二元一次方程组及其实际应用专题复习

二元一次方程组及其实际应用

【教学重点】：掌握二元一次方程组求解方法，并学会根据实际情况巧借二元一次方程解决问题。

【教学难点】：会运用二元一次方程解决实际问题。 【教学流程】 一、注意力训练 二、趣题引入

二果问价：九百九十九文钱，甜果苦果买一千。甜果九个十一文，苦果七个四文钱。 试问甜苦果几个，又问各该几个钱。 （注：文钱，也称文,古代的一种货币单位）

小结：

三、知识点回顾：

1、二元一次方程（组）的有关概念

1）二元一次方程的概念：含有___个未知数，并且未知数的项的最高次数是__，这样的整式方程叫做二元一次方程。 注：判定一个方程是二元一次方程必须同时满足三个条件：整式方程、“二元”、“一次”。

2）二元一次方程的一般形式是______________________。 3）二元一次方程的解。

4）二元一次方程组的概念：有几个一次方程组成并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。

5）二元一次方程组的解 2、 二元一次方程组的解法：（1）___________；（2）___________。 3、 二元一次方程组的应用

4、 列二元一次方程组解应用题的步骤：（与列一元一次方程解应用题步骤类似） 1）审题：弄清已知量、待求量和题中包含的数量关系，特别注意隐含的条件； 2）考虑如何根据等量关系设出未知数（如x,y);

3）找出能表示应用题全部含义的两个等量关系，根据等量关系列出方程组； 4）解方程组，求未知数的值；

5）检验是否符合实际问题并写出答案。 四、讲练结合

考点1、用代入法解下列方程组

例1、 例2、

小结：代入法步骤

2

18,3 2.

a b a b +=??

=+?35,5215.

x y x y -=??

+=?

考点2、用加减法解下列方程组

例3、 例4、

【小结】 1）加减消元法的步骤： 综合练习选择适当的方法解方程组

1、 2

【小结】解二元一次方程组可以用代入法，也可以用加减法．一般地说，当方程组中有一个方程的某一个未知数的系数的绝对值是1或有一个方程的常数项是0时，用代入法比较方便；当两个方程中某一未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减法比较方便． 例5．解三元一次方程组

(1)

(2)(3)++=??

-=-??+=+?

x 2y z 8x y 1x 2z 2y 3 方程段(下一个) 总结：

5225,

3415.

x y

x y +=??

+=?327,6211.

x y x y +=??

-=?253,

4 3.x y x y -=-??

-+=-?

231

,342457.5

615s t s t ?+=???

?+=??

考点3、二元一次方程组的实际应用

例1.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同。第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍。请分别算出两套楼房的面积各是多少？

例2.某水果批发市场香蕉的价格如下表：

张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？

总结：

例3．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车．?已知过去两

现租用该公司6辆甲种货车及8辆乙种货车一次刚好运完这批货，?如果按每吨付运费100元计算，则货主应付运费多少元？

同步练习

1．某商场欲购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品每件进价为35?元，?利润率是20%，乙种商品每件进价为20元，利润率是15%，共获利278元，则甲、?乙两种商品各购进多少件？

2．某商场计划拨款180万元从厂家购进1000台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元，若商场同时购进其中两种不同型号电视机共1000台，用去180万元，?请你研究一下商场的进货方案．

◆中考真题实战

3．为了解决农民工子女入学难的问题，?我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项是免交“借读费”．据统计，2004年秋季有15000?名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2005?年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2004年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样2005?年秋季将新增3480名农民工子女在主城区中小学学习．如果按小学生每年的“借读费”500?元，中学生每年的“借读费”1000元计算，求2005年新增的1 160名中小学生共免收多少“借读费”．

五、技能技巧训练：学生独立做：15分钟，错题写进不再错本。

1.方程2x+y=8的正整数解的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

2.下列不是二元一次方程组的是（）

3.方程组的解为则被遮盖的两个数分别为（）

4.

应用题解答

1.一个两位数字，个位数字比十位数字大5，如果把这两数字的位置对换，那么所得的新数

与原数的和是143，求这个两位数．

2.◆中考真题实战

某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共500台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共580台，其中甲种机器要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？

3.在一次足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队在足球比赛

的4场比赛中得6分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场？

六、统分与检查：把总分记录积分版上；检查四个本子；

七、回去与家长交流：

1、上课感受最深的地方回去与家长分享，并记录在笔记本上，收回做为成果。

2、把难题突破的一道难题与家长分享，让孩子建起信心。

八、教学小结：

我今天收获了：

初中数学_二元一次方程组测试题

二元一次方程组测试题 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x+4y=6 D．4x= 2 4 y- 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ?的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二．填空题：

二元一次方程组复习课教学设计

二元一次方程组复习课教学设计1 1、了解二元一次方程(组)的相关概念，会解简单的二元一次方程组。 2、了解解二元一次方程组的“消元”思想，体会“化归思想”。 3、体会一次函数与二元一次方程（组）的关系。 4、能列出二元一次方程组解决简单的问题，并能检验解得合理性。 5、体会方程的“模型思想”，养成良好的数学应用意识。 教学过程： 一、目标解读,知识梳理 师：同学们，今天这节课，我们一起来复习研究二元一次方程组及其解法这一章的内容。昨天我请大家把二元一次方程组这部分知识进行归类、整理。同学们完成的都很认真，各具特色，尤其是嘉兰和王赛同学的梳理很有代表性。首先请这两位同学从不同角度出发展示一下她们的成果。 两位同学从不同的角度对本章知识进行了归类整理，都很不错。但比较而言，王赛同学的梳理把握住了这章知识的整体结构，她对每一种情况还举例给予了说明，理解得更加深刻。两位同学的都不错!大家以后再进行整理总结时要向她们学习。这里，我也对这一章的知识进行了归纳整理，现在大家可以看一看。（用多媒体展示） 二、错例辨析，反思内化 三、合作探究，形成技能

师：现在我们来看下面的一个例子： 解方程组： 大家先自己求解，要求尽量用多种解法，得出解答后先在学习小组内交流，比较那种解法好，然后各组推出最好的解法在全班交流。 评：利用小组学习的形式，给每个学生提供更多合作交流的机会，使面向全体得到了真正的落实。 （学生解题，小组内交流、讨论，教师巡视、指导） 师：我看大家都已得出了该题的解答，有些组还得出了老师都还未想到得好解法，现在请各组展示你们的优秀成果。在展示时要求要与别人的解法不相同。 生3（一组）：我们是先用去分母把方程组化简整理后用加减消元法求得解答的。 生4（三组）：我们把化简整理后用的是代入消元法求得解答的； 生5（四组）：我们用的是换元法。令x+y=m, x-y=n, 然后求解； 生6（二组）：我们没有直接换元，而是把和看成一个整体，通过心算就可得到，=2。由此得，再通过心算即得方程组的解为。（全班自发地鼓掌） 师：太棒了！还有没有其他解法 （学生都积极进入思考） 生7（三组）：把原方程组化简后用图像法解。 生8（四组）：换元后用图像法解。 评：生8的发言显然是受到了生7的启发。学生之间的相互交流、讨论，进行思维的相互碰闯，可进一步激发思维的灵感、创造的火花，不断产生“好念头”。因此，开展交流讨论是培养学生创新思维能力的一条有效策略。 师：同学的发言很好，把老师想要讲的都说了。现在大家对四个组得出的四种不同解法进行一个评价，看那个组的解法最好。 评：把评价纳入学生的学习过程之中，用评价来激发学生的学习兴趣，从而使评价成为促进学生主动学习的一部分。同时通过对几种不同解法优劣的比较和鉴

初中数学二元一次方程组知识点+习题

初中数学二元一次方程组知识点+习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

一、二元一次方程 含有两个未知数，并且两个未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程． 判定一个方程是二元一次方程必须同时满足三个条件： ①方程两边的代数式都是整式——分母中不能含有字母； ②有两个未知数——“二元”； ③含有未知数的项的最高次数为1——“一次”． 关于x 、y 的二元一次方程的一般形式：ax by c +=（0a ≠且0b ≠）． 二、二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的一组取值叫做二元一次方程的解．在写二元一次方程解的时候我们用大括号联立表示． 如：方程2x y +=的一组解为11x y =??=? ，表明只有当1x =和1y =同时成立时，才能满足方程． 一般的，二元一次方程都有无数组解，但如果确定了一个未知数的值，那么另一个未知数的值也就随之确定了． 【例1】 若211350a b x y +-+=是关于x 、y 的二元一次方程，则a =______，b =______． 【例2】 已知方程()21320m n m x y ---+=是关于x 、y 的二元一次方程，则m =______， n =______． 【例3】 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） 模块一：二元一次方程 知识精讲 例题解析 二元一次方程组的概念及解法

A ．10x y +-= B ．54xy +=- C ．2389x y += D ．12x y += 【例4】 在方程325x y -=中，若2y =-，则x =________． 【例5】 二元一次方程21x y -=有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ） A ．0 12x y =???=-?? B ．11x y =??=? C ．10x y =??=? D ．11x y =-??=-? 【例6】 求二元一次方程25x y +=的所有非负整数解． 【例7】 已知23 x y =??=?是关于x 、y 的二元一次方程432x y a =+的一组解，求231a a -+的值． 一、二元一次方程组 由几个一次方程组成并且一共．． 含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组． 特别地，134x y x +=??-=?和31x y =??=-?也是二元一次方程组． 二、二元一次方程组的解 模块二：二元一次方程组的概念 知识精讲

二元一次方程组复习—经典题型分类汇总

第一讲 二元一次方程组 【知识点一：二元一次方程的定义】 定义：方程有两个未知数 ，并且未知数的次数都是1，像这样的方程 ，我们把它叫做二元一次方程。 把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组 。 例1 下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）。 A 、 B 、 C 、 D 、 【巩固练习】 1、 已知下列方程组：（1）32x y y =??=-?，（2）324x y y z +=??-=?，（3）1310x y x y ?+=?? ??-=?? ，（4）30x y x y +=??-=?， 其中属于二元一次方程组的个数为（ ） A ．1 B. 2 C ． 3 D ． 4 2、 若75331 3=+--m n m y x 是关于x 、y 二元一次方程，则m =_________，n =_________。 3、 若方程21 32 5 7m n x y --+=是二元一次方程.求m 、n 的值 【知识点二：二元一次方程组的解定义】 对于二元一次方程组 这里x=5与y=2既满足方程①也满足方程②，也就是说x 5=与y 2=是二元一次方程组 的解，并记作5 2 x y =?? =? 一般地，使二元一次方程组中两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解。 例3、方程组?? ?=+=-4 22 y x y x 的解是（ ） ① ② 7317 x y x y +=?? +=?① ② 7 317 x y x y +=?? +=?

A ．?? ?==2 1 y x B ．?? ?==1 3 y x C ．?? ?-==2 y x D ．?? ?==0 2 y x 【巩固练习】 1、 当1-=m x ，1+=m y 满足方程032=-+-m y x ，则=m _________. 2、 下面几个数组中，哪个是方程7x+2y=19的一个解（ ）。 A 、 31x y =?? =-? B 、 31x y =??=? C 、 31x y =-??=? D 、 3 1x y =-??=-? 3、 下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A ．12xy x y =??+=? B ． 52313x y y x -=???+=?? C ． 20 135x z x y +=?? ?-=?? D ．5723z x y =???+=?? 【综合练习题】 一、选择题： 4、 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A ．2284 23119 (237) 54624 x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=??=??? ? ? ?+=-==-=???? 5、 若2 x 23y 20++=－（），则的值是（ ） A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．3 2 二、填空题 6、 若3m 3 n 1x 2y 5=－－－是二元一次方程，则m =_____，n =______． 7、 已知2, 3 x y =-?? =?是方程x ky 1=－的解，那么k =_______． 8、 已知2 x 12y 10++=－（），且2x ky 4=－，则k =_____．

初中数学二元一次方程组练习题含答案

初中数学二元一次方程组练习题 一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1．7年前，母亲的年龄是儿子的5倍；5年后，母亲的年龄是儿子的2倍．求母子现在的年龄．设母亲现年x 岁，儿子现年y 岁，列出的二元一次方程组是（ ） A. {x +5=2(y +5)x ?7=5(y ?7) B. {x +5=6(x +5)x ?7=2(y ?7) C. {y +5=2(x +5)y ?7=5(x ?7) D. {y ?7=2(x ?7)y +5=5(x +5) 2．某服装店用6000元购进A 、B 两种新款服装，按标价售出后获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示：则这两种服装共购进（ ） 类型 价格 A 型 B 型 进价（元/件） 60 100 标价（元/件） 100 160 A. 60件 B. 70件 C. 80件 D. 100件 3．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x 间、房客y 人，下列方程组中正确的是（ ） A. ()77{ 91x y x y +=-= B. ()77{ 9+1x y x y +== C. ()77{ 91x y x y -=-= D. ()77{ 9+1x y x y -== 4．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x ，乙数为y ，由题意得方程组（ ） A. 42{ 43x y x y +== B. 42{ 34x y x y +== C. 42{ 1134 x y x y -== D. 42{ 43y x x y +== 5．某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土。已知全班共用箩筐59个，扁担36根，求抬土、挑土的学生各多少人？如果设抬土的学生x 人，挑土的学生y 人，则可得方程组（ ） A. 2592{ 362 y x x y ??+= ???+= B. 2592{ 362x y x y +=+= C. 259{ 2x y += D. 259{ x y +=

二元一次方程组练习题(二)(含答案)

二元一次方程组练习题（二）一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x +4y=6 D．4x= 2 4 y- 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解》 4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）

①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x +y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x — A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二、填空题 9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________． 10．在二元一次方程－1 2 x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 12．已知 2, 3 x y =- ? ? = ? 是方程x－ky=1的解，那么k=_______． ` 13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．

二元一次方程组专题复习学案

适用学科适用区域知识点 教学目标 学习必备欢迎下载 二元一次方程组专题复习 数学适用年级初一 苏科版课时时长（分钟）80 1.二元一次方程与二元一次方程组的概念 2.二元一次方程（组）的解与解二元一次方程组 3.二元一次方程组与实际问题 4.二元一次方程组新题型 1.这一章的学习,使学生掌握二元一次方程组的解法. 2.学会解决实际问题,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型. 3.培养分析、解决问题的能力，体会方程组的应用价值，感受数学文化。 教学重点知识结构,数学思想方法.教学难点实际应用问题中的等量关系.学习过程 一、复习预习 本章知识结构

实际问题一 元 一 次 方 程 二 元 一 次 方 程 组 二 元 一 次 方 程 组 解 法 代入法 加减法 二、知识讲解 考点/易错点1 二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程。 二元一次方程的解：使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫二元一次方程的解。 考点/易错点2 二元一次方程组的概念：含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。列二元一次方程组关键找出两个相等关系。 解二元一次方程组的方法：①代入消元法：将一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程； ②加减消元法：适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，首先观察出两个未知数的系数各自的特点，判断如何运用加减消去一个未知数； ③含分母、小数、括号等的方程组都应先化为最简形式后再用这两种方法中的一种去解。 三、例题精析 （一）考查规律探索

初中七年级数学二元一次方程组(含答案)

8.1 二元一次方程组 一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 x +4y=6 D．4x= 2 4 y- 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（） A． 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a－11b=21 （） A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（） A． 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（） A．－1 B．－2 C．－3 D．3 2 6．方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ? 的解与x与y的值相等，则k等于（） 7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（） ①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1 x +y=5；④x=y；⑤x2－y2=2 ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，?则下面所列的方程组中符合题意的有（） A． 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二、填空题 9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x 为：x=________． 10．在二元一次方程－1 2 x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 12．已知 2, 3 x y =- ? ? = ? 是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．

二元一次方程组知识点总结及单元复习练习.doc

二元一次方程组知识点总结及单元复习练习 —?二元一次方程一般形式是ax-\-by — c(a 丰0,〃丰0) 二?二元一次方程组 1 .方程组中含有两个未知数，并且每个方程未知项的次数都是1 ,共有两个二元一次方程 2.使方程组的两个方程左右两边得值都相等的未知数得值，叫二元一次方程组的解。 3 .求得方程组的解的过程，叫解方程组。图象法：两直线交点的坐标代入消元法加减消 元法 重点、难点例析 例一.已知伙+ 2)肆日一2〉，二1是一个二元一次方程，求k 的值。 例二.已知下面三对数值： b = _2. b = _3. jy = _5. (1 )哪几对是方程2x — y = 7的解； (2 )哪几对是方程x + 2y = —4的解； x = 2 [ ax + y = 3 是方程组 - 的解，则a= _______________________________________ , b= _________ y = 3 [bx -ay = \ 一. 选择题 2.下列各方程哪个是二元一次方程 （） 1 C … A . xy=l B — = y — 3 C x 2+y 2=0 D 5x=3y-l x 3?方程3x - 2y= - 2的一个解是( ) x=4 D. < .y=2 ( x=l .y=3

x = a 4.已知二元一次方程3x + y = 0的一个解是+ ,其中a^O ,那么( y = h A . - >0 B . - =0 C . - <0 D .以上都不对 a a a 5.方程2兀+y = 8的正整数解的个数是( ) A . 4 Bo 3 Co 2 Do 1 6.在方程2(x+y) - 3(y - x)=3中，用含x的一次式表示y ,则( ) A . y=5x - 3 Bo y= - x - 3 C o y= ~2 D y= - 5x - 3 2x—3y=5 7?方程组的解是( ) 2x_3y=_l x=\1x=l x=~\ A? B . ? C . “ D . < y=l、尸T y=T、y=i 8,下列说法正确的是( ) (1 )含有两个未知数的方程叫做二元一次方程。 (2)含有两个未知数，并且未知数的次数师的方程叫二元一次方程。 (3)含有两个未知数，并且未知项的次数使1的方程叫二元一次方程。 A .( 1 ) B .(2) C .( 3 ) D.( 1 ),(2),(3) 9?在方程3x?ay二8中，如果是它的一个解，那么d的值为 10.若+2 +4y3“"+6 = 11 是二元一次方程，则, b= ___________ x = 2 11. \_________ (是或不是)方程3兀-2y = 8的一个解. 卜=-1 12.如果尸2円’那么2x + 4y-2+ 6x-9Z^ 。 [2x-3y = 2. 2 3 ----------

初中数学二元一次方程组附答案

?5x-2y=3?x+y=5 A.? B.?11 C.? D.?x y ?x+y=3?3x-y=5??23 ?x y 2.已知?是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是() y=-1 ? ?y=2?y=3?y=1?y=-1 ? 7.已知?是二元一次方程组?的解，则m-n的值是() y=2nx-y=1 10.请你写出一个解为?的二元一次方程组：____________________. y=3 11.若方程组? ?x=2, ?y=1, ?bx+ay=7 二元一次方程组 （时间：45分钟满分：100分） 一、选择题(每小题3分，共24分) 1.下列方程组中是二元一次方程组的是() ?x y=1??2x+z=0? +=3+=7 ? ?x=1, ? A.3 B.1 C.-3 D.-1 3.方程组? x+y=1, ?2x-y=5 的解为() ?x=-1?x=-2?x=2?x=2 A.? B.? C.? D.? 4.若-2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是() A.2 B.0 C.-1 D.1 5.若|m-3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为() A.-4 B.-1 C.0 D.4 6.用加减消元法解方程组? 3x-7y=3,① ?9x+2y=23② 的最佳策略是() A.②-①×3，消去x B.①×9-②×3，消去x C.①×2+②×7，消去y D.①×2-②×7，消去y ?x=-1,?3x+2y=m, ?? A.1 B.2 C.3 D.4 8.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的单价分别是() A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本 二、填空题(每小题4分，共16分) 9.若x m-1+3y n+2=4是二元一次方程，则m+n=__________. ?x=1, ? ?ax+by=5, 的解为?则a-b的值是_________. 12.若x+y=7，y+z=8，z+x=9，则x+y+z=_________.

二元一次方程组复习专题

二元一次方程组 一、选择题 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．3x －2y=4z B ．6xy+9=0 C ． 1x +4y=6 D ．4x=24 y - 2．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③ 1 x +y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2 ⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧ x+y=y A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.下列不是二元一次方程组的是（ ） A. ???=+=+25 102553y x y x B. ?? ?=+=426 y x x C. ?? ?=-=+1 4 y x y x D. ?????=-=+1 41 y x y x 4.由 12 3=-y x ，可以得到用x 表示y 的式子（ ） A. 322-=x y B. 3 1 32-= x y C. 232-=x y D. 322x y -= 5.甲、乙两人同求方程ax ﹣by=7的整数解，甲正确地求出一个解为 ，乙把ax ﹣by=7 看成ax ﹣by=1，求得一个解为，则a ，b 的值分别为（ ） 6.关于x ，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=﹣6的解，则k 的值是（ ）A. 43- B. 43 C. 34 D. 3 4 - 7.若方程组 的解满足x+y=0，则a 的取值是（ ） A ． a =﹣1 B ． a=1 C ． a=0 D ． a 不能确定 8.已知x ，y 满足方程组 ，则无论m 取何值，x ，y 恒有关系式是（ ） A ． x +y=1 B ． x +y=﹣1 C ． x +y=9 D ． x +y=9 9.解方程组 时，一学生把a 看错后得到，而正确的解是 ， 则a 、c 、d 的值为（ ） A ． 不能确定 B ． a=3、c=1、d=1 C ． a=3 c 、d D ． a=3、c=2、d=﹣2 10.若二元一次方程3x ﹣y=7，2x+3y=1，y=kx ﹣9有公共解，则k 的取值为（ ） A ． 3 B ． ﹣3 C ． ﹣4 D ． 4 A ． B ． C ． D ．

初一数学二元一次方程组试题及答案

数学《二元一次方程组》试题 二元一次方程组 一、填空题 1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____ 2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= ，用y 表示x ，则x= 3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当 k=______时，方程为二元一次方程。 4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。 5、方程2x+y=5的正整数解是______。 6、若(4x-3)2 +|2y+1|=0，则x+2= 。 7、方程组?? ?==+b xy a y x 的一个解为???==3 2 y x ，那么这个方程组的另一个解是 。 8、若2 1 =x 时，关于y x 、的二元一次方程组 ? ? ?=-=-21 2by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2 。 二、选择题 1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33 =+y x ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（ ）个。 Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４ 2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ） A 、10x+2y=4 B 、4x-y=7 C 、20x-4y=3 D 、15x-3y=6 4、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为 （ ） A 、1 B 、－1 C 、－3 D 、以上答案都不对 5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k 值为 （ ）

第七章二元一次方程组的复习课教学设计

二元一次方程组复习课教学设计 学习目标：1.通过学生自己对二元一次方程组这一章节知识的系统梳理,完善知识构建. 2.经历整理、归纳、总结二元一次方程组相关内容的过程，发展学生的归纳概括能力。 重点：引导学生对二元一次方程组全章内容进行梳理，通过归纳、总结厘清知识脉络，将所学知识融会贯通。 难点：使学生将平时所学的知识系统化，并在运用中举一反三融会贯通. 引入：同学们，今天这节课，我们一起来复习研究二元一次方程组，昨天我已请大家把二元一次方程组这部分知识进行归类、整理。现在就分组讨论整理的成果。 活动一、回顾知识点 请一个小组代表发言，老师点评补充。 活动二、以题理知 1判断下列方程(或方程组)是否为二元一次方程(或二元一次方程组)并说明理由 (1)2x-y＝3; (2)； (3)；(4)；(5)；2若3a7x b y+7和-7a2-4y b2x是同类项，则x＝_________,y＝___________. 3若方程组与方程组的解相同，则a，b的值分别是( ) (A)-2，-4；(B)2，4；(C)2，-4；(D)-2，4 4若及都是方程ax+by+2＝0的解，试判断是否为方程ax+by+2＝0的又一个解?

活动三、典例分析 例1、解方程组：，先独立完成，要求尽量用多种解法，得出解答后先在学习小组内交流，比较那种解法好，然后各组推出最好的解法在全班交流。 例2、刚才我们在给出了方程组的情况下获得方程组的解为。现在我们反过来 思考一个问题：已知解为的方程组除例1外还有哪些？请自己编一道用到例1的方程组来解的数学问题？ 活动四：课堂小结 谈谈你对本堂课的收获，你还有哪些困惑。 解方程组： (1) (2) (3) (4)

初二数学二元一次方程组专题

初二数学二元一次方程组专题 一、选择题 1.小明解方程组x+y=■的解为x=5，由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把两 个数■和★遮住了，则这个数■和★的值为（） A. B. C. D. 2.已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a-2b的值是 （） A. -2 B. 2 C. 3 D. -3 3.若方程组的解中x的值比y的值的相反数大1，则k为（） A. 3 B. -3 C. 2 D. -2 4.用加减消元法解二元一次方程组，由①-②可得的方程为（） A. 3x=5 B. -3x=9 C. -3x-6y=9 D. 3x-6y=5 5.已知a，b，c是△ABC的三边长，其中a，b是二元一次方程组的解， 那么c的值可能是下面四个数中的（） A. 2 B. 6 C. 10 D. 18 6.若方程组的解x、y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（） A. 0＜k＜8 B. -1＜k＜0 C. -4＜k＜0 D. k＞-4 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 7.若+|2a-b+1|=0，则（b-a）2016=______． 8.若单项式-5x4y2m+n与2017x m-n y2是同类项，则m-7n的算术平方根是______ ． 9.是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，则k的值为______． 10.已知方程（m2-1）x2+（m+2）x+（m+1）y=m+3，当m= ______ 时该方程是一元一 次方程；当m= ______ 时该方程是二元一次方程． 11.已知关于x，y的方程组的解满足x+y＞0，则a的取值范围是______ ． 12.如果二元一次方程组的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解，那么 a的值是______ ． 13.若二元一次方程组的解为x=a，y=b，则a+b= ______ ． 14.方程组满足x＞0，y＜0，则a的取值范围是______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 15.已知x，y满足方程组， （1）用x的代数式表示y；

(完整版)二元一次方程组期末总复习(含答案)

完成情况 期末总复习 班级：_____________姓名：__________________组号：_________ 二元一次方程组 一、知识梳理 知识点1：二元一次方程 1、若x a －b －2y a+b －2＝11是二元一次方程，那么a 、b 值分别是（ ） A ．1，0 B ．0，－1 C ．2，1 D ．2，－3 2．方程2x+3y=8的解（ ） A ．只有一个 B ．只有两个 C ．只有三个 D ．有无数个 3．二元一次方程x+y=10的正整数解有（ ）。 A ．7个 B ．8个 C ．9个 D ．10个 归纳：二元一次方程的定义： 知识点2：二元一次方程组 4．下列六个方程组中，是二元一次方程组的有（ ） ①?????-=-=+9 61611y x y x ②???=+=1629y x xy ③???=-=-432y z y x ④???=-=+597412y x y x ⑤???==32y x ⑥???=+-=4 13x y x A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．方程组125x y x y -=??+=? 的解是（ ） A ．12x y =-??=? B ．21 x y =??=-? C ．12x y =??=? D ．21x y =??=? 6．写出一个以0 2x y =??=? 为解的二元一次方程组 。

归纳：二元一次方程组的定义： 知识点3：二元一次方程组的解法 7．把下列方程改成用含x 的式子表示y 的形式： （1）3x ＋2y ＝1； （2）5x －3y=x 。 （2）414230x y x y +=-??-=?① ② 8．（1） 二、综合运用 1．二元一次方程组437(1)3 x y kx k y +=??+-=?的解x ，y 的值相等，求k 。 3759y x x y =+??+=?①②

最新二元一次方程组计算题50道(答案)

中 考 真 题 50 道 中考真题之《二元一次方程组计算题》 -----专项练习50题（有答案） 1．（2012?德州）已知 ，则a+b 等于（ ） A. 3 B C. 2 D. 1 2．（2012菏泽）已知???==1 2 y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=??-=?的解，则n m -2的算术平方根为（ ） A ．±2 B ． 2 C ．2 D ． 4 3．（2012临沂）关于x 、y 的方程组3, x y m x my n -=??+=? 的解是1,1,x y =??=? 则m n -的值是（ ） A ．5 B ．3 C ．2 D ．1 4．（2012?杭州）已知关于x ，y 的方程组 ，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当a=﹣2时，x ，y 的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． 其中正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．②③④ D ．①③④ 5. （2012广东湛江） 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是． 6．（2012广东）若x ，y 为实数，且满足|x ﹣3|+ =0，则（）2012的值是 1 ．

7．（2012安顺）以方程组 的解为坐标的点（x ，y ）在第 象限． 8．(2012?连云港)方程组的解为 ． 9.（2012?广州）解方程组 ． 10．（2012广东）解方程组： ． 11.（2012?黔东南州）解方程组． 12、（2012湖南常德）解方程组：? ??==+1-25y x y x 13. （2011湖南益阳，2，4分）二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中不是．． 该方程的解的是 A ．0 12 x y =???=-?? B ．1 1x y =??=? C ．1 0x y =??=? D ．1 1x y =-??=-? 14. （2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A ．12xy x y =??+=? B ． 523 13x y y x -=???+=?? C ． 20 135x z x y +=?? ? -=?? D ．5723 z x y =???+=?? 15. （2011广东肇庆，4，3分）方程组?? ?=+=-4 22 y x y x 的解是 ① ②

二元一次方程组专题复习与回顾

二元一次方程组专题复习与回顾 ■专题一：二元一次方程（组）有关概念 1、二元一次方程（组）的识别（二元一次方程组是指含有两个未知数，且含未知数的项的次数是1的方程组。） 例1 下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A 、23 x y y z +=?? +=?；B 、23 25x y x y ?= ???+=? ；C 、226y x y =?? -=?；D 、236 x y xy +=?? =?。 2、方程组的解 例2 方程组379475 x y x y +=?? -=?的解是（ ） A ．21x y =-??=? ； B ．237x y =-???=??； C ．2 37x y =??? =-?? ；D ．237x y =???=??。 ■专题二：利用二元一次方程组求字母系数的值 例1 若单项式2 2m x y 与31 3 n x y -是同类项，则m n +的值是 ． 例2解方程组51542ax y x by +=?? -=-?时，甲由于看错系数a ，结果解得3 1x y =-??=-? ；乙由于看错系数b ，结果解得54x y =??=?，则原 来的a=______，b=______. 练习： 1、若 22(1)0m n ++-=，则2m n +的值为（ ） A ．4- B ．1- C ．0 D ．4。 2、若2a b x y +与231a x y +是同类项,则a －b 的值等于______. 3、如果关于x 、y 的方程组27282x y k x y k +=+??-=-?的解满足3x+y=5，求k 的值。 4、如果关于x 、y 的方程组62x y ax y b -=??+=?的解与3 8x ay x y +=??+=? 的解相同，求a 、b 的值。 ■专题三：解二元一次方程组 1、求二元一次方程的整数数 例1 求方程2x+5y=50的所有正整数解。 2、解二元一次方程组 例2 解方程组1(1) 32(1)6(2) x y x y ?+=???+-=? 。 练习： 1、解方程组3325 3 2x y x y x y x y +-?-=???+-?+=??时,可设3x y +=m,2x y -=n,则原方程组可化为关于m 、n 的方程组是______. 2、下列方程组适用代入法消元的是( ) A.()11 2 325 y x y x y ? =-+???-=?；B.536x y x y =??-=?；C.231327x y x y -=??+=?；D.234345x y x y +=??+=?. 3、方程组1 3 225 x y x y ?+=???+=?的解是( ) A.无解； B.只有一个解； C.有两个解； D.有无数多个解. 4、一个两位数,其十位上的数与个位上的数的和等于1,这个两位数是______. 5、求方程3x+7y=20的正整数解。 6解方程（组）24 5 x y x y +=?? -=?。 ■专题四：二元一次方程组的应用 1、二元一次方程的应用 例1 小明口袋里有5角和1元的硬币若干枚，面值6.50元，问5角和1元的各有多少枚？ 2、二元一次方程组的应用 例2 汶川大地震发生后，为了不担误孩子们的学习，一所所帐篷学校在废墟旁悄然兴起，热心的张老板知道这些孩子们的课作业本都被埋在了倒塌教室的瓦砾下，急需笔记本做作业，于是购买一批笔记本送到某个救灾点的帐篷学校，在分发时发现，如果每人分发放2本，则可剩余180本；如果每人分发放3本，则不足80本。问这所帐篷学校共有多少名孩子？张老板买了多少本笔记本？

二元一次方程组复习课教案演示教学

二元一次方程组8.1复习课(1) 教学设计 教学目标 1. 数学知识与技能 (1)能辨别二元一次方程（组）. (2)会根据二元一次方程（组）的定义，求字母(式子）的值. (3)会根据二元一次方程（组）的解，求字母(式子）的值. 2.数学思考 学生在整个数学活动中积极思考，解决问题 3. 解决问题 （1） 根据二元一次方程（组）的定义及其解的含义，求字母 (式子）的值 （2） 二元一次方程组错解问题 4.情感与态度 学生在参与数学活动和探究过程中,体会转换思想和分类讨论思想在数学活动中的应用，获得成功体验。 教学重点 求字母系数 (式子）的值． 教学难点 二元一次方程组中的错解问题． 教学过程 复习提问，引入新课 1.二元一次方程（组）的定义及其解的含义 2.思考：下列方程组中哪些是二元一次方程组 （1）???==+454x y x （2）? ??=-=+45 c b b a （3）???==+863xy y x （4）4 5x y =??=? （5）???????=-=+7382y x y x （6）???????=-=+7382y x y x （二）讲授新课 典型例题——求字母系数的值

题型一 二元一次方程（组）的定义的应用 1.根据二元一次方程的定义求字母的值. （1）若方程 (3)(5)1m x n y --+= 是关于x ，y 的二元一次方程，则m 的取值范围是 ，n 的取值范围是 。 （2）若方程1)2(31=-+-y a x a 是关于x ，y 的二元一次方程，则a= 。 （3）若方程1043+=+my y x 是关于x ，y 的二元一次方程，则m 的取值范围是 。 解题秘诀：（1）利用含有未知数的项的系数都不为0求解；（2）紧扣二元一次方程的定义求解；（3）先移项、合并同类项，再根据含有未知数的项的系数都不为0求解。 2.根据二元一次方程组的定义求式子的值. 若方程组1)4(3)1 a a y x b xy -=???+-=??（是关于x ，y 的二元一次方程组，则b a 的值等于_____. 解题秘诀： 二元一次方程组必须满足下列条件：（1） 两个方程都是整式方程；（2）两个方程都是一次方程；（3 ）方程组中一共含有两个未知数。 题型二 根据二元一次方程（组）的解求字母（或式子）的值 3.根据二元一次方程的解求字母的值 若???==1 2y x ，是关于x ，y 的二元一次方程32=+y ax 的一个解，则a=______. 解题秘诀：将方程的解代入原方程，得到一个关于字母a 的一元一次方程，解这个一元一次方程即可求出a 的值。 4.根据二元一次方程组的解求式子的值 已知关于x ，y 的二元一次方程组?? ?=--=+5462by x y ax ，的解是???==1 2y x ，求的值5)(2018b a +-。 解题秘诀：把方程组的解带入每一个方程中，求出字母a ，b 的值，再代入求值。 典型例题：错解问题 小明和小文解一个关于x ，y 的二元一次方程组???=+-=-2 23by ax y cx ，小明正确解得???-==11y x ，小文因看错了，解得? ??-==62y x ，已知小文除看错了c 外没有出现其它错误，求c b a +-3的值。 解题秘诀：因看错一个方程而求出的方程组的错解，应是另一个没有看错的方程的解。