VAR模型应用案例 (完成)
VAR模型应用实例
众所周知，经济的发展运行离不开大量能源的消耗，尤其是在现代经济发展的过程中，能源的重要性日益提升。我国自改革开放以来，经济发展取得长足的进步，经济增长率一直处于较高的速度，经济的高速增长带来了能源的大量消耗，进而带来了我国能源生产的巨大提高。因此，研究经济增长率与能源生产增长率之间的关系具有重要的意义，能为生源生产提供一定的指导意义。
1.基本的数据
我们截取1978—2015年中国经济增长速度（GDP增速）和中国能源生产增长速度数据，具体数据如下：
表1 1978——2016年中国经济和能源生产增长率
2.序列平稳性检验（单位根检验）
使用Eviews9.0来创建一个无约束的VAR模型，用gdp表示的是中国经济的增长率，用nysc表示中国能源生产的增长率，下面分别对gdp和nysc进行单位根检验，验证序列是否平稳，能否达到建立VAR模型的建模前提。
图2.1 经济增速（GDP）的单位根检验
图2.2 能源生产增速（nysc）的单位根检验
经过检验，在1%的显著性水平上，gdp和nysc两个时间序列都是平稳的，符合建模的条件，我们建立一个无约束的VAR模型。
3.VAR模型的估计
图3.1 模型的估计结果
图3.2 模型的表达式
4.模型的检验
4.1模型的平稳性检验
图4.1.1 AR根的表
由图4.1.1知，AR所有单位根的模都是小于1的，因此估计的模型满足稳定性的条件。
图4.1.2 AR根的图
通过对GDP增长率和能源生产增长率进进行了VAR模型估计，并采用AR根估计的方法对VAR模型估计的结果进行平稳性检验。AR根估计是基于这样一种原理的:如果VAR模型所有根模的倒数都小于1，即都在单位圆内，则该模型是稳定的;如果VAR模型所有根模的倒数都大于1，即都在单位圆外，则该模型是不稳定的。由图4.1.2可知，没有根是在单位圆之外的，估计的VAR模型满足稳定性的条件。
4.2 Granger因果检验
图4.2.1 Granger因果检验结果图
Granger因果检验的
原假设是：
H0：变量x不能Granger引起变量y
备择假设是：
H1：变量x能Granger引起变量y
对VAR（2）进行Granger因果检验在1%的显著性水平之下，经济增速（GDP）能够Granger 引起能源生产增速（NYSC）的变化，即拒绝了原假设；同时，能源生产增速（NYSC）能够Granger经济增速（GDP）的变化，即拒绝了原假设，接受备择假设。
5滞后期长度
图5.1 VAR模型滞后期选择结果
从上图可以看出LR, FPE, AIC, SC, HQ都指向同样的2阶滞后期，因此应该选择VAR（2）进行后续的分析。
6.脉冲函数
图6.1 各因素脉冲响应函数结果图
从图6.1可以看出：
经济增长率（GDP）和能源生产（NYSC）各自对于自身的冲击，在前四期是快速下降的趋势，并且出现负值的情况。但是，GDP增速的变化基本上在第七期就保持了持平的一个状况；而能源生产（NYSC）的变化是在第九期的时候实现持平的状态。
能源生产增长率（NYSC）对于经济增长率（GDP）的脉冲响应分析，当给经济增长一个正的冲击的时候，在前两期是呈现一个下降的趋势，主要的原因应该是，经济增长促进能源生产的提高是存在滞后期的，但是但很快就出现了上升的趋势在第五期的时候达到最大值，之后出现了下降的趋势，然后又回升，直到第十期之后保持了平衡。这说明经济增长对于能源生产增长的影响是正向的，会呈现一种上升、下降、平衡的基本状态，说明经济发展对能源生产的促进作用并不是无限的，经过一定作用之后看，会出现一种平衡状态。
经济增长率（GDP）对于能源生产增长率（NYSC）的脉冲响应分析，经过对比图中第2幅和第3幅小图，我们大致是可以看出两者之间是呈现完全相反的情况。当在本期给能源生产增长率（NYSC）一个正冲击之后，前两期是增长，然后到第五期是下降趋势，然后回升，在第七期之后基本上持平。
7.方差分析
图7.1 经济增长（GDP）方差分析结果
图7.2 能源生产增长（NYSC）方差分析结果
基于VAR模型的方差分解是通过分析每一个结构冲击对内生变量变化(这种变化用方差来衡量)的贡献程度，进而评价不同结构冲击的重要性。
从图7.1可以看出，在经济增长的误差分解中，从贡献率来看，经济增长的自身的贡献程度一直在下降，但是在第12期之后一直稳定87.36%左右，能源生产增长率的贡献稳定在12.63%左右。
从图7.2可以看出，在能源生产增长率的误差分解中，从贡献率来看的话，经济增长速度（GDP）的贡献程度一直在增大，并在第6期达到27.14%的最大值，之后一直保持在27.10%左右的水平，它自身的贡献率在第6期之后稳定在72.80%左右的水平。
从上面的两幅图可知，经济增速对于能源生产增速的影响是大于能源生产增速对于经济增速的，因此，在未来国家经济发展的过程中，一定要保障能源生产。这需要政府和市场共同的努力，政府应该做好服务角色，为能源生产市场提供良好的服务，保障市场公平，完善相关的产业政策，提供良好的环境。市场应该公开公正的竞争，不断引进新技术，提高能源的生产效率，为经济的健康发展提供动力基础。