数列基础练习题及答案
数列专题
1 ?数列1,3,7,15, 的通项公式a n 等于（ ）
A . 2n
B ? 2n 1
C ? 2n 1
D ? 2n 1 _ 、
2
2 ?各项不为零的等差数列｛a *｝中，2a 3— a 7 + 2a 11 = 0,数列｛b n ｝是等比数列，且b 7=
a 7,则
b e b 8=().
A . 2
B
.4
C . 8
D . 16
3
? 已知等差数列 ｛ a
n ｝ , a
6
2，则此数列的前
11项的和S 1
A . 44
B
.33 C
. 22
D . 11
4 ?
等差数列 a n 的公差d
0 , a 1
20，且 a 3，a 7，a g 成等比数列.S n 为a
In 的
前n 项和，贝U So 的值为（
)
A .
110 B .90
C. 90
D
.110
5 ? 已知等比数列 ｛a n ｝满足a 1
a 2 3, a 2 氏
6，则 a 7
(
)
A . 64
B .81
C . 128 D
.243
6 .已知 a n 是等比数列，a 1
4, a 4
1 2
则公比 q =(
)
A
1
1
A 、
B
、 2
C
、2
D
2
2
7 .已知数列 a n 是公差不为0的等差数列, a 1 2，且 a 2, a 3
（1）求数列 a n 的通项公式;
(2)设 b n
--------- ，求数列
b n 的前n 项和S n ?
n a n
2
8.设数列｛a n｝是首项为1 ,公差为d的等差数列，且印赴1,a3 1是等比数列｛b n｝的前三项?
(1)求｛a n｝的通项公式；
(2)求数列｛b n｝的前n项和T n.
9.已知等差数列｛a n｝满足a3=5, a s- 2a2=3,又等比数列｛b n｝中，b=3且公比q=3.
(1)求数列｛a n｝, ｛b n｝的通项公式；
2) 若G=a n+b n,求数列｛C n｝的前门项和S n.
10 ?设等比数列a n的前n项和为S n，已知a2 6, 6a1 a3 30，求a n和S n。
11.已知｛a n｝是公差不为零的等差数列，a1= 1,且a1, a3, a o成等比数列.
(I)求数列｛a n｝的通项；(H)求数列｛2an｝的前n项和S n.
12 ?已知等差数列a n(n N )的前n项和为S n，且a3 5,^ 9 .
(I) 求数列a n的通项公式；
(II) 设等比数列b n (n N )，若b2 a2,d a5，求数列b n的前n项和
13?已知｛%｝是首项为19，公差为-2的等差数列，S n为｛a n｝的前n项和。
(I)求通项a n及S n ；
(□)设｛b n a n｝是首项为1,公比为3的等比数列，求数列｛b n｝的通项公式及其前n 项和T n
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答案第1页，总1页
C D C D A D
(1) a n
2
n ;
（2）
S
n
n
n 1
(1) a n
2n
1
；（ 2）
T n
2n 1.
(1) a n
2n 1，b n
3n 2
3n 1 3
；(2)n -----------------
2
a n 3 2n1 或 a n
2 3n 1 ，& 3(2n 1)或 & 3n 1
(1) a n n (2)
S n 2n 1 2。
参考答案
1. 2. 3. 4. 5. 6.
7. 8.
9.
10.
11 .
12.
13. (I) a n 2n 1；(II )T n
(1)
a n =-2 n+21 S =-n 2+20n ( 2)
b n =3n 1
-2n+21 T
n =
-n
2
+20n+
3n 1 2