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预测控制技术及应用发展综述

预测控制技术及应用发展综述
预测控制技术及应用发展综述

预测控制技术及应用发展综述

许 超,陈治纲,邵惠鹤

(上海交通大学自动化系,上海200030)

摘要: 介绍高级控制理论的发展历史特别是预测控制技术的发展。从理论研究和实际应用两个角度阐述了当前国内外预测控制理论和应用方面的发展情况,并指出发展自己的高级控制软件技术是当前国内工业控制界的努力方向。

关键词: 模型预测控制技术;非线性预测控制技术;鲁棒预测控制技术;自适应预测控制技术

中图分类号:TP273 文献标识码:A 文章编号:100023932(2002)(03)20001210

1 前 言

自从1946年第一台计算机问世以来,计算机软、硬件技术得到飞速发展。这些技术的发展,使计算机在工业控制的应用中得到了普及的同时,也推动了高级过程控制、人工智能控制等复杂工业控制算法、策略的诞生、发展和完善。

首先将计算机直接应用于过程控制系统的思想产生于20世纪50年代前后。当时由美国汤姆森?拉默?伍尔里奇航空公司和得克萨柯公司的工程师们对美国得克萨斯州的波特?阿瑟炼油厂的一台聚合装置,将计算机直接应用于工业控制的可行性问题展开了30人?年工程量的研究。最终这个计算机控制装置于1959203在线运行,用来控制26个流量、72个温度、3个压力和3个成分,其基本功能是使反应器的压力最小,确定5个反应器供料的最佳分配,根据催化剂活性测量结果来控制热水的流量,以确定最佳循环[24]。

在过程计算机控制发展领域,值得一提的是预测控制技术的发展。预测控制诞生于20世纪60年代,经过20多年的发展与应用,从线性时不变预测控制发展出应用于非线性、时变系统的多种新的预测控制技术,成为控制工程界研究的一个热点。

2 模型预测控制(MPC)技术

术语“模型预测控制”描述的是使用显示过程模型来控制对象未来行为的一类计算机算法[51]。就一般意义而言,预测控制算法都包含模型预测、滚动优化和反馈校正三个主要部分[80]。2.1 预测模型

预测控制是一种基于模型的控制算法,这一模型称为预测模型。预测模型只注重模型的功能,而不注重模型的形式,预测模型的功能就是根据兑现的历史信息和未来输入预测系统的未来输出,只要具有预测功能的模型,无论其有什么样的表现形式,均可作为预测模型。因此,状态方程、传递函数这类传统的模型都可以作为预测模型,同样,对于线性稳定对象,阶跃响应、脉冲响应这类非参数模型,也可直接作为预测模型使用。例如,在DMC[6,7]、M AC[43]等预测控制策略中,采用了实际工业中容易获得的阶跃响应、脉冲响应等非参数模型,而G PC[8,9]等预测控制策略则选择C ARI M A模型、状态空间模型等参数模型。此外,非线性系统、分布参数系统的模型,只要具备上述功能,也可在这类系统进行预测控制时作为预测模型使用。因此,预测控制摆脱了传统控制基于严格数学模型的要求,从全新的角度建立模型的概念。

预测模型具有展示系统未来动态行为的功能。这样,就可以利用预测模型为预测控制进行优化提供先验知识,从而决定采用何种控制输入,使未来时刻被控对象的输出变化符合预期的目标。

尽管生产过程对象都或多或少地呈现非线性,在预测控制系统中几乎都使用线性化的模型。

收稿日期:2001-12-12

综述与评论 化工自动化及仪表,2002,29(3):1~10 

C ontrol and Instruments in Chemical Industry

这种使用线性简单化模型的策略在大多数情况下是值得考虑的:首先,线性化的阶跃响应模型和脉冲响应模型在离线辨识、经验和机理建模中很容易获得;其次,对于大多数缓慢的化工过程,在稳态工作点附近的模型,使用线性化的模型不会给整个控制带来很大的误差;再次,在工作点在线辨识得到的线性模型足以满足控制要求;最后,对于使用线性模型的线性系统,数学上有较为成熟的优化工具对凸规划进行求解。

2.2 滚动优化

预测控制的最主要特征表现在滚动优化。预测控制通过某一性能指标的最优来确定未来的控制作用,这一性能指标涉及到系统未来的行为,例如,通常可取对象输出在未来的采样点上跟踪某一期望轨迹的方差最小等。但也可取更广泛的形式,例如要求控制能量为最小而同时保持输出在某一给定范围内等等。性能指标中涉及到的系统未来的行为,是根据预测模型由未来的控制策略决定的。

但是,预测控制中的优化与通常的离散最优控制算法有很大的差别。这主要表现在预测控制中的优化目标不是一成不变的全局优化目标,而是采用有限时段的滚动优化策略,在每一采样时刻,优化性能指标只涉及到从未来有限的时间,而到下一采样时刻,这一优化时段同时向前推移。因此,预测控制在每一时刻有一个相对于该时刻的优化性能指标,不同时刻优化性能指标的相对形式是相同的,但其绝对形式(即所包含的时间区域)则是不同的。因此,在预测控制中,优化不是一次离线进行,而是反复在线进行的,这就是滚动优化的含义,也是预测控制区别于传统最优控制的根本特点。对于实际的复杂工业过程来说,模型失配、时变、干扰等引起的不确定性是不可避免的,预测控制采用这种有限时段优化具有一定的局限性,滚动优化可能无法得到全局的最优解,但优化的滚动实施却能顾及由于模型失配、时变、干扰等引起的不确定性,及时弥补这些因素造成的影响,并始终把新的优化建立在实际过程的基础上,因此,建立在有限时段上的滚动优化策略更加符合过程控制的特点。

2.3 反馈校正

过程控制算法采用的预测模型通常只能粗略描述对象的动态特性,由于实际系统中存在的非线性、时变、模型失配、干扰等因素,基于不变模型的预测不可能和实际情况完全相符,因此,反馈策略是不可少的。滚动优化只有建立在反馈校正的基础上,才能体现出它的优越性。因此,预测控制算法在通过优化确定了一系列未来的控制作用后,为了防止模型失配或环境干扰引起控制对理想状态的偏离,并不是把这些控制作用逐一全部实施,而只是实现本时刻的控制作用。到下一采样时刻,首先监测对象的实际输出,并通过各种反馈策略,修正预测模型或加以补偿,然后再进行新的优化。

综上所述,预测控制综合利用历史信息和模型信息,对目标函数不断进行滚动优化,并根据实际测得的对象输出修正或补偿预测模型。这种控制策略更加适用于复杂的工业过程,并在复杂的工业过程中获得了广泛的应用。

2.4 传统MPC控制软件产品及其应用

MPC技术经过20多年的发展,目前在理论上已经相对成熟并且在国外已经出现了大量的商品化软件包。国内的以上海交通大学过程控制研究所为主的研究机构在国家“九?五”攻关项目中自主开发的预测控制软件包目前已经在石油化工领域获得成功了应用,其商品化软件包正在不断完善之中。表1列举了当前国外MPC成熟的软件包的各项性能指标。

3 非线性预测控制(NMPC)技术的发展概述预测控制中模型的线性化处理并非在所有应用场合都适用。对于含有强烈非线性、扰动频繁的控制系统(如pH控制)或者带有时变特性且工作点跨越较大非线性过程动态的伺服控制系统(如聚合化工、合成氨)而言,模型线性化无法满足系统控制要求,在某些极端情况下,线性化的参考模型甚至会导致控制系统稳定性的丧失。

图1显示了常规生产过程中存在的非线性及其模型预测控制的应用情况[51]。对于大多数带有强非线性的控制系统(如聚合化工、气体分馏、造纸过程等)而言,预测控制的应用依旧是个空白。这种现状近年来得到了过程控制界越来越多的关注[35,38]。

一般而言,非线性预测控制中有两类控制思想:多模型预测控制和非线性模型预测控制。多模型预测控制使用权函数从一组能够覆盖整个过程动态的线性模型中选出最佳组合作为参考模

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2

? 化工自动化及仪表 第29卷

型[70]。这类预测控制方法主要应用于对于全局模型很难获得但分段线性化模型容易取得的过程控制(如生物医学控制系统)中。

非线性模型预测控制和线性模型预测控制相比,在预测模型、滚动优化和反馈校正上都存在着本质差别。

表1 国外MPC软件包性能比较

公司名称DMC C orp.Setpoint C orp.H oney well T reiber C ontrols Adersa

软件包名称DMC S MC2Idcom RMPCT OPC Hiecon PFC

模型形式①

SR

L,S,I

IR,TF

L,S,I

SR,TF,ARX

L,S,I

IR

L,S,I

IR

L,S,I

SS,TF,ARX

L,N,S,I,U

反馈形式②C D,I D C D,I D C D,I D C D,I D C D,I D C D,I D

稳态优化目标③L[I,O]Q[O],Q[I],R Q[I,O]——Q[I,O]

稳态优化约束④IH,OS IH,OS IH,OH——IH,OH

动态优化目标⑤Q[I,O,M]Q[I,O]Q[I,O]Q[I,O,M]Q[O],Q[I]Q[I,O],S

动态优化约束⑥IH,OS IH,OS IH,OS IH,OS IH,OH,OS,R OH,OS,R

输出轨迹⑦S,Z S,Z,RT,F S,Z,F S,Z S,Z,RT S,Z,RT

注:①IR———有限脉冲响应;SR———有限阶跃响应;TF———拉氏传递函数;SS———状态空间;ARX———自回归;L———线性;

N———非线性;S———稳定;I———积分;U———非稳定;②C D———常数输出干扰;I D———积分输出干扰;③L———线性;

Q———二次型;I———输入;O———输出;R———输出按优化等级分等排列;④IH———输入硬约束;OH———输出硬约束;

OS———输出软约束;⑤M———输入作用;S———次优解;其余缩写见③;⑥R———按优先权分等约束;其余缩写见④;⑦S———设定点;Z———区域;RT———参考轨迹;F———扇形漏斗区间

3.1 预测模型

不同于线性模型预测控制,非线性预测控制用非线性函数表示预测模型,根据动态模型获得方式,非线性预测模型可大致分为状态空间模型、输入输出模型和实验模型三类[51]。非线性状态空间模型由一个线性化状态方程和非线性化的输出方程构成,根据非线性模型的辨识方法,该部分可为Wiener、Laguerre和Hammerstein模型等多种形式;非线性输入输出模型的思想可用“非线性工作点的连续线性化”来表述,它将参考模型分成两个部分:稳态模型和动态模型。前者呈现非线性,后者在稳态值的附近使用线性化模型;在过程机理明了的情况下,机理模型是在形式上更为一般化的非线性参考模型,由于准确的机理模型难以获得,在大多数情况下,这类模型都是使用混合建模方法,即通过将机理模型和经验模型相结合得到的。

3.2 滚动优化

非线性参考模型的引入,使得非线性预测控制在滚动优化环节上也相应地比传统预测控制复杂得多。为方便讨论,引入更一般化的非线性参考模型:

x k+1=f(x k,u k,d k)(1)

y k=g(x k)+e k(2)

e k=y m k-y k(3)式中:

x k∈R n,u k∈R n u,d k∈R n d,y k∈R n y和ξk∈R n y———分别为状态变量、控制变量、扰动变量、被控变量和测量噪声;f(?)、g(?)———非线性状态转移函数和系统输出函数

;n、n u、n d、n y———状态变量、控制变量、扰动变量和被控变量维数。

图1 预测控制在非线性过程的应用

NMPC滚动优化的目标是使用非线性优化算法,在每个控制周期内满足约束的情况下计算当前控制率u k使得目标函数最小化:

min 

u

k

 

J=ρ

P

i=1

‖y k+i-y s‖q Q

i

M-1

j=1

‖u k+j-

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第3期 许 超等.预测控制技术及应用发展综述

u s‖q R

j +ρ

M-1

l=0

‖Δu k+l‖q T

l

(4)

s.t.y≤y k+i≤yΠi=1,…,P

u≤u k+j≤uΠj=0,…,M-1(5)

Δu≤Δu

k+l

≤ΔuΠl=0,…,M-1 h(y k,u k)=0(6)式中:

P、M———预测时域和控制时域;Q i∈R n y?n y,R j∈R n u?n u和T l∈R n u?n u———被控变量、控制变量和控制变量变化率的惩罚因子;q———范数,一般取1、2和∝;y s、u s———被控变量和控制变量的稳态值。

式(5)为控制变量和被控变量的不等式约束,式(6)为控制变量和被控变量的等式约束。

不同于传统MPC中的滚动优化使用的凸规划,NMPC使用非线性参考模型的优化问题主要存在两个困难:首先优化问题的凸性丧失,因此使得在有效时间内问题求解难以保证为全局最优解。一般而言,NMPC处理的非线性优化问题通常只是在一个控制周期中能够取得动态优化的全局最优解的非线性问题。在工程应用中已知的优化方法有:非线性最小方差算法、QP快速算法[52,53]、广义简化梯度法(G RG)[32]、梯度法[38,39]等。

其次是稳定性问题:在最优化控制理论早期的发展[26]中已经指出,甚至当非线性参考模型与实际模型完全一致时,即使非线性优化问题取得了最优解,仍无法保证整个控制系统闭环稳定性。因此,目前非线性预测控制的稳定性研究主要集中在名义稳定问题上。目前主要有三种理论方法用于解决对于带有约束的非线性名义稳定性的优化问题:

(1)终态约束法。通过给状态变量施加终态约束x k+P=x s(x s为状态变量稳态值),将目标函数(4)转换成名义上稳定的闭环控制系统的Lya2 punov函数进行处理[29]。但为满足终态约束,数值算法需要进行无穷次迭代计算,因此算法无法满足实时性要求。

(2)双模控制器法。为进一步放宽稳定性要求,Michalska[40]在上述处理方法的基础上提出一个稳态领域W的概念。当x k+P|W(x s)时,NM2 PC使用类似于上述优化方法进行控制;当x k+P ∈W(x s)时,NMPC使用线性化反馈控制策略将

x k+P控制到x s。

(3)无穷时域法。当控制时域M和预测时域P趋向无穷时,目标函数(4)可转化为名义稳定的闭环系统的Lyapunov函数进行处理。Meadows[36]进一步指出,如果NMPC计算中存在可行解,那么在滚动优化中的每一步求解中都存在可行解。

以上三种方法奠定了求解非线性优化控制闭环名义稳定性问题的理论基础。但在实际应用中,非线性优化问题的求解同时还受到非线性辨识方法、模型形式和非线性数值计算方法等诸多因素的影响。

3.3 反馈校正

由于模型误差和不可测扰动的影响,NMPC 需要使用反馈校正的机制消除由此带来的稳态偏差。和MPC中反馈校正一样,根据过程中扰动和偏差的性质,反馈方式有常数输出干扰和积分输出干扰两种。根据线性控制理论中通过在反馈环节中加入卡尔曼滤波器可以在控制中很好地引入不可测扰动信息的思想[28],Muske成功地将卡尔曼滤波器应用于MPC的反馈环节[41]。在非线性信号滤波领域中,Ramirez提出了扩展卡尔曼滤波[55]并在NMPC的反馈环节得到了应用。

3.4 非线性预测控制软件产品及其应用

与MPC技术的发展相比,NMPC在理论上发展还很不成熟,商品化控制软件包技术也相对滞后。表2列举了当前NMPC成熟的软件包的各项性能指标。

4 鲁棒预测控制技术

从MPC过渡到NMPC,从技术发展的纵向来看,一些新的预测控制技术近年来也得到了蓬勃发展。这类预测控制技术主要体现在传统MPC 和鲁棒、自适应等技术的结合。这类技术继承了MPC的控制思想,通过算法参数的(自)调整、参考模型的在线修正和启发性建模等手段,从而回避了NMPC发展中所遇到的非线性理论中存在的重重困难,有效地将模型预测控制技术扩展到了非线性控制领域。就如何处理带有不确定性的过程对象的问题上,通常有两类处理方法:一是采用“未雨绸缪”的策略,即使用鲁棒控制算法,在算法设计初期就将系统的不确定性考虑进去,使得整个控制系统在实际控制中面对对象不确定时仍能表现出应有的稳定性;另一类则采用“随机应变”的策略,即系统辨识技术,主动修正控制器本身的

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参数和策略,使得在新的控制环境中仍能得到令人满意的控制效果。本节就鲁棒预测控制技术的发展做一简单阐述。

4.1 鲁棒预测控制技术的发展

表2 国外N MPC软件包性能比较

公司名称Adersa Aspen T echnology C ontinental C ontrols DOT Products Pavilion T echnologies 软件包PFC Aspen T arget M VC NOVA N LC Process Perfecter

模型形式①NSS2FP

S,I,U

NSS

S,I,U

S NP2I O

S,I

NSS2FP

S,I

NNN2I O

S,I,U

反馈形式②C D,I D C D,I D,EK F C D EK F C D 稳态优化目标③Q[I,O]Q[I,O]Q[I,O]—Q[I,O]稳态优化约束④IC,OS IH,OH,OS IH,OS IH,OS IH,OH 动态优化目标⑤Q[I,O]Q[I,O,M]Q[I,O,M]Q,A)[I,O,M]Q[I,O]动态优化约束⑥IC,OS IH,OH,OS IH,OS IH,OS IH,OH 输出控制轨迹⑦S,Z,RT S,Z,RT S,Z,RT S,Z,RT S,T W 输出控制时域⑧FH,CP FH,CP FH FH FH

优化算法⑨N LS

QP

QP2Quick

G RG

G RG2

MI N LP

N ova

G D

注:①I O———输入输出模型;FP———机理模型;NSS———非线性状态空间模型;NNN———非线性神经网络;S NP———静态非线性多项式模型;S———稳定;I———积分型;U———非稳定;②C D———常数输出干扰;I D———积分输出干扰;EK F———扩展卡尔曼滤波;③Q———二次型;I———输入;O———输出;④IH———输入硬上下限和变化速度约束;OH———输出硬上下限和变化速度约束;⑤A———一次范数;M———输入作用;其余缩写见③;⑥IC———输入裁剪上下限约束和变化率约束;OS———输出软上下限约束;其余缩写见④;⑦S———定值控制;Z———区域控制;RT———参考轨迹控制;T W———加权轨迹控制;⑧FH———有限时域;CP———重合点;⑨N LS———非线性最小二乘法;QP———二次规划;G RG———广义简化梯度算法;G D———梯度下降法;MI N LP———混合整数非线性规划

对于可精确描述的过程对象而言,开环的最优化控制可以得到近乎完美的控制性能。事实上,开环控制系统面临着两大问题:①开环控制的本质决定了它无法对控制通道中存在的负载扰动、噪声进行抑制;②由于真实的过程对象很难使用精确的数学模型进行表述,最优控制的控制效果将大打折扣。第一个问题直接促进了反馈控制技术的发展,目前已经发展为相当成熟的理论。后者,即针对模型偏差和不确定性的控制的研究,导致了鲁棒控制技术的诞生,并已成为过程控制界的一个热门研究。

鲁棒控制的模型不确定性的假设有着鲜明的工程意义:从模型结构简化和控制实时性的考虑,在大多数的控制问题中使用固定模型结构的线性简化模型(称为“标称模型”),由此导致模型和(非线性)真实对象之间在动态性能上存在的显著差异。

由于真实对象的不可知性,使用线性化参考模型的传统的预测控制在进行模型响应的动态预测时,很自然地引入了更多的控制质量下降。尽管预测控制中引入了反馈校正机制,试图最大程度地减小模型中的不确定因素,然而,对于具有强非线性和不确定性的控制过程而言,这种使用线性化预测校正的机制无法从本质上将传统意义上的预测控制技术很好地应用于模型不确定控制场合。

鲁棒预测控制技术是当使用线性参考模型的预测控制理论在非线性控制过程中的应用受到质疑的情况下诞生的,并且目前有关鲁棒预测控制的文献已经浩如烟海。有关无约束的MPC的鲁棒稳定性早在1982年G arcia和M orari的文献[14~16]中进行了分析并且导出了保证系统的鲁棒稳定性的内模控制滤波器的调整策略。P olak 和Y ang在文献[48,49]中具体讨论了MHC(M ov2 ing H orizon C ontrol)的鲁棒稳定问题,对象为采样时间可变的连续时间线性系统。文献[1,11,62]中鲜明地表述了对象的不确定性,并把在线约束的最小化问题转换成一个最小最大问题来解决。

由上述对MPC鲁棒性能研究的回顾中可以看出,MPC的鲁棒性能分析问题得到了很多的重

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第3期 许 超等.预测控制技术及应用发展综述

视,也取得了一些有意义的成果,然而关于鲁棒综合问题仅有少数的文献加以讨论,而且都局限于FIR模型。直到将线性矩阵不等式(LMI)技术引入到鲁棒预测控制研究框架之后[25,59,60,71,77],鲁棒MPC的研究又注入了新的活力。将鲁棒优化问题及各种约束转换成线性矩阵不等式,利用成熟的求解算法[2,4,19,44,46,47]即可对鲁棒优化问题进行快速求解计算。

4.2 鲁棒预测控制软件产品及其应用

对于工程应用而言,非常有必要研究并开发计算代价比较低廉的MPC鲁棒综合技术,并使之适用于在线实施。尽管鲁棒控制的研究如火如荼,但应用却寥寥无几,特别是鲁棒预测控制的应用更是凤毛麟角。H oney well公司推出的RMPCT 中明确提到了鲁棒模型预测控制,并在文献[23]中首次给出了RMPCT在杜邦公司尼龙固相聚合反应釜中的应用实例,但其中对于系统鲁棒性的讨论却很少。

5 自适应预测控制技术

在如何处理模型对象不确定性问题上与鲁棒预测控制相左的一类预测控制技术可以大致地用自适应预测控制来描述。它的思想是使用自适应(如系统辨识、模糊及人工神经网络建模)技术,主动地对外界环境进行认知,最终修改自身的参考模型或调整控制器参数和策略,极大地减少了控制中存在的不确定性,以期得到良好的控制性能。根据实现方法的不同,自适应技术可大体分为两类[20]:一类是控制模式的自我调整,这一类又称为参考自整定方法;另一类基于模型的自我修正,即在线辨识(如迭代最小二乘法)方法。由此自适应预测控制技术也可分为参数自整定自适应预测控制和模型辨识自适应预测控制。

5.1 参数自整定预测控制

预测控制与传统的最优控制有很大不同,它采用了启发式优化的概念,允许设计者自由地选择优化性能指标的形式。因此对于同一被控对象,如果控制器采用不同的采样周期、预测时域、控制时域、误差权矩阵、控制权矩阵和反馈校正滤波参数等参数,可能导致完全不同的控制效果[80]。这一点为设计者提供了极大的设计自由,同时也成为预测控制参数自整定方法的基本出发点。

席裕庚教授在其著作[80]中从工程和理论角度阐述了以上各个参数选择、整定的基本原则,为后人研究奠定了基础。Rani在他的一篇文章[54]中,在前人的工作基础上,比较并分析了三种DMC参数整定方法[42,13,21]和三种G PC参数整定

方法[10,33,34,3]在非线性连续搅拌反应釜(CSTR)和汽轮发电机控制系统中的控制效果,并在此基础之上提出新的G PC参数整定方法。Shridhar在1998年前后研究了DMC系统在SIS O和MI M O控制系统中的参数整定[57,58]。罗刚等[74]提出在对一个四阶弱阻尼振荡最小相位O控制对象的控制中,使用控制变量的位置型静态误差、超调量、上升时间以及进入稳态时间控制性能指标的多目标满意度优化计算模型,使用遗传算法,离线计算一组优化控制器参数:预测时域、控制时域、控制权矩阵和反馈校正滤波系数,由此得到比试凑法[54]更好的DMC控制器参数。

以上的文献中提及的方法,大多只是为了解决离线参数配置问题。对于时变、非线性控制对象,我们更发展一类在线参数整定方法。遗憾的是,目前明确提出在线参数整定的文献较少,直到近年来Al2G hazzawi的工作中给出了一种在线调节预测控制器参数的算法。2001年Al2G hazzawi 的一篇文献[63]中定义了使用k时刻下第i步预测输出值Y(k+i|k)∈R n y×1与误差权向量q?(k+ i|k)∈R n y×1的偏导数以及预测输出Y(k+i| k)与控制权向量r?(k+i|k)∈R n u×1偏导数描述的敏感函数组:

Y q?(k+i|k)=5Y(k+i|k)

5q?(k+i|k)∈R n y?n y

Y r?(k+i|k)=5Y(k+i|k)

5r?(k+i|k)∈R n u?n y

式中:

n u、n y———控制系统中被控变量和控制变量的个数。

通过以上定义,文献中提出了控制权向量和误差权向量的隐性修改率:

^Y(k+i)=Y(k+i|k)+ Y x?(k+i|k)TΔx?(k

+i|k)

Y x?(k+i|k)=[ Y q?(k+i|k)T, Y r?(k+

i|k)T]T∈R(n u+n y)×n y

Δx?(k+i|k)=[Δq?T,Δr?T]T∈R(n u+n y)×1

x?(k+i|k)=x?(k+i-1|k)+Δx?(k+i|k)式中:

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^Y(k+i)———k+i时刻下的控制期望。

通过如上修改率,在每个时刻进行在线整定控制权和误差权向量,然后使用新的权系数进行下一轮的滚动优化和反馈校正,使得控制器能够在每一步预测中都达到控制器参数最优设计;同时,通过调整控制期望,预测控制可以完成更为复杂的约束控制(如带有指定边界域的设定值控制、指定边界域的扰动抑制控制等以及更为复杂的随动控制)。

Al2G hazzawi的工作颇具启发性,但同时也存在不足。首先,控制权和误差权对预测输出的影响是一个典型的非线性,但文中处于处理方便使用的是简化的线性化方程,这就意味着当控制权或误差权有较大变化时,采用文中的线性方程将对计算引入不可忽视的误差;其次,Al2G hazzawi在推导敏感函数过程中引用了大量的矩阵运算,由此导致的是控制时效性问题将成为该方法工程应用的主要考虑因素。事实上,这种考虑是值得的,因为,随着控制系统维数的增加,矩阵运算量(如矩阵求逆)的工作量将呈现出指数增长态势,因此如何进一步简化参数在线修正率是一个值得关注的研究方向。此外,文献的工作是基于精确时不变模型的基础之上的,实际上的控制对象都或多或少地带有非线性和时变特性,因此,为使参数自整定预测控制更具实用化的思想是将模型在线辨识自适应预测控制与预测控制器的参数自整定技术相结合。

5.2 模型辨识自适应预测控制(简称自适应预测控制)

事实上,如果将预测控制参数模型的在线修正视为一般意义上的预测控制器的参数调整,那么模型辨识自适应预测控制就退化成了上述中的参数自整定预测控制。在系统辨识和建模技术发展的强烈势头的带动下,基于参考模型在线修正的预测控制技术近年来得到了迅猛的发展,有关系统辨识和预测控制技术相结合的文献更是不胜枚举。以下简要介绍模型辨识自适应预测控制技术在近年来取得的研究和应用成果。

早在1984年G reco在预测多变量多步自适应调节器控制算法[66]中就提出了使用一系列独立估计预测模型的线性组合来克服在控制过程中存在的模型失配。在陈绍东博士的论文[70]中进一步阐述并发展了这种用多个简单线性参考模型的凸组合来消除或减少预测模型与实际控制对象之间存在的失配的思想。然而,在陈绍东博士的论文中也明确指出,在多变量控制中引入多模型组合的策略,无疑会带来巨大的在线计算量,因此对于实际多变量控制问题应对多模型组合策略进行极大简化才使该方法具备工程可操作性。其次,对于一个未知的控制系统,文献[70]中对于如何选择这些基模型没有给出明确的方法,因此使用显式多模型组合的预测控制策略在应用中只能具体问题具体分析,因而显得有些经验化。

对于复杂对象的控制问题而言,一种更为直观和现实的做法是在非线性、高维和不确定对象的标称工作点上获取线性化的简化模型。如何有效地得到非线性或不确定对象在标称工作点的时空上的简化线性模型,正是线性辨识技术研究的范畴和不断努力的方向。线性辨识技术从1809年法国数学家高斯的一篇文献[18]中提及的最小二乘法的数据处理方法开始,经历了近两百年的发展,目前无论在理论还是在应用中都已经十分成熟。它的思想连同卡尔曼滤波理论[27,28]一起为后来发展起来的现代自适应控制技术的发展奠定了坚实的理论基础。目前,有关将线性辨识技术同预测控制结合起来的,从而在一些非线性控制场合达到自适应控制目的的文献和应用实例在近年来并不鲜见,例如文献[30,31]在非线性的氧化氮排放量的预测控制中使用R LS对ARX模型进行辨识之后的模型估计作为参考模型;文献[67]中将卡尔曼滤波思想与预测控制结合,从而得到了预测时域分为一步和两步情况下的随机时变自适应预测控制算法,但同时文献也指出:当预测时域较大(大于等于3)时,算法的推导陷入异常艰难的境界。

事实上,线性模型的辨识未必能够为MPC在所有非线性控制场合都提供很好的模型估计。为此,一系列新的非线性建模和辨识技术与MPC技术的结合也在不断进行之中。文献[17,21]在预测控制的框架中提出使用线性ARX模型和二次Volterra模型的组合对非线性系统的动态进行辨识;文献[45]提出使用Wiener模型估计作为预测控制的参考模型;文献[61,75,76]中提出使用La2 guerre2Hammerstein非线性模型的自适应预测控制;文献[56,5,22]中提出使用神经网络的非线性函数逼近性能,为预测提供非线性的参考模型;在

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第3期 许 超等.预测控制技术及应用发展综述

[65,68,64,69]等诸多文献中提出了使用模糊建模方法改善预测控制在不确定系统中的控制效果。

5.3 自适应预测控制软件产品及其应用

由于实际控制问题的复杂性,自适应预测控制应用并不象其理论上的研究那样有着丰硕的成果。就目前来看,大多数相关文献中的研究工作都是基于仿真研究,成功的实际应用并不多见。文献[66]中提供一个使用一系列独立参考模型估计的自适应预测控制软件包M US M AR,并成功地应用于超高温锅炉控制系统之中;文献[30,31]中在Matlab/DS pace的仿真/控制框架下在线实施了燃烧器NO X排放量控制。因此,相比于自适应PI D控制的成功应用[20]而言,自适应预测控制软件的设计和应用是工程界有待开发的新领域。

6 总 结

在对计算机控制算法的发展趋势和展望中可以看出,预测控制作为先进过程控制算法,目前越来越多地得到控制学术界和工程界所关注。从技术的横向发展来看,预测控制目前基于线性时不变模型的算法研究日益成熟,并且有着诸多的成功应用;在非线性控制领域,预测控制的发展(由于受到非线性应用数学的发展的约束)显得相当不成熟,并且成功的应用实例亦是屈指可数。但正是因为如此,非线性预测控制越来越成为学术界关注的焦点,并推动着非线性预测控制理论和技术的纵向发展。继而,本章阐述了目前预测控制技术的几个值得关注的纵向发展方向:鲁棒预测控制和自适应预测控制(包括参数自整定预测控制、模型辨识自适应预测控制),并介绍了目前这些控制软件产品在国内外的研发情况。在实际应用中,由于控制对象中非线性和时变特性的存在,预测控制应用范围大打折扣。从20世纪80年代起,国外诸多公司已投入大量精力并成功开发出商业化的预测控制软件包,使我国在控制技术实现上显得落后许多,除了目前有待进一步完善的多变量约束控制软件包(MCC)之外,至今我国在控制技术软件实现领域中鲜有突破。可喜的是,在国家“九?五”和“973”等课题的不断提出理论研究与实际应用相结合的理论研究路线方针下,国内科研院校在高级过程控制实现技术方面越来越倾注更多的精力和热情。

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A Survey on Predictive Control T echnique and Its Application

X U Chao ,CHE N Zhi 2gang ,SH AO Hui 2he

(Automation Department ,Shanghai Jiaotong Univer sity ,Shanghai 200030,China )

Abstract :This paper overviews the major achievement in the nonlinear m odel predictive control and its application.As tw o great branches of predictive control techniques ,robust predictive control and adaptive predictive control tech 2niques are presented in m ore detail.

K ey w ords :predictive control ;nonlinear ;application

下 期 要 目

时滞系统的稳定性分析与控制器设计?分布式控制系统控制策略与回路组态方法的对比研究?漂白

过程温度智能控制?醋酸生产的仿真研究(Ⅰ)———原料系统的仿真?Z W 多产品间歇过程调度及在线调

整?微机局域网存取Deltav DCS 实时数据的低成本实现方法?传感器特性曲线自动拟合法?管道运输的网络化自动监测系统的设计与实现?涂料化工生产过程自动化监控?循环水冷却水膦系缓蚀阻垢剂在线分析的研究

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01? 化工自动化及仪表 第29卷

现代控制理论----综述论文-2015

2015级硕士期末论文《现代控制理论综述》 课程现代控制理论姓名 学号 专业 2016 年1 月 4 日

经典控制理论与现代控制理论的差异 现代控制理论是建立在状态空间法基础上的一种控制理论,是自动控制理论的一个主要组成部分。在现代控制理论中,对控制系统的分析和设计主要是通过对系统的状态变量的描述来进行的,基本的方法是时间域方法。现代控制理论比经典控制理论所能处理的控制问题要广泛得多,包括线性系统和非线性系统,定常系统和时变系统,单变量系统和多变量系统。它所采用的方法和算法也更适合于在数字计算机上进行。现代控制理论还为设计和构造具有指定的性能指标的最优控制系统提供了可能性。现代控制理论的名称是在1960年以后开始出现的,用以区别当时已经相当成熟并在后来被称为经典控制理论的那些方法。现代控制理论已在航空航天技术、军事技术、通信系统、生产过程等方面得到广泛的应用。现代控制理论的某些概念和方法,还被应用于人口控制、交通管理、生态系统、经济系统等的研究中。 现代控制理论是在20世纪50年代中期迅速兴起的空间技术的推动下发展起来的。空间技术的发展迫切要求建立新的控制原理,以解决诸如把宇宙火箭和人造卫星用最少燃料或最短时间准确地发射到预定轨道一类的控制问题。这类控

制问题十分复杂,采用经典控制理论难以解决。1958年,苏联科学家Л.С.庞特里亚金提出了名为极大值原理的综合控制系统的新方法。在这之前,美国学者R.贝尔曼于1954年创立了动态规划,并在1956年应用于控制过程。他们的研究成果解决了空间技术中出现的复杂控制问题,并开拓了控制理论中最优控制理论这一新的领域。1960~1961年,美国学者R.E.卡尔曼和R.S.布什建立了卡尔曼-布什滤波理论,因而有可能有效地考虑控制问题中所存在的随机噪声的影响,把控制理论的研究范围扩大,包括了更为复杂的控制问题。几乎在同一时期内,贝尔曼、卡尔曼等人把状态空间法系统地引入控制理论中。状态空间法对揭示和认识控制系统的许多重要特性具有关键的作用。其中能控性和能观测性尤为重要,成为控制理论两个最基本的概念。到60年代初,一套以状态空间法、极大值原理、动态规划、卡尔曼-布什滤波为基础的分析和设计控制系统的新的原理和方法已经确立,这标志着现代控制理论的形成。 现代控制理论所包含的学科内容十分广泛,主要的方面有:线性系统理论、非线性系统理论、最优控制理论、随机控制理论和适应控制理论。 线性系统理论是现代控制理论中最为基本和比较成熟的一个分支,着重于研究线性系统中状态的控制和观测问题,其基本的分析和综合方法是状态空间法。按所采用的数学工具,线性系统理论通常分成为三个学派:基于几何概念和方法的几何理论,代表人物是W.M.旺纳姆;基于抽象代数方法的代数理论,代表人物是R.E.卡尔曼;基于复变量方法的频域理论,代表人物是H.H.罗森布罗克。 非线性系统理论的分析和综合理论尚不完善。研究领域主要还限于系统的运动稳定性、双线性系统的控制和观测问题、非线性反馈问题等。更一般的非线性系统理论还有待建立。从70年代中期以来,由微分几何理论得出的某些方法对

自主访问控制综述

自主访问控制综述 摘要:访问控制是安全操作系统必备的功能之一,它的作用主要是决定谁能够访问系统,能访问系统的何种资源以及如何使用这些资源。而自主访问控制(Discretionary Access Control, DAC)则是最早的访问控制策略之一,至今已发展出多种改进的访问控制策略。本文首先从一般访问控制技术入手,介绍访问控制的基本要素和模型,以及自主访问控制的主要过程;然后介绍了包括传统DAC 策略在内的多种自主访问控制策略;接下来列举了四种自主访问控制的实现技术和他们的优劣之处;最后对自主访问控制的现状进行总结并简略介绍其发展趋势。 1自主访问控制基本概念 访问控制是指控制系统中主体(例如进程)对客体(例如文件目录等)的访问(例如读、写和执行等)。自主访问控制中主体对客体的访问权限是由客体的属主决定的,也就是说系统允许主体(客体的拥有者)可以按照自己的意愿去制定谁以何种访问模式去访问该客体。 1.1访问控制基本要素 访问控制由最基本的三要素组成: ●主体(Subject):可以对其他实体施加动作的主动实体,如用户、进程、 I/O设备等。 ●客体(Object):接受其他实体访问的被动实体,如文件、共享内存、管 道等。 ●控制策略(Control Strategy):主体对客体的操作行为集和约束条件集, 如访问矩阵、访问控制表等。 1.2访问控制基本模型 自从1969年,B. W. Lampson通过形式化表示方法运用主体、客体和访问矩阵(Access Matrix)的思想第一次对访问控制问题进行了抽象,经过多年的扩充和改造,现在已有多种访问控制模型及其变种。本文介绍的是访问控制研究中的两个基本理论模型:一是引用监控器,这是安全操作系统的基本模型,进而介绍了访问控制在安全操作系统中的地位及其与其他安全技术的关系;二是访问矩阵,这是访问控制技术最基本的抽象模型。

访问控制技术及发展趋势

马红红 信息安全2011级2班 一.访问控制技术 计算机系统的活动主要是在主体(进程、用户)和客体(资源、数据)之间进行的。计算机安全的核心问题是确保主体对客体的访问的合法性,即通过对数据、程序读出、写入、修改、删除和执行等的管理,确保主体对客体的访问是授权的,并拒绝非授权的访问,以保证信息的机密性、完整性和可用性。访问控制是对进入系统的控制,通常作为对资源访问处理的一部分,它的作用是对需要访问系统及其数据的人进行识别,并检查其合法身份。 1.访问控制主要有两种不同的类型:自由访问控制和强制访问控制 1)自主访问控制(又称任选访问控制) 自主访问控制是应用得很广泛的访问控制方法,用这种方法,资源的所有者(也往往是创建者)可任意规定谁可以访问他们的资源。这样,用户或用户进程就可有选择的与其他用户共享资源,它是一种对单个用户执行访问控制的过程和措施。 ①方法(是基于矩阵的行或列来表达访问控制信息) a.基于行的自主访问控制:是在每个主体上都附加一个该主体可访问的客体的明细表。按照表内信息的不同,可分为3种形式。权利表(权能表),根据该表可决定用户是否可以对客体进行访问,以及可以进行何种访问;前缀表,包括受保护的客体名和主体对它的访问权;口令,主体对客体进行访问前,必须向操作系统提供该客体的口令。 b.基于列的自主访问控制:是对每个客体附加一份可访问它的主体的明细表,有两种形式。保护位,它不能完备的表达访问控制矩阵,但可对所有主体、主体组以及该客体的拥有者指明一个访问模式集合,拥有者是唯一能够改变客体保护位的主体;访问控制表,每个客体都有一张访问控制表(ACL)记录该客体可被哪些主体访问以及访问的形式。主体访问控制表可以决定任何一个特定的主体是否可对某一客体进行访问,它是利用在客体上附加一个主体明细表的方法来表示访问控制矩阵的,表中的每一项包括主体的身份和对该客体的访问权。 ②类型 a.等级型:可将对修改客体访问控制表的能力的控制组织成等级型的。优点是可通过选择值得信任的人担任各级领导,使得可用最可信的方式对客体实施控制,缺点是会同时有多个主体有能力修改它的访问控制表。 b.有主型:是对客体设置一个拥有者,它是唯一有权访问客体访问控制表的主体。拥有者对其拥有的客体具有全部控制权,但无权将客体的控制权分配给其它主体。 c.自由型:一个客体的生成者可对任何一个主体分配对它拥有的客体的访问控制表的修改权,还可使其对其它主体具有分配这种权利的能力。 2) 强制访问控制(MAC) 在强制访问控制中,系统给主体和客体分配了不同的安全属性,用户不能改变自身或任何客体的安全属性,即不允许单个用户确定访问权限,只有系统管理员可确定用户和用户组的访问权限。系统通过比较客体和主体的安全属性来决定主体是否可访问客体。此外,强制访问控制不允许一个进程生成共享文件,从而防止进程通过共享文件将信息从一个进程传送到另一个进程。MAC可通过使用敏感标号对所有用户和资源强制执行安全策略,即实现强制访问控制。MAC可抵御特洛依木马和用户滥用职权等攻击,当敏感数据需在多种环境下受到保护时,就需要使用MAC。强制访问控制是比自主访问控制功能更强的访问控制机制,但是这种机制也给合法用户带来许多不便。例如,在用户共享数据方面不灵活且受到限制。因此,一般在保护敏感信息时使用MAC,需对用户提供灵活的保护且更多的考虑共享信息时,使用MAC。 2.基于角色的访问控制(RBAC)

先进过程控制及其应用期末课程总结论文

先进控制技术及其应用 随着工业生产过程控制系统日趋复杂化和大型化,以及对生产过程的产品质量、生产效率、安全性等的控制要求越来越严格,常规的PID控制已经很难解决这些具有多变量、强非线性、高耦合性、时变和大时滞等特性的复杂生产过程的控制问题[]。 自上世纪50年代逐渐发展起来的先进控制技术解决了常规PID控制效果不佳或无法控制的复杂工业过程的控制问题。它的设计思想是以多变量预估为核心,采用过程模型预测未来时刻的输出,用实际对象输出与模型预测输出的差值来修正过程模型,从而把若干个控制变量控制在期望的工控点上,使系统达到最佳运行状态。目前先进控制技术不但在理论上不断创新,在实际生产中也取得了令人瞩目的成就。下面就软测量技术、内模控制和预测控制做简要阐述。 1.软测量技术 在生产过程中,为了确保生产装置安全、高效的运行,需要对与系统的稳定及产品质量密切相关的重要过程变量进行实时控制。然而在许多生产过程中,出于技术或经济上的原因,存在着很多无法通过传感器测量的变量,如石油产品中的组分、聚合反应中分子量和熔融指数、化学反应器反应物浓度以及结晶过程中晶体粒直径等。 在实际生产过程中,为了对这类变了进行实施监控,通常运用两种方法: 1).质量指标控制方法:对与质量变量相关的其他可测的变量进行控制,以达到间接控制质量的目的,但是控制精度很难保证。 2).直接测量法:利用在线分析仪表直接测量所需要的参数并对其进行控制。缺点是在线仪表价格昂贵,维护成本高,测量延迟大,从而使得调节品质不理想。 软测量的提出正是为了解决上述矛盾。 软测量技术的理论根源是20世纪70年代Brosilow提出的推断控制,其基本思想是采集过程中比较容易测量的辅助变量(也称二次变量),通过构造推断器来估计并克服扰动和测量噪声对主导过程主导变量的影响。因此,推断估计器的设计是设计整个控制系统的关键。 软测量器的设计主要包括以下几个方面: 1)机理分析和辅助变量的选择。 首先是明确软测量的任务,确定主导变量。在此基础上深入了解和熟悉软测量对象及有关装置的工艺流程,通过分析确定辅助变量。 2)数据采集和预处理 采集被估计变量和原始辅助变量的历史数据包含了工业对象的大量相关信息,因此数据采集越多越好。但是为了保证软测量精度和数据的正确性以及可靠性,采集的数据必须进行处理,包括显著误差检测和数据协调,及时剔除无效的数据。 3)软测量建模 软测量模型是建立是软测量技术的核心。软测量建模的方法多种多样,一般可分为:机理建模、回归分析、状态估计、模式识别、人工神经网络、模糊数学和现代非线性系统信息处理技术等。 此外还有混合模型,如图1所示的软测量模型就是结合了BP网络、RBF网络和部分最小二乘法建立的混合模型[5]。 4)软测量模型的在线校正 图1 软测量模型

自动控制理论发展简史

自动控制理论发展简史(经典部分) 牛顿可能是第一个关注动态系统稳定性的人。1687年,牛顿在他的《数学原理》中对围绕引力中心做圆周运动的质点进行了研究。他假设引力与质点到中心距离的q 次方成正比。牛顿发现,假设q>-3 ,则在小的扰动后,质点仍将保留在原来的圆周轨道附近运动。而当q≤-3时,质点将会偏离初始的轨道,或者按螺旋状的轨道离开中心趋向无穷远,或者将落在引力中心上。 在牛顿引力理论建立之后,天文学家曾不断努力以图证明太阳系的稳定性。特别地,拉格朗日和拉普拉斯在这一问题上做了相当的努力。1773年,24岁的拉普拉斯“证明了行星到太阳的距离在一些微小的周期变化之内是不变的”。并因此成为法国科学院副院士。虽然他的论证今天看来并不严格,但他的工作对后来李亚普诺夫的稳定性理论有很大的影响。 直到十九世纪中期,稳定性理论仍集中在对保守系统研究上。主要是天文学的问题。在出现控制系统的镇定问题后,科学家们开始考虑非保守系统的稳定性问题。 James Clerk Maxwell是第一个对反馈控制系统的稳定性进行系统分析并发表论文的人。在他1868年的论文“论调节器”(Maxwell J C.On Governors. Proc. Royal Society of London,vol.16:270-283,1868)中,导出了调节器的微分方程,并在平衡点附近进行线性化处理,指出稳定性取决于特征方程的根是否具有负的实部。Maxwell的工作开创了控制理论研究的先河。 Maxwell是一位天才的科学家,在许多方面都有极高的造诣。他同时还是物理学中电磁理论的创立人(见其论文“A dynamical theory of the electromagnetic field”,1864)。目前的研究表明,Maxwell事实上在1863年9月即已基本完成了其有关稳定性方面的研究工作。 约在1875年,Maxwell担任了剑桥Adams Prize的评奖委员。这项两年一次的奖授予在该委员会所选科学主题方面竞争的最佳论文。1877年的Adams Prize的主题是“运动的稳定性”。E.J.Routh在这项竞赛中以其跟据多项式的系数决定多项式在右半平面的根的数目的论文夺得桂冠(Routh E J.A Treatise on the Stability of Motion.London,U.K.:Macmillan,1877)。Routh的这一成果现在被称为劳斯判据。Routh工作的意义在于将当时各种有关稳定性的孤立的结论和非系统的结果统一起来,开始建立有关动态稳定性的系统理论。 Edward John Routh 1831年1月20日出生在加拿大的魁北克。他父亲是一位在Waterloo服役的英国军官。Routh 11岁那年回到英国,在de Morgan指导下学习数学。在剑桥学习的毕业考试中,他获得第一名。并得到了“Senior Wrangler”的荣誉称号。(Clerk Maxwell排在了第二位。尽管Clerk Maxwell当时被称为最聪明的人。)毕业后Routh开始从事私人数学教师的工作。从1855年到1888年Routh教了600多名学生,其中有27位获得“Senior Wrangler”称号,建立了无可匹敌的业绩。Routh于1907年6月7日去世,享年76岁。 Routh之后大约二十年,1895年,瑞士数学家A. Hurwitz在不了解Routh工作的情况下,独立给出了跟据多项式的系数决定多项式的根是否都具有负实部的另一种方法(Hurwitz A. On the conditions under which an equation has only roots with negative real parts. Mathematische Annelen,vol.46:273-284,1895)。Hurwitz的条件同Routh的条件在本质上是一致的。因此这一稳定性判据现在也被称为Routh-Hurwitz稳定性判据。 1892年,俄罗斯伟大的数学力学家A.M.Lyapunov(1857.5.25-1918.11.3)发表了其具有深远历史意义的博士论文“运动稳定性的一般问题”(The General Problem of the Stability of Motion,1892)。在这一论文中,他提出了为当今学术界广为应用且影响巨大的李亚普诺夫方法,也即李亚普诺夫第二方法或李亚普诺夫直接方法。这一方法不仅可用于线性系统而且可用于非线性时变系统的分析与设计。已成为当今自动控制理论课程讲授的主要内容之一。 Lyapunov是一位天才的数学家。他是一位天文学家的儿子。曾从师于大数学家P.L.Chebyshev(车比晓夫),和A.A.Markov(马尔可夫)是同校同学(李比马低两级),并同他们始终保持着良好的关系。他们共同在概率论方面做出过杰出的成绩。在概率论中我们可以看到关于矩的马尔可夫不等式、车比晓夫不等式和李亚普诺夫不等式。李还在相当一般的条件下证明? 在控制系统稳定性的代数理论建立之后,1928年至1945年以美国AT&T公司Bell实验室(Bell Labs)的科学家们为核心,又建立了控制系统分析与设计的频域方法。

访问控制技术研究及应用

湖南大学 硕士学位论文 访问控制技术研究及应用姓名:尹绍锋 申请学位级别:硕士 专业:软件工程 指导教师:杨贯中;杨志新 20081001

T f?硕I:学位论文 摘要 访问控制技术是构成信息安全体系不可缺少的重要组成部分。随着信息化进程的深化,尤其是网络应用的迅速増加,信息系统的用户规模在不断膨胀。传统的访问控制技术采用人工方式实现对访问控制体系运行期的维护。当访问控制体系变得庞大时,这种维护方式错误率会增高、维护变得困难、运行成本也随着增长起来。本文希望构建ー种能够适用于大用户数信息系统的访问控制体系,使之运行期的维护工作变得简化。 本文一方面对现有访问控制技术,尤其对基于角色访问控制技术,进行了学习、研究。熟悉掌握了该领域中的各种概念,对比了各种技术在用户管理上的实现模式,分析这些模式对大用户量管理的支持。同时,对访问控制体系的维护管理,尤其是运行期的用户管理与用户授权管理这两项工作进行了研究。从多个角度分析运行期期的维护逻辑与业务逻辑之间的关系,发现在多数.管理信息系统中,用户的权限与业务体系中的信息有着一定的依存关系,提出可以依靠业务系统的信息来驱动访问控制体系的权限分配的思想。基于此,作者提出了一种自适应的访问控制技术,在ー些应用范围内,该技术能够自动适应业务部分的变化,完成用户授权的控制,从而简化访问控制机制运行期的维护管理。通过对基于角色访问控制模型的开放性及可扩展性的分析,以基于角色访问控制模型为基础,构建出自适应访问控制模型。并从技术实现与开发成本等角度分析讨论了该访问控制技术的可行性。 最后,将自适应的访问控制技术在ー个高校人事管理系统中进行了应用。该应用以人事业务为基础,对自适应模块进行了实现,使该系统具备了对用户及其权限进行自维护的能力,解决了人工管理可能存在的问题。通过实际应用,一方面,通过实例验证了自适应访问控制技术实现的可行性,同时也明确了访问控制体系下ー步的研究方向。 关键词:信息安全;访问控制;维护;自适应 Abstract Access control technology takes a vital part in the safety of information system. With the popularization of the information system and especially the rapid increase or internet application, the size of users m access control system needed to be supervised is increasing fast. So to administrate the large number of users by the traditional pure man-managed way is more and more difficult. And this research is intended to find an

通用运动控制技术现状、发展及其应用

作者:蒋仕龙吴宏吕恕龚小云(固高科技(深圳)有限公司深圳518057 )摘要:运动控制技术的发展是制造自动化前进的旋律,是推动新的产业革命的关键技术。运动控制器已经从以单片机或微处理器作为核心的运动控制器和以专用芯片(ASIC)作为核心处理器的运动控制器,发展到了基于PC 总线的以DSP 和FPGA 作为核心处理器的开放式运动控制器。运动控制技术也由面向传统的数控加工行业专用运动控制技术而发展为具有开放结构、能结合具体应用要求而快速重组的先进运动控制技术。基于网络的开放式结构和嵌入式结构的通用运动控制器逐步成为自动化控制领域里的主导产品之一。高速、高精度始终是运动控制技术追求的目标。充分利用DSP 的计算能力,进行复杂的运动规划、高速实时多轴插补、误差补偿和更复杂的运动学、动力学计算,使得运动控制精度更高、速度更快、运动更加平稳;充分利用DSP 和FPGA 技术,使系统的结构更加开放,根据用户的应用要求进行客制化的重组,设计出个性化的运动控制器将成为市场应用的两大方向。关键词:运动控制技术,运动控制器,点位控制,连续轨迹控制,同步控制 1 通用运动控制技术的发展现状运动控制起源于早期的伺服控制(Servomechanism)。简单地说,运动控制就是对机械运动部件的位置、速度等进行实时的控制管理,使其按照预期的运动轨迹和规定的运动参数进行运动。早期的运动控制技术主要是伴随着数控(CNC)技术、机器人技术(Robotics)和工厂自动化技术的发展而发展的。早期的运动控制器实际上是可以独立运行的专用的控制器,往往无需另外的处理器和操作系统支持,可以独立完成运动控制功能、工艺技术要求的其他功能和人机交互功能。这类控制器可以成为独立运行(Stand-alone)的运动控制器。这类控制器主要针对专门的数控机械和其他自动化设备而设计,往往已根据应用行业的工艺要求设计了相关的功能,用户只需要按照其协议要求编写应用加工代码文件,利用RS232或者DNC 方式传输到控制器,控制器即可完成相关的动作。这类控制器往往不能离开其特定的工艺要求而跨行业应用,控制器的开放性仅仅依赖于控制器的加工代码协议,用户不能根据应用要求而重组自己的运动控制系统。通用运动控制器的发展成为市场的必然需求。由国家组织的开放式运动控制系统的研究始于1987 年,美国空军在美国政府资助下发表了著名的“NGC(下一代控制器)研究计划”,该计划首先提出了开放体系结构控制器的概念,这个计划的重要内容之一便是提出了“开放系统体系结构标准规格(OSACA)”。自1996年开始,美国几个大的科研机构对NGC 计划分别发表了相应的研究内容[3],如在美国海军支持下,美国国际标准研究院提出了“EMC(增强型机床控制器)”;由美国通用、福特和克莱斯勒三大汽车公司提出和研制了“O MAC(开放式、模块化体系结构控制器)”,其目的是用更开放、更加模块化的控制结构使制造系统更加具有柔性、更加敏捷。该计划启动后不久便公布了一个名为“OMAC APT”的规范,并促成了一系列相关研究项目的运行。通用运动控制技术作为自动化技术的一个重要分支,在20 世纪90 年代,国际上发达国家,例如美国进入快速发展的阶段。由于有强劲市场需求的推动,通用运动控制技术发展迅速,应用广泛。近年来,随着通用运动控制技术的不断进步和完善,通用运动控制器作为一个独立的工业自动化控制类产品,已经被越来越多的产业领域接受,并且它已经达到一个引人瞩目的市场规模。根据ARC 近期的一份研究,世界通用运动控制(General MotionControl GMC)市场已超过40 亿美元,并且有望在未来5 年内综合增长率达到6.3%。目前,通用运动控制器从结构上主要分为如下三大类:⑴基于计算机标准总线的运动控制器,它是把具有开放体系结构,独立于计算机的运动控制器与计算机相结合构成。这种运动控制器大都采用DSP 或微机芯片作为CPU,可完成运动规划、高速实时插补、伺服滤波控制和伺服驱动、外部I/O 之间的标准化通用接口功能,它开放的函数库可供用户根据不同的需求,在DOS 或WINDOWS 等平台下自行开发应用软件,组成各种控制系统。如美国Deltatau 公司的PMAC 多轴运动控制器和固高科技(深圳)有限公司的GT 系列运动控制器产品等。目前这种运动控制器是市场上的主流产品。⑵Soft 型开放式运动控制器,它提供给用户最大的灵活性,它的运动控制软件全部装在计算机中,而硬件部分仅是计算机与伺服驱动和外部I/O 之间的标准化通用接口。就像计算机中可以安装各种品牌的声

自动控制理论的发展及其应用综述

自动控制理论的发展及其应用综述 黄佳彬 3120101224 20世纪40年代,控制论这门学科开始发展,其标志为维纳于1948年出版了自动控制学科史上的名著《控制论,或动物和机器的控制和通信》(Cybernetics,or control and communication in the animal and machine)。控制论思想的提出为现代科学研究提供了新的思想和方法,同时书中的一些新颖的思想和观点吸引了无数学者,令其在自己研究的领域引进控制论。随着研究队伍的庞大,控制论形成了多个分支,其中主要的几个分支有生物控制论,工程控制论,军事控制论,社会、经济控制论,自然控制论。这里我们主要对工程控制论进行研究。 1.自动控制理论的发展 工程控制论的概念最早由钱学森引入,当时有两种控制理论思想,一种基于时间域微分方程,另一种基于系统的频率特性。这两种思想即为经典控制理论,主要研究的是单输入-单输出的控制系统,同时利用分析法与实验验证法这两种方法对某个控制系统进行数学建模,由此可以获得系统各元部件之间的信号传递关系的形象表示。 由于经典控制理论的建立基于传递函数和频率特性,是对系统的外部描述。同时经典控制理论主要研究单输入单输出系统,无法解决现实工程应用中多输入多输出系统的问题,而且经典控制理论只对线性时不变系统进行讨论,存在不少的局限性,由此,现代控制理论逐渐发展起来。 现代控制理论是从线性代数的理论研究上得来的,本质是“时域法”,即基于状态空间模型在时域对系统进行分析和设计,并且引入“状态”这一概念,用“状态变量”和“状态方程”描述系统,以此来反应系统的内在本质和特性。现代控制理论研究的内容主要有三方面:多变量线性系统理论、最优控制理论以及最优估计与系统辨识理论,这些研究从理论上解决了许多复杂的系统控制问题,但是随着发展,实际生产系统的规模越来越大,控制对象、控制器、控制任务和目的也更为复杂,导致现代控制理论的成果并未有在实际中很好的应用。 智能控制的概念最早是在20世纪70年代由傅京孙教授提出,这一概念最早是为解决经典控制理论和现代控制理论在实际应用上面临的问题而寻求的新出路,也是人工智能与自动控制交叉的产物。1977年,美国学者Saridis在原本的

计算机控制技术论文

计算机控制技术综述 自动化1206班张鹏程0909122829 计算机控制技术是利用计算机知识在不同的行业领域进行自动化生产,近年来,随着国民经济的发展,计算机信息技术被应用到各行各业中,计算机技术也在科技信息技术迅速发展的背景下有了很大程度的提升。 一计算机控制系统概述 计算机控制系统就是利用计算机来实现生产过程自动控制的系统。所谓自动控制,就是在没有人直接参与的情况下,通过控制器使生产过程自动地按照预定的规律运行。下图为自动控制系统原理框图 二计算机控制系统发展概况 在生产过程控制中采用数字计算机的思想出现在20世纪50年代中期,TRW 公司的开创性工作为计算机控制技术的发展奠定了基础,从此计算机控制技术获得了迅速的发展。其发展过程分为以下四个阶段: 1 开创时期(1955-1962) 早期的计算机使用电子管。 2 直接数字控制时期(1962-1967) 计算机直接控制过程变量,完全取代了原来的模拟控制。 3 小型计算机时期(1967-1972) 出现了各种类型的适合工业控制的小型计算机。 4 微型计算机时期(1972至今) 微电子学的发展促进出现了各种计算机系统。 三计算机控制系统的工作原理 从本质上看,计算机系统的工作原理可归纳为以下三个步骤: 1 实时数据采集:对来自测量变送装置的被控量的瞬时值进行检测和输入。 2 实时控制决策:对采集到的被控量进行分析和处理,并按已定的控制规律,决定将要采取的控制行为。 3 实时控制输出:根据控制决策,适时地对执行机构发出控制信号,完成控制任务。下图给出了典型的计算机控制系统原理框图

四计算机控制技术的应用及发展 计算机控制技术在当今社会中应用十分广泛,尤其是在工农业生产中的应用,更是逐步提升优化,为企业节省了物资,人力,提高了工作效率,提升产品质量,节约成本,减少能源以及原材料的消耗。计算机控制技术以计算机技术为基础,用计算机数据系统代替传统操作系统,对一个生产设备的动向进行全程操控,是替代企业常规生产系统的一个新的发展方向。计算机控制系统改变了人们对自动化生产的认识,是企业生产中的一种革新。 计算机控制技术在生产线上应用的现状 在传统的工业生产或者是资源开发工作中都是以人力劳动为主。有些比较危险的工作,例如,石油、煤矿开采等安全隐患较大的工作,由于计算机信息技术的落后,无法实现自动化管理,常常导致意外事故的发生。随着科技的发展,企业的自动化生产设备逐步的更新,越来越多的工业生产逐渐减少原始劳动力。自动化生产中的最普遍最广泛采用的就是计算机总线技术。现场总线技术可以连接自动控制和机械设备,使自动化生产过程中的信息沟通更加的方便,是现代计算机技术控制自动化技术发展的主流。计算机技术依靠自身特有的灵活、通用的特点,很大程度上帮助自动化生产提高了工作效率,降低了企业的生产成本,提高了工业生产的质量。 计算机控制技术在生产线上的应用举例 1 在机器人自动化冲压生产线上的应用 在计算机技术比较发达,自动化管理技术应用比较普遍的今天,我们可以运用机器人下井采煤挖油等一些比较危险的工作,可以利用计算机技术对自动化装置设备进行全程监督和控制,利用总线技术对各个环节进行检测,对各个过程可能发生异常的环节进行有效的检测和预防。机器人自动化冲压生产线示意图如图所示。

先进控制技术及应用

先进控制技术及应用 1.前言 工业生产的过程是复杂的,建立起来的模型也是不完善的。即使是理论非常复杂的现代控制理论,其效果也往往不尽人意,甚至在一些方面还不及传统的PID控制。20世纪70年代,人们除了加强对生产过程的建模、系统辨识、自适应控制等方面的研究外,开始打破传统的控制思想,试图面向工业开发出一种对各种模型要求低、在线计算方便、控制综合效果好的新型算法。在这样的背景下,预测控制的一种,也就是动态矩阵控制(DMC)首先在法国的工业控制中得到应用。因此预测控制不是某种统一理论的产物,而是在工业实践中逐渐发展起来的。预测控制中比较常见的三种算法是模型算法控制(MAC),动态矩阵控制(DMC)以及广义预测控制。本篇分别采用动态矩阵控制(DMC)、模型算法控制(MAC)进行仿真,算法稳定在消除稳态余差方面非常有效。 2、控制系统设计方案 2.1 动态矩阵控制(DMC)方案设计图 动态矩阵控制是基于系统阶跃响应模型的算法,隶属于预测控制的范畴。它的原理结构图如下图2-1所示: 图2-1 动态矩阵控制原理结构图 2.2 模型算法控制(MAC)方案设计图 模型算法控制(MAC)由称模型预测启发控制(MPHC),与MAC相同也适用于渐进

稳定的线性对象,但其设计前提不是对象的阶跃响应而是其脉冲响应。它的原理结构图如下图2-2所示: 图2-2 模型算法控制原理结构图 3、模型建立 3.1被控对象模型及其稳定性分析 被控对象模型为 (1) 化成s 域,g (s )=0.2713/(s+0.9),很显然,这个系统是渐进稳定的系统。因此该对象 适用于DMC 算法和MAC 算法。 3.2 MAC 算法仿真 3.2.1 预测模型 该被控对象是一个渐近稳定的对象,预测模型表示为: )()1()(?)(?1j k j k u z g j k y m ++-+=+-ε, j=1, 2, 3,……,P . (2) 这一模型可用来预测对象在未来时刻的输出值,其中y 的下标m 表示模型,也称为内 部模型。(2)式也可写成矩阵形式为: )1()()1(?-+=+k FU k GU k Y m 4 1 11 8351.012713.0)(-----=z z z z G

访问控制模型综述

访问控制模型研究综述 沈海波1,2,洪帆1 (1.华中科技大学计算机学院,湖北武汉430074; 2.湖北教育学院计算机科学系,湖北武汉430205) 摘要:访问控制是一种重要的信息安全技术。为了提高效益和增强竞争力,许多现代企业采用了此技术来保障其信息管理系统的安全。对传统的访问控制模型、基于角色的访问控制模型、基于任务和工作流的访问控制模型、基于任务和角色的访问控制模型等几种主流模型进行了比较详尽地论述和比较,并简介了有望成为下一代访问控制模型的UCON模型。 关键词:角色;任务;访问控制;工作流 中图法分类号:TP309 文献标识码: A 文章编号:1001-3695(2005)06-0009-03 Su rvey of Resea rch on Access Con tr ol M odel S HE N Hai-bo1,2,HONG Fa n1 (1.C ollege of Computer,H uazhong Univer sity of Science&Technology,W uhan H ubei430074,China;2.Dept.of C omputer Science,H ubei College of Education,Wuhan H ubei430205,China) Abst ract:Access control is an im port ant inform a tion s ecurity t echnolog y.T o enha nce benefit s and increa se com petitive pow er,m a ny m odern enterprises hav e used this t echnology t o secure their inform ation m ana ge s yst em s.In t his paper,s ev eral m a in acces s cont rol m odels,such as tra dit iona l access control m odels,role-bas ed acces s cont rol m odels,ta sk-ba sed acces s control m odels,t as k-role-based access cont rol m odels,a nd s o on,are discus sed a nd com pa red in deta il.In addit ion,we introduce a new m odel called U CON,w hich m ay be a prom ising m odel for the nex t generation of a ccess control. Key words:Role;Ta sk;Access Cont rol;Workflow 访问控制是通过某种途径显式地准许或限制主体对客体访问能力及范围的一种方法。它是针对越权使用系统资源的防御措施,通过限制对关键资源的访问,防止非法用户的侵入或因为合法用户的不慎操作而造成的破坏,从而保证系统资源受控地、合法地使用。访问控制的目的在于限制系统内用户的行为和操作,包括用户能做什么和系统程序根据用户的行为应该做什么两个方面。 访问控制的核心是授权策略。授权策略是用于确定一个主体是否能对客体拥有访问能力的一套规则。在统一的授权策略下,得到授权的用户就是合法用户,否则就是非法用户。访问控制模型定义了主体、客体、访问是如何表示和操作的,它决定了授权策略的表达能力和灵活性。 若以授权策略来划分,访问控制模型可分为:传统的访问控制模型、基于角色的访问控制(RBAC)模型、基于任务和工作流的访问控制(TBAC)模型、基于任务和角色的访问控制(T-RBAC)模型等。 1 传统的访问控制模型 传统的访问控制一般被分为两类[1]:自主访问控制DAC (Discret iona ry Acces s Control)和强制访问控制MAC(Mandat ory Acces s C ontrol)。 自主访问控制DAC是在确认主体身份以及它们所属组的基础上对访问进行限制的一种方法。自主访问的含义是指访问许可的主体能够向其他主体转让访问权。在基于DAC的系统中,主体的拥有者负责设置访问权限。而作为许多操作系统的副作用,一个或多个特权用户也可以改变主体的控制权限。自主访问控制的一个最大问题是主体的权限太大,无意间就可能泄露信息,而且不能防备特洛伊木马的攻击。访问控制表(ACL)是DAC中常用的一种安全机制,系统安全管理员通过维护AC L来控制用户访问有关数据。ACL的优点在于它的表述直观、易于理解,而且比较容易查出对某一特定资源拥有访问权限的所有用户,有效地实施授权管理。但当用户数量多、管理数据量大时,AC L就会很庞大。当组织内的人员发生变化、工作职能发生变化时,AC L的维护就变得非常困难。另外,对分布式网络系统,DAC不利于实现统一的全局访问控制。 强制访问控制MAC是一种强加给访问主体(即系统强制主体服从访问控制策略)的一种访问方式,它利用上读/下写来保证数据的完整性,利用下读/上写来保证数据的保密性。MAC主要用于多层次安全级别的军事系统中,它通过梯度安全标签实现信息的单向流通,可以有效地阻止特洛伊木马的泄露;其缺陷主要在于实现工作量较大,管理不便,不够灵活,而且它过重强调保密性,对系统连续工作能力、授权的可管理性方面考虑不足。 2基于角色的访问控制模型RBAC 为了克服标准矩阵模型中将访问权直接分配给主体,引起管理困难的缺陷,在访问控制中引进了聚合体(Agg rega tion)概念,如组、角色等。在RBAC(Role-Ba sed Access C ontrol)模型[2]中,就引进了“角色”概念。所谓角色,就是一个或一群用户在组织内可执行的操作的集合。角色意味着用户在组织内的责 ? 9 ? 第6期沈海波等:访问控制模型研究综述 收稿日期:2004-04-17;修返日期:2004-06-28

过程控制综述报告

过程控制系统及工程综述报告 摘要:本文主要介绍了过程控制的发展史,回顾了计算机过程控制的发展状况以及未来的发展趋势,并且对过程控制和现代控制理论做了详细的论述 关键词: 过程控制、控制理论、控制工程、鲁棒控制等 1.过程控制的发展史 1.1 前沿 过程控制是工业自动化的重要分支。几十年来,工业过程控制取得了惊人的发展,无论是在大规模的结构复杂的工业生产过程中,还是在传统工业过程改造中,过程控制技术对于提高产品质量以及节省能源等均起着十分重要的作用。 1.2 发展过程 在现代工业控制中, 过程控制技术是一历史较为久远的分支。在本世纪30 年代就已有应用。过程控制技术发展至今天, 在控制方式上经历了从人工控制到自动控制两个发展时期。在自动控制时期内,过程控制系统又经历了三个发展阶段, 它们是:分散控制阶段, 集中控制阶段和集散控制阶段。 从过程控制采用的理论与技术手段来看,可以粗略地把它划为三个阶段:开始到70 年代为第一阶段,70 年代至90 年代初为第二阶段,90 年代初为第三阶段开始。其中70 年代既是古典控制应用发展的鼎盛时期,又是现代控制应用发展的初期,90 年代初既是现代控制应用发展的繁荣时期,又是高级控制发展的初期。第一阶段是初级阶段,包括人工控制,以古典控制理论为主要基础,采用常规气动、液动和电动仪表,对生产过程中的温度、流量、压力和液位进行控制,在诸多控制系统中,以单回路结构、PID 策略为主,同时针对不同的对象与要求,创造了一些专门的控制系统,如:使物料按比例配制的比值控制,克服大滞后的Smith 预估器,克服干扰的前馈控制和串级控制等等,这阶段的主要任务是稳定系统,实现定值控制。这与当时生产水平是相适应的。 第二阶段是发展阶段,以现代控制理论为主要基础,以微型计算机和高档仪表为工具,对较复杂的工业过程进行控制。这阶段的建模理论、在线辨识和实时控制已突破前期的形式,继而涌现了大量的先进控制系统和高级控制策略,如克服对象特性时变和环境干扰等不确定影响的自适应控制,消除因模型失配而产生不良影响的预测控制等。这阶段的主要任务是克服干扰和模型变化,满足复杂的工艺要求,提高控制质量。1975 年,世界上第一台分散控制系统在美国Honeywell 公司问世,从而揭开了过程控制崭新的一页。分散控制系统也叫集散控制系统,它综合了计算机技术、控制技术、通信技术和显示技术,采用多层分级的结构形式,按总体分散、管理集中的原则,完成对工业过程的操作、监视、控制。由于采用了分散的结构和冗余等技术,使系统的可靠性极高,再加上硬件方面的开放式框架和软件方面的模块化形式,使得它组态、扩展极为方便,还有众多的控制算法(几十至上百种) 、较好的人—机界面和故障检测报告功能。经过20 多年的发展,它已日臻完善,在众多的控制系统中,显示出出类拔萃的风范,因此,可以毫不夸张地说,分散控制系统是过程控制发展史上的一个里程碑。第三阶段是高级阶段,目前正在来到。 1.3 过程控制策略与算法进度 几十年来,过程控制策略与算法出现了三种类型:简单控制、复杂控制与先进控制。 通常将单回路PID控制称为简单控制。它一直是过程控制的主要手段。PID控制以经典控制理论为基础,主要用频域方法对控制系统进行分析与综合。目前,PID控制仍然得到

自动控制理论发展概况

自动控制理论发展概况 ——航 自动控制(automatic control)是指在没有人直接参与的情况下利用机械以及程序进行的工程生产以及生活应用,于是在此需求下就形成了一种系统,称之为自动控制系统,这是一类力求以尽可能少的人类干预实现尽可能多的自动监视、检测、调节和控制作用以达到预期技术要求的人造系统。而为了更好地让人们学习和应用这个系统,则派生了一门学科,即自动控制理论,研究这类系统的构思、设计、性能、分析,乃至实施和运行的原理和技术。 自动控制理论已经经过了漫长的发展,关于自动控制的历史,早在古代,我国勤劳的劳动人民就凭借生产实践中积累的丰富经验和对控制以及反馈概念的深刻理解以及直观认识,发明了许多蕴含着深刻控自动控制技术的工具。 如果要深入追溯自动控制技术的发展历史,那么早在两千年前中国就有了自动控制技术的萌芽。例如,两千年前我国发明的指南车,就是一种开环自动调节系统。它利用差速齿轮原理,利用齿轮传动系统,根据车轮的转动,由车上木人指示方向。不论车子转向何方,木人的手始终指向南方,“车虽回运而手常指南”。这是最早的自动化控制应用,也是自动化技术的萌芽阶段。 经典控制理论的发展阶段。 后来到18世纪,欧洲开始了轰轰烈烈的工业革命,工业迅速发展,这段时间让人们认识到机械运作在工业工程上的巨大便利以及其极高的效率。1788年瓦特为了控制蒸汽机的速度而发明了离心式调速器,又称瓦特调速器或飞球调速器。这是一个闭环控制系统,也是一个反馈调节系统,这一发明为经典控制理论的发展拉开了序幕。 控制理论发展的初期,主要是以反馈理论为基础的自动调节原理,主要用于工业控制。于是在工业革命的时期,自动控制技术有一个非常良好的发展环境,在20世纪形成了比较完整的自动控制理论体系,即经典控制理论。 经典控制理论的分析方法为复数域方法,以传递函数作为系统数学模型,可通过试验方法建立数学模型,物理概念清晰,得到广泛的工程应用。但是只适应

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