第18章电磁场 电磁波

第18章电磁场电磁波

一、教材概述

本章是波动的第二章．它所讲述的电磁振荡、电磁场和电磁波的概念以及电磁波的发射、传播和接收等知识，是前面所学的电磁学、机械振动和机械波等知识的继续，并与下一章要学习的光的本性一章的知识相联系．从运动形式上看，它们都具有波动的共性．教学中要把握住整个“波动”这一篇的要求，既要注意它们的共性，又要说明它们的区别．

本章的核心是麦克斯韦的电磁场理论．麦克斯韦在建立电磁场理论过程中，跟变化的磁场产生电场相类比，提出了变化的电场也会产生磁场，并进而预言了电磁波的存在．这个预言20年后为赫兹所证实．教学中，可根据实际情况，适当介绍麦克斯韦是如何在前人研究的基础上发展电磁场理论的．

二、全章教学要求：

1 理解电磁振荡的产生过程．知道电磁振荡的周期和频率．

2 定性了解麦克斯韦电磁场理论．知道电磁场和电磁波的概念．

3 知道无线电波的发射和接收的过程．

具体说明

1 LC回路产生的振荡是本章的重点，也是理解电磁场的基础．学生对此并不熟悉，振荡的产生也不如机械振动直观．注意引导学生进行分析。课本用了较大的篇幅详细分析LC回路产生振荡的过程，并配以示意图和电路中的电流及电容极板上电荷周期变化的图线，以帮助学生理解．课本还着重从能量转换的角度分析电磁振荡的过程．应当要求学生对电磁振荡产生过程有比较清楚的认识．

2 突出了电磁场理论中最核心的内容：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场．变化的电场和磁场交替产生，传播出去形成电磁波．

3 电磁场理论建立的历史过程对我们是有极大启发的激动人心的过程，适当介绍这一历史过程对学生有教育作用，在思想方法上也会受益．可根据学生实际情况，简单介绍法拉第关于场的概念和法拉第的一些设想，介绍麦克斯韦的追求和电磁理论的提出，介绍赫兹对电磁波存在的实验验证．

4 无线电波的接收和应用对生产、科技和日常生活有越来越大的影响．但限于课时，关于无线电波的发射、传播、接收的内容做为选学．这部分内容也多属常识性介绍．有条件的可以指导学生阅读和进行简单介绍． 三、单元划分

本章分为三个单元(第三单元是选学内容)：

第一单元：第一节和第二节，讲述电磁振荡．

第三单元：第四节和第五节．讲述无线电波的发射、接收和传播．

第１、２课时第一节电磁振荡

一、教学目标：

1.知识方面：知道什么是LC振荡电路和振荡电流；.知道LC回路中振荡电流的产生过程.；知道产生电磁振荡过程中，LC振荡电路中的能量转换情况.知道阻尼振荡和无阻尼振荡.

2、能力方面：培养学生的观察能力. 综合分析能力. 使学生认识事物的发展变化及其规律.

二、过程设计：

1、做好演示实验.为了增强实验的直观性，用示波器代替课本中的电流表.这样既可以使学生认识到振荡电流变化的周期性，又可以使学生认识到振荡电流的衰减.

2、先引导学生复习电容器的充放电过程和电感对电流变化的阻碍作用，然后逐步引导学生分析教材中的插图所示的电磁振荡过程，使学生明确电场能和磁场能的转化过程和转化原因.

3、为了不使学生在学习电磁波发射时形成模糊认识，一方面要指出振荡电流与照明用交变电流的联系与区别，另一方面要注意电磁场中的磁场和振荡电路中线圈中的磁场的区别.

4、阻尼振荡和无阻尼振荡可通过演示实验和类比机械振动中的受迫振动来完成教学任务.教学重点：电磁振荡过程中电场能与磁场能的相互转化规律.

教学难点：LC回路振荡过程中电场强度和磁感应强度的相互转化规律.

教学方法：演示分析法、类比推理法.

教学用具：电感线圈一个（L＞500 H，R＜500 Ω），200 μF金属化纸介电容一个，示波器、学生电源各一台，单刀双掷开关一个，LC回路振荡过程模拟课件一份，导线若干.

教学过程：

引入：电磁波是什么呢？它是怎样产生的，有些什么性质以及怎样利用它来传递各种信号呢？。要了解电磁波，首先就要了解什么是电磁振荡。我们就从电磁振荡开始学习。

一、振荡电流的产生：

1、实验右图所示。将电键K扳到1，给电容器充电，然后

将电键扳到2，

现象：此时可以见到G表的指针来回摆动。

表明：电路中产生了大小方向做周期变化的电流。

2、振荡电流与振荡回路：能产生大小和方向都都作周期发生变化的电流叫振荡电流。能产生振荡电流的电路叫振荡电路。其中最简单的振荡电路叫LC回路。

3、振荡电流是一种交变电流，是一种频率很高的交变电流，它无法用线圈

在磁场中转动产生，只能是由振荡电路产生。

二、振荡过程中的电流、极板上的电量（电压），电场能磁场能的对应关系那么振荡电路中的交变电流有一些什么样的性质：

１、ＬＣ回路产生振荡电流的分析：

１）Ｌ/Ｃ在振荡电路中的作用：

电容Ｃ在电路中有充电和放电的作用，电感线圈在电路中有阻碍电流变化的作用。

i=△q/△t，i由极板上电量的变化率决定（q－t图象斜率），与电量的多少无关；

U=Q/C,由极板上的电量决定，与电量的变化率无关。线圈中的自感电动势Ｅ自＝Ｌ△i/△t, △i/△t为i-t图象的斜率。由电路中的电流的变化率决定，与电流的大小无关。

２、ＬＣ回路中电场能和磁场能的分析

（2）引导学生分析：将S扳到a点，电容器是充电还是放电？上极板带何种电荷？

［生］S接a,电容器充电，上极板带正电.

（3）（提示学生注意观察示波器图像）然后将开关S扳到b点.

［师］同学们从示波器上观察到什么信号？说明了什么？

［生］振幅逐渐减小的正弦交流信号.说明电路里产生了大小和方向都

做周期性变化的电流.

［师］物理上把大小和方向都随时间做周期性变化的电流，叫做振荡电

流.能够产生振荡电流的电路叫做振荡电路.由自感线圈和电容器组成的振荡

电路，称为LC 回路.

［演示］多媒体课件演示从电容器放电瞬间开始，LC 回路在振荡过程

中电容器的带电量、极板间场强、自感线圈中的电流和磁感应强度的变化规

律，将结果填入下面的表格.其中q m 、E m 、i m 、B m 分别表示电量、电场强度、

电流、磁感应强度的最大值.

［生］观察并完成下列表格.

制B —t 、q —t 、E —t 等图像.

归纳：在振荡电路中产生振荡电流的过程中，电容器极板上的电荷，通．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

过线圈的电流，以及跟电流和电荷相联系的磁场和电场都发生周期性变．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

化，这．．．种现象叫电磁振荡。．．．．．．．．．

３、判断ＬＣ回路处于放电过程还是充电过程。

例题1、在LC 振荡电路中，某时刻若磁场B 正在增加，

则电容器处于（放）电状态, 电场能正在（减小） 磁场能正在（增加） 能量转变状态为（电场能正在

向磁场能转化）电容器上板带（正）电。

例题2、在LC 的回路中，电流i ——t 的关系如图所示，

①若规定逆时针方向为电流的正方向，说明t 0时刻电路中

②下列分析情况正确的是：（D ）

A 、t 1时刻电路的磁场能正在减小。

B 、t 1→t 2时间电路中的电量正在不断减少。

C 、t 2→t 3时间电容器正在充电。

D 、t 4时刻电容中的电场能最大。

例题3、在LC 振荡电路中，当电容器放电完毕瞬间，电路中的电流为（最

大）, 线圈两端的电压为（零）**

i t

例题4、在LC回路中，当振荡电流为零时，则电容器开始（放电）, 电容器的电量将（减少）, 电容器中的（电场能）达到最大, （磁场

能）为零。

5、阻尼振荡与无阻尼振荡。

（1）阻尼振荡：在振荡电路中由于能量被逐渐消耗，振荡电路中的电流

要逐渐减小，直到最后停下来。

（2）无阻尼振荡：在电磁振荡的电路中，如果没有能量损失，振荡应该

永远地持续下去，电路中振荡电流的振幅应该

永远保持不变，这种振荡叫无阻尼振荡

三：巩固练习：240页练习一（1）、（2）两题

四、课堂总结

师：通过分析电流、电量、电场能和磁场能都随时间作周期性变化，在振荡的全过程中存在几个过程？各种不同过程中的电流、电量、电场能和磁场能有什么变化规律？

先由学生讨论归纳，再由老师小结电脑展示

电脑展示电流、电量图象。

讨论结论3时，给出电流－时间图象，通过分析要求学生画出电量－时间图象，

1．阅读课本2．预习第二节

第3、4课时18．2 电磁振荡的周期和频率

一、教学设计：

教学目标：

1、知识方面：知道电磁振荡的周期和频率；.知道振荡电路的固有周期和固有频率；.知道LC回路的周期和频率公式.

2、能力：培养学生应用公式解决实际问题的能力.

3、德育目标：培养学生的类比归纳能力.

教学重点：LC回路周期公式和频率公式的理解和应用.

教学难点：LC回路周期公式的理解.

教学方法：演示分析法、类比推理法.

教学用具：多抽头电感线圈一个（L＞500 H，R＜500 Ω），可变电容器、单刀双掷开关各一个，学生电源、示波器各一台，导线若干.

二、学生活动设计

1．通过观察演示实验，总结出振荡电流周期与电感L、电容C值大小定性关系。

2．通过对小收音机的观察，分析收音机谐振电路的周期是如何调节的。3．通过练习训练，巩固周期频率公式。

三、教学过程

（一）引入新课

通过上节课的学习，我们知道电磁振荡具有周期性，振荡电流的周期是由什么因素决定的呢？电感L、电容C的大小对振荡的快慢有怎样的影响？其它因素（q、i、U大小）与周期有没有关系？下面来研究这个问题。

（二）进行新课

1．电磁振荡的周期和频率

（1）周期：电磁振荡完成一次周期性变化所需的时间。

（2）频率：一秒钟内完成周期性变化的次数

（3）固有周期和固有频率：振荡电路里没有能量损失、发生无阻尼振荡时的周期和频率。

设问：电磁振荡的周期和频率与什么因素有关系？与LC回路中的电感L、电容C有何关系（定性）？

演示实验

简介图1所示电路，多抽头带铁芯的线圈，L值较大（可用220V或二个110V

可拆变压器线圈串联而成）

2-3个电解电容器（100μF、

500μF、1000μF）演示电流

表（指针在表盘中央），二个

电源（6V，45V）等

操作和观察 观察什么？（电流表指针摆动的快慢）选用不同的L 或C 值，

发生电磁振荡时，电流表指针摆动的快慢程度（周期和频率）与L 、C 值的

初步关系是什么？

启发同学根据实验现象，推理、分析得到①电容C 不变时，电感L 越大，

振荡周期T 就越长，频率越低。②当电感L 不变时，电容C 越大，振荡周

期就越长，频率越低。

换用不同电压的电源，当L 、C 值不变时，表针摆动的快慢程度相同（仅摆

动次数不同）

在同学回答的基础上小结指出

LC 振荡电路的固有周期（T ）和固有频率（f ），决定于电路中线圈的电感L

和电容器的电容C

提出问题：上述现象如何解释？

归纳指出：电容越大，容纳电荷就越多，充放电需要的时间就越长，因而周

期就长，频率就低。线圈的电感L 越大，阻碍电流变化的延时作用就越强，

使放电、充电的时间就越长，因而周期就越长，频率就越低，总而言之，

LC 电路的周期和频率由电路本身的性质（L 、C 的值）决定，与电容器的带

电量的多少，电流大小无关。

2．固有周期和固有频率公式

大量精确的实验和电磁学理论证明，电磁振荡的周期T 、频率f 跟电感L 、

电容C 的关系是：

LC T π2= LC f π21=

式中T 、f 、L 、C 的单位分别是秒、赫、亨和法（单位符号是s 、Hz 、H 、F ）

公式表明，适当地选择电容C 和电感L ，就可以使电路的固有周期和频率符

合我们的各种需要，通常应用中是可变电容器和电感线圈组成LC 电路，要

得到不同周期和频率的振荡电流，可通过改变电容器的电容C 来实现，如

图2所示；亦可通过改变电感L 来实现，如图3所示。

收音机中调节谐振电路的周期，就是通过调节可变电容来实现的。

让学生打开收音机，观察并找到调谐电容。调节调揩旋钮时，观察动片的变

化。

要求学生分析

（1）旋入动片，旋出动片时正对面积如何变化？电容C 大小如何改变？

（2）C 变化对周期、频率大小变化有何关系

（三）巩固练习（含机动内容）

【例1】 如图4所示的LC 振荡电路中，可变电容器C 的取值范围为10pF ～

360pF ，线圈的电感L ＝0.10H ，求此电路能获得的振荡电流的最高频率多

大？最低频率又为多少？ 解析：由振荡电路的频率公式

LC f π21

= 当电容最小等于10Pf 时，振荡电流的频率最高，

51106.121?==LC f πHz 当电容最大等于360Pf 时，振荡电流的频率最低，

4

2106.6.221

?==LC f πHz

【例2】 有一LC 振荡电路，当电容调节为C1＝200pF 时，能产生频率

为f1=500kHz 的振荡电流，要获得频率为f2＝1.0×103kHz 的振荡电流，则

可变容器应调为多大？（设电感L 保持不变） 解析：根据公式

LC f π21

= 由于电感L 保持不变 所以1221C C f f = 所以11

122212105-?==C f f C F=50pF

【例3】 在图5（甲）中，LC 振荡电路中规定图示电流方向为电流i 的

正方向，则振荡电流随时间变化的图象如图5（乙）所示

图5

那么，电路中各物理量在一个周期内的情况是

_______时刻，电容器上带电量为零

_______时刻，线圈中的磁场最强

_______时刻，电容器两板间的电场强度值最大

_______时刻，电路中电流达到反向最大值

_______时间内是对电容器的充电过程

解析 分析这类问题的关键是要搞清电场能和磁场能相互转化的过程，以

及它所对应的物理状态和物理量间的关系，由题图可知电容器C 正在放电，

当t ＝0时，C 带电量最多，两板间电压最大，电场能也最大，而此时磁场

能最小（为零），对应的电流i 最小（为零），随着C 放电的持续，带电量、

电压、电场能将逐渐减小，而磁场能、电流i 将逐渐变大，磁场能、电流达

到最大之后由于电感L 和电容C 的作用，将对电容反向充电，直至最大，

依此类推，故可得知，A 、C 时刻电流最大，磁场最强，电场为零，C 带电

量为零，当电流为零时（对应图中的O 、B 、D ）电容器上带电量最多，相

应的电场强度值为最大，同理可知C 时刻电流达到最大，电容经过T/4放电

完毕后，紧接着又对电容反向充电，又经T/4，充电到最大值，即带电量、

电压、电场能达最大，磁场能、电流变为零，这个过程对应着图中的A →B ，

类似的道理可知C →D 也是对电容的充电过程。

（四）总结、扩展

1．LC 振荡电路的周期公式，频率公式要理解其物理含义，它只由电路本身

的特性（L 、C 值）决定，所以叫做固有周期和固有频率，应用中，通过改

变LC 回路中的电感L 或电容C ，周期和频率也随之改变，满足各种需要。

2．应用周期公式、频率公式进行计算时，要特别注意各个物理量的单位，

常用电容器的单位有微法（μF ）和皮法（pF ），代入公式时一定要换为法

（F ），电感L 的单位有时是毫亨或微亨（mH 或μH ），代入公式时要换为

亨（H ），这样得到的周期和频率的单位才是正确的（秒和赫）

五、布置作业：课本练习一（3）、（4）题

六、板书设计

第二节 电磁振荡的周期和频率

1．定义 周期：电磁振荡完成一次周期性变化的时间

频率：一秒钟内完成周期性变化的次数

2．公式：LC T π2= LC f π21=

决定因素 由电容C 和电感L 决定与电容器带电多少无关

第5课时18．3 电磁场

一、教学目标：

1．知道麦克斯韦电磁场理论的两大支柱：变化的磁场产生电场、变化的电场产生磁场

2．理解电磁场的概念

二、重点、难点分析

1．电磁场理论是本课的重点，从内容上非常抽象，只要求学生定性了解。2．变化的磁场产生电场的理解采用逐步抽象的方法来帮助学生理解麦克斯韦的想法。

3．“变化的电场产生磁场”的理解，可以用哲学中事物之间是相互联系的，可以互相转化的理解。

三、教具：220V交流电源、变压器、小灯泡

四、学生活动设计

通过观察实验，发挥想象能力，画出变化磁场产生的电场的电场线。

五、教学过程

（一）引入新课

人类认识客观世界，发现新的事物，常有两种方式，一种是从生产实践，科学实验中观察分析后发现新的事物，另一种是从科学理论出发，预言新的事物存在，电磁波的发现，属于后一种。麦克斯韦从电磁场理论出发，运用了较为深奥的数学工具，得到了描述电磁场特性的规律，并预言了电磁波的存在。10年后，他的学生赫兹用实验方法证实了麦克斯韦的伟大预言，发射并接收了电磁波，从而开创了无线电技术的新时代。

我们现在粗略地介绍一下麦克斯韦的这个理论。

（二）进行新课

1．变化的磁场产生电场

演示实验

装置如图所示，当穿过螺线管的磁场随时间变化时，

上面的线圈中产生感应电动势，引起感应电流使灯

泡发光。

（1）线圈中产生感应电动势说明了什么？

麦克斯韦认为变化的磁场在线圈中产生电场，正是这种电场（涡旋电场）在线圈中驱使自由电子做定向的移动，引起了感应电流。

（2）如果用不导电的塑料线绕制线圈，线圈中还会有电流、电场吗？

引导学生思考后回答，有电场、无电流。

（3）想象线圈不存在时线圈所在处的空间还有电场吗？（有）

（4）总结说明，麦克斯韦认为线圈只不过用来显示电场的存在，线圈不存在时，变化的磁场同样在周围空间产生电场，即这是一种普遍存在的现象，跟闭合电路是否存在无关。

2．变化的电场产生磁场

我们知道，电流周围存在着磁场，麦克斯韦研究了电现象和磁现象的相似和联系。经过反复思考提出一个假设，变化的电场产生磁场。

这一点，我们从哲学上知道，事物之间是相互联系的，可以相互转化。

比如根据麦克斯韦的理论，在给电容器充电的时候，不仅导体中电流要产生磁场，而且在电容器两极板间周期性变化着的电场周围也要产生磁场。3．电磁场

麦克斯韦根据自己的理论进一步预言，如果在空间某区域中有周期性变化的电场，那么，这个变化的电场就在它周围空间产生周期性变化的磁场，这个变化的磁场又在它周围空间产生新的周期性变化的电场……。可见，变化的电场和变化的磁场是相互联系的，形成一个不可分离的统一体，这就是电磁场。电场和磁场只是这个统一的电磁场的两种具体表现。这种变化的电场和变化的磁场总是交替产生，并且由发生的区域向周围空间传播。电磁场由发生区域向远处的传播就是电磁波。我们在下节课将学习有关电磁波的知识。（三）总结、扩展

学习麦克斯韦的电磁场理论注意下面几点：

1．变化的磁(电)场能够在周围空间产生电(磁)场.

2．均匀变化的磁(电)场，产生稳定的电(磁)场。这里的“均匀变化”指在相等时间内磁感应强度（或电场强度）的变化量相等，或者说磁感应强度（或电场强度）对时间变化率一定。

3．不均匀变化的磁场产生变化的电场，不均匀变化的电场产生变化的磁场4．振荡的（即周期性变化的）磁(电)场产生同频率的振荡电(磁)场。

5．变化的电场和变化的磁场总是相互联系着，形成一个不可分离的统一体，这就是电磁场，向周围空间传播这就是电磁波。

概括记忆如下图:

六、布置作业：阅读本节课文并预习下一节：电磁波

第六课时18．4 电磁波

一、教学目标

1．了解电磁波的产生和发射，知道电磁波是横波

2．知道电磁波在真空中的传播速度，知道公式v=λ·f 也适用于电磁波。

二、教学重点：有关电磁波的简单计算

三、教学难点：电磁波的产生

四、教学方法：启发式综合教学法

五、教学过程

（一）引入新课

上节课我们学习了有关电磁场的知识，知道了麦克斯韦电磁场理论的两大支柱，即变化的磁场能产生电场，变化的电场能产生磁场。变化的电场和变化的磁场是相互联系的，形成一个不可分离的统一体，这就是电磁场。电磁场由发生区域向远处的传播就是电磁波。这节课我们就学习有关电磁波的知识。

（二）进行新课

1．电磁波的产生

（1）普通LC振荡电路不能有效地发射电磁波

在普通LC振荡电路中，电场主要集中在电容器的极板之间，磁场主要集中在线圈内部。在电磁振荡过程中，电场能和磁场能的相互转化主要是在电路内部完成的，辐射出去的能量很少。不能有效地发射电磁波

2．发射电磁波的条件

要有效地向外发射电磁波，振荡电路要满足如下条件：

（1）要有足够高的振荡频率。

（2）振荡电路的电场和磁场必须分散到尽可能大的空间，才能有效地把电磁场的能量传播出去。

引导学生讨论：如何改造普通的LC振荡电路，才能使它能够有效地发射电磁波？

师生一起讨论后，引出开放电路的概念。将闭合电路变成开放电路就可以有效地把电磁波发射出去。

甲乙丙丁

3．电磁波的特点

师生一起讨论、归纳电磁波的特点：

（1）电磁波是横波。电磁波中的电场和磁场相互垂直，电磁波的传播方向

与二者的方向也垂直。

(2)磁波在空间以一定的速度传播，v=λ/T=λf

（3）电磁波在真空中的传播速度等于光在真空中的传播速度，即

c=3.0×108m/s

（4）电磁波的传播过程就是电磁能的传播过程。

（5）电磁波是物质波，真空中也能传播，能独立存在（与机械波不同）

（6）具有反射、折射、干涉、衍射等波的一切特性

【例题】一台收音机的接收频率范围从f1=2.2MHz 到f2=22MHz ；设这台收

音机能接收的相应波长范围从λ1到λ2，那么波长之比为λ1:λ2=___：___

（三）布置作业：练习二（2）（3）做在作业本上

第7课时18．5 无线电波的发射和接收

一、教学目的

1．无线电波的波长范围

2．了解无线电波的发射与接收；

二、教学重点：调制和解调

三、教学难点：调制和解调

四、教学方法：实验演示、启发式教学

五、教学用具：信号源，示波器，收音机，录音机，调频发射机等。

六、教学过程：

（复习引入）问题：

1．古代人们有那些传递信息的方式？（烽火台，鸽子，驿站，邮差等）2．请问现在我们有那些传递信息的方式？（广播，电视，电话，手机，互联网等）

在信息技术高速发展的今天，电磁波对我们来说越来越重要，无论是广播、电视还是无线电通信以及航空、航天中的自动控制和通信联系，都离不开电磁波．在无线电技术中使用的电磁波叫做无线电波，那么无线电波是怎样发射和接收的呢？

(板书) §18.5 无线电波的发射和接收

一、无线电波

无线电技术中使用的电磁波叫无线电波，无线电报的波长从几毫米到几十千米。

通常根据波长或频率把无线电波分成长波、中波、中短波、短波和微波等几个波段．（教师可以结合教材上的表格，提示学生比较各个波段的波长范围和频率范围，简述各波段无线电波的传播方式以及主要用途．可以适当补充一些实例．）

二、无线电波的发射

1．要有效地向外发射电磁波，振荡电路必须具有两个特点：

（1）要有足够高的振荡频率，理论研究表明，振动电路向外辐射能量的本领，即单位时间内辐射出去的能量，与频率的四次方成正比，频率越高，发射电磁波的本领越大。

（2）振荡电路的电场和磁场，必须分散到尽可能大的空间，才能有效地把电磁场的能量传播出去。

2．开放电路：

3．无线电波是由开放电路发射出去的。

在实际应用中常把开放电路的下端跟地连接。跟地连接的导线叫做地线。线

圈上部接到比较高的导线上，这条导线叫做天线。天线和地线形成了一个敞

开的电容器，电磁波就是由这样的开放电路发

射出去的。电视发射塔要建得很高，是为了使

电磁波发射得较远。实际发射无线电波的装置

中还需在开放电路旁加一个振荡器电路与之

耦合，如图所示：振荡器电路产生的高频率振荡电流通过L2与L1的互感作用，使L1也产

生同频率的振

荡电流，振荡电流在开放电路中激发出无线电波，向四周发射．

4、调制：调幅与调频

发射电磁波是为了利用它传递某种信号。例如无线电报传递的是电码符号，

无线电广播传递的是声音，电视广播传递的不仅有声音，还有图像。这就要

求发射的电磁波随信号而改变。

在电磁波发射技术中，如果把这种电信号“加”到高频等幅振荡电流上，那

么，载有信号的高频振荡电流产生的电磁波就载着要传送的信号一起发射出

去．把要传递的信号“加”到高频等幅振荡电流上，使电磁波随各种信号而

改变叫做调制。

进行调制的装置叫做调制器．耍传递的电信号叫做调制信号．

使高频振荡电流的振幅随调制信号而改变叫做调幅（画图），调幅广播(AM)

一般使用中波和短波波段。

使高频振荡电流的频率随调制信号而改变叫做调频

（画图），调频广播(FM)和电视广播都采用调频的方

法来调制，通常使用微波中的甚高频(VHF)和超高频

(UHF)波段。

右图是调幅装置的示意图．接在振荡器和线圈之间

的话筒就是一个最简单的调制器，由声源发出的声

音振动使话筒里的碳粒发生时松时紧的变化，它的电阻也发生时大时小的变

化。所以，虽然振荡器产生的是高频等幅振荡电流，但是线圈通过的却是随

声音而改变的高频调幅电流．由于线圈的互感作用，从开放电路中发射的也

是这种高频调幅电流。这种电磁波叫调幅波。

三、无线电波的接收

处在电磁波传播空间中的导体，会产生感应电流，导作中感应电流的频率与激起它的电磁波频率相同，因此，利用放在电磁波传播空间中的导体，就可以接收到电磁波。

1、在无线电技术中，用天线和地线组成的接收电路来接收电磁波。

2、电谐振：

⑴当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的振荡电流最强。这种现象叫做电谐振，相当于

机械振动中的共振。

⑵接收电磁波时，首先要从诸多的电磁波中把我们

需要的选出来，通常叫做选台。这就要设法使我们需

要的电磁波在接收天线中激起的感应电流最强。在无

线电技术里，是利用电谐振来达到这个目的的。

（用示波器观察电谐振波形）

3、调谐

⑴接收电路产生电谐振的过程

叫做调谐，能够调谐的接收电路

叫做调谐电路。图是收音机的调

谐电路。

⑵调节可变电容器的电容来改

变调谐电路的频率，使它跟要接

收的电台发出的电磁波的频率

相同，这个频率的电磁波在调谐

电路里激起较强的感应电流，这

样就选出了这个电台。（演示调

谐过程）

4、检波

⑴从接收到的高频振荡电流中“检”出所携带的调制信号过程，叫做检波。检波是调制的逆过程，因此也叫解调。由于调制的方法不同，检波的方法也不同。检波之后的信号再经过放大、重现，

我们就可以听到或看到了。

⑵收音机中对调幅波的检波。

右图是晶体二极管的检波电路，是利用晶

体二极管的单向导电性来进行检波的。调

谐电路中产生的是经过调幅的高频振荡

电流，L1和L2绕在同一磁棒上，由于互

感作用，在L2上产生的是高频交变电压．由于二极管的单向导电性，通过它的是单向脉动电流，这个单向脉动电流既有高频成分，又有低频的声音信

号，高频成分基本从电容器C（复习旁路电容器）通过，剩下的音频电流通过耳机发声。（用示波器观察检波过程）实际上就是一个晶体二极管收音机的电路图．这种收音机声音很小，只能用开机收听本地电台．为了提高收音机的接收性能，需要用放大器把微弱的信号放大．图示是加有放大器的收音机方框图．由天线和调谐电路接收到的高频调幅电流，先通过放大器进行高频放大，然后进行检波和低频放大，放大后的音频电流输送到喇叭，使它们发出声音。

下面我们通过调幅和调频两种方式，来看看无线电波发射和接收的全过程。（1）调幅发射和接收。（实验演示）

（2）调频发射和接收。（实验演示）

比喻：

高频电流→火车音频电流→货物

调制→发射→传播→调谐→解调

装货→出站→运行→进站→卸货

作业：预习第六节电视雷达

18．6 电视雷达

一、教学目标

了解电视和雷达的基本原理

二、重点、难点分析：本节内容属介绍性知识，不要求学生全面掌握，重点介绍电视和雷达的基本原理。

四、教学方法：教师引导，学生阅读讨论

五、教学过程

（一）引入新课

复习上一节内容，提问：

1．为了有效地向外界发射电磁波，振荡电路必须具备的特点是什么？2．电磁波的特点是什么？

人类认识电磁波到现在不过一百多年的时间，但电磁波在科学技术上已经得到十分广泛的应用，本节介绍无线电波的现代应用——电视和雷达

（二）进行新课

1．电视

教师提出问题，引导学生通过看书，讨论并回答问题（培养学生的阅读能力）（1）在电视的发射端需要什么仪器？

（2）电子枪的扫描路线是怎样的？

（3）在电视的接收端需要什么仪器？各起什么作用？

（4）你能说说调谐、检波的基本工作原理吗？

（5）显像管里的电子枪发射电子束的强弱受什么控制？它扫描的方式和步调与什么相同？

（6）摄像机在一秒钟内传送多少张画面？为什么在电视里我们看到的景象是连续的？

（7）你能说说伴音信号经过怎样的处理后被送到扬声器的吗？

学生阅读课文后分组讨论，回答上述问题。教师投影幻灯片做总结。

2．雷达

问题：

（1）雷达的作用什么？

（2）雷达用的是哪个波段的无线电波，这段电波的性能是什么？

（3）雷达天线的作用是什么？

（4）雷达根据什么确定障碍物的位置（包括距离和方向）？

（5）怎样从荧光屏上读出障碍物的距离？

（6）雷达有何应用？

（三）布置作业

1．阅读本节课文。

2．有兴趣的同学阅读有关的科普知识。

3．完成课本250页习题（1）至（4）题。

(完整版)电磁场与电磁波答案(第四版)谢处方

一章习题解答 1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e 4y z =-+B e e 52x z =-C e e 求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B g ； （4）AB θ；（5）A 在B 上的分量；（6）?A C ； （7）()?A B C g 和()?A B C g ；（8）()??A B C 和()??A B C 。 解 （1 ）23A x y z +-= ==-e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-=e e e （3）=A B g (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e g －11 （4）由 cos AB θ ===A B A B g ，得 1cos AB θ- =(135.5=o （5）A 在B 上的分量 B A =A cos AB θ ==A B B g （6）?=A C 1 235 02x y z -=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于?=B C 04 1502x y z -=-e e e 8520x y z ++e e e ?=A B 123041 x y z -=-e e e 1014x y z ---e e e 所以 ()?=A B C g (23)x y z +-e e e g (8520)42x y z ++=-e e e ()?=A B C g (1014)x y z ---e e e g (52)42x z -=-e e （8）()??=A B C 1014502x y z ---=-e e e 2405x y z -+e e e ()??=A B C 1 238 5 20 x y z -=e e e 554411x y z --e e e

哈工大电磁场与电磁波实验报告

电磁场与电磁波实验报告 班级： 学号： 姓名： 同组人：

实验一电磁波的反射实验 1.实验目的： 任何波动现象（无论是机械波、光波、无线电波），在波前进的过程中如遇到障碍物，波就要发生反射。本实验就是要研究微波在金属平板上发生反射时所遵守的波的反射定律。 2.实验原理： 电磁波从某一入射角i射到两种不同介质的分界面上时，其反射波总是按照反射角等于入射角的规律反射回来。 如图（1-2）所示，微波由发射喇叭发出，以入射角i设到金属板M M',在反射方向的位置上，置一接收喇叭B，只有当B处在反射角i'约等于入射角i时，接收到的微波功率最大，这就证明了反射定律的正确性。 3.实验仪器： 本实验仪器包括三厘米固态信号发生器，微波分度计，反射金属铝制平板，微安表头。 4.实验步骤： 1）将发射喇叭的衰减器沿顺时针方向旋转，使它处于最大衰减位置； 2）打开信号源的开关，工作状态置于“等幅”旋转衰减器看微安表是否有显示，若有显示，则有微波发射； 3）将金属反射板置于分度计的水平台上，开始它的平面是与两喇叭的平面平行。 4）旋转分度计上的小平台，使金属反射板的法线方向与发射喇叭成任意角度i，然后将接收喇叭转到反射角等于入射角的位置，缓慢的调节衰减器，使微 μ）。 安表显示有足够大的示数（50A

5）熟悉入射角与反射角的读取方法，然后分别以入射角等于30、40、50、60、70度，测得相应的反射角的大小。 6）在反射板的另一侧，测出相应的反射角。 5.数据的记录预处理 记下相应的反射角，并取平均值，平均值为最后的结果。 5.实验结论：?的平均值与入射角0?大致相等，入射角等于反射角，验证了波的反射定律的成立。 6.问题讨论： 1.为什么要在反射板的左右两侧进行测量然后用其相应的反射角来求平均值？ 答：主要是为了消除离轴误差，圆盘上有360°的刻度，且外部包围圆盘的基座上相隔180°的两处有两个游标。，不可能使圆盘和基座严格同轴。 在两者略有不同轴的情况下，只读取一个游标的读数，应该引入离轴误差加以考虑——不同轴的时候，读取的角度差不完全等于实际角度差，圆盘半径偏小

电磁场与电磁波理论 概念归纳

A．电磁场理论B基本概念 1．什么是等值面？什么是矢量线？ 等值面——所有具有相同数值的点组成的面 ★空间中所有的点均有等值面通过； ★所有的等值面均互不相交； ★同一个常数值可以有多个互不相交的等值面。 矢量线（通量线）---- 一系列有方向的曲线。 线上每一点的切线方向代表该点矢量场方向， 而横向的矢量线密度代表该点矢量场大小。 例如，电场中的电力线、磁场中的磁力线。 2．什么是右手法则或右手螺旋法则？本课程中的应用有哪些？（图） 右手定则是指当食指指向矢量A的方向，中指指向矢量B的方向，则大拇指的指向就是矢量积C=A*B的方向。 右手法则又叫右手螺旋法则，即矢量积C=A*B的方向就是在右手螺旋从矢量A转到矢量B的前进方向。 本课程中的应用： ★无限长直的恒定线电流的方向与其所产生的磁场的方向。 ★平面电磁波的电场方向、磁场方向和传播方向。 3．什么是电偶极子？电偶极矩矢量是如何定义的？电偶极子的电磁场分布是怎样的？ 电偶极子——电介质中的分子在电场的作用下所形成的一对等值异号的点电荷。 电偶极矩矢量——大小等于点电荷的电量和间距的乘积，方向由负电荷指向正电荷。

4.麦克斯韦积分和微分方程组的瞬时形式和复数形式； 积分形式： 微分方式： （1）安培环路定律 （2）电磁感应定律 （3）磁通连续性定律 （4）高斯定律 5.结构方程

6.什么是电磁场边界条件？它们是如何得到的？（图） 边界条件——由麦克斯韦方程组的积分形式出发，得到的到场量在不同媒质交界面上应满足的关系式（近似式）。 边界条件是在无限大平面的情况得到的，但是它们适用于曲率半径足够大的光滑曲面。 7.不同媒质分界面上以及理想导体表面上电磁场边界条件及其物理意义； （1）导电媒质分界面的边界条件 ★ 导电媒质分界面上不存在传导面电流，但可以有面电荷。 在不同媒质分界面上，电场强度的切向分量、磁场强度的切向分量和磁感应强度的法向分量永远是连续的 （2）理想导体表面的边界条件 ★ 理想导体内部，时变电磁场处处为零。导体表面可以存在时变的面电流和面电荷。

电磁场与电磁波课后习题及答案六章习题解答

第六章 时变电磁场 6.1 有一导体滑片在两根平行的轨道上滑动，整个装置位于正弦时变磁场 5cos mT z e t ω=B 之中，如题6.1图所示。滑片的位置由0.35(1cos )m x t ω=-确定，轨道终端接有电阻0.2R =Ω，试求电流i. 解 穿过导体回路abcda 的磁通为 5cos 0.2(0.7) cos [0.70.35(1cos )]0.35cos (1cos )z z d B ad ab t x t t t t ωωωωωΦ==?=?-=--=+? B S e e 故感应电流为 11 0.35sin (12cos ) 1.75sin (12cos )mA in d i R R dt t t t t R ωωωωωωΦ = =-=-+-+E 6.2 一根半径为a 的长圆柱形介质棒放入均匀磁场0z B =B e 中与z 轴平行。设棒以角 速度ω绕轴作等速旋转，求介质内的极化强度、体积内和表面上单位长度的极化电荷。 解 介质棒内距轴线距离为r 处的感应电场为 00z r r r B φωω=?=?=E v B e e B e 故介质棒内的极化强度为 00000(1)()e r r r r B r B εεεωεεω==-=-P E e e X 极化电荷体密度为 200 00 11()()2()P rP r B r r r r B ρεεωεεω?? =-??=- =--??=--P 极化电荷面密度为 0000()()P r r r a e r a B σεεωεεω==?=-?=-P n B e 则介质体积内和表面上同单位长度的极化电荷分别为 220020012()212()P P PS P Q a a B Q a a B πρπεεωπσπεεω=??=--=??=- 6.3 平行双线传输线与一矩形回路共面，如题6.3图所示。设0.2a m =、0.1m b c d ===、7 1.0cos(210)A i t π=?，求回路中的感应电动势。

浙江大学-电磁场与电磁波实验(第二次).doc

本科实验报告 课程名称：电磁场与微波实验 姓名：wzh 学院：信息与电子工程学院 专业：信息工程 学号：xxxxxxxx 指导教师：王子立 选课时间：星期二9-10节 2017年 6月 17日 Copyright As one member of Information Science and Electronic Engineering Institute of Zhejiang University, I sincerely hope this will enable you to acquire more time to do whatever you like instead of struggling on useless homework. All the content you can use as you like. I wish you will have a meaningful journey on your college life. ——W z h 实验报告 课程名称：电磁场与微波实验指导老师：王子立成绩：__________________ 实验名称： CST仿真、喇叭天线辐射特性测量实验类型：仿真和测量 同组学生姓名： 矩形波导馈电角锥喇叭天线CST仿真 一、实验目的和要求 1. 了解矩形波导馈电角锥喇叭天线理论分析与增益理论值基本原理。 2．熟悉 CST 软件的基本使用方法。 3．利用 CST 软件进行矩形波导馈电角锥喇叭天线设计和仿真。 二、实验内容和原理 1. 喇叭天线概述 喇叭天线是一种应用广泛的微波天线,其优点是结构简单、频带宽、功率容量大、调整与使用方便。合理的选择喇叭尺寸,可以取得良好的辐射特性：相当尖锐的主瓣,较小副瓣和较高的增益。因此喇叭天线在军事和民用上应用都非常广泛,是一种常见的测试用天线。喇叭天线的基本形式是把矩形波导和圆波导的开口面逐渐扩展而形成的,由于是波导开口面的逐渐扩大,改善了波导与自由空间的匹配,使得波导中的反射系数小,即波导中传输的绝大部分能量由喇叭辐射出去,反

《电磁场与电磁波》期末复习题及答案

《电磁场与电磁波》期末复习题及答案 一，单项选择题 １．电磁波的极化特性由＿＿B ＿＿＿决定。 A.磁场强度 B.电场强度 C.电场强度和磁场强度 D. 矢量磁位 2．下述关于介质中静电场的基本方程不正确的是＿＿D ＿＿＿ A. ρ??=D B. 0??=E C. 0C d ?=? E l D. 0S q d ε?=? E S 3. 一半径为a 的圆环（环面法向矢量 z = n e ）通过电流I ，则圆环中心处的磁感应强度B 为 ＿＿D ＿＿＿A. 02r I a μe B.02I a φμe C. 02z I a μe D. 02z I a μπe 4. 下列关于电力线的描述正确的是＿＿D ＿＿＿ A.是表示电子在电场中运动的轨迹 B. 只能表示E 的方向，不能表示E 的大小 C. 曲线上各点E 的量值是恒定的 D. 既能表示E 的方向，又能表示E 的大小

5. 0??=B 说明＿＿A ＿＿＿ A. 磁场是无旋场 B. 磁场是无散场 C. 空间不存在电流 D. 以上都不是 6. 下列关于交变电磁场描述正确的是＿＿C ＿＿＿ A. 电场和磁场振幅相同，方向不同 B. 电场和磁场振幅不同，方向相同 C. 电场和磁场处处正交 D. 电场和磁场振幅相同，方向也相同 7．关于时变电磁场的叙述中，不正确的是：（D ） A. 电场是有旋场 B. 电场和磁场相互激发 C.电荷可以激发电场 D. 磁场是有源场 8. 以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是＿＿B ＿＿＿ A. 不再是平面波 B. 电场和磁场不同相 C.振幅不变 D. 以ＴＥ波形式传播 9. 两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是＿C ＿＿

电磁场与电磁波理论基础自学指导书

电磁场与电磁波理论基础自学指导书 课程简介：电磁场理论是通信技术的理论基础，是通信专业本科学生必须具备的知识结构的重要组成部分之一。使学生掌握电磁场的有关定理、定律、麦克斯韦方程等的物理意义及数学表达式。使学生熟悉一些重要的电磁场问题的数学模型（如波动方程、拉氏方程等）的建立过程以及分析方法。培养学生正确的思维方法和分析问题的能力，使学生对"场"与"路"这两种既密切相关又相距甚远的理论有深刻的认识，并学会用"场"的观点去观察、分析和计算一些简单、典型的场的问题。为以后的学习和工作打下坚实的理论基础。 第一章矢量分析场论初步 1主要内容 本章从矢量分析入手，介绍了标量场和矢量场的基本概念，学习了矢量的通量、散度以及散度定理，矢量的环流、旋度以及斯托克斯定理，标量的梯度，以及上述的物理量在圆柱和球坐标系下的表达形式，最后介绍了亥姆霍兹定理，该定理说明了研究一个矢量场从它的散度和旋度两方面入手。通过本章的学习，使学生掌握场矢量的散度、旋度和标量的梯度的概念和数学计算为以后的电磁场分析打下基础。 2学习要求 深刻理解标量场和矢量场的概念；深刻理解散度、旋度和梯度的概念、物理意义及相关定理； 熟练使用直角坐标、圆柱坐标和球坐标进行矢量的微积分运算； 了解亥姆霍兹定理的内容。 3重点及难点 重点：在直角坐标、圆柱坐标和球坐标中计算矢量场的散度和旋度、标量场的梯度以及矢量的线积分、面积分和体积分。 难点：正确理解和掌握散度、旋度和梯度的概念及定理，可以借助流体的流量和涡旋等自然界中比较具体而形象的相似问题来理解。 4思考题合作业 1.4, 1.8, 1.9, 1.11, 1.14, 1.16, 1.24 第二章静电场 1主要内容 本章我们从点电荷的库仑定律发，推导出静电场的基本方程（微分表达及积分表达），该基本方程第一组与静电场的散度和通量有关（高斯定律），第二组有关静电场的环量和旋度，推导的过程运用了叠加原理。由静电场的基本方程中的环量和旋度的基本方程，我们引入了电位的概念，并给出了电场强度与电位之间的关系以及电位的计算公式。运用静电场的基本方程及电位可以解决静电场中的场源互求问题（已知源求场或已知场求源）。然后介绍了电偶极子的概念，推导了电偶极子的电场强度与电位的表达式。接着介绍了介质的极化，被极化的分子可等效为电偶极子，所以介质极化产生的电位就可以借用电偶极子的相关结论。由极化介质的电位公式我们推导了介质中的高斯定律，在该定律中引入了一个新的量—

电磁场与电磁波答案(无填空答案).

电磁场与电磁波复习材料 简答 1． 简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。 2． 试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。 3． 试简述静电平衡状态下带电导体的性质。 答：静电平衡状态下，带电导体是等位体，导体表面为等位面；（2分） 导体内部电场强度等于零，在导体表面只有电场的法向分量。（3分） 4． 什么是色散？色散将对信号产生什么影响？ 答：在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散。 （3分） 色散将使信号产生失真，从而影响通信质量。 （2分） 5．已知麦克斯韦第二方程为t B E ??- =?? ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 6．试简述唯一性定理，并说明其意义。 7．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。

8．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 9．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。 答：当一个矢量场的两类源(标量源和矢量源)在空间的分布确定时，该矢量场就唯一地确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。 （3分） 亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等），需要从散度和旋度两个方面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究 10．已知麦克斯韦第二方程为S d t B l d E S C ???-=???，试说明其物理意义，并写出方程的微 分形式。 答：其物理意义：随时间变化的磁场可以产生电场。 （3分） 方程的微分形式： 11．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？ 答：电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。（2分） 极化可以分为：线极化、圆极化、椭圆极化。 12．已知麦克斯韦第一方程为 t D J H ??+ =?? ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。

电磁场与电磁波点电荷模拟实验报告

重庆大学 电磁场与电磁波课程实践报告 题目：点电荷电场模拟实验 日期：2013 年12 月7 日 N=28

《电磁场与电磁波》课程实践 点电荷电场模拟实验 1.实验背景 电磁场与电磁波课程内容理论性强，概念抽象，较难理解。在电磁场教学中，各种点电荷的电场线成平面分布，等势面通常用等势线来表示。MATLAB 是一种广泛应用于工程、科研等计算和数值分析领域的高级计算机语言，以矩阵作为数据操作的基本单位，提供十分丰富的数值计算函数、符号计算功能和强大的绘图能力。为了更好地理解电场强度的概念，更直观更形象地理解电力线和等势线的物理意义，本实验将应用MATLAB 对点电荷的电场线和等势线进行模拟实验。 2.实验目的 应用MATLAB 模拟点电荷的电场线和等势线 3.实验原理 根据电磁场理论，若电荷在空间激发的电势分布为V ，则电场强度等于电势梯度的负值，即： E V =-? 真空中若以无穷远为电势零点，则在两个点电荷的电场中，空间的电势分布为： 1 212010244q q V V V R R πεπε=+=+ 本实验中，为便于数值计算，电势可取为

1212 q q V R R =+ 4.实验内容 应用MATLAB 计算并绘出以下电场线和等势线，其中q 1位于(-1,0,0)，q 2位于(1,0,0)，n 为个人在班级里的序号： (1) 电偶极子的电场线和等势线（等量异号点电荷对q 2:q 1 = 1，q 2为负电荷）； (2) 两个不等量异号电荷的电场线和等势线（q 2:q 1 = 1 + n /2，q 2为负电荷）； (3) 两个等量同号电荷的电场线和等势线； (4) 两个不等量同号电荷的电场线和等势线（q 2:q 1 = 1 + n /2）； (5) 三个电荷，q 1、q 2为(1)中的电偶极子，q 3为位于(0,0,0)的单位正电荷。、 n=28 （1） 电偶极子的电场线和等势线（等量异号点电荷对q 2:q 1 = 1，q 2为负电荷）； 程序1： clear all q=1; xm=2.5; ym=2; x=linspace(-xm,xm); y=linspace(-ym,ym); [X,Y]=meshgrid(x,y); R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2); R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2); U=1./R1-q./R2; u=-4:0.5:4; figure contour(X,Y,U,u,'--'); hold on plot(-1,0,'o','MarkerSize',12); plot(1,0,'o','MarkerSize',12); [Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));

电磁场与电磁波(第三版)课后答案第1章

第一章习题解答 1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e 4y z =-+B e e 52x z =-C e e 求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B ；（4）A B θ；（5）A 在B 上的分量；（6）?A C ； （7）()?A B C 和()?A B C ；（8）()??A B C 和()??A B C 。 解 （1 ）23A x y z +-= = =e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-=e e e （3）=A B (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e －11 （ 4 ） 由 c o s AB θ =1 1 2 3 8 = A B A B ， 得 1 c o s A B θ- =(135.5- = （5）A 在B 上的分量 B A =A c o s AB θ = =- A B B （6）?=A C 1 235 02x y z -=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于?=B C 04 1502x y z -=-e e e 8520x y z ++e e e ?=A B 1 230 4 1 x y z -=-e e e 1014x y z ---e e e 所以 ()?=A B C (23)x y z +-e e e (8520)42x y z ++=-e e e ()?=A B C (1014)x y z ---e e e (52)42x z -=-e e （8）()??=A B C 1014502 x y z ---=-e e e 2405x y z -+e e e ()??=A B C 1 238 5 20 x y z -=e e e 554411x y z --e e e 1.2 三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。 （1）判断123P P P ?是否为一直角三角形； （2）求三角形的面积。

电磁场与电磁波实验实验六布拉格衍射实验

邮电大学 电磁场与微波测量实验报告

实验六布拉格衍射实验 一、实验目的 1、观察微波通过晶体模型的衍射现象。 2、验证电磁波的布拉格方程。 二、实验设备与仪器 DH926B型微波分光仪，喇叭天线，DH1121B型三厘米固态信号源，计算机 三、实验原理 1、晶体结构与密勒指数 固体物质可分成晶体和非晶体两类。任何的真实晶体，都具有自然外形和各向异性的性质，这和晶体的离子、原子或分子在空间按一定的几何规律排列密切相关。 晶体的离子、原子或分子占据着点阵的结构，两相邻结点的距离叫晶体的晶 10ｍ，与X射线的波长数量级相当。因此，格常数。晶体格点距离的数量级是-8 对X射线来说，晶体实际上是起着衍射光栅的作用，因此可以利用X射线在晶体点阵上的衍射现象来研究晶体点阵的间距和相互位置的排列，以达到对晶体结构的了解。 图4.1 立方晶格最简单的晶格是立方体结构。 如图6.1这种晶格只要用一个边长为ａ的正立方体沿3个直角坐标轴方向重复即可得到整个空间点阵，ａ就称做点阵常数。通过任一格点，可以画出全同的晶面和某一晶面平行，构成一组晶面，所有的格点都在一族平行的晶面上而无遗漏。这样一族晶面不仅平行，而且等距，各晶面上格点分布情况相同。

为了区分晶体中无限多族的平行晶面的方位，人们采用密勒指数标记法。先找出晶面在ｘ、ｙ、ｚ3个坐标轴上以点阵常量为单位的截距值，再取3截距值的倒数比化为最小整数比（ｈ∶ｋ∶ｌ），这个晶面的密勒指数就是（ｈｋｌ）。当然与该面平行的平面密勒指数也是（ｈｋｌ）。利用密勒指数可以很方便地求出一族平行晶面的间距。对于立方晶格，密勒指数为（ｈｋｌ）的晶面族，其面 间距 hkl d可按下式计算：2 2 2l k h a d hkl + + = 图6.2立方晶格在ｘ—ｙ平面上的投影 如图6.2，实线表示（100）面与ｘ—ｙ平面的交线，虚线与点画线分别表示（110）面和（120）面与ｘ—ｙ平面的交线。由图不难看出 2、微波布拉格衍射 根据用X射线在晶体原子平面族的反射来解释X射线衍射效应的理论，如有一单色平行于X射线束以掠射角θ入射于晶格点阵中的某平面族，例如图4.2所示之（100）晶面族产生反射，相邻平面间的波程差为 θ sin 2 100 d QR PQ= +（6.1） 式（6.1）中 100 d是（100）平面族的面间距。若程差是波长的整数倍，则二反射波有相长干涉，即因满足

电磁场与电磁波实验报告电磁波反射和折射实验

电磁场与微波测量实验报告 学院： 班级： 组员： 撰写人： 学号： 序号：

实验一电磁波反射和折射实验 一、实验目的 1、熟悉S426型分光仪的使用方法 2、掌握分光仪验证电磁波反射定律的方法 3、掌握分光仪验证电磁波折射定律的方法 二、实验设备与仪器 S426型分光仪 三、实验原理 电磁波在传播过程中如遇到障碍物，必定要发生反射，本处以一块大的金属板作为障碍物来研究当电磁波以某一入射角投射到此金属板上所遵循的反射定律，即反射线在入射线和通过入射点的法线所决定的平面上，反射线和入射线分居在法线两侧，反射角等于入射角。 四、实验内容与步骤 1、熟悉分光仪的结构和调整方法。 2、连接仪器，调整系统。 仪器连接时，两喇叭口面应相互正对，它们各自的轴线应在一条直线上，指示 两喇叭的位置的指针分别指于工作平台的90刻度处，将支座放在工作平台上， 并利用平台上的定位销和刻线对正支座，拉起平台上的四个压紧螺钉旋转一个 角度后放下，即可压紧支座。 3、测量入射角和反射角 反射金属板放到支座上时，应使金属板平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻 线一致。而把带支座的金属反射板放到小平台上时，应使圆盘上的这对与金属 板平面一致的刻线与小平台上相应90度的一对刻线一致。这是小平台上的0刻 度就与金属板的法线方向一致。 转动小平台，使固定臂指针指在某一角度处，这角度读书就是入射角， 五、实验结果及分析 记录实验测得数据，验证电磁波的反射定律 表格分析： （1）、从总体上看，入射角与反射角相差较小，可以近似认为相等，验证了电磁波的反射定律。 （2）、由于仪器产生的系统误差无法避免，并且在测量的时候产生的随机误差，所以入射角

《电磁场与电磁波》期末复习题-基础

电磁场与电磁波复习题 1.点电荷电场的等电位方程是（ ）。A ． B ． C ． D ． C R q =04πεC R q =2 04πεC R q =024πεC R q =2 024πε2.磁场强度的单位是（ ）。 A ．韦伯 B ．特斯拉 C ．亨利 D ．安培/米 3.磁偶极矩为的磁偶极子，它的矢量磁位为（ ）。 A ． B ． C ． D ．024R m e R μπ?u r r 02 ·4R m e R μπu r r 02 4R m e R επ?u r r 2 ·4R m e R επu r r 　4.全电流中由电场的变化形成的是（ ）。A ．传导电流 B ．运流电流 C ．位移电流 D ．感应电流 5.μ0是真空中的磁导率，它的值是（ ）。 A ．4×H/m B ．4×H/m C ．8.85×F/m D ．8.85×F/m π7 10-π7 107 10-12 106.电磁波传播速度的大小决定于（ ）。 A ．电磁波波长 B ．电磁波振幅 C ．电磁波周期 D ．媒质的性质7.静电场中试验电荷受到的作用力大小与试验电荷的电量( )A.成反比 B.成平方关系 C.成正比 D.无关8.真空中磁导率的数值为( ) A.４π×10-5H/m B.４π×10-6H/m C.４π×10-7H/m D.４π×10-8H/m 9.磁通Φ的单位为( )A.特斯拉 B.韦伯 C.库仑 D.安/匝10.矢量磁位的旋度是( )A.磁感应强度 B.磁通量 C.电场强度 D.磁场强度11.真空中介电常数ε0的值为( )A.8.85×10-9F/m B.8.85×10-10F/m C.8.85×10-11F/m D.8.85×10-12F/m 12.下面说法正确的是( ) A.凡是有磁场的区域都存在磁场能量 B.仅在无源区域存在磁场能量 C.仅在有源区域存在磁场能量 D.在无源、有源区域均不存在磁场能量13.电场强度的量度单位为（ ）A ．库/米 B ．法/米 C ．牛/米D ．伏/米14.磁媒质中的磁场强度由（ ）A ．自由电流和传导电流产生B ．束缚电流和磁化电流产生C ．磁化电流和位移电流产生D ．自由电流和束缚电流产生15.仅使用库仓规范，则矢量磁位的值（ ）A ．不唯一 B ．等于零 C ．大于零D ．小于零16.电位函数的负梯度（－▽）是（ ）。?A.磁场强度 B.电场强度 C.磁感应强度 D.电位移矢量 17.电场强度为=E 0sin(ωt -βz +)+E 0cos(ωt -βz -)的电磁波是（ ）。 E v x e v 4πy e v 4π A.圆极化波 B.线极化波 C.椭圆极化波 D.无极化波 18.在一个静电场中，良导体表面的电场方向与导体该点的法向方向的关系是（ ）。

电磁场与电磁波理论(第二版)(徐立勤,曹伟)第2章习题解答

第2章习题解答 2.2已知半径为a 、长为l 的圆柱体内分布着轴对称的体电荷，已知其电荷密度()0V a ρρρρ =， ()0a ρ≤≤。试求总电量Q 。 解：2π20000 2d d d d π3 l a V V Q V z la a ρρ ρρρ?ρ= ==? ? ?? 2.3 半径为0R 的球面上均匀分布着电荷，总电量为Q 。当球以角速度ω绕某一直径(z 轴)旋转时，试求 其表面上的面电流密度。 解：面电荷密度为 2 04πS Q R ρ= 面电流密度为 002 00 sin sin sin 4π4πS S S Q Q J v R R R R ωθ ρρωθωθ=?== = 2.4 均匀密绕的螺旋管可等效为圆柱形面电流0S S J e J ?=。已知导线的直径为d ，导线中的电流为0I ，试 求0S J 。 解：每根导线的体电流密度为 00 22 4π(/2)πI I J d d = = 由于导线是均匀密绕，则根据定义面电流密度为 04πS I J Jd d == 因此，等效面电流密度为 04πS I J e d ?= 2.6 两个带电量分别为0q 和02q 的点电荷相距为d ，另有一带电量为0q 的点电荷位于其间。为使中间的 点电荷处于平衡状态，试求其位置。当中间的点电荷带电量为-0q 时，结果又如何？ 解：设实验电荷0q 离02q 为x ，那么离0q 为x d -。由库仑定律，实验电荷受02q 的排斥力为 12 214πq F x ε= 实验电荷受0q 的排斥力为 022 1 4π()q F d x ε= - 要使实验电荷保持平衡，即21F F =，那么由0022 211 4π4π() q q x d x εε=-，可以解得 d d x 585.01 22=+= 如果实验电荷为0q -，那么平衡位置仍然为d d x 585.01 22=+=。只是这时实验电荷与0q 和02q 不 是排斥力，而是吸引力。 2.7 边长为a 的正方形的三个顶点上各放置带电量为0q 的点电荷，试求第四个顶点上的电场强度E 。 解：设点电荷的位置分别为()00,0,0q ，()0,0,0q a 和()00,,0q a ，由库仑定律可得点(),,0P a a 处的电 场为 ( ) ( 00 2 22 00001114π4π4π221x y y x x y q q q E e e e e a a q e e εεε? =+++ ?+=+

电磁场与电磁波试题答案

《电磁场与电磁波》试题1 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为，则磁感应强度和磁场满足的方程为：。 2．设线性各向同性的均匀媒质中，称为方程。 3．时变电磁场中，数学表达式称为。 4．在理想导体的表面，的切向分量等于零。 5．矢量场穿过闭合曲面S的通量的表达式为：。 6．电磁波从一种媒质入射到理想表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。 8．如果两个不等于零的矢量的等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用函数的旋度来表示。 二、简述题（每小题5分，共20分） 11．已知麦克斯韦第二方程为，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 12．试简述唯一性定理，并说明其意义。 13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。 14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 三、计算题（每小题10分，共30分） 15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数是否是某区域的磁通量密度？ （2）如果是，求相应的电流分布。

16．矢量，，求 （1） （2） 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 （1）试写出其时间表达式； （2）说明电磁波的传播方向； 四、应用题（每小题10分，共30分） 18．均匀带电导体球，半径为，带电量为。试求 （1）球内任一点的电场强度 （2）球外任一点的电位移矢量。 19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示）， （1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）；（2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。 20．如图2所示的导体槽，底部保持电位为，其余两面电位为零，（1）写出电位满足的方程； （2）求槽内的电位分布

《电磁场与电磁波》仿真实验

《电磁场与电磁波》仿真实验 2016年11月 《电磁场与电磁波》仿真实验介绍 《电磁场与电磁波》课程属于电子信息工程专业基础课之一，仿真实验主要目的在于使学生更加深刻的理解电磁场理论的基本数学分析过程，通过仿真环节将课程中所学习到的理论加以应用。受目前实验室设备条件的限制，目前主要利用 MATLAB 仿真软件进行，通过仿真将理论分析与实际编程仿真相结合，以理论指导实践，提高学生的分析问题、解决问题等能力以及通过有目的的选择完成实验或示教项目，使学生进一步巩固理论基本知识，建立电磁场与电磁波理论完整的概念。 本课程仿真实验包含五个内容： 一、电磁场仿真软件——Matlab的使用入门 二、单电荷的场分布 三、点电荷电场线的图像 四、线电荷产生的电位 五、有限差分法处理电磁场问题 目录 一、电磁场仿真软件——Matlab的使用入门……………............................................... .4 二、单电荷的场分

布 (10) 三、点电荷电场线的图像 (12) 四、线电荷产生的电位 (14) 五、有限差分法处理电磁场问题 (17) 实验一电磁场仿真软件——Matlab的使用入门 一、实验目的 1. 掌握Matlab仿真的基本流程与步骤； 2. 掌握Matlab中帮助命令的使用。 二、实验原理 （一）MATLAB运算 1.算术运算 (1)．基本算术运算 MATLAB的基本算术运算有：＋(加)、－(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、 ^(乘方)。

注意，运算是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术运算只是 一种特例。 (2)．点运算 在MATLAB中，有一种特殊的运算，因为其运算符是在有关算术运算符前面加点，所以叫点运算。点运算符有.*、./、.\和.^。两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵的维参数相同。 例1：用简短命令计算并绘制在0≤x≦6范围内的sin(2x)、sinx2、sin2x。 程序：x=linspace(0,6) y1=sin(2*x),y2=sin(x.^2),y3=(sin(x)).^2; plot(x,y1,x, y2,x, y3) （二）几个绘图命令 1. doc命令：显示在线帮助主题 调用格式：doc 函数名 例如：doc plot，则调用在线帮助，显示plot函数的使用方法。 2. plot函数：用来绘制线形图形 plot(y),当y是实向量时，以该向量元素的下标为横坐标，元素值为纵坐标画出一条连续曲线，这实际上是绘制折线图。 plot(x,y),其中x和y为长度相同的向量，分别用于存储x坐标和y 坐标数据。 plot(x,y,s)

《电磁场与电磁波》期末复习题-基础

电磁场与电磁波复习题 1. 点电荷电场的等电位方程是（ ）。 A ．C R q =04πε B ．C R q =204πε C ．C R q =02 4πε D ．C R q =202 4πε 2. 磁场强度的单位是（ ）。 A ．韦伯 B ．特斯拉 C ．亨利 D ．安培/米 3. 磁偶极矩为m 的磁偶极子，它的矢量磁位为（ ）。 A ．024R m e R μπ? B ．02 ?4R m e R μπ C ．024R m e R επ? D ．02 ?4R m e R επ 4. 全电流中由电场的变化形成的是（ ）。 A ．传导电流 B ．运流电流 C ．位移电流 D ．感应电流 5. μ0是真空中的磁导率，它的值是（ ）。 A ．4π×710-H/m B ．4π×710H/m C ．8.85×710-F/m D ．8.85×1210F/m 6. 电磁波传播速度的大小决定于（ ）。 A ．电磁波波长 B ．电磁波振幅 C ．电磁波周期 D ．媒质的性质 7. 静电场中试验电荷受到的作用力大小与试验电荷的电量( ) A.成反比 B.成平方关系 C.成正比 D.无关 8. 真空中磁导率的数值为( ) A.４π×10-5H/m B.４π×10-6H/m C.４π×10-7H/m D.４π×10-8H/m 9. 磁通Φ的单位为( ) A.特斯拉 B.韦伯 C.库仑 D.安/匝 10. 矢量磁位的旋度是( ) A.磁感应强度 B.磁通量 C.电场强度 D.磁场强度 11. 真空中介电常数ε0的值为( ) A.8.85×10-9F/m B.8.85×10-10F/m C.8.85×10-11F/m D.8.85×10-12F/m 12. 下面说法正确的是( ) A.凡是有磁场的区域都存在磁场能量 B.仅在无源区域存在磁场能量 C.仅在有源区域存在磁场能量 D.在无源、有源区域均不存在磁场能量 13. 电场强度的量度单位为（ ） A ．库/米 B ．法/米 C ．牛/米 D ．伏/米 14. 磁媒质中的磁场强度由（ ） A ．自由电流和传导电流产生 B ．束缚电流和磁化电流产生 C ．磁化电流和位移电流产生 D ．自由电流和束缚电流产生 15. 仅使用库仓规范，则矢量磁位的值（ ） A ．不唯一 B ．等于零 C ．大于零 D ．小于零 16. 电位函数的负梯度（－▽?）是（ ）。 A.磁场强度 B.电场强度 C.磁感应强度 D.电位移矢量 17. 电场强度为E =x e E 0sin(ωt -βz +4π)+y e E 0cos(ωt -βz -4 π)的电磁波是（ ）。 A.圆极化波 B.线极化波 C.椭圆极化波 D.无极化波 18. 在一个静电场中，良导体表面的电场方向与导体该点的法向方向的关系是（ ）。

电磁场与电磁波理论(第二版)(徐立勤,曹伟)第1章习题解答

第1章习题解答 1.4 计算下列标量场u 的梯度u ? ： （1）234u x y z =； （2）u xy yz zx =++； （3）222323u x y z =-+。 解：（1） 34224233234x y z x y z u u u u e e e e xy z e x y z e x y z x y z ????=++=++??? （2）()()()x y z x y z u u u u e e e e y z e x z e y x x y z ????=++=+++++??? （3）646x y z x y z u u u u e e e e x e y e z x y z ????=++=-+??? 1.6 设()22,,1f x y z x y y z =++。试求在点()2,1,3A 处f 的方向导数最大的方向的单位矢量及其方向导 数。方向导数最小值是多少？它在什么方向？ 解： ()2222x y z x y z f f f f e e e e xy e x yz e y x y z ????=++=+++??? 因为410x y z x y z A f f f f e e e e e e x y z ????=++=++??? 所以 ( max 410l x y z f e e e e l ?==++? ( min 410l x y z f e e e e l ?==-++? 1.10 求下列矢量场在给定点的散度值： （1）()x y z A xyz e x e y e z =++ 在()1,3,2M 处； （2）242x y z A e x e xy e z =++ 在()1,1,3M 处； （3）())1222x y z A e x e y e z x y z =++++ 在()1,1,1M 处。 解：（1） 222636y x z M A A A A xyz xyz xyz xyz A x y z ?????=++=++=??=??? （2）42212y x z M A A A A x z A x y z ?????= ++=++??=??? （3）y x z A A A A x y z ?????=++ ??? ( )( )( ) 2222 2222 2222 3 3 3 x y z x x y z y x y z z ++-++-++ -= + + = M A ??=

电磁场与电磁波试题及答案

《电磁场与电磁波》试题2 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为ε，则电位移矢量D ?和电场E ? 满足的 方程为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为φ，媒质的介电常数为ε，电荷体密度为V ρ，电位 所满足的方程为 。 3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 。 4．在理想导体的表面，电场强度的 分量等于零。 5．表达式()S d r A S ? ????称为矢量场)(r A ? ?穿过闭合曲面S 的 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 。 7．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互 。 9．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为 。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是 场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。 二、简述题 （每小题5分，共20分） 11．试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。 12．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。 13．已知麦克斯韦第二方程为S d t B l d E S C ???????-=???，试说明其物理意义，并写出方程的微 分形式。 14．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？ 三、计算题 （每小题10分，共30分） 15．矢量函数 z x e yz e yx A ??2+-=? ，试求 （1）A ? ?? （2）A ? ?? 16．矢量 z x e e A ?2?2-=? ， y x e e B ??-=? ，求 （1）B A ? ?- （2）求出两矢量的夹角

电磁场与电磁波实验报告

实验一 静电场仿真 1．实验目的 建立静电场中电场及电位空间分布的直观概念。 2．实验仪器 计算机一台 3．基本原理 当电荷的电荷量及其位置均不随时间变化时，电场也就不随时间变化，这种电场称为静电场。 点电荷q 在无限大真空中产生的电场强度E 的数学表达式为 204q E r r πε= （r 是单位向量） （1-1） 真空中点电荷产生的电位为 04q r ?πε= （1-2） 其中，电场强度是矢量，电位是标量，所以，无数点电荷产生的电场强度和电位是不一样的，电场强度为 1221014n i n i i i q E E E E r r πε==+++=∑ （i r 是单位向量）（1-3） 电位为 121014n i n i i q r ????πε==+++=∑ （1-4） 本章模拟的就是基本的电位图形。 4．实验内容及步骤 （1） 点电荷静电场仿真 题目：真空中有一个点电荷-q ，求其电场分布图。

程序1: 负点电荷电场示意图 clear [x,y]=meshgrid(-10:1.2:10); E0=8.85e-12; q=1.6*10^(-19); r=[]; r=sqrt(x.^2+y.^2+1.0*10^(-10)) m=4*pi*E0*r; m1=4*pi*E0*r.^2; E=(-q./m1).*r; surfc(x,y,E);

负点电荷电势示意图 clear [x,y]=meshgrid(-10:1.2:10); E0=8.85e-12; q=1.6*10^(-19); r=[]; r=sqrt(x.^2+y.^2+1.0*10^(-10)) m=4*pi*E0*r; m1=4*pi*E0*r.^2; z=-q./m1 surfc(x,y,z); xlabel('x','fontsize',16) ylabel('y','fontsize',16) title('负点电荷电势示意图','fontsize',10)