proe齿轮
摘要
为了缩短齿轮设计周期，减少产品废品率，采用理论分析结合实际应用的方法，辅以Pro/E软件平台，通过对齿轮渐开线的研究分析及对齿轮参数Pro/Program的应用，实现了齿轮的参数化设计；通过对加工机床、刀具、夹具、加工工序及后置处理器的制定，得到了参数化齿轮的加工仿真过程及NC 加工G代码。齿轮参数化实现了通过参数来驱动齿轮模型生成的目的，而虚拟加工仿真则能有效地控制过切和欠切现象的发生。此外，生成的G代码可直接应用于生产加工。研究结论有助于齿轮的优化设计及加工改进，降低企业生产成本。
关键词：Pro/E；Pro/E NC;齿轮加工；参数化；NC仿真；数控编程
Abstract
In order to shorten the gear's design cycle and reduce product reject rate,using the methods of theoretical analysis and practical application,with Pro/E software as a platform,through the research of gear's involute and the Pro/Program application of gear's parameters, achieve the parametric design of gear；Through setting of the processing machine, cutting tools, fixtures, processes and post-processors，the machining simulation processes of parametric gear and NC machining G codes have been obtained.The realization of gear's parameters to reach the purpose of driving the
gear model to generate through the gear's parameters,and virtual machining simulation function can effectively control the happen of the more-cut and less cut-cut. In addition, G codes can be directly applied to the process of machining production. Conclusions of the study have contributed to the optimization of gear's design and processing improvements, reduce the enterprises' production costs. Keywords: Pro/E; Pro/E NC; gear processing; parameter; NC simulation; NC Programming
目录
前言 (1)
1参数化设计概述 (6)
1.1参数化设计的概念 (6)
1.2参数化设计的特点 (6)
1.3 Pro/E在参数化方面的优势 (7)
2Pro/E NC模块简介 (7)
2.1Pro/E在机械行业的应用前景 (7)
2.2Pro/E的NC功能简介 (8)
2.3Pro/E NC编程及加工仿真流程 (9)
3齿轮的参数化建模 (12)
3.1齿轮原理 (12)
3.1.1渐开线齿轮的原理 (12)
3.1.2渐开线齿轮建模思路 (13)
3.2齿轮模型的建立 (14)
3.2.1齿轮参数初始化 (14)
3.2.2建立四个基本圆 (16)
3.2.3渐开线曲线的生成 (16)
3.2.4镜像渐开线 (17)
3.2.5拉伸齿根圆 (18)
3.2.6创建齿廓 (18)
3.2.7齿廓特征复制 (20)
3.2.8齿形阵列 (20)
3.2.9轴径和键槽的创建 (21)
3.2.10参数化测试 (22)
4齿轮的NC加工仿真 (23)
4.1齿轮加工方法的选择 (23)
4.1.1无切削加工 (23)
4.1.2有切削加工 (23)
4.2制定齿轮加工工序 (25)
4.2.1定位基准的确定 (25)
4.2.2制定加工工序 (25)
4.3齿轮NC加工 (26)
4.3.1机床设置 (26)
4.3.2端面加工 (28)
4.3.3倒角加工 (31)
4.3.4轴孔加工 (32)
4.3.5齿形加工 (34)
4.3.6齿形端面加工 (36)
5 齿轮NC程序的自动生成 (38)
5.1后处理器概述 (39)
5.2 设置后置处理器 (39)
5.3 G代码的自动生成 (41)
5.3.1自动生成齿廓加工G代码 (41)
5.4孔加工G代码分析 (44)
6 结论 (46)
致谢 (48)
参考文献 (49)
附录A译文 (51)
附录B外文文献 (66)
辽宁工程技术大学毕业设计（论文）
前言
NC技术的应用不但给传统制造业带来了革命性的变化，使制造业成为工业化的象征，而且随着NC技术的不断发展和应用领域的扩大，他对国计民生的一些重要行业（IT、汽车、轻工、医疗等）的发展起着越来越重要的作用，因此这些行业所需装备的数字化已是现代发展的大趋势。
一、国外研究现状
从目前世界上NC技术及其装备发展的趋势来看，其主要研究热点有以下几个方面[1]：
1)高速、高精加工技术及装备的新趋势
效率、质量是先进制造技术的主体。高速、高精加工技术可极大地提高效率，提高产品的质量和档次，缩短生产周期和提高市场竞争能力。为此日本先端技术研究会将其列为5大现代制造技术之一，国际生产工程学会（CIRP）将其确定为21世纪的中心研究方向之一。
在轿车工业领域，年产30万辆的生产节拍是40秒/辆，而且多品种加工是轿车装备必须解决的重点问题之一；在航空和宇航工业领域，其加工的零部件多为薄壁和薄筋，刚度很差，材料为铝或铝合金，只有在高切削速度和切削力很小的情况下，才能对这些筋、壁进行加工。近来采用大型整体铝合金坯料“掏空”的方法来制造机翼、机身等大型零件来替代多个零件通过众多的铆钉、螺钉和其他联结方式拼装，使构件的强度、刚度和可靠性得到提高。这些都对加工装备提出了高速、高精和高柔性的要求。
从EMO2001展会情况来看，高速加工中心进给速度可达80m/min，甚至更高，空运行速度可达100m/min左右。目前世界上许多汽车厂，包括我国的上海通用汽车公司，已经采用以高速加工中心组成的生产线部分替代组合机床。美国CINCINNATI公司的Hypermach机床进给速度最大达60m/min，快速为100m/min，加速度达2g，主轴转速已达60 000r/min。加工一薄壁飞机零件，只用30min，而同样的零件在一般高速铣床加工需3h，在普通铣床加工需8h；德国DMG公司的双主轴车床的主轴速度及加速度分别达12*1000r/mm和1g。
张裕坤：基于Pro/e的齿轮参数化建模与NC加工仿真
在加工精度方面，近10年来，普通级NC机床的加工精度已由10μm提高到5μm，精密级加工中心则从3～5μm，提高到1～1.5μm，并且超精密加工精度已开始进入纳米级(0.01μm)。
2)5轴联动加工和复合加工机床快速发展
采用5轴联动对三维曲面零件的加工，可用刀具最佳几何形状进行切削，不仅光洁度高，而且效率也大幅度提高。一般认为，1台5轴联动机床的效率可以等于2台3轴联动机床，特别是使用立方氮化硼等超硬材料铣刀进行高速铣削淬硬钢零件时，5轴联动加工可比3轴联动加工发挥更高的效益。但过去因5轴联动NC系统、主机结构复杂等原因，其价格要比3轴联动NC机床高出数倍，加之编程技术难度较大，制约了5轴联动机床的发展。
21世纪的NC装备将是具有一定智能化的系统，智能化的内容包括在NC 系统中的各个方面：为追求加工效率和加工质量方面的智能化，如加工过程的自适应控制，工艺参数自动生成；为提高驱动性能及使用连接方便的智能化，如前馈控制、电机参数的自适应运算、自动识别负载自动选定模型、自整定等；简化编程、简化操作方面的智能化，如智能化的自动编程、智能化的人机界面等；还有智能诊断、智能监控方面的内容、方便系统的诊断及维修等。
为解决传统的NC系统封闭性和NC应用软件的产业化生产存在的问题。目前许多国家对开放式NC系统进行研究，如美国的NGC(The Next Generation Work-Station/Machine Control)、欧共体的OSACA(Open System Architecture For Control Within Automation Systems)、日本的OSEC(Open System Environment For Controller)，中国的ONC(Open Numerical Control System)等。NC系统开放化已经成为NC系统的未来之路。所谓开放式NC系统就是NC系统的开发可以在统一的运行平台上，面向机床厂家和最终用户，通过改变、增加或剪裁结构对象（NC功能），形成系列化，并可方便地将用户的特殊应用和技术诀窍集成到控制系统中，快速实现不同品种、不同档次的开放式NC系统，形成具有鲜明个性的名牌产品。目前开放式NC系统的体系结构规范、通信规范、配置规范、运行平台、NC系统功能库以及NC系统功能软件开发工具等是当前研究的核心。
网络化NC装备是近两年国际著名机床博览会的一个新亮点。NC装备的
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网络化将极大地满足生产线、制造系统、制造企业对信息集成的需求，也是实现新的制造模式如敏捷制造、虚拟企业、全球制造的基础单元。国内外一些著名NC机床和NC系统制造公司都在近两年推出了相关的新概念和样机，如在EMO2001展中，日本山崎马扎克（MAZAK)公司展出的“Cyberproduction Center”（智能生产控制中心，简称CPC)；日本大隈（OKUMA）机床公司展出“IT PLAZA”（信息技术广场，简称IT广场)；德国西门子(SIEMENS)公司展出的Open Manufacturing Environment（开放制造环境，简称OME）等，反映了NC机床加工向网络化方向发展的趋势。
3)重视新技术标准、规范的建立
如前所述，开放式NC系统有更好的通用性、柔性、适应性、扩展性，美国、欧共体和日本等国纷纷实施战略发展计划，并进行开放式体系结构NC系统规范(Omac、Osaca、Osec)的研究和制定，世界3个最大的经济体在短期内进行了几乎相同的科学计划和规范的制定，预示了NC技术的一个新的变革时期的来临。我国在2000年也开始进行中国的ONCNC系统的规范框架的研究和制定。
NC标准是制造业信息化发展的一种趋势。NC技术诞生后的50年间的信息交换都是基于ISO6983标准，即采用G，M代码描述如何（How）加工，其本质特征是面向加工过程，显然，他已越来越不能满足现代NC技术高速发展的需要。为此，国际上正在研究和制定一种新的CNC系统标准ISO14649（STEP－NC)，其目的是提供一种不依赖于具体系统的中性机制，能够描述产品整个生命周期内的统一数据模型，从而实现整个制造过程，乃至各个工业领域产品信息的标准化。
二、国内研究现状
我国NC技术起步于1958年，近50年的发展历程大致可分为3个阶段：第一阶段从1958年到1979年，即封闭式发展阶段。在此阶段，由于国外的技术封锁和我国的基础条件的限制，NC技术的发展较为缓慢。第二阶段是在国家的“六五”、“七五”期间以及“八五”的前期，即引进技术，消化吸收，初步建立起国产化体系阶段。在此阶段，由于改革开放和国家的重视，以及研究开发环境和国际环境的改善，我国NC技术的研究、开发以及在产品的国产化方面都取得了长足的进步。第三阶段是在国家的“八五”的后期和“九五”
张裕坤：基于Pro/e的齿轮参数化建模与NC加工仿真
期间，即实施产业化的研究，进入市场竞争阶段。在此阶段，我国国产NC装备的产业化取得了实质性进步。在“九五”末期，国产NC机床的国内市场占有率达50％，配国产NC系统（普及型）也达到了10％[2]。
纵观我国NC技术近50年的发展历程，特别是经过4个5年计划的攻关，总体来看取得了以下成绩：
1)奠定了NC技术发展的基础，基本掌握了现代NC技术。我国现在
已基本掌握了从NC系统、伺服驱动、NC主机、专机及其配套件的基础技术，其中大部分技术已具备进行商品化开发的基础，部分技术已商品化、产业化。
2)初步形成了NC产业基地。在攻关成果和部分技术商品化的基础上，建立
了诸如华中NC、航天NC等具有批量生产能力的NC系统生产厂。兰州电机厂、华中NC等一批伺服系统和伺服电机生产厂以及北京第一机床厂、济南第一机床厂等若干NC主机生产厂。这些生产厂基本形成了我国的NC 产业基地。
虽然在NC技术的研究开发以及产业化方面取得了长足的进步，但我们也要清醒地认识到，我国高端NC技术的研究开发，尤其是在产业化方面的技术水平现状与我国的现实需求还有较大的差距。虽然从纵向看我国的发展速度很快，但横向比（与国外对比）不仅技术水平有差距，在某些方面发展速度也有差距，即一些高精尖的NC装备的技术水平差距有扩大趋势。从国际上来看，对我国NC技术水平和产业化水平估计大致如下：
1)技术水平上，与国外先进水平大约落后10～15年，在高精尖技
术方面则更大。
2)产业化水平上，市场占有率低，品种覆盖率小，还没有形成规模生产；
功能部件专业化生产水平及成套能力较低；外观质量相对差；可靠性不高，商品化程度不足；国产NC系统尚未建立自己的品牌效应，用户信心不足。
3)可持续发展的能力上，对竞争前NC技术的研究开发、工程化能力较弱；
NC技术应用领域拓展力度不强；相关标准规范的研究、制定滞后。
在传统的齿轮设计和制造加工过程主要都是靠人工来完成，计算繁琐、生产周期长，而且产品质量极不稳定，废品和次品率很高。
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三、设计思路
本课题即针对此问题而做出研究，通过Pro/E工程软件这一平台实现直齿圆柱齿轮的参数化设计、虚拟加工仿真和数控程序的自动生成，实现产品设计的高效性，并可在虚拟状态下优化加工程序，提高企业经济效益。
本课题研究的主要内容包括直齿圆柱齿轮的参数化设计、齿轮模型加工的动态仿真及NC代码的自动生成。本论文以具有强大三维建模功能的Pro/E工程软件为基础平台，利用其中的二次开发工具——Pro/Program和Pro/NC模块进行三维建模和NC加工仿真以及NC代码的自动生成。
建模过程中，在Program中进行参数的设置和初始化，并在每一步建模的过程中在Pro/Relations中记录齿轮参数的计算关系式，最后利用再生模型按钮，实现参数的输入，重新生成后即可得到不同参数值的齿轮模型。
在Pro/NC模块中通过对机床、机床坐标系、刀具、退刀面、加工工序进行设置，再通过其屏幕演示功能即可以实现齿轮的加工仿真，并可以对其进行过切和欠切的分析，通过CL数据和后处理器的应用，可以实现G代码的自动生成。
在设计完成后我们可以把各项资料完整地保留在Pro/E平台中，在以后的齿轮建模中，我们只需要输入不同的齿轮参数值，便可以得到不同的齿轮模型（Z大于41时，需略加修改），再把齿轮模型导入到Pro/NC 模块中，即可得到加工仿真动画和NC代码。
张裕坤：基于Pro/e的齿轮参数化建模与NC加工仿真
1参数化设计概述
1.1 参数化设计的概念
在现代制造化技术中，CAD／CAE技术占据着重要的地位，CAD建模手段的不断发展，也将带动现代造业不断前进。现代CAD建模技术，逐渐由传统的2D向3D发展。当前，结合参数化设计的建模技术已经成为CAD发展的潮流，在多种CAD软件中得到广泛应用。参数化设计，就是以一组参数来映射产品的几何特征，通过参数的设置和程序编辑，可以快速地实现一系列形状相似的模型的重新设计[2]。在基于齿轮零件模型的基础上，可以自动地生成相似的齿轮。PTC公司的Pro／Engineer，作为率先提出这一思想的设计平台，在参数化设计方面具有独特的思路和方法。
Pro/E系统是由美国PTC公司开发的，系统的核心建模思想是参数化,也就是在尺寸与尺寸之间进行参数化，并且模型的各约束、特征之间都可以建立关系式。Pro／E系统在每个模型建立好以后，都会以记事本的格式显示其程序文件。程序的实质是系统对模型的每个零件的特征的建立，以特定程序的方式记录其建立过程和生成的条件，而系统又允许用户对所建立的程序进行编辑，以控制模型中的特征。本文就是利用这一功能，通过编辑程序文件，最终实现人机交互的问答式来更改齿轮的机械参数，使设计具有较大的柔性，体现Pro／E参数设计的核心理念，以完成新类型齿轮的自动化设计，提高工作效率。
1.2 参数化设计的特点
参数化设计技术以其强有力的尺寸驱动、修改图形功能，为初始产品设计、产品建模、修改系列产品设计提供了有效的手段，能够充分满足设计具有相同或相近几何拓扑结构的工程系列产品及相关的工艺装备的需要[3]。
参数化技术以约束为核心，是一种比约束自由造型技术更新颖、更优化的造型技术。该技术将复杂的设计过程分为三个子过程，即草图设计、对草图施加约束以及约束求解。参数化技术具有以下三个方面的优点[4]：
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产品设计效率高。一旦参数化模型建立起来，便可以通过适当地修改参数来实现相似产品的建模；
便于系列化设计。一次设计成型后，通过尺寸的修改可以得到同种规格零件的不同尺寸系列；
便于修改、编辑，可以满足反复设计的需要。设计者如果在设计完成后发现有仍不当的地方时，可以通过修改关系式或约束来编辑模型，以使模型达到最优化。
参数化技术所具有的这些优点非常适合于对整个设计过程的支持。因为设计的目的是为了满足一定的功能需求，而这些功能需求往往可以转化为适当的设计约束。设计者通过对一设计约束的控制可以方便灵活地实现产品的功能。
1.3 Pro/E在参数化方面的优势
Pro／E系统最典型的特点是参数化，体现参数化除使用尺寸参数控制模型外，还在尺寸间建立数学关系式，使其保持始终相对的大小，位置或约束条件。在零件模式下，系统允许建立特征之间的关系式，使零件的不同特征产生关联，此时创建的参数关系式或为零件关系式。同时在零件与装配模式中，系统还允许在陈列特征或陈列元件间建立参数关系式。
2 Pro/E NC 模块简介
2.1 Pro/E 在机械行业的应用前景
张裕坤：基于Pro/e的齿轮参数化建模与NC加工仿真
Pro/E（Pro/Engineer操作软件）是美国参数技术公司（Parametric Technology Corporation，简称PTC）的重要产品。在目前的三维造型软件领域中占有着重要地位，并作为当今世界机械CAD/CAE/CAM领域的新标准而得到业界的认可和推广，是现今最成功的CAD/CAM软件之一[5]。
Pro/E第一个提出了参数化设计的概念，并且采用了单一数据库来解决牲的相关性问题。另外，它采用模块化方式，用户可以根据自身的需要进行选择，而不必安装所有模块。Pro/E的基于特征方式，能够将设计至生产全过程集成到一起，实现并行工程设计。它不但可以应用于工作站，而且也可以应用到单机上。
Pro /E作为参数化CAD /CAM软件系统的代表,实现了产品零件从概念设计到制造全过程的一体化,提供了以参数化特征实体造型为基础、部件间的关联设计、共享数据库和专家系统知识等技术；是集产品设计分析和制造一体化的CAD /CAE /CAM 软件平台,它使产品在CAD /CAE /CAM各单元系统之间实现了数据的自动传递与无缝转换和集成[6]；在CAE、CAM系统顺利接受CAD 系统建立的三维模型,在统一数据库基础上同步更新。同时它保证产品、模具设计、产品和模具的数控加工的刀具轨迹及NC加工代码数据自动更新,避免了重复产品设计建模和NC数控编程的工作, 实现了CAD /CAE /CAM 数据的全相关性设计。随着社会以及工业技术的不断发展,当前数控加工机床不断普及、数控加工技术日益成熟以及Pro/E软件模拟加工功能的不断完善，Pro/E 在通用件的设计和制造加工方面将有更大的应用前景。
2.2 Pro/E的NC功能简介
在产品的数控加工编程方面, Pro/E软件提供了功能强大的数控编程模块Pr-o /NC, 该CAM 模块和CAD模块集成在一起,具有强大的数控加工编程、后置处理功能。其CAM模块可分别对各种加工机床的38种加工方式进行数控加工编程,能产生生产过程规划,提供参数化的刀位轨迹生成,可计算加工时间;所具有的数控车削、铣削和线切割加工编程功能,支持车削中心、五轴铣削中心、四轴线切割数控加工,具备完整关联性,对任何设计更改,能自动生成加工程序和资料。
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利用CAM模块生成的刀具轨迹文件称为CLData(Cutter Location Data) ,通过NcCheck进行加工仿真检测切削状况,提供的Vericut模拟功能可以模拟材料的去除过程,使用户对切削过程进行快速校验和刀具轨迹优化设计,以预测误差和干涉过切。产生的CL 刀位文件经Ncpost或Gpost后置处理产生NC代码。其提供的后置处理程序能满足如Fanuc、Heidenhain、Simenses、Mitsubis -hi、Maza-k、Agie和Charmilles等数控系统。用户可以通过修改Option File 文件(机床配置文件)和FL File文件(数控机床系统接口文件) ,产生适合自己数控机床系统的后置处理程序[7]。
Pro/NC-CHECK提供图型工具。用以对铣削加工及钻床加工操作所产生的物料作模拟清除。Pro/NC-CHECK内选定的工具。会依照Pro/Manufacturing 定义的切割路径移动，用户亦可以清楚看到物料清除的进度。加工制造组件以阴影显示，装组线上各个组件可以由用户设定不同的颜色。它亦让用户可以在整个加工制造过程，定义夹层平面(Clipping Plane)特定的深度。夹层平面(Clipping Plane)对物料清除摸拟过程提供纵切面的阅视功能。这项独一无异的功能。再加上颜色的设定，选定工具路径、内置参考模型、工具及任何夹具(Fixture)均能一目了然。不生混淆。此外，Pro/NC- CHECK能让用户对工具及夹具(Fixture)进行快速验证及评佑。从而防止严重的损失。
Pro/NC-CHECK与Pro/MANUFACTURING一并使用时，用户可用以仔细检定切割零件的每一部份，节省了用户不必要地在昂贵机器上试用及操作的时间。因此，将这些产品合并使用，不仅体现了贵重资源得以节省的好处，亦提供了一个加工制造的良好方案。
2.3 Pro/E NC 编程及加工仿真流程
数控编程是指根据被加工零件的技术要求、几何形状、尺寸及工艺要求来确定加工方法、加工路线和工艺参数、切削参数(主轴转速、刀具进给量、切削深度等)及辅助功能(主轴正/反转、冷却液开/关等)的设置,进行数值计算获得实际加工时的刀具轨迹;然后按数控机床所采用的代码及程序格式,输出工件的数控加工程序。
数控加工编程的功能模块一般包括图形几何造型、刀具轨迹设计、刀具轨
张裕坤： 基于Pro/e 的齿轮参数化建模与NC 加工仿真
迹编辑、加工仿真、后置处理和全数据关联参数化驱动修改等功能模块。利用Pro/NC 进行数控程序的编程流程与实际加工的逻辑思维是相似的,图5所示为利用Pr-o/E 进行数控编程的流程图。
图2-1 Pro/NC 加工流程图
Figure 2-1 Pro / NC-processing flow chart 利用Pro /NC 模块进行数控编程时,要求遵循一定的逻辑步骤来设计加工所需的刀具轨迹。其过程是:首先设计加工所需的制造模型；然后建立包含加工机床、刀具、夹具和加工坐标系等内容的制造工程数据库(加工环境设置),其定义可在刀具轨迹设计规划之前完成,也可在进行刀具轨迹计的同时进行；选择被加工的几何对象(点、轮廓、曲面或实体)和加工方式如体积铣削削,根据具体的加工方式确立合适的切削工艺参数如步距、度、主轴转速等制造参数,
建立制造模型 建立加工文件
建立加工文件 加工方式选择 CL 数据 G 代码生成
工 件 参照模型 夹 具
序列设置 刀具设置 制造参数
加工仿真与检测
机床、参照、 退刀面设置 NC 序列 后置处理
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系统根据加工对象和加工方式及切削工艺参数进行数值计算,生成需要的刀具轨迹。为了提高刀具轨迹的设计质量,通过仿真加工Vef2icut功能检测刀位轨迹不合理之处；通过后置处理程序对CL Data文件经Gpost或Ncpost后置处理生成相应数控机床系统NC加工程序代码。
张裕坤：基于Pro/e的齿轮参数化建模与NC加工仿真
3齿轮的参数化建模
3.1 齿轮原理
3.1.1渐开线齿轮的原理
齿轮的渐开线（Involute Curve），渐开线的齿廓相互啮合能保证齿的表面保持相切，没有摩擦磨损[8]。渐开线曲线的定义就是绕在圆上的圆弧线展开时，线始终保持与圆相切，线的端点所形成的轨迹,如图3-1所示：
图3-1 渐开线曲线的形成
Figure 3-1 The formation of involute curve
渐开线的数学分析如图3-2所示，根据这个图可以得到渐开线的数学公式3-3：
图3-2 渐开线曲线的数学分析
Figure 3-2 Mathematical analysis of the involute curve
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?
???+=?=?+=?=))cos((),sin(y ))sin((x ),cos(r x c c ang s y y ang r ang s x ang c c （3-1） 对于Pro/E 中的关系式，要引入一个变量“t ”，“t ”的变化范围是0~1。“PI ”表示圆周率，是Pro/E 的默认变量。渐开线的表达式如下：
???
???
?
???
??
?
??=?-=?+=?=?=??=??=?=0
))cos(())
sin(()sin()
cos(1802/)(90
ang z ang s y y ang s x x ang r y ang
r x r
PI
ang t r PI s t c c c c
（3-2） 渐开线方程简单地可表示成3-3所示：
????
?????
=???-?=???+?=0
180
)c o s ()s i n (180
)s i n ()c o s (z PI ang ang r ang r y PI
ang ang r ang r x
（
3-3） 3.1.2 渐开线齿轮建模思路
齿轮参数化建模步骤如下：
1) 设置齿轮所需用的各种重要参数；
2) 建立齿根圆、基圆、分度圆、齿顶圆；
3) 建立渐开线方程，并镜像成齿廓形状；
4) 切除第一个齿廓；
5) 齿形阵列；
6) 轴径生成。
齿轮参数化建模的主要参数如下：
1) 齿数：Z
2) 模数：M
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3)压力角：ANGLE
4)齿轮宽度：B
5)轴径直径：DS
6)键槽高度：H
7)键槽宽度：BT
8)齿顶高系数：HAX
9)齿顶隙系数：CX
10)变位系数：XN
注：斜齿轮应加Beta（螺旋角）这一参数。
圆柱直齿轮的重要关系式如下[9]：
1)分度圆直径：D=Z*M
2)基圆直径：DB=D*COS(ANGLE)
3)齿顶高：HA=(HAX+XN)*M
4)齿根高：HF=(HAX+CX-XN)*M
5)齿顶圆直径：DA=D+2*HA
6)齿根圆直径：DF=D-2*HF
3.2 齿轮模型的建立
按照上面的齿轮相关原理所建立的渐开线方程即可对齿轮进行参数化建模，建立齿轮的各个参数之间的关系式，以达到自动生成齿轮系列的目的。
3.2.1齿轮参数初始化
打开“工具”中的“Program”，进行“编辑设计”，在“INPUT”和“E-ND INPUT”之间输入以下内容[10]：
Z NUMBER=21
"请输入齿轮齿数Z：(齿数应小于41)："
M NUMBER=2.0
"请输入齿轮模数M："
B NUMBER=30