作为基准数，各项分别比5.11少2.04，1.03，0.02和多0.91，2.12，再算出和是30.3。

最简单的方法是采用尾数估算法立即就能找到正确答案B。

例3、995+996+997+998+999+1000=（）

A、5985

B、5988

C、5987

D、6958

解析：以1000为基准数，各项分别比1000少5，4，3，2，1，于是求得和是1000×6－15=5985。选A

例4、3×999+8×99+4×9+8+7=（）

A、3840

B、3855

C、3866

D、3877

解析：该题目可综合运用多种解题方法，首先反复利用“凑整法”把原式子变为3×999+8×（99+1）+4×9+7=807+4×9+3×111×9=807+9×（333+4）=807+9×337，至此就不必再继续计算下去了，可以利用尾数估算法迅速得出正确答案A。

四、利用常见的数学公式（平方和、平方差、立方和、立方差）求解

a2-b2=(a+b)(a-b)

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

典型例题：

例1、982+4×98+4=（）

A、10000

B、1000

C、100000

D、9000

解析：把4看成是22，于是原式子就是一个平方和公式，这样就可以迅速得出正确答案（90+2）2=10000，选A

例2、（1.1）2+（1.2）2+（1.3）2+（1.4）2的值是（）

A、5.04

B、5.49

C、6.06

D、6.30

解析：可以把原式子看成是（1+0.1）2+（1+0.2）2+（1+0.3）2+（1+0.4）2，展开得到1+0.2+0.01+1+0.4+0.04+1.0.6+0.09+1+0.8+0.16，利用凑整法可得到正确答案6.30，选D。

熟练记得常用数字平方数的同学也可把原式子变成1.21+1.44+1.69+1.96，再利用尾数估算法可以更快地找到正确答案

6.30

例3、252+1-232的值是（）

A、96

B、97

C、98

D、99

解析：可以对该题目采用平方差公式进行计算，得到（25+23）×（25－23）+1=48×2+1=97，选B。

提醒：记住常用的数学公式和常用数字（20以内）的平方、立方数对解答这类问题很有帮助。

五、约分法与科学计数法

典型例题：

例1、（3／5）×0.25÷0.15=（）

A、1

B、1.5

C、1.6

D、2.0

解析：把题目中的小数化成分数进行约分可以直接得到答案A。

例2、5005×50065006－5006×50055005=（）

A、5006

B、5005

C、200

D、0

解析：设A=5005，B=5006，则原式可化为A×（B×104+B）－B×（A×104+A）=A×B×104－（B×A×104+AB）=0，选D

六、比较大小问题

典型例题：

例1、10／3，3.14，π三个数中最大的是（）

A、10／3

B、3.14

C、π

D、一样

解析：此题不用计算也可以看的出来10／3＞π＞3.14。正确答案是A

例2、已知甲的12%为13，乙的13%为14，丙的14%为15，丁的15%为16，则甲、乙、丙、丁四个数中最大的（）

A、甲

B、乙

C、丙

D、丁

解析：此题实际上是要你比较13／12，14／13，15／14，16／15的大小，这四个数字依次变小，正确答案是A。

一般地，n／n+1随着n的增加而逐渐变大，无限逼近于1。而n+1／n正好相反，它随着n的增加而逐渐变小，同样无限靠近1。

例3、有三个数a、b、c，且c＞0，那么下列各式中正确的是（）

A、a＞b

B、a－c＞b－c

C、ac＜bc

D、以上都不对

解析：此题由于只给出了c＞0这样一个条件，而没有给出a和b之间的大小关系，所以是无法推论出任何结论的，只能选D。

例4、已知a＞b，且c为正整数，那么在下列代数式中正确的是（）

A、a＞b+c

B、ac＞bc

C、a＞c

D、b＞c

解析：根据题目所给的两个条件，可以知道a＞b且c＞0。由于不等式的两边同时乘以一个正数，不等式的符合不变，所以选B。

七、倍数（比值）问题

典型例题：

例1、某校五年级学生人数是一年级的4倍，已知五年级学生数比一年级多150人，则五年级的人数是（）人。

A、300

B、200

C、250

D、350

解析：五年级学生人数是一年级的4倍，即五年级学生人数比一年级多3倍，又因为五年级学生比一年级多150人。所以问题就转化成“一个数的3倍是150，该数是多少”。显然该数是50，这是一年级的学生人数，乘以4即可得到五年级的学生人数是200，选B。

例2、牛奶中含有4%的奶油，问制造20千克奶油需要（）千克牛奶？

A、1

B、50

C、100

D、500

解析：这条题目非常简单，只要用20除以4%，即可得到正确答案是500千克，选D

例3、两个运输队，第一队有320人，第二队有280人，现因任务变动，要求第二队的人数是第一队的2倍，需从第一队抽调多少人到第二队？（）

A、80人

B、100人

C、120人

D、140人

解析：对稍微复杂些的题目可以列方程求解。设需要抽调x人，则根据题意得到方程（320－x）×2=280+x，解得x=120，选C。

例4、某企业1999年产值的20%相当于1998年产值的25%。那么，1999年的产值与1998年相比（）

A、降低了5%

B、提高了5%

C、提高了20%

D、提高了25%

解析：同样利用方程，设1999年的产值是x，1998年的产值是y,根据题意得到x×20%=y×25%，由此求得x／y=5／4，这一数字比1多1／4，也就是说提高了25%。正确答案是D。

例5、父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子的3倍，那么今年儿子的年龄是（）

A、15

B、14

C、16

D、13

解析：设今年儿子的年龄x岁，根据题意列方程：（x+1）3=x+30+1。解得x=14,正确答案是B。

提示:年龄问题的关键在于年龄的差是一个固定的数字，但年龄的倍数每年各不相同。

例6、王先生储蓄人民币1200元，定期2年，月利率为0.9%，到期时，他可得到本息多少元？（）

A、1459.2

B、1229

C、50

D、28

解析：根据“本息”可知肯定超过了1200元，首先排除C、D。

由因为月利率0.9%，定期2年，每年共有12个月，所以利息一共是1200×0.9%×12×2=259.2，本息合计1459.2元，选A。

例7、1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁？（）

A、34岁，12岁

B、32岁，8岁

C、36岁，12岁

D、34岁，10岁

解析：设甲、乙二人2000年的年龄分别是x岁、y岁，根据题意列出方程组①（x－2）=（y－2）×4；②（x+2）=（y+2）×3。解得x=34,y=10，正确答案是D。

该题也可采用“排除法”，因为问的是2000年时二人的年龄，所以甲、乙二人年龄的数字前者应该大于后者的3倍，但小于后者的4倍，符合这一特征的数组只有D。

例8、某商店实行促销手段，凡购买价值200以上的商品，可优惠20%，那么用320元钱在该商店最多可买下价值（）元的商品？

A、350

B、384

C、400

D、420

解析：这题目比较简单，320肯定大于200，所以一定能优惠20%，用320除以20%，得400元。此即正确答案C。

例9、某纺织厂男职工人数是女职工人数的1／3。已知男职工人数比女职工少380人，问全厂有多少职工？（）

A、7000

B、7400

C、506

D、760

解析：设有女职工x人，得到方程x／3=x－380，解得x=570，那么全厂的职工总数是570×4／3=760，选D。

解题思路点拨：

对付这种题目以及后面的路程、工程问题最好的方法就是“方程法”，设未知数根据题目列方程求解即可。必要时辅之以“排除法”。

八、路程问题

路程问题可分为三种类型：

一种是两人相向而行，若干分钟后相遇，相遇问题的核心是速度和的问题。公式表示AB两地的路程=（甲的速度+乙的速度）×相遇时间=速度和×相遇时间。

第二种是追及问题。两人同时跑圈或者先后出发，一个走得快，一个走得慢，若干时间后走得快的“追上”走得慢。追及问题的核心是速度差。公式表示：追及路程=（甲的速度－乙的速度）×追及时间=速度差×追及时间。

流水问题（有阻碍的路程问题）。顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速－水速

典型例题：

例1、某人从甲地步行到乙地，走了全程的2／5以后，离中点还有2.5公里。问甲、乙两地相距多少公里？（）

A、15

B、25

C、35

D、45

解析：正确答案是B。解题公式为2.5÷（1／2－2／5）=25。该题目也可以用方程法求解。

例2、有一个人骑车从A地到B地，由于受风速影响，去时的速度为24千米/小时，回来时速度为36/千米每小时，已知两地距离为144千米，那么风速为多少？（）

A、25千米/小时

B、6千米/小时

C、22千米/小时

D、24千米/小时

解析：这是一道有阻碍的路程问题。题中举出了距离和速度，速度之差是因素有风，其中快的是因为顺风，慢的是因为逆风。（如果没有风的话速度将保持恒定）对这种题目可以用方程法求解。

设风速为x千米/小时，则24+x=36－x，解得x=6。正确答案是B。这条题目由于直接给出了速度，所以距离144千米是多余信息，根本用不着。但如果只是给出了时间的话，就应该用它了。

例3、有一辆汽车从A地开往B地，两地相距150千米，来回速度各为30千米/小时和50千米/小时，那么汽车在整个路程中的平均速度是多少？（）

A、40千米/小时

B、42千米/小时

C、38千米/小时

D、37.5千米/小时

解析：“平均速度”不是“速度的平均值”，而是“总路程÷总时间”。在本题中，汽车一共花了150÷30+150÷50=8小时，总路程是150+150=300千米，所以平均速度是300÷8=37.5千米/小时，选D。

一般地，如果距离为s，去时速度为v1,来时速度为v2，那么平均速度是2s÷（s／v1+s／v2）=2 v1 v2／（v1+v2）。请大家记住这个公式。

例4、甲、乙两地相距150千米，A、B两人各自从甲、乙两地出发，两人相遇需要10个小时，已知甲的速度是乙的2／3，那么乙单独走完全程需要（）小时？

A、50／3

B、15

C、20

D、17

解析：该题可采用方程法，设乙的速度是x千米/小时，得到方程150÷（1+2／3）x=10，解得x=9，那么乙单独走完全程需要150÷9=50／3，选A。

例5、飞行员前4分钟用半速飞行，后4分钟用全速飞行，在8分钟内一共飞行了72千米，则飞机全速飞行的时速是（）

A、360千米

B、540千米

C、720千米

D、840千米

解析：该题目难就难在“分钟”和“小时”的换算上。心算就能

得到飞机全速飞行的速度是12千米/分钟，把它换算成时速是720千米/小时，正确答案是C。

例6：甲、乙两人步行的速度之比是5：3，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发。如果相向而行，0.75个小时后相遇，如果同向而行，甲追上乙需要几个小时？（）

A、2.5小时

B、3小时

C、3.5小时

D、4小时

解析：答案为B。设甲、乙两人的步行速度为5a和3a，则A、B两地的距离为（5a+3a）×0.75=6a，这样追及所需要的时间是6a÷(5a －3a)=3小时。

九、工程问题

典型例题：

例1、一项工程，甲队单独做，150天完成；乙队单独做，100天完成，两队合作，几天可以完成？（）

A、50天

B、60天

C、75天

D、80天

解析：这是最典型、最简单的工程问题。工程问题涉及到工作量、工作效率、工作时间的关系。三者的基本关系是：

工作总量=工作效率×工作时间

工程问题解题思路点拨：

解答工程问题的常用思路是把全工程看作“1”，工作需要n天完成，则工作效率是1／n,两组同时开工的工作效率是1／n1+1／n2。如果有先有后的话，就减去已经做掉的。

具体到本题，两队合作需要1÷（1／150+1／100）=60天，选B。

例2、一项工程，甲队单独做，150天完成；乙队单独做，100天完成。甲队先单独工作30天后两队合作，还需要几天完成？

A、75天

B、100天

C、60天

D、48天

解析：运用上面介绍的解题思路。得到（1－30／150）÷（1／150+1／100）=48天。正确答案是D。

例3、一个游泳池，甲管单独放满水需要6小时，甲、乙两管同时放水，放满需要4小时。如果只用乙管放水，则放满需要（）

A、8小时

B、10小时

C、12小时

D、14小时

解析：利用上面介绍的思路，设乙管放满需要x小时，得到方程1÷（1／6+1／x）=4，解得x=12，正确答案是C。

例4、铺设一条自来水管道，甲队单独铺设8天可以完成，而乙队每天可以铺设50米。如果甲、乙两队同时铺设，4天可以完成全长的2／3，这条管道全长多少米？（）

A、1000米

B、1100米

C、1200米

D、1300米

解析：虽然这条题目的工作效率不一致，但基本的解题思路还是一样的。设全长x米，列出方程（x／8+50）×4=2x／3,解得x=1200,

正确答案是C。

例5、一项工作，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。问：两人合作3天工作的几分之几？（）

A、1／2

B、1／3

C、1／5

D、1／6

解析：（1／10+1／15）×3=1／2，选A。

十、比例分配问题

典型例题：

例1、有一笔资金，想用1：2：3的比例来分，已知第三个人分到了450元，那么总共有多少钱？（）

A、1250元

B、1000元

C、900元

D、750元

解析：解答这类问题有一个简便方法，那就是把原分配物看成是比例的总和。具体到本题，把这笔资金看成是1+2+3=6份，则第三个人分到的实际上是一半，于是总资金就是450×2=900元，选C。

例2、有一根1米长的绳子，每次都剪掉绳子的2／3，那么剪掉三次之后还剩下多少米？（）

A、8／27

B、1／9

C、1／27

D、8／81

解析：这是一道“对分类型”的问题，其实是数学中的等比数列问题，题目中把1米长的绳子剪第一次后还剩1／3米，剪第二次后还剩（1／3）2=1／9米，剪第三次后还剩（1／3）3=1／27米。选C。

该题目还可以类推开去，剪n次的话还剩（1／3）n米。

一般地，原始长度为s的某东西，每次分a部分，取其中之一（或丢掉所得到东西的（a－1）／a,如果分了n次，那么还剩下s×（1／a）n

例3、一堆橘子，6个均分，剩余4个，8个均分，剩余2个，则这堆橘子最少为（）

A、46个

B、70个

C、66个

D、58个

解析：该题目偏难。它实际上是在求一个数，这个数减去4之后能被6整除，减去2之后更被8整除。根据这个要求，可以采用排除法，46－2=44，不能被8整除，排除A。70－2=68，也不能被8整除，排除B。66－4=62，不能被6整除，排除C。剩下的58自然就是正确答案了。（如不放心，还可以验算：58－4=54，能被6整除；58－2=56，同样能被8整除。）

提示：遇到实在不会做或一时想不起来的题目可以采用“排除法”这样的笨方法，把四个选择项依次拿来演算，排除掉与题目意思明显不合的，剩下一个自然就是正确答案。

例4、一根长18米的钢筋给锯成两段。短的一段是长的一段的4／5，问短的一段有多少米长？（）

A、7.5米

B、8米

C、8.5米

D、9米

解析：该题可用方程法，设短的一段长x米，列方程：x=（18－x）×4／5,解得x=8。正确答案B。

例5、某单位召开一次会议，会期10天。后来由于议程增加，会期延长3天，费用超过了预算，仅食宿费用一项就超过预算20%，用了6000元。已知食宿费用预算占总预算的25%，那么总预算费用是（）

A、18000元

B、20000元

C、25000元

D、30000元

解析：由“超过预算20%，用了6000元”可知原来的伙食预算是6000÷（1+20%）=5000元，于是总预算为5000÷25%=20000元，正确答案是B。题中的“10天，又延长3天”是干扰信息。

十一、植树问题

典型例题：

例1、若每隔1米远栽一棵树，问在345米的道路上栽多少棵树？（）

A、343

B、344

C、345

D、346

解析：这是一条十分容易的题目，也是最容易出错的一条题目。在一条直线上植树时，起点和终点都要栽上，即n+1，所以选D。

解题思路点拨：

解答这类题目是要注意图形是否闭合。如果是一个封闭的几何图形的话，那么其起点和终点是重合的，不需要加1。比如有ns米的线段，每隔s米栽一棵树（或取一个点），那么一共有n+1棵树（或点）。但在封闭的图形中则只有n个点，这跟图形形状是没有关系的。解答这类问题时，只要注意一下图形是否闭合，以及栽几行，下面的问题就非常简单了。

例2、在公路边每隔3米远栽一棵杨树，共栽33棵。在相同的距离内，每隔4米栽一棵柏树，可以栽多少棵？（）

A、25

B、24

C、23

D、22

解析：根据上面的解题思路可以知道这段公路共有（33－1）×3米长，于是可以栽32×3÷4+1=25棵。选A。

例3、在周长为200的湖周围种树，每隔5米种一棵的话，可以种多少棵？（）

A、30

B、40

C、41

D、42

解析：不管湖的形状如何，它总是一个封闭图形，不需要加1，所以可以种200÷5=40棵。正确答案是B。

例4、在长100米的道路的两旁每隔10米种一棵树，已知每棵树苗价格为30元，那么所需要的资金一共是多少？（）

A、600

B、560

C、660

D、800

解析：注意该题目是“道路两旁”，所以一共可以种2×（100÷

公务员考试数量关系与逻辑分析技巧

2011年国家公务员考试数量关系技巧：因数分解法 因数分解是解数字推理题的一种常用解法，尤其是2010年国考五道数字推理题当中2道都可以用因数分解的方法解题，这引起了广大考生对于因数分解题型的重视。但是如何将一个数列中的各项进行合理拆分，使新构成的两个数列能够呈现非常简单的规律，是解题的难点。本文将对这种方法进行详细介绍。 一、方法简介 我们通过一个例子来具体介绍因数分解这种方法： 【例1】2、12、36、80、( ) A.100 B.125 C.150 D.175 原数列2、12、36、80、( 150 ) 子数列1：1、2、3、4、( 5 ) 子数列2：2、6、12、20、( 30 ) 原数列中的项等于子数列1和子数列2中对应项的乘积，子数列1为自然数列，子数列2为二级等差数列，所以答案为C。从这个例题我们可以总结出，因数分解就是将原数列中各项进行拆分，最终形成两个或两个以上的呈现简单规律的子数列从而解题的一种方法。 二、难点突破 因数分解的难点在于如何将一个数字进行分解，比如数字30，可以分解为1*30，3*10、5*6三种形式，最后选择哪一种种分解非常关键。做这一类题的核心是迅速的从原数列当中提取出一个非常简单的子数列，这个子数列很多情况下就是一个明显的等差数列，如： 0、1、2、3、4…… -2、-1、0、1、2…… 1、2、3、4、5、6…… 1、3、5、7、9…… 通过以下往年国考真题具体掌握上述方法：

【例2】1，6，20，56，144，() A.256 B. 312 C. 352 D.384 解析：迅速从原数列当中提出子数列1为：1、3、5、7、9、(11)，则另一子数列2为：1、2、4、8、16、(32)，所以选项为11*32=352，选C。 【例3】-2，-8，0，64，( )。 A.-64 B.128 C.156 D.250 解析：迅速从原数列当中提出子数列1为：-2、-1、0、1(2)，则另一子数列2为：1、8、27、64、(125)，所以选项为2*125=250，选D。 【例4】0，4，18，48，100，( )。 A.140 B.160 C.180 D.200 解析：迅速从原数列当中提出一个子数列为：0、1、2、3、4、(5)，则另一子数列为1、4、9、16、25、(36) 所以选项为5*36=180，选C。 三、题型识别 因数分解方法解题迅速，技巧性强，在考试当中利用这种方法可以节约时间，如何有效识别题型是利用这种方法的前提，这种题型一般除了个位数之外，其它数的绝对值都是合数。若数列中间有0，且其前后项分别为负数和正数(如例3)，则首先考虑因数分解。 正是由于其科学性和技巧性，因数分解方法在进行有效的学习后具有较强的可操作性，这当然也就需要大家在备考时多做练习、多总结。最后预祝大家公考成功。 十字交叉法 公务员考试中的行测科目题量大、时间紧，是大家公认的难点。因此如何运用技巧来加快解题速度是行测备考的重点。十字交叉法在解决数量关系提的“加权平均问题”时非常简便，因此深受广大考生青睐。本文将结合真题对十字交叉法进行全面介绍，使各位考生能熟练掌握此法。 一、基本内容

公务员考试数量关系20种题型必考

行测数量关系知识点整理（一）2012-02-03 22:22 (分类:公务员考试) 1.能被2,3,4,5,6,整除的数字特点。 2.同余问题。一个数除以4余1，除以5余1，除以6余1，这个数字是？（4,5,6的最小公倍数60+1） 3.奇偶特性。奇±奇=偶奇±偶=奇偶±偶=偶奇×偶=偶奇×奇=奇偶×偶=偶； 例：同时扔出A、B两个骰子，两个骰子出现的数字的奇为偶数的情形有多少种？ 解析：偶×偶C3.1*C3.1 + 奇×偶C3.1*C3.1+偶×奇C3.1*C3.1=27； 4.一个数如果被拆分成多个自然数的和，那么这些自然数中3越多，这些自然数的积越大。例如21拆分成3×3×3×3×3×3×3，比其他的如11×10要大。 5.尾数法。 ①自然数的多次幂的尾数都是以4为周期。3的2007次方的尾数和3的2007÷4次方的尾数相同。 ②5和5以后的的自然数的阶乘的尾数都是0。如2003!的尾数为0； ③等差数列的最后一项的尾数。1+2+3+……+N=2005003，则N是（）；A.2002 B.2001 C.2008 D.2009 解析：根据等差公式展开N(N+1)=......6，所以N为尾数为2的数，所以选择A。 ④在木箱中取球，每次拿7个白球、3个黄球，操作M次后剩余24个，原木箱中有乒乓球多少个？ A.246 B.258 C.264 D.272 解析：考察尾数。球总数=10M+24,所以尾数为4,选C。 6.循环特性的数字提取公因式法。 200820082008=2008×100010001（把重复的数字单独列出；列出重复次数个1；在这些1之间添加重复的数的位数-1个0） 7.换元法，整体思维。 8.等差数列。a1+a5=a2+a4; a11-a4=a10-a3; 9.逻辑推断。例：一架飞机的燃料最多支持6小时，去时顺风1500千米/时，返回逆风1200千米/时，飞多远必须返航？ A.2000 B.3000 C.4000 D.5000 解析：中间值为3小时，但顺风时间<3,逆风时间>3;即去<4500,返回>3600，所以只有C项符合。 8.排列组合。 ①定义：N（M）-有序排列->排列问题；N（M）-无序排列->组合问题； ②计算方法：分类用加法，分步用乘法； ③调序法：顺序固定为题。例如6名学生站队，要求甲、乙、丙三人顺序不变，排法有多少种？解析：A6.6÷A3.3 ④插空法：如上题。第一名学生有4种选择，第二名有5种选择，第三名有6种选择，所以答案120。 ⑤插板法：适用于分配问题。例：10台电脑分给5个同学，每人至少一台，多少种分法？解析：10台电脑9个空，在9个空中选4个板即可分成5份，所以C9.4即是答案。 ⑥其他公式：Cn.m=An/m!（n.m为下标n和上标m）Cm.n=C(n-m).n 9.集合问题。集合是无序的。 ①▲A+B=A∪B+A∩B 例：某外语班有30名学生，学英语的有8人，学日语的有12人，3人既学英语又学日语，既不学英语又不学日语的有多少人？ 解析：30-A∪B即为所求。A∪B=12+8-3=17，所以答案为13。

2020公务员联考《行测》模拟数量关系试题

2020公务员联考《行测》模拟数量关系试题 第二部分 (共15题，参考时限15分钟) 一、数字推理。给你一个数列，但其中缺少一项。要求你仔细观察数列的排列规律，从四个选项中，选择最合适的一项，使之符合原数列的排列规律。 请开始答题(26—30题)： 26. 3， 5， 6， 10， 11， 17， 18， ( ) A.25 B.26 C.27 D.28 28. 3， 10， 31， 94， ( )， 850 A.250 B.270 C.282 D.283 29. 3， 2， 11， 14， 27， ( ) A.32 B.34 C.36 D.40 二、通过运算，选择最合适的一项。 请开始答题(31—40题)： 31.有a、b、c三种浓度不同的溶液，按a与b的质量比为5∶3混合，得到的溶液浓度为13.75%;按a与b的质量比为3∶5混合，得到的溶液浓度为16.25%;按a、b、c的质量比为1∶2∶5混合，得到的溶液浓度为31.25%。问溶液c的浓度为多少? A.35% B.40% C.45% D.50% 32.两支篮球队打一个系列赛，三场两胜制，第一场和第三场在甲队的主场，第二场在乙队的主场。已知甲队主场赢球概率为0.7，客场赢球概率为0.5。问甲队赢得这个系列赛的概率为多少?

A.0.3 B.0.595 C.0.7 D.0.795 33.有30名学生，参加一次满分为100分的考试，已知该次考试 的平均分是86分，问不及格(小于60分)的学生最多有几人? A.9人 B.10人 C.11人 D.12人 34.四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排队顺序? A.24种 B.96种 C.384种 D.40320种 35.甲、乙、丙三人跑步比赛，从跑道起点出发，跑了20分钟， 甲超过乙一圈，又跑了10分钟，甲超过丙一圈，问再过多长时间，丙 超过乙一圈? A.30分钟 B.40分钟 C.50分钟 D.60分钟 36.用a、b、c三种不同型号的客车送一批会议代表到火车站，用 6辆a型车，5趟能够送完;用5辆a型车和10辆b型车，3趟能够送完;用3辆b型车和8辆c型车，4趟能够送完。问先由3辆a型车和 6辆b型车各送4趟，剩下的代表还要由2辆c型车送几趟? A.3趟 B.4趟 C.5趟 D.6趟 37.一列客车从A地行驶到B地，出发30分钟后，距离B地60%的距离，又过30分钟后距B地55km，问A、B两地相距多远? A.220km B.250km C.275km D.330km 38.A、B、C共三个进水口，A为主进水口，A水流的速度是B、C 水流速度之和的两倍，B单独进水需要50小时将容器装满;B、C同时 进水10小时后打开A，还需5小时才能将容器装满，问若A、C同时进水需要几小时将容器装满?

公务员考试数量关系经典类型问题

交替合作问题：交替合作问题与合作问题有很大的区别体现在“交替”两个字，合作效率为各部分效率的加和；交替合作，也叫轮流工作，顾名思义即是每个人按照一定的顺序轮流进行工作。 解决交替合作问题关键： (1)已知工作量一定，设出特值。 (2)找出各自的工作效率，找出一个周期持续的时间及工作量； (3)在出现有剩余工作量的情况需要根据工作顺序认真计算，确 定到最后工作完成。 例1：一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天，两人如此交替工作。那么挖完这条隧道共用多少天? A.13 B.13.5 C.14 D.15.5 【答案】 B 【解析】：典型的关于交替合作的问题，题目体现出已知工作总量一定和两人工作时间，可以设特值，假设总的工作量为20，则甲 的工作效率为1，乙的工作效率为2，因为1个周期持续的时间为2天，一个周期可以完成总的工作量为1+2=3；所以 20÷3=6..........2就代表前面需要6个周期，对应6×2=12天， 之后剩下2的工作量需要甲先做1天，剩下乙工作半天，所以整个过程需要13.5天，故答案为B。 以上为正效率交替合作的问题，还有一个涉及到负效率交替合作

例2、有一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，其中甲、乙为进水管，丙为出水管。单开甲管需15小时注满空水池，单开乙管需10小时注满空水池，单开丙池需9小时把满池的水放完，现按甲、乙、丙的顺序轮流开，每次1小时，问几小时才能注满空水池? A.47 B.38 C.50 D.46 【答案】 B 【解析】：典型的关于交替合作的问题，题目体现出已知工作总量一定和两人工作时间，可以设特值，假设总的工作量为90，则甲 的工作效率为6，乙的工作效率为9，丙的工作效率为-10，所以1个周期持续的时间为3天，一个周期可以完成总的工作量为6+9-10=5，此种最大效率6+9=15，所以(90-15)÷5=15，就代表共需要15个周期，对应15×3=45天，之后剩下15的工作量需要甲先做1天，乙再工作1天就可以完成，故答案为B。 在考试中交替合作的问题如何应对，只要把以上的两道例题所涉及的正负效率两种类型能够很好的理解，在考试中能够快速判断题型，这种类型的题目往往能够快速求解。 排列组合问题 一、分类与分步的区别 分类和分布的区别主要在于要求是否全部完成，如果完成为一类，如果没完成那就是一个步骤，我们拿一个例题来分析一下。 【例题】有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四

公务员考试行测数量关系各类题型汇总

例２：某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,至少准备选择参加两种考试的有46人,不参加其中任何一种考试的有１5人。问接受调查的学生共有多少人? A．12０B.144 C.1７７Ｄ.192 【中公解析】此题与第一题的区别在于所给条件多出两个字变为“至少准备选择参加两种考试的有46人”虽然只多出了至少两个字,但是它代表的含义就有所不同。至少准备选择参加两种考试的有46人表示的是参加两种考试和参加三种考试的人数之和,即文氏图中两层和三层之和，所以减去4６后,两层减了一次,三层也减了一次，因此三层只需再减一次就够了。所以列示就应该是６3+8９+4７-46-1×2４+15＝１44,选B。 例3:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有８9人,准备参加计算机考试的有4７人,三种考试都准备参加的有2４人，准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有１6人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有１３人,准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人,不参加其中任何一种考试的有１5人。问接受调查的学生共有多少人? A.１20 B.144 C.１77 D．１９２ 【中公解析】此题将“准备选择参加两种考试的有4６人”条件改为“准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有1６人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”,这三个数值代表的是文氏图中两个圆相交的区域,每一个相交的区域都包含一遍三层的区域。所以它们加起来的代表的两层的区域之和以及三遍三层的区域，所以减去这三个数之和需要加上三层的一遍，列示应该是63+89＋４7-16-1３-17＋2４+15=,选D。 例4:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有８9人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有２4人，仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人,仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有1３人,仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有1７人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.1７7 D．192 【中公解析】此题描述的是“仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有１6人,仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人,仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有１7人”，多了一“仅”字,那么这三个数值代表的是文氏图中三个两层的区域。它们加起来的和正好是代表的两层的区域之和，所以减去这三个数之和需要减去三层的两遍，列示应该是63+89+47-１6-1３-17-2×２４+15＝120,选A。

公务员考试数量关系公式

公务员考试数量关系公式Last revision on 21 December 2020

数量关系公式 1.两次相遇公式：单岸型S=(3S1+S2)/2两岸型S=3S1-S2 例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720米处相遇。到达预定地点后，每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸400米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少 米米米米 典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸720米处相遇、距离乙岸400米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D 如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸 2.漂流瓶公式：T=（2t逆*t顺）/（t逆-t顺） 例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天 A、3天 B、21天 C、24天 D、木筏无法自己漂到B城 解：公式代入直接求得24 3.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/（t1+t2）车速/人速=(t1+t2)/(t2-t1) 例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍 解：车速/人速=（10+6）/（10-6）=4选B 4.往返运动问题公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)

2021年公务员考试行测数量关系精选20题及解析

2021年公务员考试行测数量关系精选20题及 解析 1.若x，y，z是三个连续的负整数，并且x＞y＞z，则下列表达式是正奇数的是()。 A.yz－x B.(x－y)(y－z) C.x－yz D.x(y＋z) 2.编一本书的书页，用了270个数字(重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字)，问这本书一共有多少页？() A.117 B.126 C.127 D.189 3.某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元。已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了38 4.5元，问这双鞋的原价为多少钱？() A.550元 B.600元 C.650元 D.700元 4.甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少元？() A.1.05元 B.1.4元 C.1.85元 D.2.1元

5.甲、乙、丙、丁四人为灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的13，丙捐款数是另外三人捐款总数的14，丁捐款169元，问四人一共捐款多少钱？() A.780 B.890 C.1 183 D.2 083 6.把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟？() A.32分钟 B.38分钟 C.40分钟 D.152分钟 7.四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人，已知全班共有52人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票最多的候选人将成为班长，甲最少再得多少张票就能够保证当选？() A.1张 B.2张 C.4张 D.8张 8.一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上漂流半小时的航程为()。 A.1千米 B.2千米 C.3千米 D.6千米 9.A、B两地相距100公里，甲以10千米/小时的速度从A地出发骑自行车前往B地。6小时后，乙开摩托车从A地出发驶向B

2020年国家公务员考试行测数量关系习题

2020年国家公务员考试行测数量关系习题 1.5名学生参加某学科竞赛，共得91分，已知每人得分各不相同，则分最低是： A.21 B.18 C.23 D.15 答案：A 2.假设五个相异的正整数的平均数是15，中位数是18，则此五个 正整数中的数的值可能是() A.24 B.32 C.35 D.40 答案：C 3.为增强职工的锻炼意识，某单位举行了踢毽子比赛，比赛时长 为1分钟，参加比赛的职工平均每人踢了76个。已知每人至少踢了70个，并且其中又一人踢了88个，如果不把该职工计算在内，那么平均 每人踢了74个，则踢得最快的职工最多踢了多少个? A.88 B.90 C.92 D.94 答案：D 4.某单位2020年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不 同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部 门分得的毕业生人数至少为多少名? A.10 B.11 C.12 D.13 答案：B 5.现有100块糖，把这些糖分给10名小朋友，每名小朋友分得的 糖数都不相同，则分得最多的小朋友至少分得()块糖。 A.13 B.14 C.15 D.16

答案：C 6.某单位举办趣味体育比赛，共组织了甲、乙、丙、丁4个队。比赛共5项，每项第一名得3分，第二名得2分，第三名得1分，第四名不得分。已知甲队获得了3次第一名，乙队获得3次第二名，那么得分最少的队的分数不可能超过()分。 A.5 B.6 C.7 D.8 答案：C 7.一学生在期末考试中6门课成绩的平均分是92.5分，且6门课的成绩是互不相同的整数，分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三的那门课至少得分为： A.95 B.93 C.96 D.97 答案：A 8.100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。那么，参加人数第四多的活动最多有几人参加? A.22 B.21 C.24 D.23 答案：A 9.将25台笔记本电脑奖励给不同的单位，每个单位奖励的电脑数量均不等，最多能够奖励几个单位? A.5 B.6 C.7 D.8 答案：B 10.254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和很多于20人，且任意两个单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个?

公务员考试数量关系解题技巧

数字推理题主要有以下几种题型: 1.等差数列及其变式 例题：1,4,7,10,13,() A.14 B.15 C.16 D.17 答案为C。我们很容易从中发现相邻两个数字之间的差是一个常数3，所以括号中的数字应为16。等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。 例题：3,4,6,9,()，18 A.11 B.12 C.13 D.14 答案为C。仔细观察，本题中的相邻两项之差构成一个等差数列1,2,3,4,5.……，因此很快可以推算出括号内的数字应为13,象这种相邻项之差虽不是一个常数，但有着明显的规律性，可以把它看作等差数列的变式。 2.“两项之和等于第三项”型 例题：34,35,69,104,() A.138 B.139 C.173 D.179 答案为C。观察数字的前三项，发现第一项与第二项相加等于第三项，3435=69，在把这假设在下一数字中检验，3569=104，得到验证，因此类推，得出答案为173。前几项或后几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律。 3.等比数列及其变式 例题：3，9，27，81，() A.243 B.342 C.433 D.135 答案为A。这是最一种基本的排列方式，等比数列。其特点为相邻两项数字之间的商是一个常数。 例题：8，8，12，24，60，() A.90 B.120 C.180 D.240 答案为C。虽然此题中相邻项的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的：1，1.5，2，2.5，3，因此答案应为60×3=180,象这种题可视作等比数列的变式。 转自中国教育热线 公务员考试数量关系测验题型及解题技巧—数字推理题(下) 4.平方型及其变式 例题：1,4,9,()，25,36 A.10 B.14 C.20 D.16 答案为D。这道试题考生一眼就可以看出第一项是1的平方，第二项是2的平方，依此类推，得出第四项为4的平方16。对于这种题，考生应熟练掌握一些数字的平方得数。如： 10的平方=100 11的平方=121 12的平方=144 13的平方=169 14的平方=196 15的平方=225

公务员考试数量关系常用运算公式

公务员考试数量关系常用运算公式

数量关系常见公式 1行程问题 ①往返间运动核心公式 （其中V 和V 分别代表往返速度） ②沿途数车问题核心公式 ③漂流瓶问题核心公式 （其中t 和t 分别代表船顺流所需时间和逆流所需时间） ⑤往返接人问题核心公式 一般的若记两班同学步行的速度为v 和v ，客车载人时速度为v，空载时速度为v’，全程为S，则可得到下述方程组 三种重要特例 1若人速相同、车速不变：v =v =v ,且v=v ’

=v =nv ,原方程组变型为 2若人速相同、车速变化：v =v =v ,原方程变型为 3若人速不同、车速不变：v =v ’=v , 原方程变型为 ⑥两次相遇问题核心公式： 单岸型：两岸型： （其中S表示两岸的距离） .电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间（顺） 能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间（逆） 6.什锦糖问题公式：均价A=n /｛（1/a1）+(1/a

2)+(1/a3)+(1/an)｝ 例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为4.4 元，6 元，6.6 元，如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？ A．4.8 元B．5 元C．5.3 元D．5.5 元7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r) 例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是： 8.N人传接球M次公式：次数=（N-1）的M次方/N 最接近的整数为末次传她人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数。 例题：四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（）。 A. 60种 B. 65种 C. 70种 D. 75种 9.对折问题：一根绳连续对折N次，从中剪M 刀，则被剪成（2的N次方*M+1）段

公务员考试数量关系练习题库

【例题】甲每5天进城一次，乙每9天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要：A．60天 B．180天 C．540天 D．1620天【例题】三位采购员定期去某商店，小王每隔9天去一次，大刘每隔11天去一次，老杨每隔7天去一次，三人星期二第一次在商店相会，下次相会是星期几？ A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四【例题】赛马场的跑马道600米长，现有甲、乙、丙三匹马，甲1分钟跑2圈，乙1分钟跑3圈，丙1分钟跑4圈。如果这三匹马并排在起跑线上，同时往一个方向跑，请问经过几分钟，这三匹马自出发后第一次并排在起跑线上？( ) A．1／2 B．1 C．6 D．12 【例题】国际象棋的皇后可以沿横线、竖线、斜线走，为了控制一个4x4的棋盘至少要放几个皇后? A.1 B.2 C.3 D.4 【例题】有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块?( ) A.15 B.20 C.16 D.18 【解析】下次相遇要多少天，也即求5，9，12的最小公倍数，可用代入法，也可直接求。显然5，9，12的最小公倍数为5×3×3×4＝180。所以，答案为B。 【解析】此题乍看上去是求9，11，7的最小公倍数的问题，但这里有一个关键词，即“每隔”，“每隔9天”也即“每10天”，所以此题实际上是求10，12，8的最小公倍数。10，12，8的最小公倍数为5×2×2×3×2＝120。120÷7＝17余1，所以，下一次相会则是在星期三，选择C。【解析】此题是一道有迷惑性的题，“1分钟跑2圈”和“2分钟跑1圈”是不同概念，不要等同于去求最小公倍数的题。显然1分钟之后，无论甲、乙、丙跑几圈都回到了起跑线上。所以，答案为B。 【解析】B。2×2棋盘，1个皇后放在任意一格均可控制2×2＝4格；3×3棋盘，1个皇后放在中心格里即可控制3×3＝9格；4×4棋盘，中心在交点上，1个皇后不能控制两条对角线，还需要1个皇后放在拐角处控制边上的格。所以至少要放2个皇后。所以应选择B。 【解析】C。先看最后兄弟俩各挑几块:哥哥比弟弟多挑2块，这是一个和差问题，哥哥挑的块数:(26+2)÷2＝14块，弟弟＝26-14＝12块；然后再还原:哥哥还给弟弟5块:哥哥＝14-5＝9块，弟弟＝12+5＝17块；弟弟把抢走的一半还给哥哥:哥哥＝9+9＝18块，弟弟＝17-9＝8块；哥哥把抢走的一半还给弟弟:弟弟原来是8+8＝16块。所以应选择C。 【例题】5，6，10，9，15，12，()，() A、20，16 B、30，17 C、20，15 D、15， 20 【例题】1/5，1/10，1/17，1/26，() A、1/54 B、1/37 C、1/49 D、1/53 【例题】9，81，729，() A、6561 B、5661 C、7651 D、2351 【例题】78，61，46，33，() A、21 B、22 C、27 D、25 【例题】2，3，6，18，() A、20 B、36 C、72 D、108 【解析】是隔数数列，故选C。 【解析】分母为等差数列，故选B。 【解析】公比为9的等比数列，故选A。 【解析】相邻两数之差为17、15、13、11，故选B。 【解析】从第三数开始，后数是前两数的乘积。故选D。【例题】某企业去年的销售收入为1000万元，成本分生产成本500万元和广告费200万元两个部分。若年利润必须 按P％纳税，年广告费超出年销售收入2％的部分也必须按P%纳税，其它不纳税，且已知该企业去年共纳税120万元，则税率P％为 A．40％ B．25％ C．12％ D．10％ 【例题】甲乙两名工人8小时共加736个零件，甲加工的速度比乙加工的速度快30%，问乙每小时加工多少个零件? A．30个 B．35个 C．40个 D．45个【例题】已知甲的12%为13，乙的13%为14，丙的14%为 15，丁的15%为16，则甲、乙、丙、丁4个数中最大的数是： A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【例题】某储户于1999年1月1 日存人银行60000元，年利率为2.00%，存款到期日即2000年1月1 日将存款全部取出，国家规定凡1999年11月1日后孳生的利息收入应缴纳利息税，税率为20％，则该储户实际提取本金合计为 A．61 200元 B．61 160元 C．61 000元 D．60 040元 【解析】选用方程法。根据题意列式如下： （1000-500-200）×P％+（200-1000×2%）×P％=120 即 480×P％=120 P％=25% 所以，答案为B。 【解析】选用方程法。设乙每小时加工X个零件，则甲每小时加工1.3X个零件，并可列方程如下： （1+1.3X）×8=736 X=40 所以，选择C。 【解析】显然甲=13/12%；乙=14/13%；丙=15/14%；丁 =16/15%，显然最大与最小就在甲、乙之间，所以比较甲和乙的大小即可，甲/乙=13/12%/16/15%＞1，所以，甲＞乙＞丙＞丁，选择A。 【解析】如不考虑利息税，则1999年1月1 日存款到期日即2000年1月1可得利息为60000×2%=1200，也即100元/月，但实际上从1999年11月1日后要收20%利息税，也即只有2个月的利息收入要交税，税额=200×20%=40元所以，提取总额为60000+1200-40=61160，正确答案为B。 【例题】0，14，78，252，（）。 A. 510 B. 554 C. 620 D. 678 【例题】1/3，1/4，1/6，1/12，1/36，（）。 A. 1/72 B. 1/144 C. 1/216 D. 1/432 【例题】-1，3，4，0，5，3，10，（）。 A. 6 B. 7 C. 9 D. 14 【例题】8，14，22，36，（）。 A. 54 B. 56 C. 58 D. 60 【例题】1，6，15，28，（）。 A. 36 B. 39 C. 42 D. 45 【解析】C。14-1＝0，24-2＝14，34-3＝78，44-4＝252，54-5＝620，故本题正确答案为C。 【解析】1/3×1/4×2＝1/6，1/4×1/6×2＝1/12，1/6×1/12×2＝1/36，1/12×1/36×2＝1/216，故本题正确答案为C。 【解析】A。该数列为数字分段组合数列，每两项为一组，其和构成等比数列。由此判断，空缺处应为16-10＝6，所以答案选A项。 【解析】C。前两项之和等于第三项，故空缺项＝22+36＝58，故本题正确答案为C。 【解析】D。该数列的公式为a n＝2n2-n，故空缺处应为2 ×52-5＝45，故本题正确答案为D。 例题】1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁? A．34岁，12岁B．32岁，8岁C．36岁，12岁 D．34岁，10岁 【例题】养鱼塘里养了一批鱼，第一次捕上来200尾，做好标记后放回鱼塘，数日后再捕上100尾，发现有标记的 1

公务员考试数量关系之数字推理经典试题及分析【华图网校】

公务员考试数量关系之数字推理经典试题及分析【华图网校】 1.19，4，18，3，16，1，17，() A.5 B.4 C.3 D.2 解析：本题初看较难，亦乱，但仔细分析便可发现，这是一道两个数字为一组的减法规律的题，19-4=15，18-3=15，16-1=15，那么，依此规律，()内的数为17-15=2。 故本题的正确答案为D。 2.49/800,47/400,9/40,() A.13/200 B.41/100 C.1/100 D.43/100 解析： 方法一： 49/800,47/400,9/40,43/100 =>49/800、94/800、180/800、344/800 =>分子49、94、180、344 49×2-4=94 94×2-8=180 180×2-16=344 其中4、8、16为等比数列 方法二： 令9/40通分=45/200

分子49，47，45，43 分母800，400，200，100 故本题正确答案为D。 3.6，14，30，62，() A.85 B.92 C.126 D.250 解析：本题仔细分析后可知，后一个数是前一个数的2倍加2，14=6×2+2，30=14×2+2，62=30×2+2，依此规律，()内之数为62×2+2=126。 故本题正确答案为C。 4.12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，()，4 A.4 B.3 C.2 D.1 解析：本题初看很乱，数字也多，但仔细分析后便可看出，这道题每组有四个数字，且第一个数字被第二、三个数字连除之后得第四个数字，即12÷2÷2=3，14÷2÷7=1，18÷3÷2=3，依此规律，()内的数字应是40÷10÷4=1。 故本题的正确答案为D。 5.2，3，10，15，26，35，() A.40 B.45 C.50 D.55 解析：本题是道初看不易找到规律的题，可试着用平方与加减法规律去解答，即2=1^2+1，3=2^2-1，10=3^2+1，15=4^2-1，26=5^2+1，35=6^2-1，依此规律，()内之数应为7^2+1=50。 故本题的正确答案为C。 6.3，7，47，2207，() A.4414B6621C.8828D.4870847 解析：本题可用前一个数的平方减2得出后一个数，这就是本题的规律。即7=3^2-2，47=7^2-2，

公务员考试数量关系公式整理

公务员考试数量关系公式整理

代入排除法 范围： 1.典型题：年龄、余数、不定方程、多位数。 2.看选项：选项为一组数、可转化为一组数（选项信息充分）。 3.剩两项：只剩两项时，代一项即得答案。 4.超复杂：题干长、主体多、关系乱。 方法： 1.先排除：尾数、奇偶、倍数。 2.在代入：最值、好算。 数字特性 一、奇偶特性： 范围： 1.知和求差、知差求和：和差同性。 2.不定方程：一般先考虑奇偶性。注意是“先”考虑。 3.A是B的2倍，将A平均分成两份：A为偶数。 4.质数：逢质必2. 方法： 1.加减法：同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。a+b和a-b的奇偶性相同。 2.乘法：一偶则偶，全奇为奇。4x、6x必为偶数，3x、5x不确定。

二、倍数特性 1.整除型（求总体）： 若A=B×C（B、C均为整数），则A能被B整除且A能被C整除。 试用范围：用于求总体，如工作量=效率×时间，S=VT，总价=数量×单价。 2.整除判定法则： 口诀法： a)3/9看各位和，各位和能被3/9整除，这个数就能被3/9整除。例： 12345，能被3整除不能被9整除。 b)4/8看末2/3位，末2/3位能被4/8整除，这个数就能被4/8整除。例： 12124，能被4整除不能被8整除。 c)2/5看末位能否被2/5整除。2看末位能否被2整除，即是不是偶数，5是 看尾数是不是0或5。 拆分法： 要验证是否是m的倍数，只需拆分成m的若干被+-小数字n，若小数字n能被m整除，原数即能被m整除。 例：217能否被7整除？217=210+7，因此能够被7整除。 复杂倍数用因式分解： 判断一个数是否能被整除，这个数拆解后的数是否能被整除，拆分的数必须互质。 3.比例型： a)某班男女生比例为3：5，即可把男生看成3份，女生看成5份。 男生是3的倍数，女生是5的倍数，全班人数是5+3=8的倍数，男生女生差值是5-3=2的倍数 b)A/B=M/N（M、N互质）

公务员考试行测数量关系各类题型汇总汇编

例2:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，至少准备选择参加两种考试的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题与第一题的区别在于所给条件多出两个字变为“至少准备选择参加两种考试的有46人”虽然只多出了至少两个字，但是它代表的含义就有所不同。至少准备选择参加两种考试的有46人表示的是参加两种考试和参加三种考试的人数之和，即文氏图中两层和三层之和，所以减去46后，两层减了一次，三层也减了一次，因此三层只需再减一次就够了。所以列示就应该是63+89+47-46-1×24+15=144，选B。 例3:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题将“准备选择参加两种考试的有46人”条件改为“准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”，这三个数值代表的是文氏图中两个圆相交的区域，每一个相交的区域都包含一遍三层的区域。所以它们加起来的代表的两层的区域之和以及三遍三层的区域，所以减去这三个数之和需要加上三层的一遍，列示应该是63+89+47-16-13-17+24+15=，选D。 例4:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题描述的是“仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”，多了一“仅”字，那么这三个数值代表的是文氏图中三个两层的区域。它们加起来的和正好是代表的两层的区域之和，所以减去这三个数之和需要减去三层的两遍，列示应该是63+89+47-16-13-17-2×24+15=120，选A。

江西省公务员行测真题(数量关系)

江西省公务员行测真题（数量关系） >>2014年江西公务员考试真题 >>2014年江西公务员考试答案 在这部分试题中，每道题呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。 请开始答题： 61.某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0.5元，在101度到200度之间的每度电1元，在201度以上的每度电2元。张先生家第三季度缴纳电费370元，该季度用电最多的月份用电量不超过用电最少月份的2倍，问他第三季度最少用了多少度电？ A.300 B.420 C.480 D.512 62.某单位利用业余时间举行了3次义务劳动，总计有112人次参加，在参加义务劳动的人中，只参加1次、参加2次和3次全部参加的人数之比为5：4:1。问该单位共有多少人参加了义务劳动？ A.70 B.80 C.85 D.102 63.环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发。围绕路道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒，3米/秒和6米/秒，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次？ A.3 B.4 C.5 D.6 64.箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的？

A.11 B.15 C.18 D.21 65.甲乙两辆车从A地驶往90公里外的B地，两车的速度比为5：6.甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，最终乙车比甲车早2分钟到达B地。问两车的时速相差多少千米/小时？ A.10 B.12 C.12.5 D.15 66.某有色金属公司四种主要有色金属总产量的1/5为铝，1/3为铜，镍的产量是铜和铝产量之和的1/4，而铅的产量比铝多600吨。问该公司镍的产量为多少吨？ A.600 B.800 C.1000 D.1200 67.某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项，已知A课程与B课程不能同时报名。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人？ A.7 B.8 C.9 D.10 68.某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如果每组分配7名党员和3名入党积极分子，则还剩4名党员未安排。如果每组每5名党员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员未安排。问参加理论学习的党员比入党积极分子多多少人？ A.16 B.20 C.24 D.28 69.一个圆形的草地中央有一个与之同心的圆形花坛，在花坛圆周和草地圆周上各有3个不同的点，安放了洒水的喷头，两用直管将这些喷头连上，要求任意两个喷头都能被一根水管连通，问最少需要几根水管？（一根水管上可以连接多个喷头）

公务员数量关系题

1. 甲、乙和丙三种不同浓度、不同规格的酒精溶液，单瓶重量分别为3公斤、7公斤和9公斤，如果将甲乙各一瓶、甲丙各一瓶和乙丙各一瓶分别混合，得到的酒精浓度分别为50%、50%和60%。如果将三种酒精各一瓶混合，得到的酒精中要加入多少公斤纯净水后，其浓度正好是50%? A.1 B.1.3 C.1.6 D.1.9 2. 共有100个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5道题，1-5题分别有80人，92人，86人，78人和74人答对，答对了3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试? A.30 B.55 C.70 D.74 3. 张先生在某个闰年中的生日是某个月的第四个也是最后一个星期五，他生日的前一个和后一个月正好也只有4个星期五。问当年的六一儿童节是星期几? A.星期一 B.星期三 C.星期五 D.星期日 1.【答案】C。解析：设每瓶甲、乙、丙溶液中含有酒精的量分别为x，y，z，根据两两混合之后的浓度，可知x+y=(3+7)×50%=5，x+z=(3+9)×50%=6，y+z=(7+9)×60%=9.6。以上三式相加除以2，可得x+y+z=10.3。如果要求甲、乙、丙各一瓶混合之后浓度为50%，需要加纯净水10.3÷50%-(3+7+9)=1.6公斤。 2.【答案】C。解析：由题意可知，每题分别有20、8、14、22、26人答错，考虑最差的情况，即不及格的人正好都只错了3道题，则不及格的人最多为(20+8+14+22+26)÷3=30人，故通过考试的至少有100-30=70人。 3.【答案】A。解析：根据题干信息可知，三个月一共只出现了12个星期五，即三个月的总天数必须少于13×7=91天，由于三个月之内必有一月含有31天且该年为闰年，则要满足条件，这三个月只能是2、3、4月，共90天，即比完整的13个星期少了一个星期五，所以4月30日为星期四，到六一儿童节过了32天，32÷7=4……4，星期四过4天为星期一。