牛顿第二定律的应用(一)

北京四中

编稿：朱长忠责编：郭金娟

牛顿第二定律的应用(一)

【学习目标】

1、理解牛顿第二定律的内容及确切含义

2、理解应用牛顿第二定律解题的程序

3、初步掌握动力学的两大基本问题

【重点、难点】

1、掌握力和运动的观点(这里力是指合力，运动要把握好初始条件，把握好运动性质)。

2、能利用力和运动观点受力分析。

3、掌握利用牛顿第二定律解题的初步问题。

【知识精讲】

一、牛顿第二定律

1、牛顿第二定律的表述

物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同，既F=ma（式中的F和m、a必须相对应）。特别要注意表述的第三句话，因为力和加速度都是矢量，它们的关系除了数量大小的关系外，还有方向之间的关系。

若F为物体受的合外力，那么a表示物体的实际加速度；若F为物体受的某一个方向上的所有力的合力，那么a表示物体在该方向上的分加速度；若F为物体受的若干力中的某一个力，那么a 仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。

2、对牛顿第二定律的解释

(1)力是产生加速度的原因

公式F合＝ma左边是物体受到的合外力，右边反映了质量为m的物体在此合外力作用下的效果是产生加速度a，它突出了力是物体运动状态改变的原因，是物体产生加速度的原因。因为力是产生加速度的原因，所以只能说：“物体只有受了力才有加速度。”但不能说：“先受力而后产生加速度。”只能说：“物体的加速度与合外力成正比。”而不能说：“合外力与加速度成正比。”

(2)牛顿第二定律的“四性”，即“瞬时性、矢量性、同一性、同时性”。

①瞬时性：牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系。a为某一时刻的加速度，F即为该时刻物体所受的合外力，对同一物体的a与F关系为“同时变”。

②矢量性：公式F＝ma是矢量式，任一时刻，a的方向均与合外力方向相同。当合外力方向变化时，a的方向同时变化，且任意时刻两者方向均保持一致。

③同一性：牛顿第二定律的“同一性”有两层意思。其一是指加速度a相对于同一个惯性系，一般以大地为参考系；其二是指式中F、m、a三量必须对应同一个物体或同一个系统。

④同时性：牛顿第二定律中F、a只有因果关系而没有先后之分，F发生变化，a同时变化，包括大小和方向。

(3)加速度与速度的关系

①物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合力与加速度的大小关系是F＝ma。只要有合力，不管速度是大、还是小、或是零，都有加速度；只有合力为零，加速度才能为零，一般情况下，合力与速度无必然的联系，只有速度变化才与合力有必然的联系。

②合力与物体运动速度同方向时，物体做加速运动；反之物体做减速运动。

③力与运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，即力→加速度→速度变化(物体的运动状态发生变化)。

物体所受到合外力的大小决定了物体当时加速度的大小，而物体加速度的大小又是单位时间内速度的变化量的大小（速度的变化率）。加速度大小与速度大小无必然的联系，与速度的变化大小也无必然的联系，加速度的大小只与速度的变化快慢有关。

④区别加速度的定义式与决定式

定义式：，即加速度定义为速度变化量与所用时间的比值。而而揭示了加速度决定于物体所受的合外力与物体的质量。

二、应用牛顿第二定律解题的程序

(1)基本程序

①确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图。

②根据力的合成与分解的方法，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。

③根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度。

④结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量。

(2)正交分解法与牛顿第二定律的结合应用

当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，有：F x＝ma(沿加速度方向)、F y＝0(垂直于加速度方向)。

特殊情况下分解加速度比分解力更简单。

应用步骤一般为：

①确定研究对象；②分析研究对象的受力情况并画出受力图；③建立直角坐标系，把力或加速度分解在x轴或y轴上；④分别沿x轴方向和y轴方向应用牛顿第二定律列出方程，即F x＝ma x，F y ＝ma y；⑤统一单位，解方程，求得结果。

三、动力学的两大基本问题

(1)已知受力情况求运动情况

根据牛顿第二定律，已知物体的受力情况，可以求出物体的加速度；再知道物体的初始条件( 即初位置和初速度)，根据运动学公式，就可以求出物体在任一时刻的速度和位置，也就求解出物体的运动情况。

注意：物体的运动情况是由所受的力及物体运动的初始条件共同决定的。

(2)已知物体的运动情况，求物体的受力情况。

根据物体的运动情况，由运动学公式可以求出加速度，再根据牛顿第二定律可确定物体受的合外力，从而求出未知的力，或与力相关的某些物理量。如：动摩擦因数、劲度系数、力的角度等。

说明：无论是哪种情况，联系力和运动的“桥梁”是加速度，解题思路可表示如下：

受力情况合力F合a运动情况(v、s、t)

【典例分析】

例1、关于运动和力的关系，下列说法正确的是( )

A、如果物体运动，那么它一定在受力

B、力是使物体做变速运动的原因

C、力只能改变物体运动速度的大小

D、力是改变物体运动状态的原因

解析：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，所谓改变物体运动状态是指速度的改变，即使物体做变速运动，故正确的答案为B、D。

答案：B、D。

例2、如图所示，轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，竖立在水平面上，在薄板上放一重物，用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去，则重物将被弹簧射出去，则在弹射过程中(重物与弹簧脱离之前)重物的运动情况是()

A、一直加速运动

B、匀加速运动

C、先加速后减速运动

D、先减速后加速运动

解析：物体的运动状态的改变取决于物体所受合外力，所以，对物体进行准确的受力分析是解决此题的关键。物体在整个过程中受到的重力G和弹簧弹力 F 的共同作用，刚放手时，弹簧弹力F 大于重力G，合力向上，物体向上做加速运动，但随着物体上移，弹簧形变量减小，弹力也随之变小，合力减小（F合＝F－G），加速度减小；当弹簧弹力减至与重力相等瞬间（即kΔx＝mg），物体的合力为零，加速度也变为零，此时物体的速度达到最大值；此后，物体继续上升，弹簧形变量继续减小，弹力也继续减小，应有物体的重力G大于弹簧的弹力F，物体受到的合力向下，物体做减速运动；当弹簧恢复原长（有可能达不到此状态）时，二者分离。

答案：选C

说明：解此类题时，受力分析、运动过程分析是解题关键，要建立起清晰的物理情景，搞清物理过程，而且要寻找运动过程中的重要临界点，如本题中F＝kΔx＝mg的点和弹簧恢复原长的点是特殊点。

例3、如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今用一小物体m把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判断下列说法正确的是( )

A、物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小

B、物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变

C、物体从A到B先加速后减速，从B到C一直作匀减速直线运动

D、物体在B点受合外力为零

解析：因为速度变大或变小取决于速度方向与加速度方向的关系(当a与v同向时，v变大；当a 与v反向时，v变小)，而加速度的方向由物体所受合力决定，所以，要分析v、a的大小变化，必须先分析物体受到的合力的变化。

物体在A点时，在水平方向受两个力作用，向右的弹力kx和向左的摩擦力F′，合力F＝kx－F′，物体从A→B过程，弹力由大于F′减至零。所以，开始一段合力向右，中途有一点合力为零，然后合力向左，而v一直向右，故先作加速度越来越小的加速运动，在A到B中途中有一点加速度为零（即kx＝F′），速度达到最大；接着物体做加速度越来越大的减速运动，至到达B点。物体从B→C 过程，物体可能与弹簧分离，F合＝F′为恒力，力的方向向左。但是，无论物体与弹簧是否分离，物体都继续作加速度不变的匀减速直线运动。

答案：C

注意：①分析物体运动时，要养成科学分析的习惯，即将这一过程划分为几个不同的过程，找出中间是否存在转折点，找到了转折点就可以知道物体的前后过程是怎样运动的，在大脑中创建合理的物理情景。②这一类动态分析的题是难点，又是重点，要在分析受力上下功夫！③弹簧这种能使物体受力连续变化的模型，在物理问题中经常遇到，因此要重点掌握。

例4、质量为m的物体放在倾角为α的斜面上，物体和斜面的动摩擦因数为μ，如沿水平方向加一个力F，使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动(如下图所示)，则F＝？

分析：本题将力沿平行于斜面和垂直于斜面两个方向分解，分别利用两个方向的合力与加速度的关系列方程。

解：(1)受力分析：物体受四个力作用：重力mg、弹力F N、摩擦力F′、推力F。

(2)建立坐标：以加速度方向(即沿斜向上)为x轴正向，分解F和mg(如下图所示) ：

(3)建立方程并求解：

x方向：Fcosα－mg sinα－F′＝ma ①

y方向：F N－mgcosα－Fsinα＝0②

F′＝μF N③

三式联立解得：

例5、如下图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重

力的，则人与梯面间的摩擦力与其重力之比?

解析：本题分解加速度比分解力更显方便。

(1)对人进行受力分析：重力mg、支持力F N，摩擦力F(摩擦力的方向一定与接触面平行，由加速度的方向可推知F水平向右。)

(2)建立直角坐标系：取水平向右(即F方向)为x轴正向，此时只需分解加速度，其中

a x＝acos30°，a y＝asin30 °(如上图所示)

(3) 建立方程并求解：

x轴方向：F＝macos30°

y轴方向：F N－mg＝masin30°

由已知：

所以，

小结：(1)已知加速度求力时，而F N、mg正好在一个正交的坐标系中，因此，分解加速度比分解力更方便。

(2)物体在受到二个以上的不同方向的力作用时，一般都要用到正交分解法，在选取坐标轴时，为使解题方便，应尽量减少矢量的分解，这是构建坐标系的思想。

例6、某传动装置的水平传送带(足够长)以恒定的速度v0＝5m/s运行，现将一小物块轻轻放在传送带上，之后发现在传送带上留下了5m长的擦痕，再后来由于出现故障，需使传送带以大小为a＝5m/s2的加速度停下来，问：

(1)物块与传送带间的动摩擦因数是多大?

(2)在传送带减速过程中，物块相对传送带滑行的距离多大?

分析：小物块的运动分为两个过程，第一段是在传送带的摩擦力作用下做匀加速直线运动，此过程小物块在传送带上滑动，所以，有擦痕。此过程中小物块与传送带的运动方向相同。第二个过程是传送带做匀减速运动，小物块在摩擦力的作用下也做匀减速直线运动。第二个过程的摩擦力与第一个过程的摩擦力相比，虽然大小相等，但是，方向相反。小物块的加速度在两个过程中大小不变，方向不相同。

解析：(1)设小物块放在传送带上经过时间t后相对运动结束，

由v＝得：

由牛顿第二定律得：

(2)传送带减速时间

物体加速度，（物体也在做匀减速直线运动）

小结：(1)传送带的问题是一类典型的有相对运动的问题，擦痕是传送带与小物块间有相对运动造成的；

(2)要将加速度作为连接运动与力之间的“桥梁”。

【巩固练习】

1、在光滑的水平面上做匀加速直线运动的物体，当它所受的合力逐渐减小而方向不变时，则物体的()

A、加速度越来越大，速度越来越大

B、加速度越来越小，速度越来越小

C、加速度越来越大，速度越来越小

D、加速度越来越小，速度越来越大

2、如下图所示，一个质量为m的小球从某一高度由静止开始下落到一个竖直的弹簧上，弹簧的另一端固定在地面上，从小球与弹簧接触开始直到弹簧被压缩到最短的过程中，关于小球的速度和加速度的变化情况，下列说法正在解的是( )

A、小球受到弹簧向上的力，速度越来越小

B、小球的速度先增加然后再减小

C、小球刚碰到弹簧时速度最大

D、小球的加速度越来越小

3、如图所示，车沿水平地面做直线运动，车箱内悬挂在车顶上的小球悬线与竖直方向夹角为θ。放在车箱底板上的物体，A车箱相对静止。A的质量为m，A受的摩擦力大小和方向是( )

A、mgsinθ，向右

B、mgtanθ，向右

C、mgcosθ，向右

D、mgtanθ，向左

4、如图所示，一物体从竖直平面内圆环的最高点A处，由静止开始沿光滑弦轨道AB下滑至B 点，那么( )

A、只要知道弦长，就能求出运动时间

B、只要知道圆半径，就能求出运动时间

C、只要知道倾角θ，就能求出运动时间

D、只要知道弦长和倾角为θ，就能求出运动时间

5、一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为α，如图示，在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是()

A、当θ一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小

B、当θ一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大

C、当a一定时，θ越大，斜面对物体支持力越小

D、当a一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小

6、一物体向上抛出后，所受空气阻力大小不变，从它被抛出到落回原地的过程中( )

A、上升时间大于下落时间

B、上升加速度大于下降加速度

C、上升阶段平均速度大于下降阶段平均速度

D、上升阶段平均速度小于下降阶段平均速度

7、质量为M的木块放在粗糙的水平面上，则用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a，拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度为a′，则()

A、a′＝a

B、a′＜2a

C、a′＞2a

D、a′＝2a

8、三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的摩擦因数都相同，现用大小

相同的外力F沿图示方向分别作用在1和2上，用的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速运动，用a1、a2、a3分别表示物块1、2、3的加速度，则()

A、a1＝a2＝a3

B、a1＝a2，a2＞a3

C、a1＞a2，a2＜a3

D、a1＞a2，a2＞a3

9、如图所示，质量m＝1kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成θ＝30°，球与杆间的动摩擦因

数为，小球受到竖直向上的拉力F＝20N，则小球沿杆上滑的加速度为多少？(g＝10m/s2)

10、质量2kg的物体，静止放在水平面上，它们之间的动摩擦因数μ＝0.5，物体受到与水平方向成θ＝37°角斜向上拉力F的作用，F＝20N，4s后撤去F，直到物体停止。求:物体的总位移。(其中sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

11、一质量为m的物体，置于动摩擦因数为μ的水平地面上，现用与水平成θ角的拉力F拉物体，如图所示，为使物体能沿水平面做匀加速运动，F的取值范围怎样？

【参考答案】

1、D

2、B

3、提示：小球与物体A加速度相同，大小为a＝gtanθ，方向水平向右。

答案：B

4、提示：设直径为d，当物体沿竖直方向成θ角的弦下滑时，加速度a＝gcosθ，弦长s＝dcosθ。

则物体沿弦下滑的时间

可见，t仅与直径d有关，与θ无关

答案：B、D。

5、提示：设斜面对物体的支持力为N，摩擦力为f，物体受重力为mg，本题可用多种解法：①将N、f沿竖直方向和水平方向可分解建立方程；②将a沿斜面和垂直斜面分解建立方程；③当N与f先合成为F，而后有F－mg＝ma求得F，再将F分解得N、f。

将得到N＝m(g＋a)cosθ，f＝m(g＋a)sinθ

答案：B、C。

6、BC

7、C

8、C

9、提示：如图所示小球的受力情况，建立如图所示坐标系

x方向：Fsinθ－mgsinθ－μN＝ma

y方向：Fcosθ－mgcosθ－N＝0

代入数据解得：a＝2.5m/s2

10、提示：前4s物体做匀加速直线运动，加速度大小为：

前4s内物体的位移为：

4s末物体的瞬时速度v＝a1t1＝24m/s；4s后物体在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动，加速

度大小为；4s后物体的位移为：

全过程的总位移为s＝s1＋s2＝105.6m

11、提示：设沿水平面做匀加速运动的加速度为a，则有：

Fcosθ－μF N＝ma ①

Fsinθ＋F N＝mg ②

即满足题意应有：a＞0 F N≥0

即：Fcosθ－μ(mg－Fsinθ)＞0

mg－Fsinθ≥ 0

解得：。

牛顿第二定律的系统表达式及应用一中

牛顿第二定律的系统表达式 一、整体法和隔离法处理加速度相同的连接体问题 1.加速度相同的连接体的动力学方程： F 合 = （m 1 +m 2 +……）a 分量表达式：F x = （m 1 +m 2 +……）a x F y = （m 1 +m 2 +……）a y 2. 应用情境：已知加速度求整体所受外力或者已知整体受力求整体加速度。 例1、如图，在水平面上有一个质量为M的楔形木块A，其斜面倾角为α，一质量为m的木块B放在A的斜面上。现对A施以水平推力F， 恰使B与A不发生相对滑动，忽略一切摩擦，则B对 A的压力大小为( BD ) A 、 mgcosα B、mg/cosα C、FM/(M+m)cosα D、Fm/(M+m)sinα ★题型特点：隔离法与整体法的灵活应用。 ★解法特点：本题最佳方法是先对整体列牛顿第二定律求出整体加速度，再隔离B受力分析得出A、B之间的压力。省去了对木楔受力分析（受力较烦），达到了简化问题的目的。 例2.质量分别为m1、m2、m3、m4的四个物体彼此用轻绳连接，放在光滑的桌面上，拉力F1、F2分别水平地加在m1、m4上，如图所示。求物体系的加速度a和连接m2、m3轻绳的张力F。（F1＞F2） 例3、两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对B的作用力等于 ( ) A．F F F F 3、B 解析：首先确定研究对象，先选整体，求出A、B共同的加速度，再单独研究B，B 在A施加的弹力作用下加速运动，根据牛顿第二定律列方程求解． 将m1、m2看做一个整体，其合外力为F，由牛顿第二定律知，F=(m1+m2)a，再以m2为研究对象，受力分析如右图所示，由牛顿第二定律可得：F12=m2a，以上两式联立可得：F12= ，B正确． 例4、在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图1所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止， 则粗糙地面对于三角形木块（ D ） A．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右。B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左。C．有摩擦力作用，组摩擦力的方向不能确定。D．没有摩擦力的作用。 二、对加速度不同的连接体应用牛顿第二定律1．加速度不同的连接体的动力学方程：b c a

牛顿第二定律的应用-临界问题(附答案)

例1.如图所示，一质量为M＝5 kg的斜面体放在水平地面上，斜面体与地面的动摩擦因数为μ1＝0.5，斜面高度为h＝0.45 m，斜面体右侧竖直面与小物块的动摩擦因数为μ2＝0.8，小物块的质量为m＝1 kg，起初小物块在斜面的竖直面上的最高点。现在从静止开始在M上作用一水平恒力F，并且同时释放m，取g＝10 m/s2，设小物块与斜面体右侧竖直面间最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力，小物块可视为质点。问： (1)要使M、m保持相对静止一起向右做匀加速运动，加速度至少多大？ (2)此过程中水平恒力至少为多少？ 例1解析：(1)以m为研究对象，竖直方向有： mg－F f＝0 水平方向有：F N＝ma 又F f＝μ2F N 得：a＝12.5 m/s2。 (2)以小物块和斜面体为整体作为研究对象，由牛顿第二定律得：F－μ1(M＋m)g＝(M＋m)a 水平恒力至少为：F＝105 N。 答案：(1)12.5 m/s2(2)105 N 例2.如图所示，质量为m的光滑小球，用轻绳连接后，挂在三角劈的顶端，绳与斜面平行，劈置于光滑水平面上，求： （1）劈的加速度至少多大时小球对劈无压力？加速度方向如何？ （2）劈以加速度a1= g/3水平向左加速运动时，绳的拉力多大？ （3）当劈以加速度a3= 2g向左运动时，绳的拉力多大？ 例2解：（1）恰无压力时，对球受力分析，得 （2），对球受力分析，得

（3），对球受力分析，得（无支持力） 练习： 1.如图所示，质量为M的木板上放着质量为m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2，求加在木板上的力F为多大时，才能将木板从木块下抽出？（取最大静摩擦力与滑动摩擦力相等） 1解：只有当二者发生相对滑动时，才有可能将M从m下抽出，此时对应的临界状态是：M与m间的摩擦力必定是最大静摩擦力，且m运动的加速度必定是二者共同运动时的最大加速度 隔离受力较简单的物体m，则有：，a m就是系统在此临界状态的加速度 设此时作用于M的力为F min，再取M、m整体为研究对象，则有： F min-μ2(M+m)g=(M+m)a m，故F min=(μ1+μ2)(M+m)g 当F> F min时，才能将M抽出，故F>(μ1+μ2)(M+m)g 2.一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量M=15kg的重物，重物静止于地面上，有一质量m=10kg的猴从绳子另一端沿绳向上爬，如图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面条件下，猴子向上爬的最大加速度为（g=10m/s2）（） A．25m/s2 B．5m/s2 C．10m/s2 D．15m/s2 2.分析：当小猴以最大加速度向上爬行时，重物对地压力为零，故小猴对细绳的拉力等于重物的重力，对 小猴受力分析，运用牛顿第二定律求解加速度． 解答：解：小猴以最大加速度向上爬行时，重物对地压力为零，故小猴对细绳的拉力等于重物的重力，即F=Mg； 小猴对细绳的拉力等于细绳对小猴的拉力F′=F； 对小猴受力分析，受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有

牛顿第二定律应用的典型问题

牛顿第二定律应用的典型问题

牛顿第二定律应用的典型问题 ——陈法伟 1. 力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因。由知，加速度与力有直接关系，分析清楚了力，就知道了加速度，而速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系，加速度与速度同向时，速度增加；反之减小。在加速度为零时，速度有极值。 例1. 如图1所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（） 图1 A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大 解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。 例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（） A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时，不需要喷气 解析：受力分析如图2所示，探测器沿直线加速运动时，所受合力方向与 运动方向相同，而重力方向竖直向下，由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方，由牛顿第三定律可知，喷气方向斜向下方；匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直向上，喷气方向竖直向下。故正确答案选C。

牛顿第二定律的应用

牛顿第二定律的应用 Prepared on 22 November 2020

寒假作业4 （考查：牛顿第二定律的应用） 一、选择题（1-12单选，13-22多选） 1．如图，水平面上一个物体向右运动，将弹簧压缩，随后又被弹回直到离开弹簧，则该物体从接触弹簧到离开弹簧的这个过程中，下列说法中正确的是( ) A. 若接触面光滑，则物体加速度的大小是先减小后增大 B. 若接触面光滑，则物体加速度的大小是先增大后减小再增大 C. 若接触面粗糙，则物体加速度的大小是先减小后增大 D. 若接触面粗糙，则物体加速度的大小是先增大后减小再增大 2．静止在光滑的水平面上的物体，在水平推力F的作用下开始运动，推力F 随时间t变化的规律如图所示，则物体在 1 0~t时间内( ) A. 速度一直增大 B. 加速度一直增大 C. 速度先增大后减小 D. 位移先增大后减小 3．质量为M的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块时，其加速度为a，当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度大小为a′，则 （） A. 2a>a′ B. 2a

下载高一物理牛顿第二定律应用

课题：牛顿第二定律应用（一） 目的：1、掌握应用牛顿定律分析力和运动关系问题的基本方法。 2、培养学生分析解决问题的能力。 重点：受力分析、运动和力关系的分析。 难点：受力分析、运动和力关系的分析。 方法：启发思考总结归纳、讲练结合。 过程：一、知识点析： 1．牛顿第二定律是在实验基础上总结出的定量揭示了物体的加速度与力和质量的关系。数学表达式：ΣF=ma或ΣFx＝Ma x ΣF y =ma y 理解该定律在注意： （1）。瞬时对应关系；（2）矢量关系；（3）。 2．力、加速度、速度的关系： （1）加速度与力的关系遵循牛顿第二定律。 （2）加速度一与速度的关系：速度是描述物体运动的一个状态量，它与物体运动的加速度没有直接联系，但速度变化量的大小加速度有关，速度变化量与加速度（力）方向一致。 （3）力与加速度是瞬时对应关系，而力与物体的速度，及速度的变化均无直接关系。Δv=at，v=v +at，速度的变化需要时间的积累，速度的大小还需考虑初始情况。 二、例题分析： 例1。一位工人沿水平方向推一质量为45mg的运料车，所用的推力为90N，此时运料车的加速度是1.8m/s2,当这位工人不再推车时,车的加速度。 【例2】物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图3-2所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回，则以下说法正确的是： A、物体从A下降和到B的过程中，速率不断变小 B、物体从B上升到A的过程中，速率不断变大 C、物体从A下降B，以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大，后减小 D、物体在B点时，所受合力为零 【解析】本题主要研究a与F 合 的对应关系，弹簧这种特殊模型的变化特点，以及由物体的受力情况判断物体的运动性质。对物体运动过程及状态分析清楚，同时对物体 正确的受力分析，是解决本题的关键，找出AB之间的C位置，此时F 合 =0，由A→C 的过程中，由mg>kx1，得a=g-kx1/m，物体做a减小的变加速直线运动。在C位置

2020高考物理一轮复习专题3-2 牛顿第二定律及其应用(精讲)含答案

专题3.2 牛顿第二定律及其应用（精讲） 1.理解牛顿第二定律的内容、表达式及性质。 2.应用牛顿第二定律解决瞬时问题和两类动力学问题。 知识点一牛顿第二定律、单位制 1．牛顿第二定律 (1)内容 物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比。加速度的方向与作用力的方向相同。 (2)表达式a＝F m或F＝ma。 (3)适用范围 ①只适用于惯性参考系(相对地面静止或做匀速直线运动的参考系)。 ②只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。 2．单位制 (1)单位制由基本单位和导出单位组成。 (2)基本单位 基本量的单位。力学中的基本量有三个，它们分别是质量、时间、长度，它们的国际单位分别是千克、秒、米。 (3)导出单位 由基本量根据物理关系推导出的其他物理量的单位。 知识点二动力学中的两类问题 1．两类动力学问题 (1)已知受力情况求物体的运动情况。 (2)已知运动情况求物体的受力情况。 2．解决两类基本问题的方法 以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如下：

【方法技巧】两类动力学问题的解题步骤 知识点三超重和失重 1．实重和视重 (1)实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关，在地球上的同一位置是不变的。 (2)视重 ①当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为视重。 ②视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力。 2．超重、失重和完全失重的比较 超重现象失重现象完全失重 概念 物体对支持物的压力 (或对悬挂物的拉力)大于 物体所受重力的现象 物体对支持物的压力 (或对悬挂物的拉力)小于物 体所受重力的现象 物体对支持物的压力 (或对悬挂物的拉力)等于零 的现象 产生条件物体的加速度方向向上物体的加速度方向向下 物体的加速度方向向 下，大小a＝g 原理方程 F－mg＝ma F＝m(g＋a) mg－F＝ma F＝m(g－a) mg－F＝mg F＝0 运动状态加速上升或减速下降加速下降或减速上升 无阻力的抛体运动；绕 地球匀速圆周运动

牛顿第二定律的应用弹簧类问题

牛顿第二定律的应用——弹簧类问题 例1．如图所示，A物体重2N，B物体重4N，中间用弹簧连接，弹力大小 为2N，此时吊A物体的绳的拉力为T，B对地的压力为F，则T、F的数值 可能是( ) A．7N，0 B．4N，2N C．1N，6N D．0，6N 例2．如图所示，质量相同的A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动．两球 间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间B球加速度为__ __；A球加速度为____ ____． 例3．两个质量均为m的物体A、B叠放在一个直立的轻弹簧上，弹簧的劲度系数为K。今 用一个竖直向下的力压物块A，使弹簧又缩短了△L（仍在弹性限度内），当突然撤去压力 时，求A对B的压力是多大？ 例4．图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P 处于静止，P的质量m=12kg，弹簧的劲度系数k=300N/m。现在给P施加一个竖直向 上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s内F是变力，在 0.2s以后F是恒力，g=10m/s2,则F的最小值是F的最大值是。 练习题1．如图所示，小球质量为m，被3根质量不计的相同弹簧a、b、c固定在O 点，c竖直放置，a、b、c之间的夹角均为120°．小球平衡时，弹簧a、b、 c的弹力大小之比为3：3：1．设重力加速度为g，当单独剪断c瞬间，小球 的加速度大小及方向可能为（） A．g/2,竖直向下 B．g/2，竖直向上 C．g/4，竖直向下 D．g/4，竖直向上

2．如上图所示，物体A、B间用轻质弹簧相连，已知m A=2 m，m B =m，且物体与地面间的滑动摩擦力大小均为其重力的k倍，在水平外力作用下，A和B一起沿水平面向右匀速运动。当撤去外力的瞬间，物体A、B的加速度分别为a A= ， a = 。（以向右方向为正方向） B 3．如右图所示，一物块在光滑的水平面上受一恒力F的作用而运动，其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法中正确的是( ) A．物块接触弹簧后即做减速运动 B．物块接触弹簧后先加速后减速 C．当弹簧处于最大压缩量时，物块的加速度不为零 D．当弹簧的弹力等于恒力F时，物块静止 E．当物块的速度为零时，它受到的合力不为零 4．如右图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m，现将弹簧压缩到A 点，然后释放，物体一直可以运动到B点，如果物体受到的摩擦力大小 恒定，则( ) A．物体从A到O先加速后减速 B．物体从A到O加速，从O到B减速C．物体在A、O间某点时所受合力为零 D．物体运动到O点时所受合力为零 5．如图所示，质量分别为m A=10kg和m B=5kg的两个物体A和B靠在一 起放在光滑的水平面上，现给A、B一定的初速度，当弹簧对物体A有方 向向左、大小为12N的推力时，A对B的作用力大小为 ( )

16牛顿第二定律及其应用 知识讲解 基础

物理总复习：牛顿第二定律及其应用 【考纲要求】 1、理解牛顿第二定律，掌握解决动力学两大基本问题的基本方法； 2、了解力学单位制； 3、掌握验证牛顿第二定律的基本方法，掌握实验中图像法的处理方法。 【知识网络】 牛顿第二定律内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力相同。 解决动力学两大基本问题 （1）已知受力情况求运动情况。 （2）已知物体的运动情况，求物体的受力情况。 运动=F ma ???→←??? 合力 加速度是运动和力之间联系的纽带和桥梁 【考点梳理】 要点一、牛顿第二定律 1、牛顿第二定律 牛顿第二定律内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力相同。 要点诠释：牛顿第二定律的比例式为F ma ∝；表达式为F ma =。1 N 力的物理意义是使质量为m=1kg 的物体产生21/a m s =的加速度的力。 几点特性：（1）瞬时性：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，力是加速度产生的根本原因，加速度与力同时存在、同时变化、同时消失。 （2）矢量性： F ma =是一个矢量方程，加速度a 与力F 方向相同。 （3）独立性：物体受到几个力的作用，一个力产生的加速度只与此力有关，与其他力无关。 （4）同体性：指作用于物体上的力使该物体产生加速度。 要点二、力学单位制 1、基本物理量与基本单位 力学中的基本物理量共有三个，分别是质量、时间、长度；其单位分别是千克、秒、米；其表示的符号分别是kg 、s 、m 。 在物理学中，以质量、长度、时间、电流、热力学温度、发光强度、物质的量共七个物理量 作为基本物理量。以它们的单位千克（kg ）、米（m ）、秒（s ）、安培（A ）、开尔文（K ）、坎 德拉（cd ）、摩尔（mol ）为基本单位。 2、 基本单位的选定原则 （1）基本单位必须具有较高的精确度，并且具有长期的稳定性与重复性。 （2）必须满足由最少的基本单位构成最多的导出单位。 （3）必须具备相互的独立性。 在力学单位制中选取米、千克、秒作为基本单位，其原因在于“米”是一个空间概念；“千克”是一个表述质量的单位；而“秒”是一个时间概念。三者各自独立，不可替代。 例、关于力学单位制，下列说法正确的是（ ） A ．kg 、m/s 、N 是导出单位 B ．kg 、m 、s 是基本单位 C ．在国际单位制中，质量的单位可以是kg ，也可以是g D ．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是 F ma =

高一物理必修一牛顿第二定律的应用

牛 顿第二定律的应用 一、计算题 1．如图所示，在游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A 点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B 点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C 点停下来。若人和滑板的总质量m = 60 kg ，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ= 0．50，斜坡的倾角θ= 37°（sin37° = 0．6，cos37° = 0．8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g 取10 m/s 2．求： （1）人从斜坡上滑下的加速度为多大？ （2）若AB 的长度为25m ，求人到B 点时的速度为多少？ 2．如图所示，物体的质量m=4 kg ，与水平地面间的动摩擦因数为μ=0．2，在与水平方向夹角为37°、大小为10 N 的恒力F 的作用下，由静止开始加速运动，取g=10m/s 2,已知sin 37°= 0．6，cos 37°= 0．8，试求： （1）物体运动的加速度的大小a ； （2）若1t =10 s 时撤去恒力F ，物体还能继续滑行的时间2t 和距离 x ． 3．放于地面上、足够长的木板右端被抬高后成为倾角为0137θ=的斜面，此时物块恰好能沿着木板匀速下滑，重力加速度取10m/s 2，sin370=0．6,cos370=0．8,求 （1）物块与木板间的动摩擦因数；

（2）若将此木板右端被抬高后成为倾斜角为0253θ=的斜面，让物块以一定初速度v 0=10m/s 从底端向上滑， 能上滑离底端的最远距离是多大． 4．如图所示，物体的质量m=4kg ，与水平地面间的动摩擦因数为μ=0．2，在与水平面成37°，F=10N 的恒力作用下，由静止开始加速运动，当t=5s 时撤去F ，（g=10m/s 2，sin37°=0．6，cos37°=0．8）。求： （1）物体做加速运动时的加速度a ； （2）撤去F 后，物体还能滑行多长时间？ 5．如图所示，水平地面上有一质量m=2．0kg 的物块，物块与水平地面间的动摩擦因数μ=0．20，在与水平方向成θ=37°角斜向下的推力F 作用下由静止开始向右做匀加速直线运动。已知F=10N ，sin37o=0．60，cos37o=0．80，重力加速度g 取10m/s 2，不计空气阻力。求： （1）物块运动过程中所受滑动摩擦力的大小； （2）物块运动过程中加速度的大小； （3）物块开始运动5．0s 所通过的位移大小。 6．如图所示，粗糙斜面固定在水平地面上，用平行于斜面的力F 拉质量为m 的物块，可使它匀速向上滑动，若改用大小为3F 的力，扔平行斜面向上拉该物体，让物体从底部由静止开始运动，已知斜面长为L ，物块可看作质点，求： （1）在力3F 的作用下，物体到达斜面顶端的速度； （2）要使物体能够到达斜面顶端，3F 力作用的时间至少多少？

关于系统牛顿第二定律的应用

关于系统牛顿第二定律的应用 眉山中学邓学军 牛顿第二定律是动力学的核心内容，它深刻揭示了物体产生的加速度与其质量、所受到的力之间的定量关系，在科研、 生产、实际生活中有着极其广泛的应用。本文就牛顿第二定律在物理解题中的应用作些分析总结， 以加深学生对该定律的认 识与理解，从而达到熟练应用的效果目的。对于连接体问题，牛顿第二定律应用于系统，主要表现在以下两方面： 其一，系统内各物体的加速度相同。 则表达式为：F =( m i +m 2+…)a ，这种情况往往以整个系统为研究对象，分析 系统的合外力，求岀共同的加速度。 例1 ?质量为m i 、m 2的两个物体用一轻质细绳连接，现对 m i 施加一个外力F ，在如下几种情况下运动，试求绳上的拉 力大小。 m 1 m 2 m i m 2 ⑶m i 、m 2放在光滑斜面上向上作加速直线运动 解析：对整体：F —( m i + m 2) g sin a=( m i + m 2) a 对 m 2： T — m 2g sin a = m 2 a 解得：T = m i m 2 ⑷m i 、m 2放在粗糙斜面上向上作加速直线运动 解析：对整体： F —( m i + m 2) g sin a — g( m i + m 2) g cos a=( m i + m 2) a 对 m 2： T — m 2g sin a — g( m i + m 2) g cos a = m 2 a 其二，系统内各物体的加速度不同。 这种题目较难，牛顿第二定律的基本表达式为: F m i a i mba 2 L ，这是一个矢量表达式，可以分为以下几种情形： 1. 系统中只有一个物体有加速度，其余物体均静止或作匀速运动。 例2?如图示，斜面体 M 始终处于静止状态，当物体 m 沿斜面下滑时，下列说法正确的是: A ?匀速下滑时，M 对地面的压力等于(M +m ) g B. 加速下滑时，M 对地面的压力小于(M + m ) g ⑵m i 、m 2放在粗糙水平面上作加速直线运动: T = m 2 —F 解得：T = m 2 m i m 2 ⑸m i 、m 2放在光滑水平面上在 F 作用下绕0i 02作匀速圆周运动 解析：对整体：F =( m i + m 2) a 对 m 2： T = m 2 a (连接绳子极短) 解得：T = m 2 > F 01 [m2 -| ml m i m 2 ⑴m i 、m 2放在光滑水平面上作加速直线运动: T = m 2

(完整版)牛顿第二定律的综合应用专题

图 1 牛顿第二定律的应用 第一类：由物体的受力情况确定物体的运动情况 1. 如图1所示，一个质量为m=20kg 的物块，在F=60N 的水平拉力作用下，从静止开始沿水平地面向右做匀加速直线运动，物体与地面之间的动摩擦因数为0.10.( g=10m/s 2) （1）画出物块的受力示意图 （2）求物块运动的加速度的大小 （3）物体在t = 2.0s 时速度v 的大小. （4）求物块速度达到s m v /0.6=时移动的距离 2．如图，质量m=2kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面间的滑动摩擦因数25.0=μ，现在对物体施加一个大小F=8N 、与水平方向夹角θ=37°角的斜向上的拉力．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s 2，求 （1）画出物体的受力示意图 (2)物体运动的加速度 （3）物体在拉力作用下5s 内通过的位移大小。 〖方法归纳:〗

〖自主练习:〗 1.一辆总质量是4.0×103kg 的满载汽车，从静止出发，沿路面行驶，汽车的牵引力是6.0×103N ，受到的阻力为车重的0.1倍。求汽车运动的加速度和20秒末的速度各是多大? ( g=10m/s 2) 2．如图所示，一位滑雪者在一段水平雪地上滑雪。已知滑雪者与其全部装备的总质量m = 80kg ，滑雪板与雪地之间的动摩擦因数μ＝0.05。从某时刻起滑雪者收起雪杖自由滑行，此时滑雪者的速度v = 5m/s ，之后做匀减速直线运动。 求：( g=10m/s 2) （1）滑雪者做匀减速直线运动的加速度大小； （2）收起雪杖后继续滑行的最大距离。 3．如图，质量m=2kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面间的滑动摩擦因数25.0=μ，现在对物体施加一个大小F=8N 、与水平方向夹角θ=37°角的斜下上的推力．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s 2， 求（1）物体运动的加速度 （2）物体在拉力作用下5s 内通过的位移大小。

牛顿第二定律应用的典型问题

牛顿第二定律应用的典型问题 ——陈法伟 1. 力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因。由知，加速度与力有直接关系，分析清楚了力，就知道了加速度，而速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系，加速度与速度同向时，速度增加；反之减小。在加速度为零时，速度有极值。 例1. 如图1所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（） 图1 A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大 解析：小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点，弹力从零开始逐渐增大，所以合力先减小后增大，因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大，所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。

例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（） A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时，不需要喷气 解析：受力分析如图2所示，探测器沿直线加速运动时，所受合力方向与运动方向相同，而重力方向竖直向下，由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方，由牛顿第三定律可知，喷气方向斜向下方；匀速运动时，所受合力为零，因此推力方向必须竖直向上，喷气方向竖直向下。故正确答案选C。 图2 2. 力和加速度的瞬时对应关系 （1）物体运动的加速度a与其所受的合外力F有瞬时对应关系。每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与这一瞬时之间或瞬时之后的力无关。若合外力变为零，加速度也立即变为零（加速度可以突变）。这就是牛顿第二定律的瞬时性。 （2）中学物理中的“绳”和“线”，一般都是理想化模型，具有如下几个特性： ①轻，即绳（或线）的质量和重力均可视为零。由此特点可知，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张力大小相等。

《牛顿第二定律的应用》教学设计

《牛顿第二定律的应用》教学设计 《牛顿第二定律的应用》教学设计【教材分析】 《牛顿运动定律》在高考《考试大纲》的“知识内容表”中，共有6个条目，其中包括“牛顿定律的应用”，为II等级要求。牛顿第二定律的应用，是本的核心内容。由于整合了物体的受力分析和运动状态分析，使得本节成为高考的热点和必考内容。受力分析和运动状态分析，是解决物理问题的两种基本方法。并且，本单元的学习既是后继“动能”和“动量”等复杂物理过程分析的基础，也是解决“带电粒子在电场、磁场中运动”等问题的基本方法，因而显得十分重要。 【学情分析】 由于本单元对分析、综合和解决实际问题的能力要求很高，不少同学在此感到困惑，疑难较多，主要反映在研究对象的选择和物理过程的分析上，对一些典型的应用题型，如连接体问题、超重失重问题、皮带传动问题、斜面上的物体运动问题等，学生缺乏针对性训练，更缺少理性的思考和总结。 【教学目标】 一、知识与技能 1、掌握牛顿第二定律的基本特征； 2、理解超重现象和失重现象。 二、过程与方法 1、掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，学会用

牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题； 2、学会连接体问题的一般解题方法； 3、掌握超重、失重在解题中的具体应用。 三、情感态度与价值观 1、通过相关问题的分析和解决，培养学生的科学态度和科学精神； 2、通过“嫦娥一号”的成功发射和变轨的过程，激发学生的爱国热情。 【教学重点和难点】 教学重点：牛顿运动定律与运动学公式的综合运用。教学难点：物体受力情况和运动状态的分析；处理实际问题时“物理模型”和“物理情景”的建立。【教学方法和手段】教学方法：分析法、讨论法、图示法教学手段：计算机多媒体教学，PPT【教学过程】一、提出问题，导入题提问、讨论、评价（一）高三物理（复习）前三的内容及其逻辑关系是怎样的？（二）牛顿运动定律的核心内容是什么？（三）如何理解力和运动的关系？PPT展示：力和运动的关系力是使物体产生加速度的原因，受力作用的物体存在加速度。我们可以结合运动学知识，解决有关物体运动状态的问题。另一方面，当物体的运动状态变化时，一定有加速度，我们可以由加速度确定物体的受力。二、知识构建，方法梳理（一）动力学的两类基本问题1．已知物体的受力情况，要求确定物体的运动情况处理方法：已知物体的受力情况，

(精) 牛顿第二定律的应用

图 3 F 1 牛顿第二定律的应用检测题 （以下各题取2/10s m g ） 第一类：由物体的受力情况确定物体的运动情况 1，如图1所示，用F = 5.0 N 的水平拉力，使质量m = 5.0 kg 的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动．求： （1）物体加速度a 的大小； （2）物体开始运动后t = 2.0 s 内通过的位移x ． 2,如图2所示，用F = 6.0 N 的水平拉力，使质量m = 2.0 kg 的物体由静止开 始沿光滑水平面做匀加速直线运动。 （1）求物体的加速度a 的大小； （2）求物体开始运动后t = 4.0 s 末速度的大小； 3．如图3所示，用F 1 = 16 N 的水平拉力，使质量m = 2.0 kg 的物体由静止开始沿水平地面做匀加速直线运动。已知物体所受的滑动摩擦力F 2 = 6.0 N 。求： (1)物体加速度a 的大小； (2)物体开始运动后t=2.0 s 内通过的位移x 。 4．如图4所示，用F =12 N 的水平拉力，使物体由静止开始沿水平地面做匀加速直线运动. 已知物体的质量m =2.0 kg ，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.30. 求： (1)物体加速度a 的大小； (2)物体在t =2.0s 时速度v 的大小. 5，一辆总质量是4.0×103kg 的满载汽车，从静止出发，沿路面行驶，汽车的牵引力是6.0×103N ，受到的阻力为车重的0.1倍。求汽车运动的加速度和20秒末的速度各是多大? 图1 F 图 2 F 图 4 F

6．如图6所示，一位滑雪者在一段水平雪地上滑雪。已知滑雪者与其全部装备的总质量m = 80kg ，滑雪板与雪地之间的动摩擦因数μ＝0.05。从某时刻起滑雪者收起雪杖自由滑行，此时滑雪者的速度v = 5m/s ，之后做匀减速直线运动。 求： （1）滑雪者做匀减速直线运动的加速度大小； （2）收起雪杖后继续滑行的最大距离。 7，如图7所示，一个质量为m=20kg 的物块，在F=60N 的水平拉力作用下，从静止开始沿水平地面向右做匀加速直线运动，物体与地面之间的动摩擦因数为0.10， （1）画出物块的受力示意图 （2）求物块运动的加速度的大小 （3）求物块速度达到s m v /0.6 时移动的距离 第二类：由物体的运动情况确定物体的受力情况 1、列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100s 内速度由5.0m/s 增加到15.0m/s. （1）求列车的加速度大小． （2）若列车的质量是1.0×106 kg ，机车对列车的牵引力是1.5×105 N ，求列车在运动中所受的阻力大小． 2，静止在水平地面上的物体，质量为20kg ，现在用一个大小为60N 的水平力使物体做匀加速直线运动，当物体移动9.0m 时，速度达到6.0m/s ，求： 图6 图7 F

牛顿第二定律的应用

寒假作业 4 （考查：牛顿第二定律的应用） 一、选择题（1-12单选，13-22多选） 1．如图，水平面上一个物体向右运动，将弹簧压缩，随后又被弹回直到离开弹簧， 则该物体从接触弹簧到离开弹簧的这个过程中，下列说法中正确的是( ) A. 若接触面光滑，则物体加速度的大小是先减小后增大 B. 若接触面光滑，则物体加速度的大小是先增大后减小再增大 C. 若接触面粗糙，则物体加速度的大小是先减小后增大 D. 若接触面粗糙，则物体加速度的大小是先增大后减小再增大 2．静止在光滑的水平面上的物体，在水平推力F的作用下开始运动，推力F 随时间t变化的规律如图所示，则物体在 1 0~t时间内( ) A. 速度一直增大 B. 加速度一直增大 C. 速度先增大后减小 D. 位移先增大后减小 3．质量为M的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块时，其加速度为a，当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度大小为a′，则（） A. 2a>a′ B. 2a

牛顿第二定律应用及连接体问题

牛顿定律的应用 一 两类常用的动力学问题 1. 已知物体的受力情况，求解物体的运动情况； 2. 已知物体的运动情况，求解物体的受力情况 上述两种问题中，进行正确的受力分析和运动分析是关键，加速度的求解是解决此类问题的纽带，思维过程可以参照如下： 解决两类动力学问题的一般步骤 根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体，研究对象可以是单个物体， 也可以是几个物体构成的系统 画好受力分析图，必要时可以画出详细的运动情景示意图，明确物体的运动性 质和运动过程 通常以加速度的方向为正方向 或者以加速度的方向为某一坐标的正方向 若物体只受两个共点力作用，通常用合成法，若物体受到三个或是三个以上不 在一条直线上的力的作用，一般要用正交分解法 根据牛顿第二定律=ma F 合或者x x F ma = ；y y F ma = 列方向求解，必要时对结论进行讨论 解决两类动力学问题的关键是确定好研究对象分别进行运动分析跟受力分析，求出加速度 例1（新课标全国一2014 24 12分） 公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s 。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120m 。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5,若要求安全距离仍为120m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。 解：设路面干燥时，汽车与路面的摩擦因数为μ0，刹车加速度大小为a 0，安全距离为s ，反应时间为t 0，由 牛顿第二定律和运动学公式得：ma mg =0μ ①0 20002a v t v s += ②式中，m 和v 0分别为汽车的质量和刹车钱的速度。 明确研究对象 受力分析和运动 状态分析 选取正方向或建 立坐标系 确定合外力F 合 列方程求解

牛顿第二定律应用

牛顿第二定律的应用 【知识点】 一、动力学中的正交分解 如果物体受三个及三个以上力作用产生加速度，常采用的办法是建立平面直角坐标系，一般使x 轴沿____方向，然后将各个力进行正交分解，从而在x 轴上列出∑F x =ma ；再在y 轴上列出∑F y =0，之后解方程组。 二、超重与失重 1．超重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)______物体所受的重力的情况，当物体具有_________的加速度时呈现超重现象。 2．失重：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)______物体所受的重力的情况，当物体具有_________的加速度时呈现失重现象，当物体向下加速度大小为g 时，物体呈现__________现象。 3、物体超重还是失重仅跟_______方向有关，而与_______方向无关。当物体向上做匀减速运动时呈现_______现象(超重、失重)。 【练习】（一律取g=10m/s 2） 1．一辆汽车能以3米／秒2的加速度前进，如果它拉着另一辆质量相同的车斗一起运动，已知阻力是车重的0.1倍，则此时的加速度为________米／秒2【1】 2．如图，质量2千克的物体在水平面上向右运动，物体与地 面间的动摩擦因数为0.2。当物体受到一个水平力F=5牛作用时，物 体的加速度是________米／秒2。【-4.5】 3．在水平轨道上行驶的火车车厢内悬挂一个单摆．当列车进站 时，摆线偏离竖直方向θ角，如图所示。列车的运动方向是________， 加速度为__________ 。【右；gtg θ】 4．质量为10千克的物体挂在弹簧秤上，当物体以0.5米／秒2的加速度匀减速上升时，弹簧秤的示数为__________牛。当物体以1.5米／秒2的加速度匀减速下降时，弹簧秤的示数是__________牛。【95,115】 V

牛顿第二定律的应用经典

牛顿第二定律的应用(二) 【学习目标】 1、知道利用整体法和隔离法分析连接体问题。 2、知道瞬时加速度的计算方法。 3、知道临界法、程序法、假设法在牛顿第二定律中的应用。 4、学会利用图像处理动力学问题的方法。 【重点、难点】 掌握临界法、程序法、假设法、图象法、整体法和分隔法，并能利用它们处理物理问题。 【知识精讲】 一、整体法和隔离法分析连接体问题 在研究力与运动的关系时，常会涉及相互关联物体间的相互作用问题，即连接体问题。在求解连接体问题时，整体法和隔离法相互依存，相互补充，交替使用，形成一个完整的统一体。 在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它们看成一个整体(当成一个质点)分析受到的外力和运动情况，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。如果需要知道物体之间的相互作用力，就需要把物体从系统中隔离出来，将内力转化为外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列出方程。隔离法和整体法是互相依存，互相补充的，两种方法互相配合交替应用，常能更有效地解决有关连接体的问题。 例1、为了测量木板和斜面间的动摩擦因数，某同学设计这样一个实验。在小木板上固定一个弹簧秤(弹簧秤的质量不计)，弹簧秤下端吊一个光滑的小球。将木板和弹簧秤一起放在斜面上。当用手固定住木板时，弹簧秤示数为F1；放手后使木板沿斜面下滑，稳定时弹簧秤示数为F2，测得斜面倾角为θ，由以上数据可算出木板与斜面间的动摩擦因数为(只能用题中给出的已知量表示)。 解析：把木板、小球、弹簧看成一个整体，应用整体法。 木板、小球、弹簧组成的系统，当沿斜面下滑时，它们有相同的加速度。 设，它们的加速度为a， 则可得：(m球＋m木)gsinθ－μ(m球＋m木)gcosθ＝(m球＋m木)a 可得：a＝gsinθ－μgcosθ① 隔离小球，对小球应用隔离法， 对小球受力分析有：mgsinθ－F2＝m a② 而：mgsinθ＝F1 ③ 由①②得：F2＝μmgcosθ ④