第14周 正方形综合提高

第14周正方形姓名

一．选择题

1．如图，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF为直角三角形，∠AEB=∠CFD=90°，AE=CF=5，BE=DF=12，则EF的长是（）A．7 B．8 C．7D．7

2．如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，则∠B的度数为（）A．50 B．55 C．70 D．75

3．如图，正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上，EF与CD交于点M，得四边形AEMD，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（）

A．﹣4+4B．4+4 C．8﹣4D．+1

第1题图第2题图第3题图第4题图

4．如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：

=．

①点G是BC的中点；②FG=FC；③AG∥CF；④S

△FGC

其中正确结论是（）A．①②B．②④C．①②③D．①③④

5．如图，点O是正方形ABCD的中心，E、F、G、H分别是边AB、CD、BC、AD上的点，且EF⊥GH，EF、GH相交于点O，下列结论：①AE=BG；②∠BEO=∠CGO；③OE=OH；④S正方形ABCD≠4S四边形AEOH 中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

第5题图第6题图第7题图第8题图

6．如图，正方形ABCD的边长为4，它的两条对角线交于点O，过点0作边BC的垂线，垂足为M1，△OBM1的面积为S1，过点M1作OC的垂线，垂足为M2，△△OM1M2的面积为S2，过点M2作BC 的垂线，垂足为M3，△M1M2M3的面积为S3，…△M n﹣2M n﹣1M n的面积为S n，则S1+S2+S3+…+S n=（）

A．4 B．4﹣（）n﹣1C．4﹣（）n﹣2D．4﹣（）n﹣3

二．填空题

7．如图，在正方形ABCD中，O是对角线的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AD，CD于E，F，若AE=6，CF=4，则EF=．

8．如图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形内作等边△ABE，连接DE，CE，则∠CED的度数为．

9．如图，先画一个边长为1的正方形，以其对角线为边画第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边画第三个正方形，…，如此反复下去，那么第n个正方形的对角线长为．

10．如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB=．

11．如图，直角坐标系中，点P（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，分别与直线，直线y=﹣x交于A，B两点，以AB为边向右侧作正方形ABCD．

当点（3，0）在正方形ABCD内部时，t的取值范围是．

第9题图第10题图第11题图第12题图

12．如图所示，ABCD是一个正方形，其中几块阴影部分的面积如图所示，则四边形BMQN的面积为．

三．解答题

13．已知：如图，E是正方形ABCD的对角线BD上的点，连接AE、CE．若将△ABE沿AB对折后得到△ABF；当点E在BD的何处时，四边形AFBE是正方形？请证明你的结论．

14．已知，如图正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF．

（1）求证：BE=DF．

（2）若∠FDC=40°，求∠BEF的度数．

15．某校数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图①，正方形ABCD中，AB=4，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q．

（1）求证：AP=CQ；

（2）如图②，小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE 存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；

（3）在（2）的条件下，若AP=1，求PE的长．

16．如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．（1）当PC=CE时，求∠CDP的度数；

（2）试用等式表示线段PB、BC、CE之间的数量关系，并证明．

17．如图，点P（+1，﹣1）在双曲线y=（x＞0）上．

（1）求k的值；

（2）若正方形ABCD的顶点C，D在双曲线y=（x＞0）上，

顶点A，B分别在x轴和y轴的正半轴上，求点C的坐标．

18．已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于

点P．若AE=AP=1，EB=．

（1）求证：△APD≌△AEB；

（2）探究EB与ED的位置关系，并说明理由；

（3）求正方形ABCD的面积．

23．如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，联结BE、DF，DF交对角线AC于点G，且DE=DG；

（1）求证：AE=CG；

（2）求证：BE∥DF．

25．阅读探究题：如图1，四边形ABCD是正方形（正方形的四边相等，四个角都是直角），点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交∠DCG的平分线CF于点F，

（1）求出角∠ECF的度数？

（2）求证：AE=EF．

（3）如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为这样的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．

2017年05月11日初中数学组卷正方形

参考答案与试题解析

一．选择题（共9小题）

1．（2016?郴州）如图，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF为直角三角形，∠AEB=∠CFD=90°，AE=CF=5，BE=DF=12，则EF的长是（）

A．7 B．8 C．7D．7

【分析】由正方形的性质得出∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，AB=BC=CD=AD，由SSS证明△ABE≌△CDF，得出∠ABE=∠CDF，证出∠ABE=∠DAG=∠CDF=∠BCH，由AAS证明△ABE≌△ADG，得出AE=DG，BE=AG，同理：AE=DG=CF=BH=5，BE=AG=DF=CH=12，得出EG=GF=FH=EF=7，证出四边形EGFH是正方形，即可得出结果．

【解答】解：如图所示：

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，AB=BC=CD=AD，

∴∠BAE+∠DAG=90°，

在△ABE和△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF（SSS），

∴∠ABE=∠CDF，

∵∠AEB=∠CFD=90°，

∴∠ABE+∠BAE=90°，

∴∠ABE=∠DAG=∠CDF，

同理：∠ABE=∠DAG=∠CDF=∠BCH，

∴∠DAG+∠ADG=∠CDF+∠ADG=90°，

即∠DGA=90°，

同理：∠CHB=90°，

在△ABE和△ADG中，

，

∴△ABE≌△ADG（AAS），

∴AE=DG，BE=AG，

同理：AE=DG=CF=BH=5，BE=AG=DF=CH=12，

∴EG=GF=FH=EF=12﹣5=7，

∵∠GEH=180°﹣90°=90°，

∴四边形EGFH是正方形，

∴EF=EG=7；

故选：C．

【点评】本题考查了正方形的判定与性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握正方形的判定与性质，证明三角形全等是解决问题的关键．

2．（2016?台湾）如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，则∠B的度数为何？（）

A．50 B．55 C．70 D．75

【分析】由平角的定义求出∠CED的度数，由三角形内角和定理求出∠D的度数，再由平行四边形的对角相等即可得出结果．

【解答】解：∵四边形CEFG是正方形，

∴∠CEF=90°，

∵∠CED=180°﹣∠AEF﹣∠CEF=180°﹣15°﹣90°=75°，

∴∠D=180°﹣∠CED﹣∠ECD=180°﹣75°﹣35°=70°，

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴∠B=∠D=70°（平行四边形对角相等）．

故选C．

【点评】本题考查了正方形的性质、平行四边形的性质、三角形内角和定理等知识；熟练掌握平行四边形和正方形的性质，由三角形内角和定理求出∠D的度数是解决问题的关键．

3．（2016?高县一模）如图，正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上，EF与CD 交于点M，得四边形AEMD，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（）

A ．﹣4+4

B ．4+4

C ．8﹣4

D ．+1

【分析】阴影部分的面积=S △ACD ﹣S △MEC ，△ACD 和△MEC 都是等腰直角三角形，利用面积公式即可求解．

【解答】解：∵四边形ABCD 是正方形，

∴∠D=90°，∠ACD=45°，AD=CD=2，

则S △ACD =AD?CD=×2×2=2；

AC=AD=2，

则EC=2﹣2，

∵△MEC 是等腰直角三角形，

∴S △MEC =ME?EC=（2﹣2）2=6﹣4，

∴阴影部分的面积=S △ACD ﹣S △MEC =2﹣（6﹣4）=4﹣4．

故选：A ．

【点评】本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的性质；注意到阴影部分的面积=S △ACD ﹣S △MEC 是关键．

4．（2016?石家庄校级模拟）如图，在边长为12的正方形ABCD 中，有一个小正方形EFGH ，其中E 、F 分别在AB 、BC 上，FG 在Rt △DCF 上，若BF=3，则BE 的长为（ ）

A ．1

B ．

C ．

D ．

【分析】由在边长为12的正方形ABCD 中，有一个小正方形EFGH ，根据同角的余角相等，可得∠BEF=∠CDF ，继而证得△BEF ∽△CFD ，然后由相似三角形的对应边成比例，求得BE 长．

【解答】解：∵四边形ABCD 是正方形，

∴∠B=∠C=90°，

在△BEF 与△CFD 中

∵∠BFE+∠CFD=∠CFD+∠CDF=90°，

∴∠BEF=∠CDF ，

∴△BEF ∽△CFD ， ∴，

∵BF=3，BC=12，

∴CF=BC ﹣BF=12﹣3=9，

∴，

解得：BE=．

故选D．

【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质以及直角三角形的性质．熟练掌握正方形的性质，证明三角形相似得出比例式是解决问题的关键．

5．（2016?高新区一模）如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE 沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：

①点G是BC的中点；

②FG=FC；

③AG∥CF；

=．

④S

△FGC

其中正确结论是（）

A．①②B．②④C．①②③D．①③④

【分析】由正方形和折叠的性质得出AF=AB，∠B=∠AFG=90°，由HL即可证明Rt△ABG≌Rt△AFG，得出BG=FG，设BG=x，则CG=BC﹣BG=6﹣x，GE=GF+EF=BG+DE=x+2，由勾股定理求出x=3，得出①正确；②不正确；

由等腰三角形的性质和外角关系得出∠AGB=∠FCG，证出平行线，得出③正确；

求出△FGC的面积=，得出④正确；即可得出结论．

【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=AD=DC=3，∠B=D=90°，

∵CD=3DE，

∴DE=1，

∵△ADE沿AE折叠得到△AFE，

∴DE=EF=1，AD=AF，∠D=∠AFE=∠AFG=90°，

∴AF=AB，

在Rt△ABG和Rt△AFG中，，

∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），

∴BG=FG，∠AGB=∠AGF，

设BG=x，则CG=BC﹣BG=3﹣x，GE=GF+EF=BG+DE=x+1，

在Rt△ECG中，由勾股定理得：CG2+CE2=EG2，

∵CG=3﹣x，CE=2，EG=x+1，

∴（3﹣x）2+22=（x+1）2

解得：x=1.5，

∴BG=GF=CG=1.5，①正确；②不正确；

∴∠CFG=∠FCG，

∵∠BGF=∠CFG+∠FCG，

又∵∠BGF=∠AGB+∠AGF，

∴∠CFG+∠FCG=∠AGB+∠AGF，

∵∠AGB=∠AGF，∠CFG=∠FCG，

∴∠AGB=∠FCG，

∴AG∥CF，③正确；

∵△CFG和△CEG中，分别把FG和GE看作底边，

则这两个三角形的高相同．

∴===，

∵S

=×1.5×2=1.5，

△GCE

=×1.5=，④正确；

∴S

△CFG

正确的结论是①③④，

故选：D．

【点评】本题考查了正方形性质、折叠性质、全等三角形的性质和判定、等腰三角形的性质和判定、平行线的判定等知识点的运用；主要考查学生综合运用性质进行推理论证与计算的能力，有一定难度．6．（2016秋?雁塔区校级期中）如图，正方形ABCD的面积为64，△BCE是等边三角形，F是CE的中点，AE、BF交于点G，连接CG，则CG等于（）

A．4B．6 C．3D．4

【分析】要求CG的长度，求出∠CGE即可，BF是EC边上的高，根据∠EGF=∠CGF，求∠EGF即可．

【解答】解：

∵BF是等边△BEC中EC边上的中线，即BF既是中线又是高，又是角平分线，且BE所在直线是EC的垂直平分线；

∴∠FBC=30°，∠EGF=∠CGF，GE=GC，

∵∠ABE=∠ABC+∠CBE=90°+60°=150°，且AB=BE，

∴∠BAG=15°，

∴∠BGA=180°﹣∠ABG﹣∠BAG=180°﹣15°﹣120°=45°，

∴∠EGF=45°，

∠CGF=45°，

故∠EGC=90°，且GE=GC，

∴△GEC为等腰直角三角形，

∴CG=×EC=．

故选A．

【点评】本题考查了等边三角形中线，高，角平分线，垂直平分线四线合一的性质，考查了正方形各内角均为90°的性质，解本题的关键是求∠EGF=45°，即∠EGC=90°．

7．（2015?睢宁县一模）如图，正方形ABCD的边长为4，它的两条对角线交于点O，过点0作边BC 的垂线，垂足为M1，△OBM1的面积为S1，过点M1作OC的垂线，垂足为M2，△△OM1M2的面积为S2，过点M2作BC的垂线，垂足为M3，△M1M2M3的面积为S3，…△M n﹣2M n﹣1M n的面积为S n，则S1+S2+S3+…+S n=（）

A．4 B．4﹣（）n﹣1C．4﹣（）n﹣2D．4﹣（）n﹣3

【分析】由正方形的性质得出S1、S2、S3、S4、S5，…，得出规律，再求出它们的和即可．

【解答】解：∵四边形ACD是正方形，

∴OB=OC，AC⊥BD，S1=×4×4×=2，S2=×2=1，

S3=×1=，S4=×==，S5=×==，…，S n=，

∴S1+S2+S3+…+S n=2+1+++…+，

=4﹣+﹣+﹣+…+﹣

=4﹣

=4﹣（）n﹣2；

故选：C．

【点评】本题考查了正方形的性质、三角形面积的计算；通过计算三角形的面积得出规律是解决问题的关键．

8．（2015春?苏州校级期末）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，若正方形ABCD算第一个正方形，则第2010个正方形的面积为（）

A．B．C．D．

【分析】先求出正方形ABCD的边长和面积，再求出第一个正方形A1B1C1C的面积，得出规律，根据规律即可求出第2010个正方形的面积．

【解答】解：∵点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），

∴OA=1，OD=2，

∵∠AOD=90°，

∴AB=AD==，∠ODA+∠OAD=90°，

∵四边形ABCD是正方形，

=（）2=5，

∴∠BAD=∠ABC=90°，S

正方形ABCD

∴∠ABA1=90°，∠OAD+∠BAA1=90°，

∴∠ODA=∠BAA1，

∴△ABA1∽△DOA，

∴，

即，

∴BA1=，

∴CA1=，

∴正方形A1B1C1C的面积=（）2=5×，…，第n个正方形的面积为5×（）n﹣1，

∴第2010个正方形的面积为5×（）2009；

故选：D．

【点评】本题考查了正方形的性质以及坐标与图形性质；通过求出正方形ABCD和正方形A1B1C1C 的面积得出规律是解决问题的关键．

9．（2015春?东湖区校级月考）如图，点O是正方形ABCD的中心，E、F、G、H分别是边AB、CD、BC、AD上的点，且EF⊥GH，EF、GH相交于点O，下列结论：①AE=BG；②∠BEO=∠CGO；③OE=OH；

≠4S四边形AEOH中正确的有（）

④S

正方形ABCD

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】连接OA、OB、OC、OD，由点O是正方形ABCD的中心，得出∠AOB=90°，∠OAE=∠OBG=45°，OA=OB=OC=OD，由ASA证明△AOE≌△BOG，得出对应边相等AE=BG，得出①正确；

同理：△OBE≌△OCG，得出∠BEO=∠CGO，②正确；

同理：△AOH≌△BOE，得出OE=OH，③正确；

由四边形AEOH的面积=四边形BGOE的面积=正方形ABCD的面积，得出正方形ABCD的面积=4四边形AEOH的面积，得出④不正确．

【解答】解：连接OA、OB、OC、OD，如图所示：

∵点O是正方形ABCD的中心，

∴∠AOB=90°，∠OAE=∠OBG=45°，OA=OB=OC=OD，

∵EF⊥GH，

∴∠EOG=90°，

∴∠AOE=∠BOG，

在△AOE和△BOG中，，

∴△AOE≌△BOG（ASA），

∴AE=BG，①正确；

同理：△OBE≌△OCG，

∴∠BEO=∠CGO，②正确；

同理：△AOH≌△BOE，

∴OE=OH，③正确；

∴四边形AEOH的面积=四边形BGOE的面积=正方形ABCD的面积，

∴正方形ABCD的面积=4四边形AEOH的面积，

∴④不正确；

正确的有3个．故选：C．

【点评】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握正方形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．

二．填空题（共6小题）

10．（2017?黄岛区一模）如图，在正方形ABCD中，O是对角线的交点，过点O作OE⊥OF，分别

交AD，CD于E，F，若AE=6，CF=4，则EF=2．

【分析】由正方形的性质得出∠ADC=90°，∠OAE=∠ODE=∠ODF=∠OCF=45°，OA=OB=OC=OD，AC⊥BD，证出∠AOE=∠DOF，由ASA证明△AOE≌△DOF，得出AE=DF=6，同理：DE=CF=4，由勾股定理求出EF即可．

【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，

∴∠ADC=90°，∠OAE=∠ODE=∠ODF=∠OCF=45°，OA=OB=OC=OD，AC⊥BD，

∴∠AOD=90°，

∵OE⊥OF，

∴∠EOF=90°，

∴∠AOE=∠DOF，

在△AOE和△DOF中，，

∴△AOE≌△DOF（ASA），

∴AE=DF=6，

同理：DE=CF=4，

∴EF===2．

故答案为：2．

【点评】考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质和勾股定理，根据已知条件以及正方形的性质求证出两个全等三角形是解决本题的关键．

11．（2016春?红安县期中）如图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形内作等边△ABE，连接DE，CE，则∠CED的度数为150°．

【分析】由正方形和等边三角形的性质得出AE=AD=BE=BC，∠DAE=∠CBE=30°，求出∠ADE=∠BCE=75°，再求出∠EDC=∠ECD=15°，即可得出∠CED．

【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，

∴∠BAD=∠ABC=∠ADC=∠BCD=90°，AB=BC=CD=DA，

∵△ABE是等边三角形，

∴AB=AE=BE，∠BAE=∠ABE=60°，

∴AE=AD=BE=BC，∠DAE=∠CBE=30°，

∴∠ADE=∠BCE=（180°﹣30°）=75°，

∴∠EDC=∠ECD=15°，

∴∠CED=180°﹣15°﹣15°=150°．

故答案为：150°．

【点评】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质以及三角形内角和定理；熟练掌握正方形和等边三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．

12．（2016春?马山县校级月考）如图，先画一个边长为1的正方形，以其对角线为边画第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边画第三个正方形，…，如此反复下去，那么第n个正方形的对角线长（）n．

【分析】第1个正方形的边长是1，对角线长为；第二个正方形的边长为，对角线长为（）2=2，第3个正方形的对角线长为（）3；得出规律，即可得出结果．

【解答】解：第1个正方形的边长是1，对角线长为；

第二个正方形的边长为，对角线长为（）2=2

第3个正方形的边长是2，对角线长为2=（）3；…，

∴第n个正方形的对角线长为（）n；

故答案为：（）n．

【点评】本题主要考查了正方形的性质、勾股定理；求出第一个、第二个、第三个正方形的对角线长，得出规律是解决问题的关键．

13．（2016春?商水县期末）如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB= 22.5°．

【分析】由正方形的性质得出∠BAC=∠BAC=45°，由菱形的对角线平分一组对角得出∠FAB=∠BAC=22.5°即可．

【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，

∴∠BAD=90°，∠BAC=∠BAC=45°，

∵四边形AEFC是菱形，

∴∠FAB=∠FAC=∠BAC=22.5°．

故答案为：22.5°．

【点评】本题考查了正方形的性质、菱形的性质；熟练掌握正方形和菱形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．

14．（2015?温州模拟）如图，直角坐标系中，点P（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，过点P作y 轴的平行线，分别与直线，直线y=﹣x交于A，B两点，以AB为边向右侧作正方形ABCD．

当点（3，0）在正方形ABCD内部时，t的取值范围是＜t＜3．

【分析】根据点P 的横坐标表示出AB ，由点C 的横坐标大于3列出不等式求解即可．

【解答】解：∵点P （t ，0），AB ∥y 轴，

∴点A （t ，t ），B （t ，﹣t ），

∴AB=|t ﹣（﹣t ）|=|t|，

∵t ＞0时，点C 的横坐标为t+t=t ，

∵点（3，0）在正方形ABCD 内部，

∴t ＞3，且t ＜3，

解得t ＞且t ＜3，

∴＜t ＜3；

故答案为：＜t ＜3．

【点评】本题是一次函数综合题型，主要利用了一次函数图象上点的坐标特征，正方形的性质；由点C 的横坐标大于3列出不等式求解是解题的关键．

15．（2015?杭州模拟）如图所示，ABCD 是一个正方形，其中几块阴影部分的面积如图所示，则四边形BMQN 的面积为 24 ．

【分析】首先S 正方形ABCD ﹣（S △ADN +S △DMC ﹣S 四边形PQRD ）﹣S △APM ﹣S △CNR =S 四边形BMQN ，其中减去四边形PQRD 的面积是因为△ADN 和△DMC 两个三角形重叠了，重叠部分就是四边形PQRD ，所以减去一份．从图中可以看出，S △ADN △=S △DMC =S 正方形ABCD ，简化关系式：S 正方形ABCD ﹣（S △ADN +S △DMC ﹣S

四边形PQRD ）﹣S △APM ﹣S △CNR =S 正方形ABCD ﹣S 正方形ABCD +S 四边形PQRD ﹣S △APM ﹣S △CNR ，即可得解．

【解答】解：S 四边形BMQN =S 正方形ABCD ﹣（S △ADN +S △DMC ﹣S 四边形PQRD ）﹣S △APM ﹣S △CNR

=S 正方形ABCD ﹣S 正方形ABCD +S 四边形PQRD ﹣S △APM ﹣S △CNR

=51﹣15﹣12

=24．

故答案为：24．

【点评】本题考查了正方形的性质和用割补法求图形面积的方法；解答此题的关键是利用正方形及其内部的图形的面积的和差关系，得出等量关系，从而问题得解．

17

三．解答题（共11小题）

16．（2016?丹江口市模拟）正方形ABCD中，点E为AB的中点，若将△BCE沿CE对折，点B将落在点F处，连接EF并延长交AD、CD的延长线分别于G、H．

（1）若BC=4，求FG的长．

（2）求证：CH=5DH．

【分析】（1）由正方形的性质得出AB=AD=CD=BC=4，∠A=∠B=∠CDG=90°，与折叠的性质得FC=BC，∠CFG=∠CFE=∠B=90°，FE=BE=2，得出CF=CD，由HL证明Rt△CDG≌Rt△CFG，得出DG=FG=x，得出AG=AD﹣DG=4﹣x，在Rt△AEG中，由勾股定理得出方程，解方程即可；

（2）设BC=4a，则AE=BE=2a，由（1）得：DG=FG=a，AG=a，证明△AGE∽△DGH，得出对

应边成比例求出DH=AE=a，得出CH=5a，即可得出结论．

【解答】（1）解：设FG=x，∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=AD=CD=BC=4，∠A=∠B=∠CDG=90°，

∵点E为AB的中点，

∴BE=AE=AB=2，

由折叠的性质得：△FCE≌△BCE，

∴FC=BC，∠CFG=∠CFE=∠B=90°，FE=BE=2，

∴CF=CD，

在Rt△CDG和Rt△CFG中，

，

∴Rt△CDG≌Rt△CFG（HL），

∴DG=FG=x，

∴AG=AD﹣DG=4﹣x，

在Rt△AEG中，由勾股定理得：22+（（4﹣x）2=（x+2）2，

解得：x=，

∴FG=；

（2）证明：设BC=4a，则AE=BE=2a，

由（1）得：DG=FG=a，

∴AG=4a﹣a=a，

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=CD=AD=BC=4a，AB∥CD，

∴△AGE∽△DGH，

∴==2，

∴DH=AE=a，

∴CH=Aa+a=5a，

∴CH=5DH．

【点评】本题考查了正方形的性质、翻折变换的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质；熟练掌握正方形和翻折变换的性质，证明三角形全等和三角形相似是解决问题的关键．

17．（2016?崂山区一模）已知：如图，E是正方形ABCD的对角线BD上的点，连接AE、CE．（1）求证：AE=CE；

（2）若将△ABE沿AB对折后得到△ABF；当点E在BD的何处时，四边形AFBE是正方形？请证明你的结论．

【分析】（1）利用正方形的性质和SAS证明△ABE≌△CBE即可；

（2）由折叠的性质得出∠F=∠AEB，AF=AE，BF=BE，由直角三角形斜边上的中线性质得出

AE=BD=BE=DE，证出AE=BE=CE=DE=AF=BF，得出四边形AFBE是菱形，AE⊥BD，即可得出

结论．

【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=CB，∠BAD=∠ABC=90°，∠ABE=∠CBE=45°，

在△ABE和△CBE中，

，

∴△ABE≌△CBE（SAS），

∴AE=CE．

（2）解：点E在BD的中点时，四边形AFBE是正方形；理由如下：

由折叠的性质得：∠F=∠AEB，AF=AE，BF=BE，

∵∠BAD=90°，E是BD的中点，

∴AE=BD=BE=DE，

∵AE=CE，

∴AE=BE=CE=DE=AF=BF，

∴四边形AFBE是菱形，E是正方形ABCD对角线的交点，

∴AE⊥BD，

∴∠AEB=90°，

∴四边形AFBE是正方形．

【点评】本题考查了正方形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、菱形的判定、折叠的性质、直角三角形斜边上的中线性质；熟练掌握正方形的判定与性质，证明三角形全等是解决问题的关键．

18．（2016春?微山县期中）某校数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图①，正方形ABCD 中，AB=4，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB 于点P，另一边交BC的延长线于点Q．

（1）求证：AP=CQ；

（2）如图②，小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE 存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；

（3）在（2）的条件下，若AP=1，求PE的长．

【分析】（1）由正方形的性质得出∠ADC=∠A=∠B=∠BCD=∠DCQ=90°，AD=BC=CD=AB=4，证出∠ADP=∠CDQ，由ASA证明△APD≌△CQD，得出对应边相等即可；

（2）由全等三角形的性质得出PD=QD，证出∠PDE=∠QDE，由SAS证明△PDE≌△QDE，得出对应边相等即可；

（3）由（2）和（1）得出PE=QE，CQ=AP=1，求出BQ=BC+CQ=5，BP=AB﹣AP=3，设PE=QE=x，则BE=5﹣x，在Rt△BPE中，由勾股定理得出方程，解方程即可．

【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴∠ADC=∠A=∠B=∠BCD=∠DCQ=90°，AD=BC=CD=AB=4，

∵∠PDQ=90°，

∴∠ADP=∠CDQ，

在△APD和△CQD中，

，

∴△APD≌△CQD（ASA），

∴AP=CQ；

（2）解；PE=QE，理由如下：

由（1）得：△APD≌△CQD，

∴PD=QD，

∵DE平分∠PDQ，

∴∠PDE=∠QDE，

在△PDE和△QDE中，

，

∴△PDE≌△QDE（SAS），

∴PE=QE；

（3）解：由（2）得：PE=QE，由（1）得：CQ=AP=1，

∴BQ=BC+CQ=5，BP=AB﹣AP=3，

设PE=QE=x，则BE=5﹣x，

在Rt△BPE中，由勾股定理得：32+（5﹣x）2=x2，

解得：x=3.4，

即PE的长为3.4．

【点评】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．

19．（2016春?常州期中）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作CE∥BD，DE∥AC．求证：四边形OCED是正方形．

【分析】先证明四边形OCED是平行四边形，由正方形的性质得出OA=OC=OB=OD，AC⊥BD，即可得出四边形OCED是正方形．

【解答】证明：∵CE∥BD，DE∥AC，

∴四边形OCED是平行四边形，

∵四边形ABCD是正方形，

∴OA=OC=OB=OD，AC⊥BD，

∴四边形OCED是正方形．

【点评】本题考查了正方形的判定与性质、平行四边形的判定；熟练掌握正方形的性质是解决问题的关键．

20．（2016春?泰州校级月考）如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE=PB．

（1）当PC=CE时，求∠CDP的度数；

（2）试用等式表示线段PB、BC、CE之间的数量关系，并证明．

【分析】（1）由SAS证明△BCP≌△DCP，得出BP=DP，∠CBP=∠CDP，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理得出∠CBP=∠PEB=∠CPE═22.5°，即可得出结果；

（2）证明P、C、E、D四点共圆，由圆周角定理得出∠DPE=∠DCE=90°，由勾股定理得出DE2=CD2+CE2，DE2=PD2+PE2，即可得出结论．

【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=BC=CD=AD，∠BCP=∠DCP=45°，∠BCD=∠DCE=90°，

∴∠PCE=45°+90°=135°，

在△BCP和△DCP中，

，

(完整版)长方形和正方形的面积应用题(2)

长方形和正方形的面积应用题 【知识要点】 1．周长是平面图形一周的长度。 2．面积是平面图形或物体表面的大小。 3．长方形和正方形是我们学过的两种常见的平面图形，它们的周长和面积计算公式见下表： 【习题讲解】 1、一个正方形的草坪，边长30米，这个草坪的面积是多少平方米？合多少平方分米？ 2、一个长方形的鱼塘，长28米，宽15米。 （1）这个鱼塘的面积有多大？（2）沿着鱼塘四周跑3圈，一共跑了多少米？

3、一块长方形的菜地，长32米，宽15米。 （1）如果每平方米种4棵白菜，这块菜地一共种多少棵白菜？ （2）沿着菜地四周围上一圈栅栏，栅栏全长多少米？ 4、一个长方形的广告牌，宽15米，长是宽的3倍，这块广告牌的周长和面积各是多少？ 5、小明想给一张长44厘米，宽27厘米的长方形桌子配上一块玻璃，至少要多大的玻璃？ 6、一个长方形的草坪，宽15米，长是宽的2倍，这个草坪占地多少平方米？如果沿着草坪的四周走一圈，有多少米？

7、李叔叔沿着一面墙围了一块长35米，宽17米的空地养鸡。 （1）这块空地的面积是多少平方米？ （2）如果给这块空地周围围上网，需要多少米长的网？ 8、小红想给一张长46厘米，宽28厘米的长方形图画配上一个金属框架，至少需要多长的金属材料？如果再配上一块玻璃，至少需要多大的玻璃？ 9、李叔叔的果园，长18米，宽12米，用其中的种荔枝树，其余的种龙眼树，种荔枝树的面积是多少平方米？龙眼树呢？ 10、篮球场的长是28厘米、宽15米。它的面积是多少平方米？半场是多少平方米？

11、一个长方形花坛，长50米，宽25米。（1）求这个花坛的占地面积。（2）在花坛的四周围一圈栏杆，求围栏的长度。 12、一面镜子长12分米，宽5分米。它的面积是多少平方分米？这种镜子的价格是每平方分米2元，买这面镜子需要多少元？ 13、要从一个长是10厘米，宽是6厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，剩下部分是什么图形？它的面积是多少平方厘米？ 14、花园里有一个正方形的荷花池，它的周长是64米，面积是多少平方米？ 15、有两个一样大小的长方形，长都是36厘米，宽都是18厘米。 （1）拼成一个正方形，它的周长是多少？面积？ （2）拼成一个长方形，它的周长是多少？面积？

长方形和正方形的特征资料讲解

长方形和正方形的特 征

《长方形和正方形的特征》教学设计 【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制二年级下册第七单元图形与拼租，84——85页。 【教学目标】 1、通过操作、比较、归纳，能够用自己的语言描述长方形和正方形的特征。 2、了解长方形和正方形之间的联系，知道长方形和正方形的相同点和不同点。 3、通过“折一折”、“量一量”、“比一比”等教学活动，获得研究图形的经验，增强合作探究意识，提高学习数学的兴趣，让每个学生都能在活动中体验成功的喜悦。让学生学会与他人合作、交流。 【教学重点】探索长方形和正方形的特征。 【教学难点】探索长方形和正方形的特征。 【教学准备】作业纸，卡纸，直尺，三角板，彩笔，多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境、提供素材： 师：老师带来了几张照片，拍的是我们学校的花坛和树木。春天来了，为了保护我们学校的花草树木，学校安排小丽做保护花草树木的警示牌。请同学们仔细观察，警示牌都有什么形状的呢？生答。这可难住了小丽，长方形和正方形的警示牌可怎么做呢？做长方形和正方形的警示牌就要先研究他们的特征，今天我们就一起来研究长方形和正方形的特征。 板书：长方形和正方形的特征

二、自主探究、获取新知： 1、研究长方形的特征 师：同学们请仔细观察这个长方形，他有几条边？生答 师：长方形是有四条线段围成的封闭图形，那我们先给他们起个名字。 上面的边叫上边，下边，左边，右边。同学们，由于上下一组边相对我们叫他对边。那左右一组边也相对我们叫他什么？ 生：也叫对边 师：现在我们就研究这两组对边有什么特点。 请你们仔细观察这个长方形，先来猜一猜这两组对边有什么特点。 生：上边和下边相等，左边和右边相等。 师:让我们来验证一下吧。 师：大屏幕出示活动要求： 请同学们小组合作，利用你们手里的长方形纸片、直尺和作业纸，运用折一折或量一量等方法，找出长方形的边有哪些特征？ 折纸的小组一定要对折，然后总结对边的特点。老师演示。 量边的小组要用直尺量出作业纸上长方形四条边的长度，并记录在作业纸上，然后总结对边的特点。 注意：每个小组只要选择其中的一种方法即可。 一会我找小组代表上台说出你们小组的发现。我看哪个小组研究的又快又准确。做完后请同学们坐端正。 小组讨论。 学生上讲台演示，说出自己小组的结论。

长方形和正方形周长 应用题

小学数学三年级正方形长方形周长应用题 图形应用题01【长方形和正方形的周长】【1】篮球场是一个长方形，它的长是30米，宽比长短12米，小明沿着篮球场跑一圈，要跑多少米？ 【2】一块长方形草坪，长18米，是宽的2倍，这块草坪的周长是多少米？ 【3】用两个长20厘米，宽10厘米的长方形拼成一个正方形，正方形的周长是多少厘米？ 【4】在一张长24厘米，宽16厘米的长方形纸上剪一个最大的正方形，它的周长是多少厘米？剩下纸的周长是多少厘米？ 【5】一根铁丝恰好能围成一个边长为10厘米的正方形，如果将它改围成一个长12厘米的长方形，长方形的宽是多少厘米？ 【6】一块长方形菜地，长9米，宽6米。四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？ 【7】一个长方形和一个正方形的周长相等。已知正方形的边长是

5米，长方形的长是7米，长方形的宽是多少米？ 【8】一个正方形它的周长比一个长方形的周长多8厘米，已知长方形的长是20厘米，宽是12厘米，求正方形的边长是多少厘米？ 【9】养鸡专业户李伯伯要建造一座鸡舍，这座鸡舍长23米，宽15米，如果有一面靠着墙，那么鸡舍的周长应建成多长最节省材料？ 【10】用一根铁丝可以做成一个长28厘米，宽12厘米的长方形，如果改做成一个正方形，正方形的边长是多少？ 【11】养鸭场的叔叔准备用篱笆靠一边河岸围一个长20米，宽10米的长方形鸭场，为了节省材料，他应该把哪边靠着河岸？这时篱笆的周长是多少米？ 【12】一张长方形的纸，长21厘米，宽15厘米，如果在纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？剩下纸的周长是多少厘米？ 【16】足球场的宽是50米，长是宽的2倍，足球场的周长是多少米？

三年级数学下册长方形和正方形的面积应用题总汇

长方形和正方形的面积习题 应用题 1.有一块正方形铁板的周长是48分米，它的面积是多少? 2.有一块长方形的菜地，长30米，宽15米，这块菜地的面积是多少平方米?如果每平方米菜地可以收 萝卜6千克，这块菜地共可以收萝卜多少千克? 3.画一个长4厘米，宽2厘米的长方形，并分别计算出它的周长和面积。 4.一张长方形纸，长6分米，宽4分米，剪下一个最大的正方形后，剩下纸片的面积是多少平方分米? 5.四个同样大小的正方形拼成了一个面积为100平方厘米的长方形，这个长方形的周长是多少? 6.一块长方形水田，长30米，宽20米，每平方米收稻子6千克，这块水田一共可收多少千克的稻子？ 7.一块正方形的小麦田的边长是40米，这块地共收小麦800千克，平均每平方米收小麦多少千克? 8.一根36米的绳子围成一个正方形，这个正方形的面积是多少？ 9.一个长方形的周长是60分米，长是18分米，这个长方形的面积是多少平方分米？ 10.有一块长方形菜地，它较长的一条边靠着墙，长20米，用篱笆将这个菜地围起来要40米。这个菜 地的面积是多少？ 11.篮球场的长是28厘米、宽15米。它的面积是多少平方米？半场是多少平方米？ 12.一个长方形花坛，长50米，宽25米。（1）求这个花坛的占地面积。（2）在花坛的四周围一圈栏杆， 求围栏的长度。 13.一面镜子长12分米，宽5分米。它的面积是多少平方分米？这种镜子的价格是每平方分米2元，买 这面镜子需要多少元？ 14.要从一个长是10厘米，宽是6厘米的长方形中剪下一个最大的正方形，剩下部分是什么图形？它的 面积是多少平方厘米？ 15.花园里有一个正方形的荷花池，它的周长是64米，面积是多少平方米？ 16.同学们出的墙报，长18分米，宽12分米。墙报的面积是多少平方分米？在墙报四周贴一条花边，花 边的总长是多少分米？ 17.教室前面的墙壁，长6米，宽3米。墙上有一块黑板，面积是3平方米。现在要粉刷这面墙壁，要粉 刷的面积是多少平方米？ 18.有两个一样大小的长方形，长都是36厘米，宽都是18厘米。（1）拼成一个正方形，它的周长是多少？ 面积？（2）拼成一个长方形，它的周长是多少？面积？（3）拼成的两个图形，面积相等吗？是多少？ 19.一个房间地面长9米，宽6米。(1)这个房间地面的面积是多少？合多少平方分米？（2）用面积是9 平方分米的方砖铺地，需要这样的方砖多少块？（3）如果每块方砖20元，需要多少钱？ 20.小明家厨房要铺地砖，有两种设计方案。 21.（1）第一种设计方案（正方形，边长是2分米）用了300块地砖，计算这个厨房的面积是多少平方 分米？合多少平方米？ （2）第二种设计方案（长方形，长是4分米，宽是3分米）需要多少块地砖？ （3）哪种设计方案比较便宜? 22.有一个边长为8厘米的小正方形，把它的边长分别增加6厘米，做成一个 23.大正方形，大正方形的面积比小正方形的面积多多少? 24.一个打谷场长65米，宽50米，扩建后长增加15米，宽增加10米，算一算打谷场的面积增加了多少?

长方形与正方形的特征

《长方形和正方形的特征》教学设计 【教学内容】苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级（上册）第58-60页的例题、“试一试”和“想想做做”。 【教学目标】 1．经历探索长方形、正方形特征的过程，在充分感知的基础上探索并发现长方形和正方形的基本特征。 2．培养观察、操作及思维能力。 3．培养自主学习、合作交流的能力 【教材简析】 教材先让学生在教室或类似的生活场所里找一找：哪些物体的面是正方形的，哪些物体的面是长方形。再引导学生通过对长方形、正方形折一折、量一量、比一比，认识长方形、正方形的边和角的特点，加深对长方形和正方形特征的认识。然后把长方形和正方形的特点进行比较，体会相互间的联系，揭示长方形的长、宽及正方形的边长等概念。 【教学重点】掌握长方形和正方形的基本特征 【教学难点】通过对长方形、正方形折一折、量一量、比一比，认识长方形、正方形的边和角的特点。 【教学准备】一副三角尺、正方形长方形纸片、课件 【教学过程】 一、导入，揭示课题 1．出示长方形和正方形纸片 谈话：同学们，今天我们一起来找一找藏在我们教室中的数学知识。在教室里你们能找到哪些物体的面是长方形的，哪些物体的面是正方形的？先用手沿着边围一围，再让我们把它描下来。 2．举例。

谈话：在日常生活中，还有哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形的？生活中这样的例子还有很多，可见长方形和正方形都是我们常见的图形，今天这节课我们就来研究长方形和正方形的特征。（PPT出示课题长方形和正方形的特征） 二、自主探究，发现特征 1．研究长方形的特征 （1）猜想 谈话：我们先来研究长方形的特征，仔细观察黑板面、课桌面以及画在黑板上的长方形，你发现了长方形的边和角有什么特征？ 学生汇报。 （2）验证 谈话：同学们的猜想到底是对还是错呢？我们能用什么办法证明一下呢？请同学们四人一组互相讨论，想办法验证一下长方形是不是真的具有这些特点。 问：你打算用什么方法验证？ 分组活动。 （3）交流、总结 问：你发现长方形的边有什么特点？指名回答。 讲述：我们把相对着的边叫做对边，相邻的两条边叫做邻边。 问：你是怎样知道长方形的对边相等的？指名回答。 根据学生交流情况小结：刚才同学们用折、量、比的方法说明了长方形的对边相等。 讲述：通常我们把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。 （4）问：长方形的角有什么特点呢？指名回答并板书。 问：你是怎样发现长方形的四个角都是直角的？ 根据学生交流情况小结：我们通过自己折一折比一比，并用三角尺的直角量、比，发现了长方形的四个角都是直角。

人教版三年级数学长方形与正方形的特征教案

长方形和正方形的特征教学设计 教学内容： 人教版三年级数学上册80-82页长方形正方形 教学目标： 1、知识与技能：通过操作、比较、归纳，能够用自己的语言描述长方形和正方形的特征。 2、过程与方法：让学生通过观察、动手操作、探究等方式了解长方形和正方形之间的联系。 3、情感、态度与价值：通过“折一折”、“量一量”、“比一比”等教学活动，获得研究图形的经验，增强合作探究意识，提高学习数学的兴趣，让每个学生都能在活动中体验成功的喜悦。让学生学会与他人合作、交流。 教学重点：通过量一量，折一折、比一比等方法知道长方形和正方形的特征。 教学难点：长方形和正方形边的特征的得出和验证。 教学准备： 课件、长方形和正方形纸片、三角板、尺子等。 教学过程： 一、兴趣导入 同学们，知道这个是什么吗？（出示课件）那同学们仔细看看这个机器人有什么特征呢？那这个机器人是由什么图形组成的呢？同学们观察的很仔细。看看这些图形也是由什么组成的？看来同学们大

概知道长方形和正方形的形状了，那我们先打开你们手中的导学案，圈一圈哪些是长方形和正方形？（让学生动手圈并巡视）老师想请问你们说说看长方形有什么特征？ 预设1：长方形上、下两条边相等，左右两条边相等。 预设2：长方形中可能竖着的两条边长，有可能横着的两条边长。 刚才大家都关注的是长方形的边，还有谁看到它别的地方吗？ 预设：长方形有四个角，都是直角。 刚才大家都说长方形的上下边、左右边。（出示图片）假如是这样的长方形，我们用上下边左右边来来说合适吗？我们把上下两条边（手指上、下），因为位置是相对的，我们就把它称为“对边”。同样来看，这条边和这条边不管你怎么放位置，它们的位置相对，所以称为对边。这样刚才同学们认为“长方形上下两条边相等，左右两条边相等”我们换一种方式说就是“对边相等”（板书），刚才还有同学说角，说“四个角都是直角”（板书）我也把它写下来。 同学们到现在为止，长方形“对边相等，四个角都是直角”，都是我们自己的一种感觉，还没有经过严格的验证，究竟长方形对边相等不相等呢？四个角是不是直角呢？光凭我们的感觉，可能还不够科学，所以我们要给它打一个大大的问号。（板书） 二、实践探究 （一）探究长方形的特征 1、做一做：现在呢，同学们的桌子上老师都准备了长方形的白纸，现在想请同学们想想办法，去验证一下对边是否相等，然后看它

长方形和正方形练习题

长方形和正方形的周长计算练习题 一、填空。 1、长方形的长是7米，宽是3米，周长是（）米。 2、一个正方形的边长是6厘米，它的周长是( )米。 3、一个长方形，长9厘米，宽比长短2厘米，宽是（）厘米，它的周长是（）厘米。 4、一个正方形的周长是4分米，它的边长是（）分米，也是（）厘米。 5、一个长方形，宽3厘米，长是宽的2倍，这个长方形的周长是（） 6、一条绳子长8米，正好绕正方形桌面一周，这张桌子的周长是（） 7、把一个长为9厘米，宽7厘米的长方形分成一个最大的正方形和一个长方形，小长方形的长是（）厘米，宽（）厘米，周长是（）厘米。小正方形的周长是（）。 8、把一根长18分米的铁丝围成一个长方形。长方形的长可能是（）分米，宽可能是（）分米。长方形的长也可能是（）分米，宽是（）分米。不管怎 9、一个长方形，长是10分米，宽是它的一半，宽是（），周长是（）。10、一个平行四边形的两邻边和是11米，则这个平行四边形的周长是（）。 11、两个边长是5厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）。12、一个正方形的边长增加2厘米，它的周长就

增加（） 13、用两根同样长的铁丝，一根围成最大的长方形，另一根围成最大的正方形，它们的周长相比较，（）长。 14、剪去四边形的一个角，剩余的图形是（）形。 15、一个平行四边形的一组对边长度和是16厘米，另一组对边长度和是10厘米，这个平行四边形的周长是（）厘米。 二、判断。 1、长方形的周长=长+宽×2 （） 2、四条边都相等的四边形一定是正方形。（） 3、两个周长是16分米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是32厘米（） 4、周长相等的两个长方形，形状、大小也一定相同（） 5、把一个长方形剪成两个小长方形，两个小长方形的周长之和等于原来长方形的周长。（） 6、一个正方形的周长是8米，则它的边长是2分米。（） 7、长方形、正方形都是特殊的四边形。（） 8、四个角都是直角的四边形，不是长方形，就是正方形。（） 9、有四条边的图形都是四边形。（） 10、正方形的边长扩大3倍，周长也扩3倍（） 三解决问题

长方形和正方形的特征(三年级)

《长方形和正方形的特征》教学设计 1. 经历探索长方形和正方形特征的过程，初步掌握长方形和正方形基本特征。 2．培养、操作及思维的能力。 3．培养自主学习、合作交流的能力。 教学重点：初步掌握长方形和正方形的特征。 教学难点：掌握长方形和正方形的基本特征。 教学准备：多媒体课件教学 教学过程： 一、导入，揭示课题。 1．多媒体出示教室立体图。 谈话：同学们，在教室里你们能找出哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形吗？先用手沿着边围一围，再让我们把它描下来。(在黑板上画一个长方形、一个正方形)。 2．举例。 生活中，长方形和正方形都是我们常见的图形。它们都有各自的特点，今天这节课我们就研究长方形和正方形的特征。(板书：长方形和正方形的特征) 3．研究长方形的特征。 （1）猜想。 仔细观察黑板面，课桌面以及画在黑板上的长方形，你发现长方形的边和角有什么特征？也可以折一折、量一量、比一比 请学生汇报。 （2）班内交流，总结。 （板书：长方形四个角都是直角、四条边、对边相等） 讲述：我们把相对着的边叫做对边，相邻边叫做邻边。 小结：刚才同学们用折、量、比这些方法说明了长方形的对边相等。

讲述：通常我们把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。 小结：长方形有四条边，对边相等，有四个角，都是直角，这就是长方形的特征。 4．研究正方形的特征。 通过电脑演示长方形的变化，呈现正方形。指出：长方形的长缩短到和宽相等，这样就成了一个正方形。 引导学生依据研究长方形边和角的特征的方法，自己去发现正方形的特征。 全班交流并总结出正方形的特征。 讲述：正方形每条边的长叫做边长。（板书：边长） 5．比较长方形和正方形的相同点和不同点。 三、应用拓展 1．在钉子板上围一个长方形，再将围成的长方形改成一个正方形，2．用两副同样的三角形，分别拼成一个长方形和一个正方形。3．用长方形纸折出正方形，并说明折出的为什么是正方形。 4．动手测量 （1）完成“想想做做”第4题，先量一量，再填一填。 （2）先估计数学书封面的长和宽大约各是多少，再量一量。 5．在方格纸上画长方形和正方形。独立完成“想想做做”第6题。 四、全课小结 谈话：今天这节课我们又进一步认识、研究长方形和正方形，通过今天的学习你有什么收获呢？

三年级上册数学长方形、正方形应用题

长方形正方形 1．一个长方形的长是8米，宽是4米，这个长方形的周长是多少米？ 2、一个正方形的边长是8厘米，如果把它的边长增加10厘米，那么它的周长增加多少厘米？ 3.长方形的长16分米，长是宽的2倍，周长是多少分米？ 4.一个长方形和一个正方形的周长相等．长方形的长为12米，宽为8米，那么正方形的边长为多少米？ 5.一个长方形操场，长是100米，宽40米，围着这个操场跑两圈，要跑多少米？ 6.把4个边长是3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少？

7、一段铁丝长90厘米，做了一个边长是16厘米的正方形框架后，还剩多少厘米？ 8、一个长方形的长是34米是宽的2倍，它的周长是多少米？ 9、用两个长4厘米，宽3厘米的长方形拼成一个大长方形。大长方形的周长可能是多少？ 10.一段长60厘米的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 11.一个长方形和一个正方形的周长相等．长方形的长为12米，宽为8米，那么正方形的边长为多少米？ 12、用一根铁丝围成了一个长25厘米，宽18厘米的长方形，这根铁丝至少长多少？

13.一个正方形周长80厘米，它的边长是多少？ 14.一个正方形的游泳池，围着这个游泳池走一圈要走120米，这个游泳池的边长是多少米？ 15、一个长方形的周长是36米，一个正方形的周长比它短4米，这个正方形的边长是多少米？ 16.一个正方形的周长是64米，它的边长是多少米？ 17. 一个长方形的周长是60厘米，长18厘米，求宽多少厘米？ 18.如果一个长方形的周长是18厘米，你认为它的长和宽可能分别是多少厘米？（请写出算式，至少写3种）

长方形和正方形周长的练习题

长方形和正方形的周长测试题（1） 班级姓名成绩 一．填空 1．长方形周长＝( ) 正方形周长＝( ) 三．计算下面图形的周长 5厘米 6厘米 9分米 4厘米 13厘米 12厘米 20米 5厘米 10厘米 2厘米 10厘米 四、算一算，比一比： 1、一个教室长8米，宽6米，这个教室的周长是多少米？ 2、一个教室长10米，宽比长短3米，这个教室的周长是多少米？ 3、一个正方形边长是5分米，它的周长是多少分米？ 4、一个正方形边长是5分米，另一个正方形的边长是它的2倍，另一个正方形的周长是多少分米？

长方形和正方形的周长测试题（2） 班级姓名成绩 1、一张贺卡长2分米，宽10厘米，在它的四周镶上金边线，金边线的长度是多少？ 2、一块长方形的木牌,它的宽是3分米,长是宽的2倍。要把木牌用彩带在周围装饰得漂亮一些，至少 需要多长的彩带？ 3、一个长方形的长是60厘米，宽比长短20厘米，周长是多少分米？ 4、一个长方形操场，长是60米，宽40米，围着这个操场跑两圈，要跑多少米？ 5．一块长方形菜地，长10米，宽5米，一面靠墙（如下图），其它三面墙围上竹篱笆。竹篱笆长多少米？ 6．一段长36 7．一个长方形和一个正方形的周长相等．长方形的长为12米，宽为8米，那么正方形的边长为多少米？ 8、小华用铁丝围了一个边长是4厘米的正方形，如果用这根铁丝围一个宽是3厘米的长方形，这个长方形的长是多少厘米？ 9．把两个完全相同的长方形拼在一起，原来长方形的长是4厘米，宽是2厘米。请你算一算，拼成的长方形周长是多少？如果拼成一个大正方形，周长是多少厘米？ 10、将两个长6厘米、宽3厘米的长方形，拼成一个大长方形，周长是多少厘米？如果拼成一个大正方形，周长是多少厘米？ 11、把一个长8厘米、宽6厘米的长方形,剪成一个最大的正方形,求正方形的周长。

长方形和正方形的特征

《长方形和正方形的特征》教学设计 【教学课题】 苏教版三年级数学（上册）第36～38页。 【教学目标】 1．使学生在观察、操作等活动中，感知并初步整理长方形和正方形的基本特征，知道长方形和正方形各部分的名称，初步体会长方形、正方形之间的联系和区别。 2．使学生进一步感悟认识图形的学习方法，增强空间观念，提升思维能力。 3．使学生在学习活动中体会长方形、正方形与现实生活的联系，增强数学学习的乐趣，体会数学学习的成功。 【重点难点】 教学重点：让学生掌握长方形和正方形的基本特征，积累认识图形的学习经验。 教学难点：引导学生参与探索长方形和正方形特征的全过程，初步感受探索知识的基本方法。 【教具学具】 课件、小棒、长方形和正方形纸片、直尺、三角板、钉子板和皮筋 【教学过程】 一、观察情境，揭示课题 谈话：同学们，我们已经初步认识了长方形和正方形。在我们的生活中，长方形和正方形到处都能见到。（出示教室场景图）你能很快发现图中哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形吗？ 学生交流时，课件展示学生说到的长方形和正方形。 揭示课题：这些图形都是长方形或正方形。这节课我们就来认识长方形和正方形的特征。（板书课题） 二、操作建构，自主探究 1．“做”长方形和正方形，体验特性 师：根据你现在对长方形和正方形的理解，你能用手中的小棒做一个长方形和正方形吗？在围之前，注意思考这3个问题： （1）你准备为什么图形？（2）你选几根小棒？选哪几根？（3）这几根小棒怎么围？ 小组合作完成 2.展示摆法凸显长方形和正方形的特性 师：你摆的是什么形？怎么摆的？ 师：总结刚才摆的经验和教训：几种摆正方形的方法都用了几根小棒？这4根小棒都要怎样？引导学生归纳：4根一样长。 一根小棒就是正方形的一条边，猜想一下，正方形的边有什么特点呢？ 摆成长方形的几根小棒有什么特点呢? 课件演示小棒围的过程。

三年级上册数学长方形正方形应用题

长方形正方形1．一个长方形的长是8米，宽是4米，这个长方形的周长是多少米？ 2、一个正方形的边长是8厘米，如果把它的边长增加10厘米，那么它的周长增加多少厘米？ 3.长方形的长16分米，长是宽的2倍，周长是多少分米？ 4.一个长方形和一个正方形的周长相等．长方形的长为12米，宽为8米，那么正方形的边长为多少米？ 5.一个长方形操场，长是100米，宽40米，围着这个操场跑两圈，要跑多少米？ 6.把4个边长是3厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长

7、一段铁丝长90厘米，做了一个边长是16厘米的正方形框架后，还剩多少厘米？ 8、一个长方形的长是34米是宽的2倍，它的周长是多少米？ 9、用两个长4厘米，宽3厘米的长方形拼成一个大长方形。大长方形的周长可能是多少？ 10.一段长60厘米的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 11.一个长方形和一个正方形的周长相等．长方形的长为12米，宽为8米，那么正方形的边长为多少米？ 12、用一根铁丝围成了一个长25厘米，宽18厘米的长方形，这根铁丝至少长多少？

13.一个正方形周长80厘米，它的边长是多少？ 14.一个正方形的游泳池，围着这个游泳池走一圈要走120米，这个游泳池的边长是多少米？ 15、一个长方形的周长是36米，一个正方形的周长比它短4米，这个正方形的边长是多少米？ 16.一个正方形的周长是64米，它的边长是多少米？ 17. 一个长方形的周长是60厘米，长18厘米，求宽多少厘米？ 18.如果一个长方形的周长是18厘米，你认为它的长和宽可能分别是多少厘米？（请写出算式，至少写3种）

长方形和正方形周长--应用题

长方形和正方形周长--应用题

小学数学三年级正方形长方形周长应用题 图形应用题01【长方形和正方形的周长】【1】篮球场是一个长方形，它的长是30米，宽比长短12米，小明沿着篮球场跑一圈，要跑多少米？ 【2】一块长方形草坪，长18米，是宽的2倍，这块草坪的周长是多少米？ 【3】用两个长20厘米，宽10厘米的长方形拼成一个正方形，正方形的周长是多少厘米？ 【4】在一张长24厘米，宽16厘米的长方形纸上剪一个最大的正方形，它的周长是多少厘米？剩下纸的周长是多少厘米？ 【5】一根铁丝恰好能围成一个边长为10厘米的正方形，如果将它改围成一个长12厘米的长方形，长方形的宽是多少厘米？ 【6】一块长方形菜地，长9米，宽6米。四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？ 【7】一个长方形和一个正方形的周长相等。已知正方形的边长是

5米，长方形的长是7米，长方形的宽是多少米？ 【8】一个正方形它的周长比一个长方形的周长多8厘米，已知长方形的长是20厘米，宽是12厘米，求正方形的边长是多少厘米？ 【9】养鸡专业户李伯伯要建造一座鸡舍，这座鸡舍长23米，宽15米，如果有一面靠着墙，那么鸡舍的周长应建成多长最节省材料？ 【10】用一根铁丝可以做成一个长28厘米，宽12厘米的长方形，如果改做成一个正方形，正方形的边长是多少？ 【11】养鸭场的叔叔准备用篱笆靠一边河岸围一个长20米，宽10米的长方形鸭场，为了节省材料，他应该把哪边靠着河岸？这时篱笆的周长是多少米？ 【12】一张长方形的纸，长21厘米，宽15厘米，如果在纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？剩下纸的周长是多少厘米？ 【16】足球场的宽是50米，长是宽的2倍，足球场的周长是多少米？

长方形和正方形的特征(教案)

《长方形和正方形》 坦头中心小学许梦云 教学内容： 《义务教育教科书数学》（人教版）三年级上册第80页。 教材分析： “长方形和正方形的特点”是人教版课标教材三年级上册的内容。从教材编排体系看，学生在一、二年级已经有了一些与图形有关的知识学习，即一上认识了“长方体、正方体、圆柱、球”，一下认识了“长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆”，二上认识了“角、直角、钝角与锐角”。第一课时已对平面图形中四边形的概念归类整理。本节课要进一步深入研究四边形中的长方形和正方形，要让学生通过动手比一比、量一量、折一折等活动，发现并归纳出长方形和正方形的特点。 学情分析： 在前面的学习中学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、圆形、三角形、长方体、正方体、圆柱，初步认识了这些几何图形，形成了一定的空间观念，学生也有了一定的生活经验，前一节课也认识了四边形，这节课将通过师生的一系列活动，发现长方形和正方形的特征，掌握一些基础的学习技能，发展学生的合作意识，培养学生观察问题、发现问题、解决问题的能力。给学生提供充分的动手和表达的时间和空间，让他们活跃的思维在课堂上充分展现。 教学目标： 1、通过观察和操作等活动，感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特点。 2、在对长方形、正方形特点的探索过程中学会用多种方法进行验证。 3、通过观察、测量、动手操作和小组学习、合作探究等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念，培养学生创新意识，学会和他人合作交流。 4、能够运用学会的知识解决问题，在探索过程中获得成功的体验，建立学好数学的信心。 教学重点：认识长方形和正方形的特点。 教学难点：小组合作运用不同的方法探究长方形和正方形的特点。 教学准备： 三角尺长方形正方形 教学过程： 一、导入旧知 课件出示许多四边形：小朋友们，你认识我们这个大家族吗？ 师：孩子们，这是谁的家族啊？ 生：四边形 师：你还记得四边形有哪些特征吗？ 生：有四条直的边，有四个角。

人教版三年级数学长方形与正方形的特征教案(优选.)

最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word文本 --------------------- 方便更改 长方形和正方形的特征教学设计 教学内容： 人教版三年级数学上册80-82页长方形正方形 教学目标： 1、知识与技能：通过操作、比较、归纳，能够用自己的语言描述长方形和正方形的特征。 2、过程与方法：让学生通过观察、动手操作、探究等方式了解长方形和正方形之间的联系。 3、情感、态度与价值：通过“折一折”、“量一量”、“比一比”等教学活动，获得研究图形的经验，增强合作探究意识，提高学习数学的兴趣，让每个学生都能在活动中体验成功的喜悦。让学生学会与他人合作、交流。 教学重点：通过量一量，折一折、比一比等方法知道长方形和正方形的特征。 教学难点：长方形和正方形边的特征的得出和验证。 教学准备： 课件、长方形和正方形纸片、三角板、尺子等。

教学过程： 一、兴趣导入 同学们，知道这个是什么吗？（出示课件）那同学们仔细看看这个机器人有什么特征呢？那这个机器人是由什么图形组成的呢？同学们观察的很仔细。看看这些图形也是由什么组成的？看来同学们大概知道长方形和正方形的形状了，那我们先打开你们手中的导学案，圈一圈哪些是长方形和正方形？（让学生动手圈并巡视） 老师想请问你们说说看长方形有什么特征？ 预设1：长方形上、下两条边相等，左右两条边相等。 预设2：长方形中可能竖着的两条边长，有可能横着的两条边长。 刚才大家都关注的是长方形的边，还有谁看到它别的地方吗？ 预设：长方形有四个角，都是直角。 刚才大家都说长方形的上下边、左右边。（出示图片）假如是这样的长方形，我们用上下边左右边来来说合适吗？我们把上下两条边（手指上、下），因为位置是相对的，我们就把它称为“对边”。同样来看，这条边和这条边不管你怎么放位置，它们的位置相对，所以称为对边。这样刚才同学们认为“长方形上下两条边相等，左右两条边相等”我们换一种方式说就是“对边相等”（板书），刚才还有同学说角，说“四个角都是直角”（板书）我也把它写下来。 同学们到现在为止，长方形“对边相等，四个角都是直角”，都是我们自己的一种感觉，还没有经过严格的验证，究竟长方形对边

长方形正方形周长与面积应用题

1、同学们出的墙报，长18分米、宽12分米。墙报的面积是多少平方分米？在墙报四周贴一条花边，花边的总长是多少分米？ 2、教室地面长是8米，宽是5米，如果用边长2分米的方砖铺地，需要方砖多少块？如果每块砖6元钱，需要多少元？ 3、 一个用铅丝折成的六边形，它的每条边都是12厘米，要是把它改折成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 4、篱笆的长是多少米？这块菜地的面积是多少平方米？（5个） 5、一个长方形花圃长20米，宽8米，这个花圃的占地面积是 多少平方米？周长是多少米？ 6、一间长方形会议室长12米，宽6米。这个会议室地板面积是多少平方米？合多少平方分米？如果一块地砖的面积是9平方分米，铺完这间会议室地板至少要用多少块这样的地砖？ 7、一个零件形状如图，计算它的周长和面积。（单位：厘米） 8、王大妈利用一面墙围了一个长10米，宽6米的养鸡场，这个养鸡场占地多少平方米？如果用竹篱笆围，至少要竹篱笆多少 菜地的长是20 米，宽比长少5 米。 6 14 6

米？ 9、一个苹果园长24米，宽18米，如果每棵苹果树占地3平方米，这个苹果园一共有多少棵苹果树？ 10、有一块菜地，长12米，宽8米．如果每平方米收菜45千克，这块地可以收菜多少千克？ 11、一个长方形的土地，长是45米，宽是30米，面积是多少平方米？如果每3平方米中一棵树一共可以种多少棵树？ 12、周长是1200米的正方形果园一共收苹果18吨，问平均每公顷收苹果多少吨？ 13、一个长方形操场，长45米，宽35米，小丽沿操场边跑了5圈，一共跑了多少米？这个操场的面积是多少平方米？ 14、一辆洒水车，每分钟前进220米，洒水的宽度是6米。洒水车行驶5分钟，能给多大的地面洒水？

长方形与正方形练习题

三年级数学下复习 长方形的边和角特点：对边相等，四个角都是直角。 正方形的边和角特点：每条边都相等，四个角都是直角。 1：正方形边长扩大2倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。 2：小红身高是135（）。3：课桌面长约7（）。 4：一块手帕的面积约4（）5：相邻的两个面积单位之间进率是（）。 1、一个长方形操场的长是30米，宽是20米，这个操场的周长是多少？如果沿着这个长方形操场跑两圈，共跑了多少米？ 2、一幅画，长50厘米，宽30厘米。用一根长155厘米的木条做它的边框，够不够？为什么？ 一个长方形相框长30厘米，宽20厘米，做2个这样的相框最少需要多长的木条？合多少米？ 3、花园小学利用一面墙，用栅栏围成了一个长方形的花坛。（如下图），花坛的长是12米，宽是4米，，求栅栏长多少米？

4、把一个长8厘米，宽6厘米的长方形纸片剪成两个完全一样的小长方形，每个长方形的周长是多少？（注意两种情况） 5、用一根线正好围成一个边长是10厘米的正方形，这根线长多少厘米？ 一根长40厘米长的线正好围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 6、在一张长8分米，宽5分米的长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少分米？ 在一张长8分米，宽7分米的长方形纸上剪一个最大的正方形，剩下的纸的周长是多少厘米？ 7、一个长方形，它的长与宽的和是32厘米，它的周长与一个正方形的周长相等。正方形的边长是多少？

8、用一个边长90厘米的大正方形剪成9个同样大的小正方形，这个小正方形的边长是多少？它的周长是多少？ 9：有两个一样大的长方形，长是10厘米，宽是5厘米，拼成一个长方形，它的周长和面积分别是多少？ 10：为学校铺地砖，地砖是边长60厘米的正方形，学校地面长560分米，宽是360分米，需要多少块地砖？ 11：两个边长都是7厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少？面积是多少？

长方形和正方形的特征教案

长方形和正方形的特征 教学目标： 1、知识与技能：理解长方形和正方形的特征。 2、过程与方法：使学生在具体的操作思考过程中学会探究图形特征的方法。 3、情感态度与价值观：使学生在自主探究和合作探究的学习过程中养成独立思考，互相交流，互相协助的良好学习习惯。 教学重点：理解长方形和正方形的特征。 教学难点：学会探究图形特征的方法。 教具：长方形和正方形纸各一张、课件。 学具：长方形和正方形纸个一张、直尺、三角板。 教学过程： 一、激情导思 1、创设情景：智慧树上智慧果，智慧树下你和我，智慧树前做游戏，欢乐多又多。 红果果姐姐给我们出了一道数学题（课件出示）：机器人身上有哪些平面图形？ 生活中还有哪些物体的面是长方形或正方形？ 2、小结导入：原来生活中有这么多长方形、正方形，其实数学就在我们周围。前边我们已经初步理解了长方形和正方形，这节课我们一起来继续探究长方形和正方形的特征。（板书课题：长方形和正方形的特征） 二、探究新知 （一）、自主探究长方形的特征 1、数一数长方形有几条边？几个角？ 2、用直尺量一量长方形的边，你能发现什么？ 说明：上边、下边我们叫做对边，左边、右边也叫做对边。所以我们说长方形的对边相等。 3、你能用折一折的方法验证刚才的发现吗？ 4、用三角板上的直角比一比长方形的角，你能发现什么？ （二）归纳自主探究的方法 1、学生自己归纳探究方法。 刚才我们用什么方法知道长方形有4条边，4个角的？ 我们又用什么方法知道长方形对边相等的？ 我们又用什么方法知道长方形的4个角都是直角的？ 我们刚才用数一数的方法可知长方形有4条边4个角，用量一量或折一折的方法可知长方形对边相等,用比一比的方法可知长方形4个角都是直角。（师边总结边课件出示）数一数：4条边4个角 量一量：对边相等

新人教版三年级数学上册第七单元长方形和正方形教案

第一课时 四边形 教学目标 1、使学生初步认识四边形，了解四边形的特点，并能根据四边形的特点对四边形进行分类。 2、通过学生动手操作、小组讨论，培养学生独立思考、合作交流的学习精神。 3、通过主题图的教学，对学生进行热爱运动、积极参加体育锻炼的思想教育。 教学重点 找出四边形的特点。 教学难点 根据四边形的特点对四边形进行分类。 教学过程 一、创设情境主题图引入。 1、同学们，你们喜欢参加体育活动吗？你喜欢什么运动？（对学生进行热爱运动、积极参加体育锻炼的思想教育。） 2、这是什么地方？这是校园的一角，你看到了什么？（给充分的时间让学生同桌说或小组说。） 3、仔细观察，你会发现许多图形。 学生汇报、交流。 4、揭示课题。

今天我们就来学习有关“四边形”的知识。——板书课题。[设计意图]本环节充分利用了课本主题图，引导学生观察图中的信息，初步感知校园一角丰富而漂亮的图形组成情况及不同的图形类型，同时，充分利用课本这一教学资源，对图形的欣赏作了铺垫，又具有一定的教育意义。 二、探究新知。 1 、教学例1。（认识四边形） （1）下面的图形中，你认为是四边形的就把它剪下来（或划出来）。（印发，每人一份） 学生剪完后汇报，并说说理由。 [设计意图]这样做既培养了学生的认识辨析能力又培养了学生的动手操作能力。 （2）小组讨论。 你发现四边形有什么特点？ 学生汇报，教师根据回答板书： （2）小组讨论。 你发现四边形有什么特点？ 学生汇报，教师根据回答板书： 四边形有四条直的边 四边形有四个角 （3）联系生活实际，说说你身边哪些物体的表面是四边形的。 [设计意图]数学知识来源于生活又应用于生活，此环节正是在学

长方形和正方形练习题word版本

长方形和正方形练习 题

长方形和正方形的周长计算练习题 一、填空。 1、长方形的长是7 米，宽是3米，周长是（）米。 2、一个正方形的边长是 6 厘米，它的周长是（）米。 3、一个长方形，长9 厘米，宽比长短2厘米，宽是（）厘米，它的周长是（）厘米。 4、一个正方形的周长是 4 分米，它的边长是（）分米，也是（）厘米。 5、一个长方形，宽3 厘米，长是宽的2倍，这个长方形的周长是（） 6、一条绳子长8 米，正好绕正方形桌面一周，这张桌子的周长是（） 7、把一个长为9 厘米，宽7 厘米的长方形分成一个最大的正方形和一个长方形，小长方形的长是（）厘米，宽（）厘米，周长是（）厘米。小正方形的周长是（）。 8、把一根长18 分米的铁丝围成一个长方形。长方形的长可能是（）分米，宽可能是（）分米。长方形的长也可能是（）分米，宽是（）分米。不管怎 9、一个长方形，长是10 分米，宽是它的一半，宽是（），周长是（）。10、一个平行四边形的两邻边和是11 米，则这个平行 四边形的周长是（）。 11、两个边长是 5 厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形

的周长是( )。12、一个正方形的边长增加2 厘米，它的周长就增加() 13、用两根同样长的铁丝，一根围成最大的长方形，另一根围成最大的正方形，它们的周长相比较，()长。 14、剪去四边形的一个角，剩余的图形是()形。 15、一个平行四边形的一组对边长度和是16 厘米，另一组对边长度和是10 厘米，这个平行四边形的周长是( )厘米。 二、判断。 1、长方形的周长二长+宽X2 () 2、四条边都相等的四边形一定是正方形。( ) 3、两个周长是16分米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是32厘米( ) 4、周长相等的两个长方形，形状、大小也一定相同( ) 5、把一个长方形剪成两个小长方形，两个小长方形的周长之和等于原来长方形的周长。( ) 6、一个正方形的周长是8米，则它的边长是2分米。( ) 7、长方形、正方形都是特殊的四边形。( ) 8、四个角都是直角的四边形，不是长方形，就是正方形。( ) 9、有四条边的图形都是四边形。( ) 10、正方形的边长扩大3 倍，周长也扩3 倍（）

三年级下册长方形和正方形的面积应用题

长方形和正方形的面积应用题 1.有一块正方形铁板的周长是48分米，它的面积是多少 2.一块长方形花园的周长是180米，长是60米，这块菜地的面积是 多少平方米 3.一张长方形纸，长6分米，宽4分米，剪下一个最大的正方形后， 剩下纸片的面积是多少平方分米 4.一块长方形水田，长30米，宽20米，每平方米收稻子6千克， 这块水田一共可收多少千克的稻子 5.一根36米的绳子围成一个正方形，这个正方形的面积是多少

6.一个长方形的周长是60分米，长是18分米，这个长方形的面积 是多少平方分米 7.有一块长方形菜地，它较长的一条边靠着墙，长20米，用篱笆将 这个菜地围起来要40米。这个菜地的面积是多少 8.篮球场的长是28厘米、宽15米。它的面积是多少平方米半场是 多少平方米 9.一面镜子长12分米，宽5分米。它的面积是多少平方分米这种镜 子的价格是每平方分米2元，买这面镜子需要多少元

10.教室前面的墙壁，长6米，宽3米。墙上有一块黑板，面积是3 平方米。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米 11.有一个边长为8厘米的小正方形，把它的边长分别增加6厘米， 做成一个大正方形，大正方形的面积比小正方形的面积多多少 12.用一根铁丝围成一个唱48厘米，宽24厘米的长方形。如果把这 根铁丝改围成一个正方形，这个正方形的面积是多少 13.用9个面积是1平方厘米的正方形拼成一个大正方形。求这个大 正方形的面积是多少 14.会议室长15米，宽8米，每平方米坐2人，这个会议室一共可以 坐几人

15.给一个长5米，宽3米的房间铺地砖，如果每平方米需地砖25块， 铺满这个房间需要多少块地砖 16.有一块长方形西瓜地，长60分米，宽2米，面积是多少平方米平 均每平方米可收西瓜35千克，这块瓜地共可收西瓜多少千克 17.学校篮球场的宽是15米，长是宽的2倍还少2米，这个篮球场有 多大 18.小红每天坚持锻炼身体，她绕着小区里的正方形荷花池跑步，跑 一圈正好是240米，这个正方形荷花池的面积是多少 19.小青家用边长5分米的方砖铺地，客厅正好用了96块方砖，小青 家的客厅多少平方分米 20.教室南面的墙壁，长8米，宽3米。墙上有3个3平方米的窗户。 现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米